INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE URUAPAN
ING. MECATRONICA DOCENTE: JUAN GABRIEL RODRIGUEZ ZAMARRON EQUIPO: ALVEZ FLORES ISIDRO LEON MARTINEZ ALEJANDRA MARMOLEJO CAMPOS J. ELIAS NIETO CORTES ANGEL VIRRUETA MARTINEZ ENRIQUE
SISTEMAS HIBRIDOS En este tipo de sistemas se hace una combinación de distintas formas de transmisión de potencia ( o de almacenamiento de energía) – por ejemplo, eléctrica y mecánica – en el mismo componente. Un ejemplo de este tipo de sistemas son los transductores eléctricos y electromecánicos.
Tipos de sistemas híbridos: Electromecánicos Termoeléctricos Termo mecánicos Electrohidráulicos Etc.
SISTEMA MECANICO-HIDRAULICO (SISTEMA DE FRENOS)
SISTEMA TERMICO-ELECTRICO
SISTEMAS ELECTROMECANICOS Son un tipo especial de sistemas de energía, en los que las dos formas predominantes de energía o potencia son la eléctrica (es decir, el voltaje multiplicado por la corriente) y la mecánica (es decir, la fuerza por la velocidad).
SISTEMAS ELECTROMECANICOS Tales convertidores electromecánicos de energía o transductores son ampliamente utilizados en la ingeniería, en particular en los sistemas de instrumentación y control, presentando una amplia gama de aplicaciones.
Servomotor Un servomotor es el órgano motor que acciona los elementos mecánicos en los servosistemas, en donde suele utilizarse como elemento de salida para controlar la potencia suministrada a la carga para controlar, en función de la señal eléctrica recibida a la entrada. Los servomotores se pueden accionar por medio de la fuerza eléctrica, hidráulica, neumática, o una combinación de las mismas. Nos centraremos en los motores eléctricos controlados por electricidad de cd.
Ejemplo: Control de la armadura de servomotores de cd
Ra = resistencia de la armadura, en ohmios (Ω) La = inductancia de la armadura, en henrios (H) ia = corriente de la armadura (amperios, A) if = corriente del campo (A) ea = tensión aplicada en la armadura, en voltios (V) eb= fuerza contra-electromotriz (V) Θ = desplazamiento angular del eje del motor, en radianes (rad) T = par desarrollado por el motor, en Newton-metro (N-m) J = momento de inercia del motor y carga con referencia al eje del motor, en kg-m2 B = coeficiente de viscosidad del motor, con carga referida al eje del motor, en N-m/rad/seg
Si la corriente del campo es constante, el flujo también es constante, y el par es directamente proporcional a la corriente de la armadura, de modo que
Donde K es una constante del par motriz.
Cuando la armadura está girando, se induce en ella una tensión proporcional al producto del flujo por la velocidad angular. Para un flujo constante, la tensión inducida (eb) es directamente proporcional a la velocidad angular dθ/dt, o
donde K es la constante de fuerza contraelectromotriz.
La velocidad de un servomotor de cd controlado por armadura, se controla mediante la tensión de la armadura. La ecuación diferencial del circuito de armadura es entonces
La corriente de la armadura produce un torque que se aplica a la inercia y la fricción
Sistema de ecuaciones Ahora aplicaremos la transformada de Laplace a las tres ecuaciones anteriores y obtendremos
Despejando de las transformadas obtenidas, la función de transferencia es
Diagrama de bloques Considerando al sistema Ea(s) como la entrada y a Θ(s) como la salida, construimos un diagrama de bloques como el siguiente
SISTEMA TERMOMECANICO
Combinación de sistema térmico y mecánico.
EJEMPLO: MEDIDOR BIMETALICO DE TEMPERATURA Cuando un solido se calienta, se expande en una cantidad proporcional al cambio en la temperatura. El coeficiente de expansión lineal (térmica) ∝ se define por: 2−1 1 ∝= −
Donde L1 y L2 son las longitudes del solido a las temperatura T1 y T2, respectivamente. La siguiente ecuación supone un pequeño incremento de L (ΔL). ( − ) = ∝ − ΔL= ∝ Δ
Por lo general, el elemento bimetálico se fabrica soldando o remachando dos tiras de metal con distintos coeficientes de expansión. Debido a que una tira se expande mas que la otra, una variación en la temperatura hace que el elemento se doble o tuerza. En la aplicación del medidor de temperatura, la sensibilidad del elemento se mejora aun mas enrollando un largo elemento en una hélice o espiral bimetálica. Este instrumento se utiliza muchas veces en los termostatos domésticos, no solo para indicar la temperatura, sino así mismo para activar sistemas automáticos de control de temperatura, utilizando el movimiento del elemento bimetálico.
Considere un segmento de una hélice o espiral, que comprende el ángulo θ y que posee un radio de curva R. con la notación de la siguiente figura.
∆ = + ∆ + −(+
2
∆ = + ∆ − −(−
2
2
θ+Δθ
) 2 )
θ+Δθ
Asimismo: ∆ = ∆ = ( +
∆ = ∆ = ( −
2
) ∆
) ∆
Con base en las ecuaciones anteriores, al despreciar los términos de segundo orden ΔR y Δθ, se obtiene: ∆ − ∆ =
+ 2
∆[ − +
+ 2
Por lo tanto: ∆θ=[
2 − +
+
− +
]∆
] ∆
Con base en la ecuación es obvio que para una alta sensibilidad se necesita: ≫
+ ≪ 1
Bajo estas condiciones y considerando que es una cantidad bastante pequeña el segundo termino del lado derecho de la ecuación puede despreciarse de modo que: ∆θ =
2 − +
∆
Para la totalidad del elemento bimetálico de longitud no enrollada L:
∆θ =
2 − +
∆
Y la función de transferencia queda de la siguiente forma: ∆ ∆θ
=(
+ 2 −
)
BIBLIOGRAFIA
Eronini, Umez, Eronini. «DINAMICA DE SISTEMAS Y CONTROL». Editorial THOMSON LEARNING. Pág. 231-232 Jimenez, D., Quirino. CONTROL I-CAPITULO II:MODELOS MATEMÁTICOS DINÁMICOS. Pág, 1215.
