Diseño de un oscilador en un puente wien a 20Khz

http://www.uned.es/fac-fisi/cdrom_cfisicas/asig/2ciclo/fisiind/cuarto/elect1/2pp/Tema15/prob15-1.pdf  Prob01:Diseño de un oscilador en un puente wien a 20Khz Solución En este caso se pueden seleccionar selecc ionar los capacitores con un valor de C 

FIG.01 Primero para encontrar la frecuencia de oscilación, es decir, para cumplir la condición deángulo de fase para la oscilación, la parte imaginaria de la ecuación (*) se hace cero.

 ( )  )    [    ] …………………………..* Por tanto:

       

=

 

= 169.31

Para la ganancia se escogió R A= 10 kΩ, por lo que RB = 20 kΩ; sin embargo, para ajustar la ganancia a un valor adecuado se utiliza, para efectos de calibración, un potenciómetro de RP = 5 kΩ, en serie con un resistor RB= 18 kΩ. En la Fig. 1, se puede apreciar la respuesta en el t iempo del oscilador.

FIG.02 Respuesta del oscilador en puente d e Wien

Prob02: Diseñar un oscilador en Puente de W ien con un Amplificador Operacional para ω =



Solución:

FIG.03

Si analizamos el puente de Wien, tal y como aparece en la figura, observamos que tiene una realimentación positiva y otra negativa.

Sabemos la ganancia de la rama negativa:

 = (R3+R4) /R4

En la rama de realimentación positiva tenemos:

R1 = R2 = R C1 = C2 = C Z1 = R + 1/jwC = (1+jwRC) /jwC Z2 = R // 1/jwC = R / (1+jwRC) La realimentación a través de la entrada positiva es β(w) = Vi/ Vo = Z2 / (Z1+Z2) operando queda: β(w) = 1 / [ 3 +j(w/wo - wo/w) ] siendo

= 1/RC.

De las condiciones de oscilación, se debe c umplir que el desfase de β(w) a la fre cuencia de resonancia debe ser 0:

 - /w = 0 => w = 

w/

Con lo que la frecuencia de o scilación es

=1/RC

Como debe ser

=  = 1/RC => Damos un valor a C = 10 nF y obtenemos R=1.6kΩ. Como se ve, los valores de R y C son bastante normales. Ahora calcularemos R3 y R4: Las pérdidas introducidas por la β(w): deben compensarse con A(w). A la frecuencia de resonancia |β(w)| = 1/3. Luego A=3 para mantener la oscilación.

A = 3 = (R3+R4) /R4 => 2R4 = R3. Si damos R4 =10KΩ => R3 = 20KΩ El circuito construido es muy sensible al valor de los co mponentes y a la temperatura . Imaginemos que la ganancia en lazo cerrado es un poco superior a la unidad: cada vez va a ir aumentando más la señal de salida, Vo, y acabará saturando al amplificador. Así, la señal de salida dejará de ser una sinusoide para convertirse en una señal cuadrada.