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1 de Junio del 2012.
N° 7 TORQUE Y MOMENTO DE INERCIA
Integrantes: Carolina Cea G. Jonathan Henriquez A. Seccion:
2
Profesor:
Rubén Méndez.
Ayudante:
Pía Ocampo.
OBJETIVOS Medir el momento de inercia de un cuerpo irregular usando el concepto de torque.
MATERIALES Polea Pesa Hilo Sistema rotacional con accesorios de Inercia Rotacional. Photogate Head Smart Timer.
MONTAJE Se presenta un disco rotatorio de radio R. Sobre él se enrolla un hilo que pasa por una pequeña polea de la cual tiende una pesa de masa “m”. Al soltar la pesa el
disco comienza a girar, dando así la aceleración angular para cada masa respectivamente, obtenida por el Smart timer. Finalmente tabulamos estos datos en una tabla organizada.
INTRODUCCION TEORICA El momento de inercia es una medida de la resistencia de un objeto a verificar cambios en su momento de rotación. Es la analogía rotacional de la masa. El momento de inercia depende de la distribución de la masa dentro del objeto respecto al eje de rotación. Cuanto más lejos está la masa del eje, mayor es el momento de inercia. Existen dos tipos: momento de inercia dinámico y momento de inercia estático. El primero indica la resistencia que va a poner un objeto a girar sobre determinado eje, sirve para calcular momentos, velocidades y aceleraciones angulares. El segundo indica la resistencia que va a poner en perfil estructural a deformarse bajo determinada tensión, se usa para predecir deformaciones y evitar roturas.
PLANTEAMIENTO DE HIPÓTESIS Hipótesis: “A mayor peso en la pesa “m” el disco aumentará su aceleración”.
Decimos que el peso es proporcional a su aceleración porque hay más masa que distribuir en torno al cuerpo de rotación, así sucederá que el disco empezara a girar más rápido. “Si a un cuerpo se le ejerce una fuerza con respecto a un eje de giro tenderá a girar, y dicha magnitud llamaremos torque”
Al aplicarle una fuerza con respecto a un eje de giro, este tendera a mover el eje o por defecto tendera a momentar en torno al eje de giro dependiendo la dirección magnitud y sentido que tenga.
.
MEDICIONES
Medidas
M (gr)
α (cm/s2)
α (rad / s2)
T (dinas)
Ic (gr xcm )
Г(dinascm)
1 2 3 4
50 150 250 350
0.3 1.1 1.9 2.6
0.36 1.32 2.29 3.13
15 165 475 910
1090.8 817.3 716.1 667.7
392.67 1078.8 1639.8 2089.9
2
ACELERACION RAD/S 2 Para aceleración = αc perímetro será:
como el radio es igual a 0.83 cm el
2 x π x r
= 2x3.14x 0.83 = 5.21 (perímetro es constante) 5.21 -> αc 360° -> X Asi:
(αc tomará el valor de la medición correspondiente)
X = α c x 360°
5.21 Luego:
1 rad -> 57.3° Y
-> X
Así: Y = X . 57.3
( Y = α (rad/s 2)
T (dinas) = masa x α (cm/s 2) Ic = m (g – α) r 2 α Г = α (rad/s2) x Ic
ΔI = 2σn
σn =
σn = 4883.24;
2
/ n(n-1))
= 4883,24
entonces 2σn= 9766.48
Ic = (Ic) ± ΔI (Ic) =
(1090.75 + 817.28 + 716.09 + 667.7) = 822.955
ΔI= 9766.48 IC = 822.955 ± 9766.48
ANALISIS 1.- Construya un gráfico de torque Ʈ versus α. ¿Cuál es el significado físico de la pendiente del grafico? Significa que a medida de que el torque aumenta su aceleración tambien, esto debido a que al haber mayor fuerza , mayor distribución alrededor del eje de giro lo que aumentara su aceleración. Su pendiente es aprox 0.00137. ¿Este valor es equivalente al obtenido en el cálculo anterior? ¿Por qué? Si es equivalente, debido a que por que el aumento es casi proporcional, la aceleración y el torque aumentan de aproximada igual medida. 2.- Construya un gráfico de la tensión T versus aceleración tangencial a. ¿Qué puede concluir con respecto a las variables tensión en la cuerda y la aceleración tangencial? ¿Qué representa el intercepto? Se puede concluir que a mayor tensión, este producirá una mayor aceleración tangencial, esto debido a que al ejercer mayor fuerza en un extremo genera una aceleración que es perpendicular a su tensión, y al ser este cuerpo una esfera esa tangente será su aceleración tangencial. 3) De acuerdo a esta experiencia ¿Qué entiende usted por momento de inercia de un cuerpo? De acuerdo a esta experiencia se llega a la conclusión de que momento de inercia es equivalente al valor numérico que se le da a un cuerpo, cuando gira en torno a un eje rotacional.
CONCLUSION A través de este laboratorio logramos constatar el movimiento rotacional a través del concepto de torque e inercia rotacional. Nos percatamos de las diferentes variables que actúan solo con el hecho de que un objeto gire y como actúan éstas permitiendo que pase dicho suceso. También podemos concluir con respecto a variables por ejemplo como la aceleración tangencial en un disco va siempre en forma de tangente perpendicular a la tensión y/o fuerza que este provocando dicha aceleración. Como el concepto de Momento es fundamental para analizar el movimiento de fuerzas que provocan giro dentro de este cuerpo también como se relacionan estas variables, ya sea aceleración/tensión, o Torque/aceleración, nos damos cuenta de que tienen cierta proporción.
OBSERVACIONES OBS: El experimento se lleva a cabo en una superficie regular, y gracias al smart time podemos apreciar la aceleración precisa correspondiente a cada masa, por lo tanto hay que tener el conocimiento previo de cómo utilizar dichas herramientas para así poder tener la precisión necesaria para llevar a cabo este proyecto.
