UNIVERSIDAD DE ATACAMA FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE METALURGIA
LABORATORIO BANCO DE BOMBAS SERIE/PARALELO CONTROLADO DESDE UN COMPUTADOR
Realizado por:
Katherinne Wastavino A. Romina Rojas Nahmia Rojo Camila Campusano
Profesora:
Ivonne López C.
Fecha de entrega:
27 de diciembre de 2016
Copiapó
Resumen Para poder entender de mejor modo cómo la variación del caudal afecta a la energía del sistema, eficiencia, potencia hidráulica y mecánica, además de comprender mejor la ley de conservación de energía según Bernoulli, los aspectos teóricos de las bombas centrífugas, determinar la energía del sistema y analizar el comportamiento de bombas centrífugas se realizó el experimento que consistía en estudiar un sistema de tuberías, el cual por ser un circuito cerrado evita el gasto permanente de agua durante su funcionamiento. El sistema cuenta con la instalación de dos bombas, de las cuales solo se utilizó una, también cuenta con una válvula que controla el caudal, y una tubería mediante la cual se aspiraba el fluido (agua) ubicado en el estanque. El fluido pasaba del estanque a un manómetro, luego a la bomba, posteriormente pasaba por otro manómetro, para finalmente volver al estanque. También se contaba con el software PSBPC, el cual trabaja con el sistema y a través de sensores/medidores nos entrega los datos de interés como por ejemplo, caudal (L/min), eficiencia (Eff), la presión de entrada y salida de la bomba, po tencia hidráulica (Nh), potencia mecánica (Nm), entre otros. Estos datos fueron tomados 12 veces a partir de distintos caudales. Este proceso se llevó a cabo dos veces, primero con un RPM de 2000, y luego con un RPM de 2200. Asimismo el software nos permitió graficar el ∆H de la bomba, la potencia hidráulica, la eficiencia, y la presión de suc ción versus la rapidez de flujo volumétrico.
Objetivos
Comprender la ley de conservación de energía según Bernoulli a través de un procedimiento experimental.
Comprender los aspectos teóricos de las bombas centrífugas en forma experimental.
Determinar la energía del sistema.
Analizar el comportamiento de bombas centrífugas.
Obtener las curvas de ∆H v/s Q , v/s Q y P v/s Q.
Antecedentes Teóricos La hidrodinámica es una rama que estudia el movimiento de los fluidos. Movimiento que está definido por un campo vectorial de velocidades correspondientes a las partículas del fluido de un campo escalar de presiones, pertenecientes a los distintos puntos del mismo. En donde la ley más importantes es sobre la energía al interior de un sistema de flujo. Para representar la energía que existe en el interior del sistema de fluido se hace uso de la ecuación de Bernoulli, la cual explica los fenómenos de la conservación de la energía. Y establece que líquido incompresible y no viscoso, la suma de la presión estática, la energía cinética por unidad de volumen y la energía potencial gravitatoria por unidad de volumen, es constante a lo largo de todo el circuito. Es decir, que dicha ma gnitud toma el mismo valor en cualquier par de puntos del circuito. Su expresión matemática es:
1
+ 1 +
1 2
=
+ +
2
Donde:
, es la energía estática al interior del sistema, producida por la presión estática. , es la energía cinética del sistema producida por el movimiento del flujo al
interior de un sistema, y se calcula por la velocidad media de ésta. Para estos dos términos, existe una relación que es el efecto Bernoulli, siendo una consecuencia directa de la ecuación de Bernoulli y que en el caso de que el fluido fluya en horizontal y un aumento de la velocidad del flujo implica que la presión estática decrecerá. Diremos también que existe una relación entre los efectos de la presión, la velocidad y la gravedad, e indica que la velocidad aumenta cuando la presión disminuye del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor.
, es la energía potencial del sistema, producida por la altura a la que se encuentra el punto a analizar.
Ahora, este fluido para circular entre dos secciones de la conducción deberá vencer las resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de la tubería, así como las que puedan producirse al atravesar zonas especiales como válvulas, ensanchamientos, codos, etc. Para vencer estas resistencias deberá emplear o perder una cierta cantidad de energía, lo cual está definida por la Ecuación General de Energía:
1
+ 1 +
1 2
+ ℎ − ℎ − ℎ =
+ +
2
Donde:
ℎ , son las pérdidas de energía debido a la fricción, válvulas y accesorios. ℎ , son la energía que se remueve del fluido por medio de un dispositivo mecánico. ℎ , es la energía que se agrega con un dispositivo mecánico (bomba)
Ahora por otra parte una bomba centrífuga es una máquina que consiste de un conjunto de paletas rotatorias encerradas dentro de una caja o cárter, o una cubierta o coraza. Se denominan así porque la cota de presión que crean es ampliamente atribuible a la acción centrífuga. Las paletas imparten energía al fluido por la fuerza de esta misma acción. Es aquella máquina que incrementa la energía de velocidad del fluido mediante un elemento rotante, aprovechando la acción de la fuerza centrífuga, y transformándola a energía potencial a consecuencia del cambio de sección transversal por donde circula el fluido en la parte estática, la cual tiene forma de voluta y/o difusor. La característica principal de la bomba centrífuga es la de convertir la energía de una fuente de movimiento (el motor) primero en velocidad (o energía cinética) y después en energía de presión. Las bombas centrifugas sirven para el transporte de líquidos que contengan sólidos en suspensión, pero poco viscosos. Su caudal es constante y elevado, tienen bajo mantenimiento. Este tipo de bombas presentan un rendimiento elevado para un intervalo pequeño de caudal pero su rendimiento es bajo cuando transportan líquidos viscosos. Ahora volviendo al tema de las pérdidas de energía, en la ecuación de Bernoulli se tomó en cuenta únicamente los cambios de nivel y de velocidad del flujo. En los flujos reales se debe tener en cuenta el rozamiento. El efecto del rozamiento produce pérdidas de presión. Estas pérdidas se dividen en pérdidas mayores y en pérdidas menores.
Pérdidas Mayores: se deben al rozamiento en un flujo completamente desarrollado que pasa a través de segmentos del sistema con áre a de sección transversal constante.
Pérdidas Menores: se deben a la presencia de válvulas, bifurcaciones, codos y a los efectos de rozamiento en aquellos segmentos del sistema cuya área de sección transversal no es constante. o
o
Entradas y salidas; Una entrada a una tubería diseñada inadecuadamente puede provocar una pérdida de carga considerable. La energía cinética por unidad de masa se disipa completamente mediante mezcla cuando el flujo se descarga a partir de un ducto en un gran recipiente. Aumentos y contracciones; Los coeficientes de pérdidas menores para expansiones y contracciones repentinas en ductos circulares
o
o
Codos de Tubería; La pérdida de carga de un codo es mayor que para flujo completamente desarrollado a través de una sección recta de igual longitud. La pérdida se representa por medio de una longitud equivalente de tubería recta. La longitud equivalente depende del radio de curvatura relativo del codo. A veces se emplean codos angulares en sistemas de grandes tuberías. Válvulas y conectores; Las pérdidas correspondientes al flujo a través de válvulas y conectores también pueden expresarse en términos de una longitud equivalente de tubería recta.
Desarrollo Experimental Se procedió a observar el equipo a utilizar, el cual consta de dos bombas centrífugas, de las cuales se utilizó solamente una; un panel de control; un depósito de tuberías de circulación con válvulas a la entrada y salida de la bomba; tres sensores/medidores de presión; un rotámetro y un sensor medidor de velocidad. Teniendo todos los interruptores conectados, se ejecutó el programa PBSPC desde el computador, seleccionando la opción “característica de bomba” en el desplegable de “select experiment”. Se encendió la bomba 1 mediante AB-1 y se fijó una velocidad menor a 2800 rpm, la cual se escogió, una velocidad de 2000 rpm. Al abrir la válvula del caudal, se esperó aproximadamente 35 segundos para que se estabilizara el primer dato, luego de que se haya estabilizado se procedió a p resionar el botón CAPTURE quedando registrado el dato en una tabla. Luego, se apretó el botón AVERAGE, en donde se esperó 35 segundos para anotar el segundo dato, luego de esperar los 35 segundos se presionó el botón de CAPTURE y se repitió este procedimiento hasta obtener 9 datos, disminuyendo el caudal cada vez que se registraba los datos, hasta llegar a un caudal nulo. Ahora, se realizó el mismo procedimiento pero cambiando la velocidad a 2200 rpm, con 6 datos. Una vez realizado todo el experimento con los datos ya guardados, se procedió a detenerlo pulsando el botón STOP.
Imagen 1: Sistema de ductos en un circuito cerrado, con ayuda de una bomba centrífuga.
Resultados En esta experiencia se tenía un estanque conectado a un sistema de tuberías y bombas, el cual ocupando la ecuación general de Bernoulli, primero con nuestros puntos 1 y 2, determinaremos él hA de la bomba, éste hA se define como la energía total del sistema entre estos puntos. Haciendo nuestro Balance de energía entre el punto 1 -> 2, tenemos:
1
+ 1 +
1 2
+ ℎ − ℎ =
+ +
2
Como vemos en nuestro diagrama, En nuestro punto tendremos una presión atmosférica por lo tanto esta será igual a cero, nuestra altura z va a ser igual a cero considerando que nuestro nivel de referencia se encuentre en la superficie del estanque, y la velocidad también se considera cero por la casi nula variación de altura; ahora centrándonos en nuestro punto 2 tenemos que nuestra presión 2 igual es atmosférica por lo tanto será igual a cero. Luego despejamos Ha de la ecuación, que vendría siendo igual al valor de la energía total del sistema. Luego, con los valores que nos quedaron y tenemos:
ℎ 1→ = ∆ = +
2
+ ℎ
Con lo cual obtendríamos nuestra expresión de hA que es igual a la energía del sistema, en función de nuestra altura y velocidad en el punto 2, y nuestro hL.
Luego, debemos hacer el balance de energía entre los puntos S y D, con los cuales determinaremos nuestro hA de la bomba, o más bien la energía aportada por la bomba.
+ +
2
+ ℎ − ℎ =
+ +
2
Ahora, consideramos la pérdida de energía debido a la bomba como cero, y como tendríamos nuestros puntos al mismo nivel de referencia nuestras alturas z se eliminarían, quedándonos:
ℎ
→
= ∆ = +
− 2
+
−
Con esto, obtendríamos nuestra energía aportada por la bomba en funciones de la velocidad, altura y las presiones en los puntos d y s.
Obteniendo él hA del sistema, y él hA de la bomba, y graficando ambos en un gráfico de ΔH vs caudal, e intersectando ambas curvas, y proyectando el punto de intersección, obtendremos nuestro caudal de operación y nuestro ΔH de operación. Tabla 1. Resultados obtenidos a una velocidad de 2000 rpm Dato
Q (L/min)
hA (m)
Nh (W)
Nm (W)
Eff (%)
1 2 3 4 5 6 7 8 9
46,46 46,51 46 45,33 44,5 43,18 41,05 36,57 25,27
5,78 5,87 6 6,14 6,39 6,65 7,05 7,61 8,48
43,9 44,68 45,16 45,49 46,5 46,96 47,34 45,58 35,05
119,26 118,66 122,47 119,24 116,93 116,33 115,32 111,84 97,63
36,81 37,65 36,87 38,15 39,76 40,37 41,05 40,67 35,9
A partir de los datos de la Tabla 1, los cuales fueron obtenidos en forma experimental en el laboratorio, con el sistema de banco de bombas conectados al programa de computador PBSPB, podemos obtener algunos gráficos que serán detallados a continuación.
hA (m) vs. Q (L/min) 10 8 ) 6 m ( A h 4
2 0 25
30
35
40
45
50
Q (L/min)
Gráfico 1. hA vs Q
En el Gráfico 1 podemos observar que a un mayor valor del caudal (Q), la energía que entra al sistema (hA) tiene un valor cada vez menor, estos datos se deben a que en forma experimental, al ir disminuyendo el caudal, la bomba aportaba una mayor cantidad de energía para así poder cumplir con la ecuación general de la energía.
Nh (W) vs. Q (L/min) 49 47 45 ) W43 ( h 41 N 39 37 35 25
30
35
40
45
50
Q (L/min)
Gráfico 2. Nh vs Q
En el Gráfico 2 podemos apreciar la relación existente entre la potencia hidráulica (Nh) y el caudal (Q), la cual observamos es directamente proporcional, ya que a un mayor valor del caudal, la potencia hidráulica también aumenta, en el caso de lo desarrollado en el laboratorio, a medida que fuimos reduciendo el caudal, también fue disminuyendo el valor de la potencia hidráulica.
Nm (W) vs. Q (L/min) 140 120 ) W100 ( m 80 N
60 40 25
30
35
40
45
50
Q (L/min)
Gráfico 3. Nm vs Q
En el Gráfico 3 podemos observar que al igual que en el Gráfico 2, existe una relación directamente proporcional, en este caso la relación es entre la potencia mecánica (Nm) y el caudal (Q), además observamos que los valores de potencia mecánica son mucho mayores a los de potencia hidráulica.
Eff (%) vs. Q (L/min) 42 41 40 ) %39 ( f f 38 E 37 36 35 25
30
35
40
45
50
Q (L/min)
Gráfico 4. Eff vs Q
Si bien el Gráfico 4 describe una curva que aparenta ser directamente proporcional entre los valores de eficiencia (Eff) y caudal (Q), presenta algunas variaciones significativas, lo cual puede deberse a las pérdidas de energía producida por la disminución del caudal, y a la energía entregada por la bomba centrífuga, por lo que no podemos establecer una relación constante entre caudal y eficiencia.
Tabla 2. Datos obtenidos a una velocidad de 2200 rpm Dato
Q (L/min)
hA (m)
Nh (W)
Nm (W)
Eff (%)
1 2 3 4 5 6
55,94 55,06 54,18 52,8 49,91 43,67
6,65 6,95 7,25 7,63 8,14 8,98
60,86 62,55 64,23 65,91 66,46 64,14
155,83 153,79 153,83 152,69 147,78 143,21
39,05 40,67 41,76 43,17 44,97 44,79
Al igual que con los datos de la Tabla 1, analizaremos los gráficos obtenidos a partir de los datos de la Tabla 2.
hA (m) vs. Q (L/min) 10 8 ) 6 m ( A h 4
2 0 43
45
47
49
51
53
55
57
Q (L/min)
Gráfico 5. hA vs Q
Nh (W) vs. Q (L/min) 67 66 65 ) 64 W ( 63 h N62 61 60 59 43
45
47
49
51
Q (L/min)
Gráfico 6. Nh vs Q
53
55
57
Nm (W) vs. Q (L/min) 158 156 154 ) 152 W ( 150 m N148
146 144 142 43
45
47
49
51
53
55
57
55
57
Q (L/min)
Gráfico 7. Nm vs Q
Eff (%) vs. Q (L/min) 46 45 44 ) 43 % ( 42 f f E 41
40 39 38 43
45
47
49
51
53
Q (L/min)
Gráfico 8. Eff vs Q
En los gráficos obtenidos a partir de la Tabla 2, se pueden observar las mismas conclusiones que con sus gráficos respectivos de la Tabla 1, se puede destacar el gráfico de eficiencia (Eff) vs caudal (Q), ya que se ve claramente que la curva no se comporta de forma directamente proporcional, lo que puede deberse a las pérdidas de energía producidas por la disminución del caudal y al aporte de energía que realiza la bomba.
Tabla 3. ΔH de sistema Q (L/min)
ΔH (m)
20
5
30
5,8
40
6,8
50
8
60
9,3
ΔH
(m)
10 9 ) m (
8
Δ
7
H
6 5 20
30
40
50
60
70
Q (L/min)
Gráfico 9. ΔH vs Q
A partir de los datos del Gráfico 9, podemos realizar la intersección con las curvas del Gráfico 1 y el Gráfico 5.
Intersección ΔH,h A vs. Q (L/min) 10 9 8 7 ) 6 m ( 5 A h 4
3 2 1 Q=41,05 (L/min) a 2000 rpm
0 20
25
30
35
40
Q=49,91 (L/min) a 2200 rpm
45
50
55
60
65
Q (L/min)
Gráfico 10. ΔH, hA vs Q Del Gráfico 10 podemos observar que ha y una intersección entre las curvas de ΔH y hA, esta intersección representa el caudal de operación para el caso de las 2000 rpm que es de 41,05 (L/min) y para el caso de 2200 rpm es de 49,91 (L/min).
Conclusiones Con respecto ecuación general de energía:
La energía que se encuentra al interior del sistema de flujo puede ser analizada mediante la ecuación general de energía, la cual considera ganancias y pérdidas de energía según la ubicación de puntos a considerar para analizar. Según la ubicación de puntos a considerar a analizar en el sistema obtendremos diversos resultados, así como si queremos analizar la energía total del sistema conviene ubicar los puntos en los extremos o si q ueremos analizar la energía generada por una bomba centrifuga conviene ubicar los puntos en sus alrededores.
Con respecto al caudal del sistema:
Con un aumento en el caudal del sistema aumenta, la energía generada por la bomba centrifuga va ir disminuyendo. Con un aumento en el caudal del sistema, la energía total del sistema va ir aumentando, que se puede comprobar con la ecuación general de energía.
Con respecto a las bombas centrifugas:
La principal función de las bombas centrifugas es entregarle la energía suficiente al sistema para llegar a lugares inalcanzables a través de un aumento de presión estático, es decir, de la energía estática, y por ende, de la energía total del sistema.
Bibliografía https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli https://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Bernoulli http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/historia/biograf%C3%ADas/Daniel%20Bern oulli.htm http://www.slideshare.net/mayconingarucagomez/bomba-centrfuga http://www.uco.es/termodinamica/ppt/pdf/fluidos%201.pdf http://www.slideshare.net/jenniferdani-delgadoparra/la-hidrodinamica
