MEMORIA DE CALCULO: ESPECTACULAR BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA AUTONOM A DE PUEBLA FACULTAD DE ARQUITECTURA
CONFIGURACI ON Y DISEÑO EOLICO ING. JOSE PEREZ MADRID PRESENTA: E D W I N
V I L L E G A S
S A R T I L L O
OTOÑO 2012
CONFIGURACION CONFIGURACION Y DISEÑO EOLICO MEMORIA DE CALCULO: ESPECTACULAR Edwin Villegas Sartillo
ESPECTACULAR UBICACIÓN:
-CIRCUITO INTERIOR INTERIOR JUAN PABLO II # 816 -SAN BALTAZAR CAMPECHE, PUEBLA – PUE. VIALIDAD:
SECUNDARIA ESTRUCTURA:
UNIPOLAR EMPRESA RESPONSABLE:
CBS OUTDOOR
MICROLOCALIZACION DEL ESPECTACULAR
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ANALISIS DE LA ESTRUCTURA:
ESQUEMA
DIMENSIONES
ESTRUCTURA: = 12.9m x 7.2m TUBO MASTIL: Ø= 0 .6 m h= 10 m. Altura de la base del tubo mástil al tope de la estructura estructura = 17.2 m
VISTAS ORIENTE
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VISTAS PONIENTE
Clasificación de la estructura Según su importancia la estructura pertenece al Grupo B. Grado de seguridad moderada, baja perdida de vidas humanas. Según su respuesta ante la acción del viento por la esbeltez de la columna, se considera que la estructura es del Tipo 3 son sensibles a la turbulencia.
Determinación de la velocidad básica de diseño.
2.1) Categoría de terreno según su rugosidad.
Tipo 3. Es cubierto por numerosas obstrucciones estrechamente estrechamente espaciadas.
2.2) Velocidad regional En la ciudad de Puebla para un periodo de retorno de 50 años se consideraran 140 km/h
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2.3) Factor de exposición. Altura de Referencia.
C= 0.881 α= 0.156 δ= 390
Con lo que el factor de exposición es igual a:
b d
h h/2
Zs=H-h/2 h1
H
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2.4) Factor de Topografía. FT Espectacular se desplantará en un terreno prácticamente plano, terreno con una pe ndiente menor que 5%, así se considerará un FT = 1.0
2.5) Velocidad Básica de Diseño. Diseño. VD FT= Factor de Topografía Frz= Factor de Exposición. Vr= Velocidad Regional.
⁄ ⁄
3) Presión Dinámica de Base. La Ciudad de Puebla se encuentra a una altura de 2122m sobre el nivel del mar y la presión barométrica se obtiene interpolando los valores para las elevaciones; resultando en 591.46mm de o Hg; así el factor de corrección para una temperatura media anual de 17.1 C; es de:
Presión Dinámica de Base.
Pr es es ión ac tuan te s ob r e la e st r uc tur a
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4) Presiones y Fuerzas de Diseño.
C pn= Coeficiente de presión neta
Con las relaciones
1.314
1.314
Presión actuante sobre la estructura, p estructura, pz
Por tanto, la presión de diseño es:
Factor de exposición, F’ rz
̅ (()
El análisis dinámico, para calcular el factor de exposición, F’ rz rz , para terreno Categoría 3, de la Tabla 4.4.1 se toman los valores de los parámetros , y de la Tabla 4.4.2 , , y , con lo que se obtiene:
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Velocidad media de diseño, V’ D
⁄ ̅
Fuerza dinámica equivalente, F equivalente, F eq eq
Factor de ampliación dinámica, F AD
Dado que:
Dado que:
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Considerando que la frecuencia fundamental de la estructura es n1x =3.18Hz, =3.18Hz, el espectro de densidad de potencia del viento vale:
Considerando que:
[ ] [ ] ( )
La función de admitancia aerodinámica para el modo fundamental, R h, será:
Y si:
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La función de admitancia aerodinámica para el modo fundamental, R b, será:
( )
Considerando que el poste de acero y sin recubrimiento, la relación de amortiguamiento puede considerarse igual al de una chimenea de acero soldada y sin recubrimiento, el valor de resonancia 2 de amortiguamiento total seria ς rx rx = 0.002, y el factor de respuesta de resonancia, R :
Factor de respuesta en resonancia
La frecuencia de cruces por cero o tasa media de oscilaciones:
Hz ≥ 0.08 Hz
Hz ≥ 0.08 Hz
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Con lo que factor pico es igual a:
Por ultimo, el factor de amplificación dinámica, F AD, es igual a:
√ √
Con esto, la fuerza equivalente sobre el anuncio vale.
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Fuerza de viento sobre la columna: Considerando que la columna tiene una altura de 10m, la velocidad de diseño es:
⁄ ⁄
Suponiendo que, se trata de una superficie lisa, redonda, de acero galvanizado, con una altura promedio de la rugosidad de la superficie de hr = 0.15mm, y si se tiene que hr/b=0.15/600=0.00030 > 0.00002, se obtiene el coeficiente de arrastre para bV D= (0.600) 2 2 (34.26)= 20.55m /s ≥ 10 m /s:
⁄ ⁄
Como toda columna se encuentra a una altura menor que 10 metros, la velocidad de diseño es la misma, y la presión dinámica de base es:
Pa
Por lo tanto, la presión de diseño es:
Y la fuerza dinámica equivalente, por metro de altura, vale:
B) Viento a 45
o
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C) Viento paralelo al plano del espectacular Para el viento paralelo al plano del letrero al área expuesta es muy pequeña, por lo que, considerando la relación h/H = 7.2/17.2 = 0.41, se toma el coeficiente de presión neta C pn= ±1.2 con lo que la presión de diseño es:
Pa
Y la fuerza dinámica equivalente sobre el letrero, empleando el mismo factor de amplificación dinámica es de:
Sobre la columna se tiene la misma fuerza por unidad de longitud que en los casos anteriores.
Dirección del viento 96,581 N (9,848.5 kg)
θ = 0°
406.3 N (41.43 kg/m)
Fuerzas con viento normal al plano del espectacular.
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60 mm
96,581 N (9,848.5 kg)
Dirección del viento θ = 45 °
406.3 N (41.43 kg/m)
45°
Fuerzas con viento a 45° del plano del espectacular.
88,156.7 N (8,989.4 kg)
Dirección del viento θ = 90°
406.3 N (41.43 kg/m)
Fuerzas con viento paralelo al plano del espectacular.
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4) Efectos de vórtices periódicos El efecto de los vórtices periódicos puede despreciarse si se cumple que:
Los vórtices periódicos se presentan sobre la columna, por ello, el factor de exposición, F’ rz, a una altura de 10 metros es de:
⁄
Y la velocidad de diseño, V D es de:
La velocidad critica de los vórtices periódicos se obtiene considerando el numero de Strouhal para una sección circular, S t= 0.20
m/s < V’ D
Por lo tanto, debe estudiarse el efecto de vórtices periódicos. Las fuerzas debidas a vórtices periódicos se calculan con la expresión.
Para ello, es necesario obtener el desplazamiento máximo:
σ y se obtiene despejando de:
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Para conocer los coeficientes de c 1 y c2, es necesario obtener aL, K a y C a, cuyos valores dependen del número de Reynolds, cuyo valor es:
Los coeficientes aL, K a y C a, se obtienen interpolando entre los valores. Es preciso hacer notar que estos coeficientes varian linealmente con el logaritmo del número de Reynolds que, en este caso se 5 5 encuentra en el intervalo de 10 a 5 x 10 , con lo que:
=0.29>0.25
Los coeficientes c 1 y c2 se calculan con:
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Considerando una altura promedio de 13.1m y una masa de 1196kg para el letrero en la parte superior.
En el cálculo de coeficiente
, h es igual a la altura de la columna
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√ [ [ ] ] √ [ [ ] Y el desplazamiento máximo vale:
Finalmente la fuerza de inercia por unidad de longitud se obtiene como:
El valor máximo es unitario, se tiene que:
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La fuerza en Newtones por unidad de longitud a cualquier altura, debido a la masa de la columna, se obtiene con:
Los resultados de la fuerza en función de la altura, dividiendo la columna en di ez tramos de un metro, se resume en la tabla tabl a siguiente:
TR AM O
LETRERO
ᶲ1, y(z)
Z
Fw (z) N
1
0.5
0.013
5.81
2
1.5
0.056
24.43
3
2.5
0.109
47.64
4
3.5
0.170
73.97
5
4.5
0.235
102.75
6
5.5
0.306
133.59
7
6.5
0.381
166.20
8
7.5
0.459
200.40
9
8.5
0.541
236.03
10
9.5
0.626
272.98
13. 6
1.000
1473.35
FUERZAS DE INERCIA POR VORTICES.
La fuerza de inercia debida a la l a masa del letrero empleando su masa y la forma modal a la altura promedio de su masa:
