TUGAS STATISTIKA DASAR ANAVA TIGA JALAN
OLEH :
1. Adit Aditya ya Surya urya
K230 K23090 9002 02
cuya. uya.n narz arziz@y iz@ya ahoo. hoo.co com m
2. Agus Wahyu Widiyanto
K2309003
[email protected]
3. Erlyta Intan Perwitasari
K2309019
[email protected]
PEND. FISIKA A
Disusun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Statistika Dasar Dosen Pengampu : Dr. Nonoh Siti Aminah,M.Pd. FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2012
Pada pengolahan data kali ini bertujuan untuk menganalisis perbedaan prestasi belajar siswa berdasarkan metode pembelajaran, kelas, dan jenis kelamin. Untuk keperluan tersebut diambil 40 sampel nilai secara acak. Dalam penelitian tersebut digunakan taraf nyata sebesar 5%. Data yang diperoleh adalah sebagai berikut. Metode Pembelajaran
Problem Based Learning
Contextual Learning
Kelas Reguler Laki-Laki Perempuan 75 75 72 80 75 78 79 81 75 74 76 78 78 85 80 77 72 86 73 78
Ekstensi Laki-Laki Perempuan 73 76 76 73 75 80 79 76 73 80 76 74 78 75 78 66 81 75 74 71
1. Hipotesis (1) H0a : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran H1a: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran (2) H0b : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas H1b: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas (3) H0c : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari jenis kelamin H1c: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari jenis kelamin (4) H0ab : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan kelas H1ab: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan kelas (5) H0ac : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa
ditinjau dari metode pembelajaran dan jenis kelamin H1ac: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan jenis kelamin (6) H0bc : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas dan jenis kelamin H1bc: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas dan jenis kelamin (7) H0abc : Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran, kelas, dan jenis kelamin H1abc: Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran, kelas, dan jenis kelamin
2.
α = 0,05
3. Komputasi Tabel perhitungan Kelas Metode Pembelajaran
Statistik n
PBL (a1)
CTL (a2)
Reguler (b1) LakiPerempuan Laki (c1) (c2) 5 5
Ekstensi (b2) LakiPerempuan Laki (c1) (c2) 5 5
20 1525 (∑A12) 581521 20 1531 (∑A22)
ΣX
376
388
376
385
ΣX2 n
141376 5
150544 5
141376 5
148225 5
ΣX
379
404
387
361
143641
163216
149769
130321
586947
10 755 285017
10 792 313760
10 763 291145
10 746 278546
40 3056 (G) 1168468
ΣX2 n Jumlah ΣX ΣX2 Keterangan: ∑n = N
Tabel jumlah AB A a1 a2 total
Jumlah
b b1 764 783 1547
total b2 761 748 1509
1525 1531 3056
Tabel jumlah AC A
c c1 752 766 1518
a1 a2 total
c2 773 765 1538 Tabel jumlah BC
B c1 755 763 1518
G2
a1
b1 388
a2
379
404
387
(5)
(6)
(7)
(8)
b
(3056) 2
∑ X ijkl = 75
(4)
c2 792 746 1538 Tabel Jumlah ABC
b1 376
(2)
N
total
b b2 376
=
(3)
=
B C
(1)
2
1547 1509 3056
b2 385 361
= 233478,4
40
2
1525 1531 3056
c
b1 b2 total A
total
2
2
2
2
2
2
2
+ 75 + 73 + 76 + .... + 73 + 78 + 74 + 71 = 234022
∑
(1525) 2 (1531) 2 = + = 233479,3 nqr ( 5) ( 2) ( 2) ( 5) ( 2) ( 2)
∑
(1547 ) 2 (1509 ) 2 = + = 233514,5 npr ( 5) ( 2) (2) ( 5) ( 2) (2)
2
Ai
B 2
C ij2
∑ npq
(1538) 2 (1518) 2 = + = 233488,4 ( 5) (2) (2) ( 5) ( 2) (2)
AB
∑
∑
(764) 2 = ( 5)( 2) nr
AC ik 2 nq
2 BC jk
∑
np
= =
(761) 2 + ( 5)( 2)
(752) 2
( 5)( 2 ) ( 755) 2
( 5)( 2 )
+ +
(783) 2 + ( 5)( 2)
(773) 2
( 5)( 2 ) (792) 2
( 5 )( 2 )
+ +
(748) 2 + ( 5)( 2)
(766) 2
( 5)( 2) (763) 2
(5 )( 2 )
+ +
= 233541
(765) 2
( 5)( 2) (746 ) 2
(5 )( 2 )
= 233501,4 = 233597,4
(9)
∑
2 ABC ijk
=
n
(376) 2 5
+
(388) 2 5
+
(376) 2 5
+
(385) 2 5
+
(379) 2 5
+
( 404) 2 5
+
(387) 2 5
+
(361) 2 5
= 233693,6
Berdasarkan harga-harga yang diperoleh pada tabel di atas, maka untuk menemukan harga F Anova tiga jalur 2×2×2 dapat dilakukan perhitungan sebagai berikut. a.
JK A
=
{ ( 3) − (1)}
= 233479,3 −233478, 4
=
b. JK B
=
0,9
{ ( 4 ) − (1)}
= 233514,5 −233478, 4
=
c.
36,1
JK C = { ( 5) − (1)} = 233488,4 −233478,4
10,0
=
d.
JK AB
=
{ (1) + ( 6) − ( 3) − ( 4)}
=
233478,4 + 233541 −233479 ,3 −233514 ,5
= 25,6 e.
JK AC = { (1) + ( 7) − ( 3) − ( 5)} = 233478, 4 + 233501,4 − 233514,5 −233488,4
= 12,1 f.
JK BC
=
{ (1) + ( 8) − ( 4) − ( 5) }
=
233478,4 +233597 ,4 −233514,5 −233488,4
= 72,9 g.
JK ABC
=
=
{ ( 3) + ( 4 ) + ( 5 ) + ( 9 ) − (1) − ( 6 ) − ( 7 ) − (8 )}
233478, 4 + 233514,5 + 233488,4 + 233693,6 −233478, 4 −233541 −233501, 4 −23359
= 57,6 h. JK G = { ( 2) − ( 9) } =
234022 −233514,5
= 328,40 i.
JK t = {( 2 ) − (1)}
=
234022 −233478, 4
= 543,60
a.
= p −1
(dk A )
=2–1=1 b. (dk B ) = q − 1 =2–1=1 c.
(dk C )
=
r −1
=2–1=1 d. (dk AB ) = dk A × dk B =1×1=1 e.
(dk AC ) = dk A
× dk C
=1×1=1 f.
(dk BC )
= dk B × dk C
=1×1=1 g. (dk ABC ) = dk A × dk B × dk C = 1 × 1× 1 = 1 h. (dk G ) = N − pqr = 40 – (2.2.2) = 32 i.
(dk t )
= N −1
= 40 – 1 = 39
a.
Rk A
=
Jk A dk A
=
b.
Rk B =
Rk C =
1
=0,9
Jk B dk B
=
c.
0,9
36,1 1
=36,1
Jk C dk C
=
10,0 1
=10,0
Jk AB
d. Rk AB =
dk AB 25,6
=
e.
Rk AC =
1
=25,6
Jk AC dk AC 12,1
=
f.
Rk BC =
Jk BC dk BC
72,9 1
=
g. Rk ABC =
=
h. Rk G =
=
12,1
=
1
=
72 ,9
Jk ABC dk ABC
57,60 1
57,60
=
Jk G dk G
328,40 32
10, 26
=
Menghitung F A, FB, dan F AB a.
FA =
Rk A Rk G
=
b. FB
=
0,9 10,26
Rk B Rk G 36,1
=
c.
FC
=
10, 26
3,518
=
Rk C Rk G 10,0
=
=0,088
10, 26
0,974
=
d. FAB
Rk AB
=
Rk G 25,6
=
e.
FAC
10,26
2,495
=
= Rk AC Rk G
12,1 =
10, 26
f.
FBC
=
1,179
=
Rk BC Rk G 72,9
=
g. FABC
10, 26
=
=
7,104
=
Rk ABC Rk G
57,60 10,26
=5,613
Ringkasan hasil uji Anava 2×2 x 2 A
JK 0,9
DK 1
RK 0,9
B
36,1
1
C
10,0
AB AC BC ABC G Total 4. Keputusan Uji
25,6 12,1 72,9 57,60 328,40 543,60
0,088
Fα 4,15
p >0,05
36,1
3,518
4,15
>0,05
1
10,0
0,974
4,15
1 1 1 1 32 39
25,6 12,1 72,9 57,60 10,26
2,495 1,179 7,104 5,613
4,15 4,15 4,15 4,15
kriteria uji tolak H0 dan terima HA jika Fhitung > Ftabel a.
H0a diterima
b.
H0b diterima
c.
H0c diterima
d.
H0ab diterima
e.
H0ac diterima
f.
H0bc ditolak
g.
H0abc ditolak
Fobs
>0,05 >0,05 >0,05 <0,05 <0,05
5. Kesimpulan
a. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran b. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas c. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari jenis kelamin d. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan kelas e. Tidak terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran dan jenis kelamin f. Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari kelas dan jenis kelamin g. Terdapat perbedaan yang signifikan tingkat prestasi belajar siswa ditinjau dari metode pembelajaran, kelas, dan jenis kelamin 6. Komparasi ganda Karena H0bc dan H0abc ditolak, maka perlu dilakukan kommparasi ganda pada selsel BC dan ABC untuk melihat karakteristik variable dari kelas dan jenis kelamin. Tabel jumlah BC B
X 11
b1 b2 total = 75,50 ; X 21
c c1 755 763 1518 = 76,30 ; X 12
total c2 792 746 1538
=
79 , 20 X 22
1547 1509 3056 =
74 ,60
p = 2; r = 2; DK = {F|F>(pr-1)Fα;pr-1,N-pr }={F|F>(3)F0,05;3,36 }={F|F>8,61} a.
F 11−21
=
( 75,50 − 76,30 ) 2
1 + 1 10,26 10 10
= 0,311891 ∉ DK
sehingga, pada kelas regular tidak
ada perbedaan prestasi belajar antara siswa putra dan siswa putri.
b.
F 12−22
=
( 79,20 − 74,60 ) 2
1 + 1 10,26 10 10
= 10,3189 ∈ DK
sehingga, pada kelas ekstensi ada
perbedaan prestasi belajar antara siswa putra dan siswa putri. c.
F 11−12
( 75,50 − 79,20) 2
=
1 + 1 10,26 10 10
= 6,67154 ∉ DK
sehingga, pada kelompok putra tidak
ada perbedaan prestasi belajar antara kelas regular dan kelas ekstensi. d.
F 21−22
=
( 76,30 − 74,60) 2
1 + 1 10,26 10 10
= 1,408382 ∉ DK
sehingga, pada kelompok putri tidak
ada perbedaan prestasi belajar antara kelas regular dan kelas ekstensi.
Tabel Jumlah ABC A
B C
b1
a1
c1 376
c2 388
c1 376
c2 385
a2
379
404
387
361
X 111 = 75, 2
; X 112
= 77,6
= 77,4
; X 222
=
X 221
b2
; X 121
= 75, 2
; X 122
= 77 ; X
211 =
75,8 ; X 212
=80,8
;
72,2
p=2 ;q= 2; r= 2; DK = {F|F>(pqr-1)Fα;pqr-1,N-pqr }= {F|F>(7)F0,05;7,32 }= {F|F>16,17} a.
F 111−211
=
( 75,2 − 75,8) 2
1 1 10,26 + 5 5
= 0,087719 ∉ DK
sehingga, pada siswa laki-laki di
kelas regular, tidak ada pengaruh antara prestasi belajar dan metode pembelajaran. b.
F 112−212
=
( 77,6 − 80,8) 2
1 1 10,26 + 5 5
= 2,495 ∉ DK
sehingga, pada siswa perempuan di
kelas regular, tidak ada pengaruh antara prestasi belajar dan metode pembelajaran.
c.
F 121−221
( 75,2 − 77,4 ) 2
=
1 1 10, 26 + 5 5
= 1,179337 ∉ DK
sehingga, pada siswa laki laki di
kelas ekstensi, tidak ada pengaruh antara prestasi belajar dan metode pembelajaran. d.
F 122−222
( 77 − 72,2 ) 2
=
1 1 10,26 + 5 5
= 5,614035 ∉ DK
sehingga, pada siswa perempuan
di kelas ekstensi, tidak ada pengaruh antara prestasi belajar dan metode pembelajaran. e.
F 111−112
( 75,1 − 77,6 ) 2
=
1 1 10,26 + 5 5
= 1,403509 ∉ DK
sehingga pada kelas regular
dengan metode pembelajaran PBL, tidak ada perbedaan prestasi belajar antara siswa putra dan putri. f.
F 211−212
=
( 75,8 − 80,8) 2
1 1 10,26 + 5 5
= 6,091618 ∉ DK
sehingga pada kelas regular
dengan metode pembelajaran CTL, tidak ada perbedaan prestasi belajar antara siswa putra dan putri. g.
F 121−122
=
( 75,2 − 77 ) 2
1 1 10, 26 + 5 5
= 0,789474 ∉ DK
sehingga pada kelas ekstensi
dengan metode pembelajaran PBL, tidak ada perbedaan prestasi belajar antara siswa putra dan putri. h.
F 221−222
=
( 77,4 − 72,2) 2
1 1 10,26 + 5 5
= 6,588694 ∉ DK
sehingga pada kelas ekstensi
dengan metode pembelajaran CTL, tidak ada perbedaan prestasi belajar antara siswa putra dan putri. i.
F 111−121
=
( 75,2 − 75,2) 2
1 1 10,26 + 5 5
= 0 ∉ DK
sehingga pada siswa putra dengan metode
pembelajaran PBL, tidak ada perbedaan prestasi belajar antara kelas regular dan ekstensi j.
F 211−221
=
( 75,8 − 77,4 ) 2
1 1 10,26 + 5 5
= 0,623782 ∉ DK
sehingga pada siswa putra
dengan metode pembelajaran CTL, tidak ada perbedaan prestasi belajar antara kelas regular dan ekstensi
k.
F 112−122
=
( 77,6 − 77 ) 2
1 1 10,26 + 5 5
= 0,087719 ∉ DK
sehingga pada siswa putri dengan
metode pembelajaran PBL, tidak ada perbedaan prestasi belajar antara kelas regular dan ekstensi l.
F 212−222
=
(80,8 − 72,2) 2
1 1 10,26 + 5 5
= 18,021∈ DK
sehingga pada siswa putri dengan
metode pembelajaran CTL, Prestasi belajar pada kelas regular lebih baik daripada kelas ekstensi 7. Kesimpulan penelitian a. Siswa putri lebih baik daripada siswa putra baik dilihat secara umum, maupun dilihat dari masing-masing kategori. b. Siswa putri pada kelas regular lebih berprestasi daripada siswa putri di kelas ekstensi.
