UNIDAD III -Estructura de Control y Expresiones

3/13/2017

ALGORITMO ALGORITM O Un algoritmo consiste en: 

UNIDAD III Estructuras Estructu ras de Control

IngLuis Barrera - IAI115 - 2017

Un conjunto de pasos que se deben obedecer obedecer al pie de la let letra ra pa para ra sol soluci ucion onar ar el pro proble blema, ma, do donde nde perm pe rmit ite e al alca canz nzar ar un re resu sult ltad ado o o re reso solve lverr un problema.

 Se

busca identificar la lógica en la solución de un problema



Se utiliza para posteriormente bosquejar los detalles de un problema



El estilo de desarrollarlo es personal

1

2


Ejemlo Ejem lo 1

Instruc Ins truccio ciones nes ar araa re rear arar ar un san sand!i d!ic" c"

%ngredientes input!

Asume que deseas explicarle a una persona que n unca ha preparado un sandwich, que haga uno. Primero debes determinar de qué deseas el sandwich y los ingredientes para ese sandwich.

&os rebanadas de pan &os rebanadas de "am#n (na rebanada de queso )uatro rebanada de tomate &os ho"a de lechuga (na servilleta

Sandwich de pavooutput!

Sandwich en pan especial, con queso, "am#n, tomate y lechuga


3

*am#n

+ueso


$

Propiedades o Características de los Algoritmos Procedimiento (Algoritmo



!oloca una rebanada de pan en una servilleta "emueve el queso de la envoltura pl#stica



!oloca el queso en una rebanada de pan

conjun conj unto to de da dato tos s id&n id&nti tico cos s de entr entrad ada, a, siem si empr pre e deb ebe e de mo most strrar lo los s mi mis smo mos s resultados.

Saca dos rebanadas de jamón de la bolsa !oloca las dos rebanadas de jamón encima del queso !oloca la rebanada de tomate encima del jamón !oloca la lec$uga encima de la rebanada de tomate



!oloca !ol oca la otr otra a reb rebana anada da de pan encima encima de la $oja de la lec$uga


Ing. Luis Barrera

Precisión: %os pasos a seguir en el Algoritmo deben de ser precisados claramente. Determinismo: El Algoritmo, dado un

Finitud:El Algoritmo, independientemente de la complejidad complejidad del mismo debe de ser de una longitud finita.




-

1

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Como deen ser los algoritmos

Partes "#sicas de un Algoritmo

Algoritmo correcto! Es aquel que no tiene



errores ' adem#s $ace lo que se espera que $aga es decir, que al ejecutarlo se obtiene la información esperada. Algoritmo propio: Es aquel que cumple las siguientes caracter)sticas  Posee un solo punto de entrada (inicio ' un solo punto de salida (fin.  E*iste uno o m#s caminos o rutas desde el principio $asta el fin del algoritmo que se pueden seguir.  +odas las instrucciones o pasos del algoritmo son ejecutables ' o e*isten ciclos infinitos. 



ALGORITMO

DATO$ D% %&TRADA






pasos detallados en un castellano.  A456%785 9S+(98A7%:A&5; (sando una serie de san?a@aprendi?a"e nos apegaremos a ciertas normas para el dise>o de los mismos, estas se tratarn en el 4ui#n o.3. (nidad %%%, 8etodologia para 6esolver Problemas  A456%785 PS9(&5B)5&%=%)A&5; (samos una me?cla de lengua"e natural y un c#dig o de programaci#n espec<ico o lengua"e de programaci#n!. En el presente curso no usaremos pseudo código.  A456%785 )5&%=%)A&5; 9n esta representaci#n de algoritmo, usamos un c#digo o lengua"e de programaci#n, como CAS%), PAS)A, )DD, )E, etc. (n algorit mo codiic ado se conoce como P6546A8A. 9ste tipo de algoritmo lo estudiaremos en el 4ui#n o.3 (nidad %%%.

%)emplo:

Escriba un Algoritmo para resolución de un promedio de tres notas.

/

%)emplo: Escriba un Algoritmo para la resolución de un promedio de tres notas.

. /nicio 0.

1esplegar: 2/ntroduzca El nombre del alumno2

3.

/ngresar: nombre

4.

1esplegar: 2/ntroduzca la primera nota (56 7 ' 867.7:2

9.

/ngresar: ota

.

1esplegar: 2/ntroduzca la segunda nota (56 7 ' 867.7:2

;.

/ngresar: ota0

<.

1esplegar: 2/ntroduzca la tercera nota (56 7 ' 867.7:2

=.

/ngresar: ota3

7. !alcular: promedio 6 (ota>ota0>ota3?3 . /mprimir: 2El promedio del alumno2, nombre, 2es: 2, promedio 0. @in

0


Algoritmos %s*uemati+ado

IMPR%$I'& D% R%$(LTADO$

Algoritmos &arrados

Algoritmo Narrado# os permiten la resoluci#n del problema en orma de



D% LO$ DATO$


Tipos de Algoritmos 

PROC%$AMI%&TO

1F


Algoritmos Pseudocódigo

la



%)emplo:

Escriba un Algoritm o para resolución de un promedio de tres notas.

la

Inicio Conocer (ota, ota0, ota3 1esplegar: 2/ntroduzca El nombre del alumno2 /ngresar: nombre 1esplegar: 2/ntroduzca la primera nota (56 7 ' 867.7:2 /ngresar: ota 1esplegar: 2/ntroduzca la segunda nota (56 7 ' 867.7:2 /ngresar: ota0 1esplegar: 2/ntroduzca la tercera nota (56 7 ' 867.7:2 /ngresar: ota3 !alcular: promedio 6 (ota>ota0>ota3?3 /mprimir: 2El promedio del alumno2, nombre, 2es: 2, promedio Mostrar (nombre, Promedio IngLuis Barrera - IAI115 - 2017

Ing. Luis Barrera

11


12

2

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Algoritmos Codi,icado 

Conclusión de un uen Algoritmo!

%)emplo:

Escriba un Algoritmo para resolución de un promedio de tres notas.



la

(sing $-stem $tatic /oid Main0string12 arg3 4 doule nota56 nota76 nota86 Promedio



Console.9riteLine0: /ntroduzca El nombre del alumno :3 nomre ; Console.ReadLine03 Console.9riteLine0: /ntroduzca la primera nota (56 7 ' 867.7: :3 nota5 ; doule.Parse0Console.ReadLine033 Console.9riteLine0: /ntroduzca la segunda nota (56 7 ' 867.7: :3 nota7 ; doule.Parse0Console.ReadLine033 Console.9riteLine0: /ntroduzca la tercera nota (56 7 ' 867.7: :3 nota8 ; doule.Parse0Console.ReadLine033 promedio;0nota5e-03 ?



13


 

Dee ser e,ica+6 es decir *ue al ,inali+ar la e)ecución del algoritmo6 la solución del prolema dee ser alcan+ada de esto se otiene *ue todo uen algoritmo dee tener un paso para ,inali+ar el mismo. Las partes #sicas de todo uen algoritmo son %ntrada6 proceso - salida de datos. La e)ecución de todo algoritmo dee de ser ,actile de implementar6 es decir se dee tener acceso a todo lo *ue ste re*uiera 0datos - tecnología3.

%as Estructuras D#sicas o elementales son:

5. $ecuenciación: Se obedece una orden tras otra, sin ninguna consideración adicional.

7. $elección! Se elige una de entre dos alternativas, o una de entre varias opciones posibles.

8. Repetición! Se repiten una o varias órdenes, las veces

que sea necesario. A estas posibles acciones se les llama: Estructuras Lógicas de Control , 'a que nos indican qu& $acer en cada paso del algoritmo ' cómo $acerlo

Tipo de %structuras de Control 9structura =undamental

Asignaci#n )alculos Sumari?aci#n

9structura=undamental

SiG9ntoncesGSino

8ientras while!

9structura &erivada

&esdeGIasta  =or ! IastaGque &oGwhile! Para cada uno=oreach!


Ing. Luis Barrera


1-

Representación Gra,ica de las %structuras de Control "#sicas

Si; Simple y &oble Si; Anidado o )olgante Seleccionar )aso; 8Hltiple

9structura =undamental

1$

Un problema se puede dividir en acciones elementales o instrucciones, usando un nCmero limitado de estructuras de control (b#sicas ' sus combinaciones que pueden servir para resolver dic$o problema.

1


9structura &erivada


%structuras de Control

Conclusión de un uen Algoritmo! 

Todo algoritmo dee ser especi,icado en ,orma precisa6 mediante un n@mero ,inito de pasos. %sta propiedad trata de eliminar amigedades6 de tal ,orma *ue cual*uier persona pueda comprender - e)ecutar el algoritmo - otener el mismo resultado. Todo algoritmo tiene un @nico inicio - un @nico ,inal. %l algoritmo se dee diseBar de ,orma general6 o sea *ue dee resoler el prolema6 seg@n los datos *ue sean proporcionados.

$

1

%


1/

3

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Ejemlo

Estructura de Control &ecuenciales

??permite calcular el per)metro de un cuadril#ter o

Algoritmo perimetrorectangulo

La estructura secuencial es aquella en la que una instrucción sigue a otra en secuencia. Suceden de tal modo que la salida de una es la entrada de la siguiente y así sucesivamente.

/nicio 1esplegar: 21igite el lado: 2 variables

%eer: lado 1esplegar: 21igite el anc$o: 2 %eer: anc$o

calcular: Per)metro 6 ( lado0>(anc$o 0

e*presión

/mprimir: per)metro fin operadores


10


Estructura de Control &electi'a

Estructuras &electi'as

permiten

la decisión entre acciones alternativas, llevar a cabo una acción en base a una condición (lógica). Pueden ser simples o múltiples Se pueden utilizar de manera anidada de orma indeinida.


Si (condición entonces (lógica verdadero F. instrucciones finsi Si (condición entonces (lógica verdadero F. instrucciones Sino (caso contrario  falso F instrucciones @insi

21


Ejemlo 

repetición de un número determinado de sentencias en base a una condición lógica.



Se conoce tambi!n como bucle.



"s importante tener en cuenta#

/nicio desplegar: G1igite numero2 %eer numero



Si (numero?0667 desplegar: 2numero par2





Sino



fin

23

cuantas veces se repite el bucle o ciclo, cu$l es el cuerpo del mismo.

"l cuerpo del bucle lo c onstituyen# 

desplegar: 2numero impar2 @insi

Ing. Luis Barrera

22

Estructura de Control (eetiti'as

Algoritmo numeroparimpar


2F

una serie de sentencias, que pueden ser de cualquier tipo, las que ser$n repetidas de acuerdo a lo que indique la condición de inalización del bucle.


2$

4

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Hientras (condición $acer F.. instrucciones @inImientras inicio 1esde num

 07

Elementos de un Algoritmo 1) E*resiones

Fin E i nclu-e limite

%na e&presión consta de operandos y operadores, según sea el tipo de ob'etos que manipulan las e&presiones puede ser de tipo# aritm!ticas, lógicas, relacionales y a nivel de bit.

$asta 37 $acer

F. instrucciones

2) +eradores

@inIdesde Jacer F. instrucciones Hientras (condición

% n o pe ra do r es un s ím bo lo  or mad o p or u no o m $s c ar ac ter es q ue permite realizar una determinada operación entre uno o m$s datos y p ro du ce u n r es ult ad o.  nd ic an la s o pe ra ci on es a a pl ic ar s ob re l os operandos. (+,-,*,/,>,<, !=, <>, %)

ariale

Las e&presiones son combinación de operandos que representan constantes, variables, símbolos de operación, par!ntesis, m!todos o cómputos que devuelven un valor. "'emplos# c = a * b + 5

"epetir F JastaIque (condición IngLuis Barrera - IAI115 - 2017

x =(b+c)*d/7 2


Tipos de Operadores %istentes

2-

,ios de E*resiones ritm!ticas  

*+ *-+/



(* - )+/

Lógicas (0 1 2) (verdadero) relacionales (0 1 2)33(2 1 ) (verdadero)


2


2/

Tipos de %presiones

,ios de E*resiones  Se

e*trae de memoria el valor de las variables  Se realiza el c#lculo  Se asigna el resultado a la variable de la izquierda

1. 9xpresiones Aritmeticas 2. 9xpresiones ogicas Simple o compuesta! 3. 9xpresiones de caracter o alanumerica

E*presiones no v#lidas:  A > c  ; 6 d  ; 6 7 IngLuis Barrera - IAI115 - 2017

Ing. Luis Barrera

20


3F

5

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erar*uía de operadores

Construcción de %presiones Aritmticas

erar*uía de operadores !K

tiene

cuatro

clases

generales

de

operadores:

aritmticos, a niel de"IT, relacionales ' lógicos.

 %os

operadores aritm&ticos funcionan igual que en ! ' !>>.  El resultado de los operadores relacionales ' lógicos es un valor ool.  %os operadores de cortocircuito evalCan el segundo operando solo cuando es necesario.  %os operadores a nivel de D/+ no se pueden aplicar a tipos ool, ,loat, doule o decimal.

A$ora aprenderemos tanto a construir como a evaluar e*presiones aritm&ticas. Para ambas actividades debemos tener en cuenta: . El orden o reglas de jerarqu)a de los operadores 0. %os H&todos. 'a que de ello depende que elaboremos la e*presión correcta ' que evaluemos correctamente una e*presión para obtener el resultado correcto. %o que aprendamos en esta sección lo aplicaremos luego en el diseLo de las soluciones utilizando la t&cnica de algoritmos esquematizados M flujogramas

31


erar*uía de Operadores E*resiones Aritm6ticas

erar*uía de Operadores erar.u/a de +eradores  etodos

+erador

Nomre

3rioridad

4

3ar6ntesis

aor

at")etodo4

etodos

-

Camios de &igno o menos unario

 89 8:

 ul ti l ica ci ;n 8 d i' isi on 8 (esi du o

<8 -

&umar  restar

32


 9

O 06 

 9

O 06 

enor

Nota: Los paréntesis no son operadores, son símbolos de agrupación y nos sirven para indicar qué se debe realizar primero, es decir, ROMPN L! "R!R#$%! para que se evalué primero lo que est& contenido dentro de estos' Muy %mportante: Recuerde que los operadores aritméticos devuelven un valor de Aritmticos acuerdo al tipo de dato de los operadores, así: N !mbos operandos enteros, el resultado es entero N !l menos un operador real el resultado es real .

9"emplo; 592=2 5)0 9 2 = 2)5 IngLuis Barrera - IAI115 - 2017

33



O  "egresa el residuo de la división O067 9.7 O 0 6  0.9 O 0 6 7.9 .9 O 0 6 .9


Ing. Luis Barrera

3$


3

 

?36

 3

06

 

?367

 3

06

 

O36

 3.7

06

 

O36

 3.7

 0 6 .7


3-

6

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Construcción de %presiones Aritmticas

E*resiones Aritm6ticas

3rocedimiento ara Construir e*resiones aritm6ticas#

A continuaci#n se detallan cada uno de los pasos que se deben de seguir para construir una expresi#n aritmética. 1. &einici#n de operandos en identiicadores ya sean variables y@o constantes deinidas por el programador. 2. )onversi#n de operadores matemticos a aritméticos. 3. 6eempla ?ar las unciones matemticas a metodos por valo res asociados a las variables y@o constantes. J paréntesis si los hay. $. 9valuar expresiones.


9"emplos; )onstruir las siguiente expresiones matemticas a aritméticas;

3


%aluación de %presiones Aritmticas

%aluación de %presiones Aritmticas

3rocedimiento ara e'aluar e*resiones aritm6ticas# a continuaci#n se

detallan cada uno de los pasos que se deben de seguir para evaluar una expresi#n aritmética. 1. Sustituci#n de variables y constantes; se deben extraer de la memoria los valores actuales de las variables y constantes con nombre que apare?can al lado derecho de la lecha o signo K, es decir, reempla?ar los nombres por los valores asociados a las variables y@o constantes. 9n caso que no existan nombre de variable y de constante en la expresi#n continuar en el paso 2L 2. 6evisar S< existen expresiones encerradas entre paréntesis, éstas se evalHan primero, pero teniendo cuidado que S< existen paréntesis anidados se evalHan primero las expresiones en los paréntesis ms internos, la evaluaci#n de los paréntesis se har de i?quierda a derecha IngLuis Barrera - IAI115 - 2017

30

3. (na ve? hemos ubicado la expresi#n a evaluar, buscamos primero las unciones, si las hay las resolvemos una a una en orden de i?quierda  a derecha. $. &espués de evaluar los metodos, se e"ecutan los operadores aritméticos, primero los operadores de ms alta "erarqug) ? &emana @, es decir, una operaci#n por l
CLA$% MATH

E*resiones Aritm6ticas 9"emplos; 9valuar las siguiente expresiones aritméticas;



. Q 6 9 R 3  ( 9  ( 3 > 4  O 0  0. Q 6 9 R 3  ( 9  ; O 0 



3. Q 6 9 R 3  ( 39 O 0  4. Q 6 9 R 3   9. Q 6 9 R 3

Proporciona una serie de constantes ' funciones de uso mu' comCn en e*presiones aritm&ticas. Mat es una clase perteneciente al espacio de nombres $-stem. %os mtodos de la clase Mat realizan c#lculos matem#ticos b#sicos. A continuación, algunos: &omre Descripción % "epresenta la base logar)tmica natural, especificada por la constante, e.

. Q 6 0

PI


Ing. Luis Barrera

3/

$1

"epresenta la relación entre la longitud de la circunferencia de un c)rculo ' su di#metro, especificada por la constante . IngLuis Barrera - IAI115 - 2017

$2

7

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Mtodos Importante de Clase Mat

Metodos de Clase Mat ,ABLA DE $UNCI+NE& A,EA,ICA&

=unci# n 8atemticausadaen ibros

OxO bx sen x cos x tan x Rx

ex

lnx! 1Fx logx! ±

using SystemM @@Aplicaci#n corrida en https;@@dotnetiddle.net@

5bservaci#n

=unci# n 8atemtica usadaen Programaci#n

Absx! Powb,x! Sinx! )osx! 7anx! Sqrtx! 9xpx!

alor absoluto de un numero

ogx! Pow1Fx! og1Fx!

)alcula el logaritmo base e de x

public class Program  public static void 8ain!  double x K 1.FM double y K 2.FM double angleM double radiansM double resultM

a base y exponente pueden ser enteros o reales Q es un valor en radianes Q es un valor en radianes Q es un valor en radianes Q es un valor entero o real alo r de e elevado ala potencia x

@@ )alculate the tangent o 3F degrees. angle K 3FM radians K angle T 8ath.P%@1/F!M result K 8ath.7anradians!M )onsole.UriteineVa tangente de 3F grados es FW.V, result!M

)alcula1F elevado ala x )alcula el logaritmo base 1F de x

No aplica: o existe representaci#n, ya que una variable solo puede guardar un valor a la ve?, por lo que en estos casosse guardaelvalor positivoenuna variabley el valor negativoen otravariable.

W W

Q puede ser cualquier valor entero o real e". 2!, real e ". F.! # expresi#n aritmética e". ADC! Nota; as unciones trigonométricas solo procesan ngulos en radianes. Por lo que hay que reali?ar la conversi#n necesaria para calcular la unci#n o método trigonométrico de un ngulo dado en grados, esto aplicando una regla de tres simple usando el actor 1/F @ 3.1$1-!


$3

Otros Mtodos Importante de Clase Mat


Hat$.E 



$$


Constantes de coma ,lotante 


"egresa la base del logaritmo natural

Hat$.P/ 

"egresa el valor de  ( 3141593)

Otros Metodos! 

Hat$."ound(n 

"edondea al nCmero mas cercano sin parte decimal o con una determinada precisión.



Hat$.Ha*(e*p,e*p0



Hat$.Hin(e*p,e*p0





"egresa el ma'or entre e*p ' e*p0 "egresa el menor entre e*p ' e*p0


$


$-

E*resiones Aritm6ticas con at"


. T 6 9 ? Po ( 3 , 0  > ( ; O ( 7 R 9   3.7  > 0  9


0. T 6 9 ? Po ( 3 , 0  > ( ; O 9  3.7  > 0  9 3. T 6 9 ? Po ( 3 , 0  > ( 0  3.7  > 0  9 4. T 6 9 ? Po ( 3 , 0  > .7 > 0  9 9. T 6 9 ? =.7 > .7 > 0  9 . T 6 7.9> .7 > 0  9

&

;. T 6 7.9> .7 > 7 <. T 6 .9 > 7 =. T 6 .9


Ing. Luis Barrera

$


$/

8

3/13/2017



%)emplo!

 %uego,

sustituimos el valor de la v ariable r ' procedemos de acuerdo a las reglas antes vistas:



1. V = 4 / 3 * (PI * Pow ( 5 , 3 ) ) 2. V = 4 / 3 * (3.141593* Pow ( 5 , 3 ) 3. V = 4 / 3 * (3.141593 * 125. ) 4. V = 4 / 3 * 392.7 5. V = 1 * 392.7 . V = 392.7


Ing. Luis Barrera

$0


F

9

UNIDAD III -Estructura de Control y Expresiones

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