���������: 1 �����
�F������
6.89 ��P��
1 lb = 4.45 N
�E������� ��������� Tensión
0,45 ⋅ S ≤ σ y
≤ 0,60 ⋅
adm
S y
Corte
= 0,40 ⋅ S
τ
adm
Flexión
y
0,60 ⋅ S ≤ σ y
≤ 0,75 ⋅
adm
S y
Aplastamiento
= 0,90 ⋅ S
σ adm
⇒ σ =
y
�E�������� �������� � �� �����
σ x + σ y
σ φ =
τ φ =
2
σ x − σ y
+
2 + τ xy ⋅ sen( 2φ ) σ x − σ y
2 ⇒ tg (2φ σ ) =
σ =
M f ⋅ y I M f
⋅ cos(2φ )
σ x − σ y (σ x − σ y )
����� ������
τ φ =
+
σ x + σ y 2
2
σ x − σ y + τ xy 2 ± 2
ε =
r φ
σ 1 − σ 2 2
A
cos (2 φ )
J
J =
⇒ θ ⋅ r 0 =
T ⋅ r 0 J
⋅
l G
⇒ θ =
Ed φ
φ
∫
π ⋅ (d 04 − d i4 )
J =
E ( r − r n ) d φ r φ
A ⋅ dA = 0 ⇒ r n = r dA ∫ A r
r − r n
A
r i + r 0
T ⋅ l
�E� �������:
J ⋅ G
como r =
C������: 32
; como σ = ε ⋅ E =
r n =
2 e = r − r n
A�����:
�P��� ��������� �������������
r =
T ⋅ r 0
∫ σ ⋅ dA =
� �������
τ max =
c
( r − r n ) d φ
sen (2 φ )
2
I
2 ⋅τ xy
σ x − σ y + τ xy 2 2
2 σ 1 − σ 2
I
�S������ �����������:
τ max ,τ min = τ 1 ,τ 2 = ± σ 1 + σ 2
2
σ φ =
M f max ⋅ c
�S������ ��������:
σ max , σ min = σ 1 , σ 2 =
Z =
Z
⋅ sen(2φ ) + τ xy ⋅ cos( 2φ ) 2 ⋅τ xy
⇒ tg (2φ τ ) = −
σ max =
1 A
∫
∗ �:�� �: ���. A������
∫
rdA ⇒ M =
π ⋅ d 04 32
b(r 0 − r i ) r − r = 0 i r 0 bdr r 0 ln r i r i r
σ ( r ) =
Ed φ
M ⋅ ( r n − r ) A ⋅ e ⋅ r
φ
⋅ Ae ⇒ M =
r ⋅ σ ⋅ A ⋅ e r − r n
C�������
�����������
/2 42 √ 4
�
/2 ��
COL�MNAS
Pcrit =
π 2 l
2
⋅ E ⋅ I
(E�LER)
π 2 E ⋅ I π 2 2 = 2 ⋅ = 2 ⋅ E ⋅ k A l A l
Pcrit
k =
I
(RADIO DE GIRO)
1
C AISC
/4
0,2267
1
1
=
π 2 ⋅ E ⋅ C
( l k )
2
(E�LER MODIFICADA)
2 Pcrit π ⋅ E ⋅ C l l > A = l 2 ( k ) k k B
(ESBEL�E�)
C ������
A��. � A��.
A
A
l → k
L���� � E��.
Pcrit
C ����.
1
/4
1
C �����.
1
/4
1
A��. � E��.
2
1,5625
1
1,2
E��. � E��.
4
2,367
1
1,2
E����
2
S y ⋅ l 1 Pcrit l l ⋅ = − S < y k k B A 2π ⋅ k C ⋅ E J������
C��
2 ⋅ C ⋅ E l = π ⋅ S y k B
FS*P����=P���� S� �������� ��� ������ ��� P����, P���� �� �� ����� ���� ��� ������ �� �����.
C���� ���������� �R����������
Pcrit A
=
S yc
l Pcrit e ⋅ c ⋅ sec ⋅ 2 2 ⋅ ⋅ k k A E
����� C����
1+
0 , 05 ⋅ a ⋅ b
1�1 0 , 052 ⋅ x ⋅ a + 0 ,1 ⋅ t f ⋅ (b − x ) 2�2
A0 , 95 σ =
e ⋅ c 2 (RELACI�N DE E�CEN�RICIDAD) k FA�IGA
σ a =
σ max − σ min 2
σ m =
σ max + σ min ��IGA I
2
0 ,1 ⋅ a ⋅ t f
S e = k a ⋅ k b ⋅ k c ⋅ k d ⋅ k e ⋅ S e'
0,504 ⋅ S ut ' S e = 700 [ MPa] (100 kpsi)
A0 , 95 σ =
0 ,05 ⋅ b ⋅ a
1�1 2�2
S ut ≤ 1400 [ MPa] ( 200 kpsi ) S ut > 1400 [ MPa] ( 200 kpsi)
b
→ k a = a ⋅ S ut A������ �� ����������
������ �
��������� �
����
���
���������� (�����������)
1.34
1.58
�0.086
��������� � �������� �� ����
2.67
4.45
�0.265
�������� �� ��������
14.5
56.1
�0.719
�������
39.8
271
�0.995
d −0,1133 [mm] 7,62 k b = − 0 ,1133 d in 0,3
0 , 923 C���� ����� S�� <= 1520 MP� (220����) 1 C���� ����� S�� >= 1520 MP� (220����) k c = F������ 1 0 , 577 ������� � ��������
k d =
S T R�����. ������� �� �� ������� S RT R�����. ������� �� ��������
K f = 1 + q ⋅ ( K t − 1)
k e =
1
K f �:������������ �� �� ������ K�: F����� ������� �� ������������� �� ���������. S� �� �� ������ �, �������� K�=K�
2,79 ≤ d ≤ 51 [mm] K t =
0,11 ≤ d ≤ 2 in
PARA BARRA RO�A�I�A EN �ORSI�N � FLE�I�N. S� ��� ����� �����, � �=1 �P��� ����� �������� ������� � ������ ���������� A0,95 = 0,0766 ���2
esfuerzo máximo en probeta con muesca esfuerzo en probeta libre de muesca
C��� ������ ����� ��� �������� ��� �� �����(���������� � �� ������ �� �� N �� ������(�������) ���� ������
(S f )10 ciclos = σ F ' (2 ⋅103 )b = f ⋅ S ut 3
�P��� ����� �������� ������� � ������ �� ���������� ��=0,37D
f =
σ F ' S ut
(2 ⋅103 )
b
b
S f = a ⋅ N
6)C�������� ��� ��� S � � ��� �� ������� �� ������ �� ���������.
σ F ' = S ut + 50kpsi = S ut + 345 MPa b=−
log(σ F ' / S e )
E�������� �� ����� � ��������
log( 2 N e )
F���� ��� �������
�)���� �������:
b = log( f ) 3
a = S ut
log ( f ) 3
S f ≥ S ut
σ trabajo < σ admisible
�) ���� �������:
f ⋅ S ut 1 b = − log S 3 ' e
2
a=
f 2 ⋅ S ut S e '
S� �� �� �� �������� ������������� ��������� �� ������ �� ������ � �� ����� ��: 1 / b
σ N = a a
S e
σ a S e
+
+
n ⋅ σ a S e
σ m S y
σ m S u
=
=
P ⋅ s 2 P ⋅ 2s ⋅ = 2 ⋅ Z 2 4 ⋅ Z
F���� ��� �������� ��� �������
�������� < ���������� τ trab =
P Aresist
=
���� = 0,4 ⋅ �� P
Atotal
=
P n° ⋅ Ar
��: ������ �������� ; A: ���� �� �� �������
���� INFINI�A �
σ a
σ =
; σ adm = 0,6 ⋅ ( S y ) i
F���� ��� ������� �� �� �������
1
(SOEDEBERG)
n
σ trab =
1
(GOODMAN)
n
P A
=
P
(b − n° ⋅ d ) ⋅ s
�: A����; �: �������, �: �������� �������� 2
n ⋅ σ m = 1 (GERBER) S u
+
1)E� �� ���� �� �� �����������, ��������� �� ������ �� ������ ������������� ��������� �� �� ���� �� �������. 2)A��������� ��� �������� �� ������������� �� �������� ��������� � ��� ����������� �������� ��� �������� ���������, �� �������� ��� ������� � ��� ����������� ��� �������� �����. 3)M������������ ��������� ���������� �� �������� ����� ������� ��� �� ������:
F���� ��� �������������
σ adm = 0,9 ⋅ S y
; σ trab =
P A proyectada
k c, ax
=
1 0,923
= 1,083
4)I��������� ��� ��������� ����������� �� �� �������� ��� ������� �� M��� � ������������ ��� ��������� �����������. 5)���������� ��� ���������� ��� ���� 4, ����������� �� �������� ���������� �� ��� M���� � ��.
P s ⋅ d
F���� ��� ��������� � ��������������� ��� ������ �� �����: C�������: � > 1,5⋅� �: ��������� ����� �� ������� ��� ������ ��� �������� �� ������ �� �� �����. D�������� ������ ����� ��������:
1
=
16⋅� > � > 3 ⋅� �EORIA DE FALLAS �C���A��� ������
⇒ σ x 2 + 4 ⋅τ xy 2 =
S y n
���� �����
⇒
2
2
σ x + 3 ⋅τ xy =
S y n