labo IQ-1[1][1].

Laboratorio de Ingeniería Química I Departamento de Operaciones Unitarias

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PAGINAS PA GINAS DEL TITULO Paginas del titulo………………………………………………………………! "esumen………………………………………………………………………# Introducci$n……………………………………………………………………% &istoria o discusi$n 'ist$rica…………………………………………………( Principios te$ricos……………………………………………………………) Detalles e*perimentales………………………………………………………#% e*perimentales………………………………………………………#% +abla +abla de datos , resultados…………………………………………………# resultados…………………………………………………# ./lculos detallados……………………………………………………………% detallados……………………………………………………………%(( Discusi$n de resultados………………………………………………………() .onclusiones…………………………………………………………………(


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RESUMEN 7l presente in2orme se base en la determinaci$n de las perdidas por 2ricci$n en tuberías rectas como las perdidas por 2ricci$n de todo el e8uipo dise9ado Se traba:o con las siguiente condici$n + agua ;#)<. 7l 8uipo de dise9o consiste en tuberías de dos dimensiones #in , !)in= el material es 'ierro gal>ani?ado en toda su tra,ectoria= accesorios como uniones codos de 6@< corto , largo= >/l>ulas , un medidor >enturiA cada cierto tramo se encuentran los pie?$metros los cuales nos a,udaran para medir la caída de presi$n , con esto poder 'acer nuestros c/lculos determinado de esta 2orma la perdidas por 2ricci$n e*perimentales Para la siguiente practica se mantu>o un ni>el de re2erencia= luego se midi$ la lectura de cada cada pie? pie?$m $met etro ro esto esto se 'i?o 'i?o para para las las ) corr corrid idas as corre corresp spon ondi dien ente tess B) caud caudal ales es di2erentesC= tambi5n se midi$ el tiempo 8ue demora el 2luido en ascender !@cm en el tan8ue de descarga= esto se 'i?o con la 2inalidad de poder determinar los caudales= luego de reali?ar los c/lculos correspondientes tenemos Q1 = !)3*!@ -%m%,Q2 =8.661x10 -4 m%, Q3 =8.875x10 -( m%, Q4 =8.875x10 -( m% Para determinar el coe2iciente de >elocidad del medidor de >enturi se constru,o la gra2ica Log B ∆H C >s Log Q= a:ustan a:ustando do con el m5todo m5todo de mínimos mínimos cuadra cuadrados dos se obtu>o una recta cu,a ecuaci$n es ,;@(0!* - #6(= a partir de esto se 'ace una


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RESUMEN 7l presente in2orme se base en la determinaci$n de las perdidas por 2ricci$n en tuberías rectas como las perdidas por 2ricci$n de todo el e8uipo dise9ado Se traba:o con las siguiente condici$n + agua ;#)<. 7l 8uipo de dise9o consiste en tuberías de dos dimensiones #in , !)in= el material es 'ierro gal>ani?ado en toda su tra,ectoria= accesorios como uniones codos de 6@< corto , largo= >/l>ulas , un medidor >enturiA cada cierto tramo se encuentran los pie?$metros los cuales nos a,udaran para medir la caída de presi$n , con esto poder 'acer nuestros c/lculos determinado de esta 2orma la perdidas por 2ricci$n e*perimentales Para la siguiente practica se mantu>o un ni>el de re2erencia= luego se midi$ la lectura de cada cada pie? pie?$m $met etro ro esto esto se 'i?o 'i?o para para las las ) corr corrid idas as corre corresp spon ondi dien ente tess B) caud caudal ales es di2erentesC= tambi5n se midi$ el tiempo 8ue demora el 2luido en ascender !@cm en el tan8ue de descarga= esto se 'i?o con la 2inalidad de poder determinar los caudales= luego de reali?ar los c/lculos correspondientes tenemos Q1 = !)3*!@ -%m%,Q2 =8.661x10 -4 m%, Q3 =8.875x10 -( m%, Q4 =8.875x10 -( m% Para determinar el coe2iciente de >elocidad del medidor de >enturi se constru,o la gra2ica Log B ∆H C >s Log Q= a:ustan a:ustando do con el m5todo m5todo de mínimos mínimos cuadra cuadrados dos se obtu>o una recta cu,a ecuaci$n es ,;@(0!* - #6(= a partir de esto se 'ace una


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INTRODUCCIN La industria de procesos cubre un amplio nHmero , >ariedad de acti>idades= pero todas las industrias de procesos tienen un elemento singular en comHn el procesamiento o uso de 2luidos= sean estos 2luidos 8ue se utilicen en el proceso= o 2luidos 8ue solo se utilic utilicen en como como ser>i ser>icio cio comple complemen mentar tario io o au*il au*iliar iar  para para ello= ello= son absolu absolutam tament entee indispensables los sistemas de tubería , las >/l>ulas= tanto para transportar como para regular , detener la circulaci$n de los 2luidos a emplear emplear Los sistemas de tubería son como las arterias , las >enas Su 2unci$n b/sica , general es de transporte a tra>5s de cortas distancias Bcomo una línea de transporte de lec' lec'ee en una una plan planta ta lec' lec'er eraC aC o dist distan anci cias as muc' muc'oo ma,o ma,ore ress Bcom Bcomoo un oleo oleodu duct ctoo transcontinentalC 4'ora= cuando un 2luido 2lu,e por una tubería= u otro dispositi>o= tienen lugar p5rdidas de energía debido debido a 2actores tales como La 2ricci$n interna en el 2luido debido a la >iscosidadA La rugosidad de la tubería= 5sta se debe a 8ue en general el tubo no es lisoA .ambios en la direcci$n del 2lu:oA Uso de accesorios 8ue inter2ieren el 2lu:o B>/l>ulas B>/l>ulas== reductore reductores= s= codo codos= s= etcC etcC 8ue producen producen p5rdidas pe8ue9as= pe8ue9as= por ello estas estas menores”. p5rdidas suelen suelen ser consideradas consideradas como J pérdidas menores”. 7sta 7stass p5rd p5rdid idas as no se recu recupe pera ran= n= se disi disipa pann en remo remoli lino noss , turb turbul ulen enci cias as adicionales , 2inalmente en 2orma de calor +ales p5rdidas de energías traen como


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!ISTORIA O DISCUSION !ISTORICA SegHn cita de D P5re? Franco 2ue .4 .ouplet en !0%# el primero 8ue reali?$ e*perimentos sobre las p5rdidas de energía en la circulaci$n de agua en tuberías 7n los a9os siguientes , 'asta nuestros días un nHmero considerable de estudiosos 'an reali?ado traba:os en esta direcci$n= o bien 'an recopilado la in2ormaci$n de otros reinterpretando los resultados Partiendo de los traba:os de Darc,= 8ue se9alaron por primera >e? la in2luencia 8ue e:erce el estado de las paredes interiores de las tuberías sobre las p5rdidas de carga= se e*amin e*aminan an una serie serie de 2$rmu 2$rmulas las propue propuesta stass por distin distintos tos in>est in>estiga igado dores res Pero Pero 2ue Osborne "e,nolds B!33%C= el 8ue al 2in abri$ el camino al tratamiento cientí2ico del problema= al reconocer la e*istencia del 2lu:o laminar , el turbulento= 2i:ar sus límites , utili?ar el an/lisis dimensional para proponer una 2$rmula racional para e*presar la resistencia al 2lu:o en conductos

EL E"PERIMENTO DE RE#NOLDS "e,nolds en !33% presentaba el siguiente dilema= en sus e*tensos traba:os K4un8ue las ecuaci ecuacione oness de la 'idrod 'idrodin/ in/mic micaa sean sean aplic aplicab ables les al movimiento laminar = o sea sin remolinos= mostrando 8ue entonces la resistencia es proporcional a la >elocidad= no 'abían arro:ado 'asta 'asta ese entonces ninguna ninguna lu? sobre las circunstancias circunstancias de las cuales dic'o mo>imiento depende = con todo , 8ue en a9os recientes estas ecuaciones se


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72ecto de inercia72ecto >iscoso ; ρU#BµUcC ; ρUcµ "esulta ser un par/metro sin dimensiones= capa? de cuanti2icar la importancia relati>a de las accion acciones es menci menciona onadas das un >alor >alor pe8 pe8ue9 ue9oo indica indica 8ue los e2ecto e2ectoss >iscos >iscosos os pre>alecen= con lo 8ue el escurrimiento ser/ probablemente laminar= laminar= un >alor grande= es se9a de 8ue predomina la inercia= sugiere un comportamiento turbulento Debe pues e*istir un >alor intermedio concluía "e,nolds- 8ue separe los dos regímenesA , este identi2icar/ no solo la >elocidad crítica= conoci5ndose la >iscosidad , la longitud característica= sino tambi5n la >iscosidad , la >elocidad críticas= dados los >alores de los otros otros dos dos par/m par/metr etros os &ab &abía ía a'ora a'ora 8ue acudi acudirr al e*p e*perim eriment entoo para para con con2irm 2irmar ar esta esta pre>isi$n 7ntonces se propuso determinar ba:o 8ue condiciones se produce el escurrimiento laminar , el turbulento= siendo 8ue este Hltimo se caracteri?a por la presencia de remolinos , el otro no= la primera idea 8ue se le ocurri$ 2ue >isuali?ar con colorante Por Por otro otro lado lado se anal anali? i?an an gran gran nHm nHmero ero de 2$rm 2$rmul ulas as prop propue uest stas as por por di>e di>ers rsos os in>est in>estiga igador dores es Sin emba embargo rgo== no es 'asta 'asta 8ue 1lasiu 1lasiuss B!6!%C B!6!%C , Stanto Stantonn B!6!(C B!6!(C== relacionan el coe2iciente de 2ricci$n= 2= de la 2$rmula de eisbac'-Darc, eisbac'-Darc,== con el nHmero de "e,nolds , la rugosidad de la tubería= 8ue se inicia un nue>o camino en el an/lisis racional de las p5rdidas de carga en las conducciones a presi$n


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PRINCIPIOS TERICOS I.

D$%&'&(&)'$* +*&(* 1/ &)*

+odos los gases , lí8uidos reciben el nombre de 2luidos= con lo cual se indica 8ue no tienen 2orma de2inida como los s$lidos= sino 8ue 2lu,en= es decir= escurren ba:o la acci$n de 2uer?as 7n los lí8uidos las mol5culas est/n m/s cercanas entre sí debido a las 2uer?as de atracci$n= , toman la 2orma del recipiente 8ue los contiene Los gases est/n 2ormados por mol5culas 8ue se mue>en en todas direcciones= por lo 8ue ocupa todo el >olumen del recipiente 8ue los contiene

1.1/ P)&$$* $ )* %&)* •

D$'*& A*) Se e*presa como la cantidad de masa contenida en la unidad de >olumen 7n los s$lidos la densidad es apro*imadamente constante= pero en los lí8uidos= , particularmente en los gases= >aría con las condiciones de medida 4sí en el caso de los lí8uidos se suele especi2icar la temperatura a la 8ue se re2iere el >alor dado para la densidad , en el caso de los gases se 'a de indicar= :unto con dic'o >alor= la presi$n

•

D$'*& $& se de2ine como la relaci$n de la densidad de un material , la


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5/ P$*&:' ;&)*&( Del principio de Pascal se conclu,e 8ue la presi$n sobre una super2icie considerada en el interior de un lí8uido es proporcional a la pro2undidad a la 8ue se encuentra 6/ P$*&:' <)*%&( 7l aire +ambi5n produce sobre la super2icie terrestre una presi$n an/loga a la presi$n 'idrost/tica debido a su peso= llam/ndose a dic'a presi$n atmos25rica

7/ P$*&:' <')<&( Usando como presi$n atmos25rica como re2erencia= la presi$n manom5trica es una medida de la 2uer?a por unidad de /rea e:ercida por el 2luido= por encima de la presi$n atmos25rica del lugar

8/ P$*&:' $ (9) 7s una presi$n menor 8ue la presi$n atmos25rica= se mide como di2erencia entre la presi$n medida , la presi$n atmos25rica

>/ P$*&:' *) 7s la 2uer?a total por unidad de /rea e:ercida por un 2luido= , es igual a la presi$n


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 ; pro2undidad del punto 8ue se est/ midiendo en el 2luido R' ; ele>aci$n del 2luido en el tubo pie?om5trico= por encima del punto en el cual se est/ midiendo la presi$n

11/ P$*&:' $*&( ? $*&:' &'<&( La presi$n est/tica mide la presi$n 8ue tiene un 2luido en una línea o recipiente BFigura (aC La presi$n din/mica B2igura (bC mide la presi$n debida a la >elocidad con 8ue se despla?a el 2luido en una línea m/s la presi$n en el interior de la misma

II.

G&$'$ ;&&()

7s una 2orma de >isuali?ar gr/2icamente la energía de presi$n BL& Línea de radiente &idr/ulicoC o la suma de todas las energías BL7+ Línea de 7nergía +otalC= 8ue tiene el 2luido en cada uno de los puntos de la tubería por donde 2lu,e Si se considera un tubo de secci$n constante= 2igura (bA la energía total 8ue el lí8uido posee en un punto dado= es la suma de la energía de posici$n= la energía de >elocidad , la energía de presi$n Si en un punto 4 del tubo se 'ace un ori2icio , se inserta un tubo 8ue llamamos pie?$metro= el agua ascender/ 'asta un determinado ni>el= cu,a altura es :ustamente la medida de presi$n en ese punto Si el pie?$metro se inserta en un punto 1= el agua


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!C !&)&'<&( 7s la parte de la mec/nica de 2luidos 8ue estudia los 2luidos en mo>imiento #C @) se llama 2lu:o al mo>imiento de las partículas del 2luido #!C T&)* $ %@)*  •

L<&' %&B / Se llama 2lu:o laminar al tipo de mo>imiento de un 2luido cuando 5ste es per2ectamente ordenado= estrati2icado= de manera 8ue el 2luido se mue>e en l/minas paralelas sin entreme?clarse si la corriente tiene lugar entre dos planos paralelos= o en capas cilíndricas coa*iales como= por e:emplo la glicerina en un tubo de secci$n circular Las capas no se me?clan entre sí 7l mecanismo de transporte es e*clusi>amente molecular Se da en 2luidos con >elocidades ba:as o >iscosidades altas= cuando se cumple 8ue el nHmero de "e,nolds es in2erior a #%@@

Figura a •

T$') %&B / Se llama 2lu:o turbulento o corriente turbulenta al mo>imiento de un 2luido 8ue se da en 2orma ca$tica= en 8ue las partículas


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denotarse a tra>5s de la letra griega T 7s importante resaltar 8ue esta propiedad depende de manera mu, importante de la temperatura= disminu,endo al aumentar 5sta (C N<$) $ R$?')* es un par/metro adimensional 8ue permite determinar cuando un 2lu:o es laminar o turbulento= matem/ticamente

Donde  es la densidad del 2luido= G s es la >elocidad= D es el di/metro de tubería ,  es la >iscosidad absoluta Si el "e,nolds es menor a #!@@ el 2lu:o es laminar= si es "e,nolds es ma,or a !@@@@ el 2lu:o es turbulento "e,nolds demostr$ 8ue a >elocidades m/s ele>adas= surgen 2luctuaciones en la >elocidad del 2lu:o= o remolinos B2lu:o turbulentoC= en una 2orma 8ue ni si8uiera en la actualidad se puede predecir completamente

5/ E((&:' $ ()'&'& La ecuaci$n de continuidad es una consecuencia del principio de conser>aci$n de la masa Para un 2lu:o permanente= la masa de 2luido 8ue atra>iesa cual8uier secci$n trans>ersal perpendicular a la secci$n recta de la tubería de un conducto= por unidad de tiempo= es constante 7sta puede calcularse como sigue para el caso de 2lu:o


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Integrando γ !G! 4! ; γ #G# 4#

Para 2luidos incompresibles B, para algunos casos de 2lu:os comprensiblesC la densidad es constante= es decir ρ! ; ρ#= por tanto

6/ P&'(&&) $ +$')& 7l principio de 1ernoulli= tambi5n denominado $((&:' de 1ernoulli o +rinomio de 1ernoulli= describe el comportamiento de un 2luido mo>i5ndose a lo largo de una línea de corriente 7*presa 8ue en un 2luido ideal Bsin >iscosidad ni ro?amientoC en r5gimen de circulaci$n por un conducto cerrado= la energía 8ue posee el 2luido permanece constante a lo largo de su recorrido La energía de un 2luido en cual8uier momento consta de tres componentes


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Donde V ; >elocidad del 2luido en la secci$n considerada g ; aceleraci$n gra>itatoria z ; altura en la direcci$n de la gra>edad desde una cota de re2erencia P ; presi$n a lo largo de la línea de corriente

 ; densidad del 2luido Para aplicar la ecuaci$n se deben reali?ar los siguientes supuestos •

Giscosidad B2ricci$n internaC ; @ 7s decir= se considera 8ue la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una ?ona Vno >iscosaV del 2luido

• • •

.audal constante Fluido incompresible - ρ es constante La ecuaci$n se aplica a lo largo de una línea de corriente

Un e:emplo de aplicaci$n del principio lo encontramos en el Flu:o de agua en tubería

C($9*&(* ? ()'*$($'(&* .ada uno de los t5rminos de esta ecuaci$n tienen unidades de longitud= , a la >e?


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0C E((&:' $ +$')& ?  P&<$ L$? $  T$<)&'<&( De la primera le, de la termodin/mica se puede concluir una ecuaci$n est5ticamente parecida a la ecuaci$n de 1ernoulli anteriormente se9alada= pero conceptualmente distinta La di2erencia 2undamental ,ace en los límites de 2uncionamiento , en la 2ormulaci$n de cada 2$rmula La ecuaci$n de 1ernoulli es un balance de 2uer?as sobre una partícula de 2luido 8ue se mue>e a tra>5s de una línea de corriente= mientras 8ue la primera le, de la termodin/mica consiste en un balance de energía entre los límites de un volumen de control dado= por lo cual es m/s general ,a 8ue permite e*presar los intercambios energ5ticos a lo largo de una corriente de 2luido= como lo son las p5rdidas por 2ricci$n 8ue restan energía= , las bombas o >entiladores 8ue suman energía al 2luido La 2orma general de esta= llam5mosla= K2orma energ5tica de la ecuaci$n de 1ernoulliK es

Donde W es el Peso especí2ico BW ;  g C


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.orrigiendo el t5rmino de energía de >elocidad por la >erdadera distribuci$n de >elocidad en una tuberíaA con 2lu:o laminar las p5rdidas >arían directamente con la >iscosidad= la longitud , la >elocidad e in>ersamente con el cuadrado del di/metroA mientras 8ue en 2lu:o turbulento las p5rdidas >arían directamente con la longitud= el cuadrado de la >elocidad e in>ersamente con el di/metro Las p5rdidas 7n 2lu:o turbulento tambi5n dependen de la rugosidad del /rea interior de la tubería , de las propiedades del 2luido como son su densidad , >iscosidad Por lo tanto= para 2lu:o de 2luidos incomprensibles reales= podemos escribir

Donde α es el 2actor de correcci$n de la energía de >elocidad Bcin5ticaC Las p5rdidas se representar/n por ' 2  Una ecuaci$n general de los principios de conser>aci$n de energía puede ser deri>ada para el 2lu:o de un 2luido tomando en consideraci$n la masa= el momento , la trans2erencia de calor , la energía t5rmica debida a la 2ricci$n en un 2luido real


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rugosidad conocida= 'asta conseguir una p5rdida de carga igual 8ue la producida en un tubo comercial de un material determinado con igual longitud , di/metro 8ue el de >idrio 7stos tubos arti2icialmente preparados se conocen como tubos arenisca .uando una casa comercial da el >alor de rugosidad X es en realidad la rugosidad media e8ui>alente= lo 8ue signi2ica 8ue se comporta del mismo modo 8ue una tubería arti2icialmente preparada con la rugosidad absoluta X Un mismo >alor de rugosidad absoluta puede ser mu, importante en tubos de pe8ue9o di/metro , ser insigni2icante en un tubo de gran di/metro= es decir= la in2luencia de la rugosidad absoluta depende del tama9o del tubo Por ello= para caracteri?ar un tubo por su rugosidad resulta m/s adecuado utili?ar la rugosidad relati>a BeDC= 8ue se de2ine como el cociente entre la rugosidad absoluta , el di/metro de la tubería

8.2/ P&* &'$$*  Debido a la disipaci$n >iscosa en 2luidos , paredes= descrita por la 2$rmula de Darc,eisbac'

8.3/ P&* *&'B$* 


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8.3/ C() $ ()$%&(&$'$ $ %&((&:' Si el 2lu:o es laminar B"e [ #%@@C

Para 2lu:o turbulento B"e \ !@@@@C usamos la 2$rmula iterati>a de coolebrocY

Donde X rugosidad de la tubería XD rugosidad relati>a Por otro lado= se encontr$ 8ue aplicable en las tres ?onas de 2lu:o turbulento Bona lisa turbulenta= ?ona de transici$n turbulenta , ?ona rugosa turbulentaC 2ue gra2icada en la 2orma de  - >s - "e por Mood,= dando origen a lo 8ue generalmente se denomina como KDiagrama de Mood,K 7n 5ste diagrama= conocidos el nHmero de "e,nolds "e , la rugosidad relati>a XD= para el 2lu:o en una determinada tubería= obtenemos el coe2iciente de rugosidad Z


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>.1/  Una >/l>ula se puede de2inir como un aparato mec/nico con el cual se puede iniciar= detener o regular la circulaci$n BpasoC de lí8uidos o gases mediante una pie?a mo>ible 8ue abre= cierra u obstru,e en 2orma parcial uno o m/s ori2icios o conductos

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Figura !-! G/l>ula de compuerta * $ <(;)

La >/l>ula de mac'o es de ] de >uelta= 8ue controla la circulaci$n por medio de un mac'o cilíndrico o c$nico 8ue tiene un agu:ero en el centro= 8ue se puede mo>er de la posici$n abierta a la cerrada mediante un giro de 6@^ B2ig !-#C

&B 1-2 G/l>ula de mac'o 

* $ B))

Una >/l>ula de globo es de >ueltas mHltiples= en la cual el cierre se logra por medio de un disco o tap$n 8ue sierra o corta el paso del 2luido en un asiento 8ue suele estar paralelo con la circulaci$n en la tubería B2ig !-%C

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* $ <&)*

La >/l>ula de mariposa es de ] de >uelta , controla la circulaci$n por medio de un disco circular= con el e:e de su ori2icio en /ngulos rectos con el sentido de la circulaci$n B2ig !-)C

&B 1-5 G/l>ula de mariposa 

* $ &%B<

Las >/l>ulas de dia2ragma son de >ueltas mHltiples , e2ectHan el cierre por medio de un dia2ragma 2le*ible su:eto a un compresor .uando el >/stago de la >/l>ula 'ace descender el compresor= el dia2ragma produce sellamiento , corta la circulaci$n B2ig !C


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La presi$n 8ue precede al cono de entrada se transmite a tra>5s de mHltiples aberturas a una abertura anular llamada anillo pie?om5trico De modo an/logo= la presi$n en la garganta se transmite a otro anillo pie?om5trico Una sola línea de presi$n sale de cada anillo , se conecta con un man$metro o registrador 7n algunos dise9os los anillos pie?om5tricos se sustitu,en por sencillas uniones de presi$n 8ue conducen a la tubería de entrada , a la garganta La principal >enta:a del Genturi estriba en 8ue s$lo pierde un !@ - #@E de la di2erencia de presi$n entre la entrada , la garganta 7sto se consigue por el cono di>ergente 8ue desacelera la corriente


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7ncuentran unidos a los dos lados de un man$metro di2erencial de tal 2orma 8ue la de2le*i$n ' es una indicaci$n de la di2erencia de presi$n p !  p# Por supuesto= pueden utili?arse otros tipos de medidores de presi$n di2erencial La ecuaci$n de la energía , la ecuaci$n de continuidad pueden utili?arse para deri>ar la relaci$n a tra>5s de la cual podemos calcular la >elocidad del 2lu:o Utili?ando las secciones ! , # en la 2$rmula # como puntos de re2erencia= podemos escribir las siguientes ecuaciones

" # $%v% # $&v& B#C

7stas ecuaciones son >/lidas solamente para 2luidos incomprensibles= en el caso de los lí8uidos Para el 2lu:o de gases= debemos dar especial atenci$n con la presi$n La reducci$n algebraica de γ a la >ariaci$n del peso especí2ico las ecuaciones ! , # es como sigue


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7l >alor 'l debe determinarse en 2orma e*perimental Pero es m/s con>eniente modi2icar la ecuaci$n B%C eliminando ' ! e introduciendo un coe2iciente de descarga .

7l >alor del coe2iciente . depende del nHmero de "e,nolds del 2lu:o , de la geometría real del medidor La siguiente 2igura ) muestra una cur>a típica de . Gs nHmero de "e,nolds en la tubería principal


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DETALLES E"PERIMENTALES 1.-EQUIPO E"PERIMENTAL

+

d

b t i i t d

+

d d


Medidor Genturi

.odo Largo de 6@<

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7*pansi$n

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"educci$n

2.-PARTE E"PERIMENTAL Medir la distancia de las tuberías entre los ni>eles de los pi?ometros= conocer las dimensiones de la tubería= su di/metro Luego debemos abrir la lla>e del agua para llenar el tan8ue= 'acer pasar el 2lu:o de agua


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TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

TA+LA 1 CONDICIONES DE LA+ORATORIO +emperatura

#)o.

TA+LA 2 PROPIEDADES DEL LUIDO +emperatura del aguaB^.C #) % Densidad del agua Bgm C 660@3 Giscosidad del agua BgmsC @36%0*!@-% _ 4p5ndice II p/g )( 4ntonio Galiente 1anderas Problemas de Mec/nicas de Fluidos __ 4p5ndice `IG p/g 00 4ntonio Galiente 1anderas Problemas de Mec/nicas de Fluidos

TA+LA 3 DIMENSIONES DEL TANQUE DE DESCARGA


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TA+LA 5 TIEMPOS PARA CALCULAR EL CAUDAL EN EL TANQUE DE DESCARGA

;=10(<

CAUDAL Q/ Q@ Q! Q# Q% Q( Q)

TIEMPO */  !@3%% !%(! !63% !6%)3 !!0#)

K! (
TA+LA 6 DESCRIPCIN DEL SISTEMA DE TU+ERAS # ACCESORIOS E*(&)'$* L)'B& P&$)<&(* $9(<./ 1-2

%!#(#

D&<$) $ $9 A(($*)&)* PB./ # ! >/l>ula de compuerta f tubería recta #


UNMSM-FQIQ

TA+LA 7 DATOS DEL EQUIPO # LONGITUDES EQUIALENTES EN ACCESORIOS M$& $  T$9 4cero al>ani?ado A(($*)&)* RESISTENCIA  .odo de 6@< radio .orto B #C @6 G/l>ula de compuerta abierta @!) .odo de 6@< radio Largo B #C @( Uni$n uni>ersal @@) !# e*pansi$n de !  a # @!6 !# contracci$n de #a !  @#!3 Medidor de Genturi

L$ 
TA+LA 7 DETERMINACION DEL CAUDAL

Q1 Q2 Q3

V(m3)

t(seg)

Q (m3 /s)

@@!0!3 @@!0!3 @@!0!3

!@3%% !%(! !63%

!)3*!@ -% !#0 *!@-% 3!* !@ -(


UNMSM-FQIQ

TA+LA > DESIACION DEL COEICIENTE DE ENTURI C / C )<$&) $x$&<$'/ !@@

C $:&()/

 $ $*&(&:'

@63@

#)3

TA+LA 10 DATOS E"PERIMENTALES DE LA LECTURA DEL PIEHMETRO P&$:<$) N&$ C)& R$%$$ Q1(
C)& Q2(
C)& Q3(
C)& Q4(
C)& Q5(
!%@) !#63 !#6% !@!# 666 6#3 306 3))

!%(! !%)0 !%# !!66 !!33 !!)6 !!#6 !!

!%)

!#)


UNMSM-FQIQ

TA+LA 12 RESULTADOS TEORICOS DE LAS PRDIDAS DE PRESION POR RICCION

CORRIDA Q1 =!)3*!@ -% m% E*(&:' 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-> >-10 10-11 11-12

ΔP rectos

ΔP ACCESORIO o!g"t#$ e%#"&'e!te

ΔP ACCESORIO coe"c"e!te *

!% ) &&') L $&$'$/

!% ) &&') C)$%&(&$'$ /

5.9547cm

0.7624cm

0.4686cm

6.7171cm

6.4233cm

3.0016

0.1944

0.1562

3.1960

3.1578

13.0713

2.18

15.2513

4.3329

2.0966

1.2496

6.4295

5.5825

3.6551

6.4804

5.6232

10.1355

9.2783

3.8343

3.4346

2.9678

7.2689

6.8021

2.8805

0

0

2.8805

2.8805

7.9280

-

0.6810

-

8.6090

36.4208

0.8194

0.4937

37.2402

36.9145

8.0542

-

1.8759

-

9.9301

5.8095

0

0

5.8095

5.8095

∑ !% =110.91

∑!% =110.64


UNMSM-FQIQ

CORRIDA Q3 =8.875x10-( m% E*(&:' 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-> >-10 10-11 11-12

!% ) &&') L$&$'$/

!% ) &&') C)$%&(&$'$ /

ΔP rectos

ΔP ACCESORIO o!g e%#"&

ΔP ACCESORIO coe"c"e!te *

1.9214cm

0.2460cm

0.1398cm

2.1674cm

2.0612cm

0.9685

0.0627

0.0466

1.0312

1.0151

0.6419

4.2177

4.8596

1.3981

0.6765

0.3728

2.0746

1.7709

1.1794

2.0910

1.6776

3.2704

2.8570

1.2372

1.1082

0.8854

2.3454

2.1226

0.9294

0

0

0.9294

0.9294

2.6485

-

0.2032

-

2.8517

12.2642

0.2759

0.1473

12.5401

12.4114

2.6907

-

0.5596

-

3.2502

1.8745

0

0

1.8745

1.8745

∑ !% =36.4318

∑!% =36.0037


UNMSM-FQIQ

CORRIDA Q5 =1.465 x10 -3 m% E*(&:' 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-> >-10 10-11 11-12

ΔP rectos

ΔP ACCESORIO o!g e%#"&

ΔP ACCESORIO coe"c"e!te *

!% ) &&') L$&$'$/

!% ) &&') C)$%&(&$'$ /

5.1674cm

0.6616cm

0.4002cm

5.8290cm

5.5676cm

2.6047

0.1687

0.1334

2.7734

2.7381

11.3431

1.8360

13.1791

3.7600

1.8194

1.0672

5.5794

4.8272

3.1719

5.6236

4.8024

8.7955

7.9743

3.3273

2.9805

2.5346

6.3078

5.8619

2.4997

0

0

2.4997

2.4997

7.1415

-

0.5816

7.1415

7.7231

33.0884

0.7444

0.4213

33.8328

33.5097

7.2552

-

1.6009

7.2552

8.8561

5.0414

0

0

5.0414

5.0414

 !% =>8.234>

 !% = >7.7783


UNMSM-FQIQ

TA+LA 14 DATOS PARA LA GRFICA N)3 CURA DE CADAS DE PRESIN S. DISTANCIA DE LAS ESTACIONES PIEHOMTRICAS. Longitud de tubería BmC @

Est'c"+! 12-

1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-> >-10 10-11 11-12

3.1242

4.6990

11.5570

13.8303

15.7480

17.7597

19.2710

20.8585

25.3924

27.0053

30.0533

,"&e $e reere!c"'

Corr"$' -

Corr"$' .

Corr"$'3

Corr"$' 

Corr"$' 0

!%6% !(@3 !(!! !%03 !(@! !%3) !%# !% !%)# !%66 !%3% !%0

!# !#!3 !#!3 0 0(# % )) )#3 (!! #66 #%# !3

!%@) !#63 !#6% !@!# 666 6#3 306 3)) 03( 6 0) %%

!%(! !%)0 !%# !!66 !!33 !!)6 !!#6 !!! !@3 !@%! !@!6 63)

!%)

!#)

!@#% 66

%%6 #3


UNMSM-FQIQ

CALCULOS DETALLADOS

P  C)& 1Q1/ CFLCULO DE LAS PRDIDAS DE PRESIN E"PERIMENTALES ENTRE PIEHMETROS Pie?$metro !-# ∆ P !− # =

( ho# − h# ) − ( ho! − h! )

Donde 'o Presi$n de "e2erencia ' Presi$n del Pie?$metro .aída de Presi$n en el +ramo ! -# P;&#-&! P; B!(@3-!#!3C-B!%6%-!#C P;)0 cm& #@ Se opera de la misma 2orma 'asta el tramo !!  !#= para cada corrida Q #= Q%= Q(= Q)

CFLCULO DE LAS PRDIDAS DE PRESIN TOTAL ENTRE PIEHMETRO 1 # PIEHOMETRO 12


UNMSM-FQIQ

Para +iempo !@3%% s

C "!

=

V t

=

@@!0!3 m % !@3%%

= !)3- '!@

−%

m% s

De manera similar se reali?a para las di2erentes corridas cada una con sus respecti>os tiempos

DETERMINACIN DEL COEICIENTE DE ELOCIDAD DEL MEDIDOR DE ENTURI Los datos para la calibraci$n del >enturímetro son ploteados en una escala de coordenadas rectangulares , se gra2ican en una escala logarítmica Se tiene Q! ;!)3@*!@ -(m% & ; !! cm&g = !-!cmHg '

#0-3 pu lg H # @ )!0cmHg

" ! < !2O/

'

@@#)(m ! pu lg H # @

# Q <3J*/

=

#!36)mH # @


UNMSM-FQIQ

G ; ()@ ∆&@(0! …………… B!C De la literatura G ; .>

#g B∆PγC ; .> ! - β(

#g ∆& ! - β(

β ; D# ; D garganta ; @@!0) m ; @%(()

D! G# ; .>

D tubería #* 63 * ∆& ! - β(

@@)@3 m ; (() .> B ∆&C@) ……………B#C

Igualando B!C , B#C  ()@∆&@(0! ; (()3 .> B∆&C@)

C(') C P .audal !  .audal # 

.> ; !@!! ∆&-@@#6

∆& ; #!36) m &#O ∆& ; !#6!6 m & O

C C)& .> ; @633 .> !@@%


UNMSM-FQIQ

CALCULO DE LAS CAIDAS DE PRESION POR RICCION K;/ TEORICAS PARA CORRIDA Q1=1.586x10-3

C() $  $)(& T$9 2  S&$') Q = !)3 *!@-% m%s D)'$  = QJA = 0.7825 m/s

siendo A = π/4 *(0.0508 2)= 0.002026

C() $  $)(& T$9 1.5  S&$') Q = !)3 *!@-% m%s D)'$  = QJA = !%6!! m/s

siendo A = π/4 *(0.0381 2)= 0.001140

!') $' N<$) $ R$?')*  ( $9  Para # "e =

)g m 660 @3 % '@@)@3m'@03#) s m % )g @36%0 '!@ −

=

(( '!@ (


UNMSM-FQIQ

EN TRAMO RECTO TUBERIA 2¨:

= g ; 63 ms # =

Para G;@03#) ms hf Btramos rectos C =

f 'V

D; @@)@3m= reempla?ando

#

' ! ' # g

Donde para una misma >elocidad= D= G= , 2 B2actor de mood,C se mantienen constantes

@@%! ' B@03#) m C s ' ! ; ; 0.01>06 x L (
EN TRAMO RECTO TUBERIA 1.5¨:

= g ; 63 ms # =

Para G;!%6!! ms

D; @@%3!m= reempla?ando

#

hf Btramos rectos C

=

f 'V ' ! ' # g

Donde para una misma >elocidad= D= G= , 2 B2actor de mood,C se mantienen constantes

@@%! ' B!%6!! m C # s ' ! ; ; 0.08033 x L (

UNMSM-FQIQ

PARA TRAMO 2-3 Longitud tubería recta ; ( pies !( ;!)0(3 cm &2 Btubería rectaC ; @@!6@ * !)0(3 ; %@@! cm

A(($*)&) '&:' '&$* • P$&* ;* ()' )'B& $&$'$  Le8 Buni$n uni>ersalC ; @!@#m ; !@# cm "eempla?ando &2 BaccesorioC ; @@!6@ * !@#cm; @!6(( cm P$&* ;* ()' ()$%&(&$'$   *uni(n universal+ ; @@) "eempla?ando •

@@) ' B@03#) m C # &2BaccesorioC ;

s

# ' 63 m # s

' !@@ cm

!m

=

@!)-# cm

&2 +O+4L #-% ; %@@! f @!6(( ; 3.1>64(< (calculada con longitud equialente! 4sí mismo &2 +O+4L #-% ; %@@! f @!)# ; 3.1578cm (calculada con coe"iciente ¨#¨!


UNMSM-FQIQ

PARA TRAMO 4-5 Longitud tubería recta ;  pies !0) ;##0%% cm &2 Btubería rectaC ; @@!6@ * ##0%% ; (%%#6 cm

A(($*)&) ()) >0 ) &) B) P$&* ;* ()' )'B& $&$'$  Le8 Bcodo 6@< radio largoC ; !!m "eempla?ando &2 BaccesorioC ; @@!6@ * !!@cm; #@6 cm •

P$&* ;* ()' ()$%&(&$'$   Bcodo 6@< radio largoC ; @( "eempla?ando •

@( 'B@03#) m C # &2BaccesorioC ;

s

# '63 m

s

#

' !@@ cm

!m

= !#(6-cm

&2 +otal (-) ; (%%#6 f #@6 ; 6.42>5(< (calculada con longitud equialente! 4sí mismo &2 +otal (-) ; (%%#6 f !#(6 ; 5.5825 cm (calculada con coe"iciente ¨#¨!


UNMSM-FQIQ

PARA TRAMO 6-7 Longitud tubería recta ; ) pies !6# ;#@!!3 cm &2 Btubería rectaC ; @@!6@ * #@!!3cm ; %3%(% cm

A(($*)&) C)) >0 ) &) ()) ? '&:' '&$* P$&* ;* ()' )'B& $&$'$  jLe8 ; !0 f @!@# ; !3@#m "eempla?ando &2 BaccesorioC ; @@!6@ * !3@#cm; %(%( cm •

P$&* ;* ()' ()$%&(&$'$  j ; @6 f @@) ; @6) "eempla?ando •

@6) ' B@03#) m C # &2BaccesorioC ;

s

# ' 63 m # s

' !@@ cm

!m

= #6-03cm

&2 +otal -0 ; %3%(% f %(%( ; 7.268>(< (calculada con longitud equialente! 4sí mismo


UNMSM-FQIQ

 *contracci(n + ; @#!3 "eempla?ando

@#!3 ' B@03#) m C # &2 BaccesorioC ;

s

# '63 m # s

' !@@ cm

!m

=

@-3!@cm

&2 +otal Btramos rectos f accesorioC ; 06#3@ f @3!@ ; 8.60>0 (<

PARA TRAMO >-10 Longitud tubería recta ; !( pies !@) ; ()%%6 cm &2 Btubería rectaC ; @@3@%% * ()%%6 ; %(#@3 cm

A(($*)&) '&:' '&$* P$&* ;* ()' )'B& $&$'$  Le8 Buni$n uni>ersalC ; @!@#m "eempla?ando &2 Baccesorio C ; @@3@%% * !@#cm; @3!6( cm •

•

P$&* ;* ()' ()$%&(&$'$ 


UNMSM-FQIQ

Pero e*iste accesorio Ex'*&%n  *e'pansi(n+ ; @!6 "eempla?ando # @!6 'B!%6!!m C s '!@@cm = !30)6cm &2 *accesorio+ ; !m # '63 m # s &2 +otal Btramos rectos f accesorioC ; 3@)(# f !30)6 ; >.>301 (<

PARA TRAMO 11-12 Longitud tubería recta ; !@ pies ;%@(3@cm &2 Btubería rectaC ; @@!6@ * %@(3@ ; )3@6) cm

!% ) Btramo !!-!#C ; &2 Btramo rectosC &2 +O+4L !!-!# ; 5.80>5 (<

D$ <'$ *&<& )) $ )($&<&$') $&) '$ ( <) , *$ ;($   ()& 2, 3, 4, 5


UNMSM-FQIQ

Para la corrida ! Q! ;!)3@*!@ -(m% &2 E"PERIMENTAL TOTAL 1-12 ; !@)0 (< &2 TEORICO TOTAL 1-12 ; !!@6! (< &&') L)'B& E&$'$/ &2 TEORICO TOTAL 1-12 ; !!@( (< &&') C)$%&(&$'$ / •

Utili?ando Longitudes e8ui>alentes E desviaci(n =

•

!!@6!cm − !@)0cm !@)0cm

'!@@ = (6%E

Utili?ando .oe2iciente  E desviaci(n

=

!!@-(cm − !@)0cm !@)0cm

'!@@ = (-0E

De manera similar se reali?a para cada corrida Q #= Q%= Q(= Q)


UNMSM-FQIQ

DISCUSIN DE RESULTADOS Del gra2ico % Bcaída de presi$n >s Longitud de tu>ieraC se puede >er 8ue la caída de presi$n es grande a comparaci$n de los otros accesorios= esto se debe a 8ue 2orma del medidor de >enturi 'ace 8ue 'alla una caída de presi$n a pesar 8ue en el momento de 2abrica un medidor de >enturi se reali?a de manera 8ue la caída de presi$n sea el mínimo posible Del gra2ico % Bcaída de presi$n >s Longitud de tu>ieraC en recorrido del sistema se puede obser>ar 8ue la caída de presi$n 'ace 8ue la cur>a decre?ca =esto es consecuencia de 8ue a menudo 8ue pasa por la tubería el sistema BaguaC pierde energía debida a la 2ricci$n ocasionada por la tubería , los accesorios cual8uiera 8ue sea el caudal Del gra2ico % Bcaída de presi$n >s Longitud de tu>ieraC se puede >er 8ue la caída de presi$n total en la corrida % , ( es menor 8ue la caída de presi$n de las corrida !=puesto 8ue a menor caudal ma,or ser/ la >elocidad , en consecuencia el numero de reinold crecer/ aumentando así la turbulencia 7sta turbulencia 'ace 8ue 'alla ma,or 2riccion , una caída de presi$n ma,or


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CONCLUSIONES •

Del ensa,o reali?ado se pudo conocer cu/les son los accesorios para tuberías 8ue ocasionan ma,ores , menores di2erencias pie?om5tricas

•

4nali?ando los resultados de las p5rdidas de carga generadas por los accesorios , el medidor de Genturi se conclu,e 8ue al aumentar el caudal= las p5rdidas se 'acen ma,ores= estableci5ndose una relaci$n directamente proporcional

•

La 2orma geom5trica de los accesorios in2lu,en en las p5rdidas por 2ricci$n 8ue genera esta

•

7n las tuberías , los di2erentes accesorios en un sistema de tuberías ocasionan perdidas por 2ricci$n las cuales se mani2iestan , trans2orman en 2orma de calor

•

Para el dise9o de instalaciones= se debe considerar un sobredimensionamiento para poder pre>er 2uturas perdidas por 2ricci$n


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RECOMENDACIONES •

Durante la reali?aci$n de la pr/ctica al momento de mantener el caudal constante a una altura determinada= es necesario leer de manera r/pida , precisa las alturas correspondientes a los pie?$metros= ,a 8ue es di2ícil mantener el caudal a un ni>el constante , por ende la altura tambi5n >ariara

•

7n caso de e*istir burbu:as de aire durante la lectura de los pie?$metros= eliminar estas mediante pe8ue9os to8ues o golpecillos para su correcta lectura

•

7s recomendable asegurarse 8ue las >/l>ulas de tra,ectoria del 2luido se encuentren completamente abiertas 4sí mismo= las >/l>ulas de salida del tan8ue de descarga

•

Durante las mediciones del tiempo para la determinaci$n del caudal en el tan8ue de descargaA se debe cerrar r/pidamente la >/l>ula= medir el tiempo e inmediatamente >ol>er a abrirlas para e>itar 8ue el tan8ue se rebalse o llene , mo:e nuestros ambientes en el laboratorio

• No esta de m/s recordar= 8ue para la elaboraci$n de los c/lculos se debe traba:ar

con un mismo nHmero de ci2ras signi2icati>as para 8ue tenga sustento posterior


UNMSM-FQIQ

+I+LIOGRAIA LI+ROS •

M . 4ntonio Galiente 1arderas= JFlu:o de Fluidos= Segunda 7dici$n= 7ditorial Limusa S4 P/g!!-#!= !#6-!%0

•

S Foust= JPrincipios de Operaciones Unitarias= Decimatercera 7dici$n= .ompa9ía 7ditora .ontinental S4 P/g(63-)%!

INTERNET •

re>ista>irtualprocom

•

'ttpprocesosnet2irmscom

•

elprismacom

•

'ttpingenieroambientalcom.apituloE#@PDF


UNMSM-FQIQ

APENDICE

GRAFICA 1

P5rdidas por Fricci$n en +uberías , 4ccesorios

(6


UNMSM-FQIQ

GRAFICA 2


)@


UNMSM-FQIQ

GRAFICA 3


)!

labo IQ-1[1][1].

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