UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA Facultad de Ingeniería Civil-D.A.E. RESISTENCIA DE MATERIALES II Profesor: Edgar Valcárcel Pollard Teléfono: 99927-9450 e-mail:
[email protected]
Temas a desarrollar:
Diagramas de Línea de influencia. Vigas y armaduras (casos isostáticos). Método del trabajo virtual. Efectos máximos. Principio de superposición. Uso de formulario de vigas (vigas, estructuras mixtas) Método : Slope-deflection. Slope-deflection. Vigas y pórticos pórticos (asentamientos, desplazamientos, secciones prismáticas ) Método : Distribución de momentos (Hardy Cross) EXAMEN PARCIAL
Estado plano de esfuerzos Esfuerzos combinados: axial, flexión , torsión. Flexión biaxial. Núcleo central. Ecuación general de esfuerzos. Flexión asimétrica. *Flujo cortante en secciones abiertas de pared delgada. Centro de corte Estabilidad de columnas. Casos particulares. Apoyos elásticos. Criterios generales de diseño. EXAMEN FINAL
BIBLIOGRAFÍA:
Elementary theory of structures : Yuan – Yuan – Yu Yu Hsieh Análisis estructural : Hibbeler Mecánica de materiales: Gere-Goodno Mecánica de materiales: Hibbeler
Edgar Valcárcel Pollard
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DIAGRAMAS DE LÍNEA DE INFLUENCIA EN VIGAS ISOSTÁTICAS Edgar Valcárcel Pollard
Definiciones preliminares: Convención de signos de las fuerzas internas:
M
M
V N
N (+)
EJE DE LA BARRA
V
Diferencias entre un diagrama de línea de influencia y un diagrama de fuerza interna
DIAGRAMAS DE LÍNEA DE INFLUENCIA
DIAGRAMAS DE FUERZAS INTERNAS
FigN°1
FigN°2
P=1 (carga móvil) A RA
P(carga estática) C
B
a
b
RB
L
A RA
B
C
a
b
RB
L
1.0 (+)
L / b
Pb/L L.I. RA
(+) DFV
1.0
(-) Pa/L
(+) L.I. RB
L / a
DMF
L / b
(+)
(-)
(+)
L.I. VC L / a
Pab/L L / b a
(+) L.I. MC
Edgar Valcárcel Pollard
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“Un diagrama
de línea de influencia representa la variación de las F.I., F.E, flechas
o giros en una sección específica de una viga sometida a una carga concentrada móvil”
Características de los diagramas de línea de influencia: P=1
A
C
RA
B
a
b
RB
L
1.0 (+)
L / b
L.I. RA 1.0 (+) L.I. RB
L / a
L / b
0 . 1
(+) L.I. VC
(-)
L / a
1.0
θ1=b/L
θ1
(+)
θ2 θ2=a/L
L / b a
θ1
θ2
L.I. MC
NOTA: La presencia de rótulas originan “cambios de pendientes” Edgar Valcárcel Pollard
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MÉTODO DEL TRABAJO VIRTUAL: A
B
A
B
C
K
D
C
E
G
D
H
E
I
J
F
Criterios preliminares Estabilidad en vigas: FigN°1
A
B
ESTABLE, ISOSTÁTICA
FigN°2
A
B
ESTABLE, HIPERESTÁTICA 1°
FigN°3
A
B
ESTABLE, ISOSTÁTICA
ESTABLE, HIPERESTÁTICA 1°
FigN°4
A
B
FigN°5
A
B
INESTABLE
B
INESTABLE
FigN°6
A
FigN°7
A
B
C
ESTABLE, HIPERESTÁTICA 2°
FigN°8
A
B
C
ESTABLE, ISOSTÁTICA
FigN°9
A
B
C
ESTABLE, ISOSTÁTICA
FigN°10
A
B
C
INESTABLE
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P=1
Ejemplos: 1)
A
B
RA
C
RB
4m
D
2m RC
2m 1.5
1.0
(+) L.I. RB 1.0
(+)
L.I. RC
1.0
(+) L.I. R A
(-) 0.5
2) P=1
1m
MA A RA
G
K
D
2m RB
2m
E
B
C
2m RC
2m
1m
2.0 1.0
(+) L.I. RB
0.5 (+)
0.5
L.I. VK (-) 1.0
0.5
(+)
L.I. MK (-) 1.0 1.0
(+) (-)
L.I. MG
1.0
Edgar Valcárcel Pollard
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