Struktur Baja Lanjutan S.11.3
Periksalah apakah apakah komponen komponen struktur struktur balok kolom kolom dalam dalam gambar gambar berikut memenuhi persamaan interaksi balok kolom dengan mengabaikan factor perbesaran momen, gaya aksial dan momen yang tercantum dalam gambar merupakan beban-beban terfaktor dan lentur terjadi dalam arah sumbu kuat. 350 kN
150 kN.m
WF 250.250.9.14 (BJ 37) x K x = K y = 1,0
4m
150 kN.m
350 kN
Penyelesaian : Diketahui,
Profil WF 250.250.9.14 250.250.9.14 Panjang = 250 mm Lebar = 250 mm tw = 9 mm tf = 14 mm Nu = 350 kN L = 4000 mm fy = 240 N/mm2 A = 9220 mm2
Ix Iy rx ry Sx E G Zx
= = = = = = = =
108.000.000 mm4 36.500.000 mm4 108 mm 62,9 mm 867.000 mm3 200.000 N/mm2 80.000 N/mm2 936.900 mm3
a. Aksi kolom λ
=
λc
= =
k.L ry 1 π
x
=
3,14
= 63,593
62,9
63,593 .
k.L
1
1,0 x 4.000
ry
x
x
fy fy E
x
= 0,708 Irmawati (311 12 013) / Muh. Haswar H. (311 12 014) / Muh. Tahir (311 12 018) 2A TEK. KONST. GEDUNG
Page 1
Struktur Baja Lanjutan ω
0,25 < λc < 1,2
ω = =
, , − ,λc 1, 4 3 1,6 - 0,67 x 0,708
= 1,270 Nn
= Ag x fcr = 9220 x
[ ] 240
1,270
= 1.742.362,205 N = 1.742,362 kN Nu
∅ bf2 x tf
x Nn
=
350 0,85 x 1.742,362
= 0,236 > 0,2 …….. Digunakan persamaan 11.35
Aksi Balok
∅
Nu
b x Ny
λp
= = = =
250
170 fy √
= 8,929 < λp =
=
2 x 14
350 x 103
.
0,90 x 240 x 9 220 220
170
= 10,973
240 240
= 0,176 > 0,125
2, 3 3 [ ] ∅ 500
Nu
b x Ny
fy fy
500
√ h
≥
(2,33 – (2,33 – 0,176) 0,176) ≥
240 240
= 69,520 ≥ 42,926
√
240 240
350 - (2 x 14)
λ
=
Lp
= 1,76 x ry x
tw
=
fy fy
9
= 35,778 < λp = 69,520 …….. (Penampang Kompak)
fEy ..240
= 1,76 x 62,9 x
= 3.195,749 mm = 3,196 m Lb
= 4.000 mm = 4 m
Fl
= fy – fy – fr fr = 240 – 240 – 70 70 = 170 N/mm2
X1
π
= X S
E.G.J.A 2
Dimana, J
= Konstanta puntir torsi
E
= Modulus Elastisitas
A
= Luas Penampang
G
= Modulus Geser
Irmawati (311 12 013) / Muh. Haswar H. (311 12 014) / Muh. Tahir (311 12 018) 2A TEK. KONST. GEDUNG
Page 2
Struktur Baja Lanjutan 1
= ∑ x b x t3
J
bw = d – d – 2.tf 2.tf
3
=
1
x 222 x 14 3
3
+2
1
= 250 – 250 – 2x14 2x14
x x 250 x 14 3 3
= 222 mm
= 660.389,333 mm4 π
X1
= X S
=
E.G.J.A
,
2
200.000 200.000 x 80.000 x 660.389,33 x 9.220
X
867.000
2
= 25.276,738 N/mm2 X2 Dimana, Iw
[ ] 14 x h'2 x Iy 14 x 2362 x 3,65 x 107 [ ] [80.000867.x 660.000389,333]2 x 5,3,06825 xx 1010711
= 4
= =
2
Sx
x
G. J
lw ly
= 5,082 x 1011 mm5 X2
= 4
2
Sx
x
G. J
h'
= d – tf – tf = 250 – 250 – 14 14 = 236 mm
lw ly
= 4
= 1,499 x 10-5 Lr
= ry x
[ ] 1+1,499x10-5x1702 [25.217076,738] x 1+1+ 1+1, X1 Fl
x
1+ 1+ 1+X 1+X2 xFl2
= 62,9 x
= 9.353,83 mm = 9,354 m Jadi,
Lp < Lb < Lr 3,196 m < 4 m < 9,354 m
Nilai Mn harus di interpolasi antara Mp dan Mr Mp
= Zx . fy = 936.900 x 240 = 224.856.000 N.mm
Mr
= Sx . (fy – (fy – fr) fr) = 867.000 x (240 – (240 – 70) 70) = 147.390.000 N.mm
Irmawati (311 12 013) / Muh. Haswar H. (311 12 014) / Muh. Tahir (311 12 018) 2A TEK. KONST. GEDUNG
Page 3
Struktur Baja Lanjutan Mn
[ ]
= Cb Mr + Mp - Mr x
Lr - L
Lr - Lp
350 kN
< Mp
150 kN.m
Dimana, Cb
=
MA
12,5 Mmax
MB
2,5 Mmax + 3 MA + 4 MB + 3 MC
MC
8
=
Mmax
12,5(1,5 x 10 )
4m
2,5(1,5 x 108) + 3(1,125 x 10 8) + 4(0,750 x 108) + 3(0,375 x 108 )
= 1,67 150 kN.m
[ ] [1,4739x108 + (2,24856x108 - 1,4739x108) x 9.39.53,353,838-33195,- 4000749] < Mp
Mn
= Cb Mr + Mp - Mr x
Mn
= 1,67
Lr - L
Lr - Lp
< Mp
350 kN
= 358.613.912,4 < 224.856.000 224.856.000 N.mm …….. (Tidak Memenuhi)
Karena Mn tidak dibolehkan melebihi daripada Mp, Maka nilai Mn = Mp Mn
= 224.856.000 N.mm = 2,24856 x 108 N.mm = 0,9 x (2,24856 x 108)
Øb . Mnx
= 202.370.400 N.mm Perbesaran Momen π2 . E . Ag
Ne1
=
Cm
= 0,6 – 0,6 – 0,4 0,4 x
[ ]
k. L 2 r
=
= 0,6 – 0,6 – 0,4 0,4 x = 0,2 δb
=
3,142x 200.000 x 9.220 63,5932
,, ,,
C1 - mNu Ne1 1 - .., =
= 4.495.744,134
= 0,2 …… …….. Karena 0,2 < 1,0 maka nilai δb = 1,0
Periksa terhadap persamaan 11.35 Mux
= δb x Mntu = 1 x (1,5x10 8) = 1,5x108 N.mm
Nu Ø . Nn
8
Mux
9
Øb . Mnx
+ x 8
0,236 + x 9
≤ 1,0
,
202.370.400
≤ 1,0
0,895 ≤ 1,0 ………… ………….. Aman Kesimpulan : Jadi, Hasil persamaan interaksi komponen balok kolom menggunakan profil WF 250.250.9.14 adalah 0,895 ≤ 1,0 ………… ………….. Aman Irmawati (311 12 013) / Muh. Haswar H. (311 12 014) / Muh. Tahir (311 12 018) 2A TEK. KONST. GEDUNG
Page 4
