UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
Práctica Nº 4: Movimiento Recti!neo Uni"orme #$ O% O%JET JETIV IVOS OS &
'
1.1. 1.1. Util tilizand zando o los los méto métod dos gr gráfco fco y estadí tadíst stic ico, o, de deter termina minam mos la la ecua ecuac ción ión hora horari ria a de un móvil con movimiento rectilíneo uniorme (M..U! 1.". 1.". Util Utiliz izan ando do los los mét métod odos os grá gráfc fco o y est estad adís ísti tico co,, det deter ermi mina namo mos s la la vel veloc ocid idad ad de un móvi móvill con con M..U.
($ )UND )UNDAME AMENTO NTO TE*R TE*RICO ICO &
'
#omo e$em%lo consideremos un móvil (carrito! des%lazándose a velocidad constante ( v! a lo largo del e$e &, como se muestra en la 'igura 1. a distancia al origen ) es la coordenada x *ue re%resenta la %osición del móvil en cual*uier instante t. Y
= constante.
v
O
to
t
xo
x
∆ x
X
'igura 1. Movimiento ectilíneo Uniorme +i el móvil de la 'igura 1 en el instante t o está en la %osición o y luego en otro instante instante fnal t está en la %osición , el +e,-a.amiento en el intervalo de tiem%o ∆t - (t t o! es el vector / *ue une la %osición o con la %osición . #omo este vector es %aralelo al e$e , su módulo está dado %or la e%resión e%resión ∆ - o. /l módulo de la velocidad media del móvil es el des%lazamiento ∆ entre el tiem%o ∆ t. /sto es0 ∆x
x − xo
∆t
t − to
vm e la /cuación 1 se %uede o2tener0 - o 3 vmt vmto
(1! ("!
+i to - 4, y dado *ue en el M..U. v m - v, la /cuación " *ueda como0 - o 3 v t
(5!
+eg6n ésta e%resión, eiste una relación lineal entre y t, luego la gráfca será una recta de la orma7 - 839t (:! x ∆x
LA%ORATORIO LA%ORATORIO DE )0SICA 1ENERAL
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∆t
xo
t
'igura ".
2$ RESUMEN &
x o
- 8 y la
'
/n esta %ráctica de la2oratorio se utilizó un tu2o de vidrio con agua y una 2ur2u$a dentro con el cual 2uscá2amos demostrar el Movimiento ectilíneo Uniorme de la 2ur2u$a de aire. +e dividió el tu2o en ragmentos de 14 cm, se calculó el tiem%o *ue utilizó la 2ur2u$a %ara llegar de una división a otra %or medio del cronómetro. =icimos > mediciones %ara cada longitud (? longitudes!. #on esa inormación o2tuvimos la ecuación y realizamos una gráfca distancia (, cm! vs tiem%o ( t, s!. @osteriormente se halló la %endiente y el interce%to con la ecuación *ue determina una línea recta de la orma donde utilizando el método de los mínimos cuadrados se halló la %endiente y la ra%idez.
4$ MATERIALES E INSTRUMENTOS & Materiae, So-orte 3niver,a A3a T35o +e vi+rio %3r536a +e aire
' In,tr3mento,
;u2o con agua
•
Cron
Preci,i
9ur2u$a de aire
$
$
54 "4
14
7$ M8TODO 9 ESUEMA E;PERIMENTAL &
/
'
>.1. +e instaló el e*ui%o como se muestra en la 'igura 5 y se eligió una inclinación adecuada %ara el tu2o a fn de *ue la 2ur2u$a de aire se des%lace a velocidad constante desde el etremo inerior hacia la %arte más alta. >.". #on la inclinación adecuada del tu2o so2re la mesa y con la 2ur2u$a en la %arte inerior se midió el tiem%o *ue tarda en des%lazarse desde o - 14 cm a - "4 cm. +e realizó esta medida cuatro veces y anote sus resultados en la ;a2la 1. >.5. Anvirtiendo la inclinación del tu2o se volvió a reu2icar la 2ur2u$a en la %osición inerior. +e re%itió las mediciones del ítem anterior %ara los valores de x de la ;a2la 1.
LA%ORATORIO DE )0SICA 1ENERAL
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'igura 5. 9ur2u$a en movimiento.
>$ DATOS E;PERIMENTALES &
'
Ta5a #
Dato, e/-erimentae, +e +e,-a.amiento ? tiem-o$ B
@$
(cm! C (cm! t1 (s!
1
"4,4
14
"
54,4
"4
5
:4,4
54
:
>4,4
:4
>
?4,4
>4
?
E4,4
?4
E
F4,4
E4
F
G4,4
F4
t"
t5
t:
ANLISISB RESULTADOS 9 DISCUSI*N & LA%ORATORIO DE )0SICA 1ENERAL
t (s!
'
v (cmDs!
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ANLISIS Mto+o 1ráco t, con Ct E.1. #om%letada la ;a2la 1 se calculó el tiem%o %romedio y la velocidad v - C DC - t. E.".
/cuación em%írica ( vs ........................................................................................................
H#uál es el signifcado ísico de 9I ......................................................................................................................................
E.: a velocidad o2tenida %or este método es v - ...................................................................
Mto+o E,ta+!,tico E.>. #om%letamos la ;a2la ". Bótese *ue las varia2les may6sculas & e J corres%onden a las varia2les medidas t (tiem%o! y (%osición!, res%ectivamente.
Ta5a (
C3a+ra+o, M!nimo,. N 1 2 3 4 5 6 7 8
Xi (s)
Yi (cm)
Xi Yi (s.cm)
Xi2 (cm2)
Yj 2 (cm2)
E.?. #on las /cuaciones F y G de la @ráctica so2re /cuaciones /m%íricas calculamos la %endiente, el interce%to y escri2imos la ecuación de la recta re%resentativa.
LA%ORATORIO DE )0SICA 1ENERAL
UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO . 8 - .........................................................
9 - ...................................... ....................
/cuación em%írica ( vs t! 0 ..................................................................................................... E.E. #on los valores de 8 y 9 hallados en el item >.? y con las /cuaciones 11 y 1" de la @ráctica so2re /cuaciones /m%íricas, determinamos las incertidum2res ∆8 y ∆9 ∆8
- ................................................. ∆9 - ..................................................................... E.F
a velocidad o2tenida %or este método es0 v - ....................................
LA%ORATORIO DE )0SICA 1ENERAL
±
................
