PROBLEMAS* S7.1.
Si se ha diseñado una fábrica para para producir 7.000 martillos al día, pero se encuentra limitada a fabricar 6.000 debido al tiempo necesario para cambiar las máquinas cuando se ha de pasar de fabricar un tipo de martillo a otro, ¿a cuánto asciende la utilización? utilización?
S7.2.
Durante el mes pasado, la fábrica del problema anterior ha tenido una capacidad capacidad efectiva efectiva de 6.500 martillos diarios, diarios, pero sólo ha fabricado 4.500 martillos martillos al día debido a retrasos retrasos de materiales, absentismo de los trabajadores y otros problemas. problemas. ¿Cuál es la eficiencia? eficiencia?
S7.3.
Si una planta tiene una capacidad efectiva de 6.500 unidades y una eficiencia del 88%, ¿cuál es la producción real (esperada)?
* Nota: Significa que que se puede resolver resolver el problema con el programa con POM para Windows; Windows; significa que se puede resolP ver el problema problema con Excel o Excel OM, y significa que se puede puede resolver el problema problema con POM para Windows y/o Excel OM o Excel.
S7.4.
Una planta tiene una capacidad efectiva de 900 unidades al día y produce 800 unidades al día con su actual combinación de productos. ¿Cuál es su eficiencia?
S7.5.
El retraso repetido de materiales limita la producción de fregaderos a 400 unidades al día. Si la eficiencia de la planta es del 80%, ¿cuál es la capacidad efectiva?
S7.6.
¿Cuál es la producción estimada para una planta con una capacidad proyectada de 108 sillas al día, si su capacidad efectiva es de 90 sillas y su eficiencia es del 90%?
S7.7.
Un centro de trabajo opera en 2 turnos al día, 5 días a la semana (8 horas por turno), y tiene cuatro máquinas de la misma capacidad, en términos de capacidad efectiva. Si el centro de trabajo tiene una eficiencia del 95%, ¿cuál es la producción esperada en horas por semana?
S7.8.
En la tabla se muestran la capacidad efectiva y la eficiencia para el próximo trimestre en tres departamentos de MMU Mfg, en Waco, Texas.
Departamento Diseño Fabricación Acabado
Capacidad efectiva
Eficiencia reciente
93.600 156.000 62.400
0,95 1,03 1,05
Calcule la producción esperada para el próximo trimestre en cada departamento. P
S7.9.
Eye Associates, que tiene un laboratorio óptico, ha experimentado un importante crecimiento en la última década. Ha adquirido máquinas biseladoras de lentes en pequeñas cantidades. Anteriores análisis de sus datos (desde que el crecimiento es estable y constante) sugieren que el análisis de regresión (descrito en el Capítulo 4) es adecuado para determinar sus demandas de capacidad. Los datos para la pasada década fueron los siguientes:
Año Unidades producidas (en miles)
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 15,0
15,5
16,25 16,75
16,9
17,24
17,5
17,3
17,75 18,1
Calcule las necesidades de capacidad de la empresa en unidades, para el 2006, 2008 y 2010. b) Si cada máquina es capaz de producir 2.500 lentes, ¿cuántas máquinas debería tener en 2010? a)
S7.10.
Supongamos que en 2006 la clínica Eye Associates (Problema S7.9) tiene 8 máquinas, cada una capaz de producir 2.500 lentes al año. Sin embargo, existe una máquina nueva y mejor en el mercado, capaz de producir 3.000 lentes al año. ¿Cuál sería la capacidad de la empresa en el año 2011 si comprara en 2006 la máquina nueva y mejor? b) ¿Cuál sería la capacidad de la empresa en el año 2011 si comprara en 2006 la máquina estándar con capacidad para 2.500 lentes? a)
S7.11.
El programa de administración de empresas de la Southeastern Oklahoma State University tiene las instalaciones y el personal docente necesario para acoger a 2.000 alumnos por
semestre. Sin embargo, en un esfuerzo por limitar el tamaño de los grupos en clase a un nivel “razonable” (normalmente, menos de 200), el decano, Tom Choi, ha impuesto un cupo de 1.500 matrículas. Aunque hubo una amplia demanda de cursos de empresa en el último trimestre, la incompatibilidad de algunos horarios sólo permitió que 1.450 alumnos se matricularan en cursos de empresa. ¿Cuál es la utilización y la eficiencia de este sistema? P
S7.12.
Markland Manufacturing intenta aumentar su capacidad eliminando un cuello de botella mediante la adquisición de un nuevo equipo. Dos vendedores han presentado propuestas: los costes fijos para la propuesta A son de 50.000 dólares, y los de la propuesta B son de 70.000 dólares. El coste variable para A es de 12,00 dólares y para B de 10,00 dólares. Los ingresos generados por cada unidad son de 20,00 dólares. a) ¿Cuál es el umbral de rentabilidad en unidades para la propuesta A? b) ¿Cuál es el umbral de rentabilidad en unidades para la propuesta B?
P
S7.13.
Según los datos del Problema S7.12: ¿Cuál es el umbral de rentabilidad en dólares para la propuesta A si añade unos costes de instalación de 10.000 dólares al coste fijo? b) ¿Cuál es el umbral de rentabilidad en dólares para la propuesta B si añade unos costes de instalación de 10.000 dólares al coste fijo? a)
P
S7.14.
Dados los datos del Problema S7.12, ¿para qué volumen (en unidades) de producción darían ambas alternativas el mismo beneficio?
S7.15.
Janelle Heinke, propietaria de Ha’Peppas!, está analizando la posibilidad de comprar un nuevo horno donde prepararía su plato estrella, la pizza vegetariana. El tipo de horno A puede preparar 20 pizzas por hora. Los costes fijos del horno A ascienden a 20.000 dólares y los costes variables a 2 dólares por pizza. El horno B es más grande y puede preparar hasta 40 pizzas por hora. Sus costes fijos son de 30.000 dólares y los variables de 1,25 por pizza. Las pizzas se venden a 14 dólares cada una. a) b) c) d)
P
S7.16.
¿Cuál es el punto de equilibrio para cada horno? Si la propietaria espera vender 9.000 pizzas, ¿qué horno debe comprar? Si la propietaria espera vender 12.000 pizzas, ¿qué horno debe comprar? ¿Para qué volumen debe cambiar de horno?
Dados los siguientes datos, calcule el PE ( x ), PE ($) y los beneficios para 100.000 unidades: P
P
S7.17.
8$/unidad
V
4$/unidad
F
50.000$
Están pensando abrir un servicio de fotocopias en la asociación de alumnos. Prevén un coste fijo de 15.000$, y un coste variable de venta para cada copia de 0,01$. Estiman un precio de venta medio de 0,05$ por copia. a) ¿Cuál es su punto de equilibrio en dólares? b) ¿Cuál es su punto de equilibrio en unidades?
P
S7.18.
La doctora Aleda Roth, una prolífica escritora, está pensando crear su propia empresa de publicaciones. La llamará DSI Publishing, Inc. Los costes estimados de DSI son: Fijo Coste variable por libro Precio de venta por libro
250.000,00$ 20,00$ 30,00$
¿Cuántos libros debe vender DSI para conseguir el punto de equilibrio? ¿Cuál es su umbral de rentabilidad en dólares?
P
S7.19.
Además de los costes del Problema S7.18, la doctora Roth quiere pagarse un salario de 50.000 dólares al año: a) ¿Cuál sería entonces su umbral de rentabilidad en unidades? b) ¿Cuál sería su umbral de rentabilidad en dólares?
P
S7.20.
Una empresa electrónica fabrica actualmente un artículo que tiene un coste variable de 0,5 dólares por unidad y un precio de venta de 1 dólar por unidad. Los costes fijos son de 14.000 dólares. El volumen actual es de 30.000 unidades. La empresa puede mejorar considerablemente la calidad del producto agregando un nuevo equipo de fabricación, con un coste fijo adicional de 6.000 dólares. El coste variable aumentaría a 0,6 dólares pero el volumen subiría a 50.000 unidades debido a la mayor calidad del producto. ¿Debería comprar la empresa el nuevo equipo?
P
S7.21.
La empresa electrónica del Problema S7.20 está pensando ahora adquirir el nuevo equipo, así como aumentar el precio de venta a 1,10 dólares por unidad. Con la mayor calidad del producto, el nuevo volumen esperado es de 45.000 unidades. En estas circunstancias, ¿debería la empresa adquirir el nuevo equipo y aumentar el precio de venta?
P
S7.22.
Zan Azlett y Angela Zesiger han unido sus fuerzas para crear A&Z Lettuce Products, una empresa de preparación de lechuga cortada en tiras y empaquetada para venta a instituciones. Zan tiene años de experiencia en el procesamiento de alimentos y Angela tiene una amplia experiencia comercial con alimentos preparados. El proceso consiste en abrir cajones de lechugas y a continuación seleccionar, lavar, cortar, conservar y, finalmente, empaquetar la lechuga preparada. Juntas, con la ayuda de proveedores y vendedores, creen que pueden estimar con exactitud la demanda, los costes fijos, los ingresos y el coste variable por bolsa de 5 libras de lechuga. Creen que un proceso fundamentalmente manual tendrá unos costes fijos mensuales de 37.500 dólares al mes y unos costes variables de 1,75 dólares por bolsa. Un proceso más automatizado tendrá unos costes fijos de 75.000 dólares al mes y unos costes variables de 1,25 dólares por bolsa de 5 libras. Esperan vender la lechuga cortada a 2,50 dólares por bolsa de 5 libras. a) ¿Cuál es la cantidad del umbral de rentabilidad para el proceso manual? b) ¿Cuál es el ingreso correspondiente al punto de equilibrio con el proceso automatizado? c) ¿Cuál es la cantidad del punto de equilibrio en el proceso automatizado? d) ¿Cuáles son los ingresos correpondientes a la cantidad del punto de equilibrio? e) ¿Cuál es el beneficio o pérdida mensual del proceso manual si esperan vender 60.000 bolsas de lechuga al mes? f) ¿Cuál es el beneficio o pérdida mensual del proceso automatizado si esperan vender 60.000 bolsas de lechuga al mes? g) ¿Para qué cantidad deben ser indiferentes Zan y Angela al proceso seleccionado? g) ¿Para qué intervalo de demanda se preferirá el proceso manual al automatizado? ¿Para qué intervalo de demanda se preferirá el proceso automatizado al manual?
S7.23.
Carter Manufacturing está produciendo actualmente una caja para cintas que tiene un coste variable de 0,75 dólares por unidad y un precio de venta de 2 dólares por unidad. Los costes fijos ascienden a 20.000 dólares. El volumen actual de producción es de 40.000 unidades. La empresa puede fabricar un producto mejor incorporando un nuevo equipo a la línea de producción. Este equipo representa un incremento de los costes fijos en 5.000 dólares. El coste variable disminuiría 0,25 dólares por unidad. El volumen del nuevo producto mejorado debería aumentar hasta 50.000 unidades.
a) ¿Debe invertir la empresa en el nuevo equipo? b) ¿Para qué volumen debe cambiar la elección del equipo? c) Para un volumen de 15.000 unidades, ¿qué proceso habría que utilizar? S7.24.
Como futuro dueño de un club conocido como el Red Rose, está interesado en determinar el volumen de ventas necesario, en dólares, para alcanzar en el próximo año el punto de equilibrio. Ha decidido separar las ventas del club en cuatro categorías, siendo la primera categoría la cerveza. Estima que las ventas de cerveza serán de 30.000 bebidas servidas. El precio de venta medio para cada unidad será de 1,50 dólares, y el coste es de 0,75 dólares. La segunda categoría son las comidas, de las que espera servir 10.000 unidades, con un precio medio de 10,00 dólares y un coste de 5,00 dólares. La tercera categoría son postres y vinos, de los que espera vender 10.000 unidades, con un precio medio de 2,50 dólares por unidad y un coste de 1 dólar por unidad. La última categoría son aperitivos y sándwiches baratos, de los que espera vender un total de 20.000 unidades a un precio medio de 6,25 dólares, con un coste de 3,25 dólares. Sus costes fijos (alquileres, instalaciones, etcétera) suponen 1.800 dólares al mes, más 2.000 dólares al mes para espectáculos. a) ¿Cuál es su punto de equilibrio en dólares por mes? b) ¿Cuál es el número de comidas esperado por día, si abre 360 días al año?
S7.25.
Utilizando los datos del Problema S7.24, haga más real el problema añadiendo el coste de la mano de obra (como coste variable), que representaría un tercio del coste total de comidas y sándwiches. Añada también gastos variables (suministros de cocina, manteles, servilletas, etcétera), que supondrían un 10% para cada categoría. a) ¿Cuál es el punto de equilibrio? b) Si espera tener unas ganancias anuales de 35.000 dólares ( antes de impuestos) y abre 12 horas al día, ¿cuál debe ser el total de ventas?
S7.26.
Como gerente del St. Cloud Theatre Company, ha decidido que las concesiones de ventas se financien por sí mismas. La siguiente tabla refleja la información que ha podido reunir hasta ahora:
Artículo Refresco Vino Café Dulces
Precio de venta
Coste variable
Porcentaje sobre ingresos
1,00$ 1,75$ 1,00$ 1,00$
0,65$ 0,95$ 0,30$ 0,30$
25 25 30 20
El gerente del pasado año, Mike Pesch, le ha advertido que debe aumentar un 10% los costes variables como complemento por Usted estima que el coste de la mano de obra es de 250.000 dólares (5 taquillas con 3 personas cada una). Incluso si no se vende nada, el coste será de 250.000 dólares, así que decide considerar esto como un coste fijo. El alquiler de las taquillas, que es un coste contractual, es de 50,00 dólares para cada una de las taquillas por noche. Y también representa un coste fijo. a) ¿Qué cantidad representa el punto de equilibrio por noche de representación? b) ¿Cuánto vino espera vender en el punto de equilibrio? S7.27.
El albergue James Lawson en una pequeña ciudad histórica de Mississippi tiene que decidir cómo va a subdividir (reformar) el gran caserón antiguo que sirve de hostal. Hay tres alternativas. La opción A modernizaría todos los baños y las habitaciones, dejando cuatro
suites con baño particular, cada una con cabida para de dos a cuatro adultos. La opción B modernizará únicamente el segundo piso, con seis suites, cuatro para de dos a cuatro adultos y dos para sólo dos adultos. La opción C (la opción actual) deja todas las paredes intactas. En este caso, hay ocho habitaciones disponibles, pero sólo dos tienen cabida para cuatro adultos, y cuatro habitaciones no tienen baño privado. A continuación se muestran los detalles de los beneficios y los patrones de demanda de cada opción:
Beneficio anual con distintos patrones de demanda Alternativas
Alta
p
Media
p
A (modernizarlo todo) B (modernizar 2.º piso) C (igual)
90.000$ 80.000$ 60.000$
0,5 0,4 0,3
25.000$ 70.000$ 55.000$
0,5 0,5 0,7
a) Dibuje un árbol de decisión. b) ¿Qué alternativa tiene el mayor valor esperado? S7.28.
Como director de operaciones de Holz Furniture, tiene que tomar una decisión sobre la incorporación de una línea de mobiliario rústico. Al analizar las posibilidades con su director de ventas, Steve Gilbert, usted llega a la conclusión de que habrá definitivamente un mercado y que su empresa debe entrar en ese mercado. Sin embargo, puesto que el mobiliario rústico tiene un acabado distinto al de su oferta de muebles actual, decide que necesita otra línea de producción. No tiene ninguna duda sobre su decisión, y está seguro de que necesita un segundo proceso. Pero no tiene claro cómo ha de ser de grande. Una línea de producción grande costará 400.000 dólares; una pequeña costará 300.000 dólares. Por tanto, la cuestión depende de la demanda de mobiliario rústico. Tras un extenso análisis con el señor Gilbert y Tim Ireland, de Ireland Market Research Inc., determina que la mejor estimación que puede hacer es de que hay dos posibilidades de tres de que los beneficios de las ventas sean de 600.000 dólares, y una entre tres de que sean tan sólo de 300.000 dólares. Con una línea de proceso grande, podría alcanzarse la alta cifra de 600.000 dólares. Sin embargo, con una línea pequeña no podría, y estaría obligado a ampliar (con un coste de 150.000 dólares), tras lo cual sus beneficios después de ventas serían de 500.000 dólares, en vez de 600.000, por el tiempo perdido en la ampliación. Si no amplía el proceso pequeño, su beneficio después de ventas quedará en 400.000. Si construye un proceso pequeño y la demanda es baja, podrá satisfacer toda la demanda. ¿Debe abrir una línea grande o pequeña?
S7.29.
¿Cuál es el valor actual neto de una inversión que cuesta 75.000 dólares y tiene un valor de rescate de 45.000 dólares? El beneficio anual de la inversión es de 15.000 dólares por año durante cinco años. El coste del capital para este nivel de riesgo es del 12%.
S7.30.
El coste inicial de una inversión es 65.000 dólares, y el coste del capital es del 10%. El rendimiento es de 16.000 dólares al año durante ocho años. ¿Cuál es el valor actual neto?
S7.31.
Una inversión producirá 2.000 dólares dentro de tres años. ¿Cuál es el valor de la cantidad hoy? Es decir, ¿cuál es el valor actual si el tipo de interés es del 9%?
S7.32.
¿Cuál es el valor actual de 5.600 dólares cuando el tipo de interés es del 8% y los beneficios no se retirarán hasta dentro de 15 años?
S7.33.
Se pide a Tim Smunt que evalúe dos máquinas. Después de algunas indagaciones, determina que los costes son los que se muestran en la tabla adjunta. Se le pide que suponga que: a) La vida útil de cada máquina es de tres años. b) La empresa piensa que puede realizar inversiones con menos riesgo que ésta y obtener un interés del 12%.
Coste inicial Coste de la mano de obra al año Coste de mantenimiento al año Valor residual
Máquina A
Máquina B
10.000$ 2.000$ 4.000$ 2.000$
20.000$ 4.000$ 1.000$ 7.000$
Calcule, mediante el método del valor actual neto, qué máquina debe recomendar Tim. S7.34.
Su jefe le ha pedido que evalúe dos hornos para Tik-the-Tinkers, una tienda de sándwiches para gourmets. Después de hablar con los proveedores y recibir las especificaciones, usted está seguro de que los hornos tienen los atributos y los costes mostrados en la tabla adjunta. Se deben tener en cuenta estas dos premisas: 1.
La vida útil de cada máquina es de cinco años.
2.
La empresa piensa que puede realizar inversiones que aporten un interés del 14% con el mismo riesgo que esta inversión.
Tres hornos pequeños a 1.250$ cada uno Coste inicial Coste anual de la mano de obra suplementario al de los modelos grandes Mantenimiento/limpieza Valor residual
3.750$
Tres hornos grandes a 2.500$ cada uno 5.000$
750$ (total) 750$ (250$ cada uno)$ 400$ (200$ cada uno) 750$ (250$ cada uno) 1.000$ (500$ cada uno)
Calcule, mediante el método del valor actual neto, qué máquina le dirá a su jefe que compre. b) ¿Qué supuestos está haciendo acerca de los hornos? c) ¿Qué supuestos está haciendo en su metodología? a)
S7.35.
Andrea está analizando la posibilidad de poner un puesto de venta de crepes en el campus universitario. Podría alquilar un espacio en la asociación de alumnos (con un coste de 300 dólares al mes de alquiler y costes generales). Los costes de materiales y de la mano de obra ascienden a un dólar por crepe, y el precio de venta es de 4 dólares por crepe. a)
¿Cuál es la cantidad del umbral de rentabilidad para esta opción (es decir, cuántas crepes tiene que vender Andrea al mes antes de algún beneficio)?
b) Andrea podría utilizar una máquina portátil de hacer crepes de un amigo y poner un puesto fuera del local de la asociación de alumnos. No tendría que pagar ningún alquiler, ni ningún otro coste general (es decir, no tendría costes fijos), pero su amigo le exigiría 1,5 dólares por crepe vendida. ¿Cuál es la cantidad del umbral de rentabilidad para esta opción? c) Suponga que una encuesta informal muestra que Andrea podría esperar vender 350 crepes al mes. ¿Qué opción debe elegir: la asociación de alumnos o la máquina portátil? d) ¿A cuánto ascendería su beneficio mensual total con la mejor opción? e) ¿En cuánto (y en qué dirección) tendría que cambiar la demanda para que sea mejor cambiar de opción?
Caso de estudio en vídeo Planificación de la capacidad en el hospital Arnold Palmer Desde el día de su inauguración en 1989, el hospital Arnold Palmer ha experimentado un impresionante crecimiento de la demanda de sus servicios. Siendo uno de los seis únicos hospitales de Estados Unidos especializados en la atención sanitaria a mujeres y niños, el hospital Arnold Palmer ha atendido a más de un millón y medio de pacientes que han acudido a sus instalaciones en Orlando desde los 50 Estados de EUA y de más de 100 países. Con unos resultados de satisfacción del paciente que lo sitúan en el 10% superior de los 2.000 hospitales estadounidenses encuestados sobre el tema (más del 95% de los pacientes recomendaría el hospital antes que a otros), uno de los principales focos del hospital son los partos. Construido inicialmente con 281 camas y una capacidad para 6.500 partos al año, el hospital se fue acercando a ritmo constante a los 10.000 partos anuales, hasta terminar superándolos. Analizando la Tabla S7.3, la directora ejecutiva Kathy Swanson no tuvo la menor duda de que era necesaria una expansión.
Con un crecimiento continuo de población en su zona de atención, los 18 condados centrales de Florida, el hospital Arnold Palmer estaba “dando a luz” todos los días al equivalente a una clase entera de parvulario y, aun así, no satisfacía la demanda. Respaldado con un sólido análisis demográfico adicional, el hospital estaba preparado para desarrollar un plan de ampliación de la capacidad y construir un nuevo edificio de 11 pisos situado al otro lado de la calle del hospital actual.
TABLA S7.3 ■ Nacimientos en hospital Arnold Palmer Año
Nacimientos
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
6.144 6.230 6.432 6.950 7.377 8.655 9.536 9.826 10.253 10.555
Se crearon 35 equipos de planificación para analizar temas como (1) sus previsiones específicas, (2) servicios a transferir al nuevo edificio, (3) servicios que se quedarían en el edificio actual, (4) necesidades de personal, (5) bienes de equipo, (6) datos contables pro forma, y (7) requisitos normativos. Finalmente, el hospital Arnold Palmer estaba preparado para seguir adelante con un presupuesto de 100 millones de dólares y el compromiso de disponer de 273 camas más. Pero, dado el crecimiento de la región central de Florida, Swanson decidió ampliar el hospital por etapas: los dos pisos superiores tendrían interiores vacíos (estructuras) que se completarían en una fecha posterior, y el quirófano del cuarto piso podría doblar su tamaño cuando fuera necesario. “Con el nuevo edificio ahora somos capaces de atender 13.500 partos al año”, comenta Swanson.
Preguntas para el debate* 1. Visto el análisis efectuado en el texto ( véase la Figura S7.4), ¿qué planteamiento se está adoptando en el hospital Arnold Palmer para ajustar la capacidad a la demanda? 2. ¿Qué tipo de importantes cambios podrían producirse en la estimación de la demanda del hospital que harían que éste tuviera unas instalaciones infrautilizadas (concretamente, qué riesgos tiene esta decisión sobre la capacidad)?
Fuente: Profesores Barry Render (Rollions College), Jay Heizer (Texas
Lutheran University) y Beverly Amer (Northern Arizona University).
[0.5]
$15 $30
1 i v a t a n r t e l A
[0.4]
2
$18
1
[0.3] A l t e r n a t i v a 2
$20
[0.2]
3
$24 $25 $20
[0.4] [0.5] [0.3]
$30 $26 $20
FIGURA A.8
17.
TEORÍA Y ÁRBOL DE DECISIONES 15.
Build-Rite Construction recibió publicidad favorable con la aparición de varios invitados en un programa de mejoramiento del hogar en la televisión pública. Como las decisiones de programación de dicha televisión parecen imprevisibles, Build-Rite no puede estimar qué probabilidades tiene de seguir beneficiándose de su relación con ese programa. Si bien la demanda de productos para el mejoramiento del hogar puede ser alta o baja el año próximo, Build-Rite debe decidir ahora si va a contratar más empleados, si no va a hacer nada o si subcontratará una parte de sus negocios con otros contratistas dedicados al mejoramiento del hogar. Build-Rite ha elaborado la siguiente tabla de beneficios.
a. b.
18.
Demanda de mejoramiento del hogar Alternativa
Contratar Subcontratar No hacer nada
Baja
Moderada
Alta
($250,000) $100,000 $ 50,000
$100,000 $150,000 $ 80,000
$625,000 $415,000 $300,000
¿Cuál de las alternativas es mejor de acuerdo con cada uno de los siguientes criterios de decisión? a. b. c. d. 16.
Maximin Maximax Laplace Rechazo minimax
Analice el árbol de decisiones ilustrado en la figura A.8. ¿Cuál es el beneficio esperado en la mejor alternativa? Asegúrese primero de encontrar, por inferencia, las probabilidades faltantes.
Un gerente está tratando de decidir si debe comprar una máquina o dos. Si compra sólo una y la demanda resulta ser excesiva, podría adquirir después la segunda máquina. Sin embargo, perdería algunas ventas porque el tiempo que implica la fabricación de este tipo de máquinas es de seis meses. Además, el costo por máquina sería más bajo si comprara las dos al mismo tiempo. La probabilidad de que la demanda sea baja se ha estimado en 0.20. El valor presente neto, después de impuestos, de los beneficios derivados de comprar las dos máquinas a la vez es de $90,0 00 si la demanda es baja, y de $180,000 si la demanda es alta. ISi se decide comprar una máquina y la demanda resulta ser baja, el valor presente neto sería de $120,000. Si la demanda es alta, el gerente tendrá tres opciones. La de no hacer nada tiene un valor presente neto de $120,000; la opción de subcontratar, $160,000; y la de comprar la segunda máquina, $140,000. Dibuje un árbol de decisiones para este problema. ¿Cuántas máquinas debe comprar la compañía inicialmente? ¿Cuál es el beneficio esperado de esta alternativa?
Un gerente trata de decidir si debe construir una instalación pequeña, mediana o grande. La demanda puede ser baja, promedio o alta, con probabilidades estimadas de 0.25, 0.40 y 0.35, respectivamente. Con una instalación pequeña se esperaría ganar un valor presente neto, después de impuestos, de sólo $18,000 si la demanda es baja. Si la demanda es promedio, se espera que la instalación pequeña gane $75,000; más adelante podría ampliarse a un tamaño promedio para que ganara un valor presente neto de $60,000. Si la demanda es alta, cabría esperar que la instalación pequeña ganara $75,000 y que después pudiera ampliarse a un tamaño promedio para ganar $60,000, o a un tamaño grande para ganar $125,000. Con una instalación de tamaño mediano se esperaría una pérdida estimada en $25,000 si la demanda es baja, y una ganancia de $140,000 si la demanda es de magnitud promedio. Si la demanda es alta, cabría esperar que la instalación de tamaño mediano ganara un valor presente neto de $150,000; después podría ampliarse al tamaño grande para obtener un beneficio neto de $145,000. Si se optara por construir una instalación grande y la demanda resultara ser alta, se esperaría que las ganancias
presente de sólo $10 millones. Sin embargo, la planta pequeña puede ampliarse después en caso de que la demanda resulte ser alta, para alcanzar un valor presente de $14 millones.
ascendieran a $220,000. Si la demanda resultara ser de magnitud promedio para la instalación grande, se e speraría que el valor presente neto fuera igual a $125,000; si la demanda fuera baja, cabría esperar que la instalación perdiera $60,000. a. b.
19.
Dibuje un árbol de decisiones para este problema. ¿Qué debe hacer la gerencia para obtener el beneficio esperado más alto?
Una planta manufacturera ha alcanzado su plena capacidad. Ahora, la compañía tiene que construir una segunda planta, ya sea pequeña o grande, en un lugar cercano. La demanda futura podría ser alta o baja. La probabilidad de que sea baja es de 0.3. Si la demanda es baja, la planta grande tiene un valor presente de $5 millones y la plañía pequeña, de $8 millones. Si la demanda es alta, a la planta grande corresponde un valor presente de $18 millones y a la planta pequeña, un valor
a. b.
20.
Dibuje un árbol de decisiones para este problema. ¿Qué debe hacer la gerencia para obtener el beneficio esperado más alto?
Benjamin Moses, jefe de ingenieros de Offshore Chemicals, Inc., tiene que decidir sobre la conveniencia de construir una nueva planta de procesamiento basada en una tecnología experimental. Si la nueva planta funciona bien, la compañía obtendrá una utilidad neta de $20 millones. Si la nueva planta fracasa, la compañía perderá $10 millones. Benjamin calcula que la probabilidad de que la nueva planta funcione satisfactoriamente es de 40%. ¿Qué decisión debe tomar Benjamin Moses?
