PROBLEMAS RESUELTOS

) PROBLEMAS RESUELTOS

1. Un cilindro con un émbolo móvil contiene un gas a una temperatura de 127 °C, una presión de 30 Kpa y un volumen de 4 m³¿ Cuál será su temperatura final si el gas se comprime a 2.5 m³ presión aumenta a 90 Kpa? 

SOLUCIÓN

p1 = 30 x 10 3 Pa V1 = 4 m³ T1 = 400.15 K p2= 90 x 103 Pa v2 = 2.5 m³ n = p1v1 /Rt1 = p2v2 / Rt2 T2 = (90 x 103) (2.5) (400.15) / (30 x 103) (4) T2 = 750.28 K

2. Un cilindro con un volumen de 12 litros contiene un gas de helio a una presión de 136 atmósferas. ¿Cuántos globos se pueden llenar con este|cilindro a presión atmosférica si el volumen de cada globo es de 1 litro? 

SOLUCIÓN P 1 = 136 atm V 1 = 12 lt T1 = T2 = T P2 = 1 atm V2 = 1 lt n1 = p1 v1 / RT n2 = p2 v2 / RT como n2 es la cantidad de gas que hay en cada globo, el número de ellos será N = n1 / n2 = p1v1 / p2v2 N = 136 (12) / 1 (1) N = 1632

3. Un tanque con un volumen de 0.1 m³ contiene gas de helio a una presión de 150 atmósferas ¿Cuántos globos se pueden inflar si cada globo lleno es una esfera de 30 cm de diámetro y a una  presión absoluta de 1.2 atmósferas? 

SOLUCIÓN P1 = 150 atm V1 = 0.1 m³ T1 = T2 = T P2 = 1.2 atm V2 = 4/3r³ = 4/3 (15 x 10 -2)³ = 1.4137 x 10 ±2 m³ N = n1 / n2 = p1v1/p2 v2 N = 150 (0.1) / 1.2 (1.4137 x 10 -2) N = 884 4. Una campana de buzo cilíndrica de 3 in de diámetro y 4 m de altura con el fondo abierto se sumerge a una profundidad de 220 m en el océano. La temperatura en la superficie es de 25 °C y en el  fondo, a los 220 m , es de 5 °C. La densidad del agua de mar es de 1025 Kg/m³ ¿Cuánto subirá el  nivel del agua adentro de la campana cuando se sumerge? 

SOLUCIÓN Sea h esa altura P1 = 1 atm = 101,325 Pa V1 = r²H r = 1.5 m H=4m T1 = 298.15 K T2 = 278.15 K V2 = r² (H ± h) Profundidad campana h´= 220 m El nivel del agua en la campana está a profundidad h´- h

P 2 = p1 + g (h´- h) g = 9.8ms²  = 1025 Kg m³ donde se tiene: p1v1 / RT1 = p2 v2 / RT2 p1H/ T1 = (p1 + g (h´- h)) (H - h) / T2 101,325 (4) / 298.15 = ((101,325 + 1025 )(9.8)(82.3 - h)) (2.5 - h) / 277.15 donde tenemos que: h = 2.24 m Se P2 P2 p2

debe encontrar la presión p3 sale el agua que entró, para esto se debe averiguar la presión actual = p1 + g (h´- h) = 101,325 + 1025 (9.8) (82.3 ± 2.24) = 9.06 x 105 Pa

Entonces la presión debe ser aumentada a p3 (aumentando la masa del aire) de modo que: p3 = p1 + g (h´) p3 =101,325 + 1025 (9.8) (82.3) p3= 9.28 x 105 Pa 5. Se llena un globo con metano (CH4)a 20 °C y 1 bar, hasta que el volumen alcance 26.4 m³. a.Calcule la masa del metano en Kg, suponiendo gas ideal. b.Determine el volumen del globo, en m³, si este asciende a una altura donde las condiciones son de 0.84 bares y 0 °C 

SOLUCION Utilizaremos para la resolución de este problema:

para los los Gase Ideales les Ecuación de Estado Estado para ase s Idea PV

= nRT

Donde: presión absol absoluta uta (N/m²) P = pr V = volu volumen men (m³) moles del gas gas n = núme númerros de moles emperatura (K) T = temperatura R = co nstante gas idea deal (8.314472 J/Kg mol K) nstante del gas Además, Además, se sabe que: sabe qu K = °C + 273.15 masa / M n = masa masa = masa masa del gas gas (Kg) M = pes peso molecu molecullar (Kg/Kg mol ) 1 bar = 105 Pa a) PV = nRT 105 N/m² (26.4 m³) = m/ 16 kg /kg mol (8.315 J/ Kg mol K) ( 293.15 K) (105) (26.4) (16) /(8.315) (293.15) = m m = 1.73 x 10 4 Kg b) PV = nRT V= nRT / P V = (1.73 x 10 4 /16) (8.315) (273.15) / 84 x 10³ V = 29.23 m³ 1. Dos tanques A y B están conectados mediante un tubo y una válvula, que inicialmente se encuentra cerrada. El tanque A contiene al principio 0.3 m³ de nitrógeno a 6 bares y 60 °C, y el tanque B esta vacío. En este momento se abre la válvula de nitrógeno, este fluye hacia el tanque B, hasta que la presión en dicho tanque llega a ser de 1.5 bares, a una temperatura de 27 °C. Como resultado de esta operación, la presión en el tanque A baja a 4 bares y la temperatura cambia a 50 °C . Calcule el volumen del tanque B en m³. SOLUCION 

Tanque A

V = 0.3 m³ nitróge nitrógen no 5 bares P = 6 x 10 Pa baja a 4 bare T = 60 °C baja a 50 °C

Tanque B P

= 1.5 x 10 5 Pa

T = 27 °C nAi = nAF + nBF

RT ni = PV / RT ni =(6x105 ) (0.3)/ (8.315) (333.15) ni = 64.98 Kg/ Kg mol RT nAF = PV / RT nAF = (4 x10 5 ) (0.3) / (8.315) (323.15) nAF = 44.66 Kg/ Kg mol nBF nBF = nAi nAf nBF nBF = 64.98 44.66 nBF nBF = 20.32 Kg/ Kg mol V = nBF RT / P nBF RT V = (20.32) (8.315) (300.15) / 1.5 x 10 5 V = 0.34 m³