Problemas resueltos de equilibrio químico 1 Cálculo de la composición de equilibrio a partir de la constante
El equilibrio de formación del HI tiene una constante K c= 54,4 a 698 K. En un matraz de 10 L se introducen 0,1 moles de H2 y 0,1 moles de I 2. Calcular las concentraciones en el equilibrio H2(g) 0,1mol
[ ]o
10L
[ ] reac [
]e
+
I2(g) ======= 2 HI (g) 0,1mol
= 0,01M
10L
= 0,01M
0 2x [ ]
x
x
0,01 -x
0,01 - x
1) A partir de los cantidades iniciales se calculan las concentraciones iniciales de los reactivos.
Forma
2x
[HI ] 2 [2x ] 2 2x ] 2 [ = = Kc = [H 2 ] • [I 2 ] 0,01 − x • [0,01 − x ] [0,01 − x ] 2 54,4 =
[2x ]
2 2
[0,01 − x ]
54,4 =
;
[2x ]
[
]e
+
; 7,4 =
[0,01 − x ]
[2x ] [0,01 − x ]
;
0,074 = 7,9.10 −3 M 9,4
0,074 - 7,4 x = 2x; 0,074 = 9,4x; x =
H2(g)
se calculan las concentraciones de equilibrio
2 2
2) Suponemos que reacciona una cantidad x de uno de los reactivos y de ahí, por estequiometría se deduce la cantidad de los otros reactivos que reaccionan y la cantidad de productos que se forman 3) Conociendo las cantidades iniciales y las que reaccionan se deducen las concentraciones en el equilibrio 4) Se llevan estas concentraciones a la constante de equilibrio y se calcula x. Conocida x
I2(g) ======= 2 HI (g)
0,01 –x= 0,01 -
0,01 –x= 0,01 -
2x=2.7,9.10-3=
7,9.10-3= 2,1.10-3M
7,9.10-3= 2,1.10-3M
0,016M
El mismo ejercicio se podría resolver planteando como incógnita el grado de disociación del H2 de la siguiente manera: H2(g) [ ]o [ ] reac
0,1mol 10L
+
I2(g) ======= 2 HI (g) 0,1mol
= 0,01M
10L
0,01α.
= 0,01M
0,01α.
0
]e
0,01--0,01α=
0,01--0,01α=
0,01(1-.α)
0,01(1-.α)
[HI]2 = 0,02 2 ; Kc = [H 2 ] • [I2 ] [0,01(1 − )]2 α
54,4 =
α
54,4 =
0,02α 2
[0,01(1 − )] α
[
]e
2
; 7,4 =
3)
4)
[0,01(1 − )]2 α
[0,01(1 − )]
;
α
Forma
0,02 α.
0,02α 2
0,02α
2)
2.0,01α [ ] .
[
1)
A partir de los cantidades iniciales iniciales se calculan las concentraciones iniciales de los reactivos. Suponemos que el grado de disociación del H2 es . Por tanto la cantidad de H2 que reacciona es 0,01α. A partir de este dato, por estequiometría, se conoce la cantidad de I2 que reacciona y la cantidad de HI que se obtiene Conociendo las cantidades cantidades iniciales iniciales y las que reaccionan se deducen las concentraciones en el equilibrio Se llevan estas concentraciones a la constante de equilibrio y se calcula . Conocida se calculan las concentraciones de equilibrio
= 0,74
α
0,01(1-.α)=
0,01(1-.α)=
0,02 α=
2,6.10-3 M
2,6.10-3 M
0,015M.
Importante: Si en un problema no se conoce el volumen del recipiente no se podrá conocer la concentración
inicial a partir del nº de moles. En esos casos combiene plantear el problema en moles ( moles iniciales, moles que reaccionan y moles en el equilibrio) y al llegar a las condicioines de equilibrio se divide entre el volumen V para expresar la concentración de equilibrio
Problemas resueltos de equilibrio químico 2 Cálculo de Kp y/o Kc a partir de datos iniciales y algún dato de equilibrio Al calentar dióxido de nitrógeno en un recipiente cerrado, se descompone según: 2 NO 2(g) ====== 2 NO (g) + O2(g) Un recipiente contiene inicialmente 0,0189 mol/ L de NO 2. Se calienta hasta 327 °C y, una vez alcanzado el equilibrio, la concentración de NO 2 es de 0,0146 mol/l. Calcula K p , Kc y P total en el equilibrio. 2 NO2(g) ======== 2 NO (g)
[ ]
0,0189
[ ] rea
4,3 . 10-3
[ ]e
0
4,3 . 10-3
2,15 10-3
4,3 . 10-3
0,0146
P 2 ( NO) • P (O 2 ) 2
O2(g)
0
Ppe= c.R.T 0,72 Kp =
+
[
1)
] forma
2)
2,15 10-3
0,21
0,11 3)
=
0, 212. • 0,11
P ( NO 2 )
0,72
2
= 9,3.10−3
4)
Kc= Kp/ (RT)∆n= 9,3.10-3 / (0,082. 600 ) 3-1 = 1,9 .10 - 4
A partir de la concentración inicial de NO2 y la concentración en el equilibrio, calculamos la concentración que reacciona de NO2 -3 = 0,0189 – 0,0146= 4,3.10 M Conociendo la concentración de NO2 que reacciona se determina, por estequiometría, la cantidad de NO y O2 que se obtienen. Así se conocen todas las concentraciones en el equilibrio. Para determinar las presiones parciales en el equilibrio se aplica la expresión Pp = c.R.T Se calcula Kp a traves de de su expresión y P total sumando las presiones parciales
P = 0,72 + 0,21+0,11 =1,04 atm T
Cálculo de Kp y/o Kc a partir de datos iniciales y del grado de disociación
Se denomina Grado de disociación,
, de un reactivo a la Fracción de cada mol de reactivo que reacciona en
un equilibrio químico = concentración o moles de reactivo que reaccionan / concentración o moles de reactivo inicial
c = concentración o moles de reactivo que reacciona (Esta expresión es independiente del ajuste del equilibrio)
Con frecuencia en los problemas encontramos el dato del grado de disociación expresado en %. Para utilizarlo debemos calcularlo en tanto por uno, es decir dividirlo entre cien.
P8. A 200ºC se produce la siguiente reacción : Xe (g) + 2 F 2 (g)== XeF4(g). Se mezclan0,4 moles de Xe con 0,8 moles de flúor en un recipiente de 2 L. Cuando se alcanza el eqquilibrio solo el 60% de Xe se ha convertido en XeF 4. Determina las constantes Kc y Kp y la presión en el equilibrio Xe (g)
[ ]o [ ] reac [ ]e
Pp equil= cRT
+
2 F2 (g)== XeF4(g).
0.4/2=0.2
0.8/2 = 0.4
co. α= 0,2x0,6=
2.co. α =
0,12
2.0,12= 0,24
0,2 – 0,12 =
0,4 – 0,24 =
0,08
0,16
0,08.RT
0,16 RT
0 co. α = 0,12
1. 2.
0,12 3.
0,12.RT 4.
5.
En primer lugar se determinan las concentraciones iniciales Por la definición de grado de disociación se deduce que la cantidad de Xe que ha reaccionado es co =0.2 x 0,6 A partir de esta cantidad, por estequiometría se deduce la cantidad de F2 que reacciona y la cantidad obtenida de XeF4 Se obtienen las concentraciones en el equilibrio y las presiones parciales En último lugar se aplica la ley de Dalton de los gases: PT = ΣPp
Problemas resueltos de equilibrio químico 3
Kc =
XeF4 0,12 = = 58,6 [Xe].[F2 ]2 0,08x(0,16)2
Kp = Kc.(RT ) Δn = 58,6.(0.082.473)1−3 = 0,039 Pe = 0,08RT + 0,16.RT + 0,12.RT = 0,36.RT = 13.9atm
Cálculo de Kp y/o Kc a partir de la presión de equilibrio y del grado de disociación
A 450 °C y 10 atm el amoníaco está disociado en un 95,7 % en sus elementos. Calcular K p y Kc para ese equilibrio 2. NH3(g)
no
========
N2(g)
n
n reac
Pp eq= xPt
kP =
0
n − n α = n(1 − α ) = n (1 − 0,957 ) = 0,04n
n. /2 n. α n. 0,957 = = 0,.5n 2 2
0,04n .10 = 0,2atm (0,04n + 0,5n + 1,42n)
0,5n x10 = 2,55atm 1,96n
P(N2 )xP(H2 ) 3 P(NH3 ) 2
=
3 H2(g)
0
n.
ne
+
2,55x(7,2) 3 = 2,2.10 4 2 (0,2)
Kp= Kc (R.T)∆n. Kc= Kp / (RT) ∆n; 4-2 Kc= 2,2 . 104 / ( 0,082. 723 ) = 6,3
1) 2) 3)
3. n. /2
n forma
3.n.α 3.n.0,957 = = 1,42.n 2 2 1,42n x10 = 7,2atm 1,96n
Por la definición de grado de disociación se deduce que la cantidad de NH3 que ha reaccionado es n A partir de esta cantidad, por estequiometría se deduce la cantidad obtenida de N2 y H2. Se obtienen moles en el equilibrio y las presiones parciales en el equlibrio
Calculo de Kp y Kc a partir de la concentración inicial y P de equilibrio Un matraz de un litro contiene 6,28 milimoles de N 2O4. Al calentar a 25ºC, la presión es de 0,2118 atm. Calcula Kc, Kp y el grado de disociación para la descomposición del N 2O4 gas para dar NO 2 gas. A esa temperatura. N2O4(g) == 2 NO2 (g) -3
[ ]o
6,28.10 M
[ ] reac [ ]e Pp
x
0
1) 2)
2x -3
6,28.10 - x
2x
3)
-3
2x.RT
4)
(6,28.10 - x )RT
equil=
Calculamos la concentración inicial de N 2O4 Suponemos que ha reaccionado una cantidad x de N2O4 y a partir de aquí calculamos la cantidad de producto obtenido Calculamos las concentraciones en el equilibrio y las presiones parciales en el equilibrio En último lugar se aplica la ley de Dalton de los gases: PT = ΣPp
cRT
PT (equil) = ΣPp(equil)
0,2118= 6,28 .10 -3RT − xRT + 2xRT
0,2118= 6,28 .10 -3RT + xRT
0,2118- 6,28 .10 -3RT x= = 2,37.10−3 RT 5)
A continuacion determinamos el grado de disociación disociaci ón α=cantidad que reacciona/cantidad inicial
α =2,37.10 -3 / 6,28.10-3 =0.377 ----
α = 37,7 %
Problemas resueltos de equilibrio químico 4 6)
Calculamos ahora la concentración concentrac ión en el equilibrio
N2O4(g) ============= 2 NO2 (g)
[ ]e
-3
-3
6,28.10 – x = 3,91 .10
2x = 4,74 .10
-3
2
[NO 2 ]2 ⎛ ⎝ ⎜ 4,74.10− 3 ⎞ ⎠⎟ Kc = [N 2O 4 ] = 3,91.10 − 3
= 5,74.10 − 3
Kp = Kc .RT Δn = 5,74.10 −3.RT 1 = 0,14
