REGRESI POLINOM

REGRESI POLINOM

Regresi Regresi polinomial polinomial digunakan digunakan untuk menentukan menentukan fungsi polinomial polinomial yang  paling sesuai dengan sekumpulan se kumpulan titik data (x i, yi) yang diketahui. Prosedur kuadrat terkecil dapat diperluas untuk mencocokkan data terhadap fungsi polinomial derajat ke m. fungsi pendekatan :

Jumlah kuadrat residual (Sr ) dapat ditulis seagai erikut :

!engan !engan cara yang yang sama sama seperti seperti pada pada regresi regresi linear linear untuk untuk mendap mendapatk atkan an jumlah jumlah kuadrat terkecil maka :

Sehingga :

Persamaan normal terseut dapat diselesaikan dengan meode yang sudah dipelajari dalam persamaan linier simultan yaitu dengan mementuk matriks normal terleih dahulu. "odel matriks normal dari regresi polynomial orde

m

adalah seagai erikut :

#asil dari model matriks normal di atas adalah nilai$nilai a0, a1, a2, %., am &esalahan standar taksiran dari regresi polinomial adalah :

n ' jumlah data m ' orde polynomial !an koefisien determinasi :

!engan

Contoh :

!apatkan kura polinomial orde dua yang meaakili data di aah ini dan hitunglah kesalahan standar taksiran dan koefisien determinasinya :

Jaa :

Persamaan normal :

!ientuk *ugmented matriks :

!engan metode eliminasi +auss$Jordan akhirnya didapatkan :

Sehingga persamaan kura yang paling mendekati adalah :

&esalahan standar taksiran :

&oefisien determinasi :