Relación Tema 6. Problemas de sistemas de ecuaciones no lineales. Soluciones

Departamento de Matemáticas

4º de ESO

RELACIÓN Tema 6: Problemas de sistemas de ecuaciones no lineales. Reflexión:

Comprender las cosas que nos rodean es la mejor preparación para comprender las cosas que hay más allá.

PROBLEMAS DE GEOMETRÍA 1. Hallar las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro es 34 m y su diagonal 13 m. Datos: Perímetro: 34 m

13 m

y

Diagonal: 13 m

x Teorema de Pitágoras:

x 2  y 2  132 ; x 2  y 2  169

Resolución:

2 x  2 y  34   x 2  y 2  169 Método de sustitución:

2 x  2 y  34 ; x  y  17 ; y  17  x

x 2  y 2  169 ; x 2  17  x   169 ; x 2  17 2  x 2  2  17  x  169 ; x 2  289  x 2  34 x  169 ; 2

x 2  x 2  34 x  289  169  0 ; 2 x 2  34 x  120  0 ; x 2  17 x  60  0

x

  17  

 172  4  1  60 2 1

17  7 24 x1    12 17  289  240 17  49 17  7 2 2     17  7 10 2 2 2 x2   5 2 2

y  17  x Para

x1  12  y1  17  12 ; y1  5

Para

x2  5  y 2  17  5 ; y 2  12

Solución: Los lados del rectángulo miden 12 m y 5 m.

Gema Isabel Marín Caballero

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