TOTUL DESPRE LOTO SPECIAL 6/49 NOROC
CUPRINS Generalitãþi..........................................................................................................6 Descrierea biletului LOTO 49..............................................................................6 Figura 1. Biletul LOTO 49..............................................................................7 Cum se face marcarea biletului........................................................................8 Figura 2. Modalitãþi de marcare a biletului LOTO 49....................................9 Figura 3. LOTO 49 - 3 variante simple........................................................10 Jocul LOTO 49..................................................................................................11 Tipurile de variante care se pot juca...............................................................11 Variante simple...................................................................................................11 Variante combinate.............................................................................................11 Figura 4. LOTO 49 - O variantã combinatã..................................................12 Scheme reduse....................................................................................................13 Figura 5. LOTO 49 - O schemã redusã........................................................14 Tabelul 1. Schemele reduse LOTO 49.........................................................15 Variante combinate compuse.............................................................................15 Figura 6. LOTO 49 - O variantã combinatã compusã..................................17 Tabelul 5. Posibilitãþile de formare a variantelor combinate compuse de tip A x B sau B x C.................................................18 Tabelul 6. Posibilitãþile de formare a variantelor combinate compuse de tip A x B x C...........................................................18 Figura 7. LOTO 49 - Combinaþie CAP DE POD de 5 numere....................19 Combinaþii CAP DE POD..................................................................................19 Figura 8. LOTO 49 - Combinaþie CAP DE POD de 8 numere....................20 Variante combinate compuse cu scheme reduse................................................21 Figura 9. LOTO 49 - O variantã combinatã compusã dintr-o variantã combinatã ºi o schemã redusã.....................22 Figura 10 - LOTO 49 - O variantã combinatã compusã din 2 scheme reduse.....................................................23 Tabelul 7. Schemele reduse pentru variante combinate compuse................24 Tabelul 8. Posibilitãþile de formare a variantelor combinate compuse........25 Figura 11. LOTO 49 - O variantã combinatã compusã ºi o variantã combinatã...............................................26 Sumarul posibilitãþilor de joc pe biletele LOTO 49 ..........................................27 Jocul NOROC...................................................................................................28 Figura 12. LOTO 49 - O variantã NOROC..................................................29 Figura 13. LOTO 49 - 16 variante NOROC.................................................30 Informaþiile imprimate pe biletul LOTO 49.................................................31 Figura 14. Informaþiile imprimate pe biletul LOTO 49 jucat pe terminal off-line............................................................32 Figura 15. Informaþiile imprimate pe biletul LOTO 49 jucat pe terminal on-line.............................................................33
Indexuri de participare...................................................................................34 Tabelul 9. - Numãrul de variante simple componente ale variantelor combinate.................................................................36 Tabelul 10. Numãrul de variante simple componente ale variantelor combinate de 1, 2, 3, 4 sau 5 numere......................37 Tabelul 11. Numãrul de variante simple componente ale combinaþiilor CAP DE POD...........................38 Indexuri de câºtiguri.......................................................................................39 Tabelul 12. Indexuri de câºtiguri pentru variante combinate...................................................................40 Indexuri de câºtiguri pentru variante combinate compuse........................41 Metodã de determinate manualã a câºtigurilor unei variante combinate compuse...................................................41 Figura 16. O variantã combinatã compusã A x B ......................................42 Figura 17. O variantã combinatã compusã A x B x C................................45 Tabelul 17. Indexul de câºtiguri pentru variantele combinate de 1 numãr............................................48 Tabelul 18. Indexul de câºtiguri pentru variantele combinate de 2 numere..........................................49 Tabelul 19. Indexul de câºtiguri pentru variantele combinate de 3 numere..........................................50 Tabelul 20. Indexul de câºtiguri pentru variantele combinate de 4 numere..........................................51 Tabelul 21. Indexul de câºtiguri pentru variantele combinate de 5 numere..........................................52 Tabelul 22. Indexul de câºtiguri pentru combinaþiile CAP DE POD.....................................................53 Scheme reduse (cu variante de 6 numere)......................................................54 Schema redusã cod 48 (9 numere, 12 variante).........................................55 Schema redusã cod 49 (10 numere, 15 variante)........................................56 Schema redusã cod 50 (10 numere, 30 variante)........................................57 Schema redusã cod 56 (11 numere, 66 variante)........................................59 Schema redusã cod 57 (12 numere, 22 variante)........................................61 Schema redusã cod 58 (12 numere, 132 variante)......................................63 Schema redusã cod 59 (16 numere, 112 variante)......................................68 Scheme reduse cu variante de 2 numere.........................................................73 Schema redusã cod 10 (10 numere, 5 variante)...........................................74 Schema redusã cod 16 (12 numere, 6 variante)...........................................75 Schema redusã cod 17 (14 numere, 7 variante)...........................................76 Schema redusã cod 18 (16 numere, 8 variante)...........................................77 Schema redusã cod 19 (18 numere, 9 variante)...........................................78 Schema redusã cod 20 (20 numere, 10 variante).........................................79
Scheme reduse cu variante de 3 numere.........................................................80 Schema redusã cod 26 (7 numere, 7 variante).............................................81 Schema redusã cod 27 (9 numere, 12 variante)...........................................82 Schema redusã cod 28 (13 numere, 26 variante).........................................83 Schema redusã cod 29 (15 numere, 35 variante).........................................85 Schema redusã cod 30 (19 numere, 57 variante).........................................87 Schema redusã cod 36 (21 numere, 70 variante).........................................90 Schema redusã cod 37 (25 numere, 100 variante).......................................93 Scheme reduse cu variante de 4 numere.........................................................96 Schema redusã cod 38 (8 numere, 14 variante)............................................97 Schema redusã cod 39 (10 numere, 30 variante)..........................................98 Schema redusã cod 40 (16 numere, 140 variante)......................................100 Schema redusã cod 46 (20 numere, 285 variante)......................................104 Schema redusã cod 47 (32 numere, 1.240 variante)...................................111
Generalitãþi Sistemul LOTO 49 este un joc relativ nou pentru participanþii din România, el fiind introdus în anul 1993 sub denumirea de LOTO SPECIAL. Trebuie menþionat cã în România s-a mai jucat sistemul loteristic 6/49 cu mulþi ani în urmã, sub denumirea de PRONOEXPRES. Pe scurt, LOTO 49 este un joc de tip LOTO, în care numerele dintre care participanþii îºi aleg pe cele pe care le joacã sunt cuprinse între 1 ºi 49, o variantã simplã având 6 numere. Principiile de joc pentru acest sistem sunt aceleaºi ca la celelalte jocuri de tip LOTO, particularizând la 6 numere din 49. Tragerea la sorþi a numerelor câºtigãtoare se face prin extragerea din urnã a 6 numere, participanþilor oferindu-li-se 3 categorii de câºtiguri, dupã cum urmeazã: Categoria I:
toate cele 6 numere extrase;
Categoria a II-a: 5 numere din cele 6 extrase; Categoria a III-a: 4 numere din cele 6 extrase. Participarea la acest sistem se face pe bilete speciale, de forma celui din fig. 1. O particularitate a sistemului LOTO 49 o constituie faptul cã pe acelaºi bilet se poate juca ºi un alt joc, denumit NOROC. Acesta constã în faptul cã, odatã cu acceptarea biletului de cãtre terminalul pe care se joacã, se produce (genereazã) automat un numãr întâmplãtor de 7 cifre care va participa la o tragere separatã în urma cãreia se vor atribui mai multe categorii de premii, dupã cum se va specifica ulterior, în cuprinsul acestei broºuri.
Descrierea biletului LOTO 49 Biletul LOTO 49 care se joacã pe terminalul off-line este format din trei pãrþi. Dintre acestea, una singurã - partea din stânga - este cea în care participantul specificã, prin marcare cu stiloul sau pixul cu pastã, numerele pe care le joacã, precum ºi eventualele opþiuni asupra variantelor. Celelalte douã pãrþi sunt albe pe un bilet nejucat ºi sunt despãrþite printr-o bandã haºuratã. Dupã jucarea biletului, adicã dupã trecerea lui prin terminal, în cele douã pãrþi albe ale biletului sunt imprimate în mod identic diferite informaþii precum: numerele jucate, numãrul de variante jucate, costul total plãtit, dacã s-a jucat NOROC, numãrul întâmplãtor care participã la tragerea NOROC etc., dupã care cea de a treia parte a biletului (cea mai din dreapta) este automat detaºatã prin tãiere ºi cade într-o cutie anexatã terminalului.
Figura 1. Biletul LOTO 49
Biletele folosite la terminalele on-line nu au banda haºuratã iar imprimarea numerelor jucate ºi a opþiunilor de joc se face pe suprafaþa albã din partea dreaptã a biletului. Partea biletului pe care participantul noteazã numerele ºi opþiunile sale asupra celor douã jocuri, imprimatã într-un caroiaj de culoare roºie, se compune din trei câmpuri: - câmpul 1 - pentru numerele de jucat prin marcare; - câmpul 2 - pentru scheme reduse ºi variante combinate compuse; - câmpul 3 - pentru jocul NOROC. Câmpurile 1 ºi 2 sunt împãrþite în trei zone, notate A, B ºi C, aºa cum se vede pe bilet. Aceste douã câmpuri sunt utilizate numai pentru jocul LOTO 49, în timp ce câmpul 3 este folosit numai pentru jocul NOROC.
Câmpul 1 este destinat marcãrii de cãtre participant a numerelor pe care doreºte sã le joace. În fiecare din cele trei zone ale câmpului 1 sunt preimprimate în culoare roºie cele 49 numere pe care participantul le poate juca, fiecare numãr fiind încadrat într-un pãtrat cu linii de asemenea roºii. Fiecare din cele trei zone A, B, C ale câmpului 1 corespunde unei variante (simple sau combinate). Câmpul 2 este format din douã coloane ºi are fond roºu. În aceste coloane sunt preimprimate, pentru fiecare din cele trei zone A, B, C, cifrele 1, 2, 3, 4, 5 în prima coloanã ºi cifrele 6, 7, 8, 9, 0 în a doua coloanã. Fiecare din aceste cifre este plasatã într-un cerculeþ cu fond alb. Câmpul 2 este destinat unor marcaje pe care participantul le face când doreºte sã joace scheme reduse sau variante combinate compuse, care vor fi explicate detaliat puþin mai departe. Trebuie reþinut cã cele trei zone A, B, C ale câmpului 2 sunt strict corespunzãtoare celor trei zone ale câmpului 1. Câmpul 3 este o linie formatã din douã pãrþi: partea din stânga, cu fond roºu, cuprinde 8 cãsuþe în care sunt înscrise cifrele de la 1 la 8, fiecare cifrã fiind plasatã într-un cerculeþ cu fond alb; partea din dreapta, cu fond alb, cuprinde 4 cãsuþe în care sunt înscrise numerele 5, 8, 10, 20, fiecare dintre aceste numere având deasupra sa semnul x (ori).
Cum se face marcarea biletului Marcarea biletului LOTO 49, în vederea participãrii la o tragere, constã din însemnarea numerelor care se joacã în câmpul 1 ºi / sau a unor cifre în câmpul 2; atunci când participantul doreºte sã joace ºi jocul NOROC, se însemneazã ºi unul sau mai multe numere din câmpul 3. Aceastã însemnare se face cu cernealã sau pix cu pastã, de culoare albastrã sau neagrã; nu este permisã marcarea cu cernealã sau pastã de culoare roºie, deoarece înscrisurile ºi fondul general al biletului sunt roºii, iar dispozitivului de citire al terminalului îi va fi practic imposibil sã facã distincþie între cifrele sau numerele preimprimate ºi marcajele fãcute de jucãtor. Marcarea se poate face fie prin X-uri, fie prin linii groase, fie prin cerculeþe mici total umplute ( ). Oricum, trebuie avut în vedere cã marcarea trebuie sã fie fãcutã astfel încât cãsuþa în care este înscris numãrul sã fie cât mai umplutã ºi sã nu se depãºeascã conturul cãsuþei.
!
Pentru a se realiza siguranþa citirii unui marcaj, este indicat ca acesta sã fie fãcut cu linii cât mai groase fãrã a se depãºi cãsuþele. Pe biletul LOTO 49 (fig. 1), în prima linie de cãsuþe de deasupra câmpului 1, este trasatã o linie neagrã. Semnificaþia acestei linii negre este de a indica participantului grosimea minimã a marcajelor pe care le face pe bilet.
Figura 2. Modalitãþi de marcare a biletului LOTO 49 Cele mai frecvente erori de marcare a biletelor pentru jocurile loteristice automatizate constau în: linii prea subþiri, depãºirea cãsuþelor sau insuficienta umplere a cãsuþelor. De asemenea, s-au constatat ºi cazuri de murdãrire a câmpului de joc cu pete de cernealã sau pastã, situaþii care pot genera citirea de cãtre terminal a unor numere pe care participantul nu le-a marcat. În figura 2 se pot vedea câteva exemple de marcare a biletelor LOTO 49. Mai trebuie reþinut ºi faptul cã biletele care se introduc în terminal, în vederea participãrii la un joc, nu trebuie sã fie pãtate, îndoite, boþite etc., deoarece terminalul nu primeºte asemenea bilete, sau poate genera erori de citire a variantelor jucate de participant. Mai trebuie menþionate ºi alte câteva aspecte legate de completarea de cãtre participanþi a biletelor LOTO 49. Este vorba de câteva prevederi ale Regulamentului privind organizarea ºi administratea jocurilor LOTO.
În acest regulament, se menþioneazã cã “Participantul poartã întreaga rãspundere pentru orice neconcordanþã, neînscrieri sau marcãri neregulamentare ale numerelor ºi ale tuturor celorlalte date necesare a fi înscrise sau marcate pe biletele care-i aparþin ºi pe care le depune.” De asemenea, în regulament, se specificã: “La oricare din jocurile LOTO, participantul este obligat sã verifice pe proprie rãspundere dacã biletul jucat a fost validat de terminal pentru tragerea respectivã, în condiþiile de joc dorite ºi dacã numerele marcate au fost preluate în totalitate ºi în mod corect de acesta.”
Figura 3. LOTO 49 - 3 variante simple
JOCUL LOTO 49 Tipurile de variante care se pot juca Tipurile posibile de variante LOTO 49 care se pot juca pe biletul prezentat mai înainte sunt urmãtoarele: - variante simple; - variante combinate; - scheme reduse; - variante combinate compuse; - combinaþii CAP DE POD.
Variante simple Varianta simplã - formaþia etalon a jocului LOTO 49 - este formatã din 6 numere diferite din cele 49 care se pot juca. Din punct de vedere poziþional, o variantã simplã corespunde unei zone dintre cele trei ale biletului, respectiv A, B, C. Pentru a juca variante simple pe biletul LOTO 49 este suficientã marcarea numerelor alese (câte 6 pentru fiecare variantã) în cele trei zone ale câmpului 1, câmpul 2 rãmânând nemarcat. Pe un bilet LOTO 49 se pot juca una, douã sau trei variante simple, în oricare din cele trei zone A, B, C. Figura 3 prezintã un bilet LOTO 49 completat cu trei variante simple.
Variante combinate O variantã combinatã este formatã din minimum 7 numere, ea reprezentând de fapt mai multe variante simple; numãrul acestor variante simple este dat de:
C n6 (combinãri de n luate câte 6), unde n este numãrul de numere jucate. O variantã combinatã este jucatã prin marcarea celor cel puþin 7 numere alese în oricare din cele trei zone A, B, C ale câmpului 1.
Figura 4. LOTO 49 - O variantã combinatã Pe un bilet LOTO 49 pot fi jucate una pânã la trei variante combinate, în oricare din cele trei zone. Figura 4 prezintã un exemplu de completare a biletului LOTO 49 cu o variantã combinatã de 8 numere; se observã cã numãrul de variante simple jucate este 28: combinãri de 8 numere luate câte 6. Indexul de câºtiguri pentru variantele combinate este prezentat în tabelul 12 de la pagina 40.
Scheme reduse Orice participant este convins de faptul cã jucând o variantã combinatã de 7, 8, 9, … numere, ºansele de câºtig cresc. Cu cât numãrul de numere jucate este mai mare, cu atât ºansele de câºtig sunt mai mari, dar ºi costul achitat este mai mare. Schemele reduse reuºesc sã facã un compromis între numãrul de numere jucate ºi costul total, cu o scãdere minimã a ºanselor de câºtig. Pentru un numãr oarecare de numere jucate, o schemã redusã este reprezentatã printr-un numãr de variante simple mai mic (chiar mult mai mic) decât numãrul total de variante ale desfãºurãrii variantei combinate de acelaºi numãr de numere ºi care - în condiþiile în care la tragere ies 6, 5 sau 4 numere din cele jucate asigurã unul sau mai multe câºtiguri. Pentru a înþelege schemele reduse, vom prezenta o astfel de schemã pentru 9 numere. Dacã participantul joacã toate combinaþiile posibile de 9 numere luate câte 6, adicã o variantã combinatã de 9 numere, el va achita un cost corespunzãtor celor C 69 = 84 variante simple. O schemã redusã pentru 9 numere, având 12 variante simple, este datã în tabelul de mai jos, în care cele 9 numere sunt 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: 1) 1 2 3 4 5 6 7) 1 3 5 7 8 9 2)
1 2 3 4 7 8
8) 1 4 5 6 7 9
3)
1 2 3 6 7 9
9) 2 3 4 5 7 9
4)
1 2 4 5 8 9
10) 2 3 5 6 8 9
5)
1 2 5 6 7 8
11) 2 4 6 7 8 9
6) 1 3 4 6 8 9 12) 3 4 5 6 7 8 Aceastã schemã redusã asigurã obþinerea urmãtoarelor câºtiguri, în funcþie de numãrul de numere din cele 9, ieºite la tragere, astfel: - pentru 6 numere ieºite la tragere: * 1 câºtig cat. I ºi 9 câºtiguri cat. a III-a
sau
* 3 câºtiguri cat. a II-a ºi 9 câºtiguri cat. a III-a; - pentru 5 numere ieºite la tragere: * 1 câºtig cat. a II-a ºi 3 câºtiguri cat. a III-a
sau
* 6 câºtiguri cat. a III-a; - pentru 4 numere ieºite la tragere: * 2 câºtiguri cat. a III-a * 1 câºtig cat. a III-a.
sau
În sistemul manual, jucarea unei scheme reduse presupune completarea pe bilete a tuturor variantelor simple componente ale schemei. În sistemul de joc automatizat, jucarea schemelor reduse se face foarte simplu, participantul trebuind sã completeze doar numerele alese (în exemplul de mai sus, cele 9 numere) ºi codul prin care terminalul identificã schema redusã. Mai concret, maniera de joc a schemelor reduse pe biletele LOTO 49 constã din marcarea în una din zonele câmpului 1 a numerelor ce se vor juca ºi marcarea în aceeaºi zonã din câmpul 2 a codului schemei reduse alese. Prin urmare, pentru a putea juca scheme reduse LOTO 49, participantul trebuie sã ºtie care sunt schemele reduse recunoscute de terminal, adicã sã ºtie codurile acestora, câte numere se joacã pentru fiecare schemã redusã ºi câte variante simple cuprinde fiecare schemã. Toate aceste informaþii sunt date în tabelul 1.
Figura 5. LOTO 49 - O schemã redusã
Pentru comparaþie, în ultima coloanã este prezentat, pentru fiecare schemã, numãrul de variante ale combinaþiei complete din numerele jucate luate câte 6. COD
Numãr de numere jucate
Numãr variante schemã redusã
48 49 50 56 57 58 59
9 10 10 11 12 12 16
12 15 30 66 22 132 112
Numãr variante combinaþie completã 84 210 210 462 924 924 8008
Tabelul 1. Schemele reduse LOTO 49 Codul unei scheme reduse LOTO 49 este întotdeauna format din 2 cifre, aceste douã cifre se marcheazã câte una în fiecare din cele douã coloane ale zonei corespunzãtoare din câmpul 2 al biletului. Schema redusã prezentatã mai înainte este chiar schema cu codul 48 din tabelul 1. Pentru a juca aceastã schemã, participantul alege 9 numere pe care doreºte sã le joace, de exemplu: 2, 10, 13, 19, 24, 28, 35, 37, 46 pe care le marcheazã în zona A a câmpului 1, iar în aceeaºi zonã A a câmpului 2 marcheazã cifrele 4 ºi 8, semnificând codul schemei reduse. Biletul astfel completat este prezentat în fig. 5. Pe un bilet se pot juca una, douã sau trei scheme reduse. Evident, aceste scheme reduse pot fi diferite, dar pot fi ºi aceleaºi sau cu alte numere. Pentru participanþi, în afarã de informaþiile cuprinse în tabelul 1, sunt importante ºi indexurile de câºtiguri posibile pentru fiecare schemã, precum ºi variantele simple componente. Indexurile de câºtiguri, precum ºi desfãºurãrile schemelor reduse vor fi prezentate la sfârºitul acestei broºuri.
Variante combinate compuse Acest tip de variante constituie o noutate în sistemul loteristic românesc, jucarea lor fiind posibilã numai într-un sistem automatizat.
O variantã combinatã compusã este rezultatul compunerii a douã sau trei variante combinate obiºnuite, care au particularitatea cã sunt formate din variante simple de mai puþin de 6 numere, variantele rezultate având exact 6 numere. Pentru a înþelege structura ºi modul de joc al variantelor combinate compuse, vom prezenta un exemplu simplu. 1 2 3 4 1 2 3 5 6 7 1 2 4 5 6 8 1 3 4 5 7 8 2 3 4 5 Tabelul 2. Desfãºurare zona A
Tabelul 3. Desfãºurare zona B
1 1 1 1 2
2 2 2 3 3
3 3 4 4 4
4 5 5 5 5
6 6 6 6 6
7 7 7 7 7
1 1 1 1 2
2 2 2 3 3
3 3 4 4 4
4 5 5 5 5
6 6 6 6 6
8 8 8 8 8
1 1 1 1 2
2 2 2 3 3
3 3 4 4 4
4 5 5 5 5
7 7 7 7 7
8 8 8 8 8
Tabelul 4. Desfãºurarea variantei combinate compuse A x B În zona A a biletului (câmpul 1) se joacã 5 numere - 1, 2, 3, 4, 5 - într-o variantã combinatã de 4 numere varianta simplã, iar în zona B se joacã 3 numere - 6, 7, 8 - într-o variantã combinatã de 2 numere varianta simplã. Altfel spus, în zona A se joacã C 54 =5 variante simple de câte 4 numere, iar în zona B se joacã C 32 =3 variante simple de câte 2 numere. Compunerea celor douã variante combinate se face astfel: la fiecare variantã de 4 numere din zona A se “lipesc” pe rând toate variantele de 2 numere (4+2=6) din zona B. În tabelele 2 ºi 3 sunt date desfãºurãrile celor douã variante combinate din zonele A, respectiv B, iar în tabelul 4 este datã desfãºurarea variantei combinate compuse.
Numãrul de variante simple ale variantei combinate compuse se obþine prin înmulþirea numerelor de variante simple ale celor douã combinate componente: C 54 xC 32 = 5 x3 = 15
Figura 6. LOTO 49 - O variantã combinatã compusã
Completarea biletului cu varianta combinatã compusã de mai sus se face astfel: - în zona A a câmpului 1 se marcheazã cele 5 numere ale primei variante combinate; - în zona A a câmpului 2 se marcheazã numãrul de numere ale variantei simple componente (4); - în zona B a câmpului 1 se marcheazã cele 3 numere ale celei de a doua variante combinate; - în zona B a câmpului 2 se marcheazã numãrul de numere ale variantei simple componente (2). Va rezulta biletul completat din figura 6.
Aceeaºi variantã combinatã compusã poate fi jucatã nu doar în zonele A ºi B, ci ºi în zonele B ºi C. O condiþie necesarã este ca cele douã variante combinate componente sã fie marcate în zone vecine, respectiv A ºi B sau B ºi C. În mod similar se poate juca ºi o variantã combinatã compusã din trei variante combinate marcate în zonele A, B ºi C, cu respectarea condiþiei ca suma numerelor de numere ale variantelor simple componente sã fie 6. Pentru simplitate, variantele combinate compuse se mai folosesc ºi sub denumirile de variante de tip A x B, B x C sau A x B x C. Recapitulând cele spuse mai sus, rezultã urmãtoarele trei condiþii necesare în jocul variantelor combinate compuse: - suma numerelor marcate în câmpul 2 al biletului pentru cele douã (trei) variante combinate componente trebuie sã fie 6; - numerele marcate în cele douã (trei) zone (câmpul 1) trebuie sã nu se repete; - în cazul compunerii a douã variante combinate, acestea trebuie sã fie marcate în zone vecine: A ºi B sau B ºi C. Posibilitãþile de alegere a numerelor din câmpul 2 pentru jucarea de variante combinate compuse sunt date în tabelele 5 ºi 6 pentru variante combinate de tip A x B, respectiv A x B x C. Zona A (Zona B)
1
2
3
4
5
Zona B (Zona C)
5
4
3
2
1
TOTAL
6
6
6
6
6
Tabelul 5. Posibilitãþile de formare a variantelor combinate compuse de tip A x B sau B x C Zona A
1
1
1
1
2
2
2
3
3
4
Zona B
1
2
3
4
1
2
3
1
2
1
Zona C
4
3
2
1
3
2
1
2
1
1
TOTAL
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
Tabelul 6. Posibilitãþile de formare a variantelor combinate compuse de tip AxBxC
Din cele arãtate mai sus, rezultã cã pe un bilet LOTO 49 poate fi jucatã o singurã variantã combinatã compusã; dacã aceastã variantã compusã este de tip A x B sau B x C, atunci în zona rãmasã liberã (C sau A) poate fi jucatã o variantã simplã, o variantã combinatã sau o schemã redusã.
Figura 7. LOTO 49 - Combinaþie CAP DE POD de 5 numere
Combinaþii CAP DE POD Cu ajutorul variantelor combinate compuse participanþii pot juca ºi combinaþii CAP DE POD. Analizând biletul LOTO 49 comparativ cu biletele celorlalte jocuri de tip LOTO, se observã cã acesta nu are posibilitatea marcãrii combinaþiilor CAP DE POD; de aceea, participantul care doreºte sã joace acest tip de variante, trebuie sã o facã cu ajutorul variantelor combinate compuse.
Figura 8. LOTO 49 - Combinaþie CAP DE POD de 8 numere
Pentru a înþelege maniera de completare a unui bilet LOTO 49 cu o combinaþie CAP DE POD prin intermediul variantelor compuse de tip A x B, sã vedem mai întâi care este formula matematicã a combinaþiilor CAP DE POD pentru n (n ≥ 5) numere:
C n5 xC (149− n) + C n6 = C n5 x( 49 − n) + C n6 Din formulã rezultã cã o combinaþie CAP DE POD este, de fapt, o variantã combinatã compusã plus o variantã combinatã; varianta combinatã compusã este formatã dintr-o variantã combinatã de n numere luate câte 5 ºi o variantã combinatã din restul numerelor pânã la 49 luate câte 1, iar varianta combinatã este una obiºnuitã de aceleaºi n numere (luate câte 6).
Când n = 5 (numãrul minim de numere cu care se pot juca combinaþii CAP DE POD la LOTO 49) termenul al doilea al formulei este zero; prin urmare, în acest caz, combinaþia CAP DE POD este o variantã combinatã compusã ale cãrei componente sunt o variantã combinatã de 5 numere luate câte 5 ºi o variantã combinatã din restul de 49 - 5 = 44 numere luate câte 1. Figura 7 aratã modul de completare a unei combinaþii CAP DE POD pentru 5 numere, iar figura 8 aratã modul de completare a unei combinaþii CAP DE POD pentru 8 numere. Recapitulând, regulile de completare a unei variante CAP DE POD pentru n numere (n ≥ 5) sunt: a) pentru 5 numere: - se marcheazã cele 5 numere alese în zona A, câmpul 1; iar în zona A, câmpul 2 se marcheazã cifra 5; - se marcheazã celelalte 44 numere în zona B, câmpul 1; iar în zona B, câmpul 2 se marcheazã cifra 1. b) pentru 6, 7, … numere; - se marcheazã cele 6, 7, ... numere alese în zona A, câmpul 1; iar în zona A, câmpul 2 se marcheazã cifra 5; - se marcheazã restul de numere pânã la 49 în zona B, câmpul 1; iar în zona B, câmpul 2 se marcheazã cifra 1; - se marcheazã în zona C, câmpul 1 cele 6, 7, ... numere. Datoritã faptului cã o combinaþie CAP DE POD se completeazã de participant ca o variantã combinatã compusã, terminalul va imprima toate numerele marcate, adicã: pentru zona A, va imprima cele n numere marcate, pentru zona B, va imprima celelalte 49-n numere, iar, dacã numãrul de numere pentru care se joacã CAP DE POD este mai mare decât 5, se vor imprima cele n numere ºi pentru zona C.
Variante combinate compuse cu scheme reduse Sistemul de joc LOTO 49 automatizat permite ca variantele combinate compuse sã aibã drept componente nu numai variante combinate, ci ºi scheme reduse. Regulile ºi condiþiile de joc sunt aceleaºi ca la variantele combinate compuse prezentate în paragraful anterior. În acest caz, o variantã combinatã compusã poate fi rezultatul compunerii unei variante combinate cu o schemã redusã sau chiar a douã (trei) scheme reduse. Schemele reduse prezentate mai înainte în tabelul 1 nu pot fi însã folosite pentru aceste compuneri, deoarece ele au ca rezultat variante simple de 6 numere. Este necesar sã fie folosite alte
scheme reduse, ale cãror variante componente sã aibã mai puþin de 6 numere, pentru a le putea compune cu variante combinate sau chiar cu alte scheme reduse. Sistemul automatizat LOTO 49 are un numãr de 18 astfel de scheme reduse care produc variante de mai puþin de 6 numere. Acestea sunt prezentate în tabelul 7.
Figura 9. LOTO 49 - O variantã combinatã compusã dintr-o variantã combinatã ºi o schemã redusã
Se observã cã existã 3 categorii de asemenea scheme reduse: - care produc variante de 2 numere (6 scheme); - care produc variante de 3 numere (7 scheme);
- care produc variante de 4 numere (5 scheme). Toate posibilitãþile de formare a variantelor combinate compuse, inclusiv cu ajutorul schemelor reduse din tabelul 7, sunt prezentate în tabelul 8. Când joacã variante combinate compuse, indiferent dacã sunt cu sau fãrã scheme reduse, participantul trebuie sã aibã tot timpul în vedere ca variantele rezultate din compunere sã aibã exact 6 numere.
Figura 10. LOTO 49 - O variantã combinatã compusã din 2 scheme reduse
Modul de completare a unei scheme reduse într-o variantã combinatã compusã este identic cu cel al completãrii schemelor reduse normale (de 6 numere varianta), prezentat mai înainte. Cu alte cuvinte, pentru zona în care se joacã o schemã redusã din tabelul 7, în câmpul 2 nu se marcheazã numãrul de numere ale variantei simple componente, ci codul schemei reduse.
În figura 9 este prezentat un exemplu de bilet LOTO 49 completat cu o variantã combinatã de 5 numere luate câte 3 compusã cu o schemã redusã (cod 30) care produce variante de câte 3 numere.
3
+
Numãrul de numere ale variantei simple din varianta combinatã
3
=
6.
Numãrul de numere ale variantei simple din schema redusã 30
10 16 17 18 19 20
10 12 14 16 18 20
5 6 7 8 9 10
Numãrul de variante combinaþie completã 45 66 91 120 153 190
26 27 28 29 30 36 37
7 9 13 15 19 21 25
7 12 26 35 57 70 100
35 84 286 455 969 1.330 2.300
3 3 3 3 3 3 3
38 39 40 46 47
8 10 16 20 32
14 30 140 285 1.240
70 210 1.820 4.845 35.960
4 4 4 4 4
Cod schemã
Numãrul de numere jucate
Numãrul de variante schemã
Numere în variantã 2 2 2 2 2 2
Tabelul 7. LOTO 49 - Scheme reduse pentru variante combinate compuse
Numãrul de variante simple este: C 53 x nr. var. schema 30 = 10 x 57 = 570 aºa cum, de altfel, se vede imprimat ºi pe biletul jucat. În fig. 10 este prezentatã o variantã combinatã compusã din 2 scheme reduse coduri 19 ºi 40; numãrul de variante simple componente este: nr. var. schema 19 x nr. var. schema 40 = 9 x 140 = 1260 Figura 11 prezintã o altã variantã combinatã compusã din douã scheme reduse coduri 16 ºi 26 - ºi o variantã combinatã de 5 numere luate câte 1; în acest caz, numãrul de variante componente este: nr. var. schema 16 x nr. var. schema 26 x C 51 = 6 x 7 x 5 = 210 ZONA A variantã combinatã schemã redusã variantã combinatã schemã redusã variantã combinatã variantã combinatã variantã combinatã variantã combinatã
ZONA B variantã combinatã variantã combinatã schemã redusã
ZONA C -
schemã redusã variantã combinatã variantã combinatã
variantã combinatã
schemã redusã
variantã combinatã
schemã redusã
schemã redusã variantã combinatã
schemã redusã
variantã combinatã variantã combinatã
schemã redusã
schemã redusã
schemã redusã
schemã redusã
variantã combinatã schemã redusã
schemã redusã
schemã redusã
schemã redusã
Tabelul 8. Posibilitãþile de formare a variantelor combinate compuse
Figura 11. LOTO 49 - O variantã combinatã compusã din 2 scheme reduse ºi o variantã combinatã
Sumarul posibilitãþilor de joc pe biletele LOTO 49 În paragrafele anterioare s-au arãtat posibilitãþile de joc pentru fiecare tip de variantã admisã de sistemul LOTO 49. Pe un bilet se pot însã juca nu numai variante de un singur tip, ci orice combinaþie posibilã între tipurile de variante. Þinând cont de faptul cã variantele combinate compuse ocupã 2 sau 3 zone, posibilitãþile de joc pe biletul LOTO 49 pot fi rezumate astfel: a)
1 - 3 variante simple;
b)
1 - 3 variante combinate;
c)
1 - 3 scheme reduse;
d)
1 variantã combinatã compusã de tip A x B sau B x C;
e)
1 combinaþie CAP DE POD de 5 numere;
f)
orice combinaþie a pct. a) - e), în numãr de 1 - 3;
g)
1 variantã combinatã compusã de tip A x B x C;
h)
1 combinaþie CAP DE POD de 6 sau mai multe numere.
JOCUL NOROC NOROC se poate juca numai pe bilete LOTO 49 completate cu variante LOTO 49; cu alte cuvinte, nu este posibil sã se joace NOROC fãrã a juca ºi LOTO 49. În momentul acceptãrii unui bilet LOTO 49, terminalul produce un numãr întâmplãtor de 7 cifre, care este numãrul NOROC. Participantul poate sã joace un numãr NOROC sau mai multe - pânã la 64.000 numere. Atunci când opteazã pentru mai multe numere, acestea vor fi de fapt un interval de numere consecutive care începe cu numãrul întâmplãtor produs de terminal. Astfel, de exemplu, dacã terminalul a produs numãrul întâmplãtor 2853119, iar participantul doreºte sã joace 10 numere NOROC, atunci numerele cu care el participã la tragere sunt de la 2853119 pânã la 2853128. Dacã intervalul de numere întâmplãtoare depãºeºte numãrul maxim (9999999), atunci el se continuã de la zero; astfel, de exemplu, dacã numãrul întâmplãtor generat este 9999995 ºi se joacã 8 numere NOROC, atunci numerele care participã la tragere sunt date de intervalul 9999995 - 0000002. Aºa cum s-a spus la început, acest numãr (sau aceste numere) NOROC participã la o tragere specialã, separatã de tragerea LOTO 49, în urma cãreia se atribuie urmãtoarele categorii de câºtiguri: categoria I:
toate cele 7 cifre ale numãrului (tot numãrul);
categoria a II-a:
ultimele 6 cifre ale numãrului;
categoria a III-a:
ultimele 5 cifre ale numãrului;
categoria a IV-a:
ultimele 4 cifre ale numãrului;
categoria a V-a:
ultimele 3 cifre ale numãrului;
categoria N+3:
tot numãrul + 3;
categoria N-3:
tot numãrul - 3.
Pentru a opta pentru jocul NOROC participantul are la dispoziþie câmpul 3 al biletului unde trebuie sã marcheze cel puþin o cãsuþã. Semnificaþia numerelor din câmpul 3 este de factor de repetare pentru jocul NOROC. Acest factor de repetare se completeazã astfel: - în partea stângã a câmpului 3 (partea cu fond roºu ºi cãsuþele de la 1 la 8) participantul poate marca o singurã cifrã sau nici una;
Figura 12. LOTO 49 - 1 variantã NOROC
- în partea dreaptã a câmpului 3, unde sunt preimprimate numerele 5, 8, 10, 20, se pot marca 4, 3, 2, 1 cãsuþe sau nici una. Factorul de repetare se obþine prin înmulþirea tuturor numerelor marcate în câmpul 3. Factorul de repetare maxim se obþine prin înmulþirea numãrului celui mai mare din partea stângã (8) cu toate cele patru numere din partea dreaptã, adicã:
8 x 5 x 8 x 10 x 20 = 64.000 Important de reþinut este faptul cã cel puþin o cãsuþã din câmpul 3 trebuie marcatã atunci când participantul doreºte sã joace NOROC.
Capetele intervalului de numere NOROC sunt imprimate pe bilet ºi încadreazã cuvântul "DA" dacã participantul joacã NOROC sau "NU" dacã participantul nu joacã NOROC. Numãrul întâmplãtor este generat de terminal chiar ºi în cazurile când participanþii nu joacã NOROC. Figura 12 ilustreazã un bilet completat pentru LOTO 49 (o schemã redusã ºi o variantã simplã) ºi NOROC cu factor de repetare 1, iar figura 13 aratã un bilet cu o variantã compusã de tip A x B x C ºi NOROC , cu factor de repetare 16.
Figura 13. LOTO 49 - 16 variante NOROC.
Informaþiile imprimate pe biletul LOTO 49 Dupã jucarea unui bilet, terminalul off-line imprimã pe acesta diferite informaþii în mod identic în cele douã pãrþi din dreapta, care iniþial sunt albe. Dintre aceste douã pãrþi, cea din dreapta, denumitã matrice, este automat detaºatã prin tãiere ºi cade într-o cutie anexatã terminalului, constituind “martorul” scris al biletului jucat. Restul biletului, adicã partea în care participantul a marcat numerele ºi opþiunile sale de joc împreunã cu una din cele douã pãrþi pe care s-au imprimat numerele jucate ºi alte informaþii, rãmâne la participant. Pe biletele jucate pe terminalele on-line imprimarea numerelor jucate, a opþiunilor de joc ºi a informaþiilor de identificare ºi control se face în partea dreaptã, fãrã ca terminalul sã mai producã matrice. Biletul întreg jucat este înmânat participantului. Pentru a-ºi verifica biletul sau biletele jucate, participantul are nevoie sã cunoascã semnificaþia anumitor informaþii imprimate; pentru aceasta, în biletele din figurile 14 ºi 15 informaþiile care se imprimã pe un bilet LOTO 49 sunt numerotate, iar explicaþiile sunt date mai jos. 1. Codul agenþiei la care este jucat biletul (6 cifre); 2. Numãrul de ordine al biletului în cadrul jocului LOTO 49 (5 cifre); 3. Data la care se închide jocul, în cazul de faþã LOTO 49; din motive de spaþiu, din an sunt imprimate doar ultimele 2 cifre; 4. Codul terminalului din agenþie pe care s-a jucat biletul (A, B, C, D....); 5. Denumirea jocului (LOTO_49); 6. Numãrul de variante simple jucate pe bilet, pentru LOTO 49; 7. Valoarea în lei a biletului jucat, inclusiv preþul biletului ºi al variantelor jucate la NOROC; 8. Informaþie specificã fiecãrei zone jucate a biletului: - litera de început (A, B, C) reprezintã zona; - cifrele care urmeazã au urmãtoarele semnificaþii:
6 - în zona A s-a jucat o variantã simplã; 0048 - în zona B s-a jucat o schemã redusã al cãrei cod este 48. Informaþia apare sub aceastã formã atât în cazul schemelor reduse de 6 numere în variantã, cât ºi în cazul schemelor reduse cu variante de mai puþin de 6 numere (componente ale unei variante combinate compuse). x - în zona C s-a jucat o variantã combinatã pentru care x are valoarea 6 sau o variantã combinatã care este componentã a unei variante combinate compuse, x reprezentând numãrul de numere ale variantei simple componente.
Figura 14. Informaþiile imprimate pe biletul LOTO 49 jucat pe terminal off-line.
9. Numerele marcate de participant în zona respectivã; 10. Informaþie asupra jocului NOROC. Cuvântul NU înseamnã neparticiparea la jocul NOROC, în timp ce DA semnificã participarea la acest joc; 11. xxxxxxx yyyyyyy - capetele intervalului de numere generate pentru jocul NOROC;
Figura 15. Informaþiile imprimate pe biletul LOTO 49 jucat pe terminal on-line.
LOTO 49 INDEXURI DE PARTICIPARE
LOTO 49 - INDEXURILE DE PARTICIPARE Indexurile de participare, adicã costurile corespunzãtoare, numãrului de numere jucate folosind tipurile de variante care se pot juca la LOTO 49, se calculeazã dupã cum urmeazã mai jos. Pentru VARIANTE COMBINATE, costul se calculeazã prin înmulþirea numãrului de variante simple componente, cu preþul stabilit pentru varianta simplã (de 6 numere). Numãrul de variante simple componente pentru toate variantele combinate se citeºte din tabelul 9. Pentru SCHEME REDUSE, costul se aflã prin înmulþirea numãrului de variante simple componente, cu preþul stabilit pentru varianta simplã. Numãrul de variante simple componente pentru schemele reduse LOTO 49 se citeºte din tabelul 1. Pentru VARIANTE COMBINATE COMPUSE - fãrã scheme reduse - costul se aflã prin înmulþirea a 2 (3) valori citite din tabelul 10, cu preþul unei variante simple (de 6 numere). Cele 2 (3) valori reprezintã numãrul de variante simple (de 1, 2, 3, 4 sau 5 numere) componente ale fiecãrei variante combinate ce compun varianta combinatã compusã. Mai clar, pentru a afla costul de plãtit pentru o variantã combinatã compusã - fãrã scheme reduse - participantul trebuie sã înmulþeascã: - pentru combinate compuse de tip A x B sau B x C: douã valori, ce reprezintã fiecare, numãrul de variante simple (de 1, 2, 3, 4 sau 5 numere) ale variantelor combinate ce se compun, citite din coloanele 1, 2, 3, 4 sau 5, cu preþul unei variante simple (de 6 numere); - pentru combinate compuse de tip A x B x C: trei valori, ce reprezintã fiecare, numãrul de variante simple (de 1, 2, 3, 4 sau 5 numere) ale variantelor combinate ce se compun, citite din coloanele 1, 2, 3, 4 sau 5, cu preþul unei variante simple (de 6 numere). Pentru VARIANTE COMBINATE COMPUSE cu scheme reduse - costul se aflã prin înmulþirea a 2 (3) valori citite din tabelul 7, cu preþul unei variante simple (de 6 numere). Cele 2 (3) valori vor fi cele care reprezintã numãrul de variante simple (de 2, 3 sau 4 numere) componente ale fiecãrei scheme ce compun varianta combinatã compusã. Pentru COMBINAÞIILE CAP DE POD, costul se calculeazã prin înmulþirea numãrului de variante simple (de 6 numere) componente, cu preþul stabilit pentru varianta simplã. Numãrul de variante simple componente pentru toate combinaþiile CAP DE POD se citeºte din tabelul 11.
Numãr de numere jucate 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Numãr de variante simple componente 7 28 84 210 462 924 1.716 3.003 5.005 8.008 12.376 18.564 27.132 38.760 54.264 74.613 100.947 134.596 177.100 230.230 296.010 376.740 475.020 593.775 736.281 906.192 1.107.568 1.344.904 1.623.160 1.947.792 2.324.784 2.760.681 3.262.623 3.838.380 4.496.388 5.245.786 6.096.454 7.059.052 8.145.060 9.366.819 10.737.573 12.271.512 13.983.816
Tabelul 9. LOTO 49 - Numãrul de variante simple componente ale variantelor combinate
Numãr de numere jucate 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
Variante combinate de 1 numãr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 -
Variante combinate de 2 numere 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 136 153 171 190 210 231 253 276 300 325 351 378 406 435 465 496 528 561 595 630 666 703 741 780 820 861 903 946 990 -
Variante combinate de 3 numere 1 4 10 20 35 56 84 120 165 220 286 364 455 560 680 816 969 1.140 1.330 1.540 1.771 2.024 2.300 2.600 2.925 3.276 3.654 4.060 4.495 4.960 5.456 5.984 6.545 7.140 7.770 8.436 9.139 9.880 10.660 11.480 12.341 13.244 14.190 15.180 -
Variante combinate de 4 numere 1 5 15 35 70 126 210 330 495 715 1.001 1.365 1.820 2.380 3.060 3.876 4.845 5.985 7.315 8.855 10.626 12.650 14.950 17.550 20.475 23.751 27.405 31.465 35.960 40.920 46.376 52.360 58.905 66.045 73.815 82.251 91.390 101.270 111.930 123.410 135.751 148.995 163.185 178.365 -
Variante combinate de 5 numere 1 6 21 56 126 252 462 792 1.287 2.002 3.003 4.368 6.188 8.568 11.628 15.504 20.349 26.334 33.649 42.504 53.130 65.780 80.730 98.280 118.755 142.506 169.911 201.376 237.336 278.256 324.632 376.992 435.897 501.942 575.757 658.008 749.398 850.668 962.598 1.086.008 1.221.759 1.370.754 1.533.939 1.712.304
Tabelul 10. LOTO 49 - Numãrul de variante simple componente ale variantelor combinate de 1, 2, 3, 4 sau 5 numere
Numãr de numere jucate
Numãr variante simple componente
5
44
6
259
7
889
8
2.324
9
5.124
10
10.038
11
18.018
12
30.228
13
48.048
Tabelul 11. LOTO 49 - Numãrul de variante simple componente ale combinaþiilor CAP DE POD
LOTO 49 INDEXURI DE CÂ{TIGURI
Numere jucate
Variante simple componente
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
7 28 84 210 462 924 1.716 3.003 5.005 8.008 12.376 18.564 27.132 38.760 54.264 74.613 100.947 134.596 177.100 230.230 296.010 376.740 475.020 593.775 736.281 906.192 1.107.568 1.344.904 1.623.160 1.947.792 2.324.784 2.760.681 3.262.623 3.838.380 4.496.388 5.245.786 6.096.454 7.059.052 8.145.060 9.366.819 10.737.573 12.271.512 13.983.816
Numere câºtigãtoare din cele jucate 6
5
4
Categoria de câºtiguri I
II
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90 96 102 108 114 120 126 132 138 144 150 156 162 168 174 180 186 192 198 204 210 216 222 228 234 240 246 252 258
III
15 45 90 150 225 315 420 540 675 825 990 1.170 1.365 1.575 1.800 2.040 2.295 2.565 2.850 3.150 3.465 3.795 4.140 4.500 4.875 5.265 5.670 6.090 6.525 6.975 7.440 7.920 8.415 8.925 9.450 9.990 10.545 11.115 11.700 12.300 12.915 13.545
II
III
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 -
5 15 30 50 75 105 140 180 225 275 330 390 455 525 600 680 765 855 950 1.050 1.155 1.265 1.380 1.500 1.625 1.755 1.890 2.030 2.175 2.325 2.480 2.640 2.805 2.975 3.150 3.330 3.515 3.705 3.900 4.100 4.305 4.515 -
Tabelul 12. LOTO 49 - Index de câºtiguri pentru variante combinate
III
3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 136 153 171 190 210 231 253 276 300 325 351 378 406 435 465 496 528 561 595 630 666 703 741 780 820 861 903 -
LOTO 49 - INDEXURI DE CªTIGURI PENTRU VARIANTE COMBINATE COMPUSE Dupã cum s-a vãzut, variantele componente ale combinatelor compuse pot avea 1, 2, 3, 4 sau 5 numere. Pentru fiecare dintre acestea, pe paginile care urmeazã este prezentat un tabel în care participanþii gãsesc numãrul de variante (de 1, 2, 3, 4 sau 5 numere, în funcþie de combinaþia jucatã) care au numere câºtigãtoare (tabelele 17 - 21). Metodã de determinare manualã a câºtigurilor unei variante combinate compuse Determinarea numãrului exact de câºtiguri pe categorii la LOTO 49 se face de cãtre participant, folosind 2 sau 3 din cele 5 tabele de indexuri, conform unei metodologii explicate mai jos prin douã exemple. Exemplul 1 Presupunem cã în zona A a biletului LOTO 49 s-a jucat o combinatã de 7 numere 7
14
22
28
32
38
46
cu variante de 4 numere, iar în zona B s-a jucat o combinatã de 5 numere 1
8
13
23
31
cu variante de 2 numere. Aceastã variantã combinatã compusã este prezentatã pe biletul din figura 16. Presupunem, de asemenea, cã numerele câºtigãtoare ieºite la tragere sunt: 7
31
46
13
28
1
ceea ce înseamnã cã din zona A au ieºit câºtigãtoare 3 numere (7, 28, 46), iar din zona B au ieºit câºtigãtoare 3 numere (1, 13, 31). Mai întâi privim în tabelul 20 (indexul variantelor combinate de 4 numere), în care - la intersecþia liniei 7 numere jucate cu coloana 3 numere câºtigãtoare - vom gãsi: 0
4
18
ceea ce înseamnã cã în combinata de 7 numere cu variante de 4 numere sunt: 0 variante cu 4 numere câºtigãtoare; 4 variante cu 3 numere câºtigãtoare; 18 variante cu 2 numere câºtigãtoare;
Figura 16. LOTO 49 - O variantã combinatã compusã A x B
Privim apoi tabelul 18 (indexul variantelor combinate de 2 numere), în care - la intersecþia liniei 5 numere jucate cu coloana 3 numere câºtigãtoare - vom gãsi 3
6
0
ceea ce înseamnã cã în combinata de 5 numere cu variante de 2 numere sunt: 3 variante cu 2 numere câºtigãtoare; 6 variante cu 1 numãr câºtigãtor; 0 variante cu 0 numere câºtigãtoare.
Vom aºeza toate aceste date într-un tabel de forma celui de mai jos (tabelul 13), astfel încât în cãsuþele primei linii vom înscrie numãrul de numere câºtigãtoare ale variantelor de 4 numere pentru zona A - 4, 3, 2, iar în cãsuþele primei coloane vom înscrie numãrul de numere câºtigãtoare ale variantelor de 2 numere pentru zona B - 2, 1, 0. Totodatã, în linia a 2-a, respectiv în coloana a 2-a ale tabelului, completãm valorile corespunzãtoare citite mai înainte din indexuri.
ZONA
2
3
1
6
0
0
A
4
3
2
0
4
18
Tabelul 13 În continuare vom lucra pe acelaºi tabel. Din motive de claritate a expunerii, vom prezenta urmãtoarea formã a tabelului sub denumirea de tabelul 14. Mai întâi completãm cãsuþele mici cu sumele numerelor câºtigãtoare din variantele zonelor A ºi B, adicã: 2
+
4
=
6
2
+
3
=
5
2
+
2
=
4
1
+
4
=
5
1
+
3
=
4
0
+
4
=
4
Se observã cã tabelul este astfel construit încât variantele rezultate cu mai puþin de 4 numere nu sunt luate în considerare.
În continuare, completãm cãsuþele mari ale tabelului 14 cu produsele numerelor de variante, astfel: 3
x
0
=
0
3
x
4
=
12
3
x
18
=
54
6
x
0
=
0
6
x
4
=
24
0
x
0
=
0
Aceste rezultate constituie numerele de variante cu 6, 5 ºi 4 numere câºtigãtoare, deci tabelul va arãta astfel:
ZONA
2
3
1
6
0
0
6 5 4
A
4
3
2
0
4
18
0 0
5 4
12
4
54
24
0
Tabelul 14 Pentru a afla rezultatul final, este suficient sã facem sumele valorilor din cãsuþele mari pentru 5 ºi 4 numere câºtigãtoare. Vom obþine: 0 variante cu 6 numere câºtigãtoare (categoria I) 0 + 12
=
12 variante cu 5 numere câºtigãtoare (categoria a II-a)
0 + 24 + 54=
78 variante cu 4 numere câºtigãtoare (categoria a III-a)
Exemplul 2 Al doilea exemplu se referã la determinarea numãrului de variante cu 6, 5 ºi 4 numere câºtigãtoare, în cazul unei variante combinate compuse de tip A x B x C. Presupunem cã în zona A a biletului s-a jucat o combinatã de 5 numere 4
8
34
38
46
în variante de 3 numere, în zona B s-a jucat o combinatã de 7 numere 1
13
18
22
23
29
32
în variante de 1 numãr, iar în zona C s-a jucat o combinatã de 5 numere 7
14
19
28
35
în variante de 2 numere. Varianta combinatã compusã este prezentatã pe biletul din figura 17.
Figura 17. LOTO 49 - O variantã combinatã compusã A x B x C
Presupunem cã numerele ieºite la tragere sunt: 28
7
46
22
34
19
ceea ce înseamnã cã din zona A au ieºit câºtigãtoare douã numere (34, 46), din zona B a ieºit un singur numãr (22), iar din zona C au ieºit câºtigãtoare trei numere (7, 19, 28). Metodologia de determinare a numãrului de variante cu 6, 5 ºi 4 numere câºtigãtoare este similarã celei prezentate la exemplul 1, cu deosebirea cã se face în douã etape: mai întâi se determinã numãrul de variante pentru combinaþia A x B ºi apoi numãrul de variante câºtigãtoare pentru combinaþia jucatã, A x B x C. Pentru combinaþia A x B vom completa un tabel similar tabelelor 13 ºi 14. În indexul variantelor componente de 3 numere, la intersecþia liniei 5 numere jucate cu coloana 2 numere câºtigãtoare gãsim: 0
3
6
iar în indexul variantelor componente de 1 numãr, la intersecþia liniei 7 numere jucate cu coloana 1 numãr câºtigãtor gãsim: 1
6
Se obþine tabelul 15, completat dupã aceleaºi reguli ca la exemplul 1.
ZONA
1
1
0
6
4
3
A
3
2
1
0
3
6
3
0
2
0
2
3
6
18
Tabelul 15 Din acest tabel rezultã cã în combinaþia parþialã A x B avem: 4 numere câºtigãtoare
0
3 numere câºtigãtoare
2 numere câºtigãtoare
3
24
Construim acum tabelul 16, pentru întreaga combinaþie A x B x C, în care pentru combinaþia A x B aºezãm rezultatele de mai sus. Tot în tabelul 16 vom aºeza ºi elementele corespunzãtoare combinatei C, citite în tabelul cu variante componente de 2 numere, la intersecþia liniei 5 numere jucate cu coloana 3 numere câºtigãtoare: 3
6
0
Ignorând, ca ºi în exemplul anterior, variantele care furnizeazã mai puþin de 4 numere câºtigãtoare, obþinem urmãtorul tabel:
COMBINATIA A X B
2
3
1
6
0
0
6
5
4
4
3
2
0
3
24
5
0
4
0
9
4
72
18
0
Tabelul 16 Conform celor arãtate la exemplul 1, fãcând însumãrile pe variante de 6, 5 ºi 4 numere câºtigãtoare, obþinem: 6 numere
5 numere
4 numere
câºtigãtoare
câºtigãtoare
câºtigãtoare
0
9
90
Dupã cum se observã, metodologia de determinare a variantelor câºtigãtoare este destul de laborioasã. Oricum, calculatorul stabileºte exact numãrul ºi categoriile câºtigurilor. Prezentarea de mai sus este fãcutã pentru acei participanþi care doresc sã-ºi stabileascã singuri câºtigurile.
Numere jucate
Variante de 1 numãr
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
1
Numere câºtigãtoare din cele jucate 2 1 Numãr variante cu 1, 0 numere câºtigãtoare 0 1 0 1 0 1
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
-
3
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43
-
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 -
Tabel 17. Indexul de câºtiguri pentru variante combinate de câte 1 numãr
Numere jucate
Variante de 2 numere
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 136 153 171 190 210 231 253 276 300 325 351 378 406 435 465 496 528 561 595 630 666 703 741 780 820 861 903 946 990
4 2 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
1 -
0 -
2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
Numere câstigãtoare din cele jucate 3 2 1 Numãr variante cu 2, 1, 0 numere câºtigãtoare 1 0 2 1 0 2 1 0 1 1 1 2 2 1 3 1 4 1 3 3 6 1 6 3 4 6 9 1 8 6 5 10 12 1 10 10 6 15 15 1 12 15 7 21 18 1 14 21 8 28 21 1 16 28 9 36 24 1 18 36 10 45 27 1 20 45 11 55 30 1 22 55 12 66 33 1 24 66 13 78 36 1 26 78 14 91 39 1 28 91 15 105 42 1 30 105 16 120 45 1 32 120 17 136 48 1 34 136 18 153 51 1 36 153 19 171 54 1 38 171 20 190 57 1 40 190 21 210 60 1 42 210 22 231 63 1 44 231 23 253 66 1 46 253 24 276 69 1 48 276 25 300 72 1 50 300 26 325 75 1 52 325 27 351 78 1 54 351 28 378 81 1 56 378 29 406 84 1 58 406 30 435 87 1 60 435 31 465 90 1 62 465 32 496 93 1 64 496 33 528 96 1 66 528 34 561 99 1 68 561 35 595 102 1 70 595 36 630 105 1 72 630 37 666 108 1 74 666 38 703 111 1 76 703 39 741 114 1 78 741 40 780 117 1 80 780 41 820 120 1 82 820 42 861 123 1 84 861 43 903 126 1 86 903 -
0 2 -
1 -
0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 136 153 171 190 210 231 253 276 300 325 351 378 406 435 465 496 528 561 595 630 666 703 741 780 820 861 903 -
Tabel 18. Indexul de câºtiguri pentru variante combinate de câte 2 numere
Numere câstigãtoare din cele jucate 3 2 Numãr variante cu 3, 2, 1 numere câºtigãtoare 2 1 3 2 1 3 2 1
Numere jucate
Variante de 3 numere
3
2
1
3
3
2
3
1
-
-
-
-
-
-
1
-
-
-
1
-
-
-
1
4
4
-
-
-
4
-
-
1
3
-
-
2
2
-
-
3
5
10
10
-
-
4
6
-
1
6
3
-
3
6
-
-
6
6
20
10
-
-
4
12
-
1
9
9
-
4
12
-
-
10
7
35
10
-
-
4
18
-
1
12
18
-
5
20
-
-
15
8
56
10
-
-
4
24
-
1
15
30
-
6
30
-
-
21
9
84
10
-
-
4
30
-
1
18
45
-
7
42
-
-
28
10
120
10
-
-
4
36
-
1
21
63
-
8
56
-
-
36
11
165
10
-
-
4
42
-
1
24
84
-
9
72
-
-
45
12
220
10
-
-
4
48
-
1
27
108
-
10
90
-
-
55
13
286
10
-
-
4
54
-
1
30
135
-
11
110
-
-
66
14
364
10
-
-
4
60
-
1
33
165
-
12
132
-
-
78
15
455
10
-
-
4
66
-
1
36
198
-
13
156
-
-
91
16
560
10
-
-
4
72
-
1
39
234
-
14
182
-
-
105
17
680
10
-
-
4
78
-
1
42
273
-
15
210
-
-
120
18
816
10
-
-
4
84
-
1
45
315
-
16
240
-
-
136
19
969
10
-
-
4
90
-
1
48
360
-
17
272
-
-
153
20
1.140
10
-
-
4
96
-
1
51
408
-
18
306
-
-
171
21
1.330
10
-
-
4
102
-
1
54
459
-
19
342
-
-
190
22
1.540
10
-
-
4
108
-
1
57
513
-
20
380
-
-
210
23
1.771
10
-
-
4
114
-
1
60
570
-
21
420
-
-
231
24
2.024
10
-
-
4
120
-
1
63
630
-
22
462
-
-
253
25
2.300
10
-
-
4
126
-
1
66
693
-
23
506
-
-
276
26
2.600
10
-
-
4
132
-
1
69
759
-
24
552
-
-
300
27
2.925
10
-
-
4
138
-
1
72
828
-
25
600
-
-
325
28
3.276
10
-
-
4
144
-
1
75
900
-
26
650
-
-
351
29
3.654
10
-
-
4
150
-
1
78
975
-
27
702
-
-
378
30
4.060
10
-
-
4
156
-
1
81
1.053
-
28
756
-
-
406
31
4.495
10
-
-
4
162
-
1
84
1.134
-
29
812
-
-
435
32
4.960
10
-
-
4
168
-
1
87
1.218
-
30
870
-
-
465
33
5.456
10
-
-
4
174
-
1
90
1.305
-
31
930
-
-
496
34
5.984
10
-
-
4
180
-
1
93
1.395
-
32
992
-
-
528
35
6.545
10
-
-
4
186
-
1
96
1.488
-
33
1.056
-
-
561
36
7.140
10
-
-
4
192
-
1
99
1.584
-
34
1.122
-
-
595
37
7.770
10
-
-
4
198
-
1
102
1.683
-
35
1.190
-
-
630
38
8.436
10
-
-
4
204
-
1
105
1.785
-
36
1.260
-
-
666
39
9.139
10
-
-
4
210
-
1
108
1.890
-
37
1.332
-
-
703
40
9.880
10
-
-
4
216
-
1
111
1.998
-
38
1.406
-
-
741
41
10.660
10
-
-
4
222
-
1
114
2.109
-
39
1.482
-
-
780
42
11.480
10
-
-
4
228
-
1
117
2.223
-
40
1.560
-
-
820
43
12.341
10
-
-
4
234
-
1
120
2.340
-
41
1.640
-
-
861
44
13.244
10
-
-
4
240
-
1
123
2.460
-
42
1.722
-
-
903
45
14.190
10
-
-
4
246
-
1
126
2.583
-
43
1.806
-
-
-
46
15.180
10
-
-
4
252
-
1
129
2.709
-
-
-
-
-
-
5
4
1 1
Tabel 19. Indexul de câºtiguri pentru variante combinate de câte 3 numere
Numere jucate
Variante de 4 numere
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
1 5 15 35 70 126 210 330 495 715 1.001 1.365 1.820 2.380 3.060 3.876 4.845 5.985 7.315 8.855 10.626 12.650 14.950 17.550 20.475 23.751 27.405 31.465 35.960 40.920 46.376 52.360 58.905 66.045 73.815 82.251 91.390 101.270 111.930 123.410 135.751 148.995 163.185 178.365
6
Numere câstigãtoare din cele jucate 4 3 Numãr variante cu 4, 3, 2 numere câºtigãtoare 3 2 4 3 2 4 3 2 5
4
3
2
4
15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
-
-
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420
-
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 72 76 80 84 88 92 96 100 104 108 112 116 120 124 128 132 136 140 144 148 152 156 160 164 168 172
6 18 36 60 90 126 168 216 270 330 396 468 546 630 720 816 918 1.026 1.140 1.260 1.386 1.518 1.656 1.800 1.950 2.106 2.268 2.436 2.610 2.790 2.976 3.168 3.366 3.570 3.780 3.996 4.218 4.446 4.680 4.920 5.166 5.418
-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 -
3 9 18 30 45 63 84 108 135 165 198 234 273 315 360 408 459 513 570 630 693 759 828 900 975 1.053 1.134 1.218 1.305 1.395 1.488 1.584 1.683 1.785 1.890 1.998 2.109 2.223 2.340 2.460 2.583 2.709 -
2 4
3
-
-
Tabel 20. Indexul de câºtiguri pentru variante combinate de câte 4 numere
2 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 136 153 171 190 210 231 253 276 300 325 351 378 406 435 465 496 528 561 595 630 666 703 741 780 820 861 903 -
Numere jucate 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48
Variante de 5 numere 1 6 21 56 126 252 462 792 1.287 2.002 3.003 4.368 6.188 8.568 11.628 15.504 20.349 26.334 33.649 42.504 53.130 65.780 80.730 98.280 118.755 142.506 169.911 201.376 237.336 278.256 324.632 376.992 435.897 501.942 575.757 658.008 749.398 850.668 962.598 1.086.008 1.221.759 1.370.754 1.533.939 1.712.304
6 5 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
4 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195 210 225 240 255 270 285 300 315 330 345 360 375 390 405 420 435 450 465 480 495 510 525 540 555 570 585 600 615 630
3 -
Numere câstigãtoare din cele jucate 5 4 Numãr variante cu 5, 4, 3 numere câºtigãtoare 5 4 3 5 4 3 5 1 1 1 5 2 4 1 10 10 3 12 1 15 30 4 24 1 20 60 5 40 1 25 100 6 60 1 30 150 7 84 1 35 210 8 112 1 40 280 9 144 1 45 360 10 180 1 50 450 11 220 1 55 550 12 264 1 60 660 13 312 1 65 780 14 364 1 70 910 15 420 1 75 1.050 16 480 1 80 1.200 17 544 1 85 1.360 18 612 1 90 1.530 19 684 1 95 1.710 20 760 1 100 1.900 21 840 1 105 2.100 22 924 1 110 2.310 23 1.012 1 115 2.530 24 1.104 1 120 2.760 25 1.200 1 125 3.000 26 1.300 1 130 3.250 27 1.404 1 135 3.510 28 1.512 1 140 3.780 29 1.624 1 145 4.060 30 1.740 1 150 4.350 31 1.860 1 155 4.650 32 1.984 1 160 4.960 33 2.112 1 165 5.280 34 2.244 1 170 5.610 35 2.380 1 175 5.950 36 2.520 1 180 6.300 37 2.664 1 185 6.660 38 2.812 1 190 7.030 39 2.964 1 195 7.410 40 3.120 1 200 7.800 41 3.280 1 205 8.200 42 3.444 1 210 8.610 43 3.612 1 215 9.030 -
3 4 -
3 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 78 91 105 120 136 153 171 190 210 231 253 276 300 325 351 378 406 435 465 496 528 561 595 630 666 703 741 780 820 861 903 -
Tabel 21. Indexul de câºtiguri pentru variante combinate de câte 5 numere
Numere iesite câstigãtoare 6
Variante Numere simple jucate componente
5
4
3
Numar variante pe categorii de câstiguri I
II
III
5
44
6
259
1
258
7
889
1
8
2.324
9
I
-
II
III
I
II
III
I
II
III
1
43
-
-
2
42
-
-
3
-
1
48
210
-
4
91
-
-
9
258
630
1
53
425
-
6
147
-
-
18
1
258
1.245
1
58
645
-
8
210
-
-
30
5.124
1
258
1.845
1
63
870
-
10
280
-
-
45
10
10.038
1
258
2.430
1
68
1.100
-
12
357
-
-
63
11
18.018
1
258
3.000
1
73
1.335
-
14
441
-
-
84
12
30.228
1
258
3.555
1
78
1.575
-
16
532
-
-
108
13
48.048
1
258
4.095
1
83
1.820
-
18
630
-
-
135
Tabelul 22. LOTO 49 - INDEX DE CÂSTIGURI PENTRU COMBINATII CAP DE POD
LOTO 49 SCHEME REDUSE (CU VARIANTE DE 6 NUMERE)
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 48 Numere jucate
9
Num\r variante schem\
12
Num\r variante combina]ie complet\
84
REDUCERE 85,71 %
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante câ[tig\toare la categoria I II III 1 9 sau 3 6 1 3 sau 6 2 sau 1
Num\r cazuri
Numere din schem\ ie[ite la tragere 6 5 4
12 72 72 54 54 72
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 48
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 x x x x x x x x
2 x x x x x
3 x x x
x x x x x
x x x
4 x x
5 x
x
x x
6 x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
7
8
x x
x
x x x x x x
x x x x
x x x
9
x x x x x x x x
% 14,29 85,71 57,14 42,86 42,86 57,14
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 49 Numere jucate
10
Num\r variante schem\
15
Num\r variante combina]ie complet\
REDUCERE 92,85 %
210
INDEX DE CÂ{TIGURI Numere din schem\ ie[ite la tragere 6 sau sau 5 sau sau 4 sau sau
Num\r variante câ[tig\toare la categoria I II III 1 6 2 6 12 1 2 5 4 3 1 -
Num\r cazuri 15 180 15 90 72 90 15 180 15
7,15 85,71 7,14 35,71 28,58 35,71 7,14 85,72 7,14
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 49 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 x x x x x x x x x
2 x x x x x
3 x x
x x x x x x x
x x x x
4
5 x
x x
x
x x
x
6
7 x
8 x
x
x x x x x
x
x x x x x x
x x x x x x x
x x
x x x
9
10
x x
x x
x x
x
x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
%
x x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 50 Numere jucate
10
Num\r variante schem\
30
Num\r variante combina]ie complet\
REDUCERE 85,71 %
210
INDEX DE CÂ{TIGURI Numere din schem\ ie[ite la tragere
Num\r variante câ[tig\toare la categoria
6 sau 5 sau 4 sau
Num\r cazuri
%
I
II
III
1
-
18
30
14,29
-
4
12
180
85,71
-
1
6
180
71,43
-
-
10
72
28,57
-
-
3
30
14,29
-
-
2
180
85,71
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 50 1
2
3
4
5
6
1
x
x
x
x
x
x
2
x
x
x
x
3
x
x
x
x
4
x
x
x
5
x
x
x
6
x
x
x
7
x
x
x
8
x
x
x
9
x
x
x
10
x
x
7
8
x
x
x
x x
9
10
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
x
x
x
1
2
3
4
5 x
11
x
x
x
12
x
x
x
13
x
x
x
14
x
x
x
15
x
x
16
x
x
17
x
x
18
x
x
6
8
x x
9
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
20
x
x
x
21
x
x
x
x
22
x
x
x
x
23
x
x
24
x
x
x
25
x
x
x
26
x
x
27
x
x
x
28
x
x
x
29
x
x x
x x x
x x
10
x
x
19
30
7
x x
x x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 56 Numere jucate
11
Num\r variante schem\
66
Num\r variante combina]ie complet\
REDUCERE 85,71 %
462
INDEX DE CÂ{TIGURI Numere din schem\ ie[ite la tragere
Num\r variante câ[tig\toare la categoria
6 sau 5 sau 4
Num\r cazuri
%
I
II
III
1
-
30
66
14,29
-
5
20
396
85,71
-
1
10
396
85,71
-
-
15
66
14,29
-
-
3
330
100,00
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 56 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x
2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x
3 x x x x x x x x
4 x x x
x x x x x
5
x x x
6 x
7
8
x
x
x
x
x
x x x
x
x x
x
x
x x
x x x x x x
x x x
x x x x
9
10
x
x
x x x x x x x
x x x x x x x
11 x
x x x x x x x
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x
2
x x x x x x x x x x x x x x x x x x
3 x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x
x x x x x x x x
4 x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x
5 x x x
6 x
x x
x
x x
x
x
x
x x
x
x x
x
x x x x x x
x x x x
x
x x x x x
x
x x
x x x x x x
x x
7
x x
x
x x x x x
x x x x x
x x x x x x
x
x x
x
x x x
x x x
x x x x x
x x x
x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x x x
11 x
x x
x x x
x
x
x
x x
x x
x
10 x
x x
x
x
9
x x
x
x
x
x x
x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
8
x x x x x
x
x x x
x
x
x x x x x x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x x x x x x x x x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 57 Numere jucate
12
Num\r variante schem\
22
Num\r variante combina]ie complet\
REDUCERE 97,61 %
924
INDEX DE CÂ{TIGURI Numere din schem\ ie[ite la tragere
Num\r variante câ[tig\toare la categoria
Num\r cazuri
%
I
II
III
1
-
-
22
2,38
sau
-
1
5
792
85,72
sau
-
-
9
110
11,90
-
1
-
132
16,67
sau
-
-
3
660
83,33
-
-
1
330
66,67
-
-
-
165
33,33
6
5 4 sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 57
1
1
2
3
4
5
6
x
x
x
x
x
x
x
2
x
x
3
x
x
4
x
x
5
x
x
6
x
x
7
x
x
8
x
x
9
x
x
7
8
9
x
x
x
x x
x x
11
x
x
x x
x
x x
x x
x
10
x
x x
x x
x
12
x x
x
x
x
x x x
1 10
x
11
x
2
3
4 x
x
x
13
x
x
14
x
x
15
x
x
16
x
x
17
x
7
x
x
8
9
10
x
x
x
x
x
x
x x
x x
x
19
x
x
20
x x
x x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
12
x x
x
x
11 x
x x
18
22
6 x
x
12
21
5
x
x x
x x
x
x
x
x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 58 Numere jucate
12
Num\r variante schem\
132
Num\r variante combina]ie complet\
924
REDUCERE 85,71 %
INDEX DE CÂ{TIGURI Numere din schem\ ie[ite la tragere
Num\r variante câ[tig\toare la categoria
Num\r cazuri
%
I
II
III
1
-
45
132
14,29
-
6
30
792
85,71
5
-
1
15
792
100,00
4
-
-
4
495
100,00
6 sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 58 1
2
3
4
5
6
1
x
x
x
x
x
x
2
x
x
x
x
3
x
x
x
x
4
x
x
x
x
5
x
x
x
x
6
x
x
x
x
7
x
x
x
x
8
x
x
x
x
7
8
9
x
10
11
x x
x x
x
x
x x
x x
9
x
x
x
x
10
x
x
x
x
11
x
x
x
12
x
x
x
x
x
x x
x x
x
12
x
x
x x
x
x
1
2
13
x
14 15
3
4
5
6
7
8
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
16
x
x
x
x
17
x
x
x
x
18
x
x
x
x
19
x
x
x
20
x
x
x
21
x
x
x
x
22
x
x
x
x
23
x
x
x
x
24
x
x
x
25
x
x
x
26
x
x
x
27
x
x
x
28
x
x
x
29
x
x
x
30
x
x
31
x
x
x
x
32
x
x
x
x
33
x
x
x
x
34
x
x
x
x
35
x
x
x
x
36
x
x
x
x
37
x
x
x
38
x
x
x
39
x
x
x
x
40
x
x
x
x
41
x
x
x
x
42
x
x
x
9
10
x
11 x
x x
x
x x
x x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x x
x x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x
x x
x
12
x
x x
1 43
2
x
3
4
x
5
6
7
x
44
x
x
x
45
x
x
x
46
x
x
x
47
x
x
x
48
x
x
49
x
x
x
x
50
x
x
x
x
51
x
x
x
x
8
9
x
x
x
x
x
x
x
53
x
x
x
54
x
x
x
55
x
x
x
x
x x x
x
x x
58
x
x
x
x
59
x
x
x
60
x
x
x
61
x
x
x
x
62
x
x
x
x
63
x
x
64
x
x
x
65
x
x
x
66
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
70
x
x
x
x
71
x
x
x
x
72
x
x
x
x
x x
x x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x x
x
x x
x
x
x x
x
x
x x x
x
x
x
x
x
69
x
x
x
x
x
x
x
68
x
x x
x
x
x
x x
57
x
x
x
56
x
x
x
x
x
x
x
x
x
12
x x
x
67
11 x
x
x
52
10
x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
73
x
x
x
74
x
x
x
75
x
x
x
x
76
x
x
x
x
77
x
x
x
x
78
x
x
x
79
x
x
x
80
x
x
x
81
x
x
x
82
x
x
x
83
x
x
x
84
x
x
85
x
8
x
9
10
x x
x
x x x
x
x x
x
x
x
x
x
87
x
x
x
x
88
x
x
x
89
x
x
x
90
x
x
x
91
x
x
x
92
x
x
93
x
x
94
x
x
95
x
x
x
96
x
x
x
97
x
x
x
98
x
x
x
99
x
x
100
x
x
x
101
x
x
x
102
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
86
x
x
x
x x
x
x
x
x
12
x
x x
x
11
x x
x x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
103
x
x
x
x
x
104
x
x
x
x
105
x
x
x
x
106
x
x
x
107
x
x
x
108
x
x
x
109
x
x
x
110
x
x
x
111
x
x
x
112
x
x
113
x
x
x
114
x
x
x
115
x
x
x
116
x
x
x
117
x
x
118
x
x
x
x
119
x
x
x
x
120
x
x
x
9
10
11
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x
122
x
x
x
123
x
x
x
124
x
x
x
125
x
x
126
x
x
x
127
x
x
x
128
x
x x
x
x
130
x
x
x
131
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x x x x
x x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x x
x x
x
x
x x
x
x x
x x
129
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x x
x
12
x x
121
132
8
x x
x
x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 59 Numere jucate
16
Num\r variante schem\
REDUCERE
112
Num\r variante combina]ie complet\
98,60 %
8.008
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante câ[tig\toare la categoria
Numere din schem\ ie[ite la tragere
Num\r cazuri
%
I
II
III
1
-
-
112
1,40
sau
-
1
9
6.720
83,92
sau
-
-
12
840
10,48
sau
-
-
15
336
4,20
-
1
-
672
15,38
sau
-
-
5
2.016
46,16
sau
-
-
4
1.680
38,46
-
-
1
1.680
92,31
-
-
-
140
7,69
6
5
4 sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 59 1
2
3
4
5
6
1
x
x
x
x
x
x
2
x
x
x
3
x
x
x
4
x
x
x
5
x
x
x
6
x
x
x
7
x
x
x
7
8
x
9
10
11
x
13
14
15
16
x
x
x x
x
12
x x
x
x
x x
x x
x
x x
8
1
2
x
x
3
4
5
6
x
7
8
9
10
x
9
x
x
x
10
x
x
x
11
x
x
x
12
x
x
x
13
x
x
x
14
x
x
15
x
x
x
16
x
x
x
17
x
x
x
18
x
x
x
19
x
x
x
20
x
x
x
11
12
13
14
x x
x
x
x
x
x x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
23
x
x
x
24
x
x
25
x
x
x
26
x
x
x
27
x
x
x
28
x
x
29
x
x
x
30
x
x
x
31
x
x
32
x
x
x
33
x
x
x
34
x
x
x
35
x
x
36
x
37
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x x
x
22
x
x
x
21
16
x x
x
15
x x
x x
x
x x
x
1 38
2
3
4
5
6
7
8
x
x
39
x
x
40
x
x
41
x
x
42
x
9
x
x
x
44
x
x
x
45
x
x
x
46
x
x
x
47
x
x
x
48
x
x
x
49
x
x
x
50
x
x
x
51
x
x
x
52
x
x
53
x
x
x
54
x
x
x
55
x
x
x
56
x
x
x
57
x
x
x
58
x
x
x
59
x
x
60
x
x
x
61
x
x
x
62
x
x
x
63
x
x
64
x
65
11
x
12
13
x x
x
x
x x
x
43
10
x
x
15
x
x
x x
x x
x x
x x x
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x x
x x
x
x x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x
x x
x x x
x
x
x
66
x
x
67
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x x
x
x
16
x
x
x x
14
x x
x
x
x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
x
x x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
x
68
x
x
69
x
x
70
x
x x
71
x
x
x
x
72
x
x
x
73
x
x
x
74
x
x
x
75
x
x
x
76
x
x
x
77
x
x
78
x
x
x
79
x
x
x
80
x
x
x
81
x
x
82
x
83
x
x
x
84
x
x
x
85
x
x
86
x
87
x
88
x
11 x x
15
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x x
x
x
x x x
x
x
x
x
x
x
x
91
x
x
x
92
x
x
93
x
94
x
x
x
95
x
x
x
96
x
x
97
x
x
x
x
x
x x x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x
x
x x
x
x
x x
x x
x
x
x
x x
90
x
x x
89
x
x
x
16
x x
x
14 x
x
x
x
x
13 x
x
x
12
x x
x
x
x
x
x
1
2
3
4
98
x
99
x
5
6
7
8
9
10
11
12
x
x
x
x
x
100
x
x
x
101
x
x
102
x
x
103
x
x
104
x
x
105
x
x
106
x
x x
x
x x
x
x x x
x
107
x
x
108
x
x
x
109
x
x
110
x
x
111
x
x
112
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x x x
x
x x
x
x x
x
x
16
x x
x
15
x
x x
14 x
x
x x
13
x
x
x
x x x
x
x
x
x x
LOTO 49 SCHEME REDUSE CU VARIANTE DE 2 NUMERE
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 10 Numere jucate
10
Numere ^n variant\
2
Num\r variante ^n schem\
5
REDUCERE 88,89 %
INDEX DE CÂ{TIGURI Numere din schem\ ie[ite la tragere 4 sau sau 3 sau 2 sau 1 0
Num\r variante de 2 numere cu 2 numere 1 num\r 0 numere câ[tig\toare câ[tig\tor câ[tig\toare 2 1 1 1 3 1 4 2 3 1 4 5
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 10
1 2 3 4 5
1 x
2
3
4
5
6
7 x
8
x
9
10
x x
x x
x x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 16 Numere jucate
12
Numere ^n variant\
2
Num\r variante ^n schem\
6
REDUCERE 90,91 %
INDEX DE CÂ{TIGURI Numere din schem\ ie[ite la tragere 4 sau sau 3 sau 2 sau 1 0
Num\r variante de 2 numere cu 2 numere 1 num\r 0 numere câ[tig\toare câ[tig\tor câ[tig\toare 2 1 1 1 3 1 5 2 4 1 5 6
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 16
1 2 3 4 5 6
1 x
2
3
4
5
6
7
x
8
9 x
10
11
12
x x
x x
x x
x x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 17 Numere jucate
14
REDUCERE
Numere ^n variant\
2
92,31 %
Num\r variante ^n schem\
7
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 2 numere cu 2 numere 1 num\r 0 numere câ[tig\toare câ[tig\tor câ[tig\toare 2 1 1 1 3 1 6 2 5 1 6 7
Numere din schem\ ie[ite la tragere 4 sau sau 3 sau 2 sau 1 0
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 17
1 2 3 4 5 6 7
1 x
2
3
4
5
x
6
7
8
9
10
11
12
13 x
14
x x
x x
x x
x x
x x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 18 Numere jucate
16
REDUCERE
Numere ^n variant\
2
93,33 %
Num\r variante ^n schem\
8
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 2 numere cu 2 numere 1 num\r 0 numere câ[tig\toare câ[tig\tor câ[tig\toare 2 1 1 1 3 1 7 2 6 1 7 8
Numere din schem\ ie[ite la tragere 4 sau sau 3 sau 2 sau 1 0
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 18
1 2 3 4 5 6 7 8
1 x
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
11
12
13
14 x
15
16
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 19 Numere jucate
18
Numere ^n variant\
2
Num\r variante ^n schem\
9
REDUCERE 94,12 %
INDEX DE CÂ{TIGURI Numere din schem\ ie[ite la tragere 4 sau sau 3 sau 2 sau 1 0
Num\r variante de 2 numere cu 2 numere 1 num\r 0 numere câ[tig\toare câ[tig\tor câ[tig\toare 2 1 1 1 3 1 8 2 7 1 8 9
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 19
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 x
2
3
4
5
6
7
8
9
x x x x x x x x
10 11 12 13 14 15 16 17 18 x x x x x x x x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 20 Numere jucate
20
Numere ^n variant\
REDUCERE
2
Num\r variante ^n schem\
94,74 %
10
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 2 numere cu 2 numere 1 num\r 0 numere câ[tig\toare câ[tig\tor câ[tig\toare 2 1 1 1 3 1 9 2 8 1 9 10
Numere din schem\ ie[ite la tragere 4 sau sau 3 sau 2 sau 1 0
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 20 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
3
4
5
6
7
x
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
LOTO 49 SCHEME REDUSE CU VARIANTE DE 3 NUMERE
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 26 Numere jucate
7
Numere ^n variant\
3
Num\r variante ^n schem\
7
REDUCERE 80,00 %
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 3 numere cu 3 numere 2 numere 1 num\r câ[tig\toare câ[tig\toare câ[tig\tor 2 1 3 6 1 6 3 3 1 4 3
Numere din schem\ ie[ite la tragere 5 4 sau 3 sau 2 1
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 26
1 2 3 4 5 6 7
1 x x x
2 x
3 x
x x
4
5
x
x
x
6
7
x x
x
x x x
x x
x x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 27 Numere jucate
9
Numere ^n variant\
3
Num\r variante ^n schem\
REDUCERE 85,71 %
12
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 3 numere cu 3 numere 2 numere 1 num\r câ[tig\toare câ[tig\toare câ[tig\tor 2 1 1 3 6 1 9 3 6 1 6 4
Numere din schem\ ie[ite la tragere 5 sau 4 sau 3 sau 2 1
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 27
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 x x x x
2 x
3
4 x
5
6
x
7
8
x x
x x
x x x
x
x
x x
x x
x x
9
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 28 Numere jucate
13
Numere ^n variant\
REDUCERE
3
Num\r variante ^n schem\
90,91 %
26
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 3 numere cu 3 numere 2 numere 1 num\r câ[tig\toare câ[tig\toare câ[tig\tor 2 1 1 3 6 1 15 3 12 1 10 6
Numere din schem\ ie[ite la tragere 5 sau sau 4 sau 3 sau 2 1
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 28
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 x x x x x x
2 x
3
4
5
6
x
7 x
8
9
10
13
x
x
x x
x x
x
12
x x
x x x x x
11
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
2
3 x x x
4
5
6 x
7
8
9
10 x
11
12
x
x x
x x x x
13
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x x
x x
x x x
x x x
x
x x x
x
x
x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 29 Numere jucate
15
Numere ^n variant\
REDUCERE
3
Num\r variante ^n schem\
92,31 %
35
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 3 numere cu 3 numere 2 numere 1 num\r câ[tig\toare câ[tig\toare câ[tig\tor 2 1 1 3 6 1 18 3 15 1 12 7
Numere din schem\ ie[ite la tragere 5 sau sau 4 sau 3 sau 2 1
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 29
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 x x x x x x x
2 x
3
4
5
6
7
8
9
10 x
11
12
x
13
14
x x
x x
x x
x x
x x
x x x x x
15
x
x
x x
x x
x x
x x
x
1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
2 x
3
4
5
x x x x x
x
x
6
7
x
x
8
9 x
x
10
12
13
14 x
15
x
x
x x
x x x x
11
x
x x
x
x x
x x
x x x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x
x
x x
x
x x
x x x
x x x
x x
x x x
x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 30 Numere jucate
19
Numere ^n variant\
REDUCERE
3
Num\r variante ^n schem\
94,12 %
57
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 3 numere cu
Numere din schem\ ie[ite la tragere
3 numere câ[tig\toare
2 numere câ[tig\toare
1 num\r câ[tig\tor
5
2
-
-
sau
1
-
-
sau
-
-
-
1
3
-
-
6
-
1
-
24
-
3
21
2
-
1
16
1
-
-
9
4 sau 3 sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 30 1
2
1
x
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
x
10
3
4
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
16
17
18
19
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
11
x
x
x
1
2
11
x
12
x
13
x
14
x
15
x
16
x
17
x
3
4
5
6
x
7
8
x
x
19
x
20
x
21
x
22
x
23
x
24
x
x
10
11
12
13
x
x
14
15
x
x
16
17
x
x
18
19
x
x
x x
18
9
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
25
x
26
x
27
x
28
x
29
x
30
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
31
x
32
x
33
x
34
x
35
x
36
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
37
x
38
x
39
x
40
x
x
x
x x
x x
x x
41
x
42
x
43
x
44
x
45
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
46
x
47
x
48
x
9
10
12
14
15
16
17
18
x x
51
x
x x
x
x x
x x
52
x
53
x
19
x x
50
x
x
x x
x
x
x
55
x
56
x
57
13 x
49
54
11
x
x x
x x
x
x
x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 36 Numere jucate
21
Numere ^n variant\
REDUCERE
3
Num\r variante ^n schem\
94,74 %
70
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 3 numere cu
Numere din schem\ ie[ite la tragere
3 numere câ[tig\toare
2 numere câ[tig\toare
1 num\r câ[tig\tor
5
2
-
-
sau
1
-
-
sau
-
-
-
1
3
-
-
6
-
1
-
27
-
3
24
2
-
1
18
1
-
-
10
4 sau 3 sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 36 1
2
1
x
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
x
10
x
3
4
5
6
7
8
9
10
11
16
17
18
19
20
21
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
15
x x
12
14
x x
x
13
x x
11
12
x
x x
x
x
1
2
13
x
14
x
15
x
16
x
17
x
18
x
19
x
3
4
5
6
7
8
x
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
x
x x
x x
x x
x x
x x
20
x
21
x
22
x
23
x
24
x
25
x
26
x
27
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
28
x
29
x
30
x
31
x
32
x
33
x
34
x
21
x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
35
x
36
x
37
x
38
x
39
x
40
x
41
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
42
x
43
x
44
x
45
x
46
x
x
x
x x
x x
x x
x x
47
x
48
x
49
x
50
x
51
x
x
x
x x
x x
x x
x x
52
x
53
x
x
x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
54
x
55
x
9
10
11
13
15
57
x
58
x
59
x
x
17
18
19
20
x
x x x
x x
x
61
x
21
x
x
60
x
x
x x
62
x
63
x
x
x
x x
x
x
x
65
x
66
x
x
x
x x
x
x x
68
x
69
x
70
16
x x
67
14 x
56
64
12
x
x x
x x
x x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 37 Numere jucate
25
Numere ^n variant\
REDUCERE
3
Num\r variante ^n schem\
95,65 %
100
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 3 numere cu
Numere din schem\ ie[ite la tragere
3 numere câ[tig\toare
2 numere câ[tig\toare
1 num\r câ[tig\tor
2
-
-
sau
1
-
-
sau
-
-
-
1
3
-
-
6
-
1
-
33
-
3
30
2
-
1
22
1
-
-
12
5
4 sau 3 sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 37 1
2
1
x
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
7
x
8
x
9
x
10
x
11
x
12
x
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
14
x
25
x x
13
24
x
x x
x
x
1
2
15
x
16
x
17
x
18
x
19
x
20
x
21
x
22
x
23
x
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
x
20
21
22
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
26
x
27
x
28
x
29
x
30
x
31
x
32
x
33
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
34
x
35
x
36
x
37
x
38
x
39
x
40
x
41
x
42
x
25
x x
25
24
x x
24
23
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
43
x
44
x
45
x
46
x
47
x
48
x
49
x
50
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
51
x
52
x
53
x
54
x
55
x
56
x
57
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
58
x
59
x
x
x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
60
x
61
x
62
x
63
x
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
19
21
22
23
24
x
x x
65
x
66
x
67
x
68
x
69
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
70
x
71
x
72
x
73
x
74
x
75
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
76
x
77
x
78
x
79
x
80
x
25
x x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
81
x
82
x
x
x
x x
83
x
84
x
85
x
x
x
x x
x x
86
x
87
x
x
x
89
x
x
x x
88
x
x
x x
90
x
91
x
x
x
x x
92
x
93
x
x
x
95
x
96
x
x
x
x x
94
x
x x
x x
x
x
98
x
99
x
100
20
x
64
97
18
x
x
x x
x
x
x
x
x x
LOTO 49 SCHEME REDUSE CU VARIANTE DE 4 NUMERE
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 38 Numere jucate
8
Numere ^n variant\
4
Num\r variante ^n schem\
REDUCERE 80,00 %
14
INDEX DE CÂ{TIGURI Numere din schem\ ie[ite la tragere
Num\r variante de 4 numere cu 4 numere câ[tig\toare
3 numere câ[tig\toare
2 numere câ[tig\toare
6
3
-
-
5
1
6
-
4
1
-
12
-
4
6
3
-
1
6
2
-
-
3
sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 38 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 x x x x x x x
2 x x x
3 x
4 x
x x
x
x
x
x x
x x
6
7
8
x
x x
x x x
x x x x
5
x
x x
x x
x x
x x x x x
x x
x x
x x
x
x
x x x
x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 39 Numere jucate
10
Numere ^n variant\
REDUCERE
4
Num\r variante ^n schem\
85,71 %
30
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 4 numere cu
Numere din schem\ ie[ite la tragere
4 numere câ[tig\toare
3 numere câ[tig\toare
2 numere câ[tig\toare
3
-
-
6 sau 5 sau 4 sau
2
-
-
1
6
-
-
10
-
1
-
18
-
4
12
3
-
1
9
2
-
-
4
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 39
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 x x x x x x x x x x x x
2 x x x x
3 x
4
5
6
7 x
8
9
x
x x
x x
x x x
x
10
x
x x
x x
x x
x
x x x
x
x x
x
x x x
x x
x
1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
2 x x x x x x x x
3 x x x
4 x
5
6
x x x
x
x x x
x
x x x
x x x x
x x
x x x x
x x x
10
x
x x x
9 x
x
x x x
8
x x
x
x x x x x
7
x
x
x x x
x x x x
x
x
x x
x x
x
x x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 40 Numere jucate
16
Numere ^n variant\
REDUCERE
4
Num\r variante ^n schem\
92,31 %
140
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 4 numere cu
Numere din schem\ ie[ite la tragere
4 numere câ[tig\toare
3 numere câ[tig\toare
2 numere câ[tig\toare
3
-
-
sau
2
-
-
sau
1
-
-
sau
-
-
-
1
6
-
6
5 sau
-
10
-
1
-
36
-
4
30
3
-
1
18
2
-
-
7
4 sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 40 1
2
3
4
1
x
x
x
x
2
x
x
3
x
x
4
x
x
5
x
x
6
x
x
7
x
x
8
x
x
9
x
x
10
x
x
11
x
x
12
x
x
5
6
x
x
7
8
x
x
x
9
10
x
x
11
12
x
x
13
14
x
x
15
16
x
x
x x
x x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
13
x
14
x
x
15
x
x
16
x
x
17
x
x
18
x
x
19
x
x
20
x
x
21
x
x
22
x
x
23
x
x
24
x
6
7
8
9
10
11
12
13
x x x
x
x
x
x
28
x
x
29
x
x
30
x
x
31
x
x
32
x
x
33
x
x
34
x
x
35
x
x
39
x
x
40
x
x
41
x
x
42
x
x
x
x
x
x
x
x x
27
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x x
x
38
x x
x
37
x
x
26
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
16
x
25
x
15
x
x
36
14
x
x
x
43
x
x
44
x
x
x
x
45
x
x
46
x
x
47
x
x
48
x
x
49
x
x
50
x
x
51
x
x
52
x
x
53
x
x
54
x
x
55
x
x
56
x
x
57
x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
58
x
x
59
x
x
60
x
8
10
11
x
x
62
x
x
63
x x
x
65
x
x
66
x
x
67
x
x
68
x
x
69
x
x
70
x
x
71
x
x
72
x
x
73
x
x
74
x
x
75
x
x
76
x
x
77
x
x
78
x
x
79
x
x
80
x
x
81
x
x
82
x
14
15
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
83
x
x
84
x
x
85
x
x
86
x
x
87
x
x
88
x
x
89
x
x
90
x
x
91
x
x
92
x
x
93
x
x
94
x
x
95
x
x
96
x
x
97
x
x
98
x
x
x
x x
x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x
x
x
x
101
x
x x
x
x x
99
x
x x
x
100
x
x
x x
x
x
16
x
x
x x
13
x x
64
12
x
61
102
9
x
x
x x
x x
x x
x
5
6
103
1
2
3
4
x
x
7
8
104
x
x
105
x
x
106
x
x
107
x
x
108
x
x
109
x
x
110
x
x
111
x
x
112
x
x
113
x
x
114
x
x
9
10
x
x
11
12
x
x
14
x
x
x
15
16
x
x
x x
x x
x x
115
x
x
116
x
x
117
x
x
118
x
x
119
x
x
120
x
x
121
x
x
122
x
x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
123
x
x
124
x
x
125
x
x
126
x
x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
127
x
x
128
x
x
129
x
x
130
x
x
131
x
x
132
x
x
133
x
x
x
x
x x
x x
x
x
x
135
x
x
136
x
x
137
x
x
x
x x
x x
x x
x
138
x
x
139
x
x
x x
x
134
140
13
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 46 Numere jucate
20
Numere ^n variant\
REDUCERE
4
Num\r variante ^n schem\
94,12 %
285
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 4 numere cu
Numere din schem\ ie[ite la tragere
4 numere câ[tig\toare
3 numere câ[tig\toare
2 numere câ[tig\toare
3
-
-
sau
2
-
-
sau
1
-
-
sau
-
-
-
1
6
-
6
5 sau
-
10
-
1
-
48
-
4
42
3
-
1
24
2
-
-
9
4 sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 46 1
2
3
1
x
x
x
2
x
x
3
x
x
4
x
x
5
x
x
6
x
x
7
x
x
8
x
x
9
x
x
10
x
4
5
6
7
8
9
x
x
x
12
x
x
12
x
x
13
14
x
x
15
16
x
x
17
18
x
x
19
20
x
x
x x
11
11
x x
x
10
x
x
x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
13
x
x
14
x
x
15
x
x
16
x
x
17
x
x
18
x
x
19
x
x
20
x
x
21
x
x
22
x
x
23
x
x
24
x
x
25
x
x
26
x
x
6
7
8
9
10
14
15
16
17
18
19
x x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x
x
x x
29
x
x
30
x
x
31
x
x
32
x
x
33
x
x
34
x
x
35
x
x
36
x
x
37
x
x
38
x
x
39
x
x
40
x
x
41
x
x
42
x
x
43
x
x
44
x
x
45
x
x
46
x
x
47
x
x
48
x
x
49
x
x
50
x
x
51
x
x
52
x
x
53
x
x
54
x
x
55
x
x
56
x
x
57
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
20
x
x
x
x
13
x
28
x
12
x
27
58
11
x
x
x x
x x
x x
x x
x
2
3
59
1
x
x
60
x
x
61
x
x
62
x
x
4
5
6
7
x
8
9
10
11
12
13
x
x
14
15
16
17
18
19
x
x
x
x x
63
x
x
64
x
x
65
x
x
66
x
x
67
x
x
68
x
x
69
x
x
70
x
x
71
x
x
72
x
x
73
x
x
74
x
x
75
x
x
76
x
x
77
x
x
78
x
x
79
x
x
80
x
x
81
x
x
82
x
x
83
x
x
84
x
x
85
x
x
86
x
x
87
x
x
88
x
x
89
x
x
90
x
x
91
x
x
92
x
x
93
x
x
94
x
x
95
x
x
x
x
x x
x
20
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
96
x
x
97
x
x
98
x
x
x
x
x x
x x
99
x
x
100
x
x
101
x
x
102
x
x
103
x
x
104
x
x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
1 105
2
3
4
5
6
7
8
9
x
10
11
12
13
14
15
16
x
106
x
x
107
x
x
x
108
x
x
109
x
x
110
x
x
111
x
x
112
x
x
113
x
x
114
x
x
115
x
x
116
x
x
117
x
x
118
x
x
119
x
x
120
x
x
121
x
x
17
18
x
19
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
x
124
x
x
125
x
x
126
x
x
127
x
x
128
x
x
129
x
x
130
x
x
131
x
x
132
x
x
133
x
x
134
x
x
135
x
x
136
x
x
137
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
140
x
x
141
x
x
142
x
x
143
x
x
144
x
x
145
x
x x
x x
x
x
x
149
x
x
150
x
x
x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
x
x
x
148
x x
x
x
x
x x
139
147
x
x
138
x
x
x
123
x
x
x
122
146
20
x
x x
x x
x x
x
x
4
5
151
1
2
3
x
x
6
7
8
9
10
152
x
x
153
x
x
154
x
x
155
x
x
156
x
x
157
x
x
158
x
x
159
x
x
160
x
x
161
x
x
162
x
x
163
x
x
164
x
165
x
x
166
x
x
167
x
x
168
x
x
169
x
x
170
x
x
171
x
x
172
x
x
173
x
x
174
x
x
175
x
x
176
x
x
177
x
x
178
x
x
11
12
13
14
15
16
17
18
19
x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
179
x
x
180
x
x
181
x
x
182
x
x
183
x
x
184
x
x
185
x
x
186
x
x
187
x
x
188
x
x
189
x
x
190
x
x
191
x
x
192
x
x
193
x
x
194
x
x
195
x
x
196
x
x
20
x
x x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
197
x
x
198
x
x
199
x
x
200
x
x
201
x
x
202
x
x
203
x
x
204
x
x x
11
12
13
14
15
16
x
17
18
19
x
x x
205
x
x
206
x
x
207
x
x
208
x
x
209
x
x
210
x
x
211
x
x
212
x
x
213
x
x
214
x
x
215
x
x
216
x
x
217
x
x
218
x
x
219
x
x
220
x
x
221
x
x
222
x
x
223
x
x
224
x
x
225
x
x
x
20
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
226
x
x
227
x
x
228
x
x
229
x
x
230
x
x
231
x
232
x
x
233
x
x
234
x
x
235
x
x
236
x
x
237
x
x
238
x
x
239
x
x
240
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
241
x
x
242
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x
8
9
243
1
2
3
4
5
6
7
x
x
10
244
x
x
245
x
x
246
x
x
247
x
x
248
x
x
249
x
x
250
x
x
11
12
13
14
15
x
x
x
x
252
x
x
253
x
x
254
x
x
255
x
x
x
18
19
x
x
x
x x
x x
x x
x
20
x x
x
x x
x x
x x
x x
256
x
x
257
x
x
258
x
x
259
x
x
260
x
x
261
x
x
262
x
x
263
x
x
264
x
x
265
x
x
266
x
x
267
x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x
x
x
269
x
x
270
x
x
271
x
x
272
x
x
273
x
274
x
275
x
x
x x
x
x
x x
x
x
268
x
x
x
x x
x x
x
x
x x
x
x
x x
x
x
x x
276
x
x
277
x
x
278
x
x
279
x
x
280
x
x
x
x
x
x
x
x
283
x
x
x x x
282
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x
x x
x
x
x x
281
285
17
x
251
284
16
x
x
x x
LOTO SPECIAL 6/49 SCHEMA REDUS| COD 47 Numere jucate
32
Numere ^n variant\
REDUCERE
4
Num\r variante ^n schem\
96,55 %
1.240
INDEX DE CÂ{TIGURI Num\r variante de 4 numere cu
Numere din schem\ ie[ite la tragere
4 numere câ[tig\toare
3 numere câ[tig\toare
2 numere câ[tig\toare
3
-
-
sau
2
-
-
sau
1
-
-
sau
-
-
-
1
6
-
6
5 sau
-
10
-
1
-
84
-
4
78
3
-
1
42
2
-
-
15
4 sau
DESF|{URAREA SCHEMEI REDUSE COD 47 1
2
3
4
1
x
x
x
x
2
x
x
3
x
x
4
x
x
5
x
x
6
x
x
7
x
x
8
x
x
9
x
x
10
x
x
11
x
x
12
x
x
5
6
x
x
7
8
x
x
9
10
x
x
11
12
x
x
13
14
x
x
15
16
x
x
17
18
x
x
19
20
x
x
21
22
x
x
23
24
x
x
25
26
x
x
27
28
29
30
31
32
1
2
13
x
x
3
14
x
x
15
x
x
16
x
x
17
x
x
18
x
x
19
x
x
20
x
x
21
x
x
22
x
x
23
x
x
24
x
x
25
x
x
26
x
x
27
x
x
28
x
x
29
x
x
30
x
4
5
6
7
x
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
x
x
29
30
x
x
31
32
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
31
x
x
32
x
x
33
x
x
34
x
x
35
x
x
36
x
x
37
x
x
38
x
x
39
x
x
40
x
x
41
x
x
42
x
x
43
x
x
44
x
x
45
x
x
46
x
x
47
x
x
48
x
x
49
x
x
50
x
x
51
x
x
52
x
x
53
x
x
54
x
x
55
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
56
x
x
57
x
x
58
x
x
x
x x
x x
x
x
1 59
x
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
x
60
x
x
61
x
x
62
x
x
63
x
x
13
14
x
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
x
x x
x x
x x
64
x
x
65
x
x
66
x
x
67
x
x
68
x
x
69
x
x
70
x
x
71
x
x
72
x
x
73
x
x
74
x
x
75
x
x
76
x
x
77
x
x
78
x
x
79
x
x
80
x
x
81
x
x
82
x
x
83
x
x
84
x
x
85
x
x
86
x
x
87
x
x
88
x
x
89
x
x
90
x
x
91
x
x
92
x
x
93
x
x
94
x
x
95
x
x
96
x
x
97
x
x
98
x
x
99
x
x
100
x
x
101
x
x
102
x
x
103
x
x
104
x
x
32
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
105
x
x
106
x
x
107
x
x
108
x
x
109
x
x
110
x
x
111
x
x
112
x
x
113
x
x
114
x
x
115
x
x
116
x
x
117
x
x
118
x
x
119
x
x
120
x
x
121
x
x
122
x
x
123
x
x
124
x
x
125
x
x
126
x
x
127
x
x
128
x
x
129
x
x
130
x
x
131
x
x
132
x
x
133
x
x
134
x
x
135
x
x
136
x
x
137
x
x
138
x
x
139
x
x
140
x
x
141
x
x
142
x
x
143
x
x
144
x
x
145
x
x
146
x
x
147
x
x
148
x
x
149
x
x
150
x
x
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
x
29
30
31
x
x
32
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
151
x
x
152
x
x
153
x
x
154
x
x
155
x
17
18
19
20
21
x
x
22
23
24
x
25
26
27
x
x
x
x
x
157
x
x
158
x
x
159
x
x
160
x
x
161
x
x
162
x
x
163
x
x
164
x
x
165
x
x
166
x
x
167
x
x
168
x
x
169
x
x
170
x
x
171
x
x
172
x
x
173
x
x
174
x
x
175
x
x
176
x
x
177
x
x
178
x
x
179
x
x
180
x
x
181
x
x
182
x
x
183
x
x
184
x
x
185
x
x
186
x
x
187
x
x
188
x
x
189
x
x
190
x
x
191
x
x
192
x
x
193
x
x
194
x
x
195
x
x
196
x
29
30
31
32
x x
x
x
156
28
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
x
1
2
3
4
5
6
197
x
x
198
x
x
199
x
x
200
x
x
201
x
x
202
x
x
203
x
x
204
x
x
205
x
x
206
x
x
207
x
x
208
x
7
8
9
10
11
12
13
x
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
209
x
x
210
x
x
211
x
x
212
x
x
213
x
x
214
x
x
215
x
x
216
x
x
217
x
x
218
x
x
219
x
x
220
x
x
221
x
x
222
x
x
223
x
x
224
x
x
225
x
x
226
x
x
227
x
x
228
x
x
229
x
x
230
x
x
231
x
x
232
x
x
233
x
x
234
x
x
235
x
x
236
x
x
237
x
x
238
x
x
239
x
x
32
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
240
x
x
241
x
x
242
x
x
x
x
x
x x
x x
x
x
1 243
2 x
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
x
20
21
22
23
24
25
26
27
x
244
x
x
245
x
x
246
x
x
247
x
x
248
x
x
249
x
x
250
x
x
251
x
x
252
x
x
253
x
x
254
x
x
255
x
x
256
x
28
29
30
31
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
257
x
x
258
x
x
259
x
x
260
x
x
261
x
x
262
x
x
263
x
x
264
x
x
265
x
x
266
x
x
267
x
x
268
x
x
269
x
x
270
x
x
271
x
x
272
x
x
273
x
x
274
x
x
275
x
x
276
x
x
277
x
x
278
x
x
279
x
x
280
x
x
281
x
x
282
x
x
283
x
x
284
x
x
285
x
x
286
x
x
287
x
x
288
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
32
x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
289
x
x
290
x
x
291
x
x
292
x
x
293
x
x
294
x
x
295
x
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
x
x
x
297
x
x
298
x
x
299
x
x
300
x
x
301
x
x
302
x
x
303
x
x
304
x
x
305
x
x
306
x
x
307
x
x
308
x
x
309
x
x
310
x
x
311
x
x
312
x
x
313
x
x
314
x
x
315
x
x
316
x
x
317
x
x
318
x
x
319
x
x
320
x
x
321
x
x
322
x
x
323
x
x
324
x
x
325
x
x
326
x
x
327
x
x
328
x
x
329
x
x
330
x
x
331
x
x
332
x
x
333
x
x
334
x
31
32 x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
296
30
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x
x
x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
335
x
x
336
x
x
337
x
x
338
x
x
339
x
x
340
x
x
341
x
x
342
x
x
343
x
x
344
x
x
345
x
x
8
9
10
11
12
13
x
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
346
x
x
347
x
x
32
x
x
x
x x
x
348
x
x
349
x
x
x
350
x
x
351
x
x
352
x
x
353
x
x
354
x
x
355
x
x
356
x
x
357
x
x
358
x
x
359
x
x
360
x
x
361
x
x
362
x
x
363
x
x
364
x
x
365
x
x
366
x
x
367
x
x
368
x
x
369
x
x
370
x
x
371
x
x
372
x
x
373
x
x
374
x
x
375
x
x
376
x
x
377
x
x
378
x
x
379
x
x
380
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
381
x
382
x
x
383
x
x
384
x
x
385
x
x
386
x
x
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
x x
x
389
x
x
390
x
x
391
x
x
x
x x
394
x
x
395
x
x
396
x
x
397
x
x
398
x
x
399
x
x
400
x
x
401
x
x
402
x
x
403
x
x
404
x
x
405
x
x
406
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
409
x
x
410
x
x
411
x
x
412
x
x
413
x
x
414
x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
415
x
x
416
x
x
417
x
x
418
x
x
419
x
x
420
x
x
421
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x
x x
x
x
x
x x
x
426
x x
x
x
x x
408
x
x x
407
425
x x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x x
393
x
x x
392
424
x x
x
423
x x
x
32
x
x x
x
x
31
x x
388
x
30
x
387
422
29
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
4
5
427
1
2
3
x
x
6
7
8
9
428
x
x
429
x
x
430
x
x
431
x
x
432
x
x
433
x
x
434
x
x
435
x
x
436
x
x
437
x
x
438
x
x
439
x
x
440
x
x
441
x
x
442
x
x
443
x
x
444
x
x
445
x
x
446
x
x
447
x
x
448
x
x
449
x
x
450
x
x
451
x
x
452
x
x
453
x
x
454
x
x
455
x
x
456
x
x
457
x
x
458
x
x
459
x
x
460
x
x
461
x
x
462
x
x
463
x
x
464
x
x
465
x
x
466
x
x
467
x
x
468
x
x
469
x
x
470
x
x
471
x
x
472
x
x
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
x
22
23
24
25
26
27
28
29
30
x
32
x x
x x
x x
x x
x x
x
31
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
473
x
x
474
x
x
475
x
x
476
x
x
477
x
x
478
x
x
479
x
x
480
x
x
481
x
x
482
x
x
483
x
x
484
x
x
485
x
x
486
x
x
487
x
x
488
x
x
489
x
x
490
x
x
491
x
x
492
x
x
493
x
x
494
x
x
495
x
x
496
x
x
497
x
x
498
x
x
499
x
x
500
x
x
501
x
x
502
x
x
503
x
x
504
x
x
505
x
x
506
x
x
507
x
x
508
x
x
509
x
x
510
x
x
511
x
x
512
x
x
513
x
x
514
x
x
515
x
x
516
x
x
517
x
x
518
x
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
x
25
26
27
28
29
30
31
x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
32
x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
519
x
x
520
x
x
521
x
x
522
x
x
523
x
x
524
x
x
525
x
x
526
x
x
527
x
x
528
x
x
529
x
x
530
x
x
531
x
x
532
x
x
533
x
17
18
19
20
21
22
23
x
24
25
x
x
x
x
535
x
x
536
x
x
537
x
x
538
x
x
539
x
x
540
x
x
541
x
x
542
x
x
543
x
x
544
x
x
545
x
x
546
x
x
547
x
x
548
x
x
549
x
x
550
x
x
551
x
x
552
x
x
553
x
x
554
x
x
555
x
x
556
x
x
557
x
x
558
x
x
559
x
x
560
x
x
561
x
x
562
x
x
563
x
x
564
x
x
27
28
29
30
31
32
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
534
26
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
565
x
x
566
x
x
567
x
x
568
x
x
569
x
x
570
x
x
571
x
x
572
x
x
573
x
x
574
x
x
575
x
x
576
x
x
577
x
x
578
x
x
579
x
x
580
x
x
581
x
x
582
x
x
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
x
27
28
29
30
31
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
583
x
x
584
x
x
585
x
x
586
x
x
587
x
x
588
x
x
589
x
x
590
x
x
591
x
x
592
x
x
593
x
x
594
x
x
595
x
x
596
x
x
597
x
x
598
x
x
599
x
x
600
x
x
601
x
x
602
x
x
603
x
x
604
x
x
605
x
x
606
x
x
607
x
x
608
x
x
609
x
x
610
x
x
32
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
611
x
x
612
x
x
613
x
x
614
x
x
615
x
x
616
x
x
617
x
x
618
x
x
619
x
x
620
x
x
621
x
x
16
x
626
x
x
627
x
x
628
x
x
629
x
x
630
x
x
631
x
x
632
x
x
633
x
x
634
x
x
x
639
x
x
640
x
x
641
x
x
642
x
x
643
x
x
644
x
x
645
x
x
646
x
x
647
x
x
648
x
x
649
x
x
650
x
x
651
x
x
652
x
x
653
x
x
654
x
x
655
x
x
656
x
x
28
29
30
31
x
32
x x x x x
x x x
x
x
27
x
x
x
638
26
x
x
x
25
x
x
625
x
24
x
624
x
23
x
x
x
22
x
x
637
21
x
x
636
20
x
x
x
19
x x
623
x
18
x
622
635
17
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
657
x
x
658
x
x
659
x
x
660
x
x
661
x
x
662
x
x
663
x
x
664
x
x
665
x
x
666
x
x
667
x
x
668
x
x
669
x
x
670
x
x
671
x
x
672
x
x
673
x
x
674
x
x
675
x
x
676
x
x
677
x
x
678
x
x
679
x
x
680
x
x
681
x
x
682
x
x
683
x
x
684
x
x
685
x
x
686
x
x
687
x
x
688
x
x
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
x
28
29
30
31
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x x
x x
x x
x x
x
x
690
x
x
691
x
x
692
x
x
693
x
x
694
x
x
695
x
x
696
x
x
697
x
x
698
x
x
x
x x
689
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
699
x
x
700
x
x
701
x
x
702
x
x
32
x
x
x x
x x
x x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
703
x
x
704
x
x
705
x
x
706
x
x
707
x
x
708
x
x
709
x
x
710
x
x
711
x
x
16
17
18
19
20
21
22
23
x
x
x
x
x
716
x
x
717
x
x
718
x
x
719
x
x
720
x
x
721
x
x
722
x
x
726
x
x
727
x
x
728
x
x
729
x
x
730
x
x
731
x
x
732
x
x
733
x
x
734
x
x
735
x
x
736
x
x
737
x
x
738
x
x
739
x
x
740
x
x
741
x
x
742
x
x
743
x
x
744
x
x
745
x
x
746
x
x
747
x
x
748
x
x
x
x
x x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
32
x
x
715
x
31
x
714
x
30
x
x
x
725
29
x
x
x
724
28
x
x
x
x
27
x
x
x
26
x
713
x
25
x x
712
723
24
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
749
x
x
750
x
x
751
x
x
752
x
x
753
x
x
754
x
x
755
x
x
756
x
x
757
x
x
758
x
x
759
x
x
760
x
x
761
x
x
762
x
x
763
x
x
764
x
x
765
x
x
766
x
x
767
x
x
768
x
x
769
x
x
770
x
x
771
x
x
772
x
x
773
x
x
774
x
x
775
x
x
776
x
x
777
x
x
778
x
x
779
x
x
780
x
x
781
x
x
782
x
x
783
x
x
784
x
x
785
x
x
786
x
x
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
787
x
x
788
x
x
789
x
x
790
x
x
791
x
x
792
x
x
793
x
x
794
x
x
32
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
1 795
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
x
15
16
17
18
19
20
21
x
796
x
x
797
x
x
798
x
22
23
24
25
x
26
x
x
800
x
x
801
x
x
802
x
x
803
x
x
804
x
x
805
x
x
806
x
x
807
x
x
808
x
x
809
x
x
810
x
x
811
x
x
812
x
x
813
x
x
814
x
x
815
x
x
816
x
x
817
x
x
818
x
x
819
x
x
820
x
x
821
x
x
822
x
x
823
x
x
824
x
x
825
x
x
826
x
x
827
x
x
828
x
x
829
x
x
830
x
x
831
x
x
832
x
x
833
x
x
834
x
x
28
29
30
31
x x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
835
x
x
836
x
x
837
x
x
838
x
x
839
x
x
840
x
x
32
x x
x
799
27
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
841
x
x
842
x
x
843
x
x
844
x
x
845
x
x
846
x
x
847
x
x
848
x
x
849
x
x
850
x
x
851
x
x
852
x
x
853
x
x
854
x
x
855
x
x
856
x
x
857
x
x
858
x
x
859
x
x
860
x
x
861
x
x
862
x
17
18
19
20
21
22
23
24
25
x
x
x
864
x
x
865
x
x
866
x
x
867
x
x
868
x
x
869
x
x
870
x
x
871
x
x
872
x
x
873
x
x
874
x
x
875
x
x
876
x
x
877
x
x
878
x
x
879
x
x
880
x
x
881
x
x
882
x
x
883
x
x
884
x
x
885
x
x
886
x
x
27
28
29
30
31
32
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
863
26
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
887
x
x
888
x
x
889
x
x
890
x
x
891
x
x
892
x
x
893
x
x
894
x
895
x
x
896
x
x
897
x
x
898
x
x
899
x
x
900
x
x
901
x
x
14
15
16
908
x
x
909
x
x
910
x
x
911
x
x
912
x
x
913
x
x
914
x
x
915
x
x
916
x
x
917
x
x
918
x
x
919
x
x
920
x
x
921
x
x
922
x
x
923
x
x
924
x
x
925
x
x
932
x
x
x x x x
x
x
x x x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
32
x
x
907
x
31
x
906
931
30
x
x
x
930
29
x
x
x
28
x
x
905
x
27
x
x
x
929
26
x
x
x
x
25
x
904
x
24
x
x
x
928
23
x
x
x
22
x
x
x
21
x
x
x
20
x
903
x
19
x
902
927
18 x
x
926
17
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
10
11
933
1
x
x
934
x
x
935
x
x
936
x
x
937
x
x
938
x
x
939
x
x
940
x
x
941
x
x
942
x
x
943
x
x
944
x
x
945
x
x
946
x
x
947
x
x
948
x
x
949
x
x
950
x
x
951
x
x
952
x
x
953
x
x
954
x
x
955
x
x
956
x
x
957
x
x
958
x
x
959
x
x
960
x
x
961
x
x
962
x
x
963
x
x
964
x
x
965
x
x
966
x
x
967
x
x
968
x
x
969
x
x
970
x
x
971
x
x
972
x
x
973
x
x
974
x
x
975
x
x
976
x
x
977
x
x
978
2
3
4
5
6
7
8
9
x
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
x
30
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
32
x x
x
31
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
11
12
979
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x
x
13
980
x
x
981
x
x
982
x
x
983
x
x
984
x
x
985
x
x
986
x
x
987
x
x
988
x
x
989
x
x
990
x
x
991
x
x
992
x
x
993
x
x
994
x
x
995
x
x
996
x
x
997
x
x
998
x
x
999
x
x
1000
x
x
1001
x
x
1002
x
x
1003
x
x
1004
x
x
1005
x
x
1006
x
x
1007
x
x
1008
x
x
1009
x
x
1010
x
x
1011
x
x
1012
x
x
1013
x
x
1014
x
x
1015
x
x
1016
x
x
1017
x
x
1018
x
x
1019
x
x
1020
x
x
1021
x
x
1022
x
x
1023
x
x
1024
x
x
14
15
16
x
x
17
18
x
x
19
20
x
x
21
22
x
x
23
24
x
x
25
26
x
x
27
28
x
x
29
30
x
x
x
31
32
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
12
13
1025
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x
x
14
15
16
1026
x
x
1027
x
x
1028
x
x
1029
x
x
1030
x
x
1031
x
x
1032
x
x
1033
x
x
1034
x
x
1035
x
x
1036
x
x
1037
x
x
1038
x
x
1039
x
x
1040
x
x
1041
x
x
1042
x
x
1043
x
x
1044
x
x
1045
x
x
1046
x
x
1047
x
x
1048
x
x
1049
x
x
1050
x
x
1051
x
17
18
19
20
21
22
23
x
x
24
25
26
x
x
27
28
29
x
x
30
31
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
1053
x
x
1054
x
x
1055
x
x
1056
x
x
1057
x
x
1058
x
x
1059
x
x
1060
x
x
1061
x
x
1062
x
x
1063
x
x
1064
x
x
1065
x
x
1066
x
x
1067
x
x
1068
x
x
1069
x
x
1070
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
1052
32
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1071
x
x
1072
x
x
1073
x
x
1074
x
x
1075
x
x
1076
x
x
1077
x
x
1078
x
x
1079
x
x
1080
x
x
1081
x
x
1082
x
x
1083
x
x
1084
x
x
1085
x
x
1086
x
x
1087
x
x
1088
x
x
1089
x
x
1090
x
x
1091
x
x
1092
x
x
17
18
19
20
21
22
23
24
x
25
26
27
28
29
30
31
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
1093
x
x
1094
x
x
1095
x
x
1096
x
x
1097
x
x
1098
x
x
1099
x
x
1100
x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
32
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
1101
x
x
x
1102
x
x
1103
x
x
1104
x
x
1105
x
x
1106
x
x
1107
x
x
1108
x
x
1109
x
x
1110
x
x
1111
x
x
1112
x
x
1113
x
x
1114
x
x
1115
x
x
1116
x
x
x x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1117
x
x
1118
x
x
1119
x
x
1120
x
1121
x
x
1122
x
x
1123
x
x
1124
x
x
1125
x
x
1126
x
x
1127
x
x
1128
x
x
1129
x
x
1130
x
x
1131
x
x
1132
x
x
1133
x
x
1134
x
x
1135
x
x
25
26
27
28
29
x
30
31
x
x x
x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
1136
x
x
1137
x
x
1138
x
x
1139
x
x
1140
x
x
1141
x
x
1142
x
x
1143
x
x
1144
x
x
1145
x
x
1146
x
x
1147
x
x
1148
x
x
1149
x
x
1150
x
x
1151
x
x
1152
x
x
1153
x
x
1154
x
x
1155
x
x
1156
x
x
1157
x
x
1158
x
x
1159
x
x
1160
x
x
1161
x
x
1162
x
x
32
x
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x
1 1163
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
x
24
25
26
27
x
1164
x
x
1165
x
x
x
1166
x
x
1167
x
x
1168
x
x
1169
x
x
1170
x
x
1171
x
x
1172
x
x
1173
x
x
1174
x
x
1175
x
x
1176
x
x
1177
x
x
1178
x
x
1179
x
x
1180
x
x
1181
x
x
1182
x
x
1183
x
x
1184
x
x
1185
x
x
28
29
x
30
31
32
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
1186
x
x
1187
x
x
1188
x
x
1189
x
x
1190
x
x
1191
x
x
1192
x
x
1193
x
x
1194
x
x
1195
x
x
1196
x
x
1197
x
x
1198
x
x
1199
x
x
1200
x
x
1201
x
x
x x
x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
x
x
1203
x
x
1204
x
x
1205
x
x
1206
x
x
1207
x
x
1208
x
x
x x
x
x
x x
x x
x
1202
x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
x x
x
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1209
x
x
1210
x
x
1211
x
x
1212
x
x
1213
x
x
1214
x
x
25
26
27
28
30
31
x
x
1216
x
x
1217
x
x
1218
x
x
1219
x
x
1220
x
x
1221
x
x
1222
x
x
x
x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
1223
x
x
1224
x
x
1225
x
x
1226
x
x
x
x
x x
x x
x x
x
32 x
x
1215
x
x x
x x
1227
x
x
1228
x
x
1229
x
x
1230
x
x
1231
x
x
1232
x
x
1233
x
x
x
x x
x
x
x
x x
x
x
x x
1234
x
x
1235
x
x
1236
x
x
1237
x
x
x
x x
x x
x x
x
1238
x
x
1239
x
x
1240
29
x
x
x
x x
x
x
x
x
x
x
x
x
x