Carga total uni
w =w D + w L w =3305 + 2962.5 =6267.5 kg / ml
Para el análisis estructural de la viga la ideali'amos mediante un modelo matemático siguiente)
El grado de indeterminaci0n de la estructura es) = Inc0gnitas) > = Ecuaciones) 9
*/+ 7. = 89*;c/<
Aplicaremos el método de superposici0n para poder calcular las
En los extremos:
M AB=
−w∗ln2 12
M BA =
M ¿+
En el centro del claro:
+ w∗ln2 12
w∗ln2 24
Tabla de momento de empotramiento perfecto para una carga puntual
En los extremos:
En el centro del claro:
M AB=
− P∗ln 8
M BA = M =
+ P∗ln 8
+ P∗ln 8
Para calcular el momento má6. Positivo @ negativo de toda la viga& sumamos los momentos generados de la carga uni
M+m7+ m;m+ +>+: se dará en el centro del claro + w∗ L n P∗ln +¿= + =16333.64 kg.m 2
24
8
¿
M máx.
M+m7+ m;m+ 7"/>+: se darán en los e6tremos de la viga @ serán de igual magnitud
M@)3+ 3/c/ 3 /c*+ $ 3 c+7c*+ ES7 2106 !"#cm2 15000 √ f ' c =15000 √ 350 =280624 kg / c m
2
EC7
R/?@7 m+)3/*: 6
!
2 x 10
n= = =7.1 ≈ 7 " 280624
C/3c)3+ 3+ /*;m*+ ! $ : 1
k = 1+
f s n f c
1
= 1+
1680
=0.396
7 x 157.5
k 0.396 #= 1− =1− =0.868 3
3
C/3c)3+ 3 m+m7+ m;m+ *7:
2
M res$s%en%e = &b' ( ( ) ) 1 2
1 2
&= ∗f c∗ #∗k = ∗157.5∗0.868∗0.396 =27.0686 kg / c m 2 ( ( )) ) *empla'o II3 en I3)
M res$s%en%e =27.0686∗30∗712= 4093584.38 kg.cm =40935.84 kg.m •
V*c/m+: M ac%uan%e * M res$s%en%e
+¿=16333.64 kg. m* M res$s%en%e =40935.84 kg.m ( +, ) ¿
M máx.
−¿=31023.09 kg. m* M res$s%en%e =40935.84 kg. m(+, ) ¿
M máx . •
C;3c)3+ 3 /c*+ *f)*?+: 4 ∅ 1 =20.40 {cm} ^ {2} ) M 16333.64 ∗100 = =15.78 c m2 , ¿ f !∗ #∗ 1680∗0.868∗71 +¿
Acero positivo:
+¿=¿ A !¿
6 ∅ 1 =30.06 {cm} ^ {2} ) M 31023.09∗100 = =29.96 c m2 , ¿ f !∗ #∗ 1680∗0.868∗71 −¿
Acero ne!tivo:
•
Ac*+ m7m+ 8AMFNIMO<: 0.7 f / c ∗b∗ 0.7 √ 350∗30∗71 A = √ = = 6.64 c m2 M-
•
As+¿ 3
−¿
As
4
−¿=¿ A ! ¿
f 0
4200
Ac*+ c+77)+ 8ACONTINUO<: =5.26 c m2 ó A M) = 6.64 c m2 ¿ ¿ +¿ 1 ¿ A"on% ¿ 2
=7.49 c m ó A M) = 6.64 c m
2
¿ ¿ −¿ 1 ¿ ¿
A "on%
Para reali'ar la longitud de desarrollo de los re
Calculamos la ecuaci0n de! D, orden donde usamos 9 puntos de re
M=A2HBHC 8III< -102.04= C
Si) 67 5 m M7 C Si) 67 9.# m M7 14.5>A 9.# C 915!9.5" 8I< Si) 67 .#5 m M7 #>.!#A .#5 C 915!9.5" 8II< →
→
→
→
→
→
1>999.>47 14.5>A 9.#
91 5!9.5"7 #>.!#A .#5
R+3>m+ 8I< $ 8II<: A= - 66.44 B= 25 252.% P+* 3+ /7+: M=- 66.442H25 252.%-102.04 8III< os puntos cr$ticos de la curva son cuando M75) 579 #1;.;96!!# ;!1.46915!9.5"
J1= 1.55 m J2= 5.45 m Volvemos a calcular los M @ M)
+¿=+ 10560.57 kg.m M +¿ =10.20 c m2 2 M ¿ f !∗ #∗ +¿=¿ A !¿ −¿=−10560.57 kg.m M −¿ =10.20 c m2 2 M ¿ f !∗ #∗ −¿=¿ A !¿ Para los M @ M reempla'amos en III3) Para M) 15#>5.#79 #1;.;96 !!# ;!1.46915!9.5"
J1= 2.%% m J2= 5.06 m Para M) 15#>5.#79 #1;.;96 !!# ;!1.46915!9.5"
J1= 0.42 m J2= 6.5, m Con dic%os puntos %emos calculado los puntos de corte te0rico& lo :ue de8emos de %acer es e6tender una longitud =0.&1m "per!#te
e$ectivo% @ 12 =0.0m "&i'(etro &e #! )!rr!%. Puesto :ue es ma@or :ue 12 & optamos por e6tender .
