1. Lima orang pemuda pergi berekreasi menggunakan mobil-mobilan yang digunakan memiliki dua tempat duduk di depan (termasuk untuk pengemudi) dan tiga di belakang. Dari kelima pemuda tersebut hanya dua orang yang bisa mengemudi. Banyaknya cara mereka duduk di mobil adalah. Jawab :
Cara I : Pengemudi → 2P1 =
! (−)!
= 2 1 = 2
Penumpang → 4P4 = 4! = 4321 = 24 Banyaknya cara mereka duduk adalah 224 = 48
Cara II Menggunakan Aturan filling slots 2 4 3 2 1
Filling slots 24321 = 48 2. Dalam sebuah kotak berisi 4 lembar uang Rp. 5.000,00, 3 lembar Rp. 10.000,00 dan 3 lembar uang Rp. 20.000,00. Secara acak diambil 4 lembar uang. Tentukan peluang terambil uang sejumlah Rp. 30.000,00. Jawab :
= 210 4! (10 4)! 6!4! (6!)(4321)! 24 4 lembar uang berjumlah Rp. 30.000,00 maka terdiri dari 2 lembar Rp. 5.000,00 dan 2 lembar Rp. 10.000,00 3! 3! 32! 3 (10.000) = 3∁2 = = = = = 3 (3 2)!2! 2)!2! 1!2! (1!)( 1!)(2 2)! 1
(5.000) = 4∁2 =
=
43 2
=
Jadi, Peluang terambil uang sejumlah Rp. 30.000,00 adalah
12 2
=6
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
3. 4 pelajar putra dan 3 pelajar putri akan duduk secara acak dalam bangku yang memanjang. Tentukan peluang terjadi susunan duduk putra mengumpul dengan putra dan putri mengumpul dengan putri. Jawab :
() = 7∁7 = 7! = 7654321 = 5040 Karena putra harus mengumpul dengan putra dan putri harus mengumpul dengan putri, kita dapat mengelompokkan tempat duduk menjadi 2 sehingga didapat 22 = 2! = 21 = 2 Kelompok putra dengan putra didapat : 44 = 4! = 4321 = 24 Kelompok putri dengan putri didapat : 33 = 3! = 321 = 6 Maka didapat kemungkinan yang duduk mengelompok (B) ( ) = 2246 = 288 Maka peluangnya () 288 2 = = = () 5040 35 4. Dalam suatu kantong terdapat 2 bola putih dan 6 bola merah. Diambil satu bola secara acak dan bola yang terambil dicatat. Setelah itu bolah dikembalikan ke kantong dan kemudian diambil lagi satu bola secara acak. Hitung peluang terambilnya bola berlainan warna. Jawab :
() = 8∁1 =
8!
=
87!
=8 (8 1)! 1! 7! A terambilnya bola putih 2! 2! ( ) = 2∁1 = = = 2 (2 1)! 1! 1‼ Peluang terambilnya putih (A) =
()
()
= =
B terambilnya bola merah 6! 65! ( ) = 6∁1 = = =6 (6 1)! ! 5! Peluang terambilnya merah (B) =
() ()
Peluang pengambilan pertama
= =
The world’s largest digital library
Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.
- Jika pada pengambilan pertama yang terambil bola putih, maka peluangnya terambil bola selain putih (merah) pada pengambilan kedua adalah 3 (ℎ) ℎ ) = 4 - Jika pada pengambilan pertama yang terambil bola merah, maka pada pengambilan kedua peluang terambilnya bola selain merah (putih) adalah 1 (ℎ) ℎ) = 4
