UNI en ISO 10211_2008 - Italiano

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Versione bilingue dell’aprile 2010

  La norma definisce le specifiche dei modelli geometrici 3-D e 2-D di un ponte termico, ai fini del calcolo numerico di: - flussi termici, ai fini di determinare le dispersioni termiche totali di un edificio o di una sua parte; - temperature minime superficiali, ai fini di valutare il rischio di condensazione superficiale. La norma include i limiti del modello geometrico e le sue suddivisioni, le condizioni limite ed i valori termici associati da utilizzare.

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La presente norma è la versione ufficiale in lingua inglese e italiana della norma europea EN ISO 10211 (edizione dicembre 2007). La presente norma sostituisce la UNI EN ISO 10211-1:1998 e la UNI EN ISO 10211-2:2003. ICS     

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EN ISO 10211

EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM 

December 2007 Supersedes EN ISO 10211-1:1995, EN ISO 10211-2:2001

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English version

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This European Standard was approved by CEN on 7 December 2007. CEN members are bound to comply with the CEN/CENELEC Internal Regulations which stipulate the conditions for giving this European Standard the status of a national standard without any alteration. Up-to-date lists and bibliographical references concerning such national standards may be obtained on application to the CEN Management Centre or to any CEN member. This European Standard exists in three official versions (English, French, German). A version in any other language made by translation under the responsibility of a CEN member into its own language and notified to the CEN Management Centre has the same status as the official versions. CEN members are the national standards bodies of Austria, Belgium, Bulgaria, Cyprus, Czech Republic, Denmark, Estonia, Finland, France, Germany, Greece, Hungary, Iceland, Ireland, Italy, Latvia, Lithuania, Luxembourg, Malta, Netherlands, Norway, Poland, Portugal, Romania, Slovakia, Slovenia, Spain, Sweden, Switzerland and United Kingdom.

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Ref. No. EN ISO 10211:2007: E

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  

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  



 Il presente documento (EN ISO 10211:2007) è stato elaborato dal Comitato Tecnico ISO/TC 163 "Prestazioni termiche e consumi di energia nell'ambiente costruito", in collaborazione con il CEN/TC 89 "Prestazioni termiche degli edifici e dei componenti edilizi" la cui segreteria è affidata al SIS. Alla presente norma europea deve essere attribuito lo status di norma nazionale, o mediante pubblicazione di un testo identico o mediante notifica di adozione, entro giugno 2008, e le norme nazionali in contrasto devono essere ritirate entro giugno 2008. Si richiama l'attenzione sulla possibilità che alcuni degli elementi del presente documento possono essere soggetti a diritti di brevetto. Il CEN (e/o il CENELEC) non deve(devono) essere ritenuto(i) responsabile(i) di alcuni o tutti tali dirittti di brevetto. Il presente documento sostituisce la EN 10211-1:1995, EN ISO 10211-2:2001. In conformità alle Regole Comuni CEN/CENELEC, gli enti nazionali di normazione dei seguenti Paesi sono tenuti a recepire la presente norma europea: Austria, Belgio, Bulgaria, Cipro, Danimarca, Estonia, Finlandia, Francia, Germania, Grecia, Irlanda, Islanda, Italia, Lettonia, Lituania, Lussemburgo, Malta, Norvegia, Paesi Bassi, Polonia, Portogallo, Regno Unito, Repubblica Ceca, Romania, Slovacchia, Slovenia, Spagna, Svezia, Svizzera e Ungheria.

 Il testo della ISO 10211:2007 è stato approvato dal CEN come EN ISO 10211:2007 senza alcuna modifica.

  



  



 I ponti termici, generalmente localizzati in corrispondenza delle giunzioni tra gli elementi edilizi o dove la composizione della struttura edilizia si modifica, producono due effetti rispetto a quelle prive di ponti: a)

una modifica della portata termica, e

b)

una modifica della temperatura interna superficiale.

I procedimenti per il calcolo dei flussi termici e delle temperature superficiali, benché siano simili tra di loro, non sono identici. Generalmente la presenza di ponti termici determina flussi termici tridimensionali o bidimensionali, che possono essere determinati con precisione utilizzando metodi numerici di calcolo dettagliati, come quelli descritti nella presente norma internazionale. In molte applicazioni i calcoli numerici, basati sulla rappresentazione bidimensionale dei flussi termici, forniscono risultati di accuratezza adeguata, particolarmente quando l’elemento costruttivo è uniforme in una direzione. Una discussione degli altri metodi per determinare gli effetti dei ponti termici è fornita nella ISO 14683. La ISO 10211 è stata pubblicata originariamente in due parti, che affrontano separatamente calcoli tridimensionali e bidimensionali.



 La presente norma internazionale definisce le specifiche di un modello geometrico tridimensionale e bidimensionale di un ponte termico per il calcolo numerico di: -

flussi termici, per valutare le dispersioni termiche totali di un edificio o di una sua parte;

-

temperature minime superficiali per valutare il rischio di condensazione superficiale.

Queste specifiche comprendono la definizione dei limiti geometrici e le suddivisioni del modello, le condizioni termiche al contorno, i valori termici e le relazioni da utilizzare. La presente norma internazionale si basa sui seguenti presupposti: -

tutte le proprietà fisiche sono indipendenti dalla temperatura;

-

non ci sono sorgenti di calore all’interno dell’elemento edilizio.

La presente norma internazionale può essere utilizzata anche per ricavare le trasmittanze termiche lineari e puntuali ed i fattori di temperatura superficiale.



 I documenti richiamati di seguito sono indispensabili per l’applicazione del presente documento. Per quanto riguarda i riferimenti datati, si applica esclusivamente l’edizione citata. Per i riferimenti non datati vale l’ultima edizione del documento a cui si fa riferimento (compresi gli aggiornamenti). ISO 6946

Building components and building elements - Thermal resistance and thermal transmittance - Calculation method

ISO 7345

Thermal insulation - Physical quantities and definitions

ISO 13370:2007

Thermal performance of buildings - Heat transfer via the ground Calculation methods

ISO 13788

Hygrothermal performance of building components and building elements - Internal surface temperature to avoid critical surface humidity and interstitial condensation - Calculation methods



  



  









 Ai fini del presente documento si applicano i termini e le definizioni di cui alla ISO 7345 e i termini e le definizioni seguenti:



: Parte dell'involucro edilizio dove la resistenza termica, altrove uniforme, cambia in modo significativo per effetto della compenetrazione totale o parziale di materiali con conduttività termica diversa nell’involucro edilizio, e/o della variazione dello spessore della costruzione, e/o delle differenze tra le aree interna ed esterna, come avviene per esempio in corrispondenza delle giunzioni tra parete, pavimento e soffitto.



: Ponte termico con una sezione trasversale uniforme lungo uno dei tre assi ortogonali.



  : Ponte termico localizzato la cui influenza può essere rappresentata mediante una trasmittanza termica puntuale.



: Modello geometrico desunto dai piani architettonici tale che, per ciascuno degli assi ortogonali, la sezione trasversale, perpendicolare a quella dell’asse, varia entro il limite del modello. Vedere figura 1.



: Parte di un modello geometrico 3-D che, quando preso in esame separatamente, può essere rappresentata con un modello geometrico 2-D. Vedere figure 1 e 2.



: Parte di un modello geometrico 3-D che non appartiene a un elemento laterale 3-D. Vedere figura 1. 





: Modello geometrico desunto dai disegni architettonici tale che, per uno degli assi ortogonali, la sezione trasversale perpendicolare a quell’asse, non si modifica entro i limiti del modello. Vedere figura 2. 





: Parte di un modello geometrico 2-D che, quando preso in esame separatamente, consiste in piani, strati di materiali paralleli.



: Parte di un modello geometrico 2-D che non è un elemento laterale 2-D.



: Piani che in un modello 3-D o 2-D separano materiali differenti, e/o il modello geometrico dal resto della costruzione, e/o gli elementi laterali dall’elemento centrale. Vedere figura 3.



  : Piani costruttivi che sono un limite del modello geometrico 3-D o 2-D, separandolo dal resto della costruzione. Vedere figura 3.



  

  







: Piani che in aggiunta ai piani costruttivi, dividono il modello geometrico in un numero di celle.



 : Strato costituito da due o più materiali di conduttività termica differente, ma che può essere considerato come uno strato omogeneo con una conduttività termica equivalente. Vedere figura 4.



: Differenza tra la temperatura della superficie interna e temperatura esterna divise per la differenza delle temperature interna ed esterna, calcolata con una resistenza superficiale interna Rsi.



: Fattore di ponderazione che specifica l’influenza relativa delle temperature degli ambienti termici differenti, sulla temperatura superficiale, nel punto considerato.



: Temperatura dell’aria esterna, nell’ipotesi che la temperatura dell’aria sia uguale alla temperatura radiante vista dalla superficie.



: Temperatura operante, considerata ai fini della presente norma internazionale come valore medio aritmetico della temperatura dell’aria interna e della temperatura media radiante di tutte le superfici che delimitano l’ambiente interno.



: Portata termica per differenza di temperatura tra i due ambienti, che sono termicamente collegati mediante la costruzione considerata.



: Portata termica in regime stazionario diviso per la lunghezza e la differenza di temperatura tra gli ambienti posti a ciascun lato del ponte termico. 



 

  : Portata termica in regime stazionario diviso per la differenza di temperatura tra gli ambienti posti a ciascun lato del ponte termico. 

 



  

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  





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 Legenda F1, F2, F3, F4, F5 C

Nota

  

Elementi laterali 3-D Elemento centrale 3-D

Gli elementi laterali 3-D hanno sezioni laterali costanti perpendicolari ad almeno uno degli assi; l’elemento centrale 3-D è la parte rimanente.



  







               Legenda F2, F3, F4, F5 C

Nota

  

Elementi laterali 3-D Elemento centrale 3-D

Gli elementi da F2 a F5 si riferiscono alla figura 1.



  







 Legenda Cx Piani costruttivi perpendicolari all’asse x Cy Piani costruttivi perpendicolari all’asse y Cz Piani costruttivi perpendicolari all’asse z

Nota





I piani di taglio sono indicati con le frecce di dimensione maggiore; i piani che separano gli elementi laterali dall’elemento centrale sono indicati con un simbolo racchiuso in un cerchio.

               



  



  





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 In una costruzione edilizia il calcolo della distribuzione della temperatura all'interno e del flusso termico che l'attraversa può essere sviluppato solamente se sono noti i dettagli costruttivi e le condizioni al contorno. A tal fine il modello geometrico è suddiviso in un numero di celle di materiale adiacenti, ciascuna con una conduttività termica uniforme. I criteri che devono essere soddisfatti per definire il modello, sono indicati nel punto 5. Nel punto 6 sono fornite le istruzioni per la determinazione dei valori di conduttività termica e delle condizioni al contorno.



  

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  



La distribuzione della temperatura è determinata o attraverso un calcolo iterativo o attraverso una tecnica di soluzione diretta, a partire dal quale è determinata per interpolazione la distribuzione di temperatura all'interno delle celle del materiale. Le regole di calcolo ed il metodo per determinare la distribuzione di temperatura sono descritti nel punto 7. I risultati dei calcoli possono essere utilizzati per determinare le trasmittanze termiche lineari, le trasmittanze termiche puntuali e le temperature interne superficiali. Le equazioni per il calcolo sono descritte nei punti 9, 10 e 11. Le procedure specifiche per i telai delle finestre sono fornite dalla ISO 10077-2.







 Le lunghezze possono essere misurate utilizzando le dimensioni interne, le dimensioni totali interne o le dimensioni esterne, a condizione che lo stesso sistema sia utilizzato in modo uniforme per tutte le parti dell’edificio. 









 Non è solitamente possibile modellare un intero edificio utilizzando un modello geometrico singolo. Nella maggior parte dei casi si può suddividere l'edificio in più parti, includendo, se necessario, anche una porzione di terreno sotto le fondamenta, utilizzando i piani di taglio. La suddivisione deve essere eseguita in modo tale che, per evitare che ci siano differenze tra i risultati del calcolo dell'edificio preso nella sua interezza e quelli di ognuna delle parti. Tale suddivisione in più modelli geometrici si ottiene scegliendo in modo opportuno i piani di taglio.



  Il modello geometrico è costituito dall’(dagli) elemento(i) centrale(i), dagli elementi laterali e, qualora lo si ritenga necessario, dal terreno. Il modello geometrico è delimitato dai piani di taglio. I piani di taglio devono essere posizionati come segue: -

in corrispondenza di un piano di simmetria se questo dista meno di dmin dall’elemento centrale (vedere figura 5);

-

ad almeno dmin dall’elemento centrale se non c’è piano di simmetria più vicino (vedere figura 6);

-

nel terreno, in conformità al punto 5.2.4,

dove dmin è il valore maggiore tra 1 m e tre volte lo spessore dell’elemento laterale considerato. Un modello geometrico può contenere più di un ponte termico. In questi casi, i piani di taglio necessitano di essere collocati ad almeno dmin da ciascun ponte termico, o necessitano di essere collocati in corrispondenza di un piano di simmetria (vedere figura 6).

  



  



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 Legenda a Le frecce indicano i piani di simmetria Dimensioni in millimetri





 Legenda 1 1 000 mm o in corrispondenza di un piano di simmetria A Ponte termico in corrispondenza dell’angolo della stanza interna B Ponte termico intorno alla finestra sulla parete esterna

Nota

  

Il ponte termico B non soddisfa la condizione di essere ad almeno dmin (= 1 m) da un piano di taglio [figura 6a)]. Si ovvia al problema estendendo il modello nelle due direzioni [figura 6b)].



  





 Le stesse regole come fornite nel punto 5.2.2 si applicano al modello geometrico 2-D. La figura 7 e la figura 8 ne mostrano degli esempi. Nella figura 8, l’immagine sulla destra può essere utilizzata se il ponte termico è simmetrico. 

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 Legenda dmin Spessore minimo



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                 Legenda dmin Spessore minimo lW Distanza fissa



 Dove il calcolo coinvolge lo scambio termico attraverso il terreno (fondazioni, pavimento controterra, piani interrati), i piani di taglio nel terreno devono essere posizionati come indicato nel prospetto 1.

  



  



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  

 



 



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 



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



  





   

                     

Per calcoli bidimensionali, è presente un piano di simmetria verticale nel centro del pavimento (in modo che metà dell’edificio sia modellato). Per calcoli tridimensionali su di un edificio rettangolare, sono considerati limiti adiabatici verticali nel terreno in corrispondenza delle mezzerie trasversali delle dimensioni del pavimento in ogni direzione (in modo che un quarto dell’edificio sia modellato). Per edifici non rettangolari, è necessario modellare l’intero edificio (unitamente al terreno lungo ogni lato dell’edificio), o convertire il problema in un problema bidimensionale prendendo in considerazione un edificio di lunghezza infinita e di larghezza pari alla dimensione caratteristica del pavimento, B’ (vedere ISO 13370). Esempio: Per il pavimento illustrato in figura 9, B’ = bc/(b + c) Tutti i piani di taglio devono essere limiti adiabatici.



 Criteri simili a quelli di cui al punto 5.2.4 si applicano ai calcoli numerici in funzione del tempo per la determinazione del coefficiente di scambio termico periodico (come definito nella ISO 13370), ad eccezione dei piani di taglio adiabatici che possono essere considerati in una posizione pari a due volte la profondità di penetrazione periodica misurata dal bordo del pavimento in ogni direzione (se queste dimensioni sono minori di quelle specificate nel punto 5.2.4). Per ulteriori dettagli, vedere punto 10.5.



 Sono ammesse regolazioni e modifiche alle dimensioni del modello geometrico rispetto alla realtà fisica, se ciò non ha influenza significativa sui risultati del calcolo; questa ipotesi è valida se le condizioni del punto 5.3.2 sono soddisfatte.

  



  





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 Legenda b, c Dimensioni del pavimento

Nota





Le dimensioni del pavimento sono b  c, con c > b.

 Legenda b Larghezza del pavimento

  



  





 Il numero dei piani ausiliari nel modello deve essere tale che almeno uno dei seguenti criteri sia rispettato: -

raddoppiando il numero di suddivisioni, il flusso termico calcolato che lo attraversa non differisce più dell’1%, o

-

raddoppiando il numero di suddivisioni il fattore di temperatura sulla superficie interna, fRsi non differisce più di 0,005.







  



 In un modello geometrico è consentito sostituire più materiali di differente conduttività termica con un solo materiale di conduttività termica equivalente, se sono soddisfatte le condizioni del punto 5.3.3. 

 







 I risultati di un calcolo ottenuti con un modello geometrico privo di semplificazioni, deve avere precedenza rispetto a quelli ottenuti con un modello geometrico che contiene semplificazioni. 

 Possono essere effettuate le regolazioni delle dimensioni descritte nel punto 5.3.2.



 Si possono regolare solamente le dimensioni dei materiali con conduttività termica minore di 3 W/(m  K), come descritto di seguito. a)

Modifica della posizione della superficie di un blocco di materiale adiacente alla superficie interna o esterna del modello geometrico (vedere figura 11): per quanto riguarda la posizione delle superfici che non sono piane, la regolazione locale perpendicolarmente alla posizione media della superficie interna o esterna dc non deve essere maggiore di dc = R c

(1)

dove: Rc è uguale a 0,03 m2  K/W; è la conduttività termica del materiale in questione. Esempio: Superfici inclinate, spigoli arrotondati e profili delle superfici come le tegole.

  



  







 Legenda 1 Presa a muro dc Regolamento locale perpendicolarmente alla posizione media delle superfici interna o esterna

b)

Modifica dell’interfaccia di due zone di materiale diverso: -

il riposizionamento dell’interfaccia deve essere effettuato nella direzione perpendicolare a quella della superficie interna;

-

il riposizionamento dell’interfaccia deve essere tale da sostituire il materiale con la conduttività termica più bassa con il materiale con la conduttività termica più elevata (vedere figura 12).

Esempio: Cavità per nastri sigillanti, giunti prefabbricati, blocchi di regolazione, prese a muro, superfici inclinate e altri dettagli di collegamento.

  





 







 



 

















c)





 





 

 

 

 

 

 

Esclusione degli strati sottili: -

si può evitare di includere gli strati non metallici che hanno spessore non maggiore di 1 mm;

-

si può evitare di includere strati metallici sottili se è accertato che hanno un effetto trascurabile sullo scambio termico.

Esempio: Membrane sottili che resistono al passaggio dell’umidità, del vapore d’acqua o del vento. d)

Esclusione dei componenti fissati alla superficie esterna: si può evitare di includere i componenti dell’edificio che sono fissati alla superficie esterna (cioè fissati in punti discreti).

Esempio: Grondaie ed i relativi condotti di scarico.



 



 Per potere includere ponti termici puntuali e lineari con scarsa influenza termica in uno strato quasi-omogeneo, si applicano in tutti i casi le condizioni seguenti:

  

-

gli strati di materiale in questione sono collocati in una parte della costruzione la quale, dopo la semplificazione, diventa un elemento laterale;

-

la conduttività termica dello strato quasi omogeneo, dopo la semplificazione, non è maggiore di oltre 1,5 volte la più piccola conduttività termica dei materiali presenti nello strato prima della semplificazione. 

  





 La conduttività termica efficace dello strato quasi omogeneo, ’, deve essere calcolata in conformità all’equazione (2) o (3) d ' = ------------------------------------------------------dj A -------- – R si – R se – ---L3D j

(2)

d ' = ------------------------------------------------------l tb dj -------- – R si – R se – ---L2D j

(3)

dove: d

è lo spessore dello strato termicamente non omogeneo;

A

è l’area del componente edilizio;

ltb

è la lunghezza del ponte termico lineare;

L3D è il coefficiente di accoppiamento termico del componente edilizio, determinato con un calcolo 3-D; L2D è il coefficiente di accoppiamento termico del componente edilizio, determinato con un calcolo 2-D; dj

sono gli spessori di ogni strato omogeneo che costituisce l’elemento da costruzione; sono le conduttività termiche di questi strati omogenei.

j





          

   Vedere il punto 9 per i calcoli che utilizzano le trasmittanze termiche lineari e puntuali ottenute da calcoli 3-D. La conduttività termica efficace dello strato quasi omogeneo, ’, può essere calcolata come  A1 1 +  + An n  ' = ------------------------------------------------ A1 +  + An 

(4)

dove: 1

…

n

sono le conduttività termiche dei materiali che costituiscono il componente edilizio;

A1 … An sono le aree dei materiali che costituiscono il componente edilizio, misurate nel piano dello strato, a condizione che: -

i ponti termici nello strato considerato si trovino approssimativamente ad angolo retto con le superfici interna o esterna delle costruzioni e attraversino lo strato in tutto il suo spessore;

-

la resistenza termica delle costruzioni (da superficie a superficie) dopo la semplificazione sia almeno di 1,5 (m2  K)/W;

-

siano soddisfatte le condizioni di almeno uno dei gruppi specificati nel prospetto 2 (vedere figura 13).



  



  











 

 

  

  

 

 





 l













  













  



























  



)

                                                             

 tb      i   i   .  





  

 









  Legenda a) Gruppo 1 b) Gruppo 2 c) Gruppo 3 d) Gruppo 4 Per la legenda dei simboli vedere prospetto 2.

a)

b)





  

 





c)

d)







 Utilizzare i valori come descritti nel presente punto a meno che valori non normalizzati siano giustificati per una situazione percicolare. 

  

                            



  





 I valori di progetto delle conduttività termiche dei materiali da costruzione e prodotti, dovrebbero essere calcolati in conformità alla ISO 10456 o ricavati da valori tabulati come nella ISO 10456. La conduttività termica del terreno può essere presa uguale a 2,0 W/(m  K). 



 

 Per il calcolo delle portate termiche, le resistenze superficiali devono essere in conformità alla ISO 6946 in funzione della direzione del flusso termico. Tuttavia si può utilizzare il valore di Rsi corrispondente al flusso termico orizzontale per tutte le superfici quando a)

la direzione del flusso termico è incerta o con possibilità di variazioni, o

b)

l’intero edificio è stato modellato con un singolo calcolo.

Per il calcolo delle temperature superficiali interne effettuato per la valutazione del rischio di condensazione, le resistenze superficiali devono essere in conformità alla ISO 13788.



 Nel prospetto 3 sono riportati i valori di temperatura limite da utilizzare. 



 



















  

 La conduttività termica degli strati quasi omogenei deve essere calcolata in conformità alle equazioni (2), (3) e (4).



 Un’intercapedine d’aria deve essere considerata come un materiale omogeneo conduttivo, con una conduttività termica g. Se la resistenza termica di uno strato d’aria o di un’intercapedine è nota, la sua resistenza termica equivalente, g, è ottenuta da g

dg = -----Rg

(5)

dove: dg

è lo spessore dello strato d’aria;

Rg

è la resistenza termica nella direzione principale del flusso termico.

Le resistenze termiche degli strati d’aria e delle intercapedini delimitate da materiali opachi devono essere calcolate secondo la ISO 6946. Per quanto riguarda la resistenza termica degli strati d’aria compresi tra due o più superfici vetrate, vedere EN 673. Informazioni sul modo in cui trattare le intercapedini nei telai delle finestre sono fornite dalla ISO 10077-2. Le intercapedini con dimensioni maggiori di 0,5 m lungo uno qualsiasi degli assi ortogonali, devono essere trattate come stanze (vedere punto 6.7).

  



  





 Se sono disponibili informazioni sufficienti, la temperatura di un ambiente adiacente non riscaldato può essere calcolata in conformità alla ISO 13789. Se la temperatura di un ambiente adiacente e non riscaldato non è nota e non la si può calcolare in conformità alla ISO 13789, perché mancano le informazioni necessarie, non è possibile calcolare i flussi termici e le temperature superficiali interne. Tuttavia è possibile calcolare e fornire tutti i coefficienti di accoppiamento termico ed i fattori di ponderazione delle temperature così come presentati in conformità all’appendice C.







 Il modello geometrico è suddiviso in un numero di celle, ciascuna con un punto caratteristico (chiamato nodo). Se si applicano le leggi di conservazione dell'energia (div q = 0) e di Fourier (q = - grad ) e tenendo in considerazione le opportune condizioni al contorno, si ottiene un sistema di equazioni che è funzione delle temperature dei nodi. Dalla soluzione di questo sistema sia che venga utilizzata la tecnica di soluzione diretta o un metodo iterativo, fornisce le temperature dei nodi dalle quali può essere determinato il campo di temperatura. Dalla distribuzione di temperatura si calcolano quindi i flussi termici, utilizzando la legge di Fourier. I metodi di calcolo devono essere verificati in conformità ai requisiti dell’appendice A.







 La massa volumica della portata termica q, nella direzione perpendicolare all’interfaccia tra una cella materiale e l’ambiente circostante, deve soddisfare  – s q = ------------------Rs

(6)

dove: è la temperatura di riferimento, interna o esterna; s

Rs



è la temperatura superficiale, interna o esterna; è la resistenza superficiale, interna o esterna.

 I piani di taglio devono essere adiabatici (cioè attraversati da un flusso termico nullo).



 Le equazioni devono essere risolte in conformità ai requisiti forniti nel punto A.2.



 La distribuzione di temperatura all'interno di ogni cella materiale, deve essere calcolata per interpolazione tra le temperature dei nodi. 









  

 





        



 Se ci sono solo due ambienti con due temperature differenti (per esempio una interna ed una esterna) e se tutta la stanza o l'edificio sono calcolati con un solo modello 3-D, il coefficiente di accoppiamento termico totale L3D,1,2 può essere ottenuto dalla portata termica totale della stanza o dell'edificio come segue. = L 3D,1,2 



1

–

(7)

2

 Se la stanza o l'edificio sono stati suddivisi in più parti (vedere figura 14), il valore totale L3Di,j si calcola con l’equazione (8): Nk

L 3D,i,j =

Nm

U k(i,j)  A k + k=1

Nn

L2D,m,(i,j)  l m + m=1

L 3D,n,(i,j)

(8)

n=1

dove: L3D,n(i,j) è il coefficiente di accoppiamento termico ottenuto con un calcolo 3-D per la parte n-esima della stanza o dell’edificio; L2D,m(i,j) è il coefficiente di accoppiamento termico ottenuto con un calcolo 2-D per la parte m-esima della stanza o dell’edificio;







lm

è la lunghezza sulla quale si applica il valore L2D,m(i,j);

Uk(i,j)

è la trasmittanza termica ottenuta con un calcolo 1-D per la parte k-esima della stanza o dell’edificio;

Ak

è l’area sulla quale si applica il valore di Uk;

Nn

è il numero totale di parti 3-D;

Nm

è il numero totale di parti 2-D;

Nk

è il numero totale di parti 1-D

   



  



  



 La presente norma costituisce il recepimento, in lingua inglese e italiana, della norma europea EN ISO 10211 (edizione dicembre 2007), che assume così lo status di norma nazionale italiana. La presente norma è stata elaborata sotto la competenza dell’ente federato all’UNI CTI - Comitato Termotecnico Italiano La presente norma è stata ratificata dal Presidente dell’UNI ed è entrata a far parte del corpo normativo nazionale il 10 luglio 2008.

                        





  

 





 La portata termica collegato, è fornita da i,j

= L 3D,i,j 

i

–

i,j

che va dall'ambiente i all'ambiente j, che gli è termicamente (9)

j

La portata termica totale di una stanza o di un edificio può essere calcolata secondo i principi specificati nel punto 4. La portata termica da/a un ambiente a temperatura i, può essere calcolata come  L 3D,i,j 

=

i

–

(10)

j 

j

dove: L3Di,j sono i coefficienti di accoppiamento tra una stanza e le stanze adiacenti o tra la stanza e gli ambienti esterni; sono le temperature delle stanze adiacenti o degli ambienti esterni.

j

La portata termica totale da/a un edificio può essere calcolata con  L 3D,i,j 

= i

i

–

(11)

j

j

dove: i

sono le temperature delle stanze interne;

j

sono le temperature degli ambienti esterni;

L3Di,j sono i corrispondenti coefficienti di accoppiamento. 





     



 La relazione tra L3D,i,j e le trasmittanze termiche è fornita da Nk

L 3D,i,j =

Nm

U k(i,j)  A k + k=1

Nn m,(i,j)

m=1

 lm +

(12)

n,(i,j) n=1

dove: Uk(i,j)

è la trasmittanza termica della k-esima parte della stanza o dell’edificio;

Ak

è l’area a cui si applica il valore di Uk(i,j);

m(i,j)

lm n(i,j)

è la trasmittanza termica lineare della m-esima parte della stanza o dell’edificio; è la lunghezza a cui si applica il valore

m(i,j);

è la trasmittanza termica puntuale della n-esima parte della stanza o dell’edificio;

Nk

è il numero delle trasmittanze termiche;

Nm

è il numero delle trasmittanze termiche lineari;

Nn

è il numero delle trasmittanze termiche puntuali.



 





  



  





 I valori di

sono determinati da Nj

= L 2D –

Uj  l j

(13)

j=1

dove: L2D è il coefficiente di accoppiamento termico ottenuto con un calcolo 2-D del componente edilizio che separa i due ambienti considerati; Uj

è la trasmittanza termica dello j-esimo componente 1-D che separa i due ambienti considerati;

lj

è la lunghezza a cui si applica il valore di Uj.

I valori di

sono determinati da Ni

= L3D –

Nj

Ui  Ai – i=1

j

 lj

(14)

j=1

dove: L3D è il coefficiente di accoppiamento termico, ottenuto con un calcolo 3-D del componente edilizio 3-D che separa i due ambienti considerati; Ui

è la trasmittanza termica dello i-esimo componente 1-D che separa i due ambienti considerati;

Ai

è l’area a cui si applica il valore di Ui;

j

sono le trasmittanze termiche lineari calcolate con l’equazione (18);

lj

è la lunghezza a cui si applica il valore

Nj

è il numero di componenti 2-D;

Ni

è il numero di componenti 1-D.

j;

Quando si calcolano i valori di e è necessario specificare quali dimensioni (per esempio interne o esterne) sono utilizzate, in quanto per diversi tipi di ponti termici i valori di e dipendono da questa scelta. 

   



          



 La portata termica riferita alla lunghezza in metri, l, del ponte termico lineare dall’ambiente interno, caratterizzato dal pedice "i", all’ambiente esterno, caratterizzato dal pedice "e", è fornito da l

= L 2D 

i

–

(15)

e

dove L2D è il coefficiente di accoppiamento termico ottenuto da un calcolo 2-D del componente che separa i due ambienti considerati.



 La portata termica, fornita da i,j

  

= L 2D,i,j 

i

–

i,j,

dall’ambiente i all’ambiente j, che ne è termicamente connesso, è (16)

j



  



Per più di due ambienti con differenti temperature (per esempio differenti temperature interne o differenti temperature esterne), la portata termica totale da/a la stanza o l’edificio può essere calcolata da  L 2D,i,j 

=

i

–

(17)

j

ij

dove L2D,i,j sono i coefficienti di accoppiamento tra ogni coppia di ambienti.



 La trasmittanza termica considerata del ponte termico lineare che separa i due ambienti considerati, , è fornita da Nj

= L 2D –

U j lj

(18)

j=1

dove: Uj

è la trasmittanza termica del j-esimo componente 1-D che separa i due ambienti considerati;

lj

è la lunghezza del modello geometrico 2-D a cui si applica il valore Ui;

Nj

è il numero di componenti 1-D.

Quando si determina il valore della trasmittanza termica lineare, è necessario specificare quali dimensioni (per esempio interne o esterne) sono utilizzate, in quanto per diversi tipi di ponti termici il valore della trasmittanza termica lineare dipende da questa scelta.







Possono essere utilizzati calcoli numerici che utilizzano modelli geometrici bidimensionali per determinare valori di trasmittanza termica lineare per le giunzioni parete/pavimento. Modellare l’intero dettaglio, includendo la metà della larghezza del pavimento o 4 m (il valore minore tra i due), e la sezione della parete fino all’altezza hW e calcolare L2D come la portata termica riferita alla differenza di temperatura e alla lunghezza del perimetro. hW deve essere la minima distanza dalla giunzione al piano di taglio in conformità ai criteri nel punto 5.2.3 e hf deve essere l’altezza della parte superiore della soletta del pavimento sopra il livello del terreno (vedere figura 15). Le dimensioni del modello al di fuori dell’edificio e sotto il terreno si estendono fino a 2,5 volte la larghezza del pavimento o 20 m (il valore minore tra i due). Vedere anche il punto 5.2.4. Se il calcolo è effettuato utilizzando una larghezza del pavimento di 4 m (cioè B’ = 8 m), il risultato può essere utilizzato per ogni pavimento di dimensioni maggiori (B’ > 8 m). Opzione A Calcolare poi la trasmittanza termica del pavimento, Ug, utilizzando la procedura semplificata nella ISO 13370, utilizzando lo stesso valore per B’ e includendo ogni isolamento uniforme della soletta del pavimento. Calcolare g con l’equazione (19) utilizzando le dimensioni interne, e con l’equazione (20) utilizzando le dimensioni esterne.



g

= L 2D – h W U W – 0,5  B'U g

(19)

g

= L 2D –  h W + hf U W – 0,5   B' + w U g

(20)

dove U W è la trasmittanza termica della parete sopra il terreno, così come modellato con il calcolo numerico. 

 





  



 







 Legenda 1 Limite adiabatico 2 0,5  B’ o 4 m hf Altezza della parte superiore del pavimento sopra il livello del terreno hW Distanza minima dalla giunzione al piano di taglio (vedere punto 5.2.3) lW Distanza fissa

Nota



Le dimensioni del modello si estendono fino a 2,5  B ’ o fino a 20 m all’esterno dell’edificio e al di sotto del terreno.

Opzione B Alternativamente sostituire tutti i materiali al di sotto del terreno con terra (ma mantenendo tutto l’isolamento del pavimento uniforme) e rimuovere la parete sia sotto il livello del terreno sia fuori dal terreno (vedere figura 16). Utilizzare limiti adiabaticità dove la parete si trovava precedentemente in contatto con la soletta del pavimento o con il terreno. Ottenere L2D,a mediante un secondo calcolo numerico sul dettaglio riveduto. Quindi g

 



= L2D – h W U W – L 2D,a

(21)

  Legenda 1 Limite adiabatico 2 0,5  B’ o 4 m

  



  





 Il modello geometrico del punto 10.4 può essere utilizzato con un metodo di calcolo numerico funzione del tempo per determinare sia g sia il coefficiente di scambio termico periodico esterno, Hpe. La dimensione del passo temporale dovrebbe essere tale da assicurare un calcolo stabile. Determinare il flusso termico medio totale attraverso le superfici interne in W/m per ciascun mese dell’anno. Il calcolo deve essere eseguito fino a che il flusso termico attraverso le superfici interne nel mese di dicembre dell’ultimo anno si discosta meno dell’1% dal flusso termico calcolato nel dicembre dell’anno precedente. Questo può solitamente essere ottenuto calcolando almeno 10 anni. La temperatura interna è mantenuta ad un valore costante, al tempo t, in °C, e(t) è rappresentata da et 

=

e

i,

e la temperatura esterna,

t– – ˆ e cos 2 ---------12

(22)

dove: e

è la temperatura esterna media annuale, in °C;

ˆe

è l’ampiezza delle variazioni della temperatura esterna media mensile, in K;

t

è il tempo, espresso in mesi (t = 0 all’inizio di gennaio); è il tempo, espresso in mesi, in corrispondenza del quale si verifica la temperatura minima esterna.

Per ulteriori informazioni, incluse le proprietà del terreno, vedere ISO 13370. Per ogni mese, ottenere il flusso termico, qm, aggiuntivo rispetto a quello calcolato attraverso UW e Ug: q m = qc,m – hW U W 

e

–

e,m 

– 0,5B'U g 

i

–

(23)

e

dove qC,m è il flusso termico medio attraverso le superfici interne nel mese m, così come ottenuto dai risultati dei calcoli numerici. Quindi 12

qm g

m=1 = --------------------------12  i – e 

(24)

e qmax – q min H pe = P --------------------------2 ˆe

(25)

dove: P

è il perimetro esposto del pavimento;

qmax è il valore massimo di qm; qmin è il valore minimo di qm. 















 Se ci sono solo due ambienti coinvolti ed il terreno non fa parte del modello geometrico, le temperature superficiali si possono esprimere in forma adimensionale in conformità all’equazione (26):

  



  



si  x y z  – e f Rsi  x y z  = ------------------------------------ i – e

(26)

dove: fRsi(x,y,z)

è il fattore di temperatura sulla superficie interna nel punto (x,y,z);

si(x,y,z)

è la temperatura superficiale interna nel punto (x,y,z);

i

è la temperatura interna;

e

è la temperatura esterna.

Il fattore di temperatura deve essere calcolato con un errore minore di 0,005.



 Se ci sono più di due temperature limite deve essere utilizzato il fattore di ponderazione della temperatura, g. I fattori di ponderazione della temperatura consentono di calcolare la temperatura in ogni punto della superficie interna, con coordinate (x, y, z), come funzione lineare di qualunque insieme di temperature limite. 

       La temperatura superficiale nei punti (x, y, z), nel j-esimo ambiente utilizzando i fattori di ponderazione, è fornita da j  x

y z  = g j,1  x y  z 

1

+ g j,2  x y z 

2

+  + g j,n  x y z 

(27)

n

con g j,1 x y z  + g j,2  x y z  +  + g j,n x y z  = 1 

(28)

 La temperatura superficiale interna si in un punto ben definito, si calcola inserendo nell’equazione (27) i valori calcolati di gj,i e le temperature effettive limite i.



 







 Quando ci sono solo due ambienti coinvolti, le temperature superficiali si possono esprimere in forma adimensionale in conformità all’equazione (29) si  x y  – e f Rsi  x y  = ------------------------------ i – e

(29)

dove: fRsi(x,y) si(x,y)

è il fattore di temperatura sulla superficie interna nel punto (x,y); è la temperatura superficiale interna nel punto (x,y);

i

è la temperatura interna;

e

è la temperatura esterna.

Il fattore di temperatura deve essere calcolato con un errore minore di 0,005.



 Se ci sono tre temperature limite coinvolte, deve essere utilizzato il fattore di ponderazione della temperatura, g. I fattori di ponderazione della temperatura consentono di calcolare la temperatura in ogni punto della superficie interna, con coordinate (x, y), come funzione lineare di qualunque insieme di temperature limite. Le temperature superficiali nei punti (x, y), nel j-esimo ambiente sono date da j  x

y  = gj,1  x y 

1

+ g j,2 x y 

2

+ gj,3  x y 



  

(30)

3

  





con g j,1 x y  + gj,2  x y  + g j,3  x y  = 1 

(31)

   La temperatura superficiale interna si nel punto di interesse si calcola inserendo nell’equazione (30) i valori calcolati di gj,1, gj,2 e gj,3 e le temperature effettive limite 1, 2 e 3.







 Il resoconto di calcolo deve contenere le informazioni seguenti: a)

b)

descrizione della struttura: -

disegni costruttivi completi di dimensioni e materiali;

-

per un edificio già terminato, qualsiasi modifica nota alla costruzione e/o misurazioni fisiche e dettagli rilevati dalle ispezioni;

-

altre osservazioni pertinenti.

descrizione del modello geometrico: -

il modello geometrico 2-D o 3-D con dimensioni;

-

i dati di ingresso con l'indicazione della posizione dei piani costruttivi e dei piani ausiliari e unitamente alle conduttività termiche dei diversi materiali;

-

le temperature limite utilizzate;

-

se necessario, calcolo della temperatura limite in un’area adiacente quando appropriato;

-

le resistenze superficiali e le aree a cui si riferiscono;

-

tutte le regolazioni dimensionali effettuate in conformità al punto 5.3.2;

-

tutti gli strati quasi omogenei e le conduttività termiche calcolate in conformità al punto 5.3.3;

-

tutti i valori non normalizzati utilizzati e le relative giustificazioni per lo scostamento dai valori normalizzati (vedere punto 6.1).







 I seguenti risultati di calcolo devono essere riportati come valori che sono indipendenti dalle temperature limite: 



coefficienti di accoppiamento termico, L3D o L2D, tra due stanze adiacenti che si scambiano flusso termico attraverso i componenti dell'involucro edilizio;

 -

se appropriato, la trasmittanza termica lineare, , del ponte termico lineare, specificando se sono state utilizzate le dimensioni interne o le dimensioni esterne;

-

fattore di temperatura, fRsi, valutato nei punti di temperatura minima di ognuno degli ambienti coinvolti (inclusa la posizione di ognuno di questi punti); se si utilizzano più di due temperature limite, devono essere riportati i fattori di ponderazione delle temperature.

 Tutti i valori di uscita devono essere riportati con almeno tre cifre significative.

  



  





 La trasmissione termica tra l’ambiente i e l’ambiente j si calcola con l’equazione (10) se ci sono più di due temperature limite, con l’equazione (9) se ci sono due temperature limite o con l’equazione (15) per un modello geometrico 2-D.



 La temperatura minima sulla superficie interna che si affaccia sull’ambiente j è fornita dall’equazione (27) per un modello geometrico 3-D o dall’equazione (30) per un modello geometrico 2-D.



 Per un insieme specifico di temperature limite, devono essere forniti i seguenti valori aggiuntivi:



-

le portate termiche, in watt al metro (per casi 2-D) o in watt (per casi 3-D), per ogni coppia di stanze coinvolte nel calcolo;

-

temperature minime superficiali in gradi celsius e posizione dei punti con temperatura di superficie minima in ogni ambiente coinvolto nel calcolo.

 Le procedure numeriche forniscono soluzioni approssimate che convergono alla soluzione analitica, se esistente. Al fine di valutare l’affidabilità dei risultati dovrebbe essere stimato l’errore residuo, come di seguito descritto.



  

-

Al fine di stimare gli errori dovuti ad un insufficiente numero di celle, deve/devono essere effettuato/i uno/dei calcolo/i aggiuntivo/i in conformità al punto A.2. Deve essere specificata la differenza tra i risultati dei due calcoli.

-

Al fine di stimare gli errori che derivano dalla soluzione numerica del sistema di equazioni, la somma dei flussi termici (positivo e negativo) deve essere fornita su tutti i limiti del componente edilizio, divisi per il flusso termico totale.





  



 

 







 Affinché un metodo possa essere classificato come un metodo di elevata precisione, tridimensionale e in regime stazionario, deve fornire risultati corrispondenti a quelli dei casi di riferimento di prova 1, 2, 3 e 4, rappresentati rispettivamente nelle figure A.1, A.2, A.3 e A.4. Affinché un metodo possa essere classificato come un metodo di elevata precisione, bidimensionale e in regime stazionario, deve fornire risultati corrispondenti a quelli dei casi di riferimento di prova 1 e 2, rappresentati rispettivamente nelle figure A.1 e A.2.



 È possibile calcolare analiticamente lo scambio termico nella metà di una colonna di sezione quadrata le cui temperature superficiali siano note, come illustrato in figura A.1. Nella medesima figura è riportata la soluzione analitica nei 28 punti di una griglia equidistante. La differenza tra le temperature calcolate con il metodo da validare e le temperature elencate non deve essere maggiore di 0,1 °C. 





 

























































  



  









 È riportato un esempio di scambio termico bidimensionale nella figura A.2 e nei prospetti A.1 e A.2. 



 Legenda 1 Calcestruzzo 2 Legno 3 Isolamento 4 Alluminio

 

  

 























   



  



  





  

  



















La differenza tra le temperature calcolate con il metodo da validare e le temperature elencate, non deve essere maggiore di 0,1 °C . La differenza tra il flusso termico calcolato con il metodo da validare ed il flusso termico elencato non deve essere maggiore di 0,1 W/m.







 Nella figura A.3 e nei prospetti A.3, A.4 e A.5 è riportato un esempio di scambio termico tridimensionale. 



 Legenda a) Prospettiva b) Sezione orizzontale c) Sezione verticale

a)

  



  



b)

c) Nota

 

Y e V sono angoli tridimensionali.

  

 































      







  

 





  

 

 























Le temperature superficiali minime negli ambienti ambienti interni min

= g 

,min ,min

+g 

e

sono agli angoli di entrambi gli

+g 

(A.1)

= 0,378  0 + 0,223  15 + 0,399  20 = 11,32 °C

(A.2)

= 0,331  0 + 0,455  15 + 0,214  20 = 11,11 °C

(A.3)

La differenza tra la minima temperatura della superficie interna di entrambi gli ambienti calcolati con il metodo da validare e le temperature elencate non deve essere maggiore di 0,1 °C.



  

 

 



















Il flusso termico tra coppie di ambienti è calcolato come segue: -

per

e = L

,

-

per

e

per ,

,

= 1,624   15 – 0  = 24,36 W

,

(A.4)

:

= L

,

-

:

,

e

:

= L

,

,

,

= 2,094   20 – 15  = 10,47 W

(A.5)

= 1,781   20 – 0  = 35,62 W

(A.6)

Il flusso termico dall’ambiente interno all’ambiente esterno è calcolato come segue: ,

+

,

= 24,36 + 35,62 = 58,98 W

Il bilancio del flusso termico per gli ambienti

(A.7) e

è calcolato come segue:

,

+

,

= 24,36 + 10,47 = 34,83 W

(A.8)

,

+



= 35,62 – 10,47 = 25,15 W

(A.9)

La differenza tra il flusso termico calcolato con il metodo da validare ed il flusso termico elencato non deve essere maggiore dell’1%.

  



  





 Il caso 4 è un ponte termico tridimensionale che consiste in una barra d’acciaio che penetra in uno strato isolante come mostrato in figura A.4 e nei prospetti A.6 e A.7. La differenza tra le minime temperature della superficie interna calcolata con il metodo da validare e la temperatura elencata non deve essere maggiore di 0,005 °C. La differenza tra il flusso termico calcolato con il metodo da validare ed il flusso termico elencato non deve essere maggiore dell’1%.  



 

 













 

 





 







 Legenda 1 Parte superiore 2 Vista dall’alto 3 Piani di taglio adiabatici 4 Superficie esterna 5 Superficie interna 6 Barra d’acciaio 7 Isolante Dimensioni in millimetri

  



  





 I metodi di calcolo di elevata precisione sono conosciuti come metodi numerici (per esempio metodo degli elementi finiti, metodo delle differenze finite, metodo del bilancio termico). Questi metodi numerici richiedono una suddivisione dell’oggetto considerato. Il metodo consiste in un insieme di regole per costruire un sistema di equazioni il cui numero è proporzionale al numero di suddivisioni. Il sistema è risolto sia con metodi diretti sia con metodi iterativi. Dalla soluzione del sistema generalmente espressa in termini di temperature in alcuni punti dell’oggetto considerato, si può ottenere (per interpolazione) la temperatura in ogni altro punto; si possono ottenere inoltre i flussi termici attraverso superfici opportunamente identificate. Il metodo numerico da validare deve soddisfare i requisiti seguenti:



  

a)

Il metodo deve fornire le temperature ed i flussi termici.

b)

Il grado di suddivisione dell’oggetto (cioè il numero di celle, nodi) non è un "metodo definito" ma "definito dall’utilizzatore", anche se in pratica il grado di suddivisione è "limitato dalla macchina". Ne consegue che nei casi di riferimento il metodo da validare deve consentire di calcolare le temperature ed i flussi termici in posizioni diverse da quelle indicate.

c)

All’aumentare del numero di suddivisioni la soluzione del metodo da validare deve convergere alla soluzione analitica, se una soluzione esiste (per esempio il Caso di riferimento di prova 1).

                     d)

Il numero di suddivisioni deve essere determinato come segue: la somma dei valori assoluti di tutti i flussi termici che entrano nell'oggetto considerato è calcolata due volte, per n nodi (o celle) e per 2n nodi (o celle). La differenza tra questi due risultati non deve essere maggiore dell’1%. Se ciò non succede occorre aumentare il numero di suddivisioni fino a che il criterio non è soddisfatto.

e)

Se la tecnica di soluzione adottata è iterativa, le iterazioni devono proseguire finché la somma di tutti i flussi termici (positivo e negativo) entranti nell'oggetto, divisa per la metà della somma dei valori assoluti di tutti questi flussi termici, è minore di 0,0001.



  



 

  



 Nella presente appendice sono considerate due tipiche configurazioni di componenti edilizi: -

Caso 1 con due ambienti separati;

-

Caso 2 con tre ambienti separati.

Per ognuno di questi casi sono riportate le specifiche equazioni da utilizzare per calcolare e . Le figure B.1 e B.2 illustrano le lunghezze per le dimensioni interne. Se sono state utilizzate le dimensioni esterne, si applicano le stesse formule con le lunghezze misurate lungo le superfici esterne dei componenti.



 Un componente edilizio 3-D separa i due ambienti R1 ed R0. Le equazioni contenute in figura B.1, sono utilizzate per calcolare i valori di e .



 Un componente edilizio 3-D separa tre ambienti. Si considerano i due ambienti R1 ed R0. Le equazioni contenute in figura B.2, sono utilizzate per calcolare i valori di e .

  



  







 Dimensioni in millimetri

z

= L2D,x,y – U x,z l x – U y,z ly

x

y

= L 2D,y,z – U x,y l y – U x,z l z

= L2D,x,z – U x,y l y – U y,z l z

= L3D – L 2D,x,y lx – L 2D,y,z l z – L 2D,x,z l y + U x,y A x,y + U x,z A x,z + U x,z A x,z Nota

  

Per una spiegazione dei simboli, vedere punto 3.2. 

  







 Dimensioni in millimetri

z

= L2D,x,y – U x,z l x – U y,z l y

= L 2D,x,z – U y,z l z

y

x

= L2D,y,z – U x,z l z

= L3D – L 2D,x,y lz – L 2D,y,z l x – L 2D,x,z l y + U y,z A y,z + U x,z A x,z + U x,y A x,y Nota

  

Per una spiegazione dei simboli, vedere punto 3.2.



  



 

   



 In un modello con n temperature limite, sono presenti fino a n (n - 1)/2 differenti separati coefficienti di accoppiamento. I coefficienti sono ricavati dai calcoli intrapresi assegnando le temperature limite ad ogni ambiente come mostrato nel prospetto C.1. Il numero totale dei calcoli necessari è uguale al numero degli ambienti connessi direttamente l’uno all’altro, che in pratica può essere minore di n (n - 1)/2. Il risultato di ogni calcolo è una somma dei valori di L, che fornisce un sistema di equazioni simultanee che sono infine risolte per ottenere i singoli coefficienti di accoppiamento termico. 

 

                                 



 





















 









L 1,k

 k

1

k

2

L 2,k



L i,k

 k









L n,k

 k



















i

n

L 1,k 

 k

1,2

k

1,i

L2,k k

1,2

k

1,i

L 1,k 



L i,k

 Nel caso di ponti termici, ha interesse solamente il calcolo dei coefficienti di accoppiamento termico, Li,j, per ogni coppia di ambienti termicamente connessi al componente edilizio considerato. Ciò consente di ridurre il numero di ambienti coinvolti. I coefficienti di accoppiamento termico Li,j dovrebbero essere forniti nella forma del prospetto C.2. Per ognuno dei due ambienti che non è termicamente connesso all’altro, L dovrebbe assumere valore 0. 

  







 





 













































 









 L’insieme dei valori Rsi, utilizzati nel calcolo dei valori L, dovrebbe essere registrato, unitamente ad un disegno che illustra a quale area superficiale interna si applica ogni valore Rsi.



 In un modello con n temperature limite, i fattori di ponderazione si possono calcolare ripetendo (n - 1) volte il calcolo della temperatura nei punti scelti; in ogni calcolo successivo si pongono uguali a 0 °C tutte le temperature limite, tranne una temperatura limite, che si pone invece uguale ad 1 °C, secondo lo schema del prospetto C.3.  

































































Dopo (n - 1) calcoli di gn risulta dall’equazione (28).



 I fattori di ponderazione della temperatura calcolati, per un componente edilizio con n ambienti coinvolti, nei punti dove la temperatura è più bassa, dovrebbero essere forniti in conformità al prospetto C.4.  





















 









 



















 



   L’insieme dei valori Rsi, utilizzati nel calcolo dei valori g, dovrebbe essere registrato, unitamente ad uno schema che illustra a quale area superficiale interna si applica ogni valore Rsi.



  



  









 L’esempio illustra un calcolo 2-D per un pavimento su intercapedine. Vi sono tre temperature limite: l’ambiente interno, i, l’ambiente esterno, e, e l’intercapedine, u (vedere figura C.1). La temperatura dell’intercapedine dipende dalle temperature interna ed esterna, nonché dalle proprietà termiche della costruzione. Per quest’ultimo motivo, non è conosciuta a priori. I coefficienti di accoppiamento termico sono:



-

Lie: coefficiente di accoppiamento termico tra l’ambiente interno e l’ambiente esterno;

-

Liu: coefficiente di accoppiamento termico tra l’ambiente interno e l’intercapedine;

-

Lue: coefficiente di accoppiamento termico tra l’intercapedine e l’ambiente esterno.

 L’intercapedine è ventilata dall’esterno. Se la ventilazione non è inclusa nel modello numerico, Lue è divisa nelle due componenti: Lue = Lue,c + Lue,v

(C.1)

dove: Lue,c è il coefficiente di accoppiamento termico per la conduzione termica attraverso le pareti dell’intercapedine e attraverso il terreno; Lue,v rappresenta lo scambio termico attribuibile al ricambio d’aria tra l’intercapedine e l’ambiente esterno. 

           I singoli coefficienti di accoppiamento termico sono ottenuti seguendo lo schema nel punto C.1. Lo stesso modello geometrico è calcolato tre volte con diverse condizioni al contorno, come mostrato nel prospetto C.5. è il flusso termico totale. Ci sono due possibilità, come descritto di seguito.

  

a)

I calcoli della modellazione non tengono conto del ricambio d’aria. Il codice di calcolo tiene conto della sola conduzione di calore e la ventilazione è considerata separatamente.

b)

I modelli di calcolo tengono conto del ricambio d’aria. Il codice di calcolo tiene conto della ventilazione dell’intercapedine, fissata ad una portata appropriata alle modalità di ventilazione (vedere appendice E della ISO 13370:2007). In questo caso non è necessario considerare separatamente le trasmissioni e componenti di ventilazione di Lue.



  







 Legenda 1 Ambiente interno, i 2 Ambiente esterno, e 3 Intercapedine, u 4 Terreno B’ Dimensione caratteristica del pavimento hW Distanza minima tra la giunzione e il piano di taglio Lie Coefficiente di accoppiamento termico tra l’ambiente interno e l’ambiente esterno Liu Coefficiente di accoppiamento termico tra l’ambiente interno e l’intercapedine Lue Coefficiente di accoppiamento termico tra l’intercapedine e l’ambiente esterno

 







































 











 



 

 

Dai risultati dei calcoli della modellazione, i coefficienti di accoppiamento termico di interesse si ottengono risolvendo le equazioni simultanee, conducendo a

  

Liu = 0,5  (L1 - L2 + L3)

(C.2)

Lie = 0,5  (L1 + L2 - L3)

(C.3)

Lue,c = 0,5  (L2 + L3 - L1) [se la modellazione non include il ricambio d’aria]

(C.4)

Lue = 0,5  (L2 + L3 - L1) [se la modellazione include il ricambio d’aria]

(C.5)





 







 Se il ricambio d’aria per ventilazione tra l’intercapedine e l’ambiente esterno non è incluso all’interno del modello, il termine relativo alla ventilazione Lue,v è calcolato utilizzando l’equazione (C.6) L ue,v =

· cp V

(C.6)

dove: è la massa volumica dell’aria; cp · V

è il calore specifico dell’aria a pressione costante; è la portata termica volumetrica riferita alla lunghezza del perimetro (vedere appendice E della ISO 13370:2007).

Lue è infine ottenuto utilizzando l’equazione (C.1). Il flusso termico totale dall’interno verso l’esterno = L iu 

i

–

u

+ Lie 

i

–

e

(C.7)

i

–

u

(C.8)

conducendo a L iu Lue = --------------------- + Lie  L iu + Lue In generale = L 2D 

i

–

(C.9)

e

dove L2D è il coefficiente di accoppiamento termico dall’interno all’esterno, di modo che L iu L ue L 2D = --------------------- + L ie L iu + L ue

(C.10)

La trasmittanza termica lineare per la giunzione parete/pavimento si ottiene in conformità al punto 10.4: g



= L 2D – h w U w – 0,5  B'U

(C.11)

 In questo caso, u non è assegnato. Il calcolo numerico è eseguito una volta con le temperature limite i e e fornendo L2D e g si ottiene dall’equazione (C.11). 

  

 



  





  

[1]

ISO 10077-2

Thermal performance of windows, doors and shutters Calculation of thermal transmittance - Part 2: Numerical method for frames

[2]

ISO 10456

Building materials and products - Hygrothermal properties Tabulated design values and procedures for determining declared and design thermal values

[3]

ISO 13789

Thermal performance of buildings - Transmission and ventilation heat transfer coefficients - Calculation method

[4]

ISO 14683

Thermal bridges in building construction - Linear thermal transmittance - Simplified methods and default values

[5]

EN 673

Glass in building - Determination of thermal transmittance (U value) - Calculation method



  

