A61 METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES cap

UMSS – FCyT Método de las Cavidades Zonales ________________________________________________________________________________________

CAPITULO 6 METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES

6.1 INTROD INTRODUCC UCCION ION El método denominado de las “Cavidades Zonales”, debido a los investigadores J.R. Jones y B.F. Jones, es el recomendado recomendado por la “Iluminating Engineering Society IES – USA” a partir del mes de febrero de 1.964. En el laboratorio de luminotécnia de la Universidad Nacional de Tucumán, se ha procedido a un análisis exhaustivo exhaustivo de los los métodos que con fines similares se vienen empleando en los distintos países, tales como:

Ø Ø Ø Ø Ø Ø

El método de las tres curvas curvas o del “Lumen” - 1.915 – 20 El método de la interrreflexion debido a Moon y Spencer - 1.948 El método de factores zonales de interrreflexion debido a Vones y Neidhard – 1.956 El método zonal británico y el zonal clasificado – 1.961 El método recomendado por la Asociación Luminotécnica Alemana – 1.956 El método expuesto expuesto en la norma experimental experimental Francesa (S40 – 001- 1.968)

Y recomienda por las ventajas que presenta, el método de las Cavidades Zonales siempre y cuando se pueda disponer de las tablas de Coeficientes de Utilización correspondientes a cada luminaria. Este método también esta recomendado y es de uso común en Brasil.

6.2 VENTAJAS VENTAJAS DEL METODO METODO DE LAS CAVIDADES CAVIDADES ZONALES ZONALES Une a su sencillez (es muy similar en su aplicación al tradicional método del los Lúmenes, dando los coeficientes de utilización en las tablas con la misma presentación), una gran flexibilidad, que lo hace especialmente apto para resolver una serie de problemas que uno siempre encuentra solución con los métodos anteriormente citados. El método permite considerar entre otros casos: 1) Altura Altura de suspe suspensión nsión de las las lumina luminarias rias variab variable. le. 2) Altura Altura del del plano plano de traba trabajo, jo, vari variabl able. e. 3) Distintas Distintas reflect reflectancia anciass de paredes paredes sobre sobre y bajo el plano plano de trabajo trabajo y por arriba arriba del plano de las luminarias. 4) Obstrucción Obstrucción en el espacio espacio existen existente te sobre el plano plano de las lumin luminarias arias (por (por ejemplo vigas). 5) Planta Planta del local local compue compuesto sto por por más más de un rectángulo rectángulo..

________________________________________________________________________________________ Instalaciones Eléctricas I Cap. 6 / 1

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6.3 PROCESO PROCESO DE CALCULO CALCULO 6.3.1 .3.1

Introducci cción Φ

Φ : Flujo emitido por la lámpara

Φ1

Φ1 : Flujo que sale de Φ2 Φ2

la luminaria : Flujo que incide incide sobre la superficie trabajo

de

0,8 (m)

Fig.(6.1) Incidencia del flujo luminoso sobre una s uperficie

Si consideramos la fig.(6.1), que representa un corte de un ambiente donde una superficie útil a ser iluminada o el plano de la mesa, situada a 0,8 (m) del piso. La iluminación media (E) sobre la mesa será:

Φ2: Flujo luminoso que incide sobre la E =

Φ2 S

(6.1)

superficie de trabajo considerada (mesa) en Lúmenes. S : Area de la superficie superficie de trabajo en 2 (m ).

Las lámparas instaladas en la luminaria producen un flujo luminoso total Φ. Solamente parte de este flujo sale realmente de la luminaria (Φ1). El rendimiento de la luminaria seria: η =

Φ1 Φ

(6.2)

La relación fig.(6.1) entre el flujo luminoso (Φ) producido por las lámparas y la que realmente incide en la superficie de trabajo ( Φ2) es lo que llamaremos factor de utilización (FU), siendo: Flujo luminoso que incide sobre el plano de trabajo ( Φ2) FU =

(6.3)

Flujo luminoso total emitido por las lámparas ( Φ) Sustituyendo en la ecuación (6.1) los valores de la s ecuaciones (6.2) y (6.3), obtenemos un valor de iluminación inicial sobre la superficie de trabajo.

Φ

Fu × Φ

(6.4)








Ø Temperatura ambiente que afectará el flujo luminoso producido por las Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø

lámparas de descarga. Calidad del equipo auxiliar de las lámparas que podrá suministrar a las mismas, condiciones no ideales de funcionamiento. funcionamiento. Depreciación de la reflectancia de las luminarias con su envejecimiento. Envejecimiento de las superficies (paredes) del local con la acumulación de polvo sobre las mismas. Lámparas quemadas Depreciación del flujo luminoso de las lámparas en el transcurso de su vida útil. Acumulación de polvo sobre las luminarias Tensión de alimentación de las luminarias

Cada uno de estos ítems es un factor de depreciación (inferior a la unidad) que multiplicados entre sí resultan en un “factor de perdida de luz” (F P) de la instalación: Flujo luminoso medio recibido por la superficie de trabajo FP =

(6.5)

Flujo luminoso recibido por la superficie de trabajo cuando la instalación es nueva De los factores de depreciación anteriormente señalados debemos tener en cuenta los más importantes en cada caso particular de instalación. Un factor de depreciación de las superficies (paredes) (Fds) debido a la disminución de las reflectancias de las paredes con el tiempo, puede calcularse con la utilización de la tabla ( 6.1) y la figura (6.2). Depreciación de la reflectancia porcentual α →

l e d d a d R i C v I a l c a e c o d l e c i d n I

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 .98 .98 .98 .97 .97 .97 .97 .96 .96 .96

TIPO DE DISTRIBUCION DE LUMINARIAS DIRECTA MIXTA INDIRECTA 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40 FACTOR DE DEPRECIACION DE LAS SUPERFICIES Fds .95 .94 .92 .94 .97 .80 .76 .90 .80 .70 .6 0 .95 .94 .92 .94 .97 .80 .75 .90 .80 .69 .5 9 .95 .93 .90 .94 .96 .79 .74 .90 .79 .68 .5 8 .95 .92 .90 .94 .96 .79 .73 .89 .78 .67 .5 5 .94 .91 .89 .93 .86 .78 .72 .89 .78 .66 .5 5 .94 .91 .89 .93 .85 .78 .71 .89 .77 .66 .5 4 .94 .90 .87 .93 .84 .77 .70 .89 .76 .65 .5 3 .93 .89 .86 .93 .84 .76 .69 .88 .76 .64 .52 .92 .88 .83 .93 .84 .76 68 .88 .75 .63 .51 .92 .87 .83 .93 .84 .75 .67 .88 .75 .62 .50

(Tab. 6.1) Factor de depreciación debido a la disminución de la reflectancia reflectancia de las paredes del local.








% 1 0

M U Y L I M P I O L I M P I O

20

M E D I I O

30 D D

SUCI O

M U Y S U C CI O

40

>

T T

− α

50 0

6 1 2 1 8 24 30 P e r i ododema nte ni mi e ntoe nme se s

36

(Fig. 6.2) Gráfica de la disminución disminución de la reflectancia de las paredes debido a la suciedad suciedad (F ds)

Los demás factores de depreciación que forma el factor de perdidas de luz (F P) para la mayoría de los casos pueden ser considerados iguales a la unidad. En el caso de esta suposición tenemos:

F P

= F ds × F dl

(6.6)

El factor de depreciación de la luminaria por suciedad (Fdl), puede ser evaluado dependiendo del grado grado de suciedad por la figura (6.3). CINCO GRADOS DE SUCIEDAD Suciedad generada Suciedad ambiente Eliminación o filtrado Adherencia de la suciedad Ejemplos

Suciedad generada Suciedad ambiente Elim Elimin inac ació ión n o fil filtr trad ado o

Adherencia de la suciedad

Muy limpio Nula Nula Excelente Nula Oficinas de alto rango, no próximas a las zonas de producción: laboratorios, habitaciones limpias.

Medio Perceptible, pero no alta Algo de suciedad alcanza la zona

Limpio Muy poca Algo (no llega casi nada) Superior a la media Escasa Oficinas en edificios antiguos o próximas a los puntos de producción

Sucio

Muy sucio

Se acu acumu mula la ráp rápid idam amen ente te

Acum Acumul ulac ació ión n cons consta tant ntee

Una gran cantidad llega a la zona Solo ventiladores o Infe Inferi rior or a la medi mediaa soplantes si los hay Suficiente para Alta, probablemente hacerse visible debida al aceite, a la después de

Casi nunca queda excluida

Alta








FACTOR DE DEGRADACION POR SUCIEDAD DE LA LUMINARIA

CATE CA TEG ORI AI

CA TEG ORI AI I

1 0 0

1 0 0 MUY LI MP I O MUY LI MP I O

9 0

L I M P I O

M E D I I O SUCI O

80

9 0

L I M P I O

80

7 0

SUCI O

M U Y Y S U C I O

7 0

60

60 M UY SUC I O

50 0

6

1 2

1 8

24

30 36

42

48 54 60

50 0

6

1 2

1 8

24

MESES

42

48 54 60

MESES

CA TEGO G ORI AI I I

CA TEG ORI AI V 1 0 0

1 0 0 9 0

9 0

M U Y L LI M P I O

L I M P I O

80

M U Y L LI M P I O

80

M E D I I O S U C I O

7 0

L I M P I O

7 0

M U Y S U C I O

M E D I O

60

60 50 0

30 36

6

1 2

1 8

24 30 36

42

48 54 60

50 0

M U Y S U C I O

6

1 2

1 8

S U C I O

24 30 36

42

48 54

60

MESES

MESES CA TEG ORI AV

CA TEG ORI A VI 1 0 0

1 0 0 9 0

9 0

M U Y L LI M P I O L I M P I O

80

M U Y L I M P I O

80 M E D I I O

L I M P I O

7 0

7 0 SUCI O

50 0

60

M UY SUC I O

60

6

1 2

1 8

24 30 36

42

48 54 60

50 0

M U Y S U S C I U C O I O

6

1 2

1 8

M E D I O

24 30 36

42

48 54 60








Tomando en cuenta el factor de perdida de luz, la formula (6.4) adquiere la forma siguiente; que corresponde a la iluminación probable media sobre una superficie de trabajo después de un tiempo de uso de la instalación:

E =

F U × F P × Φ

(6.7)

S

ó

Φ=

E × S

(6.8)

F U × F P

Donde:

Φ : es el flujo luminoso inicial de las lámparas de la luminaria E S FU FP

: nivel de iluminación media requerida (lux) : área a ser iluminada por la luminaria luminaria (m2) : factor de utilización de la luminaria : factor de perdida de luz de la instalación

El número de luminarias a ser utilizadas en el proyecto será: Area del local a ser iluminado Nº de luminarias =

(6.9)

Area a ser iluminada por luminaria El factor de utilización (FU) depende de la curva de distribución de la luminaria, las reflectancias del techo, paredes y piso del ambiente, de la forma y dimensiones del local, de la posición de montaje de la luminaria etc. El método de las Cavidades Zonales divide el r ecinto figura (6.4) en tres cavidades básicas: ρT

Ca vidadde ltech o

ρPaT

H ct

1

Ca vidadde lloca l

H cl

ρPa

2

l

Ca vida dde lpi so

ρP

a 1

Pla nodelalumi mina ri a

2

P l a nod etr a b a j o

ρPaP

H cp










Para las luminarias directamente montadas en el techo, la cavidad del techo será el propio techo. Cuando se desea calcular el nivel de iluminación en el piso, la cavidad de piso será el propio piso. Por el método de Cavidades Zonales, se consigue tomar en cuenta, en la determinación del coeficiente de utilización, varios factores difíciles de ser ponderados, tales como la altura de montaje de la luminaria, obstrucciones en el techo o en el espacio debajo del plano de trabajo, áreas parciales de los recintos, locales de tomas irregulares, etc.

6.3.2 6.3.2

Determ Determina inació ción n del del coefic coeficien iente te de utiliz utilizaci ación ón Inicialmente se determinan los índices de cavidad por la formula:

R C

=

5

× H × ( L + L × A

A )

(6.10)

Donde: L : Longitud del local local A : Anchura del local H : Es la altura de de la cavidad que seria:

H

HCT : para la relación de de cavidad de techo techo (RCT) HCL : para la relación de cavidad de local (RCL) HCP : para la relación de cavidad de piso (RCP)

Observando la relación (6.10) vemos que se cumple:

R CL

=

5 × H CL × ( L + A) L × A








RELACIONES DE CAVIDAD








En el caso de recintos de forma irregular, la relación de cavidad se calcula con la formula:

R C

=

2,5 × P × H S

(6.11)

Donde: P : Perímetro de la cavidad H : Altura de la cavidad S : Area de la base de la cavidad Luego se determina las reflectancias de las cavidades. La reflectancia efectiva de la cavidad de techo (ρCT) se obtiene obtiene de la combinación de la reflectancia reflectancia del techo techo (ρT) y la reflectancia de las paredes correspondiente a la parte de la pared que está por encima de las luminarias (ρPaT), mediante la utilización de la tabla (6.3) Para luminarias embutidas o montadas en la superficie del techo (H CT =0). La reflectancia efectiva de la cavidad de techo (ρCT) es la propia reflectancia del techo (ρT). En el caso de techos no horizontales, como el caso de muchos galpones industriales el valor de (ρCT) esta dado por la formula:

ρ CT

=

ρ T × A a

(6.12)

A s − ( ρ T × A s ) + ( ρ T × A a )

Donde: Aa : Area de la proyección proyección horizontal horizontal del techo As : Area de la superficie del techo ρT : Debe tenerse en tanto por uno

A s A re ar e a l








REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE CAVIDAD

(Tab. 6.3) Reflectancias efectivas efectivas de cavidad cavidad Con la información de la tabla (6.4) entramos en las tablas (6.5), que tomando en cuenta los valores de la reflectancia efectiva de la cavidad de techo (ρCT), la reflectancia de las paredes (ρPa), la relación de cavidad de local (RCL) y el tipo de luminaria utilizada, nos suministra el factor de utilización.

REFLECTANCIAS TIPICAS CON LUZ BLANCA COLORES Bl

REFLECTANCIA 75

85

MATERIALES E

j

áli

REFLECTANCIA 80

90








COEFICIENTES DE UTILIZACION































FACTOR DE CORRECCION PARA REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE LA CAVIDAD DEL SUELO DISTINTAS DEL 20 % Reflectancia efectiva de la cavidad del techo en % Reflectancia de la pared en %

80

70

50

10

50

30

10

50

30

10

50

30

10

50

30

10

1.08 1.07 1.05 1.05 1.04 1.03 1.03 1.03 1.02 1.02

1.08 1.06 1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.02 1.01 1.01

1.07 1.05 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.07 1.06 1.05 1.04 1.03 1.03 1.03 1.02 1.02 1.02

1.06 1.05 1.04 1.03 1.02 1.02 1.02 1.02 1.01 1.01

1.06 1.04 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.05 1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02

1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01

1.04 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.01 1.01 1.01 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Relacion de la cavidad del local

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(Tab. 6.6) Factor de corrección para reflectancias efectivas de la cavidad del suelo distintas del 20%

Determinados los factores FP y FU empleamos la formula (6.8) que nos da la solución del problema.

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