VIGAS DE SECCIÓN “T” O “L”
CONCRETO ARMADO I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA I NGENIERÍA Facultad de Ingeniería Ambiental CONCRETO ARMADO
MONOGRAFIA MONOGRAFIA N°05
VIGAS DE SECCIÓN “T” O “L”
ALUMNA: Hawell Huarhuachi zorrilla
CODIGO: 20091214c
RO!E"OR: ING# "E$A"TIAN %# ROMANI LOA&'A
VIGAS DE SECCIÓN “T” O “L”
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VIGAS DE SECCIÓN “T” O “L” I. INTRODUCCIÓN En ingeniería y arquitectura se denomina viga a un elemento constructivo estructural, destinados a transmitir cargas permanentes y accidentales a los pilares de apoyo lineal que trabaja principalmente a flexión. En las vigas la longitud predomina sobre las otras dos dimensiones y suele ser horizontal. Las experiencias han verificado que las vigas que se encuentran íntimamente ligadas a las losas arrastran en su deformación una parte de ésta. or este motivo, la sección de la viga no ser! rectangular si no en forma de " o L.
Las vigas T o L constituyen sin duda una solución estructural muy racional en concreto armado, siempre que la losa se disponga del lado de las compresiones. En estas condiciones, la viga cuenta con una gran cantidad de material sometido a compresión y puede resistir grandes momentos flectores, aun con alturas reducidas. Las vigas de sección doble ", pueden utilizarse también como vigas porta panel #para apoyo de paneles de cerramiento$. En estos casos, trabaja como viga de fundación apoyada en las paredes de los tinteros de las bases.
II. VIGAS EN SECCION “T” %no de los sistemas de piso m!s com&nmente utilizado en estructuras de concreto, consiste en vigas que soportan losas de concreto coladas monolíticamente con ellas. 'e forman así las llamadas viga (").
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'i se trata de vigas libremente apoyadas, las recomendaciones de la siguiente tabla fijan relaciones peralte * claro, pueden servir para una estimación preliminar de dimensiones.
La longitud (L) es en cm. +ota Estos valores se aplican para concreto de peso normal y acero con límite de fluencia -y /001 2g*cm3. ara valores distintos de -y, los valores de esta tabla deber!n multiplicarse por
En una viga (") se le llama (patín) a la parte de la losa que la forma y (nervio) o (nervadura) al alma de la misma. 4esulta difícil de determinar con exactitud, el ancho b del patín ya que los esfuerzos de compresión que se presentan son m!ximos en el eje de simetría de la secc ión y disminuyen asintóticamente a medida que se alejan de dicho eje.
Esfuerzos de compresión en la viga (") El ancho b del patín, seg&n el reglamento 5.6.7. 89:;10, no deber! exceder de a$.; < de la longitud del claro de la viga = < b$.; : veces el peralte de la losa en voladizo a cada lado del alma> esto equivalente a 9?t @ bA. c$.; La separación entre nervaduras s #centro a centro$. El ancho (b) del patín ser! el menor de los 8 valores anteriores.
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III. DIMENSIONAMIENTO DE LAS VIGAS DE SECCION “T” En una viga de sección transversal (") pueden identificarse los siguientes casos dependiendo de la profundidad del eje neutro (c).
Caso 1: rofundidad del eje neutro (c) menor que el espesor del patín t. En este caso pude tratarse a la viga como una sección rectangular est!ndar siempre y cuando la profundidad (a) del bloque rectangular equivalente sea menor que el espesor del patín. En el an!lisis el ancho b del patín de la cara de compresión deber! utilizarse como el ancho de la viga tal y como se muestra en la figura.
Caso 2: rofundidad del eje neutro c mayor que el espesor del patín t. En este caso #c B t$ la profundidad del bloque de esfuerzo rectangular equivalente (a) puede ser menor o mayor que el espesor del patín t. 'i c B t pero a = t, la viga puede considerarse para propósitos de diseCo como una viga rectangular. or lo tanto se aplican las consideraciones del caso 9. 'i ambos (c) y (a) son mayores que t, la sección deber! considerarse como una sección (").
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IV. FORMULAS PARA LAS VIGAS “T” 6uando la sección ("), efectivamente trabaja como tal, es decir> a B t para facilitar la obtención de fórmulas y para efectos de c!lculo, se descompone la sección en dos partes 9.; %na Diga rectangular de escuadría #bA d$ con su correspondiente !rea de acero
As A` s , que es capaz de tomar un momento #9$. f
0.; %na sección compuesta por aletas del patín en compresión b b t w . 6on su correspondiente !rea de acero en tensión #0$.
As que
f
es capaz de tomar el momento
or lo tanto el momento total o <imo de la viga (") ser! Mu M 1 M 2
El momento resistente, 9 de la viga rectangular es
En donde
El momento resistente de la viga complementaria es
ara que exista equilibrio, es necesario que
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or lo tanto
El momento resistente de la viga (") Mu M 1 M 2 , afectado por el factor de reducción para flexión 0.90 .
'i se considera la viga (") completa como una unidad, la profundidad de la cuCa o prima rectangular de esfuerzos de compresión #que adopta precisamente una forma de (")$ se puede obtener al igualar la resultante total de los esfuerzos de compresión, con resultante de los de tensión de modo que T C or lo tanto
Fe la ecuación #5$
Fe la ecuación #G$
7gualando las ecuaciones #5$ y #G$ 'ignifica que
6omo ya se vio anteriormente, en las vigas de sección rectangular se buscan que estas fallen en tensión por fluencia del acero y se evita que la falla sea s&bita por el aplastamiento del concreto. Fe ahí que se ha limitado el porcentaje del refuerzo en la viga rectangular completamente en la que se dividió de la viga (") para su estudio, al HIJ del valor del porcentaje correspondiente a la sección balanceada.
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b
4elación de refuerzo balanceado para una sección rectangular con refuerzo en tensión &nicamente.
4elación de refuerzo en tensión, f As, para desarrollar la resistencia a compresión de los patines.
f
'e observa que T T 1 T 2
'implificando
Fespejando a bal
ara lograr que la viga falle a tensión, debe cumplirse que
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V. EJEMPLOS DE APLICACIÓN EJEMPLO N 1 %na viga de sección (") tiene que resistir un u 0I,111 2g;m, el claro de la viga es de I.I1 m, la separación centro a centro de nervaduras es de H1 cm, el espesor del patín es de Icm, el ancho del nervio es de 01cm, su peralte efectivo de /1cm, el concreto utilizado es de F `c= 210 Kg/cm2, el acero de refuerzo longitudinal de Fy= 4220 Kg/cm2.
FiseCar el acero por flexión en sección m!s crítica considerando a la viga como simplemente reforzada.
'KL%67K+ 9.; 6omo primer paso vemos si la sección trabaja como rectangular. 'i trabaja como rectangular, deber! tener la profundidad del bloque rectangular de esfuerzos de compresión a una distancia m!xima, a partir del lecho superior igual a (t). En este caso " Icm. La compresión es m!xima cuando a t I cm.
Feterminaron del ancho (b) El valor de (b) es el menor de
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6ompresión m!xima como viga rectangular #la que resiste el patín$. C #1.:I$#091$#I$#H1$ ?0/HI kg
La compresión necesaria que debe resistir el patín es
or lo tanto
6omo ?0,/HI 2g = ??,??? 2g se concluye que la viga debe trabajar como viga (") a$.; rea de acero de la sección compuesta
El momento resistente es
b$.; rea de acero de refuerzo del nervio,
.
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6aculo del Mndice de 4efuerzo "":
8.; El tercer paso consiste en verificar si los porcentajes de acero obtenidos se encuentran dentro de los límites recomendados.
orcentajes obtenidos
K4 LK "5+"K, EL 56E4K -L%745 N LA VIGA FALLARA POR TENSION. También, se le conoce como Falla Dúctil.
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EJEMPLO N 2 6alcular el momento resistente m!ximo de la siguiente viga (") de acuerdo con los datos de la figura,
'KL%67O+ artiendo de la condición balanceada C 2 T 2 >
6!lculo del porcentaje de acero
, Fespejando As f , tendremos
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orcentajes de acero permitidos
or lo tanto, la falla ser! d&ctil y la viga ser! sobreforzada. 6!lculo del momento resistente
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