DISEÑO DE AMPLIFICADORES DE RF
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Diseño de un Amplificador Amplificador de Baja Potencia de RF por Medio de sus Parámetros S utilizando util izando MATLAB Nataly Medina, Francisco Fra ncisco J. Díaz, Adalberto Adalberto Bustamante, Alejandro Jiménez,
CETY S
Universidad, Universidad,
Optativa: Radiofrecuencia Prof. David Zevallos
Resumen ²El presente documento muestra el diseño de amplificadores de Radiofrecuencia de baja potencia por medio de MATLAB, el cual nos proporciona la información necesaria para determinar todo parámetro a considerar en el diseño de este amplificador. A su vez, se introduce la teoría básica de los ering , los cuales con parámetros S o también llamados de Scatt ering ayuda de un Analizador de Redes de dos puertos e impedancia típica de 50 , proporciona los parámetros S en archivos *.s2p, los cuales son capturados por medio de MATLAB.
Los cuales matemáticamente se expresan como:
ndi ce de Términos ² MAG, GT, S, Z, Y, Analizador de Redes Í ndi
I. I NTRODUCCIÓN Donde es la onda de voltaje que entra al puerto n y es A aproximación de parámetros concentrados en teoría de redes presenta ventajas indiscutibles cuando se trata de la onda de voltaje que sale del puerto n. análisis de circuitos eléctricos en continua o en baja Cabe destacar que dichos coeficientes están normalizados frecuencia. Cuando la longitud de onda de la señal disminuye, es de con respecto a una impedancia base, la cual se define mucha ayuda abordar el análisis en parámetros basados en usualmente como la típica usada en líneas de transmisión y conceptos como ondas portadoras, coeficientes de reflexión, antenas: 50. entre otros. Los cuales son ampliamente utilizados en la Para relacionar dichos coeficientes, se usa la matriz de actualidad en el diseño de líneas de transmisión, circuitos de parámetros complejos dependientes de la frecuencia. RF y microondas. De éste modo se usan parámetros basados en el coeficiente de reflexión en redes de dos puertos. Estos son los llamados parámetros S o de Scattering , los cuales relacionan las magnitudes de los flujos de potencia en la red.
L
En donde:
Siendo los coeficientes definidos por las siguientes relaciones:
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Con lo anterior se tiene para cada término de la matriz relaciona la potencia incidente y reflejada en cada puerto de la red.
e end mit Z plots [ ][ ] as Real and ma inary
× × × ×
Para el diseño de un amplificador de RF se tiene que considerar todo parámetro necesario en las redes de entrada y salida. En la figura, se muestran las redes de entrada y salida (S y L respectivamente) y al centro, la red de dos puertos cuyos parámetros S son conocidos. La elección de S y L busca adaptar las impedancias de la fuente y puerto 1 (S); y del puerto 2 a la carga (L) de modo de maximizar la transferencia de potencia.
e end mit Y plots [ ][ ] as Real and ma inary
B.
Diseño de la solución de un amplificador de RF utilizando el transistor B FR93 A ± N TE 2402
Como requerimientos, nuestro amplificador deberá ser diseñado para operar a una frecuencia central de 500MHz, suponiendo un ancho de banda de 250KHz. La siguiente figura muestra el diseño general del amplificador de RF, el cual deberá ser analizado mediante sus parámetros S , a su vez convertidos a parámetros Y , y con ellos determinar factores de estabilidad y de ganancia para su diseño, además de los dispositivos electrónicos a utilizar. II. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE RF A. Análisis
del archivo *.s2p y su representación en C artas
de Smith
%BFR93A Bias condition: Vce=8V, Ic=5mA
Las siguientes gráficas muestran el comportamiento de los parámetros S del amplificador según las especificaciones.
La resistencia (Rg = 50) representa la resistencia de salida de la etapa previa al amplificador de RF a diseñarse, y la resistencia (Ro = 50) representa la resistencia de entrada de la etapa posterior al amplificador de RF a diseñarse.
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Los pasos para el diseño de este amplificador son los siguientes:
C = abs(y12*y21)/(2*g11*g22-real(y12*y21))
El ancho de banda que se sugiere es de 250kHz
Impedancias de la Fuente sugerida y de los puertos
Captura de los parámetros S a la frecuencia central de operación de 500 MHz.
s11 s12 s21 s22
= = = =
s_parameters(1,1) s_parameters(1,2) s_parameters(2,1) s_parameters(2,2)
Transformando los parámetros S en parámetros %Conversión de los parámetros S a parámetZa_reals Y y_parameters = extract(data,'Y_PARAMETERS'); y11 y12 y21 y22
= = = =
y_parameters(1,1) y_parameters(1,2) y_parameters(2,1) y_parameters(2,2) g11 g22 g12 g21
= = = =
real(y11); real(y22); real(y12); real(y21);
b11 b22 b12 b21
= = = =
imag(y11); imag(y22); imag(y12); imag(y21);
encuentra potencialmente inestable.
%Obtención de los parámetros S del amplificador data = read(rfdata.data, 'BFR93AB_500_RI.S2 P'); s_parameters = extract(data,'S_PARAMETERS');
Dispositivo Activo Incondicionalmente Estable Dispositivo Activo Potencialmente Inestable Con un factor de 1.5086, se encuentra que el dispositivo se Si
%Impedancia de los puertos Rg = 50; %Impedancia de la fuente sugerida RS = 400;
%Estabilidad de Linvill
%ancho de banda sugerido BW = 27e6; %27MHz
Calculando el factor de estabilidad de Linvill:
Se establece la frecuencia central en la que el amplificador operará: %frecuencia de operación fo = 540.246e6;
%yi %yr %yf %yo
Factor de Stern propuesto k = 4
%Factor de Stern propuesto K = 4; GS = 1/RS; GL =1/2*(K*abs(y12*y21)+K*real(y12*y21)2*g11*g22-2*GS*g22)/(g11+GS) Cálculo de y Utilizando el método iterativo, iniciando la iteración con , obtenemos luego de lograr la convergencia:
%Iteración BS_ = -b11; BL_ = -b22; for i=0:1:10; YL_ = GL+j*BL_; Y1_ = y11 - (y12*y21)/(y22 + YL_); G1_ = real(Y1_); B1_ = imag(Y1_); BS_ = -B1_; YS_ = GS + j*BS_; Y2_ = y22 - (y12*y21)/(y11+ YS_); G2_ = real(Y2_); B2_ = imag(Y2_); BL_ = -B2_; end BL = BL_ BS = BS_
Cálculo de y YS = GS + BS*j; YL = GL + BL*j; Y1 = y11 - (y12*y21)/(y22 + YL) Y2 = y22 - (y12*y21)/(y11 + YS)
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Cálculo de la Ganancia máxima MAG, de Transductor
GT = 4*real(YS)*real(YL)*abs(y21)^2/abs((y11+YS )*(y22+YL)-y12*y21)^2 GTdb = 10 *log10(GT) GUM = 10*log10(abs(s21)^2/((1abs(s11)^2)*(1-abs(s22)^2))) k = (1+abs(s11*s22-s12*s21)^2abs(s11)^2-abs(s22)^2)/(2 * abs(s12)*abs(s21)); if(k > 1) MAG = abs(s21)/abs(s12)*(K (K^2-1)^(1/2)) else MSG = abs(s21)/abs(s12) end
Cálculo de la red de entrada
%%Cálculo de la red de entrada GTi = GS + real(Y1); RTi = 1/GTi; CTi = 1/(2*pi*BW*RTi); wo = 2*pi*fo; QTi = (wo * CTi)/GTi; L1 = 1/(wo^2*CTi) Ci = B1_/wo; C = CTi - Ci; QT = (wo * C)/GS; N = (1/(GS*Rg))^(1/2); div = (QT/N); if(div >= 10) Qp = QT/N; C2 = N*C C1 = C2/(N-1) else Qp = ((QT^2+1)/N^2-1)^(1/2); C2 = Qp/(wo*abs(Zo)) Cse = C2*(Qp^2+1)/Qp^2; C1 = (Cse*C)/(Cse-C)
4
div = (QT/N); if(div >= 10.0) Qp = QT/N; C4 = N*C C3 = C4/(N-1) else Qp = ((QT^2+1)/N^2-1)^(1/2); C4 = Qp/(wo*ZaNorm_real) Cse = C4*(Qp^2+1)/Qp^2; C3 = (Cse*C)/(Cse-C) end C . Análisis
de la antena
Cálculo de la impedancia de la antena a la frecuencia de 540MHz
%Cálculo de la impedancia de la Antena a 540MHz %Parámetros s antena antena = -0.1676952 - 0.196183*j %Impedancia Antena normalizada Za_norm = -(1+antena)/(-1+antena) ZaNorm_real = real(Za_norm) %Impedancia antena Za = Za_norm * 50
Cálculo del circuito de acoplamiento de la antena
end
Cálculo de la red de salida
%Cálculo de la red de salida GTo = GL + G2_; RTo = 1/GTo; CTo = 1/(2*pi*BW*RTo); QTo = wo * CTo/GTo; L2 = 1/(wo^2*CTo) Co = B2_/wo; C = CTo-Co; QT = wo*C/GL; N = (1/(GL*ZaNorm_real))^(1/2);
Como se observó en el cálculo anterior, la parte imaginaria al ser negativa, tendrá un efecto capacitivo en la salida, por lo que para simular la impedancia total de la antena trabajando a la frecuencia de 540MHz, se procede a realizar el acoplamiento de la misma. Para ello, se ocupa realizar el paralelo de éstas impedancias, dando como segundo nombre
DISEÑO DE AMPLIFICADORES DE RF como Ra¶ y Ca¶. El cálculo de la impedancia total en paralelo está dada por:
5 Ve = Vb - vbe Re = Ve/ic Xc = Re/10; Ce = 1 / (wo*Xc)
Racionalizando:
Esquemático final debido a los resultados de la programación en MATLAB
En donde a y b se pueden apreciar de la siguiente manera:
Resolviendo para Ra y Rb obtenemos:
VC C 15V XSC1
L2 1.249nH
L3 SAMPLE_ RFCOIL
Ext Trig + _ B
A
R1 10k
+
+
5.326m
A
_
+
_
U1 DC 1e -009Ohm
-
C3 C1
CB
109.29p F
2.1275p F
Q1 +
B F R 9 37.162 A -
R4 50 V1
C2 199.83p F
L1 1.088nH
R2 12k RE
5 Vp k 540.24MHz 0°
1.49k
69.66p F U2 10MOhm V DC C4 545.42F
Ca 3.1616p F
CE 2.1275p F
L4 SAMPLE_ RFCOIL
(Ver detalles en Apéndice A)
%Evaluando C' y R' para acoplamiento en la antena a = 33.2878 b = -13.993 Ra = a* (1 + ((b^2)/(a^2))) Ca = (-b) / (a*wo*Ra)
Análisis en DC del amplificador
hfe = 90; ic = 5e-3; vce = 8; vcc = 15; vbe = 0.7; r1 = 10e3 r2 = 12e3 Vb = (r2 / (r1 + r2))* (vcc)
Resultado gráfico del amplificador
III. CONCLUSIONES El presente trabajo demostró un análisis detallado en el desarrollo de un amplificador de RF de baja potencia, tales análisis se desarrollaron por medio de MATLAB para obtener cálculos precisos en la definición de los valores de los dispositivos. Hemos presentado la metodología necesaria para el diseño mismo, además se presenta el esquemático que se pueda requerir en el diseño de este amplificador.
R5 39.17
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IV. APÉNDICE A
VCC 15 V XSC1
L2 1.249nH
L3 SAM PLE_ R FCOIL
Ext Trig + _ B
A
R1 10k
+
+
5.326m
A
_
+
_
U1 D C 1 e -0 0 9 O h m
-
C3 C1
CB
109.29pF
2.1275pF
Q1 +
BFR 93A 7.162 -
R4 50 V1
C2 199.83pF
L1 1.088nH
R2 12k RE
5 Vpk 540.24M H z 0°
1.49k
L4 SAM PLE_ R FCOIL
69.66pF U2 DC 10MOhm V C4 545.42F
CE 2.1275pF
Ca 3.1616pF
R5 39.17
