Bases de cálculo de estructuras de madera laminada encolada según la norma Chilena NCh 1198 D.1 Objetivos El presente anexo describe en forma general los criterios empleados en el diseño estructural de madera laminada de acuerdo con el planteamiento de la norma Chilena NCh 1198.
D.2 eneralidades La madera laminada es la unión de tablas a travs de sus canto! caras " extremos! con su fibra en la misma dirección! conformando un elemento no limitado en escuadr#a ni largo! " $ue funciona como una sola unidad estructural. Cada l%mina o lamela est% unida por medio de &finger 'oint( para formar un largo continuo. La unión de las l%minas se reali)a mediante adhesivos! siendo el m%s utili)ado el resorcinol formaldeh f ormaldeh#do. #do. Los elementos de madera laminada est%n formados por un determinado n*mero de l%mina l%minas! s! ubica ubicadas das paral paralel elame amente nte al e'e del eleme elemento nto.. +or +or ra)one ra)ones s de secad secado o " econom#a! el espesor de las l%minas no debe ser inferior a 19 mm! ni sobrepasar los ,- mm. i las l%minas son paralelas al plano neutro de flexión del elemento se dice $ue la laminación es &hori)ontal(! " cuando stas son perpendiculares al plano neutro de flexión! se dice $ue la laminación es &vertical(. /e esta forma se distinguen dos tipos de laminación0 Laminación ori)ontal " Laminación 2ertical.
D.! "adera usada en laminados Las especies de maderas m%s usadas en la fabricación de madera laminada son las con#feras! debido a $ue existe una ma"or producción de esta especie en casi todos los pa#ses desarrollados del mundo.
En Chile! atendiendo a $ue la ma"or producción de madera aserrada es la de +ino 3adiata! " al ba'o costo de sta! se usa dicha especie. Las principales caracter#sticas a considerar son0 su resistencia! si puede ser utili)ada como madera estructural4 su apariencia esttica! facilidad para encolarla4 resistencia al agua4 durabilidad natural4 facilidad para secarse " su traba'abilidad. /ebido a $ue el +ino radiata no cumple con la caracter#stica de durabilidad durabilidad natural! natural! se impregna con 5oro6ilicato 5oro6ilicato o CC7.
D.# Cálculo estructural El c%lculo estructural " dimensionamiento de estructura de madera se basa en las siguientes normas Chilenas0 6 NCh 19 1900 6 NCh 1,1,-00 6 NCh NCh 1,1 1,100 6 NCh NCh 1<, 1<,00
:ade :adera ra ; :adera :adera aserr aserrad ada a ; deter determin minaci ación ón del módul módulo o de elastici elasticida dad d en flexión ; :todo de ensa"o no destructivo. :ade :adera ra lamina laminada da encola encolada da ; Clasif Clasifica icació ción n mec%n mec%nica ica " visual visual de madera madera aserrada de pino radiata. :ade :adera ra lami lamina nada da ; 2oc 2ocab abul ular ario io.. :adera :adera lamin laminada ada ; tensiones tensiones admisibl admisibles es para para la madera madera laminad laminada a encola encolada da estructural de pino radiata.
1
6 NCh NCh 119 11980 80
:ade :adera ra ; Constr Construcc uccion iones es en en mad mader era a ; C%lcul C%lculo. o.
D.$ %ensiones de dise&o de la "adera 'aminada de (ino )adiata La determinación de los valores de tensiones de diseño! para la madera laminada de +ino 3adiata! involucra una serie de etapas! las $ue se presentan a continuación0
a*
%ensiones "á+imas
El punto de partida del proceso es la obtención de las resistencias de pie)as de madera laminada a escala real! sometida a solicitaciones de flexión! compresión " tracción paralela a la fibra a travs de ensa"os normali)ados. Las resistencias m%ximas para otras solicitaciones0 ci)alle! compresión normal a las fibras " tracción normal radial se obtienen del ensa"o de probetas libres de defectos de tamaño estandari)ado extra#das al a)ar! de la especie de pino radiata.
b*
',mite inin-eri erior con e+c +cllusin in del $/
Las propiedades resistentes de la madera! como las de otros materiales estructurales! tienen una alta variabilidad. Como consecuencia de lo anterior! en lugar de tomar como como base base los los valore valores s medios medios de las propi propieda edades des resist resistent entes es para para obten obtener er las tensiones de diseño de la madera laminada! se ha establecido establecido un valor m#nimo ba'o el cual se espera la ubicación de no m%s del ,= de la población en estudio. Este valor l#mite l#mite de la resist resisten encia cia se denomi denomina na &l#mit &l#mite e inferi inferior or con exclu exclusió sión n del ,=( ,=( " los mtodos mtodos para su determin determinació ación n est%n est%n normali) normali)ados ados en 7>: /,,,. Este l#mite l#mite asegura con certe)a de 9, en 1--! $ue la resistencia de una pie)a cual$uiera de madera laminada! es superior al l#mite inferior de resistencia elegido como base.
c*
%ensiones básicas
Los valores $ue se obtienen para el l#mite de exclusión del ,= son los de flexión! compresión paralela paralela a las fibras! tracción paralela a las fibras " ci)alle. Estos " el valor medio de compresión normal son luego divididos por un factor de a'uste &n( $ue inclu"e una corrección para considerar la aplicación de una carga prolongada ?1años@! un traba'o el%stico! traba'o en con'unto " un factor de seguridad. Los resultados de estos c%lculos proporcionan las tensiones b%sicas ?A n@ $ue sólo son aplicables a madera laminada estructural! libre de defectos. Los valores de las tensiones b%sicas para la madera laminada fabricada con pino radiata " en condiciones de uso seco ?promedio 1=@! cu"o contenido de humedad permanece en servicio con valores individuales menores $ue el 1<=! se presentan en la tabla /.1.
)0DO
'34ON )5(C%O 6 373 'aminacin horiontal Carga normal a las caras de las láminas %)0CC4ON CO"()54;N "OD<'O D '34ON C4:0'' NO)"0' NO)"0' '05%4C4D0D b=- b=c b=tn b=cn '=b=+ >"(a* >"(a* >"(a* >"(a* >"(a*
?1@
?@
?B@
?@
?,@
?<@
7 5
19.19.-
1.B 1.B
-.B -.B
.8 .8
11!---.9!---.-
)0DO
'34ON )5(C%O 6 ?7? 'aminacin vertical Carga @aralela a las caras de las láminas
bv=c >"(a*
%)0CC4ON NO)"0' bv=tn >"(a*
CO"()54;N NO)"0' bv=cn >"(a*
"OD<'O D '05%4C4D0D '=b=v=A >"(a*
?@
?8@
?9@
?1-@
?11@
7
19.-
1.1
-.
.8
1-!---.-
5
1.-
1.1
-.
.8
8!---.-
'34ON
C4:0''
bv=>"@a* ?1@
CO"()54;N (0)0''0 b=c@ >"(a*
C0)0 0340' %)0CC4;N (0)0''0 b=t@ >"(a*
"OD<'O D '05%4C4D0D '=b >"(a*
?1@
?1@
?1B@
?1@
7
1B.-
9.B
1-!---.-
5
1B.-
<.B
8!---.-
)0DO
Notas0 ?1@ ?1@ ?@ ?@
?B@ ?B@
?@ ?@ ?,@ ?,@
?<@ ?<@ ?@ ?8@ ?9@ ?9@ ?1-@ ?11@ ?11@ ?1@ ?1@ ?1B@ ?1B@ ?1@
Drad Drado o de la made madera ra aser aserra rada da a ser ser utili utili)a )ada da en la la fabri fabrica caci ción ón de las las l%mi l%mina nas! s! clasificadas clasificadas seg*n NCh 1,-! p%rrafo ,.1.1... 2alo 2alore res s deduc deducid idos os de ens ensa" a"os os de vig vigas as lam lamin inad adas as de B-B-- mm mm de altu altura ra.. Las Las vigas $ue se diseñan con los valores tabulados " se ensa"an de acuerdo a las prescr prescrip ipcio ciones nes de la Norma Norma 7>: 7>: /198 /198 dar%n dar%n resist resistenc encia ias s tales tales $ue el percentil de ,= de exclusión de la muestra formada por estas resistencias ?3f!@! exceder% .1 veces la tensión b%sica tabulada0 3 f!F.1 x Ab!f . 5asa 5asada da en el perc percen enti till de ,= de exclu exclusi sión ón ?div ?divid idid ido o por por el facto factorr .1@ .1@ de la muestra muestra formada formada por las resistencias resistencias de probetas probetas normali)ada normali)adas! s! libres libres de defectos. Cons Consid ider erad ado o como como el 1GB 1GB del del val valor or de de tens tensió ión n b%si b%sica ca de de ci)a ci)all lle. e. /ete /eterm rmin inad ada a con con el prom promed edio io de la carg carga a en el l#mi l#mite te de prop propor orci cion onal alid idad ad!! ?dividido por el factor 1.,@! de las resistencias de probetas normali)adas! libre de defectos. /ete /eterm rmin inad ado o del ens ensa" a"o o de viga vigas s lamin laminad adas as hori hori)o )ont ntal alme ment nte! e! de B-B-- mm de de altura. 2alor 2alor obte obteni nido do de de acue acuerdo rdo a las las presc prescrip ripcio ciones nes de la la Norm Norma a 7>: 7>: /BB /BB69 691. 1. Hd. ?@. Cons Consid ider erad ado o como como 1GB 1GB del del valo valorr de ten tensi sión ón b%s b%sic ica a de ci) ci)al alle le.. Hd. ?,@. 2alo 2alorr prom promed edio io par para a grad grado o $ue $ue se indi indica ca.. 2alo 2alore res s dedu deduci cido dos s de ensa ensa"o "os s de elem elemen ento tos s lamin laminad ados os de B- x - mm de escuadr#a. 2alo 2alore res s dedu deduci cido dos s de ensa ensa"o "os s de elem elemen ento tos s lamin laminad ados os de , x - - mm de escuadr#a. Hd. ?11@. Tabla D.1 Tensiones básicas de la madera laminada de pino radiata.
d*
Clasi-icacin de la madera
B
La Norma NCh 1,- establece una clasificación para la madera aserrada de pino radiata destinada a la fabricación de elementos estructurales laminados encolados. Esta Norma entrega dos mtodos alternativos de clasificación0 :ec%nico0 5asado en la determinación experimental del módulo de elasticidad de cada pie)a de madera aserrada. 2isual0 5asada en la inspección ocular de los defectos $ue aparecen en cada pie)a.
e*
rados de calidad
La madera de pino radiata! destinada a la fabricación de madera laminada! se clasifica en dos grados $ue se denominan0 D37/I 7 " D37/I 5! identificando a la madera de me'or calidad con el Drado 7. Las especificaciones de la Norma NCh 1,- son v%lidas tanto para elementos con laminación hori)ontal como para elementos con laminación vertical. En la Norma Chilena NCh 1,- se inclu"en las especificaciones comunes a los dos grados a$u# definidos! cual$uiera sea el mtodo de clasificación! mec%nico o visual.
D. actores de modi-icacin Los factores de modificación a considerar en la determinación de las tensiones de diseño diseño $ue se deben deben asigna asignarr a los elemen elementos tos estruc estructur turale ales s de madera madera lamina laminada da encolada son los siguientes0
a*
expresión0 (or duracin de la carga= D! calculado con la expresión0 J/
=
1. t -.-<
+
-.89,
donde t 0 /uración de la carga! en segundos.
b*
(or tem@eratura= %.
Cuando por ra)ones excepcionales las condiciones de servicio de una estructura de madera madera deter determin minen en tempe temperat ratura uras s ambien ambiental tales es marcad marcadame amente nte superi superiore ores s a las las normales normales!! se deber% deber% modificar modificar el valor valor de las propied propiedades ades mec%nica mec%nicas s admisibl admisibles! es! pudiendo adaptarse para estos efectos! los factores de corrección establecidos se presentan en la tabla /.0
()O(4D0D
CON%N4DO D <"D0D /
4NC)"N%O (O) N)40"4N%O Bajo 2EFC >No in-erior a G18EHC* Ct
DC)"N%O (O) C0'N%0"4N%O 5obre 2EHC >No su@erior a IHC* Ct
:ódulo de Elasticidad Itras +ropiedades
1 1
K -.--- K -.-- K -.--B1 K -.--,8
6 -.--- 6 -.--B8 6 -.--B1 6 -.--88
Tabla D.2 Corrección por temperatura. La expresión algebraica para J > es0 J>
= ?1 ± ∆> ⋅ C t @
con0
∆>
c*
0 2ariación de la temperatura respecto a -C.
(or tratamiento Ju,mico= K.
Cuando la madera debe ser sometida a procesos de ignifugación $ue incrementen su higroscopicidad! higroscopicidad! debiliten su integridad f#sica o alteren sus propiedades propiedades mec%nicas! se deber% modificar el valor de las tensiones admisibles! pudiendo adoptarse para estos efectos el valor de corrección0 JM F -.9Los Los valo valore res s de dise diseño ño tant tanto o para para tens tensio ione nes s " módu módulo los s el%s el%sti tico cos! s! como como para para capacidades admisibles de cargas de medios de unión! en madera laminada tratada a presión! con productos $u#micos retardantes de la acción del fuego! como el 5oro6 ilica ilicato! to! deber deber%n %n ser estab estable lecid cidos os " avala avalados dos por las empres empresas as $ue brind brinden en los servicios de tratamiento. t ratamiento.
d*
(or volcamiento= L.
Calculado seg*n el subp%rrafo 8... de la Norma NCh 1198.
e*
(or esbelte= .
7plicable a la la tensión admisible admisible de compresión compresión paralela paralela " evaluado con la expresión0 expresión0 Jλ
= 7 −
7 8
−5
con0 5 ⋅ C1+ λ 7 = 5=
B--
+1
8⋅C ⋅ E L!dis C ⋅ λ8 ⋅ AN cp!dis
en $ue0 C 0 Coeficiente de proporcionalidad F -.8, EL!dis 0 :ódulo de elasticidad de diseño en flexión! :pa. ?NCh 1198@. AOcp!dis 0 >ens >ensió ión n de dise diseño ño en comp compre resi sión ón para parale lela la!! excl exclu" u"en endo do el fact factor or de modificación modificación por traba'o con'unto! J C. :pa. ?NCh 1198@.
-*
(or condicin de carga= Jl.
7plicable a la tensión admisible admisible en flexión de vigas rectas simplemente apo"adas apo"adas " $ue depende de las condiciones de la carga! de acuerdo con la tabla /.B0
COND4C4;N D '0 C0)0 N L405 54"('"N% 0(O?0D05 6 Carga concentrada en el centro de la lu) 6 Pniformemente distribuida 6 Cargas concentradas en los tercios de la lu)
Jl 1.-8 1.---.9<8
Tabla D.3 Corrección por el tipo de carga.
g*
(or ran luMaltura= lMh.
7plicable sólo a la tensión tensión admisible en flexión flexión de vigas rectas cu"a ra)ón lu)Galtura lu)Galtura es distinta al valor 1. e calcula de acuerdo a los valores de la tabla /.0
,
)0:ON '<:M0'%<)0 'Mh
lMh
1 1 8 B,
1.-
Tabla D.4 Corrección por esbeltez (luz/altura).
+ara valores intermedios se debe interpolar.
h*
(or co concentracin de de te tensiones= ct.
7plicable sólo a la tensión admisible admisible de tracción paralela paralela a la fibra. Considera el efecto de las concen concentra tracio cione nes s de tensio tensiones nes en )onas )onas tracci tracciona onadas das de la madera madera con perforaciones! perforaciones! vaciados! entalladuras! etc. e obtiene de la tabla /.,.
C% >(ara madera laminada*
%4(O D DB4'4%0"4N%O DB4'4%0"4N%O 6 +erf +erfor orac acio ione nes s pe$u pe$ueñ eñas as " unif unifor orme meme ment nte e distribuidas ?clavos@. 6 +erforaciones individuales ma"ores ?pernos@ 6 Conectores de anillo 6 3anuras longitudinales0 espesor ≤ , mm 6 3anuras longitudinales0 espesor ≤ 1- mm
-.9-.8-.<-.8, -.8-
Tabla D. Corrección por concentración de tensiones.
i*
(or curvatura= cl.
/ebid /ebido o a las las tensio tensiones nes $ue se induce inducen n al doblar doblar las l%mina l%minas s para para lleva llevarla rlas s a la curvatura deseada! las tensiones admisibles en flexión deben modificarse por medio del factor0
( 3)
J cl = 1 − 8--- ⋅ e
8
/onde0 e 0 Espesor de las l%minas! mm. 3 0 3adio de curvatura! mm.
j*
(or altura. a@ +ara pie)as con laminación hori)ontal! J hfl Cuando la altura de una viga de sección transversal rectangular exceda B-- mm la tensión admisible en flexión " en tracción deber% afectarse por el factor de modificación modificación por altura Jhfl! determinado por la siguiente expresión0
J hfl
=
(
B--
h
)
1 9
/onde0 0 7ltura de la sección transversal de la pie)a! mm. Este factor de modificación modificación por altura altura es aplicabl aplicable e sobre vigas simplement simplemente e apo"adas! solicitadas por una carga uniformemente distribuida " con una ra)ón lu)Galtura de 1. Este factor puede! en consecuencia! ser aplicado con ra)onable
<
precisión sobre la ma"or#a de las situaciones pr%cticas habituales. Cuando se desee desee lleva llevarr a cabo cabo un diseño diseño o una una verifi verificac cació ión n $ue $ue consid considere ere con ma"or ma"or exact exactitu itud d otras otras dimens dimension iones es " condi condicio ciones nes de carga carga!! deben deben aplica aplicarse rse las las especificaciones especificaciones $ue para estos efectos establece la Norma NCh 1198. b@ +ara pie)as con laminación vertical0 Cuando la altura de una viga de sección transversal rectangular exceda 9- mm! la tensión admisible en flexión " en tracción deber% afectarse por el factor de modificación modificación por altura Jhf!lv! determinado por la siguiente expresión0
J hf !lv
=
(
9-
h
)
1 ,
donde0 h 0 7ltura de la sección transversal de la pie)a! en mm.
D. I
%ensiones de de di dise&o
Las tensiones de diseño se determinan como el producto de las tensiones admisibles por los factores de modificación $ue resultan pertinentes! " definidos anteriormente. El módulo de elasticidad de diseño ?E f!dis@ se determina como el producto del módulo de elasticidad admisible en flexión! E f ! por los factores de modificación $ue resulten pertinentes.
