Ejer Cici Os

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO SEDE - LATACUNGA

INGENIERIA AUTOMOTRIZ CALCULO VECTORIAL ING. MIGUEL VILLA EJERCICIOS TERCERA UNIDAD SAMUEL VÉLEZ NIVEL: SEGUNDO “B”

SEMESTRE: MARZO-JULIO

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA

TEMA: MÁXIMOS Y MÍNIMOS LIBRO: CALCULO. PURCELL PÁGINA: 664 UN TANQUE MATÁLICO RECTAGULAR SIN TAPA DEBE CONTENER 256 PIES 3 DE LÍQUIDO. CUÁLES SON LAS DIMENSIONES DEL TANQUE QUE REQUIEREN MENOS MATERIAL PARA SU CONSTRUCCIÓN

2 EJERCICIOS RESUELTOS POR: SAMUEL VÉLEZ DE CALCULO VECTORIAL


Mínimo

DIMENSIONES MÍNIMAS

TEMA: MULTIPLICADORES DE LA GRANGE LIBRO: CALCULO. PURCELL PÁGINA: 671 EL MATERIAL PARA EL FONDO DE UNA CAJA RECTANGULAR CUESTA EL TRIPLE POR PIE2 QUE EL MATERIAL POR LOS LADOS Y LA TAPA. DETERMINE LA MÁXIMA CAPACIDADQUE LA CAJA PUEDE TENER SI LA CANTIDAD TOTAL DE DINERO DISPONIBLE PARA EL MATERIAL ES $12 Y EL MATERIAL PARA EL FONDO CUESTA $0,60 EL PIE2



v(x, y, z)

g(x, y, z)

(1) (2) (3) (4)

(1) = (2)

(5)

(2) = (3)

(6) 4 EJERCICIOS RESUELTOS POR: SAMUEL VÉLEZ DE CALCULO VECTORIAL


(5) = (6)

(7)

(5), (6), (7) en (4)

x, y, z en (1)


ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA es el máximo volumen

TEMA: INTEGRALES DOBLES RECTANGULARES LIBRO: PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO.DEMINOVICH PÁGINA: 263 CALCULE LAS SIGUIENTES INTEGRALES REITERADAS

(evaluado en un rango de 0 a 2)





LIBRO: PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO.DEMINOVICH PÁGINA: 267

CALCULAR LA INTEGRAL DOBLE


ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA QUE SE EXTIENDE AL RECINTO S, LIMITADO POR EL EJE OX Y LA SEMICIRCUNFERENCIA SUPERIOR (x-2)2 + y2 = 1

LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 689 9 EJERCICIOS RESUELTOS POR: SAMUEL VÉLEZ DE CALCULO VECTORIAL

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA EL SÓLIDO EN EL PRIMER OCTANTE ACOTADO POR LOS PLANOS DE COORDENADAS Y LOS PLANOS 2x+y-4=0 y 8x+y-4z=0



EL SÓLIDO EN EL PRIMER OCTANTE ACOTADO POR EL CILINDRO y=x2 y+z=1

y los planos x=0, z=0 y



TEMA: INTEGRALES DOBLES POLARES LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 694

S ES LA REGION DENTRO DE LA CIRCUNFERENCIA r=4 cos Y FUERA DE LA CIRCUNFERENCIA r=2.



LIBRO: PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO.DEMINOVICH PÁGINA: 269 CALCULAR LA SIGUIENTE INTEGRAL PASANDO A COORDENADAS POLARES

DONDE EL RECINTO S ES UN CÍRCULO DE RADIO r=1 CON CENTRO EN EL ORIGEN



CALCULE LA SIGUIENTE INTEGRAL DOBLE, PASANDO PREVIAMENTE A COORDENADAS POLARES

DONDE S ES UN SEMICIRCULO DE DIAMETRO a CON CENTRO EN EL PUNTO C (a/2;0)



CALCULAR LA SIGUIENTE INTEGRAL DOBLE, PASANDO A COORDENADAS POLARES,

DONDE EL RECINTO DE INTEGRACION S ES UN SEMICIRCULO DE r=a CON CENTRO EN EL ORIGEN DE COORDENADAS Y SITUADO SOBRE EL EJE OX.



TEMA: INTEGRALES DOBLES POLARES LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 695 USE COORDENADAS POLARES PARA CALCULAR EL VOLUMEN DEL SÓLIDO ACOTADO POR ARRIBA POR , ABAJO POR , Y LATERALMENTE POR



TEMA: CENTROS DE MASA LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 699 DETERMINAR EL CENTRO DE MASA















TEMA: INTEGRALES TRIPLES RECTANGULARES LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 712 EL VOLUMEN DEL SÓLIDO EN EL PRIMER OCTANTE ACOTADO POR y

Y y

y y



EL VOLUMEN DEL SÓLIDO ACOTADO POR EL CILINDRO Y

Y LOS PLANOS

,



TEMA: INTEGRALES TRIPLES POLARES LIBRO: PROBLEMAS Y EJERCICIOS DE ANALISIS MATEMÁTICO.DEMINOVICH PÁGINA: 284 CALCULAR EL VOLUMEN DEL CUERPO LIMITADO POR LA ESFERA PARABOLOIDE (la parte interior con respecto al paraboloide)

Y EL





LIBRO: CALCULO.PURCELL PÁGINA: 717 CALCULE EL VOLUMEN DEL SÓLIDO ACOTADO POR ARRIBA DE LA ESFERA DEL PARABOLOIDE

Y ABAJO



TEMA: INTEGRALES TRIPLES COORDENADAS ESFÉRICAS LIBRO: CALCULO. PURCELL PÁGINA: 717 CALCULE EL VOLUMEN DEL SÓLIDO DENTRO DE LA ESFERA

FUERA DEL CONO

Y POR ARRIBA DEL PLANO xy.





CALCULE EL VOLUMEN DE LA MENOR CUÑA CORTADA EN LA ESFERA UNITARIA MEDIANTE DOS PLANOS QUE SE CORTAN EN UN DIAMETRO CON UN ÁNGULO DE 30°.


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