Fem, Resistencia Interna, .... - 4to Informe

Universidad Nacional de Ingeniería “Ciencia y Tecnología al servicio del País” Pa ís”

Facultad de Ingeniería Mecánica

er

4 Informe de Laboratorio de Física III EXPERIMENTO: Fuerza electromotriz, resistencia interna, eficiencia y potencia de una fuente de corriente continua.

Profesor Dr. José Venegas R.

Integrantes Magallanes Escate, Lucero

20114157K ______________

Gallardo Gallardo Esteves, Esteves, Juan Carlos

20114032C 20114032C ____________ ______________ __

Chávez Luján, Kevin Cesar

20110264G ______________

Sección C

Fecha de entrega 05 04 2012 −

−

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica ÍNDICE 1) Resumen

3

2) Título: FEM, resistencia interna, eficiencia y potencia de una FCC

4

 Antecedente experimental Fundament ento o Teóric Teórico o  Fundam

4 4

3) Materiales y equipos

17

4) Procedimiento y resultados

21

5) Discus Discusión ión de result resultado ados s

24

 Conclusiones  Sugerencias

27 28

6) Referencias bibliográficas

28

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica ÍNDICE 1) Resumen

3

2) Título: FEM, resistencia interna, eficiencia y potencia de una FCC

4

 Antecedente experimental Fundament ento o Teóric Teórico o  Fundam

4 4

3) Materiales y equipos

17

4) Procedimiento y resultados

21

5) Discus Discusión ión de result resultado ados s

24

 Conclusiones  Sugerencias

27 28

6) Referencias bibliográficas

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica RESUMEN DEL EXPERIMENTO

El presente informe tiene como objetivos principales hallar de manera experimental la fuerza fuerza electromotr electromotriz iz (FEM), la resistenci resistencia a interna interna y la eficiencia eficiencia de la pila a utilizar utilizar como fuente de corriente continua, así como también aprender e interpretar el armado de un circuito circuito eléctrico, eléctrico, manipular manipular correctamente correctamente el amperímetro amperímetro y el voltímetro voltímetro para hacer las mediciones experimentales de la intensidad de corriente eléctrica y voltaje, y por último verificar con los datos experimentales las leyes de Kirchhoff. Para Para la realiz realizaci ación ón de esta esta experi experienc encia ia fue necesa necesaria ria la utiliz utilizaci ación ón de los siguie siguiente ntes s materiales: una fuente de corriente continua (pila), un amperímetro, un voltímetro y una resistencia variable. . Luego con la ayuda de la guía guía de laboratorio se procedió a armar el circuito de la figura 2 de la guía. Una vez listo esto, se tomó el máximo valor de la resistencia variable, y posteriormente de disminuyó su magnitud de tal manera que V disminuyera en 0,1 volt hasta que la magnitud de la resistenci resistencia a se hiciera hiciera cero o muy cercana cercana a 0. Para finalizar se realizó este mismo procedimiento pero con el circuito de la figura 5 de la misma guía. De los datos obtenidos podemos hallar una relación determinada entre el voltaje y la corr corrie ient nte, e, a su vez vez pode podemo mos s hall hallar ar la efic eficie ienc ncia ia y pote potenc ncia ia de la FEM, FEM, pode podemo mos s comprobar que el valor máximo de la potencia será cuando la resistencia externa y la interna sean iguales y a su vez se conseguirá una eficiencia del 50%.

Palabras clave: Corriente contínua, resistencia interna, eficiencia, potencia.

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica

FEM, RESISTENCIA INTERNA, EFICIENCIA Y POTENCIA DE UNA FUENTE DE CORRIENTE CONTINUA ANTECEDENTE EXPERIMENTAL REPRESENTACIÓN ESQUEMÁTICA DEL FENÓMENO

Armado del circuito de la figura 2

Armado del circuito de la figura 5

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica FUNDAMENTO TEÓRICO 1. Fuerza electromotriz La fuerza electromotriz (fem) es toda causa capaz de mantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado. Es una característica de cada generador eléctrico. La fuerza electromotriz E, en un circuito se encarga de establecer una diferencia de potencial con lo cual se crea corriente en un circuito. El valor de la fem E se expresa en voltios y nos indica la diferencia de potencial del positivo (+) de la batería con respecto al negativo (-). 2. Resistencia interna Todas las baterías poseen un valor de resistencia interna r lo cual hace que el potencial de un borre (+) con respecto al otro (-) sea diferente al valor de su fem E consideremos que el circuito exterior tiene una resistencia total R entonces al aplicar la ley de kirchoff de las mallas.

E – ir – iR=0 En donde el valor de i puede ser obtenido con un amperímetro, con lo cual se puede determinar el valor de E para i=0, así mismo como la corriente de corto circuito icc cuando V=0, como E=0 y Ncc no se podrán tener como dato directo esto se lograra extrapalondra la recta.

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica 3. Eficiencia y Potencia de una Fuente La potencia de una fuente es la rapidez con que se entrega energía por parte de la batería al circuito definido en general como P=IV, para nuestro caso calcularemos la potencia externa dada al circuito sabiendo que tiene una definición de potencial V entre los bordes de la batería y una resistencia total R y una intensidad i como: Pext = i2R = E2R/(R+r)2 En donde al derivar “P” respecto a R, se cumple que la potencia máxima se halla cuando:

Y de aquí se obtiene que la potencia máxima es:

Debido a que la potencia total es la que ofrece la batería P TOTAL=Ei; se definió la eficiencia como la relación entre la potencia consumido y la potencia dada por la batería

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica CÁLCULOS Y RESULTADOS 1. Calculo de la resistencia de nicrom en el paso 1: En el paso 1 utilizamos la resistencia de máxima longitud y por ende de máximo valor. La diferencia de potencial medida por el galvanómetro fue:

Y el valor de la intensidad de corriente eléctrica medida por el amperímetro fue:

Entonces el valor de la resistencia de nicrom fue:

Y nos piden la resistencia por unidad de longitud; la longitud de la resistencia máxima es:

Y la resistencia por unidad de longitud es:

2. Obtener el valor de la fem, la intensidad de corto circuito y la resistencia interna:

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Par a el 1er circuito: i

xi

yi

xiyi

Xi2

1

0.44

0.8

0.352

0.1936

2

0.54

0.7

0.378

0.2916

3

0.65

0.6

0.39

0.4225

4

0.74

0.5

0.37

0.5476

5

0.85

0.4

0.34

0.7225

6

0.97

0.3

0.291

0.9409

7

1.03

0.25

0.2575

1.0609

∑

5.22

3.55

2.3785

4.1796

Ajustando la recta mínima cuadrática:

De donde:

31


La ecuación de la grafico como ya vimos es:

Y el intercepto de esta grafica con el eje Y nos dará el valor la FEM y el intercepto con el eje X nos dara el valor de la intensidad de corto circuito:

Hallamos el valor de la resistencia interna:

31


Para el 2do circuito: i

xi

yi

xiyi

Xi2

1

0.42

0.7

0.294

0.1764

2

0.48

0.6

0.288

0.2304

3

0.57

0.5

0.285

0.3249

4

0.62

0.4

0.248

0.3844

5

0.73

0.3

0.219

0.5329

6

0.8

0.2

0.16

0.64

∑

3.62

2.7

1.494

2.289

Ajustando la recta mínima cuadrática:

De donde:

La ecuación de la grafico como ya vimos es:

31


Y el intercepto de esta grafica con el eje Y nos dara el valor la FEM y el intercepto con el eje X nos dara el valor de la intensidad de corto circuito:

Hallamos el valor de la resistencia interna:

3. Hallar la resistencia para cada medida tomada

1er circuito L (cm) 94 67 43 29 15.5 5.5 0.2

V (voltios) 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.25

I (ampere) 0.44 0.54 0.65 0.74 0.85 0.97 1.03

R (ohmios) 1.8181 1.296296 0.923 0.675675 0.470 0.3092 0.2427

L (cm)

V (voltios)

I (ampere)

R (ohmios)

2do circuito

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica 100 69 51 30 12 6.5

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

0.42 0.48 0.57 0.62 0.73 0.8

1.666 1.25 0.877 0.6451 0.4109 0.25

4. Cálculo del valor de la resistencia para la cual la “potencia exterior” es la máxima:

Para el 1er circuito: La ecuación para la potencia exterior viene dada por:

Donde:

Entonces:

GRAFICA

:

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Según la teoría la potencia exterior es máxima cuando:

Entonces calculamos por extrapolación calculamos R

Para el 2do circuito: La ecuación para la potencia exterior viene dada por:

Donde:

31

Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Entonces:

GRAFICA

:

Según la teoría la potencia exterior es máxima cuando:

Entonces calculamos por extrapolación calculamos R

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica 5. Relación entre la resistencia interna r y la resistencia de carga R cuando la potencia exterior disipada es máxima:

Con los resultados en los pasos anteriores podemos calcular las intensidades para las potencias exteriores máximas de ambos circuitos.

•

1er circuito

La resistencia de carga es:

Pero la resistencia interna es:

•

2do circuito

La resistencia de carga es:

Pero la resistencia interna es:

Teóricamente r y R deben de ser iguales cuando la potencia es máxima entonces se obtiene los porcentajes de error para cuantificar la devocacion del experimento.

•

1er circuito

31


•

2do circuito

Obtuvimos mayor error en el primer circuito.

6. Calculo de la potencia total cuando la potencia exterior es máxima:

•

1er circuito

Entonces la potencia total es:

•

2do circuito Entonces la potencia total es:

7. En que condiciones la potencia total cedida por la fuente seria máxima y que valor tendría dicha potencia:

Según la teoría, decir que la potencia total cedida por la fuente sea máxima indica también que la eficiencia debe ser máxima, entonces el término muy pequeño, esto ocurre si

o

debe ser

, pero decir que i=0 indica un circuito

abierto lo cual no es de mucha utilidad. Entonces para obtener la mayor potencia entregada por la fuente r=0. Entonces la función de potencia P=f(i) resuelve una función lineal. P(i)= Ei, esta da la potencia para cualquier valor de i, pero como i=E(r+R), con r=0 entonces P=E2/R.

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Entonces la potencia para cualquier valor de R del circuito es:

8. Que diferencia existe entre los circuitos 1 y 2, serán iguales las lecturas en los instrumentos en los 2 circuitos para un mismo valor de R?,¿Por qué? Tanto el amperímetro como el voltímetro, por un circuito interno, el orden en que estén conectados determinar la lectura de V e I que se obtendrá. Sea RA y Ri con IA y IV, las resistencias y corrientes del amperímetro y multímetro, V la lectura del voltaje del Voltímetro y E la fem de la fuente. Entonces en el circuito #1 para la medición del valor de R. R=V/IR=V/IA – IV = V/IA – V/RV = V/I – V/RV Por el circuito #2 R=VR/IA = V - VA/IA = V – IA RA/ IA = V/I - RA Entonces se obtiene que para las 2 conexiones si tenemos diferentes expresiones para la medición del valor de R, en donde R tendrá el mínimo valor en ambos circuitos si y sólo si

o V/RV=0 y como V ≠0 entonces RV= , pero esto

nunca ocurre pues el galvanómetro dentro de amperímetro y voltímetro nunca tiene resistencia cero, sino un valor numeral distinto de ∞. Por lo tanto esto explica la diferencia entre los 2 circuitos. Debido a esto los valores de E1 y E2 con lcc11 y lcc2, son distintos en muy poca diferencia pues solo debemos ser iguales en el caso ideal. Sin embargo al observar las gráficas N°1 y N°2 se nota que las rectas de ajuste son muy similares.

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica FUNDAMENTO TEÓRICO Efectos de la corriente eléctrica.

•

Voltaje, tensión o diferencia de potencial

El voltaje, tensión o diferencia de potencial es la presión que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente eléctrica. A mayor diferencia de potencial o presión que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas eléctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor será el voltaje o tensión existente en el circuito al que corresponda ese conductor.

Las cargas eléctricas en un circuito cerrado fluyen del polo negativo al polo positivo de la propia fuente< de fuerza electromotriz. La diferencia de potencial entre dos puntos de una fuente de FEM se manifiesta como la acumulación de< cargas eléctricas negativas (iones negativos o aniones) , con exceso de electrones en el polo negativo (–) < y la acumulación de cargas eléctricas positivas (iones positivos o cationes), con defecto de electrones< en el polo positivo (+) de la propia fuente de FEM.

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A la izquierda podemos apreciar la estructura completa de un átomo de cobre (Cu) en estado "neutro”, con un solo electrón girando en su última órbita y a la derecha un "ión" cobre, después que el átomo ha < perdido el único electrón que posee en su órbita más externa. Debido a que en esas condiciones la < carga positiva de los protones supera a las cargas negativas de los e lectrones que aún continúan < girando en el resto de las órbitas, el ión se denomina en este caso "catión", por tener carga positiva. < En otras palabras, el voltaje, tensión o diferencia de potencial es el impulso que necesita una carga eléctrica para que pueda fluir por el conductor de un circuito eléctrico cerrado. Este movimiento de las cargas eléctricas por el circuito se establece a partir del polo negativo de la fuente de FEM hasta el polo positivo de la propia fuente.

Corriente eléctrica La corriente eléctrica es el flujo de portadores de  carga eléctrica, normalmente a través de un cable metálico o cualquier otro conductor eléctrico, debido a la diferencia de potencial creada por un generador de corriente. La ecuación que la describe en electromagnetismo, en donde es la densidad de corriente de conducción y es el vector normal a la superficie, es



Históricamente, la corriente eléctrica se definió como un flujo de cargas positivas y se fijó el sentido convencional de circulación de la corriente como un flujo de cargas desde el polo positivo al negativo. Sin embargo, posteriormente se observó, gracias al efecto Hall que en los metales los portadores de carga son negativas, estos son los electrones, los cuales fluyen en sentido contrario al convencional.  Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético.  En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de la intensidad de corriente eléctrica es el amperio, representado con el símbolo A. El aparato utilizado para medir corrientes eléctricas  pequeñas es el galvanómetro.

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica 

Cuando la intensidad a medir supera el límite que los galvanómetros, que por sus características, aceptan, se utiliza el Amperímetro.

Cuando un cuerpo es atravesado por la corriente eléctrica se producen 3 efectos:

a) Efecto calorífico: al atravesar la corriente eléctrica un cuerpo, éste se calienta. Es el efecto Joule. b) Efecto químico: la corriente eléctrica es capaz de descomponer ciertas sustancias. (electrólisis). c) Efecto magnético: siempre que hay corriente eléctrica se produce un campo eléctrico que sirve para mover elementos mecánicos. Es el principio de funcionamiento de los motores. d)

Intensidad de la corriente eléctrica. Es la cantidad de carga Q (se mide en Culombios) que atraviesan la sección de un conductor en la unidad de tiempo. I= Q/t

I: Amperios; Q: Culombios; t: segundos; 1A=1C/1s

CORRIENTE CONTINUA: Flujo o movimiento de electrones libres en una dirección. Estos electrones libres salen del mismo conductor como por ejemplo un alambre de cobre. Cuando los electrones libres se mueven en una dirección, ellos solo viajan una distancia muy corta, o sea cada electrón se mueve una fracción de distancia, pero el efecto total es como si un electrón se moviera a través de todo el conductor Figura 1

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Suponga que hay un tubo lleno con pelotas de ping-pong. Si usted mete otra pelota – Auna sale por el otro extremo – B-. en el interior del tubo la pelota solo se mueve una distancia, pero el efecto se siente en todo el tubo. Esto es lo que pasa en un circuito eléctrico. Las bolas de ping-pong son los “electrones”, cada cual empujando a otro, aunque cada electrón se mueve solo a una corta distancia. Figura 2

En el circuito de la figura 3 ( y en cualquier circuito otro circuito) cuando se cierra un interruptor, los electrones se mueven en la dirección indicada. Esto pasa en todo el circuito y al mismo tiempo. Figura 3

Por cada electrón que sale del Terminal negativo de la pila, llega uno inmediatamente al Terminal positivo de la misma. La corriente es, para términos prácticos, instantánea en todo circuito.

Amperio la unidad de medida La unidad de medida de la corriente es el amperio. Se relaciona con dos factores: La cantidad de electrones libres y el tiempo en segundos. La corriente en amperios también se denomina Intensidad de corriente y se representa con la letra I, y es la cantidad de electrones por unidad de tiempo. Un amperio o (A), es la medida de la cantidad de electrones libres que pasan por un punto de un conductor en un segundo. La cantidad de electrones libres de que estamos

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica hablando es muy grande: 6.280.000.000.000.000.000. Esta cantidad se llama Culombio. Si un culombio pasa por un punto dado de un conductor en un segundo, tenemos un amperio de flujo de corriente. Qué ocurre si pasan dos columbios en un segundo en este caso tendríamos dos amperios.

La necesidad de corriente continúa La corriente continua es aquella que fluye en una sola dirección y que no cambia en el tiempo a la corriente continua también se le llama corriente directa y se representa con las siglas CC y CD. Se produce una fuente de voltaje (con un Terminal positivo y uno negativo) como una pila, una batería o una fuente de poder o convertidor. Si usted mira alrededor y piensa en los equipos electrónicos que se usan hoy en los hogares o en la industria, encontrará que todos equipos electrónicos necesitan corriente continua (CC).

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METODOS DE PRODUCCION DE LA CORRIENTE CONTINUA CC PILAS Y BATERIAS: La pila o celda básica almacena energía en forma química. Cuando se libera esa energía, se convierte en energía eléctrica para nuestro uso. Pila básica esta formada por dos placas de metales diferentes (Zinc Carbón), sumergidas en una solución química.

Varias celdas básicas o pilas se pueden conectar en serie y se forma una sola batería.

Celda: Es un elemento electroquímico básico que produce electricidad. Batería: dos o más celdas conectadas juntas. Celda primaria: Aquella que no es recargable Celda Secundaria: Aquella que es recargable. La batería de zinc – carbón o pila seca Las características básicas de una pila de carbón son: - tiene larga duración - Produce 1.5 voltios - Es la pila más usada - Viene en tamaños AAA, AA, C y D - Es una celda primaria - Mientras más grande la pila produce más corriente en un periodo de tiempo Estas pilas se encuentran juguetes radios, equipos. Hay que recordar que estas pilas por ser de tipo primario no se pueden recargar.

Pila Alcalina 31


La principal ventaja es que produce mayor corriente en periodos de tiempo largos. Aunque es más costosa que la zinc-carbón su duración compensa con el valor. Algunos tipos de pilas alcalinas son recargables. Las pilas alcalinas son ideales para alimentar lámparas de destello en fotografía, juguetes con motores, linternas y otros equipos que requieren una corriente más o menos alta.

Pila de mercurio: Las características básicas son: -

entrega aproximadamente de 1.33 a 1.4 voltios con una rata de descarga muy constante. Es muy pequeña, algunas son tal delgadas como una aspirina. Tienen alta eficiencia. Son primarias o sea no recargables.

La pila de Níquel Cadmio: Las pilas de Níquel-Cadmio se encuentran en tamaños comunes y en formas especiales. Si es un sola celda produce 1.25 voltios. Generalmente se encuentran agrupadas en serie formando baterías recargables de diferentes voltajes. Su principal ventaja consiste en que se puede recargar hasta 1.000 veces en muchos casos. Las pilas o baterías Níquel-Cadmio se usan cuando recargas y una larga vida especialmente en equipos portátiles de radio-comunicación linternas recargables y otros aparatos.

Las baterías de plomo-acido Uno de los tipos de baterías más usados como suministro de corriente continua son las de plomo acido, también llamadas acumuladores. Estas son las que utilizan los automóviles y se pueden recargar muchas veces. Se fabrican con voltajes de 6 y 12 voltios y 24 voltios y su característica más importante es la alta corriente que pueden suministrar.

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Fuerza Electromotriz Cuando se mide con un voltímetro la diferencia de potencial en los terminales en de una batería, siempre se extrae algo de corriente para poder excitar al instrumento. Dado que esta corriente es provista por la batería, la lectura del voltímetro será diferente que la FEM E . En general debería observarse: V = E – I .r [1] Donde I es la corriente y r la resistencia interna de la batería. Se concluye entonces que el voltaje en los terminales de la fuente será siempre diferente (teóricamente menor) que su FEM si se extrae corriente de ella.

Cuando se conecta un voltímetro directamente a una batería (ver figura a la derecha) las únicas resistencias en el circuito son, la interna del instrumento, R V, y l a resistencia interna de la batería, r . Dado que se puede suponer que no existe caída de potencial en los cables de conexión, el potencial en los extremos AB del voltímetro, es el mismo que el potencial en la batería, CD. Entonces, la corriente, I, en el circuito, que es la misma que circula por el instrumento, viene dada por la ley de Ohm:

I = V / R V

[2]

Donde I es la corriente suministrada por la batería. (Como ya vimos la resistencia interna de un instrumento es un dato provisto por el fabricante). Ahora bien, el potenciómetro es un instrumento para la medición de diferencia de potencial sin que se requiera extraer corriente de la fuente a medir. El método consiste en balancear la FEM a medir contra una diferencia de potencial, determinada por la FEM de una celda patrón conocida. Una celda patrón es una celda química la cual no está diseñada para entregar potencia sino que se caracteriza por mantener siempre una diferencia de potencial precisa y conocida entre sus terminales. En el circuito de la Fig.1, cuando las llaves, L1 y L2 , están abiertas (I 3 = 0; I 1 = I 2 ), la circulación de corriente toma lugar exclusivamente por el circuito formado por E y la resistencia R ab y estará dada por la ley de Ohm

Fig.1

i=

E Voltios [ ] R ab Ohm

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica La diferencia de potencial entre los puntos a y c del circuito vendrá dada por [3] V − V = R • i c

a

c a

Rc ,a

•

=

,

E

[4]

R ab

Es decir, la diferencia de potencial dependerá de la posición del punto “c” con respecto al punto “a” . Por ello, el valor de esta diferencia de potencial puede variar desde cero (0), cuando ambos puntos coinciden, hasta el valor de la diferencia de potencial provista por la fuente de tensión, E , cuando el punto “c” coincide con el punto “b”. R L es la resistencia que limita la corriente en caso de no disponerse de una fuente de tensión variable en la que pueda seleccionarse el voltaje. Al cerrar la llave L1, para una posición cualquiera del punto “c” , en general circulará una corriente, I 3, por E p, con lo que la distribución de corrientes en el circuito se habrá modificado totalmente. Supongamos que E > E p . En este caso, el valor de la diferencia de potencial entre c y a estará dado por:

V c

−

V a

=

Rc , a • i2

O por

[5]

V c

−

V a

=

E p

−

R A

•

i3

[6]

Con R A = resistencia interna del amperímetro. Despejando de esta última la corriente i 3:

i3

=

E p

−

(V c

−

V a )

R A [7]

Esta corriente se anula cuando

E p

=

V c

−

V a

[8]

Si modificamos la posición del punto “c” hasta conseguir la situación planteada por la ec. [8], se obtiene el equilibrio de la rama y por consiguiente:

i3

=

0 ⇒ i2

i

= 1

De aquí que, en el equilibrio, todo sucede como si la llave L1 estuviera abierta siendo válidas entonces las ec. [3] y [4]. Bajo estas circunstancias, esta ecuación permite determinar la FEM desconocida a partir de los valores de la tensión provista por la fuente E, la resistencia R a,b y de la resistencia R c,a necesaria para anular la corriente i 3 Combinando las ec. [3] y [8]:

E p

=

Rc a • i ,

[9]

Obsérvese que para poder medir la FEM incógnita, se debe cumplir que

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica E > E p y además que la diferencia de potencial V c,a debe estar en oposición. (los bornes + y - conectados a los mismo punto del circuito)

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Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica MATERIALES Y EQUIPOS

•

Una resistencia variable (puente unifilar) Una fuente de corriente continua (pila)

•

Un amperímetro de 0-1 A

•

•

Un

voltímetro

Figura 1. Amperímetro Figura 2. Voltímetro

•

Cables

Figura 3. Cables

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PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS  Paso 1: Arme el circuito de la figura 2 de la guía de laboratorio y usando el máximo valor de la resistencia variable R (su máxima longitud) anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro.

Fig. 7: Circuito armado 0.963 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.150 0.100 0.050

1.005 1.000 0.990 0.955 0.945 0.895 0.850 0.810 0.725 0.700 0.600 0.550

0.22 0.24 0.26 0.28 0.31 0.35 0.39 0.46 0.55 0.58 0.69 0.75

Tabla N°1

4.6058 4.1492 3.7623 3.4312 3.0142 2.5697 2.2164 1.7456 1.3167 1.2033 0.8719 0.7320

 Paso 2: Disminuya la magnitud de R de modo que V disminuya en 0.1 voltio y anote las indicaciones del amperímetro y del voltímetro así como la magnitud de R, esta última puede ser expresada en unidades de longitud por ser alambre con sección transversal constante.  Paso 3: Arme el circuito mostrado en la figura 5 de la guía de laboratorio que es una modificación de la figura 2.  Paso 4: Repita el paso dos, en cada caso la lectura del voltímetro será 0.1 voltios menor que la lectura correspondiente al caso dos.

TABLA N° 2

0.963 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.150 0.100 0.050

0.875 0.850 0.825 0.805 0.770 0.645 0.600 0.525 0.455 0.315 0.250 0.150

0.230 0.235 0.240 0.270 0.300 0.320 0.350 0.410 0.450 0.490 0.590 0.650

2

2.5213 2.4498 2.3870 2.0592 1.7970 1.6495 1.4599 1.1638 1.0103 0.8819 0.6370 0.5262

 CÁLCULOS Y RESULTADOS:

1) Con los valores del paso 1 del procedimiento, halle la resistencia por unidad de longitud del alambre de nicrom. De la tabla 1 tomamos los valores máximos:

Fig. 8. Gráfica R vs l

3

2)

Con los valores del paso 2 grafique el cual, según la ecuación (1) debe ser una recta de pendiente negativa. De aquí por extrapolación obtener el valor de la FEM y de . Halle también

Estos resultados se grafican de acuerdo a la ecuación

(donde

.

Fig. 9: Gráfica V vs i

a) Se sabe que para el paso 2 se cumple la ecuación grafica. , donde ;

, con ello según la (ver tabla 1)

b) La corriente de cortocircuito es aquella que fluye cuando R es cero. Entonces:

4

3) Determine el valor de R para cada medida tomada. Evaluando en la ecuación como se muestra en el siguiente cuadro. 0.963 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.150 0.100 0.050

, la resistencia R para cada medida es

1.005 1.000 0.990 0.955 0.945 0.895 0.850 0.810 0.725 0.700 0.600 0.550

0.22 0.24 0.26 0.28 0.31 0.35 0.39 0.46 0.55 0.58 0.69 0.75

4.6058 4.1492 3.7623 3.4312 3.0142 2.5697 2.2164 1.7456 1.3167 1.2033 0.8719 0.7320

TABLA N° 3 En la gráfica se observa que la resistencia varía con la longitud, sin embargo esta variación no depende estrictamente de la longitud sino también de la resistividad del material.

4) Con los valores de y conociendo las constantes E y , grafique similar a la de la figura 4. Cuál es la resistencia para la cual la” potencia exterior” es la máxima. Se sabe que potencia e intensidad. Donde

, para lo cual obtendremos el siguiente cuadro de ;

TABLA N° 4 1.005 1.000 0.990 0.955 0.945 0.895 0.850 0.810 0.725 0.700 0.600 0.550

0.22 0.24 0.26 0.28 0.31 0.35 0.39 0.46 0.55 0.58 0.69 0.75

5

0.2229 0.2390 0.2543 0.2690 0.2897 0.3148 0.3371 0.3694 0.3983 0.4048 0.4151 0.4112

Fig. 10. Gráfica P vs i Teóricamente la Resistencia es máxima cuando

5) De los resultados experimentales, deduzca qué relación existe entre la resistencia interna y la resistencia de carga R cuando la potencia exterior disipada es la máxima. Del circuito aplicando la ley de Kirchhoff se tiene que:

Cuando

A, donde R=0.8795Ω

Se observa que la relación entre la resistencia interna y la resistencia de carga R cuando la potencia disipada es máxima es aproximadamente igual a 1.

6) ¿Cuál es la potencia total cuando la potencia exterior es la máxima? La potencia externa es máxima cuando

A

6

7) ¿En qué condiciones la potencia total cedida por la fuente seria máxima y que valor tendría dicha potencia? Se observa en la ecuación siguiente que la potencia total depende linealmente de la intensidad. , sin embargo esto esta limitado por el instante en que se producirá el cortocircuito, instante en que la potencia total cedida será máxima, es decir cuando

8) ¿Qué diferencia existe entre los circuitos de la figura 2 y la figura 5. Serán iguales las lecturas en los instrumentos en los dos circuitos para un mismo valor de R? ¿Por qué? Grafica para el circuito de la figura 5 de la guía:

TABLA N° 5 0.963 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.150 0.100 0.050

0.875 0.850 0.825 0.805 0.770 0.645 0.600 0.525 0.455 0.315 0.250 0.150

0.230 0.235 0.240 0.270 0.300 0.320 0.350 0.410 0.450 0.490 0.590 0.650

Fig. 11. Gráfica V vs i

7

2.5213 2.4498 2.3870 2.0592 1.7970 1.6495 1.4599 1.1638 1.0103 0.8819 0.6370 0.5262

Se sabe que para el paso 3 se cumple la ecuación , con ello según la grafica. , donde ; Para comprobar si las medidas de los instrumentos serán iguales tomamos valores para intensidad de corriente y voltaje, luego calculamos la resistencia. Para =0.805, = 0.27 =3.59Ω; =2.059Ω Con ello podemos concluir que las medidas serán diferentes debido a la presencia de la resistencia interna de la fuente.

Datos adicionales TABLA N° 6 ԑ

1,206 1,206 1,206 1,206 1,206 1,206 1,206 1,206 1,206 1,206 1,206 1,206

Intensida Resistencia d interna 0,22 0,24 0,26 0,28 0,31 0,35 0,39 0,46 0,55 0,58 0,69 0,75

0,876 0,876 0,876 0,876 0,876 0,876 0,876 0,876 0,876 0,876 0,876 0,876

Fig. 12. Gráfica n vs i

8

Eficienci a 0,840 0,826 0,811 0,797 0,775 0,746 0,717 0,666 0,600 0,579 0,499 0,455

 •

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CONCLUSIONES

Se puede concluir que se cumple una relación lineal entre la longitud del cable que hace de resistencia y el valor de la resistencia propiamente dicha. Se una relación entre R y r casi igual en la potencia máxima, por lo que podemos confirmar que R es igual a r y obedece a la teoría planteada en clase. A mayor intensidad de corriente y menor voltaje la eficiencia es mayor, pero la potencia es menor. Se obtiene una relación en la resistencia que cumple con la fórmula conocida. Si bien hay tramos en los cuales la resistencia toma un valor casi lineal en ciertas posiciones varía de forma diferente. Se comprueba una eficiencia aproximada al 50% cuando al resistencia interna es cercana a la externa. De la gráfica de potencia vs intensidad de corriente se puede comprobar que el valor máximo de la potencia sería cuando la corriente toma su valor de corto circuito. Se logra determinar de fuerza electromotriz (FEM), utilizando los datos tomados en el experimento mediante una simple extrapolación en la grafica

Se logra comprobar experimentalmente la igualdad teórica entre la resistencia interna de la fuente y la resistencia variable, con una diferencia despreciable. Se determina experimentalmente la resistencia interna de la fuente, corriente de cortocircuito mediante dos circuitos distintos.

potencia,

Comprobamos experimentalmente que la eficiencia de la fuente depende linealmente de la razón entre la resistencia interna de la fuente y la fuerza electromotriz. Se logra comprobar experimentalmente que la resistencia por unidad de longitud es constante, con ello podemos decir que la resistividad del alambre de Nicrom es constante

9

 •

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•

•

SUGERENCIAS

Para armar correctamente el circuito eléctrico se recomienda empezar por la fuente, hiendo secuencialmente por cada parte que lo conforma. Si bien se deben tomar valores tal que la variación del voltaje sea de 0.1V más del anterior, es recomendable tomar más valores para poder encontrar una mejor gráfica, en nuestro caso, tomamos valores cada 5cm de longitud. Desarrollar la experiencia de forma rápida para impedir que la pila se descargue y varíen los resultados de forma no deseada. Debe asegurarse de la escala que se tenga en el voltímetro, de tal manera que para las mediciones se pueda observar las variaciones, y así obtener mejores resultados. Tener bien fijos las conexiones que se hagan con los cables, de lo contrario variará algunos datos.

•

Tomar puntos adecuados para los resultados (las mediciones) no exactamente como toma la guía, de 0.1 voltio, porque el voltímetro no exactamente dará las medidas pedidas.

•

Tomar como referencia puntos extremos del alambre que faciliten la obtención de datos.

•

Tener en cuenta que en las gráficas obtenidas, estas deben de pasar por el origen, si no se cumple esto en el presente informe, es porque existe un margen de error en las mediciones.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS  Facultad de Ciencias – UNI, Manual de Laboratorio de Física General. Cap. I. Facultad de Ciencias 2004.  I.V.Saveliev – Curso de Física General (Tomo 2) – Primera Edición – Editorial MIR

Moscú 1982.

 S. Frisch A Timoreva – Curso de Física General (Tomo 2) – Segunda edición – Editorial MIR Moscú 1973.

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Fem, Resistencia Interna, .... - 4to Informe

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