ALUMNO: AL UMNO: Julio Cesar Rodríguez Salamanca
MATRICULA: 89165
GRUPO: CC32
MATERIA: TÓPICOS DE ARQUITECTURA DE CÓMPUTO
DOCENTE DOCENTE ASESOR DE LA MATERIA: MA TERIA: Mtro. Eduardo Pazos Gutiérrez
NÚMERO NÚMERO Y TEMA DE LA ACTIVIDAD. Foro 1. La Máquina de Turing
Chilpancingo de los Bravo, Guerrero, México a 15 de enero de 2018
Introducción.
Definición de máquina de Turing: Como menciona Iván Pérez (2005): es un dispositivo para reconocimiento de lenguajes (ya que es adaptada para simular la lógica de cualquier algoritmo de computador (es llamada una máquina universal de Turing, UTM y es particularmente útil en la explicación de las funciones de una CPU dentro de un computador); consiste en una colección de celdas de almacenamiento que se extiende infinitamente en ambas direcciones, esencialmente en una cinta infinita de acuerdo a una tabla de reglas. definida por el matemático inglés Alan Turing como una «máquina automática» en 1936, en la revista Proceedings of the London Mathematical Society .
Características de las máquinas de Turing:
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Cada ceda es capaz de almacenar un único símbolo
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La colección no tiene una celda primera ni única.
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Tiene capacidad de almacenamiento ilimitado
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A los contenidos de las celdas se puede acceder en cualquier orden.
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La cita tiene asociada una cabeza de lectura/escritura que puede moverse sobre la cinta y por cada movimiento, leerá o escribirá un símbolo y esta esta es la diferencia con respecto a los autómatas finitos y los autómatas de pila.
Instrucciones:
Juegue el doodle de la máquina de Turing:
Descarga aquí: Juego Puede usar este tutorial para resolverlo:
Descarga aquí: Tutorial Basado en su experiencia con el juego y conociendo las bases del funcionamiento de la Maquina de Turing, determine y comparta lo siguiente para obtener la G de Google, código binario de G es 01000111. El conjunto finito de estados Q= El conjunto finito de símbolos distinto del espacio en blanco, denominado alfabeto de máquina o de entrada ∑= El conjunto finito de símbolos de cinta, denominado alfabeto de cinta ᴦ= El estado inicial sϵQ= bϵᴦ Es un símbolo denominado blanco, y es el único símbolo que se puede repetir un número infinito de veces = El conjunto de estados finales de aceptación FCQ= Fundamenta tus respuestas y comenta la aportación del compañero anterior, si estás de acuerdo o no y por qué.
Solución:
Fig.1. Imagen del doodle de Google sin iniciar el juego.
Al iniciar el juego dando click sobre el botón verde en la parte superior derecha se observará una cadena el cual será el número al que hay que llegar para que la primera G de Google cambie de color de gris a azul. El problema consiste en ver y pensar qu é instrucciones hay que darle al controlador para convertir el número inicial en la cinta en el número objetivo como se observa en la fig. 2.
Fig.2. Se presiona el botón verde para iniciar la secuencia del juego
Para lograr el objetivo, lo que tenemos que hacer es que la instrucción de escribir 0 cambie a la instrucción escribe un 1. Si se corre la máquina de nuevo, encontrará que, si se mueve a la izquierda, escribe un 1, se mueve tres lugares a la derecha y escribe un 1, obtendrá el valor correcto:
Fig.3. Se ingresa la secuencia de 1 a la citan, y se empiezan a realizar los cambios de izquierda a derecha, por lo cual da como resultado 01010 que es el buscado. El doodle entonces verifica si ambos números son ig uales y si es así, se obtendrá la primera G.
Fig. 4. Se observa la secuencia correcta que muestra la G de Google que se solicita la actividad.
De acuerdo a lo solicitado en la actividad se tiene: El conjunto finito de estados Q= {q0, q1, q2, q3, q4, q5, q6, q7, q8} El conjunto finito de símbolos denominado alfabeto de máquina o de entrada ∑ = {0,1} El conjunto finito de símbolos de cinta, denominado ∑ de cinta ᴦ = {0, 1, □ } El estado inicial de sϵQ= q0 bϵᴦ Es un símbolo denomina do blanco, y es el único símbolo que se puede repetir infinitamente = {□} El conjunto de estados finales de aceptación FCQ= {q8} ya que solo lee el binario
(01000111) Tabla de transición es: f: Q × Γ → Q × Γ × {I, D} Tabla 1: Transiciones
Estados/∑
0
1
>q0 q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 q8
(q1,1, R) (q3,0, R) (q4,0, R) (q5,0, R) Estado Final.
(q2,1, R) (q6,1, R) (q7,1, R) (q8,1, R) -
Se procede a traducir los datos de la tabla 1 a la aplicación de “Jflap” y una vez hecha el autómata de Turing queda como se muestra en la figura 1 en adelante, así como también sus verificaciones de funcionamiento para el carácter “G”
Fig.5. El código binario de G es 01000111 y representado como un autómata de máquina de Turing se observa en la imagen.
Fig.6. Haciendo la verificación de la cadena G = 01000111 en la aplicación “ JFLAP” en la cual se verifica el autómata de la máquina de Turing para la cadena G.
Fig. 7. Como se muestra en la imagen el autómata si acepta la cadena Valida para G ya que llega al estado final y por lo tanto es válido como máquina de Turing.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
García, L., Martínez, G. (2005). Máquinas de Turing. En Apuntes de teoría de autómatas y lenguajes formales. (pp. 109-126). Barcelona: Edit. Reverté. Alfonseca,
Manuel
(n.d.)
La
máquina
de
Turing.
Extraído
desde
http://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo33.pdf
Quiroga, E., (2008). Módulo Autómatas y lenguajes formales, (p.p 1 – 143). Bogotá, Colombia: Universidad Nacional Abierta y a Distancia.
García, L., Martínez, G. (2005). Máquinas de Turing. En Apuntes de teoría de autómatas y lenguajes formales. (pp. 109-126). Barcelona: Edit. Reverté
