Fungsi Genap dan Fungsi Ganjil os x . Fung Fungsi si x 2 dan cos x adala adalah h fungs fungsii genap genap,, karena karena (-x )2 = x 2 dan cos (-x ) = c os
x ). Pada Sedangkan fungsi x dan sin x adalah fungsi ganjil, karena (-x ) = -( x ) dan sin (-x ) = -sin ( x x 2, x 4, x 6, …) merupakan fungsi genap, sedangkan umumnya fungsi pangkat genap dari x seperti ( x
fungsi pangkat ganjil dari x seperti ( x , x 3, x 5, …) merupakan fungsi ganjil. Keduanya didefinisikan sebagai berikut : •
x ) adalah : Sebuah fungsi f ( x x ) a. Genap, jika berlaku f (-x ) = f ( x x ) b. Ganjil, jika berlaku f (-x ) = -f ( x c. Fungsi tidak genap dan tidak tidak ganjil, jika jika f ( ( x)! x)! f f ( x) x) dan f dan f ( ( x) x) ! f ( x) x)
. "#nt#h s#al $entukan fungsi f fungsi f di ba%ah ini termasuk fungsi genap, fungsi ganjil, atau tidak genap dan tidak ganjil. &. f &. f ( x) x) ' * . f ( x) x) ' +* +. f +. f ( x) x) ' -+*-/ Penyelesaian
1. F(X F(X) = (-x) -x)2-2 F(-X) = X2-2 Jadi, ini termasuk termasuk fungsi fungsi genap 3 2. F(x) = X -2X F(-x) = (-X)3-2(-X) = -X3+2X = -(X3-2X) Jadi, ini termasuk termasuk fungsi ganjil 3. F(X) = -+*-/ F(x) = 2(-x) +(*+ )* (*)-/ = *+*-/ Jadi, ini !ukan !ukan termasuk termasuk fungsi genap genap dan ganjil. ganjil.
Fungsi Genap dan Fungsi Fungsi Ganjil jika dibuat grafiknya grafiknya maka grafik fungsi genap simetri simetri terhadap sumbu *y dan grafik fungsi fungsi ganjil simetri terhadap terhadap titik asal "entuk gra#k dalam !entuk fungsi genap , fungsi ganjil, dan !ukan fungsi genap dan fungsi ganjil.
