KONSTRUKTIVISME SOSIAL Untuk memenuhi tugas mata kuliah Sejarah dan Filsafat Matematika (ABKC1607)
Dosen Pengampu: Drs. Hidayah Ansori, M.Si Elli Kusumawati, M.Pd
Oleh Kelompok : 1. 2. 3. #.
Ismariati Munziah Gusti Citra ar!ani Ahma! Muhazir $ian %a&u Sa'utra
A1C113003 A1C11301" A1C1130#" A1C1130(3
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI $AN )EN$I$IKAN TINGGI UNIVERSITAS LAM%UNG MANGKURAT *AKULTAS KEGURUAN $AN ILMU )EN$I$IKAN )ROGRAM STU$I )EN$I$IKAN MATEMATIKA %AN+ARMASIN 201,
K-nstruti/ism S-sia Saai *isa4at Matmatia 1. K-nstruti/ism s-sia Dalam bab ini kita membahas tentang sebuah filosofi baru matematika yang disebut 'konstruktivisme sosial'. Karena menyangkut filosofi baru matematika, bab ini lebih bersifat sementara dari sebelumnya, yang sebagian besar berkaitan dengan eksposisi ide mapan. Di samping itu, tidak terlalu banyak hal-hal baru yang harus dibahas, karena konstruktivisme sosial sebagian besar adalah elaborasi dan sintesis pandangan yang sudah ada pada matematika, yang terutama dari konvensionalismedan empirisme. Konstruktivisme sosial memandang matematika sebagai konstruksi sosial. Hal ini mengacu pada konvensionalisme, dalam menerima bahwa bahasa manusia, aturan dan kesepakatan memainkan peran kunci dalam membangun dan membenarkan kebenaran matematika. Dibutuhkan dari kuasi empirisme epistemologi falibilisme nya, termasuk pandangan bahwa pengetahuan matematika dan konsep berkembang dan berubah. Hal ini juga mengadopsi tesis filosofis akatos 'bahwa pengetahuan matematika tumbuh melalui dugaan dan bantahan-bantahan, memanfaatkan logika penemuan matematika. konstruktivisme sosial adalah deskriptif yang bertentangan dengan filosofi preskriptif matematika, bertujuan untuk menjelaskan sifat matematika dipahami secara luas, seperti dalam kriteria kecukupan. !lasan untuk menggambarkan pengetahuan matematika sebagai konstruksi sosial dan untuk mengadopsi nama ini adalah tiga" i. ii.
Dasar pengetahuan matematika adalah pengetahuan linguistik, konvensi dan aturan, dan bahasa adalah konstruksi sosial, proses sosial interpersonal yang diperlukan
untuk
mengubah
pengetahuan subjektif matematika individu, setelah publikasi, menjadi iii.
pengetahuan matematika objektif diterima, #bjektivitas sendiri akan dipahami sosial.
A.
Ihtisar S-sia K-nstruti/ism $eperti kuasi-empirisisme, fokus utama dari konstruktivisme sosial adalah asal-usul pengetahuan matematika, %ukan hanya pembenaran. %aru dihasilkan
pengetahuan
matematika
dapat
berupa
subjektif
atau
pengetahuan objektif, dan fitur unik konstruktivisme sosial adalah bahwa ia menganggap kedua bentuk-bentuk pengetahuan, dan menghubungkan mereka dalam siklus kreatif. Hal ini tidak jarang melihat pengetahuan subjektif dan pengetahuan obyektif diperlakukan sama dalam filsafat, seperti dalam &opper ()*)+. !pa yang kurang umum adalah untuk link mereka diperlakukan, karena ini mengakui asal-usul pengetahuan ke dalam filsafat. Konstruktivisme sosial menghubungkan pengetahuan subjektif dan objektif dalam siklus di mana setiap kontribusi untuk pembaruan lainnya. Dalam siklus ini, jalan diikuti oleh pengetahuan matematika baru dari pengetahuan subjektif penciptaan pribadi individu+, melalui publikasi pengetahuan obyektif oleh pengawasan intersubjektif, reformulasi dan penerimaan+. pengetahuan obyektif diinternalisasi dan direkonstruksi oleh individu, selama pembelajaran matematika, untuk menjadi 'pengetahuan subjektif individu. Dengan pengetahuan ini, individu membuat dan mempublikasikan pengetahuan matematika baru,
dengan demikian
menyelesaikan siklus. pengetahuan sehingga subjektif dan objektif matematika setiap berkontribusi pada penciptaan dan penciptaan kembali yang lain. !sumsi yang mendasari akun sosial konstruktivis penciptaan pengetahuan adalah sebagai berikut. 1. S-ran in!i/i!u mmiii 'ntahuan su5ti4 matmatia
&erbedaan utama adalah bahwa antara pengetahuan subyektif dan obyektif. &ikiran matematika individu baik proses dan produknya, pengetahuan matematika+ adalah pikiran subjektif. Hal ini sebagian besar belajar misalnya direkonstruksi tujuan+ pengetahuan tapi, tunduk pada batasan tertentu yang kuat, proses hasil penciptaan
kembali
dalam
representasi
subjektif
unik
dari
pengetahuan
matematika. $elanjutnya, individu menggunakan pengetahuan ini untuk membangun sendiri, produksi matematika unik mereka, penciptaan pengetahuan matematika subjektif baru. 2. )uiasi !i'ruan 6tta'i ti!a 7uu'8 untu 'ntahuan su5ti4 mn5a!i Tu5uan 'ntahuan matmatia .
Ketika subjektif produksi pengetahuan matematika individu memasuki domain publik melalui publikasi, itu memenuhi syarat untuk menjadi pengetahuan obyektif. ni akan tergantung pada penerimaan, tapi pertama harus diwakili secara fisik di cetak, elektronik, secara tertulis, atau sebagai kata yang diucapkan+. Di sini pengetahuan dipahami tidak hanya mencakup laporan, tetapi juga pembenaran mereka, biasanya dalam bentuk bukti informal+. 3. Maui Laat-s 9huristi !itritan 'ntahuan mn5a!i 'ntahuan -&ti4 matmatia
Diterbitkan matematika adalah tunduk pada pengawasan dan kritik oleh orang lain, berikut akatos '()*+ heuristik, yang dapat mengakibatkan reformulasi dan penerimaan sebagai tujuan yaitu, diterima
secara sosial+ pengetahuan matematika. Keberhasilan
penerapan heuristik ini cukup untuk diterima sebagai tentatif+ pengetahuan obyektif matematika, meskipun pengetahuan selalu tetap terbuka untuk menantang. #. :uristi ini trantun 'a!a ritria -5ti4
$elama
mempelajari
asal-usul
pengetahuan
matematika,
kriteria objektif memainkan bagian penting logika otonomi okatos untuk penemuan matematika, dipahami secara filosofis, bukan secara historis+. Kriteria ini digunakan dalam tinjauan kritis terhadap pengetahuan matematika, dan termasuk berbagi inferensi gagasan yang valid dan asumsi metodologis dasar lainnya.
;. Kritria -&ti4 untu mnriti 'ntahuan matmatia &an tr'uiasi !i!asaran 'a!a 'ntahuan -5ti4 ahasa< s'rti matmatia.
Kriterianya tergatung pada besar dan luas pengetahuan matematika yang dimiliki, tetapi pada akhirnya berhenti pada pengetahuan bahasa
bersama,
yaitu, pada konvensi linguistik
pandangan konvensional untuk dasar pengetahuan+. ni juga secara sosial diterima, dan karenanya objektif. Dengan demikian baik pengetahuan kesepakatan+
matematika linguistik,
terpublikasi dimana
maupun
pembenaran
yang berada,
konvensi adalah
pengetahuan objektif. ,. )ntahuan su&ti4 matmatia &an !iintrnaisasian s7ara uas< aan mr-nstrusi 'ntahuan -5ti4.
ahap utama dalam siklus penciptaan matematika adalah internalisasi, yaitu representasi subjektif dari dalam, dari matematika obyektif dan pengetahuan linguistik. /elalui pembelajaran bahasa dan representasi inti matematika dari pengetahuan ini, termasuk aturan yang terkait, batasan dan kriteria dibangun. Hal ini membolehkan baik penciptaan matematika subyektif, maupun partisipasi dalam proses mengkritisi dan mereformulasi yaitu publik+ pengetahuan matematis. ". K-ntriusi
in!i/i!u
!a'at
mnamahan<
mauan
rstruturisasi atau r'r-!usi 'ntahuan matmatia
%erdasarkan pengetahuan subyektif matematika, maka secara individu
berpotensi
melakukan
kontribusi
ke
dalam
wadah
pengetahuan objektif. ni dapat menambah, restrukturisasi, atau hanya mereproduksi pengetahuan matematika yang sudah ada. ambahan bisa berupa dugaan atau bukti baru, yang mungkin termasuk konsep atau definisi baru. /ereka dapat juga berupa terapan baru dari matematika yang sudah ada. Kontribusi restrukturisasi bisa berupa konsep baru atau teorema yang digeneralisasi atau hubungan dua atau lebih bagian pengetahuan matematika yang sudah ada sebelumnya.
Kontribusi yang mereproduksi matematika yang sudah ada biasanya berbentuk buku teks atau perluasan lanjutan.
%. Masaah &an Sra Mun7u !ari K-nstrusi S-sia !da dua permasalahan yang segera muncul dari penjelasan singkat ini,yaitu " Identifikasi objektivitas sosial atau diterima secara sosial . 0ntuk
mengidentifikasi
objektivitas
obyek
dan
kebenaran
matematika yang tetap dan abadi dengan sesuatu yang bisa berubah dan terbuka seperti pengetahuan yang diterima secara sosial, awalnya kelihatan bermasalah. 1amun telah ditunjukkan bahwa pengetahuan semua matematika adalah bisa keliru dan bisa berubah. Dengan demikian beberapa atribut tradisional tentang objektivitas, seperti sifat ketetapandan keabadian, sudah ditolak. Dengan kedua sifat itu banyak argumen tradisional untuk objektivitas sebagai ideal manusia-super. /enurut %loor()23+ kita bisa mengadopsi syarat perlu untuk objektivitas, keberterimaan sosial, menjadi syarat cukup juga. inggal menunjukkan bahwa identifikasi ini mempertahankan sifat objektivitas yang diharapkan. Masalah kedekatan konstruktivisme sosial pada sosiologis atau empiris lain dalam menguraikan matematika. Karena konstruktivisme sosial merupakan kuasi-empiris dan memiliki tugas menguraikan hakikat matematika termasuk matematika praktis,
dalam
bentuk deskriptif
sepenuhnya, maka
batas
antara
matematika dan disiplin lainnya lemah. Dengan menghilangkan hambatan filosofis tradisional ini membawa konsekuensi filsafat matematika lebih dekat kesejarah dan sosiologi matematika dan juga psikologi, tentang pengetahuan subyektif+. Dengan demikian, ada bahaya konstruktivisme sosial menyimpang ke sejarah, sosiologi atau psikologi.
2. )ntahuan O&ti4 !an Su&ti4 A. :aat )ntahuan O&ti4 !an Su&ti4 $ebelum
membahas
lebih
lanjut
tentang
eksposisi
dan
pengembangan konstruktivisme sosial perlu dipertegas beberapa filsafat pendahuluan. Kunci utama yang digunakan adalah perbedaan antara pengetahuan subjektif dan pengetahuan objektif. Hal ini diperjelas oleh pertimbangan definisi &opper ()*)+ terhadap tiga dunia berbeda, dan jenis-jenis keterkaitan pengetahuan. Kita bisa menyebut dunia fisik ‘dunia 1’, dunia pengalaman sadar kita dengan ‘dunia ’, dan dunia logis yang termuat dalam buku, perpustakaan, memori komputer, dan lainnya ‘dunia !’. &opper, ()*), hal. *a+. &engetahuan subjektif adalah pengetahuan dunia 4, pengetahuan objektif adalah dunia 5, dan menurut &opper termasuk produk-produk dari pikiran manusia, seperti teori-teori yang diterbitkan6publikasikan, diskusi mengenai teori-teori semacam itu, terhadap masalah terkait, bukti bukti7dan itu buatan manusia dan bisa berubah. stilah 8pengetahuan objektif9, digunakan dalam cara yang berbeda dari &opper, merujuk kepada semua pengetahuan yang intersubjektif dan sosial. Kita berharap dapat menentukan semua yang dikerjakan &opper sebagai pengetahuan objektif, termasuk teori-teori matematika, aksioma, dugaan, bukti-bukti, baik formal maupun informal. $atu perbedaannya adalah kita juga ingin menyertakan tambahan 8produk-produk dari pikiran manusia9 sebagai pengetahuan objektif, khususnya kesepakatan dan aturan bersama tapi mungkin implisit+ dalam pemakaian bahasa. :adi, merujuk kesepakatan bersama, pengetahuan intersubjektif sebagai objektif, bahkan jika
itu
adalah
pengetahuan
implisit,
yang
belum
diartikulasikan. &erluasan ini sangat mungkin ditolak &opper.
sepenuhnya
$elanjutnya
teori
sosial tentang
obyektifitas
diadopsi dari
pengertian yang dikemukakan %loor. eorinya adalah " "ang saya maksud dengan mengatakan bah#a objektivitas adalah sosial adalah bah#a karakter pribadi dan stabil yang melekat pada sebagian dari keyakinan kita, dan rasa realitas yang melekat pada referensi mereka, berasal dari kepercayaan ini menjadi institusi sosial. $aya mengambil itu bah#a kepercayaan yang obyektif adalah salah satu yang bukan milik individu. Ia tidak berfluktuasi seperti pernyataan subjektif atau preferensi pribadi. %al ini bukan milikku atau milikmu, tapi bisa dibagi. Ia memiliki aspek luar yang serupa kepadanya &e'ternal thinglike(. %loor, ()23, hal 44)+ %loor berpendapat bahwa dunia 5 &opper dapat dipertahankan dan berhasil diidentifikasi dengan dunia sosial. Dia juga berpendapat bahwa tidak hanya struktur tiga-kelompok teori &opper dipertahankan di bawah transformasi ini, tetapi juga hubungan antara ketiga dunia tersebut. entu saja, interpretasi sosial tidak mempertahankan makna bahwa &opper menyertakan ke objektivitas, siapa orang yang memperhatikan karakter logis teori-teori, bukti-bukti dan argumen-argumen, yang cukup untuk menjamin objektivitas dalam arti idealis. Disamping itu, pandangan sosial dapat menguraikan sebagian besar, jika tidak semua, ciri objektivitas" otonomi pengetahuan objektif, karakter eksternal yang serupa mungkin arti asal8object9-ivity+, dan bebas dari sembarang pengetahuan dari pengetahuan subjektif suatu subyek. &andangan sosial dalam melihat pengetahuan objektif, seperti budaya, berkembang secara
otonom
sesuaidengan aturan yang diterima secara diam-diam, dan tidak tunduk pada perintah sembarang individu. Karena objektif pengetahuan dan aturan ada di luar individu dalam masyarakat+, mereka tampaknya memiliki
kemiripan
independent e;istence+.
obyek
object-like+
dan
keberadaan
bebas
Dengan
demikian
dapat
dilihat
bahwa
pandangan
sosial
menguraikan banyak karakteristik yang diperlukan bagi objektivitas. Di atas ini, perlu dicatat bahwa pandangan sosial %loor tentang objektivitas menjelaskan dan menguraikan untuk obyektifitas. $ebaliknya pandangan tradisional termasuk &opper+ menguraikan, atau pada paling baik mendefinisikan objektivitas intensif atau ekstensif+, tetapi tidak pernah menguraikan, atau menjelaskan objektivitas. 0ntuk otonomi, eksistensi independen dari pengetahuan objektif adalah secara tradisional perlu ditunjukkan, tanpa penjelasan tentang apa objektivitas itu, atau bagaimana pengetahuan objektif dapat muncul dari pengetahuan manusia subyektif. $ebaliknya, pandangan sosial tentang objektivitas dapat menyumbang penjelasan tentang dasar dan hakekat objektifitas dan pengetahuan objektif. $atu masalah kemudian yang harus dihadapi pandangan sosial adalah penjelasan tentang perlunya kebenaran logis dan matematika. :awabannya diberikan oleh %loor ()25, ()23+, dan diadopsi di sini, yaitu bahwa keperluan ini dipahami dalam pengertian fallibilist+ berada pada konvensi dan aturan linguistik, seperti usulan
%. )ranan )ntahuan O&ti4 !aam Matmatia $etelah menjelaskan arti objektivitas yang dipahami sebagai sosial, perlu
sedikit
mengulangi
pengetahuan matematika
penjelasan objektif.
konstruktivis
sosial
tentang
/enurut konstruktivisme sosial,
matematika yang terpublikasi, yaitu matematika yang dinyatakan secara simbolis dalam wilayah publik, memiliki potensi menjadi pengetahuan objektif.
&enerapan
logika akatos
dalam
penemuan matematika
kematematika terpublikasi ini adalah proses yang mengarah pada penerimaan sosial, dan dengan demikian ke objektivitas. $etelah aksioma matematis, teori, dugaan, dan bukti-bukti dirumuskan dan disajikan
didepan umum, bahkan walaupun hanya dalam percakapan, otonom heuristik yaitu keberterimaan sosial+ mulai bekerja. %aik proses maupun hasilnya adalah objektif, diterima secara sosial. Demikian juga, baik kesepakatan implisit maupun eksplisit dan aturan bahasa dan logika yang berpijak heuristik ini adalah objektif, juga diterima secara sosial. Kesepakatan-kesepakatan dan aturan-aturan yang diklaim itu, berdasarkan paham konvensional, mendukung pengetahuan matematika termasuk logika+. /ereka memberikan dasar definisi logis dan matematika, sebagaimana dasar untuk aturan-aturan dan aksioma-aksioma dari logika dan matematika.
=. )ranan )ntahuan Su&ti4 !aam Matmatia /eskipun peran pengetahuan objektif sangat penting, namun perlu juga dikemukakan bahwa peran subjektif pengetahuan matematika juga harus diakui, atau jika tidak, penjelasan tentang matematika secara keseluruhan
akan
menjadi
tidak
lengkap.
&engetahuan
subyektif
diperlukan untuk menjelaskan asal-usul pengetahuan matematika baru serta sesuai dengan teori yang diusulkan, penciptaan kembali dan keberlanjutan keberadaan pengetahuan. #leh karena pengetahuan objektif adalah sosial, dan bukanlah entitas subsisten-diri self)subsistent + yang ada suatu wilayah yang ideal maka, sebagaimana semua aspek budaya pengetahuan ini, harus direproduksi dan diwariskan dari generasi ke generasi diakui dengan bantuan
artefak,
seperti
buku-buku
bacaan+.
/enurut
penjelasan
konstruktivis sosial, pengetahuan subjektif adalah apa yang melanjutkan dan memperbaharui pengetahuan, apakah itu matematika, logika atau bahasa. :adi pengetahuan subjektif memainkan bagian inti dalam membahas filsafat matematika. $etelah mengatakan hal ini, harus diakui bahwa perlakuan pengetahuan subjektif sebagaimana pada pengetahuan objektif, dalam teori yang dikemukakan, adalah bertentangan dengan banyak pemikiran modern
dalam filsafat, dan dalam filsafat matematika, sebagaimana telah kita lihat terkecuali intuisionisme, yang telah ditolak+. $ebagai contoh, &opper ()>)+ telah sangat hati-hati membedakan antara 8konteks penemuan9 dan 8konteks pembenaran9 dalam sains. a menganggap konteks yang terakhir sebagai bahasan untuk analisis logis, dan dengan demikian menjadi kajian yang tepat bagi filsafat. &embentuk konteks, bagaimanapun,menyangkut persoalan empiris, dan karenanya merupakan perhatian yang tepat untuk psikologi, dan bukan logika atau filsafat. *nti)psychologisme, suatu pandangan bahwa pengetahuan subjektif ? atau paling tidak aspek psikologisnya? adalah tidak teruji untuk perlakuan filosofis, berdasarkan pada argumen berikut. @ilsafat terdiri dari analisis logis, termasuk masalah-masalah metodologis seperti syarat-syarat umum untuk kemungkinan pengetahuan. nkuiri seperti ini adalah pengetahuan awal apriori+, dan sepenuhnya bebas dari sembarang pengetahuan empiris tertentu. su-isu subjektif merupakan isu psikologis sampingan, karena mereka acuan sampingan pada isi pikiran individual. api hal seperti itu, dan psikologi pada umumnya, adalah empiris. #leh karena itu, karena perbedaan kategori ini a priori versus dunia empiris+ pengetahuan subjektif tidak dapat menjadi perhatian filsafat. !rgumen ini ditolak pada dua alasan. )rtama , kritik yang kuat absolutisme, dan karena kemungkinan
pengetahuan apriori tertentu telah dipasang. !tas dasar ini,semua yang disebut pengetahuan awal, termasuk logika dan matematika, tergantung pada peruntukan pembenaran di dasar Auasi-empiris. api ini secara efektif menghancurkan perbedaan kategori unik antara pengetahuan apriori dan pengetahuan empiris. :adi perbedaan ini tidak dapat digunakan untuk menolak penerapan metode filsafat apriori pengetahuan obyektif ke pengetahuan subjektif, dengan alasan bahwa catatan terakhir secara empiris ternoda. Karena sekarang kita lihat bahwa semua pengetahuan, termasuk pengetahuan objektif, adalah secara empiris atau lebih tepatnya Auasi-empiris+ tercemar.
Arumn !ua, yang bebas dari yang pertama, adalah sebagai
berikut. Dalam membahas pengetahuan subjektif, tidak dimaksudkan untuk mendiskusikan isi tertentu pikiran-pikiran individual, atau teori-teori psikologi empiris tertentu dari pikiran dengan kedok filsafat. !kan tetapi bermaksud untuk mendiskusikan kemungkinan pengetahuan subjektif secara umum, dan apa yang disimpulkan tentang sifat yang mungkin berdasarkan penalaran logis saja diketahui sejumlah asumsi teoretis+. ni adalah kegiatan filosofis yang sah, seperti halnya filsafat ilmu dapat secara sah merefleksikan sebuah realita empiris, yaitu ilmu pengetahuan, tanpa menjadi realita empiris itu sendiri. :adi pengetahuan subjektif adalah bahasan yang tepat untuk penemuan filosofis. :adi pengetahuan subyektif merupakan areal yang sah dari penyelidikan filosofis, yang didasarkan pada tradisi filsafat yang substansial. /eskipun
klaim
bahwa
keputusan
pengetahuan
subjektif
merupakan psikologistik adalah dibantah, tapi diakui bahwa ada bahaya nyata dan legitimasi sah yang muncul dari perlakuan filosofis pengetahuan subyektif. 0ntuk itu membuat lebih mudah untuk melakukan kesalahan penggunaan penalaran psikologistik dalam filsafat, yaitu penalaran yang didasarkan pada kepercayaan psikologis dari kebutuhan sebagai lawan dari argumentasi logis. $elain itu, pembedaan antara pengetahuan subjektif dan pengetahuan objektif adalah salah satu yang vital untuk menjaga, baik untuk konstruktivisme sosial, maupun filsafat umumnya. ni adalah dua wilayah yang benar-benar berbeda dari pengetahuan. 0ntuk alasan ini, dalam pengutaraan filsafat konstruktivis sosial dari matematika, wilayah pengetahuan objektif dan subjektif akan diperlakukan secara terpisah. !spek obyektif filosofi ini adalah bebas dari aspek subjektif dari segi pembenarannya. :adi kewaspadaan pembaca pada psychologisme dapat mengikuti aspek obyektif dari konstruktivisme sosial tanpa ragu setidaknya tentang masalah ini+.
