Maturski Rad Elektricne Masine

Viša tehnička škola - Subotica Prof. dr. Jožef Varga

ELEKTRIČNE MAŠINE II Mašine jednosmerne struje i Asinhrone mašine

Subotica, decembar 2006. god 1

PREDGOVOR Ova skripta je namenjena studentima Više Tehničke Škole u Subotici elektro struke. Nastala je obradom predavanja iz predmeta Električne Mašine II. na smeru Automatika opšta elektrotehnika i energetika. Prema predviđenom nastavnom planu obuhvata odabrana poglavlja iz oblasti mašine jednosmerne struje i asinhrone mašine. Izlaganja u skripti pretpostavljaju da studenti već poseduju odgovarajuće predznanje iz oblasti elektrotehnike i matematike. Kod izvođenja jednačina za analizu rada najviše je zastupljena analitička geometrija i trigonometrija, a od više matematike, vektorska i kompleksna algebra, a u manjoj meri linearne diferencijalne jednačine. Obzirom da će se inžinjeri automatike u praksi najviše baviti sa električnim pogonima u kojima su električne mašine zastupljene kao predmet upravljanja, kod izlaganja glavni akcent je stavljen na fizičko razumevanje procesa koji se odvijaju u mašinama. Poglavlja koja se odnose na izradu konstrukcionih elemenata i na projektovanje namotaja su obrađena u smanjenom obimu. Obzirom na lagano i relativno skraćeno izlaganje, ovu skriptu pored studenata Više Tehničke Škole autor predlaže svima, koji su zainteresovani za upoznavanje rada električnih mašina i sa njihovim pogonskim karakteritikama. Zahvaljujem se svojim saradnicima Ištvan Kiralju i Milan Adžiću za pružanje tehničke pomoći oko realizacije ove skripte.

U Subotici, decembra 2006. Autor

2

SADRŽAJ Mašine jednosmerne struje Poglavlje Strana 1. UVOD ................................................................................................................9 1.1. Istorijski razvoj ..................................................................................................9 1.1.1. Prvi motor ..........................................................................................................9 1.1.2. Usavršavanje ......................................................................................................9 1.2. Način upotrebe ...................................................................................................9 1.2.1. Prednost............................................................................................................10 1.2.2. Mana ................................................................................................................10 2. PRETVARANJE JEDNOFAZNOG SINHRONOG GENERATORA U GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE ....................................................10 3. KONSTRUKCIONA IZVEDBA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE ......10 3.1. Poprečni presek mašine....................................................................................11 3.2. Kolektor (Komutator) ......................................................................................11 4. NAMOTAVANJE ARMATURE....................................................................12 4.1. Petljasti (paralelni) namotaji ............................................................................12 4.1.1. Razvijena šema namotaja u petljastolj izvedbi ................................................13 4.1.2. Uprošćena šema namotaja................................................................................14 4.2. Valoviti (redni) namotaji..................................................................................14 4.2.1. Razvijena šema valovitog namotaja.................................................................15 4.2.2. Uprošćena šema namotaja................................................................................16 5. NAMOTAJI POLOVA....................................................................................16 6. OTPORNOST ARMATURE...........................................................................17 7. INDUKOVANI NAPON U ARMATURI.......................................................18 8. NAČIN POBUĐIVANJA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE ..................18 8.1. Spoljašnje ili nezavisno pobuđivanje...............................................................19 8.2. Sopstveno pobuđivanje ....................................................................................19 8.2.1. Paralelno pobuđivanje......................................................................................19 8.2.2. Serijsko pobuđivanje........................................................................................19 8.2.3. Složeno ili kompaundno pobuđivanje..............................................................20 9. KARAKTERISTIKA FLUKSA I KARAKTERISTIKE PRAZNOG HODA GENERATORA JEDNOSMERNE SRUJE....................................................20 9.1. Karakteristika fluksa ........................................................................................20 9.2. Karakteristike praznog hoda ............................................................................21 10. REAKCIJA ARMATURE...............................................................................21 10.1. Posledice reakcije armature: ............................................................................22 10.2. Način eliminisanja uticaja reakcije armature ...................................................22 10.2.1. Primena pomoćnih polova ...............................................................................22 10.2.2. Primena pomoćnih polova i kompenzacionih namotaja ..................................23 11. PRIKAZIVANJE I OBELEŽAVANJE ELEMENATA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE .............................................................................24 11.1. Smer obrtanja mašine jednosmerne struje .......................................................25 11.2. Pravilo kod spajanja elemenata........................................................................25 11.2.1. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog desno kretnog motora jednosmerne struje sa kompaundnom pobudom..............................................25 11.2.2. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog levo kretnog kompaundnog motora jednosmerne struje..............................................................................26 12. OBRTNI MOMENTI MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE……………….26 3

Poglavlje Strana 13. KOMUTACIJA................................................................................................28 13.1. Promena struje u komutirajućem kalemu ........................................................28 13.2. Karakteristike komutacije ................................................................................29 14. KARAKTERISTIKE GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE..............30 14.1 Generator jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom..................................30 14.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................30 14.1.2. Naponske jednačine generatora sa nezavisnom pobudom...............................30 14.1.3. Karakteristika praznog hoda ............................................................................31 14.1.4. Naponske karakteristike...................................................................................31 14.1.5. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike ..............................................................31 14.2. Generator jednosmerne struje sa paralelnom pobudom...................................32 14.2.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................32 14.2.2. Naponske jednačine generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom.32 14.2.3. Karakteristika praznog hoda ............................................................................33 14.2.4. Uslovi nastupanja samopobude........................................................................33 14.2.5. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike ..............................................................35 14.3. Generator jednosmerne struje sa rednom pobudom.........................................35 14.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................35 14.3.2. Naponske jednačine generatora sa rednom pobudom......................................36 14.3.3. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike ..............................................................36 14.3.4. Uslovi samopobude..........................................................................................36 14.4. Generator jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom..........37 14.4.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................37 14.4.2. Naponske jednačine generatora jednosmerne struje sa složenom pobudom ...37 14.4.3. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike ..............................................................37 15. PARALELAN RAD GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE ...............38 15.1. Paralelan rad generatora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom...........38 15.1.1. Principijelna šema spajanja generatora............................................................38 15.1.2. Spoljašnje karakteristike ..................................................................................39 15.1.3. Način podešavanja raspodela struje .................................................................39 15.2. Paralelan rad generatora jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom ..........................................................................................................40 15.2.1. Spoljašnje karakteristike ..................................................................................40 15.2.2. Principijelna šema spajanja kompaundnih generatora u unakrsnom spoju .....41 16. KARAKTERISTIKE MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE........................41 16.1. Motor jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom........................................41 16.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................42 16.1.2. Naponske jednačine motora za nezavisnom pobudom ....................................42 16.1.3. Strujna karakteristika .......................................................................................42 16.1.4. Mehanička karakteristika .................................................................................43 16.2. Motor jednosmerne struje sa paralelnom pobudom.........................................43 16.2.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................43 16.2.2. Naponske jednačine motora sa paralelnom pobudom .....................................44 16.2.3. Strujna karakteristika .......................................................................................44 16.2.4. Mehanička karakteristika .................................................................................45 16.3. Motor jednosmerne struje sa rednom pobudom...............................................45 16.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................45 16.3.2. Naponske jednačine motora sa rednom pobudom ...........................................45 16.3.3. Karakteristika fluksa ........................................................................................46

4

Poglavlje Strana 16.3.4. Strujna karakteristika .......................................................................................46 16.3.5. Mehanička karakteristika .................................................................................47 16.4. Motor jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom................47 16.4.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................48 16.4.2. Naponske jednačine motora sa složenom pobudom ........................................48 16.4.3. Strujne karakteristike .......................................................................................48 16.4.4. Mehanička karakteristika .................................................................................48 17. KOČIONI REŽIMI MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE ............................49 17.1. Smer obrtanja i momenta kod mašine jednosmerne struje ..............................49 17.2. Kvadrantni prikazi rada....................................................................................49 17.3. Vrsta kočionih režima ......................................................................................50 17.3.1. Generatorsko kočenje.......................................................................................50 17.3.2. Elektro- dinamičko ili otporno kočenje ...........................................................50 17.3.3. Protivstrujno kočenje .......................................................................................51 18. REGULACIJA BRZINE OBRTANJA MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE............................................................................................................51 18.1. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom...........................................................................................................51 18.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................52 18.1.2. Promena napona...............................................................................................52 18.1.3. Slabljenja fluksa...............................................................................................52 18.1.4. Promena otpornosti RV .....................................................................................53 18.2. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom………………………………………………………………….…..54 18.2.1. Principijelna šema spajanja..............................................................................54 18.2.2. Promena napona...............................................................................................54 18.2.3. Promena otpornosti RV .....................................................................................55 18.2.4. Promena otpornosti RV i RŠ ..............................................................................55 18.3. Regulacija brzina obrtanja motora jednosmerne struje sa rednom pobudom ..56 18.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata.............................................................56 18.3.2. Promena napona U...........................................................................................57 18.3.3. Promena otpornosti RV .....................................................................................57 18.3.4. Šentiranje rednog pobudnog namotaja (RŠ) .....................................................57 18.3.5. Šentiranje armature (RŠa) .................................................................................58 18.4. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa složenom pobudom...........................................................................................................59 19. POKRETANJE MOTORA JEDNOSMENE STRUJE ...................................59 19.1. Način smanjivanja polazne struje ....................................................................59 20. STEPEN KORISNOG DEJSTVA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE .....59 20.1. Stepen korisnog dejstva generatora jednosmerne struje ..................................60 20.2. Stepen korisnog dejstva motora jednosmerne struje........................................60 20.3. Gubici snage u mašinama jednosmerne struje .................................................60 21 LITERATURA-Mašine jednosmerne struje ....................................................61

Asinhrone mašine 1. 1.1. 1.2. 1.3.

UVOD ..............................................................................................................63 Primena ............................................................................................................63 Istorijski razvoj ................................................................................................63 Izvedba.............................................................................................................63 5

Poglavlje Strana 2. MAGNETNO KOLO MAŠINE I NAMOTAJI ..............................................63 2.1. Stator ................................................................................................................64 2.2. Rotor ................................................................................................................64 2.3. Namotaji...........................................................................................................64 3. KLIZNOKOLUTNA ASINHRONA MAŠINA ..............................................64 4. ASINHRONI (INDUKCIONI) FAZNI REGULATOR..................................65 5. ZAKRETNI TRANSFORMATOR .................................................................66 5.1. Rotor zakrenut u odnosu na položaj maksimalnog napona .............................66 5.2. Rotor zakrenut u odnosu na položaj minimalnog napona................................67 6. PRINCIP RADA ASINHRONE MAŠINE ...................................................68 6.1. Klizanje ............................................................................................................69 6.2. Protok snage - Senkijevi dijagrami ..................................................................69 6.3. Frekvencija i indukovani napon sekundara pri obrtanju..................................70 6.4. Određivanje vrednosti sekundarne struje.........................................................70 6.5. Ekvivalentne šeme asinhrone mašine ..............................................................71 6.5.1. Tačne ekvivalentne šeme .................................................................................71 6.5.2. Približna ekvivalentna šema ............................................................................72 6.6. Svođenje (redukovanje) sekundarnih veličina na primarnu stranu..................73 6.7. Sistem obrtnih magnetopobudnih sila (mps) asinhrone mašine ......................73 6.8. Bilans snage asinhronog motora ......................................................................74 6.8.1. Primljena električna snaga - P1 ........................................................................75 6.8.2. Gubici snage u statoru......................................................................................75 6.8.3. Primljena snaga rotora - Pδ ..............................................................................75 6.8.4. Gubici snage u rotoru.......................................................................................75 6.8.5. Proizvedena mehanička snaga - P2 ..................................................................75 6.8.6. Gubici snage usled trenja i ventilacije - Ptrv ....................................................76 6.8.7. Odata mehanička snaga - Pm ............................................................................76 6.8.8. Stepen korisnog dejstva - η..............................................................................76 6.9. Obrtni moment asinhronog motora..................................................................76 6.9.1. Opšta jednačina za određivanje momenta........................................................76 6.9.2. Proizvedeni mehanički moment - M ................................................................76 6.9.3. Moment trenja i ventilacije - Mtrv ....................................................................78 6.9.4. Mehanički moment vratila - Mm.......................................................................78 6.10. Karakteristika momenta asinhrone mašine ......................................................78 6.10.1. Izvođenje jednačine kritičnog (prevalnog, maksimalnog) momenta ...............79 6.10.2. Kritično (prevalno) klizanje.............................................................................79 6.10.3. Kritični moment ...............................................................................................79 6.11. Relativni momenti............................................................................................80 6.12. Uticaj spoljašnje otpornosti "Rv" na karakteristiku momenta..........................80 7. USLOVI STABILNOSTI U ELEKTRIČNIH POGONA ...............................81 8. ASINHRONI OBRTNI PRETVARAČ FREKVENCIJE ...............................83 8.1. Povećavanje frekvencije ..................................................................................84 9. ASINHRONI OBRTNI PRETVARAČ BROJA FAZA..................................84 10. KRUŽNI DIJAGRAM ASINHRONE MAŠINE ............................................85 10.1. Određivanje centra kruga.................................................................................85 10.2. Linije kružnog dijagrama.................................................................................86 10.2.1. Način određivanja položaja linije proizvedenih momenata.............................87 10.3. Određivane vrednosti struje, snage i momenata iz kružnog dijagrama ...........87 10.3.1. Određivanje kritičnog (prevalnog) momenta...................................................88 6

Poglavlje Strana 10.4. Određivanja vrednosti klizanja iz kružnog dijagrama .....................................88 11. KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA ASINHRONOG MOTORA.............89 12. ASINHRONI MOTORI SA KRATKOSPOJENIM ROTOROM...................90 13. ASINHRONI MOTORI SA KAVEZNIM ROTOROM .................................90 13.1. Tipovi rotora u kaveznoj izvedbi .....................................................................91 13.1.1. Uliveni jednokavezni rotor ..............................................................................91 13.1.2. Uliveni dvokavezni rotor .................................................................................92 13.1.3. Jednokavezni rotor sa dubokim žlebovima.....................................................93 13.1.4. Dvokavezni štapni rotor...................................................................................95 14. REGULACIJA BRZINE OBRTANJA ASINHRONIH MOTORA ...............96 14.1. Regulacija brzine obrtanja pomoću spoljašnjeg otpornika u rotorskom kolu (RV) ..........................................................................................................96 14.1.1. Prostiji slučajevi...............................................................................................98 14.2. Regulacija brzine obrtanja promenom primarne frekvencije...........................98 14.3. Promena brzine obrtanja promenom polova ....................................................99 14.4. Promena brzine obrtanja u kaskadnom spoju ................................................100 15. POKRETANJE ASINHRONIH MOTORA ..................................................101 15.1. Pokretanje kliznokolutnih motora..................................................................101 15.2. Pokretanje kaveznih asinhronih motora.........................................................103 15.2.1. Pokretanje pomoću prekidača “Zvezda –Trougao“ .......................................103 15.2.2. Meko i tvrdo pokretanje stvarenjem asimetrije .............................................104 16. TIPOVI KARAKTERISTIKA MOMENTA................................................105 16.1. Klasa rotora-KR .............................................................................................106 17. ODREĐIVANJE SMERA OBRTANJA KOD ASINHRONIH MOTORA .106 17.1. Priključne ploče .............................................................................................107 18. ASINHRONI GENERATORI .......................................................................107 18.1. Asinhroni generatori za paralelni rad sa postojećom mrežom.......................107 18.2. Samopobudni asinhroni generatori ................................................................108 19. KOČIONI REŽIMI ASINHRONIH MAŠINA .............................................109 19.1. Generatorsko kočenje.....................................................................................109 19.2. Protivstrujno kočenje .....................................................................................109 20. JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORI .......................................................110 20.1. Čisti jednofazni asinhroni motor....................................................................110 20.1. Leblanova teorija ...........................................................................................111 20.2. Jednofazni asinhroni motori sa dvofaznim namotajima ................................112 20.3. Tipovi jednofaznih asinhronih kondenzatorskih motora ...............................112 20.3.1. Jednofazni asinhroni motori sa pogonskim kondenzatorom..........................112 20.3.2. Jednofazni asinhroni motori sa zaletnim kondenzatorom..............................113 20.3.3. Jednofazni asinhroni motori sa pogonskim i zaletnim kondenzatorom.........114 20.4. Trofazni asinhroni motori za rad u sklopu jednofazne mreže........................114 21. JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORI SA ZASENČENIM POLOVIMA 115 22. LITERATURA - Asinhrone mašine ..............................................................117

7

Mašine jednosmerne struje

8

dr. Jožef Varga


1. UVOD U prirodi se pojavljuje samo jednosmerna struja. Trajna jednosmerna struja u početku se dobijala preko Galvanskih elemenata, a kasnije preko generatora (dinama) jednosmerne struje.

1.1. Istorijski razvoj 1.1.1. Prvi motor Prvi motor jednosmerne struje je napravio Jakobi (Jacobi) u Sankt- Peterburgu (Rusija) godine 1838. Koristio ga za pogon čamca za prevoz 14 osoba. Stator i rotor ovog motora bili su načinjeni od drveta na kojima su bile montirane nekoliko elektromagneta uz dodavanje primitivnog kolektora. Motor je radio na bazi privlačne sile između magneta suprotnog polariteta 1.1.2. Usavršavanje 1856. god. Simens (Werner von Siemens) pronašao je rotor u obliku dvostrukog slova T i time je znatno smanjio vazdušni procep između statora i rotora. 1873. god. belgijski elektrotehničar Gram ( Gramme) konstruiše generator sa torusnom armaturom za 25V; 400A . 1873.god. Hefner-Altenek (Hefner-Alteneck) konstruiše mašinu sa cilindričnim rotorom, koji je i danas u upotrebi Do 1950 god.motori jednosmerne struje bili su skoro potpuno istisnuti iz industrijske upotrebe 1960- im godinama, zahvaljujući poluprovodničkim pretvaračima doživljavaju svoju renesansu. Proizvođači električnih mašina ponovo ih uvrštavaju u svoje proizvodne programe.

1.2. Način upotrebe Principijelni način upotrebe motora jednosmerne struje u sklopu naizmenične mreže je prikazan na slici 1.1

(~U)-napon naizmenične struje poluprovodnički regulator napona jednosmerni napon promenljive vrednosti

U M

motor jednosmerne struje

Sl. 1.1. Način upotrebe motora jednosmerne struje 9

dr. Jožef Varga


1.2.1. Prednost Poluprovodnički pretvarač napona omogućuje po potrebi, postepenu promenu brzine obrtanja. 1.2.2. Mana

Napajanja rotora pomoću kliznih četkica. U današnje vreme proizvodnja motora jednosmerne struje ima tendenciju opadanja. Pojavom poluprovodničkih frekventnih pretvarača asinhroni motori sve više ih ponovo istiskivaju iz upotrebe.

2. PRETVARANJE JEDNOFAZNOG SINHRONOG GENERATORA U GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE Razmatranja rada mašina jednosmerne struje počinjemo od jednofaznog sinhronog generatora koji na statorskoj strani ima šest žlebova (Z=6). Način dobijanja jednosmernog napona iz ovog generatora je prikazan na slici 2.1. osa polova (uzdužna osa) 1

vektorski poligon 2

2 N

S 6 5

1

3 neutralna osa (poprečna osa) 4

E

3

E

6

4 5

a)

b)

Sl. 2.1. Način dobijanja jednosmernog napona Ako bi smo priključke statorskih namotaja (sl. 2.1b.) u zavisnosti od položaja rotora, pri obrtanju uvek premestili u položaj neutralne ose, sinhroni generator bi odavao jednosmerni napon.

3. KONSTRUKCIONA IZVEDBA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE Mašine jednosmerne struje u odnosu na sinhrone mašine imaju obrnute konstrukcione izvedbe. Polovi se kod njih nalaze na statorskoj strani, a jednofazni namotaj je smešten u žlebove cilindričnog rotora. Razlog: Ovako je neutralna osa nepokretna. To omogućava da jednosmerni napon sa priključaka armature uz pomoć četkica skidamo jednostavnije. Kod mašina jednosmerne struje polovi na statoru miruju, a namotaj armature se obrće. 10

dr. Jožef Varga


3.1. Poprečni presek mašine Poprečni presek mašine jednosmerne struje je prikazan na slici 3.1.

kućišta namotaj armature (rotora)

pobudni namotaj glavnog pola

N

neutralna osa S

četkica pol

komutator (kolektor) osa polova

Sl. 3.1. Poprečni presek mašina jednosmerne struje Uobičajeni nazivi: stator polovi induktor = = rotor armatura indukt

3.2. Kolektor (Komutator) Sprava, koja u toku obrtanja omogućava postepeno napajanje rotora iz pozicije neutralne ose zove se kolektor ili komutator. Sastavni delovi: - lamele - izolacije - delovi za fiksiranje lamela Uzdužni i poprečni preseci lamele i kolektora su prikazani na slici 3.2. Poprečni i uzdužni presek lamele: provodnik

Poprečni presek kolektora: provodnici

položaj četkice

provodnik

izolacija između lamele lamela

lamela donja izolacija lamele Sl. 3.2. Uzdužni i poprečni presek lamele i poprečni presek kolektora

11

dr. Jožef Varga


4. NAMOTAVANJE ARMATURE Armatura (rotor) : valjak sa žlebova po spoljašnjem obimu sačinjen od štancovanih izolovanih dinamo limova. Poprečni i uzdužni preseci armature i presek žlebova su prikazani na slici 4.1.

limpaket armature

β=180 0

kolektor

vratilo

gornji sloj

žlebna letvica

međuslojna izolacija donji žlebna Sl. 4.1. Uzdužni i poprečni presek armature i žlebova sloj izolacija Namotaj: Dvoslojni uslagani namotaj sa skraćenim korakom, a ređe se kod manjih mašina primenjuje i jednoslojni namotaj, njihovo izvođenje može da bude u petljastoj ili u valovitoj izvedbi. U cilju olakšanja razmatranja uvodimo sledeće oznake: Z- broj žlebova armature p- broj pari polova u- broj kalemova u jednom sloju Potreban broj lamela (K) na kolektoru u opštem slučaju je: K=uZ

(4.1)

Zonski (pojasni) faktor namotaja armature ξ 1 u opštem slučaju ima vrednost:

ξ1 =

sin β

0 2 = sin 90 = 2 β π π 2 2

Električni ugao između susednih žlebova je: 360 α= p Z Polni korak izražen u žlebnim koracima je. Z τ= 2p

(4.2)

(4.3)

(4.4)

4.1. Petljasti (paralelni) namotaji Izvodljiv je zabilo koji broj žlebova na armaturi. Osnovno svojstvo: a=p, K=uZ gde su:

12

dr. Jožef Varga


a- broj pari paralelnih grana u=1, 2, 3 .-broj kalemova u jednom sloju (u većini slučajeva u=1) Potreban broj četkica: odgovara broju polova Princip izvođenja namotaja u petljastoj izvedbi je prikazan na slici 4.2.

y1 y

y2

Sl. 4.2. Način izvođenja dvoslojnog petljastog namotaja Na slici 4.2 oznake imaju sledeće značenje: y- rezultantni korak y1 -korak kalemova ; y 2 - spojni korak ; Korak kalemova mora da bude ceo broj i bira se na sledeću vrednost: y1≤τ =Z/2p (4.5) Rezultantni korak treba da bude: y = y1− y2=±1 (4.6) Pri tom se znak plus bira za neukršteni namotaj a znak minus za ukršteni namotaj armature. Vrednost tetivnog faktora je: ξ2= sin(y1α/2) (4.7) 4.1.1.Razvijena šema namotaja u petljastolj izvedbi

Način izvođenja dvoslojnog petljastog namotaja ćemo prikazati na jednom konkretnom primeru sa sledećim podacima: Z=12 ; K=12 ; 2p=2

360 360 1 = 300 p= 12 Z Z 12 τ= = =6 2 p 2 ⋅1 y1 = 5 < τ ; y1=5(1-6)

električni ugao između susednih žlebova je: α = polni korak: korak kalemova: rezultantni korak:

y =1

spojni korak:

y 2 = y1 − y = 5 − 1 = 4

13

dr. Jožef Varga


α

30 = sin 75 0 = 0 ,966 2 2 Razvijena šema petljastog namotaja za odabrani primer je prikazana na slici 4.3.

Tetivni faktor namotaja je: ξ 2 = sin y1

= sin 5

Sl. 4.3. Razvijena šema razmatranog dvoslojnog petljastog namotaja (Z=12; 2p=2; K=12; y1=5)

Primedba: namotaji armature su takvi namotaji koji se zatvaraju sami u sebe, pri tom su krajevi svih kalemova izvedeni na kolektor. 4.1.2.Uprošćena šema namotaja Uprošćena šema petljastog namotaja za odabrani primer u dvoslojnoj izvedbi je prikazana na slici 4.4 1

3

2

4

5

7

6

8

9

10

12

11

Gornji sloj Donji sloj 6

7

8

9

11

10

12

1

2

3

4

Sl. 4.4. Uprošćena šema razmatranog dvoslojnog petljastog namotaja (Z=12; 2p=2; K=12; y1=5)

Primedba: Na uprošćenoj šemi nisu naznačeni izvodi krajeva kalemova na lamelama kolektora.

4.2. Valoviti (redni) namotaji Izvodljiv je samo kod onih armatura kod kojih je broj žlebova prilagođen uslovima izvođenja valovitog namotaja.

Primena: kod četvoro ili višepolnih mašina u slučajevima u kojima je: p>1 Osnovno svojstvo: a=1 , K=uZ gde je: u- broj kalemova u jednom sloju. 14

5

dr. Jožef Varga


Potreban broj četkica: U svim slučajevima su dovoljne dve četkice. Bolje rešenje je, ako broj četkica biramo tako da odgovara broju polova. Način izvođenja armaturnog namotaja u valovitoj izvedbi je prikazan na slici 4.5. Pri tom su: y1 -korak kalemova, y 2 -spojni korak, y -rezultantni korak

y2

y1 y

Sl. 4.5. Način izvođenja dvoslojnog valovitog namotaja Korak kalemova mora da bude ceo broj i bira se na sledeću vrednost: Z y1 ≤ τ = (4.8) 2p Rezultantni korak y je jednak zbiru koraka kalemova i spojnog koraka: y1 + y 2 = y (4.9) Valoviti namotaj je izvodljiv samo u slučajevima u kojima rezultantni korak prema sledećoj jednačini daje celobrojnu vrednost: K ±a - mora da bude ceo broj (4.10) y= p Polazeći od rezultantnog koraka y i koraka kalemova y1 , spojni korak y 2 će imati sledeću vrednost: (4.11) y 2 = y − y1 Tetivni faktor namotaja je:

ξ 2 = sin y1

α

(4.12)

2

4.2.1.Razvijena šema valovitog namotaja Način izvođenja dvoslojnog valovitog namotaja ćemo prikazati na jednom konkretnom primeru sa sledećim podacima: Z=17 , p=2 , K=17 , a=1 Rezultantni korak:

y=

K ± 1 17 + 1 = = 9( 1 − 10 ) p 2

Polni korak:

τ=

Z 17 = = 4 ,25 2p 2⋅2

Korak kalemova:

y 1 = 4( 1 − 5 )

15

dr. Jožef Varga


y 2 = y − y1 = 9 − 4 = 5 360 360 Električni ugao između susednih žlebova je: α = p= 2 = 42 ,35 0 Z 17 α 42 ,35 Tetivni faktor namotaja: ξ 2 = sin y1 = sin 4 = sin 84 ,7 0 = 0 ,995 2 2 Razvijena šema valovitog namotaja za odabrani primer prikazana je na slici 4.6

Spojni korak:

Sl. 4.6. Razvijena šema razmatranog valovitog namotaja (Z=17; 2p=4; K=17; y1=4) 4.2.2.Uprošćena šema namotaja Uprošćena šema valovitog namotaja za odabrani primer prikazana je na slici 4.7.

Gornji sloj

1

10

2

11

3

12

13

4

14

5

6

15

16

7

8

9

17

Donji sloj 5

14

6

15

7

16

8

17

9

1

10

2

11

3

Sl. 4.7. Uprošćena šema razmatranog valovitog namotaja (Z=17; 2p=4; K=17; y1=4)

5. NAMOTAJI POLOVA Smeštaj različitih statorskih namotaja na polovima je prikazan na slici 5.1.

16

12

4

13

dr. Jožef Varga


pobudni namotaj glavnog pola (veliki broj navojaka tanke žice)

glavni pol

kompaundni namotaj (mali broj navojaka debele žice)

pomoćni pol kompenzacioni namotaj u žljebovima polnog nastavka glavnog pola pobudni namotaj (kod velikih mašina) pomoćnog pola (kod srednjih i većih mašina) Sl. 5.1. Smeštaj pobudnog, kompaundnog i kompenzacionog namotaja na glavnim polovima i pobudnog namotaja na pomoćnim polovima

6. OTPORNOST ARMATURE Otpornost armature izračunavamo tako što polazeći od srednje dužine navojka koji je naznačen na slici 6.1. Pri tom ćemo koristiti sledeće oznake: L- ukupna dužina svih navojaka [m] LK -srednja dužina jednog navoja [m] N- ukupan broj navojaka namotaja armature A- presek jednog navoja mm 2 ρ - specifična otpornost provodnika Ωmm 2 / m z- broj navojaka u jednom žlebu

[

]

[

]

Ukupan broj navojaka namotaja armature je: Z⋅z (6.1) N= 2

LK

Sl. 6.1. Srednja dužina navoja namotaja armature

17

dr. Jožef Varga


Otpornost jedne paralelne grane: ρL ρNLK = Rg = 2 aA 2 aA Otpornost armature: Rg ρNLK ρNLK ρL = = 2 = Ra = 2 a 2 a 2aA 4 a A 4 a 2 A

(6.2)

(6.3)

7. INDUKOVANI NAPON U ARMATURI Kod određivanja indukovanog napona u namotaju armature treba uzeti o obzir da: - se u namotaju armature indukuje naizmenični napon, - kolektor ispravlja naizmenični napon tako da jednosmerni napon odgovara maksimalnom naponu ( E = E m ), - namotaj armature ima 2a paralelnih grana. Ukupna struja armature je: I a = 2aI g gde su: I g − struja jedne grane

(7.1)

I a − ukupna struja u armaturi 2a − broj paralelnih grana namotaja armature Efektivna vrednost indukovanog napona po fazama sinhronih mašina je:

E = 2πφN 2 fξ 1ξ 2

(7.2) Indukovani napon mašine jednosmerne struje određujemo polazeći od gornjeg izraza koji je izveden kod sinhronih mašina. Pri tom uzimamo u obzir da su: N sin β / 2 2 np ξ1 = = ; ; N2 = Ng = f = β/2 π 60 2a Gde je: N 2 = N g - broj navoja u jednoj paralelnoj grani namotaja armature. Vrednost indukovanog napona u armaturi mašine jednosmerne struje je: p ⋅φ ⋅ N ⋅ n ⋅ξ 2 N n⋅ p 2 (7.3) ξ2 = E = E m = 2 2πφ 2 a 60 π a ⋅ 30 U cilju pojednostavljenja jednačine 7.3 uvodimo naponsku konstantu Ke prema jednačini: pNξ 2 (7.4) Ke = a 30 Uvođenjem naponske konstante indukovani napon u armaturi mašine jednosmerne struje poprima sledeći jednostavniji oblik: E = K eφ ⋅ n (7.5)

8. NAČIN POBUĐIVANJA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE Razlikujemo dva načina pobuđivanja i to: -spoljašnje ili nezavisno pobuđivanje, -sopstveno pobuđivanje

18

dr. Jožef Varga


8.1. Spoljašnje ili nezavisno pobuđivanje Princip izvođenja je prikazan na slici 8.1.

+

PN

Sl. 8.1. Princip izvođenja nezavisne pobude Pobudni namotaj PN se napaja iz nezavisnog spoljašnjeg izvora. Npr: iz posebne pobudne mašine ili iz akumulatorske baterije.

8.2. Sopstveno pobuđivanje Pobudni namotaj PN se napaja naponom, koji se javlja na sopstvenoj armaturi. Mogućnosti izvođenja sopstvenog pobuđivanja su sledeći: 8.2.1.Paralelno pobuđivanje Princip izvođenja je prikazan na slici 8.2.

+ PN

Sl. 8.2. Princip izvođenja paralelne pobude Pobudni (uzbudni) namotaj PN je priključen na sopstvene priključke odnosno na sopstvenu armaturu.

8.2.2 Serijsko pobuđivanje Princip izvođenja je prikazan na slici 8.3.

+

PN

Sl. 8.3. Princip izvođenja serijske pobude Pobudni namotaj PN je vezan u seriji sa armaturom.

19

dr. Jožef Varga


8.2.3. Složeno ili kompaundno pobuđivanje Princip izvođenja je prikazan na slici 8.4.

+ KN

PN

Sl. 8.4. Princip izvođenja složene (kompaundne) pobude PN- namotaj paralelne pobude KN- namotaj kompaundne (serijske) pobude Magnetopobudne sile namotaja paralelne i kompaundne pobude moraju da imaju isti smer. To znači da pobudni namotaji međusobno trebaju da se pomažu. Ukoliko isti imaju različite smerova, onda se to zove protiv kompaundacija. Protiv kompaundacija zbog loše karakteristike u praksi se ne primenjuje ni u motornom ni u generatorskom režimu.

9. KARAKTERISTIKA FLUKSA I KARAKTERISTIKE PRAZNOG HODA GENERATORA JEDNOSMERNE SRUJE 9.1. Karakteristika fluksa Pod karakteristikom fluksa podrazumevamo krive: φ = f (I p ) ; φ = f (θ )

θ = I p N p -magnetopobudna sila I p -pobudna struja N p -broj navojaka pobudnog namotaja Tipična karakteristika fluksa je prikazana na slici 9.1

φ φ=f(Ιp)

θ(Ιp) Sl. 9.1. Karakteristika fluksa 20

dr. Jožef Varga


Ova karakteristika u početku ima linearan karakter. Kasnije zbog nastanka zasićenja sve više se povija u horizontalan položaj.

9.2. Karakteristike praznog hoda Generator radi u praznom hodu. Pod karakteristikom praznog hoda podrazumevamo promenu indukovanog napona u funkciji pobude ili pobudne struje pri konstantnoj brzini obrtanja. Dakle: E = f (θ ) ili E = f (I p ) pri: n=konst

Karakteristike praznog hoda generatora jednosmerne struje pri različitim brzinama obrtanja su prikazane na slici 9.2. Treba napomenuti, da ukoliko poznajemo karakteristiku praznog hoda pri nominalnoj brzini obrtanja, karakteristiku praznog hoda generatora na drugoj brzini obrtanja možemo dobiti jednostavnim preračunavanjem. Vrednost novog indukovanog napona kod svake pobudne struje možemo dobiti tako što staru vrednost indukovanog napona pomnožimo sa odnosom nove i stare brzine obrtanja.

E

4n/3 n 2n/3

Er

θ(Ιp) Sl. 9.2. Karakteristike praznog hoda generatora jednosmerne struje Na slici 9.2 oznake imaju sledeće značenje: n- brzina obrtanja E- indukovani napon E r -zaostali indukovani napon usled remanentnog fluksa

10. REAKCIJA ARMATURE Pod pojmom reakcija armature podrazumevamo uticaj armaturnog fluksa ( φ r ) opterećenog generatora na fluks pobude. Promena fluksa usled reakcije armature u odnosu na fluks praznog hoda je prikazana na slici 10.1. Fluks armature ( φ r ) koji se pojavljuje kod opterećene mašine proporcionalan φr ~ I a je sa strujom armature ( I a ):

21

dr. Jožef Varga


Prazan hod Ia=0

Optrećeno stanje Ia≠0

a.) Fluks polova (uzdužni fluks)

b.)

c.)

Fluks reakcije armature Ukupni fluks (poprečni fluks) φu=φ+φr Sl. 10.1. Promena fluksa usled reakcije armature

Fluks reakcije armature φ r na jednoj strani polnog jezgra zgušnjava a na drugoj strani razređuje silnice. (slika c)

10.1. Posledice reakcije armature: -

pomeranje neutralne ose za ugao β u odnosu na neutralnu zonu u praznom hodu, četkice ostaju izvan neutralne ose i zbog toga se pojavljuju komutacioni problemi (iskre ispod četkica), povećavaju se gubici snage u gvožđu armature, smanjivanje fluksa (φU ) u odnosu na fluks praznog hoda φ (φU < φ ) . To je zbog toga što je povećanje fluksa u jezgru na strani zgušnjavanja silnica je manje nego opadanje na strani razređivanja silnica.

10.2. Način eliminisanja uticaja reakcije armature -

pomeranje četkica u pravcu neutralne zone opterećenog stanja (kod malih mašina), primena pomoćnih polova (kod mašina srednjih snaga) primena pomoćnih polova i kompenzacionih namotaja (kod mašina veće snage) primena sendvič četkica sa povećanom otpornošću četkica

10.2.1. Primena pomoćnih polova Pomoćni polovi su smešteni između glavnih polova tako da se njihove ose poklapaju sa poprečnom osom (sl. 10.2).

22

dr. Jožef Varga


glavni pol

N

φ pomoćni pol

φpp

φr

φpp

S osa polova Sl. 10.2. Uticaj fluksa pomoćnih polova na fluks reakcije armature Oznake na gornjoj slici imaju sledeće značenje:

φ - fluks glavnog pola φ r - fluks reakcije armature φ pp - fluks pomoćnog pola Broj navojaka kod namotaja pomoćnih polova treba odabrati tako da fluks reakcije armature uz uticaj pomoćnih polova bude eliminisan. Dakle: φ pp + φ r = 0 Primedba: pobudni namotaji pomoćnih polova uvek su vezani u red sa armaturom. 10.2.2. Primena pomoćnih polova i kompenzacionih namotaja

Pomoćni polovi mogu eliminisati fluks reakcije armature samo na deonici širine pomoćnih polova. Delovi fluksa reakcije armature koji se nalaze van dejstva pomoćnih polova eliminišu se primenom kompenzacionih namotaja (sl. 10.3.) Radi smeštaja kompenzacionog namotaja polni nastavci glavnih polova kod velikih mašina jednosmerne struje su ožlebljeni

23

dr. Jožef Varga


pobudni namotaj glavnog pola

N

kompenzacioni namotaj

N

φpp

pobudni namotaj pomoćnog pola

φκ φr

φpp

S

φκ

S Sl. 10.3. Uticaj kompenzacionih namotaja Na slici 10.3 φ K označava fluks kompenzacionog namotaja Kod dobro kompenzovanih mašina treba da bude ispunjen uslov: φ K + φ pp + φ r = 0 (10.1) Napomena: namotaji pomoćnih polova i kompenzacionih namotaja uvek su vezani na red sa armaturom, tako da njihovi fluksevi budu suprotni u odnosu na fluks reakcije armature.

11. PRIKAZIVANJE I OBELEŽAVANJE ELEMENATA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE Način obeležavanja izvodnih krajeva namotaja sa odgovarajućim simbolima je prikazano u tabeli 11.1. U ovoj tableli smo naveli oznake prema međunarodnom standardu (IEC) i prema nemačkom standardu (VDE). Želimo napomenuti da jugoslovenski standard JUS po svemu odgovara međunarodnom standardu IEC.

24

dr. Jožef Varga


simboli i oznake JUS NCO.010 VDE0570 A B A1 A2

elemenat armatura namotaj pomoćnih polova kompenzacioni namotaj serijski pobudni namotaj paralelni pobudni namotaj pobudni namotaj nezavisne pobude regualcioni otpornik

B1

B2

C1

C2

D1

otpornost struja Ra

Ia

G

H

Rpp

Ia

D2

E

F

Rs

I(Ia)

E1

E2

C

D

Rp

Im

F1

F2

I

K

Rm

Im

0-R

-

Tabela. 11.1. Simboli i oznake krajeva namotaja mašine jednosmerne struje

11.1. Smer obrtanja mašine jednosmerne struje Smer obrtanja se određuje gledajući sa strane slobodnog kraja vratila prema slici 11.2 desni

smer gledanja

levi

Sl. 11.2. Određivanje smera obrtanja -

Na osnovu toga smer obrtanje može da bude: desni smer obrtanja, koji odgovara smeru kretanja kazaljke na satu levi smer obrtanja, koji ima suprotan smer u odnosu na smer kretanja kazaljke na satu

11.2. Pravilo kod spajanja elemenata Prilikom spajanja elemenata veoma je važno da se motor jednosmerne struje vrti u željenom smeru obrtanja. Pravilo: motor će se obrtati na desno ako su elementi povezani tako da polazeći od priključka pozitivnog polariteta struja prolazi kroz sve elemente prema indeksima 1-2 odnosno u ABC-dnom redosledu ili u svim elementima obrnuto. Primeri: 11.2.1. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog desno kretnog motora jednosmerne struje sa kompaundnom pobudom

Principijelna šema spajanja elemenata ovog motora je prikazana na slici 11.3

25

dr. Jožef Varga


n p

U I A1

Ia E2

Im E1

D2

D1

A2 C2 B1 Sl. 11.3. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog desno kretnog kompaundnog motora jednosmerne struje Elementi motora jednosmerne struje sa složenom pobudom mogu biti spojeni u kratko šentiranoj i u dugačkoj šentiranoj izvedbi. Kratkošentiranje: Paralelna pobuda je priključena na najveći napon ( kod motora E 2 → D2 ) Dugačko šentiranje: Paralelna pobuda je priključena na najmanji mogući napon (kod motora E 2 → C 2 ) 11.2.2. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog levo kretnog kompaundnog motora jednosmerne struje Principijelna šema spajanja elemenata ovog motora je prikazana na slici 11.4.

n p

U Im

I Ia A1

E2

E1

D2

D1

A2 C2 B1 Sl. 11.4. Šema spajanja elemenata kratko šentiranog levo kretnog kompaundnog motora jednosmerne struje Pravilo:Levo kretni motorski rad dobijemo ako elemente armaturnog kola (A1 –A2 , B1 –C2 ) ili pobudnog kola (D1 –D2 , E1 –E2 ) vežemo na mrežu obrnuto u odnosu na desno kretni rad.

12. OBRTNI MOMENTI MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE Razlikujemo tri vrste obrtnih momenta, i to: M-proizvedeni moment mašine,

26

dr. Jožef Varga


M trv -moment trenja i ventilacije, Mm -mehanički moment vratila. Mehanički moment na vratilu je: M m = M + M trv -generatorski rad M m = M − M trv -motorni rad Moment trenja i ventilacije je: P P P 30 Ptrv M trv = trv = trv = = 9,55 trv πn π n n Ω 30 gde su: Ptrv - gubici snage usled trenja i ventilacije Ω- mehanička ugaona brzina n- brzina obrtanja vratila min −1

[

(12.1) (12.2)

(12.3)

]

Elektromagnetna ili unutrašnja snaga PE mašine je: PE = EI a gde su: E - indukovani napon u armaturi Ia - armaturna struja

(12.4)

Jednačina za određivanje proizvedenog momenta: EI PE = 9,55 a (12.5) n n Ako u gornju jednačinu uvrstimo vrednost indukovanog napona u armaturi; M = 9,55

pφ N nξ 2 (12.6) a 30 jednačina za određivanje proizvedenog momenta poprima sledeći oblik: E=

9 ,55 pφ N I a ξ 2 (12.7) a 30 Uvođenjem momentne konstantne K m prema sledećoj jednačini; M =

9,55 pNξ 2 (12.8) a30 jednačina proizvedenog momenta kod mašine jednosmerne struje poprima sledeći jednostavniji oblik: M = K mφ I a (12.9) Treba zapamtiti da između momentne konstantne Km i naponske konstante Ke postoji sledeća veza: K m = 9,55 K e (12.10) Km =

27

dr. Jožef Varga


13. KOMUTACIJA Zbir pojava koja se javljaju u kalemima u toku prolaska istih kroz neutralne zone zove se komutacija. Komutacione pojave su sledeće: -

krajeve komutirajućeg kalema prilikom prolaska istih kroz neutralne zone četkice kratko spajaju,

-

u ovom trenutku indukovani napon u komutrajućem kalemu menja smer,i

-

u komutirajućem kalemu menja se i smer struje.

13.1. Promena struje u komutirajućem kalemu Promene smere struje u komutirajućem kalemu su prikazane na slikama. 13.1 i 13.2. Komutirajući kalem I=0 N I 2

I 2

I 2

I 2

Ia S

n

←

n

←

+

I Početak komutacije

n

←

+

I Kratko spajanje

+

I Završetak komutacije

Sl. 13.1. Kratak spoj komutirajućeg kalema prilikom obrtanja rotora

Promene smera struje u komutirajućem kalemu prikazana je i na slici 13.2. Kod razmatranje ćemo pretpostaviti da struja mašine I raspodeljuje po lamelama proporcionalno površinama pokrivenim od strane četkice.

28

dr. Jožef Varga


Komutirajući kalem I/2

I/2

I/2 I/4

I

←

+ +I

početak komutacije

I/2 I/4

←

+I

I/2

I/2 I/2

I/2 n

+

+ +I

I/2

I/2

3I/4

I/4 n

I/2 I=0

I/4

3I/4 n

n

←

I/2

I n

←

←

+ +I

+ +I

završetak komutacije

Sl. 13.2. Promena smera struje u komutirajućem kalemu

Zaključak: Kod komutirajućeg kalema struja se sa vrednosti +

I I menja na vrednost − . 2 2

13.2. Karakteristike komutacije Pod karakteristikom komutacije podrazumevamo promenu trenutne vrednosti struje u komutirajućem kalemu u toku trajanja komutacije / i = f (t ) / . Karakteristični oblici karakteristika komutacije su prikazani su na slici 13.3. I i 2

0

−

I

3 21 4 5

Tk

t

2 Sl. 13.3. Karakteristike komutacije Osnake na slici 13.3 imaju sledeća značenje: i-promena struje u komutirajućem kalemu, t-vreme, TK -vreme trajanja komutacije (period komutacije). Razlikujemo tri vrste komutacije i to: a) Nadlinearne komutacije (funkcije 1 i 2) Ovakva komutacija je najlošija. Posledice: - ivice četkice izgaraju,

29

dr. Jožef Varga


-ispod četkice se pojavljuju iskre, -u najkritičnijem slučaju oko komutatora može da se pojavi i kružna vatra. b) Linearna komutacija (funkcija 3) U pogledu komutacije je najbolja, ali usled samo induktivnosti komutirajućeg kalema nije ostvarljiva. c) Podlinearne komutacije (funkcije 4 i 5) Ova vrsta komutacije nastupa u slučajevima u kojima su pomoćni polovi i kompenzacioni namotaj predimenzionisani (imaju veći broj navojaka od potrebnog).

Način eliminisanja komutacionih problema Komutacione probleme projektanti eliminišu na osnovu sledećih smernica: - kod projektovanja mašina treba odabrati mali međulamelarni napon ΔU < 4V (kod mašina bez pomoćnih polova) ΔU < 15V (kod mašina sa pomoćnim polovima), - primena pomoćnih polova i kompenzacionog namotaja, - primena ugljenih četkica sa velikom specifičnom otpornošću (primena sendvič četkica).

14. KARAKTERISTIKE GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE Smer struje u generatorskom režimu teče prema pozitivnom polaritetu mreže.

14.1 Generator jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom Smer obrtanja: kod istog spoja elemenata i istog polariteta na stezaljkama smer obrtanja generatora i motora su isti 14.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata generatora za desno kretni rad je je prikazana na slici 14.1 n p

U I

n' p′

A1 Ra A2

F2 C2

Im Rm

F1

Rpp B1 Sl. 14.1. Šema spajanja elemenata desno kretnog generatora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

14.1.2. Naponske jednačine generatora sa nezavisnom pobudom Za analizu karakteristike generatora sa nezavisnom pobudom možemo napisati sledeće jednačine:

30

dr. Jožef Varga


U a = Ea I = Ia E a = E − IRa U = E a − IR pp = E − IRa − IRPP = E − I (Ra + R pp )

(14.1) (14.2) (14.3)

ΔU = I (Ra + R pp )

(14.5)

U = E − ΔU

(14.6)

14.1.3. Karakteristika praznog hoda Pod karakteristikom praznog hoda podrazumevamo promenu indukovanog napona u funkciji pobudne struje: E=f(Im); n=konst; I=0 . Ova karakteristika je prikazana na slici 14.2. E

E=f(Im) n=konst. I=0

Er

Im

0 Sl. 14.2. Karakteristika praznog hoda

14.1.4. Naponske karakteristike Ove karakteristike su predstavljene sledećom funkcijom: U=f(Im); n=konst; I=konst Njihove krive su prikazane na slici 14.3. U I=0 I≠0

Er

U=f(Im) n=konst. I=konst.

Im

0 Sl. 14.3. Naponska karakteristika

14.1.5. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike Pod unutrašnjom karakteristikom podrazumevamo promenu indukovanog napona u funkciji struje opterećenja pri konstantnoj brzini i konstantnoj pobudnoj struji. Dakle: E = f (I ) pri: n=konst, Im=konst

31

dr. Jožef Varga


Pod spoljašnjem karakteristikom podrazumevamo promenu priključnog napona u funkciji struje opterećenja pri konstantnoj brzini i konstantnoj pobudnoj struji. Dakle: pri: n=konst, Im=konst U = f (I ) Spoljašnje i unutrašnje karakteristike za ovaj generator prikazane su na slici 14.4 E U E=f(I)=konst U=f(I) n=konst. Im=konst. I 0 Sl. 14.4. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

14.2. Generator jednosmerne struje sa paralelnom pobudom Smer obrtanja: kod istog spoja elemenata i istog polariteta na stezaljkama smer obrtanja motora i generatora su isti. 14.2.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom za desni smer obrtanja je prikazana na slici 14.5. n U p Im I R A1 Ra E A2

Ia E2

Rp

E1

C2 Rpp B1 Sl. 14.5. Šema spajanja desno kretnog generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom

14.2.2. Naponske jednačine generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom Za analizu karakteristike generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom možemo napisati sledeće jednačine: Ia = I + Im (14.7)

32

dr. Jožef Varga

Im =


U R + Rp

(14.8)

E a = E − I a Ra U = E a − I a R pp = E − I a (Ra + R pp )

(14.9) (14.10)

ΔU = I a (Ra + R pp )

(14.11)

U = E − ΔU

(14.12)

14.2.3. Karakteristika praznog hoda Pod karakteristikom praznog hoda podrazumevamo funkciju: E=f(Im); n=konst; I=0 Ova karakteristika je prikazana na slici 14.6. E

Er

E=f(Im) n=konst. I=0

Im

0

Sl. 14.6. Karakteristika praznog hoda 14.2.4. Uslovi nastupanja samopobude Kolo za samopobuđivanje generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom prikazano je na slici 14.7. Im

R Im A1

E Ra

A2

E2 Rp

C2 Rpp B1

E1

I=0

Sl. 14.7. Kolo samopobude kod generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom U praznom hodu, struja generatora je nula (I=0). Zbog toga je struja u kolu samopobude: E Im = Ra + R pp + R p + R Zbir otpornosti u ovom kolu:

33

(14.13)

dr. Jožef Varga


E = Ra + R pp + R p + R (14.14) Im Uzimajući u obzir jednačinu u kolu samopobude i karakteristiku praznog hoda, vrednosti pobudne struje u ustaljenom stanju dobijamo rešavanjem sledećih jednačina: (14.15) E = I m (Ra + R pp + R p + R ) - jednačine prave Rm = tgα =

E = f (I m ) -karakteristika praznog hoda (14.16) Pri samopobudi indukovani napon generatora se ustaljuje kod presečne tačke jednačine prave i karakteristike praznog hoda (tačka ''a,, na slici 14.8.) E E0 E1 E2 Emin

RmK a2

Rm2 Rm1 E=RmIm E=f(Im) a a1

amin

α

αΚ

Im

Er

0 Sl. 14.8. Način samopobuđivanje generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom Koeficijent pravca jednačine prave pobudnog kola je: tgα = Rm = Ra + R pp + R p + R (14.17) Vrednost indukovanog napona E se smanjuje sa povećanjem koeficijenta pravca prave. U slučaju kada je α = α K , prava postaje tangenta na karakteristiku praznog hoda i generator se razbuđuje. U slučajevima u kojima je α < α K , odnosno kada Rm < RmK kod generatora nastupa samopobuda. Kod onih generatora kod kojih zasićenje magnetnog kola nastupa pri manjim indukovanim naponima, indukovani napon možemo podešavati u širem opsegu. To se postiže uz pomoć istmus-a. Način izvođenje polova sa istmusom i karakteristike praznog hoda ovakvih generatora je prikazan na slici 14.9.

E=RmIm

E E0

Emin Er

E=f(Im)

a

ακ

α

Karakteristika praznog hoda generatora sa ISTMUS-om ISTMUS-Grčka reč (suženje)

Im

0 Sl. 14.9. Uticaj istmus-a na karakteristiku praznog hoda generatora sa paralelnom pobudom

34

dr. Jožef Varga


14.2.5. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike Unutrašnja karakteristika: E = f (I ) pri: n=konst Spoljašnja karakteristika: U = f (I ) pri: n=konst Unutrašnje i spoljašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom prikazane su na slici 14.10. E E=f(I) U U=f(I) n=konst.

I

0

Ik

In

Imaks

Sl. 14.10. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom Može se primetiti da generator jednosmerne struje sa paralelnom pobudom može odati maksimalnu struju Imaks. Pri većim opterećenjima i pri kratkom spoju generator se razbuđuje. Zbog toga, kod ovog generatora kratak spoj na stezaljkama je bezopasan.

14.3. Generator jednosmerne struje sa rednom pobudom Smer obrtanja: kod istog spoja elemenata i istog polariteta na stezaljkama generator i motor imaju obrnuti smer obrtanja 14.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata generatora za levi smer obrtanja je prikazana na slici 14.11. n U p

A1 Ea

Ra E

R D2

D1 Rs

A2 C2

Rpp B1 Sl. 14.11. Šema spajanje levo kretnog generatora jednosmerne struje sa rednom pobudom 35

dr. Jožef Varga


14.3.2. Naponske jednačine generatora sa rednom pobudom Za analizu karakteristike ovog generatora možemo napisati sledeće jednačine: I = Ia = Im (14.18) (14.19) E a = E − I a Ra

U = E a − I (R pp + RS ) = E − I (Ra + R pp + RS )

(14.20)

14.3.3. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike Unutrašnja karakteristika: E = f (I ) pri: n=konst Spoljašnja karakteristika: U = f (I ) pri: n=konst Unutrašnje i spoljašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa serijskom pobudom su prikazane na slici 14.12.

E U E=f(I)

a b

n=konst. U=f(I) I

Er

0

c

Ik

Sl. 14.12. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa rednom pobudom Na osnovu slike 14.12 možemo ustanoviti sledeće: (14.21) ab ~ ΔU = I (Ra + R pp + RS ) ac ~ E ; bc ~ U Napomena: Zbog velike promene vrednosti izlaznog napona generator jednosmerne struje sa rednom pobudom u praksi se retko upotrebljava.

14.3.4. Uslovi samopobude Uslovi nastupanja samopobude kod generatora jednosmerne struje sa rednom pobudom možemo pratiti prema slici 14.13. Ovaj generator može da se samopobudi samo u kratkom spoju ili onda kada je na stezaljke generatora priključen potrošač sa kojim zbir otpornosti u kolu ne prelazi kritičnu vrednost Rmk. E U

Rm Rmk

E=f(I) Rm1

U=f(I)

αk

Er

α

I

0

Sl. 14.13. Načini samopobuđivanje generatora jednosmerne struje sa rednom pobudom

36

dr. Jožef Varga


Ukupna vrednost otpornosti u ektričnom kolu generatora je: Rm = tgα = Ra + R pp + RS + R

(14.22)

ukoliko je: α < α K kod generatora nastupa samopobuda ukoliko je: α > α K generator se neće pobuditi

14.4. Generator jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom Smer obrtanja: kod istog spoja elemenata i istog polariteta na stezaljkama generator i motor imaju isti smer. Ako generator prelazi u motorni režim kod motora nastaje protiv- kompaundacija i obrnuto. Iz toga proizlazi da šema spajanje elemenata kod desno kretnog generatora sa kompaundnom pobudom odgovara šemi spajanja desno kretnog protiv- kompaundnog motora i obrnuto. 14.4.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelne šema spajanja elemenata dugačko šentiranog (U
A1 Ea

Ra E

E1

E2

D2

Rp

A2

D1 Rs

C2 Rpp B1 Sl. 14.14. Šema spajanja elemenata dugačko šentiranog generatora jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom Ia

Primedba: paralelna i redna pobuda imaju isti smer i međusobno se pomažu. Šentiranje: šema spajanja elemenata dugačko šentiranog kompaundnog generatora odgovara šemi spajanja kratko šentiranog protiv- kompaundiranog motora. 14.4.2. Naponske jednačine generatora jednosmerne struje sa složenom pobudom Za analizu karakteristike ovog generatora možemo napisati sledeće jednačine: I = Ia − Im (14.23) U (14.24) Im = Rp

E a = E − I a Ra U = E a − I a (R pp + RS ) = E − I a (Ra + R pp + RS ) 14.4.3. Unutrašnje i spoljašnje karakteristike Unutrašnja karakteristika: E = f (I ) pri: n=konst Spoljašnja karakteristika: U = f (I ) pri: n=konst

37

(14.25) (14.26)

dr. Jožef Varga


Ove karakteristike su prikazane na slici 14.15.

E=f(I)

E U

Un U=f(I)

n=konst.

I 0

In

Sl. 14.15. Spoljašnje i unutrašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa složenom pobudom Primedba: kompaundacija obezbeđuje potrošačima približno konstantan napon, koji odgovara nominalnom naponu: U ≈ U n = konst

15. PARALELAN RAD GENERATORA JEDNOSMERNE STRUJE O paralelnom radu govorimo onda, ako dva ili više generatora zajedno snabdevaju potrošačko područje električnom energijom. Uslovi paralelnog rada - Naponi na priključcima generatora moraju biti isti - Poželjno je da se teret raspodeljuje srazmerno nominalnim snagama

15.1. Paralelan rad generatora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom 15.1.1. Principijelna šema spajanja generatora Principijelna šema spajanja dvaju generatora u paralelnom radu je prikazana na slici 15.1.

I2

I1 E1

I

E2 U Potrosač

Sl. 15.1. Paralelan rad dva generatora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom 38

dr. Jožef Varga


15.1.2. Spoljašnje karakteristike

Spoljašnje karakteristike pojedinih generatora u paralelnom radu i njihova rezultantna spoljašnja karakteristika su prikazane na slici 15.2. U01= U02= U0 U

Rezultantna spoljašnja karakteristika

U0

ΔU

2

I1 I2 I=I1+I2

1 I

0 Sl. 15.2. Spoljašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom u paralelnom radu Primedba: uz isti pad napona ΔU generatoru 1 sa mekšom spoljašnjom karakteristikom pripada manja struja I 1 , a generatoru 2 sa tvrđom karakteristikom pripada veća struja I 2 . Odnosno: I 2 > I1 15.1.3. Način podešavanja raspodela struje Načini podešavanja raspodele struje po generatorima su prikazani na slici 15.3.

U UO U

I1

I2

I'1= I'2

2 2' 1' 1 I

0 Sl. 15.3. Podešavanja raspodele struje po generatorima Ukupna struja opterećenja potrošačkog područja je jednaka zbiru struje opterećenja pojedinih generatora: I = I1 + I 2 (15.1) Način podešavanja raspodele struje: - podešavanjem struje pobude. - podešavanjem brzine obrtanja. - uključivanjem predotpornika.

39

dr. Jožef Varga


Kod generatora 1, koji poseduje mekšu spoljašnju karakteristiku, povećavanjem pobudne struje ili brzine obrtanja pomerimo spoljašnju karakteristiku na gore (1’) , a kod generatora 2 sa tvrđom spoljašnjom karakteristikom smanjivanjem pobudne struje ili brzine obrtanja, spustimo spoljašnju karakteristiku dole (2’) toliko da se ukupna struja podjednako raspodeljuje po generatorima. Dakle: I + I2 I I 1′ = I 2′ = 1 = (15.2) 2 2 Mana ovog načina podešavanja je u tome što kod svakog opterećenja moramo naknadno podesiti pobudne struje ili brzine obrtanja. Željenu raspodelu struje za svako vreme možemo rešiti i tako što ispred generatora sa tvrđom karakteristikom (2) uključimo takav predotpornik da sa ovim postignemo istu spoljašnju karakteristiku kao kod generatora (1) sa mekšom karakteristikom. Unutrašnji pad napona kod oba generatora je isti i zbog toga je: ΔU = U O − U = I 1′ (Ra 1 + R pp1 ) = I 2′ (Ra 2 + R pp 2 + R ) (15.3) ′ I1 (R + R pp1 ) − Ra 2 − R pp 2 (15.4) R= ′ a1 I2 I Za slučaj kada želimo da je: I 1′ = I 2′ = (15.5) 2 R = Ra1 + R pp1 − Ra 2 − R pp 2 (15.6) Želimo međutim naglasiti da je ovo trajno rešenje usled prisustva predotpornika povezano sa dodatnim gubicima snage.

15.2. Paralelan rad generatora jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom Pretpostavimo da generatori ne poseduju naponski regulator Primena: za napajanje potrošača na brodovima.

15.2.1. Spoljašnje karakteristike Razmatranja počinjemo pretpostavkom da oba generatora poseduju iste spoljašnje karakteristike koje su prikazane na slici 15.4 U 2 1 I1=I2

I 0 Sl. 15.4. Spoljašnje karakteristike generatora jednosmerne struje sa složenom pobudom u paralelnom radu

40

dr. Jožef Varga


Primedba: Paralelan rad kompaundnih generator jednosmerne struje u klasičnom spoju je nestabilan. Ova konstatacija važi i onda kada oni imaju iste spoljašnje karakteristike. Ako dođe do poremećaja u strujama I 1 > I 2 , napon prvog generatora raste sve dotle, dok se prvi generator ne pre pobudi toliko da preuzima ceo teret na sebe. Problem paralelnog rada kod kompaundnih generatora jednosmerne struje se rešava posebnim spajanjem generatora u unakrsnom spoju.

15.2.2. Principijelna šema spajanja kompaundnih generatora u unakrsnom spoju Unakrsni spoj dva kompaundna generatora u paralelnom radu je prikazan na slici 15.5. n p

U A1

E2

E1

D2

D1

A2

A1

E2

E1

D2

D1

A2 C2

C2

B1

2.) B1 1.) Sl. 15.5. Unakrsno spajanja dvaju kompaundnih generatora jednosmerne struje u paralelnom radu Unakrsni spoj sastoji se u tome da redni pobudni namotaj prvog generatora vežemo na red sa drugim generatorom, a redni pobudni namotaj drugog generatora na red sa prvim generatorom.

16. KARAKTERISTIKE MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE U motornom režimu primljena struja I teče od pozitivnog polariteta mreže ka motoru. Opšte jednačine: E = K eφn ; M = K mφI a ; K m = 9,55 K e Generatorski režim: E > U ; E a = E − I a Ra (16.1) E < U ; E a = E + I a Ra Motorni režim: Karakteristike motora: - strujna karakteristika: n = f (I ) -mehanička karakteristika: n = f (M )

(16.2)

16.1. Motor jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom Kod istog spoja elemenata smer obrtanja motora i generatora su isti

41

dr. Jožef Varga


16.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata motora za desno kretni rad je prikazana na slici 16.1. n U p I n' U' p' A1 Im Ra E F2 Rp F1 A2 C2 Rpp B1 Sl. 16.1. Šema spajanja elemenata desno kretnog motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

16.1.2. Naponske jednačine motora za nezavisnom pobudom Rad ovog motora možemo obuhvatiti sledećim jednačinama: I = Ia (16.3) (16.4) E a = E + IRa (16.5) U = E a + IR pp = E + I (Ra + R pp ) U′ (konstanta) (16.6) Im = Rp 16.1.3. Strujna karakteristika Pod strujnom karakteristikom podrazumevamo brzinu obrtanja motora u funkciji struje /n=f(I)/. Ovu karakteristiku možemo izvesti polazeći od sledećih jednačina: E = U − I (Ra + R pp ) (16.7)

K eφn = U − I (Ra + R pp )

(16.8)

Strujna karakteristika: I (Ra + R pp ) U n= (16.9) − K eφ K eφ Ako prema sledećoj jednačini uvodimo kritičnu brzinu obrtanja nk na kojoj brzini mašina prelazi iz motornog u generatorski režim, U (16.10) nk = K eφ strujna karakteristika motora će poprimiti sledeći oblik: I (Ra + R pp ) n = nk − (16.11) K eφ Strujna karakteristika kod ovog tipa motora je pravolinijska i prikazana je na slici 16.2.

42

dr. Jožef Varga


n nk

n=f(I)

Im=konst. I 0 Sl. 16.2. Strujna karakteristika motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

16.1.4. Mehanička karakteristika Pod mehaničkom karakteristikom podrazumevamo brzinu obrtanja motora u funkciji momenta / n=f(M) /. M = K mφI ; I = M (16.12) K mφ Iz toga proizlaze jednačine za određivanje mehaničke karakteristike: M (Ra + R pp ) U (16.13) n= − K eφ K e K mφ 2 ili: M (Ra + R pp ) (16.14) n = nk − K e K mφ 2 Mehanička karakteristika kod ovog tipa motora je pravolinijska i prikazana je na slici 16.3. n nk

n=f(M)

Im=konst. M 0 Sl. 16.3. Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

16.2. Motor jednosmerne struje sa paralelnom pobudom Kod istog spoja elemenata smer obrtanja motora i generatora su isti

16.2.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata motora za desno kretni rad je prikazana na slici16.4.

43

dr. Jožef Varga


n p

U I

Ra

A1

R

Im

Ia Rp

E

E2

A2

E1

C2 Rpp B1

Sl. 16.4. Šema spajanja elemenata desno kretnog motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom

16.2.2. Naponske jednačine motora sa paralelnom pobudom Radne karakteristike ovog motora možemo obuhvatiti sledećim jednačinama: (16.15) Ia = I − Im U (16.16) Im = R + Rp E a = E + I a Ra

(16.17) (16.18)

U = E a + I a R pp = E + I a (Ra + R pp )

Motor sa paralelnom pobudom se ponaša isto kao jednosmerni motor sa nezavisnom pobudom. Karakteristike ovog motora možemo obuhvatiti sa sledećim jednačinama: E = K eφ ⋅ n ; M = K mφ ⋅ I a

16.2.3. Strujna karakteristika Jednačine za određivanje strujne karakteristike ovog motora su: (I − I m )(Ra + R pp ) U − (16.19) n= K eφ K eφ U -kritična brzina obrtanja (16.20) nk = K eφ Uvođenjem kritičnu brzinu obrtanja strujna karakteristika će imati oblik: (I − I m )(Ra + R pp ) (16.21) n = nk − K eφ Strujna karakteristika je pravolinijska i prikazana je na slici 16.5. n n=f(I)

nk

I

Im 0

Sl. 16.5. Strujna karakteristika motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom 44

dr. Jožef Varga


16.2.4. Mehanička karakteristika Jednačine za određivanje mehaničke karakteristike su. M (Ra + R pp ) U (16.22) n= − K eφ K e K mφ 2 M (Ra + R pp ) (16.23) n = nk − K e K mφ 2 Mehanička karakteristika je pravolinijska i prikazana je na slici16.6. n nk

n=f(M)

M

0

Sl. 16.6. Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom

16.3. Motor jednosmerne struje sa rednom pobudom Kod istog spoja elemenata smer obrtanja motora i generatora su suprotni.

16.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata desno kretnog motora je prikazana na slici 16.7. n p

U I A1 Ra E A2

D2

D1 Rs

C2 Rpp B1 Sl. 16.7. Šema spajanja elemenata desno kretnog motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

16.3.2. Naponske jednačine motora sa rednom pobudom Za određivanje karakteristika ovog motora možemo napisati sledeće naponske jednačine: Ia = I (16.24) E a = E + I a Ra U = E a + I a (R pp + RS ) = E + I a (Ra + R pp + RS )

45

(16.25) (16.26)

dr. Jožef Varga


16.3.3. Karakteristika fluksa Pod karakteristikom fluksa podrazumevamo promenu fluksa u zavisnosti od struje | φ = f (I ) | Ova karakteristika je prikazana na slici 16.8.

φ b

zasićeno područje

φ=φm= konst

a

φm

nezasićeno φ=Κ I f područje

I

0 Sl. 16.8. Karakteristika fluksa motora jednosmerne struje sa rednom pobudom U nezasićenom području fluks motora je u direktnoj proporciji sa strujom opterećenja. Dakle: φ = KfI (16.27) gde je: Kf - fluksna konstanta.

16.3.4. Strujna karakteristika Pod strujnom karakteristikom podrazumevamo promenu brzine obrtaja u zavisnosti od promene struje n = f (I ) . Analitički izraz za određivanje ove karakteristike izvešćemo uz pretpostavku da motor radi u nezasićenom području. Uz ovu pretpostavku dobili smo sleće jednačine:

E = K eφ n = K e K f I n

(16.28)

K e K f I n = U − I (Ra + R pp + RS )

(16.29)

Ra + R pp + RS U − Ke K f I Ke K f

(16.30)

n=

Strujna karakteristika motora jednosmerne struke sa rednom pobudom dobijena je pomoću jednačine 16.30 i prikazana na slici 16.9. n

n=f(I)

I 0 Sl. 16.9. Strujna karakteristika motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

46

dr. Jožef Varga


16.3.5. Mehanička karakteristika Jednačinu za određivanje mehaničke karakteristike motora sa rednom pobudom izvešćemo za slučaj kada magnetno kolo nije zasićeno. M = K mφI = K m K f I 2 (16.31) n=

U Ke K f

n=

U Ke

n =U

KmK f M

−

Ra + R pp + RS

(16.32)

Ke K f

Ra + R pp + RS Km − KfM Ke K f

9,55 Ke K f

1

−

(16.33)

Ra + R pp + RS

(16.34) Ke K f M Ova karakteristika je hiperbola i prikazana je na slici 16.10. n hiperbola φ=Κf I a b 0

prava

φ=φn=konst M

Sl. 16.10. Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa rednom pobudom Može se primetiti da motor jednosmerne struje sa rednom pobudom poseduje veliki moment pri polasku, a sa povećavanjem brzine obrtanja moment opada. Zbog toga ovi se motori najviše upotrebljavaju za električnu vuču. Obzirom da pri malim momentima brzina obrtanja rapidno raste i teži ka beskonačnosti, ovi motori ne smeju raditi bez opterećenja na prazno. U praznom hodu naime usled veoma visoke brzine obrtanja centrifugalne sile bi oštetile namotaj armature.

16.4. Motor jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom Smer obrtanja: uz isti spoj elemenata motor i generator imaju isti smer obrtanja. Kompaundacija: uz nepromenjeni spoj elemenata kompaundni motor postaje protiv-kompaundni generator i obrnuto Šentiranje: uz isti spoj elemenata kratko šentirani motor postaje dugačko šentirani generator i obrnuto.

47

dr. Jožef Varga


16.4.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata desno kretnog kratko šentiranog motora jednosmerne struje sa složenom pobudom je prikazana na slici 16.11

n p

U I Ia

A1 Ra E A2

Im E2 Rp E1

D2

D1

Rs

C2 Rpp B1 Sl. 16.11. Šema spajanja elemenata desno kretnog kratko šentiranog motora jednosmerne struje sa složenom pobudom

16.4.2. Naponske jednačine motora sa složenom pobudom Rad ovog motora možemo obuhvatiti sledećim jednačinama: I = Ia + Im (16.35) (16.36) E = U − I a ( Ra + R pp + RS ) Im =

U Rp

(16.37) 16.4.3. Strujne karakteristike

Strujne karakteristike motora n=f(I) su predstavljene na slici 16.12. n nk a b c I 0 Sl. 16.12. Strujne karakteristike motora jednosmerne struje sa složenom (kompaundnom) pobudom a-tvrda karakteristika c-meka karakteristika

16.4.4. Mehanička karakteristika

Mehaničke karakteristike motora n=f(M) su predstavljene na slici 16.13.

48

dr. Jožef Varga


n nk a b c

M 0 Sl. 16.13. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa složenom pobudom a-tvrda karakteristika c-meka karakteristika

17. KOČIONI REŽIMI MAŠINA JEDNOSMERNE STRUJE Električni pogoni sa mašinama jednosmerne struje često se nađu u različitim kočionim režimima. Zbog specifičnosti kočionih režima njihove karakteristike ćemo odvojeno tretirati.

17.1. Smer obrtanja i momenta kod mašine jednosmerne struje Ove smerove određujemo gledajući sa strane slobodnog kraja vratila prema slici17.1 desni smer gledanja levi Sl. 17.1. Smer obrtanja i momenta kod mašine jednosmerne struje

Desno kretni rad (+n): smer kretanja kazaljke na satu. Levo kretni rad (-n): obrnuti smer u odnosu na kretanja kazaljke na satu. Motorni režimi: smer momenta i smer obrtanja imaju isti smer. Kočioni režimi: smer momenta i smer obrtanja imaju suprotan smer.

17.2. Kvadrantni prikazi rada Kvadrantni režimi rada sa odgovarajućim smerovima brzine obrtanja i momenta su prikazani na slici 17.2.

49

dr. Jožef Varga


+n

+n

+n +M

-M II -M

I MOTOR

KOČNICA

+M

0 III MOTOR

IV KOČNICA

+M -n

-n -M

-n

Sl. 17.2. Kvadrantni režimi rada

Može se primetiti da mašina u prvom i trećem kvadrantu radi kao motor, a u drugom i četvrtom kvadrantu radi kao kočnica.

Dvo kvadrantni režim: Motorni i kočioni režim samo u jednom smeru obrtanja. Četvoro kvadrantni režim: Motorni i kočioni režim u oba smera obrtanja.

17.3. Vrsta kočionih režima Imamo tri vrste kočenja: - generatorsko kočenje, - elektro dinamičko ili otporno kočenje, - protiv strujno kočenje

17.3.1. Generatorsko kočenje Ekonomično kočenje, ali se može primeniti samo iznad kritične brzine obrtanja n > nk . Kod ovog režima mehanička energija kočenja se pretvara u električnu energiju koja se vraća u mrežu. Na kritičnoj brzini obrtanja vrednost struje je nula. Mana: ne možemo upotrebiti ovu vrstu kočenja na brzinama obrtanja ispod kritične brzine. 17.3.2. Elektro- dinamičko ili otporno kočenje Motor se odvoji od mreže i na njega se priključi spoljašnji otpornik kojeg mašina napaja kao generator .Ovu vrstu kočenja možemo upotrebiti na području ispod kritične brzine u oblastima 0 < n < nk . Mana: Mašina ne poseduje kočioni momenat pri mirovanju u nultoj brzini obrtanja.

50

dr. Jožef Varga


17.3.3. Protivstrujno kočenje Ostavljajući napajanje pobude, promenimo polaritet napajanja armaturnog kola. Struja u armaturi u motornom režimu rada: E −E (17.1) Ia = a Ra Struja u armaturi u režimu protiv strujnog kočenja: − Ea − E (17.2) Ia = Ra Može se primetiti da u režimu protivstrujnog kočenja mašina uzima iz mreže veliku struju. Zbog toga se prilikom ostvarivanja ovog kočionog režima, u armaturnom kolu mašine prethodno uključuje vanjski otpornik ,,RV'' radi smanjenja struje. Prednost: kočioni moment se razvija i pri mirovanju tj. na nultoj brzini obrtanja. Mana: energija kočenja se izgubi i pretvara u toplotu na spoljašnjem otporniku.

18. REGULACIJA BRZINE OBRTANJA MOTORA JEDNOSMERNE STRUJE Električni pogoni često zahtevaju mogućnost kontinualne promene brzine obrtanja. Kod motora jednosmerne struje za regulaciju brzine obrtanja postoje tri mogućnosti i to: - Naponska regulacija Upotrebljavaju se za podešavanje brzine obrtanja ispod nominalne brzine nn u području 0 < n < nn . Kod ovog načina regulacije u cilju promene brzine obrtanja uz konstantnu struju pobude (konstantni fluks) menjamo priključni napon armaturnog kola. - Regulacija slabljenjem fluksa Ovaj način regulacije se koristi kada brzinu obrtanja želimo podešavati iznad nominalne brzine obrtanja npr. u području n n < n < 1,4nn . Povećavanje brzine obrtanja postižemo uz nepromenjeni napon armaturnog kola, postepenim smanjivanjem struje pobude, odnosno fluksa. Usled komutacionih problema povećanje brzine obrtanja ne sme preći 1,4 struku nominalnu vrednost. - Otpornička regulacija Kod ovog tipa regulacija brzina obrtanja se postiže dodavanjem regulacionog otpornika redno (RV ) ili paralelno (RŠ ) u armaturnom kolu ili u kolu pobude

18.1. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom Kod ovih motora regulacije brzine obrtanja najčešće se ostvaruje naponskom ili fluksnom regulacijom uz pomoć poluprovodničkih pretvarača. Otpornička regulacija se ređe upotrebljava.

51

dr. Jožef Varga


18.1.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata za regulaciju brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom je prikazana na slici 18.1. n p

U n' p'

U'

RV A1

Rp

Ra F2

A2

F1

C2 Rpp B1 Sl. 18.1. Šema spajanja elemenata za regulaciju brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom

18.1.2. Promena napona Podešavanje napona u armaturnom kolu se vrši uz: U ′ = konst i RV=0 . Uticaj promene napona na mehaničku karakteristiku je prikazan na slici 18.2.

+n

U1 > U 2 > U 3 U ′ = konst

nK n K1 nK 2 nK 3

RV = 0

0 M Sl. 18.2. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom u sklopu naponske regulacije

Napomena: Puna linija predstavlja prirodnu mehaničku karakteristiku, a isprekidane linije predstavljaju regulisane mehaničke karakteristike.

18.1.3. Slabljenja fluksa Slabljenje fluksa se vrši smanjivanjem napona U ′ u pobudnom kolu uz U=Un=konst i uz RV=0 . Uticaj fluksa na mehaničku karakteristiku motora je prikazan na slici 18.3.

52

dr. Jožef Varga


+n

φ>φ1>φ2

nk2 φ2 nk1 φ1 nk

U'> U'1> U'2

φ

U=konst RV=0 M

0 Sl. 18.3. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom pri slabljenju fluksa

18.1.4. Promena otpornosti RV Podešavanje otpornosti RV se izvodi uz U=konst. i U ′ = konst . Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom uz dodavanje spoljašnjeg otpornika je određena sledećim jednačinama: M ( Ra + R pp + Rv ) U − K eφ K e K mφ 2 U nk = K eφ M ( Ra + R pp + Rv ) n = nk − K e K mφ 2 n=

(18.1) (18.2) (18.3)

Uticaj spoljašnjeg otpora na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom prikazan je na slici 18.4.

RV 1 < RV 2 < RV 3

n

nK

RV = 0 RV 1 RV 2

RV 3

M

0 Sl. 18.4. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa nezavisnom pobudom pri regulaciji spoljašnjim otpornikom (RV)

53

dr. Jožef Varga


18.2. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom Kod ovih motora se takođe u primeni sva tri tipa regulacije brzine obrtanja.

18.2.1. Principijelna šema spajanja Principijelna šema spajanja elemenata za regulaciju brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom je prikazana na slici 18.5. n p

U I Im RV S

Iš

R Ia

A1

Rš

Ra

E

E2 Rp E1

A2 C2

Rpp B1 Sl. 18.5. Šema spajanja elemenata za regulaciju motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom

18.2.2. Promena napona Prilikom promene napona U, prekidač S se nalazi u isključenom stanju. Na dalje: R=0 , RV = 0 . U toku regulacije brzine obrtanja kritična brzina obrtanja ostaje nepromenjena, jer: U φ ′′ U ′ ′ = nk jer: = (18.4) φ U K eφ Brzina obrtanja se smanjuje smanjivanjem napona u odnosu na nominalnu vrednost. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom u sklopu ove regulacije su prikazane na slici 18.6 nk =

54

dr. Jožef Varga


n nk

U>U1 >U2 >U3 U=Un U1 U2

U3

+M

0 Sl. 18.6. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom pri regulaciji naponom

18.2.3. Promena otpornosti RV Podešavanje otpornosti RV se izvodi uz: S-isključen, U=Un= konstanta, i R=0. Mehanička karakteristika motora sa spoljašnjim otpornikom RV u armaturnom kolu je određena sledećom jednačinom: M ( Ra + R pp + RV ) (18.5) n = nk − K e K mφ 2 Uticaj spoljašnjeg otpornika u armaturi na mehaničku karakteristiku motora sa paralelnom pobudom je prikazan na slici 18.7. RV1< RV2< RV3 n nK

RV=0 RV1 RV2

RV3

+M

0 Sl. 18.7. Mehaničke karakteristike motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom pri različitim spoljašnjim otpornicima

18.2.4. Promena otpornosti RV i RŠ Istovremeno podešavanje otpornika RV i RŠ se izvodi uz: S-isključen, U=Un=konstanta i R=0. Mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom uz dodavanje spoljašnjeg otpornika RV i otpornika šenta armature RŠ određena je sledećim jednačinama: ⎤ RŠ U M ⎡ RŠ RV − + Ra + R pp ⎥ n= (18.6) ⎢ K eφ RŠ + RV K e K m ⎣ RŠ + RV ⎦ Nova kritična brzina je određena sledećom jednačinom: RŠ n k′ = nk (18.7) RŠ + RV Zajednički uticaj ovih otpora na mehaničku karakteristiku je prikazan na slici 18.8. 55

dr. Jožef Varga


+n

a - prirodna karakteristika

nk

b - sa uključivanjem RV

n'k

c - istovremeno uključivanje RV i R Š +M

0 Sl. 18.8. Uticaj otpora RV i otpora šenta RŠ na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa paralelnom pobudom

Primedba: Šentirani motor ima manju kritičnu brzinu obrtanja od nešentiranog motora. n ′K < n K

18.3. Regulacija brzina obrtanja motora jednosmerne struje sa rednom pobudom Usled redne veze armature i pobudnog namotaja kod ovog motora slabljenje fluksa se ostvaruje šentiranjem rednog pobudnog namotaja.

18.3.1. Principijelna šema spajanja elemenata Principijelna šema spajanja elemenata za regulaciju brzine obrtanja je prikazana na slici 18.9. n U p

S2

RV D2

Rša

A1 E A2

Ra

Rs D1 Rš

S1

C2 Rpp B1 Sl. 18.9. Šema spajanja elemenata za regulaciju motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

Prirodna mehanička karakteristika motora jednosmerne struje sa rednom pobudom uz uključivanje otpornika RV određena je sa sledećom jednačinom: n =U

9 ,55 Ke K f

1 M

−

Ra + R pp + Rs + RV Ke K f

56

(18.8)

dr. Jožef Varga


18.3.2. Promena napona U Podešavanje napona U se izvodi uz: RV = 0 ,S1=isključen ,S2=isključen. Uticaj smanjenja priključnog napona na mehaničke karakteristike motora je prikazan na slici 18.10. U3< U2< U1< Un +n

Un U1 U2 U3

+M

0 Sl. 18.10. Uticaj smanjena priključnog napona na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa rednom pobudom 18.3.3. Promena otpornosti RV Podešavanje otpornika RV se izvodi uz: U=Un=konst., ostali otpornici su isključeni. Uticaj promene spoljašnjeg otpornika RV na mehaničku karakteristiku motora sa rednom pobudom je prikazan na slici 18.11.

+n

RV3> RV2> RV1

RV=0 RV1 RV2 RV3

+M

0 Sl. 18.11. Uticaj promene spoljašnjeg otpornika RV na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

18.3.4. Šentiranje rednog pobudnog namotaja RŠ Šentiranje rednog pobudnog namotaja se izvodi uz: U= Un=konst. , S1-zatvoren , S2-otvoren Uticaj šentiranja pobude ( RŠ ) na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa rednom pobudom je na slici 18.12. 57

dr. Jožef Varga


RŠ1> RŠ2

+n

RŠ1

RŠ2

R Š =∞

+M

0 Sl. 18.12. Uticaj otpornost šenta pobude RŠ na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

Najveće dozvoljeno šentiranje kod redne pobude je: IŠ<0,6⋅I

18.3.5. Šentiranje armature (RŠa) Šentiranje armature se izvodi uz: U=Un=konst. RV=0 , S1=isključen, S2=uključen Uticaj šentiranja armature ( RŠa ) na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa rednom pobudom je prikazan na slici 18.13.

RŠa1>RŠa2

+n RŠa=∞ RŠa1 RŠa2 RŠ a=0

+M

Sl. 18.13. Uticaj otpornosti šenta armature RŠa na mehaničku karakteristiku motora jednosmerne struje sa rednom pobudom

58

dr. Jožef Varga


18.4. Regulacija brzine obrtanja motora jednosmerne struje sa složenom pobudom Kod ovih motora se primenjuju metode koje su opisane za motore sa paralelnom i metode koje su opisane za motora sa rednom pobudom. Izuzetak: Kod ovih motora se ne primenjuje šentiranje rednog pobudnog namotaja.

19. POKRETANJE MOTORA JEDNOSMENE STRUJE Struja u armaturi motora jednosmerne struje je: E −E E = K eφ ⋅ n ; (19.1) Ia = a Ra ukoliko je: n=0 ; tada i indukovani napon E poprima vrednost nula. Iz toga proizilazi: E (19.2) Im = Ik = a Ra Pošto je armaturni napon E a samo u maloj meri manji od priključnog napona, iz toga proizilazi da polazna struja IK kod motora jednosmerne struje može da ima veoma veliku vrednost koja višestruko nadmašuje nominalnu struju In . Dakle: I K ≈ (10 ÷ 15 )I n Ova velika struja bi u toku pokretanja mogla da ošteti namotaj armature, zbog toga se kod motora jednosmerne struje ne dozvoljava direktno pokretanje uz nominalni napon.

19.1. Način smanjivanja polazne struje Polaznu struju pri pokretanju motora jednosmerne struje treba smanjiti na dozvoljenu vrednost. Za to postoje dve mogućnosti: -smanjenje priključnog napona, -uključenje rednog otpornika pri pokretanju. Ovaj otpornički pokretač se izrađuje u višestepenoj izvedbi. Pojedini stepeni otpornika se u toku zaleta isključuju, tako da su na kraju zaleta svi stepeni isključeni. Dozvoljena vrednost polazne struje pri indirektnom pokretanju treba da bude u granicama: I k ≤ (1,5 ÷ 2 )I n (19.3) gde je In nominalna struja motora

20. STEPEN KORISNOG DEJSTVA MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE Stepen korisnog dejstva označava se sa grčkim slovom η .

59

dr. Jožef Varga


20.1. Stepen korisnog dejstva generatora jednosmerne struje Stepen korisnog dejstva generatora jednosmerne struje se određuje na osnovu predate električne snage P2 i primljene mehaničke snage P1m kao njihov odnos: P (20.1) η= 2 P1m Predata električna snaga je: (20.2) P2 = UI Primljena mehanička snaga se određuje na osnovu mehaničkog momenta Mm i brzine obrtanja n prema sledećoj jednačini: M n P1m = m (20.3) 9,55 Stepen korisnog dejstva generatora se može odrediti pomoću odate snage i zbira gubitaka: P2 (20.4) η= P2 + Pγ

gde smo sa Pγ označili zbir gubitaka snage u mašini

20.2. Stepen korisnog dejstva motora jednosmerne struje Stepen korisnog dejstva motora jednosmerne struje se određuje pomoću odate mehaničke snage P2m i primljene električne snage P1 kao njihov odnos: P (20.5) η = 2m P1 Primljena električna snaga: P1 = UI (20.6) Predata mehanička snaga se određuje na osnovu mehaničkog momenta Mm i brzine obrtanja, prema sledećoj jednačini: M n P2 m = m (20.7) 9,55 Stepen korisnog dejstva motora možemo izračunati i polazeći od odate mehaničke snage i zbira gubitaka snage u mašini prema sledećoj jednačini: P2 m η= (20.8) P2 n + Pγ

20.3. Gubici snage u mašinama jednosmerne struje Kod mašine jednosmerne struje u toku eksploatacije nastaju sledeći gubici snage: - gubici u bakru namotaja pobude statora........ Pcus - gubici u bakru namotaja armature................ Pcua - gubici u gvožđu armature............................. PFe - gubici usled trenja i ventilacije..................... Ptrv

60

dr. Jožef Varga


- gubici na kolektoru i na četkicama............... Pkč - dodatni gubici (pulsacioni gubici)................ Pdod Ukupni gubici snage su: (20.9) Pγ = Pcus + Pcua + PFe + Ptrv + Pkč + Pdod

21 LITERATURA-Mašine za jednosmernu struju 1. Branko Mitraković MAŠINE ZA JEDNOSMERNU STRUJU Novinsko izdavačka ustanova, Beograd 1981. 2. V.V. Petrović. ELEKTRIČNE MAŠINE ZA JEDNOSMERNU STRUJU. Nolit, Beograd 1958. 3. Dimitrije Dinić. KOLEKTORSKE MAŠINE Građevinska knjiga, Beograd 1974. 4.Dezider Sendrei. KOLEKTORSKE MAŠINE Skripta VTŠ- Subotica 1973. 5. Dr. Đorđe Kalić ELEKTRIČNE MAŠINE ZA JEDNOSMERNU STRUJU E.T.F. Beograd 1976. 6. Dr Liska József EGYENÁRAMÚ GÉPEK Tankönyvkiadó, Budapest 1960.

61

Asinhrone mašine

62

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

1. UVOD Asinhrone mašine, ili pod drugim nazivom indukcione mašine u odnosu na ostale električne mašine imaju najjednostavniju konstruktivnu izvedbu.

1.1 Primena Asinhrona mašina se danas najviše upotrebljava kao pogonski motor u industriji, poljoprivredi, rudarstvo, domaćinstvo itd. (95% kao motori). Manje se upotrebljava kao generatori u raznim mini hidro i vetro elektranama, jer ne zahteva uređaj za sinhronizaciju pri priključenju na mrežu (5% kao generatori).

1.2 Istorijski razvoj Prvi asinhroni motor je izradio i patentirao Nikola Tesla u Americi (patentna prijava No.382.279. N.Tesla. Electro magnetic motor, Patented May 1,1888). Njegov motor bio je izrađen sa statorom u dvofaznoj izvedbi i izraženim polovima i sa rotorom u obliku valjka sa montiranim bakarnim pločicama po spoljašnjem obimu. Od toga vremena do danas asinhroni motori su stalno doterivani i usavršavani. Dobrivole Dobrovolski kod firme Siemens je izradio prvi motor konstrukcione izvedbe koja je ličila na današnju.

1.3 Izvedba Asinhroni motori manjih nominalnih snaga (do 3 kW) najčešće su izrađeni u jednofaznoj izvedbi sa kondenzatorskom pomoćnom fazom. Kod većih nominalnih snaga (do snage oko10MW) izvedbe su isključivo trofazne, sa tim da se nominalne snage sve više i više povećavaju.

2. MAGNETNO KOLO MAŠINE I NAMOTAJI Dinamo lim statora i rotora od kojih je sačinjeno magnetno kolo kod asinhronih mašina je prikazano na slici 2.1.

Sl. 2.1. Dinamo lim statora i rotora

63

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

2.1 Stator Stator je šuplji valjak sastavljen od štancovanih izolovanih dinamo limova sa žlebovima po unutrašnjem obimu.

2.2 Rotor Rotor je valjak sastavljen od štancovanih izolovanih dinamo limova ožlebljenih po spoljašnjem obimu.

2.3 Namotaji Kod asinhronih mašina na statorskoj i rotorskoj strani upotrebljavaju se trofazni (ili dvofazni) jednoslojni ili dvoslojni namotaji sa skraćenim koracima, a na rotorskoj strani pored navedenih namotaja koristi se i višefazni kratko spojeni namotaj u kaveznoj izvedbi.

3. KLIZNOKOLUTNA ASINHRONA MAŠINA U literaturi za ove mašine se koriste i drugi nazivi kao što su: asinhrona mašina sa kliznim prstenovima, asinhrona mašina sa namotanim rotorom i sl. Principijelna šema kliznokolutne mašine je prikazana na slici 3.1. L1 L 2 L3

N1

E1

ξprim

N2

E2

ξsek

Sl 3.1. Principijelna šema kliznokolutne mašine

Koeficijent transformacije kod asinhronih mašina je: N 1ξ prim K= (3.1) N 2ξ sek gde su: N1 i N2 - brojevi navojaka po fazama namotaja statora i rotora; ξ prim i ξ sek - faktori namotaja statora i rotora. Sprege koje se upotrebljavaju kod faznih namotaja statora i rotora su: Y/y ili D/y gde su oznake D i Y sledeće: D-trougao, Y-zvezda.

64

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Uobičajeni nazivi: stator primar induktor = = rotor sekundar indukt

Indukovani napon po fazama statorskih i rotorskih namotaja određujemo polazeći od jednačine koju smo izveli kod sinhronih mašina. Pri tom ćemo pretpostaviti da su fazni namotaji statora u sprezi zvezda ili u sprezi trougao priključeni na mrežu koja ima frekvenciju f , s tim da rotor miruje sa otvorenim krajevima namotaja. Indukovani napon po fazi statora je: (3.2) E1 = 2π f 1Φ N 1ξ prim N1 –broj navojaka po fazi statora; ξ prim -rezultantni faktor namotaja statora.

gde su:

Indukovani napon po fazi rotora je: E 2 = 2π f 1Φ N 2ξ sek N2 –broj navojaka po fazi rotora; gde su: ξ sek -rezultantni faktor namotaja rotora.

(3.3)

4. ASINHRONI (INDUKCIONI) FAZNI REGULATOR Služi za postepeno podešavanje faznog stava između indukovanih napona statora i rotora . Principijelna šema i vektorski dijagram trofaznog asinhronog faznog regulatora su prikazani na slikama 4.1. i 4.2.

γ

β

U1

EU

U2 K1 M1

W2

M2

EK EM

K2 L2

V2

EW

EV EL Sl. 4.1.Principijelna šema faznog regulatora Sl.4.2.Vektorski dijagram indukovanih napona faznog regulatora

W1

L1

V1

Namotaji statora i rotora su spojeni u zvezdu. Zakretanjem rotora za mehanički ugao γ menja se fazni stav između indukovanih napona statora i rotora za ugao koji ima vrednost: β = p γ .

65

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

5. ZAKRETNI TRANSFORMATOR Principijelna šema veze i promena osa namotaja kod zakretnog transformatora prikazane su na slikama 5.1. i 5.2. L 1 L2 L 3

γ E2 stator

U1 E2

E

stator

U2 E1 rotor

rotor

K1 E1

K2 Sl. 5.1 Principijelna šema zakretnog transformatora

Sl. 5.2 Promena osa namotaja zakretanjem rotora

Zakretni transformator je asinhrona mašina sa namotanim rotorom kod koje su namotaji statora i rotora pomoću kliznih prstenova ili pomoću elastičnih kablova fizički povezani. Služi za postepeno podešavanje napona u laboratorijama. Radi olakšanja razmatranja rada uvešćemo sledeće oznake: γ-mehanički ugao zakretanja rotora; β- električni ugao između indukovanih napona statora i rotora; p-broj pari polova. Fazni pomak između indukovanih napona statora i rotora odgovara električnom uglu zakretanja rotora koji ima vrednost: β=pγ (5.1) Obzirom da su krajevi faznih namotaja rotora i statora galvanski vezani, rezultantni indukovani napon kod ove mašine dobija se kao vektorski zbir indukovanih napona rotora i statora. Dakle: E = E1 + E 2 (5.2) Iz toga se može zaključiti da je maksimalni rezultantni indukovani napon u toku podešavanja jednak algebarskom zbiru, a minimalni algebarskoj razlici indukovanih napona u rotoru i u statoru. Odnosno: Emax = E1 + E2 ; Emin = E1 − E2 (5.3)

5.1 Rotor zakrenut u odnosu na položaj maksimalnog napona Eletrični ugao zakretanja rotora β se računa u odnosu na položaj maksimalnog napona. Vektorski dijagram za ovaj slučaj je prikazan na slici 5.3.

66

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

β E2

E E1

Sl. 5.3 Zbir indukovanih napona prilikom zakretanja rotora u odnosu na položaj maksimalnog napona

Rezultantni indukovani napon pri tom se primenom kosinusne teoreme izračunava prema sledećoj jednačini:

E = E12 + E 22 − 2 E1 E 2 cos(180 − β ) = E12 + E 22 + 2 E1 E 2 cos β

(5.4)

Ukoliko: E1=E2 Emax=E1+E2=2E1 Emin = E1 − E2 =0

5.2 Rotor zakrenut u odnosu na položaj minimalnog napona. Električni ugao zakretanja rotora β računa se u odnosu na položaj minimalnog napona. Vektorski dijagram za ovaj slučaj prikazan je na slici 5.4.

E2

β E E1

Sl. 5.4. Zbir indukovani napona prilikom zakretanja rotora u odnosu na položaj minimalnog napona Primenom kosinusne teoreme u ovom slučaju, za određivanje vrednosti rezultantnog indukovanog napona, možemo izvesti sledeću jednačinu:

67

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

E = E12 + E 22 − 2 E1 E 2 cos β Ukoliko je: : E1=E2 Emax=E1+E2=2E1 Emin = E1 − E2 =0

(5.5)

6 PRINCIP RADA ASINHRONE MAŠINE Način rada asinhronih mašina ćemo prikazati polazeći od kliznokolutnih asinhronih mašina. Principijelna šema spajanja elemenata ove mašine je prikazana na slici 6.1. L1 L2 L3 S N1

I1 U1 f1

ξprim

N2

I2

U2 f2

ξsek

RV Sl. 6.1. Principijelna šema trofazne kliznokolutne asinhrone mašine Pretpostavimo da su fazni namotaji statora i rotora spregnuti u zvezdu sa nultim tačkama koje su obrazovane u glavama namotaja. U cilju olakšanja razmatranja uvešćemo sledeće oznake: RV-spoljašnji otpornik U1-primarni fazni napon. U2-sekundarni fazni napon. f1-primarna frekvencija. f2-sekundarna frekvencija. I1-primarna struja. I2-sekundarna struja. n2-brzina obrtanja rotora.[min-1].

68

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Ukoliko krajeve statorskih namotaja pomoću prekidača S priključimo na mrežu, usled statorske magnetopobudne sile nastaje obrtno magnetno polje, čiju sinhronu brzinu obrtanje možemo odrediti prema sledećoj jednačini: n1 =

60 f 1 = konst p

[min −1 ]

(6.1)

Rotor sledi brzinu obrtanja obrtne mps statora brzinom n2 koja ne može dostići vrednost sinhrone brzine n1 jer u tom slučaju u rotorskim namotajima se ne bi indukovao napon. Zbog toga je u motornom režimu n2
6.1 Klizanje Klizanje rotora kod asinhronih mašina dafinisano je sledećom jednačinom: s=

n1 − n2 n′′ = n1 n1

(6.2)

gde su: n"-brzina obrtanja sekundarne mps u odnosu na rotor; n2-brzina obrtanja rotora; n1-brzina obrtanja obrtnog polja statora (sinhrona brzina obrtanja). Promena klizanja pri različitim brzinama obrtanja rotora prikazana je na slici 6.2. s 1

n1

n2

0 kočnica

motor

generator

Sl. 6.2 Promena klizanja kod asinhronih mašina

6.2 Protok snage - Senkijevi dijagrami Protok snage kod asinhronih motora u različitim režimima rada je prikazan na slici 6.3.

69

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

motor

generator

kočnica električna snaga

električna snaga

električna snaga

gubici snage gubici snage mehanička snaga

mehanička snaga

gubici snage

mehanička snaga

Sl. 6.3 Protok snage kod asinhronih mašina

6.3 Frekvencija i indukovani napon sekundara pri obrtanju Statorska frekvencija je: n p f1 = 1 60 Rotorska frekvencija je: n ′′p (n1 − n 2 ) p f2 = = 60 60 f 2 n1 − n 2 = =s ; f1 n1 Ukoliko je: n 2 ≠ n1 ;

(6.3)

(6.4) f 2 = sf 1

(6.5)

f 2 ≠ f1

2πΦf1 N1ξ prim N1ξ prim 1 E1 = = E2 N 2ξ sek s 2πΦf 2 N 2ξ sek Nξ E2 = E1 2 prim s N1ξ sek ukoliko je: s=1 ; E 2 = E 20 Indukovani napon rotora u mirovanju je: Nξ E2 E20 = E1 2 prim ; = E20 N 1ξ sek s E 2 = s ⋅ E 20 pri tom je: E 20 -indukovani napon rotora pri mirovanju.

(6.6) (6.7)

(6.8) (6.9)

6.4 Određivanje vrednosti sekundarne struje Kod određivanja vrednosti sekundarne struje pretpostavimo da su izvodni krajevi sekundara na četkicama kratko spojeni odnosno da je spoljašnji otpornik RV isključen. U cilju olakšanja razmatranja rada uvodimo: R2- Otpornost namotaja rotora po fazi. X2S- Reaktansa rasipanja rotora po fazi. 70

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

L2S- Induktivnost rasipanja rotora po fazi. Reaktansa rasipanja rotora po fazi je: X 2 S = 2π f 2 L2 S (6.10) Sekundarna struja u faznim namotajima rotora je: E2 E2 I2 = = (6.11) R22 + X 22S R22 + ( 2π f 2 L2 S ) 2 Ukoliko uvedemo reaktansu rasipanja rotora X2 izračunatu na primarnoj frekvenciji: X 2 = 2π f1 L2 s (6.12) onda promenljivu reaktansu rasipanja sekundara možemo izraziti preko klizanja: X 2s f = 2 = s ; X 2 s = sX 2 (6.12) X2 f1 Vrednost sekundarne struje je: I2 =

E 20 s R22 + ( sX 2 ) 2

=

E 20

(6.13)

2

⎛ R2 ⎞ 2 ⎜ ⎟ + X2 ⎝ s ⎠

pošto je: E 2 = sE 20 Vidimo da se struja rotora koji se obrće ponaša tako, kao da su napon i reaktansa rasipanja rotora konstantne, a da je omska otpornost promenljiva u funkciji klizanja. Stvarna vrednost omske otpornosti u rotoru je ipak samo R2 . Razlika otpornosti je: R2 R − R2 = 2 ( 1 − s ) s s

(6.14)

6.5 Ekvivalentne šeme asinhrone mašine Ekvivalentne šeme asinhronog motora izvešćemo polazeći od ekvivalentne šeme transformatora. 6.5.1 Tačne ekvivalentne šeme

Tačne ekvivalentne šeme asinhronog motora su prikazane na slici 6.4. Do ove šeme dolazimo uz činjenicu da je: R2 1− s = R2 + R2 s s

(6.15)

U jednačini 6.15 prvi deo predstavlja stvarnu vrednost otpornosti rotora, a drugi deo predstavlja promenljivu vrednost usled obrtanja rotora, odnosno usled klizanja.

71

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

I1

R1

X1

R'2/s

I'2

X'2

I0 U1

Ig

Iμ

Rm

Xm E1

a

I1

R1

X1

I'2

X'2

R'2

I0 U1

Ig

Iμ

Rm

Xm

R'2(1-s)/s

E1

b Sl. 6.4 Tačne ekvivalentne šeme asinhronih mašina Simboli u ovim ekvivalentnim šemama imaju sledeća značenja: R1-otpornost primarnog namotaja po fazi. X1-reaktansa rasipanja primarnog namotaja po fazi. R2'-svedena (redukovana) vrednost otpornosti sekundara po fazi. X2'-svedena (redukovana) vrednost reaktansa rasipanja sekundara po fazi. Rm-otpornost gubitaka u gvožđu. Xm-reaktansa magnetiziranja.

6.5.2 Približna ekvivalentna šema Polazeći od činjenica da su I 1 = I 2′ + I 0 i I 0 ≈ konstanta, uz vrlo malu grešku možemo koristiti i ekvivalentnu šemu koja je prikazana na slici 6.5. I1

I'2 I0

U1

R1 R1

R'2/s

X1

X'2

X1 Ig Rm

Iμ Xm

Sl. 6.5 Približna ekvivalentna šema asinhronih mašina 72

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Ukoliko je u rotorsko kolo uključen i spoljašnji otpornik RV tada u ekvivalentnim šemama treba staviti: ′ ′ ′ R2 R2 + RV (6.16) s s

6.6 Svođenje (redukovanje) sekundarnih veličina na primarnu stranu U svrhu određivanja svedenih rotorskih veličina na stator, analogijom sa svođenjem kod transformatora možemo napisati sledeće jednačine: 2 N 1ξ prim m1 ⎛ N 1ξ prim ⎞ ⎟ R2 ⎜ ′ = (6.17) R2′ = (6.18) E1 = E 20 E 20 N 2ξ sek m2 ⎜⎝ N 2ξ sek ⎟⎠ 2 m2 N 2ξ ssek m1 ⎛ N 1ξ prim ⎞ ⎜ ⎟ ′ I 2′ = I2 (6.19) X 2 = X2 (6.20) m1 N 1ξ prim m2 ⎜⎝ N 2ξ sek ⎟⎠ 2 m1 ⎛ N 1ξ prim ⎞ ⎟ RV ⎜ (6.21) RV′ = m2 ⎜⎝ N 2 ξ sek ⎟⎠

6.7 Sistem obrtnih magnetopobudnih sila (mps) asinhrone mašine Kod asinhronih mašina struje u statorskim namotajima proizvode primarnu obrtnu magnetopobudnu silu θ 1 koja ima vrednost: m 2 N 1 I 1ξ prim θ1 = 1 ⋅ (6.22) π p Brzina obrtanja ove mps je: 60 f1 (6.23) n1 = p Kao reakcija na primarnu obrtnu mps. u rotorskim namotajima će se pojaviti sekundarne struje I2 koje proizvode sekundarne obrtne magnetopobudne sile po polu θ 2 koje imaju vrednost:

m2 2 N 2 I 2ξ sek ⋅ (6.24) p π Sekundarna obrtna mps se može izračunati i na osnovu svedene vrednosti sekundarne struje: m 2 N 1 I 2′ξ prim ⋅ θ2 = 1 (6.25) π p Brzina obrtanja sekundarne mps u odnosu na rotor je: 60 f 2 (6.26) n′′ = p

θ2 =

Brzina obrtanja sekundarne mps u odnosu na stator: n 2 + n ′′ = n2 + (n1 − n 2 ) = n1

(6.27) 73

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Pošto se primarne i sekundarne obrtne mps u odnosu na stator obrću istim (sinhronim) brzinama, njihove vrednosti možemo vektorski sabrati. Rezultantna obrtna mps θR je:

θ R = θ1 + θ 2

(6.28)

Sistem mps kod asinhronih mašina je prikazan na slici 6.6.

θR

θ1 θ2

Sl. 6.6. Sistem magnetopobudnih sila kod asinhronih mašina Svi vektori u sistemu mps se obrću istom brzinom obrtanja koja ima vrednost: n = n1 =

60 f1 p

(6.29)

6.8 Bilans snage kod asinhronog motora Bilans snage kod asinhronih motora možemo pratiti prema slici 6.7.

P1

PCU1 PFe

Pδ Pδ

PCU2 P2

PV

Pm

Ptrv

Sl. 6.7. Protok snage kod asinhronih motora

74

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

6.8.1 Primljena električna snaga:-P1 P1 = m1U 1 I 1 cos ϕ 1

(6.30)

6.8.2 Gubici snage u statoru Gubici snage u bakru statora - PCU1 PCU 1 = m1 I 12 R1 Gubici snage u gvožđu statora - PFe PFe = m1 I g2 Rm

(6.31) (6.32)

6.8.3 Primljena snaga rotora-Pδ Ova snaga nazvana još kao elektromagnetna snaga ili snaga vazdušnog procepa jer pomoću vazdušnog procepa magnetnim putem prelazi sa statora na rotor. (6.33) Pδ = P1 − PCU 1 − PFe Ovu snagu možemo izračunati i na drugi način: R 2 R′ (6.34) P δ = m2 I 22 2 = m1 I 2′ 2 s s ukoliko je: RV = 0 R + Rv 2 R ′ + RV′ (6.35) = m1 I 2′ 2 P δ = m2 I 22 2 s s ukoliko je: RV ≠ 0 6.8.4 Gubici snage u rotoru Gubici snage u bakru rotora- PCU2 2 PCU 2 = m 2 I 22 R2 = m1 I 2′ R2′ Gubici snage na spoljašnjem otporu- RV 2 PV = m2 I 22 RV = m1 I 2′ RV′ na drugi način: PCU 2 + PV = sP2

(6.36) (6.37) (6.38)

6.8.5 Proizvedena mehanička snaga-P2 P2 = Pδ − PCU 2 (6.39) ; ukoliko je: RV = 0 P2 = Pδ − PCU 2 − PV (640) ; ukoliko je: RV ≠ 0 na drugi način: P2 = Pδ ( 1 − s ) (6.41) R 2 R′ (6.42) P2 = m 2 I 22 2 ( 1 − s ) = m1 I 2′ 2 ( 1 − s ) s s ukoliko je: RV = 0 R + RV 2 R ′ + RV′ P2 = m 2 I 22 2 ( 1 − s ) = m1 I 2′ 2 (1− s ) (6.43) s s ukoliko je: RV ≠ 0

75

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

6.8.6 Gubici snage usled trenja i ventilacije-Ptrv Gubici snage usled trenja i ventilacija se najčešće određuju iz ogleda praznog hoda asinhrone mašine ili na osnovu procene. 6.8.7 Odata mehanička snaga-Pm Ovu snagu dobijamo na taj način što od proizvedene mahaničke snage oduzimamo gubitke snage usled trenja i ventilacije: Pm = P2 − Ptrv (6.44) 6.8.8 Stepen korisnog dejstva-η Stepen korisnog dejstva motora je dat kao odnos odate mehaničke snage i primljene električne snage: P η= m (6.45) P1

6.9 Obrtni moment asinhronog motora Obrtni moment u opštem slučaju se izračunava na osnovu odate snage na vratilu P i mehaničke ugaone brzine Ω vratila.

6.9.1 Opšta jednačina za određivanje momenta Opšta jednačina za određivanje vrednosti momenta je: P M =

Ω

(6.46)

Vrednost mehaničke ugaone brzine polazeći od brzine obrtanja n je: πn n = (6.47) Ω= 30 9,55 Uvrštavanjem jednačine (6.47) i jednačinu (6.46) opšta jednačina za određivanje momenta poprima sledeći oblik:

M =

30 P P = 9 ,55 π n n

(6.48)

6.9.2 Proizvedeni mehanički moment -M Polazeći od opšte momentne jednačine 6.48 proizvedeni moment asinhronog motora možemo odrediti uz pomoć sledeće jednačine: P P (6.49) M = 9 ,55 2 = 9 ,55 δ n2 n1 pošto je: P2 = Pδ ( 1 − s ) ; n2 = n1( 1 − s ) Na drugi način ukoliko je: RV = 0

M = 9 ,55

2 m2 I 22 R2 m I ′ R′ = 9 ,55 1 2 2 n1s n1s

(6.50)

76

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

ukoliko je: RV ≠ 0 2 m2 I 22 ( R2 + RV ) m I ′ ( R2′ + RV′ ) = 9 ,55 1 2 n1 s n1 s ukoliko je: RV = 0

M = 9 ,55

M = 9 ,55

m2 E202 R2 m1 E12 R2′ 9 , 55 = ⎛ R2 ⎞ ⎛ R2′ 2 2⎞ n1 ⎜ 2 + sX 22 ⎟ n1 ⎜⎜ + sX 2′ ⎟⎟ s ⎝ ⎠ ⎝ s ⎠

(6.51)

(6.52)

ukoliko je: RV ≠ 0 M = 9 ,55

m2 E 202 ( R2 + RV ) ⎛ ( R + RV ) 2 ⎞ + sX 22 ⎟⎟ n1 ⎜⎜ 2 s ⎝ ⎠

= 9 ,55

m1 E12 ( R2′ + RV′ ) (6.53) ⎛ ( R2′ + RV′ ) 2 2⎞ + sX 2′ ⎟⎟ n1 ⎜⎜ s ⎝ ⎠

Pošto zbog pada napona na otporniku R1 i reaktansi X1 indukovani naponi E20 i E1 imaju promenljivu vrednost, pouzdaniji izraz za moment dobijamo ako I2' izračunamo polazeći od ekvivalentne šeme prema slici 6.5. Dakle: Svedena vrednost sekundarne struje i vrednost proizvedenog momenta uz RV = 0 su:

I 2′ ≈

M=

U1

(6.54)

2

R′ ⎞ ⎛ ⎜ R1 + 2 ⎟ + ( X 1 + X 2′ )2 s ⎠ ⎝ 9 ,55 m1U 12

R2′ s

2 ⎛⎛ ⎞ R2′ ⎞ ⎜ n1 ⎜ R1 + ⎟ + ( X 1 + X 2′ )2 ⎟ ⎜⎝ ⎟ s ⎠ ⎝ ⎠

(6.55)

Svedena vrednost sekundarne struje i vrednost proizvedenog momenta uz RV ≠ 0 su:

I 2′ ≈

M =

U1 2

R ′ + RV′ ⎞ ⎛ ⎜ R1 + 2 ⎟ + ( X 1 + X 2′ ) 2 s ⎝ ⎠ 9 ,55 m1U 12

R2′ + RV′ s

2 ⎡⎛ ⎤ R2′ + RV′ ⎞ 2 n1 ⎢⎜ R1 + ⎟ + ( X 1 + X 2′ ) ⎥ s ⎠ ⎣⎢⎝ ⎦⎥

77

(6.56)

(6.57)

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

6.9.3 Moment trenja i ventilacije-Mtrv Vrednost ovog momenta određujemo na osnovu vrednosti gubitaka snage usled trenja i ventilacije Ptrv prema sledećoj jednačini: P (6.58) M trv = 9,55 trv n2

6.9.4 Mehanički moment vratila-Mm U motornom režimu rada mehanički moment vratila računamo na osnovu proizvedenog momenta uduzimajući od njegove vrednosti vrednost momenta trenja i ventilacije. M m = M − M trv (6.59)

6.10 Karakteristika momenta asinhrone mašine Opšti oblici karakteristke proizvedenog momenta kod asinhronih mašina bez spoljašnjeg otpora u rotorkom kolu su prikazane na slikama 6.8. i 6.9.

+ M MK -s -1 generator 0

motor

1

+s

MP kočnica

- M Sl. 6.8. Karakteristika momenta asinhrone mašine u funkciji klizanja + M MK n2=n1

MP

- n2 kočnica

motor

0

+n2

generator

- M Sl. 6.9. Karakteristika momenta asinhrone mašine u funkciji brzine obrtanja rotora

78

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

6.10.1 Izvođenje jednačine kritičnog (prevalnog, maksimalnog) momenta Polazeći od ekvivalentne šeme prema slici 6.5 uz pretpostavku da je RV=0 momentna jednačina ima oblik: R′ 9 ,55m1U 12 2 9 ,55m1U 12 R2′ u s = = M = 2 2 ⎡ ( sR1 + R2′ ) ⎤ v ⎡⎛ ⎤ R′ ⎞ + s( X 1 + X 2′ ) 2 ⎥ n1 ⎢⎜ R1 + 2 ⎟ + ( X 1 + X 2′ ) 2 ⎥ n1 ⎢ s ⎣ ⎦ s ⎠ ⎣⎢⎝ ⎦⎥ Maksimalni moment ćemo imati u radnoj tački u kojoj je ispunjen uslov: dM u′v − v′u u′v − v′u = 0 = =0 ; dS v2 ⎡ ( sR1 + R2′ ) 2 ⎤ u = 9 ,55mU 12 R2′ v = n1 ⎢ + s( X 1 + X 2′ ) 2 ⎥ s ⎣ ⎦ u′ = 0 ⎡ 2( sR1 + R2′ )R1 s − ( sR1 + R2′ ) 2 ⎤ v ′ = n1 ⎢ + ( X 1 + X 2′ ) 2 ⎥ s2 ⎣ ⎦ Pošto je: u ≠ 0 , v ′ = 0 Iz toga proizilazi: 2( sR1 + R2′ )R1s − ( sR1 + R2′ )2 + s 2 ( X 1 + X 2′ )2 = 0

2 s 2 R12 + 2 sR1 R2′ − s 2 R12 − 2 sR1 R′ − R2′ + s 2 ( X 1 + X 2′ )2 = 0 2

s 2 [R12 + ( X 1 + X 2′ )2 ] = R2′

2

6.10.2 Kritično (prevalno) klizanje Dobija se rešavanjem prethodne kvadratne jednačine: R2′ (6.60) sK = ± 2 R1 + ( X 1 + X 2′ )2 U jednačini 6.60 znak + odnosi se na motorni režim, a znak – na generatorski

režim.

Pošto je najčesće R1 << ( X 1 + X 2′ ) R2′ sK ≈ ± X 1 + X 2′

(6.61)

Ako dalje pretpostavimo da je X 1 ≈ 0 R′ R (6.62) sK ≈ 2 = 2 X 2′ X 2 Napomena: Ova pretpostavka nije realna! U stvarnosti: X 1 ≈ X 2′ 6.10.3 Kritični (prevalni) moment Vrednost kritičnog momenta dobijamo zamenom vrednosti kritičnog klizanja sk u momentnoj jednačini. Odnosno: R2′ (6.63) = ± R12 + ( X 1 + X 2′ )2 sK Iz toga proizilazi:

79

dr. Jožef Varga

MK =

Asinhrone mašine

[

9 ,55 m1U 12 ± R12 + ( X 1 + X 2′ )2

]

⎡ ⎤ 2 n1 ⎢⎛⎜ R1 ± R12 + ( X 1 + X 2′ ) ⎞⎟ + ( X 1 + X 2′ )2 ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 2

(6.64)

Nakon sprovođenje racionalizacije jednačina kritičnog momenta dobija sledeći prostiji oblik: 9 ,55 m1U 12 MK = ± (6.65) 2n1 R1 ± R12 + ( X 1 + X 2′ )2 U jednačini 6.65 znak (+) odnosi se na motorni režim a znak – na generatorski režim Primedba: Kritični momenat ne zavisi od vrednosti otpora rotora R2′ .

[

]

Ako zanemarimo R1 , pošto je R1 << ( X 1 + X 2′ ) , jednačina kritičnog momenta poprima jednostavniji oblik: MK ≈ ±

9 ,55 m1U 12 2 n1( X 1 + X 2′ )

(6.66)

6.11 Relativni momenti O relativnim momentima govorimo onda kada vrednost momenata izrazimo u relativnim jedinicama u odnosu na Mn nominalni momenat. U prospektima se najčesće definišu sledeći relativni momenti: Mp

-relativni polazni moment (0,7-2.5). Mn MK -relativni kritični moment (2-3). Mn Za relativni kritični moment (Mk/Mn) se koristi još i naziv: Preopteretljivost.

6.12 Uticaj spoljašnje otpornosti "RV" na karakteristiku momenta Uticaj spoljašnje otpornosti na karakteristiku momenta ćemo razmotriti polazeći od momentne jednačine 6.57. Opšti oblici karakteristike momenta pri različitim spoljašnjim otporinostima su prikazani na slici 6.10. Može se primetiti da spoljašnja otpornost ima uticaj samo na kritično klizanje, a na vrednost kritičnog momenta nema uticaja. Zamenom vrednosti: R2′ → R2′ + RV′ u jednačinu 6.60 za kritično klizanje uz spoljašnju otpornost dobijamo sledeću vrednost: R2′ + RV′ sK = (6.67) R12 + ( X 1 + X 2′ )2 Može se primetiti da spoljašnja otpornost rotora povećava kritično klizanje, ali ne utiče na vrednost kritičnog momenta. 80

dr. Jožef Varga

RV5

Asinhrone mašine

M

RV4

RV3

RV2

RV1

prirodna karakteristika

Mk

n2 0

Sl. 6.10. Uticaj spoljašnje otpornosti rotora na karakteristiku momenta kliznokolutne mašine RV 1 < RV 2 < RV 3 < RV 4 < RV 5

Svedena vrednost sekundarne struje uz uticaj spoljašnje otpornosti je: U1 I 2′ = (6.68) 2 ′ ′ R R + ⎛ V ⎞ ⎜ R1 + 2 ⎟ + ( X 1 + X 2′ ) 2 s ⎝ ⎠ Uočljivo je da spoljašna otpornost u rotorskom kolu smanjuje sekundarnu struju.

7 USLOVI STABILNOSTI U ELEKTRIČNIM POGONIMA Kod analize stabilnosti u električnim pogonima merodavne su dve karakteristike i to: -Karakteristika momenta motora M m = f (n2 ) -Karakteristika momenta radne mašine M T = f (n 2 ) Presečna tačka ovih karakteristika (P) naziva se statička radna tačka. Statička radna tačka može biti: -stabilna, -labilna. Da li će statička radna tačka na određenoj brzini obrtanja biti stabilna ili labilna zavisi od karaktera preseka karakteristike momenta motora i karakteristike momenta radne mašine. Na slici 7.1. je dat primer kada iz tog preseka proizlazi stabilna radna tačka. Kod analize karaktera statičkih radnih tačaka u datoj presečnoj tački P na brzini obrtanja n2 pretpostavimo da spoljašnim uticajem povećavamo brzinu na n 2 + Δn2 , a zatim smanjujemo brzinu na n 2 − Δn2 . Ako nakon prestanka spoljašnjih uticaja razlika momenta ΔM u oba slučaja ima takav karaker da vraća rotor u

81

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

prvobitno stanje kažemo da je radna tačka stabilna. U protivnom slučaju statička radne tačka je labilna. M MT Mm

ΔM

P1

ΔM (-)

(+)

n2 0

n2-Δn2

n2

n2+Δn2

Sl. 7.1. Stabilna statička radna tačka

Razlika momenta za analizu stabilnosti radnih tačaka je: Δ M = M m − MT (7.1) Vednost ovog momenta može da ima pozitivan ili negativan predznak. -za slučaj: Δ M < 0 razlika momenta ima kočioni karakter, -za slučaj: Δ M > 0 razlika momenta ima ubzavajući karakter. Radna tačka P1 je stabilna, jer moment ΔM nakon prestanka poremećaja brzine na ± Δ n2 vraća rotor motora nazad u ovu radnu tačku. Na slici 7.2 dat je primer kada iz preseka momentnih karakteristika proizilazi labilna statička radna tačka. M Mm MT

ΔM

P2

(-)

ΔM (+)

n2 0

n2-Δn2

n2

n2+Δn2

Sl. 7.2. Labilna statička radna tačka Razlika momenta je: Δ M = M m − M T Radna tačka P2 je labilna, jer moment ΔM nakon prestanka poremećaja brzine na ± Δ n2 udaljuje brzinu obrtanja rotora od presečne radne tačke.

82

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Ukoliko moment tereta M T ima konstantnu vrednost, karakteristiku momenta motora možemo podeliti na stabilno i na labilno područje. Statičke radne tačke u stabilnom i labilnom područjima prikazane su na slici 7.3 M

MT1

P'1

MT2

P2

P'2

MT3

P3

P'3 Mm

MT4 P'4

0

P1

P4

MT5

P5

MT6

P6

MT7

P7 n 2 n1 stabilno područje n2k
n2k

labilno područje 0
Sl. 7.3. Podela karakteritike momenta asinhrone mašine na stabilno i labilno područje

Radne tačke u stabilnom području nalaze se iznad kritične brzine obrtanja: P1 , P2 , P3 ,.... stabilne tačke. Radne tačke u labilnom području nalaze se ispod kritične brzine obrtanja: P1′, P2′, P3′,.... labilne tačke.

8. ASINHRONI OBRTNI PRETVARAČ FREKVENCIJE Kliznokolutna asinhrona mašina može da radi i kao obrtni pretvarač frekvencije. Principijelna šema pretvarača frekvencije prikazana je na slici 8.1. L1 L2 L3 S1

S2 U1 f1

A

PE

B U2 f2

PA

S3

U2L f2 potrošač

PT

Sl. 8.1. Principijelna šema asinhronog obrtnog pretvarača frekvencije

83

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Asinhroni obrtni frekventni pretvarač sastoji se iz dva glavna dela i to: - pogonski motor, - kliznokolutna mašina kao obrtni pretvarač frekvencije. Ovi delovi mogu biti izrađeni u odvojenim kućištama ili u zajedničkom kućištu. Sekundarni napon U2L sekundarne frekvencije f2 za snabdevanje potrošača snage PT skida se preko kiznih prstena sa rotorskog namotaja kiznokolutne mašine. Sekundarna frekvencija je: n − n2 n −n n p f 2 = sf1 = 1 f1 = 1 2 1 n1 n1 60 n − n2 f2 = 1 p (8.1) 60

8.1 Povećavanje frekvencije Asinhroni obrtni pretvarač se najčešće koristi za povećavanje frekvencije. Kliznokolutna mašina radi u kočionom području. To znači da pogonski motor (A) goni rotor pretvarača (B) u suprotnom smeru u odnosu na smer obrtanja obrtne mps pretvarača. Iz toga proizlazi da je: s >1 n2 < 0 ; ; f 2 > f1 Pogonska mašina je najčešće asinhroni motor sa kaveznim rotorom . U zavisnosti od broja polova pretvarača i pogonske mašine uz frekvenciju f1 = 50 Hz možemo postići sledeće sekundarne frekvencije: f 2 = 100 , 150 , 200 , 250 , 300 , 400 , Hz Potrebna snaga pogonske mašine je: 1− s (8.2) PA = − Pm = − PT s pošto je s > 1 ; PA < PT . Pri povećanju frekvencije snaga pogonskog motora je manja od snage potrošača. Razliku pokriva mreža. Primljena električna snaga iz mreže (PE) je: (8.3) PE = PT − Pm

9. ASINHRONI OBRTNI PRETVARAČ BROJA FAZA Asinhrona mašina se može upotrebiti i za pretvaranje broja faza u mrežnim sistemima. Principijelna šema spajanja faznih namotaja asinhronog pretvarača broja faza za pretvaranje trofaznog sistema u dvofazni sistem sa odgovarajućim vektorskim dijagramima je prikazana na slici 9.1.

84

dr. Jožef Varga

L1

L2

Asinhrone mašine

L3

U1 m1=3

m1=3

1200 1200 stator

1200

U3

U2

U rotor m2=2 m2=2

0 V U 0 V Sl. 9.1. Principijelna šema asinhrone mašine kao pretvarač trofaznog sistema u dvofazni sistem i pripadajući vektorski dijagrami

Pretvarač broja faza može da radi i u obrnutom režimu kada dvofazni sistem napona treba pretvarati u trofazni sistem

10. KRUŽNI DIJAGRAM ASINHRONE MAŠINE Vrh vektora struje I1 u kompleksnom koordinatnom sistemu pri različitim opterećenjima opisuje krug. Krug možemo nacrtati nakon određivanja tri tačke i to: -tačka struje praznog hoda - Po (ogled praznog hoda). -tačka struje kratkog spoja – PK (ogled kratkog spoja). -centar kruga ( konstrukcijom).

10.1 Određivanje centra kruga Način određivanja centra kruga kružnog dijagrama prikazan je na slici 10.1. Najpre usvajamo razmeru za struju: a[A/mm] Zatim u odgovarajućoj razmeri crtamo vektor struje praznog hoda ( I 0 ) i vektor struje kratkog spoja (Ik): I OP0 = 0 [ mm ] a I OPK = K [ mm ] a

85

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

+ U1

PK IK

ϕK ϕ0

K I0

C-centar kruga P0

0

-j

linija praznog hoda Sl. 10.1. Način određivanja centra kruga kružnog dijagrama

Iz tačke P0 povučemo vertikalu koja seče liniju struje kratkog spoja u tački K. Odsečak P0 K prepolovimo, i iz njene sredine povučemo paralelu sa apscisom. Centar kruga nalazi se u presečnoj tački ove paralele i simetrične normale na odsečak P0 PK .

10.2 Linije kružnog dijagrama Karakteristične tačke i glavne linije kružnog dijagrama prikazane su na slici 10.2. linija snage U

linija momenta PK motor

kočnica P∞

I1 P1

N

ϕ1

linija praznog hoda M P0 -j

0

generator Sl. 10.2. Linije kružnog dijagrama

86

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

10.2.1 Način određivanja položaja linije proizvedenih momenata

Iz tačke PK spustimo normalu u odnosu na apscisu. Ova vertikala seče liniju praznog hoda u tački M. Položaj tačke N koja određuje pravac linije momenta na odsečku PK M određujemo tako da dobijeni delovi ( PK N , NM ) budu srazmerni sa gubicima u bakru rotora i statora. Odnosno: PK N : NM = PCU 2 : PCU 1 . Ukoliko nemamo podataka o ovim gubicima, tačku N možemo odrediti uz približnu pretpostavku da je: PCU 2 = PCU 1 . Odnosno: PK N ≈ 0 ,5 PK M Tačku P∞ na krugu određujemo pomoću linije momenta koja prolazi kroz tačke P0 i N . Ova tačka je teorijska tačka i u njoj bi se našao vrh vektora statorske struje kada bi rotor gonili sa beskonačno velikom brzinom obrtanja.

10.3. Određivane vrednosti struje, snage i momenata iz kružnog dijagrama Način očitavanje vrednosti struje, snage i momenata iz kružnog dijagrama je prikazan na slici 10.3. U1 P1K

PK

motor P1

P∞

I1 P5

ϕ1 ϕ0

I0 P0

0

P4K P4 P3 P2

-j

Sl. 10.3. Očitavanje vrednosti struje, snage i momenata iz kružnog dijagrama Način određivanja vrednosti struje:

I 1 = aOP1 Način određivanja snage i gubitaka snage: P1 = 3U 1L a P1 P2

(10.1)

PFe + Ptrv = 3U 1 L a P2 P3

(10.3)

PCU 1 = 3U 1L a P3 P4

(10.4)

87

(10.2)

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

PCU 2 = 3U 1L a P4 P5

(10.6)

Pδ = 3U 1 L a P1 P4

(10.7)

Pm = 3U 1 L a P1 P5 Stepen korisnog dejstva: PP η= 1 5 P1 P2 Vrednost proizvedenog momenta: P 3U 1 L a P1 P4 M = 9 ,55 δ = 9 ,55 n1 n1

(10.8) (10.9)

(10.10)

10.3.1. Određivanje kritičnog (prevalnog) momenta

Tačka P1K je merodavna za kritični moment, a isti se određuje pomoću tangente na krugu, paralelne sa linijom proizvedenog momenta. Vrednost kritičnog momenta izračunamo na osnovu odsečaka P1 K P4 K , koji dobijamo spuštanjem vertikale iz tačke P1K na liniju momenta, prema sledećoj jednačini: 3U 1L a P1K P4 K M K = 9 ,55 (10.11) n1

10.4 Određivanja vrednosti klizanja iz kružnog dijagrama Način određivanja vrednosti klizanja iz kružnog djagrama je prikazan na slici 10.4.

U1

PK M

R

I1 P1

P∞

ϕ1

0

P0

V T

-j S

Sl. 10.4. Očitavanje vrednosti klizanja iz kružnog dijagrama

88

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Na donjem delu kruga odabiramo proizvoljnu tačku "S". Na liniji koja iz tačke S prolazi kroz tačku P∞ odmerimo dužinu SR = 100 mm . Iz tačke R povučemo paralelu sa linijom S Po i na preseku sa linijom PK S dobijamo presečnu tačka M tako da je: RM ║ P0 S . Nadalje iz tačke "M" povučemo paralelu sa linijom SR i dobijamo liniju MT koji ima istu dužinu kao SR . Dakle: SR ║ MT ; MT = 100 mm Procentualnu vrednost klizanja određujemo na osnovu odsečka TV na sledeći način: (10.12) s % = TV [mm]

11 KARAKTERISTIKE OPTEREĆENJA ASINHRONOG MOTORA Pod karakteristikama opterećenja asinhronih motora podrazumevamo sledeće karakeristike: s = f ( M ) , n = f (M ) Pm = f ( M ) , I = f (M ) , cos ϕ = f ( M ) , η = f ( M ) Ove karakteristike proizvođači najčešće određuju u području:

0 ≤ M ≤ 1.2 M n Tipične krive karakteristike opterećenja asinhronog motora su prikazane na slici 11.1.

Pm

s

n

η

cosϕ

I

I cosϕ n

η

Pm s Mn 0 Sl.11.1. Karakteristika opterećenja asinhronog motora

89

M

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

12 ASINHRONI MOTORI SA KRATKOSPOJENIM ROTOROM Principijelna šema spajanja namotaja je prikazana na slici 12.1. L 1 L2 L 3

N1

m1=3

E1 N2 E2

m2=3

Sl. 12.1. Principijelna šema asinhronog motora sa kratko spojenim namotajima na rotoru Prednost: nemaju klizne prstenove. Mana: velika polazna struja i mali polazni moment. Karakteristična funkcija momenta kod ovih motora prikazana je na slici 12.2.

M

MK Mn Mp

n2

0 Sl. 12.2. Karakteristika momenta asinhronog motora sa kratko spojenim namotajima na rotoru. Primedba: Zbog malog polaznog momenta asinhrone mašine sa namotanim rotorom nikad se ne izrađuju bez kliznih prstenova sa kratkospojenim namotajima na rotoru.

13. ASINHRONI MOTORI SA KAVEZNIM ROTOROM Asinhroni motori se najčešće proizvode sa rotorima u kaveznoj izvedbi. Principijelna šema spajanja namotaja je prikazana na slici sl.13.1.

90

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

L1 L2 L3

N1

m1=3

E1

E2 m2=Z2>>3 N2=1/2 Sl. 13.1. Principijelna šema izvedbe asinhronog motora sa kaveznim rotorom Prednost: Veoma mala cena proizvodnje zbog rotora u kaveznoj izvedbi.

Fazni namotaji statora mogu biti predviđeni za rad u sprezi zvezda (Y) ili sprezi u trougao (D). U opštem slučaju u priključnoj kutiji pomoću kablova izvedeni su svi krajevi faznih namotaja (ukupno šest). U kutiji sprega zvezda ili trougao ostvaruje na priključnoj ploči uz pomoć veznica. Princip izvođenja kaveznog namotaja na rotoru je prikazana na Sl. 13.2.

kratkospojni prsten kratkospojni prsten

štap Sl. 13.2. Kavezni namotaj rotora kod asinhronog motora Kavez rotora možemo smatrati višefaznim namotajem čiji broj faza odgovara broju žlebova (m2=Z2) a broj navojaka po fazi je N2=1/2 (1 štap = 1/2 navojaka). Zbog malog indukovanog napona u štapovima kod izrade kaveznog rotorskog namotaja u opštem slučaju se ne upotrebljava žlebna izolacija, tako da i to proizvodnju motora u kaveznoj izvedbi mnogo pojeftinjuje.

13.1 Tipovi rotora u kaveznoj izvedbi U zavisnosti od nominalne snage, rotor asinhronih mašina može da bude proizveden u različitim varijantama kaveznih namotaja. 13.1.1 Uliveni jednokavezni rotor

Oblik izvođenja je prikazan na slici13.3.

91

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

štap

kratkospojni prsten

Sl. 13.3. Uliveni jednokavezni rotor Materijal za ulivanje: aluminijum ili silumin.

Opšti oblik karakteristike momenta asinhronog motora sa ulivenim jednokaveznim rotorom prikazan je na slici 13.4.

M

MK Mp

Mn

n2 0 Sl. 13.4. Karakteristika momenta kod jednokaveznih asinhronih motora sa ulivenim rotorom Primena : Kod asinhronih motora male snage. Odnosi polazne struje i polaznog momenta su:

Ip In

= 5 ÷6

Mp

:

Mn

= 1,5 ÷ 2 ,5

13.1.2. Uliveni dvokavezni rotor

Oblik izvođenja je prikazan na slici13.5.

gornji štap

zajednički kratkospojeni prsten

donji štap Sl.13.5. Uliveni dvokavezni rotor

92

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

U trenutku polaska struja iz donjeg štapa, koji ima veću reaktansu rasipanja, potisnuta je u gornji štap, koji ima manju reaktansu rasipanja. Zbog toga motor sa ovim kavezom poseduje veći polazni moment u odnosu na jednokavezne motore. Materijal za ulivanje: aluminijum.

Opšti oblik karakteristike momenta asinhronog motora sa ulivenim dvokaveznim rotorom prikazan je na slici 13.6.

M MK Mp

Mp -polazni moment Ms -moment sedla Mn -nominalni moment MK-kritični moment

Ms Mn 0 n2 Sl. 13.6. Karakteristika momenta kod asinhronih motora sa ulivenim dvokaveznim rotorom Primena: Kod asinhronih motora srednje snage (5÷100 Kw) Odnosi polazne struje, polaznog momenta, i momenta sedla su:

.

Ip In

= 5 ÷6 ;

Mp Mn

= 1.6 ÷ 2 ;

MS = 1 . 1 ÷ 1 .8 Mn

13.1.3 Jednokavezni rotor sa dubokim žlebovima

Oblik izvođenja prikazan je na slici 13.7.

štap

kratkospojni prsten

Sl. 13.7 Kavezni rotor sa dubokim žlebovima Materijal za izradu: bakar ili aluminijum.

93

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Štapovi sa kratko spojenim prstenovima najčešće se vezuju tvrdim lemljenjem ili zavarivanjem. Raspodela silnica rasipnog fluksa i gustina struje u štapovima pri polasku je prikazana na slici 13.8.

i[A/mm2]

Sl.13.8. Raspodela silnica rasipnog fluksa i gustina struja u štapu pri polasku Primedba: Donji delovi štapa su obuhvaćeni većim brojem silnica. Zbog toga je struja pri polasku iz donjeg dela štapa potisnuta u gornje delove, koji imaju manji induktivni otpor rasipanja. Nakon završetka zaleta u normalnom radu raspodela gustina struje je ravnomerna. Opšti oblik karakteristike momenta jednokaveznog asinhronog motora sa dubokim žlebovima je prikazana na slici 13.9.

M

Mp

MK

Mn

n2

0 Sl. 13.9. Kriva momenta asinhronog motora sa dubokim žlebovima Primena: Kod asinhronih motora srednjih snaga (15÷200Kw).

Odnosi polazne struje i polaznog momenta su: Ip In

= 6 ÷7 ;

Mp Mn

94

= 2÷3

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

13.1.4 Dvokavezni štapni rotor

Oblik izvođenja dvokaveznog štapnog rotora je prikazan na sl. 13.10.

gornji kratkospojeni prsten gornji štap (mesing) donji štap (bakar) donji kratkospojeni prsten Sl. 13.10. Dvokavezni štapni rotor Dvokavezni štapni rotor snabdeven je sa dva potpuno odvojena kaveza. Pošto donji kavez poseduje veliku reaktansu rasipanja u trenutku polaska polazna struja rotora biva stisnuta iz donjeg kaveza u gornji kavez. Zbog toga ovaj motor poseduje veliki polazni moment. Materijal kaveza: Štapovi i kratko spojeni prstenovi gornjeg kaveza najčešće su izrađeni od mesinga ili od bronze. Štapovi i kratko spojeni prstenovi donjeg kaveza su izrađeni od bakra. Spajanja štapova i kratko spojenih prstenova kod oba kaveza se izvodi tvrdim lemljenjem. Karakterističan oblik momenta motora sa dvokaveznim štapnim rotorom je prikazan na slici 13.11. Može se primetiti da karakteristika momenta poseduje moment sedla MS.

M

Mp

Ms Mn n2

0 Sl. 13.11. Karakteristika momenta asinhronog motora sa dvokaveznim štapnim rotorom. Primena: Kod asinhronih motora velike snage ( 200 ÷ 750kW ).

Odnosi polazne struje, polaznog momenta i momenta sedla su: Ip In

= 6 ÷7 ;

Mp Mn

= 2−3 ;

95

MS = 2−3 Mn

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

14. REGULACIJA BRZINE OBRTANJA ASINHRONIH MOTORA Kod asinhronih motora za podešavanje brzine obrtanja se najčešće primenjuje: regulacija sa spoljašnjim otpornikom u rotorskom kolu, frekventna regulacija, polno preklopljiva regulacija i kaskadna regulacija.

14.1. Regulacija brzine obrtanja pomoću spoljašnjeg otpornika u rotorskom kolu (RV) Primenjuje se samo kod kliznokolutnih asinhronih motora. Principijelna šema uključenja spoljašnjeg otpornika RV je prikazana na slici 14.1.

L1 L2 L3

U1 f1

U2 f2

RV Sl. 14.1. Principijelna šema regulacije brzine obrtanja sa spoljašnjim otpornikom RV u rotorskom kolu Uticaj vanjske otpornosti RV na momentnu karakteristiku motora je prikazan na slici 14.2.

M

R2+RV

R2

M'

M

2

1

MT

n2 s' s 0 Sl. 14.2. Uticaj spoljašnje otpornosti na karakteristiku momenta motora 96

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Oznake na ovoj slici imaju sledeće značenje: M- karakteristika momenta motora bez spoljašnjeg otponika. M'- karakteristika momenta motora sa spoljašnjim otpornikom. MT- karakteristika momenta opterećenja. RV –spoljašnji otpor u rotorskom kolu Primena: kod kliznokolutnih motora za smanjivanje brzine obrtanja. Uključivanjem otpornika RV u rotorskom kolu povećava se kritično klizanje uz nepromenjeni kritični moment. Mana: smanjivanje brzine obrtanja je izvodljivo samo uz dodatni gubitak snage na vanjskom otporniku RV. Bez spoljašnjeg otpornika motor radi u radnoj tački 1 koja pripada karakteristici momenta M . Nakon uključenja spoljašnjeg otpornika RV u rotorskom kolu, motor će raditi u radnoj tački 2 na karakteristici momenta M'. Analizirajmo ove radne režime paralelno i odvojeno:

Režim II

Režim I M=

9 ,55 m2 E202 R2 ⎡ R2 ⎤ n1 ⎢ 2 + sX 22 ⎥ ⎣ s ⎦

sX 22 <<

R22 s

(14.4) 2 s 9 ,55m2 E20 M≈ n1 R2 (14.6)

′ 2 ( R2 + RV ) 9 ,55 m2 E 20 (14.2) ⎡ ( R2 + RV ) 2 2⎤ + s ′X 2 ⎥ n1 ⎢ s′ ⎣ ⎦

(14.1)

M′=

(14.3)

s ′X 22 <<

(14.5)

M =

( R2 + RV ) 2 s′

′2 s′ 9 ,55 m2 E 20 n1 ( R2 + RV )

Iz toga proizilazi: 2

2

′ ⎞ R2 R2 M ′ ⎛ E 20 s ′ ⎛ U 1′ ⎞ s′ ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜ M ⎝ E 20 ⎠ R2 + RV s ⎝ U 1 ⎠ R2 + RV s E′ U′ pošto je: 20 = 1 E20 U 1

(14.7)

Opšta jednačina za preračunavanje klizanja: R2 + RV R M ⎛ U 1′ ⎞ = 2 ⎜ ⎟ s′ s M′⎝ U ⎠ M M = T M ′ M T′

2

(14.8) (14.9)

U statičkim radnim tačkama "1" i "2" momenti motora su jednaki momentima opterećenja.

97

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

14.1.1. Prostiji slučajevi M T = M T′ = konst Ukoliko je: U 1 = U 1′ = konst R2 + RV R2 (14.10) = s′ s M T ≠ M T′ =varijabilna Ukoliko je: U 1 = U 1′ = konst R2 + RV R2 M T (14.11) = s′ s M T′ Ukoliko želimo brzinu obrtanja smanjiti samo sa promenom napona, odnosno, RV = 0 ; U 1 ≠ U 1′ ; M T ≠ M T′

promenjenu vrednost klizanja možemo odrediti uz pomoć sledeće jednačine: 2

⎛ U ⎞ M T′ s′ = s⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ U 1′ ⎠ M T

(14.12)

14.2. Regulacija brzine obrtanja promenom primarne frekvencije Osnovni princip regulacije brzine obrtanja prikazan je na slici 14.3. U1 f1

= U'1

poluprovodnički pretvarač frekvencije f '1

M 3∼ Sl. 14.3. Regulacija brzine obrtanja promenom frekvencije

Vrednosti indukovanih napona statora pre i posle regulacije su: E1 = 2π f 1ΦN 1ξ prim

(14.13)

E1′ = 2π f 1′Φ ′N 1ξ prim

(14.14)

U cilju izbegavanja zasićenja magnetnog kola motora poželjno je da u toku regulacije fluks držimo na dozvoljenoj vrednosti: Φ ′ = Φ = konst Zbog toga tokom regulacije brzine obrtanja na niže, pored smanjenja frekvencije, treba smanjiti i priključni napon. Dakle: f1′ E1′ U 1′ = ≈ (14.15) f1 E1 U 1 Brzine obrtanja obrtnih polja tokom regulacije su: 60 f 1 60 f 1′ (14.16) ; (14.17) n1 = n1′ = p p

98

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Odnos brzine obrtanja obrtnih polja je: n1′ f 1′ (14.18) = n1 f1 Karakteristike momenta asinhronog motora tokom frekventne regulacije uz Φ = konst prikazane su na slici 14.4. M

f 1′ < f 1

f1

Mm

M'K= MK M'm

M'p

φ=konst.

Mp

n2

0 Sl. 14.4. Promena karakteristike momenta prilikom smanjivanja frekvencije uz φ=konst.

Ukoliko frekventnu regulaciju sprovodimo uz konstantni fluks, koji je uslovljen sa: U 1′ U 1 = = konst , (14.19) f1′ f1 kritični (prevalni) momenat ostaje nepromenjen. M K′ ≈ M K (14.20)

14.3. Promena brzine obrtanja promenom polova Primenjuje se najčešće kod kaveznih asinhronih motora. U statorskim žlebovima stavljamo dva ili više odvojena namotaja sa različitim brojem polova. Na taj način možemo napraviti dvobrzinske ili više brzinske asinhrone motore, zahvaljujući osobini kaveza, koji reaguje na mps statora bez obzira na broj polova. Sinhrone brzine obrtanja u zavisnosti od broja polova su: n1 =

60 f 1 p

(14.21)

;

iz toga proizilazi: n1′ p1 = n1 p1′

n1′ =

60 f 1 p′

(14.22)

(14.23)

Primedba: Kada je namotaj statora sa jednim brojem pari polova priključen na mrežu, namotaji sa drugim brojevima pari polova su u bez naponskom stanju.

99

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

14.4. Promena brzine obrtanja u kaskadnom spoju Kaskadni spoj dve različito polne mašine omogućuje da u tom spoju dodatno dobijamo i treću brzinu obrtanja. Uslov je da bar jedan od ovih motora mora da bude u kliznokolutnoj izvedbi. Principijelna šema kaskadnog spoja je prikazana na slici 14.5. L1 L2 L3 S1

S2 p2

p1 S3 p1

E2

kliznokolutna mašina

S4

kavezna mašina

Sl. 14.5. Principijelna šema asinhronih motora u kaskadnom spoju

Kod kaskadnog spoja vratila motora su kruto vezana i zajedno gone radnu mašinu. Prva brzina obrtanja Druga brzina obrtanja S1 -uklj; S 2 -isklj; S 3 -isklj ; S 4 -uklj

S1 -isklj; S 2 -uklj; S 3 -isklj ; S 4 -isklj

60 f 1 60 f 2 n1( 2 ) = (14.24) ; p1 p2 Treća brzina obrtanja u kaskadnom spoju n1( 1 ) =

(14.25)

S1 -uključen; S 2 -isključen; S 3 -uključen; S 4 -isključen f 2 = S1 f 1 60 f1 60 f 2 60 s1 f1 n2 = ( 1 − s1 ) ; n2 = ( 1 − s2 ) = ( 1 − s2 ) p1 p2 P2 60 f1 ( 1 − s1 ) 60 s1 f1 p2 = → s1 = p1 p2 p1 + p2

;

s2 ≈ 0

60 f 1 (14.26) p1 + p 2 Brzina obrtanja u kaskadnom spoju odgovara brzini koja pripada zbiru pari polova motora u kaskadi. n 2( 3 ) =

100

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

15 POKRETANJE ASINHRONIH MOTORA U trenutku pokretanja vrednost klizanja je jednaka jedinici (s=1). Zbog toga polazna struja motora IP ima višestruku vrednost u odnosu na nominalnu struju , a najčešće nalazi u granicama: I P = ( 6 ÷ 7 )I n Velika polazna struja izaziva velike padove napona u mreži. Zbog toga se direktno poretanje dozvoljava samo kod asinhronih motora čije nazivne snage ne prelaze 3 kW.

Primarne i sekundarne polazne struje imaju sledeće vrednosti: I P = I 2′ = I2P =

U1

(R1 + R2′ )

2

2 + ( X 1 + X 2′ )

E20 R + X 22

(15.1) (15.2)

2 2

Na osnovu gornjih jednačina smanjenje polazne struje (struje kratkog spoja) je izvodljivo: -smanjenjem napona U1 ,odnosno smanjenjem E20 , -povećavanjem impedanse ZP , koja ima vrednost: ZP =

(R1 + R2′ )2 + ( X 1 + X 2′ )2

(15.3)

Smanjenje IP povlači sa sobom i smanjenje momenta Mp. Zbog toga prilikom smanjenja struje treba da bude ispunjen uslov : M ′p ≥ M T

gde su: M ′p -smanjeni polazni momenat, M T -momenat tereta pri polasku.

15.1. Pokretanje kliznokolutnih motora Kliznokolutni motor se najčešće pokreće uz pomoć višestepenog otporničkog rotorskog pokretača. Principijelna šema pokretanja kliznokolutnog motora je prikazana na sl. 15.1.

101

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

L1 L2 L3

RV=Σ RVi

ΔRV1 ΔRV2 ΔRV3 ΔRV4 Sl. 15.1. Pokretanjee kliznokolutnih motora uz pomoć višestepenog otporničkog rotorskog pokretača

Vrednost polazne struje motora sa spoljašnjim otporom: U1 Ip = (R1 + R2′ + RV′ )2 + ( X 1 + X 2′ )2

(15.4)

Promena struje tokom pokretanja usled isključenje pojedinih stepena otpormika pokretača je prikazana na slici 15.2. I

ΔRV+R2 R2 Ip Imin n2 n1 0 Sl. 15.2. Promena struje kliznokolutnog motora tokom pokretanja

Promena struje motora u toku zaleta varira u sledećim granicama: Imin
Promena momenta tokom pokretanja usled isključenja pojedinih stepena otpornika pokretača je prikazana na slici 15.3.

102

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

M

ΔRV1+R2 R2

Mp Mmin

MK=konst

n2 0 n1 Sl.15.3. Promena momenta kliznokolutnog motora tokom pokretanja

Promena. momenta motora u tolu zaleta varira u sledećim ganicama: Mmin>M MT

15.2.Pokretanje kaveznih asinhronih motora Smanjenje polazne struje kod ovih motora povlači za sobom kvadratično smanjenje polaznog momenta: 2 M ′p ⎛ U 1′ ⎞ I K′ U 1′ ⎟ =⎜ = (15.5) ; (15.6) I K U1 M p ⎜⎝ U 1 ⎟⎠ Zbog toga u cilju obezbeđenja uspešnog zaleta treba zadovoljiti sledeći kriterijum: (15.7) M ′p > M T 15.2.1. Pokretanje pomoću prekidača "Zvezda –Trougao"

Izvodljivo je samo kod onih kaveznih asinhronih motora koji su pri datom mrežnom naponu predviđeni za rad u spoju trougao. Princip izvođenja je prikazan je na slici 15.4.

UL Uf =

Z

I KY

I KY = Z

UL 3

UL I KΔ

Z

Z

3

I KΔ = Z

Sl. 15.4. Princip pokretanja zvezda-trougao.

103

IL

Z

I KΔ

UL 3Z

If =

3 3U L Z

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Odnosi struja su: 3U L I KΔ = Z =3 UL I KY 3Z

(15.8)

I KY =

;

1 I KΔ 3

(15.9)

Vrednosti momenata i njihovi odnosi su. 2

M Y = 9,55

m2 I Y2 R2 n1 S

⎛I MY = 3⎜⎜ Y MΔ ⎝ IΔ

2

(15.10)

⎛I ⎞ m2 ⎜⎜ Δ ⎟⎟ R2 3⎠ M Δ = 9,55 ⎝ n1 S

;

2

⎞ 1 ⎛1⎞ ⎟⎟ = 3⎜ ⎟ = 3 ⎝ 3⎠ ⎠

(15.12)

;

MY =

1 MΔ 3

(15.11)

(15.13)

Promena linijskih struja iz mreže i momenata tokom zaleta su prikazane na slikama 15.5 i 15.6.

I M

IΔ

IY

MΔ

MY n2

n1 0 Sl. 15.5. Promena struje prilikom pokretanja zvezda-trougao.

n1 0 Sl. 15.6.Promena momenta prilikom pokretanja zvezda-trougao

n2

Primedbe: linijske struje i momenti kod pokretanja zvezda-trougao imaju 1/3 vrednosti u odnosu na direktno pokretanje 15.2.2. Meko i tvrdo pokretanje stvarenjem asimetrije

O mekom pokretanju govorimo onda kada je poželjno da vreme zaleta traje duže. Ovo možemo postići smanjivanjem momenta. Tvrdo pokretanje se primenjuje onda kada pri nominalnom naponu moment motora nije dovoljan za uspešni zalet. Principi izvođenja mekog i tvrdog pokretanja su prikazani na slikama 15.7 i 15.8.

104

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

TR

TR

R

AM

AM

AM

Sl. 15.7. Princip izvođenja mekog pokretanja

C

AM

Sl. 15.8. Princip izvođenja tvrdog pokretanja

Karakteristike mekog pokretanja su: -smanjena polazna struja -smanjeni moment Oznake: TR-transformator za smanjenje napona R-omski otpor

Karakteristike tvrdog pokretanja su: -povećana polazna struja -povećani polazni moment Oznake: TR-trasformator za povećanje napona C-kondenzator

16. TIPOVI KARAKTERISTIKA MOMENTA Različiti oblici momenta kod asinhronih motora prikazani su na slici 16.1.

M

e

c a b d n2 n1 0 Sl. 16.1. Tipovi karakteristika momenta kod različitih asinhronih motora Karakteristike sa slike 16.1. pripadaju sledećim područjima: a- za opštu industrijsku upotrebu, b- mašine sa smanjenim polaznim momentom (gde su trzaji kod pokretanje nepoželjni), c- upotrebljava se tamo gde radna mašina zahteva veliki polazni moment, d- motori za dizalice i kranove, e- motori za pogon radnih mašina sa velikim momentima inercije.

105

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

16.1. Klasa rotora-KR Karakteristike momenta dvokaveznih asinhronih motora zbog potiskivanja struje u spoljašnji kavez prilikom zaleta najčešće poseduju nepoželjna sedla. Na moment sedla MS najviše ima uticaj tip rotora. Opšti oblik karakteristike momenta sa sedlom je prikazan na slici 16.2 M

P1

P2

Mp

Pn

MK

MS Mn n2 n1 0 Sl. 16.2. Značajnije statičke tačke i momenti na sedlastoj karakteristici momenta U cilju obezbeđenja uspešnog zaleta moment sedla MS treba da ima veću vrednost od momenta tereta MT. Dakle: MS>MT (16.1) U protivnom slučaju kada je M T < M S , rotor ne može da dostigne statičku radnu tačku P2, umesto toga u toku zaleta zaustaviće se u prvoj stabilnoj tački P1 kojoj pripada vrlo mala brzina obrtanja i vrlo velika struja. Bez zaštite u ovoj radnoj tački motor bi vrlo brzo pregoreo. U cilju obezbeđenja uspešnog zaleta definiše se klasa rotora KR. Klasa rotora KR ima desetorostruku vrednost relativnog momenta sedla. Dakle: M KR = 10 S (16.2) Mn Naziv klasa rotora KR je odabrana zbog toga jer na moment sedla najviše utiče način izvođenja rotorskog kaveza.

17 ODREĐIVANJE SMERA OBRTANJA KOD ASINHRONIH MOTORA Način određivanja smera obrtanja je prikazan na slici 17.1. desni smer

smer gledanja levi smer Sl. 17.1. Način određivanja smera obrtanja kod asinhronih motora

106

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Smer gledanja : sa strane slobodnog kraja vratila. Desni smer obrtanja : smer kretanja kazaljke na satu. Levi smer obrtanja : suprotan smer u odnosu na smer kretanja kazaljke na satu.

17.1.Priključne ploče Položaji dovodnih vodova i veznica na priključnoj ploči kod sprege namotaja u trougao za slučaj desnog i levog smera obrtanja prikazani su na slici 17.2.

Sprega trougao W2 U2 V2 U1 V1 W1

L1

L2

desni smer obrtanja

L3

Sprega trougao W2 U2 V2 U1 V1 W1

L1

L2

levi smer obrtanja

L3

Sl. 17.2. Položaj veznice i način priključenja dovoda mreže za desni i levi smer obrtanja Primedba: Kod sprega namotaja u zvezdu veznicama treba kratko spojiti izvode U2-V2-W2. Dovod priključnih kablova pri željenom smeru obrtanja kod sprege zvezda ostaje na istom mestu kao kod sprege u trougao.

18. ASINHRONI GENERATORI Kada brzina obrtanja rotora prekorači sinhronu brzinu obrtanja asinhrona mašina prelazi u generatorski režim. U ovim režimima asinhroni generator preko vratila prima mehaničku snagu i tu snagu pretvara u električnu snagu i šalje u mreži. Potrebnu struju magnetiziranja za održavanje magnetnog fluksa tokom generatorskog rada obezbeđuje mreža.

18.1.Asinhroni generatori za paralelni rad sa postojećom mrežom Asinhroni generatori u pogledu konstrukcije istovetni su sa kaveznim asinhronim motorima. Principijelna šema spajanja generatora je prikazana na slici 18.1.

pogonska mašina AG Sl. 18.1. Principijelna šema asinhronog generatora za paralelan rad sa postojećem mrežom 107

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Klizanje je definisano kao u motornom režimu: n −n s= 1 2 n1 Vidi se da u generatorskom režimu klizanje ima negativnu vrednost zbog toga što je: n 2 > n1 Način rada: Struju magnetiziranja za održavanje magnetnog fluksa generator uzima iz mreže, a pri tom ka mreži odaje aktivnu snagu.

Asinhroni generatori mogu raditi samo na mreži, koja je pod naponom. Prednost: Mogu biti direktno uključeni na mrežu pod naponom bez uređaja za sinhronizaciju. Primena: U malim hidro i vetro elektranama.

18.2. Samopobudni asinhroni generatori Kod ovih asinhronih generatora samopobuda se obezbeđuje pomoću kondenzatorske jedinice C. Principijelna šema priključenja kondenzatorske jedinice i potrošača je prikazana na slici 18.2.

potrošač C

C C pogonska mašina

Sl. 18.2. Principijelna šema izvođenja samopobudnog asinhronog generatora Spoljašnje karakteristike asinhronog generatora sa kondenzatorskom pobudom u ostrvskom radu su prikazane na slici 18.3.

U cosϕ=1

cosϕ=0.9 ind

P 0 Sl. 18.3. Spoljašnja karakteristika samo pobudnog asinhronog generatora 108

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Prednost: jednostavna i robusna izvedba. Mana: teško podnosi induktivno opterećenje. U kritičnom slučajevima sa ovim opterećenjima se razbuđuje. Primena: u malim elektro agregatima.

19. KOČIONI REŽIMI ASINHRONIH MAŠINA Asinhrona mašina ima dva područja rada u kojima koči ovo kočenje se u električnim pogonima često upotrebljava.

19.1.Generatorsko kočenje Ovo kočenje je ekonomično zbog toga što generator energiju kočenja u vidu električne energije vraća ka mreži. Protok snage kod generatorskog kočenje je prikazan na slici 18.1. Klizanje generatora: s=-(1 ÷ 2)%

P1

PFe PCU1 Pδ PCU2

Pδ P2

Ptrv

Pm Sl. 19.1. Dijagram protoka snage kod generatorskog kočenja Mana: Može se primeniti samo na brzinama obrtanja rotora iznad sinhronih brzine obrtanja

19.2. Protivstrujno kočenje Ovo kočenje je neekonomično zbog toga što se energija kočenja pretvara u toplotu i to pregrejava motor. Zbog toga se u cilju smanjenja struje i gubitaka snage u motoru, u priključke motora za vreme protivstrujnog kočenja dodaje spoljašnji otpornik RV. Klizanje tokom kočenja se kreće između: S=(100-200)%. Protok snage kod protivstrujnog kočenja je prikazano na slici 18.2.

109

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

P1 PFe Pδ

PCU1

Pδ Pm PCU2

Ptrv Pv

Sl. 19.2. Dijagram snage kod protivstrujnog kočenja Prednost: Možemo koristiti u oblastima ispod sinhrone brzine obrtanja. Pri tom mašina poseduje kočioni moment i na nultoj brzini obrtanja. Mana: Veliki gubici snage tokom kočenja.

20. JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORI Njihov naziv potiče otuda što su ovi motori predviđeni za rad u sklopu jednog faznog napona trofazne niskonaposke mreže. Proizvode se isključivo sa rotorom u kaveznoj izvedbi. Broj polova: 2p=2; 2p=4, ređe 2p>4 Nominalni naponi: U opštem slučaju odgovaraju faznom naponu trofazne niskonaponske mreže: U=230V, 50Hz

20.1. Čisti jednofazni asinhroni motor U praksi ovakav jednofazni motor se ne proizvodi jer ne poseduje polazni moment. Principijelna šema izvođenja prikazana je na slici 19.1.

U1

N1 E1

L O Sl. 20.1. Principijelna šema čistog jednofaznog asinhronog motora U žlebovima statora je stavljen samo jedan jednofazni namotaj. Ako izvodne krajeve ovog namotaja priključimo na jedan od faznih napona trofaznog

110

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

niskonaponskog mrežnog sistema onda struja koja prolazi kroz namotaj proizvodi pulsirajuće magnetno polje.

20.1. Leblanova teorija Pulsirajuće magnetno polje B(t) prema Leblanovoj teoriji možemo zameniti sa dva obrtna polja, koja se obrću u suprotnim smerovima i imaju upola manje amplitude. Zamena pulsirajućeg magnetnog polja sa dva obrtna polja je prikazana na slici 19.2.

Bd -Bm

+ωt -ωt

B(t)

+Bm

Bi Sl. 20.2. Rastavljanje pulsirajućeg magnetnog polja na dve obrtne komponente Ako je Bm amplituda pulsirajuće magnetne indukcije u vazdušnom procepu, onda vrednosti amplitude Bd direktne i Bi inverzne obrtne komponente su: B Bd = Bi = m (20.1) 2 Iz Leblanove teorije proizilazi da čisti jednofazni asinhroni motor možemo zameniti sa dva jednaka trofazna asinhrona motora, koji imaju zajedničko vratilo tako da im se statorska obrtna polja obrću u suprotnim smerovima. Moment čistog jenofaznog asinhronog motora se dobija kao algebarki zbir momenata motora sa direktnim smerom Md i motora sa inverznom smerom Mi obrtanja obrtnog polja. Dakle: (20.2) M = Md + Mi Karakteristike momenta direktnog Md i inverznog Mi smera obrtanja i rezultantna karakteristika momenta M su prikazane na slici 19.3.

+M

Md M +n1

-n2

+n2

0

-n1

Mi -M Sl. 20.3. Karakteristike momenta čistog jednofaznog asinhronog motora Na osnovu rezultantne karakteristike momenta zaključuje se da čisti jednofazni motor ne poseduje polazni momenat. (Mp=0). Međutim ukoliko rotor motora pokrenemo iz mirnog položaja u bilo kojem smeru, rotor će u izabranom smeru nastaviti zalet sve dotle dok ne dostigne stabilnu statičku radnu tačku.

111

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Brzina obrtanja rotora zbog inverznog momenta ni u praznom hodu ne može dostići sinhronu brzinu obrtanja.

20.2. Jednofazni asinhroni motori sa dvofaznim namotajima U cilju obezbeđenja polaznog momenta statori jednofaznih asinhronih motora uvek su snabdeveni sa dvofaznim namotajima. Principijelna šema izvođenja jednofaznih motora sa dvofaznim namotajima je prikazana na slici 20.4.

Ig U1

S

a I

Z b

Ip

L O Sl. 20.4. Principijelna šema izvođenja jednofaznih asinhronih motora sa dvofaznim namotajem i predimpedansom u pomoćnoj fazi Značenje oznake na slici 20.4 su: a-namotaj glavne faze, b-namotaj pomoćne faze, Z-predimpedansa, S-centrifugalni prekidač ili relej za isključenje pomoćne faze. Ukupna struju motora I u toku zaleta dobija se kao vektorski zbir struje glavne faze I g i struje pomoćne faze I p . Dakle:

I = Ig + I p

(20.3)

Predimpedansa obezbeđuje potreban vremenski fazni pomak između struja glavne i struje pomoćne faze u cilju obezbeđenja polaznog momenta. Ova impedansa može da bude omski otpornik, ali najčešće je kondenzator. Pomoćna faza se često puta posle zaleta uz pomoć centrifugalnog prekidača ili releja automatski isključuje, a motor nastavlja da radi kao čisti jednofazni motor.

20.3. Tipovi jednofaznih asinhronih kondenzatorskih motora Razlikujemo tri vrste jednofaznih kondenzatorskih motora, i to: jednofazne motore sa pogonskim kondenzatorom, jednofazne motore sa zaletnim kondenzatorom i jednofazne motore sa pogonskim i zaletnim kondenzatorom.

20.3.1. Jednofazni asinhroni motori sa pogonskim kondenzatorom Principijelna šema izvođenja ovog tipa jednofaznog motora sa pogonskim kondenzatorom je prikazana na slici 20.5.

112

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Ig a

U1

C

I

b

Mp≤ 0.7Mn Pm≈ 0.9P3

Ip

L O Sl. 20.5. Principijelna šema izvođenja jednofaznog asinhronog motora sa pogonskim kondenzatorom Kod ovog motora kondenzator sa pomoćnom fazom ostaje u uključenom stanju i nakon završetka zaleta. Pogonski kondenzatori su najčešće izrađeni u papirnoj izvedbi. Imaju relativno male kapacitete radi toga da se pomoćna faza motora u pogonskom stanju ne bi preterano zagrevala. Zbog toga ovi motori poseduju relativno male polazne momente. Primena: Pogon ventilatora i pogon drugih radnih mašina koje ne zahtevaju velike polazne momente.

20.3.2.Jednofazni asinhroni motori sa zaletnim kondenzatorom Principijelna šema izvođenja jednofaznog motora sazaletnim kondenzatorom prikazana je na slici 20.6

Ig

U1

S

a I

C b

Ip

Mp>1.5Mn Pm≈0.82P3

L O Sl. 20.6. Principijelna šema jednofaznog asinhronog motora sa zaletnim kondenzatorom Limpaket statora je snabdeven sa nesimetričnim dvofaznim namotajem kod kojeg glavna faza zauzima deo od 2/3, a pomoćna faza deo od 1/3 od ukupnog broja žlebova. Zaletni kondenzator ima veliki kapacitet C=(100-200)μF i predviđen je samo za kratkotrajni rad za vreme trajanja zaleta. Kada rotor dostigne 80% sinhrone brzine obrtanja, centrifugalni prekidač S pomoćnu fazu zajedno sa kondenzatorom isključuje i motor nastavlja rad kao čisti jednofazni motor. Nakon isključenja elektrolitički zaletni kondenzator se regeneriše, tako da je posle toga ponovo

113

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

upotrebljiv. Za trajan rad ovakav kondenzator nije upotrebljiv, jer bi tokom ustaljenog rada eksplodirao. Primena: Za pogon radnih mašina koje zahtevaju velike polazne momente npr. betonska mešalica, elevator itd.

20.3.3. Jednofazni asinhroni motori sa pogonskim i zaletnim kondenzatorom Principijelna šema izvođenja jednofaznog asinhronog motora sa zaletnim i pogonskim kondenzatorom prikazana je na slici 20.7.

S

Ig

CZ

a

U1 I

C b

Ip

Mp>1.5Mn Pm≈ 0.9P3

L O Sl. 20.7. Principijelna šema izvođenja jednofaznog asinhronog motora sa pogonskim i zaletnim kondenzatorom Stator kod ovog tipa jednofaznog motora snabdeven je sa nesimetričnim dvofaznim namotajima. Ispred pomoćne faze u paralelom spoju priključen je jedan pogonski kondenzator C malog kapaciteta i jedan elektrolitički zaletni kondenzator CZ velikog kapaciteta, koju cenrifugalni prekidač ili relej na kraju zaleta isključuje. Prednost: Nakon zaleta i isključenja zaletnog kondenzatora, motor radi kao jednofazni asinhroni motora sa pogonskim kondenzatorom. Zbog toga uz isti lim paket statora ima veću nominalnu snagu od snage jednofaznog asinhronog motora sa zaletnim kondenzatorom. Primena: Primenjuje se za pogon radnih mašina koje zahtevaju velike polazne momente, kao što su betonske mešalice i elevatori. Na slikama 19.5, 19.6 i 19.7 oznake imaju sledeće značenje:

I-ukupna struja kondenzatorskog motora, Ig-struja u glavnoj fazi, Ip-struja u pomoćnoj fazi, Mp-polazni moment kondenzatorskog motora, Mn-nominalni moment kondenzatorskog motora, Pm-predata snaga kondenzatorskog motora, P3-predata snaga trofaznog motora sa istim lim paketima statora i rotora.

20.4. Trofazni asinhroni motori za rad u sklopu jednofazne mreže Prinudno uz dodavanje kondenzatora i trofazni asinhroni motori mogu raditi u sklopu jednofazne mreže. Uslov je da nominalni linijski napon trofaznog motora odgova jednofaznom naponu mreže. Šteinmetz-ov spoj koji uz dodavanje

114

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

kondenzatora omogućuje rad trofaznih motora u sklopu jednofazne mreže je prikazan na slici 20.8. Potreban kapacitet kondenzatora u ovom slučaju možemo očitavati sa slike 20.9. Šteinmetz-ov spoj sa slike 20.8. omogućuje levi i desni smer obrtanja tako da trofazni namotaji budu prespojeni u tougao. Pri tom jedan kraj kondezatorske jedinice treba uvek vezati na one izvode koji nisu direktno spojeni sa mrežom.

U1 W2

U2 V1

C[μF] 100

V2

W1

C

50 P1[kW]

U1

0 0.5 1.0 L O Sl. 20.8. Principijelna šema trofaznog Sl. 20.9. Potreban kapacitet kondenzatora asinhronog motora u Steinetzkod jednofaznog motora u Steinetzovom spoju ovom spoju Napomena: Šteinmetzov spoj zahteva približno dva puta veći kapacitet kondenzatora u odnosu na standardnu dvofaznu izvedbu. Ali pri tom nazivni napon kondenzatora je manji.

21. JEDNOFAZNI ASINHRONI MOTORI SA ZASENČENIM POLOVIMA Ovi motori su poznati još pod imenima kao što su: jenofazni asinhroni motori sa kratkospojenim polovima, i kao jednofazni asinhroni motori sa rascepljenim polovima. Proizvode se kao mikromotori do nominalne snage max 100W. Poprečni presek jednofaznog asinhronog motora sa zasenčenim polovima u asimetričnoj konstrukcionoj izvedbi je prikazan na slici 21.1.

kratkospojena pomoćna faza

φg

φ

φp

glavna faza kratkospojena pomoćna faza Sl. 21.1. Konstrukciona izvedba jednofaznih motora sa zasenčenim polovima

115

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

Zbog kratkospojenih namotaja na polovima pomoćne faze, fluks pomoćne faze Φ p vremenski kasni u odnosu na glavni fluks glavne faze φ g u nezasenčenom delu (Sl.21.2.). Tako nastaje eliptično polje i obrtni moment. Karakteristika je momenta prikazana je na slici 21.3.

φg

M

φp

n

M

φ = φg + φ p 0

n2 0

Sl. 21.2. Vremenski fazni pomak između flukseva u nezasenčenim i u zasenčenim delovima

Sl.21.3. Kriva momenta jednofaznog asinhronog motora sa zasenčenim polovima

Može se primetiti da karateristika momenta jednofaznog asinhronog motora sa zasenčenim polovima, zbog prisustva trećeg harmonika u eliptičnom obrtnom polju poseduje sedlo. Sedlo momenta se javlja na vrednosti brzine obrtanja koja je približno jednaka trećini vrednosti sinhrone brzine obrtanja ili je nešto veće od ove vrednosti.

Primena: Pogon gramofona, ventilatora i domaćinskih aparata.

116

dr. Jožef Varga

Asinhrone mašine

22. LITERATURA-Asinhrone mašine 1.V.V. Petrović,

ASINHRONI MOTORI Naučna knjiga,Beograd 1950

2. B.Mitraković – N. Nikolić ASINHRONE MAŠINE Naučna knjiga, Beograd 1975 3.D. Szendrei, ASINHRONE MAŠINE Skripta VTŠ, Subotica 1974 4.Dr. Neven Srb

ASINHRONI MOTORI, Priručnik Tehnička knjiga, Zagreb 1971

5.A. Dolenc

ASINHRONI STROJEVI, Sveučilište, Zagreb 1967

6.W. Nürnberg

DREHSTROM-ASYNCHRON MOTOREN Springer-Verlag, Berlin 1965

7.W. Schuiski

INDUKTIONSMASCHINEN Springer-Verlag, Wien 1957

8. Dr. Liska J.

ASZINKRON GÉPEK Tnakönyvkiadó, Budapest 1960

9. Dr. Kovács L.

ASZINKRONMOTOROS HAJTÁSOK Műszaki könykiadó, Budapest 1961.

10. Dr. Retter Gy.

VILLAMOS ENERGIA ÁTTALAKÍTÓK I. Indukciós gépek Tankönyvkiadó, Budapest, 1986

117

Maturski Rad Elektricne Masine

Recommend Documents