=:,
F,ROF. IR.
SOEMCNg t\-
NOIVEOGR,IS.ItE
BETON BffiN,TULAMG
PENERBIT DJATiBATAN
N
VI-VEI
I^l V
NCl I
IEI
TJ
l
i
t I
3NEd -
ouor,u
/es 'rI Tord qalo
de1e1
{El u ue6uellq ueEuep
I r
I
H t I
i, L t" F
tI
?
CNV'INIUffiINOI]8 NVUEOHON
2eg
L F ,/e,
I
Hak Cipta@wda Diamfutan Anggota IKAPI Cetokan pertama 1952 Cetakan kedehpn 1980
.f.4 ,)o./ 't)/' (a) - / / /P,'iP,',/.'L,
WIIAYAH DEP' P BAN T Watikota Mustajab ffi
TT.NPU{iTAKAADI
&
6USTAtsAYA
KMKO Sipil Unhas
kmkosipil.blogspot.com Percetalun
Sa$dadi
I
*eor
66ct . ivtJ $rtr{nfr
twaiua4 'rur uedqapal
IE1rrs urpp rycq:adp rq3l'gnhpl ur{"ro uqup t:drprar tu:d usqzfxsy
Nvdv'r3oal ruvvvr3c NvnlnHvoN3d vlv>t
'1161 tunpueg
Suoto?uatr
'e1nd 11n1np ledep-ledepos
Igd uel?p p
q?1psl-I{EIIlst/tsulou-tsulou
11
EIEtu 'uurue8eresal Bulquou 1n1un eIulnfuula5
'(d
eXueq
nlnp) e,(ulquaq urerSourou-urur8ourou urulep Ip lstllFol nplas 8ue,( EuIEln alqBuE.l uelBseq e8n[ u evere1 qalo '(d slnt:at) laqouD'I eturepr le8eqos reledrp ufd uewseq u4uur,'de1a1 lepr1 Eue,(.(urnurxeur Sued rpet) ur(u1de p uoleq ue1a1-ue8ue8er uPP (e.iueleo) eiuudwJnt rprd ue8uap sllrulat ue:lE Eiuurntll usleu:: !';ri ryru1-ueEuu3al Brslug uuEulpueqrad nule (/ 3nrnq uolaq uefeq e,{ut88utl ledepueur qgpt Surlued 8uu,( pfuel+oet lrunu?Ll, ueiun:tq tuEl?? :C :1 xfll[ -Jr{ -Buu:eques eped ueleun8radrp ledrp 8ue{ uer8otuou-urer6otuou l?rrcr 'rTE w*.1.-: ftrnq';:g 'lL 1g6 teltutstp 'llurq, i-6tr sxsu:cl -"!clrg E nEt . DIII -rad tu?l?p 1p tedeprel urBI EuE,(iu?8uap n1u5 'e,tuuuqaqured ErEl urp ErrofEsi:q Li nlr u w*c;q z66ul1p,l -r:det 3setq 1ffi.vzrp leiusnqn4-qo1o1) nlnur ue3uap w{rgnsasrp sruBq -uotaq eJutae lmun rqcpaq delaf ueplrurap ergc 'qBrtup Blgcas ueIlpt1a,(ued Is?q-11seq lrunufi ue8uegq nles ueleunffiutu EruJos lqurefp 3ue.re1es e83urq Euur( ue1a1-uoleq 3/e[8q 1 : t pXual-poa1 s?tu uBIrEsBplP qapq tuepr-rrcraq ueun8ueq eped rp1o1 uutunlql
intrprrtr)
NVN'INHVON3d VIVX
.1
---:?E*-:f!
.".s':#
DAFTAR ISI
KATA PENDAHULUAN
V
III.
A.
HITUNGAN AKIBAT MOMEN. LENTUR
kap
S 3. Balok T tulangan sebelah 5 4. Balok T dengan tulangan rangkap
l1
PenampangTertaik . . .. 11 $ l. Tulangansebelah .......11 S 2. Tulanganrangkap .......13 B. Seluruh Perwmpang Tertekanf Tqtaik- - . . \l $ l. Tekan . .. . il ....15 $ 2. Tarik
PENGANTAR
S l. Balok persegi dengan tulangan sebelah 5 2. Balok persegi dengan 'tulangan rang-
MOMEN DISERTAI GAYANORMAL (GAYA-NORMAL EXSENTRTS)
2 5
Sebagitn
8
10
IV.
TULANGANPROFILKAKU ...... NOMOGRAM-NOMOGR4,\I ........
16
t9
uelSupueqrp
:esaq
'l
'e,{uuIBfuIBI
'q
(1e1t1raa n1t
(IL6I ISd) IL6t
r?qrue?
T ,4
ulq
'..de1e1., ueqeq eped ueSunlrq ue8uap ue8ue8el
qrqol uelqaloqredrp 3uu,(
-uu8ue8el uep flral qrqol [quurp c,E/sE - u uu8uelrq eIEIU ..eJeluauas., uuueqeqruad epud uuEunllq ueltp IC
nele (szra1 u6ue ueuulal 'nunq udue8) ulnuros ue1
-de.ruqrp lepll 3ue,{ uuqeq ue8uap qequel tp ..de1al.. wqaq nlrBr( '..BrB1uat.uas(. uBqgg
-rp sBlB
u,{uunp-unpo4 u.,(uusetq)'pu?ruor lnJnuetu pur8taj u?qoq uep llDw uDqaq uep Irlplel ..de1a1., ueqeg 'e : uuuuqequed IBos enp BpE
?rseuopul uoraB uernlurod ]runuon
1'1.
-u:rucd uernln IJBOueu n1wf, 'ruautrpuaw ue3unyll 'I enp rlndrleu 3uu1n1-uo1eq eped qo>1o1 uuEunlql :deqe1
(u.{uuuueqoquad uruc irep uoteq nlnu upud SunlueBral'de1a1 1epr1) c A/nA : u uulouol uoleq p,,(ua1-sn1'npory : qg (uu1e1/>1ue1) efeq p,{ue1-snlnpou : eg 'sueu pqol : I efusueg elral-reqe1 : ug (lnEEutd) I {olBq uped qF ruqol : og sunl - y : g uu1a1 ue8uulnl Euudureued
1ue1 ueBuelnl Euedruuuod senl upleuol 8ue,( lopq
rdel uep ue1e1 ue8uelnl leroq-slrv8 u.reguu lerul eun8req-r88url nelp uirol-r83url : p- lq ')ilrBrror ;ue,{
'uu1qa1oq:ad
-rp 8ue,t I srueq SueX uolaq uep efeq eped urnu {xBru ue8ueSol-ue8ue8e} Suntrrq8ueur'(tsueurpucru e,{uueBuelnl ulres Suedueuad e iurcs qelalas
lopq
rdar uep
IlEt
w;rr8lnl
teraq-sr:e; uetur
lopq 6iurr
rprl)
'.
-eq uelnluarrelu Llelolas nlwA 'lo4uo8uaar ue8unrrg 'eu?cuer lnJnualu unurrx?u uSJEnLu u?qBueu u?:lB qolo>J dnln:r e,(udns r,(uue8uelnl 1e,(ueq elras Sued
{uel
qEpunl
_,p -q :-pl,{
6asrad lopq r?qal - q : uB.rnln-uDrnln reuao=uaur wllq-rlBlllsl '(f lopq tnqcslp) LtrunLl Edruas nBlB r8asred Inlueqreq e,(uesetq nlr Suulnl-uolrq {opq Eueduruue6
uvlNV9N3d 'l
{IE=
-
tI. HITUNGAN AKIBAT MOMEN.LENTUS S l. Balolc persegi dengan tulangan sebelah a.
Rumus-rumus pokok.
Istilah-istilah selanjutnya n - E^lE'u v : jarak antara garis-netral dan tepi tertekan (tinggi bagian beton tertekan). : Iuas tampang tulangan tarik ( lajn )
(41. k,/6'o
: -! i(l -l
(5). nk/o"
:
:
:
66
: : :
tegangan bolehkan
tarjk
baja
=,'
E)
:
;:rt,
nco
(r
-
Dari (2) dan (3) terdapat:
i i" : )ang diper-
n(o
tegangan tekan beton pada tcpinya yang tertekan (maxirnum) ; ;-o : yang diperboleh-
perpanjangan spesifik pada tulangan. perpandakan spesifik pada tepi beton ter-
ZG:E
atau
12
*
2 n
E-2no :
0
E: n, {(- I + /RTZE,f
(:6).
kan.
r2
:
Dari (4) terdapat: E, __
tekan.
(7).
3f._ 6klo,n:
,.:
t,s
-
\/AZi
g.
-
6T1o\
Pada keiatlian klrusus, jika o" - o" dun -d: 6'u besaran-besaran utama di atas diberi "indcx nol",
jadi:
: -o./o-'u i"-o:, menjaili coo' *f^ , ' nk o. menla,Ji (nk1o.)o : nk"/t ; 0/n), : poln. (kio's). : k"/oi, h : ho, dst.
Po
p, f, n, nk/o"; k7o'6 tidak berdimensi sehin-ega memudahkan pekeriaan (adi berlalu pada system unit sembarangan). Berdasarkan atas p/n yang variabel, terdapat daftar I dan Besaran-besaran
Gambar
M : P
II, I
rhomen-lenturyang dipikul.
aLas D
: 6rl6'b
t, :
vlh. A/bh : M/bhr[kg/cmz]. Bagian tarik beton diabaikan. : (l t'6 18.: o'u/E'u: o^lE^: y : (h-Y) = -E dikalikan dengan E'bf o'a meniadi 1: pln = g : (l
(r). E: (2).
(l
-
E)
I
E
: rtl-
r.
E),
-
t)
(8). no
=
lF - o,o1 i
08 nco
+
0,008
nco, k/o'6 dan nkio". o'a,
dengan bh o"
:
Penggunaan rumtts-rumus contoh-contoh .ienis beton
Kita ambil
V/3)
yang
terdapat
PBI 70. (naskah PBI-71). di la) Beton K 125 (Kokoh/karakteristik 125 kg/cm2) ditulangi dengan baia tJ 22 pada pembebanm tetap derrgan n : 30; a,: 1200 kglcmz;7o : 40 kglcme' clalam
*^
M:Dr,(h- y/3) - l by o'u (h k : M/bhz : ,1\t_lE)o'u
Satu sama lain untuk memudahkan interpolosi'
b.
^:Ei2p (3). nto :
pendekatan = boleh diambil:
Nomogram /a melukiskan hubungan antara n G) dan nk.'c. sedang nomogram-nomogram lb sld Id memperlihatkan hubungan'hubuugan antara p/n dan
Du
A6o: Iby
tis bersifat lurus (linear); tr nco/(trnk/o") praktis l/0,8. Berhubung dengan ini, sebagai tetap, laitu
(9). nk,o.
+lE
r
pln:
T":
i
.
Terlihat bah*a hubungan antara nor dan nklo. prak'
o :
ataul:(l+p/n)=g:1.
II
e qe q,o 'so ;> {,od - Eo nlr8oq uu8uoP : szle ue:Irusuplp snrsq usEuntlH '?: ", pqurulp ultt q,o ( dl'o : c,o uEEulqas od > d tedeprol uz4e oq > q dl'g:e,o e8Eurqas "d d epl,ed uxu{rleQ.S 'q,9 8.o sele u?{J?s"plp = = uu8unlq'oq Z q ullt qeqas "o '(rrp1era1 uBIuBIsg eped 1e1nq eteq rul;ep *qr1) utut u"l?p ue1e1e,(urp ueEuelnl 8ue1tq Jeletuslp 'uiulrltreq qoluor-r.{o}uot urelep t0 '.rucfE1 00I : q,9 :.urc/Eq 0002 : eo lg1 : u :uJ?lueuas LIBqag '(qZ
'g!wtzt'o:3!AL
-
ig86'0
: "l iEtz'o:
'tlz'0
ul"d
uDqag
@'stt/\loot; '.uci34 19'Il
'("pi>lu) it90l0'0
ly9'97: 'lZ
11
SS/00€l
:
:
:
:
:'2:02 : u
8unlglp
'qlw/\ II'0
:
1ur/tur)
q/wA VesrtlD:
(ur) otl
'wt)
: Qy'lD : \q,lw t: II l€duprer atlQ/hl -1 ue8uaq o{ 'aanh Z'tB : 3t1 Z€'8 :08/002I'802'0: oo (11/1 re1up nelu 1 uerE : "wcf g€900'0 : 0€/0gZ'0 ?i'{u : '('of1u) !092'0: o(ou !0'I : '(u/O :0e : 0?/002I : 'd lpereg I
!
-ourou) 802'0 : 0f/0€ : u/"d
:
(tuc) "q
829 I fiZ',O
0€'0
t(,9 I lnz 8I9 I ers I vzz /0s I gtz
?ZlO1El
p7lgg7'g == !997'9 : :
oot
6Z
q,e-
e,{ueserg
IS}
.)lt'0
I
S'I
egl'0
gll'o
C!-;'0
8t LI 9t
LEI IZT
90v ?89
-cz'o
698
TZ
0e'0
6I
8l'0
sl'
6Zt
€II
s6g ZLT,
17,
tnE
ZZ
8rt It€ r6i
tz
LLI L9t
I9I l'0
SS
6Ei LZN
LZ 9Z
00s I 802 z6? I I0Z OLN I
t9t I
gL: q,2 l.ur,rE1 vpe4 '{qt
:D.tDtuawat uouoqaqwad
Ltv
8(,
ZT,Z
orrru
od iatuc/E{ 95
: 'Pifz : u '.tuc/84 00gI X uo]og '(oZ
B[eq urEuap SII
ESt, I €6I LLV I S8I
'de1a1 ueqeq lnJnuetu
qeleles '1or1uo1 teEeqas 'rurc/E1 0081
bI €I
II
960'0
ZI
sol'0
0l'
88
03
6
IL
8
te
N
9
rUU
9fi1'0
I
e urq@
urtri'--
i.'.- I{
-r- E-{"p i :"p u6.u:g
t: ',lif
i^\ti:,;:'q
.ru
i
'g.':Iu
I ,o II
rlrb
ft0'0ie€€'ol
Srlt It)
isI
&.1
mr
soI SII
iLl
xo'0
19l
ts
l,;I
8'I
I6Cr lSVe I
f60'0 I
06IlSSrlZ'l 9t7,lgwlI'I
I9I t8I
7,61
o'z
Ll7,
8rg
I8Z
qfe
tZ,v
te9
EW
092
0zs
199
089
zL(,
e
S8S.I
I0t
6s'0
90;'i
ss6'0
982
0t I'€
Ltt
is0'z
vtL I i98 I
t'0 r'0
sls'i,
tte '0
,o'l
7 cl
tl
il
)Dttrle
0sz'0
t6z
zbT
LZz,
8et
LEZ
I
tr
.rs
q
q D
rI
E 6
.ffi
I
802'0
802'0
6'I 8'I
ue I
@tlorelL'r oulsselg'I €€IlOOtlS't
L?t lew I fl LgrlSetl€'r
tfr
98r
,c97'o l,ooE'o
,g0z'0
g0z'0
$7,
-
t, ,f
q
N)r
Q-lr"
il
^
il
ii
II
tJl
lt lt
il-
Q-lr* !,
ql
Jn
I
;lrls
'ot
Js
Frl
I
U)
U
Jrt
\.I
=l I
I
J\ qf
frt
I
rotfoe
BEBERAPA CONTOH
II
CONTOH
Balok dengan lebar b sebesar M :
10,0
:
I,
30 cln harus memikul lnomelr
tm pada beban tetap. Alnbil beton
K 125 dengari n : 30 dan kombinasi 1200/40. a). Mendimensi. MTtr :10/0,30: 3-1,33;h, : ll /Itli'b : I I r,/33F: 63,5 cm. Tentukan h, : 70 crn dengan d:5 cm; djadi tersedia h:70 * 5: 65cm > ho.
: : UiUtrz
(aman); bh
k:
:
30.65
-
:
cmz:
15,48 cm2.
b).
Kontrol. Tersed-ia:
0,00795; no
Nom. Nom.
(
: 30.7,9 I l20O : 0,198. Ia: not :0,236:' a :0,236130 : 0,00787; A :
kg/cmz (coc,rk ).' nko"
Nom.
:
126750 cml. 7,9k9lcmz ko: 3,32
1950 crnz; bhz
1m0000/126'750
:
30.0,00795
: :
15,35 cmz
A/bh
:
<4
15,48i
O ?2 Ql8")
1950:
1000000/10t1000:
:
dimensi dengan
9,25 kg,'cm21 ko
- 6utp: 1290124,5: 52,5 kg/cm2 < 7o:55kg/cmz : 15 tm pada beban sementara; n : 16;
nto:
o":0,141i k/o. -
16. 0,0103:0, 165; nk : 0,0088 (nom Ic).
0,141 '16
: I,3l: p: 16. l.3l : Jl ;>p,:20 (nom. I b). : k \l bh: : l-imo00,907-r0: 16,65 kg/cm2. o. : * : 16.65,0.0088 : 1850 kg/cmz { 4 : 2000 pn
tgicm2.
o'v:6. g:88
:
h>h".
Sekarang pendapat menurut h
>
pada beban sementara dengan M n: 20; p.: 1800i75:24.
Iro
:
d.i
atas dikonrrol
l5,O tm, sedang
Tersedia :
pln: 1,35; p : 27 > po - 24. : k tvtTUtf : 1500trn/126750 :1t,8.5 kg/crnz. o": tl'85/0,0068 : 1750 kgicmr < o" : #:
Nom. |b:
1800
kg/cm2.
:
orip : 1750127 : 65 kg/cm', < Momen dapat diperbesar sampai kalinja (bertambah 2olr). CONTOH
: 1300/55: ho:9,32 \/W
"i
:
kgicm2
br>leh bertambah sampai
q o-'b: 100 tg/cm'.
Mc,men
2000/1850 = 1,08 kalinya (tambah
8%).
CONTOH
III,3
Lantai menahan momen pada bchan tetap
tm (berarti tiap ar lebarnya).
a\.
K n$l40:
Beton
I25 dengan
30; (p/n)o
Mr*
-
baja U 22; n :30;
0,675
p,:
ko: 8,32 kgrcmz; ho : I I {0,613:9,1 cm. Ambil ht: l2 cm, tersedia h :9,5 cm; bh : 100. 9,5 :950 cme, bh' : 9025 cm3; k : 67500i9025 : 7,4 kglcmz ( ko : 8,32 kgf cmz; nk. o" -= 30. 7,4i1200 : 0,185; ncu : 0,220 (nom. Ia); c : C,220130 :. 0,ffi733; A :co bh: 0,733.9,5: 6,95 cmr < b \O\!"1- l0 cm :7,1 cmz ( jarak-sumbu antara batang-batang tulangan : 10 cm). 1.
Kontrol:
75 kgicmz.
1800i 1750
:
1,02
II,2
Seperti di atas dengan heton
p,
Kontrol: tersedia o : A, bh : 17.A1r1650 : 0,0101: no : 0,247. Nonr. Ia: nk/o" :0,206; kio,: 0,206124:0,0086. Nom. Ih: pln : 1.02; p :21.1,02: 24,5. k ,,: qo^: ll,l/0,0086 : 1290 kg/cmz { o": 1300
P.:2000/100:20
g,25l4} 0,232; k/?u : ( p" 0,75 Nom. I c: pin /n : 1,0 (cocok); p.: ?),5 :0,0727; A : 0,0127.1800 Nom. I.b: n
n:24;
1|'r:
l ,6.
k : M/bh3 :
o'b
I crn2.
17,0
6'6
108.000 cm3,
:
Ia: nor : 0,f43; a :0,243i2.1 : 0,0101: A --
Sekarang M
"": # kg/cmz. c,a' : 6,lp: ll95i3l,2: -76 kg'cm: < r'r : .10 lg cm: Jika lr1 dibulatkan kc ba*ah. r':ritu h, : 6-scm. terdapat: h : 65-5 : 60 cm; bh : 30.60 : l80O cm:: bh!:
kfiu
:
kglcmr.
0,238.
Ia: nk/o" :0,199; kio" : 0,199/30:0,0066. Ib: pln: 1,04; p : 31,2 > p,\ :7,910,N66: ll95 kg,icmr ( i. : ltoo
8,32 kg/cmz.
: 10,0 tm: b : -10 cm - 0.Il m: h.: g,3Zllf3 53,5 cm. Tentuken h, : 60cm; h : 60 5 : 55r'm: bh : 1650 cm2; bhz : 90750 cm3: k : l![ bh2 : 100ffi) 90750 : l l,l kg/crn2 ; nk 'c. : 1.1. l l,l 1300 : 0,2C3-
"M
:
7,1 l95O
t-
24.
kg,/cmz;
:
0,0075;
nc" == 30. 0.00 75 :0,225. nk/o" :0,189 (nom. I a); k/o,:0,189130:0,0063. p,/n: 1,07 (nom. 16): p: 30. li07:32 > p.: lQ
6,: ijij : Ki 6" N-
K I75 dan baja U
23,64, kn : 11,54
Tersedia or : A,bh
7,410,0063
: ll80
kg/cm?
{ 6u:1200
kg/cmz. o
h
:
6,1p
:
1180/32
:
37 kg,/cm2
(uid
l-
rXq/,p)
(#- ,)
u
-
I --
:,(/(,p
?/(q/,p)
''(r
*
- r:
-{) u -
u/d*r : ! I
q(r
:'r
ur/,d '(rr)
e,ofg,a
:,j
nlelreq dele;
',(q
:
ue4e1 ue8uelnl uped uieq ue8ueEo! : e,e '991,V : ,co : /y
'uelel uu8uulnl Buedwei sunl
:e,(ulnluules rsBlou-rseloN
delel
'uu4o1.la1 Buu.4 uoleq uer8eg senJ lpef
lue4reqerp qeJoq rur lde1a1
: I
)' ff'l :
u.d :6;1'9
:
eecn'O'g
.FT.I :
:
9I
l\ l
z.z
:
.7v
€C
:
tDtDtuoraa.s u?qag
'1,'01 : urc B{ c000t arlg ]t : N b(,l11et'86t'0 : (ui':)
'.tuc 31 l'gt :
ig6l'0
roi>1u les
sele
uE{J€sBp
-es litci :u "d < t0'l : u/d :993'6 : t6600,0.t2:
-!f
:
sg fi]C[
: od iy7:u
'tT,0
ou
'gg6'0
:dotat aelenw
'Sll
etpq
) uoteg
'@
..mc
.€6600,0
uelu
-eur e,{u1n1eqes.ue{olJol uolaq
.eXusenl l8uern8rr
uer8eq
rp uu8uelnl
'>1ot1od sruant-snlun>1 .(.o
dotl8uot uo7uoln| uo8uap 1?asnd t1o1og .e
'(g) uuiuap clu uep (7) ueSucp u/d uerpnuel .(1) ue8uep uzresaq Sunlrq8uau ledep r,o/1 sple ue){Jusl?plp r:)lt
:
Io'u>ffi="u :(g) snunr ue>1uun38ueur qoloq n8n[, eruesles dnlno Buu,( uelerlepuad erno ru8uqa5 'urerSouou ualerpasrp ny euoJul qelo !u,/d nule ? Eunllq
-iuau 1n1un e8ll 1u13uud uueluusrad ueltedepuaur ,o )u : Eo Iu UpIJEsEpJeq uSrlEuE ErB.1.1s tsuarurpual\ ila:rtD)
'Il,rj:' : ...-"=-.r-r,,? 'i'i]: 'oiir: : i1 rl-rl-iSi'0: t'il I::i[-rr t
-u 'd
u,"d ig7:001 mta: "d :gt =-u wt qt't: ("r IU)
u od il9'[i
-
El 6'_c : wc 3r{ 0000t'8'il *- aVg I : W 'ruc 31 : S/. 'S6l '0 : q,o (q,"i l) : I : S6l'0 : c,e/I 8'?l 'u/ d> 9t't : u d :661'9:,E?OOO'O'0a=: rou :' u/"d :lz: st.0o8l : "d ig7: Lt :D.tDiltautas ueqog 'Z'I
'rul g't : ru: 31 0000t'gt'B : zrlg )i : ht '.tuc/31 9 L'8 : Oy'6lZ'0: e.c 1c,c.'1) : I :612,0 : q,o[ irtuciSl 0? : qf : s,o suie uelresup]p lprf 'u/od > 88'0: uid'.962'0: f6600'0'gg: r,ru!0,1 : u/.d: o(u d):0E : : u :dotat ueueqoqurod "d '0i OVINZI: 'ZZ fi ebq uuEuap gzl ) uolog '(o
: o :aruo 000.0, : zr{g 6961 : urq Inqela{rp rpet 'fr{ 'ln1ldlp ludep 8ue,( uoruour qe>1ed -BraB '?r.uc t6'6 : (,,glE) gt I p ae?uap qeleqas r8uel -urp [uJ 0? : LI 'ruc sz : q uBJn{nreq rEasred >1o1u11 'uer{Elrp ledup Suuf tr^{ runrurxetu uerriou SunlrqEuepq h,II HOJNO)
$
'.r0ci31 0gt t :11Jr0'0/; r: 'e '.tuc134 7'fg : 6iZ'AiZl : q,t 'f0t0'0 : talS?z'o *'c I G) "''" \tz',o: t(,l',a '20€'0: G,l>,- 1) o>u:,c._.1u $) " ." 6tz'o: €28'0 '992'o:
'(ts'1
:
188'0 -
@grz 1- I --)
Gll- r) ?;. : q,s r : I) : u d |Gc - r r_ t
Zes'0/89r,c zOe
'0
:
{(zoe
.o
= t_)fOE,g: {rou'C* I)r\ _ I _i,iu:= :
ueiuep
ESTlEUE
Eje--;: Jolluoltp
>
.ruc-t1
{*:
{9.) snurnr
-e iujelrual
: g.fs
'riu3:JrJJe) uin.1n. 1.u,r a1 091I
'.rur 31 SS .: q,s
I.lC
:lrltu-1 e,od -_ ":-
:
[,If'g]il -o''i = 0., )t (rl) ozz'o __ q,o r
il'lz:- 8E'0'iz : d '(qt 'urou) gg'g : u/d :20€'0 -gil'O 'lZ: oru !9glQ,O : OSLlg,6: ro ?rpasret tpttuox '.ruc tuJ (,,8) 0I e' ) ,u:-' 9'6 S'f, ge'6: qq o: y ISUIg,g :?Zl(ni,O-- n S'L
'gZ' l:
(q1 'urou) g6gi1
: oru !(r1 'u:ou) cag'61 : uld lStz'g == SSi0'Zt - q,c I '.u,;/34 Sg =., q,: -= q/o uB{JESBpuaI\ 'rtuc/E1 lS'll : "4 rqrqelsur llllpos 'rruc/81 0'e I : Si9-: :.qq !.ruc OrL: S'1. 'COI - Q,{ :?illr lOOStg:
{
SZgg
FC :f:
rleJocl rpn[:exuqrsrlcs Jeseq nlSsq >1u1 'tuc L'; :.\'> : II ?lpasJal uEle -ruJ :'rl uslnlu?rlF 1'l-1' LUJ 9'1, 0I +,l.tq :trll*t ',.soJoq.. 1e8e7 .uc/3{ Sg : a,o > .,", .a: _, -- _:,[mt : e,e lruo/81 061 : 'o ;' ,tuc i1 .{ij - Dg;rb lgt'6 :'u iLZ: d :zl'l -. u d :;t-r:$rli : lst :til-* : Bo/>1u i(.Ii'O == rou :ZS80C'0 : [S$ i- : o :Ptlury 'auri'l -rci6-0I;> g'7: Y:9!t"rjT: f- [0C'0: G] S'8'€€8'0: "tuc :r:Tl @r;*{rt f0f'C : (Du :.ur,?1 sE'6:
iELl'c: oo€l/st'6 'tr : ':
rs
SULI$iL}: tr :r:1rtr :-i-* : sqg :ruti 0i8 : rlq Irucg'g -- q:ur iI : tllque:uJ L'L: SL,'O/\ Zt'6 : "q :.u,' r-1 ir-l I : A :W'EZ: 9Sl00€I : "d :t; : u uduap gi n E[eq 'sll ) uolafl
;:,i*-F.-'--+r
CONTOH
tukuran:
IT r-h
n,l
h:
I I
Gambar
Ao": *by ,,
o'a
,
: fi+.'
(l l). n
II,
-t A'o'"i dibagi dengan bh o":
p'lp.
no' diJitik ;1-
ffi+ n '.p'lp:
(nco)
tul. scb. l-n
Sekarang mornen terhadaP
T,
:M. -- d') : 1 by o'a
M: Du (h-y/3)-f D" (h d') (h V/3) $ ,\' c'" (h .= : o'b "1- co'p'o'r(i k Mibh2 +i-(l -Zl3)
tul.
:
.
seb.
*--:-;
(
1
-
il
3)
-; ror' (p''p)
(
1
-
d',ih
)
:
-
d'/h)
(nk / o
+ (n.'p'ipXl - d' h). melukiskan
( i I t dan Nomogram II bagian kanan yang kiri, (13). Setelah A dan A'atau n,i datr n<-' diketahui, luga dapat menghitung bcsaran i:
plrL: (t
-
l)11.
p',ln a'ln . : p/rr : 1:kemudian diisikan dalam r -- q (1 l); 42 -i nc, , (1.- d'lh) no --_11fff) I _E-. o,
lo
O; E: - + t/O-' + 2.91. " menghitung p/n : (.1
Setelah { ini terdapat, - 1) 11, p' dan nk/o" dengan (12) atau (13). Kemudian:
k
_fi
dan o'6
:
o,lP.
Di dalam hitungan mendimensi, diainbit : tt^ :;a dan o'6.: Fr, jarli p - po atau p/n : (p/n,)' diketahui.
:
';-i.
:0,09;bh:30.55 :
1650crn2
1-,-il.
tiiik
:
0,081 iru, qaris penghubung ini mernotong titik: nlo:0,323. terdapat: nco : 0,323; a :0,323124 :0,0135
nco'
Jadi nor'
A:
:
0,081; co' <,r
bh
:
:
0,081/24
:
0,0034,
0,0135. 1650 cnz
(1") : 25,3 cmz A' :
:22,3 5,6 cmz
curz
< 5 g 26
<2 a 19 e")
: 0,0154i rtct ,= 24. : 0,369. 0,0154 a' : 5,66[1650 : 0.00343; no)' : 21.0,00343: 0,082; tetap d'/h : 0,09. Nom. II kanan. T'arik garis yang menghubungkan noi : 0.369 i.rgr,l n(o' : 0,082; garis ini memotong : 0.09 yang terletak di atas garis p/n == 0,90. -earis d'/h Kontro!. Tersedia a:25,311650
Iom. II Arri. HubungLan titik potong antara garis-garis d' h : 0.r)9 dan p n : 0.90 ini dengan titik n<,r' :
ir.i
0.riSl. Garis pen-ehut'un-e ;i
11111
nremotong pengukur nk/o.
..-i,rv.
Jerji rerdapa:: p n:0,90; p:24. 0,90:21,6. nk,a. : 0.I-B: k c.: 0,3@,i24 :0,012,8,. sedang k : 14.85 kg cm:.
o^ kg
: -L : I(o.
l.l.Es 0.0128
:
tt60 kg/cm2
1300
jc'n'
:
6.'p
:
l160 :1,6
E' + 2 (n<,, + n<^rJ6--2(n- + na: '.d /h) = Q
g2 + 2eg-2B =
: ""
_<_i
Pindah ke nom II, \ottot:. Titik potong antara garisgaris p/n : 0.935 dan
6'b
(14).
5
pengukur nodi
- o'd').(t * 13 - d'fh1o'^ p'lp. (t co' d'lh) liio" : ,o (l + !3 -- 1!3) (12). nk/o" : no (1 eP) -f n'i (E[3 d'lh) p'lp -
3). nk/o"
d'h :
Nom. II kiri. Titr\ t-,.icng antata garis-garis p/n : 0,985 dan C' h : 0.01 d:hu-hunskan den,uan titik nk/o" == 0,274; garis penghobune ini memotong pen.gukur
2
Momen terl',adap Du : N{. M : T". (h Vi3) f D"(yi3 k : M/bhs -
(I
55cm;
bh2:90750 cmr: k : Mibh2 : t_r_;(Irm 9)750 ,= i4,85 kg/cmz ) ko : 11,54 kg/cms llihat ri lbr. nk/c" : 24 l{.85 l3l}l : t'r.li{; p/n : po/n :0,985; d'lh : 0.09.
i
l*
5
Ealok bcton K 175 ditulangi dengan baja U 24 berb: 30 cm; hr:66; .-, d - d':5 cm. Menaltan nrolnen dari b:ban tetap M : 13,5 trn. Jadi n : 2.li po - l3CC -i5 :23,64; po/n : 0,985;
a"
T*
II.
:
54 kglcm2
< ?b
.
COAITOH II,6 Pada balok yang ditulangi seperti di atas itu, menghitung momen M y ang dapat dipik ul pada p emb eb anan sement ar a.
Sekarang n n
d'/h :
:
16; p"
:
2000i100
16.0,0154:0,246;
nco'
:
:
20.
16.
0,00343
:
0,055;
0.09.
kanan: garis penghubung antara nr,i,: A,246 clan nco' : 0,055 memotong garis d'ih : 0,09 di titik di atas garis Pln: 1,12. Nont.
II,
'tZ : SLIAJSI : od iOZ: 14 (e'(uue8uel -nl qoqoJeul tduul) ur?luatues ueqeq uped Sueruleg utt rll: ,uc/E:1
urc/8{ 00€t8'z'€I
Z'El:00It
'02t0'0
: g, 'g'LZ: ,? d : ro Bleur .0210,0
'o/1u :ledupJel lul
: d :0'I : jogt'o
:
:
:
Z6'0
*
:
6l
@
:
'od
:
:
:
:
zt{9 >l so ("o/1)
:"ol\
hl
: {
9611
qelg
i09€'0
:
:
Euel?q (g .qq
€?10'0 '69
:
trru
'qq s€900'0
: - tl): ,V Ipef_ Bruc L,Ze
190'0
'0sI'0:
:
,d/d 'ou V
,90'0
+
9SZ'0
--
f, f :
-_-lllllllll.ll.l-
:
' 9080'0 Z8'0is86'o couv 16'0/190'0
- ,ou !190'0 :
-
: rl/,p laruc/E>l Sg'tI : zgg/hl : >l redep.rel '€,lZ'O:'("ri{u) igg1'O: o(,)u jSg6'0 : u/6d ss
'sElE Ip s '11
qoluoc rrrutup
I
Ip luos eped ue4uunSrp rur ErB3
-op uu{n}uelp ludep (u/d
:
/., u€p crv + o.r:
.,
.a1 wou ar,8u u/,d
+ t) (q/,p) - I :
nElB
.or'V
*.;:/17
,d: d : ,t9: tg: yT : ,y ,d.'d'arl'u
efeq ur€uap cel
O
2
:)tV
:
,.ou
qqrvy : er7 aqgilrtV :'(,p-$iWV :,"9,y : "o'yy ,P-q : "C: "I' .,y € 'II
h[v
le iwq.x
rpqt//p9
Prv
uo?uop;s
yuol
y-.'
uot1a1 uo8uo1,/,
>le,tueqes
uup
uoqoqwq qalo
^s.
HOJNOS
0 I I LV' O
Q
I
/\ + tst',o- :2
o).
oru)7 : f rou:
916
lo
uu>1uun8Eua141
60'0
rou
'BsrISuB erecos 'e,(ude18ue1 loJluoryp 4r1un rou "ou rou
'lsp '€Z['0
:
'16'0:q/,p-I
!60'0
iw'tz:
od ifz: u .rrl /OOgt : S'€I:1,q lrurc 0S106: aqq !uurc gg91 : qq:urcg:,p - plrucss: r{lruc69: q I,II HOJNO)
€110,0
to
:-
o,uv sz'zl1EE'o '8€€'o osz'o
+ 9u : (r)uf '92'Z:,r'ru ] oruf
oleg
(I8'0:eI'ruou)'gg'g : 986'I'60'0- t : (u/d * t) (q/,p) I : u/,d !190'0 : Erz'o- bLz'o: 'o/1u[ (g '11 qoluoc Ntll} bLa'O:ertl4u
'wo11
od > 9'LZ: Z6'O'OE
ald :uouoy '11 'woN 'oI'o : t{/,P
,0u i6Zl'O:
E:
uuci8l
> d suaJal
0€/09€.0
u/d ue8uep :yr14 '1 0€
o(u/d) ) Z6'0:
s€soo'o'o€
.rrrc 0S'8
EuDNq 'atiuJ 8 l'lZ: 06SI '€€10'0 : qq r,r: V IIqruB igX17'g: r'ruV f ocou: oru
'tEI0'0:0€/00t'0:
88S'0
-,(rru (r)vu SZ'I : dld '(,}uV : ,(ou ggg'0 : 9610'0'0€ :,(r)u + (ou '92'l :08'0,/l : ,did i08'0: Z'0t'0.- t : (u'd -r- IXq,p) t : u,d '802'0: "("o, Iu) :0Sa'0: orou :0'[ : u -od: o(u d) 'O€:0f00fl:od X Eol38 '(o
igg: u pel i77 n
'de1a1 urueqaq
-ured uped uu{ntuol E1DI '96t0'0 : 06SllZ'lE - ,o * or 0I'0 : €,91s : II/'/P jeurc 009t8 - Bqq :BEc 06SI : €S '0€ - qq iuc €9 : tl rpel lurc g : ,P ' w) g : p IIgtuB'delol 8ue,{ UBJ€sqq-ueJBSaq Eunltq8uery 'uuqqrp pdep 8ue,{ trAI uatuotu e,(ureseq Eunlq8uau
uelpnwo) 'efuluarcgga-luorcuJaas (,y) uu>1a1ro] uep (Y) {uepel uut8uq-uet3eq epedal e.(uuer8equed qerleuuu -re8eg 'au:r Z'lE: (,.f) il O l1 qelulnfes uu1e1/1rru1 uu8uqnl rJeglp ruc 09 :'tI ituc 95 : q uuJn>lnJaq {olBB
8,II
:
J_EaE
Gstg
(q/,p',rrru f
W_tL * n -:tr
uulledupueu {nlun (1) snurnr
:
,(ou !699'0
1rr1rd;p
: sn:uq otr41 - y[ I\l JBsaqJs lul EEqrq{:r 3ue1 'oy41 < I\ resaqis
'uequlrp snreq iur .. iuc -as 'of,,{ JEsJq-.s li{Erc,
ec
{l a
1r-m
'lsp:(60€'0
'tuou) 615'g : I6'0's80'0'280'0 + 928'0'69€'0 : : 8o/1u d/,d(q/,p - tiil,ou * (C/i -- 1) rou :(61) ue8uap uulpnue) '(96'6 'urou ue8uap) I6'0 : 06'0|Z8'0 : dl,d :Zg'O :06'I'60'0 - t : trf,d '(96'9'urou ueSuap) 06' :9Zg' : - ): ud 'ezs'o
.gsl'0:(60'0'Zg0'0
+
Z:
698'0)
'1OZ'O:an ilsl'O:280'0 + 69e'0:,(ou u€Jeseq
:
!280'0
:
q/,p
:tsJPesJal '1edzpro1 qBIeI
: d uup ;16o:9 @,.ry 'od IPB!) "2: ,P ,co " iLu ggott Lppqas' uo8uopt7 ueEuep uer1€lrp tedr? ?t:l675' 'cteT trrry) t ttl : }i utc i:{ 8'lZ: i{-fi[:bf,:ilFlf -ra-,I',s: re -(tc.1) f .ruc/31 IZ : O6l1i '(.uci31 0002 :? zruc,t:t Otit : ffi[TI - ,e, d :'o iutuo/8>1 001 : q,2 - c,o uelrusrgrro s:rJsq uer3q'OZ : od) : : d :;:'. : ud :leduPra1 IPBf 8l Zl'l'91 'f€ l0'0 : 9I !, Tu urtrirsuq8uetu 8ue,{ 999'9 iStZ'O - ".o.)i :;l;'O: - ,ou uutuap ua;6'unqnqrp t{l : u/d uup 60'0 : ,p sr:u6-sue6 errlrre 8uotod 4tlI.L :ltpl 'il 'woii
I
I
i
tll
,4r-:.G:
).: 20. 0,0143 :0,286; fl(,)' : d','h : 0,10 Nom. Nom.
II,
kqnan: p/n
II, kiri:
nkf
20. 0,00535
:
:1 ,12; p:1,12.20:22.4{
o^: 0,244;klou:
:
0,241,:20
o,: 22,4.75 : 1680 kg/cmz. [: 6/oJo" :0,0122.1680 : 20,6 kglcmz. M: [bh, : 20,6.84300 kgcm : 175 tnt.
0,107;
b). Beton K 175, badja lJ 24; n:24; po: = 23,64 (p/n)" : po'n : 0,985.
-
24. 0,0122:'
po
1300/55
: 1-0,10. 1,985: 0,801 ; plp' : : 0,985,0,801 1,23. n (
a:0.352124:0,0147;
A:0,0747.
1590 :23.4 cmz; arnbil 8 3 b 19 :5,50 cms.
O 19 :22,7
jadi A' : o:A/bh:22,7 |1590:0,0143 ; o':8,50/1590 cmz,
S
Notasi-notasi tambahan
: |:
: J.
0,00535.
:24. 0,0143 : 0,343; no)' : 0,127; d'/h :0,10 Notn, II: p/n : 1,02; p:24. 1,02 : 24,5 > p"; nk/ na
:0,295. k[a^:0,295t24: 6u
a^: o" : I30O kg/cmr (sebab p 2 pJ; k': 1300. 0,0123 : 16,0 k-e,'cm2; M: [-bhr: 16,0.84300 kg cm :13,5 tm. Beban sementara; n : 16; p" : 2000,t100 : 20; (pin)": 20116:1,25; nco : 16.0.0143 :O,229;no': 16.0,00535 : 0,086; d"h : 0,10 Nom. II'. p/n: 1,25; p: 16. 1,25 :20: p"(kebetulan); nkio" : 0,200; k1'c. : 0,012j. 6":f":2000 kgicm2; [-:0,01]5. 2000 kg/cma: 25 kg/cmz. tnl
o"6:
o'u
( (Y
: [bh, :25.
kalinv
-
Balok T tulangan sebelah
: :
-
t)iY
:
o'o
:
tt - 9Li#(no) balok persegi
'r)'z
-
, (nom. III
C,
kanan)
- y + 3 (y- 0} (17). k : Mibh2 : [-l- ((t ] (l - B) -E/3)(1 -r' M
: _1+tr
tm
a
:
y/h
-21,7
Apabila pengurangan luas bagian beton tertekan harus diperhitungkan, maka nor' dibaca sebagai 1n - i1.'1) r ang berarti melipatkan pendapat or' dengan n/(n
(16). nto
:
84300 kg cm
Catatan:
b"/b. tllt A/b-.h Mb-.hz
Tetap berlaku:
0,0123;
Dg
(h-
y/3)
t-
$J
.bm
-
D'b {h
{l _r/,(I+zr.)}l
o,u.
6d,
T
Gambar
Df D'o
: 1b* y6'r, @alok persegi selebar b-). : 1 (b- b,) (y t)o"u (beton tertekan pada balok persegi selebar b- bo, setinggi y - t)
Du:DB-D'b. T":Do A o" : 1b* y6'r-
II,
4
nk/o-
:
ZO
(E -E l3)_ (l - 0) - y)'g irt' _-G+zY71l1 2p.tn 2l=ptn : (nk/o") persegi C, (nom. III. kiri) -
(nor) balok T { (n
Jadi selalu :
+(b-
-
b") (y
dikalikan dengan n/b *h
ou.
- t) ?
o'0,
I
:
-u
:sElB
rp qoluoc ur,pp
'gsso'o
Ip
'
ffi
I - I'os0'0
:
,u
e8nt ledeprsl ue8urpuuq
reteqsg
: rt eP
: ?v
ledeprel '(i S'0 - I) q : 7lt - \ rpe[ueu uouloru uu8uel IpE[ 'sua13 e,(upqe1 qe8uel-qe8ual rp u[ra>l
: qch e^\quq de8Eue8urur p8n[ ne]Y -eq q,(I 3d 'loJluo{ uetunltq ru?l?p ue4eunErp qeloq e8nl '(e,{uf } rou 'SI1'g : r(rou) e,(u1n1aqas) SlS0'0: r(
ro
Sue
i
qeqasl qq
(u,:d; E.tqeq IIEIET lrqsnrnfp iur
-q o: {qq i 'h:
y
i
1erz5
-roi l
:u.iu.rrtp1e
.ruclE196g1
: "1> uurc/810lll : €ft00'0/08'e : "'/-{ { '€,€00'0
€0I'0
:
:
8o/1u
:
t1
-
wl S'gZ
ruc
'.tuc/E1 ll',v
:
't'9 :
0001U,
od
:
ztl
*g { :
'ulurlE{ €'9 :
{
8€
:6'l :
Ir.l
0081
'O(,:
d
0zi0l0'0
:0021 '€]e00'0
.
q,o
)
:
: L
:O€
d
-
:
:
u
:
OS6Lll'0f,
L
,Zl
,o
:
'SI l'0 : €8€00'0'0[ or utposrol ,1ot1uoy
I t t
'0'l : "1u,d) lgg : Ot/002I : B[eq uetuap SZI ) uoleg '(o
: u iCZ: fi
:
000IZr/m0009I
: srl-q/y[: { 6l'0: gS/Ot : J. :02,0:0gl/08 :aruJ 00012,: atl-g :aruc 0S6t: gg'0gl : q.-q Og
:
ltuc gg :
q :du1q 8ue,{ uu8uepq-ueEuelrq uu:lnlueuory 'ertuue
-3ue1n1qe,(uuq uduraq Sunlq8ua141 .(detel ueqaq)
: w uoruoru :
rq :urc 0SI
ui
91
uuqBusru 'ruc0l :1 :r.u3t: p :urc0g 0€:'Q :ueJn{nraq J Ioleg
: -q
6
'Luc
,II
HOJ,\'O)
'.urc 61 : VZlOOt.l > I L'L .tuc/E4 ,o/1u :tJr{ 'LVy,'O: o,!:;t['0 : \toi>1u): 'S'l lll 'ruoN .9S2,0 > 09[,0 : o
i
I I
'.urc/E1 7g'11
: '{ :€lZ'0 : 'fo/>1u) igs7'g : o(ru :Sg6'0 : "(uid) ibg'tz: sslggtl :"d ilz:u eped ledeprel nlnp eleq uu8usp Sal X uolaq rEosred {oleq Bpsd
bT,
fi
I
i
: qoluo)
>t
Euars{ qolo IIroI )
(sua1J ?pu
xtu;tl8t1 S'gZ
:1,1.0€ d "o/{ 0€/€0I,0 u/d ledepral i uzuoy,Iil liloN
rl1 lV'l :
ros :€g€00'O
ztul h'1t (,1) gZ g g ) ,urc 87, : OSGL 'St00'0 : q'-q o: y 's€00'0 : 0[/901'0 : to i90I'0 : rou :1udupro1 pet '90I'0 : (Du Illll 1p cou rnlnEuad Euolouaru rur BunqnqEuad-srre8 i0Z'0: 6j uu8uep uulEunqnqrp 6l'0: J. srruE uep rur S'[ : u/d srruE erelue Suogod l,llll :uDunl 'In 'tuoN (i snreq) 0'l : o(u/d) (S'l : uid slruE eped 3uu,(1r1rt Ip 6t'0 : ,t srreS {uleJJq !02'0: tj uup 960'0: "o/)tu {llll Euotoueur rur srruS
-lltll eJBluE tunqnqEuad sr:u3 lrreuaw i!r!\ 'lII 'tuoN 6l'0:.1 :0I'0:0:0'l d :560'0:00i1 0g'€ '96: ro/1u
:'{u O:
"d
'.tucl81 08'€
rpe4
;r'lu fedepr:t uule -s.ixriq.! >'" i= I "E : t'g : t$ 's {u i : \', Tst 'IE-l =ru?q IEIru-tqJu uetueq 'e,(ut1 -q Enp ilrfuar *q.'q : { uep 'oi1u 'uel11ruap ueEu -3O -e.iulesnu :p"rtix rpufuau e38ulq pcaryedrp -q r[uru'rut usl$ts3{ 1sauiuau trnlun '(-q ruqal ueEuop drsJ:d tpcfuatu 1o1eq) suag tuBlsp Ip qnle[ elqerlou -su6' dnl nae 'Jcsaq JIluloJ Sunltqtp 8ue,( uq suoJBI qalo uqq?qaslp Iul 'uurSou:ou suloq renl rp qnlef utel 'pra1 n16aq ledupral "oi1u ullt EqrEs nlss e8turqas
:uolDlD
:ttz:
St00'0: 'o'("o/:f
'st00'0
'c { l0l0'0: Eo/1u :r.rq !6'1 : uld iuoull III 'utoN '61'0: L iOZ'O: t' de1a1 iLLA'O: e8€00'0 'gg: rou 'Z't:"(sld):VZ:9t/008I :'d !02: u 'Breluauros ueqeq eped ,{ Sunlq8uctu Suerulag '(1or1uo1 ru6eqos e8nt) ry { utl ?'Ll : aII *9 : ? ("oi>D :
l[:II
sucfEl 0f
:
Z?lO11l
:
dl'o
c,o
'n1np r8ssrsd
1o1uq
uped rlrodes u/d rupu nlullsas eped de1a1 1epl1 lpct
o
rl
rf,
,&l
S
lor
jarang-jarang
4.
Balok T dengart tulangan rangkop
terjadi, sebab tujuhan balok
T
im
menambah luasnya beton bagian tertekan dengan tlensnya, sehingga o'6 tidak lekas melampaui batas (o6'3?6). Lebih hemat menambah h yang hanya me-
luas
nom. III, kiri: (nk/o.),:0,143; kaflan: nroo:9,169 I nk/o" : 0,157 0,143 : 0,014.
ribnya saja yang relatif sempit sedang
A
banyaknya tulangan (baja) akan berkurang; bala itu relatif lebih.mahal dari pada beton (devisa !).
0.1
nambah
-
. A
n
n, nk/o: -ffi :
no.P.'P'
nG):
:
Ito)o
Jadi
memaksa.
T
Caranya menghitung seperti pada contoh II,7 dikombinasikan dengan nomogram III. Dengan nom. III ini, menghitung besaranz (nk/o"). dan n
A
nco
dan
nco'.
II, 10
Balok T dengan ukuran-ukuran: 110 cm; b- : 160 cm; t : 15 cm. Momen M : 136 tm (beban tetap).
bo:40 cm; ht:
: ambil d : l0 cm, jadi h:l00cm; b*11: 160.100: 16000 cmz; b*h2 : 1600000 cm3; 9 : bJb* :0,25; y : t/h : 0,15; d'/h : 0,05.
Ketentuan-ketentuan selanjutnva
d':5cm;
Beton K 175; n :24; po: 1300/55 :23,64; p/n: p"/n : 0,985. : : p'ln : I -(d'/hxl * p/n) t - 0,05. 1,985 0,90; plP' :0,985/0,90 : 1,f . k : M/b-hz : 13600000/1600000 : 8,5 kg/cmz; nklo, 24.8,5/1300
Dengan p/n menurut:
10
:
1
:
18 cmz. 0,0161 124
Jadi
A+
:
A':
0,0f,67; 116
+
:
0,157.
0,985, p
:0,25
dan 1
:
0,15 terdapat
:
:
116 cmz
X
23 O 26 (Lt')
A' :0,m67 . I600:10,8 cm' 10,8
:
126,8 cms (menurut
hitungan). Sekarang usaha mencapai tulangan sebelah secara memperbesar h, yaitu dengan
CONTOH
:
:
0,0147i n&)'
l,l
75/t4 : 0,0073. : A orb*h : 0,0073. 16000
sedapat-dapat menghindari mendimensi balok dengan tulan-qan rangkap, kecuali jika keadaan
:
:0,016L ^ nco:0.160 + 0,0147:0,175; G):
0,0147.
*
0,01410,95
faktor
\/Uiil
uruu
g \/(r*1c.^)
: {TfrlT{l: 1,05 dibulatkan sedikit ke atasl sebab y : t/h akan berkurang, dan begitu juga p/n yang harus ) p"/n. Jadi ambil h : 1,05.100 cm ditambah sedikit men-
jadi h :110 cm. b^h : 160.110 : 1760 cm2; b-h2 : 1936000 cm3; y : 15/l l0 : 0,135 (ternyata berkurang). k : 136119,36 : 7,05 kg/cmz; nk/ou : 24.7,05113W : 0,131i I : 0,25 (teJap) Nom III, kiri: p/n : I > p./n (aman); kanan: no : 0,151.
a:O,l5ll24:0,0063; A :0,0063. 17600:
:
22
a
26"
,:
111 cm2. Beda dengan cara di atas terdapat 123,8
111cma
: - lll
12,8
cmz baja, berarti pada tiap m panjang balok menghemat baja sebanyak 12,8.100 cm83l0 kg dan me. nambah beton melulu sebanyak hanya 0,40.0,010. 1 :
:
0,04
m3.
II : P-'qi + o : b u0t'0 : ur(02'0 * 09'0-) z.tuc/8>t l'[-:0S€I : N/I{ : a i}S - : N Isllq - oog lul 09'0- 'ur1 du1el y1 itllnuatu 51 rde1el 'sule Ip tpedeg
/OOOS
qT,III HC VO) 'ztilJ
t6'L:
(,,3)
gl g t ) .tuc st'g: au3 Os€I 'r?00'0 : qq a): v iLt60'0 : 0g/0tt'0 :
:
zrlQ :utuJ gge
I:
St'08
:
qq luc
'r{
gI'0
:
JIteBau uup lnrsod duSSuerp uu{euau
'I
rp'r{ l, ;('rl 001
:
:
'eur
05109
q
-09: 'o'I : u/"d
S
'>llreuetu eltI 51 e,(ulnluuleg
Sueduuusd 1n1un e8nf nlslJoq
'rur snrunJ-snrunr eped rIqIeral elnuSSue-ulnu33uy
-o-('rhu)
: (ti|- I) +:
€oir>1u
I I
'(OZ)
7
sl,'g)
*o*(q,rir[)
8o '(3uuql} HB) lP ul{elu "e uuarul qa16
rpues) SuurnlJaq
:
gl:
uola[ :Og : lgg : u uu8uap SZt ) Of/OOZt:"d ''tl zt : Y {n{o} Suelue4 '(de1a1 uelunur) 'l g : us)touau N u?p lIIl € : I i ualuow uequuelu ulc A : p ueEuap ru3 0S : rq ourc 0€ : g : uuJn{nJog 6asrad Euuqt; OT,III HOJI{OJ
:
'ru ur(90'0 s6'0: -sz'o + USL'0:e
ffi
: Gh-
I)
?
z,
:i,oft4
'(e t)
: zqq/'n{ : 'r 'o,o(tl7 I) ?i qc : 'hl G.ir - q) 'p-'rli - a:'r uu8uaP 'cN:'I{
: Ot/ 't{ tu (uc ?) Z0'0 Z : , e 6ueq1l nquns ueledala-I Is{aJoI : ?tlD'0'0S'0'1 s0'0 Ia tu
t, o, u
{n1;l r tr:ii* T
-
: t9
-*("ru)
09 g
udc -
c)u '(st)
i,
.JII .8T99
r
u/eg
.l
I
-l
I
ag
:i
;i\l-"'>
: ulntuas uuslJ}uesxa-c{ IrI 09'0 " : NiI{ : : trll{lJeq te8eqas qeqtuu}lp snJ€q IUI ulntuas uesrJtuasxa-e-I '1, IBd lnJnuetu uluu 'Suuqll nquns e.(uuclnpnpcl eulndrues 1uot1 SunqnqJoq uup '{n>lel u,(cr1cq dupeqral uuun8uug qo{o{ quqtueuatu {nlun '(elnuas uesr:luasxa-a>1) tu 09'0 : tu S/t : Nirtl : oe
oa
Ulpqas
)lltVIUAJ
'qqiN:
"o
i_
u4f "r,,'
r.t
a
N-q.-e1qi:t:y
\-'(:'f
\: 'r-qc
'-)o :Jrr'.i s nrutu
uo?uoPl
'l
-s
nw t2f,
$
DNVdWYN:Id NVIDVSIS V
(SI UINsSXs lV]/JUON _VAV9) -lVt IUON-VAVO IVIU:lSlO N:lhlOl l
'lll
F-1 { : N ct.: (- 5)(- 0,40) tm - 2 tm (tetap positif). t : M,/bhr: 200.000/607-50 : 3,3 kg/cmr; r1k,rc. 3,3!40 :0,0825. Nom. Ia : (nor),,o*
: : oolou : - 3,7 11200 : nc,)
0,094
0,093 0,187;
<3a
1350 cm2
.:
19 (1") 8,50 crrf. CONTOH
III,
]C
Sekarang N : 0, M : 3 tm (tetap). k : 300.000i60750 : 4,96 kg/cm2; nk/o^ :
I,98/40 :
0,0495;
6,67 kgfcrn2. Norn. Ia: (nr,i)-o- ' : I1o'o/6a
o:0,187/30: 0,00623. A:0,00623. 8,4 cmz
n k,/ou :
:
6,67,t40
-
n(,)
rro
9000713-50:
- -
-
0,055
:
: -0,767' 0,222;o :0,222,,30 :
0,0024.
atas.
Ini dise-
(
Di sini tulangannya terdapaf
daripada di
babkan oleh karena penambahan ke-exsentrisan (er * eo'* er: l5 cm) relatif besar terhadsp €o: 33 cm. CONTOH III,.'3
4,96140
:
:0,124.
Nom. Ia: n
Bak air persqgi dengan tinggi air z tebal pelat-alasnya h, : l8 cm.
Beton
n: k":
K
175
:
24; p.
:
2,40 m;
dengan ba-ia U 24. 1300'55 - 23,64; po/n
:
0,085.
11,54 kg.icm2.
ltltZ
fvl
cot\'ToH ilt. ta Pada tihang di atas. N menekan diperbesar menjadi 9 t, sedang M tetap (-1 tm).
e,:'MiN:39:
0,33m
* eo'* \hr- a:
0,15 m 0,20 m.
e1
e,
tetap: ct
M,:
:
N ct:6,72 tm;
Gambar
0,68 m.
k,:
M,ibh2:612000/60750 -10,05 kgicm';> ko :8,32 kg1cm2. Berarti mendasarkan atas o'6 - 7o : 40kg/crn2. k,ia'o: 10.05,'40 :0,251: noln. Ic: p/n - 0,575; p : 17,2; o^: P6'u :17,2.40: 688 kg/cm'; oo: 9000/1350 : 6,67 k-e,'cm2. Nom. Ib: (nor)-o- .. : 0,555 noo/oo
:
30..6,67 688
A -- 0,0088. 1350:
: i!21 _
11,95 cm2
<5
qFft5
O
19
(314"): 14,17 cm?.
Seperti di atas, N menarik.
: 319 m: 0,333 m. e + i h- d : (-0,333 + 0,20)m =" - 0,133 m. Mt : Nct : 1,2 tm; kt : M,/bh2: I20000i6075.= 1,98 kgicm2 ( ko : 8,32 kg/cm?.
c: ct :
2
Tentukan d:3 cni; h: i8 -3: 15 cm; Ambil pelat selebar b : lCI cm; bh : 1500 cmz; bhz
--
22500 cm3.
N:
:
1.1.2,402: 2,88 t (y : berat lenis air), yang menarik exsentris terhadap pelat alas; selanjut-
*.y.2'
nya diambil nilai mutlaknya.
ct: zl3 + d : 0,80 + 0,03 : 0,83 m; oo : N/!fu : : 2880i 1500 : 1,92 kg/cmz. Mt : Nct: 2,88. 0,83 : 2,4 tm; k, : Mr(Sfuz: 24000A0122500 : 10,67'kg/cmz ( k" :11,54 kglcmz. n k,/ou : 2-4.10,6711300 : 0,197; nom. Id: p/n : 1,06
CONTOH III,2b
III,
>
p./n.
(n.),.o*
.....
:0,235(nom. Ia) n ooi o" :24.1,92i 1300:0,035
M/N
nco
A:
15:
:
+
0,270;
a
:
0,270124:0,0113.
l1 cm:18 cmz. 16(518") catatan: Cara-cara hitungan di atas dapat dipergunakan juga pada penampang T. 1,13.
17 cmz
'l
_=!ll-
c,l
roihlu !utuci81 S8'gI
:
Lgz'o
:00€l/s8'€I'?z
000IZI/000089I
:
aqq/pftl
:
: bl
8l€'o: ooEllg'oz'tz:
: '{ ,o/r{u iuuro/E1 :000IzI/00008v2: zrlql'rrl s'oz 'rul 0g'gl : pcN : P141 !tu1 g'lT,: SS.'I'9I : 'cN : '[\l S0,I.9I : 'tu : SZ'0 S0'I - 0€'I pc * a:'c - ltu Sg,[ : SZ'0 + 0€'I : p-'t{l 'SZ'O:P-'q{i60'0: q/,p i.tuc 000lZI : a[9 irtuc 61977: qq lpef '586'0 : ul"d i19'97: 99f6951 : "d i17:u iul 0€'l : a ueslJluesxe-a{ qelurnf ueEucp : N stJluasxe uBuB{o} u?q€uetu vz n epq ueSuep I gI
rEuelnlrp
Stl ;1 uoteq IJBp lenqJol
9,III
sulu tp rlredes Suuqt;
HOJNOJ
,V uup y e,{u1e1a1 e,(edns u?p ( - a1 I uzp) ylue8req tudep 6 uaurour e,{uepuel BueJe)I rlolo IuI 'V : ,V IpB[ '(ruquel ueEuulnl) rDrf : ,rr)u e,(edns IsuoErpueu )ilEq rllqa'I '(r)u ,rou u{edns (u/d nule) d qpureyg '8uurnryoq d qll = q"qureUaq ou e.,(qlpqas tuepes '3uurnryeq d eryf Suern>1Jaq /tou €llqeq lu8u6uatu uuEuep 'q1ldlp qeloq d uurusag '? : ', Euupas od
'(q/,p
- th)ry-
(q/,p
-
I)
n,u
:
"o/t{u
'(8gz)
'(nq 11 uou) '
'zu} Ll'bl : (,,?it) 6l o I xauc 0E'iI : ulllc 00zz 's900'0 : ,v : v s900'0 'AI luoN =. OelZ6l'O: ,0: to :S6I'0 : ,Q)u :ueuu{ '96I'0 : (Du :iJrI -\I 'tuoN 'ui"d ), 6'o : u/d uulledePuau s9s'o : c,o/r{ uep 0SZ'0: q,o oo:60'0: q,P ueauap -\'uro\
'60'0: SS S : q .p :or-;'Ll: ,.t . | :'.i "z '9E1.0: Ot;t';: =.j?I :ru-. r-1 ;1'; i}i P{ :ul 9'9 : r}'0-.I :;:\: 000lZI_'0m099 : 'S9€.0 : 0t 9'f I - q,c. a :.ur: a1 9'f I : mltzl.ggmgil : t :u 9';I : 080''!; : :-\ :'hi 'tu 0d0 : SdO- SS'0 : .(P q i) e : pc ltu 0g.0 : SZ.0 -r SS,0: p- \i - - e:- lc '.tuc.31
:(q/,p-e/?) ?i-(u/0)(q/,p
so rlQ
ol:
(,p
di,d (r{,l,p
-
'(,P -
g/,t)qO
-
-
r)
EiA)'q,o,(q q) "I (,p
-
: !o/\
'(oZ)
i - CP - q) n351 P4
:
-
: 'o,'{u '(eOt) - t) ,ou+(i :-t) $E i
'(ueue1 _\I urou)
"ru .dxq.p-
Il..Du
:- t):i : q,g,,:l'(61)
(E
-
q,ei({ : : r{ ,p - I),d ,ro -:- (t i - I) ?i} sqq/'r{ CP- q)'O + (gi,(- q) q61 :'cll -'I{ 'tol"o
uofo'_d/,d,c'ry
91
qq'51: oo lut SZ'0: S0'0-0€'0: :0022 60ZZ: : lrurc 00ZZ :9S'0? : p - 'q f lotuc 000lZI at{Q qq luc SS:9-09:q iuo S:,P:P uslnluoI '1 : ulod !96 : orimzt : od i6g : u:ze n e[Bq uu8uep scl x uolcg 'tu SS'0:o uBSIJlues -xe-o{ I{EFun[ ueiuap (uuloueu) I ZZ : N uequuaul tq !tuc 0t: q u€rn{nJoq rEosrod Suudtuuua6 ru3
f
'111
+
eu(oru)
-
rrru
-
o.lo '(Sr)
+:
oquog
u/e
09:
h,III
il
L
HOJNOJ
'"d d ludupral stuuq I8o : co Suupas 'Bo/oou uup "o/1u= 'qi,p uuJBseq-uuresag ueeruluurad uuSu -ap uulluresrp Suef u/d uu>ltedupueu IA uurSouro5l
_t
,P1
-l_
tl
I I
I
5t
'q
:
''d d luduprotr ,snJeq uup g,o Q,o uulJusup = s,o/oo 'q1',p IJep ts8un3 tu3eqas nll luJus -Jaq c,e-r{ uup IEIIU uu>lltsuq8uaur 1 rue:8otuo51
rqnuorueu Suu,(
'':
uid
qq
-'
uu{rle{tp 'N
'oo uep '>{ ',p : qelo rqnru8uadrp 8ue,('(3un1tqtp; uu{nluallp snteq u,'d tultu 'lut teducuetu {n1un 'Juq -rue1 dulSuur ue6uulnl uelepe8ueu srllurd uues ledal 'ueeueslelcd urulep Ip (qe1zs) Ju{nuel lupll
wqel
u
e,o
ue8uaP
[q
i :
'oV
-',r.y'\-"(I+qc:"r : "r _ "g *,0( .N
snwfil-snwn[
qetu
doy&uo.t
uoSuqnl 'Z !
I I
I
o,
:
: :
N/bh
24.7,311300
Nom.
YI
0,135.
dengan d'ih
nkrlou:0,378
7,3 kglcmz; n.oolon
-
160fl0122fi1^
:
==
0,09; n ooio^ : 0,135 dan
mendapatkan p[n: 1,1 ; po/n. :26,4;, o'a - o^lp : 1300126,4
Berarti p :24.1,1 49 kglcmz ( 6'u.
:
: 0,283; d'lh : 0,09.*) : Nom. IY kanan: Do' 0,300; kiri nco : 0,300; jadi 6y : 1g' : 0,300[24 : 0,01 25. A: A' :0,0125.2200:27,5 cmz < 6 A 26 (1") :krlo'6
20,5149
:
:
0,420; k6/o'"
303 cnf.
blr : 30.25 : 750 cmz; bhz : 18750 .6a; d'/h : 5125 :0,20;1h,-d:0,10m. ct: o * lzhr-d -- 0,115 + 0,10:0,215 m; ca: 0,115 -- 0,10 : 0,015 m. Mr: Nc,: I5.0.215 :3,23 tm;Mo: Nc6=0,225tm. k,: M,/bh2:323000i 18750: 17,2 kglcm'i k,/o'6: 17,2140 : 0,43. ka : Malbh2 : 21500 18750 : 1,2 kg/cmz; k6io76 : 1,2140
o.
:
:
:0,03.
Nibh
:
150UJ -50
10 kg/cms; oolo'u-
O,2O14O
0,50.
\:: pn:0.-1 (p"n:1.
Nom.
Nom.
CONTOH III,6
:
IV
kanan:
n<.'
:
0.1-l:
G)
:
(o' :0,24130
:
0.00s0.
Tihang bujur sangkar 30 x 30 cm2 dari beton K 125 dengan baja U 22 memikul tekanan exsentris N : 15 t dengan jumlah e :0,115 mi d:d' : 5 cm. n :30; p": l2o0l40: 30; p./n : 1.
A: A',:0.00n1. 750:6.0 -<.9-<;;o:.
C3ter.ln: Apabila 6o
:
0
cm2
<3 q 16 (5i9"):
soal menjadi tulangan
k;p k:nnbar pada momen pribadi;
k1
:
ka
:
rang-
M/bhz
:
k
B. SELURUH PE\.\\TP-1\G TEI,TEK-\\]TERTARIK Berarti bahwa N heker_la ii :il,r:: :ilrng inu. ledi e ( | nt. [- l. Tekan Pengurangan luas beton akitat tulangan-rulangnn!.a diperhitung, jadi besaran n : E'.,E'b dikurang? menjadi n-1. F : bht * 2(n l) A' : bhr {l + 2(n l)o'} I : r,bhl + 2(n - t) A,(-l-ht - d,), : l)o' (t d'lh,)r} == bh: {* ++(n
w:
T
:
-
-2
* (n- I)o' (l -2d'/h,)z}. J h, N. : M; oo : N/bh,; k : M/bhtz bh.z {'/u
o'u:N/F+M/W
.b
C6
-l-6
F--_{ F---, LT
T --I _c.l
---le :I::i -'-r
H
trl
F--_J
-]o Ganbar
(21).
o'b
:
E---:rJ
III,
4
TT 2ft-lJ;7 + k
l/6
(221.
{
(n
-l)a'(l-Zd'ft)z
*) Atau juga: !.t/o'u = (nkt'o") (p/n) ka/o'u : (nk6/o) (p/n) L4
(buat kontrol)
k!?o, t:.,*/6!l*2(n-l)or'+,,=,, l/6f(n-l)o'(l-2d' nom.
Tihang bujur sangkar 25 x 25 cm2 dari beton K 125 dengan baja l) 22 memikul beban sentris N : 20 t, sedang
lpfhr:
12.
p" : 1200/40:30. d' : 5 cm; d'/h, :0,20. bh,:625 cmz; bhf :15625 cmz Lagi
n:30;
eo: er :
4(lt/100 ht)z ht
e'o :
4.0,0144.0,25 h,/30 > 0,02
....:0.0 :
m
.. :0,015 m * .. ffi m
: 0,035 m ( ht : 0,041 rn. oo : N/bht :2W001625 :32 kglcmzi oolo'a:32[40 : 0.80. k : N"/bh,2 : 20.000.3,5115625: 4,5 kg/cm?; klo'6= 4,5140 : 0,/ 3 ; d' lh : 0,20. Nom. VII: (n- 1)
l::::,
--
III,7
CO-\'TOH
ar
1
Kontrol dengan (21); tersedia (n
: 0,263; (1 2d'ih,)s : 32 , -, r 6'b:
0,62
- l)co' - 29.0,00906 : 0,36. 4,5 :2o'6+l7'2
+2Jp63+0,i67
lhlz
YII (mendimensi)
:
37,8 kg/cm2
{
0-'6
-
40 kg/cm2.
: 24;i'a: 55 kg/cmt. - 4,5155 : 0,082;
Sekarang beton K 175; n o6lo'6 32155 :0,582; &/o'6
:
:
0120.
d/h
\i
'zwr Z'tZ
:
ZT,
Z
9
)
zln ep=6'rf
s N
'III Dlz*)
zI
iu
-
vtr Lg'lZ: Z'll9Z: y :l
gZ
: : uurc xuru'J pz iurc z + osls'L'of ot'i 0s: -'rlgggl -
8o:wc
S: p iurcgg: tq ivtc g'g: ,Iil HOJi{O)
'stuc/E>1
a
il6?: N
,8
'eN
'?:
"o uu8uaP
"'I:
Y
(51 eped 1e1opra1)'"o V : zl6t + N : : r=='1 : I I u?p slJlues N IJ?p JsBurquo{ rsSe;}i im:qrg
Suur( B[Bq e.(ueq
"iffi IpB[ 'efuqnrnlrs :?-]x:mm
)iltDJ 'Z $
S'7,9
:
S'Z(,
*
0E
:
€co'0
,o(I
+I_
z60'0
+ /gl'0 +
)
:
'rtuciE4 gS
g'l
'
q,l
.urc/3>1
qo
zE -t"
- u)
'€e0'0 : 9E'0:60'0 : a('qi,p z- l) : .o 11 - u) : lottuox
i(,60'O: 100'0-Si
::;J'T:; zvi g'Z: L,1) tl z 7) e*r ?"1= SZ9 ,o igQ'Q: ,o(I u) :111 'urog
ZZW,O: €f,r90'0 :
IV. ol
-
tegangan
garis netralnya
TULANGAN PROFIL KAKU
tarik baja pada profil (dulu o").
Pada tiap m' lebar lantai terdapat A
:23,67
Profil dapat menahan momen secara
bh
langsung sebesar AM, yang menimbulkan tegangan tarik pada tepi bawahnya sebesar [o. - .nMz;l:2\NI/W6.
I:
Wu
6l16
:
rb-r
:
cmz.
14,2 cm?
100. 16 : 1600 cm2; bh? : 25600 cmx; zlh
:
0,375.
a :23,6711600 : 0,0148; Beton K 175 dengan n: 24 dan 76 : 5{ kg/cmz. nco : 24.0,0148 :0,355; p.'n : 0,79 (norn. ID atau daftar I); p : 19; [ : 6,56'r.
rnom€D inersianya profil pribadi, I,z momen perlawanan tepi bawahnya.
:
:
: #.
c;
I 1
c^/n ;44 Ca*iar
[o":o!:z:(h-Y). Ao" : oi. zl(h- y) : ('.*) p : ol/o'u :
n(l
ql€.
0
T.:Du A : Lby o', "l t
(n oZ
- 0/[
,'lh r-q ,i
da
:
oi
f
7\o,
:
seperti biasa; atau p/n
nk/o!
:
6i
:
(k/")":
biasa.
(klo")
(nk/o") biasa
ff6
* tr nk/oi :
CONTOH IV,
ht:
(nk/o)"1 A nk/oi;
I
25 cm ditulangi dengan baja
I No. 12 pada tiap-tiap jarak 50 cm menahan 2,25 tm. Luas tampang satu profil F : 14,2 54,7 cm2; tingginya
Selanjutnya diambil
h:25-9-16cm. 16
:22:
DNP Mroo
cmz;
12 cm:' jadi
d:3cm !z:9cm;
jadi
:
(n
k/o). :
0,288; 1k/o"o)o :0,288124
W zih : 54,7 0,375 : : bh, (j= Tiffi.Aat6 : : k/"1 0,012 + 0,0018 0,0138. ^,,o Akiol
o,aot8
: M/hh2 :225W012s600 :8,8 kg/cm2. : :;; : 8,8/0,138 : 640 kgicm?; ol : o:^k
k
:640119
m-i
Wr : W : z: 6 cm.
biasa
Kl o^
ie -ep
Lantai setebal
k/o)
:0,0/2.
n :6li seperti biasa. M : Du (h vi3) + AM : Dr,(h yl3) * W.Ao" k : lvI/bhz : ,r-Q Lr,.* -Ll3')o'a+ # -EWzlh : (k/oi)" * (, klo?: + Ak/ol:
Il:, I
^ ,o Ao,/ol 6a: ol *
:
34 kslcnt' zlh r-9
al/P
:
< 7o : 55 kg/cm2.
:0,375i0,438
Aou:1,855.
ol:
:
0,855
1,855.640:1190 kgicmz
CONTOH IV, 2
Balok T dari beton f{lZS ditulangi dengan 2 DNP-I No. 12 (lihat soal atas). Ukuran-ukuran:bo :25cmi b- : 120cm; h,:50cm;
t:8
cm. Berapakan momen M-
y*g dapat ditahan ? Tentukan d: 10 cm, iadi h:50- 10:40 cm; y : t/h : 8/40 :0,20;9 : b,/b- :0,208; zlh:6140
:
0r15.
: l2O.4O: 4800 cmz; b-hz : 192000 cm3. A:2. 14,2 : 28,4 cm2; a : 28,414800 : 0,0059; nco : 24.0,0059 :0,142. Non. III kanan dengan: na :0,142; I : 0,208 dan y :0,20 mendapatkan P/n - 1,2; 1:0,455' b-h
gg'gzl 60't I I
€s'001
I0'tl I t9'z}t tz't6 w'ell Lo'(,ol L'06 6L'l|l 19'16 €t'1 8 e
6g'l s
z8'19
sg'9s
29,89
,z'w
bl't9
€0'rt
te'19
\E'zL
7b'0r3
0l'98 IT.I8
6L'06
6S'98
lz'96
99'S6
Z6'81
g9'01
85'I9
T9,ZL
9z'61
L?,ZI
lg'w Lz'6t
t6ur tfoe 89-ZZ
(,9'SZ
gz'gz
zf
te
,0'89 Lo'lg
00'zs
0?'89
eg'zg
ol'91
96'Lg I8.62 8t'61,
t,L'LS
It'L9
L6'91
Z'.95 gL'Ll
60'99
r(.'lE
9t'oz
06,ZT,
s€'82 gl'97,
18,
t g'.s
gz'l
on'L9
a9'st
Lg'09
n8'nE
80'91
t
g8'5I Lg'Ll
gg'€ I
6g'9I LZ,T,I
L9,ZI
LO, L
bl'gz
bl'bl
o€'gs 9Z'99
gv'6v L6-W 0I ''t? Ll'Lt. Lv'sE ET,IE 60.LZ
19'92 66'17 SB'6I
lg'Ll LO'll 06'€l
Lt'zl
nTl 6z'6
z9'ol
LL,OI
98'Zt 7t'(,1 e
q,7'gb 9E'LN
lb'zb ts'8€ v6'gt.
98'It 0t'0e 9l'62 LL LL 18,22
,8'81
I0't
9Z,S
go'z
oL'gs 06'os
9z'og
09'st
gt'sl 8t'8t
I'8i
I
zt'gt, Ll'zE L9'te
9n'6t
ov'sv
lz.'ol
L'g
e6'6
I6'l
g6't.
zL'ob
9Z'8t
t8-LV
LZ'gz
bf.'ge
zl'zt, 9L'Ot gs'92 T,E,SZ +rC'b7.
986 Io'6 I
8l't ZL,Z
s0'0 lr9'R
09'0
b9'6
lz'6
E0'8 OL, L
lrQtO
OL'SZ
tg'lz
lz'lz LZ,OZ
t9'61
8i'9
tLt
L\L I
'T'I 8I.OI t0'8 16'L Lo'L
oL'LE
0z'nt z0'vt.
96'€
80'f Llc
fE'S ri'f
69'r Lcc
)t'T. i s0'r
ls't
I re't
I
r'f
i6: j'.lI It-; ;6'l
06'i
0r'l 8I.I
8S'l
II.I
g6'0
t
€'g
l't
EI,K, 89'zT,
ge'oz
Z8'? z9'V g6'g
9f
-:i': I0';
lt'
86'1 8f,' E'I i SI' La'l €
s6'0
l't
98'0
8l'o
6S'0
€ I'6 9l'8
80'9
8r'9 bl'b s8'z lE'(, z9'o
99'zl
0t't I
lE'lI B
I'oI
zg'6 L9'6 8o'6
to'g 68'L l0.'I
zi'9 9l'g I €.S
t6',
zg'6
Lo'g
I.O
E
TL-L
09'L
gz'g L9'S
60's
zo'l L6,E
cc'F
rz't 80'E
gg'z
! s;'z
ls'l ;f'l
rE'l 65'0 LL,O
t9'0
gs'0 6€'0
t8'E 08'g
ll'E
t8-z fg'(, lo'c 86'I t l'I
t9'l bs'I
ft'I
LT,,I e
l'l
6t'0 I
_'0
,oi'0
6t'0
9f 'n
zt'0 8Z'0
oz'o
I I
I
6
08'ZT,
bz'61
98'82
ig'oI 0L'87.
IZ, LZ
t l'fiz 89'tZ lz'17, LZ'6 Lb'g
[6's oz'9
tL'v I9'I I or'l l zb'6 0s'8 €9'L €0'9 96'9 nf 'c
zv'9
9l'9 I
r'0r I r8'8 I o9'L I et'g I ro's I os'e I ts'c
s0'6 t6'L I dt'g ! g6'S ss's i rs't I ot't 'a 8i'9
69'5 S6't -;'t x'a Is: z0't is'f ,10'E
r''9 (S'' 9t't gt'f s8'z t,s'z
Eg?
L
gv'rs
99't9
96'99
t9-91
gl'w
Go'6, I T'8U IO.8E
g8's'l
LI
60'81
II,OT,
si'vl
90'91
96.I I O}.I I 8I.OI
I€.I I
(8'r zl'L f0's 96'' s8't Ll:t
LLl
96'l 0l
I
9
L
(ztu])
cNvdIAIvNgd
c
b
I
L
sYn
895'Zt 016'r I 8e6't I OIT.I I s66'01
b96'0t I89'01 0s0'01 096'6 gzb'6 s86'8 g6L'B
891'8 086'Z
lgg'L tL6'9 016'9 EBZ'9
oL6-9 099'S
o€o's 966'v
,t L't z6n"b
wr'v
tgo't Offe 0li'E
0s8'6 616'8 098'8 166'L
c09'L
ZI9'L oo
t'l
ue'g n6t',9
oIE's 0r0's
988'l
9tl'? 086'€ ?sg'E 880'g eB6'z
ggl'z LLL
L
b66'l
g/s" I I9S,
T
LLf'l 992'l 602'l
,,to'l
t56'0 r.88'0
r9S'0
166'I
oi9'0
;'l's 0tt'i
t6t'z 661'Z
s66'r
008'l
l L9'l
c6c"o 98U-0
0v
0r'8€
.....'-
t!
8€
9e s€
e6've ne
?s
sL'tt,
ot
L9'82 8Z 9Z
ol'gz
e li Irl ll It
c7 ZZ'ZZ 27,
0(,
s0:6I
8I 9I 18's I SI
nl
tl OI'CI
le 8/
lr rB
"I
UI
ot zs'6
I
?6-L
ie
tI
l
J9
00€'0 I
SZ'0
iI
s
9
OZZ,O
I
€91'0
(*r) */3rl 9NI'] r -ITg) rvuas
rutu
g)UI
U:IJ!IITYIC
vlns vfvs uYIcvo
tc-i .g17,(t : sti"J : i-l-cu- sl'r-i az - lo - -1900'0: i'/,t
'.uc.6tr cg : e,o ) rtuciS4 tt : ti'82i086 : d/;o : q,s i8'82 : z'[ 'fz: d 'z'I : ald :se]elp ledupral 'w tt: 3t OOOZOT'8'S: cq-q>l: N 'rtuci31
ntuc/E1 gSZt
€6900'0:9-t']
r.''"j
:i,/,rv
%ooo'o:ffi ffi:= f
=Irrc 8'S : 086'€6900'0 : jo(lr/rt) : ,t 'utuc/31 086 : 9LT,'tlOSZt : io : pt loi'ov -F l): "t
: "o:
: L't;'( :
il10.rd
.\\
'eruJ ?'601
:-ts00'0 : b(.l7(,1'o: '(jr/r) u; - ustrq ('o/1 u) :ur;
't.i'7 : "iio/1
f,o977't
_\
NOM. I
o
nk/El n" c c.6 c 35C
.', 0.08
006
0.09 0.10
r,9 r,8
2.0
tl
t,7 t.6
r.8
0.07
t2 t5
o07
0.
t0
0ll
r.
s5
t6 t7
i,4
il
r8
t,25
0.t2
t9 0.20
0,
l0
2r
0.ll
?2
2'
t,4 5
t,,
2t
rJ 095
l8
29 0.50
090
0. r6
t9
3l
0,17
0.20
3) )4
J7 0.21
55 22
36
2l
57
q20
J8 J9
0.21
0.26
4l 42
27
0.29
0J0
46 017
5i
q6
1l ?i
,u+ 0.8
Gal^
0.2
21
:l
0.75
.o
2
+0,)0
I roJ
,;l 0.65
arl O.r,O
0.1|
o0
t1
,al 57
1
o.7
o.rsl 0.29
g:6.76p:l-1t.p7nldlh
05
rl
0.
},J I
lfr''"
ej
roJ
v.
6b
05
2e1
080
xb5
01
,;l
xf
551
41 45
'1
rl
;r o9
121
070
0.8
90r,
,
ztI
o8s
0.22
0.28
025{
o
0,40
021
0.27
:ii zrl
I c5
27 2e
0.26
ej '-i
tl
ol/
0.2,
'5+ t-a t'1 4: "-1
21
0
09
o';{
t.5
t.t5
t6
024
'rt t415
1,2
l6
0.2)
t.1
t.: -l
0. t5
019
t.7 r.5
"l:l t5
r,l5
0. t5
t.5
2.O
0.09+ tE
'2{
0ll
0rg
0.t5
t,5
l4
ot5
t.9
0.0/-L
0.08+ t.9
r.6
009
012
011
t4
2.0
"t""1 9/n
t.4
t4
009
plnlk/6b
00t
0.05
0,08
lpTn
l
:',+ 06
fl
-Ta
^=8b"1" /Eb"to.' p=ca/G.b
qlt 0.12
3
=Ylh=
o=A/bh
'
'iF
k.M/bh2
NOMOGRAM 8E TON BEPTULANG
Prol lr Soemono
|-[,, I I
t
ououJeos t
rl ]ord
ONvlnlu3€ NOlSg hvuootlott
I ,
,, gt
o0
z,
r0
t? 0 0 6e
70
38
-€e
L'
r€
LO
zt
90
9e
,
r/r, /l-
?8
80 60
:r
ze
lt 3t 3t
tz
aa
zz
tt
IZ
rt a,
,, tz
,l il=
W
!/'/,tr
ti,
ili,r,
F:: 1:('^:;
I Y/,F Ffl ,,"0 ?'-'o"! ;; J ,( J*J,r,-*#-r?#,*i-rp--\/ tu L:: T- *,if--rfr-,,,ffi.Y=nu :: J l;'r il:o'^'i *^'. oiU'.. d",i# ::
foeo:;;;*)'oraQr,
eree
3=u
@
L
NOM.III
@ 0,06
0s
0,07
0p7 0,06 0.09
0,r0
o.il. 0.r2. 0.13.
0.t4-
008
p/n
gn
ffi ffi,:1,^ x:WY2!r
-;-J-+-+0.09
=e_=--iis-2.0
ffiW
0,8 0,7
0,12
0.5
0.5
,\-
0.r0
0,9
,;?
0,r3
a\ o9
qu 0,r5
0.1 0.3
0,1$ ,i
0.2
0.16i
:
o.rzj
0,1
0,18
0.0.
0,19
{
o.nl
21
n =Eualar/Eicron o =AAmh ; /j =bo/bm k =M/b,nh' p =a"/6i
, T.t/n
n,.r.fi-ffin="-o nkloa=
a$-1/3!l - u(r- 4l asrox otrruuil6 Prof. k Soemono
N0M00RAM
'22
lffi &
-.:_i
r AYE VXIIEil 88 C{SrEislir^I e}oxrlB/A
+NVfr ctr'r[Hfi
{
I{V,I.Y"III1& hfV]J-fY.IStl,r-,r
ouor.uaos'JI 'loJd 9NY'lnlUl€ Norls nYU90H0N
"vc I 9Q
/PrP
/lrP
=B1 =11
Y+r=\/A=g : es/es=d uo/t=,o'. qc/v=o
f
uotalrr/el*3=,
qg/"g
-_
:oi.o
a
970
(r{lp-r)[( u/d { r)qlp- r} _ ^,, ri rt-tt 5r1,-5r", (u/d)(q/.p.1) =nu U/p - $tttt $ut fo/P't
'''"
,7 e, a,
l, 0?0 6E 8E LE
9e
se0
0l'0-1
1l
-1
?€
zri
[€
tr {
ze re
r1 I
src-{
rrJ
rr -l tt{ 3r{
6; IZ
.
L.
tz
0zb{ rzl
EZb ,a
:zl czl ,t -l
ez
ZI rz
szH
020
sz{ Lt, I
6t
et
3zJ 6zJ oeoJ rt{
LI 9t Er'o
,r tr
.. I
ecl
zt
rrl
il
s€'ol
0r0
eeJ rEl cr -l
50 80 a0
6t -, o?01
90
s00
rr{ z, I E'I ,ll
?0 e0
zo
l0
s?0r
E@
W'n
-]
79 ?8 77 76
07s 7L
Eril
?3 72 71
Wq 000
0,15 --l
0.70
cl
,5 -l 17 -l
69
02 03
,ul
6E
67 66
reI
04
020--l
0.65
21
5/.
,, --
63 52 6r
06
I
I
07
1
I 21 1 23
58
o25j .a J :'-l :
5'l
2E
0.60 59
08 09
ao,
r0
qs ge
It
t2
I
r3 r4
30J
t,'l
321
t7
-i
ro I
56
q5s
0
54 al
P/n:
0s0 49
oo
48
olo--
Qi
0,25
'If,
25
43:
z
dt
(1
21
r_
27
(3
tz
23 I
0.4041 r
'
o.'./
LL
22
39 -:
o)6
46
2l
3S:
-
0/.
l9 0.20
37 -l
o]0-.
t1
l8
03s-l '36 II
-
op5
28 29
030
0,45-
c.(o
3l
39
32
38
33
37
7m\
0,3s 34
I L:l i
33 32
3l
28 21
26
0.2s 2t 23 22
2r
ia
G6b
36
29
5
r5
::l
52
5l
3rl
I
c
\-(,
9 =Y/n
=
i*
p= 6^/G6 p'= 0^/ O5: CJ=
A/un
n ( 1-
d'/t\.
T)
(J'=
A'lbh
t
Nc,/bn2
Oo=
tt/on
Usaha supaya L) (
n 9- /
G;\
p/n-p'/n Go
Setelah
k
=
0.35
L)
t/cbd -1 /29
(1 -1
hs
(1'd/d)l/n
p/n terdaPat,ke
NOM
lV
(p4po= G^tG,ol
NOMOGRAM
Prof.
EEION EERIULANo Ir:
Soemono
9Z
V
ouowaos rl 'lord 9XYtnlufg Nortg
hrvu9ohtoN
Al.hlON ue!pnura{
l,l 'a eD =1t 1O /Prry ep lgl uelnluaueur ledepJal d qeletas ct ue6uap ., = n,
oo F uelrPsPpreq
.C1 =
C? e[PdnS
PLIPSn
ror'0 6C E-
F::
LZ.
92,
Fs€
gZ'0"
Fseb
7Zr
eZ.
Fr: hrr
zz.
la.
6 t-
06'
s
6r.
tt
r9 ->'
l- it
l-oeo Eo:
Frt F,,
(t. 9l
E- ez
gt0r tt' €t'
t-ez0
E:: trZZ F,,
Zl. I
lr
0to*
E-oz0
60r
Ft, Fir F,,
90i
l0'
:,,o Ffl
f
tOr
Fgt
90.
so'c' ?0. ZO.
Llr
t0r
000t
F-oro Fro
l0z0-
Fso
[-soo Fro F,o
t0-
Fro
{070-
{
Fs0
s6-
908050-
Fu0
Fro Loo'o
OtCI-
NOM. Vil
.qGT 0.s 0.6 0.7
6X\ ffiy'/;N&
q8
lK
0.9
// ///'//. -b/
kI///././1
MZ/#"*
1,0
j '.'
^q,,/
w////E/ 1zY,z,t//t ff t; a)
1.2
'YU//'rWP
w/,{ tr / ,lt i;' /
1.3
t7 t,;
't.4
,7
0
.l.5
r.6 1.7
1,8 1,9
0,2
:,Gg
T
^i
= =
I
=
b
tlon-- ut Go=
N/bn1
I = Ny'oni
#F,,'" wq#*nnor 60k o,,ffiZr. ffi)^
(mendimensr' 6o=
6;;
I 6;(kontrot) Nol,loGPAU 8ET0N DERTULANG
Prof . Ir. Soemono
KMKO Sipil Unhas
kmkosipil.blogspot.com n
.
+r*1xti'$
