91_Struktu beton Bertulang Istimawan.docx

Dengan menggunakan rumus-rumus tersebut dapat dilakukan usaha penyederhanaan

-4

lam bentuk daftar.

p

=·H1,2(3,80)

= i(1,6

WLLf 2 )

8 (22,98) ( )2 = 116 4

As fy

a - (o, 85 f c' )b

dengan cara mengembangkan besaran tertentu sedemikian sehingga dapat disusun da

)

} = 9,12 (4) kNm MR yang tersedia untuk menahan beban hidup : 32,1-9, 12 = 22,98 kNm

WLL

baja yang harus dipasang di dalam balok, tetapi masih ada faktor lain yang harus

2

lv!_u(DL )

Mu(LL)

mensi panampang balok terbaik bukaniah hal yang mudah karena perhitungan beaya ru. panya tidak hanya ditentukan oleh rendahnya volume baton maupun jumlah tulangan

= 22,98

kNm

7,18 kN /m

Sehingga dapat disimpulkan_, prosedur mengh.itung MR plat terlentur satu arah menggu nakan cara yang sama dengan balok persegi.

2.11 PERENCANAAN BALOK TERLENTUR BERTULANGAN TARIK SAJA Oalam proses perencanaan balok penampang persegi terlentur untuk fy dan fc' tertentu, ''ang harus ditetapkan lebih lanjut adalah dimensi lebar balok, tinggi balok, dan luas pa-

As

=bd

atau A = p bd .

A 5 fy

a = (0,85 fc' )b

p bd fy

p d fy

(o,85 tc' )b = (0,85 fc')

kemudian ditetapkan nilai w = e.!..r..

fd

maka,

a

d = w 0,85

masukkan dalam ungkapan MR :

MR = ;(0,85 fc'){b)( ru 0, 5){d -ru 2 MR = ; bd 2 f c' co (1-0,59 ru}

( SS)} (2 - 5)

dari persamaan tersebut didapat bilangan k, sebagai berikut : K = fc' w (1 - 0,59 w) (2 - 6) Bilangan k disebut sebagai koefisien tahanan yang nilainya tergantung pada p, fc dan fy Tabel A-8 sampai dengan A-37 pada Apendiks A. memberikan nilai k dalam satuan MPa

,'

50

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN V.RIK SAJA

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PL.AT BERTUL.ANGAN TARIK SAJA

61

I Tulangan yang diperlukan :

untuk setiap nilai p dan berbagai pasangan fc' dan fr Nilai p yang digunakan dalam tabel adalah nilai maksimum atau 0,75p11Dengan demikian ungkapan ·secara umum untuk MR menjadi : MR = t;bd 2k

(2-7)

Sebagai contoh, akan dihitung kembaii momen tahanan MR untuk Conteh 2.4.

1)

= ..&. =

p

2600

300(450)

bd

0 0193

'.

2) Dari Tabel A-29 didapat k= 6,5479 MPa MR = ;bd2k= 0,8(300)(450)2(6,5479)(10) -3 = 318,23 kNm Dengan menggunakan cara di atas, pendekatan analisis menjadi lebih singkat dan lebih mudah dibandingkan dengan yang digunakan pada penyelesaian Contoh 2.4 di ha laman 42, dan kedua-duanya dapat diterima.

C on t eh 2.7. Rencanakan suatu balok persegi beton bertulang untuk menahan momen beban kerja mati 65 kNm (termasuk berat sendiri) ditambah momen beban guna hidup 135 kNm. Pertimbangan arsitektural butuh lebar balok 250 mm, dan tinggi balok total 650 mm. Gunakan bahan beton f c '= 20 MP a dan baja fy = 400 MP a. Dari tiga besaran perencanaan yang harus ditentukan dalam persoalan ini, b dan h telah ditetapkan Sehingga penyele saian dan penentuan luas penampang tuiangan baja yang diperlukan dapat dilaksanakan Jangsung.

Peny elesaian Total momen rencana :

MR = 1,2 MoL + 1,6 MLL = 1,2(65) + 1,6(135) = 294 kNm

=

=

Mu= t;bd2k, k-

· --

bd

2-

294(10)

6

0,8(250)(570)

2

4,52 MPa

DariTabel A-27, didapatkan nilai k= 4,5398 untuk p= 0,0135. DariTabel A-6 (atau A-27), didapatkan :0,75 Pb= 0,0163 =Pmaks

1,4

sedangkan Pm1n=- ,y

Secara teoretis sebarang batang tuJangan atau kombinasi beberapa batang tulangan yang jumiah total luas penampangnya sama dengan atau lebih dari 19,24 cm2 dapat ma menuhi kebutuhan. Tetapi harus diingat bahwa peraturan mengharuskan untuk mema sang paling tidak dua batang tulangan baja tarik di sudut-sudut sengkang agar terbentuk kerangka penulangan kokoh. Kemudian agar mudah dalam pelaksanaan pemasangannya batang-batang tulangan baja yang dipilih sebaiknya terdiri dari batang dengan diameter sama dan sedapat mungkin ditempatkan dalam satu baris (elevasi) yang sama. SK SNIT15-1991-03 menetapkan persyaratan jarak bersih minimum antar-tulangan dan selimut beton pelindung tulangan baja. Jarak bersih antara tulangan dalam satu baris tidak boleh kurang dari diameter tulangan, atau 25 mm, atau 1,33 ukuran agregat maksimum. Apabila diperfukan penulangan lebih dari satu lapis maka jarak bersih antara lapis satu dengan lainnya minimum 25 mm. Persyaratan selimut baton tercantum dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.7, antara lain dapat disebu1kan di sini, bahwa untuk balok dan kolom yang tidak berhubungan langsung dengan cuaca luar atau tidak kontak langsung dengan tanah, tebal selimut baton untuk segala macam tulangan adalah 40 mm. Pada Tabel A-38 menggabungkan persyaratan jarak antara tulangan dan selimut baton ke da lam tabel lebar minim•.;,n balok untuk berbagai lapis batang tulangan. Harap diperhatikan bahwa tulangan yang digunakan sebagai sengkang adalah tulangan 010. Sengkang ada lah suatu bentuk khusus penulangan yang ten.:tama ditujukan dan berfungsi sebagai pe ngikat membentuk kerangka tulangan, di samping bennanfaat menahan geser yang lebih lanjut dibahas pada Bab 4: ·untuk mempertimbangkan pemilihan batcing tulangiin baja da lam rangka memanuhi kebutuhan As (1853 mm2), dapat dipakai pilihan kombinasi berikut: 3 batang 029 :A 5 1983 mFT12 4 batang 025 :A 5 = 1964 mm2 5 batang 022 :.As= 1900 mm2 Dengan menyimak ulang tabel A-38 didapatkan bahwa satu-satunya pilihan kombinasi yang dapat diterima adalah 3 batang 029, yang apabila disusun dalam satu lapis membu-

di mana k adalah :

Mu

= 0,0135(250)(570) = 1924 mm2

=

perkircikan d (h-80) = (650 - 80) 570 mm Karena MR = ipbd 21c; dan sebagai batas bawati MR= Mu , maka ungkapan dapat ditulis se- bagai :

As = p bd

0,003

5

tuhkan lebar balok minimum 245 mm. Dua kombinasi yang lain ternyata tidak dapat dipa sang dalam satu lapis pada balok dengan !ebar 250 mm. Sampai dengan tahap ini harus dilakukan pemeriksaan tinggi efektif aktual yang tersedia {d) untuk dibandingkan dengan tinggi yang semula diperkirakan. ·

d aktua = 650 - 40 - 5 - 112(29) = 590,S mm Hasil tersebut agak lebih besar dari nilai d yang samula diperkirakan dan dipakai dalam per hitungan sehingga tampak bahwa hasil d aktual agak konservatif atau pada kondisi yang lebih aman. Karena perbedaannya kecil tidak per!u revisi hitungan. Pada umumnya untuk

52

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTUlANGAN TARIK SA.IA

memilih dan menetapkan dimensi komponen struktur baton selalu digunakan bilangan bulat dengan tujuan agar memudahkan dan tidak banyak menimbulkan permasalahan da lam pembuatan acuan (cetakan) di aksanaannya. Bentuk lain dari masalah perencanaan disajikan pada Contoh.2.8 di mana dapat di golongkan sebagai bentuk perencanaan bebas karena dimensi lebar balok, tinggi balok,

dan luas penampang tulangan baja ti.dak atau belum ditantukan. Psnyelesaiannya secara taoretis akan melibatkan banyak kemungkinan kombinasi besaran-besaran sehubungan batas kebutuhan ketiga faktor yang belum diketahui tersebut. Seperti diketahui, rasio penulangan harus lebih besar dari Pmln tetapi tidak melampaui Pmaks. sehingga kebutuhan jumlah total tulangan harus terfetak di antara dua nilai tersebut. Untuk digunakan pada pe rencanaan, Tabel A-6 memberikan rekomendasi nilai yang diperlukan dan merupakan nilai

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN Pt.AT BERTULANGAN TARIK SA.JA

•

DariTabel A-15 didapatkaf'.' k= 3,3818 MPa. Sampai tahap ini masihterdapat dua bilangan yang belum diketahui yaitu b dan dyang da pat diperoleh melalui dua macam cara pendekatan yang berbeda.

Cara yang pertama ialah dengan memperkirakan nilai terlebih dahulu untuk kemu

b

dian digunakan mencari d. Pendekatan dengan cara demikian lebih mudah, karena

pada umumnya alasan praktis pelaksanaan dan arsitektural menghendaki b tidak tertalu lebar. Perkirakan b = 300 mm dan gunakan rumus Mu= tP bd 2k, .

d -;

pertu -

p maksimum. Dalam menggunakan tabel tersebut usahakan untuk tidak menggunakan ni

281

-

(10)

lai pyang lebih besar. Apabila digunakan nilai pyang lebih besar akan didapat penampang beton yang lebih kecil sehingga besar kemungkinan mengundang masalahi lendutan. Untuk perkiraan kasar, umµmnya digunakan hubungan empiris rasio antara lebar dan tinggi balok beton persegi yang didapat dari pengalaman praktek yang dapat diterima dan cukup ekonomis, ialah: 1,0 s dibs 3,0 Berdasarkan pengalaman pula, dari rentang nilai tersebut, rasio dlb yang sering diguna kan dan um_umnya memenuhi syarat terletak pada nilai 1,5 dan 2,2. Hubungan-hubungan seperti tersebut di atas dapat dlgunakan sebagai sarana pendekatan penyelesaian per masalahan perencanaan yang dihadapi.

Conteh 2.8 Rencanakan suatu balok persegi beton bertuang yang bertulangan tarik saja yang ter letak pada dukungan sederhana untuk beb_an guna mati 13,10 kN/m' (tidak termasuk berat sendiri) dan beban guna hidup 29,2 kNlm'. Panjang bentang balok 6 m. Gunakan tulangan baja D 1O untuk sengkangnya, fc' = 20 MPa,_ fy = 300 MPa.

Penyelesaian

58 4

- 0,8(301)(3,3818) B. rrm "k . d 588,4 . P 300 = 1,96 => rasio baik amen saan ras10

b=

Berat sendiri balok baton (beban mati) akan mulai diperhitungkan yang dengan demikian berakibat momen rencana berubah dan bertambah, sehingga ukuran balok diperkirakan juga harus diperbesar menjadi 300 x 700 mm2. Berat sendiri balok = 0,30(0,70)(23) = 4,83 kN/m'. M'J tambahan karena berat balok : 2 Mu = .!(1,2) (4,83) (6) = 26,08 kNm 8

.

Jumlah berat total mengakibatkan Mu= 281 + 26,08 = 307,08 kNm Dengan menggunakan nilai p, k, dan b yang sama seperti hitungan terdahulu, didaptkan nilai dbaru.

[K

d pertu

=y

"k . d P amen saan ras10 b=

Hitung momen rencana Mu yang untuk sementara dengan tanpa memperhitungkan berat sendiri, yang tentunya akan dimasukkan juga dalam perhitungan kemudian. Wu = 1 ,2WoL + 1 ,6WLL

53

6

307,08(10) = 0,8 (300)(3,3818) 615,1 mm 615,1 . . 300 = 2,05 => raSIO baik

=

= 1,2(13,1) + 1,6(29,2) = 62,44 kN/m' Harap dicatat bahwa yang dihitung di atas adalah beban renr.ana tertaktor. 2 M u = iwuf 2 =i(62,44) (6) = 281 kNm Uhat Tabel A-6, perkirakan nilai p, gunakan I' = 0,O 1?l .

h perlu = 615, 1 + 112(29) + 5 + 40 = 674,6 mm => gunakan h = 680 mm tinggi balok efektif aktual: d = 680 - 40 - 5 - 112(29) = 620,5 mm > 615, 1

Luas tulangan yang diperlukan : As= pbfi . · As = 0,0127(300)(615, 1) ;;: 2343 mm2 Dari Tabel A-4 dipilih 4 batang tulangan 029, · As = 2642 mm2 > 2343 mm2 Dari Tabet A-38 diperoleh b = 303,0 mm_yang masih dalam batas toleransi (berselisih 1% dari nilai b aktual). Selanjutnya menentukan tinggi balok total h.

mm Nil · kti" 2642 d b 1 ru a tr p = 300(620,S) 0,0142 dan rasio

620.5 300

= 2,068

Cara pendekatan yang kedua untuk pemecahan permasalahan pada contoh ini ia-. lah dengan menetapkan terlebih dahulu rasio dlb yang diinginkan dan selanjutnya men

S4

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN

RIK SAJA

=

cari b dan d melalui hbungan matematik. Sebagai contoh, ditotapkan rasio dlb 2,0, maka d = 2b, kemudian dengan menggunakan lagi rumus Mu= ¢bd2 kdidapatkan: 6

Gambar 2.15. Sketsa Rancangan Conteh 2.8

2 Perhitungan di atas berdasarkan ukuran penampang balok 300 x 700 mm , sedangkan hasil rencana didapatkan 300 x 680 mm2. Kemungkinan masih dapat dilakukan modifikasi proporsi tulangan baja dan baton sedemikian hingga didapat penampang yang lebih efi sien. Untuk mengetahui efisiensi hasil perencanaan dilakukan dengan cara menghitung berapa persen kelebihan kapasitas penampang terhadap yang diperlukan, atau nilai ban ding antara kuat balok terhadap momen yang bekerja. Sketsa rancangan diberikan pada Gambar 2.15, mungkin saja rencana tersebut belum merupakan yang terbaik dan masih dapat dioptimalkan lagi. Sketsa hasil rancangan akhir harus jelas dan umumnya menunjukkan dimensi-dimensi sebagai berikut: a lebar balok. b. tinggi balok total dan/atau tinggi efektif. c. jumlah dan ukuran batang tulangan pokok, jumlah luas. d. selimut beton pelindung tulangn baja. e. ukurari sengkang.

i

= Mu bd2 BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTUlANGAN TARI< SAJA

65

3.

103864806= 25966201 mm3

5.

b perlu= i'25966201= 296,1rrvn Dari hasil hltungan di atas tampak bahwa dengan menganggap b = 300 miTI rupanya telah mendekati hasil rencana. Dengan damiki&n langkah selanjutnya menghitung d yang di partukan dangan menggunakan cara separti yang_ dilakukan pada bahasan sebelumnya. Kemudian dapat disusun suatu ikhtisar perencanaan balok

6.

b3

4

persegi terlentur bertu- langan tarik saja sebagai berikut: a) Ukuran penampang diketahui, menghitung As 1.

2.

Ubahlah beban atau moman yang bekerja menjadi beban atau momen rencana (Wu atau Mu}. termasuk berat sendiri. Berdasarkan h yang diketahui, perkirakan d dengan menggunakan hubungan d = h - 80 mm, dan kemudian hitunglah kyang diperlukan memakai persamaan : k 281 1 ( 0) =103864806 bd perlu ip k 0,8 mm1 (3,3818) apabila d = 2b, maka b( 2b)2 = 103864806 mm3 2

Dari Tabel A-8 sampai A-37, dapatkan rasio penulangan. Hitung As yang diperlukan, As pertu = pbd Tentukan batang tulangan yang akan dipasang, dipilih dari tabel dengan memperhi tungkan apakah tulangan dapat dipasang pada satu lapis di dalam balok. Periksa uiang tinggi efektif aktual balok dan bandingkan dengan tinggi efektif yang dipakai untuk perhitungan. Apabila tinggi efektif aktual lebih tinggi berarti hasil rancangan agak kon servatif (berada dalam keadaan lebih aman). Sebaliknya, apabila tinggi efektif aktual kurang dari tinggi efektif yang diperhitungkan berarti dalam keadaan tidak aman dan

4.

harus dilakukan revisi perhitungan. Buatlah sketsa hasilrancangan

b} Merencana dimensi penampang dan As 1. Ubahlah beban atau momen menjadi beban atau momen rencana dan mungkin ter masuk menentukan perkiraan berat .sendiri balok yang belum diketahui dimensinya untuk diperhitungkan sebagai bebari mati. Tinggi dan lebar balok terpilih agar meme nuhi syarat dan berupa bilangan bulat. Jangan lupa untuk menggunakan faktor beban di dalam memperhitungkan beban mati tambahan. 2. Pilihlah rasio penulangan yang diperlukan dengan menggunakan tabel A-4 untuk keperluan tersebut, kecuali bila dimensi balok terlalu kecil atau memang dikehendaki pengurangan penulangan.

Mu

Pmin S P S Pmaks

3.

DariTabel A-8 sampai A-37, dapatkan nilai k.

4. Perkirakan b dan kemudian hitung d yang diperlukan, 1

li1'i I.·'

58

BAB 2 BALOK PEASEGI DAN PLAT BERTULANGAN TARIK SA.IA

d perlu=

Jffi

Apabila rasio dlb memenuhi syarat (1,5 -:- 2,2), dimensi tersebut dapat dipakai untuk 5. 6. 7.

balok yang direncanaka11. Perhitungkan h kemudian hitung ulang barat balok, dan bandingkan berat balok tersebut dengan bera balok yang sudah dimasukkan dalam perhitungan. · Lakukan revisi hitungan momen rencana Mu dengan menggunakan hasil hitungan berat sendiri balok yang terakhir. Dengan menggunakan b, k, dan nilai Mu yang baru didapat, hitunglah d perlu.

dperlu=

8. 9.

Periksa apakah rasio dlb memanuhi syarat. Hitur.g As yang diperlukan, As perlu = pbd Pilihlah batang tulangan yang akan digunakan serta mameriksa apakah batang tulang an dapat dipasang pada balok dalam satu lapis.

1o. Tentukan h, bila perlu dengan pembulatan ke atas (dalam cm) untuk mendapatkan bi langan bulat yang baik. Hal demikian mungkin akan mengakibatkan tinggi efektif aktu aJ lebih besar daripada tinggi efektif rencana dan berarti hasil rancangan akan sedikit kons'3f'Vatif (berada pada keadaan yang lebih aman). 11• Buatlah sketsa hasilrancangan.

2.12 PERENCANAAN PLAT TERLENTUR SATU ARAH Pada saat sekarang, di mana perkembangan teknologi telah rneningkat dengan pasat, untuk mendapatkan bahan struktur baton bartulang mut·u tinggi bukanlah sesuatu yang sulit separti pada masa lalu. Dengan menggunakan bahan baja dan baton mutu tinggi akan didapat ukuran atau dimensi komponan struktur baton bartulang yang semain me ngecll. Sebenamya pengaruh peningkatan kuat atau mutu bahan ter:tiadap deflaksi kom ponen struktur hanya kecil saja, yang berpengaruh besar adaJah ukuran penampang atau daJam haJ ini momen inersia penampang. Akan terjadi lendutan lebih besar pada kompo nen stniktur bahan mutu tinggi dibandingkan dengan komponen struktur yang sama teta pi dibuat dari bahan dengan mutu yang lebih rendah, yang pada umumnya luas penam pangnya lebih besar sehingga momen inersianya juga besar. Penentuan tebal plat terfentur satu arah tergantung pada beban atau momen lentur ' yang bekerja, defleksi yang terjadi, dan kebutuhan kuat geser yang dituntut. Standar SK SNIT-15-1991-03 menentukan kriteria tinggi balok dan plat dikaitkan dengan bentangnya daJam rangka usaha membatasi lendutan basar yang berakibat mengganggu kemampuan

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN 11.RIK SA.JA

61

Daftar 2.1.

t

Tebal minimum balok dan plat satu arah (kutipan Tabel 32.S(a) SK SNI T-15-1991Q3)

TEBAL MINIMUM, h I

SATU WUNG MENERUS

DUATUMPUAN KOMPONEN STRU
Plat solid satu arah Balok atau plat lajur satu arah

KEDUA WUNG MENERUS

KANTILEVER

KOMPONEN TIDAK MENDUKUNG ATAU MENYATU DENGAN PAATISI ATAU KONSTRUKSI LAIN YANG AKAN RUSAK AKIBATLENDUTAN BESAR

-l 24

-l 20 l

-

-

-l -

28 l

- 21

18,5

16

l

-l 10 l

-8

kelayanan atau kinarja struktur pada beban kerja. Daftar 2.1 (kutipan dari Tabel 3.2.5.a SK SNI T-15-1991-03) memberikan ketebalan minimum balok dan plat satu arah dikaitkan de ngan panjang bentangan. Ketentuan tersabut dapat dipakai untuk komponen struktur yang tidak mendukung atau berhubungan dengan struktur lain yang cenderung akan ru sak akibat lendutan. Apabila mendukung atau berhubungan dengan struktur separti ter sebut, lendutan harus dihitung secara analitis. Untuk balok atau plat satu arah dengan te baJ kurang dari nilai yang tertera daJam daftar, lendutannya harus dihitung dan ukuran ter sebut dapat digunakan apabila lendutan memanuhi syarat. Nilai-nilai dalam Oaftar 3.2.5.a hanya diperuntukkan bagi baJok dan plat baton bertulangan satu arah, nonprategangan, berat baton nonnal ( we = 23 kN/m3) dan baja tulangan BJTD mutu 40. Apabila digunakan mutu tulangan baja yang lain nilai dari daftar harus dikalikan dengan faktor berikut :

_

(a, 4+ ;0)

a

.

Untuk struktur beton ringan dengan.·satuan mass di antara 1500-2000 kgf/m3 nilai dari daftar dikalikan dengan faktor berikut : · (1,65 - 0,005 We).

akan tetapi bagaimanapun nilai yang didapat tidak boleh kurang dari 1,09 sedangkan satu an we dalam kgf/m3. Sebagai contoh, untuk plat satu arah yang terlatak pada dukungan sederhana, baton dengan berat normal dan tulangan baja mutu 40, tebal minimum yang diperlukan adalah 1l jika dikehendaki menggunakan dimensi tersebut tanpa menghi tung lendutan, di mana l adalah panjang bentang plat. Mangenai persyaratan lendutan labih tanjut akan dibahas lebih lanjut pada Bab 8 di belakang.

I '

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PlMBERTULANGAN TARIK SA.IA

·5 8

I8

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN TARIK SA.JA

h

. .

l [

302]

3000 ( 0,8286)

.

SK SNl T-15-1991-03 pasal 3.16.7 memberikan ketentuan tebal selimut baton pelindung tulangan baja untuk plat yang permukaannya tidak terbuka atau berhubungan langsung dengan cuaca luar, atau ti?ak kontak langsung dengan tanah. Selimut baton ti dak boleh kurang dari 20 mm apabila plat, dinding, dan plat berusuk menggunakan ba tang tulangan 036 atau kurang. Tidak boleh kurang dari 40 mm apabila menggunakan ba tang tulangan 044 dan 056. Untuk permukaan plat yang terbuka terhadap cuaca luar atau berhubungan dengan tanah, tebal se!imut baton minimum 50 mm apabila menggunakan tuiangan 019 sampai dengan 056, dan 40 mm apabila menggunakan tulangan 016, ka wat W31 atau 031, atau ukuran yang lebih kecil. Apabila plat baton dicer langsung dan permanen berhubungan dengan tanah,- selimut baton minimum untuk segala ukuran tu langan baja adaJah 70 mm. Seperti yang telah diuraikan di depan, cara yang dipakai SK SNI T-15-1991-03 un tuk membatasi timbulnya lendutan besar ialah dengan menerapkan syarat tbal minimum. Akan tetapi meskipun plat telah memenuhi syarat tebal minimum, misalnya, masih tetap harus dirancang untuk kuat lenumya. Lendutan plat tidak perlu dihitung ataupun diperik sa secara analitis kecuali apabila plat merupakan struktur pendukung atau berhubungan dengan komponen lain yang akan rusak bila mengalami lendutan besar. Standar SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.1.7 memberikan ketentuan mengenai pan jang bentangan untuk perencanaan balok atau plat yang secara integral tidak menyatu dengan dukungannya, sebagai berikut :

panjang bentang

= bentang

bersih + tebal komponen

Ketentuan tersebut dapat digunakan sebagai pedoman tetapi nilainya tidak boleh lebih besar dari jarak antar-pusat dukungan. Karena tebal plat belum ditentukan, umumnya pa da awal perencanaan digunakan jarak antar-pusat dukungan. Conteh berikut akan mem berikan gambaran mengenai bagaimana cara menggunakan ketentuan SK SNI T-15- 1991-03 untuk tebal minimum plat satu arah.

Contoh 2.9 Rencanakan suatu plat satu arah yang terletak pada dukungan sederhana dan men dukung beban hidup terbagi rata 16 kPa. Panjang bentang 3,0 m (pusat ke pusat dukungan), beton fc'= 20 MPa dan baja fy = 300 MPa. lkuti ketentuan SK SN/ T-151991- 03 mengenai persyaratan tebal minimum dan gunakan pembulatan sampai dengan cen timeter untuk tebaf plat.

mtmmum=

0,4+ 20

700

J=

=124 3 mm 20

digunakan h = 125,0 mm dan selanjutnya rencanakan plat untuk setiap lebar 1m. Tentukan beban mati berat sendiri plat,

=

(0,125)(23) 2,875 kN/m2 Total beban rencana adalah,

Wu = 1,2Wot + 1 ,6W LL == 1,2(2,875) + 1,6(16) = 29,05 kN/m2 Tentukan momen rencana, 1

1

M u = 3wul2 =8(29,05)(3)

2

=32,68 kNm

Perkirakan ddengan penggunaan tulangan Q19 dan selimut baton minimum 20 mm,

d == 125 - 20 -9,5 = 95,5 mm Tentukan k yang diperlukan, k =

tp bd2

= 32,68(10)3 = 4,479 MPa 2

0,8(1) (95,5)

DariTabel A-15 untuk nilai k = 4,4782 didapat p = 0,0177 periksa PmakSr Pmaks = 0,0241 > 0,0177 gunakan p = 0,0177

As

= p bd= 0,0177(1000)(95,5) = 1690 mm2/m'

Dari Tabel A-3 pilihlah batang tulangan pokok, dipilih tulangan 019 dengan jarak pusat ke pusat 150 mm {As= 1890,2 mm2). Syarat peraturan tentang jarak maksimum an tara batang tuiangan telah dibahas pada Bab 2.10. Jarak minimum antara batang tulangan untuk plat secara praktis diambil tidak kurang dari 100 mm, meskipun peraturan mem bolehan jarak yang lebih dekat lagi seperti yang dibahas pada Conteh 2.7.

Penyeleaaian Oapatkan h minimum yang diperlukan kemudian perkirakan berat sendiri plat. Dari Daftar 2.1, atau SK SNIT-15-1991-03 Tabel 3.2.5.a,

Gambar 2.16. Sketsa perencanaan Conteh 2.9

I

BAS 2 BALOK PERSEGI DAN Pl.AT BERTULANGAN TARIK SAJA

6Q

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PlMBERTUt.ANGAN 'D\RIK SAJA

A. = 0,0018 bh (

Periksa jarak maksimum antara batang tulangan baja disesuaikan dengan ketentuan

=

3h

nulangan susut dan suhu. 11) Buatlah sketsa rancangan.

susut dan suhu (temperatur),

As= 0,0020bh= 0,0020(1000)(125) = 250 mm2/m' Pilih batang tulangan baja 09 dengan jarak dari pusat ke pusat 250 mm ( As= 254 mm2). atau batang 010 jarak p.k.p 300 mm (A5 = 262 mm2). Jarak maksimum = Sh atau 500 mm. Maka, gunakanlah batang tulangan baja 09 dengan jarak p.k.p 250 mm.Sesuai SK SNI T- 15-1991-03 pasal 3.3.5 ayat 3, luas penampang tulangan pokok harus lebih besar dari tu langan baja untuk susut dan suhu. tulangan pokok 1890 mm2 > tulangan susut 254 mm2 Buatlah sketsa rancangan-(lihat .Gambar 2.16). Dengan demikian maka ringkasan langkah-langkah atau ikhtisar perencanaan plat terlentur satu arah adalah sebagai berikut : 1) Hitung h minimum plat sesuai dengan Oaftar 2.1 atau SK SNI T-15-1991-03 Tabel 3.2.5.a, pembulatan dalam centimeter. Hitung beban mati berat sendiri plat, dan kemudian hitunglah beban rencana total Wu.

3) Hitung momen rencana MuPerkirakan dan hitung tinggi efektif plat d, gunakan batang tulangan baja 019 dan selimut baton pelindung tulangan baja 20 mm, dengan hubungannya sebagai berikut: ·· d= h - 29,5 mm

5) Hitung kperlu,

k= 'bd2

6)

Tentukan rasio penulangan pdari Tabel A-6 sampai A-10 dan tidak melmpaui Apabila p > Pmaks maka plat dibuat lebihtebal lagi.

Pmak

7) Hitung As yang diperlukan,

As = pbd

8)

Dengan menggunakan Tabel A-3 pilihlah tulangan baja pokok yang akan dipasang. Periksalah jarak maksimum antara tulangan dari pusat ke pusat 3h atau_ 500 111m. Periksa ulang anggapan yang digunakan pada langkah ke 4. 9) Sesuai SK SNI T-15-1991-03 pilih tulangan untuk susut dan suhu sebagai berikut :

=

As 0,0020bh untuk baja mutu 30, As == 0,0018bhuntuk baja mutu 40,

untuk

mutu bajalebih tinggi dari 40,

dari As= 0,0014bh. 1O)Jumlah luas penampang tulangan baja pokok tidak boleh kurang dari jumlah fua.s pe-

= 3(125) = 375 mm >.150 mm

Maka, gunakan batang tulangan 019 dengan jarak pusat ke pusat 150 mm. Selanjutnya. sesuai SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.12, menentukan penulangan

4)

4:;)

diukur pada regangan leleh sebesar 0,35% dan dalam segala hal tidak boleh kurang

SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.6: Jarak maksimum 3h atau 500 mm

2)

fJ 1

I .I

62

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN Pl.Ar BERTULANGAN TARIK SAJA

BAB 2 BAlOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN TARIK SAJA

63

SOAL-SOAL Soal-soal berikut ini berkaitan dengan masalah penulangan tarik saja, di mana untuk balok gunakan selimut baton pelindung tulangan 40 mm dengan tulangan 010 untuk seng kang, sedangkan untuk plat gunakan selimut baton 20 mm.

• J---;-------·-------·-·----,(

1500

2-1.

Suatu balok dangan b = 350 mm, A 5 tentukan kuat 'momen (Mn ) apabila : a. d = 360 mm

= 3025,

7500

t0 '= 30 MPa, tuiangan baja mutu 300,

,

Gambru· Soal 2-6 ·

Suatu balok baton bertulang persegi mendukung beban di atas bentang 7,0 m se

b. d = 540 mm

perti tergambar. Saban mati 24 kN/m' tidak termasuk berat sendiri, 0t = 20 MPa, fy = 1

=

c. d = 720 mm, bandingkan hasil-hasilnya dalam bentuk tabulasi. 2-2.

Hitunglah kapasitas momen ideal (Mn} untuk balok dengan lebar b = 300 mm, d = 520 mm, fc ' = 30 MPa, fy = 400 MPa, dengan penulangannya sebagai berikut : a. 3 batang tulangan baja 025 b. 3 batang tulangan baja 028 c. 3 batang tulangan baja 032, bandingkan hasilnya dalam bentuk tabulasi.

2-3.

400 MPa, b 400 mm, h = 650 mm, dan menggunakan 5 batang tulangan 028. Buktikan bahwa balok tersebut cukup kuat untuk menahan momen yang terjadi. 2-7. Plat satu arah seperti tergambar dengan bentang 3 m dari pusat ke pusat dukung an. Hitung MR dan tentukan beban kerja hidup yang bisa didukung oleh balok, be ban mati yang bekerja hanyalah berat sendiri, f0 ' = 20 MPa, fy = 300 MPa .

Hitung kapasitas momen ideal (M.'l) untuk balok dengan tulangan baja mutu 400, A s = 4028, b = 300 mm, d = 600 mm.

I

I

=

a. f0 ' 20 MPa b. fc' = 30 MPa c. t0 ' = 35 MPa, bandingkan hasil-hasilnya dalam bentuk tabulasi. 2-4.

Hitunglah momen tahanan (M,g) untuk balok dengan d = 600 mm, b = 350 mm, di pakai 4 batang tulangan 025. a.

f 1 = 30 MPa, fy = 300 0 MPa 30 MPa, fy = 400 MPa

2-8.

Gambar Seal 2-7

Suatu balok baton bertulang persegi terletak pada suatu perletakan sederhana de

=

b. fc'

ngan bentangan 7 m', mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hi dup merata 20 kN/m' dan beban mati merata 24 kN/m' (sudah termasuk perkiraan

·2-5. Suatu balok beton bertulang terletak di atas bentangan sederhana 9 m dengan b = 500 mm, d =1075 mm, h = 1150 mm. Balok mendukung beban kerja yang terdiri dari hidup merata 52 kN/m' dan mati merata (tidak termasuk berat sendiri) 32 kN/m'. Periksalah apakah balok mampu r;nenahan momen lentur yang terjadi. Periksa juga rasio penulangannya untuk menjamin masih dalam batas-batas ketentuan peratur an untuk: (a) penulangan 6 batang 032, dan (b) penulangan 6 batang 036, se dangkan f 0 ' = 20 MPa, fy = 300 MPa.

berat sendiri balok), menggunakan tulangan baja mutu 400, fc' = 20 MPa. Guna kanlah Tabel A-6 untuk menentukan rasio penulangan, lebar balok 400 mm, pilih bi langan bulat untuk h, sengkang dari batang tulangan 010. Periksalah apakah balok tersebut cukup kuat menahan beban dengan cara membandingkan Mu dengan MR. buat sketsa rancangannya 2-9.

Rencanakan balok baton bertulang penampang persegi menahan momen rencana total Mu=180 kNm (sudah termasuk momen karena berat sendiri). Tuntutan arsitek-

11

,,

64

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN

tural memertukan b

Pt.AT BERTULANGAN

=

300 mm dan h

BAB 2 BALOK PERSEGI DAN PLAT BERTULANGAN TARll< SA.JA

TARIK SAJA

=

580 mm, fc'

=

20 MPa, f y= 300 MPa.

Buatlah sketsa rancangan.

2-10. Ulangi soal nomor 2-9 deng Mu= 540 kNm, lebar b= 4oo mm, h = 700 mm, fc' 30 MPa, fy

= 300 MPa.

86

2-15. Rencanakan suatu balok beton bertulang persegi yang terfetak di atas dukungan sederhana seperti terfihat pada gambar, beban mati merata tidak termasuk berat sendiri balok, sedangkan fc'

= 20 MPa. fy = 400 MPa

2-16. Rencanakan plat lantai baton bertulangan satu arah dengan dukungan sederhana bantang 3 m, mendukung beban kerja hidup merata 15 kPa dan berat sendiri plat,

2- i1. Untuk balok yang dirancang pada soal 2-10, bila tulangan pokok yang dipasang salah pemasangannya sedemikian sehingga kedalaman efektif d = 600 mm, apakah balok masih kuat? Periksalah dengan membandingkan Mu dengan MR dari balok yang menggunakan luas penampang tulangan baja aktual,b aktual, dan tinggi efek-

fc' = 20 MPa, fy

= 300 MPa. Berikan sketsa rencana.

2-17. Rencanakan plat lantai baton bertulangan satu arah dengan dukungan saderhana dan bentang 3,0 m, mendukung beban guna hidup marata 8 kPa, beban mati me rata 1,25 kPa dan berat sendiri, fc' = 20 MPa, fy = 300 MPa, pembulatan ukuran

tif d = 600 mm.

2-12. Rencanakan suatu balok baton bertulang penampang persegi pada dukungan se

derhana 1o m, mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hidup merata 30 kN/m' dan beban mati merata (tidak termasuk berat sendiri balok) 15 kN/m', kare na diba-tasi cleh ukuran kolom maka lebar balok tidak bisa lebih besar dari 400 mm, fc' = 20 MPa, fy = 400 MPa. Berikan sketsa rencananya.

te bal plat setiap 1O mm. a rencanakan plat sesuai syarat tebal minimum paraturan. b. rencanakan plat dengan ketebaJan yang paling tipis yang masih dimungkinkan o- leh peraturan. 2-18. Rencanakan plat baton dangan penulangan satu arah dan dukungan sederhana · seperti tergambar, beban kerja h!dup marata 10 kPa. fc' = 20 MPa, fy = 400 MPa. Berikan sketsa rencana.

2-13. Rencanakan suatu balok baton bertulang persegi pada dukungan sederhana 11 m, mendukung beban kerja merata yang terdiri dari beban hidup merata 30 kN/m ' dan beban mati merata (tidak termasuk berat sendiri balok) 23 kN/rn' lebar balok dibatasi 450 mm, fc' = 20 MPa, fy

= 300 MPa. Berikan sketsa rencana.

2-14. Rencanakan suatu balok baton bertulang penampang persegi pada dukungan se derhana 14 m, mendukung beban kerja"merata yang terdiri dari beban hidup merata 20 kN/m' dan beban mati merata (tidak termasuk berat sendiri balok) 12 kN/m', fc' = 30 MPa, fy = 400 MPa. Berikan sketsa rencana.

f

OL LL

1 1 11

4,3kN/m' kN/m' == 7.2

1 1 111T11 1 111111:11111 Gambar Seal 2-15

/1

Gambar Soal 2·18

30)

)1

l

,.

\:

3

.: "'"T'"F53 '

1

'-- = t

PENA MPANG BALOK T DAN B.ALOK BERTULA NGA N RANGKA P

3.1

P ENDA HULUA N

Komponen lantai atau atap bangunan gedung struktur baton bertulang dapat berupa plat dengan seluruh beban yang didukung langsung dilimpahkan ke kolom dan selanjutnya ka fondasi .bangunan. Seperti yang telah dikemukakan di depan, bentangan struktur plat demikian tidak dapat panjang karena pada ketebalan tertentu (berarti juga berat sendiri) menghasilkan struktur yang tidak hemat dan praktis. Olah karena itu telah banyak dikem bangkan jenis sistem struktur plat yang bertujuan untuk memperoleh bentangan sepan jang mungkin dengan masalah beban mati sekecil mungkin. Salah satu di antaranya dina makan sistem balok anak dan induk, terdiri dari plat yang bertumpu pada balok anak yang membe.ntuk rangka dengan balok induk serta kolom sebagai penopang struktur keselu ruhan. Pada sistem seperti ini umumnya balok anak dan induk dicetak menjadi satu kesa tuan monolit dengan plat. Sistem berbeda dapat ;uga dilaksanakan, di mana hubungan plat dan balok bukan merupakan satu kesatuan monolit, baik dengan cara pracetak mau pun cetak di temp;:it. Gambar 3.1 menunjukkan sistem monol!tik tipikal. Pada umumnya , balok anak membagi bentangan balok induk menjadi setengah, sepertigaan, seperem-". patan, seperti tampak pada Gambar 3.2. Analisis dan perencanaan balok yang dicetak menjadi satu kesatuan monolit de ngan plat lantai atau atap, didasarkan pada anggapan bahwa antara plat dengan balokba lok terjadi interaksi saat menahan momen lentur positif yang bekerja pada balok. lnteraksi antara plat dan balok-balok yang menjadi satu kesatuan pada penampangnya membentuk huruf T tipikal, dan oleh karena itulah balok-balok dinamakan sebagai balok T. Seperti tam pak dalam Gambar 3.3, plat akan beriaku sebagai lapis sayap ( flens) tekan dan balok-balok

87

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

engah

Gambar 3.1. Sistem balok dan balok induk lantai

sebagai badan. Dalam hal ini, plat yang berfungsi sebagai flens dari balok T juga harus di rencana dan diperhitungkan tersendiri terhadap lenturan pada arah melintang terhadap balok-balok pendukungnya. Dengan demikian plat yang berlungsi sebagai f/enstersebut akan berperilaku sebagai komponen struktur yang bekerja pada dua arah lenturan yang saJing tegak lurus. Pada perpotongan antar-balok T, struktur akan mendukung momen lentur negatif di mana tepi atas plat berada dalam keadaan tertarik sedangkan badan balok di bagian bawah dalam keadaan terdesak. HaJ demikian akan tampak lebih jelas pada tum puan bentangan sebelah dalam (interior} struktur balok bentangan menerus yang akan dibahas lebih lanjut kelak. Untuk keperluan perencanaan dan analisis, serta penyederhartaan perilaku plat ter lentur pada dua arah yang rumit, standar SK SNI T-15-1991-03 menetapkan kriteria lebar efektif tertentu untuk plat ( f/ens) yang diperhitungkan bekerja sama dengan balok-balok dalam rangka menahan momen lentur yang bekerja pada balok. Labar f/ens efektif untuk bentuk simetrik tidak boleh diperhitungkan lebih besar dari jarak spasi antar-balok pendukung (lihat Gambar 3.3). ·

1 1

11

11

;: =:::= ::: ::: ::::::@ :tJ 11 11 11

11

11

s: 11

I I

1 baJok 1 anak I \_1

1 1 I 1

11 11 I I 1

11

1 1' 11 11 11 I I

)'------; I

11 11 II 11 11 I I kolom

I 11 1 1 11 11 I I

11 11 11 1 1 1 1 I I

11

11

11

11

11

balok k

::::: := = - =::: :t5 11

.....

II

-

- - - · - - - - - · - - - - 1..:l 11 11 11 11

11 11 11 I I

kDlom

I I

- - - .' _:.. _ _ :- - -

11 11 11 11

:iJ I i 11 11 11 I I

11

·-

11 I I baJok I· I anal<

11

,-

=

11

"""

Gambar 3.2 Tata letak balok anak aan balok induk

:::.:.::::.

.

11

1 1

,,,,.

....

1 I 1 1

1 I 1 1

11 1 1 11 11 11

L' baJok i'lduk

11

:_ :@:13 11

......

I

1 BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANOKAP

6 8 .BAB 3 . BAL.OK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAN RANGKAP

lebar Hens efektl

=

Sesuai dengan ketentuan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.5 ayat 1, rasio penulangan ak

b

' t balok pendukung slstlm pial

Gambar 3.3. Balok T sebagai bagian sistem lantai

Standar SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.1.10 memberikan pembatasan lebar flans efektif baJok T sebagai berikut: 1) Labar flens afektif yang diperhitungkan tidak lebih dari seperempat_ anjng bent.ang balok, sedangkan lebar efektif bagian plat yang menonjol di kedua s1s1 dan balok.tldak lebih dari delapan kali tebal plat, dan jug a tidak lebih besar dari separoh jarak bers1h de ngan balok di sebelahnya. Atau dengan kata lain, lebar flans efektif yang diperhitung kan tidak lebih besar dan diambilnilai terkecildari nilai-nilai berikut:

a seperempat panjang bentang balok, b. bw+ 16h,.

c. jarak dari pusat ke pusat antar-balok. . . 2) Untuk baJok yang hanya mempunyai f/ens pada satu sisi,lebar efekt1f ba1an plat yng menonjol yang diperhitungkan tidak Iebih besar dari seperduabelas pan1ang bentang an balok, atau enam kalitebal plat, atau 112 jarak bersih dengan balok di sebelahnya. 3) Untuk balok yang khusus dibentuk sebagai balok T dengan maksud untuk mendapat kan tambahan luas daerah tekan, ketebalan flans tidak boleh lebih besar dari separoh lebar balok, dan lebar f/enstotal tidak boleh lebih besar dari empat kalilebar balok.

3.2

A NALISIS BALOK T TERLENTUR

Persyaratan daktilitas (liat) balok T sama dengan yang disyaratkan bagi bal eegi di mana rasio penulangan ·maksimum tidak boleh lebih besar dari 0,75 p,,. Tetap1 rnlai_ terse - but tidaldah sama dengan nilai-nilai yang tercantum dalam tabel untuk baJok _perseg1, kare na bentuk balok T memberikan daerah tekan khusus yang cenderung leb1h luas. Untuk digunakan seba.gai alat bantu dalam perencanaan dan analisis diberikan variasi pendekat an nilai o, 75 Pb sebagaimana balok persegi yang dapat diikuti lebih lanjut pada Bab 3.3. Sedangkan nilai rasio penulangan minimum ditetapkan seperti yang sudah dikenal daJam pembahasan terdahulu:

1,4

An1n = fy

69

tual ditentukan dengan menggunakan lebar badan balok (b.,) dan bukannya lebar flens efektif (b). Ketentuan tersebut berlaku apabila badan balok dalam keadaan tertarik. Kare na flens balok T menyediakan daerah tekan yang relatif luas, pada umumnya kapasitas momen tahanan ditentukan oleh luluhnya baja tulangan tarik. Maka dari itu, cukup aman bila dilakukan anggapan bahwa baja tulangan tarik akan meluluh sebelum baton mencapai regangan tekan batas dan kemudian hancur. Gaya tarik totaJ Nr pada keadaan batas (uiti mit) dillitung dengan menggunakan persamaan berikut: Nr = As fy Untuk proses analisis harus diketahui terlebih dahulu bentuk blok tegangan tekan. Se perti halnya pada analisis balok persegi yang telah dibahas, gaya tekan total N0 harus se - imbang dan sama dengan gaya tarik total Nr- Bentuk blok tegangan takan harus sesuai dengan luasan daerah baton tekan. Dengan demikian terdapat dua kemungkinan keada an yang akan terjadi, blok tegangan tekan seluruhnya masuk di dalam daerah flens, atau meliputi seluruh daerah flens ditambah sabagian lagi masuk di badan balok. Berdasarkan dua kemungkinan tersabut ditetapkan dua terminologi analisis, ialah balok Tpersegi dan balok Tmumi. Perbedaan antara keduanya di samping parbedaan bentuk blok tegangan nya adalah bahwa pada balok T persegi dengan lebar ffens etektif b dilakukan analisis da ng.an cara sama seperti balok persegi dengan lebar b (lebar flans), dengan mengabaikan daerah baton tertarik, samentara untuk balok T mumi dilaksanakan dengan memperhi tungkan blok tegangan tekan mencakup daerah kerja berbentuk huruf

T. Contoh 3.1 Balok

T yang merupakan bagian dari suatu sistem lantai dengan jarak spasi antar-balok

=

=

=

=

= 3029. Hitunglah kuat

·800 rrim, b 800 mm, bw 250 mm, h, 50 mm, d 300 mm, As momen tahanan MR apab11a fy = 400 MPa (mutu 40) dan fc '= 20 MPa.

P enyelesaian Karena panjang bentangan tidak dike .ahi, lebar flans efektif ditentukan berdasarkan te bal flens dan jarak antara baJok satu dengan lainnya. bw + 16h1= 250 + 16(50) = 1050 mm

=

jarak antara balok ke balok 800 mm Dengan demikian b yang digunakan = 800 mm Oianggap bahwa tulangan baja tarik mencapai tegangan luluhnya, untuk kemudian menghitung Nr. NT = As fy= 1982(400)10-3= 792,8 kN Seandainya f/ens ditegangkan penuh seluruhnya hingga mencapai 0,85 fc', akan mem berikan gaya tekan total: N0 (0,85fc' )h,b = 0,85(20)(50)(800)1 (}-3 680 kN

=

=

70

BAS 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAN RANGKAP

·BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

•r ·tb

' ,

y =30,4

,k

250

J

71

v

17s,so

Gambar 3.5. Daerah tekan balok T

Momen tahanan da/amnominal (ideal) dapat ditentukan: Mn = Nr(z)= 793,2(0,2696) = 213,8 kNm Dengan demikian momen tahanan MR adalah:

Gambar 3.4. Sl
Karena 792,8 > 680, daerah blok tegangan tekan akan meliputi flans seluruhnya ditam bah sebagian masuk ke daerah balok di bawah flens, dengan sisa gaya tekan yang beker- ja adalah: N0 = 792,8 - 680 = 112,8 kN. Tampak bahwa daerah blok tegngan tekan masuk ke daerah balok di bawah flans, oleh karenanya dilakukan analisis balok Tmumi. Sisa gaya tekan tersebut di atas (Nr- N0) bekerja di daerah badan balok di bawah f/ens. Nr- No= (0,85fc' }bw (a- hr ) Penyelesaian untuk .

a

akan didapat:

112 8 •

Nr - No

MR=' Mn= 0,8(213,8) = 171 kNm Selanjutnya dilakukan pemeriksaan anggapan bahwa penampang akan hancur liat (dak tail), di mana tulangan baja akan meluluh terlebih dahulu. Untuk balok T penyelesaiannya akan lebih mudah dengan cara membandingkan jumlah luas tulangan tarik aktual terhadap 75% tulangan tarik perlu untuk mencapai keadaan se imbang (0,75Asb). Kedudukan garis netral pada keadaan seimbang didapat sebagai berikut:

=

76,50

mm

600 (d)

600 (300

) Cb

f y +600

180 mm

400+600

a = (0,85 fc' }bw + hr -0,85(20)(250 } +50

Pemeriksaan Pm

Dengan menggunakan hubungan yang sudah dikenal pada balok persegi a = 0,85 c, yang kurang lebih dapat juga diterapkan untuk balok J, ab = 0,85(180) = 153 mm

1

,,,

Anln

0035

= 1,4 = fy

As

Paktuat

=0 400

,

Maka, gaya tekan total dalam keadaan seimbang Nobt adalah:

1982

0,0264 >0,0035

= bwd = (250)(3)0)

Untuk menghitung besarnya kopel momen dalam, perlu diketahui terlebih dahulu jarak Ie ngan antara gaya N0 dan Nr. Kedudukan Nr adalah-tepat pada tilik pusat luas tulangan ta rik sedangkan N 0 pada titik pusat luasan daerah tekan (Gambar 3.5). Dengan mengacu pa da garis tepi sisi atas penampang, letak titik pusat luasan terhadap tepi atas dapat ditetap kan sebagai berikut:

- }: (Ay) Y - }:A A 1 = 800(50) = 40000 mm2 y

A 2 = 250(26,5) = 6625 mm2

40000(25) +6625 (50+13.25) 40000 + 6625

, mm 30 4

Nob = 0,85fc'{b(hr) +bw ( ab- hr)}

= 0,85(20){800(50) + 250(153-50)}(10) = 1117,75 kN = Nrb Juga dikarenakan Nrb = Asb fy. maka:

= 1117, 75 = 2794 mm 2

A Sb

40Q .

.

yang mana adalah jumlah luas tulangan baja tarik yang dibutuhkan untuk mencapai keada an seimbang. Sedangkan, As(maks) = 0,75 Asb = 0,75 (2794) = 2096 mm2 > 1983 mm2

I'

1 11

1 1

Dengan demikian kedudukan N 0 telah ditentukan, maka lengan kopel momen:

z=d -y = 300 - 30,4 = 269,6 mm

72

BAS 3 BALOK T DAN BAL.OK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

73

3.3 PEMBATASAN PENULANGAN TARIK BALOK-T Daftar 3-1 Nilai-nilai A._• lJ11lJk Balok T

Apabila diamati langkah-langkah analisis pada pemeriksaan hancur daktail (liat) Contoh 3.1 sebenamya didasarkan atas hubungan-hubungan sebagai berikut:

600

= fy + 600(d)

fc' (MPa) fy {MPa) Astm s} {rrvTI2)

1)

Co

2) 4)

So = 0,85 cb (dimana /11 = 0,85) Nob= 0,85 fc'{bh,+ bw(CltJ - h1)} Nob= Nn,= Asb fy

5)

As(maJcs)= 0,75 Asb

3)

17

Untuk mencari As(maJcsJ dengan kombinasi persamaan-persamaan di atas, didapat kan persamaan sebagai berikut: As(maJcs J

20

_ 0,75 NDb fy .

= O,?S(O 85 f fy

'

240 300 350 400

0,0452K1 0,0362K2

240 300 350

0,0532K1 0,0425K2 0,0365K3 0,0319K"

400

')[bh +{{3,&XJ (d) h,}bw ] &JO + c

f

25

fy

0,638 fc' ht [ b+bw {( f3' ) 600 d _ 1}] fy h, 600 + fy

30

Dengan memasukkan berbagai pasangan nilai kombinasi fc' dan fY' didapat nilai As(maksJ dalam bentuk daftar seperti yang tersusun pada Dattar 3-

1.

35

Kembali pada Contoh 3.1, dengan menggunakan persamaan tersebut di atas dihi tung As
A,1,,.,..) =0,0319 h1 [b + bw =0.0319(5o)[aoo

0,0310KJ . 0 0271K"

240 300 350 400

0,066SK1

240 300 350 400

0,0798K1 0,0638K2 0,0547K3

240 300 350 400

dimana :

K

3

= h,[b+ bw{0·;d}-bw]

K4

0,0532K2

d}-bw] K =hr [b+bw f0· d}- bw]

0,0456K3 0,0399K"

K 5 =h.[b+b w{°' S 6

0,512

0,0479K" Kl = hr [b +bw {

0,0930Ks 0,0744Ke 0,0558Ks

= 1,55(800 + 515) = 2097 mm2:: 2096 mm2 Nilai tersebut adalah luas penampang tulangan tarik yang diijinkan dipasang sehubungan dengan persyaratan daktilitas struktur. Karena nilainya masih lebih besar dari luas penam pang tulangan aktual As terpasang (2097 > 1983), dijamin akan tercapai parsyaratan han- cur liat (daktail) sasuai dengan peraturan. Tampak bahwa nilai As-

l

d}

h,

0,0638K, K. 8 = ht [b+bw {0,4h86,

{°· h5 (d)}-bw]

+ 250{ 0 ·5i) }-250]

= hr[b+bw {°'5 d}- bw]

-bw

d}

-bw

l

Conteh 3.2

= 250 mm, d = 610 mm, h,= 100 mm, hi = 20 MPa , fy = 300 MPa, As = 6029 (dua

Untuk balok T dengan spasi jarak 1500.mm, b tunglah kuat momen tahanan MR> apibila fc' /apis). Panjang bentangan balok 8 m.

Penyelesaian Hitung lebar flens efektif : saperempat panjang bentang = 114(8) = 2 m = 2000 mm bw+ 16hr= 250 + 16(100) = 1850 mm jarak antara balok ke balok = 1500 mm maka digunakan b = 1500 mm

74

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

Nr = As fy= 3963(300)1Q-3 = 1189,8 kN Berdasarkan luasnya, flens mampu menyediakan gaya tekan sebesar: No = (0,85 fc' )bh1= 0,8?(20)(1500)(100)(10)-3 = 2550 kN Karena 2550 > 1189,8 f/ensmenyed_i akan daerah tekan cukup luas sedemikian sehingga blok tegangan tekan seluruhnya masih berada di dalamnya. Maka balok

·'

=

4) Apabila Nr > N0, balok berperilaku sebagai balok T mumi dan selisih gaya tekan akan ditampung di sebagian daerah badan baJok di bawah flens. Sedangkan bila Nr < N°' berperilaku sebagai balok persegi dengan lebar b, atau disebut ba/ok T persegi.

Pemariksaan Pmi,,.

1,4 300

=0,0047

,Apabila dihitung sebagai balok T mumi, langkah selanjutnya adalah sebagai berikut: 5) Tentukan letak batas tepi bawah blok tangan tekan di daerah badan balok di bawah

As 3963 Ps.Jdua1 = bwd = ( 10 ) 0,0260 >0,0047 250 6 Rasia penulangan P.!kta yang akan digunakan untuk menghitung k, _ As 3963 P - b d 1500(610)

3.1.10. 2) Gunakan anggapan bahwa tulangan bajatarik telah meluluh, untuk kemudian menghi-

3) Hitung gaya tekan yang tersedia apabila hanya daerah flens saja yang menyediakan daerah tekan, N0 0.8S/c'bh1

berperilaku sebagai balok T mumi pada keadaan seimbang.

1,4

Berikut diberikan ikhtisar analisis penampang baJok T terlentur, sebagai berikut: 1) Tentukan lebar f/ens efektif menggunakan ketentuan SK SNI T-15-1991-03 pasal

tunggaya tarik total, Afr= As fy

berlaku sebagai balok T persegi dengan lebar b =1500 mm. Untuk balok demiki. meskipun untuk menentukan MR dianggap sebagai balok T per segi, ada kemungkinan pada waktu dilakukan pemeriksaan As maksimuni, balok tersebut

Pmln =-;;=

ffens.

Nr - No a

O 0043 '

6)

(0,85 fc' )bw +hr

Peliksa Pmim Pmln

Harap menjadikan perh.atian, dalam kasus ini diperlukan sikap hati-hati untuk tidak men campur-adukkan dua pengertian yang berbeda antara rasio penulangan aktual yang di gunakan untuk menghitung kuat momen dan yang digunakan untuk membandingkan nya dengan Pmin· Kedua rasio penulangan dihitung dengan cara dan penggunaan yang berbeda.

1,4 d

=-,- an

Ps.ktual

y

Pa1ctua1harus lebih besar

As

=b d w

dari Pmin-

7) Tentukan letak titik pusat daerah tekan total dengan menggunakan hubungan atau persamaan sebagai berikut:

-

Y -;- ): A

Oengan hasil p = 0,0043 gunakanlah Tabel A-15 untuk mendapatkan nilai k. Dari tabel didapat kparlu = 1,2409 MPa. MR = i? bd 2k= 0,8(1500)(610)2(1,2409)(10)-<>

kemudian, z= d - y

8) Hitung momen tahanan, MR= tp Nrf..z) atau q,N.,{z)

= 554,1 kNm

9) Pemeriksaan persyaratan daktilitas menggunakan ungkapan As(maksJ dari Daftar 3-1, As(maksJ h_arus lebih besar dari A 8aktaJ.

Periksalah daktilitas balok dengap membandingkan antara nilai A 5 dengan A aktuaJ, {0,567 (d) )} As( maks ) =0,0425 ht b+ bw l h, -1 {

0 5 610 = o,0425 (100>{1fOO + 2so( > · 1)}

5)

Periksa Pmim

Sedangkan apabila dihitung sebagai balok T persegi, langkahnya adalah sebagai berikut: 14 · As

Pmln

=8987 mm2

76

As aktual = 3963 mm2, karena 8987 > 3963 balok akan berperilaku daktail (liat) dan

= -fy

·

t dan

Psktual =

bd w

PaktuaJ harus lebih besar dari Pm1n-

seperti anggapan pada awaJ perhitungan bahwa tu!angan baja tarik sudah meluluh pada waktu terjadi momen ultimit.

6) Hitung rasio penulangan untuk kemudian menentukan k,

76

Mengacu pada Tabel pada Apendiks A, dicfapatkan nilai k yang diperlukan p yang didapat dari langkah 6. 8) Hitung mome tahanan, MR= ; bd2k

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUlANGAN AANGKAP

As

p= bd 7)

ntuk nilai

9)

Pemeriksaan persyaratan daktilitas dengan menggunakan ungkapan Oaftar 3-1, di mana As(maksJ harus lebih besar dari As- .

As(maksJ

darl

Apabila pemeriksaan batasan tulangan maksimum (langkah 9) menghasilkan As le bih besar dari As(maksr momen tahanan MR dihitung dengan menggunakan As(maks) yang dalam hal ini disebut sebagai As efektif.

3.4

BAS 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAN RANGKAP

77

Penyeleaaian Labar flens efektif diperhitungkan 170 mm.

_ Anggaplah bahwa tulangan bajatarik akan melutuh, hitung N,,

Nr = As fy= 4071,5(300)1
ANALISI S BALOK BUKA N PERSEGI EMPAT

N0 = (0,85 fc' )hr b = 0,85(20)(100)(170)1Q-3

= 289 kN Karena 1221,4 > 289 maka blok tegru:igan tekan masih membutuhkan sebagian daerah di bawah lekukan untuk menampung selisih tegangan tekan yang besamya adaJah: 1221,4 - 289 = 932,4 kN Selisih tegangan tekan tersabut akan dicakup oleh daerah tekan di bawah lekukan, per hatikan Gambar 3.7, sedaJam; Nr - No +h

a Balok-balok dengan bentuk penampang selain persagi dan huruf T juga sering diguna kan khususnya untuk struktur yang manggunakan sistem pracetak. Sistem pracetak membutuhkan ruang-ruang tertentu untuk mengatur penempatan dan keserasian antara komponen satu dengan lainnya. Pendekatan analisis sama dengan yang telah dibahas,

(0,85 fc' ) bw

Conteh 3.3 Hitunglah kuat momen tahanan MR untuk balok yang tergambar pada Gambar 3.6, le kukan yang tampak pada penampang balok kemungkinan disediakan untuk tempat me nopang plat pracetak, fy =300 MPa (mutu 30), fc 20 MPa. 140170140

932,4 (1-0 )3

0,85( 20 )( 450 )

Pemeriksaan Pmlnr Pm1n

=

fy = Paktua/

bwd

= 1,4 =

= 0 0047

300 ' 4071 5 •

(450)( 610 )

= 0 0148 >0 0047

'

'

Tentukan kedudukan gaya tekan N0 pada titik berat daerah tekan, dan mengacu pada Gambar 3.8, titik pusat tersebut terletak pada jarak y dari tepi atas penarnpang (garis acu an).

y = :l(Ay)

):A A 1 = 170(100) = 17000 mm2

A 2 = 121,9(450) = 54855 mm2

610

450

Gambar 3.6. Sketsa Contoh 3.3

+100

= 221,9 mm dari tap( atas balok

yaitu didasarkan pada konsep kopel momen dalam, hanya saja bentuk blok tegangan ba ton tekan menyesuaikan dengan bentuk penampang balok. Sehingga pada prinsipnya metode analisis sama dengan yang digunakan pada balok Tmumi.

=1

Gambar 3.7. Daerah beton tekan

II

78

BAB 3 BALOK T DAH BALOK PERSEGI BERTUl..ANGAN RANGKAP

BAB 3 BALOK T DAH BALOK PEASEGI BERTULANGAN RANGKAP

7 11000(50) +54ass {10o+i (121,9)}

y

40000+54855

.

_ 13

Keharusan untuk mempertimbangkan segi-sagi pelaksanaan ataupun hubungan dengan komponan struktur lainnya mungkin juga mempengaruhi penentuan lebar badan balok

mm

4,

dengan diperolehnya nilai y tersebut, maka lengan momen dihitung: z = d- Y= 610 - 134,7 = 475,3 mm Menghitung kapasitas momen tahanan ldeaJ fv1n dan momen tahanan MF+

z

Mn= Ny(z) = 1221,4(0,4753) = 580,53 kNm MR=
Memeriksa persyaratan batas penulangan As(maks) (lihat Tabet 3-1),

As('"""'! = 0,0425 ht {

b+ bw( O , l d -1)}

= 0,0425 (100) 170 + 450 {

0 567 (610) )} 1 ( ' 100

= 5425 mm2 > 4071,5 mm2 Harap diperhatikan bahwa pada langkah terakhir tersebut menggunakan persamaan dari Tabel 3-1 dengan mengingat bahwa daerah tekan di atas lekukan bersifat dan dianggap berperilaku sama dengan f/ens balok T.

3 .5

79

PERENCANA AN BALOK T

Dalam merencanakan balok T, pada langkah awal disarankan untuk menentukan apakah balok tersebut berperilaku sebagai balok Tpersegi atau balok Tmurni. Apabila ditentukan sebagai balok T persegi, maka prosedur P.erencanaan sama dengan yang dilakukan pada perencanaan balok persegi bertulangan tarik dengan ukuran-ukuran penampang yang te lah diketahui (lihat bab 2.10). Sedangkan apabila sebagai balok Tmumi perencanaan dila kukan dengan cara perkiraan yang kemudian diikuti dengan analisis. Berdasarkan pada bentuknya, umumnya flens mMyediakan daerah tekan lebih dari cukup sehingga blok tegangan tekan seluruhnya terletak di dalam daerah flens. Sehingga hampir s_elalu di jumpai bahwa balok T umumnya dianalisa atau direncanakan sebagai balok :r persegi. Perencanaan balok T adalah proses menentukan dimensi tebal dan lebar flens, le bar dan tinggi efektif badan balok, dan luas tulangan baja tarik. Dalam perencanaan pe nampang balok T yang mendukung momen lentur positif umumnya sebagian dari kelima bilangan sudah diketahui terlebih dahulu. Penentuan tebal flens biasanya tidak lepas·dari perencanaan struktur plat, sedangkan dimensi balok terkait dengan kebutuhan menahan gaya geser dan momen lentur yang timbul pada dukungan dan di tengah

misalnya ukuran kolom ataupun sistam pelaksanaan pembuatan acuan (cetakan).

'

Contoh 3.4. Rencanakan balok T untuk sistem lantai dengan tebal plat lantai 100 mm didukung oleh balok-ba/ok berjajar yang masing-masing berjarak 2 bentangan balok 7m, lebar balok bw 300 mm, d 20

=

m dari sumbu ke sumbu, panjang

=480 mm, h = 550 mm, baton fc' =

MPa, fy = 400 MPa (mutu 40). Momen karena beban guna MoL =85 kNm (termasuk berat sistem lantai) dan MLL 170 kNm.

=

Penyelesaian bentang struk tur balok menerus. Sedangkan untuk lebar flens efektif (b), seperti sudah dikemukakan di depan, standar SK SNI T-15-1991-03 memberikan batasan mengenai lebar tersebut.

Menentukan momen rencana,

Mu= 1,2 MoL + 1,6 MtL = 1,2(85) + 1,6(170) = 374 kNm. Menentukan tinggi efektif balok, d

=h-

70 mm

= 550 -

70

= 480 mm

berarti dasar Gambar 3.8.

blok tegang an tekan berimpit dengan dasar flens seperti tampak pada

MR =t/J (0,85 fc' )bh,(d -112.h,)

= 0,8(0',85)(20)(1750)( 100){480-112(100)}(1 Q)-Q = 1023,4 kNm

Lebar flens etektif, seperempat panjang bentangan = 114{7000) = 1750 mm

=

bw+ 16 h1= 300 +16(100) 1900 mm jarak antar-balok = 2000 mm

100

gunakan lebar flens efektif b = 1750 mm Selanjutnya adalah menentukan apakah baiok akan berperilaku sebagai balok T murni atau persegi dengan cara menghitung momen tahanan MRt dan dengan menganggap se luruh flens berada di daerah tekan. Dengan anggapan tersebut Gambar 3.8. Balol<: T - Conteh 3.4

80

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTlA..ANG.AH RANOKAP

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

Karena 1023,4 > 374, maka luasan flens efektif total tidak perlu seluruhnya sebagai dae rah tekan dan dengan demildan balok T diperhitungkan berperilaku sebagai bal()k persegi dengan lebar b 1750 mm. Rencanakan sebagai balok persegi dengan lebar b dan tinggi efektif d,

=

374 1 6 ( O )

k perfu= Mu ; bd

2

0,8(175q(480)

2

1 1595 MPa '

Dari Tabel A-27, piiihlah rasio penulangan yang sesuai dengan nilai k = 1,1595 MPa, diperoleh: p= 0,0030. Sering terjadi bahwa nilai rasio penulangan balok T untuk kuat momen lebih rendah dari Pm1n- tetapi masih dapat digunakan. Hitung luas tulangan baja tarik yang dibutuhkan, As= p bd= 0,0030(1750)(480)

=

d = 550 -40 - 10 -112(29) = 486 mm >480 mm Periksa Pmln dan As(maa.r Pm1n

=

'

fy

= 400

As

' 2642

3

Penyelesaian

=

Moman rencana total Mu 440 kNm (diketahui). Kedalaman efektif, d = 550 - 70 = 480 mm Labar f/ensefektif, b = 650 mm (diketahui). Menentukan MR dengan anggapan flens seluruhnya berada dalam daerah tekan,

MR = l/>(0,85fc' )bh, (d- 112.h,) = 0,8(0,85)(20)(650)(90)(480 -112(90)1(10 = 346 kNm

MR< Mw maka balok akan berperilaku sebagai balok Tmumi. Hitunglah perkiraan jarak lengan kopel momen dalam, z = d -112h,= 480 -112(90) = 435 mm Hitunglah As yang diperlukan,

_ J!!.L _

6

) 0,0181 >0,0035

486

Asr..- 1 = 0,0319h1 {b+b,.(0,5 (d) 1) } 0,0019(100){1750 +300(0,S%4B6) -1)

}

=

momen rencana total Mu = 440 kNm, f0 ' = 20 MPa, fy = 400 MPa, gunakanlah selimut beton pelindung tulangan 40 mm dan sengkang dari batang tulangait 010.

= 0 0035

PaktuaJ = bwd = ( 00)(

=

=

Rencanakan balok T dengan b 650 mm, bw = 300 mm, h = 650, hr= 90 mm. Anggap bahwa /ebar flans efektif yang diberikan dapat diterima Balok T akan mendukung

= 2520 mm2

Kemudian memilih batang tulangan tarik, gunakan 4 tulangan 029 (As= 2642 mm2). bwminimum 303 mm:::: 300 mm Periksa d aktual,

14

Contoh 3.5.

81

6997 nm2>2642 nm2

As -

q,

440(10) 3161• fyz - 0,8( 400)( 435) rnnz

Tentukan batang tulangan baja tarik, gunakan 2036 dan 1040 (As total = 3292,4 mm2), bw minimum = 288 mm. Hitung dalam efektif aktualbalok, d = 550 - 40 - 5 - 112(40)

= 485 mm

gunakan d = 485 mm Pemeriksaan kapasitas balok dengan analisis MR : Lebar flens efektif telah ditetapkan, b = 650 mm Oengan menganggap bahwa tulangan baja tarik meluluh, maka gaya tarik Nr adalah: Nr = A 5 fy = 3292,4(400)(10)-3= 1317 kN Dengan menganggap seluruh flens sebgai daerah tekan, makagaya tekan oleh flens:

=

=

N0 (0,85fc' )bh 1 0;85(20)(650)(90)(10)-3 = 9B4,5 kN < 1317 kN Karena 1317 > 994,5 maka blok tegangan tekan masuk ke daerah badan balok di

bawah flens sehingga monumpung selisih gaya tekan sebesar: 1317 - 994,5 = 322,5 kN. Seli sih gaya tekan tersobut bokerj di daerah badan baJok di bawah flens. Oengan demikian analisis balok dilakuknn uubagal balok Tmumi sesuai dengan anggapan semula. Kedalaman blok tounngnn tnknn total, a. seperti pada Gambar 3.10 dapat dihitung sebagai berikut, Gambar 3.9. Sketsa perencanaan Conteh 3.4

N1

N,,

a ,.., ---...._

.11,

322,5 (10)

.

3

+90 =153 mm

(O,U !1 I,,')II.

0, ll!J( 20 )( 300 )

82

BAS

BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUlANGAN RANGKAP

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAH AANOKAf'

83

3

1'

b-650

bw =300 Gambar 3.10. Oaerah tekan Contoh 3.5

Memeriksa

-

Pmin.

Pmin

-

Paktua/ -

fy

= 1• 4 = 0,0035

b d w

400

=

3292.4 (300 }( 485 )

Gambar 3.11. Sketsa rancangan Contoh 3.5

= 0,0226

>0,0035 berbagai macam bentuk balok karena bagaimanapun perkiraan rencana tersebut selalu di ikuti dan diperiksa dengan proses analisis. Tetapi secara khusus metoda tersebut bekerja

. . ggunakan gans tep1 atas pusat daerah tekan dengan men

Menentukan letak titik penam- pang sebagai acuan,

dengan baik untuk perencanaan balok T yang bentuk dasamya sedemikian sehingga titik pusat blok tegangan tekan berlokasi di tempat yang tidak jauh dari tengah-tengah flens sehingga mudah untuk memperkirakan nilai z.

- 2: (Ay)

y - }:A

A.e= 300(63) = 18900 mm2

A '= 650(90) = 58500 m.':12 .

1

58500(45) +18900 90+ 2 (63)

y

z

-=----= 63,7 = -----58500+1 8900 = d - y= 485 - 63,7 = 421,3 mm

Menghituna momen tahanan MR,

. - M R = q,NT_ z= Ok,8(13) 0 o Seoerti yang sudah d1tentu an, u ·. racangan untuk momen lentur telah memenuh1

·:

udapat disimpulkan bahwa

syarat. Memeriksa As(maksJ. As( maks

= 0,0319 h, {b+ bw ( o. -1)}

5

Suatu metode alternatif lain dalam merencana balok T murni ialah dengan cara menghitung kebutuhan tulangan baja tarik untuk dua kopel momen dalam secara terpi sah. Kopel momen yang terdiri dari pasangan gaya tekan di daerah flens dengan gaya tarik pada tulangan, dan pasangan gaya tekan di daerah badan balok di bawah flens den gan gaya tarik pada tulangan. Kemudian As yang diperlukan dihitung, yang merupakan jumlah kebutuhan tulangan baja tarik dalam membentuk keseimbangan berdasarkan kedua kopel momen tersebut. Metode demikian sama dengan pendekatan yang digu nakan pada perencanaan balok bertulangan tekan atau bertulangan rangkap. Dari segenap uraian di atas dapat diringkas langkah-langkah atau ikhtisar peren canaan balok T sebagai berikut: 1) Menghitung momen rencana Mu2) Menetapkan tinggi efektif, d = h - 70 mm.

(d )

0 51 = 0,0319(90 ){650 + 300 ( ' = 3372 mm2 >3292 ,4 nm2 Sketsa rancangannya dapat dilihat pada Gambar 3.11.

3)

48S) -1)}

z

Menetapkan lebar flons efektif menggunakan ketentuan SK SNI T-15-1991-03 pasal

. t d. akan baik untuk balok TmurMetode perkiraan seperti bahasan d1 atas dapa igun rk"1rakan nilai yang d"lakukan dengan mempe ni maupun persegi. Pada pelaksanaanknya .; . A Cara tersebut dapat digunakan untuk kernudian digunakan untuk menentu an rn at s·

3.1.10. 4)

Menghitung momon tuhanun M11 dengan anggapan bahwa seluruh daerah flens efek tif untuk tekan.

MR= ;(0,85 f,, )1111, (
5) Apabila MR > M"' bolok nkun IJ111 pu11l•1ku :rnbagai balok Tpersegi dengan lebar b, dan apabila MR< Mu balok hurpmllnhu t•11luic1ai ba.lok T murni.

8 4 BA8

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAN RANGKAP

... OK T DAN BALOK PERSEGI eeRTIJlANGAN B AANGKAP

85

,_

3

·1 kah lanjutnya adalah sebagai berikut: Apabila dihitung sebagai blok T perseg1 gd nilai b dan d yang sudah diketahui, 6) Merencanakan sebgaa blok T perseg1 eng selanjutnya mengh1tung k perlu•.

Mu

k perlu=bd2

4' ·1 · k rl ang didapat 7) OariTabel Apendiks A menentukan nilai P berdasarkan m a1 pe uy . 8) Menghitung, As perlu = dibanding-

d..

.

lok Periksalah d aktual

9) Pilih batang tulangan aJa tank d penksa eb:eb hi

d yang dihitung (teoretis)

berarti kan dengan dyang d1tetapan, b1la d a_J
rancangan agak konservat1f (pada pos1s1 aman . harus diulang retis, berarti rancangan tidak aman dan kemungkinan perencanaan . 1O) Memeriksa Pmlr>

1,4

Pmln

=-,- dan

Pa1<1ual -

y

b d

w

lebih besar dari Pm11>· Apabila tidak, dirancang ulang. d ·Tabel 3-1 11) Pemeriksaan persyaratan daktilitas mnggunakan ungkapan As(maks) an . A s(maks) harus lebih besar dan As aktual. Pa1<1ua1harUs

12) Berikan skatsa rancangan. . Tmum1, k h lang yelesaiannya sebagai berikut: Apabila dihitung sebagai balok a pen 6) Menentukan z= d - 1!2.ht . . 7) Menghitung As yang diperlukan berdasarkan has1l dart langkah 6, As = 4'

Mu

fy z 8) Memilih batang tulangan tarik, dan pariksa labar balok. . . 9) Menentukan tinggi . al (d -J
Apabila penampang tersebut dikehendaki untuk menopang beban yang lebih besar dari kapasitasnya, sedangkan dilain pihak seringkali pertimbangan teknis pelaksanaan dan ar sitektural membatasi dimensi balok, maka diperiukan usaha-usaha lain untuk memperbe sar kuat momen penampang balok yang sudah tertentu dimensinya tersebut. Apabila hal demikian yang dihadapi, SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.3 ayat 4 memperbolehkan pe nambahan tulangan baja tarik lebih dari batas nilai p maksimum bersamaan dengan penam bahan tulangan baja di daerah tekan penampang bafok. Hasilnya adalah balok dengan pe nulangan rangkap di mana tulangan baja tarik dipasang di daarah tarik dan tulangan tekan di daerah tekan. Pada keadaan damikian berarti tulangan baja tekan bermanfaat untuk memperbesar kekuatan balok. Akan tetapi, dari barbagai penggunaan tulangan tekan dangan tujuan untuk pe ningkatan kuat lentur suatu penampang terbukti marupakan cara yang kurang efisien ter utama dari segi ekonomi baja tulangan dan pelaksanaannya dibandingkan dengan manfa at yang dapat dicapai. Dengan usaha mempertahankan dimensi balok tetap kecil pada umumnya akan mengundang masalah lendutan dan periunya menambah jumlah tulangan geser pada daerah dekat tumpuan, sehingga akan memperumit pelaksanaan pemasang annya. Penambahan penulangan tekan dengan tujuan utama untuk memperbesar kuat lentur penampang umumnya jarang dilakukan, kecuali apabila sangat tarpaksa. Untuk balok dari suatu struktur bentang menerus, penambahan dan pemasangan tulangan pokok di daerah tekan pada mulanya didasarkan pada pertimbangan teknis pe lakSanaan sebagai alasan utamanya. Pada Gambar 3.12 tampak bahwa moman positif ter jadi di A dan C sehingga tulangan tarik pokok ditempatkan di bagian bawah bafok, sedang kan pada titik B dan D timbul momen negatif sehingga dasar balok menjadi daerah tekan dan penulangan baja tarik ditempatkan di bagian atas balok. Apabila untuk suatu penam pang balok tertentu momen negatif perletakan sedemikian basar, pemasangan tulangan tarik daerah perletakan (posisinya di atas) harus memperhatikan selimut momen negatif A

e

c

0

1o) Berikan sketsa rancangan.

a.s·

BALOK PERSEGI BERTULANGAN RNGKAP

. n den an kuat bahan tertentu, kuat momen atau moUntuk suatu panampang kofl!pone g kan nilai k yang sesuai dengan nilai h maksimum dihitung dengan mengguna . . . men ta a a;;eangkutan. Seperti telah diketahui, nilai k merupakan f ungs1 dan ras10 pe Pmaks y g aks. ntuk penampang balok baton bertulang bernulangan p, sedangkan batas p m umu tulangan tarik saja telah ditetapkan, yrutu:

Pmaks=

0,75pb

beban meraia

diagram momen Gambar 3.12. Balok bentang menerus

' '1"'11 !

f

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PEASEGI BERTULANGAN RANGKAP

8 6 BAB

87

3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN

RANGKAP

dengan memberi panjang penyaluran secukupnya. Untuk itu, pemasangan umumnya diatur dengan meneruskan sebagian tulangan tarik tersebut ke sepanjang bentang balok menerobos melewati daerah tekan jienampang bagian tengah bentang. Dengan teknik pemasangan seperti tersebut balok menjadi bertulangan rangkap. Kecuali memperhatikan panjang penyaluran yang diperiukan, tulangan-tulangan . pokok memanjang tersebut juga harus terikat baik dengan sengkailg tertutup untuk men cegah terjadinya tekuk tulangan tekan. Seperti yang terjadi pada komponen struktur te kan, balok tertentu juga cenderung akan mengalami peristiwa tekuk seperti terlihat pada Gambar 3.13. Apabila terjadi tekuk, bersamaan dengan itu selimut baton akan mengalami pecah lepas. Sehingga peraturan mengharuskan untuk memasang dan mengikat erat tu langan pokok membentuk rangka kokoh seperti yang dikerjakan untuk tulangan pokok memanjang komponen struktur kolom (dibahas pada Bab 10). Sesuai dengan SK SNIT15-1991-03 pasal 3.16.11, pemasangan sengkang diharuskan pada seluruh daerah di mana penulangan tekan digunakan. Apabila sabagai tulangan pokok tekan mengguna kan batang 032 atau lebih kecil, paling tidak sengkang yang dipakai adalah batang 010, sedangkan untuk tulangan pokok tekan 036 atau lebih besar menggunakan sengkang batang 012. Jarak antar-sengkang tidak boleh lebih besar dari nilai terkecil dari: 16 kali di ameter batang tulangan memanjang, 48 kali diameter batang tulangan sengkang, atau panjang sisi terpendek penampang balok. Sebagai altematif, dapat juga digunakan batang rangkai las pabrik dengan luas yang setara. Penambahan tulangan tekan juga lebih sering dikaitkan dengan pengendalian lendutan (defleksi). Pada Bab 8 dapat diikuti bahwa penulangan tekan memberikan bantuan yang cukup berarti dalam usaha mengurangi lendutan jangka waktu panjanQ akibat perilaku rangkak dan susut.

3. 7

ANALISIS BALOK TERLENTUR BERTULANGAN RANGKA_P (KONDISI I)

Analisis lentur balok persegi bertulan an r ·· . _ . menyangkut penentuan kuat n . JI angkap epert1 d11elaskan dengan Gambar 3 14 d' A A • f • dan , omm entur Mn suatu penampang dengan nilal-nilal b. d

k

' s• c• yangbartulangan sudah tertentu. • • 5' untuk analisis balok 'ybaton ran Anggapan _ anggapan dasar yang digunakan langan tarik saja. Hanya ada satu tambah ::pad ndasamya s_arn deng_an baJok bertu: tulangan baja tekan (f '} k ggap yang panting 1alah bahwa tegangan s merupa an fungsi dari regang an baja tekan. Seperti pembahasan terdahu annya epat paa titik barat tulangsampai pada tingkat di m lu, tulangan ba1a berpenlaku elastik hanya ana regangannya mencapai luluh ( ) regangan tekan baja (es') sama atau lebih besar d . ey . engan kata lain, apabila batas maksimum tegangan tekan baja (f. , ) d. b regangan luluhnya (ey) makasebagai Sedangkan apabila regangan tekan b ·as an iam. I ama dengan tegangan luluhnya Ur>· tegangan tekan baja - f. ,= E 'E d. Bl YE g teriad1 kurang dari regangan luluhnya maka s s s• Imana s adalah modulus ela f ·t b masing-masing keadaan (kondisi) tersebut ter antun . . _s 1s1_as aja. Tercapainya Oengan dua bahan be b d g g dan pos1s1 gans netral penampang. r e a yang akan menahan gaya tek N b tekan, gaya takan total terbagi menjadi dua kom . an aton dan baja baton No, dan yang ditahan oleh t I _ponen ialah gaya tekan yang ditahan oleh u angan ba1a tekan N Sah· d. d momen tahanan dalam total dari balok di erhit -:e . mgga ' alam analisis pel momen dalam, yaitu kopel pasan anpb ungkan terdin dan dua bagian atau dua kosangan tulangan baja tekan dengan ; b ehton takan dengan tulangan baja tarik dan pad' am a an tulangan baja tarik K d k cuam saperti tergambar pada Gambar 3 14 K . e ua ope/ momen merupakan penjumlahan kedua ko I . . uat momen total balok bartulangan rangkap t k. pe momen dalam dengan m b . e an yang d1tempati oleh tulangan baja tekan. snga a1kan luas baton

o

°'

b

d

d-d

I I

Gambar 3.13. Model kerusakan pada daerah tekan Nr2

penampang polongan (a)

--+.. =As°; fy

kopel nlOOl0ll baja-baja (d)

Onmhnr :t 14

l\1111l1·a·; l1;1lok bertulangan rangkap

8 8 BAS 3

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAH RANGKAP

-·•,,...., T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

.dihitung pasangan kopel tulangan baja tekan dan baja tarik tambahan dan Kuat momen . .. sebagai berikut: M - AL_ z ·

n2- ,.T2 2

tulangan baja tarik telah meluluh, sehingga f s = Dengan menganggap .

fr: ·

.'.

Mn2= A 82 fy ( d- d'

K eimbangan gaya-gaya: l:(H) = 0, sehingga No2 Nra maka: es . As 'Is'= A52 fy f '- f · Apabila dianggap tulangan baja tekan sudah meluluh, seh. ga Y mg .s - . As 'fy = A52

fy di mana As2

aka Mn2= As 'fy (d-d) b · t 'k di edangkan kuat momen dari pasangan kopel gaya baton tekan dan tulangan aia an -

Kasus di mana kedua penulangan baik tekan maupun tarik telah meluluh sebelum atau paling tidak pada saat regangan baton tekan mencapai 0,003 digolongkan sebagai kondisi I , lihat Contoh 3.6. Sedangkan kasus di mana tulangan baja tarik maluiuh tetapi tu langan baja tekan belum juga meluluh pada saat regangan baton tekan mencapai 0,003 digolongkan sebagai kondisi II , lihat Bab 3.8 dan Contoh 3.7.

Contoh 3.6.

mm, h =600 mm,A5 =6D32 (dua lapis), As'= 2016, fc'=20 MPa, fy= 300 MPa.

Penyelesaian

As2 = As' As = As1 + As2

As1= As -As2

Ast = As - As'= 4825,6 - 2035,8 = 2789,8 mm2 Oari pasangan kopel baton tekan dan tulangan baja tarik, tinggi blok tegangan tekan ba ton dapat dihitung sebagai berikut,

A 51 = As- As' Mn1=(As -As')fy(d-112 a}

Oengan menjumlahkan dua kopel moman tersebut

bertulangan rangkap:

ngan menggunakan rumus a= fJtc dan kemudian dilakukan pemeriksaan terhadap kebe naran anggapan-anggapan yang digunakan.

Dianggap bahwa semua penulangan telah meluluh, maka fs'= fy dan fs = fy. dengan demikian,

Mn1 = Nn Zt

Dengan menganggap tulangan baja tarik telah meluluh, fs = fY : Mnt = Ast fy (d-112 a) Karena As = Ast + As2t maka: dan karena As2= As'·maka: dengan demikian,

Dengan didapatkannya nifai a, maka letak (posisi) garis netral dapat ditentukan de

Hitung kuat momen tahanan MR untuk balok dengan b = 300 mm, d = 510 mm, d' = 65

As'=

hitung sebagai barikut:

89

d'd I

tk

an

M -(A - A ')f (d- !2a) + A

kuat momen ideal balok

'f, (d-d')

Mn= Mnt + n2- s s Y s y h d M 1 Moman tahanan MR didapatkan dengan mangaMlikan f aktor reduksi kekuatan ter a ap ni

MR= 4'

n

.

. an bahwa kedua penulangan baik tekan mau- Ungap_ e l a a n g tidak pada saat regangan baton mencapai pun an at di eriksa dengan manghitimg regangan-regangan yang ter O,C:03.dHaJ tetrsteef') id mar.tbatas yang dengan sendirinya tergantung pada letak (pos1s1) pat pa a saa . garis netraJ pada penampang balk. d t rt bih dahulu menghitung tinggi blok Letak garis netral dapat d1tentukan engan e e tegangan baton tekan.

8

Ast f y = (0,85 fc' )b

Nr

27898(30q 0,85(20)(300)

= No1 + No2

As fy= (0,85fc')ab +As'fy

164 1 ' mm

Dengan manggunakan anggapan sama dengan yang dipakai pada balok bertulangan tarik saja tentang hubungan antara tinggi blok tegangan beton tekan dengan jarak garis netral penampang balok terhadap serat tepi tekan (a = {31c), maka letak garis netra! dapat diten tukan dan selanjutnya digunakan untuk mameriksa ragangan-regangan tulangan baja. a a 164,1 .. c =-=--=--=193,1 mm f31 0, 85 0, 85 . (A

a

i l ') t - , . ... r

a= (0, 85 fc' )b

)b

atau

Ast

fr

(0, 85 fc'

Pemeriksaan raganga.:i-regangan untul< mengetahui apakah asumsi yang digunakan be

nar, yang berarti bahwa kedua penulangan baik tulangan tekan ataupun talik talah luluh sebelum baton hancur, lihat Gambar 3.14.b. Regangan yang diperhitungkan terjadi pada saat dicapai momen ultimit, ialah: £ I

•

£.

£y

:; c - d' {o oo ) (193,1-65) 0,003 0 0020 3 c ' 193,1 t

= d - c (0 003 ) = (316,9) 0,003 0,00 49 c · 193,1

= 0,0015

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

91

9Q

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

Karena s 'dan es keduanya lebih besar dari s Y' baik tuiangan baja tekan maupun tk telah mencapai luluh tertebih dahulu sebelum baton tekan mencapai regang 0,3. . Dengan demikian anggapan mengnai tegangan baja benar dan sesua1 perhitUngan. Dari pasangan kopel baton tekan dengan tulangan baja tarik, didapatkan: Mn1 = Ast fy(d-112 a) 2789,8(300)[510 - 112(164,1)110"'6 = 358,2 kNm Dari pasangan kopel.tulangan baja tekan dan tambahan tulangan tarik:

-·

Sedangkan dari B 2.8 terdahulu, untuk balok bertuiangan tarik saja, telah didapatkan hubungan sebaga1 berikut: -O _ 600(d) l ) (0,85 fc' ) p1 Pma1cs- , 75 Pb - fy+S00 \0,75 fy Maka untuk balok bertu!angan rangkap didapatkan hubungan sebagai berikut:

A 'f '

As(maks) =Pmsks(d )+T y

=

Mn

2

=

A ' fy (d- d') 5

maka

= 2035,8(300)(510 -

65)(10)-6 = 271,8

kNm

Mn = Mn 1 + Mn2= 358,2 + 271,8 = 530 kNm MR = 4' Mn= 0.8(629,4) = 504 kNm

As(ma1csJ= Pma1
Kedua penulangan baik tekan maupun tarik talah mancapai luluh mendahului saat baton tekan mencapai ragangan 0,003. Maskipun demikian, perencanaan balok tersebut balum memenuhi persyaratan daktilitas apabila p aktua/lebih besar dari 0,75 Pb· sehingga masih diperlukan pameriksaan akan hal tersebut. Pambatasan SK SNI T-15-1991-03 untuk ppada pasal 3.3.3 ayat 3, bartaku baik un- tuk balok baton bertulangan rangkap maupun tarik saja. Parsamaan As(maks) untuk balok bartulangan rangkap dapat dikembangkan dan diolah lebih tanjut saperti halnya yang te lah dilakukan pada waktu menyusun Daftar 3.1 untuk balok T , dengan cara sebagai berikut: Letak garis netral dari sisi tepi atas. 600

(ty +600)

(d)

Keseimbangan gaya desak dan tarik dalam penampang mamberikan,

Nob= NTb (0,85fc' )/31Cb+ As' fs'= Asb fy As(maks)

= 0,75

Asb

dengan malakukan bebarapa substitusi, didapatkan: s(mskS } - •

fy

A

_

( s'

0 75 (0,85 f d f31Cb ) + o 75 '

Pada penampang bertulangan seimbang, apabila f5 '= fy. persamaan menjadi:

Selanjutnya, manentukan nilai fs'pada penampang bertulangan seimbang, f s, _ - Es

'E s _ 0,003 (cb- d' ) Es = 60()1-( d' ) Cb

Cb

dengan melakukan substitusi untuk cb, didapatkan:

f

:={1r; =

+;(<1')}600

{1-( )(ooi rr )}soo

Denan demiki, untuk berbagai nilai fydapat ditatapkan nilai d'ld, di mana f 5 '= fy-. e1gga apblla pada suatu penampang yang mempunyai nilai aktuaJ d 'Id lebih kacil da n rnla1yang didapat dari persamaan, maka fs'= fyApabila fs '= fy. nilai-nilai d'/d adaJah sebagai berikut: untuk: fy= 240 d'/d = 2,33

fy = 300

d'ld = 3,00

fy = 350

d'ld = 3,80

fy= 400

d'ld= 5,00

Maksud dari paraturan untuk menjamin didapatkannya balok daktail (liat) akan ber

fy Sedangkan SK SNI T-15-1991-03 pasaJ 3.3.3 ayat 3 menyatakan bahwa untuk kompo nen struktur dengan tulangan tekan. bagian Pb yang disamakan dengan tulangan tekan ti dak perlu diraduksi dangan f aktor 0,75. Apabila ketantuan tersebut diterapkan pada per samaan yang talu, dan dengan melakukan substitusi untuk cbt maka didapatkan:

A

(0,85 fc' ) /3 1 (60q {d )} As' fs' -0 75

hasil apabil_a pasangan kopel beton tekan dangan tulangan baja tarik mempunyai nilai p kurang dan 0,75 Pb dan hasil perencanaan akan berperilaku sebagai baJok daktail. Pem batasan _daktilitas tersebut umumnya cukup fy Vy+ s(maksJ - ' { +--600)

fy

memuaskan karana tambahan tulangan yang embenkan pasangan kopel tulangan baja tekan (A$' ) dan tulangan tarik tambqhan (As t1dak akan mengakibatkan hancur getas karena merupakan pasangan tulangan baja dan umumnya dipakai jenis baja yang cukup liat untuk struktur baton biasa.

BAS 3 BALOK T DAN IW.OK PERSEGI BERTUl.ANGAH R.AHUKAP

92

oemikian pula yang diterapkan pada struktur plat dan balok rendah. dimana

t."

mungkin tidak akan mencapai fy. cukup dijamin dengan membuktikan bahwa pasangan kopel beton tekan dan tulangan baja tarik (Ast = As - As') adalah daktail dan tidak per1u merisaukan daktilitas penulangan rangkap secara keseluruhan. Dalam kasus seperti ini hendaknya menggunakan persamaan-persamaan disebutkan di atas. Pemeriksaan penulangan minimum dilakukan sebagai berikut: 278 8 = = 9, 0 0182 Pt

b d _ 300(510)

yang sudah

'

Tentukan letak garis netral, a= /J1c /31=0,81 (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.2.ayat 7) a 92,90 c =-=--=114,7 nm /3, 81

o.

P.emeriksaan regangan tulangan baja dengan berdasarkan segi tiga sebangun, lihat Gam bar 3.15.a : Pada tulangan takan, E

r

c

s

=d

E

s

ANALISIS BALOK TERLENTUR BERTULANGAN RANGKAP (KONDISI II)

Seperti pembahasan terdahulu, umumnyaiulangan baja tekan (As' ) mencapai tegangan luluh sebelum baton mencapai regangan tekan 0,003. Tetapi hat yang demikian tidak akan berlangsung pada balok rendah dengan penulangan baja kuat tinggi. Dengan me ngacu kepada Gambar 3.14.b, apabila letak garis netral penampang balok relatif tinggi, ada kemungkinan pada saat momen ultimit terjadi, regangan ss'< sy (belum mencapai lu luh). Seperti dikeitahui nilai Es' (berarti juga fs' ) dan tinggi blok tegangan tekan a, tergan tung pada letak garis netral. Sedangkan di lain pihak, suatu penampang harus memenuhi syarat keseimbangan di mana gaya tekan total harus seimbang dengan gaya tarik total. Dengan demikian persamaan keseimbangan dapat disusun untuk menetapkan nilai tepat cyang dipertukan, berupa persarnaan kuadrat. Pada contoh berikut ini, akan dapat diamati permasalahan dan sekaligus pemecahannya.

'

-C

c

(o 00 )

'

=

(114, 7 -65)0,003_

3

Pada tulangan tarik,

nuhi.

3.8

)

= C -d' (O

QQ

'

Pmin= 0,0241 Oengan 0,0182 < 0,0241, berarti kriteria persyaratan penulangan minimum telah terpe-

3

114,7

=

-0, 001 3

(530-114,7)0,003 0,0 109 114,7

Untuk baja mutu 40, ey= 0,0020 Karena Es > Ey > Es', maka tulangan baja tarik telah meluluh tetapi baja tekan belum. De ngan demikian, temyata anggapan-anggapan pada langkah awal tidak benar. Maka diper lukan mencari letak garis netral ter1ebih dahulu. Oengan mengacu pada Gambar 3. 14, dan menggunakan keseimbangan gaya-gaya horisontal (2HF = O), akan didapatkan nilai

Nr= N01+ No2 As fy = (0,85 fc' )ba+ fs'As' sedangkan,

a= {J,c dan fs'= Es' Es = (c - d 0.003(Es )

_ _ I· ,

No =0.85 lc' ab

garls netraJ

d -.!

Contoh 3.7.

2

d

Hitung kuat momen tahanan MR dari balok dengan b = 300 mm, d = 530 mm, d '= 65 mm, h

93

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

= 600 mm, As = 3036, As'= 2025, fc'= 35 MPa, fy = 400 MPa.

Penyelesaian

Dianggap semua tulangan baja, baik tarik maupun tekan telah mencapai luluh, maka ditetapkan: As2= As' a Gambar (As - As') fy Dengan mengacu pada 3.14.b,

(o,85 t/)b

As1 f y

207t8(400 )

(o.85 fc' )b 0,85(35)(300 )

SZ,S mm

,,k diagram regangan kuat ba1as

kopel momen beton-baja

00

Gambar 3.15. Pemeriksaan Kompatibilitas Contoh 3.7

c.

94

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUlANGAN RANGKAP

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

Nr = As fy= 3053,6(400)(10)-3= 1221,44 kN No = Nr Mnt = Not (z1) = Not (d-112a)

Dengan melakukan beberapa substitusi didapatkan:

As fy = (0,85fc')bP,c: o, oo3

(c c

EsAs'

Apabila persamaan tersebut dikalikan dengan c, akan didapat: As fye = (0,85 fc' )b{3 1c2+ c(0,003) EsAs'- d'(0,003)EsAs' satelah dilakukan pengelompokan, didapatkan persamaan: (0,85 fc'bf31)c2 + (0,003 E5A 9 '-Asfy_)c- d' (0,003 )EsAs'=

0 dengan memasukkan nilai Es= 200000 MPa, persamaan menjadi: (0,85 fc'bf31)c2+ (600 As' - Asfy)C 2 - 600 d'As'= 0

/31 = 0,81 mm fy = 400 MPa fc' = 35 MPa b = 300 mm d' = 65 mm dan setelah dilakukan substitusi, didapat persamaan: {0,85(35)(300)(0,81)} c2 + £00(981,8) - 3053,6{400)}

di mana

A 5 = 3053,6 mm2 As'= 981,8

= 929,98{530 - 112(104,2)}{10r1= 444,44 kNm

Mn2= Nodz2) = No2(d- d' ) = 291,57(10)-3(530 - 65) = 135,58 kNm Mn = Mnt + Mn2= 580,02 -Nm MR = 4' Mn= 0,8(580,02) = 464,02 kNm Dengan menggunakan syarat SK SNI T-15-1991-03 dilakukan pemeriksaan daktilitas ba lok. Karena fs '< fy maka jumlah luas penampang tulangan baja tarik (As ) yang 2 diperlukan sebagai pasangan dengan tulangan baja tekan untuk membentuk kopel momen dalam akan kurang dari As Hitung ulang berapa sebenamya As 1 efektif yang berfaku.

c- 600(65)(981,8) =

O 7229,25 c2- 632360 c- 38290200 = O c2 - 87,47 c- 5297 = O Selanjutnya mencari nilai

95

c atau akar persamaan pangkat dua di atas, dapat diselesaikan

dengan cara sebagai berikut: c2 - 87,47 C= 5297 c2 - 87,47 C+ {112(- 87,47)} 2 = 5297 + { 112(- 87,47)} 2

Nr2= No2

A52 fy= As'f 5 ' A

2

s

= As' fs' = 981,8 (296,97) fy

400

729

nvn 2

Kemudian didapatkan, As 1 = As-As2 =_3053,6 -729 = 2325 mm2 Untuk pasangan kopel baton tekan dengan tulangan baja tarik, Asr 2325 . 0 0146 p = bd= 300(530) •

c2 - 87.47 c+ 1912,7 = 5297 + 1912,7 = 7209,7 (c- 43,74)2 = 7209,7 c- 43,74 = v(7209,7) = 84,91 C= 128,7 mm Penyelesaian persamaan kuadrat untuk mencari c dapat juga diselesaikan dengan cara sebagai berikut:

0,75 Pb= 0,0271 dengan demikian maka: p= 0,0146 < 0,0271

(Tabel A-6)

Untuk memudahkan di dalam memahami analisis penampang balok bertulangan rangkap, berikut diberikan ringkasan langkah-langkahnya,

c = =J( o+ R 2 ) - R 600 As' di mana '

R Dengan nilai

-As t;

.1 ,7 fc' b /3

600 d' dan 0

A/

= 0,85 fc' b

R

t'1

1

c tersebut, nilai-nilai lain yang belum diketahui dapat dicari. t. ,_ (c - d 6 ( 0Q = (128.7-SS) (600)= 296,97 MPa < 400 MPa s -

c

128,7

dengan demikian berarti anggapan yang digunakan benar.

a

= {3 c= 0,81(128,7) = 104,2 mm 1

Nor = (0,85 fc' )ab= 0,85(35)(104,2)(300)10) -3= 929,98 kN N02

= As'f

5

1) Anggap bahwa segenap penulangan meluluh, maka: fs = ts:= fy. dan As2 = As 2) Dengan menggunakan persamaan pasangan kopel baton tekan dan tulangan baja ta

'=296,97(981,8)(10) = 291,57 kN

No

= N01 +N02 = 1221,55 kN

rik, dan As 1= As- As hitunglah tinggi blok tegangan tekan a

(As - As') fy a

(o.as tc')b

(O,B5 tc')b

3) Tentukan letak garis netral,

Ast f y

a

c ={3,

4) Dengan menggunakan diagram regangan memeriksa regangan tulangan baja tekan maupun tarik, untuk membuktikan apakah anggapan pada langkah awaJ benar.

r

(

96

BAB

BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUlANGAN RANGKAP

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAH RAH
..

3

£s'=

c

(0,003 )

d -c (

- 0,003

s

Dapatkan a dengan menggunakan persamaan: a= fJ c

7)

8) Menghitung gaya-gaya tekan,

•

)

No2= As'fs'

I

,kamudian diperiksa dengan menghitung gaya tarik, Nr= As fy

salah satu dari dua kond1s1 benkut mt. d langkah awal batul dan tuianga. Kond .1s1. 1.· Es ·sY.. menunjukkan bahwa anggapan pa a

di mana Nr harus sama dengan + N0 2N01 9) Menghitung kuat momen tahanan ideal untuk masing-masing kopel, Mnt = No1 (d-

an bajatekan meluluh. da langkah awal tidak betul dan tuEs' s Ey. menunjukkan bahwa anggapan pa

b. Kondisj It:

langan baja tekan belum meluluh.

112a) Mn2=

.

No2(d- d') Mn

. kemun kinan lagi, salah satunya ialah apablia Harap dicatat bahwa masth ada dua . g .h b lum melampaui tegangan luluh. baja tank mast e 1 E s'< E y, yang berarti tegangan tu angan. . . t rkadang juga timbul pada balok atau Keadaan tersebut termasuk jarang te11ad1, tetap1rleb.h plat bertulangan rangkap dengan penulangan be a 1 an.

es'

dan

keduanya melampau1

10)

3.9

c

r

, f ) _ 600 d'A '= O (0,85 fc'b1)c2 +(600 As - s .k dang cara biasa ataupun pendekatan dapatkan c dan persamaan kua ra at

seperti pada Conteh 3.7. 6) Menghitung tegangan pada tulangan baja tekan, fs'

c d'

---(60

PERENCANAAN BALOK 8ERTULANGAN RANGKAP

Apabila pengamatan menunjukkan bahwa penampang balok persegi bertulangan tarik saja tidak kuat untuk menahan beban tertentu dan ukurannya tidak memungkinkan untuk

tuk mendapatkan nilai c digunakan persamaan sebagai bersy. un

ikut:

5 1

y

51

=bd

-AT'f ' dan p ak1uaJ_ - b d

atau persyatan daktilitas diperiksa dengan membandingkan As dengan As(maksJ se perti yang telah dijabarkan dalam Bab 3. 7, di mana dilakukan penyelidikan apakah kondisi seimbang tercapai.

•

dangan demikian, Mn= Mn1 + Mn2 6) M R= 9 Mn .. n an membuktikan bahwa rasio penulangan (p ) pa7) Pemeriksaan syarat dakt1htas de g an baja tarik tidak melampaui 0,75 Pb (Tabe sangan kopel gaya baton tekan dan tulang t langan baja tarik tidak lebih dan A-6) atau membuktikan bahwa luas penampang u A , seperti ditetapkan persamaan dalam Bab s( mal< ) 3.7. s A

Es 2

As,= As

•

dan Mn2. tekan dan tarik: Mn2= As' fy{d - d') Untuk pasangan kopel gaya tulangank d n tulangan tarik: Mn2= As1 t.)..d-112a) Untuk pasangan kopel gaya baton ta an a

Kondisi II: 5) Jika es'< ey dan

an kopel gaya baton tekan dan tulangan baja tarik tidak melampauinilai 0,75 Pb (Tabel A-6), dan As 1 dihitung berdasarkan keadaan bahwa tegangan pada tulangan baja ta kan belum mencapai fy.

•

E y.

p aktual

=Mn1+ Mn2 MR = t/I Mn

11) Pemeriksaan syarat daktilitas dengan membuktikan bahwa rasio penulangan pasang

hitunglah kapasitas momen teoretis Mn 1

.

Es

1

Not = (0,85 fc' )ba

s c ' bararti tulangan baja tarik telah meluluh, akan timbu Oengan menganggap e_s E y•. yag..

Kondisi I: 5) Apabila

81

.

.•

diperbesar dikarenakan alasan-alasan arsitektural ataupun teknis pelaksanaan, misalnya, pilihan akan jatuh pada balok bertlarigan rangkap. Sedangkan prosedur perencanaan pada dasamya dapat dibagi menjadi dua bagian perencanaan kopel gaya dalam yang bila hasil keduanya dijumlahkan akan didapat kekuatan balok yang diperfukan.

Con toh 3.8. Rencanakan penulangan balok persegi baton bertulang untuk mendukung momen MoL

=

=

370 kNm, b 350 mm, h = 800 mm, f c' apabila dipakai tulangan baja tekan gunakan cf :: 70 mm.

= 230 kNm dan Mu

= 20 MPa, fy =

40 MPa,

(

9 8 BAB

3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTGAN RANGKAP

Penyelesaian

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAN RANGKAP

·

·

.

Anggap bahwa d = h -100 = 700 mm, jarak pusat berat tulangan baja tarik terhadap tep1 baton ditentukan 100 mm dengar'I memperhitungkan kemungkinan penggunaan dua la. pis tulangan baja tarik. Menghitung moman rencana, Mu = 1,2MoL + 1,6MLL = 1,2(230) + 1,6(370) = 276 + 592 = 868 kNm Terlebih dahulu dihitung apakah mungkin menggunakan balok bertulangan tarik saja. Dari Tabel A-9, didapatkan nilai k. k maksimum= 5,9792 MPa MR maks= 4' bd2k = 0,8(350)(700)2(5,9792)1 = 820 kNm Karena M ,q maks= 820 kNm < 868 kNm, maka disimpulkan tidak dapat menggunakan ba-

Pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik ditentukan sedemikian rupa sehingga kuat momennya memenuhi keseimbangan terhadap momen rencana

=

MR2 perlu = Mu- MRt = 868 - 761 107 kNm Berdasarkan pada pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik didapatkan: MR2 = tf' No2(d - d' } M R2 107000 No2 (d - d') = 0,8(700-70) = 212,3 kN Karena No2 = As' f s maka fs 'dihitung berdasarkan letak garis netraf psangan kopel gaya be.ton tekan dan tul ngan baja tarik, kemudian dilakukan pemeriksaan terhadap regangan Es pada tulangan baJa tekan.

a= a

85

c

=

MRt ¢' bd2k = 0,8(350)(700)2(5,5451)(10)-6 = 761 kNm Tentukan luas penampang tulangan tarik yang diperlukan untuk pasangan kopel gaya ba-

= 338,4 mm

(0 003) = 268,4(0,003) -

Es' = c - d' Ey=

= 7130(240) _ 28 6 0,85(20)(350) 7. mm

287,6

c = p;= 0,

punyai rasio penulangan kira-kira 90% dari Pmaksp = 0,90(0,0323) = 0,0291 dengan nilai tersebut dicari nilai kdari Tabel A-9,

tarik adalah:

Ast fr

{0,85 fc')b

lok dengan hanya bertulangan tarik saja, harus bertulangan rangkap. Perhitungkan bahwa pasangan l
k = 5,5451 MPa Kuat momen tahanan atau kapasitas pasangan kopel gaya baton tekan dan tulangan baja

'

338,4

- 0,0024

0,0020

Karena Ey < Es maka terbukti bahwa me!'llang tufangan baja tarik akan melufuh sebelum regangan _baton tekan mencapai 0,003, dan karenanya sebagai batas tegangan: t '= t Tentukan JUmfah tulangan baja tekan yang diperfukan. Y Y3

As' perlu= No2 = No2 =212,3(10)

.

ton tekan dan tulangan baja tarik,

ts'

fy

240

_

- 884,6

rrrn2

Tetukan jumfah tfangan baja tarik yang diperlukan untuk pasangan kopel gaya tulangan baJa tekan dan tank tambahan dengan '= fy-

Ast = pbd= 0,0291(350)(700) = 7130 mm2

f5

As2= As'= 884,6 mm2 2025

b=350

----/(

!

c h=800 ----

99

I----

i 4036 4036

Gambar 3.16. Diagram regangan Seton tekan (contoh 3.8)

-=;

1

:::19'=:.--.I,

,.

'

minimum

J._.../

t-. ::llE;3F.i--i,

25

Gambar 3.17. Sketsa Rancangan Canton 3.8

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

10 0 BAB 3

BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAN RANGKAP

8) Tentukan luas tulangan baja tarik total yang diperlukan,

As total = As1+ As2= 7130 + 884,6 = 8014,6 mm2

Gunakan 2 batang tulangan 028 (As'= 1231,4 mm2). 2 Pilih tulangan baja tarik yang akan dipasang jika diperlukan luasan 8014,6 mm • Gunakan 8 batang tulangan 036 (As = 8143 mm2), tampatkan pada posisi dua iapis (4 ba tang tiap lapis). Dengan susunan tulangan tersebut kemudian diperiksa seberapa

9)

Apabila harus direncanakan sebagai balok bertulangan rangkap : 5) Menghitung rasio penulangan pasangan kopel gaya baton tekan dan tulangan baja

6)

tarik, p = 0,90(Pmaks) = 0,90(0,75 Pb) Nilai ptersebut digunakan untuk mencari kpada Tabel. Menentukan kapasitas momen dari pasangan kopel gaya baton tekan dan tulangan baja tarik.

MRt = ipbd 2k Menghitung tulangan baja tarik yang diperfukan untuk pasangan kopel gaya baton tekan dan tulangan baja tarik, Ast perlu

7)

= pbd

Menghitung selisih momen, atau momen yang harus ditahan oleh pasangan gaya tulangan baja tekan dan tarik tambahan, MR2= Mu - MR1

Dengan N 02 = As 'f5', hitung fs 'sedemikian sehingga As' dapat ditentukan. Hal

As1 f r a - (0,85 fc'

)b

a c =/3, Es' = c -d' (0,003)

Oengan demikian ringkasan langkah-langkah perencanaan balo!< bertulangan

MR Mu. balok direncanakan sebagai balok bertulangan tarik saja.

M R2

;(d -d')

terse but dapat dilakukan dengan menggunakan letak garis natral dari pasangan gaya ba ton tekan dan tulangan baja tarik kemudian memeriksa regangan es' pada tulangan te kan, sedangkan nilai eydidapat dari Tabel.

mum antar-lapis 25 mm. Maka, tinggi efektif balok dapat dihitung sebagai berikut: d aktual= 800 -6 -18 -12,5 = 723,5 mm sedangkan tinggi efektif (d) yang digunakan 700 mm < 723,5 mm.

MR maksimum = 4' bd 2k . Apabila MR< MIP rencanakan balok sebagai balok bertulangan rangkap, dan apabila

-

_02 -

lebar balok yang dipertukan, apakah lebar yang ada ( b = 350 mm) masih memenuhi. Untuk tulangan sengkang gunakan batang tulangan 012, tinggi balok total 800 mm, sa limut beta pelindung tulangan 40 mm, batang tulangan tarik 036, dan jarak barsih mini

rang kap adalah sebagai barikut: Ukuran penampang balok sudah ditentukan. 1) Anggap bahwa d = h - 100 mm 2) Menghitung momen rencana total Mu3) Dilakukan pemeriksaan apakah benar-benar perlu balok bertulangan rangkap. Dari Ta bel Apendiks A diperoleh nilai k maksimum untuk digunakan menghitung MR balok bertulangan baja tarik saja.

Dengan berdasarkan pada pasangan kopel gaya tulangan baja tekan dan tarik tam bahan, hitung gaya tekan pada tulangan yang diperlukan (anggap bahwa d' = 70 mm).

N

Pilih tulangan baja tekan yang akan dipasang jika diperlukan luasan 884,6 mm2•

4)

10 1

c Apabila Es' Ey, tulangan baja tekan telah meluluh pada momen ultimit dan f5 '= fY' se dangkan apabila Es'< Ey. hitunglah fs'= E 5 'Es dan gunakan tegangan tersebut untuk langkah berikutnya. 10)

Karena N 02 = A 5 'f5 ' N maka As' perlu =

,° s

11) Menghitung As 2 perlu, As 2

f5 'As'

perlu = ,Y

12) Menghitung jumlah luas tulangan baja tarik total yang diperlukan, As = Ast + As2 13) Memilih batang tulangan baja tekan As'· 14) Memilih batang tulangan baja tarik (A 5). Periksa lebar balok dengan mengusahakan agadulangan dapat dipasang dalam satu lapis saja 15) Memeriksa d aktual dan bandingkan dengan d teoretis. Apabila d aktual sedikit lebih ·besar, berarti rancangan agak kohservatif (lebih aman). Apabila d aktual lebih kecil yang berarti perencanaan kurang aman, dilakukan perencanaan ulang. 16) Berikan sketsa rancangan.

102

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

BAB 3· BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTUl.ANGAN RANGKAP

1Q3

SOAL-SOAL Pada soal-soaJ herikut, kecuali disebutkan khusus ketentuan iaJah: sengkang mengguna kan batang tulangan 010, selimut baton 40 mm, jarak bersih antara lapis tulangan 25 mm:

3-1. Suatu balok T yang merupakan bagian suatu sistem plat lantai, b= 1200 mm, bw

J

=

bw =300

J

600 mm, hr = 160 mm, h = 1000 mm, panjang bentang 6000 mm, jarak antar-

Gambar Saal 3-4

balok (p.k.p) 1150 mm, As = 10032 (dua lapis), fc'= 20 MPa, fy= 240 MPa. a Hitung kapasitas momen MR- Periksa apakah tulangan terpasang masihdalam ba-

3-5. Hitung kapasitas momen balok dengan dimensi yang sudah ditetapkan seperti ter gambar,

tas sesuai peraturan. b. Apabila seluruh luas f/ens tersedia untuk blok tegangan tekan, berapa tulangan baja yang diperlukan pada penampang baton tersebut.

3-2. Hitung kapasitas momen MR untuk balok T sebagai bagian sistem lantai dengan bw= 400 mm, hr= 140 mm, d = 800 mm, As = 6029 (dua lapis), panjang bentangan 10

a Balok spandre/ dengan flens pada sisi sebelah saja, fc'= 25 MPa, f 5 = 400 MPa b. Balok kotak, fc'= 20 MPa, fy = 240 MPa.

.

m, jarak antar-balok (p.k.p) 2000 mm, fc'= 25 MPa. fy = 400 MPa, periksa penulangan-

nya. 3-3. Balok T seperti tergambar terletak pada bentang sederhana 9,50 m, fc'= 20 MPa, fy = 400 MPa, selain berat sendiri tidak ada beban mati, anggap perencanaan plat cu• kup baik. a Hitung kapasitas momen MR, . b. Hitung beban hidup yang diijinkan bekerja pada balok (kN/m), c. Hitung beban hidup yang diijinkan bekerja pada plat (kPa).

(a)

(h)

Garyibar Soal 3-5

20 MPa. fy= 400 MPa, hitung kapasitas momen MR.

Gambar Saal 3-3

3-4. Balok T di atas bentang sederhana 6 m, jarak antar-bafok {p.k.p) 2,50 m. Apabila fc'=

3-6.

Rencanakan balok T bertulangan tarik yang menahan momen positif

3-7. Sistem lantai baton bertulang terdiri dari plat tebaJ 100 mm didukung oleh baJok

dengan bw = 400 mm, d = 650 mm, hr = 100 mm. Beban mati 25 kPa (tidak termasuk berat sendiri plat dan balok) dan beban hidup 160. kPa, panjang bentang sederhana 6 m, jarak antar-bafok {p.k.p) 2000 mm, fc'= 30 MPa, dan fy= 300 MPa.

bentang menerus membentuk balok T, panjang bentang

BAB 3 BALOK

1Q 4

a m, jarak

antar-balok T

(p.k.p.) 1800 mm. Dimensi badan balok ditentukan berdasarkan pada momen negaT

DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

1Q 5

BAB 3 BALOK T DAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP

tif dan persyaratan gaya geser pada dukungan,bw= 450 mm, h = 600 mm, pilih tu langan baja yang diperlukan pada tengah bentang untuk mendukung momen ren cana positiftotal Mu= 780 kNm (termasuk berat sendiri), fc'= 20 MPa. fy= 400 MPa.

3-8. Tantukan penulangan balok dengan penampang seperti tergambar. Moman positif beban hidup 210 kNm dan beban mati 110 kNm (sudah tennasuk berat sendiri), fc'=

20 MPa, f1= 300 MPa.

3-12. Rencanakan suatu balok baton bertulang persgi yang mendukung momen renca a tt:IMu = 1060 kN':'1 (trmasuk momen berat sendiri). Ukuran balok dibatasi, fe ar 400 mm, dan tingg1 total h=800 mm, fc'= 20 MPa, fy= 300 MPa, apabila di perlukan tulangan baja tekan, gunakan d'= 60 mm. 3-13. Recanakan suatu balok baton bertulang persagi yang mendukung momen beban mat1 (termask momen berat sendiri) 185 kNm, dan momen beban -hiduo 200 kNm Tuntutan ars1tektural membatasi lebar maksimum b = 300 mm dan t·in · · t t 1 h · 600 f. , 20 M gg1 o a = mm, c = Pa, fy= 300 MPa 3-14.Rencanakan suatu balok baton bartulang persegi yang mendukung beban

150

r

(termasuk dberat dan beban hidup 45 kN/m te mda tumpuan rh e sendiri} · 15 kN/m · Balok r eIat kpa a se' ana pan1ang bentang 6 m, dimensi penampang maksimum dibatas· b= 300 mm dan tinggi h= 500 mm, fc'=-20 MPa, fy= 300 MPa. '

3- 15. Rencna Ian balok ang ada pada Saal 3-14 dengan ketentuan hanya bertulang an baJa tank sa1a dan d1perlebar tetapi jangan mempertinggi ( h = 500 mm).

650

Gambar Saal 3-8

3-9. Hitung MRdari balok dengan b = 400 mm, h = 650 mm, d' = 65 mm, As = 8029 (dua lapis), A 5'= 2025, fc'= 30 MPa, f1= 400 MPa. •

= 300 mm, h = 600 mm, d' = 65 mm, As = 6032 (dua lapis), As' = 2032, panjang bentang tumpuan sederhana 10 m. Suatu beban merata (di luar be rat

3-10. Balok dengan b

sendiri) bekerja di atasnya terdiri dari beban mati dan beban hidup, fc'

fy

a

= 400 MPa. _

=

30 MPa,

Tentukan besarnya beban kerja yang dapat didukung oleh balok tersebut (di luar

barat sendiri). b. Perbandingkan MR dari balok tersebut dengan kekuatan balok dengan ukuran yang sama tetapi hanya dengan tulangan baja!arik maksimum yang diperbolehkan saja

3-11. Tentukan MR untuk balok dengan b= 400 mm, d= 450 mm, d'= 65 mm, A 5'= 2025, batang tulangan baja tarik terbawah menggunakan 4036, fc' = 30 MPa, sedangkan fy= 300 MPa.

•.

. ..

BAB -4 PEN\ll.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

4

f = Mic dan v= V S lb

10 7

( 4-1)

I adaJah yang telah diterangkan di Bab 1, sedangkan v adaJah dan seperti tegangan geser, V adalah gaya geser akibat beban luar, S adalah momen statik terhadap garis natral penampang, dan b adaJah lebar penampang. Tegangan-tegangan utama pada baJok yang mendukung gaya geser dan momen lentur dihitung menggunakan persama an sebagai berikut:

di mana f, M,

PENULANGAN GESER DA N PUNTIR BALOK TERLENTUR

c,

fpr= ± ;:

+v

2

{4- 2)

di mana fpr adalah tegangan utama, f adalah tegangan lentur dan vadalah tegangan geser yang dihitung dari persamaan (4-1). Arah atau orientasi bidang utama apat dihitung de ngan menggunakan persamaan sebagai berikut: 2 v tan 2a = -1

4 .1 KUAT G ESER Dalam membahas balok terlentur hendaknya mempertimbangkan pula bahwa pada saat yang sama balok juga menahan gaya geser akibat lenturan. Kondisi kritis geser akibat lentur ditunjukkan dengan timbulnya tegangan-tegangan tarik tambahan di tempat-tem pat tertentu pada komponen struktur terlentur. Untuk komponen struktur beton bertu !ang, apabila gaya geser yang bekerja sedemikian besar hingga di luar ker:narnpu beton untuk menahannya, perlu memasang baja tulangan tambahan untuk rnenahan geser ter sebut. Tegangan geser dan lentur akan timbul di sepanjang komponen struktur di mana bekerja gaya geser dan rnomen lentur, dan penampang komponen mengaJami tegangan tegangan tersebut pada tempat-tempat selain di garis natral dan serat tepi penampang. Komposisi tegangan-tegangan tersebut di suatu tempat akan menyesuaikan diri secara alami dengan mambentuk kesaimbangan tegangan geser dan tegangan norrnaJ maksi mum dalam satu bidang yang .membentuk sudut kemiringan terhadap sumbu balok. Dengan ·menggunakan lingkaran Mohr dapat ditunjukkan bahwa tegangan normal maksi mum dan minimum akan bekerja pada dua bidang yang saling tegak lurus satu sama lain nya. Bidang-bidang tersebut dinamakan bidang utama dan tegangan-tegangan yang be kerja disebut tegangan-tegangan utama. Pernbahasan konsep tegangan lentur dan tegangan geser balok elastik bahan ser

I 11

I I

(4- 3)

di mana a adalah sudut yang diukur dari garis horisontal. Mengenai seberapa besar tegangan gaser dan lentur yang timbul bervariasi tergan tung dari letak tempat yang ditinjau di sepanjang balok dan jaraknya terhadap garis netral. Dengan demikian sudut kemiringan dan besarnya tegangan utama juga akan bervariasi pula dan merupakan fungsi dari nilru banding antara t dan v. Tapat pada garis netraJ akan terjadi tegangan utama dengan membentuk sudut 45° yang dapat dijelaskan menggu: nakan rumus (4-3), yang mana apabiladimasukkan nilai t = 0, maka tan 2a = oo, sahingga

didapat a = 45° Seperti tampak pada Gambar 4.1, dilakukan pengamatan suatu satuan elemen ku bus tepat pada garis netral baJok di mana f 0. Berdasarkan prinsip keseimbangan, te

=

gangan geser vertikaJ pada dua muka vertikal berseberangan akan sama besar tetapi arah kerjanya berlawanan. Apabifa hanya kedua tegangan tersebut yang timbul dan bekerja dapat dipastikan bahwa elemen akan berputar. Maka dari itu, untuk mempertahankan kev

,/

I.

,

g.n..

/ /

l

vi

/ /

/

/

/

./A '

l

v

ba-sama (homogen) secara panjang lebar dan terinci dapat diperoleh pada buku-buku mengenai mekanika dan kuat bahan. Persamaan yang umumnya digunakan untuk rneng ungkapkan tegangan lentur dan tegangan geser adalah:

,450

I.

/'"---=====::::s=---

(a) balok dengan beban meiata

Gambar 4.1.

A'

v

(b) tegangan pada satuan elemen

Hubungan antar-tegangan geser

BAB 4 PENUl..AHGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

1

OS

10 9

BAB 4 PENUl..ANGAN GESER DAN PUNTIA BALOK TERLENTUR

Dengan demikian, pennulaan dan perkembangan retak miring tergantung pada be sar relatif tegangan geser vdan tegangan lentur f. Berdasarkan pengembangan persama an (4-1) tegangan-tegangan penentu ini dinyatakan sebagai:

seimbangan harus ada tegangan geser yang be_kerja pada permukaan horisontal yang be samya sama tetapi arahnya berlawanan terhadap tegangan gesar ertikal. Pembahasan untuk mempertahankan keseimbngan antara tegangan geser honsontal dan tegangan geser vertikal di satiap tempat pada balok diuraikan sacara mendalam pada banyak buku acuan mengenai mekanika dan kuat bahan.

t = k2 bcf2.

(4 - 4.b)

di mana k dan

k

gaya digambarkan seperti tampak pada Gambar 4.2. Karena yang d1amat1 adalah suatu s

1

adalah konstanta nilai banding. 2

Separti yang talah dibahas tardahulu, tagangan tarik utama merupakan fungsi per bandingan f terhadap v, sehingga berdasarkan parsamaan (4-4) didapat hubungan seba gai berikut:

tuan luas maka besar v (tegangan geser) sama besar dengan V (gaya gesar). Dalam kbnd1- si seimbang, apabila seluruh gaya-gaya yang tegak lurus terhadap bidang A-A dijumlah-

f

k2M

M

v= k,. v d = k v d

0,707V + 0,707V =

T Oengan berdasarkan pada, gaya = Juas x tegangan, persamaan keseimbangan gaya ter-

3

ap abI1a bentang geser : a =

M

.

f

k

v• akan d1dapat V =

a 3

d

Dari berbagai hasil eksperimen didapatkan bahwa nilai banding bantang gesar (a)

sebut di atas dapat diungkapkan sebagai berikut: 0,707v(1) + 0,707v(1) =

(4- 4.a)

M

.

0

Apabila satuan elemen tersebut dipotong bersudut menurut. b1dang A-A, 4 tegangan-tegangan akan menyesuaikan sedemikian rupa sehmgg kes1mbangan gaya

kan (l: F= 0) didapatkan:

:d

v = Jc,

tarhadap tinggi etaktif (d) temyata merupakan faktor yang barpengaruh dan menempati posisi panting dalam panatapan kekuatan gesar suatu balok. Apabila faktor-faktor salain aid diambil tatap maka variasi kapasitas geser untuk saluruh panjang balok dapat ditetap kan pula.

=- di mana t= tegangan tarik 1,414v= t ( ,414)

t ( 1,414}

v= t Dari persamaan (4-2} didapat, fpr:.../V 2 = ± V

Hai demikian menunjukkan bahwa pada bidang yang tegak lurus bidang A-A juga

4.2

timbul tagangan tekan sebesar v. Selain itu, ternyata pula bahwa dengan bekerf'anya gaya gesr pada balok akan menimbulkan tegangan tarik di tempat gari netral dengan arah keqa membentuk sudut 45° terhadap garis horisontal. Tegangan tank tersebut sama besarny dengan tegangan geser, dan pada perencanaan ataupun analisis diparhitungkan sebag1 gaya tarik diagonal yang pada intansitas tertantu dapat mengakibatkan timbulnya retak mi-

PERILAKU BALOK TA NPA P ENULANGAN GESER

Saperti yang telah dinyatakan terdahulu bahwa tegangan tarik dengan variasi besar dan kemiringan, baik sabagai akibat geser saja atau gabungan dangan lentur, akan timbul di setiap tempat di sepanjang balok, yang harus_ diperhitungkan pada analisis dan perenca naan. Pembahasan dalam Bab 4.1 sebenarnya merupakan deskripsi tapat untuk kejadian

ring pada baton.

- --

I v/ ': V 0.707 V 'l

l

',>

,

.707

/

,

A /

.:

/

,

',

/

geser pada balok baton tanpa tulangan, di mana karusakan umumnya akan terjadi di dae

./

rah sepanjang kurang lebih tiga kali tinggi efektif balok, dan dinamakan bentang geser. Seperti tampak di Gambar 4.3, retak akibat tarik diagonal merupakaA salah satu cara ter jadinya kerusakan geser. Untuk bentang geser yang lebih pendek, kerusakan akan timbul

/ ,

1,414l

A T=1.414 V

v

Gambar 4.2.

V

T

= tegangan geser = gaya geser

= gaya tarik

0,707 V= komponen gaya. normal terhadap bidang A-A

sabagai kombinasi dari pergeseran, remuk, dan balah. Sedangkan untuk balok baton tan pa tulangan dangan bentang geser labih panjang, Tarik diagonal karena geser

ret ak kar an a teg

angan tarik lentur akan terjadi terlebih dahulu sebelum timbul retak karana tarik diagonal. Oangan damikian ter jadinya retak tarik lanturan p_ada balok tanpa tulangan marupakan peringatan. awal keru sakan gesar. Retak miring akibat geser di badan balok baton bertulang dapat tarjadi tanpa diser tai retak akibat lentur di sekitamya. atau dapat juga sebagai kelanjutan proses ratak lantur

11 Q BAB 4

PEN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

BAB 4 PENUL.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

111

3) Timbulnya aksi pasak tulangan memanjang sebagai pertawanan terhadap gaya trans versal yang harus ditahan.

bentang geser {baglan bentang di mana terjadl geser tlnggi)

4) Terjadinya perilaku pelengkung pada balok yang relatif tinggi, di mana segera

I

• Gambar 4.3. Kerusakan tipikal akibat tarik diagonal

yang telah mendahuluinya. Retak miring pada balok yang sebelumnya tidak m_engalai retak lentur dinarnakan sebagai retak geser badan. Kejadian retak geser badan 1arang d1- jumpai pada balok beton bertulang biasa dan lebih sering dijumpai. pada balok baton prategangan berbentuk huruf I dengan badan tipis dan flens (sayap) lebar. Retak geser badan juga dapat terjadi di sekitar titik balik lendutan atau pada tempat di mana terjadi penghentian tulangan balok struktur bentang menerus. Retak miring yang terjadi sebagai proses kelanjutan dari retak lentur yang te•ah timbul sebelumnya dinamakan sebagai re

tak geser Jentur. Retak jenis yang terakhir ini dapat dijumpai baik pada balok baton bertu lang biasa ataupun prategangan. Proses terjadinya retak lentur umumnya cenderung me rambat dimulai dari tepi masuk ke dalam balok dengan arah harnpir vertikal. Proses terse but terus berfanjut tanpa mengakibatkan berkurangnya·tegangan sampai tercapainya sua tu kombinasi kritis tegangan lentur dan geser di ujung salah satu retak terdaJarn, di mana terjadi tegangan geser cukup besar yang kemudian mengakibatkan terjadinya retak mi

I

setelah terjadi retak miring, beban dipikul oleh susunan reaksi gaya tekan yang membentuk busur melengkung dengan pengikatnya (tali busur) adaJah gaya tarik di sepanjang tu langan memanjang yang ternyata memberikan cadangan kapasitas cukup tinggi, 5) Adanya pertawanan penulangan geser yang berupa sengkang vertikql ataupun miring (untuk balok bertulangan geser) Dalam rangka usaha mengetahui distribusi tegangan gesar yang sebenarnya terjadi di sepanjang bentang dan kedaJaman penarnpang baJok, meskipun studi dan penelitian telah difakukan secara luas untuk kurun waktu cukup lama, mekanisme kerusakan geser yang tepat sebetulnya masih juga belum dikuasai sepenuhnya. Untuk menentukan se berapa besar tegangan geser tersebut, umumnya peraturan-peraturan yang ada membe rikan rekomendasi untuk menggunakan pedoman perencanaan berdasarkan nilai tegang an geser rata-rata nominal sebagai berikut: Vu =

Vu

w

dimana

= tegangan geser rencana rata-rata nominal total (MPa), Vu = gaya geser rencana total karena beban luar (kN), rp = faktor reduksi kuat bahan (untuk geser 0,60), bw = lebar balok, untuk penampang persegi = b (an), Vu

d = tinggi efektif balok (cm).

Seperti yang telah dikemukakan bahwa di tempat garis netral penampang, nilai te gangan geser sama dengan tegangan tarik diagonaJ. Maka untuk kepentingan pende katan perencanaan, ditetapkan bahwa tegangan geser dapat dipakai sebagai alat- ukur yang baik untuk mengukur tegangan tarik diagonal yang terjadi, meskipun sesungguhnya bukanlah tegangan tarik diagonal aktual..

ring. Pada balok beton bertulangan lentur arah memanjang, tulangan baja akan bertugas sepenuhnya menahan gaya tarik yang timbul akibat lenturan. Sementara itu, apabila be ban yang bekerja terus meningkat, tegangan tarik dan geser juga akan meningkat seiring dengan beban. Sedangkan tulangan baja yang diperuntukkan menahan momen lentur di dalarn balok letaknya tidak pada tempat di mana tegangan tarik diagonal timbul. Sehingga untuk itu diperlukan tambahan tulangan baja untuk menahan tegangan tarik diagonal ter sebut di tempat-tempat yang sesuai.

Walaupun teori umum perencanaan geser yang dipakai sebagai dasar peraturan dan persyaratan belum diubah, SK SNi=T-15-1991-03 memberikan rekomendasi bahwa

Mekanisme perlawanan geser di dalam komponen struktur beton bertulang tidak lepas dari pengaruh serta tersusun sebagai kombinasi beberapa kejadian atau mekanis me sebagai berikut:

perencanaan geser dapat didasarkan pada gaya geser Vu yang bekerja pada penarnpang balok. Hal demikian berbeda dengan peraturan-peraturan sebelumnya, PSI 1971 dan se belumnya, yang mendasarkan pada tegangan geser. Sehingga tidak jarang terjadi penaf

1) Adanya perfawanan geser baton sebelum terjadi retak.

siran bahwa gaya geser, sama seperti halnya tegangan geser, secara umum dapat berlaku sebagai alat pengukur tarik diagonal yang timbul.

2) Adanya gaya ikatan antar-agregat (pelimpahan geser antar-permukaan butir) ke arah ta ngensial di sepanjang retakan, yang serupa dengan gaya gesek akibat saJing ikat an tar-agregat yang tidak teratur di sepanjang permukaan baton kasar.

112

4.3

BAB 4 PENUl.ANGAN GESER DAN PUNT1R BALOK TERLENTUR

PERENCANAAN PENULANGAN GESER

oasar pemikiran perencanaan penulangan geser atau penulangan geser badan balok adalah usaha menyediakan sejumfah tulangan baja untuk menahan gaya tarik arah tegak lurus terhadap retak tarik diagonal sedemikian rupa sehingga mampu mencegah bukaan retak lebih lanjut. Berdasarkan atas pemikiran tersebut dan juga dengan rnarnparhatikan pola retak seperti tergambar pada Gambar 4.3, penulangan gaser dapat dilakukan dalam b'eberapa cara, seperti: 1) sengkang vertikal, 2) jaringan kawat baja las yang dipasang tagaklurus tarhadap surnbu aksial, 3) sengkang miring atau diagonal, 4) batang tulangan miring diagonal yang dapat dilakukan dengan cara membengkok batang tulangan pokok balok di tempat-tempat yang diperlukan, atau 5) tulangan spiral. Perancanaan geser untuk komponan-komponen struktur terlantur didasarkan pa

da anggapan bahwa baton menahan sebagian dari gaya geser, sedangkan kelebihannya atau kekuatan gasar di atas kamampuan baton untuk menahannya dilimpahkan kepada tulangan baja gesar. Cara yang umum dilaksanakan dan lebih sering dipakai untuk penu langan gaser ialah dengan manggunakan sengkang, di mana selain pelaksanaannya le bih mudah juga manjamin ketepatan pemasangannya. Penulangan dengan sengkang hanya memberikan andil terhadap sebagian pertahanan geser, karena formasi atau arah ratak yang miring. Tatapi bagaimanapun, cara panulangan demikian tarbukti mampu mem berikan sumbangan untuk peningkatan kuat geser ultimit komponenaStruktur yang meng alami lenturan. Untuk komponen-komponen struktur yang menahan geser dan lentur saja, persa maan (3.4-3) SK SNI T-15-1991--03 memberikan kapasitas kemampuan baton (tanpa

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

Dalam persamaan tersebut satuan fe' dalam MPa, bwdan d daJam mm, dan satuan Ve dalam kN, sedangkan untuk balok persegi bwsama dengan b. Kuat geser ideal beton dikenakan faktor reduksi kekuatan O,60 sehingga menjadi kuat geser beton (SK SNIT-15-199103 pasal 3.2.3). Sadangkan kuat geser rencana Vudidapatkan dari hasil penerapan faktor beban, di mana nilai Vu lebih mudah ditentukan dengan menggunakan diagram gaya

=

ge ser.

Di dalam peraturan juga dinyatakan bahwa meskipun secara teoratis tidak perlu pe nulangan geser apabila Vu s ;Vei akan tetapi peraturan mengharuskan untuk selalu me nyediakan penulangan gesar minimum pada semua bagian struktur baton yang menga lami lenturan (meskipun menurut perhitungan tidak memerlukannya), kecuali untuk: 1) plat dan fondasi plat, 2) struktur balok baton rusuk separti yang ditentukan dalam SK SNI T-15-1991-03, pasal 3.1.11, 3) balok yang tinggi totalnya tidak labih dari 250 mm, atau 2,5 kalitebal flans, atau 1,5 kali lebar badan balok, diambil mana yang terbesar, 4) tempat di mana nilai Vu<112 VcKetentuan penulangan geser minimum tersebut terutama untuk menjaga agar apa bil.a timbul beban yang tak terduga pada komponan struktur yang mungin akan mengaki batkan kerusakan (kegagalan) geser. Eksperimen dan penelitian menunjukkan bahwa ke rusakan akibat geser pada komponen struktur baton bertulang terlentur selalu terjadi se cara tiba-tiba tanpa diawali peringatan terlebih dahulu. Pada tempat di mana tidak diperfu kan tulangan geser (plat dan plat fondasi) yang memiliki ketebalan cukup untuk menahan Vur tulangan geser minimum tidak diperlukan. Sedangkan pada tempat di mana diperlu kan tulangan geser minimum, jumlah luasnya ditentukan dengan persamaan (3.4-14) SK SNIT-15-1991-03 sebagai berikut:

A _2_ bws

pe nulangan geser) untuk menahan gaya gser adalah Ve.

Ve

=(;N ) bw d

atau dengan menggunakan persamaan (3.4-6) yang lebih terinci sebagai berikut,

Ve

=7l r;-;·+120Pw MuVud' bw d 1(

di mana Mu adalah momen terfaktor yang terjadi bersamaan dengan gaya geser terf aktor maksimum Vu pada penampang kritis, sedangkan batas atas faktor pengali dan Ve adalah sebagai berikut:

Vud

M

u

1O

'

Vc s (0,30 vfc' )b..,P

113

v- 3

f

y

Pada persamaan tarsebut, dan mengacu pada Gambar 4.4 sebagai penjelasnya: Av = luas penampang tulaAgan geser total dengan jarak spasi antar-tulangan s, untuk sengkang keliling tunggal Av= 2.ASJ di mana A 5 adalah luas pe- nampang batang tulangan sengkang (mm2). bw = lebar balok, untuk balok persegi = b (nYTI).

s

= jarak pusat ke pusat batang tulangan geser ke arah sejajar tulangan po

fy

= kuat luluh tulangan geser (MPa).

kok memanjang (mm).

114

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

•

•

- - ·- t l seng

lcang

=

I

Av f y

t

Av ly

s

2

I

v.

1

I

y-1.414Sl bw i--!-:-

"'

I

s

s

kerja di sebarang tempat sepanjang bentang lebih besar dari 1t2.1p Ve. peraturan mengha ruskan memasang paling tidak tulangan geser minimum yang disyaratkan. Pada SK SNIT15-1991-03 pasal 3.4.1 dinyatakan bahwa dasar perencanaan tulangan geser adalah: Vus9Vn SK SNIT-15-1991-03 pars {3.4-1) dimana Vn=Ve +Vs SK SNIT-15-1991-03 pars (3.4-2) sehingga

Vu:S

di mana Vu, q,, Ve, sudah ditentukan, Vn adalah kuat geser ideal atau nominal, dan Vs ada- lah kuat geser nominal yang dapat disediakan oleh tulangan .JSSer.

•

Untuk sengkang tegak (vertikal), Vs dapat dihitung dengan menggunakan per samaan (3.4-17) SK SNI T-15-1991-03:

Vs =

Av f v d

s

s

•

komoonoo

vertlkal =

, d

Dengan menggunakan konsep tegangan geser SK SNI T-15-1991-03 dan memberikan beberapa substitusi, maka didapatkan: V 4' (V + V5 ) Tegangan geser =--u -= c


¢ bw d

dan persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut: Tegangan geser = suku pertama (

Vcfbwd )

v c-+_s_ v.

bw d bw d

adalah kapasitas tegangan geser baton, sedangkan suku

kedua sebagai kelebihan tegangan geser di atas kapasitas beton yang harus didukung oleh tu langan baja geser pada balok. Luas daerah tempat bekerjanya tegangan yang harus ditahan oleh tulangan geser adalah 1,414sbwsehingga seperti tampak pada Gambar 4.5 gaya tarik diagonal adalah:

.

Persamaan-persamaan tersebut di atas dapat diuraikan dengan menganggap bah wa sengkang menahan komponen vertikal dari gaya tarik diagonal yang bekerja di daerah 112s kanan dan kiri d sengkang yang bersangkutan (lihat Gambar 4.5). Sedangkan kom ponen horisontal dimasukkan dalam perencanaan tulangan pokok memanjang. Seperti telah disebutkan terdahulu, sebagai pembatas geser rencana ( Vu) atau ga ya geser yang telah dikalikan dengan faktor beban, sama dengan kuat geser baton ditam-

flw d

Gambar 4.5. Menentukan jarak spasi sengkang berdasarl
Gambar 4.4. Penampang isomerrik susunan sengkang

Apabila gaya geser yang ·bakerja Vu lebih besar dari kapasitas geser baton rp Ve maka diperlukan penulangan geser untuk memperkuatnya. Apabila gaya geser yang be

115

1414 sb '

( Vs )

w \ bwd

komponen vertikal gaya tarik diagonal: 0 707 (1 414 sb ) Vs =sb {. Vs '

'

w

bwd

)= Vss

w \ bwd

d

Av fy adalah kapasitas tarik ultimit sengkang. Karena ke arah vertikal harus terjadi keseim bangan, maka:

bah kuat geser tulangan geser.

A f - Vss v y -

d

116

BAB 4 PENUl.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

BAB 4 PENUl.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

1 bw

_ Av f r d

v.-

sehingga,

S

s

Dengan cara s8!lla, untuk tulangan sengkang miring sesuai dengan persamaan (3.4-18)

SK SNI T-15-1991-03:

•

Vs = Av fy (sina + cosa)

ke pusat antar-sangkang

arah horisontal sejajar tulang

adaJah luas satu kaki sengkang tertutup pada daerah sejarak

s1:1nt u

menahan

petunjuk-petunjuk yang berkaitan dengan anggapan-anggapan yang bertaku dan ana lisis yang harus dilakukan. 5) Tentukan jarak spasi sengkang maksimum sesuai syarat SK SNI T-15-1991-03. 6) Hitung kebutuhan jarak spasi sengkang berdasarkan kekuatan yang mampu disum bangkan oleh penulangan sengkang. 7) Tentukan pola dan tata letak sengkang secara keseluruhan dan buatlah gambar sket

Av fyd

Untuk sengkang vertikal

s perfu =

Untuk sengkang miring

s perlu= (1,414)-Vs

• vs Av f yd

Harap dicatat bahwa kedua persamaan tersebut digunakan untuk menghitung jarak maksi mum antar-sengkang didasarkan pada kuat bahan yang diperlukan. Kuat tulangan geser nominaJ yang diperlukan Vs dapat ditentukan dari diagram gaya geser terfaktor Vu, dan persamaan SK SNI T-15-1991-03 (3.4-1) serta (3.4-2):

. sanya.

Beberapa petunjuk ketentuan penulangan sengkang

1

1 ) Bahan-bahan dan tegangan maksimum Untuk mencagah terjadinya lebar retak berlebihan pada balok akibat gaya tarik diago nal, SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.5 ayat 2 memberikan ketentuan bahwa kuat luluh rencana tulangan geser tidak boleh melampaui 400 MPa. Sedangkan nilai Vs tidak bo

Ve+ 4Ns

leh melebihi (213./ tc ')bwd terlepas dari be rapa jumlah luas total penulangan geser (pasal 3.4.5 ayat 6.8).

selanjutnya didapat:

Apabila penampang komp ;men struktur terlentur juga menahan momen tarsi (p.untiran): di mana momen tarsi terfaktor Tumelebihi nilai (1124v'fcLx2y), maka kuat geser Ve adalah.

(2FJ ) 6

2

1+(2.50 c,

b d w

:)

dan apabila pada komponen tersebut kuat geser tertaktor Vu > 112q, Ve. sehingga memer_ lukan dipasang tulangan geser minimum, maka luas sengkang tertutup minimum harus dthitung dari persamaan berikut:

118

A,

3) Tentukan bagian dari bentangan yang memerfukan tulangan sengkang. 4) Pilih ukuran diameter batang tulangan sengkang (gunakan sengkang vertikal). lkutilah

Adalah lebih praktis apabila persamaan-persamaan (3.4-17) dan (3.4-18) SK SNIT15-1991-03 disusun ulang untuk mengungkapkan jarak spasi sengkang, karena pada umumnya ukuran batang tulangan sengkang, kekuatan bahan, dan tinggi efektif telah tertsntu. Maka perencanaannya adalah menentukan jarak spasi tulangan sengkang dengan

'4us

y

di mana

2) Tentukan apakah dibutuhkan tulangan sengkang atau tidak, apabila diperlukan seng kang gambarkan diagram Vs.

an pokok memanjang.

menggunakan persamaan sebagai berikut:

Av+ 2 Ar =3-f-

torsi,mm2. Deng.an demikian prosedur umum perencanaan tulangan sengkang adalah: 1) Hitung nilai geser berdasarkan diagram geser Vuuntuk bentang barsih,

(.;) di mana s adalah jarak spasi pusat

117

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

2 ) Ukuran batang tulangan untuk sengkang Umumnya digunakan batang tulangan 010 untuk sengkang. Pada kondisi di mana bentang dan beban sedemik!an rupa sehingga rnengakibatkan timbulnya gaya geser yang relatif besar, ada kemungkinan harus menggunakan batang tulangan D12. Peng gunaan batang tulangan 012 untuk tulangan sengkang merupakan hal yang jarang di lakukan. Untuk balok ukuran besar kadang-kadang digunakan sengkang rangkap de ngan perhitungan kemungkinan terjadinya retak diagonal yang menyilang empat atau lebih batang tulangan sengkang vertikal. Apabila digunakan sengkang tertutup tunggal, luas yang disediakan oleh setiap seng kang untuk menahan geser Av adalah dua kali luas penampang batang tulangan yang digunakan, karena setiap sengkang rnenyilang retak diagonal pada dua ternpat, se hingga misalnya untuk batang tulangan 010: Av = 157 mm2, sedangkan untuk 012: Av= 226 mm2.

BAB 4 PENUL.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

Apabila mungkin jangan menggunakan diameter batang tulangan sengkang yang berfainan atau bermacam, gunakan ukuran batang tulangan sama untuk seluruh seng

kang kecuali tiada pilihan lain. ada umumnya yang diatur bervariasi adalah jarak spasl sengkang sedangkan ukuran batang tulangannya diusahakan tetap. 3 ) Jarak antara sengkang {spas1) Jarak spasi dari usat ke pusat antar-sengkang tidak boleh lebih dari 1t2.d atau 600 mm, mana yang lebih kecil (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.5 ayat 4.1). Apabila V5 melebihi nilai (1!3v' f c' )bwd jarak spasi sangkang tidak boleh lebih dari 114d atau 300 mm, mana yang lebih kecii (pasal 3.4.5 ayat 4.3). Pada umumnya akan lebih praktis dan ekonomis untuk menghitung jarak sengkang perlu pada beberapa tempat (penampang) untuk kemudian penempatan sengkang diatur sesuai dengan kelompok jarak. Sehingga ja rak spasi antar-sengkang sama untuk suatu kelompok jarak dan peningkatan jarak anta ra satu kelompok dengan lainnya tidak lebih dari 20 mm. Peraturan menetapkan bahwa jika reaksi dukungan berupa gaya tekan vertikal di daerah ujung komponen (misalnya suatu balok), maka geser maksimum diperhitungkan akan terjadi pada penampang ber jarak d dari dukungan kecuali untuk brackets, konsol pendek, atau kondisi khusus yang semacam. Penampang di tempat berjarak d dari dukungan disebut sebagai pe nampang kritis, dan perencanaan sengkang penampang-penampang yang berada daJam jarak d dari dukungan menggunakan nilai geser sama yaitu Vu- Dengan kata lain, spasi sejak dari dukungan sainpai ke penampang kritis bemilai tetap dan dihitung ber dasarkan kebutuhan sengkang di penampang kritis. Sengkang yang paling tepi dipa sang pada jarak ±1!2S dari dukungan, di mana s adalah spasi sengkang yang diperlukan di daerah tersebut dengan maksud untuk mempertimbangkan keserasian pemasang- . an keseluruhan bentang. Pel'lgaturan spsi sengkang merupakan fungsi diagram V5• Dalam praktek pelaksanaan, pola perencanaan sengkang sepenuhnya tergantung pada pilihan perencana yang dalam hat ini dibatasi oleh pertimbangan segi kebutuhan kekuatan dan ekonomi biaya. Tersedia banyak kemungkinan untuk pengembangan pola tersebut. Pada umumnya nilai gaya geser akari berangsur berkurang sejak dari tempat dukungan sampai di tengah bentang dan dengan demikian spasi jarak seng kang-pun berangsur ditarnbah sejak dari penampang kntis sampai mencapai nilai jarak spasi maksimum yang diperkenankan oleh peraturan. Pekerjaan ini memerlukan kete kunan karena merupakan pekerjaan detail dalam kaitannya dengan operasi panempat an tulangan sengkang sedemikian hingga diperoleh penggunaan baja yang seekono mis mungkin. Untuk balok dengan beban merata pada umumnya digunakan tidak lebih dari dua atau tiga macam spasi sengkang. Sedangkan untuk balok bentangan panjang atau pembebanan terpusat yang kompleks tentunya akan membutuhkan lebih banyak perhitungan dalam perencanaan polanya. Pada umumnya jarak spasi sengkang diarn biltidak kurang dari 100 mm.

119

,,M,f,s ,=,4,6,,k,N,,/m,,',,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,TI 8

I 230 kN

10000 (a)

/,(----

o l""........... ......_..J..U..i..u..u..u..i..u.u.::ai°i"'==:::============l 230 kN (b)

Gambar 4.6. Sketsa Contoh 4.1

Contoh 4. 1.

Balok beton bertulang persegi dengan perletakan sederhana, panjang bentangan ber sih 10 m, lebar b = 300 mm, tinggi efektif d = 610 mm, menahan beban rencana total (ter masuk berat sendiri) wu 46 kN/m, fc' = 20 MPa, f y 240 MPa, rencanakan penulangan gesemya.

=

=

Penyelesaian Gambar diagram gaya geser Vu (lihat Gambar 4.6). Vumaksimum = 112 Wul = 112(46)(10) = 230 kN. Gambar diagram gaya Vs perlu (lihat Gambar 4.7).

Vu

Vs perfu= --Vc

"'

Ve = (116v'fc ' )bwfi =(116v'20)(300)(610)10-3 = 136,4 kN 246,93kN


I l I

76,01 kN

5000

Gambar 4.7. Diagram V untuk Contoh 4.1 5

12 Q

..

BAS 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

12 1

5

..

sang sengkang dengan pemeriksaan terhadap nilai Vu. SK SNI T-15-1991-03 pasI3.4.5 ayat 5 menetapkan perhitungan perlu tidaknya dipa Apabila naai Vu>.112 .;Vc diperlukan pemasangan sengkang. 112• Ve= 112(0,60)(136;4) = 40,92 kN

..

Karena 230 > 40,92 maka tulangan sengkang diperlukan. Di tempat dukungan Vs= (230/0,60) -136,4 = 246,93 kN. Nilai beban merata total sebesar 46 kN/m diungkapkan dengan garis miring diagram Vu. Karena Vs merupakan fungsidari VJtjJ kemiringan garis diagram Vs sama dengan kemiringan garis diagram Vudiagi dengan ip. Kemiringan garis diagram Vs :m= 4614' = 46/0,60 = 76,67 kN/m

Padatempat dimana V >(1!3../fc' )bwd digunakan spasi sengkang dengan nilai yang terke cii di antara nilai-nilai 1/4d dan 300 mm. Kriteria lain dari SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.5 ayat 5 yang perlu iadiperhatikan lah persyaratan luas penampang tulangan minimum sesuai SK SNI T-15-1991-03 persa maan (3.4-14) sebagai berikut:

_ .!_ bwS at

A v- 3

au

_ 3A vfy -_ 3(157) (240) Smsks-

bw

300

376 8 rrvn

Dari hasilpemeriksaan berdasarkan pada dua kritaria tersebut di atas, nilai terkecil yang di pakai ialah jarak spasi maksimum 305 mm untuk keseluruhan panjang baJok.

Kemudian ditentukan tempat di mana nilai diagram Vs= 0, yaitu pada jarak 246,93176,67

=

Menentukan jarak spasi yang dibutuhkan berdasarkan pada kuat geser : Sampai sejauh ini telah diketahui bahwa spasi sengkang yang dibutuhkan di tempat pe

3,22 m dari dukungan. Uhat Gambar 4.7 (Diagram Vs).

nampang kritis adalah 114,8 mm dan spasi maksimum ijin pada balok 305 mm, di Menghitung panjang bagian bentang yang memerlukan sengkang : Mengingat kebutuhan akan tulangan sengkang harus diperhitungkan pada tempat di ma

4' Ve= 40,92 kN, carilah kedudukan nilai tegangan geser tersebut pada diagram Vu di Gambar 4.6(c). na Vu= 11'2

•

Didapat jaraknya terhadap dukungan adalah: (23Q-40,92)/46 = 4,11 m. Apabila dipilih tulangan 010 ( Av = 157 mm2) untuk sengkang, periksalah spasi yang dibutuhkan pada penampang kritis, di mana merupakan tempat yang memerlukan

bagian mana sengkang harus diperhitungkan. Untuk menyusun pola pada keseluruhan panjang balok periu diatur berbagai variasi spasi sesuai dengan kebutuhan sengkang untuk setiap titik sejak dukungan. Mungkin pengaturannya lebih mudah dilakukan dengan membagi menjadi beberapa kelompok sengkang berdasarkan jarak spasinya Penentuan jumlah lokasi di tempat mana dilakukan perhitungan spasi perlu merupakan faktor yang harus diperhitungkan dan merupakan fungsi dari diagram Vs.

spasi paJing rapat. Dengan menggunakan dalam efektif balok d = 610 mm, maka pada pe nampang kritis didapat, Vs= 246,93 - 610(76,67)1 G-3 = 200, 16 kN . k k _ Av fy d _157(240)(610)(10)-3 .a mm 114 1ara seng ang s - V • 200 16 s

x

'

t90f'itls tldak

Gunakan 11O mm, dan ini adalah jarak spasi tebesar yang boleh digunakan pada bagian balok sepanjang d di antara dukungan dan penampang_ kritis. Nilai tersebut didasarkan atas kuat geser yang C:isediakan oleh baja tulangan geser terpasang. Apabila perhitungan spasi yang diperlukan pada kasus semaca ini menghasilkan nilai kurang dari 50 mm, mungkin harus dipertimbangkan penggunaan tulangan sengkang dengan diameter yang

••

Vs= 200, 16 kN pada penampang kritis

dari

112.d

dan

s penu (mm) 117,1

1,00 2,00 2,24

135 245.6 305

.·

lebih besar atau sengkang rangkap. Menentukan spasi maksimum yang dibutuhkan : Bandingkan nilai V 5pada penampang kritis dengan (1/3./fc'}bwd : (1! 3v'fc'}b.,,,d = (113v'20}(300)(610)(10)-3 = 272,8 kN Karena 200, 16 <272,8 ; spasi maksimum adalah nilai terkecil

(m)

0,66

600

•

mm.

2,24 1,00

2,00

3,22 3,00

4,00

5.00

jarak dart per1elakan (m)

Gambar 4.8. Spasi sengkang yang diperlukan

11'2d = 112(610)

= 305 mm

12 2

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIA BALOK TERLENTUR

Untuk mempermudah perhitungan spasi yang diperlukan pada berbagai tempat di sepan jang balok dapat dikembangkan dengan membuat tabel atau daftar berdasarkan pada ungkapan berikut ini:

330 kN

vs

/

Nilru V5 diambil dari diagram Vs (Gambar 4.7) dengan perhitungan sebagai berikut:

Vs= Vs(maksJ - mx di mana Vs(maksJ adalah nilai Vstepat pada dukungan, m adalah kemiringan diagram Vs dan

x adalah jarak dari dukungan ke tempat di mana spasi sengkangnya diperhitungkan. Maka,

s perlu= V

Av f y d

s( maks) -mx

Apabila perhitungan spasi sengkang yang diperlukan dilakukan secara acak untuk setiap jarak 660 mm, maka pada jarak 660 mm dari dukungan akan didapatkan, 3

s perlu=

Av f y d

157(2«J)(610)(10} -

·H l,-1

-3 mm 246,93- 76,67( 660)( 10 , • , ) Dengan cara yang sama spasi yang diperlukan pada tempat-tempat di sepanjang balok da pat dihitung dan ditentukan. Hasil perhitungan tersebut dibuat daftar dan gambar seperti • tampak pad Gambar 4.8. Perlu dicatat bahwa pada tempat di mana nilai Smaks= 305 mm dilampaui tidak perlu dihitung besarnya spasi sengkang. Grafik pada Gambar 4.8 sebagai alat bantu untuk menentukan perhitungan dan po la spasi sengkang. Misalnya spasi 135 mm dapat dimulai pada tempat berjarak 1000 mm

v

I.,

6000

1

Gambar 4.10. Sketsa Conteh 4.2

Contoh 4.2. Suatu· balok beton bertulang menerus seperti tampak pada Gambar 4. 1o. febar baiok 400 mm, dalam efektif 780 mm. Beban rencana dan diagram gaya geser seperti tampak dalam gambar. Beban rencana merata sudah termasuk berat sendiri balok. Rencanakan penulangan geser balok apabila fc '=20 MPa dan fy = 240 MPa.

Penyelesaian Diagram gaya geser ( Vu) seperti tampak pada Gambar 4.11.

Ve = (116./ fc' )b.,,.cl

vs( maks) -mx

dari dukungan dan spasi maksimum 305 mm dimulai pada tempat berjarak 2240 mm. Tulangan sengkang pertama ditempatkan pada kira-kira berjarak separoh dari spasi yang diperlukan pada penampang kritis. SJ
1PkN'"'

-r

MhltiML'LUL!ULLULkMLMLUML!LUULMAMLLUjiDii

Av fv d

s perlu =

330 kN

= (116./20)(400)(780)1 = 232,55 kN

=

1.e 9 Ve= 112(0,60)(232,55) 69,77 kN Karena 363 > 69,77 diperlukan tulangan sengkang.

Menghitung Vspada tempat dukungan balok : 363 Vs perlu= ..JL-vc = -- -232,55= 372 45 kN

v.

tP

363

0, 60

'

Ii

1 meter

-,J 1kN

Vu

....

341

l

I

(kN)

,,, , ..,.,_ I 1 1

I

i

I I

t

,,

,./ 2000

11

1000

9x300 mm setengah bentang

=

5000 mm

Gambar 4.9. Sketsa perencanaan Contoh 4.1

12 3

1

341 -

Gambar 4.11. Diagram Vu untuk Contoh 4.2

12 4

BAB 4 PENUl.ANGAN GES ER DAN PUNTIR .

BAB 4 PENUl.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

BALOK TERLENTUU

12 I


373,45

335,78

-

'I

I

2000 .I

1,00

Gambar 4.12. Diagram V untuk Contoh 4.2

2.00

jarak darJ

3,00

(m)

5

Menghitung Vspada tempat di mana bekerja beban terpusat : 341 Vs perlu= --- 232,55= 335,78 kN 0,60 Kemiringan garis diagram Vs : m= 11/0,60 = 18,33 kN/m

Gambar 4.13. Persyaratan spasi sengkang - Conteh 4.2

Menentukan persyaratan Smaks yang harus di e . . . geser yang harus disediakan dan in' hp l!h' berdasarkan tm1auan terhadap kuat ' I meng as1lkan ungkapan s b . b yang digunakan sama dengan Contoh 4.1): e aga1 erikut (notasi

= Vs(maksJ -

Diagram Vsseperti tampak pada Garnbar 4.12. Panjang bagian balok yang memerlukan tulangan sengkang dihitung sebagai berikut,

Vs

1121/> Ve= 69,77 kN Dari Gambar 4.11 dapat dilihat bahwa tempat di mana Vu= 69,77 kN adalah tempa1bekerjanya beban terpusat yang bearak 2,0 m dari tumpuan, sedangkan tempat di antara dua

s perlu=

beban terpusat tidak lagi memarlukan tulangan baja sengkang. Apabila digunakan tulangan baja 010 ( Av = 157 mm 2) untuk sengkang, maka spasi sengkang yang diperlukan pada penampang kritis adalah, Vs = 372,45 - 780(18,33)1D--1= 358,15 kN s perlu= Av f yd =157( 240)( 7 8 0)(10)-3 = 82•1 mm 358,15

vs

digunakan spasi sengkang 80 mm. Persyaratan spasi maksimum SK SNI T-15-1991-03 adalah, (1! 3v'f c ')bwd =(113./20)(400)(780) 1Q--1 = 465, 10 kN Dengan membandingkan terhadap Vs pada penampang kritis, didapatkan: 358, 15 < 465, 10 Sedangkan persyaratan Smaksadalah 112.datau 600 mm, 112d= 390 mm. Pemeriksaan Smaks menghasilkan: _ 3 Avf y 3(157)( 240) Smaks-

bw

400

282,6 rTVTI

A

mx

. = 372,45 - 18,33(x)

.

. s

.

yd = 157(24Q(78Q (10)-3 372,45-18,33(x)(10)-3

Dengan mengingat persyaratan Smaks= 280 mm.

Smaks dan

29390,4 372,45-18,33 x (1

-3

untuk analisis selanjutnya, maka digunakan nilai

has1I subst1tus1 dan perhitungannya dit k ( ) pak pada Gambar 4.13. uang an dafam bentuk tabel dan grafik seperti tamSeperti yang telah disebutkan di atas pada ba ian . sat yang bekerja padanya (lihat Gambar 4 1'3 )·t·d k g baJok d1 antara dua beban terpu. · · 1 a memerfukan sangkan k asan spas1 maksimum 280 mm tidak b r1 ku . g, ma a pembaPada sekitar tangah bentang balok de d.pada bag1an balok tersebut. yang diperkenankan peraturan Pada bapa. ipbaaJsang. sengkang dengan spasi maksimum . . ag1an ok d1 antara dukung d Janya beban terpusat dipasang tul an an tempat bekerangan sengkang spasi 200 mm

sengkang selengkapnya dapat dilihat ada Garn : sa perencanaan separoh bantang balok saja: . P. bar 4.14, karena s1metn hanya digambar

t

Gambar 4.14. Sketsa rencana sengkang Contoh 4.2

Sk t

BAB 4 PENUlANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

126

4.4

12 7

BAB 4 PENUlANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUA

GESER PADA BALOK TINGGI

Dengan mengacu pada pembahasn di Bab 4.1, didapatkan bahwa nilai banding bentang geser dan tinggi efektif; a Id, menempati posisi panting dalam penetapan kuat geser ba lok. Berdasarkan pada nilai tersebut cara keruntuhan geser balok dapat ditetapkan menjadi empat golongan umum sebagai berikut ini, 1) balok tinggi untuk·nilai a Id< 1, 2) balok pendek untuk nilai aid di antara 1-2,5 di mana kuat gesemya melampaui kapasitas retak miring, 3) balok biasa dengan panjang menengah untuk nilai a Id di antara 2,5-6, di mana kuat gesernya menyamai kapasitas retak miring, dan 4) balok panjang untuk nilai a Id > 6, dan kekuatan lentur lebih kecil daripada kekuatan geser. Standar SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.3.7 memberikan ketentuan perencanaan penampang komponen struktur tinggi, diberlakukan untuk komponen struktur lentur de ngan nilai banding tinggi total terhadap bentang bersih: hll n = 215 untuk bentang mene rus, dan 4/5 untuk bentang sederhana. Sedangkan ketentuan perencanaan kekuatan komponen struktur lentur tinggi pada SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.8 menggl!nakan nilai banding bentang bersih terhadap tinggi efektif komponen: l ,./d, di mana diberikan batasan bahwa ketentuan dalam pasal ini diberlakukan hanya untuk komponen struktur dengan i,!d kurang dari 5, dibebani pada sisi atas atau muka tekan, dengan posisi tum puan di bagian bawah.

pada Gambar 4.15. Setelah terjadi retak miring, balok masih mampu memikul beban yang lebi besar, dengan demikian cenderung menunjukkan masih mempunyai cadangan ka pasitas yang cukup tinggi. Untuk balok sejenis ini umumnya retak miring timbul dengan arah lebih kecil dari 45° terhadap arah tegak bahkan kadang-kadang mendekati vertikal. Olah karena itu, apabila dipertukan pemasangan penulangan geser, dipasangi tulangan yang terdiri dari batang-batang tulangan horisontal dan vartikal. Kuat gesar nominal dihitung seperti balok biasa dengan berdasaran pada persa maan: Vu= ¢ Vn dan · Vn= Ve Vs di mana Ve adalah kuat geser beton nominal, dan Vs adalah kuat tulangan geser nominal. Karena penulangan geser pada penampang kritis dipakai sebagai pedoman untuk perencanaan penulangan pada seluruh panjang bentang maka kuat geser terfaktor Vudi·· tentukan cukup pada satu tempat saja. SK_ SNI T-15-1991-03 memberikan ketentuan mengenai letak penampang kritis sebagai berikut: untuk beban merata x= 0, 15 f n s d untuk beban terpusat x= 0,50 a di mana bentang geser a adalah jarak dari tumpuan ke ternpat beban terpusat bekerja. Untuk memperhitungkan kuat geser baton nominal SK SNI T-15-1991 -03 mem perbolehkan menggunakan cara sederhana, dengan menganggap sama seperti pada balok biasa,

Ve=(116Y'fc' )bwd atau dengan menggunakan cara yang lebih terinci sebagai berikut,

Untuk segerabalok tinggi dengan nilai a Id < 1, terjai perilaku pelengkung di mana

Ve = ( 3 ,5 -2

setelah terjadi retak miring, beban ditahan oleh susunan gaya tekan membentuk busur pelengkung yang diikat gaya tarik di sepanjang tulangan memanjang seperti ditunjukkan

di mana Mu adalah momen terf aktor yang terjadi bersamaan dengan gaya geser terf aktor maksimum Vu pada penampang kritis, sedangkan batas atas faktor pengali dan Ve adalah sebagai berikut:

busur tekan

I

Mu 1 ( ,-;-; V, bwd d ) )7 +120 Pw ,5Vu 1 fe ' u d

{3.5- 2,5 V

l.':' 2,50 dan s(Ji:') Ve

b.d

Harap diperhatikan perbedaannya dengan persamaan untuk baJok biasa Apabila gaya geser terfaktor Vumelebihi kuat geser q, Ve;. maka harus dipasang tulangan geser untuk memperkuatnya, di mana kuat tulangan gesar Vs dihitung dengan persama an berikut,

vAv(

+;

l

+

Avti [11 -

d 'i } f d

sGambar 4.15. Efek peiengkung pada balok t111uu1

{S

1 12

s

2

12

)

y

12 8

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

di mana.

BAB 4 PENULANGAN GESER OAH PUNTIR BALOK TERl..ENTUR

12 9

f n = bentang bersih

Av = luas penampang sengkang vertikal Avh= luas penampang tulangan geser memanjang

=

s jarak spasi sengkang vertikal s2 = jarak spasi vertikal tulangan geser memanjang

Lebih lanjut SK SNI T-15-1991-03 memberikan persyaratan jumlah minimum penu!angan geser Av d an Avh ad.alah sebagai berikut: Av minimum = 0,0015 bwS dengan s s 1/5ds 500 mm Avh minimum = 0,0025 b..,s2 dengan s2 s 1/3d s 500 mm Jumlah tulangan geser yang diperlukan pada penampang kritis harus dipasang juga pada seluruh bentang, dan apabila didapati Vu > 112 Vnmaka di seluruh panjang bentang harus dipasang penulangan geser horisontal dan vertikal dalam jumlah minimum. SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.8 ayat 4 memberika'n batasan kuat geser nominal maksimum untuk komponen struktur lentur tinggi sebagai berikut:

vn

<2

untuk .

Vn

=( 2ffe)

d

l untuk

2 < ;< 5

pemeriksaan (3,5 -2,5 :.) = 3,5 -2,5 (0,3311 ) =2,67 >2,5 maka gunakan nilai 2,50 5160 Pw 500( 1650)

=

= 0,0063

V u d =3 0202

Mu

'

Menghitung kapasitas Ve :

Ve = (2,50) (J'd +120 Pw

:)bwd

(/36 +120(0,0063) (3,0202 >) (5(()) (1650) (10)-3

=(2,50)

= 2286,5 kN

Ve = ( 112V'fc' )bw d = (1!2./30)(500)(1650)(10)-3 = 3195 kN > 2286,5 kN Jadi yang menentukan Ve= 2286,5 kN.

bwd Vn= ,:{(10+

bwd

)Jfd }

Perencanaan penulangan geser : Di.anggap menggunakan tulangan baja 010 baik penulangan horisontal maupun vertikal.

C ontoh 4.3. Sebuah balok dengan tumpuan sederhana dengan bentang bersih f n = 3,O m, tinggi = 1,80 m, lebar b = 500 mm. Luas tulangan memanjang 5160 mm2. Beban hidup merata 1000 kN!m. fe' = 30 MPa dan fy = 400 MPa. Rencanakan penulangan gesernya.

Vu= 1706,3 >

Vs= Vu-Ve atau, 1706,3

Vu Peny elesaian • Pemeriksaan l Jd = 300/180 = 1,67 < 5, maka diperlakukan sebagai balok tinggi. Menghitung gaya geser rencana Vu : berat sendiri balok = 0,50{ 1,80)23 = 20,70 kN/m beban rencana total = 1,20(20,70) + 1,60(1000) = 1625 kN/m jarak penampang kritis: 0,1? f n= 0,15(300) = 45 cm < 500 mm gaya geser rencana Vu pada penampan·g kritis: Vu= 1'2(1625)(3) -1625(0,45) = 1706,3 kN

Vs =

-Ve = 0, 0 -2286,5 = 557, 3 kN 6

v+-- J Av(1 s-

l

S

] A -

s2

12

557,3(10)3 = 15 7

Menghitung kuat geser nominal Vn : Vn= 0,60{213Vfe')bwd= 0,60(2.13)v'30{500){1650)(10)-3 = 1807 kN > Vu= 1706,3 kN

diang gap S=

[11

s2

..

d )} f d 12

1 3000]

Y

17 1 ( 1-

1660 + [ S (

30001] (400) (1650)

1650

12

s2

12

)

·Mu = 11'2{1625)(3)(0.45) - 112(1625)(0,45)2 = 932,3 kNm

M u _ 932.3 (10)-3 Vud -1706,3( 1650)

0 3311 •

557,3(10)3 = (157/s)(0,2348 + 0,7652)660. 000 s= 186 mm<11s d = 115(1650) =330 mm <500 mm, dipakai s= 180 mm persyaratan penulangan minimum: Av = 0,0015 bwS = 0,0015(500)(180) = 135 mm2 A vh= 157 mm2 (tak baik)

13 0

BAB 4 PENUlANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

tutangan vertlkaJ tulangan hortsontal 012-180

010-180

'

- .... I l

/

I

/

I

I

I

I I l

I

I

u

4 lapls tuIanga n pokok

I

i I ' I I I I I I I I I I

I

1800

I

!

I I I

I I

.:l

3000

Garnbar 4.16.

:,"

'L

Penulangan Geser Balok Ttnggi Contoh 4.3

Dengan demikian tulangan diameter 010 tidak dapat digunak sebagai ulangan hori sontal. Gunakan tulangan 010 untuk penulangan vertikal dengan Jarak spas1 180.mm, da untuk penulangan horisontal menggunakan tulangan .diameter (dihitung dua

?12

kak1, Avh = 226,2 mm2} sehingga diperoleh nilai V5 yang leb1h besar. Lihat Gambar 4.16 untuk tata cara penulangannya.

4.5

13 1

Apabila tarjadi retak pada tempat di mana dipartukan penulangan geser friksi, mungkin saja penyabab retak tersabut bukanlah gaya geser akan tetapi karena susut, misaJnya. Akan tetapi harus diingat bahwa apabila di tempat tersabut sekali terjadi retak, apapun pe nyebabnya, agar tidak terjadi panggelinciran maka suatu mekanisme penyaluran gayaga ya geser harus disediakan. Untuk itu pada tampat-tempat yang barpotensi terjadi retak ha rus dilakukan perencanaan penulangan geser friksi, yaitu perkuatan meli_ntang sepanjang retakan untuk mencegah terjadinya pergeseran relatif, dengan cara memisalkan bahwa re tak memang_ terjadi di tempat tersebut. Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.7, perencanaan penulangan geser friksi didasarkan atas parsamaan Vu=

a

a

G ESER FRIKSI

Ketentuan-ketentuan SK SNI T-15-1991-03 mengenai prosedur perencanaan penulang an geser yang dibahas daJam Bab 4 ini, pada umumnya memberikan batasan-batasan un tuk mencegah terjadinya retak tarik diagonal atau retak miring pada komponen. struur ter lentur. Untuk kom!'1onen yang semakin tinggi, atau tinggi efektif relatif bear ?1bandmgkan dengan bentang ·gesemya, retak miring akan menjadi lebih tegak. Apab1la tlda trdapat penulangan geser yang memotong bidang ratak kemungkinan besr akan teriad1 peng gelinciran di antara dan di sepanjang dua bidang parmukaan retak tersabut.. Dalam ke.ada an demikian, maka harus digunakan konsep geser friksi di dalam menganahsa mekarnsme penyaluran gaya-gaya geser dalam komponen. . . _ Agar berlangsung mekanisme penyaluran gaya geser seba1 mugkm, konsap ge ser friksi sangat tepat untuk digunakan pada tempat-tempat sebaga1 benkut: 1) bidang permukaan sambungan pangecoran baton lama dan baru, 2) bidang sambungan permukaan kolom dengan komponen konsol pendek,

Sedangkan untuk berbagai cara pelaksanaan, - koafisian friksi ditentukan sebagai berikut: 1) untuk baton yang dicor monolit 1,40 µ 2) untuk cor baton baru yang disambungkan pada baton lama dengan permukaan yang telah dikasarkan dan babas dari kotoran · 1,00 µ 3) untuk cor baton baru yang disambungkan baton

lamatanpa dikasarkan permukaannya 4) untuk baton yang dijangkar pada baja struktural proses giling dengan menggunakan pasak berka paJa atau las batang tulangan

0,60 µ

0,70 µ

3) bidang permukaan hubungan antar-komponan struktur baton pracetak,

4) bidang permukaan singgung antara baton dengan plat baja.

Kuat geser baton Vetidak bolah diambil meiebihi nilai 0,20 fc'Ac atau 5,50 Ac. di mana Ac adalah luas penampang baton yang memikul penyaluran gesar. Sedangkan kuat leleh rencana tulangan geser friksi tidak boleh lebih dari 400 MPa

'· BAB 4 PENUlANGAN GESEA DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

13 2

BAB 4 PENUL.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

Tulangan geser friksi harus ditempatkan sebaik mungkin di sepanjang bidang ge ser dan dijangkarkan untuk mengembangkan kuat leleh yang disyaratkan pada kedua sisi nya dengan penanaman, kait,.atau pengelasan pada alat penahan khusus. Gaya tarik bersih yang memotong bidang geser harus dipikul oleh tulangan tambahan. Gaya tekan

cara

bersih permanen yang memotong bidang geser boleh diperhitungkan sebagai tambahan terhadap gaya dalam tulangan geser friksi Avr fy. di dalam menghitung A vrperlu.

4.6

13 3

GESER PADA KONSOL PENCEK

Konsol pendek ( bracket) merupakan komponen struktur baton bertulang yang sering di jumpai pada bangunan berupa struktur tonjolan pada sisi muka kolom, umumnya igu nakan untuk menyangga komponen struktur lain yang bertumpu padanya. Pada sistem bangunan yang menggunakan sistem beton pracetak, konsol pendek disediakan sebagai tempat tumpuan gelagar, balok, ataupun plat. Karena tonjolannya hanya pendek, ma ka perhitungan perencanaannya tidak sama seperti balok yang berhubungan dengan kolom biasa, ataupun sebagai balok kantilever. Berkaitan dengan pembahasan di Bab 4.4, apabila pada konsol pendek didapati bahwa nilai banding antara bentang geser dengan tinggi efektif, aid kurang dari satu, ma ka teori mekanisme geser yang berlaku adalah sebagai komponen struktur lentur tinggi. Di lain pihak agar diperhatikan, konsol pendek yang berfungsi sabagai penyangga kom ponen struktur lain juga akan menahan gaya horisontal sebagai perwujudan deformasi aki bat rangkak, susut, suhu dari struktur lain tersebut, serta efek gaya ke arah horisontal lain nya. Dengan demikian, mekanisme geser di dalam konsol pendek juga tidak dapat sepe nuhnya disamakan dengan balok tinggi seperti diketengahkan pada Bab 4.5.

Gambar 4.17. Pola retak Konsol Pendek

Kemungkinan retak geser pada konsol pendek seperti tampak pada Gambar 4.17, yang mana dapat diperhatikan bahwa semakin tinggi suatu konsol, retak cendenmg me rambat mendekat ke arah kolom. Standar SK SNI T-15-1991-03 memberikan batasan ting gi bagian tepi luar daerah tumpuan tidak boleh kurang dari 0,50d. Setelah timbulretakan, bagian yang terfetak di antara retakan dan sisi bidang yang miring cenderung membentuk suatu elemen tekan (lihat Gambar 4.19), yang apabila berhasil terbentuk akan memberi kan cadangan kapasitas kekuatan. Walaupun harus memperhitungkan timbulnya gaya ho risontal pada .tumpuan, prinsip mekanisme gaya-gaya dalam tidak berbeda dengan yang terjadi pada balok kantilevar, di mana bagian bawah merupakan daerah desak dan bagian atas adalah daerah tarik. Dengan memperhatikan pola retak yang terjadi pada konsol pen dek dan mekanisme gaya-gaya dalam tersebut penulangan dipasang seperti pada Gam bar 4.18. Tulangan dipasang dan diatur ke arah lebar konsol ditanam masuk ke kolom dan dibengkokkan ke bawah kemudian diikat dengan tulangan sengkang. Seperti pada kom ponen struktur kantilever, konsol pendek harus direncanakan dan diperhitungkan sede mikian rupa sehingga kuat menahan gaya geser dan momen yang bekerja padanya. SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.4.9. memberikan tata cara perencanaan konsol pen dek dangan nilai banding bentang retak dan tinggi efektif aid tidak Iebih dari 1,0 dangan ketentuan-ketentuan sebagai berikut: 1). gaya horisontal terf aktor Nuc tidak lebih besar dari gaya gesar terf aktor V 2) penampang pada muka tumpuan harus direncanakan untuk secara bersamaan memi-

kul gaya geser Vu.momen [ Vua+ NuJ.h-d)], dan gaya tarik horisontal Nuc (lihat Gambar 3)

4.18). untuk semua perhitungan parencanaan konsol pendek menggunakan faktor reduksi kekuatan if' = 0,60 sedangkan pada tumpuan digunakan = O,70, berdasarkan pada anggapan-anggapan dasar seperti yang dibahas pada Bab 2.

Gambar 4.18. Sistem penulangan Konsol Pendek

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TEALENTUR

134

BAB 4 PENUL.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

4)

tulangan A, harus diperhitungkan untuk menahan momen lentur sebesar,

[Vua+ NuJ.h-d)]. 5) perhitungan_ tulangan geser friksi A.,, harus dihitung sesuai dengan SK SNI T-151991-03 pasaJ 3.4.7 dengan ketentuan tambahan:

a untuk baton normal, kuat geser Vu tidak boleh lebih besar dari nilai-nilai 0,2 fc'bwd atau 5,5 b.,,..cf. b. untuk baton ringan total atau beton ringan berpasir, kuat geser Vu tidak bofeh lebih dari: (0,20-0 ,0?) td bwd atau (5 ,50 -1,90 ) bw

d 6) perhitungan tulangan An yang berfungsi memikul gaya tarik horisontaJ Nuc ditentukan berdasarkan Nuc s ip An fy. 7)

8)

gaya tarik terfaktor Nuc harus dianggap sebagai beban hidup walaupun gaya tersabut terjadi akibat rangkak, susut, atau perubahan suhu; dan Nuc tidak boleh kurang dari 0,2 Vu kecuali bila digunakan cara khusus untuk mencagah terjadinya gaya tarik. penampang kritis pada konsol pendek adalah pada sisi muka tumpuan yaitu di tempat mana tinggi efektif harus diukur, dan tinggi efektif tidak boleh kurang dari dua kali ting gi ujung luar d 1•

9) luas tulangan tarik utama As harus diambil sama dengan nilai yang terbesar dari ( Ar + An) dan ( 213Avt+ An)· 1O) tulangan geser sengkang Ah dipasang sejajar terhadap As dengan. luas tidak kurang dari 0,5( As - An) dan disebar merata dalam batas dua pertiga dari tinggi efektif.

I

...

, I :: h-d - Ir-2 Bf) h •

Gambar 4.19.

-a )

11) rasio

penulangan:

p=

bAds

2:

c')

0,04 (f'y

Keseimbangan gaya-gaya dalam korrnol p1:111d1:1k

135

Selain ketentuan-ketentuan di atas masih ada syarat cara penjangkaran tulangan pokok pada sisi muka konso! pendek yang harus diperhatikan, dipilih dari salah satu cara berikut:

1) dengan las struktural terhadap tulangan transversal yang paling tidak

n

4'

0,60

0,20 fc'bwd = 0,20(35)(250)(350)(10)-3 = 612,5 kN > Vn 5,50 bwd= 5,50(250)(350)(10)-3 = 481,25 kN > Vn

berdiameter sa ma, dan las direncanakan untuk dapat mengembangkan kuat leleh fy dari tuiangan As. 2) dengan membengkok batik tulangan tarik utama As hingga membentuk putaran hori sontal, atau, 3) dengan cara lain yang mampu memberikan penjangkaran positif.

Conteh 4.4 . Rencanakan suatu konsol pendek untuk menopang beban vertikal rencana = 125mm dari muka kolom, /ebar konsol b= 250 mm, tebal total h = 460 mm, tinggi efektif d = 350 mm, fc' = 35 MPa, fy = 400 MPa, berat sendiri konsol boleh diabaikan. Vu= 180 kN pada jarak a

Peny elesaian. Pemeriksaan Vn : V.

= 1BO = 300 kN

Gambar 4.20. Rencana Penulangan Conteh 4.4

BAB 4 PENUlANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

136

BAB 4 PENUl.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

Luas bidang tumpuan (landasan) dibawah beban terpusat juga harus diperiksa dan diren canakan agar gaya luar rencana Vu tidak mengakibatkan tegangan melebihi ,P(0,60)

Menentukan /uas tu/angan geser friksi :

(fc'Ai), dimana

hubungan konsol_ dengan kolom onlit, beton normal, makaµ= 1,40

adalah luas landasan. Vu= 180(10)3= t;(0,60)(35)(A

A1

mm 2

J:L=300(10) ·= 535 7 Avt - fy µ 400(1,40) '

hubungan konsol dengan kolom nonmonolitik, maka µ= 1, . 3

= 750 mm

_ 300(1O)

Avt

2

400(1,0)

137

A =

180(10)3

f

0, 65(0,70)(35)

.. 1303

1)

mm 2

I

Gunakan plat 110x110 mm2 tebal 15

mm.

·

1 ),

-'!

I

".,

1

Q, '

::C

(}

. /

,.,

dipakai nilai yang besar Avt= 750 mm2

7 KUAT TORSI (PUNTIR)

4.7

Menentukan /uas tulangan lentur : . . Karena gaya horisontal Nuc tidak ada ketentuannya, digunakan Nuc minimum Nucminimum = 0,20 Vu= 0,20(180) = 36 kN.

Vua+ N uc(h -d)

Mu

x (lengaf9

Ar = f tY di mana, (lengan)

.

q, fY x

= 0,85d

(Ienga

3

3

=

0,65(400)(0,85) @50)

A _ N!J c n - f fy

3

36(10) 0,65(400)

138,5

mm 2

•

Menentukan tulangan pokok A,:

As= [2.:'J(Avt) + A,J = 213(750) + 138,5 = 638,5 mm 2 As= Ar+ An= 342 + 138,5 t = 480,5 mm 35 () As minimum :::: (0,04) I bd= (0,04) (25) = 30,63 nm 2 2

f y

400

4.21.a. Pada Gambar 4.21.b tampak bahwa sebagai akibat sifat kekakuannya timbul mo.; men di tempat dukungan balok anak BA-1 dan momen ini mengakibatkan gaya puntir ter hadap balok induk.

dipakai As= 638,5 mm Ah= 1!2(As-An) = 112(638,5 -138,5) = 250 2

I l.

J r ,...-

35 0

2

mm

Gaya torsi terjadi pada waktu suatu komponen struktur memikul beban gaya sedemikian hingga terpuntir terhadap sumbu memanjgnya. Conteh yang mudah dilihat secara visu al adalah pada perkakas mesin, misalnya sistem pemindahan tenaga melalui tangkai pada motor elektrik, pemindahan tenaga pada roda kereta api, dan sebagainya. Pada struktur bangunan juga terdapat komponen-komponen struktur yang mengalami 'gaya puntir atau torsi ini, dan seringkali timbul bersarnaan dengan lentur dan geser. Contoh yang paling mudah adalah balok anak seperti tarnpak pada Garnbar 4.21. Balok induk 81 terangkai se bagai satu kesatuan rangka monolit dengan balok anak BA-1 seperti tampak pada Gambar

180(10) (125)+36(10) (11O) 342 mm 2

Ar =

! :. j

-

''

I j

ba1ok tnduk /(Bl)

I

I

balok anak

(BA1I

I

balok anak (BA 1) baloK lnduk

Menentukan diameter tulangan : 2 A mmpertu

= 638 mm2, gunakan 301 = 763,5

(Bl)

PENAMPANG

t------rr - f-----

Ah pertu = 250 mm, gunakan sengkang 3010 = 2(3)(78,5) = 471 mm 2

5

dipasang sepanjang 213(d) = 233,3 mm (vertikal).

.

Maka, dipasang 3010 dengan spi115 mm. Kemudian dipasang JUga tulangan 3010 se bagai rangka, dan salah satunya dilas jangkar.Hasil perencanaan penutangan konsot pada Gambar 4.20.

POTONGAN A-A

I

U

IT

Gambar 4.21. Tarsi pada balok

138

BAB 4 PENULANGAH GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

Akibat dari gaya tarsi yang bekerja pada ·batang berpenampang bulat, permukaan rata penampang_ transversal akan tetap rata setelah terjadinya puntir. Sedangkan akibat pada komponen struktur yang berpenampang bukan bulat akan timbul mekanisme gaya dan perilaku kompleks serta rumit, di mana penampang akan memilin dan melipat pada waktu terpuntir. Secara umum, apabila penampang yang semula rata dijaga tetap rata se telah mengalami puntir, tegangan geser maksimum akan terjadi pada tempat yang letak nya terjauh dari pusat puntir. Pada penampang persegi,.tegangan gE:lser tarsi maksimum v, terjadi pada titi tengah dari sisi yang panjang dan arah kerjanya sejajar dengan sisi ter sebut seperti tampak pada Gambar 4.22. Nilai v1 merupakan fungsi dari perbandingan sisi panjang yterhadap sisi pendek x, dan tersusun hubungan sebagai berikut: T

v -- t - a x2y Gaya geser tarsi akan timbul di permukaan batang terpuntir dan cenderung menye babkan terjadinya retak tarik diagonal sama seperti yang diakibatkan oleh gaya geser len tur, akan tetapi gaya geser tarsi akan bekerja pada arah yang berlawanan untuk sisi pe nampang yang berhadapan. Karena pada umumnya gaya geser dan tarsi muncul secara bersamaan atau bahkan berinteraksi satu sama lain, tinjauan efek gaya tarik diagonal pada satu sisi permukaan penampang batang merupakan penjumlahan dari keduanya Apabila demikian halnya, dan lebih-lebih apabila kuat tarik baton terfampaui maka akan dapat dili hat bahwa pada permukaan terjadi retak baton yang kurang lebih membentuk sudut 45° terhadap sumbu batang komponen struktur tersebut, lihat Gambar 4.23. Dengan demi kian, diperlukan batang tulangan baja untuk dipasang melintang terhadap arah retakan se-

Gambar 4.22. Distribusi Tegangan Tarsi pada penampang balok

BAB 4 PENUlANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

Gambar 4.23. Pola runtuh baiok akibat kombinasi gaya geser dan tarsi

demikian sehingga menghalangi keruntuhan lebih lanjut. Tulangan torsi pada balok umumnya dipasang pada arah memanjang balok dan letaknya disebar merata di sekeliling balok terpuntir. Moman tarsi yang bekerja pada suatu komponen struktural seperti pada balok tepi dapat dihitung dengan menggunakan prosedur analisis struktur yang lazim, dan perenca naan komponen ini didasarkan atas keadaan batas keruntuhan. Dengan demikian perilaku sistem struktur setelah mengaJami retak

13 9

akibat tarsi dapat dirumuskan dengan menggu nakan salah satu dari dua kondisi, yaitu: (1) tarsi statis tertentu, di mana tidak ada redistri busi tegangan torsional ke batang struktural lain setelah terjadi retak karena terjadi kese imbangan, dan (2) tarsi statis tak tentu, di mana redistribusi tegangan torsionaJ dan mo men-momen satelah terjadi retak mampengaruhi keserasian antara kompanen-kampo nen struktur yang bertemu pada satu titik buhul. Untuk komponen struktur statis tertentu, resultante tegangan akibat torsi dapat di paroleh berdasarkan kondisi keseimbangan saja. Kondisi demikian hanya memerf ukan perencanaan yang didasarkan terhadap momen tarsi luar rencana total saja, karena tidak adanya kemungkinan redistribusi tegangan dan sering dinamakan sebagai tarsi keseim bangan. Keruntuhan yang terjadi umumnya disebabkan karena balok atau kamponen struktur yang tidak cukup memenuhi keseimbangan gaya-gaya dan momen daJam, akibat bekerjanya momen tarsi luar. Sedangk untu.k komponen struktur statis tak tentu, ang gapan-anggapan mengenai kekakuan dan keserasian regangan pada titiktitik buhul dan redistribusi tegangan-tegangan dapat mempengaruhi resultants tegangan sehingga ter jadi reduksi tegangan geser torsi. Dengan demikian apabila terdapat kemungkinan terjadi redistribusi gaya-gaya pada komponen-komponen struktur yang bertemu di titik buhul, pada perencanaan dilakukan reduksi momen puntir rencana, dan dinamakan sebagai

tar si keserasian.

1 4 0 BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

4.8

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

PEDOMAN PENULANGAN TORSI

di mana,

Ketentuan perencanaan tulangan t!Jrsi diberikan dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal .4.6, di mana ditetapkan untuk komponen struktur baton bertulang penampang persegt atau dengan f!ens yang menerima beban kombinasi geser dan tarsi, dan pengaruh tarsi harus diperhitungkan bersama geser dan lentur apabila momen tarsi terf aktor Tu pada kompa nen tersebut melampaui '[(1120V'fy')2x 2}1. Sadangkan untuk struktur statis tak tentu di mana terjadi pengurangan momen tors! pada komponennya akibat terjadinya redistribusi gaya-gaya dalam, nilai Tu d apat dikurangi menjadi q>[(113v'fy')2113x 2 . • }1 Untuk kompanen struktur baik dengan penampang persegi atau dengan flans, jumlah 2x2yharus dihitung sebagai komponen persegi dari penampang. Dalam hal ini ba gian menjarok sayap (f/ens) yang diperhitungkan dalam perencanaan tidak boleh diambil melebihi tiga kali tebalnya Sedangkan suatu penampang persegi berongga dapat dipan dang sebagai penampang pejal asalkan tebal dinding h tidak kurang dari 1/4X. Suatu pe nampang katak berongga dengan tebal dinding kurang dari 1/4X tetapi lebih dari 111ox 2

dapat jug a diperhitungkan sebagai suatu penampang pejal tetapi nilai 2 x y harus dikali kan dengan 114hlx. Apabila h kurang dari 111ox, kekakuan dinding harus diperhitungkan. Penampang yang letaknya di antara tumpuan dan penampang kritts yang berjarak d dari muka tumpuan direncanakan terhadap momen tarsi T111 sama dengan perhitungan untuk penampang kritis. Apabila komponen struktur memerlukan penulangan tarsi maka harus dipasang tulangan baja yang merupakan tambahan terhadap penulangan yang sudah ada yakni pe nulangan untuk menahan gaya geser, lentur, atau gaya aksial. Penulangan yang diperlu kan untuk menahan gaya tarsi pemasangannya dapat dikombinasikan dengan yang diper lukan untuk menahan gaya-gaya yang lain asalkan luas penampang tulangan total yang terpasang merupakan jumlah dari masing-masing kebutuhan penulangan yang perlu un tuk menahan gaya-gaya tersebut, dan juga memenuhi persyaratan terberat untuk spasi dan penempatan penulangannya Tulangan tarsi terdiri dari sengkang tertutup, seng kang pengikat tertutup, atau lilitan spiral,·yang dikombinasikan dengan tulangan meman jang. Kuat luluh rencana tulangan tarik tidak boleh diambil lebih dari 400 MPa. Untuk me ngembangkan kuatluluh rencana, tulangan sengkang yang berupa batang tulangan atau kawat lainnya yang berfungsi juga sebagai tulangan tarsi harus dipasang menerus sejarak · d dari serat tekan ter1uar dan harus dijangkarkan. Tulangan tarsi harus disediakan palingti dak sejarak ( b,+ d) diluar titik teoretis yang dipertukan. Kuat momen tarsi Ts tidak boleh lebihdari 4Tc. . Dengan cara memperlakukan sama seperti pada waktu merencanakan penulangan

141

Tn = Tc+ T5 Tc= kuat momen tarsi nominal yang disumbangkan oleh beton. Ts= kuat momen tarsi nominal yang disumbangkan oleh tulangan

torsi. Kuat momen tarsi yang diberikan oleh baton harus dihitung dangan:

- c:m) 2x 2y

Tc --r:=======-

Vu )

1+(0,4 CrTu di mana Cr =

2

adalah fak1or yang menghubungkan sifat tegangan geser.

2bxw2dy tarsi

Untuk komponen struktur yang mengalami gaya aksial tarik cukup besar, tulangan harus direncanakan untuk memikul momen tarsi total. Apabila dilakukan

perhitungan yang tidak rinci maka nilai Tc dan Vc harus dikalikan dengan,

(1+0,30

)

di mana Nu bemilai negatif untuk tarik. Apabila rriamen tarsi terfaktor Tu melebihi kuat momen tarsi;Tc. harus disediakan tulangan tarsi untuk memenuhi persamaan Tu s tp Tn dan Tn= Tc + Ts. di mana kuat mo men tarsi T5 harus dihitung dari: A ,a, x 1y 1 fy

Ts s Ar adalah luas satu kaki sengkang tertutup penahan tarsi dalam jarak s, sedangkan:

a, = -1l{ 2+y-, \J s 1,50 3

1

Untuk penufangan tarsi harus selafu disediakan suatu luas minimum tulangan sengkang tertutup. Selanjutnya harus disediakan tulangan memanjang A 1yang didistribusikan di seke persa liling dihitung sebagai nilai yang besar dari dua maanperimeter berikut: sengkang tertutup,

dan

Ai =!2,B xs[

Tu

]-ZA,) x,

+

untuk menahan gaya geser, penulangan tarsi harus didasarkan pada:

Tu s

Tn

Y

1

fy

T +--'6!_ u 3 C,

s

142

BAB 4 PENUL.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

Nilai persamaan kedua tidak perlu melebihi nilai yang dlperoleh apabila 2A 1diganti dengan bwSf 3fy. Spasi sengkang tertutup tidak boleh melebihi nilai terkecil antara 114(x1 + y,) dan 300 mm, sedang_kan spasi baja tulangan tarsi arah memanjang yang diametemya tidak ku rang dari 012 diatur dengan cara rnenempatkan secara menyebar merata dikelilingi seng kang dengan jarak satu sama lainnya tidak lebih dari 300 mm dan paling tidak ditempatkan satu batang tulangan memanjang pada sudut-sudut sengkang. Adapun ringkasan atau ikhtisar langkah-langkah perencanaan penulangan torsi pa-

A, = s

143

Ts a1x1y,f y

7) Hitung penulangan· geser yang diperlukan untuk Av tiap satuan jarak di dafam penam pang melinang, dengan Vuadalah gaya geser luar rencana pada penampang kritis, se dangkan Ve adalah kuat geser nominal badan baton, dan V5 adalah gaya geser yang harus dipikul oleh sengkang:

da umumnya dilakukan dengan urutan sebagai berikut: 1) Tentukan apakah mamen tarsi berupa tarsi keseimbangan atau keserasian. 2) Tentukan penampang kritis, umumnya berjarak d dari muka tumpuan. fiitung momen tarsi rencana TuApabila Tu< 4' ((1124Yfc')L:x2y}, efek tarsi baleh diabaikan. 3) Menghitung kuat tarsi nominal Tc badan beton sederhana sebagai berikut:

Tc =

(+sFc'}

};x2y 2

1+(0,4 Vu) CrTu di mana C. =

·

nilai Vntidak boleh kurang dari VJt/> 8) Hitunglah luas tulangan memanjang At yang diperlukan untuk tarsi di mana:

A ,= 2A

bw d .}: x2y

s

Apabila komponen struktur mengalami gaya tarik aksial cukup eesar tulangan tarsi ha

A ,=

rus direncanakan untuk memikul mamen tarsi total, dan nilai Tc dikalikan dengan,

(1+0,30 :)

di mana Nu bemiiai negatif untuk tarik.

12, yxs[

diperhitungkan bersama geser dan lentur apabila, Tu> cp f(1!20V'fy') x2y} 5) Nilai Tn tidak kurang dari TJ;, dan apabila T5 >4 Tc penampang harus diperbesar. 6) Pilihlah tulangan sengkang tertutup sebagai tulangan melintang dan gunakan diame ter minimum 010. Apabilajarak spasi sengkang s, hitunglah luas sengkang untuk tarsi setiap satuan jarak lengan dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

3 c,

u

1

s

digunakan mana yang lebih besr, dan apabila dihitung dengan menggunakan persa maan yang kedua tidak boleh melebihi:

4) Oiperiksa apakah Tu> rp Tc- Apabila tidak, efek tarsi boleh diabaikan. Apabila Tu>

2A,) xt + y

TuV ] -

T +-u-

At=

12,xs ( y

Tuv.

s

] - ( bw \j

Tu +-u- 3 3C1

fY

1

I

X1 +

Yr

S

9) Rencanakan tularigannya dengan inenggunakan petunjuk yang diberikan di Bab 4.8.

Contoh 4.5. Suatu Balok Tseperti diperfihatkan pada Gambar 4.23. Pada penampang kritisnya terda pat gaya geser rencana Vu 60 kN. Selain itu terdapat juga : (a) tarsi rencana keseimbang an Tu = 50 kNm, (b) momen tarsi rencana keserasian Tu = 8,0 kNm, dan (c) momen tarsi rencana keserasian Tu= 25 kNm, tulangan lentur A s = 2193 mm2, beton normal dengan .

=

fc' 25 MPa, fy balok tersebut.

= 400 MPa. Rencanakan

penulangan badan yang diperfukan untuk ·

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

14 4

BAB 4 PENUl.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUA

Merencanakan sengkang geser :

Ve

=

N) bwd

(

1+ (2.5

c, :

r

-- ===;./22=55)=<350><=530> =

f

1+{2.5(0.0023)

::

68,42 kN

60

=31580 N

Vs = Vn -Ve =---

31,58= 0,60

5

Av _

V5

-

fy

Merencanakan sengkang tertutup gabungan uncuk tarsi dan geser :

Penyelesaian.

(a) Torsi keseimbangan :

Avt

Menghitung mamen tarsi rencana : Momen tarsi keseimbangan Tu= 50 kNm. 3 2 x2y= 3502(600) + 2(100)2(300) = 79500000 cm q, (1124V'fc')2x2y= (0,60)(14'/25)(79,5) = 9,94 kNm < Tu= 50 kNm dangan demikian harus digunakan sangkang. Merencanakan sengkang : Tn= T,J qi = 50/0,60 = 83,33 kNm selimut baton 40 mm, d = 600 - 70 = 530 mm

T

•

0) (.2. 15 y '4

1+

(0,4 Vu) C,

-

2 '4

1+

{

Av

(

+-=2 s 08274) +0 3227= 1977S rrm2 t

t

I

Dicoba diameter tulangan sengkang D10, luas dua kaki As = 157 mm2 s= 157/1,9775 = 79,39 mm :::: 80 mm sedangkan spasi maksimum ijin: 114(x 1 +y1) = 114(258 + 508) = 191,5 mm > 80 mm maka, gunakan tulangan sengkang tertutup 010 dengan spasi 80 mm. 1 35 8 sangkang minimum perlu= Av + 2Ar =2. bws = 23.33 rrm2 < 0H 0) 3 fy 3 {40q

A ,= :25,94

l5

_

2A,

Merencanakan tulangan tarsi memanjang :

(2J2s) (79,5)

Lx2y

IC

s = s

luas sengkang terpasang = 157 mm2 > 23,33 mm2

_ bWf d _ 350(530) = 0 (10)s 0023/mm L x2y -79,5 .

'c=

.

.

2

/dua ( ) ,3227 nrn - 400)(530 /mmJarak kakt

Gambar 4.23. Sketsa Conteh 4.5

c,

_O

68420

_

d

0,4(60)

}

2

kNm atau,

A1

2A , ( ) X + y 1 = 2(0,8274} (258+508) = 1267, 6 mm2 s

-12,8 xs [

TuV 0,0023 (50)(10)

u

untuk tujuan praktis dianggap nilai Tc dan Vc konstan di sepanjang bentang balok

=

Ts= Tn- Tc= 83,33 - 25,94 57,39 kNm . menggunakan salimut baton 40 mm, dan diameter tulangan sengkang tertutup 012.

x 1 = 350 - 2(40 + 6) = 258 mm y 1 = 600 - 2(40 + 6) = 508 mm

T. +-2....

fy

3

b

31 -,

wS

) +Y

j'

x

- 2A,

1

1

s

3 c,

. = 23,33 < 2A, = 2( ) (80) =132,4 mm

2

0,8274

1258

y

A=

l

12,8 (600) (80) I 400

50 (10)6

3

] 2 (132 )

,4

+508

14 5

a, =2 (2+11) =1,323 <1,50 3

A

.

50 (10)6 + 60(10) 3(0,00243)

X1

Ts

s= (50(400) atx y fy 1 1

57390000 1,323(25

=0,8274

nm2 /rrm jarak /kaki

A1= 227 mm2< 1267,6 mm2 digunakan A = 1267,6 mm2. 1

80

146

BAB 4 PENUL.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

Luas A 1

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

tersebut seperempatnya di sudut-sudut atas, dan seperempat lainnya didistribu n

c

-oso-

sikan merata pada sisi tegak penampang melintang balok dengan jarak spasi tidak mele-

Vs = V. -V - 60

bihi 300 mm, . ) :L As lapangan = 114(A + As= 114(1267,6) + 2193 = 2510 mm2 1 gunakan 6025 (2945 mm2) untuk sisi bawah (lapangan), dan 2016 (402 mm2) untuk sisi

Av = Vs _

samping. Gambar 4.24 memperiihatkan rencana pemasangan tulangan.

Avt - 2Ar Av

dengan demikian dampak tarsi keserasian dalam kasus ini dapat diabaikan. (c} Tarsi keserasian : Menghitung momen tarsi rencana : Moman tarsi keseimbangan Tu= 25 kNm >

i:f>

(1124Y'fc'):Lx2y= 9,94 kNm

dengan demikian harus digunakan sengkang. Karena merupakan tarsi keserasian, maka penampang tersebut bo"3h direncanakan terhadap momen tarsi Tu= q, (1mfy' ):L113x2yapabila momen tarsi luar melampaui nilai

9,54= 40,46 kN

5

40460 · fy d - {400)(530) = 0, 1908 nm2 /mm jarak /dua kaki

s

Merencanakan sengkang tertutu

( b) Tarsi keserasian : Menghitung mamen tarsi rencana : Moman tarsi keseimbangan Tu= 8 kNm. :L x2y= (350)2(600) + 2(100)2(300) = 79500000 mm3 4' (1124Y'fc'):Lx2y= 0,60(1124./25)(79,5) = 9,94 kNm > Tu= 8 kNm

147

p gabungan untuk torsi dan geser :

. s -7+ 7=2(0,2268) +0,1908= 0,6444nm2 D1coba diameter tulangan senakan s - 157 g 010, luas dua kakiAs = 157mm2

-'0,6444. = 243,62 nm

spaksi maksimum ijin·. 1i4(x + y, ) = 1/4{258 + 508) 1 1 ma a, gunakan tulangan sengkan t = 91,5 mm < 243,6 mm g ertutup 010 dengan spasi mm 190 sengkang · · 2 55 minimum perlu= Av+ 2Ar = .2. bws =.2. (350)(19q .42 rrm 3 1 luas r 3 (400) = sengkang terpasang = 157 mm2 > 55,42 mm2 Merencanakan tulangan tarsi mem an1.ang·

tersebut.

Tu= 4' (1!3Y'fy'):L113x2y= 26,50 kNm > Tu= 25 kNm dangan demikian penampangnya harus direncanakan terhadap Tu= 25 kNm.

y

atau,

Merencanakan sengkang : dengan menggunakan hasil perhitungan (a):

1

Tc= 25,94 kNm Ts= Tn - Tc= (25/0,60) - 25,94 = 15.73 kNm Ar =

s

Ts

15J3(1b)5

1 1

aX

Y lr

T.u

-0 2268

2/

rrrn

1,323(258)(508)(400) -

bws

,r =

55,42 <

Vu

3 c,

t

S

2A f -- 2(0' 2268 190) = 86,18

rrrn2

A,: 12,8 (6:1900) f25.(10)::(1 '(10)3 J -2(86,18)/

. ak / k ki mmiar a

2 508

'

Merencanakan sengkang geser :

( Jfd)bwd

3 (0,00243)

( /25) (350)

Luas At

A,= 1725 mm2 A1= 1725 mm2 > 1267 6 mm2 . tersebut seperempatny d.' ' maka d1gunakan

(530)

Ve = T, ) 2

=-;:::==================2 J

(25)106

}

59543 N

merata p d · · a 1 sudut-sudut atas · a a s1s1tegak dengan jarak spasi tidak mefeb:heperempat lainnya didistribusikan

1+ 2,5 c, v: (

103

1+

2.5 (0.W3 > < 60 >

1

=

L As fapangan 114(A ) A ' ' 300 mm, gunakan 6025 (2945 mm2) unt t :. s= 1/4(1725) + 2193 = 2624 mm2 '.>amping. uk s1s1 bawah (lapangan), dan 2018 (509 mm2) untuk sisi

14 8

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK Trnll NT

BAB 4 PENUl.ANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

UU 2018

2016

I

I seogkang :D 10-190

149

SOAL-SOAL 4-1. Balok dengan pertetakan sederhana menahan beban rencana merata 73 kN/m. Ja rak dari pusat ke pusat dukungan 9,0 m, b= 350 mm, d= 510 mm, fc'= 30 MPa. dan fy = 4-00 MPa. Ten1ukan jarak spasi sengkang yang dipertukan bila digunakan tulang an baja 012 dan buatlah sketsa pola perancangan sengkang ba&ok secara keseiu ruhan. Perhitungan gaya geser balok didasarkan pada bentang bersih. 4-2. Rencanakan sengkang untuk balok tergambar di mana beban yang bekerja padanya adalah beban-kerja. Saban mati termasuk berat sendiri balok, dengan b 400 mm, d = 510 mm, fc'= 20 MPa, fy = 240 MPa. Berikan sketsa pola perancangan sengkang tersebut.

=

. 70

f:llllllll!:llll ll

Gambar 4.24. Sketsa penulangan Contoh 4.5

DL 100 kN

I

I

•

l l l l l lJ

/- DL 2S

LL 3 0 k N hT I'

Gambar Soal 4-2

4-3. Rencanakan sengkang untuk balok tergambar di mana beban-kerja yang bekerja ter diri dari beban mati (termasuk berat sendiri) 22 kN/m dan beban hidup 28 kN/m, b = 300 mm, d = 61O mm, baik untuk penulangan di bawah maupun diatas bertaku fc'

=

20 MPa dan fy= 240 MPa. Berikan sketsa pengaturan sengkang tersebut.

, , , , ,m, 1

111i i11 1111111 1 1 1 1.1 :,11:1 11 1 11 1 1111 1111 111 111111

Gambar SoaJ 4-3

milI I I111 1

1

4-4. Rancang sengkang untuk balok tergambar, lebar dukungan 300 mm, dan beban yang bekerja seperti tampak da&am gambar adalah beban rencana terfaktor di mana dalam beban mati sudah termasuk berat sendiri baloknya Labar balok b = 350 mm, d= 610 mm, fc'= 20 MPa, fy= 300 MPa Berikan sketsa perencanaan pola sengkang tersebut.

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

15 0

15 1

BAB 4 PENULANGAN GESER DAN PUNTIR BALOK TERLENTUR

f\J =

1

v

2000

Rencanakan penulangan lentur, tarik diagonal, dan tarsi menggunakan sengkang tertutup dan tambahan tulangan memanjang, dan terjadi redistribusi tegangan tarsi.


180 kN

7

1250

K

1250 ;

I]

2000

1v

Wu = 85 k /m'

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

H Lr

2500

1, (

300

i

s Gc.mbar Seal 4-4

601
{a)

1

. 700

60 kN

(

2500 ,.·

, kN/m'

30

250

tJ': ,u·

t:: > :

V

i I i

'450

1 1 1 1 I 1 1 1 11 111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 111 1 1 1 111 1 1 111 1 1 11111111111

I Gambar Saal 4-5

(b)

375

•

;

_'...:l.•.··.·.·.· ..

:

·:.:.:.•· ::<::.:: '··.·.·:.····.••.•.:.••.

!o< >

F;,_, J. . . .

V• • . • • ,

,:

/I,,

,,JkL..

.·.· · . :L . T

380

, 300

yang tampak pada gambar adalah beban guna. Beban merat terdiri dari beban mat1 1,36 kNm (tidak termasuk berat sendiri balok) dan beban h1dup 1,36 kNm. Beban terpusat adalah beban mati. Sedangkan fc' = 30 MPa, fy = 400 MPa, dan anggap bahwa lebar dukungan 300 mm. Berikan sketsa perencanaan termasuk pola penulangan sengkang. 4-6. Balok kanti!ever ukuran 300x600 mm, menopang beban hidup terpusat 75 kN pada jarak 1,0 m dari muka dinding, dan momen tarsi rencana keseimbangan Tu= 28 2 kNm. Tinggi efektif d = 570 mm, fc' = 25 MPa, fy = 400 MPa, As = 2580 mm , rencanakan tulangan sengkang dan tulangan tambahan yang diperlukan. 4-7. Hitung kapasitas tarsi Tc untuk balok seperti tergambar, beton nonnal fc' = 30 MPa,

VJ Tu= 0,05.

(d)

(c)

4-5. Rencanakan baiok beton bertulang persegi untuk menahan momen dan gaya geser dengan hanya menggunakan tulangan tarik saja untuk menahan lenturan. Seba

Gambar Saal 4-7

4-9. Suatu ba!ok struktur menerus mempunyai selimut geser dan torsi seperti tergambar, bw= 350 mm, d = 650 mm, fc'= 400 MPa, fy= 30 MPa, tulangan pada lapangan A s = 1950 mm2, tulangan pada tumpuan As = 2350 mm2 dan As'= 452 mm2. Balok meng alami geser rencana Vu,= 334 kN, Vu2 = 267 kN, dan Vu3 = 192 kN. Rencanakan penulangan geser dan tarsi, buat gambar detailnya.

4-8. Balok bentang dalam pertama pada suatu struktur bentang menerus, bentang ber sih 4,50 m. Beban mati (termasuk berat sendiri) merata Wot = 20 kN/m, beban hidup kerja wLL = 30 kN/m, lebar b = 400 mm, baton normal fc' = 35 MPa, fy = 400 MPa.

Ve t I..------

i

-----_::::..

1500

v

'·

r,= Hm

:

=====-- =- '

Gambar SoaJ 4-9

(a) diagram geser (b) diagram torsi

.

,.

BAB 5 METOOE PERENCANAAN ElASTIK

5

Meskipun sudah tidak disarankan untuk digunakan lagi daJam perhitungan struktur, metode perencanaan elastik masih diperfukan sebagai pengatahuan terutama daJam kait atau kelayanan'. Metode perencanaan elastik, dengan ... .

METODE PERENCANA AN ELASTIK

5.1

153

P ENDA HULUA N

Metode perencanaan elastik di asarkan pada anggapan bahwa sif at da perilaku _bahan baton bertulang disamakan dengan bahan homogen (serba-sama) sepert1 kayu, baJa, dan sebagainya. Sesuai dengan teori elastisitas, tegangan dan regagan pada enapan_g balok terlentur bahan homogen terdistribusi linear membenu_k gas _l u dan nol d1 gans netral ke nilai maksimum di serat tepi terluar. Dengan dem1kian rnla1-rnla1 tegangan pad penampang balok terlentur berbanding lurus dengan regangannya, dan bah.an baton di anggao berperilaku elastik sempuma sebagaimana bahan-bahan homogen lamna. . Tidak sama dangan metoda kakuatan atau kuat ultimit saparti yang tla_h lb.ahas d1 depan, metode perencanaan elastik atau tegangan kerja manggunakan 1la1-rnla1 baban guna atau beban kerja (tanpa faktor), tegangan karja ijin, an hubunan in.ear antara te gangan dan regangan. Metode tagangan kerja yang akan d1bahas benkut 1m mangacu P da ketentuan-ketentuan yang tercantum dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.15 dan d1- kenal·pula sebagai metode perencanaan alternatif. Pembahasan kedua metode terse.but perf u didasari dengan pengetahuan perbedaan arti kekuatan dan kegunaan kelayann) sebagai kriteria perencanaan. lstilah kekuatan berarti kapasitas pada.sat en1elang ter)a dinya kehancuran akibat suatu beban, sedangkan kegunaan brart1 kin11a yang memu askan pada kondisi beban guna atau beban kerja (tgangn ke11a). Kineria yang euas kan dapat dijelaskan sebagai keadaan yang tercapai apab1la: (1) len.dutan y te11ad1 ma sih daJam batas yang dapat diterima sedemikian rupa sehmgga tldak tead1 krusakan kornponen nonstrukturaJ yang didukung seperti dinding, partisi, dan g1t-lang1t; (2)_ re takan yang timbul masih terkendali , daJam arti tidak teadi rtak sedem1k1an .besar sehmg: ga menyebabkan kemungkinan masuknya air yang lab1h l nJut akan mangak1batkan koros1

baja dan penguraian baton.

anya dengan masaJah kegunaan menggunakan pendekatan tegangan kerja, memberikan hasil kurang lebih sama salama jumlah luas tulangan tarik yang dipakai lebih kecil dari setengah jumlah maksimum pada metode kekuatan. Konsep dan anggapan-anggapan dasar yang digunakan dalam meto de tarsebut akan dibahas pada pasaJ berikut.

5.2

KO NSEP DAN ANGGAPA N-A NGGA PA N

Anggapan yang pertama sangat tapat, anggapan kadua masih cukup taliti untuk bahan baton pada nilai tegangan-tegangan yang tidak labih dari setengah nilai kuat tekan baton fc 'umur 28 hari. Sahubungan dangan anggapan yang ketiga, memang benar bah wa hanya beton yang letaknya di daerah tarik dekat dengan garis netraJ yang cenderung tidak ratak. Di sampir.g karena nilai tegangan yang ditransformasikan menjadi baton tarik ekivalen umumnya hanya bamilai kecil, sehingga untuk penyederhanaan hitungan diang gap seluruh gaya tarik dibebankan pada batang tulangan baja. Anggapan keampat yang barkaitan dengan lekatan antara baja dan baton adalah baik. Bartolak dari dasar-dasar anggapan tersabut, meskipun bahan baton bukanlah ba

Anggapan-anggapan dasar yang digunakan matode tegangan kerja untuk komponen struktur terlentur adalah: 1) Bidang penampang rata saat sebelum terjadi lenturan akan tatap rata setelah meng alami lenturan, berarti distribusi regangan sebanding atau linear. 2) Bagi bahan baja maupun baton diberlakukan sapenuhnya hukum Hooke di mana nilai tegangan sebanding linear dengan nilai regangannya, 3) Bahan beton tidak diperhitungkan untuk manahan gaya tarik, sehingga seluruhnya di bebankan kepada tulangan tarik baja, 4) Batang tulangan baja terlekat sempuma dengan baton sehingga tidak terjadi peng gelinciran.

han bersifat serba-sama ( nonhomogeneous), rumus lanturan elastik tetap dapat diguna kan dengan cara transformasi luasan teoretik antara bahan yang satu dangan lainnya ber dasarkan pada nilai banding modulus alastisitas bahan baja dan baton. SK SNI T-15-1991-03 memberikan ketentuan bahwa metode perencanaan elastik hanya boleh digunakan untuk komponen struktur baton bertulang non prategangan, dan seluruh ketentuan tata cara parancanaan dapat diberlakukan untuk matode ini kacuali re distribusi momen negatif dalam komponen struktur lentur manerus pasaJ 3.1.4. Nilai faktor beban dan faktor reduksi kekuatan (t;) pada metoda perencanaan elastik ditetapkan 1,0.

15 4

BAB 5 METOOE PERENCANAAN ELASTIK

5 .3

BAB

TEGANGAN IJIN

Dalam metode perencanaan elastik menggunakan pembatas maksimum tegangan kerja atau tegangan ijin untuk bahan baton maupun baja, sebagai berikut: 1) Tegangan pada serat baton tekan tepi tertuar komponen struktur tertentur: fc = 0,45 fc'

2) Untuk balok, plat_penulangan satu arah dan fondasi telapak, apabila geser hanya·dipi kul oleh baton sendiri:

.2..Ji:i 11

Ve =

dan geser maksimum yang dipiul bersama oleh beton dan tulangan baja: V =Vc +'!_ ..ff!

=.2_ .Jf! 10

4) Untuk plat penulangan dua arah dan fondasi telapak dengan penulangan geser terdiri dari batang atau kawat, geser yang dipikul oleh baton: Ve =.2_ 12

N

•

5) Untuk perletakan pada daerah yang dibebani: Ve= 0,30 fc'

6) Untuk baja tulangan mutu 30, tegangan tarik pada tulangan tidak boleh lebih dari: fs = 140 MPa 7) Untuk baja tulangan mutu 40 atau lebih, termasuk kawat anyaman las, tegangan tarik tidak lebih dari: f s = 170 MPa 8) Untuk tulangan lentur dengan diameter 10 mm atau kurang, yang digunakan untuk plat satu arah bentang s 4,0 m:

Conteh 5.1. Dengan menggunakan kondisi keseimbangan regangan, tentukan teg"lngan v · baang tulangan baja tarik dan serat tepi beton tertekan pada penam;ang ;:as a1 aki•bat momen beban guna • Mw 225 kNm. Modulus elastisitas beton 2000..0..::i

MPa rd-· ba1a 200000 MPa.

fs = 0,50 fy

tetapi tidak boleh lebih dari 200 MPa.

an

:

d .,

seperti diperihatkan pada Gambar 5.1. Langkah pertama penyelmenghitung s, i n : volume ben kan letak gans netral. Gaya-gaya dalam didapatkan dengan cara da tegangan. Maka gaya tekan dalam dari baton adalah:

,

No= 112 fc'bx= 150 fc' X

Gaya tarik dalam adalah:

Nr= fsAs = f5 (4)(804,3)

= 3217,2 f

5

dengan keseimbangan gaya-gaya No= Nr didapatkan: f5 150 X t/ = 3217, 2 Rasio fs lerhadap fc , tersebut dapat jug a diperoleh dengan menggunakan hul>ungan re gangan mear dan hukum Hooke, 300

x

5 .4

KESEJMBANGAN GAYA-GAYA DALAM Dua keadaan seimbang diberlakukan untuk setiap penampang yang menahan lentur, ialah: (1) resultante gaya tekan dalam harus sama dengan resultante gaya tarik dalam, dan (2) kopel momen dalam yang tersusun atas pasangan resultants gaya tekan dan gaya tarik harus sama atau lebih besar dari momen lentur akibat beban luar. Dengan demikian, kese imbangan gaya-gaya dalam tersebut berlaku baik untuk beban kerja ataupun beban batas (ultimit) pada saat menjelang terjadi keruntuhan. Perbedaan di antara keduanya ialah bah wa distribusi tegangan pada penampang linear bagi yang pertama dan nonlinear untuk

d a

=

Dianggap bahwa distribusi regangan linear, juga tegangan seba d"

3) Untuk ba!ok rusuk, apabila geser dipikul beton saja:

15 5

eatdakan bat.as. Resultants gaya tskan dalam dapat seiuruhnya berasal dari tegangan be- on e an SaJa atau bersama-sama tegangan b t d ' gaya tarik seluruhnya berasal dari tulangan tari: on an tulangan tekan, sedang resultante

Penyelesaian

8

Ve

5 METODE PERENCANAAN ELASTIK

keselmbangan gaya-gaya dalarn

I .I

z

// / /

4032

/

ts diagram regangan

Gambar 5.1. Si
/

I

Is = Cs E . . diagram tegW'lgan

BAB 5 METOOE PERENCANAAN B..AStlK

15 6

157

BAB 5 METODE PERENCANMN El..ASTIK

5 .5

!!.= (600- x) X

Ee

': =·Es Es =!!.{n) -

fc

Ee Ee

Ee

(600- x) (10) X

di mana n adalah nilai banding modulus elastisitas Es! Ee· Dengan demikian didapatkan dua ungkapan, yang apabila disamakan akan didapat: 150 x

·_ (600- x)1 O x

3217, 2 -

150 x2 = 32171(600 - x) x2 + 214,48 X= 128688 penyelesaian persamaan kuadrat tersebut menghasilkan: ( x+ 107,24)2 = 128688 + (107,24)2

x= {140188 - 107,24 = 267,2 mm Sampai di sini harap diperhatikan bahwa yang mempengaruhi penentuan letak garis netral selain nilai banding modulus elatisitas jug a sif at-sifat penampang (tinggi, lebar, dan luas penampang batang tulangan baja). Dengan menggunakan kondisi keseimbangan yang kedua, •

Mw = 225 kNm = ( No atau NiJ x (lengan) Lengan kopel momen dalam (z) adalah jarak dari pusat berat benda tegangan tekan (letak resultants gaya tekan N0) terhadap pusat berat tulangan baja tarik (letak resultants g'aya

tarik Nr):

lengan z= 600 -1J'Jx= 600 - 113(267,2) = 510,9 mm . Maka untuk suatu momen lentur yang ditahan menimbulkan gaya tekan (atau gaya tarik):

No = NT

Mw 225 =--=-- 440 kN = Iengan

0,5109

dan tegangan-tegangannya didapatkan melalui persamaan sebagai berikut: 3 N0 440(10) _ . · 1098 fc . 150 x 150(267,2) - • MPa f5 =

Nr H

32

440(10) 3 7, 2 321 2

1377 MPa

HUBUNGAN TEGANGAN DA

REGANGAN ·

Seperti yang telah dibahas pada Bab 1, kurva tegangan-regangan baja linear di bagian ba wah batas sebanding ( proportional Hmit) sedangkan untuk bahan baton hanya mendekati linear meskipun pada saat atau sebelum mencapai tegangan kerja ijin. Modulus elastisitas baja berbagai kekuatan hanya sedikit berbeda satu dengan lainnya, sedang pada baton sangat beragam karena juga targantung pada nilai berat jenis (kerapatan), selain kekuat ann.ya. Pada Standar SK SNI T-15-1991-o3 ditetapkan nilai modulus elatisitas baja E,= 200.000 MPa sedangkan untuk baton Ee= 0,043 wc1.sov'fc' dimana wc adalah berat jenis · baton. Oaftar 5.1 berikut memberik nilai..nilai modulus elastisitas baton Ee untuk berbagai mutu beton. Daftar 5.1. Nilai Modulus E!astisitas Seton

( Ee = 0,043 ·wc'·5:.J tc'· .berat beton normal 23 kN/m

Ee

fc' (MPa)

(MPa)

17 20 25 30 35

9.500 21.000 23.500 25.700 27.800 29.700

40

)

3

Mengingat nilai banding modulus elastisitas ( n) di samping sifat-sif at penampang merupakan nilai-nilai yang berpengaruh terhadap posisi atau letak garis netral, maka dalam menghitung tegangan-tegangan kerja, mengetahui nilai n adalah lebih panting dan bu kannya nilai-nilai Es atau Ee· Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.15.5 rasio mo. dulus elastisitas n = EJ Ec dapat ditentukan sabagai angka pembulatan terdekat tetapi ti dak boleh kurang dari 6. Kecuali untuk perhitungan lendutan nilai n untuk baton ringan di ambil sama dengan baton normal bagi kelas kuat beton yang sama. Untuk baton normal disarankan mengguna.kan nilai-nifai yang tercantum dalam Daftar 5.2 berikut: Oaftar 5.2. Nilai Rasio Modulus Bastisitas

fc' (MPa)

n

17 20

10 9 9

25

30 35

8

40

6

7

158

5.6

.BAB 5 METODE PERENCANAAN ELASTIK

BAB 5 METOOE PERENCANAAN ElASTIK

METODE TRANSFORMASI PENAMPA NG

Metode transformasi penampang untuk baton bertulang dapat dijelaskan sebagai berikut ini. Luas penampang tulangan baja dan baton ditransformasikan menjadi satu macam pe nampang bahan serba-sama dengan tujuan untuk menyamakan perilaku dalam mekanis me menahan beban. Meskipun disadari bahwa sifat kedua macam bahan sama sekali berbeda sitatnya, cara transfonnasi penampang dimaksudkan sebagai langkah penyeder hanaan dalam analisis lenturan menurut teori elastisitas. Transformasi dilakukan dengan mengganti luasan penampang baja dengan luasan baton ekivalen {luasan semu). De ngan demikian As adalah luas penampang tulangan baja yang diganti dengan luas beton ekivalen AM sedangkan fs adalah tegangan baja tarik yang diganti dengan tegangan ba ton tarik ekivalen fbtDalam upaya mendapatkan luas transformasi , ada dua syarat yang harus dipenuhi. Syarat yang pertama. agar tetap berada dalam keseimbangan jumlah gaya tarik bernilai tetap sehingga digunakan persamaan,

As fs = Abt

fbt

Syarat yang kedua, agar tetap tercapai kesesuaian deformasi maka satuan regangan per panjangan bernilai tetap sehingga,

!L_ _k Es - Et:tt Dengan menggunakan nilai banding modulus elastisitas,

Es -

n = Ebt

penyelesaian persamaan-persamaan di atas menghasilkan,

dan,

Ab1= nAs fs fbt

=-

n

5.7

ANALISIS BALOK PERSEGI BERTULANGAN TARIK SAJA

Di dalam analisis perifaku penampang umumnya diketahui nifai banding modulus elastisi . tas dan tegangan-tegangan kerja ijin bahan-bahan yang digunakan. Sehingga permasa lahannya dapat berupa: (1) membandingkan tegangan kerja akibat momen lentur beban guna terhadap tegangan kerja ijin, atau, (2) menentukan momen lentur. beban guna ijin yang dapat didukung oleh penampang. Ada dua metode pendekatan untuk penyelesaiannya yaitu cara keseimbangan

gaya-gaya dalam dan cara transformasi penampang. Cara keseimbangan gaya-gaya da lam adalah seperti yang dibahas pada Contoh 5.1, di mana momen lentur akibat beban luar diimbangi atau dilawan oleh kopel momen gaya dalam. Kopel ini tersusun atas resul tante gaya tekan dalam N0 dan resultante gaya tarik da/am Nr , di mana arah kerja kedua nya berlawanan dan terpisah pada jarak yang disebut sebagai lengan momen (z). Sedang kan pada metode transformasi penampang, digunakan rumus lenturan yang sudah dike naJ Meli di mana sebagai I a9alah momen inersia penampang retak transfonnasi terhadap sumbu beratnya Ucr). Harap diperhatikan bahwa untuk penampang terlentur murni (tanpa gaya axial) garis netralnya diperhitungkan berimpit dengan sumbu berat penampang.

Con toh 5.2. Tentukan momen lentur beban guna ijin Mw yang dapat didukung oleh penampang seperti tergambar pada Gambar 5.2.a, f c '= 20 MPa, f5 ijin = 140 MPa. Tentukan letak garis netral dengan menggunakan metode transformasi penampang kemudian tentukan Mw dengan menggunakan metode keseimbangan gaya-gaya dalam maupun transformasi k b= 300 penampang. '=6.76 MPa _

Dengan demikian fuas beton ekivalen Abt adalah n kali luas penampang batang tulangan baja, sedangkan tegangan tarik ekivalen fb 1(tegangan semu) adalah 11n kalitegangan tarik sesungguhnya. Dalam hal ini adalah tegangan di dalam batang tulangan baja. Kedua persamaan terakhir sangat berguna di dalam perhitungan perencanaan me toda tegangan kerja !
hitung tegngan dengan menggunakan rumus lenturan selama hubungan tegangan dan regangan linear.

15 9

(a)

penampang potongan

(b) penampang transtonnasi

Gambar 5.2. Sketsa Conteh 5.2

{c) distribusl tegangan

(d) keseimbangan gaya-gaya dalam

16 0

BAB 5 METOOE PERENCANAAN El.ASTIK

BAB 5 METOOE PERENCANAAN B.ASTIK

Penyelesa n . Tentukan letak gans n; 2e Gambar 5.2.b. Untuk c

unakan metode transfonnasi penampang, lihat ding modulus elastisitas diambil 9 (lihat Daftar d erah tekan sedangkan luasan

n . '

5. ). Lasan 300A(x)_di9( \a:Og ) · tank el
Dengan manggunakan rumus lanturan, didapat: 6,76(1739399626)(10)-0 Mw ijin atau 157,5 15,56(1739399626)(10)-0 362,5

d 2 t:rpusat pad jarak (520 -x) di bawah ga'

d I san daerah tarik ekivalen Keseimbangan momen statis luasan daerah baton tekan an ua terhadap garis netral menghasilkan:

161

74,7 kNm

ris netral.

112(300)x2

= 10263,6(520 - x)

_ 5 . 8 PE N.A MPANG BALOK BERTULANGA N SEIMBANG, KURANG, ATAU LEBIH

x= 157,5 mm Menentukan distri si tegangan-tegangan y g i:d(K SNI T-15-1991-03 pasal 3.15.3 Apabila tegangan tjtn baton tekan fc = 0,45(c - 9 . t f di dalam baton ayat 1) terdapat di serat tapi tardasak, tagangan tank aktual yang se ara bt akivalen adalah: 9(362,5) 20,71 MPa fbr = 157,5

>fbt

iiin= _91 (140) =15,5 6MPa

hal demikian tak boleh terjadi, nilainya melampauitegangan tarik iji n (fbtijin).. t . t k pada Gambar 5 2(c) dt mana egangMaka distribusi tegangan ditantukan sepert1 am .. f - 15 56 MP sadangkan tegangan tarik aktual diambii sama dangan tegangan tank IJln bt - • ' an tekan aktual f c diambil nilai yang sabanding, ialah:

t

c

=

362.5

(15,56)

= 6,76 MPa

. Dengan menggunakan makanisma kese1mbangan gaya-gaJva . dalam, ditentukan momen lentur ijin Mwd dan reBesamya resultants gaya-gaya diperhitungkan sebagai volume ben a tegangan, sultante gaya tekan sarna dangan gaya tarik. No= 112(6, 76)(300)(157,5)1 ()-3 = 159,7 kN Nr= 15,56(10263,6)1Q-3 atau Nr= 140(1140,4)10-3 = 159,7 kN

.

Harap diper:hatikan bah'."'a gaya-gaya dalam tarsebut harus seimban sama), sah1gga .k untuk pemariksaan guna mendapatkan rnlat x yang tepa . merupakan sarana yang baJ tengan kopel momen z= 520 -113(157,5) = 467,5 mm Mwijin = 159,7(0,4675) = 74,66 kNm ... Dengan menggunakan cara transformasi penampang, ditentukan momen lentur IJln da-

lam M w-

. b .k t·

Moman inersia penampang ratak transfonnasi fer adalah sebagat en u · lcr = 113(300)(157,5)3 + 10263,6(362,5)2

= 390698435 + 1348701188 = 1739399626 mm

4 .

Pada bab-bab tardahulu telah banyak dibahas mengenai penampang balok baton bertu langan kurang, saimbang, dan lebih, dalam hubungannya dengan pola runtuh yang akan terjadi sehubungan dangan tercapainya kuat lentur batas. Pada matode perencanaan elastik atau tegangan kerja juga mangenal tiga kaadaan penulangan tarsebut, yang tentu saja definisinya sadikit berbeda terutama karena hubungannya terbatas hanya dengan tegangan-tegangan ijin yang berlaku. Penampang baton bertulanan seimbang atau ide al adalah suatu kaadaan penampang di mana fetak garis natral sademikian sehingga te gangan ijin baton tekan maupun baja tarik tercapai pada saat yang bersamaan. Dengan demikian daya guna bahan baton dan baja pada komposisi tersebut mencapai keadaan paling akonomis pada metode tegangan kerja. Penampang bertulangan kurang mangandung jumlah luas batang tulangan tarik kurang daripada panampang bertulangan ideal (keseimbangan regangan) sehingga letak garis natralnya (atau sumbu baratnya) lebih ke atas, lebih dakat ka serat tepi tekan, dan beban maksimum mengakibatkan tarcapainya tegangan baja tarik ijin terlebih dahulu dari pada taganQan betory takan ijin. Sadangkan panampang bertulangan /ebih meng andu ng tulangan baja tarik lebih banyak daripada penampang bertulangan seimbang, sehingga latak garis netral lebih dekat ke tepi tarik, dan beban maksimum akan mengakibatkan ter capainya tagangan baton tekan ijin tarlebih dahulu. Hasil barbagai penelitian menun jukkan, pada umumnya jumlah tulangan tarik penampang bertulangan lebih pada metode tegangan kerja lebih banyak dari 75%.luas penulangan seimbang pada metode kuat ul timit. Untuk jelasnya, pada Gambar 5.3 diperlihatkan tiga macam penampang berukuran sama yang mengandung jumlah tulangan tarik yang berbeda, sesuai dangan tiga keadaan tersebut di atas agar dapat dibandingkan. Penampang yang partama sama dengan anali sis pada Conteh 5.2 dan apabila dua panampang yang lain dianalisis dangan cara yang sa ma maka hasilnya adalah seperti yang tercantum daiam gambar. Penampang pada Gambar 5.3.b disebut sebagai bertulangan ideal karena pada beban kapasitas timbul bersamaan tegangan-tegangan kerja ijin pada baton fc'

f5

= 9 MPa, dan pada baja = 140 MPa.

BAB 5 METODE PERENCANAAN a.ASTIK

16 2

BAB 5 METOOE PERENCANAAN B..ASTIK

1v b=300

Harap diperhatikan bahwa kandungan jumlah tulangan baja untuk ketiga macam penam pang berbeda sesuai dengan namanya dan panjang lengan kopel momen dalam pada pe nampang bertulangan kurang sedikit agak lebih besar daripada penampang bertulangan seimbang, demikian sebaliknya pada penampang bertulangan lebih.

fc '= 6,76

MPa

"1<:--i:==r-

.--

16 3

I I

5 .9

I / I

I I I

PER ENCA NAAN BALOK PER SEGI BERTULANGAN TARI K SA JA

Dalam proses perencanaan diberikan nilai-nilai momen lentur, rasio modulus elastisitas, dan tegangan-tegangan kerja ijin, untuk kemudian menetapkan nilai-nilai b, d, dan As. Keinginan untuk mencapai penampang baton bertulangan ideal jarang sekali dapat ter penuhi secara tepat karena nilai b dan h harus ditetapkan sebagai angka bulat, selain itu

(a) penampang berll.Jlangan kurang b = 300

I 1_

nilai As yang dipasang harus dipilih dari sejumlah batang tulangan yang tersedia di pasaran yang jumlah luas penampangnya tidak dapat tepat sama dengan A 5 perlu. Harap diper hatikan pula bahwa dalam hal menentukan ukuran balok pada bangunan gedung umum nya untuk suatu kelompok balok yang mempunyai pembebanan dan bentangan kira-kira saina akan ditetapkan ukuran b dan h yang sama pula. Ketentuan tersebut ditetapkan ber

fc' ljln=9 MPa

No

x::;t90,6

= 257,2

kN d

520

tr_:! _ I lengan 456,50

/ I

·

I I

I

Nr = 257,2 kN

/

n

waktu tanpa menghiraukan pembulatan nilai-nilai b dan h perlu, atau pemilihan batang tulangan baja yang akan digunakan. Dengan mengacu gambar penampang balok baton bertulangan ideal seperti pada Gambar 5.4, dari dua segitiga sebanding oqr dan uqsdida pat nilai perbandingan sebagai berikut:

==15.56 MPa

9

(b) penampang bertulangan seimbang b= 300

dasarkan pertimbangan ekonomi dan teknis pelaksanaan pembangunannya. Untuk menjelaskannya berikut ini akan diuraikan langkah-langkah penentuan nilai- nilai teoretis b, h, dan A 5 suatu penampang baton bertulangan idea/ yang untuk sementa ra

fc' ljin= 9 MPa

,:--c::==r-1

'

x:196.2

gar!!_

-l--

I

I

No= 264,84 kN

lengan

,60

d

I

/

I

/

I

1

1

I

Nr

I

= 264,84 kN

f61 =14,85 MPa

u

I

I iS I,

(c) penampang bertulangan lebih Gambar 5.3. Berbagai keadaan penampang beton bertulang

Gambar 5.4. Penampang Ba!ok Seton bertulangan ideal

16 4

BAB 5 METODE PERENCANAAN ELASTIC

BAB 5 METODE PERENCANAAN ELASTIK

-qr qs =· ous -r m didefinisikan

atau,

bagai rasio dari

xldell = l

m= d

fa' ijin f 1jin (;' ijin+-•

fc'=10, 78

a

n

I

x ideal terhadap tinggi efektif d.

z=

tif (d). Oengan menggunakan keseimbangan gaya-gaya N0 = Nr.sarta 112( fc 'ijin)(bma') =Us ijin)(pbd)

I

I

I /

I /

I

Kemudian tengan momen dalam ideal jd= d -1/3X= d-1/3(ma'), atau j= 1 -1/3m. Nilai jdidefinisikan sebagai rasio da.ri lengan momen dalam ideal Ud) terhadap tinggi efek -

dengan demikian,

1S 5

I

I II

I I I

As= pbd,

m (fc' ijin) p = 2 s ijin)

Nilai p tersebut adalah rasio penulangan untuk penampang balok baton bertulangan ideal. Momen dalam Mw didapatkan dengan memperkalikan No (atau Nr) dengan Iengan z(atau ja'):

Mw = 112(fc'ijin)(bma)(ja') = 112(fc'ijin)jmbd2 = kbd

dimana,

2

Gambar 5.5. Sketsa Contoh 5.3

Con toh 5.3. Rencanakan suatu penampang balok persegi untuk mendukung beban hidup terbagi rata 27 kN/m dan beban mati terbagi rata 14 kN!m (tidak termasuk berat sendiri), terletak di atas bentangan sederhana 10 m, fc' =25 MPa, fy = 400 MPa.

k= 112(fc'ijin)frn Sedangkan untuk Mw = N,(ja') = As (fs ijin)jd, didapatkan:

Ml( A s = fs(jd ) Besaran-besaran m, j, p, dan k dinamakan sebagai empat besaran perencanaan untuk suatu penampang bertulangan ideal. Nilai-nilainya tergantung pada tegangan kerja ijin fc' dan fs serta nilai banding modulus elastisitas n. Besaran m, j, dan p adalah bilangan tanpa

P enyelesaian Menentukan nilai-nilai besaran perencanaan untuk penampang balok baton bertulangan ideal. Tegangan-tegangan ijin, fc 0,45fc' = 11,25 MPa, dan fs 170 MPa (mutu baja 40), nilai n = 9. Dengan mengacu pada Gambar 5.5, dan menggunakan hubungan segitiga sabangun,

=

m=

dan As penampang balok baton bertulangan ideal adalah sebagai berikut:

1) Menentukan nilai bd2 yang diperlukan dari M,Jk. 2) Perkirakan nilai b kemudian tentukan d, memilih komposisi b dan h kemudian memeriksa beratnya. 3) Tentukan As dari

p bd dan periksalah nilai tersebut dari persamaan, M...,..

As

= f s ijin(jd)

0,3733

11,25+ 9 170

dimensi, sedangkan untuk k umumnya dalam MPa. Dengan demikian nngkasan laf1gkah-langkah untuk menentukan nilai-nilai teoretis b, h,

11,25

=

= 1 -1.G m= 0,8756 k = i12fd71j= 112(11,2S)(0,3733)(0,8756) = 1,8386 MPa ._ :_ mfc 1 (0,3733)(11i25) p - 2 fs 2 170 0,0124

j

Menentukan ukuran balok sementara dengan perkiraan berat balok 7 kN/m.

i

2

Mw (beban hidup) = (27) (10) = 337,5 kNm Mw (beban mati)

= a1 (14+7) (10)2 = 262,5 kNm

Mw= 337,5 + 262,5 = 600 kNm

Tanpa adanya pembatasan ukuran balok (terutama untuk tingginya), diinginkan ukuran ba lok mendekati keadaan penampang bertulangan ideal, maka:

167

BAB 5 METODE PERENCANAAN ELASTIK

166

BAB 5 METOOE PERENCANAAN ELASTIK

3263353255 rrm3 selanjutnya dilakukan cara coba-coba nilai b dan d sebagai berikut: didapat d

dicoba b

1042,9 926,7 851,6 807,9

300

380 450

500

Dengan memperkirakan menggunakan dua lapis batang tulangan baja berdiameter

letak garis netral: 500 x{112X) = 5284(9)(858,5-x) X2 + 190,2 X = 163307,3 x= 320 mm

=

lengan kopel momen 858,5-113(320) = 752 mm 3 Mw 649(10) No = Nr =--= 863kN

4 = Nr = 863(10)3 As

, tc

=

sama, tinggi total yang diperlukan 807,9 + selimut beton + o sengkang + o batang tu langan + setengah jarak bersih antar-tapis tulangan. Di mana selimut ton_40 mm (SK SNI T- 15-1991-03 pssal 3.16.7), diameter batang sengkang umumnya d1paka1 010 atau 012, batang t4'angan pokok 025 (anggapan), setengah jarak bersih lapis tulangan 12 mm (SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.16.6). Dengan demikian, untuk balok denan ualp1s ba tang tulangan baja memerlukan tambahan tinggi 85 -100 mm terhadap tmggt efekt1f d. Tinggi total h= 807,9 +100 = 907,9 mm. Tetapkan ukuran balok 500 mm x 950 mm. Pemeriksaan berat sendiri balok, dan revisi langkah apabila diperiukan. Berat balok = 0,50(0,95)(23) = 10,925 kN/m 1

2

Mw = 337, 5+ -(24,925)(10) 8

= 337,5 + 311,5 = 649 kNm untuk b = 500 mm, dengan mengulang cara coba-coba didapatkan d = 840 mm sehingga

h = 840 + 1oo = 940 cm. Maka, ukuran balok 500 cm x 950 cm dapat dipakai. Menentukan Juas batang tulangan baja yang diperlukan : Apabila diperkirakan akan menggunakan batang tulangan 010, maka ntuk mendapatkan d dapat dikurangkan nilai 90 mm terhadap h, bukannya 100 mm sepert1 contoh yang lalu.

d aktual

= 950 - 90 = 860 mm 6

649 (10) = 5070 mm 2 As perlu- fs (jd) - 17ri.._ 0, 8756) ( 860) gunakan 8 batang tulangan 029 dalam dua lapis, As= 5284 mm2 Pemeriksaan rencana penampang : d = 950 - 40 -10 - 29 - 12,5

= 858,5 mm

752

Iengan

No

3

863(10)

.!

.!

2

2

(bx)

163,32MPa

5284

(500)(32q

10,78 MPa

Tegangan-tegangan yang lebih tinggi dari tegangan ijin hingga 3% - 4% umumnya masih dapat dipakai. Penetapan ukuran balok dan pemilihan batang tulangan telah dilakukan sesuai dengan lankah yang seharusnya (ideal). Dalam penetapan tersebut, batang tulangan harus da pat dipasang di dalam balok termasuk memperhatikan persyaratan jarak bersih (SK SNIT15:1991-03 pasal 3.16.7), selimut baton baik di sisi bawah, samping, maupun atas balok. Apabila pada contoh di atas terdapat pembatasan tinggi balok sedemikian sehingga tidak boleh lebih dari 850 mm, maka digunakan ukuran balok 500 mm x 850 mm (d :::: 750 mm) dan untuk bertugas menahan momen lentur yang sama dibutuhkan As yang lebih besar dari 5284 mm2. Dengan menggunakan ukuran balok 500 mm x 850 mm berarti kandung an batang baja akan lebih besar dari penampang bertulangan ideal dan disebut sebagcti penampang bertulangan lebih. Di lain pihak, apabila misalnya dipilih ukuran balok 500 mm x 1000 mm (d :::: 900 mm) nilai As yang dibutuhkan akan lebih kecil dari 5284 mm2, yang berarti bahwa kandungan bajanya lebih kecil dari penampang bertulangan ideal {seim bang) dan disebut sebagai penampang bertulangan kurang.

Perencanaan Penampang Bertulangan Lebih: Conteh 5.4. ·

=

Untuk momen beban guna M w 649 kNm yang didukung oleh balok ukuran 500 mm x 850 mm, fc' 25 MPa, fy 400 MPa, tentukan As yang diperlukan.

=

=

Penyelesaian Tegangan-tegangan ijin dan besaran perancangan : Dari SK SNIT-15-1991-03 pasal 3.15.3, fc' ijin = 11,25 MPa, fs ijin = 170 MPa, n = 9, sa dangkan besaran perencanaan: m= 0,3733,j= 0,8756, dan k= 1,8386 MPa

168

BAB 5 METODE PERENCANAAN ELASTIK

(

BAB 5 METODE PERENCANAAN ELASTIK

fs =

750 35 8 n f. (xd - x ) =9 (11,25)( - 7. )=105,21 MPa 367,8 c

Menentukan luas penampang tulangan baja yang dibutuhkan : .

3

A = Nr = 1034,4 (10 ) = 9832 rrm 2

500

s

sw l

fs ijin

1O 5,21

Dari hasil tersebut tampak bahwa memang terjadi peningl
I

I

169

terdahulu. Dengan demikian memang betul bahwa balok yang sedang dihadapi ini bertu langan lebih. Langkah selanjutnya memilih batang tufangan baja yang akan dipasang se

W;;;.;.;,;.;....;;.;.J

Gambar 5.6. Sketsa Contoh 5.4

Selanjutnya memeriksa apakah penampang balok dalam keadan beulangan kurang, se imbang, atau lebih (berdasarkan pada contoh yang lalu telah d1ketahu1 bahwa penampang dalam keadaan bertulangan lebih). Dengan•perkiraan menggunakan dua lapis tulangan baja, ditentukan d 6 Mw

kaligus menetapkan susunan pemasangannya, menghitung ulang d yang tersedia, dan kemudian memeriksa sekalilagi tegangan-tegangannya. Dari pembahasan di atas tampak bahwa apabila penulangan semakin ber1ebihan, te gangan yang terjadi akan semakin berkurang pula. Dengan demikian balok tersebut men jadi tidak efisien bahkan tidak ekonomis untuk dilaksanakan. Pilihan cara lain untuk meng atasi hal tersebut adalah dengan memasang tulangan desak untuk meningkatkan nilai re sultante gaya desak tanpa mengakibatkan letak garis netraf berubah banyak. Di samping

= 75 cm.

649(10)

k pertu =-b d2 500(75q = 2,3076 MPa Karena 2,3076 > 1,8386 berarti bukan penampang bertulangan ideal tetapi bertulangan iebih. Seperti tampak pada Gambar 5.6. gaya desak N0 harus lebih besar daripada penam pang bertulangan ideal. Salah satu cara untuk mengusahakannyaiah dengan mnam bah jumlah luas penampang tulangan baja tarik sedemikian rupa sehmgga letak gans ne-

itu, manfaat lain·penggunaan batang tulangan desak adalah pengurangan lendutan dalam jangka waktu panjang akibat rayapan dan susut baton, yang berarti dengan demikian se cara tidak langsung membantu dalam hat pengendafian lendutan.

Perencanaan Penampang Bertulangan Kurang: Contoh S.S. Untuk momen beban-guna Mw= 649 kNm yang didukung oleh balok ukuran 500 mm x

tral turun, berarti tegangan pada baja juga berkurang.

1000 mm, fc'=25 MPa, fy = 400 MPa, tentukan As yang diperlukan.

Menentukan distribusi tegangan : Mw = No( d -113x) 649( 10)6 = 112(11,25)(500 x){750 -113(x)} Penyelesaian persamaan kuadrat tersebut memberikan nilai x(letak garis netral),

Penyelesaian

x= 367,8 mm Na= 112(11,25)(500)(367,8)(1 0)-3 = 1034,40 kN lengan kopel momen = d -1/3x= 627,4 mm Mw= N 0 x (lengan) = 1034,40(627,40)(10)- 3 = 649 kNm Agar garis netral terletak pada jarak x dari serat tepi terdesak, tegangan yang digunakan untuk menghitung kebutuhan luas penampang tulangan diperoleh dengan mengguna kan hubungan tegangan linear (garis lurus) sehingga akan didapatkan nilai tegangan baja

Tegangan-tegangan ijin dan besaran perancangan : Dari SK SNIT-15-1991-03 pasal 3.15. .fc' iftn = 11,25 MPa, fs ijin = 170 MPa, n = 9, be saran perencanaan: m= 0,3733;j= 0,8756; dan k= 1,8386 MPa. Memeriksa apakah penampang dalam keadaan bertulangan kurang, seimbang, atau lebih (pada kasus ini, berdasarkan pada contoh yang lafu telah diketahui bahwa penampang dalam keadaan bertulangan kurang). Dengan memperkirakan akan digunakan dua lapis tulangan baja, ditentukan d 900 mm.

=

k erlu= Mw =

549 (10)

6

=16025 MPa

yang lebih kecil dari tegangan ijin (170 MPa).

p

b d2 500(9'.Xl)

2

'

17 0

BAB 5 METOOE PERENCANAAN B..ASTIK

BAB 5 METODE PERENCANAAN

17 1

ELASTIK 11,25 MPa

.!ZQ(_x ) 9

dengan persamaan pangkat tiga mendapatkan nilai lengan momen yang tidak banyak berbeda (bandingkan 31,9 dan 31,5), maka untuk memperoleh pendekatan harga As perlu dapat digunakan rumus yang lebih praktis sebagai berikut (khusus penampang bertulangan kurang, dengan penulangan tarik saja):

900- X

500

x

aktual

A

Mw

s= 900

(ts ijin) (besaran j )( d)

Maka dengan menggunakan rumus tersebut didapatkan,

(900-X)

A _

649(10)

6

:...

s -170(0,8756)(000) 4844

I

nm

2

Hasil tersebut dekat dengan hasil hitungan menggunakan persamaan pangkat tiga yang lebih mamakan waktu, selisih hasil masih dalam batas untuk diterima. Gambar 5.7.

k ;=

K

Sketsa Contoh 5.5

C on toh 5.6.

1 6025 < 1 8386 bararti bukan panampang bertulangan ideal tetapi bertulangan Apabila paampang ditulangi dengan jumlah yang ideal jelas ak mapu

mea han mmen lentur yang lebih besar. Seperti tampak pada Gambar 5.7, d1bad1gkaeb n an yang terjadi pada penampang bertulangan ideal, gaya desak yang teria 1 No kcil. Jarak gar1S natral dari serat tepi terdesak xberkurang atau dengan kata lam letak ga-_ ris natral naik. Sehingga tegangan desak yang timbul pada baton akan berkurang atau le bih kecil daripada tegangan desak baton ijin.

(

170

2\ 9

)

x ) (500 x)(9oO900- x

)

x 3- 2700 x2 - 412307,95 x+ _;371076254,6 = O . . . Penyelesaian persamaan pangkat tiga tersebut akan memberian ntlai x (latak gans net-

raJ), x= 317,50 mm 170( x ) -170( 317,S ) =10,296 MPa fc =9 900- X - 9 900-317,5 No= 112 fc'bx= 112(10,296)(500)(317,5)(10)- 3 = 817,2 kN lengan kopal moman = d-1/3x= 900 -1tJ(317,5) = 794,2 mm

Mw= N0 x(lengan) = 817,2(0,7942) = 649 kNm Nr

As periu = , ··· s lJln

3 817• 2 (10) No atau' f iJ"in 170

Penyelesaian Untuk penulangan ideal, fc ijin = 0,45fc'· f5ijin = 170 MPa, m= 0,3733 maka: ideal =!!!_fc ijin = 0,3733(0,45)(25)

4807

2 f ijin 5

2 (170)

O, O 124

Untuk mendapatkan nilai p maksimum balok bertulangan tarik saja pada perencanaan kuat ultimit diperoleh dari Tabet A-28, p maks = 0,0203. Pada umumnya nilai puntuk penulan gan ideal metode perencanaan elastik kira-kira 50% - 75% dari nilai maksimum metode perencanaan kekuatan.

Mw= No( d -1!3x) 6

=

p

Menentukan distribusi tegangan :

649(10) = 2

=

Untuk fc' 25 MPa dan fy 400 MPa, bandingkan nilai p untuk penampang balok bertu langan ideal pada cara tegangan kerja dengan ni/ai p ijin maksimum pada cara perancang an kuat ultimit.

rrm2

s

Dari pembahasan di atas dapat disimpulkan bahwa pada penampang baiok bertulang_an kurang yang lebih menentukan adalah tulangan bajanya. sedangkan upaya penyelasaian

5 .10 PERENCANAAN BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP Seperti telah dibahas pada bab terdahulu, apabila terdapat pembatasan ukuran tinggi ba lok persegi atau momen lentur yang didukung lebih besar dari momen tahanan penam pang bertulangan ideal, maka pada metode perencanaan elastik canderung mengguna kan penulangan rangkap (tulangan tarik As dan takan As'). Dengan demikian mengakibat kan jumlah tulangan tarik yang dipasang terbatasi pada nilai 40%-60% dari penulangan maksimum metode perencanaan kekuatan. Dalam praktek perencanaan, permasalahan yang sering dihadapi apakah seluruh tulangan tarik yang diperfukan As dapat dipasang

pa da satu lapis saja di dalam balok. Apabila tempatnya tidak mancukupi dan terpaksa dipa-

17 2

BAB 5 METOOE PERENCANAAN a.ASTIK

17 3

BAB 5 METODE PERENCANAAN 8..ASTIK

6) Hitung -As= Ast + As2

lebih dari satu lapis tentu akan berakibat- berubah-ubahnya nilai d di dalam proses sang Nilai d adalah jarak · pusat berat penulangan ·tank terha d ap sera tt ·tep1· rt kan erhitungan. e e· 6i dalam pembahasan berikut ini ,dianggap bahwa nilai d sudah tertentu dengan mengabaikan jumlah lapis tulangan tarik yang dipasang. Untuk menentukan nifai-nilai As dan As' yang dipertukan pada penampang balok bertulangan rangkap umumnya digunakan metode kopel momen dalam. Pada cara terse but momen lentur al.
bertulangan ideal.

Dengan mengacu kepada Gambar 5.8, langkah-langkah untuk menentukan As dan

As' adalah sebagai berikut ini, 1) Hitung Mw1 = kbd2 2) Hitung A 51 = p bd, dan periksa dengan:

Ast = f s ijin (jd) 3) Hitung Mw2 = Mw- Mwt Mw2

Noz =M-2 = ( d _ d } 5)

Hitung A

md

c1 -

8) Bandingkan 2nfc 1' dengan fs ijin 9) Apabila 2nfc 1' < f5 ijin,

A 'S

-

No2

(2n -1) f cf I

sedangkan apabila 2nfc ijin,

A ,

1'

> fs

Noz c

Pada penampang balok persegi dengan penulangan tarik saja yang bertugas rne nahan tekanan adalah baton, sedangkan pada penampang balok bertulangan rangkap yang bertugas adalah baton bersama-sama dengan tulangan baja tekan. Apcibila beton dan baja kedu«!nya berperilaku elastik, yaitu apabila deformasi yang terjadi akan ikut le nyap begitu beban dihilangkan, maka cara transformasi penampang masih dapat diguna kan dengan cara mengganti luas penampang tulangan baja tekan dengan baton ekivalen seluas n kali luas baja tekan. Akan tetapi baton yang menahan tegangan tekan bersamaan

bagai pengganti tulangan baja tekan, lebih besar dari n kali. Untuk memperhitungkan tegangn-tegangan, dalam rangka mentransformasikan luas tulangan baja tekan menjadi luaS' baton ekivalen, ketentuan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.15.5 ayat 5 mengijinkan menggunakan nilai banding modulus elastisitas maksi

s2t

A52 =

t ,_ fc' ijin (md - d' )

dengan berjalannya waktu mengalami juga regangan (deformasi) rayapan dan susut sela ma jangka waktu tertentu. Deformasi bersifat menetap yang tergantung waktu tersebut tidak dialami oleh baja. Dengan demikian selama baton mengalami deformasi menetap pa da atau sebelum tegangan kerja ijin tercapai akan mengakibatkan terjadinya proses bersi nambung pelimpahan beban dari baton ke tulangan baja. Dengan digunakannya angga pan bahwa distribusi tegangan linear, cara pendekatan untuk memperhitungkan deforma si dan pelimpahan beban tersebut adalah dengan memperbesar luas baton ekivalen se

•M.,.,1

4) Hitung N02 dan NT2 :

7) Hitung fct':

N"'" " "' fs

5 (ts ijin - f 1 Langkah ke-1 sampai dengan 6 kiranya sudah jelas, sedangkan langkah ke-7 I sampai de ngan 9 akan dibahas pada uraian berikut ini. I

mum 2n. Ketentuan tersebut dapat diartikan bahwa dalam analisis elastik tegangan tulan -

I I I

Gambar

s.a

Cara dua kopel untuk balok bertulangan rangkap

paui nilai f s ijin. Dengan demikian ketentuan tersebut di samping memberikan pendekatan pelimpahan beban kepada tulangan baja tekan juga membatasi tegangan tulangan tekan baja agar tidak melampaui kapasitas ijinnya. Seperti diketahui, dengan memasang tulang an baja tekan pada hakekatnya akan mengurangi luas penampang baton tekan karena ditempati oleh tulangan. Sedangkan pada waktu memperhitungkan resultants gaya te-

17 4

BAB 5 METOOE PERENCANAAN ELASTIK

BAB 5 METODE PERENCANAAN a.ASTIK

kan dal Not pada kopel momen yang pertama, luas penampang baton tkan diP_9rhi tun kan penuh. Dengan demikian resultante gaya tekan dalam No2harus _dllengkap1 de- g memperhitungkan gaya kecil fctAs' yang sudah termasuk dalam perh1tungan

No1·

ngan . Atau, No2 = 2nfc'(As'- fc1As' ) dan No2= fs (As'- fc1As' ) . . maa yang digunakan targantung dari besamya nilai 2nfc1 dibandingkan tarhadap fs, d1gunakan nilai yang lebih kecil.

C on toh 5.7. kN f , Suatu balok beton bertulang penampang persegi menahan momen Mw = 140 m, c = 20 MPa, dengan tulangan baja menggunakan mutu 240, b = 300 mm, d 400 mm, dan apabila diperlukan penulangan tekan, digunakan d' = 90 mm. Tentukan penulangan yang diperlukan.

=

•

P eny elesaian

. ,... MP 9 Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.15.3, n= 9, fsijin = 120 MPa, fc IJln =

a

besaran perencanaan: m= 0,403, j= 0,866, p= 0,0151, k= 1,5705 MPa. Mwt = kbd 2= 1,5705(300)(400)2(10)-6= 75,38 kNm

·

A 5 = 0,0151(300)(400) = 1812 mm2 6

- Mw1 -

75,38(10)

Ast - f jd -120(0,866) (400) 5

1813

mn2

Mw2 = Mw- Mw1 = 140 - 75,38 = 64,62 kNm _ _ M w 2 _ 64,62 (10)3 8, kN No 2 -

Nr2 -

Nr 2

20 45

_

(d-d') (400-9q

208,45 (10)

3

= 1737 rrro

2

As2 = fs

AS

- A +A Sf -

S2

-

5. 11 ANALISI S BALOK PERSEGI BERTULANGAN RANGKAP Analisis balok panampang persegi tarlentur bertulangan rangkap (tulangan tekan dan ta rik) adalah rumit, terutama dengan katentuan bahwa tagangan yang timbul dalam tulangan tekan harus sama dengan 2 nfc 1 atau f s ijin, mana yang lebih kecil. Sedang di lain pihak pa da analisis lendutan, dalam menghitung momen inersia transformasi tidak dapat menggu nakan nilai banding modulus elastis!tas 2n karena perhitungan perilaku deformasi rayapan dan susutan manggunakan cara berbeda (lihat Bab 8). Dalam proses analisis, pertama-tama transfonnasi luas penampang dicoba dengan menggunakan nilai banding modulus elastisitas yang berbada untuk baja tulangan tarik dan tulangan takan. Untuk mendapatkan luasan baton akivalen bagi masing-masing tu langan, luas penampang tulangan takan dikalikan dengan 2n sedangkan tulangan tarik dikalikan dengan n. Sebagian luas akivalen bagi tulangan baja takan diperhitungkan un tuk pengurangan luas baton yang ditempati tuiangan baja sahingga luas akivalen menjadi (2n-1)As'·Setalah sumbu berat penampang transfonnasi ditantukan lataknya, keniudian dapat menentukan diagram tegangan, yang mana sekaligus mamperlihatkan posisi apakah f s ijin atau 1/n f5 ijin telah tercapai. Apabila nilai 2nfc

1'

tidak melampaui f s ijin, di mana fc t' adalah nilai tagangan baton pada lokasi kedudukan tulangan baja tekan, maka trans formasi penampang percobaan tersebut dapat diterima dan perhitungan analisis dapat di lanjutkan. Tatapi apabila nilai 2 nfc 1 ' melampaui nilai f5 ijin, maka luas baton akivaJen untuk tulangan baja tekan harus diambil kurang dari 2nA5'. Dengan damikian panampang trans·· formasi tarsebut di atas tidak sahih lagi. Sampai pada langkah ini, cara tarbaik adalah ma nentukan dan menghitung latak garis netraJ (mungkin letaknya dakat dangan garis netral penampang transformasi) dangan manggunakan kaseimbangan gaya-gaya, resultante gaya tekan sama dengan gaya tarik. Dengan cara tarsebut akan didapatkan tambahan gaya tekan sabesar

Us ijin - fc/)As '.

120 1813 +1737 = 3550 mm2 (tulangan tarik)

-

md = 0,403(400) = 161,2 mm 9 (161,2-00) 3 9752 MPa fct' 161,2 , 2nfc1 = 2(9)(3,9752) = 71,55 MPa<120 MPa (ijin maksimum) berarti menggunakan rasio modulus elastisitas_ 2n dapat ditarima

As'

17 5

208.45 (1O)3 = 3085 nm2(tulangan takan) No2 (2n -1) fc/ 17(3,9752)

Contoh 5.8. Suatu balok baton bertulang persegi bertulangan rangkap seperti tampak pada Gambar 5.9, fc' 30 MPa menggunakan baja mutu 30. Hitung momen lentur yang dapat didu kung.

=

Penyelesaian Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.15.3, maka: n= 8, fs ijin = 140 MPa, dan fc' ijin = 13,50 MPa.

Menentukan sumbu berat penampang transfonnasi : 112bx2 + (2n-1)A 5 ' (x- d') = n (A s )(d- x)

17 6

BAB 5 METOOE PERENCANAAN B..ASTIK

BAB 5 METOOE PERENCANAAN ELASTIK

17 7

_ 5.12 PERENCANA A N KUAT GESER DAN TORSI Pada komponen struktur yang memikul geser dan torsi, tegangan geser rencana tung dengan:

v dihi

v-

v-

-·bw d

As'=S019

di mana Vadalah gaya geser rencana pada penampang yang ditinjau. Perencanaan geser komponen struktur terlentur didasarkan pada anggapan bahwa baton menahan sebagian tegangan geser sesuai dengan kemampuannya, sedang kele bihannya atau tegangan gaser di atas kemampuan baton untuk manahannya dilimpahkan kepada tulangan baja geser. Untuk komponen struktur yang menahan gaser dan lentur saja, kapasitas baton tanpa penulangan untuk menahan geser adaJah:

As= J

Gambar 5.9. Sketsa Conteh 5.8

Ve

112(30ox2) + (15)(1417,5)(x- 90) = 8(4538)(560 - x) l1'2(300x2) + 21262,S(x- 90) = 36304(560 -_x) Penyelsaian persamaan pangkat dua tersebut menghas1lkan Bandingkan 2nfe / terhadap fs ijin. 90 )= 129,18 MPa 23 <140MPa n(;/= ( )( 2,97)( ; 2 8 1 2

1

., .atv-ds1 dan Ve s 1-'e d1. mana rn

M

fe ijin (/er)

Mw =

x

12,97(5577988426)(10) = 238,4 -6

atau,

f5 ijin(le,) _ 140(5577988426)(10)

Mw = n(d - x) -

9 (560- 238.4)

-6

-303,47 kNm 3 03,53 kNm

1

Untuk komponen struktur yang menerima beban tekan aksiaJ, apabila dikehendaki hitung an rind: Ve

=(1+ 10NAJ, /f.

di mana nilai besaran : MPa.

= 140(4538)(10)-3= 635,32 kN ,;, = 463 81{560-113(238,4)}(10)-3 + 171,67(470)(10)-3 = 303,56 Nm ·.

= 1354935910 + 468254682 + 3754797834 = 5577988426 mm4

Vd

12

= 2

Pemeriksaan omen l ntur dalam dengan menggunakan cara penampang transormas1. fc, =i/3(300)(238,4)3 + 21262,5(238,4-90)2 + 36304(560-238,4)

r;-

Ve =--yfe +9 Pm M

No1= 112(12,97)(300)(238,4)(1 0)-3 = 463,81 kN No 21262,5(8,074)(10)-3 = 171,67 kN

N

11

dan apabila dikehendaki hitungan yang lebih rinci:

x= 238,4 mm

dengan demikian panampang transformasi dapat diterima. Menentukan momen lentur dalam dengan menggunakan cara kopel momen.

=}_ Fc

dinyatakan dalam

g

Untuk komponen struktur yang menerima beban tarik aksiaJ besar, tulangan geser harus direncanakan untuk memikul geser totaJ kecuaJi apabila dilakukan perhitungan rinci di mana

Vetidak

lebihdari nilai:

v

= (1+ 0,60A gN )2 /f: c

11

Apabila tegangan geser rencana v lebih besar dari tegangan geser yang dapat dipi kul oleh baton Ve, harus dipasang tulangan geser, dengan syarat nilai ( v - Ve) tidak lebih dari 318(./fe), yang ketentuannya antara lain adaJah sebagai barikut: Tulangan geser berupa sengkang tegak lurus terhadap sumbu memanjang komponen struktur,

17 8

BAB 5 METODE PERENCANAAN aASTIK BAB 5 METODE PERENCANAAN ELASTIK

Apabila digunakan tulangan geser berupa tulangan miring:

A = (v -v ) v.

bw s

c (sin

vc =_.!. dimana:

a +cos ex) f 5

Apabila tulangan geser terdiri dari tulangan tunggal atau satu kumpulan tulangan paralel tunggal yang semuanya dioongkokkan pada jarak sama dari perletakan:

sin

a)

s

1.Q

Ve

perlu dipasang sejumlah tulangan geser minimum:

A = bw s f

y

kecuali untuk komponen sebagai berikut: 1) plat dan fondasi telapak (dangkal), 2) balok dengan tinggi total tidak lebih dari 250 mm, atau 2,5 kali tebal sayap (flans), atau 11210bar badan penampang ( web), dipilih nilai terbesar, 3) struktur balok rusuk seperti yang didefinisikan SK SNI T-15-1991-03 pasaJ 3.1.11. Kuat luluh rencana tulangan geser yang digunakan tidak boleh lebih dari 400 MPa. Sengkang dan batang atau kawat yang digunakan sebagai tulangan geser harus dite ruskan sejarak d dari serat tekan ekstrim dan harus dijangkarkan pada kedua ujung untuk rnendapatkan kekuatan luluh rencana tulangan. Jarak spas tulangan geser yang dipa sang tegak lurus terhadap sumbu memanjang kornponen struktur tidak boleh lebih dari 112d, atau 600 mm. Sedangkan sengkang miring atau tulangan pokok memanjang yang dibengkok harus dipasang dengan jarak yang sedernikian rupa hingga setiap garis miring 45° dari titik tengah tinggi komponen struktur ke arah tulangan tarik memanjang menuju reaksi atau dukungan, harus berpotongan paling tidak dengan satu garis tulangan geser. Pada kasus di mana nilai ( v- Ve) melampaui 11e(vfe' ), maka nilai-nilaijarak spasi maksimum tersebut di atas harus dikurangi menjadi separohnya. Selain itu, dalam SK SNI T-15-1991-03 juga memberikan ketentuan khusus untuk perencanaan komponen struktur plat dan fondasi telapak, di mana tegangan geser ren cana dihitung dari:

v

V =-b0 d

di mana V dan b0 diambil pada penampang kritis. Apabila tidak digunakan penulangan ge ser pada komponen. nilai tegangan geser rencana v tersebut tidak boleh melampaui Ve sebagai berikut:

'j'c

1/8'/fc '

sat atau daerah reaksi.

di mana ( v- Ye) tidak boleh melebihi 3Ja(vfc). Sedangkan pada ternpat-tempat tertentu pada komponen struktur di mana nilai V >

v .3

Ve

(1+_Pgc_) lfi

12

Pc= nilai banding antara sisi panjang terhadap

bw d

Av = (v -vc ) ( . f

:S

17 9

sisi pendek dari beban ter up

Sea.ngkan kapasitas geser di sekitar beban terpusat atau suatu reaksi ditentukan oleh kond1s1 terberat dari dua keadaan: (a) aksi balok pada plat atau fondasi telapak de ngn penamang kritis menerus pada suatu bidang yang memotong seluruh lebar' dan berJarak d an muka beban terpusat atau daerah tumpuan, dan (b} aksi dua arah pada plat dan fondas1 telp.ak, denga suatu p ampang kritis tegak lurus terhadap bidang plat dan terfetak sedem1k1an rupa hmgga kellhngnya minimum tetapi tidak perlu lebih dekat d . i12dterhadap keliling beban terpusat atau daerah reaksi. an

18 0

tii

BAB 5 METODE PERENCANAAN EL.ASTIK

6

. SOAL - SOAL

5-1. Suatu balok baton bertulang penampang persegi ukuran 300 mm x 560 mm de ngan tulagan tarik 3 batang 028 letaknya 60 mm dari dasar balok, Ee = 20 kN/mm2, Es = 200 kN/mm2, momen lentur Mw= 115 kNm. Tentukan tagangantegangan mak simum baik pada baton maupun tu!angan bajanya, dengan: (a) cara kopel benda tegangan, (b) cara rumus lenturan dengan penampang transformasi. 5-2. Berapakah momen lantur ijin maksimum untuk balok pada Saal 51 apabila tegang an-tegangan ijin maksimum adalah fc = 8,3 MPa•. fs= 150 MPa ? 5-3.

!Ii

11

,

PANJA NG PENYALURAN DAN SAl\t18UNGAN BAJA TULANGAN

Suatu balok baton bertulang penampang persagi ukuran 300 mm x 500 mm de ngan tulangan tarik 3 batang 20 mm, fc' = 21 MPa, fy = 280 MPa, (a) Tentukan momen lentur ijin, (b) Apakah penampang bertulangan ideal, kurang, atau lebih ?

5-4. Untuk balok pada Saal 5-3 apabila digunakan tulangan 3 batang 32 mm, sadang kan pertanyaannya sama. 5-5. Untuk suatu balok baton bertulang persegi dangan lebar b = 400 mm mendukung momen beban-guna Mw= 540 kNm, fc' = 28 MPa, fy = 420 MPa, berapakah tinggi efektif teoretis dan luas penampang tulangan tarik yang diperlukan ? 5-6. Untu suatu balok beton bertulang persegi dengan lebar b = 300 mm mendukung momen beban-guna yang terdiri dari beban hidup MLL = 95 kNm dan beban mati MoL = 54 kNm, fc'= 28 MPa, fy = 350 MPa, tantukan ukuran penampang dan penu langannya, periksa pula tegangan-tegangannya, dan garnbar skatsa. 5-7. Rancanakan suatu balok baton bertulang dangan lebar 350 mm mendukung mo men beban hidup MLL = 305 kNm di atas dukungan sederhana bantangan 6, 10 m, fc' = 28 MPa, fy = 420 MPa. Gambar skatsa panampang dengan batang tulangan yang dipilih. 5-8.

..

"I

Rencanakan penampang balok baton bertulang yang mendukung beban hidup 2 wLL = 7500 kg/m di atas bentangan 8,50 m, fc' = 210 kg/cm2, fy = 4200 kg/cm . Gambar sketsa penampang dengan batang tulangan yang dipilih.

5-9. Rancanakan suatu plat baton bartulangan satu arah mendukung baban hidup ma rata wLL = 850 kg/m 2 di atas dukungan saderhana bentangan 5,50 m (p.k.p), fc' = 21 MPa, fy = 280 MPa. Gambar skatsa penampang dengan batang tulangan yang dipilih, serta periksa tegangan-tegangannya.

6. 1 PENDA HULUA N Salah satu dasar anggapan yang digunakan dalam perencanaan dan analisis struktur ba ton bertulang ialah bahwa lekatan batang tulangan baja dengan baton yang mangelilingi nya berlangsung sempuma tanpa tarjadi panggalinciran atau pergesaran. Bardasarkan atas anggapan tarsabut dan juga sebagai akibat lebih lanjut, pada waktu komponan struk tur baton bartulang beker:ja menahan beban akan timbul tagangan lakat yang berupa shear interlock pada permukaan singgung antara batang tulangan dangan baton. Untuk balok struktur yang menahan beban moman lentur misalnya, tagangan lekat timbul setara dangan variasi perubahan nilai momen lentur yang ditahan di sepanjang balok. Dengan barubahnya nilai momen lentur mengakibatkan barlangsungnya suatu intaraksi longitudi nal antara baja dan baton sehingga basar tegangan tarik yang harus ditahan jug a menya suaikan di sepanjang batang tulangan baja tarik. Olah karenanya tegangan tarsebut dise but sabagai tegangan lekat lenturan. Distribusi tagangan lakat yang sesungguhnya terja - di di sepanjang batang baja sangat rumit dan kompleks labih-labih apabila dikaitkan de ngan timbulnya ratak baton di daarah tarik. Hasil barbagai panalitian menunjukkan bahwa ragam bentuk tegangan lekat dipengaruhi oleh terjadinya retak diagonal dan retak lentur, dan hasil pangukuran menunjukkan nilai tegangan lekat cukup tinggi di tempat tapat ber sebelahan dangan retak-ratak tersabut. Sahingga diperlukan parsyaratan tertentu untuk mangantisipasi tegangan lekat lentur tinggi pada tempat-tampat rawan di sepanjang ben tang terhadap parubahan gaya tarik mendadak dalarn tulangan, saperti pada titik balik mo men bentang menerus dan titik-titik pamberhantian pada bantang sederhana Sekalipun tidak ada gaya tarik yang harus disalurkan pada tampat-tempat tarsebut. Tegangan lekat

I

I I

1

I

18 2

BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TUlANGAN BAB 6 Ai\NJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

tinggi di suatu tempat sampai dengan batas tertentu mungkin hanya akan mengakibatkan panggalinciran lokal yang relatif kacil, tetapi apabila meningkat lebih lanjut dapat mengaki batkan bukaan retak lebih leba apabila baton sudah tidak mampu lagi menahannya. Bersamaan dengan itu akan terjadi pula defleksi balok. Dalam batas-batas tertentu, kejadi an demikian umumnya masih dapat diterima sepanjang retak-retak baton tidak menjalar ke seluruh panjang batang tulangan baja, yang mana berarti bahwa lekatan antara baton dan baja secara keseluruhan telah hilang. Meskipun demikian, penggelinciran batang tulang an baja terhadap beton yang mengelilinginya boleh jadi tidak akan mengakibatkan kerun tuhan balok secara menyeluruh. Karena sekalipun terjadi pemisahan menyeluruh pada hampir sepanjang batang tulangan baja, balok masih dapat melanjutkan memikul beban selama ujung-ujungnya tetap kokoh terjangkar. Dengan demikian maka upaya untuk menjamin tercapainya lekatan kuat adalah de ngan memperhitungkan efek penambatan atau panjangkaran ujung-ujung batang tulang an baja di daJam baton. Apabila penambatan ujung-ujung batang tulangan tersabut dija min beriungsi dan berfangsung dangan baik, lekatan antara baton dan baja pada kasalu ruhan panjang batang tulangan akan tetap kokoh pula, dan dengan demikian kapasitas daya dukung balok tidak terganggu. Kaadaannya mirip dengan perilaku busur yang tarikat pada ujung-ujungnya. Penambatan atau panjangkaran ujung batang tulangan baja akan berlangsung dangan baik apabila batang tulangan tersebut tertanam kokoh di dalam ba ton pada jarak kedalaman tertentu yang disebut sabagai panjang penyaluran batang tu langan baja (f.d). Apabila di dalam suatu balok batang-batang tulangan bajanya masing masing diberikan parpanjangan yang sama atau labih besar dari panjang penyaluran yang disyaratkan, dijamin tidak akan terjadi kagagaJan lakatan dini. Dangan demikian dapat di simpulkan bahwa perkfr'aan kekokohan balok baton bartulang tidak hanya ditentukan oleh kualitas lekatan antara baton dengan tulangan bajanya, tetapi juga ditantukan oleh bebe rapa faktor lain termasuk sistem penjangkarannya. Olah karena itu, persyaratan penga manan untuk menghindari kegagalan lekatan ialah dengan mengatur jarak (panjang) dari setiap titik pada batang tulangan yang diparhitungkan mengalami tegangan maksimum, fs atau fy , terhadap ujung terdekat tidak boleh kurang dari panjang penyalurannya. Apabila hal tersebut terpenuhi maka integritas kekokohan setiap titik di sepanjang batang tulang an termasuk pada tempat-tempat yang mungkin mengalami kegagaJan kecilsetampat da pat dijamin kekuatannya. Oengan menggunakan cara tarsebut tidak diperlukan pengukur

/

tegangan maksimum. Sehingga apabila keseluruhan panjang batang tulangan mengalami tegangan,.penyaluran kakuatan lekatan batang akan tetap terjamin. Untuk kasus-kasus tertent d1 mana karena terbatasnya tempat atau penempatan tulangan baja tidak me mungkmkan untuk memasang panjang penyaluran yang diperlukan, penyelesaian de ngan car:a membuat penambatan khusus seperti kait atau bengkokan yang sedemikian rupa sehmgga dapat membarikan kuat penjangkaran yang memadai.

6.2

PANJANG PENYA LURAN TULANGAN BAJA TARIK

Panjang penyaluran adalah panjang penambatan yang diperfukan untuk mangembang kan tegangan lufuh dafam tulangan, merupakan fungsi dari fy. diameter, dan tegangan lekat. Panjang penyaJuran menentukan tahanan terhadap targelincimya tulangan. SK SNI T-15-19 1-0 pasal 3.5.2. menentukan bahwa panjang penyaluran f d untuk ba tang tulangan baiatank deformasian dan tulangan baja rangkai las adalah sebagai berikut,

i d = panjang penyaluran dasar (l. x faktor modifikasi a). Panjang Penyaluran Dasar - !. db

(1) Untuk batang tulangan baja 036 atau lebih kecil,

lai

0,02 A/ v (ii

"' fc

I

l.bdalam mm, dan tidak boleh kurang dari 0,06 dtJ fy. sedang fy dan fc' dalam MPa. d1 mana, Ab = luas penampang batang tulangan baja (mm2) dtJ = diameter nominal batang tulangan baja (mm) (2) Untuk batang turangan baja 045,

l71 = (3) Untuk batang tulangan baja 055,

(4) Untuk batang kawat deformasian,

25

fy

Jfci ; I

.f. = an atau peninjauan besar tegangan lakat lentur di sepanjang batang tulangan baja, yang sudah barang tantu merupakan hal yang cuku·p rumit. Metode perencanaan bardasarkan SK SNI T-15-1991-03 mengabaikan besamya nilai tegangan lakat tinggi yang timbul satampat, walaupun mungkin tegangan tersebut akan mengakibatkan terjadinya panggelinciran tulangan terhadap baton di tempat yang tepat bersebelahan dengan retak baton. Perhatian labih diutamakan atau ditujukan untuk menyediakan panjang penambatan tertentu, melewati tempat di mana batang mengalami

18 3

40 fy

..fc N

b). Faktor Modifikasi (1) Batang tulangan baja paling atas, (2) Batang tulangan baja dengan fy > 400MPa

I

1,40 2400 fy

I

,I

184

BAB 6 PAN.JANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

8.A.B 6 PANJANG PEN't&.LURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TUt.ANGAN

6.3 (3) Untuk baton ringan apabila kuat tarik belah fct s 1,0 (4) Untuk beton ringan apabila' kuat tarik belah rata-ra

ta fct Udak ditentukan: Untuk beton ringan sepenuhnya, Untuk baton ringan pasir, (5) Penulangan mendatar dengan spasi p.k.p. 150 mm, dan paling tidal< berjarak bersih antar-batang 70 mm, (6) Penulangan tersadia lebih banyak,

1,33 1,18

0,80 A s perlu

As tersedia

PANJANG PENYALURAN TULANGAN BAJA TEKAN

Panjang enyaluran batang tulangan tekan lebih pendek dibandingkan untuk batang tu fang_an tank. Untuk batang tulangan baja deformasian yang bekerja menahan gaya tekan, pan1angpenyaluran dasar (ldb) dihitung dengan persamaan sebagai berikut:

ldb= tt4{db tyrifc' dan ktentuan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.3 membatasi bahwa panjang penyaluran dasartadak boleh kurang dari 0,04 dt/y atau 200 mm. Faktor modifikasi berikut ini digunakan untuk menentukan panjang penyaluran ba tang tutangan baja yang menahan gaya tekan:

(7) Batang tulangan baja yang terkungkung di dalam lilit an penulangan spiral dengan diameter tidak kurang aari 5 mm dan jarak spasi lilitan spiral tidak tebih dari

18 5

As pertu A

0,75

100 mm, Untuk mendapatkan panjang penyaluran yang dipertukan, panjang penyaluran da sar ( i db) pada bagian (a) dikalikan dengan taktor modifikasi di bagian (b) sesuai deng pe runtukannya. Menurut SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.2 ayat 5, dalam segala hal panJan9 penyaluran f d tidak boleh kurang dari 300 mm kecuali pada sambungan lewatan berda sarkan pasal 3.5.15, dan sambungan tulangan sengkang badan balok pada pasal .5.13. Pada Tabel A-39 disediakan daftar panjang penyaluran dasar (l..db) untuk berbagat keku atan baton, mutu baja. dan berbagai macam ukuran batang tulangan baja. Dalam daftar f aktor modifikasi juga diberikan kriteria batang tulangan pokok memanjang dengan ke'1udukan elevasi paling atas dengan lapisan baton di bawahnya tidak ku rang dari 300 mm. Krtteria tersebut dalam rangka untuk memperhitungkan kelembaban udara dan kemungl
1)

Penulangan tersedia lebih banyak,

2)

Batang tulangan baja yang terkungkung di dalam pe nulangan spiral dengan diameter tidak kurang dari

5

tersedia

dnkat men1d1 satu. Dalam satu beri<.as (satu ikatan) paling banyak terdiri dari empat batang tulangan ba.Ja Kriteria umum berkas tulangan yang harus diperhatikan dapat diperoleh dari SK SNI T-151991-03 pasal 3.16.6 ayat 6.

5 mm dan spasi lilitan spiral tidak lebih dari 100 mm, o, 75 Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa suatu batang tulangan baja harus mem punyai cukup panjang penambatan atau panjang penyaluran sedemikian rupa sehingga keseluruhan panjang batang dapat mengembangkan kemampuannya untuk menahan gaya tekan atau tarik dengan sepenuhnya tanpa terjadi kehilangan daya lekatan dengan baton. Dengan kata lain, bahwa jarak antara ujung batang dengan bagian yang bertugas menahan tegangan tidak boleh kurang dari panjang penyaluran l..d.

mm), pada suatu komponen struktur dengan beton ringan pasir, fy = 400 MPa, fc' = 30 MPa.

P enyelesaian

.

Panjang penyaluran dasar(ldb), gunakan nilai terbesar: _ 0, 02 Abfy 0,02(490,9)(400) l db = 717 ITITl

.p;

Contoh 6.1. Hitung penjangkaran atau panjang penyaluran ld yang diperlukan untuk batang tulang an baja 025, tulangan puncak (tebal beton di bawahnya lebih dari 300 Gambar 6.1.

Sketsa Conteh 6.2 ·

i r1 I

BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

18 6

18 7

BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

=

j ...,,,...

baglan l urus "- ' ...

=

atau, ldb 0,06 db fy= 0,06(25)(400) 600 mm maka digunakan ,l db= 720 mm (periksalah dengan menggunakan Daftar A-39)

D

Faktor modifikasi :

..._T' db

= diameter

ba_glanlu_ru_s--==

bengkokan

/"--1--+-....;:c.--

= 6 db 029 - 036 : D = 8 do

untuk 010-025 :o

abatang tulangan baja atas: gunakan 1,40.

4db atau 60 nvn

b.baton ringan pasir: gunakan 1,18 rnaka, panjang penyaluran perlu: i d= 720(1,40)(1,18) = 1189,4 mm

044 - 050: D=10 db

(b} bengkokan 90"

(a} bengkokan 180"

bengkokan rulangan pokok

C on t oh 6.2.

Hitung penjangkaran atau panjang penyaluran yang diperlukan untuk batang tulangan baja 029 seperti tampak pada Gambar 6. 1, dipasang sebagai tulangan atas dengan tebal plat beton 380 mm. Batang tulangan baja tersebut merupakan tulangan tarik, tulangan negatif pad a dukungan, fy = 400 MPa, fc' = 30 MPa, beton normal.

6db atau 60 nvn

untuk D1O -.016 : D > 4

4

P eny elesaian

o ;.

Panjang penyaluran dasar(gunakan nilai tertinggi):

e•• = o.

fc'

(a) kaJt 90"

30

Gambar 6.2. Kait Standar SK SNI T-15-1991-03

atau, l db= 0,06 db fy = 0,06 (29)(400) = 696 mm rnaka digunakan I.db= 965 mm (periksalah dengan menggunakan Tabel A-39)

da 135.0 ditetapan sebagai standar untuk penulangan sengkang dan penularlgan pe ng1kat lainnya. Ka1t standar tulangan baja dapat dilihat pada Gambar 6.2 di mana ukuran di- ameter dan radiu bengokan yang tertera dalam gambar adalah ukuran sisi daJam batang

Faktor modifikasi :

a tulangan atas: 1,40 b. jarak spasi batang tulangan p.k.p > 15 cm, gunakan: 0,80 rnaka, panjang penyaluran perlu: f.d = 965(1,4)(0,8) 1081 mm

=

6.4

tlangan. Pelu d1perhat1kan bahwa struktur kait pada batang tulangan tekan tidak efektif, tldak dapat d1harapkan berfungsi sebagai jangkar pada ujung batang, serta tidak diperhi tungkan sebagai tambahan pertawanan tekan dari tulangan. Secara mum kapasitas penjangkaran kait di dalam massa baton kurang lebih sama

P ERSYARATAN JANGKAR, KAIT, DAN BENGKOKAN

Apabila karena sesuatu hal pelaksanaan panjang penyaluran yang diperlukan untuk bc tang tulangan tarik tidak mungkin untuk dipasang karena keterbatasan ruang misalnya, atau bila aiinginkan untuk mendapatkan kapasitas penuh dalam penanaman yang paling pendek, maka sebagai penggantinya perlu diusahakan sistem penjangkaran mekanis di ujung-ujung batang tulangan yang dapat berupa kait atau bengkokan. Meskipun SK SNI T-15-1g91--03 pasal 3.5.6 menetapkan bahwa penjangkaran me kanis boleh menggunakan sebarang cara atau sistem setelah terbukti kekuatannya mela lui pengujian, namun penjangkaran mekanis penulangan pokok 0 umumnya dipenuhi de ngan menggunakan kait bersudut pembengkokan go atau 180° di ujung batang. Dalam hat ini, SK SNI T-15-1991--03 juga menetapkan standar dimensi dan radius pembengkok an untuk kait tersebut. Dapat ditambahkan bahwa kait dengan sudut pembengkokan go

(b) kait 135°

kait dan bengkokan sengkang

=o,o2(6l(400) = 965mm

0

dngan kapas1as tulangan lurus dengan panjang penanaman total yang sama. Kebiasaan d1 .masa lal.u llak.ukan dengan menghitung panjang sebenarnya sepanjang lengkungan katt sampat u1ung tulangan. Khusus untuk kait 90°, kadang kala penjangkaran cukup di peroleh dengan cara mengukur panjag 12 kali diameter tarhadap ujung tulangan kait. Penggunaan cara tersebut tanpa penjelasan dan dianggap kurang dapat dibenarkan. Peraturan SK SNI T-15-1991-03 menyatakan langsung panjang penyaluran tdh (ll ht Gambar 6.3) yang diperlukan untuk menyaJurkan fy dalam batang kait. Sebagaimana d1tentukan dalam pasal 3.5.5, panjang penyaJuran dasar f.hb yang dibutuhkan untuk me ngembangkan kuat luluh fy dalam batang kait diukur dari lokasi timbulnya kuat luluh ke sisi luar ekstrim kait, sebagai berikut:

..µ;;

f. - 100 hb -

::::;.

untuk fy = 400 MPa

I

1 11

'I

BAB 6 A\NJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

18 8

189

BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

Faktor niodifikasi yang dibertakukan guna mendapatkan

l dh

.!x_ 400

adalah: (1)..,Untuk kuat leieh fy selain 400 MPa, (2) Untuk batang 036 dan yang lebih kecil dengan tebal selimut samping (normal terhadap bidang kait) tidak kurang dari 60 mm, dan untuk kait 90° denga11 selimut pada perpanjangan kait tidak kurang dari 50 mm, (3) Untuk batarig 036 dan yang lebih kecil dengan kait yang secara vertikal dan horisontal terlingkup di da lam sengkang atau sengkang kait yang dipasang dj sepanjang

ldh dengan

0,70

rik lentur yang cukup dalam segera setelah beban ultimit tercapai. SK SNI T-15-1991-03 menetapkan bahwa penjangkaran ujung tulangan baja seng kang dengan kaki tunggaJ, bentuk U sederhana, atau bentuk U ganda harus dijangkar mengikuti salah satu cara berikut:

0,80

a) Kait standar ditambah suatu dalam penjangkaran 0,5 ldt di mana yang dinamakan da Jam penjangkaran adalah jarak dari pertengahan tinggi efektif balok, 112.d, sampai de ngan titik tangen kait (titik awal pembengkokan kait), lihat Gambar 6.4.a. b) Penjangkaran pada jarak 112.d di atas atau bawah pertengahan tinggi efektif, di daerah tekan, untuk panjang penyaluran penuh l d tetapi tidak boleh kurang dari 24 db atau

spasi melebihi 3db di mana

db adalah diameter batang kait, (4) Apabila penjangkaran fy atau penyalurannya tidak khusus diperlukan dan jµmlah penulangan lentur

Tulangan pada bagian badan balok yang beri.Jpa sengkang geser atau tulangan pun_tir harus terjangkar dengan baik agar kapasitas tarik maksimumnya tercapai pada atau ear tengah tinggi balok.Untuk itu, penjangkaran tulangan baja sengkang harus meng1kut1 ketentuan dengan menempatkan sedekat mungkin terhadap permukaan tekan atau tarik. Penempatan kait yang demikian diperfukan karena kemungkinan terjadinya retak ta

As perlu As tersedia

1,30

tersedia lebih banyak,

300 mm, lihat Gambar 6.4.b. c) Untuk sengkang tulangan baja 016 dan yang lebih kecil dibengkok mengelilingi ba tang tulangan pokok memanjang paling tidak memutar 135°. Untuk sengkang batang tulangan baja dengan fy> 300 MPa masih harus ditambah dengan dalam penjangkaran 0,33 i d. Penjangkaran 0,33 ld harus diambil sebesar jarak dari pertengahan tinggi

{5) Untuk baton agregat ringan, Untuk semua hat, panjang penyaluran ldh tidak boleh kurang dari 8 db atau 150 mm. Batang tulangan yang disalurkan dengan kait standar untuk komponen struktur dengan ujung tidak menerus dan kedua selimut samping dan atas (atau bawah) terhadap kait ku rang dari 60 mm, batang kait harus diikat dengan sengkang atau sengkang kait sepanjang

l dh dengan spasi tidak lebih dari 3 db di mana db adalah diameter batang kait. Apabilaterca pai kondisi yang demikian ketentuan faktor modifikasi untuk yang bersangkutan tidak diberlakukan. Lihat Gambar 6.3. N r

·

1

I I l

N r

..

harus saling bertindih sepanjang 1,7 l d seperti tampak pada Gambar 6.4.d dalam rangka me menuhi persyaratan sambungan lewatan. Masing-masing bengkokan di sudut seng kang U harus mengelilingi batang tulangan pokok memanjang. 1,

--

-

I

kal standar

meogelllngj

tltlk tangen

tlt,l: tangen

rz 77 '7'7-

tulangan

-:-..,...,.,....,...,.,.,..,.,....,.- ,. _:,... ::;1

.! L

potongan kapasltas

efektif, 112.d, sampai titik tangen kait (titik awal pembengkokan), lihat Gambar 6.4.c. d) SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.13 ayat 5 menetapkan kriteria sistem sengkang U gan da yang dipasang berhadapan dengan kaki-kakinya (tanpa kait) sating tindih hingga se cara keseluruhan membentuk struktur sengkang tertutup. Kaki-kaki sengkang U

2 d

---....

' db

+ j<.-.-

Lm

...:....-,.r 4db untuk 010 sld 025

s db untuk 029 sld 036 6 db untuk 044 sld 056

Gambar 6.3. Panjang Penyaluran batang kait

(a)

(b)

(d)

(c)

Gambar 6.4. Penjangkaran tutangan sengkang

1g Q

BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

19 1

BAB 6 PANJANG PENVALURAN DAN SAMBUNGAN B.6.JA TULANGAN '1

, I

I

Penjangkaran menggunakan kait(lihat Gambar 6.6.): Sebagaimana ditentukan dalam SKSNI T-15-1991-93 pasaJ 3.5.5, panjang penyaluran dasar lhb yang dibutuhkan untuk mengembangkan kuat luluh fy dalam batang kait diukur dari lokasi timbulnya kuat luluh ke sisi luar ekstrim kait, sebagai berikut: 1OO d b 100(25) 450

lhb =

./c' r;-; ·

=

"'!120

= 559 mm

===>

untuk ty = 400MPa

I

Guna mendapatkan ldh dikalikan faktor modifikasi fyf 4CO = 300/400 = O,75.

diperoleh f dh= 0,75(559) = 419,3 mm. Temyata masih didapat nilai tidak kurang dari 150 mm dan 8 db= 200 mm. Kemudian dilakukan pemeriksaan cukup tidaknya febar kolom untuk dipasang penjang

karan,

Gambar 6.5. Sketsa Conteh 6.3

Con toh 6.3. , · rf Tentukan penjangkaran atau panjang penyaluran yang diperlukan untuk kond1s1 sepe 1 yang terlihat pada Gambar 6.5, dengan fc' = 20 MPa (beton normal), fy = 300 MPa, dan batang tulangan baja 025 adalah tulangan atas. Peny elesaian a. Penjangkaran masuk ke kolom : . Penjangkaran menggunakan batang tulangan /urus :Dari Tabel A-39, pan1ang penyauran dasar 659 mm. Karena kedudukan elevasinya merupakan batang tulangan atas, d1gunakan faktor modifikasi 1,40 sehingga: ldpertu = 659(1,40) = 818 mm karena 818 mm > 600 mm (tempat yang tersedia), diperlukan usaha penjangkaran yang mungkin dapat dilakukan dengan membuat kait bangkok bersudut 90° atau 180°.

(a) kal 90"

419 + 40 = 459 mm < 600 mm Dengan demiki disimpulkan bahwa penjangkaran keseluruhan masih bisa dipasang di dalam kolom.

b. Penjangkaran masuk ke balok : Seperti hasil analisis yang didapat, untuk batang tulangan baja lurus panjang penyaluran yang diperlukan adalah 818 mm. Sehingga pada penjangkaran masuk ke balok harus memperhitungkan kemungkinan memperoleh tempat sepanjang 818 mm menjorok lewr1t dukungan masuk ke balok. SK SNI T-15-1991-03 mencantumkan tambahan persyarata11 perpanjangan batang tulangan baja yang bertugas sebagai batang tarik pada daerah m ,. men negatif. Persyaratan tersebut akan diuraikan lebih lanjut pada pembahasan Strukt l" Bentang Menerus pada Bab 7 di belakang.

1 11,

(b) kalt 180"

I,

19 2

BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

,t·'

Gambar 6.7. Sketsa perencanaan Contoh 6.3

Gambar 6.6. Sketsa Contoh 6.3

=

Conteh 6.4.

.

suatu balok persegi beton beton bertulang dengan dalam efektif d 530 mm,· e/lmut ·

=

beton 40 mm, fy.= 300 MPa, fc' 20 MPa. Perhitungkan penggunaan tulgan bB}a 01 untuk sengkang bentuk U sederhana, apabila : ( a) menggunakan k1t 90° yang dt· bangkok tidak mengelilingi batang tulangan baja memanjang, dan (b) t1dak mengguna· kan kait.

Penyelesaian

adalah,

0,50 ld= 0,50(1800) = 900 mm . dengan mempertimbangkan tebal selimut baton dan keadaan geometri yang tersedta, maka tempat yang tersedia untuk penjangkaran: 112 d -40 -3,0 db=112(530) -40 - 3,0(10) = 195 mm> 90 mm

(baik)

Mengacu pada Garnbar 6.4.b, panjang duntuk batang tulangan 010 adalah 1_aoo mm.. . Panjang penjangkaran sesuai dengan persyaratan dipilih yang lebih besar dt antara mlat 300 mm dan 24 do-

24 d0 = 24(10) = 240 mm maka, ditentukan panjang penjangkaran minimum sesuai persyaratan adalah 300 ":'m. De ngan mempertimbangkan tebal selimut beton, panjang penjangkaran diukur s01ak dan

6.5

Ii I

19 3

. .

oengan mengacu pada Gambar 6.4.a dan Tabel A-39, l d ba g 010 = 1800.mm. Nilat tersebut adalah Panjang Penyaluran Dasar, tetapi karena id minimum tersebut tldak da t dipasang untuk kait sengkang maka faktor modifikasi tidak digunakan. Pej gkaran mm mum yang dipertukan sejak dari pertengahan tinggi efektif balok sampai t1t1k tangen ka1t

pertengahan tinggi efektif balok yaitu: 112 d - 40 = 112(530) - 40 = 225 mm< 300 mm

1

BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

(tidal< baik)

SAMBUNGAN BATANG TULANGAN

Karena keterbatasan dalam proses pengangkutan (transportasi) maka panjang batang tu langan baja hasilindustri yang tersedia di pasaran umumnya dibatasi hanya 1 dan 6 me· tar masing-masing untuk diameter kecil dan besar. Dengan terbatasnya pan1an batang tulangan baja maka dalam pelaksanaan penulangan pekerjaan baton bertulan_g d1perlukan sistem penyambungan batang tulangan. Penyelesaian sambungan dapat d1lakukn de ngan cara pengelasan, penggunaan alat sambung mekanis, atau yang umumnya d1guna kan dengan menggunakan sambungan lewatan, yaitu menumpangkan_ dan -enyatukan bagian panjang tertentu ujung-ujung batang yang disambung kemud1an dnkat dengan menggunakan kawat baja, seperti dipertihatkan pada Gambar 6.8.

Gambar 6.8. Pemindahan tegangan pada sambungan lewatan tarik

Seperti ditentukan dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.14, sambungan lewatan tidak boleh digunakan untuk batang tulangan baja yang lebih besar dari 036 kecuati untuk fondasi telapak. Pada umumnya pelaksanaan sambungan lewatan lebih ekonomis diban dingkan dengan cara lainnya. Seperti tampak pada Gambar 6.8, sambungan lewatan beru pa dua batang tulangan disambung bersinggungan satu sama lain kemudian diikat, atau dapat juga dengan memberikanjarak spasi di antara kedua batang ke arah transversal kira kira seperlima panjang lewatan namun tidak boleh lebih dart 150 mm. Untuk menghindari terjadinya kegagalan struktural, penyambungan batang tulangan baja di daerah momen maksimum balok atau tempat di mana terjadi tegangan tarik maksimum seyogyanya tidak dilakukan, di samping penempatan titik-titik sambung dilakukan berselang-seling sehing ga tidak membentuk garis lemah struktur.

ll I

!I

111 '

I,1',11,1 I

I:

6 .6 SAMBUNGAN TULANGAN BAJA TARIK Daktilitas balok dengan tulangan baja yang menggunakan sambungan lewatan harus te tap sama dengan yang tanpa sambungan. Persyaratan panjang lewatan dimaksudkan un tuk menghindari keruntuhan atau kegagalan sambungan pada waktu tercapainya keku atan nominal lentur di tempat tersebut. Kebutuhan panjang lewatan bertambah sasuai degan meningkatnya tegangan dan bertambahnya jumlah luas penampang tulangan ba ja pada sambungan. Panjang minimum sambungan lewatan tarik diambil berdasarkan sya rat kelas yang sesuai tetapi tidak boleh kurang dari 300 mm. Syarat masing-masing kelas sambungan diungkapkan dengan panjang penyaluran tegangan tarik ·ctd) batang tulang an baja tertentu, sebagai berikut: 1) sambungan Kalas A dengan panjang sambungan lewatan 1,0 i d. 2) sambungan Kalas B dengan panjang sambungan lewatan 1,3 I.cit 3j sambungan Kalas C dengan panjang sambungan lewatan 1,7 f dt di mana id adalah panjang penyaluran tarik untuk kuat luluh fy yang disyaratkan sesuai da ngan peraturan pasal 3.5.2, seperti yang telah dibahas di Bab 6.1 tardahulu. Untuk sam bungan batang tulangan baja tarik, SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5. 14 memberikan keten tuan seperti yang dapat dijumpai pada Daftar 6.1.

' Im i1l

BAB 6

1 4

NJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

19

5 BAB 6 PAN.JANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN '111i' '

Sesuai dengan SK SNI T-15 1991-03 pasal 3.5.15 ayat 4, pemilihan lokasi atau tempat sambungan b?tang tulangan tarik harus dilakukan selang-seling berjarak minimum 600 mm. sedemikian rupa sehinga setiap penampang dapat mengembangkan paling tidak dua kali gaya tarik yang dihitung tetapi tidak kurang dari 140 MPa untuk luas tulangan total yang tersedia Oafam menghitung besamya gaya tarik yang terjadi pada setiap pe nampang, tulangan yang disambung boleh dianggap berkekuatan sama dengan kuat sambungan yang disyaratkan. Batang tulangan yang tidak disambung harus dianggap mempunyai kekuatan sebesar bagian dari fy yang besamya ditentukan oleh nilai banding panjang penyaluran yang tersedia terhadap l d yang diperlukan untuk mengembangkan kuat luluh fy yang disyaratkan. Sedangkan sambungan batang tulangan baja untuk bagi an-bagian struktur yang bertugas mengikat gaya tarik (sengkang tarik misalnya) harus dila kukan dengan cara pengelasan penuh atau sambungan mekanis kokoh, dan letak sam bungan batang yang bersebelahan harus selan'g-seling berjarak paling tidak 800 mm.

Untk komponen struktur tekan yang menggunakan pengikat sengkang, di mana luas efektif senkang yang terdapat di sepanjang sambungan lewatan tidak kurang dari 0,0015 hs, pan1ang sambungan lewatan boleh dikalikan 0,83 tetapi panjang totalnya tidak .kurang dari 300 mm. Kaki sengkang arah tegak lurus terhadap h harus digunakan dalam menentukan luas efektif tersebut. Sedangkan untuk komponen struktur tekan yang menggunakan lilitan spiral, panjang sambungan lewatan batang tulangan yang terdapat di dalam satu spiral boleh dikalikan dengan 0,75 tetapi panjang totalnya tidak boleh kurang

'I 11!

1 ; !l 1 !

Ill

I:

i ' ·'

dari 300 mm.

11 1

Sambungan batang tulangan baja tekan dapat juga dilakukan dengan cara menum pukan ujung-ujung kedua batang kemudian dipegang dan diikat dengan peralatan khu sus sedoikian rupa sehingga terjadi kontak konsentrik kokoh. Sudah barang tentu per mukaan u1ung batang harus dipotong rata dan rapih agar didapat kontak yang sempuma. Sambungan semacam ini hanya boleh diterapkan untuk komponen struktur baton yang menggunakan tulangan sengkang, sengkang ikat tertutup, atau lilitan spiral. Sambungan dengan las, atau alat sambung mekanis lainnya dapat juga dilakukan dengan memenuhi persyaratan yang ditentukan dalam Oaftar 6.1. Sambungan Lewatan Tarik SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.14. Persyaratan sam bungan khusus untuk kolom (dikutip .dari Tabet 3.5.15 SK SNI T-15-1991-03) Persentase Maksimum dari As yang disambung didalam Panjang Lewatan Per1u diatur dalam SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5. 17.

A 5 ada 100 As pertu (pada loi
50

I

I

11

;I

I I

r

11,

11

75

Kelas e

6 .7

I'

I

PEMBERHENTIA N DAN PEMBENGKOKAN BATA NG Kelas A 2 :S Kelas A Kelas B 2 >

1:'.

I

Kelas B

Kelas C

SAMBUNGAN TULANGAN BAJA TEKAN

Pada SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.16 diberikan ketentuan syarat sambungan lewatan batang tulangan baja tekan. Pada dasamya panjang minimum sambungan lewatan tekan dihitung sebagai panjang penyaluran yang telah dibahas pada Bab 6.3 terdahulu, tetapi tidak kurang dari 0,07 tyd,,. atau (0,13 fy - 24)db untuk fy lebih besar dari 400 MPa, atau 300 mm. Sedangkan untuk baton dengan fc'kurang dari 20 MPa, panjang lewatan harus ditambah sepertiganya Apabila batang tulangan baja tekan dengan diameter berbeda disambung secara lewatan maka panjang lewatan harus diambil nilai yang terbesar dari panjang penyaluran batang- lebih besar atau panjang lewatan batang yang lebih kecil. Batang tulangan de ngan ukuran-ukuran 045 dan 055 boleh disambung secara lewatan dengan batang 035

11 11

I

TULANGAN STRUKTUR BENTANG SEDERHA NA Kebutuha lus tulangan tarik As maksimum bagi komponen truktur hanya diperiukan di tempat teqadinya momen maksimum. Oengan demikian jumlah maksimum tulangan baja dan batang lain yang lebih kecil.

I

! I I

ter p.a sa ng ter se but da pat dik ura ngi di te mp

at-tempat di sepanjang balok terlentur menye sua1ka d_engan berkurangnya momen lentur yang dipikul. Usaha tersebut umumnya di selesa1kan dengan cara meml:9rhentikan atau membengkok tulangan baja sedemikian rupa sehingga tetap memperhatikan dan konsisten terhadap persyaratan kekuatan struk tur teoretis, dan sesuai ketentuan persyaratan yang ditetapkan peraturan. .Dengan demkian untuk komponen struktur terlentur secara teoretis batang tulang an ba1ana dapat d1berhentikan atau dibengkokkan kapan saja apabila sudah tidak diper lukan lag1 untuk menahan momen. Akan tetapi, SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.10 ayat 3

menentuan syarat bahwa pada tempat di mana batang tulangan baja sudah tidak diper lka lag1, .batang tersebut dapat dihentikan setelah diperpanjang sejarak sama dengan t1g1 efektif balok atau 12 kali diameter batang, diambil nilai yang lebih besar. Oengan de m1k1an ebeentikan batang tulangan langsung di tempat di mana sudah tidak diper· lukan lagt t1dak d1perkenankan, akantetapi SK SN! T-15-1991-03 memperkenankan mem bengkok batang tulangan yang sudah tidak diperlukan di tempat tersebut.

'

II I,'

'I ' 1j,

I

19 6

BAB 6 A1.NJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TUlANGAN

Pada struktur terlentur dengan dimensi tatap dan bentang sederhana, kita ketahui bahwa jumlah As yang diperlukan bervariasi sesuai dengan momen lentur akibat beban yang timbul, dan bentuk kurva A yang diperlukan sebangun dengan bentuk diagram momen lentur. Dengan demikian diagram momen lentur dapat dipakai sebagai kurva

As yang diperlukan hanya dengan mengganti skala vertikal yang sesuai. Sebagai ordinat

BAB 6

NJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

19 7

Dalam praktek pelaksanaan, syarat tersebut selalu di . . . bentang sederhana seluruh tufangan b

h d.

penuh1 karena pada umumnya untuk

. awa tufipasangb men annya. Lihat Gambar 6.9 untuk detail batang . erus

asuk ke muka dukung-

angan BJa yang drrekomendasikan.

Con toh 6.5. Balok dibebani merata ter!etak di atas duku

ialah jumlah luas penampang tulangan baja, atau jumlah batang tulangan baja (mengguna kan diameter sama untuk seluruh batang tulangan). Dengan cara tersebut didapatkan ko relasi panting, yaitu dengan menggunakan ordinat maksimum diagram dapat ditentukan As maksimum yang diperlukan yang dinyatakan dalam jumlah batang tulangan. Varia5i bentuk diagram momen lentur memungkinkan penyelesaian cara ini, baik secara grafis atau yang lebih akurat ialah pendekatan matematis. Untuk cara grafis diperfukan gambar diagram momen berskala. Pada saat menentukan tempat penghentian batang tulangan baja harus diingat bahwa penghentian batang-batang tersebut mengikuti pola simetris. Apabila dikehendaki batang dibengkokkan, di dalam praktek dilaksanakan pembengkok an dengan memulainya di tempat yang berjarak setengah tinggi efektif balok dari tempat tepat di mana batang tulangan sudah tidak diperlukan lagi. Batang tulangan yang dibeng kok harus dijangkar dengan baik atau dibuat menerus dipadukan dengan penulangan pa da muka yang berlawanan. Harap diperhatikan bahwa sistem penulangan balok dan plat dengan memanfaatkan pembengkokan tulangan sedemikian rupa sehingga membentuk

pada _Ga'!1bar 6.10, memerlukan 6 batan tu::n bentng sederhana seperti tampak

=

Apabila tmggi efe/dif baiok d 480 I gan ba1a 029 untuk penulangan tarik. er1e ih (Asyang diper/ukan - A t mm, c - 20 MPa , yf,-- 300 ra, tulangan tuMn I ak adabatang b ., b" - s erpasang = 3oa3 mm 2 t k . t"d langan baja dapat dihentikan. an d .... u

Penyelesaian

y

(-;

kuali rangka batang, seperti yang sering dilaksanakan selama ini, temyata sering memberikan

tuk penulangan bentang sederhana paling tidak sepertiga dari tulangan momen positif harus diperpanjang masuk sepanjang muka yang sama dari komponen hingga ke dalam tumpuan. Untuk balok, tulangan harus menerus ke dalam tumpuan paling tidak 150 mm.

J. en

1 mana

Tentukan di mana dua batang tulangan ba·a an . . mana hanya 4 batang yang diperlukan J!:k dg rtama akan d1hent1kan, yaitu tempat di namakan X1. Diagram momen lentur adlah ers: empat terseut ke tengah bentang di seimbangan garis tangen kurva pada tifk P aan ku_adrat tmgkat dua (parabola), ke kuadrat jarak dari tengah bentang. ' momen maks1mum bervariasi sesuai dengan Maka penyelesaian untuk jarak xdengan hubungan 2 persamaan sebagai berikut:

cacat. Terutama disebabkan tingkat kesulitan pemasangan di sampingjuga masalah

tas tenaga kerja pelaksananya. Dengan demikian lebih disukai menggunakan batang lu rus dengan sistem penempatan tulangan sesuai dengan persyaratan kekuatan. Selanjutnya pada SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.11 ayat 1 ditentukan bahwa un

n.

2. z

=Y

====:.

xl

1

dari persamaan tersebut di atas, didapat x = 2 02 penghentian dua batang tulangan b . D t . . : . dengan

. Jarak

(3.5)2 =

6 2

':1 yang mana merupakan titik teoretis

a1a. an ht1k m1 batang tul h . angan arus d1perpanjang digunak . "' an mana yang leb1h besar. 12 diameter batang = 12(29) 348 mm .

d, atau 12 d

=

420

.

I'

f

penampang potongan A·A

(b) diagram Mu

(c)

ln

Gambar 6.9. Detail batang tulangan baja yang direkomendasikan P1at satu arah. bentang sederhana. penulangan tarik simetri

Gambar 6.1o. Si
198

BAB 6

,

NJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

BAB 6 PAN.JANG PENW.URAN DAN SAMBUNGAN BAJA TULANGAN

I

19 9

I I

. n an batang tulangan adalah 460 mm dan J·arak mini- mkauremnabadtan4g6t0ulmanmg,amn abaJapderapn_atenJg bentang ke tempat penghentian batang tulangan (panjang batang. setengah bentan), adaJah:

=

2 02 + O 46 = 2,48 m Cara yang s..:na dignakan untuk menentukan d:::ba-

b

:.,a1!e

t · 1 gan

:

am:

baja berikutnya. Sedangkan untuk _dua bkatang k e dukungan. Dengan demikian ma tang tuiangan pojok bawah balo, datrus an masu ka didapatkan hubungan sabagai benkut:

2i_ _ _± (3,5)2 - 6

i · ari tengah bentang ke tempat Dengan d em1kiakna,md k Ja. : penghentian dua batang tulangan baja berikutnya adalah:

Pemeriksaan2 yang

i

y

yang diperlukan, l,, bagi ua batang tulangan baja

pertama (Iihat Tabel A-39 untuk Panjang Penyaluran Oasar). l = 886 mm db . . . . k den an jarak dari tengah bentang ke tem- ternyata hasilnya jauh leb1h kec1I d1band an ) shingga tempat pemberhentian untuk pat pemberhentian batang tulangan (2 mm ' hi syarat Hal yang sama diberia dua batang tulangan kelompok pertama telah memenu.an naluran dasamya I.d jug a kukan untuk dua batang tulangan yang kedua, yang panJ g :imum f berjarak 2,02 m

Dengan demikian apabila diukur dari tengah bentang didapat jarak,

=

2020 + 886 2906 mm temyata pula bahwa hasilnya lebih kecil dari jarak tempat pemberhentian batang tulangan terhadap tengah bentang (3320 mm), dapat disimpulkan bahwa tempat pemberhentian batang untuk dua batang tulangan yang kedua telah memenuhisyarat pula (lihat Gambar

6. i1).

Sepasang batang tulangan yang terakhir merupakan tulangan pojok mewakili jum lah sepertiga batang tulangan baja momen positff yang harus dipasang menerus sampai ke dukungan baJok. Akan tetapi harus diperhatikan bahwa kelompok batang tulangan ini secara teoretis menahan tegangan fy sampai pada titik berjarak 2,86 m dari tengah bentang (pemberhen tian teoretis dua batang tulangan yang kedua). Dua batang tulangan terakhir ini juga harus diberi perpanjangan seperti yang fain. Panjang penyaJuran yang diperlukan ( f.d ) adalah 886 mm. Sedangkan bagian lurus yang dapat dimantaatkan untuk panjang penyaluran hanya 0,75 m, sehingga harus digunakan kait pada ujung batang dengan panjang penya luran l dh sebagai berikut: 300) 100 db 100( 29) idh = ( 400 = (0,75) = 486mm <750mm

N

../20

Dengan mengacu pada Gambar 6.12, jarak minimum yang diperlukan dari titik pember hentian teoretis dua batang tulangan yang kedua (juga di mana sepasang tulangan pojok dari balok menahan tegangan fy) sampai ke ujung baJok adaJah:

486 mm + 40 mm = 526 mm

886 mm. etak titik di mana batang menahn ttegangt·and:abatang turangan yang perta- h b t ng (titik pemberhent1an eore is

d iu k ur dituadua ri tenga k d harus diperpanjang paling tidak sepanm a ). U n tu k batang tulangan yang e ua en a 3320 jang l d dari titik tersebut

Gambar 6.11. Sketsa Contoh 6.5

sedangkan jarak atau tempat yang tersedia adalah,

750

m + 40 mm = 790 mm

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rencana penjangkaran telah memenuhi per syaratan.

•

minimum

41 h =

486 I

{ Gambar 6.12. Sketsa C:ntoh 6.5

200

BAB 6 PANJANG PENYALURAN DAN SAMBUNGAN BAJA TUlANGAN . BAB 6

Dengan penghentian atau pemotongan dua batang tulangan yang kedua sebenar nya hanya didapat sedikit penghematan luas tulangan baja. Ofeh sebab itu, dalam peren canaan di atas sebaiknya empat batang tulangan baja diteruskan sampai ke dukungan. Selain itu, karena pada perencanaan tersebut penghentian batang tulangan dilakukan di

NJANG PENW..URAN DAN SAMBUNGAN BAJA TUl.ANGAN

tang pemindanan letak titik pemberhentian batang tufan Untuk memperhitungkan berapa sengkan gan. batang tufangan terhenti untuk daerah sepanjangg

::::;gb

9 1

. · dd1tabah pada ujung

daerah tarik, dengan demikian mengakibatkan berkurangnya kapasitas atau kemampuan

jumlah sengkang daripada luas penampangnya

dukung terhadap gaya geser balok. Oleh karena itu, sesuai·ketentuan dalam SK SNI T-151991-03 pasal 3.5.1O ayat 5, untuk balok tersebut perfu secara khusus dilakukan peme riksaan dan perhitungan geser serta sengkang. Peraturan menentukan bahwa panulang an lentur tidak diperkenankan untuk dihentikan di daerah tarik kecuali kondisinya meme nuhi salah satu keadaan sabagai berikut ini; pasal 3.5.10 ayat 5.1 Gaya geser pada titik penghentian batang tulangan tidak melampaui dua pertiga harga yang diijinkan, termasuk kuat geser dari panulangan geser terpasang,

Tambahan luas panampang sengkang yang diperfukan adalah

mu .ah d1perhitungkan dafam 1

1

A _ 0,40 bws vfy

Dengan menganggap bahwa Av telah diketahui,jarak spasi maksimum adalah S = Av

•

0,40 b...,

Dengan demikian, maka jumlah sengkang Ns yang ditambahkan di sepanjang 314d

Vu S 213 ef>(Vc +

Ns

s = (!!..) +1 = ( ) Avdf r 4

4 .

Vs)

0,40 b...,

+

1

-_ 0,30 A tbwd +1 v y

'

Juga, dengan jarak spasi sengkang maksimum:

pasaf 3.5.10 ayat 5.2 Pada setiap penghentian·batang tulangan atau kawat, telah disediakan suatu luas sengkang tambahan di samping sengkang yang diperfukan untuk menahan geser dan tarsi, di sepanjang jarak 314d diukur dari titik penghentian batang tulangan. Luas sengkang tambahan Ay tidak kur dari,

5

=i

maka => N s(minJ

=r

: j+

1 = GPb+1

8/Jb

0,40 bwS

yang dipakai ialah nilai Ns yang terbesar dari kedua nilai di atas.

fy

Luas sangkang tambahan sekaligus digabungkan dengan luas sengkang geser dan tarsi yang diperlukan untuk daerah tersebut, dengan jarak sengkang s tidak melampaui 1/ad(f3b), di mana f3b adalah nilai banding luas penampang batang·tulang an terpotong terhadap luas penampang penulangan tarik total pada potongan pe nampang baiok tersebut. pasal 3.5. 10 ayat 5.3 Pada penulangan struktur menerus dengan menggunakan batang tulangan 036 atau lebih kecil, luas penampang terpasang dua kali lipat dari luas yang diperfukan · untuk lenturan pada titik penghentian tulangan dan gaya geser yang terjadi tidak melampaui tigaperempat geser ijin. Dengan memperhatikan ketiga kondisi tersebut di atas tampak bahwa ketentuan yang pertama sudah digunakan dalam proses analisis. Meskipun diketahui bahwa besar nya nilai Vs beragam, peraturan tidak memberikan ketentuan khusus mengenai panjang daerah di mana V5 akan timbul. Ketentuan yang kedua berhubungan engan metode pe rencanaan, di mana harus diberikan tarnbahan sengkang apabila kuat geser temyata tidak cukup kuat seperti yang ditentukan dafam Pasal 3.5.10 ayat 5.1. Ketentuan kedua terse but akan dibahas lebih lanjut kemudian di bagian lain. Ketentuan ketiga mencakup ten-

201

\/ 1

Con toh 6.6

=

6g

=

Balok dengan b 300 mm, d 660 m A _ titik pemberhentian dua batang tulang":n bafa tarik Tepat pada titik b rh .

.

jdu lap atas, empat lapis bawah), apis pa.mg atas terletak di daerah

· pem e ent1an V = 230 kN dan k " · tutangan baja D 12 be . k . • u seng ang uengan menggunakan T-15-1991-03 I 3f}ara spai 275 mm p.k.p. Sehubungan dengan ketentuan SK SN/ jarak spasi s p:sa .5. 10, enksalah geser dan apabi/a diperlukan rencanakan ulang , eng angyang d1perlukan. fc , 20 MPa, fy = 300 MPa.

=

1

PenyeJesaian Sesuai dengan SK SNI T-15-1991-03 pasal 3.5.10.1 d"1pen.ksa apakah:

Vu S 213 4>(Vc + Vs)

!.