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PERFIL DE TESIS 1. TITULO DEL PERFIL DE TESIS “ Análisis Análisis y Diseño estructural de la Institución Educativa Primaria Nº 70620 en la
Urbanización Jorge Chávez de la ciudad de Juliaca, Provincia de San Román Puno”.
2. NOMBRES Y APELLIDOS DEL AUTOR Bach. Joel Julio, VILCA MAMANI
3. DIRECTOR DE TESIS Ing. Néstor Leodan, SUCA SUCA
4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 4.1.
Identificación del Problema
La institución educativa primaria Nº 70620 “Jorge Chávez” de la urbanización
Jorge Chávez de la ciudad de Juliaca, fue creada por resolución directorial Nº 0231 el 23 de mayo del año 1986. El inicio de sus actividades se desarrolló en locales facilitados por los vecinos de la urbanización Jorge Chávez con una cantidad total de 15 alumnos entre varones y mujeres, posteriormente se obtuvo un terreno que se encontraba abandonado (lote H-12 de propiedad de la familia Vargas), el cual fue donado en el año 1986 por la Municipalidad Provincial de San Román a favor del Ministerio de Educación, siendo alcalde Marcos Valencia Toledo. Su gestión estuvo a cargo del señor Javier Humpiri Mamani y otros vecinos que permitieron la construcción de la Institución Educativa en un terreno de 2,227.07 m2, ubicado entre los jirones Arequipa, Sol de Oro, 24 de Junio y la avenida Abancay (principal), donde se construyó el primer aula con apoyo de los padres de familia, posteriormente se construyeron las siguientes 3 aulas, todas ellas de material de material rustico (adobe), constituyéndose constituyéndose el pabellón
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I, luego construyeron el segundo pabellón conformada por dos aulas también financiadas por los padres de familia. Hasta el año 1993 la institución solo contaba con 6 aulas de material rustico (adobe, piedra, calamina, cemento y otros). En el cual funcionaba en un solo turno las 6 secciones a cargo de 01 director, 05 profesores, 01 personal de servicio. La institución Educativa solo contaba con un cerco de adobe de 1.50 m de alto, el cual permitía observar a los transeúntes que circulaban por las calles lo cual perjudicaba el desarrollo de las actividades curriculares; en este mismo año mediante FONCODES se obtuvo la construcción de tres ambientes de material noble formando un tercer pabellón donde funcionaron dos aulas y una dirección. En el año 1998 la institución educativa por gestiones del director a cargo y mediante el INFES, se logró la construcción de cuatro aulas, cerco perimétrico y servicios higiénicos, constituyéndose el cuarto pabellón. Todo esto con su respectivo equipamiento. equipamiento. En el 2004 por iniciativa del director, profesores y padres de familia se realizó la construcción del segundo piso en el pabellón III, conformado por tres ambientes en los cuales funcionan un aula de innovación y un ambiente para la dirección. En el año 2012, el Director de la I.E.P. Nº 70620 de la ciudad de Juliaca, participa en el Proceso del Presupuesto Participativo para el año Fiscal 2013, siendo priorizada su propuesta por el equipo técnico en los talleres del presupuesto participativo. participativo. La Institución Educativa Nº 70620 de la ciudad de Juliaca, se encuentra ubicada en el distrito de Juliaca, la misma que brinda servicios de educación a la población estudiantil del nivel primario en la modalidad de Educación Básica Regular, cuya Gestión es Publica, la cual depende de Ministerio de Educación. Actualmente cuenta con 614 alumnos alumnos matriculados en 23 secciones secciones de primero a sexto grado, presta el servicio educativo en 12 aulas, de las cuales 6 aulas son de material rustico (adobe) con techo de calamina las que se encuentran en mal estado de conservación, pues datan de 26 años atrás, estos ambientes están distribuidos en el primer pabellón que consta de cuatro aulas en las que funcionan en el turno de la mañana el 5A, 5B, 5C, en el turno de la tarde el 6A, 6B, 6C, un aula ya no se utiliza debido a su mal estado. El segundo pabellón consta de dos aulas en las cuales funcionan dos secciones en el turno de la mañana (3D y 5D) y en el turno de la tarde solo el 4D. La Institución Educativa
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I, luego construyeron el segundo pabellón conformada por dos aulas también financiadas por los padres de familia. Hasta el año 1993 la institución solo contaba con 6 aulas de material rustico (adobe, piedra, calamina, cemento y otros). En el cual funcionaba en un solo turno las 6 secciones a cargo de 01 director, 05 profesores, 01 personal de servicio. La institución Educativa solo contaba con un cerco de adobe de 1.50 m de alto, el cual permitía observar a los transeúntes que circulaban por las calles lo cual perjudicaba el desarrollo de las actividades curriculares; en este mismo año mediante FONCODES se obtuvo la construcción de tres ambientes de material noble formando un tercer pabellón donde funcionaron dos aulas y una dirección. En el año 1998 la institución educativa por gestiones del director a cargo y mediante el INFES, se logró la construcción de cuatro aulas, cerco perimétrico y servicios higiénicos, constituyéndose el cuarto pabellón. Todo esto con su respectivo equipamiento. equipamiento. En el 2004 por iniciativa del director, profesores y padres de familia se realizó la construcción del segundo piso en el pabellón III, conformado por tres ambientes en los cuales funcionan un aula de innovación y un ambiente para la dirección. En el año 2012, el Director de la I.E.P. Nº 70620 de la ciudad de Juliaca, participa en el Proceso del Presupuesto Participativo para el año Fiscal 2013, siendo priorizada su propuesta por el equipo técnico en los talleres del presupuesto participativo. participativo. La Institución Educativa Nº 70620 de la ciudad de Juliaca, se encuentra ubicada en el distrito de Juliaca, la misma que brinda servicios de educación a la población estudiantil del nivel primario en la modalidad de Educación Básica Regular, cuya Gestión es Publica, la cual depende de Ministerio de Educación. Actualmente cuenta con 614 alumnos alumnos matriculados en 23 secciones secciones de primero a sexto grado, presta el servicio educativo en 12 aulas, de las cuales 6 aulas son de material rustico (adobe) con techo de calamina las que se encuentran en mal estado de conservación, pues datan de 26 años atrás, estos ambientes están distribuidos en el primer pabellón que consta de cuatro aulas en las que funcionan en el turno de la mañana el 5A, 5B, 5C, en el turno de la tarde el 6A, 6B, 6C, un aula ya no se utiliza debido a su mal estado. El segundo pabellón consta de dos aulas en las cuales funcionan dos secciones en el turno de la mañana (3D y 5D) y en el turno de la tarde solo el 4D. La Institución Educativa
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cuenta con 27 profesores de aula nombrados y contratados, 01 Director, 01 sub Director, 02 Docentes de Educación Física. 01 profesor de computación y 03 Personales de Servicio haciendo un total de 35 trabajadores en la Institución Educativa. Ante la deficiencia de la infraestructura infr aestructura educativa, por estar en mal estado, se requiere la implementación de nuevos ambientes para mejorar la calidad de enseñanza de la Institución Educativa Jorge Chávez. Por otro parte; existe la necesidad de proyectar estructuras con un adecuado diseño estructural, como se conoce nuestro País se ubica en una zona de frecuente actividad sísmica lo cual conlleva a los ingenieros a desarrollar adecuados diseños estructurales que puedan ser capaces de soportar sismos severos que puedan presentarse, sabiendo que el comportamiento de los edificios ante sismos depende del diseño estructural de esta manera se proyecta estructuras seguras que puedan evitar pérdidas económicas y víctimas mortales. Se desea con el presente proyecto: Lograr la adecuada realización de las actividades académicas que se desarrollan en la Institución Educativa Jorge Chávez, y por otra parte; que las estructuras de esta esta institución sean seguras y funcionales.
5. LIMITACIÓN DEL PROYECTO El proyecto de ingeniería se limita al Análisis y Diseño Estructural de la Institución Educativa Primaria Jorge Chávez, de conformidad con el Reglamento Nacional de Edificaciones, además comprende el diseño de sus cimentaciones, la formulación del presupuesto de la fórmula estructuras, la cual incluye la memoria descriptiva, especificacio especificaciones nes técnicas y memoria de cálculo. El Estudio de Mecánica de suelos será realizado por la Municipalidad Provincial de San Román. No comprende el estudio arquitectónico, instalaciones sanitarias ni eléctricas.
6. JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO El presente proyecto tiene una vital importancia para la consulta y desarrollo del análisis y diseño de edificaciones en concreto armado.
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Con la viabilidad del presente proyecto se mejora la infraestructura de la Institución Educativa Primaria Jorge Chávez y por consiguiente la calidad académica impartida en esta institución será adecuada y brindará la comodidad y seguridad necesaria.
7. OBJETIVOS DEL PROYECTO 7.1. -
Objetivo General Estructurar, dimensionar y diseñar en Concreto Armado la Infraestructura de la Institución Educativa Primaria Jorge Chávez, de manera que permita garantizar una infraestructura adecuada, segura, económica, estética, funcional; y cumpla con las exigencias de una
Infraestructura que
trascienda en una apropiada calidad educativa.
7.2. -
Objetivos Específicos Determinar y diseñar el tipo de cimentación necesario para la infraestructura de manera que se cumplan las exigencias de la Norma E – 050 del Reglamento Nacional de Edificaciones.
-
Dimensionar y diseñar los elementos estructurales como son losas, vigas, columnas, cimentaciones y escaleras de manera que cumplan con los parámetros establecidos en el Reglamento Nacional de edificaciones
-
Modelar el Sistema Estructural, Cargas y Materiales utilizando un software de diseño específico para realizar el Análisis y Diseño Estructural por cargas de gravedad, sobrecarga y cargas dinámicas por efectos sísmicos a fin de obtener las Respuestas Estructurales y comparar con los límites permisibles establecidas en las Normas E – 030 y E – 060 del Reglamento Nacional de Edificaciones.
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Implementar el Proyecto Estructural a nivel de Planos.
-
Realizar la formulación del presupuesto de la fórmula de estructuras de la infraestructura de acuerdo a los lineamientos planteados en la Municipalidad Provincial de San Román.
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8. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL 8.1.
ESTRUCTURACIÓN
Estructurar es definir la ubicación y características de los elementos estructurales principales, como son las losas aligeradas, losas macizas, vigas, columnas y placas con el objetivo de que el edificio no presente fallas ante las solicitaciones de esfuerzos que le transmiten las cargas permanentes y eventuales. La Norma Peruana especifica que las edificaciones ante los sismos deben resistir los sismos leves sin presentar daños; en caso de sismos moderados se puede considerar la posibilidad de daños estructurales leves y para sismos severos debe resistir con la posibilidad de daños importantes, con una posibilidad remota de ocurrencia de colapso de la edificación.
8.1.1. Objetivos de la Estructuración El Perú es una zona sísmica, por tanto, toda edificación que se construya debe presentar una estructuración que tenga un adecuado comportamiento ante solicitaciones sísmicas. Uno podría optar por diseñar un edificio resistente a un gran sismo, de manera que no presente daños pero esto sería antieconómico ya que la probabilidad de que un sismo de tal magnitud ocurra es muy pequeña. Por lo tanto, lo que se quiere es tener una estructura económica, únicamente con los elementos estructurales indispensables y con las características necesarias para que tengan un buen comportamiento de la estructura ante las solicitaciones de cargas de gravedad y sismo. Un segundo objetivo es el de mantener la estética del edificio, existen casos en que es necesario realizar cambios en la arquitectura al momento de estructurar, pero éstos deben ser mínimos y contar con la aprobación del arquitecto. Un tercer objetivo es la seguridad que debe presentar la edificación, en caso de producirse un sismo según lo indica la E-030 y que se mantenga la operatividad del edificio después de un sismo, en el caso de estructuras importantes.
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8.1.2. Criterios para estructurar
Simplicidad y Simetría: se busca simplicidad en la estructuración porque se puede predecir mejor el comportamiento sísmico de la estructura y de esta manera se puede idealizar más acertadamente los elementos estructurales. La simetría favorece a la simplicidad del diseño estructural y al proceso constructivo, pero sobre todo la simetría de la estructura en dos direcciones evita que se presente un giro en la planta estructural (efecto de torsión), los cuales son difíciles de evaluar y son muy destructivos.
Resistencia y Ductilidad: se debe proveer a los elementos estructurales y a la estructura como un todo, de la resistencia adecuada de manera que pueda soportar los esfuerzos producidos por las cargas sísmicas y las cargas permanentes. Debido a que las solicitaciones sísmicas son eventuales, se da a la estructura una resistencia inferior a la máxima necesaria, complementando lo que falta con una adecuada ductilidad. En el caso de estructuras aporticadas lo recomendable es diseñar de tal forma de inducir que se produzcan rótulas plásticas en las vigas, lo que contribuye a disipar más tempranamente la energía sísmica.
Hiperestaticidad y Monolitísmo: las estructuras deben tener una disposición hiperestática, con lo cual lograrán una mayor capacidad resistente. También la estructura debe ser monolítica para poder cumplir con la hipótesis de trabajar como si fuese un solo elemento.
Uniformidad y Continuidad de la Estructura: se debe buscar una estructura continua y uniforme tanto en planta como en elevación, de manera tal de no cambiar su rigidez bruscamente entre los niveles continuos, a la vez que se logra tener un mayor rendimiento en la construcción del proyecto.
Rigidez Lateral: se debe proveer de elementos estructurales que aporten suficiente rigidez lateral en sus dos direcciones principales, ya que así se podrá resistir con mayor eficacia las cargas horizontales inducidas por el sismo.
Existencia de Diafragmas rígidos: esto permite considerar en el análisis que la estructura se comporta como una unidad, gracias a una losa rígida
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a través de la cual se distribuyen las fuerzas horizontales hacia las placas y columnas de acuerdo a su rigidez lateral.
8.1.3. Elementos Estructurales Los elementos estructurales principales de toda edificación son las losas, vigas, columnas, muros o placas, escaleras y la cimentación. Adicional a estos se tienen otros menos importantes como son los parapetos, tabiques y los muros de contención (sótanos, de cisternas o de tanques).
DIAFRAGMA HORIZONTAL (LOSAS) Son estructuras de concreto armado que se utilizan como entrepisos o techos de una edificación. Cumplen las siguientes funciones: -
Transmitir hacia las vigas cargas verticales como: peso propio,
tabiquería, acabados, sobrecarga y otras cargas eventuales apoyadas en ellas. -
Obtener la unidad de la estructura, es decir lograr que los elementos
resistentes se deformen en una misma cantidad en cada nivel frente a un movimiento sísmico, pues dadas sus dimensiones se consideran indeformables en su plano constituyendo para el análisis un diafragma rígido. Para asumir dicha hipótesis, es necesario que las losas no tengan grandes aberturas o reducciones significativas de sus dimensiones en planta.
LOSAS ALIGERADAS Está constituida por viguetas de concreto armado distanciadas 0.40 m entre ejes y conectadas por una losita superior de concreto de 5 cm de espesor. El espacio entre viguetas está rellenado por ladrillos de arcilla o bloques huecos de concreto. Las viguetas aportarán su resistencia solamente en la zona comprimida, mientras que el concreto en la zona traccionada solo servirá de protección al acero contra la corrosión. Las losas están sometidas a flexión y corte, por lo que es necesario reforzar las viguetas con acero, con el fin de otorgar a este elemento resistencia a la flexión.
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El diseño por corte es el más crítico en las viguetas, por lo que muchas veces la pequeña sección de la nervadura no es suficiente, siendo necesario ensanchar las viguetas a fin proporcionar la resistencia necesaria por corte.
VIGAS Son elementos de concreto armado que cumplen la función de distribuir y soportar cargas verticales, a la vez de unir los diversos elementos resistentes conformando un armazón horizontal. En estructuras aporticadas, forman junto con las columnas los pórticos, que constituyen el elemento resistente. Las vigas se analizan por cualquier método elástico o haciendo uso del método de los coeficientes del ACI, si se satisfacen los requisitos para su utilización. El diseño de vigas involucra las siguientes etapas: -
Cálculo del refuerzo longitudinal.
-
Cálculo del refuerzo transversal o por corte.
-
Determinación de los puntos de corte del acero y detallado del anclaje del refuerzo.
COLUMNAS Las columnas son elementos utilizados para resistir básicamente solicitaciones de compresión axial, aunque por lo general, ésta actúa en combinación con corte y flexión, ya que en una estructura aporticada, la continuidad del sistema genera momentos flectores en todos sus elementos. Según su sección transversal, existen columnas cuadradas, columnas rectangulares, columnas circulares, columnas en L, columnas en T, columnas en cruz, etc. Según su comportamiento ante las solicitaciones, existen dos tipos de columnas de concreto armado: columnas con estribos y columnas zunchadas. Los estribos cumplen las siguientes funciones: -
Definir la geometría de la armadura horizontal
-
Mantener en su posición el acero longitudinal durante la construcción.
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-
Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando estén sometidas a compresión.
-
Colaborar en la resistencia a las fuerzas cortantes.
Los zunchos helicoidales cumplen las siguientes funciones: -
Confinar al concreto del núcleo de la columna para mejorar su capacidad resistente.
-
Definir la geometría de la armadura longitudinal
-
Mantener en su posición al acero longitudinal durante la construcción.
-
Controlar el pandeo transversal de las varillas cuando estén sometidas a compresión.
Aumentar la resistencia a las fuerzas cortantes.
MUROS O PLACAS Son paredes de concreto armado que dada su mayor dirección en una dirección, muy superior a su ancho, proporcionan gran rigidez lateral y resistencia en esa dirección. Algunos autores definen a los muros como columnas de sección transversal muy alargada, destacando el hecho de que en realidad una columna y una placa reciben los mismos esfuerzos, ya que ambos cargan las vigas y las losas y reciben momentos de estas. Sin embargo, el hecho de tener su largo notoriamente superior a su ancho, hace que las placas tengan un comportamiento interior diferente (importantes deformaciones por corte), convirtiéndose en elementos de gran rigidez lateral y resistencia en la dirección de su largo.
ESCALERAS Las escaleras y rampas son los elementos de la estructura que conectan un nivel con otro. La comodidad que brindan al usuario depende en gran medida de su inclinación. En este sentido, es recomendable una inclinación de 20° a 50°. Para pendientes menores, lo usual es emplear rampas.
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8.2.
PREDIMENSIONAMIENTO
En cálculo de estructuras se llama predimensionamiento, a una serie de ecuaciones más o menos sencillas que se realizan como una estimación que luego se corregirá mediante el cálculo exhaustivo. Se realiza con el objetivo de obtener unas dimensiones aproximadas de los elementos a calcular en función de los esfuerzos a los que estén sometidos. Tales dimensiones se comprobarán mediante el cálculo, que ratificarán, modificarán o desecharán el diseño del proyectista. En esta parte se indican criterios y recomendaciones prácticas para el dimensionamiento de los diferentes elementos estructurales, éstos han sido establecidos basándose en la práctica de muchos ingenieros y a lo estipulado en la N.T.E E-060 o entre los Requisitos Arquitectónicos y de Ocupación. Estos criterios son utilizados para edificaciones usuales y regulares donde las cargas vivas no son excesivas, y teniendo en cuenta las condiciones sísmicas del lugar donde se construya la edificación. El análisis de estos elementos se hace considerando las condiciones más desfavorables, luego se verá si las dimensiones asumidas son convenientes o tendrán que cambiarse para luego pasar a diseñarlos.
LOSAS El peralte de las losas se determina con el fin de garantizar su comportamiento como diafragma rígido y poder controlar sus deflexiones. En el Perú se fabrican ladrillos de sección cuadrada de 30x30 cm. con una altura variable de 12, 15, 20 y 25 cm., con lo cual el espesor de losa a escoger queda restringido a ciertos valores.
VIGAS Para predimensionar las vigas se consideran un peralte del orden de 1/10 a 1/12 de la mayor luz libre entre apoyos, el cual incluye el espesor de la losa del piso o techo. Este dimensionamiento cumple con la recomendación para el control de deflexiones. La N.T.E. E-060 también señala que para elementos resistentes a fuerzas de sismo el peralte efectivo debe ser menor o igual a un cuarto de la luz libre. Para el ancho de la viga la N.T.E. E-060 indica que debe ser como mínimo 25 cm. y que la relación ancho a peralte de las vigas no deberá ser menor
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que 0.3, encaso se trate de vigas que formen parte de pórticos o elementos sismo-resistentes. Es recomendable no tener un ancho mayor a 0.5 del peralte, debido a que el ancho es menos importante que el peralte para proporcionar inercia a la viga.
COLUMNAS Las columnas se encuentran sometidas a cargas de compresión y flexión, por tal motivo en su predimensionamiento se considera ambos efectos actuando simultáneamente, evaluando cuál de los dos es el que gobierna en forma más influyente el dimensionamiento. Según ensayos experimentales en Japón:
….. (8.1)
Dónde:
: Dimensión menor de la columna : Dimensión mayor de la columna : Peso de la edificación : Factor en función del tipo de columna Calidad del concreto, resistencia a la compresión simple del concreto 8.3.
METRADO DE CARGAS
El metrado de cargas consiste en estimar las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales que componen la edificación. Al ir metrando uno debe pensar en la manera como se apoya un elemento sobre otro hasta que las cargas se transmitan al suelo de cimentación. Las cargas de gravedad que se utilizaron para el análisis estructural del edificio y diseño de los diferentes elementos estructurales, cumplen con lo señalado en la E-020, como ya se mencionó anteriormente. Debido a que el Perú es un país sísmico, hacer un análisis sísmico es muy importante. Existe incertidumbre de la magnitud y dirección del sismo a presentarse, por lo tanto se consideró un sismo de diseño que sigue un espectro definido por la Norma Técnica de Edificaciones E-030.
LOSAS Las viguetas de los aligerados se repiten modularmente cada 40 cm., por lo que el metrado de cargas de una vigueta se realiza tomando franjas tributarias de ese mismo ancho. Se consideraran como cargas
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uniformemente repartidas el peso propio del aligerado, piso terminado y la sobrecarga.
VIGAS Para las vigas que se encuentran formando pórticos, el metrado de cargas se realiza tomando en cuenta que la zona de influencia de cada tramo de aligerado para cargas uniformemente repartidas es la mitad de la longitud del tramo.
COLUMNAS Las vigas transmiten fuerza cortante sobre las columnas, acumulándose como carga axial en los entrepisos. Para obtener el metrado de la carga axial en las columnas se trabaja con las áreas tributarias de cada columna, sumándole las cargas que bajan directamente a través de ésta. Las cargas de los tabiques se calculan como el peso de los tabiques que están ubicados sobre el área tributaria total. Las cargas puntuales que se encuentran sobre las vigas se consideran como una fracción sobre la columna, igual a la longitud que existe entre el punto de aplicación y la columna o apoyo contrario del tramo de viga dividido entre la longitud total del tramo de viga.
8.4. ANÁLISIS ESTRUCTURAL 8.4.1. Parámetros de sitio y Características Estructurales Primero debemos definir los coeficientes y parámetros sísmicos debido a la ubicación y clasificación de la estructura según diferentes criterios, los cuales están definidos en la E-030 y son: -
Factor de Zona.
-
Condiciones Geotécnicas.
-
Período Fundamental de la Edificación.
-
Factor de Amplificación Sísmica.
-
Categoría de la Edificación y Factor de Uso.
-
Configuración Estructural.
-
Sistema Estructural y Coeficiente de Reducción de Fuerza Sísmica.
-
Excentricidad Accidental.
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FACTOR DE ZONA (Z) El territorio peruano ha sido dividido en tres zonas, según la distribución espacial de la sismicidad, características de los movimientos sísmicos y la atenuación de éstos con la distancia epicentral, además de información geotectónica.
CONDICIONES GEOTÉCNICAS Se clasifican los tipos de perfil de suelo según sus propiedades mecánicas, espesor del estrato, período fundamental de vibración y velocidad de propagación delas ondas de corte.
PERIODO FUNDAMENTAL DE LA EDIFICACIÓN (T) En la E-030 se da una expresión para estimar este valor, basándose en el sistema estructural de la edificación. Además, el período fundamental puede estimarse basándose en un procedimiento de análisis dinámico.
FACTOR DE AMPLIFICACIÓN SÍSMICA (C) Está definido según las características del lugar donde se edificará la estructura, es el factor de amplificación de la respuesta estructural respecto a la aceleración en el suelo. La E-030 señala para el cálculo de este factor la siguiente expresión: C =2.5 * Tp/T
C ≤ 2.50….. (3.2)
CATEGORÍA DE LA EDIFICACIÓN Y FACTOR DE USO (U) Cada estructura debe ser clasificada de acuerdo con las categorías indicadas en La E-030, las cuales se muestran en la siguiente tabla: CATEGORÍA
A Edificaciones Esenciales
DESCRIPCIÓN
FACTOR U
Edificaciones esenciales cuya función no debería
1.5
interrumpirse inmediatamente después que ocurra un
sismo,
como
hospitales,
centrales
de
comunicaciones, cuarteles de bomberos y policía, subestaciones eléctricas, reservorios de agua. Centros educativos y edificaciones que puedan servir de refugio después de un desastre. También se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depósitos de materiales inflamables o tóxicos.
B Edificaciones Importantes
Edificaciones donde se reúnen gran cantidad de personas
como
teatros,
estadios,
centros
comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales. También se
1.3
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consideran depósitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento.
C Edificaciones Comunes
Edificaciones comunes, cuya falla ocasionaría
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pérdidas de cuantía intermedia como viviendas, oficinas,
hoteles,
restaurantes,
depósitos
e
instalaciones industriales cuya falla no acarree peligros
adicionales
de
incendios,
fugas
de
contaminantes, etc.
D Edificaciones Menores
Edificaciones cuyas fallas causan perdidas de
(*)
menor cuantía y normalmente la probabilidad de causar víctimas es baja, como cercos de menos de 1.50 m de altura, depósitos temporales, pequeñas viviendas temporales y construcciones similares.
(*) En estas edificaciones, a criterio del proyectista, se podrá omitir el análisis por fuerzas sísmicas, pero deberá proveerse de la resistencia y rigidez adecuadas para acciones laterales.
Tabla 8.1: Categoría de las Edificaciones. Fuente: Norma E-0.30 – Diseño Sismo resistente
CONFIGURACIÓN ESTRUCTURAL Se debe definir si la edificación califica como una estructura regular o irregular, para esto se toman en cuenta todas las consideraciones que señala la E-030. Se pueden presentar irregularidades tanto en altura como en planta de la edificación. Entre las posibles irregularidades en altura tenemos:
Irregularidad de Rigidez - Piso Blando: En cada dirección la suma de las áreas de las secciones transversales de los elementos verticales resistentes al corte en un entrepiso, columnas y muros, es menor que el 85% de la correspondientes suma para el entrepiso superior, o es menor que 90 % del promedio para los tres pisos superiores. No es aplicable en sótanos. Para pisos de altura diferente multiplicar los valores anteriores por (h/h d) donde hd es la altura diferente de piso y h es la altura típica de piso.
Irregularidad de Masa: Se considera que hay irregularidad de masa, cuando la masa de un piso es mayor que el 150% de la masa de un piso adyacente. No es aplicable en azoteas.
Irregularidad Geométrica Vertical: La dimensión en planta de la estructura resistente a cargas laterales es mayor que 130% de la correspondiente dimensión en un piso adyacente. No es aplicable en sótanos ni azoteas.
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Discontinuidad en los Sistemas Resistentes: Desalineamiento de elementos verticales, tanto por un cambio de orientación, como por un desplazamiento de magnitud mayor que la dirección del elemento.
Las irregularidades en planta a presentarse pueden ser:
Irregularidad Torsional: Se considerara solo en edificios con diafragmas rígidos en los que el desplazamiento promedio de algún entrepiso exceda del 50% del máximo permisible indicado en la Tabla Nº 8 del artículo (15.1: E-030). En cualquiera de las direcciones de análisis, el desplazamiento relativo máximo entre dos pisos consecutivos, en un extremo del edifico, es mayor que 1.3 veces el promedio
de
este
desplazamiento
relativo
máximo
con
el
desplazamiento relativo que simultáneamente se obtiene en el extremo opuesto.
Esquinas Entrantes: La configuración en planta y el sistema resistente de la estructura, tienen esquinas entrantes, cuyas dimensiones en ambas direcciones, son mayores que el 20% de la correspondiente dimensión total en planta.
Discontinuidad del Diafragma: Diafragma con discontinuidades abruptas o variaciones en rigidez, incluyendo áreas abiertas mayores a 50 % del área bruta del diafragma.
SISTEMA ESTRUCTURAL Y COEFICIENTE DE REDUCCIÓN DE FUERZA SÍSMICA (R) Los sistemas estructurales son clasificados según el material utilizado y el sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección de análisis. COEFICIENTE DE REDUCCIÓN, R Para estructuras Regulares
SISTEMA ESTRUCTURAL
Acero Pórticos
dúctiles
con
uniones
9.5
resistentes a momentos Otras estructuras de acero Arriostres excéntricos
6.5
Arriostres en Cruz
6.0
Concreto armado
16
Pórticos
8
Dual
7
De muros estructurales
6
Muros de ductilidad limitada
4
Albañilería armada o confinada
3
Madera (Por esfuerzos admisibles)
7
Tabla 8.2: Sistemas Estructurales. Fuente: Norma E-0.30 – Diseño Sismo resistente
8.4.2. Análisis de Edificios
MODELOS PARA ANÁLISIS DE EDIFICIOS El modelo para el análisis deberá considerar una distribución espacial de masas y rigidez que sean adecuadas para calcular los aspectos más significativos del comportamiento dinámico de la estructura. Para edificios en los que se pueda razonablemente suponer que los sistemas de piso funcionan como diafragmas rígidos, se podrá usar un modelo con masas concentradas y tres grados de libertad por diafragma, asociados a dos componentes ortogonales de traslación horizontal y una rotación. En tal caso, las deformaciones de los elementos deberán compatibilizarse mediante la condición de diafragma rígido y la distribución en planta de las fuerzas horizontales deberá hacerse en función
a
las
rigideces
de
los
elementos
resistentes.
Deberá verificarse que los diafragmas tengan la rigidez y resistencia suficientes para asegurar la distribución mencionada, en caso contrario, deberá tomarse en cuenta su flexibilidad para la distribución de las fuerzas
sísmicas.
Para los pisos que no constituyan diafragmas rígidos, los elementos resistentes serán diseñados para las fuerzas horizontales que directamente les corresponde.
PESO DE LA EDIFICACIÓN El peso (P), se calculará adicionando a la carga permanente y total de la Edificación un porcentaje de la carga viva o sobrecarga que se determinará de la siguiente manera:
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a. En edificaciones de las categorías A y B, se tomará el 50% de la carga viva. b. En edificaciones de la categoría C, se tomará el 25% de la carga viva. c. En depósitos, el 80% del peso total que es posible almacenar. d. En azoteas y techos en general se tomará el 25% de la carga viva. e. En estructuras de tanques, silos y estructuras similares se considerará el 100% de la carga que puede contener.
DESPLAZAMIENTOS LATERALES Los desplazamientos laterales se calcularán multiplicando por 0,75R los resultados obtenidos del análisis lineal y elástico con las solicitaciones sísmicas reducidas.
EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN (P-DELTA) Los efectos de segundo orden deberán ser considerados cuando produzcan un incremento de más del 10 % en las fuerzas internas. Para estimar la importancia de los efectos de segundo orden, podrá usarse para cada nivel el siguiente cociente como índice de estabilidad:
….. (8.3)
Los efectos de segundo orden deberán ser tomados en cuenta cuando Q > 0,1
SOLICITACIONES SÍSMICAS VERTICALES Estas solicitaciones se considerarán en el diseño de elementos verticales, en elementos post o pre tensados y en los voladizos o salientes de un edificio.
Existen dos procedimientos de análisis, el análisis estático y el análisis dinámico. El análisis estático se emplea sólo para estructuras clasificadas como regulares de nomás de 45m de altura, mientras que el análisis dinámico es aplicable a cualquier tipo de estructura.
ANÁLISIS ESTÁTICO
Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificación.
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Debe emplearse sólo para edificios sin irregularidades y de baja altura. -
Período Fundamental
El período fundamental para cada dirección se estimará con la siguiente expresión:
….. (3.4) Dónde:
CT = 35 para edificios cuyos elementos resistentes en la dirección considerada sean únicamente pórticos. CT = 45 para edificios de concreto armado cuyos elementos sismorresistentes sean pórticos y las cajas de ascensores y escaleras. CT = 60 para estructuras de mampostería y para todos los edificios de concreto
armado
cuyos
elementos
sismorresistentes
sean
fundamentalmente muros de corte. También podrá usarse un procedimiento de análisis dinámico que considere las características de rigidez y distribución de masas en la estructura. Como una forma sencilla de este procedimiento puede usarse la siguiente expresión:
….. (8.5)
Cuando el procedimiento dinámico no considere el efecto de los elementos no estructurales, el periodo fundamental deberá tomarse como el 0,85 del valor obtenido por este método. -
Fuerza Cortante en la Base
La fuerza cortante total en la base de la estructura, correspondiente a la dirección considerada, se determinará por la siguiente expresión: ….. (8.6)
Debiendo considerarse para C/R el siguiente valor mínimo: ….. (8.7)
19
-
Distribución de la Fuerza Sísmica en Altura
Si el período fundamental T, es mayor que 0,7 s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, deberá aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura. Esta fuerza Fa se determinará mediante la expresión: ….. (8.8)
Donde el período T en la expresión anterior será el mismo que el usado para la
determinación
de
la
fuerza
cortante
en
la
base.
El resto de la fuerza cortante, es decir (V - Fa) se distribuirá entre los distintos niveles, incluyendo el último, de acuerdo a la siguiente expresión:
….. (8.9)
-
Efectos de Torsión
Se supondrá que la fuerza en cada nivel (F i) actúa en el centro de masas del nivel respectivo y debe considerarse además el efecto de excentricidades accidentales como se indica a continuación. Para cada dirección de análisis, la excentricidad accidental en cada nivel (e i), se considerará como 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la de la acción de las fuerzas. En cada nivel además de la fuerza actuante, se aplicará el momento accidental denominado Mti que se calcula como: ….. (8.10)
Se puede suponer que las condiciones más desfavorables se obtienen considerando las excentricidades accidentales con el mismo signo en todos los niveles. Se considerarán únicamente los incrementos de las fuerzas horizontales no así las disminuciones. -
Fuerzas Sísmicas Verticales
La fuerza sísmica vertical se considerará como una fracción del peso. Para las zonas 3 y 2 esta fracción será de 2/3 Z. Para la zona 1 no será necesario considerar este efecto.
20
ANÁLISIS DINÁMICO
El análisis dinámico de las edificaciones podrá realizarse mediante procedimientos de combinación espectral o por medio de análisis tiempohistoria. Para edificaciones convencionales podrá usarse el procedimiento de combinación espectral; y para edificaciones especiales deberá usarse un análisis tiempo-historia. -
Análisis por combinación modal espectral a. Modos de Vibración Los periodos naturales y modos de vibración podrán determinarse por un procedimiento de análisis que considere apropiadamente las características de rigidez y la distribución de las masas de la estructura.
b. Aceleración Espectral Para cada una de las direcciones horizontales analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudo-aceleraciones definido por: ….. (8.11)
Para el análisis en la dirección vertical podrá usarse un espectro con valores iguales a los 2/3 del espectro empleado para las direcciones horizontales.
c. Criterios de Combinación Mediante los criterios de combinación que se indican, se podrá obtener la respuesta máxima esperada (r) tanto para las fuerzas internas en los elementos componentes de la estructura, como para los parámetros globales del edificio como fuerza cortante en la base, cortantes de entrepiso, momentos de volteo, desplazamientos totales y relativos de entrepiso. La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (ri) podrá determinarse usando la siguiente expresión.
….. (8.12)
21
Alternativamente, la respuesta máxima podrá estimarse mediante la combinación cuadrática completa de los valores calculados para cada modo. En cada dirección se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección de análisis.
d. Fuerza Cortante Mínima en la Base Para cada una de las direcciones consideradas en el análisis, la fuerza cortante en la base del edificio no podrá ser menor que el 80 % del valor calculado para estructuras regulares, ni menor que el 90 % para estructuras irregulares. Si fuera necesario incrementar el cortante para cumplir los mínimos señalados, se deberán escalar proporcionalmente todos los otros resultados obtenidos, excepto los desplazamientos.
e. Efectos de Torsión La incertidumbre en la localización de los centros de masa en cada nivel, se considerará mediante una excentricidad accidental perpendicular a la dirección del sismo igual a 0,05 veces la dimensión del edificio en la dirección perpendicular a la dirección de análisis. En cada caso deberá considerarse el signo más desfavorable. -
Análisis Tiempo-Historia El análisis tiempo historia se podrá realizar suponiendo comportamiento lineal y elástico y deberán utilizarse no menos de cinco registros de aceleraciones horizontales, correspondientes a sismos reales o artificiales. Estos registros deberán normalizarse de manera que la aceleración máxima corresponda al valor máximo esperado en el sitio. Para edificaciones especialmente importantes el análisis dinámico tiempo-historia se efectuará considerando el comportamiento inelástico de los elementos de la estructura.
22
8.5.
DISEÑO ESTRUCTURAL
8.5.1. Diseño de Losas Las losas son elementos estructurales horizontales que separan un piso de otro, construidos monolíticamente o en forma de vigas o viguetas sucesivas apoyadas sobre los muros estructurales y/o vigas. Las losas de techo cumplen las siguientes funciones: -
Función arquitectónica. Separa espacios verticales formando los diferentes pisos de una construcción.
-
Función estructural. Las losas deben ser capaces de transmitir las cargas muertas y las cargas vivas incluyendo las cargas de acabados y revoques a las vigas.
Además, forman un diafragma rígido intermedio, para soportar la fuerza sísmica dela estructura.
Diseño por flexión
La losa aligerada se diseña por vigueta por lo tanto el metrado de cargas también deberá hacerse por vigueta. Primero, del diagrama de momento flector (DMF) obtenemos un momento último llamado Mu, y luego al utilizar las siguientes expresiones obtendremos un área de acero requerida para cada sección.
,….. (3.13) , ….. (3.15)
() 8.14) 8.16) ….. (
….. (
El acero mínimo que se colocó en las viguetas corresponde a la disposición de la Norma E.060 donde se exige que el acero mínimo deba ser tal que garantice una resistencia mínima tal que:
….. (3.17)
….. (8.18)
Siendo el MCR el momento de agrietamiento de la sección.
La Norma E.060 menciona también que se puede considerar satisfecho el requerimiento de acero mínimo en una sección siempre y cuando se cumpla lo siguiente:
….. (8.19)
Esta última consideración es la que predomina en el caso de losas aligeradas.
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El acero máximo de las viguetas también responde a una disposición de la Norma E.060:
….. (8.20)
Dónde: Asb es el área de acero que produce la falla balanceada.
Diseño por corte
Las viguetas se diseñaron de tal forma que estas sean las que resistan todo la fuerza cortante:
….. (3.21)
….. (8.22)
Deflexiones
Según la Norma Peruana E.060 será posible obviar el cálculo de las deflexiones del elemento estructural, en este caso las losas aligeradas, cuando se cumpla la siguiente condición:
….. (8.23)
Corte del acero de refuerzo
El acero de refuerzo se deberá cortar, con el fin de tener un diseño económico, en las zonas donde ya no sea necesario, obteniéndose de esta manera los denominados bastones. Estos tendrán una determinada dimensión de acuerdo a su longitud de anclaje. Para el corte del acero de refuerzo, se siguió lo dictado por la Norma Peruana de Concreto Armado E.060: -
El refuerzo se debe extender, más allá del punto en el que ya no es necesario para resistir flexión, una distancia igual a d ó 12 db, la que sea mayor.
-
Los bastones negativos se cortan a un cuarto de la luz libre.
-
Si se tiene un momento de sismo considerable, los bastones negativos se cortan a un tercio de la luz libre.
-
El acero negativo en el extremo interior se corta a un sexto de la luz libre, mientras que el acero negativo en el extremo exterior se corta a un sétimo de la luz libre.
24
8.5.2. Diseño de Vigas Son los elementos estructurales que transmiten las cargas de las losas hacia las columnas o muros. Esta acción da como resultado la presencia de momentos flectores y fuerzas cortantes a lo largo de la longitud de la viga. Las vigas se diseñan para resistir esfuerzos por flexión y por cortante considerando cargas de gravedad, muerta y viva, aplicadas en ellas, y las cargas de sismo que éstas absorben.
Diseño por flexión
Tomamos el valor de Mu del análisis previo, luego hacemos uso de las siguientes fórmulas:
() 8.16)
….. (8.14)
, ….. (3.13) , ….. (3.15)
….. (
De esta manera obtenemos un área de acero para cada sección de la viga.
Diseño por corte
La capacidad en corte de las vigas viene dada por la suma del aporte del concreto más el aporte del refuerzo transversal (estribos). Se considera que la fuerza cortante última en la sección crítica está ubicada a una distancia “d”, medida desde la cara del apoyo.
El aporte del concreto viene dado por:
….. (8.24)
La resistencia que deberá proporcionar el refuerzo por corte viene dada por:
….. (8.25)
Por lo tanto, el espaciamiento entre estribos se calculará según:
….. (8.26)
La fuerza cortante Vu se calcula de la siguiente manera:
….. (8.27)
25
Dónde: •
Mnizq y Mnder son las resistencias nominales en flexión en los extremos de la luz libre.
•
Vuisostático es
la
fuerza
cortante
calculada
para
cargas
permanentes. •
ln es la distancia de la luz libre del tramo.
Deflexiones
Según la Norma Peruana E.060 será posible obviar el cálculo de las deflexiones del elemento estructural, en este caso las vigas peraltadas, cuando se cumpla la siguiente condición:
….. (8.28)
Control de figuración
La norma E0.30 no controla directamente el ancho de las grietas. Lo que hacen es un control indirecto del ancho mediante el cálculo del parámetro “Z”, el cual queda definido por la siguiente ecuación:
√
….. (8.29)
Dónde: •
fs: Esfuerzo del acero bajo cargas de servicio
•
A: Área efectiva del concreto en tracción
•
dc: Recubrimiento de la varilla
El refuerzo en las zonas de tracción por flexión deberá distribuirse adecuadamente de tal modo de obtener un valor “Z” menor o igual a:
Para condiciones de exposición interior: 31000 kg/cm. Para condiciones de exposición exterior: 26000 kg/cm. Para calcular el valor de fs la Norma permite asumir un valor de fs = 0.6 fy. Por tanto, el caso más crítico será cuando se tenga el menor número de barras en la zona en tracción. En este caso, serán las dos barras de acero que hemos decidido correr en todas las vigas.
Corte del acero de refuerzo
El acero de refuerzo se deberá cortar, con el fin de tener un diseño económico, en las zonas donde ya no sea necesario, obteniéndose de esta manera los denominados bastones. Estos tendrán una determinada dimensión de acuerdo a su longitud de anclaje.
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Para el corte del acero de refuerzo, se siguió lo dictado por la Norma Peruana de Concreto Armado E060: -
El refuerzo se debe extender, más allá del punto en el que ya no es necesario para resistir flexión, una distancia igual a d ó 12 db, la que sea mayor.
-
Los bastones negativos se cortan a un cuarto de la luz libre.
-
Si se tiene un momento de sismo considerable, los bastones negativos se cortan a un tercio de la luz libre.
-
El acero negativo en el extremo interior se corta a un sexto de la luz libre, mientras que el acero negativo en el extremo exterior se corta a un sétimo de la luz libre.
8.5.3. Diseño de Columnas Las columnas son elementos estructurales utilizados primordialmente para soportar cargas de compresión. Transmiten las cargas de los pisos superiores hasta la planta baja y después al suelo, a través de la cimentación. Puesto que las columnas son elementos a compresión, la falla de una columna en un lugar crítico puede causar el colapso de la estructura completa. En términos económicos y de pérdidas humanas, la falla estructural de una columna es un evento de principal importancia. Es por esto que se debe tener un cuidado extremo en el diseño de las columnas, que deben tener una reserva de resistencia más alta que las vigas o que cualquier otro elemento estructural horizontal, especialmente porque las fallas de compresión poseen muy poca advertencia visual, lo que también se denomina falla frágil. En el diseño de las columnas se considera que los momentos flectores y las cargas axiales actúan simultáneamente. A este efecto se le denomina flexo compresión. Se asumen las mismas hipótesis del diseño por flexión teniendo presente un problema adicional, la esbeltez del elemento.
Esbeltez de columnas
La esbeltez de las columnas se evalúa utilizando un factor de corrección denominado δ, el cual se subdivide en δ1 y δg. El primero (δ1), corrige el momento debido a cargas de gravedad, mientras que el segundo (δg),
27
corrige el momento debido a desplazamientos laterales relativos producidos generalmente por los sismos. Por lo tanto, de acuerdo a la Norma los momentos de diseño vienen dados por la siguiente expresión:
….. (8.30)
Dónde: •
Muv: Momento debido a cargas verticales amplificadas.
•
Mus: Momento debido a cargas de sismo amplificadas.
•
δ1: factor de corrección por esbeltez local.
•
δg: factor de corrección por esbeltez global.
a) Efecto local de esbeltez El factor δ1 se evalúa mediante la sigu iente expresión:
….. (8.31)
Dónde:
Pu: carga amplificada actuante sobre la columna
Ø: factor de reducción de resistencia (ø=0.7)
Pc: carga crítica de pandeo (Fórmula de Euler)
Cm: coeficiente que considera la relación de los momentos de los nudos y el tipo de curvatura.
Según la norma los efectos locales de esbeltez se pueden despreciar si se cumple que:
….. (8.32)
Dónde:
Ln: luz libre de la columna en la dirección analizada
r: radio de giro de la sección transversal
M1: momento flector menor de diseño en el extremo de la
columna, es positivo si el elemento está flexionado en curvatura simple y es negativo si hay doble curvatura.
M2: momento flector mayor de diseño en el extremo de la columna, siempre positivo.
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b) Efecto global de esbeltez El factor δg se evalúa mediante las siguientes expresiones:
∑ ∑
Ó
….. (8.33)
El factor Q representa al índice de estabilidad del edificio y se calcula mediante:
(∑)
….. (3.34)
Dónde:
∑: Suma de cargas axiales de diseño amplificadas
yacumuladas desde el extremo superior del edificio hasta elentrepiso considerado.
: Deformación relativa de entrepiso. : Fuerza cortante amplificada a nivel de entrepiso, debida alas cargas laterales. : Altura del entrepiso considerado.
Si el índice Q es menor que 0.06, se podrá considerar que el entrepiso está arriostrado lateralmente y los efectos globales de segundo orden se pueden despreciar.
Diseño por flexocompresión
Para diseñar las columnas por flexocompresión se construye un diagrama de interacción para cada una de ellas. El diagrama de interacción se obtiene en base a las dimensiones de la sección transversal y a la cantidad y distribución de acero de refuerzo vertical colocado.
Diseño por corte
Una vez que se ha diseñado por flexocompresión se procede a diseñar por corte y se debe verificar que haya más resistencia por corte para lo cual la fuerza cortante última se calculará en base a los momentos nominales (Mn) en los extremos de la luz libre correspondiente a la fuerza axial Pu que dé como resultado el mayor momento nominal posible según las combinaciones de carga. Para el cálculo del cortante de diseño se utiliza la siguiente fórmula:
Donde “
”y“
….. (8.35)
” son los momentos nominales inferior y superior en
los extremos de la altura libre “ln” del elemento.
29
Según la Norma existe una limitación en cuanto al cortante máximo que pueda actuar en una sección:
8.36) Si excede de , será necesario incrementar la resistencia del concreto , cambiar las dimensiones de la sección. Esta limitación es para ….. (
evitar la falla delconcreto comprimido antes de que se inicie la fluencia de los estribos.
La contribución del concreto para miembros sujetos adicionalmente a compresión axial será:
….. (8.37)
Dónde: •
Nu es la carga axial última y se expresa en kg.
•
Ag es el área bruta de la sección expresada en cm 2.
Por lo tanto tendremos un espaciamiento igual a:
….. (8.38)
a) Requisitos sísmicos de espaciamiento de estribos en columnas En ambos extremos de la columna existirá una zona de confinamiento “I o” medida desde la cara del nudo, la cual no será
menor que: Un sexto de la luz libre. 45 cm. La máxima dimensión de la sección transversal del elemento. Los estribos que se encuentren dentro de la zona de confinamiento
tendrán un espaciamiento “s” que no deberá exceder el menor de
los siguientes valores: La mitad de la dimensión más pequeña de la sección transversal del elemento. 10 cm. Fuera de la zona de confinamiento el espaciamiento del refuerzo
transversal no deberá exceder de:
16 veces el diámetro de la barra longitudinal de menor diámetro. La menor dimensión del elemento. 30 cm.
30
Dentro del nudo el espaciamiento mínimo deberá ser igual a:
Donde:
….. (8.39)
8.5.4. Diseño de Zapatas La función de la cimentación es transmitir con seguridad las cargas de las columnas, muros de corte o muros de contención al terreno; sin asentamientos laterales peligrosos para la estructura y sin exceder el esfuerzo admisible del terreno. Para poder diseñar la cimentación de la estructura generalmente se debe adquirir la mayor información posible sobre las propiedades del suelo en el lugar sobre el cual se piensa cimentar. Las zapatas deberán dimensionarse para transmitir al suelo de cimentación una presión máxima que no exceda a la especificada en el Estudio de Mecánica de Suelos. Se considerarán para este fin las cargas y momentos de servicio (sin amplificar) en la base de las columnas. Las solicitaciones que se transfieran al suelo se deberán verificar para las distintas combinaciones de carga actuantes sobre la estructura. En el cálculo de las presiones de contacto entre las zapatas y el suelo no se deberán considerar tracciones. Las columnas o pedestales de forma circular o de polígono regular, podrán considerarse como columnas cuadradas con la misma área para efectos de la localización de las secciones críticas para diseño por flexión, cortante o longitud de anclaje del refuerzo en las zapatas.
Diseño de zapatas por fuerza cortante y punzonamiento
El diseño de zapatas por fuerza cortante y punzonamiento en la cercanía de la columna estará regida por la más severa de las siguientes dos condiciones:
a) Fuerza Cortante Zapata que actúa como viga, con una sección crítica que se extiende en un plano a través del ancho total y que está localizada a una distancia «d» de la cara de la columna o pedestal. En esta condición:
….. (8.21) ….. (8.24)
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b) Punzonamiento Zapata que actúa en dos direcciones, con una sección crítica perpendicular al plano de la losa y localizada de tal forma que su perímetro bo sea mínimo, pero que no necesita aproximarse a menos de «d/2» del perímetro del área de la columna. En esta condición:
( )
….. (8.40)
Pero no mayor que:
….. (8.41)
Donde es la relación del lado largo a lado corto de la sección de la columna y bo es el perímetro de la sección crítica. El peralte de las zapatas estará controlado por el diseño por corte y punzonamiento, debiendo verificarse adicionalmente la longitud de anclaje de las barras de refuerzo longitudinal del elemento que soporta.
Diseño de zapatas por flexión
El momento externo en cualquier sección de una zapata deberá determinarse haciendo pasar un plano vertical a través de la zapata y calculando el momento producido por las fuerzas que actúan sobre el área total de la zapata que quede a un lado de dicho plano vertical. Para el diseño por flexión se deberán considerar como secciones críticas las siguientes: a. La sección en la cara de la columna, muro o pedestal si estos son de concreto armado. b. En el punto medio entre el eje central y el borde del muro para zapatas que soporten muros de albañilería. c. En el punto medio entre la cara de la columna y el borde de la plancha metálica de apoyo para zapatas que soportan columnas metálicas o de madera. En zapatas armadas en una dirección (cimentaciones corridas) y en zapatas cuadradas armadas en dos direcciones, el refuerzo deberá distribuirse uniformemente a través del ancho total de la zapata.
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En zapatas rectangulares armadas en dos direcciones, el refuerzo deberá considerarse como se indica a continuación: a. En la dirección larga, el refuerzo se distribuirá uniformemente a través del ancho total. b. En la dirección corta, se concentrará una porción del acero total requerido en una franja centrada respecto al eje de la columna cuyo ancho sea igual a la longitud del lado corto de la zapata. Esta porción del acero total requerido será 2/(R+1) veces el área total, donde R es la relación lado largo a lado corto de la zapata. El resto del refuerzo deberá distribuirse uniformemente en las zonas que queden fuera de la franja así definidos.
Zapatas combinadas y losas de cimentación
Las zapatas combinadas y las losas de cimentación deberán ser diseñadas considerando una distribución de las presiones del terreno acorde con las propiedades del suelo de cimentación y la estructura y con los principios establecidos en la Mecánica de Suelos.
8.5.5. Diseño de Escaleras Son elementos estructurales que conectan los diferentes pisos de una edificación y que trabajan generalmente como losas armadas en una dirección. Las escaleras tienen pasos y contrapasos y luego la losa propiamente dicha; cuyo peralte recibe el nombre de garganta. Los pasos en la mayoría de los casos son de 25 cm., aun cuando en escaleras importantes y públicas es mejor trabajar con pasos de 27 ó 30 cm. Las escaleras trabajan como losas macizas armadas en una dirección. Por lo que en el diseño por flexión se determinó el refuerzo longitudinal, mientras que el refuerzo perpendicular se halló por la cuantía mínima que debe tener la losa.
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MARCO CONCEPTUAL ANÁLISIS TIEMPO HISTORIA: Es un análisis paso a paso de la respuesta dinámica de una estructura a una carga especificada que puede variar con el tiempo. El análisis puede ser lineal o no lineal.
CARGA DE SERVICIO: Carga prevista en el análisis durante la vida de la estructura (no tiene factores de amplificación).
CARGA FACTORIZADA O CARGA AMPLIFICADA O CARGA ÚLTIMA: Carga multiplicada por factores de carga apropiados, utilizada en el diseño por resistencia a carga última (rotura).
CARGA MUERTA O CARGA PERMANENTE O PESO MUERTO: Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificación, i ncluyendo su peso propio, que se supone sean permanentes.
CARGA VIVA: Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos móviles soportados por la edificación.
CARGA DE SISMO: Fuerza evaluada según la Norma de Diseño Sismo-Resistente del Reglamento Nacional de Construcciones para estimar la acción sísmica sobre una estructura.
DIAFRAGMA RÍGIDO: El diafragma rígido es una lámina que no se deforma axialmente ni se flexiona ante cargas contenidas en su plano.
DIAGRAMA DE INTERACCIÓN: El diagrama de interacción es la representación gráfica de las combinaciones de carga axial y momento flexionante que hacen que un elemento alcance su resistencia, por lo tanto si se conoce el diagrama de interacción de un elemento puede obtenerse las combinaciones que ésta puede soportar. De las hipótesis para la obtención de resistencias de diseño a flexión, carga axial y flexocompresión se obtiene la forma del diagrama de esfuerzo. El diagrama de interacción se obtiene determinando varios puntos que la definan.
FLEXO COMPRESIÓN: Un elemento de Concreto reforzado sujeto a flexión y carga axial puede alcanzar su resistencia bajo innumerables combinaciones de carga axial y momentos flexionantes.
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Estas combinaciones varían desde una carga axial máxima y un momento nulo, hasta un momento aunado a una carga axial nula. El lugar geométrico de las combinaciones de carga axial y momento flexionante con las que un elemento puede alcanzar su resistencia, se representa gráficamente por medio de un Diagrama de Interacción.
MODO DE VIBRACIÓN: Son las diferentes formas de vibración propias de la estructura. A cada modo de vibración corresponde una frecuencia de vibración propia. La respuesta dinámica de la estructura, en el rango elástico, se puede expresar como la superposición de los efectos de los diferentes modos: una estructura tiene tantos modos de vibración como grados de libertad tenga.
PERIODO FUNDAMENTAL: El periodo fundamental de un edificio se puede definir como el tiempo que este se demora en completar un ciclo de vibración (ir y volver). El periodo es función de la masa y rigidez de la edificación.
PUNZONAMIENTO: El punzonamiento es un esfuerzo producido por tracciones en una pieza debidas a los esfuerzos tangenciales originados por una carga localizada en una superficie pequeña de un elemento bidireccional de concreto, alrededor de su soporte. Este esfuerzo de punzonamiento produce un efecto puntual sobre su plano de apoyo. Puede producirse en el encuentro de un pilar con su cimentación, o en cimentaciones superficiales.
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9. DISEÑO METODOLOGICO TIPO Y NIVEL DE INVESTIGACIÓN En el presente trabajo de investigación se aplicará el Diseño DESCRIPTIVO porque no se construirá ninguna situación nueva, sino se aplican para el proceso de análisis y diseño estructural, situaciones ya existentes como es el empleo de las recomendaciones del Reglamento Nacional de Edificaciones y el Building Code Requirements for Structural Concrete del ACI. Es descriptivo por que durante el proceso de modelamiento y diseño estructural se utiliza la técnica de análisis para lograr los objetivos planteados e interpretar los resultados que permita verificar el cumplimiento de las exigencias de seguridad y funcionalidad estructural establecida en las normas y reglamentos vigentes.
UNIDADES DE ANÁLISIS La unidad de análisis o unidad de estudio es, como apunta Mejía, Raúl (2001: 165), el elemento necesario para precisar las personas u objetos en los que se aplicará la investigación, y debe estar relacionada directamente con el problema y el objeto de estudio. Para el trabajo de investigación que se viene desarrollando, las unidades de análisis está determinada por los criterios que corresponde al objeto de estudio, siendo los siguientes:
El Sistema Estructural de la Institución Educativa Primaria Nº 70620 Jorge Chávez
La población objetiva constituida por estudiantes, docentes
y personal
administrativo de la Institución Educativa Primaria Jorge Chávez.
Reglamento Nacional de Edificaciones y el Building Code Requirements for Structural Concrete del ACI.
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10. INGENIERÍA DEL PROYECTO El proyecto de Análisis y Diseño estructural se efectuará en la siguiente secuencia: 1. Revisión de planos de Diseño Arquitectónico. 2. Estructuración y Pre dimensionamiento de los elementos estructurales, aplicándose para ello las recomendaciones de estructuración y pre dimensionamiento del Reglamento Nacional de Edificaciones y las diversas bibliografías relacionadas. 3. Realización de un Análisis y Metrado de cargas permanentes, sobrecargas, de sismo y de viento de ser aplicables, según se especifica en el Reglamento Nacional de Edificaciones. 4. Elaborar un Modelo Estructural para el Análisis Sísmico Estático de edificios, a efectos de comparar dicho Análisis con las fuerzas resultantes del análisis por software. 5. Elaboración de un Modelo Estructural aplicando el método de elementos finitos con ayuda del software de análisis, a efectos de obtener las fuerzas resultantes de cada elemento o sistema estructural. 6. Elaboración del análisis sísmico, aplicando lo establecido por la Norma E – 030 del Reglamento Nacional de Edificaciones, empleando los software de análisis estructural. 7. Realización de los Diseños de Columnas, Vigas, Losas, Cimientos, y Escaleras empleando Hojas de Cálculo. 8. Elaboración de los Planos de Diseño Estructural. 9. Diseño de Instalaciones Interiores de la Infraestructura. 10. Realización de los metrados, análisis de costos Unitarios y Presupuestos correspondientes. 11. Finalmente Elaborar el Informe Final del Proyecto.
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11. COSTO, PRESUPUESTO Y FINANCIAMIENTO ITEM
PARTIDA
UND
CANTIDAD
PU
TOTAL
1
RECURSOS HUMANOS
1.1
SERVICIOS
1.1.1
Estudios Basicos
GLB
1.00
750.00
750.00
1.1.2
Pasajes y viáticos
GLB
1.00
500.00
500.00
1.1.3
Servicios de Computo
HRA
150.00
1.00
150.00
1.1.4
Servicios de Internet
HRA
150.00
1.00
150.00
1.1.5
Digitacion de Texto
UND
500.00
0.50
250.00
1.1.6
Dibujo de Planos
UND
30.00
25.00
750.00
1.1.7
Proyeccion de Informe
GLB
1.00
100.00
100.00
1.1.8
Quemado de CD's
UND
10.00
2.00
20.00
1.1.9
Impresiones
UND
1000.00
0.10
100.00
1.1.10
Encuadernacion
GLB
1.00
50.00
50.00
2
RECURSOS MATERIALES
2.1
MATERIALES DE ESCRITORIO
2.1.1
Papel bond
MLL
2.00
25.00
50.00
2.1.2
Utiles de Escritorio
GLB
1.00
30.00
30.00
2.2
MATERIALES INFORMATICOS
2.2.1
CDs en blanco
2.3
Textos de consulta
2.3.1
Textos de consulta
SUB TOTAL IMPREVISTOS (10%) COSTO TOTAL ESTIMADO
2820.00 2820.00
340.00 80.00
10.00 UND
10.00
1.00
10.00
250.00 GLB
1.00
250.00
250.00
3160.00
316.00
12. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES DEL PROYECTO
3476.00
