Placas y Forjados Reticular

Placas y Forjados Reticulares Proyectos de Estructuras Noviembre 2003

Textos sobre forjados Autor Título Publicación

Autor Título Publicación

Regalado Tesoro, Florentino Los forjados reticulares : diseño, análisis, construcción y patología Alicante: CYPE Ingenieros, 2003 Calavera Ruiz, José Cálculo, construcción, patología y rehabilitación de forjados de edificación: unidireccionales y sin vigas-hormigón metálicos y mixtos Madrid: Instituto Técnico de Materiales y Construcciones, 2002

Textos generales sobre estructuras de hormigón armado Autor Título Publicación

FORJADOS RETICULARES BIBLIOGRAFÍA BÁSICA


Pedro Jiménez Montoya, Alvaro García Meseguer, Francisco Morán Cabré Hormigón armado Barcelona: Gustavo Gili, 2002 Calavera Ruiz, José Proyecto y Cálculo de Estructuras de hormigón (Vol. 1 y 2) Madrid: Instituto Técnico de Materiales y Construcciones, 2000

Textos sobre detalles constructivos Autor Título Publicación



American Concrete Institute (ACI Committee 315) ACI Detailing Manual Detroit: American Concrete Institute, 1994 Calavera Ruiz, José Manual de detalles constructivos en obras de hormigón armado : edificación ; obras públicas Madrid: INTEMAC, 1993 Florentino Regalado Tesoro, Bernabé Farré Oro Detalles constructivos prácticos, metálicos, de hormigón y mixtos en estructuras de edificación : adaptados a la instrucción EHE Alicante: CYPE Ingenieros, 2001

Textos sobre patologías Autor Título Publicación

Calavera Ruiz, José Patología de estructuras de hormigón armado y pretensado Madrid: INTEMAC, 1996

• Un edificio se concibe con el objetivo de cerrar un espacio físi co. físi co. El

papel que juega la estructura es el de proporcionar la resistenc ia ia y la rigidez necesarias a los elementos del cerramiento. • La estructura debe ser capaz de soportar y soportar y transferir (a transferir (a cimentación) las

cargas que recibe. • El diseño estructural debe partir por tanto de

la identificación de las cargas, y a partir de ahí escoger aquella tipología estructural que sea capaz de transferir adecuadamente dichas cargas. En general la respuesta nunca será única, ni en lo referente al tipo de estructura ni en lo referente a los materiales a emplear en su construcción.

Solicitaciones F V : Acciones verticales •

Carga permanente

•

Sobrecagas Sobrecagas de uso

•

Viento

•

Nieve

•

Sismo

•

Temperatura

•

Etc. ( Puentes grúa )

se traduce en acciones :

F T : Acciones horizontales

OBJETIVO: ESTRUCTURA ESTABLE FRENTE A CUALQUIER SOLICITACIÓN EXTERIOR

Forjados

Los forjados deben: transmitir las cargas verticales a las vigas de la estructura transmitir las cargas horizontales a los elementos encargados de resistirlas (pantallas...) •

•

Unidireccionales

FORJADOS Bidireccionales

Necesitamos pórticos de carga (y atado)

FORJADOS UNIDIRECCIONALES De viguetas armadas o pretensadas

FORJADOS UNIDIRECCIONALES In situ

De losas alveolares pretensadas

FORJADOS DE ALVEOPLACAS

Chapa grecada hormigonada

Losa hormigonada in situ

Estructura mixta

Forjados reticulares

¿Cómo funciona una placa?: funcionamiento 1 -D vs 2-D El funcionamiento de la placa depende de la geometría y las condiciones de sustentación

Flectores de un emparrillado apoyado en todo su contorno

emparrillado apoyado en todo su contorno

cortantes

desplazamientos

emparrillado sobre apoyos aislados desplazamientos

flectores

Zanca de escalera: funcionamiento 11-D Modelo de cálculo

Armado

Esfuerzos presentes en una placa

Esfuerzos de placa a flexión (carga normal al plano medio de la placa) + Esfuerzos de laja (carga en el plano de la placa)

Tipos de placas

Métodos de Cálculo • Métodos Analíticos: solución “exacta” para geometrías y condiciones

de contorno sencillas. • Cálculo en rotura

• Métodos Aproximados proporcionados por las normativas

En el caso de la EHE (Art. 22): • Método Directo • Método de los Pórticos Virtuales

Métodos de Cálculo ( cont. cont. ) ) • Métodos Numéricos: • Método de los elementos finitos (con elementos elementos de de tipo placa) • Asimilación a emparrillado de barras (MEF con elementos de tipo

barra o, lo que es lo mismo, cálculo cálculo matricial) matricial)

Art. 22.4 EHE: Métodos simplificados para placas sobre apoyos ai aislados slados Los procedimientos que se exponen en este apartado son aplicables aplicables para el cálculo de esfuerzos en Estados Límite Últimos de las estructuras constituidas por placas macizas o aligeradas de hormigón armado con nervios en dos dos direcciones perpendiculares, que no poseen, en general, vigas para transmitir transmitir las cargas a los apoyos y descansan directamente sobre soportes de hormigón armado armado con o sin capitel.

22.4.3 Método directo Para cargas verticales, verticales, estas placas pueden analizarse estudiando, en cada dirección, los pórticos virtuales que resulten siempre que se cumplan las limit limitaciones: aciones: a) La malla definida en planta por los soportes, será sensibleme nte ortogonal. b) La relación entre el lado mayor mayor y menor del recuadro no debe ser mayor que 2. c) La diferencia entre luces de vanos consecutivos no debe ser mayor mayor que un tercio de la luz del vano mayor. d) La sobrecarga debe ser uniformemente distribuida y no mayor qque ue 2 veces la carga permanente. e) Deberán existir tres vanos como mínimo en cada cada dirección. Los momentos de las secciones críticas en apoyos y vanos se definen definen como un porcentaje del momento M0 2

M 0 =

( g d + q d ) l p l 1

g d

Carga permanente de cá cálculo

q d

Sobrecarga de cá cálculo aplicada en el recuadro estudiado

Distancia entre ejes de soportes en la direcció l 1 dirección en la que se calculan los momentos

8

l p

Anchura del pó pórtico virtual analizado.

Caso A

Caso B

Caso C

Momento negativo en apoyo exterior

30%

0%

65%

Momento positivo en vano

52%

63%

35%

Momento negativo en apoyo interior

70%

75%

65%

Caso A: Placa elásticamente empotrada en los soportes de borde. Caso B: Placa apoyada en el borde. Caso C: Placa perfectamente empotrada en ambos bordes, o con continuidad en ambos apoyos (vano intermedio).

22.4.4 Método de los pórticos virtuales Para cargas verticales y horizontales, horizontales, estas placas pueden analizarse estudiando, en cada dirección, los pórticos virtuales que resulten. resulten. La hipótesis fundamental de este método reside en la no interacción entre pór ticos ticos virtuales. Por ello, en las situaciones en que que tal interacción pueda ser significativa, no deberá utilizarse. La interacción entre pórticos pórticos puede aparecer en las siguientes situaciones: • asimetrías notables en planta o en alzado (de geometría y rigidez). rigidez). • existencia de brochales. brochales. • estructuras sensiblemente traslacionales. traslacionales. • existencia de elementos de rigidización transversal (pantallas, núcleos). • acciones no gravitatorias en estructuras no no uniformes. • fuerte descompensación de cargas o de luces. 22.4.4.2 Características de rigidez de las vigas y soportes del pórtico virtual virtual Obliga a un cálculo, cálculo, con unas determinadas propiedades que fija EHE, para cargas verticales y otro, otro, con diferentes propiedades, para cargas horizontales. horizontales.

Método de los pórticos virtuales ( cont. cont. ) )

Definición de los Pórticos Virtuales

Método de los pórticos virtuales ( cont. cont. ) )

Bandas centrales (zonas flexibles) y de soportes (zonas rígidas) 22.4.6 Criterios de distribución de momentos entre la placa y los soportes

(estimación de torsores en zunchos de borde, trazado de huecos, estimación de flechas…)

Momentos (+) Momentos positivos

En ambos casos

Banda de soportes

60%

Banda central

40%

22.4.5 Criterios de distribución de momentos en la placa

Momentos ((-) Momentos negativos

En soporte interior

En soporte exterior

Banda de soportes

75%

100%

Banda central

25%

20%

Método de los elementos finitos (con elementos de tipo placa)

M.E.F. 1. Definición del modelo de elementos finitos (geometría y mallado) mallado)

M.E.F. M.E.F. 2. Definición de las condiciones de contorno: cargas y condicion condiciones es de apoyo 3. Resolución 4. Interpretación de resultados

EHE Artículo 56º Placas o losas Se comprobará el Estado Límite Último de Agotamiento por tensiones tensiones normales de acuerdo con el Artículo 42º, considerando un esfuerzo de flexión equivalente que tenga en cuenta el efecto producido por los momentos flectores y torsores existentes en cada punto de la losa.

Mxy

M*x

My

M*y Mx

c 1m

Mallazo base + refuerzos Consideraciones EHE:

Método de Armer y Armer y Wood para dimensionamiento de placas en flexión y torsión:

=0 Mx*=Mx + |Mxy| My*=My + |Mxy|

M*y My*=My + |Mxy2 /Mx|

Mx*=Mx + |Mxy2 /M /My|

Y M*x

X

Armer y Armer y Wood

Asimilación a emparrillado

Mx

M*x

My

M*y

Mxy

Forjados Reticulares: ¿podemos aligerar la placa?

Flexión (+)

Flexión ((-)

Forjados Reticulares


Grandes cargas o luces

Comprobaciones ELU: • Torsión en zunchos de borde

Comprobaciones ELS:

• Punzonamiento de pilares en ábacos

• Flechas

• Cortante en nervios…

• Fisuración


Art. 56.2 EHE: Placas o losas sobre apoyos aislados Este Artículo se refiere a las estructuras constituidas por placas macizas o aligeradas con nervios en dos direcciones perpendiculares, perpendiculares, de hormigón armado, que no poseen, en general, vigas para transmitir transmitir las cargas a los apoyos y descansan directamente sobre soportes con o sin capitel. capitel. Salvo justificación especial, en el caso de placas de hormigón armado, el canto total de la placa no será inferior a inferior a los valores siguientes: • Placas macizas de espesor constante, L/32 • Placas aligeradas de espesor constante, L/28 siendo L la mayor dimensión del recuadro. La separación entre ejes de nervios no superará los 100 cm y el espesor de la capa superior no será inferior a 5 cm y deberá disponerse en la misma una armadura de reparto en malla.

Forjados Reticulares Para el análisis estructural deben seguirse las indicaciones del Artículo 22º. Para la comprobación de los distintos Estados Límite se estudiar án án las diferentes combinaciones de acciones ponderadas, de acuerdo con los criterios expuestos en el Artículo 13º. Se comprobará el Estado Límite Último de Agotamiento frente a tensiones normales de acuerdo con el Artículo 42º, considerando un esfuerzo de flexión equivalente que tenga en cuenta el efecto producido por por los momentos flectores y torsores existentes en cada punto de la losa. losa. Se comprobará el Estado Límite de Agotamiento frente a cortante de acuerdo con las indicaciones del Artículo 44º. En particular, deberán ser comprobados los nervios en su entrega al ábaco y los elementos de de borde, vigas o zunchos. zunchos. Se comprobará el Estado Límite de Agotamiento por torsión en vigas y zunchos de borde de acuerdo con las indicaciones del Artículo 45º. Se comprobará el Estado Límite de Punzonamiento de acuerdo con las indicaciones del Artículo 46º. Asimismo, siempre que sea necesario, se comprobarán los Estados Límite de Fisuración, Fisuración, Deformación y Vibraciones, Vibraciones, de acuerdo con los Artículos 49º, 50º y 51º, respectivamente. La disposición de armaduras se ajustará a lo prescrito en el Artículo Artículo 66º, para armaduras pasivas.

Forjados Reticulares: predimensionado

Canto del forjado

H ≥ 15 cm H ≥ L / 28 (EHE) H ≥ L / 25 (Montoya) L / 20 ≥ H ≥ L / 25 (Recomendable)

Limitaciones de flecha

(punzonamiento: punzonamiento: tanteo para cargas elevadas) e.g. e.g. para luces de 8 m: H ~ 30+5 cm


Predimensionado de soportes

a0 ≥ 25 a0 ≥ H + ha a0 ≥ L / 20 H: espesor de la placa ha: resalto de la placa L: la mayor de las luces de los vanos adyacentes en la dirección de a0


Predimensionado de intereje Perdido

Recuperable

60+10

e ≤ 100 cm Usualmente 60 a 80 cm Depende del aligeramiento

60+12 60+15 70+10

Según fabricante

70+12 70+15


Predimensionado de nervios

b ≥ 7 cm b ≥ bx /7 b ≥ h’/4 bx:mayor dimensión del aligeramiento h’: altura del aligeramiento (resistencia al fuego)


Resistencia al Fuego


Predimensionado de ábacos • Replanteo

L 0.15 L

(Armado de negativos) (Punzonamiento) Punzonamiento)


Predimensionado de capa de compresión

e ≥ 5 cm e > bx / 10 bx:mayor dimensión del aligeramiento

Mallazo: Ø6 a 15 cm C.G.M. de losas: 2

para B400S y 1.8

para B500S


Predimensionado del nervio de borde Sección cuadrada del mismo canto que el forjado. Para luces elevadas elevadas puede que debamos descolgarlo y embeberlo en el cerramiento.

bp ≥ H bp ≥ 25 cm Predimensionado de los voladizos

L ≤ 10·H

Modelo de Cálculo: Obtención de Resultados

Forjados Reticulares: Disposiciones de Armado. Art. 56º EHE

(ver Guía de Aplicación de la EHE )



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