Prof. Viviana Lloret
Conjuntos Conjuntos
Unidad 2
Problemas con conjuntos En una encuesta encuesta realizada a 100 personas sobre qué qué revistas leen se obtuvo los siguientes resultados: Hay personas que manifiestan leer dos revistas: Hola y Para Ti. 28 de los encuestados encuestados contestan que lee Hola, 16 que sólo lee la revista Para Ti y 34 que lee Para Ti. ¿Cuántas personas personas leen las dos revistas y cuántas no leen ninguna de ellas? Para resolver este problema hacemos un diagrama de Venn.
H
P
H: Lectores de la revista Hola P: Lectores revista Para Ti Volcamos la información dada: 16 se ubica en P- H; 34 – 16 = 18 se ubica en P H o sea que 18 personas leen las dos revistas; 28 – 18 = 10 se ubica en H – P;
Como el total son 100 personas restamos los tres valores obtenidos para calcular la cantidad de personas que no leen ninguna de las dos revistas. 100- 16 – 18 – 10 = 56
H
P
10
18
16
56
1. En un aviso se ofrecen puestos de trabajo: 30 son de tornero, 23 mecánicos, 29 de cerrajero, de ellos, 12 son de tornero y mecánico, 9 de tornero y cerrajero, 7 de mecánico y cerrajero y 5 son de tornero, mecánico y cerrajero. Además se solicitan 3 empleados administrativos. ¿Cuál es el total de cargos solicitados?
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Unidad 2
Para resolverlo utilizamos un diagrama de Venn y en cada región registramos la información dada. 2. De los 200 estudiantes aspirantes para ingresar a una Universidad,98 son mujeres, 60 estudian comunicación y 60 son mujeres que no estudian comunicación. comunicación. Cúantos hombres no estudian comunicación? Respuesta: 80 3. En una academia se realiza una encuesta a 120 jóvenes y se obtienen los siguientes datos: 80 quieren ser actores, 70 quieren ser cantantes y 50 quieren ser actores y cantantes. Calcule cuántos: a. No quieren ser cantantes. b. No quieren ser actores. c. Quieren ser cantantes, pero no actores. d. Quieren ser actores, pero no cantantes. e. No quieren ser actores ni cantantes. Respuesta: a. 50,b. 40,c. 20, d. 30, e.20 4. De 200 profesores de una Universidad,115 son licenciados y 60 son investigadores. De los licenciados 33 son investigadores. Indique cuántos de estos profesores: profesores: a. Son licenciados o investigadores. investigadores. b. No son licenciados ni investigadore i nvestigadores. s. Respuesta: a.142,b. 58 5. En un concurso concurso de baile hay 55 parejas de las cuales 38 son latinas, 27 bail an tango y 46 salsa,13 son latinas y bailan tango, 18 bailan tango y salsa, latinas bailan salsa y todas las parejas tienen al menos una de las característica anteriores. De estas 55 pare jas: a. Cuántas tienen las 3 características. b. Cuántas tienen exactamente dos características. c. Cuántas tienen exactamente una característica. Respuesta: a. 13,b. 30,c. 12 6. En una investigación hecha en un grupo de 100 estudiantes, la cantidad de personas que estudiaban idiomas fueron las siguientes: español, 28; alemán,30;francés,42;español alemán,30;francés,42;español y alemán,8; español y francés, 10; alemán y francés, 5; los tres idiomas,3. a. Cuántos alumnos no estudian ningún idioma? b. Cuántos alumnos estudian solo francés? Respuesta: a. 20,b. 30 7. En un análisis posterior sobre los 100 estudiantes (ejercicio anterior) la cantidad de personas que estudiaban idiomas resultaron ser: alemán únicamente 18; alemán pero no español 23; alemán y francés 8; alemán 26;francés 48; francés y español 8; ningún idioma 24. a. Cuántos estudiantes aprendían español? b. Cuántos estudiantes aprendían alemán y español, pero no francés? Respuesta: a. 18, b. 0.
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