Proceso isocórico
Proceso isocórico en un diagrama P -V. Un proceso isocórico, isocórico, también llamado proceso isométrico o isométrico o isovolumétrico es isovolumétrico es un proceso termodinámico en el cual el volumen permanece constante; ΔV = = 0. Esto implica que el proceso no realiza trabajo presiónpresión-volumen, ya que éste se define como: ΔW = = P ΔV ,
donde P es la presión (el trabajo es positivo, ya que es ejercido por el sistema).
En un diagrama P -V , un proceso isocórico aparece como una línea vertical.
Puesto que no existe desplazamiento, el trabajo realizado por el gas es nulo.
= 0 W =
Cálculo de la Variación de la Energía Interna ( ΔU ) Aplicando la primera ley de la termodinámica, termodinámica , podemos deducir que Q, el cambio de la energía interna del sistema es:
ΔU = = Q − W ΔU = = Q − 0 ΔU = = Q
para un proceso isocórico, es decir, todo el calor que transfiramos al sistema quedará a su energía interna, U .
Cálculo del calor entregado Si la cantidad de gas de gas permanece constante, entonces el incremento de energía será proporcional al incremento de temperatura, Q = = nCV ΔT donde C V es el calor específico molar a volumen constante.
Proceso politrópico
Un proceso de expansión y c ompresión de gases donde la presión y el volumen se relacionen, como sucede a menudo, mediante una ecuación de la forma (1) PVn = = C donde n y y C son son constantes, se denomina proceso politrópico. politrópico. Así pues, en un proceso de esta clase, el producto de la presión y la enésima potencia del volumen e s una constante.
Dicho de otro modo: si P 1 y V 1 son la presión y el volumen en un estado del proceso, y P 2 y V 2 son la presión y el volumen en otro estado del proceso, entonces (2)
En un proceso politrópico tenemos pues que, al despejar (1), la presión viene dada por (3) P = CV − n
Puesto que el trabajo de frontera realizado desde el comienzo de la expansión o compresión hasta el estado final viene dado por tenemos que el trabajo producido en un proceso politrópico se calcula mediante
En el númerador, podemos tomar
en el primer término y
en el segundo término (véase
(2)), y así obtener
una formula sencilla que permite obtener el trabajo realizado en un proceso politrópico para
. Si n = 1,
entonces
. Para el caso de un gas ideal, donde PV = NRT , la fórmula del trabajo en un proceso politrópico se convierte en
, Proceso adiabático
Gráfico de un proceso adiabático en función de p y V .
En termodinámica se designa como proceso adiabático a aquél en el cual el sistema (generalmente, un fluido que realiza un trabajo) no intercambia calor con su entorno. Un proceso adiabático que es además reversible se conoce como proceso isentrópico. El extremo opuesto, en el que tiene lugar la máxima transferencia de calor, causando que la temperatura permanezca constante, se denomina como proceso isotérmico.
El término
adiabático hace
referencia a elementos que impiden la transferencia de calor con el entorno. Una pared
aislada se aproxima bastante a un límite adiabático. Otro ejemplo es la t emperatura adiabática de llama, que es la temperatura que podría alcanzar una llama si no hubiera pérdida de calor hacia el entorno. En climatización los procesos de humectación (aporte de vapor de agua) son adiabáticos, puesto que no hay transferencia de calor, a pesar que se consiga variar la temperatura del aire y su humedad relativa.
El calentamiento y enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas. Esto puede ser cuantificado usando la ley de los gases ideales.
Durante un proceso adiabático, la energía interna del fluido que realiza el trabajo debe necesariamente decrecer.
Esquema de una expansión adiabática. La ecuación matemática que describe un proceso adiabático en un gas es
donde P es la presión del gas, V su volumen y
siendo CP el calor específico molar a presión constante y CV el calor específico molar a volumen constante. Para un gas monoatómico ideal, γ = 5 / 3. Para un gas diatómico (como el nitrógeno o el oxígeno, los principales componentes del aire) γ = 1,4
[editar] Derivación de la fórmula
La definición de un proceso adiabático es q ue la transferencia de calor del sistema es cero, Q = 0.
Por lo que de acuerdo con el primer principio de la termodinámica ,
donde U es la energía interna del sistema y W es el trabajo realizado por el sistema. Cualquier trabajo (W) realizado debe ser realizado a expensas de la energía U , mientras que no haya sido suministrado calor Q desde el exterior. El trabajo W realizado por el sistema se define como
Sin embargo, P no permanece constante durante el proceso adiabático sino que por el contrario cambia junto con V .
Deseamos conocer cómo los valores de ΔP y ΔV se relacionan entre sí durante el proceso adiabático. Para ello asumiremos que el sistema es una gas monoatómico, por lo que
donde R es la constante universal de los gases.
Dado ΔP y ΔV entonces W = P ΔV
Ahora ecuación (1) obtenemos
simplificando
y
sustituyendo las ecuaciones (2
) y (3) en la
dividiendo ambos lados de la igualdad entre PV
Aplicando las normas del cálculo diferencial obtenemos que
que se puede expresar como
Para ciertas constantes P 0 y V 0 del estado inicial. Entonces
elevando al exponente ambos lados de la igualdad
eliminando el signo menos
por lo tanto
y
