RANCANGAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Satuan Pendid Pendidika ikan n : SMP SMP Kelas/ Semester
: VIII/ Ganjil
Mata Pe Pelajaran
: Matematika
Topik
: Sistem Persamaan Linier DuaVariabel
Waktu
: 2!" menit
A. Komp Kompet eten ensi si Inti Inti
#$ Men%&a'ati Men%&a'ati dan men%amalka men%amalkan n ajaran a%ama 'an% dianutn'a$ dianutn'a$ 2$ Men%emban% Men%emban%kan kan perilaku (jujur) disiplin) disiplin) tan%%un%ja*ab tan%%un%ja*ab)) peduli) peduli) santun) rama& lin%kun%an) %oton% ro'on%) kerjasama) +inta damai) responsi,e dan proakti-. dan menunjukkan sikap seba%ai ba%ian dari solusi atas berba%ai permasala&an ban%sa dalam berinteraksi se+ara e-ekti- den%an lin%kun%an sosial dan alam serta dalam menempatkan diri seba%ai +erminan ban%sa dalam per%aulan dunia$ $ Mema Mema&a &ami mi))
mene menerap rapka kan) n)
men% men%an anal alisi isiss
pen% pen%et eta& a&ua uan n
-akt -aktua ual) l)
kons konsep eptu tual al))
pro+edural berdasarkan rasa in%in ta&un'a tentan% ilmu pen%eta&uan) teknolo%i) seni) buda'a) dan &umaniora &umaniora den%an *a*asan kemanusiaan) kemanusiaan) keban%saan keban%saan)) kene%araan) kene%araan) dan peradaban peradaban terkait -enomena -enomena dan kejadian) kejadian) serta menerapkan menerapkan pen%eta&uan pro+edural pada bidan% kajian 'an% spesi-ik sesuai den%an bakat dan minatn'a untuk meme+a&kan masala&$ !$ Men%ola&) Men%ola&) menalar) menalar) men'aji) men'aji) dan men+ipta men+ipta dalam rana& konkret konkret dan rana& abstrak terkait den%an pen%emban%an dari 'an% dipelajarin'a di sekola& se+ara mandiri) dan mampu men%%unakan metoda sesuai kaida& keilmuan$
B. Kompe mpetens tensii Dasa Dasarr
#$# Men%&ar%ai dan men%&a'ati ajaran a%ama 'an% dianutn'a$ dianutn'a$ 2$# Memiliki Memiliki moti,asi internal) kemampuan kemampuan bekerja sama) konsisten) konsisten) sikap disiplin) rasa per+a'a diri) dan sikap toleransi dalam perbedaan strate%i berpikir dalam memili& dan menerapkan strate%i men'elesaikan masala&$ 2$2 Mampu mentrans-orma mentrans-ormasi si diri dalam berperilaku berperilaku jujur) tan%%u& tan%%u& men%adapi men%adapi masala&) kritis dan disiplin dalam melakukan tu%as belajar matematika$
2$ Menunjukkan sikap bertan%%un%ja*ab) rasa in%in ta&u) jujur dan perilaku peduli lin%kun%an$ $ Mendeskripsikan
konsep
sistem
persamaan
linier
dua
,ariabel
serta
pertidaksamaan linier dua ,ariabel dan mampu menerapkan berba%ai strate%i 'an% e-ekti- dalam menentukan &impunan pen'elesaiann'a serta memeriksa kebenaran ja*aban dalam peme+a&an masala& matematika$ !$0 Membuat model matematika berupa SPLDV dari situasi n'ata dan matematika) serta menentukan ja*ab dan men%analisis model sekali%us ja*abn'a$
C. Indikator
#$
Memba+a doa setiap memulai dan men%ak&iri ke%iatan belajar men%ajar$
2$
Menentukan pen'elesaian sistem persamaan linier dua ,ariabel den%an metode %ra-ik$
$
Menentukan pen'elesaian sistem persamaan linier dua ,ariabel den%an metode substitusi$
!$
Menentukan pen'elesaian sistem persamaan linier dua ,ariabel den%an metode eliminasi$
D. !"!an Pem#e$a"aran
#$ Sis*a mens'ukuri kesempatan dapat mempelajari matematika sebelum dan setela& proses pembelajaran se+ara konsisten den%an berdoa$ 2$ Sis*a mampu menentukan pen'elesaian sistem persamaan linier dua ,ariabel den%an metode %ra-ik$ $ Sis*a mampu menentukan pen'elesaian sistem persamaan linier dua ,ariabel den%an metode substitusi$ !$ Sis*a mampu menentukan pen'elesaian sistem persamaan linier dua ,ariabel den%an metode eliminasi$
E. Materi Pem#e$a"aran %. Pen&e$esaian sistem persamaan $inear d!a 'aria#$e denan men!nakan raik 1a%aimana %ra-ik dan substitusi aljabar di%unakan untuk meme+a&kan sistem persamaan linear dua ,ariabel 3ntuk menja*ab pertan'aan tersebut) per&atikan +onto&$
Conto* + Kelilin% sebua& kebun 'an% berbentuk perse%i panjan% adala& !2 m$ Selisi& panjan% dan lebar kebun adala& 4 m$ Tentukan panjan% dan lebar kebun
Misalkan panjan% perse%i panjan% 5 x dan lebarn'a 5 ') maka kalimat matakatikan'a adala&: Kelilin% kebun 'an% berbentuk perse%i panjan% adala& !2 m) dapat dibentuk persamaan , x - , y /,
Selisi& panjan% dan lebar kebun adala& 4 m) dapat dibentuk persamaan x 0 y 1
Dalam 1ab ! semester #) kalian tela& mempelajari ba&*a persamaan dalam bentuk ax + by = c disebut persamaan linear karena %ra-ik selesaian mereka adala& berupa %aris lurus$ Gambar di ba*a& menunjukkan %ra-ik selesaian untuk persamaan 2 x 6 2 y 5 !2 dan x 7 y 5 4$ Selesaian dari persamaan 2 x 6 2 y 5 !2
,.
Pen&e$esaian sistem persamaan $inear d!a 'aria#$e denan men!nakan s!#stit!si
Terdapat ban'ak kasus 'an% muda& untuk meme+a&kan sistem persamaan linear dua ,ariabel tanpa kesulitan untuk men%&asilkan %ra-ik dan memperkirakan nilai8nilai x dan y 'an% dibutu&kan$ Sala& satu strate%i lain adala&) metode substitusi) 'akni men%%abun%kan dua persamaan dua ,ariabel ke dalam persamaan tun%%al den%an &an'a satu ,ariabel den%an men%%anti dari satu persamaan ke 'an% lain$ Langkah 1 Menuliskan model kedua persamaan 2 x 6 2 y 5 !2 dan x 7 y 5 4 Langkah 2 Persamaan x 7 y 5 4 dapat ditulis x 5 y 6 4 Langkah 3 Subsitusikan persamaan x = y 6 4 ke persamaan 2 x 6 2 y 5 !2)
2(' 6 4. 6 2' 5 !2 2' 6 #9 6 2' 5 !2 !' 5 !2 7 #9 !' 5 2! '5 Langkah 4 Men%%anti nilai y) 'akni y 5 ke persamaan x 5 y 6 4 x 5 6 4 x 5 #0
;adi) panjan% kebun 'an% dimaksud adala& #0 m dan lebarn'a m$ 2.
Pen&e$esaian sistem persamaan $inear d!a 'aria#$e denan men!nakan e$iminasi
Strate%i %ra-ik dan substitusi untuk pen'elesaian sistem persamaan linear dua ,ariabel muda& di%unakan dalam beberapa situasi) namun tidak pada situasi lainn'a$ Metode %ra-ik membutu&kan %ambar dan penentuan titik 'an% +ermat dan mun%kin memberikan perkiraan &an'a solusi$ Metode substitusi palin% muda& untuk meme+a&kan satu ,ariabel$ Ketika kalian men'elesaikan masala& ini) kalian akan men%%ali in-ormasi tentan% ja*aban pertan'aan berikut$ Bagaimana penghapusan variabel digunakan untuk memecahkan sistem persamaan linear? Conto* +
adala& &ar%a buku dan ' adala& &ar%a pen%%aris$ Langkah 1 Membuat sistem persamaann'a:
0 x 6 y 5 2#$""" ? 2? #" x 6 y 5 !2$""" ! x 6 2 y 5 #$""" ? ? #2 x 6 y 5 !9$""" @ 2 x 5 @ $""" x 5 $""" Langkah 3 Men%%antikan nilai x ke sala& satu persamaan 0 x 6 y 5 2#$""" 0($""". 6 y 5 2#$""" #0$""" 6 y 5 2#$""" y 5 2#$""" @ #0$""" y 5 $""" y 5 $""" y 5 2$""" Langkah 4 Men%e+ek nilai x dan y dalam kedua persamaan
0($""". 6 (2$""". 5 2#$""" !($""". 6 2(2$""". 5 #$"""
Mode$4 Mode$ Pem#e$a"aran
Pendekatan
pembelajaran
'an% di%unakan
adala&
pendekatan
sainti-ik
( scientific. den%an men%%unakan model pembelajaran koperati- (cooperative learning . se+ara berkelompok 'an% berbasis masala& Problem Based Learning (PBL). Metode Pembelajaran 'an% di%unakan +erama& dan diskusi$
Pendekatan I$mia* (Scientific Approac) meliputi:
#$ 2$ $ !$ 0$
men%amati menan'akan men%analisa men+oba men%komunikasikan
3ase5ase Problem Based Learning (PBL adala&: #$ memberikan orientasi tentan% permasala&an kepada sis*a (pen%ajuan
2$ $ !$ 0$
masala&. men%or%anisasikan sis*a untuk meneliti membantu in,esti%asi indi,idu atau kelompok men%emban%kan dan mempresentasikan &asil diskusi men%e,aluasi proses men%atasi masala&
G. Keiatan Pem#e$a"aran Keiatan Pem#e$a"aran G!r!
Sis7a
A$oka5 si
Keteranan
6akt! #
Penda*!$!an
menit
8 Guru men%a*ali pembelajaran
Apersepsi 8 Sis*a
den%an
memberita&ukan
memberikan
ke&adirann'a
salam
3ase PBL
dan
pada %uru$
menit
men%e+ek ke&adiran sis*a$ 8Guru
8 Sis*a
men'ampaikan
men%eta&ui
KD dan tujuan
tujuan
pembelajaran$
pembelajaran
menit
'an% di+apai$ 8 Sis*a
8Guru
menden%arkan
memberikan doron%an
atau
moti,asi
'an%
dapat memban%kitkan minat
belajar
sis*a$ 8 Guru sis*a
in%in
apersepsi
'an%
diberikan
%uru
dan
membuat
kaitan men%enai
menit
s'stem persamaan linier dua ,ariabel$
meminta untuk
membentuk kelompok 'an% terdiri atas !80 oran%$
8 Sis*a membentuk kelompok sesuai den%an
urutan
Guru memberikan +onto& kejadian lan%sun% Tanaman ka+an% mera& men%alami pertumbu&an$ Tanaman ka+an% mera& tersebut akan memanjan% ")0 mm setiap &ari$ Misalkan tanaman ka+an% mera& 'an% satu
menit
presensi$ "
Keiatan Inti 8
!
menit 8 Sis*a
Men%amati
menden%arkan apersepsi
'an%
diberikan
%uru
dan
membuat
kaitan men%enai s'stem persamaan linier dua ,ariabel$
! menit
a*aln'a 0 mm$ Kita bisa memperkiraka n panjan% tanaman ka+an% mera& mm setela& &ari den%an persammaan linear 8 Sis*a memiliki 8Guru memberikan stimulus) a%ar mun+ul pertan'aan8 pertan'aan kritis dari peserta didik$
moti,asi
atau
tumbu&n'a ketertarikan dari sis*a
dalam
0
Menan'a
menit
mempelajari materi
'an%
akan di pelajari$ 8 Sis*a memba+a
8 Guru memberikan
dan
LKS 'an% berisi
LKS 'an% berisi
permasala&an
permasala&an
se&ari8&ari
se&ari8&ari 'an%
'an%
berkaitan
berkaitan
den%an
sistem
persamaan linier dua ,ariabel$ meminta 8 Guru peserta
den%an
menalar
0 menit
dua ,ariabel$ 3ase ,
berkumpul
men%erjakan
den%an an%%ota
LKS
kelompokn'a$ 8 Sis*a
men%ara&kan
mema&ami
sis*a
petunjuk
untuk
Menalar
persamaan linier
untuk
kelompok$ 8 Guru
masa$a*)
sistem
didik 8 Sis*a
dalam
3ase % (pena"!an
B
(menoranisasi
menit
sis7a !nt!k #e$a"ar)
B menit untuk
Men+oba
memba+a petunjuk
men%erjakan
men%erjakan
LKS
LKS
berkelompok$
terlebi&
se+ara
da&ulu$ 8Guru membimbin% sis*a
den%an
berkelilin%
ke
setiap kelompok untuk membantu sis*a
'an%
men%alami
8 Sis*a 3ase 2 (mem#ant!
men%erjakan LKS
dan
menan'akan kesulitan
#0
in'estiasi
menit
indi'id! ata! ke$ompok.
'an%
dialami$
kesulitan$ 8 Guru meminta 8 Sis*a sis*a
untuk
3ase /
mempresentasik
mempresentasika
an &asil kerjan'a
n
se+ara
&asil
kerja
kelompokn'a$ 8 Guru mendoron% sis*a
untuk
berpartisipasi akti-
tan'a ja*ab dan
&asil 'an% tela&
&asil 'an% tela&
dipresentasikan
dipresentasikan
ole& sala& satu
ole& sala& satu
sis*a
menit 3ase 8 (menana$isis
berpartisipasi
mempresentasika
menan%%api
n
&asil
sis*an'a$ Pen!t!p
0
masa$a*)
akti-
kerja
mempresentasikan *asi$ disk!si)
kelompok$ 8 Sis*a
dalam
&asil
dan
dalam
menan%%api
interaksi
(menem#ankan
berpartisipasi
menan%%api
kelompok$ 8 Guru men%amati
menit
berkelompok$ 8 Sis*a
aktidan
B
dalam
0 menit
kerja
kelompok$ #2
Men%komunikasikan
menit 8 Guru
bersama8
sama
sis*a
8 Sis*a
men'impulkan
men'impulkan
&asil
materi men%enai
kerja
kelompok
sistem
men%enai sistem
persamaan linier
persamaan linier
dua ,ariabel$
dua ,ariabel$ 8Guru
&asil
e,aluasi &asil
kerja sis*a$ 8Guru
e,aluasi
'an% dilakukan
tu%as pada sis*a P=
di
ruma&$ 8Guru
tu%as
'an%
diberikan
ole&
menit
%uru$ 8 Sis*a men'imak
materi pelajaran
perkataan
'an%
akan
men%enai materi
diberikan
pada
untuk
pertemuan
pertemuan
berikutn'a$ 8 Guru men%ak&iri
berikutn'a$
pembelajaran den%an memberi salam$
men%u+apkan salam penutup$
Alat dan 1a&an :
•
Pen%%aris LKS Spidol
%uru
8 Sis*a
9. A$at dan S!m#er Be$a"ar
•
menit
ole& %uru$
men'ampaikan
•
2
8 Sis*a men+atat
memberikan
seba%ai
menit
8 Sis*a menerima
memberikan
ter&adap
!
2 menit
# menit
3ase 8 (menana$isis masa$a*)
3ase 8 (mene'a$!asi masa$a*)
•
Papan Tulis
Sumber 1elajar : •
Au-mann) =$ C$) Lo+k*ood) ;$ S$) Cation) =$ D$) Ele%%) D$ K$ 2""9$ Mat&emati+al T&inkin% and Fuantiti,e =easonin%$
•
1oston$ Kemendikbud$ 2"#!$ Matematika Kelas VIII Semester 2 SMP/MTs Kurikulum 2"#$ ;akarta: Kementrian Pendidikan dan Kebuda'aan$
I.
Peni$aian dan 9asi$ Be$a"ar %. Rana* Peneta*!an Teknik penilaian : Tes (P=. 1entuk instrumen : 3raian Penilaian : Produk Instrumen : Lembar Pedoman Penskoran ,. Peni$aian Rana* Sikap Teknik penilaian : bser,asi 1entuk instrumen : Lembar obser,asi Penilaian : Proses Instrumen : Lembar Pedoman Penskoran 2. Peni$aian Rana* Keterampi$an Teknik penilaian : bser,asi 1entuk instrumen : Lembar obser,asi Penilaian : Proses Instrumen : Lembar Pedoman Penskoran
J. Lampiran %. Rana* Peneta*!an Peker"aan R!ma* (PR) A. Soa$ #$ Tentukan pen'elesaian dari sistem persaman linear dua ,ariabel
den%an metode %ra-ik) metode eliminasi) subtitusi) dan
2$
%abun%an eliminasi subtitusiH Pada toko kue Puri MasJ) An%%i membeli ! kue bolu dan kue bro*nis den%an &ar%a =p 2#$""")""$ mi membeli 2 kue bolu dan ! kue bro*nis den%an &ar%a =p #9$""")""$ ;ika Tia membeli # kue bolu dan 2 kue bro*nis) tentukan berapa Tia &arus memba'arH
B. Pedoman Penskoran
No. #$
Ja7a#an
Skor
Metode %ra-ik 2 0 >
"
'
#
"
Melalui (")#. dan 0
> '
"
0 "
0 Melalui
dan (0)".
0 Pen'elesaian sistem persamaan linier adala& perpoton%an
kedua %aris 'aitu ()8#.$ ;adi) &impunan pen'elesaiann'a adala& ()5 8 #.
Metode liminasi :
#"
Pen'elesaiann'a #" Metode Substitusi
#"
Pen'elesaiann'a #"
Metode Gabun%an liminasi dan Substitusi
#"
#"
Pen'elesaiann'a 2$
1entuk model matematisn'a : Misalkan) > 5 kue bolu ' 5 kue bro*nis jadi sistem persamaan 'an% dimiliki adala& :
#"
;adi &ar%a 'an% &arus diba'ar Tia adala& Gunakan sala& satu metode (Metode %abun%an eliminasi dan substitusi. B
Pen'elesaiann'a adala&
membeli
satu
bolu
;adi) Tia memba'ar sebesar satu kue bolu dan 2 kue bro*nis$ ota$ Skor
dan
2
bro*nis
den%an membeli
#""
