Taller de Microeconomía # 5 1. Supo Supong nga a que que la empr empres esa a dis dispo pone ne de los los sig sigui uien ente tes s pro proce ceso sos s pro produ duct ctiv ivos os,, per perfe fe Proceso A B C D
L 2 3 8 4
K 6 1 6 4
Q 2 1 4 2
onde ! es el factor traba"o, # el factor capital y $ el bien producido. a% &ndique cu'les de los procesos son t(cnicamente eficientes )ara un n*mero de bienes producidos +por e"emplo, $ 4%, se tiene que: Proceso A B C D
L 4 12 8 8
K 12 4 6 8
Q 4 4 4 4
deber;a obtener un mayor producto para esa combinacin de factores%. deber;a obtener un mayor producto para esa combinacin de factores%. - l proceso / y 0 son los procesos que requieren un nivel medio de unidades de b% btenga btenga los costes costes de la empresa empresa si los los precios de los factores factores son )! )! 1 y ) Proceso A B C D
L 2 3 8 4
K 6 1 6 4
Costo L 212 313 818 212
Costo K 6 3 18 133 6 3 18 4 3 12
Costo Total 2 < 18 20 3<36 8 < 18 26 2 < 12 2
2. !a siguiente tabla refle"a la funcin funcin de produccin de una empresa a corto plao Q 0 10 60 100
L 7 1 2 3
Pmg Pme 7 7 17 7 17 17 9 1 17 67 17 7 67 9 2 37 177 7 7 177 9 3 33
7 17 7 7
7 17 37 33
a% b bten tenga el el pro prod ducto marg margin ina al y el el pro prod ducto med medio de del fa facto ctor tra trab ba"o que se se co corr
=er tabla. b% etermine el nivel t(cnico ptimo de produccin, y el nivel de traba"o requerido >eniendo en cuenta la tabla que refle"a la funcin de produccin de la empresa a c El óptimo técnico de producción es aquel en el que el producto medio y el product
)or esta ran y tomando como referencia los valores obtenidos en la tabla anteri 120 100 80 Curva del producto total 60
Curva de producto marginal
40
Curva de producto medi o
20 0
0
1
2
3
s decir que el ptimo t(cnico de produccin para este caso es 10 !nidades. l ni $f+#,!%6#A+1C2% !A+3C2% F /omo b
$f+#,!%+!#%A+1C2%
onde ! es el factor traba"o, # el factor capital y $ el nivel de produccin. l salario por unidad de traba"o +!% es D E7 y el precio por unidad de capital +#% a% /u'l es la curva de isocostesF min /> E7! < 147# )endiente de la curva: D9r E79147 ? 192
b% /u'l es la relacin marginal de sustitucin t(cnica GHS>+en el punto 7,7% D9r ? E79147 192 c% /u'l es el ptimo del productorF
. Bna empresa que opera en el corto plao tiene la siguiente funcin de costos: />f+q%7,12qA36,2qA2<167q<477 Siendo q la cantidad de producto. a% /omplete el cuadro detallando de qu( forma obtuvo los resultados: )or e"emplo, para $ 4 se tiene que: /=> 7,12 +4A3% 6,2 +4A2% < 167 +4% 48 /> /@> < /=> 477 < 48 I48 /@He /@> 9 $ 477 9 4 177 /=He /=> 9 $ 48 9 4 13E />He /@He < /=He 177 < 13E 23E /H 3-7,12 +4A2% 2-6,2 +4% < 167 116 Q 0 & 12 16 20 2 2& '2 '6 0
C$T 477 477 477 477 477 477 477 477 477 477 477
C%T 7 48 I44 1236 14E2 1E77 1I68 2324 2816 34I2 4477
CT 477 I48 1344 1636 18E2 2177 2368 2E24 3216 38I2 4877
C$Me
C%Me
177 7 33 2 27 1E 14 13 11 17
13E 118 173 I2 8 82 83 88 IE 117
b% Jrafique las curvas de costo total, costo variable total y costo fi"o total. nalice
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0 0
4
8
12
16 CFT
20
24
CVT
28
32
36
40
CT
c% Gepresente en un sistema de e"es cartesianos las curvas de costos medios y la 300
250
200
150
100
50
0 4
8
12
16 CFMe
20 CVMe
24
28 CTMe
d% efina el punto ptimo de produccin y seK'lelo.
32 CM
36
40
tamente divisibles y con rendimientos constantes a escala:
raba"o en comparacin con todos los procesos. mbos procesos utilian tambi(n un nivel medi 3.
, siendo el capital representado por # el factor fi"o:
sponden con la funcin de produccin especificada.
ara ello. orto plao, y siendo el capital el factor fi"o, se tiene que: marginal son iguales.
r, las curvas de los productos medio y marginal son:
vel de traba"o requerido es entonces 1 tra"aador o !nidad de tra"ao .
factores por un factor a da:
A2-@+#,!%aA2-$ umento en una mayor proporcin
s r 147.
CTMe
CM
23E 168 136 11E 17 II IE 171 178 127
116 84 64 6 67 E6 174 144 1I6 267
l comportamiento de cada una de ellas de acuerdo a la evolucin del nivel de produccin.
de costo marginal.
io de unidades de capital para ser implementado, pero en comparacin con los procesos y 0,
ambas opciones S5 eficientes t(cnicamente
