Tugas Mata Kuliah Termodinamika Teknik Kimia
VOLUMETRIK PADA FLUIDA Dosen : Ir. Bambang Trisakti, M.si/ Ir. Renita Manurung, MT
OLEH : Amin Trisnawati Nurhayani
110405005 110405013
Iloan Pandang
110405033
Sola Fide
110405073
Raja Nico Raja Nico Peres
110405089
DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2013
3.17
Sebuah tangki nonconducting dengan volume 4 m 3 dibagi menjadi dua bagian yang tidak setara dengan selaput tipis. satu sisi membran, yang mewakili 1/3 dari tangki, mengandung gas nitrogen pada 6 bar dan 373,15 K (100oC), dan sisi lainnya, yang mewakili 2/3 dari tangki dikosongkan. membran pecah dan gas mengisi tangki. a.) Berapa suhu akhir gas? Berapa banyak kerja yang dilakukan? Apakah prosesnya reversible? b.) gambarkan proses reversibel dimana gas dapat dikembalikan ke keadaan awal. Berapa banyak kerja yang dilakukan? Asumsikan nitrogen adalah sebuah gas ideal dimana C p = (7/2)R dan Cv = (5/2)R Penyelesaian:
a.) tidak ada kerja ; tidak ada panas ditransfer ∆Ut = ∆T = 0 T2 = T1 = 100o C
tidak reversible
b.) gas dimulai dari keadaan state awal oleh kompresi isothermal W = n R T ln
V1 = 4m3
tetapi n R T = P 2 V2
V 2 = m3
W = P2 V2 ln
P2 = 6 bar
= 6 bar. m3 . 1,0986 = 878,9 kJ
3.18 Sebuah gas ideal, pada awalnya 303,15 K (30 oC) dan 100 kPa, mengalami
proses siklik sebagai berikut dalam sistem tertutup: a. dalam proses mekanis reversibel, proses pertama dikompresi adiabatik sampai 500 kPa, kemudian didinginkan pada tekanan konstan 500 kPa sampai 303,15 K (30 oC), dan akhirnya diperluas isotermal ke keadaan semula
3.17
Sebuah tangki nonconducting dengan volume 4 m 3 dibagi menjadi dua bagian yang tidak setara dengan selaput tipis. satu sisi membran, yang mewakili 1/3 dari tangki, mengandung gas nitrogen pada 6 bar dan 373,15 K (100oC), dan sisi lainnya, yang mewakili 2/3 dari tangki dikosongkan. membran pecah dan gas mengisi tangki. a.) Berapa suhu akhir gas? Berapa banyak kerja yang dilakukan? Apakah prosesnya reversible? b.) gambarkan proses reversibel dimana gas dapat dikembalikan ke keadaan awal. Berapa banyak kerja yang dilakukan? Asumsikan nitrogen adalah sebuah gas ideal dimana C p = (7/2)R dan Cv = (5/2)R Penyelesaian:
a.) tidak ada kerja ; tidak ada panas ditransfer ∆Ut = ∆T = 0 T2 = T1 = 100o C
tidak reversible
b.) gas dimulai dari keadaan state awal oleh kompresi isothermal W = n R T ln
V1 = 4m3
tetapi n R T = P 2 V2
V 2 = m3
W = P2 V2 ln
P2 = 6 bar
= 6 bar. m3 . 1,0986 = 878,9 kJ
3.18 Sebuah gas ideal, pada awalnya 303,15 K (30 oC) dan 100 kPa, mengalami
proses siklik sebagai berikut dalam sistem tertutup: a. dalam proses mekanis reversibel, proses pertama dikompresi adiabatik sampai 500 kPa, kemudian didinginkan pada tekanan konstan 500 kPa sampai 303,15 K (30 oC), dan akhirnya diperluas isotermal ke keadaan semula
b. siklus melintasi persis perubahan yang sama dari bagian, tetapi setiap langkah ireversibel dengan efisiensi 80% dibandingkan dengan proses mekanis reversibel yang sesuai hitung Q, W, A U, dan A H untuk setiap langkah dari proses dan siklus. Ambil C p = (7/2)R dan Cv = (5/2)R Penyelesaian:
a.) P1 = 100 kPa
P2 = 500 kPa
= = 29,099 Cv = R = = 20,785 = 1,39 = = C p = R
Kompresi Adiabatik dari point 1 sampai 2 : Q12 = 0 kJ mol -1
∆U12 = W12 = CV ∆T12
T2
= T1
= 303,15 K = 303,15 K (1,57) = 475,94 K ∆U12
= CV (T2 - T1)
∆U12
= 20,785
(475,94 K – 303,15 – 303,15 K)
= 3591,44 J mol -1 = 3,59 kJ mol -1 ∆H12
= CP (T2 - T1) = 29,099
(475,94 K – 303,15 – 303,15 K)
= 5028,01 J mol -1 = 5,02 kJ mol -1
T1 = 303,15 K
W12
= ∆U12 = 3,59 kJ mol -1
Pendinginan pada P 2 dari point 2 sampai 3 : T3 = T1 ∆H23
= CP (T3 – T – T2) = 29,099
(303,15 K – 475,94 – 475,94 K)
= - 5028,01 J mol -1 = - 5,02 kJ mol -1 ∆U23
= CV (T3 – T – T2) = 20,785
(303,15 K – 475,94 – 475,94 K)
= - 3591,44 J mol -1 = - 3,59 kJ mol -1 Q23
= ∆H23 = - 5,02 kJ mol -1
W23
= ∆U23 - Q23 = - 3,59 kJ mol -1 – ( – (- 5,02 kJ mol -1) = 1,43 kJ mol -1
Ekspansi Isotermal dari point 3 sampai 1 : ∆U31 = ∆H31 = 0 W31
= R T3 ln
=
P3 = P2
(303,15 K) ln
(303,15 K) ln = - 4056,4 =
= - 4,056 kJ mol -1 Q31
= - W31
) = 4,0564
= - (-4056,4
Untuk proses yang berulang : ∆U = ∆H = 0 Q
= Q12 + Q23 + Q31
= 0 kJ mol -1 + (- 5,02 kJ mol -1) + (4,0564
= - 0,9636 kJ mol -1 b.) Jika setiap bagian adalah efisiensi 80% Bagian 12 : W12
= =
= 4,4875 kJ mol -1 Q12
= ∆U12 – W12 = 3,59 kJ mol -1 - 4,4875 kJ mol -1 = - 0,8975 kJ mol -1
Bagian 23 : W23
= =
= 1,7875 kJ mol -1 Q23
= ∆U23 – W23 = - 3,59 kJ mol -1 - 1,7875 kJ mol -1 = -5,3775 kJ mol -1
Bagian 31 : W31
= W31.0,8 = - 4,056 kJ mol -1 (0,8) = - 3,244 kJ mol -1
Q31
= - W31 = - (-3,244 kJ mol -1) = 3,244 kJ mol -1
Untuk proses yang berulang : Q
= Q12 + Q23 + Q31 = - 0,8975 kJ mol -1+ (-5,3775 kJ mol -1) + 3,244 kJ mol -1 = - 3,031 kJ mol -1
W
= W12 + W23 + W31 = 4,4875 kJ mol -1 + 1,7875 kJ mol -1 + (- 3,244 kJ mol -1) = 3,031 kJ mol -1
3.19
Suatu gas ideal volumenya 1 m 3 pada 600 K dan tekanannya 1000 Kpa. Memuai sebanyak 5 kali volume awal , hitung : a) Dengan perubahan mekanik, proses isotermal b) Dengan perubahan mekanik, yakni proses adiabatis c) Proses adiabatik, tanpa perubahan yaitu tekanan berubah dari 1000 Kpa. Untuk membantu dalam perhitungan harga Cp pada suhu akhir, tekanan, kerja yang dilakukan oleh gas, yaitu Cp = 21 J mol
-1
K -1
Penyelesaian :
P1 = 1000 Kpa
Cp = 21
V1 = 1 m3
Cp + Cv = R
V2 = 5 V1
Cv = 21
Cv = Cp - R
– 8,314 = 12,686
T1 = 600 K a) Proses Isotermal
Dalam keadaan Isotermal, suhu nya adalah konstan T = c, sehingga : T2 = T1 P1V1 = P2V2
P2 =
Dimana :
=
P2 =
= 200 Kpa W = nRT ln
W=
ln
= (1000 Kpa)( 1 m 3) ln
= -1609,44 KJ
b) Proses Adiabatik Proses yang berlangsung dalam adalah konstan, sehingga : P2 = P1
P2 = 1000 Kpa
= =1,655
P2 = 1000 Kpa P2 = 69,65 Kpa
=
( ) =
T2 = T2
T2 = 208,95 K
[ ] [ ] =
W=
=
W = -995,038 KJ
c) Pengendalian adiabatik P ekspansi = 100 Kpa W = -P ∆V = - 100 Kpa (5 m 3- 1 m3) = - 100 Kpa (4 m 3) W= - 400 KJ
∆U = n Cv ∆T
Persamaan *
Mencari mol terlebih dahulu
PV = nRT n
=
=
= 120,279 mol.K
Dari persamaan * ,maka diperoleh : T2 = =
+ 600 K
= -0,262 K + 600 K = 599,73 K
x P 1 =
P2 =
P2 = 199,9 Kpa
3. 20 Satu mol udara , pada suhu 423,15 K (150 oC) dan pada tekanan 8 bar, keluar yang diikuti dengan perubahan energy mekanik. Pada kondisi isothermal tekanan menurun pada volume tetap , yakni 323,15 K tekanan 3 bar. Asumsikan udara tersebut merupakan gas ideal, yang mana Cp =
, Cv = . Hitunglah W, Q,
Penyelesaian :
T1 = 423, 15 K P1 = 8 bar , P 3 = 3 bar Cp =
, Cv =
T2 = T1 → T3 = 323,15 Langkah 12 :
`
, Jika,
,
kemudian
-
Langkah 23 :
,
Sehingga proses yang berlangsung adalah sebagai berikut :
= 3.21
Sebuah aliran gas berakhir tunak pada tabung horizontal. Tidak ada panas yang bertambah dan kerja tidak selesai. Bagian penyebrangan atau daerah pembagian aliran dalam tabung berubah panjang, hal ini disebabkan oleh perubahan kecepatan dari gas. Jika Nitrogen pada suhu 423,15 K (150 oC) mengalir dengan cepat pada satu bagian tabung dengan kecepatan 20 ms -1, berapakah suhu yang lain bila kecepatannya menjadi 50 ms-1. Anggap Cp = 7/2 R. Penyelesaian :
Berat mol N = 28 gr/mol
Dimana, Cp = 7/2 R, U12 = 2,5 m/s , t 1 = 150 o C, U22 = 50 m/s , t 1 = 150
t2 = .......?
t2 =
t2 = t2
=
, 2. 7/2 (8,314 J mol)
t2
3.22
148,8 C o
Satu mol gas ideal, suhu awal 30 oC dan 1 bar, berubah menjadi 130 oC dan 10 bar dengan tiga proses yang berbeda : * Gas dipanaskan pada volume konstan dengan suhu 130 oC, secara
isotermal sehingga menjadi tekanan 10 bar o
* Gas dipanaskan dengan tekanan konstan dengan suhu 130 C,
sehingga menghasilkan tekanan 10 bar * Gas dipanaskan dengan tekanan secara isotermal pada tekanan 10
bar, kemudian dipanaskan pada tekanan konstan 130 oC. Penyelesaian :
Cp = 7/2 R Cv = 5/2 R T1 = 303,15 T3 = 403,15 P1 = 1 bar P3 = 10 bar ∆U = Cv (T 3-T1) ∆U = 5/2 (8,314 J/ mol.K) (403,15-303,15) ∆U = 2078,5 J/ mol ∆U = 2,078 KJ/mol ∆H = Cp (T 3-T1) ∆H = 7/2 (8,314 J/mol K)( 403,15-303,15) ∆H = 2909,9 J/mol ∆H = 2,91 KJ/mol (a) T2 = T3 → T2 = 403,15 K
→ P2 = 1 bar
P2 = P1
= 1,329 bar
W23 = R. T2 ln
= 8,314 J/mol.K (403,15 K) ln
= 6764,416 J/mol.K = 6,764416 KJ/mol.K Q = ∆U – W = 2,078 KJ/mol.K - 6,764416 KJ/mol.K = -4,6864 KJ/mol.K
(b) P2 = P1
→ T2
= T3
∆H12 = Cp (T2-T1) = 7/2 R (403,15-303,15) = 7/2 (8,314 J/mol.K)(100) = 2909,9 J/mol = 2,91 KJ/mol ∆U12 = Cv(T2-T1) = 5/2.R(403,15-303,15) = 5/2 (8,314 J/mol.K)(100) = 2078,5 J/mol = 2,0785 KJ/mol Q12
= ∆H12
W12 = ∆U12-Q12 = 2,0785 KJ/mol-2,91 KJ/mol W12 = -0,831 KJ/mol W23 = R.T2 ln
W23 = (8,314 J/mol.K)(403,15 K) ln W23 = 7717,77 J/mol. W23 = 7,7177 KJ/mol W = W12 + W23 W = -0,831 KJ/mol + 7,7177 KJ/mol W = 6,8867 KJ/mol
Q = ∆U-W Q = 2,0785 KJ/mol - 6,8867 KJ/mol Q = -4,808 KJ/mol (c) T2 = T1= 403,15 K P2 =P3 = 10 bar W12 = R. T1 ln
W12 = (8,314 J/mol.K). (403,15 K) ln
W12 = 7,7177 KJ/mol
∆H23 = Cp (T3-T2) = 7/2 (8,314 J/mol.K)(303,15-403,15) ∆H23 = -2,91 KJ/mol
∆U23 = Cv (T3-T2) = 5/2 (8,314 J/mol.K)(-100) = -2,0785 KJ/mol
Q23 = ∆H23 = -2,91 KJ/mol
W23 = ∆U23 + Q23 = -2,0785 KJ/mol-2,91 KJ/mol = -5,0185 KJ/mol W
= W12 + W23 = 7,7177 KJ/mol -5,0185 KJ/mol = 2,6992 KJ/mol
Q
= ∆U – W
Q
= -2,894 KJ/mol
o
3.23 Satu mol gas ideal suhu awalnya 303,15 K (30 C) dan tekanan 1 bar.
Dan berubah dengan waktu. Ketika tekanan diberikan pada volume konstan yaitu 339,15 K (120
o
C) tekanan akhirnya adalah 12 bar.
Hitunglah Q, W, dan ∆H yang terjadi. Gunakan Cp = (7/2)R dan Cv= (5/2)R Penyelesaian :
T1 = 303,15 K T2 = T1 T3 393,15 K P1 = 1 bar P3 = 12 bar Cp= 7/2.R Cv=5/2.R ∆U = Cv (T 3-T1) ∆U = 5/2.(8,314 J/mol.K)(393,15 K-303,15 K) ∆U = 1870,65 J/mol ∆U = 1,871 KJ/mol
∆H = Cp (T 3-T1) ∆H = 7/2(8,314 J/mol.K)(393,15 K- 303,15 K) ∆H = 2618,91 J/mol.K ∆H = 2,619 KJ/mol
Langkah 12 :
P = P2 = P3 2
P2 = 9,25 bar
W12 = R.T1 ln
W12 = (8,314 J/mol.K)(303,15 K) ln W12 = 5606,9 J/mol
W12 = 5,607 KJ/mol
Q12 =- W12 = - 5,607 KJ/mol
Langkah 23 : W23 = 0 KJ/mol W = W12 +W23 W = 5,607 KJ/mol + 0 KJ/mol W = 5,607 KJ/mol
Q23 = ∆U Q = Q12 + Q23 Q =-5,607 KJ/mol + 1,871 KJ/mol Q = -3,736 KJ/mol
3.24
Suatu proses terdiri dari dua bagian : (1) satu mol gas pada T = 800 K dan P = 4 bar didinginkan pada volume konstan sehingga suhunya menjadi T = 350 K. (2) Gas dipanaskan pada tekanan konstan hingga temperaturnya 800 K. Jika kedua proses tersebut berpindah dari proses isotermal udara 800 K dan 4 bar pada tekanan akhir P. Berapakah harga P yang terbentuk jika kedua proses tersebut sama? Asumsikan gas ideal Cp = (7/2)R Cv = (5/2)R Penyelesaian :
T2 = 350 K, T 1 = 800 K , P 1 = 4 bar W12 = 0 W23 = -P2 (V3-V2) W23 = R (T3-T2) Dimana T3 = T1, sehingga : W = R ((T2-T1)
ln = W = R T1 ln
-
P = 4 bar exp P = P1 exp
-
P = 2,279 bar
3.25
sebuah skema pada volume dalam V
pada silinder gas yang dibuat
dalam berbagai tahap. Silindet tersebut diduga memiliki tekanan yang rendah P1 dan dihubungkan dengan pipa yang berukuran kecil dan
sebuah tangki yang diketahui memiliki volume V . Pipa tersebut terbuka dan aliran gas masuk kedalam tangki. Setelah sistem bekerja pada suhu awal, tekanan pipa tersebut berubah menjadi ∆P didalam
silinder. Kira-kira volume V berdasarkan data berikut :
* V =256 cm
3
* ∆P/ P1 = -0,0639 Penyelesaian :
VA = 256 cm3 ∆P/ P1 = r =- 0,0639 Asumsikan bahwa gas dalam keadaan ideal, sehingga V menunjukkan volume total. P1. VB = P2 (VA+VB) Dari persamaan diatas diperoleh :
- = -
∆P/ P1 = VB
VB =
-
VB =
-
- -
VB = 3750,3 cm 3
3.26
Sebuah silinder tertutup, tidak konduksi dan friksi dari tabung tersebut seperti bagian A dan B. Dua sesi memiliki toyal massa yang biasanya sama pada setiap kondisi. T1 = 300 K dan P 1 = 1 (atm). Sebuah listrik memanaskan sesi A, dan udara keluar dengan lambat , T A pada sesi A karena menghantarkan panas, dan T B sesi B karena terjadi perubahan tekanan secara adiabatik yang ditandai dengan perpindahan tabung secara perlahan. Udara merupakan gas ideal dengan Cp = 7/2 R, dan
merupan mol pada sesi A. Dari penjelasan proses tersebut, Hitunglah : (a) TA , TB dan Q/
dan Q/
jika P akhir = 1,25 atm A
(b) TB dan Q/
A
dan P akhir, jika T A = 425 K
(c) TA
A
dan P akhir, jika T B = 325 K
(d) TA, TB dan P akhir, jika Q/
A
= 3 KJ.mol-1
Penyelesaian :
(a) P2 = 1,25 atm TA = 2T1 P2/P1 -TB
TB = T1 TB = 300 K TB = 319,75 K
Sehingga , diperoleh TA = 2T1 P2/P1 -TB TA = 2(300 K) 1,25/1 -319,75 K TA = 430,25 K
Q=
A (∆UA
q = Q/
+(∆UB)
A
q = Cv (T A+ TB)- 2T1 q = 5/2 (8,314 J/mol.K)(430,25 K + 319,75 K) – 2 (300 K) q = 3,118 KJ/mol
A
(b) TA = 425 K , T B = 300 K
TB = T1 TB = 319,02 K
=
P2 = P1 P2
P2 = 1,2083 atm q = Cv (T A+ TB)- 2T1 q = 5/2 (8,314 J/mol.K)(425 K + 319,75 K) – 2 (300 K) q = 2,993 KJ/mol
(c)
TB = 325 K
P2 = P1 P2 = 1 P2 = 1,323 atm
TA = 2T1 P2/P1 – TB TA = 2 (300 K) (1,323 atm/1)-325 TA = 468,8
q = Cv (T A+ TB)- 2T1 q = 5/2 (8,314 J/mol.K)(469 K + 325 K) – 2 (300 K) q = 4,032 KJ/mol (d) Dengan menggunakan rumus yang sama pada (a), (b) : T A + TB q = 3 KJ/mol P2 = 1,241 atm
TB = 319,06 K , T A = 425,28 K
3.39
Gunakan persamaan Soave/Redlich/Kwong untuk menghitung volume molar dari cairan jenuh dan uap jenuh pada keadaan dan kondisi yang diberikan oleh salah satu bagian dari soal 3.38 dan bandingkan hasilnya dengan nilai pada persamaan umum yang sesuai. Penyelesaian :
a. Propana
Tc =369,8 K
P c = 42,48 bar
ω =0,152
T = (40 +273,15) K = 313,15 K Tr =
= 313,15 K 0,847 369,8 K
P = 13,71 bar Pr =
= 13,71 bar 42,48 bar
Pada tabel 3.1 untuk Persamaan Soave/Redlich/Kwong (SRK) diberikan: σ =1
ε=0
Ψ = 0,08664
Ω = 0,42748
α (Tr ;ω) = [ 1+ (0,480 + 1,574 ω – 0,176 ω 2) (1 – Tr 1/2]2 q (Tr ) =
(Pers. 3.51)
β (Tr ; Pr ) = Ω
(Pers.
3.50) Nilai z dihitung pada fasa cair dengan persamaan 3.53 dengan tebakan Z = 0,01 Z = β (Tr ;Pr ) + (Z + ε β(Tr ;Pr ) (Z + σβ(Tr ;Pr ))
1+ β (Tr ;Pr ) -Z q
Tr βTr ;Pr )
Z = 0,055
V= =
=104,7 cm /mol
= 10,47 x10 -5m3/mol
3
Nilai z dihitung pada fasa uap dengan persamaan 3.49 dengan tebakan Z = 0,9
( )
Z = 1 + β (Tr ;Pr ) - qβ(Tr ;Pr ) Z = 0,78
) ( V= =
= 1480,7 cm /mol
-5 3 = 148,07 x10 m /mol
3
Bagian (b) hingga (t) diselesaikan dengan cara yang sama. Semua hasil diurutkan sebagai berikut. Satuan volume dalam cu.cm/mol SRK cairan
SRK uap
Rackett
Pitzer
a) 104,7
1480,7
94,2
1537,8
b) 110,6
1157,8
98,1
1228,7
c) 118,2
904,9
102,8
990,4
d) 128,5
703,3
109,0
805,0
e) 142,1
1487,1
125,4
1577,0
f) 150,7
1189,9
130,7
1296,8
g) 161,8
947,8
137,4
1074,0
h) 177,1
747,8
146,4
896,0
i) 146,7
1305,3
133,9
1405,7
j) 156,9
1305,2
140,3
1154,3
k) 170,7
815,1
148,6
955,4
l) 191,3
628,5
160,6
795,8
m) 61,2
1248,9
53,5
1276,9
n) 63,5
1003,2
55,1
1038,5
o) 66,3
810,7
57,0
853,4
p) 69,5
657,4
59,1
707,8
q) 61,4
1296,8
54,6
1319,0
r) 63,9
1026,3
56,3
1057,2
s) 66,9
817,0
58,3
856,4
t) 70,5
652,5
60,6
700,5
3.40
Gunakan persamaan Peng/Robinson untuk menghitung volume molar dari cairan jenuh dan uap jenuh pada keadaan dan kondisi yang
diberikan oleh salah satu bagian dari soal 3.38 dan bandingkan hasilnya dengan nilai pada persamaan umum yang sesuai Penyelesaian :
a. Propana
Tc = 369,8 K P c = 42,48 bar
ω = 0,152
T = (40 +273,15) K = 313,15 K Tr =
P = 13,71 bar Pr =
Pada tabel 3.1 untuk Persamaan Peng/Robinson (PR) diberikan: σ = 1+
√
ε = 1-
√
σ = 0,07779
Ψ
=
0,45724 α (Tr ;ω) = [ 1+ (0,37464 + 1,54226 ω – 0,26992 ω 2) (1 – Tr 1/2]2 q (Tr ) =
(Pers. 3.51)
β (Tr ; Pr ) = Ω
(Pers.
3.50) Nilai z dihitung pada fasa cair dengan persamaan 3.53 dengan tebakan Z = 0,01 Z = β (Tr ;Pr ) + (Z + ε β(Tr ;Pr ) (Z + σβ(Tr ;Pr ))
Z = 0,049 (0,049)(8,314m3 Pa /mol.K)(313,15 K) V= = 13,71 x105 Pa = 92,2 cm3/mol -5 3 = 9,22 x10 m /mol
Nilai z dihitung pada fasa uap dengan persamaan 3.49 dengan tebakan Z = 0,6 Z = 1 + β (T r ;Pr ) - qβ(Tr ;Pr )
( )
Z = 0,766
(0,766)(8,314m3 Pa /mol.K)(313,15 K) V= 5 = 13,71 x10 Pa
1454,5 cm /mol
= 145,45 x10 -5 m3/mol
3
Untuk bagian (b) sampai (t) dikerjakan dengan cara yang sama dan diperoleh hasil seperti berikut. Satuan volume adalah cu.cm/mol
PR cairan
PR uap
Rackett
Pitzer
a) 92,2
1454,5
94,2
1537,8
b) 97,6
1131,8
98,1
1228,7
c) 104,4
879,2
102,8
990,4
d) 113,7
678,1
109,0
805,0
e) 125,2
1453,5
125,4
1577,0
f) 132,9
1156,3
130,7
1296,8
g) 143,0
915,0
137,4
1074,0
h) 157,1
715,8
146,4
896,0
i) 129,4
1271,9
133,9
1405,7
j) 138,6
1002,3
140,3
1154,3
k) 151,2
782,8
148,6
955,4
l) 170,2
597,3
160,6
795,8
m) 54,0
1233,0
53,5
1276,9
n) 56,0
987,3
55,1
1038,5
o) 58,4
794,8
57,0
853,4
p) 61,4
641,6
59,1
707,8
q) 54,1
1280,2
54,6
1319,0
r) 56,3
1009,7
56,3
1057,2
s) 58,9
800,5
58,3
856,4
t) 62,2
636,1
60,6
700,5
3.41 Taksirlah nilai berikut ini:
a. Volume yang ditempati oleh 18 kg etilen pada suhu 55 0C dan tekanan 35 bar
b. Massa yang ditempati etilen dalam sebuah silinder 0,25 m 3 pada suhu 50 0C dan tekanan 115 bar Penyelesaian :
a. Vtotal =
n=
Z = Z0 + ωZ1
Z0 = 0,838 ; ω = 0,087 ; Z 1 = 0,033
(Tabel B.1) = 0,838 + 0,087(0,033) Z = 0,841
T= (55 +273,15) K = 328,15 K
P = 35 bar
35 x10
5
Pa
0,841641,620 mol8,314m Pamol 3
Vtotal =
-1
K -1 (328,15 K)
35 x105 Pa
= 0,421 m 3 b. n =
115 x 10
5
P = 115 bar
Pa
Vtotal = 0,25 m3
T = (50 + 273,15)K = 323,15 K
Z = Z0 + ωZ1
Z0 = 0,482 ; ω = 0,087 ; Z 1 = 0,126
(Tabel B.1)
3.42 Volume molar fasa uap suatu senyawa khusus dilaporkan sebesar 23.000
cm3/mol pada suhu 300 K dan tekanan 1 bar. Tidak ada data yang tersedia. Tanpa mengasumsikan sifat gas ideal, hitunglah volume molar yang mungkin dari uap pada 300 K dan 5 bar. Penyelesaian:
Asumsi diambil dari persamaan (3.37)
5 P1 = 1 bar 10 Pa; T1 = 300 K ; V1 = 23.000 cm 3/mol 0,023 m 3
= (10 Pa) (0.023m ) Z = 8,314 m Pa mol K (300 K) 5
1
3
-1 -1
3
= 0,922 B=
= (0,922 – 1)
= -1,942 x10
-3
m3/mol
= -1,942 x 10 3 cm3/mol Dengan nilai B tersebut dihitung kembali Z2 untuk P2 P2 = 5 bar
Z=1+
5 x 10
5
Pa
= 1 + (-1,942 x 10-3m3mol-1)(5 x 105 Pa) = 0,611 8,314 m3Pa mol-1K -1(300 K)
8,314 m Pa mol K 300 K 0,611 = (5 x 10 Pa) 3,046 x 10 m mol = 3,046 x 10 cm -1
3
V2
-1
5
-3
3
-1
3
3
3.43 Untuk perkiraan yang baik, berapakah volume molar dari uap etanol
pada 480 0C dan 6000 kPa? Bagaimana hasil ini dibandingkan dengan nilai gas ideal? Penyelesaian :
T = (480 + 273,15) K = 753,15 K ;
T c = 513,9 K
= P = 6000 kPa 6 x 106 Pa = 60 bar; Pr = = Tr =
ω = 0,645 B0 = 0,083 -
=
Pc = 61,48 bar
B1 = 0,139 V=
=
+ (B0 + ωB1) R
8,314 m Pa mol
-1
3
K -1 (753,15 K)
[] [ ] =
6 x 106 Pa
989 cm
V = 9,89 x 10 -4 m3mol-1
3
Untuk gas ideal V=
= 1044 cm = 1,044 x 10 m mol -3
3.44
3
-1
3
Sebuah tangki 0,35 m 3digunakan untuk menyimpan propana cair pada tekanan uap. Dengan pertimbangan keselamatan pada temperatur 320 K cairan harus menempati tidak lebih dari 80% dari volume total tangki. Untuk kondisi ini, hitunglah massa uap dan cairan dalam bejana. Pada 320 K tekanan uap propana adalah 16,0 bar.
Penyelesaian :
Pa 5
T = 320 K;
P = 16 bar
Tc = 369,8 K;
P c = 42,48 bar
ω = 0,152;
Vc = 200 cm3
Zc = 0,276
BM = 44,097 g/mol
42,48 x Pa 5
x 10
-4
m3
0,44097 x 10
-1
kg/mol
Tr =
;
Pr =
Vcair = VC.ZC [1 – Tr ]0.2857 =(
x 10
-4
[] m = 96,769 cm
m3mol-1) (0,276
= 9,6769 x 10 -5
3
3
Vtangki = 0,35 m3
mcairan =
0,8Vtangki
0,8 (0,35 m3 )
Vcairan B
9,6769 x 1o-5 m3
= 127,594 kg
-1 0, 44097 x 10-1 kg mol
B1 = 0,139 - + (B + ωB ) R Vuap = 0 1 B0 = 0,083 -
8,314 m Pa mol 3
-1
K -1 (320 K)
[] [ ] =
16 x 105 Pa
Vuap = 1,138 x10 -3m
muap =
x 10 cm 3
0,2 Vtangki
0,8 (0,35 m3 )
Vuap B
1,138 x 1o-3 m3
3
= 2,341 kg
-1 0, 44097 x 10-1 kg mol 3
3
3.45 Sebuah tangki 30 m berisi 14 m cairan n-butana dalam kesetimbangan 0
uap pada 298,15 K (25 C). Perkirakanlah massa uap n-butana dalam tangki. Tekanan uap dari n-butana pada temperatur yang diberikan adalah 2,43 bar. Penyelesaian :
T = 298,15 K ;
T c = 425,1 K;
2,43 x 10 Pa; 5
P = 2,43 bar
Tr
=
3769 x
Pc = 37,69 bar
103 Pa Pr =
Vuap = 16 m3
ω = 0,200;
BM = 58,123 g/mol
58,123 x 10
-3
kg/mol
B1 = 0,139 - + (B + ωB ) R V= 0 1 + (B + ωB ) R Vuap = 0 1 B0 = 0,083 -
( )
=
] [] [ Vuap = 9,469 x10 -3m
muap =
3.46
x 10 cm
Vuap
16 m3
V B
-3 9,469 x 10 m3
3
3
= 98,213 kg
-1 -3 58,123 x 10 kg mol
Perkirakan: a. Massa etana yang terisi dalam sebuah bejana 0,15 m 3 pada 333,15 K (60 0C) dan 14 bar b. Temperatur pada 40 kg etana yang disimpan dalam sebuah bejana 0,15 m 3 bertekanan
20 bar
Penyelesaian:
a.
T = 333,15 K ;
T c = 305,3 K;
Tr
=
14 x 10 Pa;
4872 x
5
P = 14 bar
Pc = 48,72 bar
103 Pa Pr =
ω = 0,100;
Vtotal = 0,15 m3;
BM = 30,07 g/mol
30,07 x 10 -3 kg/mol
Dari tabel E.3 dan E.4 diperoleh Z0 = 0,463;
Z1 =-0,037
Z = Z0 + ωZ1 = 0,463 + (0,100)(-0,037) = 0,459
V=
-1
(0,459) 8,314 m3 Pa mol K -1 14 x 105 Pa -5
3
= 9,087 x 10 m mol
muap =
b.
V=
90,87 cm
-1
Vtotal
0,15 m3
V B
-5 90,87 x 10 m3
;
333,15 K
49,64 kg
-1 -3 37,07 x 10 kg mol
20 x 10 Pa;
P = 20 bar
5
3
mol-1
PV = Z.R.T ≈ Z.R.T. r Tc; atau Tr =
dimana α =
= (20 x 10 Pa) (3,75 x10 m ) = 2,958 8,314 m Pa mol K (305,3 K) 5
α=
-3
-1
3
ketika Tr =
saat Pr =
3
-1
0,411
Persamaan ini memberikan Tr sebagai sebuah fungsi dari Z dan persamaan (3.54) dalam kaitannya dengan tabel E.3 & E.4 adalah dua hubungan dalam suatu variabel yang sama yang harus dicukupkan pada pengurangan tekanan. Perpotongan dari kedua hubungan ini dapat diselesaikan dengan satu cara atau dengan cara lain yang mungkin. Tr = 1,283 Saat
dan
Z = 0,693
T = Tr .Tc= (1,283 )(305,3) = 319,7 K atau 118,5 0C
3
0
3.47 Pada tekanan berapakah sutu bejana 0,15 m pada 298,15 K (25 C)
dapat menyimpan 40 kg etilen di dalamnya? Penyelesaian:
Vtotal = 0,15 m 3;
T = 298,15 K
Tc = 282,3 K;
P c = 50,40 bar
ω = 0,087;
BM = 28,054 g mol -1
5040 x 10 3 Pa
kgmol -1
V=
Atau
Vtotal 40 kg B
P.V = P r .Pc.V = Z.R.T
Pr = α.Z
= 8,314 m Pa mol K = 4,675 Di mana α = (5040 x 10 Pa) (1,052 x10 m ) -1
3
3
-1
-4
3
28,054 x 10 -3
Saat
Pr = 4,675 .Z
pada
T r =
=298,15 K = 1,056 282,3 K
Persamaan ini memberikan P r sebagai sebuah fungsi dari Z dan persamaan (3.54) dalam kaitannya dengan tabel E.3 & E.4 adalah dua hubungan dalam suatu variabel yang sama yang harus dicukupkan pada pengurangan tekanan. Perpotongan dari kedua hubungan ini dapat diselesaikan dengan satu cara atau dengan cara lain yang mungkin. Pr = 1,582
dan
Z = 0,338 3
Saat
P = Pc.Pr= (5040 x 10 Pa )(1,582) = 79,73 x 10 5 Pa
3.48 Jika 15 kg H 2O dalam 0,4 m
3
1 bar
105 Pa
= 79,73 bar
container dipanaskan
hingga mencapai
673,15 K (400 0C), berapakah tenanan yang diberikan? Penyelesaian:
mair = 15 kg Vtotal = 0,4 m 3 V=
Vtotal mair
=
0,4m3 15 kg
= 0,26667 m 3
= 26,667 cm 3/g
Interpolasi tabel F.2 pada 400 0C mengghasilkan P = 9920 kPa 3.49 Sebuah bejana 0,35 m 3 menahan uap etana pada 298,15 K (25 0C) dan
2200 kPa. Jika bejana dipanaskan hingga 493,15 (220
0
C), berapa
tekanan yang diberikan? Penyelesaian:
T1 = 298,15 K ; T c = 305,3 K;
P1 = 2200 kPa
Tr1 =
22 x 10 Pa; 5
105 Pa
10 Pa Pr = 10 Pa 5
5
Vtotal = 0,35 m3
ω = 0,100
48,72 x
Pc = 48,72 bar
Dari tabel E.1 & E.2
Z0 = 0,8105
Z1= -0,0479
Z = Z0 + ωZ1 = 0,8105 + (0,100)(-0,0479) = 0,806
V=
-1
(0,806) 8,314 m3 Pa mol K -1
298,15 K
5
22 x 10 Pa
-5
3
= 90,8 x 10 m mol
T2 = 493,15 K ;
|
-1
106 cm3 1
m3
|
908 cm3 mol-1
T c = 305,3 K;
Tr2 =
T2 Tc
=
493,15 K 305, 3 K
=1,615
B1 = 0,139 - B0 = 0,083 -
P2 =
R.T2
T V1 - B0 + ω.B1 .R. c Pc
8,314 m Pa mol 3
=
-1
K -1
493,15 K
90,8 x 10 -5 m3 mol-1 - [-0,113+0,100(0,116) 8,314 m3 Pa mol-1 K -1 (
= 42,68 x10 5 Pa
305,3 K 5 ) 48,72 x 10 Pa
= 42,68 bar 1 bar
105 Pa
3
3.50 Berapakah tekanan dalam sebuah bejana 0,5 m ketika diisi dengan 10
kg karbondioksida pada 303,15 K ( 30 0C)? Penyelesaian:
T = 303,15 K
T c = 304,2 K;
Tr =
73,83 x 10
Vtotal = 0,5 m3
Pc = 73,83 bar
ω = 0,224
BM = 44,01 g.mol -1
kg.mol -1
5
Pa
44,01 x 10 -3
0,422
B0 = 0,083 B1 = 0,139 Vtotal
V=
10 kg B
1.6 Tr2
=0,083-
0,9971,6
=-0,341
0,5 m3
=
10 kg -1 -3 44,01 x 10 kg.mol
-3
3
= 2,2 x 10 m .mol P=
0,422
|
-1
106 cm3 1 m3
|
2,2 x103 cm3 mol-1
R.T
T
V - B0 + ω.B1 .R. c Pc
8,314 m Pa mol 3
=
-1
2,2 x 10 -3 m3 mol
= 10,863 x10 5 Pa
-1
K -1
303,15 K -1
304,2 K 5 ) 73,83 x 10 Pa
- [-0,341+0,100(0,036) 8,314 m3 Pa mol K -1 (
1 bar
105 Pa
= 10,863 bar
3.51 Sebuah bejana, diisi nitrogen cair pada titik didih normalnya, diperbolehkan untuk hangat untuk 298.15 K (25 ° C). Tekanan apa yang dikembangkan?Volume molar nitrogen cair pada titik didihnya yang normal adalah 34,7 cm3 mol-1. Penyelesaian: Berdasarkan 1 mol nitrogen cair
Tr = 0,613 Pr = 0,03 P = 1 atm Pc = 34,0 bar Pr = Z = 1 + ( Tn = 77,3 K
Tc = 126,2 K
Kondisi akhir :
Tr =
T = 298,15 K Pig =
= 2,363 Tr =
Pig = 359,2 Bar
Menggunakan Redligh/Kwong Ω = 0,08664
b =
α(Tr) = 0,651
b = 26,737 P=
a = ψα(Tr) Pc a = 0,901
ψ = 0,42478 α(Tr) =
= 450,1 bar
3.5.2 Volume spesifik cairan isobutana pada 300 K dan 4 bar adalah 1,824 cm3 gl. Perkirakan volume spesifik pada 415 K dan 75 bar ?? Penyelesaian: Untuk cairan isobutana : Tc = 408,1 K Pc = 36,48 bar V1 = 18,24
Diketahui : T1 = 300 K
T2 = 415 K
Maka :
Tr 2 = Tr 1 =
P1 = 4 bar
P2 = 75 bar
Pr 2 =
Pr 1 =
Pada kasus ini, suhu akhir lebih besar daria suhu awal T>Tc ρr1 = 2,45
Vc = 262,7
Z = Zo +ω.Z1 V2 =
ω = 0,181
Zo = 0,3356
Z = 0,322
ρr2 =
Z1 = -0,0756
3.53 The density of liquid n-pentane is 0.630 g cm3 at 291.15 K (1 8°C) and 1 bar. Estimate its density at 413.15 K (140°C) and 120 bar Penyelesaian:
Untuk pentana Tc = 469,7 K T1 = 291,15 K
Pc = 33,7 bar
ρ1 = 0,61
P1 = 1 bar T2 = 413,15 K
P2 = 120 bar
Tr 2 = Pr 1 = Pr 2 = Tr 1 =
Pada kasus ini, suhu akhir lebih besar daria suhu awal T>Tc ρr1 = 2,69
ρr2 = 2,27
0,630 3.54 Perkirakan kepadatan etanol cair pada 453,15 K (180 ° C) dan 200 bar?
Penyelesaian:
Untuk etanol Tc = 513,9 K Tr =
T= 453,15 K
P = 200 bar
=
Vc = 167
ρr = 2,28
Pr =
Pc = 61,48 bar
ρ=
molwt = 46,069
ρ=
3.55 Perkirakan perubahan volume penguapan untuk amonia pada 293,15 K (20 ° C). pada suhu tekanan uap amonia adalah 857 kPa. Penyelesaian: Untuk amonia : Tc = 405,7 K
T= 293,15 K
Zc = 0,242 Vc = 72,5 Tr =
P = 857 kPa
Pc= 112,8 bar
Pr = 0,076 ω = 0,253
[ ] Vcair = Vc.Zc Vcair = 27,11 Bo = 0,083 Bo = -0,627 B1 = 0,139V uap =
B1 = - 0,534
Vuap = 2616
∆V = Vuap-Vcair = 2589 3.58 Jika 3.965m3 gas metana pada 288,75 atm K (15,6 "C) dan 1 setara dengan 3,785 x lop3 m3 bensin sebagai bahan bakar untuk mesin mobil, berapa volume yang dibutuhkan tangki untuk menahan metana pada 207 bar da n 288,75 K (15,6 "C) dalam jumlah yang setara dengan 37.85 x m3 bensin?
Penyelesaian:
V = 1400 n= R = 0,7302
T = 519,67 rankine
P = 1 atm
n = 3,689 lbmol
Untuk metana pada 3000 psi dan 60 o F Tc = 190,168 rankine Pc = 45,99 bar
T = 519,67 rankine P = 3000 psi
Pr =
Tr =
ω = 0,01 Zo = 0,819 Vtangki =
Z1 = 0,234
Z = Zo + ωZ1 = 0,822
= 5,636
3.59 Tentukan perkiraan yang baik untuk faktor kompresibilitas Z dari uap hidrogen jenuh pada 25 K dan 3,213 bar. Sebagai perbandingan, nilai eksperimental adalah Z = 0,7757. Penyelesaian: T = 25 K
P = 3,213 bar
Tc =
Pc =
V=
= 646,903
Gunakan korelasi Pitzer umum:
B1 = 0,139 – Bo = 0,083 –
Menggunakan persamaan Refligh/Kwong: σ=1 α(Tr) =
ε=0
Ω = 0,08664
ψ = 0,42748
β(Tr),Pr = Hitung Z
q(Tr) =
Asumsi Z= 0,9
Z = 1+ β(Tr), Pr – q (Tr). Β(Tr), Pr .
Z = 0,791
3.60 Suhu Boyle adalah suhu yang: (a) Tunjukkan bahwa B koefisien virial kedua adalah nol pada suhu Boyle. (b) Gunakan korelasi umum untuk B, Eq. (3.59), untuk memperkirakan Boyle berkurang temperatur untuk cairan sederhana.
3.61 Gas alam (metana asumsikan murni) dikirim ke kota melalui pipa pada tingkat volumetrik dari 4 Mm3normal perr hari. Kondisi verage pengiriman A adalah 283,15 K (10 ° C) dan 20,7 bar. Tentukan: (a) Tingkat volumetrik pengiriman aktual m3 per hari. (b) Tingkat molar pengiriman krnol per jam. (c) kecepatan gas pada kondisi pengiriman m s-'. Pipa 600 mm tugas baja berat dengan diameter dalam 575 mm. Normal kondisi 273,15 K (PC) dan 1 atm. Penyelesaian:
Untuk etanan
ω = 0,012
Kondisi standart : T = 1 atm
Tc = 190,6 K
* + 288,706 K
Korelasi Pitzer : Tr =
Pr =
B1 = 0,139 – Bo = 0,083 –
Pc = 45,99 bar P=
Zo = 1+ Bo
Z1 = B1
Z = Zo + ω.Z1 = 0,998 V1 =
Pada kondisi normal : T=
* +
P = 300 psi
Korelasi Pitzer : Tr =
Bo = 0,083 –
Zo = 1+ Bo
Pr =
B1 = 0,139 –
Z1 = B1
Z = Zo + ω.Z1= 0,958 V2 =
q1= 150.
(b) n =
(c) D = 22,624 in u=
q2 = q1
A=
