guide de dimensionnement d'un projet de goutte à goutte
note de calculFull description
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guide de dimensionnement d'un projet de goutte à goutte
Voies navigables calculs hydrauliques
note de calcul réservoir
note de calcul réservoirFull description
Description complète
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Note Calcul Système de Pompage
Note de Calcul R+4Description complète
béton arme
Hypothèse de calcul SNiP (Norme de construction Russe).Full description
Note de Calcul Mur Soutènement
1- Dimensions du caniveau
0.15
H=1.00
Corps de trottoir 0.10 m minimum
0.15
0.15
0.15
L=1.00
2- Actions appliquées sur la structure • • • • • • •
Poids propre du béton armé : 2500 Kg/m3. Poids du corps de trottoir : 275 Kg/m2. Charge piétonne uniformément répartie : 250 Kg/m2. Charge centrée due au stationnement d’un véhicule de poids moyen de 16 t. «catégorie G selon l’article 6.3.2 de l’Eurocode 1 partie 2-1 » : q = 4500 Kg. Masse volumique de l’eau : γ e = 1000 Kg/m3. Masse volumique de la terre compactée : γ s = 2500 Kg/m3. Angle de frottement interne des terres :φ = 30°
3- Hypothèses de calcul • • • • • • • • •
Les règles de calcul utilisées sont celles du BAEL 91 révisées en 1999. fc28 = 25 MPa. fe = 400 MPa. Coefficient de sécurité pour béton : γ b = 1.5. Coefficient de sécurité pour acier : γ s = 1.15. Module de Young : Eb ≈ 13333 MPa. Moment d’inertie I=b0*h3/12. Enrobage = 3 cm. La fissuration est considérée comme préjudiciable.
4- Calcul de la couverture
h=0.15
d= 0.12
La couverture est constituée d’une dalle en béton armé d’épaisseur de 15 cm ( ≥L/10 = 10cm) sur deux appuis. Donc cette dalle sera calculer comme une poutre en flexion simple de largeur b0=1.00 m et de hauteur h=0.15 m.
A(cm2) b0=1.00
1
Les sollicitations maximales sont obtenues en faisant appliquer à la couverture la combinaison d’actions la plus défavorable qui correspond à l’application simultanée de la charge permanente « G(Kg/m3) » et de la surcharge centrée « q(Kg) ». q(Kg) G(Kg/ml)
L=1.00 m
• •
G = 650 Kg/ml. q = 4500 Kg.
Les combinaisons d’actions utilisées sont les suivantes : • Etat limite ultime (ELU): 1.35*(G)+1.5*(q). • Etat limite de service (ELS): (G)+(q). Les sollicitations maximales obtenues sont : • Moment de flexion maximal (ELU) « au milieu » : Mu = 1.35*MG+1.5*Mq = 1800 Kg.m. • Moment de flexion maximal (ELS) « au milieu » : Ms = MG+Mq = 1210 Kg.m. • Effort tranchant maximal (ELU) « sur appuis » : Tu = 1.35*TG+1.5*Tq = 3815 Kg. → Contrainte maximale de cisaillement : τ u = Tu/(b0*d) = 0.32 MPa ≤ 2.5MPa. OK • Flèche maximale (ELS) « au milieu » : f = Ms*L2/(10*Eb*I) = 0.32 mm. Sections des armatures trouvées : • Armatures longitudinales : A = Max (A(ELU) , A(ELS))=Max (4.52 cm2,6.07 cm2)=6.07 cm2. → Armatures choisies pour 1.00 m de largeur : 5HA14 soit 7.70 cm2. OK • Armatures de répartition : Ar = 7.70 cm2 ≥ A/3. OK • Armatures transversales : la dalle sera construite par des prédalles d’épaisseurs 8 cm complétées par du béton coulé sur place sur une épaisseur de 7 cm. Donc il y’aura une surface de reprise de bétonnage et des armatures transversales sont nécessaires. L’espacement des armatures : δ t ≤ 0.9*fe*At/(γ s*b0*τ u) = 24.55 cm ; avec At(5HA8)=2.51 cm2, on a pris δ t = 20 cm. OK •
Vérification de la flèche : La flèche maximale admise est de L/500 = 2 mm ≥ 0.32 mm. OK
5- Calcul des voiles Pour obtenir les sollicitations maximales dans les voiles, on étudie le caniveau en deux phases : pendant la réalisation et à la mise en service.
2
Donc les différents cas à envisager sont les suivants :
H/30.5
G(Kg/ml)
Fp(Kg)
Intérieur
Extérieur
A C
Fp(Kg)
L=1.00 m
Fp(Kg)
H/3
Extérieur
H=1.00
A
Fp(Kg)
B
B 833 Kg/m2
CAS N°1
CAS N°2
833 Kg/m2
q(Kg)
H/30.5
G(Kg/ml)
A
Fp(Kg)
Fp(Kg)
H/3
C
B CAS N°3
833 Kg/m2
Le cas où le caniveau est rempli d’eau est moins défavorable que le cas n°3. La valeur de la résultante des forces de poussée des terres derrière le voile est : Fp = 1/2*Ka*γ s*H2 = 416 Kg. Où Ka = (1-sinφ )/(1+sinφ ) = 0.333.
Cette force est appliquée à H/3 = 0.333 m du bas du voile.
d= 0.12
h=0.15
Les sollicitations maximales obtenues sont :
Intérieur A2(cm2)
A1(cm2) Extérieur b0=1.00
3
CAS N°1 • Moment de flexion maximal (ELU) « point B qui tend les armatures verticales extérieures» : Mu = 1.35*MFp = 187 Kg.m. • Moment de flexion maximal (ELS) « point B qui tend les armatures verticales extérieures» : Ms = MFp = 139 Kg.m. • Effort tranchant maximal (ELU) « point B » : Tu = 1.35*TFp = 562 Kg. → Contrainte maximale de cisaillement : τ u = Tu/(b0*d) = 0.047 MPa ≤ 2.5MPa. OK • Flèche maximale (ELS) « au milieu » : f = Ms*H2/(4*Eb*I) = 0.1 mm. CAS N°2 • Moment de flexion maximal (ELU) « point C tel que AC = H/30.5 = 0.58 m qui tend les armatures verticales intérieures» : Mu = 73 Kg.m. • Moment de flexion maximal (ELS) « point C tel que AC = H/30.5 = 0.58 m qui tend les armatures verticales intérieures» : Ms = 54 Kg.m. • Effort tranchant maximal (ELU) « point B » : Tu = 375 Kg. → Contrainte maximale de cisaillement : τ u = Tu/(b0*d) = 0.031 MPa ≤ 2.5MPa. OK • Effort normal constant (ELU) : Nu = 439 Kg. (ELS) : Ns = 325 Kg. • Flèche maximale (ELS): f = Ms*H2/(10*Eb*I) = 0.014 mm. CAS N°3 • Moment de flexion maximal (ELU) « point C tel que AC = H/30.5 = 0.58 m qui tend les armatures verticales intérieures» : Mu = 73 Kg.m. • Moment de flexion maximal (ELS) « point C tel que AC = H/30.5 = 0.58 m qui tend les armatures verticales intérieures» : Ms = 54 Kg.m. • Effort tranchant maximal (ELU) « point B » : Tu = 375 Kg. → Contrainte maximale de cisaillement : τ u = Tu/(b0*d) = 0.031 MPa ≤ 2.5MPa. OK • Effort normal constant (ELU) : Nu = 7189 Kg. (ELS) : Ns = 4939 Kg. • Flèche maximale (ELS): f = Ms*H2/(10*Eb*I) = 0.014 mm. Sections des armatures trouvées : • Armatures verticales extérieures : A1 = Max (A1(ELU) , A1(ELS))=Max (0.45 cm2, 0.70 cm2)=0.70 cm2. Il faut respecter la condition de non fragilité A1 ≥ 1.73 cm2. → Armatures choisies pour 1.00 m de largeur : 5HA10 soit 3.92 cm2. OK → Armatures de répartition : Ar = 3.92 cm2 ≥ A1/4. OK •
Armatures verticales intérieures : la section est soumise à la flexion composée (M, N) A2 = Max (A2(CAS N°2) , A2(CAS N°3))=Max (0.22 cm2, 0.95 cm2)=0.95 cm2. Il faut respecter la condition de non fragilité A2 ≥ 1.73 cm2. → Armatures choisies pour 1.00 m de largeur : 5HA10 soit 3.92 cm2. OK
4
• •
→ Armatures de répartition : Ar = 3.92 cm2 ≥ A2/4. OK Les voiles seront exécutés sans reprise de bétonnage et la contrainte de cisaillement τ u = Tu/(b0*d) = 0.031 MPa est inférieure à 0.07*fc28/γ b = 1.16 MPa, donc aucune armature transversale n’est requise. OK Vérification de la flèche : La flèche admise (CAS N°1) est de H/250 = 4 mm ≥ 0.1 mm. OK La flèche admise (CAS N°2,3) est de H/500 = 2 mm ≥ 0.014 mm. OK
6- Calcul du radier Pour obtenir les sollicitations maximales, on distingue deux cas : caniveau vide et caniveau rempli à 100%.
q(Kg) G(Kg/ml)
Fp(Kg)
Fp(Kg)
H/3
Fp(Kg)
833 Kg/m2
833 Kg/m2
r(Kg/ml)
r(Kg/ml)
CAS N°1
CAS N°2
d= 0.12
h=0.15
Les sollicitations maximales obtenues :
Intérieur A2(cm2)
A1(cm2) Sol
b0=1.00 CAS N°1 La réaction du sol a pour valeur : (ELU) : ru = 7630 Kg/ml ; (ELS) : rs = 5150 Kg/ml. La contrainte appliquée au sol à (ELU) a pour valeur σ = 0.77 bars ≤ contrainte requise du sol de 2 bars. • Moment de flexion maximal (ELU) « au milieu qui tend la fibre vers l’intérieur (A2) » : Mu = 955 Kg.m.
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• • •
Moment de flexion maximal (ELS) « au milieu qui tend la fibre vers l’intérieur (A2) » : Ms = 645 Kg.m. Effort tranchant maximal (ELU) « sur appuis » : Tu = 3815 Kg. → Contrainte maximale de cisaillement : τ u = Tu/(b0*d) = 0.32 MPa ≤ 2.5MPa. OK Flèche maximale (ELS) « au milieu » : f = Ms*L2/(10*Eb*I) = 0.17 mm.
CAS N°2 Dans ce cas on suppose l’existence d’un vide sous la zone médiane et que les deux zones d’encastrement des voiles dans le radier sont posées sur le sol. • Moment de flexion maximal (ELU) « au milieu qui tend la fibre vers le sol (A1) » : Mu = 250 Kg.m. • Moment de flexion maximal (ELS) « au milieu qui tend la fibre vers le sol (A1) » : Ms = 175 Kg.m. • Effort tranchant maximal (ELU) « sur appuis » : Tu = 1000 Kg. → Contrainte maximale de cisaillement : τ u = Tu/(b0*d) = 0.084 MPa ≤ 2.5MPa. OK • Flèche maximale (ELS) « au milieu » : f = Ms*L2/(10*Eb*I) = 0.047 mm. Sections des armatures trouvées : • Armatures horizontales : A1 = Max (A1(ELU) , A1(ELS))=Max (0.60 cm2, 0.88 cm2)=0.88 cm2. Il faut respecter la condition de non fragilité A1 ≥ 1.73 cm2. → Armatures choisies pour 1.00 m de largeur : 5HA10 soit 3.92 cm2. OK → Armatures de répartition : Ar = 3.92 cm2 ≥ A1/4. OK • Armatures horizontales : A2 = Max (A2(ELU) , A2(ELS))=Max (2.34 cm2, 3.23 cm2)=3.23 cm2. La condition de non fragilité est vérifiée : A2 ≥ 1.73 cm2. OK → Armatures choisies pour 1.00 m de largeur : 5HA10 soit 3.92 cm2. OK → Armatures de répartition : Ar = 3.92 cm2 ≥ A2/4. OK • Le radier sera exécuté sans reprise de bétonnage et la contrainte de cisaillement τ u = Tu/(b0*d) = 0.32 MPa est inférieure à 0.07*fc28/γ b = 1.16 MPa, donc aucune armature transversale n’est requise. OK • Vérification de la flèche : La flèche maximale admise est de L/500 = 2 mm ≥ 0.17 mm. OK
