I.
INTRODUCTION GENERALE
1. Généralité Après la guerre, le royaume du Cambodge est développé rapide après jour. Grâce à la stabilité de la politique, l’augmentation de l’économie et des ressources humaines : bâtiments, ponts, routes sont construits ; mais cette n’est pas encore suffisante. L’Institut de Technologie du Cambodge est un institut public sous les coopérations de la France et d’autres pays francophones, donnent des formations aux jeunes étudiants cambodgiens dans le domaine de technologie dans le but d’assurer la continuité du développement du pays. En plus, les nouvelles technologies pour la facilitent dans la construction sont aussi importante. C’est la raison pour laquelle, Mega Asset Management Co., Ltd a contribué dans le développement du Cambodge. 2. Présentation du stage De 16 février jusqu’au 16 mai 2010, j’ai fait mon stage dans l’entreprise Mega Asset Management, Co. Ltd pendant cette période, j’ai participé activement au bureau des études et le site. Les travaux que j’ai effectués sont :
Calculer manuellement les plans de structures du Wedding Plaza a l’aide du logiciel de l’analyse des structures. Contrôler les installations du cadre de halle, la sécurité, et le boulonnage. La durée de mon stage est 13 semaines de 16 février à 16 mai 2010.
Titre de stage Durée de stage Maitre de stage Tuteur de stage
: Calcul de Wedding Plaza à Koh Pich : 3 mois : Prof. LY Hav : HENG Meng Ho, D. Eng
3. Présentation de l’entreprise 3.1. Nom de l’Entreprise :
MEGA ASSET MANAGEMENT CO., LTD
1
3.2. Adresse de l’Entreprise : Canadia Tower, 11F, Ang Duong Steet, ┴ Monivong Blvd, Phnom Penh, Cambodge. 3.3. Domaine Constructif de l’Entreprise (Histoire) : Cette entreprise de construction s’est établie plus de 10 ans et elle avait une coopération avec d’autres entreprises. Elle a construit plusieurs bâtiments comme le centre commercial de Soreya et Sovanna.
Mega Asset Management Co., Ltd
Super Marché Soriya
Koh Pich New Town
Borey Angkor Argrodit Borey Brem Prey Borey Toul Kork
Rose Condo Bassac Garden City Mekong Condo
Super Marché Sovanna Canadia Tower Super Marché Toeuk Tla Fig. 1 Les projets de construction de Mega Asset Managemnt Co.,Ltd
4. Présentation du chantier Nom du Chantier :
« Wedding Plaza à Koh Pich»
2
Location du Chantier : La site de la construction
Fig. 2 Le site de la construction de Wedding Plaza à Koh Pich Adresse de la site de construction: construction: À Koh Pich (l’Île de Diamonde), Sangkat Tonlé Basak, Khan Chamkar Morn,Phnom Penh, P enh, Cambodge. Détails du projet : Projet : Wedding Plaza, avec 7592m 2 d’aire du chantier et 7200m 2 d’aire de la halle. Ce bâtiment à 11.33 m de hauteur, 144m de profondeur p rofondeur et 50m de largeur.
(Voir les plans de la construction dans l’Annexe C) -
Propriétaire et Constructeur : Constructeur : Mega Asset Management Co., Ltd Maître d’œuvre : Zamil Steel Co., Ltd Planning : 01-03 à 30-06-2010. Quand j’ai commencé mon stage, les pieds de poteaux de halle avaient été déjà réalisés, et les couvertures du portique de cette halle étaient réalisées quand je suis sorti de l’entreprise.
3
II.
ACTION DU VENT
Fig. 3 Plan de perspectif de la halle 1. Hypothèses Bâtiment : Hauteur
:
Largeur : Longueur :
h zs (h) 11.33m
d = 50 m b = 144 m
dimension selon x dimension selon y
Fig. 4 Plan de système porteur de la halle 4
Situation :
Catégorie de terrain : Catégorie IV Valeur de base de vitesse de référence du vent : vbo 130km / h 36.11m / s
Fig. 5 Système porteur de la halle de Weddign Plaza à Koh Pich D’après le tableau (EN 1991- EC 1 2-4 : Actions du vent) : Paramètre de rugosité du terrain : [EN 1991-1-4: 2005 4.3.2 Tableau 4.1] Z 0, IV 1m
Hauteur minimale : [EN 1991-1-4: 2005 4.3.2 Tableau 4.1] Z min 16m Hauteur au-dessus du sol : Z max 200m 2. Vitesse et pression dynamique du vent Coefficient orographique où la valeur recommandée est 1 : C0 ( z ) 1 [EN 1991-1-4 :2005 4.3.1] Facteur du terrain dépendant Z 0, IV : z0, IV k r 0.19 ln Z o , II
0.07
1 0.19 ln 0.05
0.07
1991-1-4: 2005 4.3.2] 0.2 [EN 1991-1-4:
Coef Coeffi fici cien entt de de rug rugos osit itéé à une une hau haute teur ur Z = zs ( h) : zs (h) 8.74 0.23 ln 0.5 [EN 1991-1-4 :2005 4.3.1] Z 1 o, IV
Cr ( zs ( h)) kr ln
Coefficient de direction; valeur recommandée : [EN 1991-1-4: 1991-1-4: 2005 4.2(2) Note2] c dir 1 Coefficient de saison; valeur recommandée : [EN 1991-1-4: 1991-1-4: 2005 4.2(2) Note3] csaison 1 5
Vitesse de référence du vent à hauteur de 10m : [EN 1991-1-4: 2005 4.2(1)] vb cdir .csaison .vbo 1 1 36.11 36.11m / s Vitesse moyenne à une hauteur z du sol : vm zs (h) Cr ( zs (h)).Co ( zs (h)).vb
0.51 36.11 17.99m / s
Masse volumique d’air; valeur recommandée en Annexe Nationale Belge (ANB) : 3 air 1.25kg / m Pression dynamique de référence du vent : 1 1 qb . air .v 2b 1.25 36.112 815.01N / m2 [EN 1991-1-4: 2005 4.5(1) Note1] 2 2 Coefficient de turbulence; valeur recommandée (selon ANB) : [EN 1991-1-4-ANB: 2006 4.4(1) Note2] kl (cat ) 0.85 Intensité de turbulence de la hauteur z : v kl (cat ) 1 0.35 Iv ( zs ( h)) z s (h ) 8.74 vm ( zs (h)) Co ( z ).ln 1ln zo , IV 1 Coefficient d’exposition : 7k r 7 0.23 ce ( zs (h)) Cr2 (z s (h )) 1 0.52 1 0.96 0.5 Cr ( zs (h)) Pression dynamique de Pointe (Règle recommandée): [EN 1991-1-4: 2005 4.5(1)] q
1 ( z s( h)) c e( z s( h)) airv 2 b c e( z s( h)) q b 1.06 814.96 785.1N / m 2 0.79kN / m2 2
p
2.1.Cas I: Vent dans le sens perpendiculaire de la grande dimension
Fig. 6 Zone de la pression du vent Dimension du côté perpendiculaire au vent :
144
6
min,2 min144,211.33 22.66 50 0.3; 0.2 51.3754 256. 309.7562 1631. 1631.52 Valeur la plus petite de b et 2h :
Cas particulier pour les coefficients de pression intérieurs : [EN 1991-1-4: 2005 7.2.9(6) Note2] Les surfaces :
2.1.1. Pressions du vent sur les 4 faces du bâtiment
Tableau 1: Valeurs recommandées des coefficients de pression extérieure pour les murs verticaux des bâtiments à plan rectangulaire
H/D= 0.2266
Rapport de dimension [EC1 -4 7.2.2 tableau 7.1]
Zone A C pe1A=-1.4 Coefficient de pression de la zone A surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10A=-1.2 Coefficient de pression de la zone A surface plus grande ou égale 10m 2 Aire A=51.34756m2 Surface de zone A C peA= -1.2 Coefficient de pression de la zone A surface quelconque Zone B C pe1B=-1.1 Coefficient de pression de la zone B surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10B=-0.8 Coefficient de pression de la zone B surface plus grande ou égale 10m 2 Aire B=256.7378 m2 Surface de zone B C peB= -0.8 Coefficient de pression de la zone B surface quelconque Zone C C pe1C=-0.5 Coefficient de pression de la zone C surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10C=-0.5 Coefficient de pression de la zone C surface plus grande ou égale 10m 2 Aire C=309.7622 m2 Surface de zone C C peC= -0.5 Coefficient de pression de la zone C surface quelconque Zone D C pe1D=1 C pe10D=0.8
Coefficient de pression de la zone D surface plus petite ou égale 1m 2 Coefficient de pression de la zone D surface plus grande ou égale 10m 2 7
Aire D=1631.52 m2 Surface de zone D C peD= 0.8 Coefficient de pression de la zone D surface quelconque Zone E C pe1E=-0.7 Coefficient de pression de la zone E surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10E=-0.7 Coefficient de pression de la zone E surface plus grande ou égale 10m 2 Aire E=1631.52 m2 Surface de zone E C peE= -0.7 Coefficient de pression de la zone E surface quelconque Donc C peA= -1.2 C peB= -0.8 C peC= -0.5 CpeD= 0.8 C peE= -0.7
1.1/ 3. 36./59 / 0.79/ 2. 3 6/ 4.71/ 5. 6 5 / 0.55/ 1. 6 5 / 3.3 / 4.00/ 3 0.81/ 2. 4 3 / 4. 8 7/ 0.47/ 1. 412./ 82 /
Alors les pressions du vent sur les façades du bâtiment sont : Zone A1 : Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : Zone B1 : Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : NB : Le poteau situé entre zone A et B est soumis à la charge : Zone C1 :
Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : NB : Le poteau situé entre zone B et C est soumis à la charge : Valeur moyenne pour les zones A, B et C :
Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : Zone D1 :
Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : 8
Zone E1 : Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : 2.1.2. Pressions du vent sur la toiture terrasse
Fig. 7 Zone de pression de la toiture Les surfaces : 2 A zoneF 1 25.67 m 2 A zoneG1 300.63m 2 A zoneH 1 3110.54m
A zoneI 1 3436.85m2 2 A zoneJ 1 326.30m
Tableau 2: Coefficients de pression extérieure applicables aux toitures-terrasses
Zone F C pe1F=-2.5 Coefficient de pression de la zone F surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10F=-1.7 Coefficient de pression de la zone F surface plus grande ou égale 10m 2 Aire F=25.67378 m 2 Surface de zone F C peF= -1.7 Coefficient de pression de la zone F surface quelconque Zone G C pe1G=-2 Coefficient de pression de la zone G surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10G=-1.2 Coefficient de pression de la zone G surface plus grande ou égale 10m 2 Aire G=300.63022 m2 Surface de zone G C peG= -1.2 Coefficient de pression de la zone G surface quelconque Zone H C pe1H=-1.2 C pe10H=-0.6
Coefficient de pression de la zone H surface plus petite ou égale 1m 2 Coefficient de pression de la zone H surface plus grande ou égale 10m 2 9
Aire H=3110.544 m2 Surface de zone H C peH= -0.6 Coefficient de pression de la zone H surface quelconque Zone I C pe1I=-0.3 Coefficient de pression de la zone I surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10I=-0.3 Coefficient de pression de la zone D surface plus grande ou égale 10m 2 Aire I= 3436.848 m2 Surface de zone I C peI= -0.3 Coefficient de pression de la zone I surface quelconque Zone J C pe1J=-0.3 Coefficient de pression de la zone I surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10J=-0.3 Coefficient de pression de la zone D surface plus grande ou égale 10m 2 Aire J=326.304 m2 Surface de zone I C peJ= -0.3 Coefficient de pression de la zone I surface quelconque Donc: C peF= -1.7 C peG= -1.2 C peH= -0.6 C peI= -0.3 C peJ= -0.3 Alors les pressions du vent sur les façades du bâtiment sont : Zone F1 : Zone G1 : Zone H1 : Zone I1 : Zone J1 :
1.1.14/ 9/ 0.0.369/ 2/ 0.39/ 5 0.8 /
Donc la valeur moyenne pour la toiture :
2.2.CAS II: Vent dans le sens perpendiculaire de la petite dimension
Fig. 8 Zone de la pression du vent Dimension du côté perpendiculaire au vent :
50
10
min,2 min50,211.33 22.66 50 0.3; 0.2 51. 3 5 256. 7 4 1374. 7 8 566. 5 566.5 Valeur la plus petite de b et 2h :
Cas particulaire pour les coefficients de pression intérieurs : [EN 1991-1-4: 2005 7.2.9(6) Note2] Les surfaces :
2.2.1. Pressions du vent sur les 4 faces du bâtiment Tableau 3: Valeurs recommandées des coefficients de pression extérieure pour murs verticaux des bâtiments à plan rectangulaire
H/D= 0.2266 Rapport de dimension [EC1 -4 7.2.2 tableau 7.1] Zone A C pe1A=-1.4 Coefficient de pression de la zone A surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10A=-1.2 Coefficient de pression de la zone A surface plus grande ou égale 10m 2 Aire A=51.34756m2 Surface de zone A C peA= -1.2 Coefficient de pression de la zone A surface quelconque Zone B C pe1B=-1.1 Coefficient de pression de la zone B surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10B=-0.8 Coefficient de pression de la zone B surface plus grande ou égale 10m 2 Aire B=256.7378 m2 Surface de zone B C peB= -0.8 Coefficient de pression de la zone B surface quelconque Zone C C pe1C=-0.5 Coefficient de pression de la zone C surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10C=-0.5 Coefficient de pression de la zone C surface plus grande ou égale 10m 2 Aire C=1374.78 m2 Surface de zone C C peC= -0.5 Coefficient de pression de la zone C surface quelconque Zone D C pe1D=1 Coefficient de pression de la zone D surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10D=0.8 Coefficient de pression de la zone D surface plus grande ou égale 10m 2 Aire D=566.5 m2 Surface de zone D C peD= 0.8 Coefficient de pression de la zone D surface quelconque 11
Zone E C pe1E=-0.7 Coefficient de pression de la zone E surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10E=-0.7 Coefficient de pression de la zone E surface plus grande ou égale 10m 2 Aire E=566.5 m2 Surface de zone E C peE= -0.7 Coefficient de pression de la zone E surface quelconque Donc C peA= -1.2 C peB= -0.8 C peC= -0.5 C peD= 0.8 C peE= -0.7 Alors les pressions du vent sur les façades du bâtiment sont : Zone A2 : Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : Zone B2 : Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : NB : Le poteau situé entre zone A et B est soumis à la charge : Zone C2 :
1.1/ 3. 36./59 / 0.79/ 2. 3 6/ 4.71/ 5. 6 5 / 0.55/ 1. 6 5 / 3.3 / 4.00/ 3 0.81/ 2. 4 3 / 4. 8 7/ 0.47/ 1. 412./ 8 2 / 0.7/ 2. 14.1 /24/
Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : NB : Le poteau situé entre zone B et C est soumis à la charge : Valeur moyenne pour les zones A, B et C :
Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : Zone D2 : Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités : Zone E2 : Les charges uniformes à mettre sur les poteaux de la structure : Poteaux aux extrémités : Poteaux entre les extrémités :
12
2.2.2. Pressions du vent sur la toiture terrasse
Fig. 9 Zone de pression de la toiture Les surfaces : 2 A zoneF 1 25.67 m
A zoneG1 300.63m 2 2 A zoneH 1 3110.54m 2 A zoneI 1 3436.85m 2 A zoneJ 1 326.30m
Tableau 4: Coefficients de pression extérieure applicables aux toitures-terrasses
Zone F C pe1F=-2.2 Coefficient de pression de la zone F surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10F=-1.6 Coefficient de pression de la zone F surface plus grande ou égale 10m 2 Aire F=25.67378 m 2 Surface de zone F C peF= -1.6 Coefficient de pression de la zone F surface quelconque Zone G C pe1G=-2 Coefficient de pression de la zone G surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10G=-1.3 Coefficient de pression de la zone G surface plus grande ou égale 10m 2 Aire G=87.62622 m2 Surface de zone G C peG= -1.3 Coefficient de pression de la zone G surface quelconque Zone H C pe1H=-1.2 Coefficient de pression de la zone H surface plus petite ou égale 1m 2 C pe10H=-0.7 Coefficient de pression de la zone H surface plus grande ou égale 10m 2 Aire H=566.5 m2 Surface de zone H C peH= -0.7 Coefficient de pression de la zone H surface quelconque Zone I C pe1I=-0.5
Coefficient de pression de la zone I surface plus petite ou égale 1m 2 13
C pe10I=-0.5 Coefficient de pression de la zone D surface plus grande ou égale 10m 2 Aire I= 7197.734 m2 Surface de zone I C peI= -0.5 Coefficient de pression de la zone I surface quelconque Donc: C peF= -1.6 C peG= -1.3 C peH= -0.7 C peI= -0.5
0.1.146/1/ 0.1.711/ 8/ 4 0.86 /
Alors les pressions du vent sur les façades du bâtiment sont : Zone F2 : Zone G2 : Zone H2 : Zone I2 : Donc la valeur moyenne pour la toiture :
14
III. ETUDE DE CADRE DE SYSTEME PORTEUR DE HALLE 1. Système porteur d’une halle commerciale But de projet Le but de ce projet est la définition d’un cadre du système porteur d’une halle. Plan d’utilisation Préalablement à toute conception structurale, il est nécessaire d’établir, en collaboration étroite avec le maître de l’ouvrage et l’architecte, un plan d’utilisation. L’environnement et la situation géographique peuvent avoir une influence importance sur les choix conceptuels. Pour ce projet, la halle commerciale à concevoir se situe dans une zone commerciale, considérée comme un milieu fluvial, à la périphérie de la ville de Koh Pich (Cambodge). Les dimensions imposées du gabarit de la halle, sans poteaux intérieurs, sont les suivantes : longueur = 144m, largeur = 50m, hauteur = 7.5m. Structure porteuse La portée transversale n’étant pas très importante (50m), un système de cadres transversaux à traverse brisée composés de profilés laminés est envisagé comme système porteur principal de la halle (Fig.11). La distance entre cadres dépend essentiellement des charges et actions agissant sur la toiture (poids propre, vent) et sur les façades (pressions dues au vent). En effet, plus l’écartement des cadres est important, plus les dimensions du système secondaire (pannes, filières) sont grandes. Il y a donc un optimum à trouver entre le nombre de cadres et la dimension des éléments porteurs secondaires. Pour ce projet, on choisit un écartement des cadres de 6m.
Fig.10 Ossature de la halle commerciale choisie comme projet 15
Le choix d’une traverse brisée (pente 5%) est dicté par l’utilisation d’une couverture métallique légère. Système statique Pour résister aux charges qui leur sont appliquées, les différents éléments de la structure doivent être assemblés de façon à créer un système en équilibre stable dans les trois dimensions et pour toutes les situations de risque. Dans la partie qui suit, il s’agit de définir les conditions aux limites de chaque composant de l’ossature (traverse, montant, etc.). Pied de montant : deux solutions sont envisageables : pied de montant articulé ou pied de montant encastré. Ce choix dépend de la nature du sol; en effet certains sols ne permettent pas de reprendre, de façon économique, des moments ou des efforts horizontaux importants. En optant pour un pied de montant articulé, on « soulage » en quelque sorte la fondation au détriment de la structure métallique. Dans ce projet, nous avons retenu une liaison articulée pour le pied de montant. Cadre : le choix des pieds de montant articulés permet d’envisager les solutions suivantes pour le système statique du cadre : cadre à deux articulations (système hyperstatique, Fig.12(a)); cadre à trois articulations (système isostatique, Fig.12(b); cadre à quatre articulations (mécanisme) nécessitant un appui latéral, Fig.12(c). Les avantages d’une structure hyperstatique sont l’optimisation de l’utilisation du matériau, une redistribution des efforts intérieurs en cas de sollicitation partielle imprévue (choc, incendie, etc.). En revanche, dans un tel système hyperstatique, toute déformation imposée crée des efforts, alors qu’en cas de système isostatique, de légères modifications géométriques peuvent être absorbées. La structure choisie dans ce projet est la solution hyperstatique sans clé de faîtage et angles de cadres rigides.
Fig.11 Systèmes statiques possibles du cadre Stabilité horizontale Les systèmes de contreventements assurent la stabilité de l’ensemble de la structure en s’opposant au déplacement, au déversement ou au renversement de tout ou partie de celle-ci, sous l’action des forces horizontales (vent). La stabilité de la structure doit être assurée dans deux directions perpendiculaires pour être efficace vis-à-vis d’un effort horizontal de direction quelconque. La stabilité longitudinale de la halle doit être assurée par un système composé d’un contreventement de toiture et de deux contreventements verticaux. Un système 16
unique (Fig.13(a)) permet les dilatations thermiques que peut subir la halle mais entraîne un long cheminement des efforts dus au vent depuis des pignons. Une autre solution avec deux contreventements transversaux situés aux extrémités de la halle conduit les efforts du vent directement aux fondations, mais les dilatations thermiques étant empêchées, des efforts hyperstatiques sont ainsi créés. Pour ce projet, nous avons choisi un système de contreventements transversal en croix de St-André situé dans le plan illustré (Fig.13(a)). Le système statique choisi (cadres hyperstatiques) permet d’assurer la stabilité transversale de la halle vis-à-vis des forces latérales. Cependant un système de contreventements longitudinal (Fig.13(b)) peut d’avérer nécessaire pour limiter les déplacements du cadre dans son plan, en constituant ainsi un appui latéral.
Fig.12 Système de contreventements 17
Prédimensionnement En conclusion de ce projet de conception, nous pouvons admettre les éléments porteurs suivants basés sur les règles empiriques de prédimensionnement (Annexe A) : -Traverse : profilé laminé choix IPE 600 -Montant : profilé HE de même aire de section transversale que la traverse choix HEA 450 -Panne : profilé laminé continu choix 250Z25
1666.67 1666.67
2. Charges et actions sur la halle Données La halle étudiée se trouve à Koh Pech, à une altitude de 8m. L’ossature (Fig.11) est composée de 24 cadres en acier S235, espacés de 6 m. La longueur totale de la halle est de 144m, sa largeur de 50m et sa hauteur à la corniche de 7.5m. La toiture possède une légère pente, comme indiqué à la figure 14. La composition de la toiture sèche est illustrée à la figure 4.
Fig. 13 Composition de la toiture. Charges permanents Dans cette halle, les charges permanentes sont les poids des différents composants structuraux et de l’enveloppe. Toiture Tôle extérieure : 150 N/m2 Étanchéité : 100 N/m2 : 50 N/m2 Isolation Pare-vapeur : 50 N/m2 Tôle support : 150 N/m2 Charge totale : 500N/m2 Structure porteuse : Pannes (250Z25) Traverses de cadre (IPE 600) : Montants (HEA 450) : Panneaux sandwiches (100mm) :
0.1.7262/ / 0.1.1359 / /
18
Charges variables Vent Les pressions extérieures dues au vent sont déterminées à l’aide de la norme 2.2.3. EC 1 1991-2-4. On a vu au chapitre 2 que la valeur représentative de la pression dynamique du vent est de q p ( zs (h)) 0.79kN / m2 3. Calcul statique d’un cadre Nous présentons dans cette section un complet de calcul statique d’un cadre de halle effectué. Les vérifications de la sécurité structurale et de l’aptitude au service des éléments du cadre font dans le chapitre 4. 3.1.Classification du cadre Données Soit la halle définie au chapitre 1. Déterminer les efforts intérieurs dans un cadre intermédiaire (Fig.15(a)), sous l’effet des charges et actions définies au chapitre 2, en utilisant les éléments porteurs donnés par le prédimensionnement. Les pannes sont suffisamment rapprochées pour qu’on puisse admettre qu’elles agissant de manière uniformément répartie sur la traverse.
(a).Structure porteuse
(b).Système statique Fig.14 Cadre intermédiaire de la halle 19
Système statique Le système choisi est le cadre à deux articulations (Fig.15(b)). Le cadre doit sa stabilité au seul fait que le montants sont assemblés rigidement à la traverse. Charges à considérer (Fig.16) Poids propre de la structure porteuse -
Traverse IPE 600
:
g a,t = 1.22 kN/m
- Montant HEA 450 : ga,m = 1.39 kN/m Poids des pannes 250Z25 Pour un cadre intermédiaire, la valeur moyenne de la charge due au poids des pannes vaut 6m 3.04kN / m q panne 0.76kN / m 1.5m Poids de la couverture q
q fin 0.5kN / m2 6m 3kN / m
p
Vent
4.4kN / m( pression) qwin 2.8kN / m( dépression) qwtoitraverse 0.8kN / m2 6m 8.4kN / m( pression) qwtoitraverse 0.5kN / m2 6m 3.0 kN / m( dépression) Situation de risque Nous considérons dans ce projet toutes les situations de risque possibles, même si certains d’entre elles sont plutôt académiques. Elles sont mentionnées pour le mémoire et pour illustrer l’entier des calculs statiques du cadre considéré. Le tableau 1 donne les facteurs de charge à considérer pour chacune des situations de risque examinée. qwin
20
Fig.15 Charges appliquées sur le cadre Tableau 5 Facteurs de charge pour les diverses situations de risque.
Pour chaque situation de risque, nous devons savoir si le cadre est rigide ou souple afin de pouvoir le classer. Pour ce fait, nous envisageons d’appliquer le critère général. Critère général Le calcul de la valeur de la charge critique de flambage élastique (pour l’instabilité du cadre selon un mode à nœuds déplaçables latéralement) peut être effectué à l’aide d’un abaque (Fig.7). Utilisation de l’abaque Pour utiliser l’abaque dans l’Annexe A, il faut calculer avec des forces nodales appliquées en tête des montants. Il faut noter que l’usage de cette figure postule une traverse horizontale, ce qui n’est pas rigoureusement le cas ici. I ml 1 737.2 106 mm4 50m 2.3 4 7.5 m I h 2 920.1 106 mm t
cr
Qcr
hK h
3.4(courbeF , AnnexeA)
2
2
EI m 2
hK
N cr
EI 2 210kN / mm 2 637.2 106 mm 4 m N 2 2
( h) (3.4 7500) 2 2028.96kN 4058kN
2028.96
kN
Efforts intérieurs La valeur de dimensionnement de la résultante Qd des forces verticales, résultant d’un calcul élastique de premier ordre, est donnée au tableau 2 pour chacune des situations de risque. 21
Tableau 6 : Les forces verticales de la situation de risque n 01 au n04 Situation de risque 1 2 3 4 Qd [kN ] 535 474 308 247 Qcr [kN ] 4058 4058 4058 4058 Qd / Qcr
0.13 0.12 0.08 0.06 Nous donnons à titre d’exemple, pour les situations de risque n 02 et 4, le détail des calculs de Qd . Situation de risque no2 : Résultante des forces verticales Qd (1.35 1.22kN / m 1.35 6.04kN / m)(2
2 2 25m 2.5m ) 474kN
Situation de risque no4 : Résultante des forces verticales Qd (1.35 1.22kN / m 1.35 6.04kN / m)(2
2 2 25m 2.5m )
0.9(8.4kN / m 3kN / m) cos50 25m 247kN Las situations de risque n 01 et 2 pour lesquelles le cadre est classé « souple » se trouve pour lesquelles il y a une résultante verticale maximale mais aucune force horizontale directement appliquée. Ce fait n’est paradoxal qu’en apparence ; en effet, le calcul statique ultérieur prendra en compte l’effet des rotations initiales 0 sous forme de forces horizontales équivalentes. La situation de risque n 03 est en fait une situation « académique », car il est peu vraisemblable que la pression du vent soulage le cadre sollicité par le vent considéré comme charge prépondérante. Ce soulagement éventuel a pour effet de diminuer le rapport 0 Qd / Qcr par rapport aux situations n 1 et 2 et de faire passer la classification du cadre de « souple » à « rigide ». Nous utilisons cependant cette situation de risque n 03 dans la suite du projet pour illustrer le calcul élastique d’un cadre rigide. 4. Calcul des efforts intérieurs du cadre Calcul élastique, cadre rigide Lorsque le cadre est classé « rigide », les efforts intérieurs nécessaires au dimensionnement peuvent être obtenus par un calcul élastique au premier ordre, ce qui est le cas ici pour toutes les situations de risque sauf la situation n 01 et 2. Pour chaque situation de risque, la valeur de dimensionnement de la sollicitation vaut : Sd i Si 0Qd SH 1 : Effort intérieur (N, V ou M) pour la charge I non pondérée Effort intérieur (N, V ou M) dû à la force horizontale équivalente unitaire S H 1 : i : Facteur de charge pour la charge i et pour la situation de risque considérée 0 , Qd : Faux aplomb et force verticale totale de dimensionnement pour la situation de risque considérée. Si
22
M [kNm]
N [kN]
V [kN]
Poids propre g a M [kNm]
N [kN]
23
V [kN]
Poids des éléments non porteuse q panne+qfin M [kNm]
N [kN]
V [kN]
Vent qw Fig.16 Diagrammes des efforts intérieurs pour les charges appliquées sur le cadre Les montants sont ensuite vérifiés à l’aide de la méthode simplifiée avec une longueur de flambage à nœuds déplaçables.
24
M [kNm]
N [kN]
V [kN]
Fig.17 Diagramme des efforts intérieurs dus à une force horizontale équivalente unitaire. Pour la situation de risque n 0 3, on a : Moment maximal négatif en montant de droite : M 1.35(209.91 )kNm )kNm )kNm 1.35( 1039 0.9( 138.56 d 1 (308kN )(3.75m ) 1740.21kNm 200 Effort normal correspondant: 1.35(30.90 ) kN 1.35( 152.98 ) kN0.9( 177.94 kNm ) d N 1 (308kN )(0.15) 381.63kNm 200 On peut noter que l’influence de l’imperfection de faux aplomb (force horizontale équivalente) est très faible pour le cadre rigide considéré; elle est de 1% sur le moment de flexion et de 0.1% sur l’effet normal. Calcul élastique, cadre souple Le cadre est classé « souple » pour la situation de risque n 01 et 2; on doit donc tenir compte des effets de second ordre. Deux méthodes de calcul sont possibles.
25
Méthode d’amplification des moments Cette méthode consiste à amplifier les moments élastiques de premier ordre aux forces horizontales par le facteur1 /(1 Qd / Qcr ) et à vérifier les montants en admettent un cadre à nœuds fixes. 1 Md ( i Mi ) [ MH 10 Qd ( j Mj )] Q 1 d Qcr
M j
:
Efforts dus aux charges verticales;
M i
:
Efforts dus aux charges essentiellement horizontales
- Situations de risque n01 : Coefficient d’amplification 1 1 1.15 Qd 1 0.13 1 Qcr
Moment de flexion maximal positif à mi-portée de la traverse 1 M 1.3(106.47 kNm ) 1.5(527.1 kNm ) [ (138.56 )(0 kN )]1.15 m 652.24 kNm d ,max 200 Moment de flexion maximal négatif en tête du montant de droite 1 1.35( 1039.22 [ 3.75 )]1.15 M 1.35( 209.91 m 1843.25 )kNm )kNm (535 )(kN d ,max 200 - Situations de risque n03 : Coefficient d’amplification 1 1 1.09 Qd 1 0.08 1 Qcr
Moment de flexion maximal négatif en tête du montant de droite d ,max
[
M 1.35(209.91
) kNm 1.35( 1039.22
) kNm
1 (535kN )(3.75m ) 0.9(138.56kNm )]1.15 1972.45kNm 200
Calcul direct au second ordre Pour tenir compte des efforts de second ordre, une autre possibilité consiste à faire un calcul direct au second ordre sous l’ensemble des charges de la situation de risque considérée (principe de superposition non applicable). Le tableau 7 présente les moments maximaux positifs et négatifs obtenus de la sorte avec, en regard, les résultats au premier ordre amplifiés et non amplifiés.
26
kNm
Tableau 7 Moments maxima positifs et négatifs pour la situation de risque n 01.
Mmax [ kNm ]
Type de calcul statique élastique Premier ordre Premier ordre (avec forces équivalente 0Qd ) Premier ordre amplifié par 1 /(1 Q / Q ) Second ordre Premier ordre (avec forces équivalente 0Qd ) d
cr
Mmax [ kNm ]
652 652 652 655 655
-1438 -1843 -1845 -1438 -1845
On constate que la différence des résultats entre les calculs au premier ordre et au second ordre est faible. De plus, la prise en compte des imperfections (aux aplombs) au moyen de forces équivalentes reste également sans grande influence sur les résultats. Ceci est dû au fait que le cadre est relativement rigide. Calcul plastique Des calculs plastiques au premier et au second ordre ont été à l’aide d’un logiciel pour la seule situation de risque n 01. Les résultats, à savoir les multiplicateurs limites plastiques des charges pondérées de la situation de risque considérée, sont présentés dans le tableau 7. Tableau 8 Multiplicateurs limites plastiques pl pour la situation de risque n 01. Type de calcul plastique Premier ordre Premier ordre (avec forces équivalente 0Qd ) Second ordre Second ordre (avec forces équivalentes 0Qd )
pl
1.6 1.5 1.5 1.5
La valeur du multiplicateur critique de flambage cr peut être trouvé avec les valeurs du tableau 8, à savoir, pour la situation de risque n 01 : Q 4058kN cr cr 7.6 535kN Qd Le rapport ci-dessous compris entre 4 et 10, ce qui permet d’évaluer le multiplicateur de ruine selon Merchant-Rankine : cr / pl
u
7.6 /1.59 4.8 pl
0.9
pl cr
1.59 1.9 1.0 1.59 0.9 4.8
OK
27
Cela signifie que la perte de capacité portante par interaction entre plastification et instabilité survient pour les charges supérieures de 46% aux charges déjà pondérées par les facteurs de charge. 5. Vérification d’une traverse Tableau 9 : Les propriétés de la section IPE 600 [Annexe B] : G = 122 kg/m
h = 600 mm
b = 220 mm
tw = 12 mm
tf = 19 mm
r = 24 mm
A = 156 cm2
Av = 83.78 cm2
Iy = 92080 cm4
Iw = 2846×
It = 165.4 cm4
Iz = 3387 cm4
Wel,y = 3069 cm3
W pl,y =3512 cm3
Wel,z = 307.9 cm3
W pl,z = 485.6 cm3
iy = 24.3 cm
iz = 4.66 cm
W pl,z = 485.6 cm3
iy = 24.3 cm
iz = 4.66 cm
10
cm6
5.1. Classification de la section Pour le profilé IPE 600 de nuance S235 :
Pour la semelle comprimée : Soit,
4.211 9 9
ε 2f35 1 c bt2 2r 80
Alors, l’âme est de classe 1 Donc, la section globale est de classe 1. Le calcul doit être fait dans la zone plastique. 5.2.Vérification au voilement Vérifier la résistance au voilement Pour l’âme sans raidisseur :
tt 12mm 2r
Et, hw = h−2 Avec, t= Alors,
où ε = 1
=600mm−2×19mm−2×24mm=514mm , η=1.2 = 42.833 < η ε = 60 Pas de voilement!
5.3.Résistance en section 5.3.1. Résistance à la flexion
Efforts intérieurs à mi-travée : Situation de risque n 01 déterminante. 28
d ,1 d ,2
M 1.35(106.47
1.35(527.1 )kNm
N 1.35( 27.85
652.24 )kNm
1.35( 137.88 ) kN
243.03 ) kN
kNm kN
Efforts intérieurs à l’angle de cadre : Situation de risque n 03 (moment positif) et 4 (moment négatif) déterminantes. 1.35(1039.22 1.35(138.56 ) kN311.07 kNm )kNm )kNm d ,1 M 0.9( 209.91 N0.9( 30.90
d ,4
d ,5 d ,5
) kN 1.35( 152.98
M 1.35(209.91
N 1.35( 30.90
) kN 1.35( 177.94) 490.504
1.35(1039.22 )kNm 1.35( 152.98 )kN
0.9(153.05 )kNm
0.9(177.94 )kN
kN
) kN501.43
96.69 )kN
kN
kNm
M, M γ, f W γ, 2353512 750.291kN. m 1. 1 M, M 652.24 kNm
Vérification :
Alors,
OK
Avec, MEd max
M;d M d 652.24 kNm
5.3.2. Résistance au cisaillement
Efforts intérieurs : Situation de risque n 01 déterminante. V Ed 1.35(27.99 kN ) 1.35(165.11kN ) 251.03 kN
Résistance en section : où ;
V τ √ V ... 1033.5kN V V 251.03kN 0.5 Alors, Et
OK
Pas d’interaction de moment et l’effort tranchant !
5.4.Résistance en barre 5.4.1. Résistance au déversement Le moment critique :
La traverse a la section transversale constante et doublement symétrique :
. M 1.13, 0.46, 0.53, 1 Avec,
29
L = 5000cm, E = 210 000 MPa = 21 MN/cm 2
Z ZZ√ . 8.077MN/cm Z 0 Z Z 300mm 30cm pour la section symétrique
21 1. 1 3 3387 M 5000 . 8. 0 77 5 000 165. 4 284610 3387 21 3387 0.4630 0.4630 M 681.06
M M, χ f γW 1 . 0.51 0.3251210 235 681.0610 1.2 0.510.341.10.21.1 1.2 .... 0 , . . .
La condition de la vérification :
La valeur du coefficient de réduction pour le déversement :
Pour la section laminé de h/b = 2.73 > 2, alors, la courbe de déversement est de courbe b qui donne la valeur αLT = 0.34 , et, Alors,
.87
On a
M b Rd
0 87
235 3512 103 11
652 75kNm
652.24 kNm
OK
5.5.Vérification de la flèche de la traverse
La valeur des flèches résulte d’un calcul effectué à l’aide d’un logiciel ou à l’expression suivante : y max
L 1 4 2 48 M 15 cm 25 cm 5 ql B l 384 EI 200
OK 30
2.110 E
6
2
daN / cm
4 I 9208 cm Avec, q 0.073kN / cm 0.032kN / cm 0.1kN / cm l 5024cm M kNcm 172056.36 B
Fig.18 Diagramme de moment [kNcm] avec la charge q 6. Montant de cadre de halle Les montants de cadre de halle ont pour fonction le transfert aux fondations des efforts provenant des actions agissant sur le cadre. Ces efforts, introduits par la traverse, sont principalement un effort normal de compression et un moment de flexion. Un montant peut également subir les actions transversales dues au vent sur la façade ainsi que les réactions d’appui d’une poutre de roulement d’un pont roulant. Ces différents efforts sont représentés à la figure 20.
Fig. 19 Efforts agissant sur un montant de cadre 31
6.1 Montants à section variable Nous distinguons principalement deux types de montants à section variable (Fig. 12) : a.
Ceux dont la hauteur d’âme varie de manière continue sur la hauteur du montant tandis que les semelles restent de sections constantes.
b.
Ceux qui sont constitués de tronçons dont l’inertie est constante par tronçon mais diffère beaucoup d’un tronçon à l’autre.
Fig. 20 Montant à section variable Le premier type de montant est généralement réalisé à partir de profils composés à l’âme pleine. Leur pied est normalement conçu comme une articulation de sorte que le montant est sollicité essentiellement par un effort normal. La tête du montant (angle de cadre) peut être assemblée rigidement à la traverse et, de ce fait, est soumise en plus à un moment de flexion important. Si la section et l’inertie du montant sont adaptées à la variation des efforts à transmettre, on obtient une forme de montant qui présente pratiquement une variation linéaire de la hauteur d’âme. 32
Le deuxième type de montant convient bien lorsque, outre la charge reportée par la traverse en tête du montant, il faut introduire une charge verticale importante à un certain niveau du montant. Ce cas est fréquent dans les halles équipées d’une voie de roulement pour pont roulant de forte capacité de levage. Un tel montant est assez souvent encastré à sa base et libre en tête, bien que des situations existent où les deux extrémités sont assimilées à des articulations. Le montant est donc soumis à un effort normal dont l’intensité change brusquement à un certain niveau. 6.2 Vérification d’un montant à section variable La vérification de la sécurité structurale d’un montant à section variable comprend comme pour un montant à section constante : -
La vérification de la résistance en section
- La vérification du flambage du montant comprimé ou comprimé et fléchi. Tableau 10 : Les propriétés de la section HEA 450[Annexe B] : G = 140 kg/m
h = 440 mm
b = 300 mm
tw = 12 mm
tf = 21 mm
r = 27 mm
A = 178 cm2
Av = 52.10 cm2
Iy = 63722 cm4
Iw = 4147×
It = 244.4 cm4
Iz = 9465 cm4
Wel,y = 2896 cm3
W pl,y =3227 cm3
Wel,z = 631.02 cm3
W pl,z = 965cm3
iy = 18.9 cm
iz 7.3 cm
10
cm6
6.2.1 Les sollicitations des situations de risque : -
-
La situation de risque n 01 : N 1.35 30.50 1.35 152.58 kN Ed
kN238.524
La situation de risque n 03 : 1.35 (209.91 ) kNm 1.35 (1039.22 y ,Ed M
kN
) kNm
0.9 (138.56kNm) 1734.17kNm - La situation de risque n 04 : V z, Ed 1.35 (27.99kN ) 1.35 (1024.16kN ) 1.35 (153.05kN ) 1597.37kN 6.2.2 Classification de la section 1 Selon l’axe y-y Pour une semelle comprimée : 33
b t cf 2 w r (300 mm2 12 mm) 27 mm ccf 117 mm ftf 5.571 9 9 ccw 344h 2mmtf r 440 mm 2 (21 mm 27 mm) wcw [440 mm 2 (21 mm 27 mm)] tw (12 mm) ( ) 28.667 c t f ( 1 ) c t f N w w y w w y Ed NEd2 c cwt twf f y 238.52 kN0.4260.4m260.0m1020.0102m 235000 m 235000 kPa kPa w w y 0.623 1 c 396 396 w 33 13 1 (13 1 1) tw 28.667
<
Donc, la semelle de la section est en classe 1 Pour l'âme fléchie et comprimée
Calcul facteur de la hauteur de compression : L'équation d'équilibre:
On a:
=
mais α = 1 > 0.5
>
Donc, l'âme de la section est en classe 1. Donc, la section est en classe 1 selon l’axe y-y Selon l’axe z-z : Calcul facteur de la hauteur de compression :
z z b tf f y 1 z b tf f y NEd N b t f Ed f y 238. 5 2 kN 0. 3 m 0. 0 21 m 235000 kPa z 2 b tf f y 2 0.3 m 0.021 m 235000 kPa z 0.581 z b 174 mm c 123 mm tcf 5.857 9 9
L'équation d'équilibre:
=
;
Pour la semelle en console comprimée: c
b
2
rc
;
<
Donc, la semelle en console comprimée est en classe 1. Pour la semelle en console fléchie et comprimée:
34
On a: c t f
b
Z b
2
r
c
0.023
9
5.86
25.76
Donc, la semelle en console comprimée est en classe 1.
ctw 28.667 33 33 w
Pour l'âme interne comprimée <
Donc, l'âme est en classe 1.
Donc, la section est en classe 1 selon l'axe z-z. 6.2.3. Vérification au voilement Pour l’âme : hw
Condition à vérifier est donnée par le rapport
:
ht w 72 w hw h 2 tw 2 r 440 mm 2 (12 mm) 2 (27 mm) hhw 362 mm wtw [440 mm 2 (12(12 mmmm)) 2 (27 mm)] 30.167 1. 2 72 1.722 (235235 MPaMPa) 60 ht w 72 w
Avec
Pour l'acier S235, on obtient t
t w
On a:
.
Donc, l'âme de la section n'a pas de risque au Voilement. Pour la semelle: Prévenir le voilement des semelles comprimes dans le plan de l'âme, il convient de vérifier la condition suivant:
ht w w
k fE y
AAw fc
35
ht w 30.167 w k 0. 5 5 AAw 43.hw44twcm2[440 mm 2 (12 mm) 2 (27 mm)] (12 mm) w Afc b tf 2300 mm (21 mm) Afc 63 cmh wtw k fE y AAwfc Avec,
Comme la section est en classe 1, on obtient la valeur de coefficient k L'exploitation du moment résistant plastique ; E = 210000 MPa Aw est l'aire transversale de l'âme:
Afc est l'aire transversale efficace de la semelle comprimée:
On obtient:
= 408.121
Donc, Le semelle n'a pas de risque de voilement. 6.2.4. Résistance en section
6.2.4.1.Résistance au cisaillement Il convient de déterminer si l’effort tranchant est tenu compte à la réduite de la résistance qui s’exprime: V Ed 0.5V pl. Rd
2 f A y vz 235 MPa 52. 1 cm M1 1.1 Vpl.z.Rd 3 M1 3 1.1 Vpl.z.Rd 642.617 kN
;
Donc,
V
1597.37 kN 0.5V
, z Ed
321.309kN
,pl, z Rd
OK
6.2.4.2.Résistance à la flexion -
-
Le critère à vérifier :
MM y.Ed N.y.Rd MN.y.Rd
MM z.Ed 1 N.z.Rd Mpl.y.Rd 1 10. 5n a MN.z.Rd Mel.z.Rd 1 10. 5n a
Pour le profil en H laminés courant : ;
36
3 f W y pl . y 235 MPa 3227 cm Mpl.y.Rd M1 1. 1 Mpl.y.Rd 689.f W405 kN m 3 y el . z 235 MPa 631. 0 2 cm Mel.z.Rd M1 1. 1 Mel.zA.Rd 2 b134.tf 809 kN178mcm2 2 (300 mm) (21 mm) a A 2 178 cm N a 0.292 n NplEd.Rd 2 f A y 235 MPa 178 cm Npl.Rd M1 1.1 Npl.Rd 3.803 10 3 kN N n NplEd.Rd 235 MPa238.54178kN cm2 1. 1 Mnel.z0..R0d63134.809 kN m MN.y.Rd Mpl.y.Rd 1 10. 5n a 468.718 1 10.50.20.43292 MN.y.Rd 756.686 kN 1m n MN.z.Rd Mel.z.Rd 1 0. 5 a 45.761 1 10.50.20.43292 MN.z.Rd 147.965 kN m 5 n 0.314 M 0 kN m z. E d MM y.Ed MMz.Ed N.y.Rd N.z.Rd
;
Avec,
;
On obtient:
-
Pour la section en H:
=
α = 2;
=
;
= 0.116 < 1
OK
Donc, La résistance de section est suffisante.
37
6.2.5. Vérification la résistance des barre -
NNEd kyy MMy.Ed kyz MMz.Ed 1 y pl.Rd LT pl.y.Rd pl.z.Rd y z
La stabilité en flexion composée avec risque de flambement est défini par :
6.2.5.1.Montants à moment d’inertie variable de façon continue Calcul la valeur de coefficient de réduction
et :
Selon l’axe y-y : Le moment d’inertie de la section transversale du montant varie proportionnellement à une certaine puissance de sa distance x à un point fixe O, situé à une distance x o de la tête du n
x montant (Fig. 21(a)). Ce moment d’inertie peut s’exprimer ainsi : I x Imin x0 : moment d’inertie minimal selon l’axe fort x x0 I min n : facteur dépendant de la variation du moment d’inertie le long du montant La valeur n = 2 de l’exposant (variation parabolique du moment d’inertie) représente, avec une précision suffisante, le cas d’un montant constitué de deux semelles de section constante et d’une âme de hauteur linéairement variable selon x. Le flambage d’un tel montant (bi- articulé, de longueur l, de moment d’inertie variable paraboliquement et soumis à un effort normal uniforme) peut être ramené à celui d’un montant prismatique de même longueur ayant un moment d’inertie, dit équivalent, contant sur sa longueur. Ce moment d’inertie équivalent I eq vaut : I
eq
CI max
Fig.21 Montant à moment d’inertie continûment variable. 38
C : coefficient fonction d’un paramètre auxiliaire r faisant intervenir le rapport de moments d’inertie extrêmes : C 0.08 0.92r r
Avec,
4
min, yI
63722
max, y
I 550707.55
I min, y I max, y
0.34
: en pied du montant (HEA 450 avec h = 440mm)
cm 4
cm
: en tête du montant (HEA 450 avec h = 1150mm)
Fig. 22 Montant de jarret de section HEA 450 [mm]
C 0.08 0.92r 0.08 0.92 0.34 0.39 eq 0.39 I550707.55 216399.4 4
cm
6.2.5.2. L’effort normal critique de flambement:
2 2 E I ( 210000 MPa ) I e q e q Ncr.y L2 2 ( 7. 5 m ) Ncr.y 79735.655 kN
39
L’élancement réduit : Af y 178cm 2 235MPa 0.229 y N 79735.655 kN cr . y
hb (440300 mmmm) 1.467
La courbe de flambement pour sections laminées en I ou H : > 1.2 et < 40mm et Courbe de flambement selon l'axe y-y: Courbe a : 0.21 2 y 0.5 1 y 0.2 y 0.5 1 0.21 0.208 0.2 0.208 2 0.529 1 0.994 2 2 y y y
tf 21 mm
f y 235 MPa
.
y
Selon l’axe z-z : r
Avec,
min, zI
4
9465
I min, z I max, z
0.99
: en pied du montant (HEA 450 avec h = 440mm)
cm
9474.33 4 cm : en tête du montant (HEA 450 avec h = 1150mm) C 0.08 0.92r 0.08 0.92 0.99 0.999 cm eqz 0.39I 9474.33 9470.04 4 max, z I
L'effort normal critique de flambement:
2 2 E I ( 210000 MPa ) I e qz e qz Ncr.z L2 2 ( 7. 5 m ) Ncr.z 3489.38 kN
L'élancement réduit: Af y 178cm2 235 MPa z 1.095 3489.38 N kN cr . z Courbe de flambement selon l'axe y-y: Courbe b : α = 0.34 2 z 0.5 1 z 0.2 z 0.5 1 0.21 0.989 0.2 0.9892 1.252 1 0.538 2 2 z z z Z
kyy kyz kzy kzz kyy Cmy CmLT 1 NyEd C1yy Ncr.z
Calcul la valeur
:
Selon l'axe y-y:
40
kyz Cmz 1 NyEd C1yz 0.6 wwyz N cr . z y0 N Cmy.0 0.79 0.21 y 0.36 y 0.33 NcrEd.y 0. 3 6 0. 3 3 N 0.33 56238.5 Cmy.0 0.79 Ncr.y Ed 0.79 0.3679735. Cmy.0 0.79 0.36 0.33 N Cmz.0 0.79 Ncr.z Ed 0.79 0.353489.0.3338238.5 Cmz.0 0.782
Avec,
=
=
;
Sensibilité aux déformations par torsion:
L'élancement réduit dans le cas du moment fléchissant uniforme: 0
W pl. y f y M cr . y .0
Mcr.y.0 k 1 kw 0 2 2 2 E I I L G I Mcr.y.0 C1 L2 z Iwz 2 E Itz C1 1 c3 1 ILeqz7. 59470.m 07504 cmcm4 zIw z4.1z47 106 cmz 6 300 mmIt 062.mm1 cm30 cm g a s 1g 2 2 2 Mcr.y.0 C1 EL2Ieqz IeIwqz L2 EGIeIqzt
Calcul le moment critique uniforme de déversement
:
Dans le cas de section transversaux doublement symétrique et sans la charge transversale (C2=0); Pas d'encastrement aux extrémités:
Avec, appuis simple et le moment uniforme: E
2
E 210000 MPa 21 MN/ cm; G
2 1
;
;
MN/ cm
;
;
;
2
8.077
;
;
41
2 6 3. 1 4 21 9470 4. 1 47 10 Mcr.y.0 7502 9470 Mcr.y.0 841.549 kN m Wpl.y
=
1 7503.14228.21077947062.1 2 3.227 10 3 m3
0
W pl. y f y
;
3.227.103 m3 235000kPa 0.949 841.55 M kNm
cr . y .0
N N Ed Ed L'élancement limite: 0,lim 0.2 c 1 4 1 1 N cr. z N cr .TF L'effort critique de flambement par torsion:
2 E I 1 Ncr.T i02 G It L2 w i0 iy22 iz22 y02 zo2 y0 0 z0 0 i0 iy iz 0.2032 m Ncr.T i012 G It LE2 Iw Ncr.T (203 1mm)2 80.769 mmkN2 6.2 105 mm4 2 210000000(7500kPamm4.1)42 1012 mm6 Ncr.T 4944.22 kN
Avec,
;
;
=
2
y 1 0 1 i0 Pour section symétrique par rapport à y-y, l'effort normal critique par la flexion-torsion :
Ncr.FT 21 Ncr.y Ncr.T Ncr.y Ncr.T 2 4 Ncr.y Ncr.T Ncr.FT 12 (79735.655 4944.22 ) (79735.655 4944.22) 2 4 79735.655 4944.22 Ncr.FT 4944.22 kN
=
;
238.5 238.5 1 0.2 1 4 1 0.194 y ,0 0.949 3489.38 4944.22 Donc, la section transversale est sensible aux déformations par la torsion. Il convient de calculer les coefficients C selon la formule suivant: 0,lim
42
2 M y. E d A 1734 kN m 178 cm y NEd Wel.y (238.52 kN) 2896 cm3 y 44.683 4 I t 62. 1 cm aLT 1 Iy 1 63722 cm4 aLT 0.999 Cmy Cmy.0 1 Cmy.0 1 y yaLTaLT Cmy 0.788 (1 0.788) 1 44.44.7 70.90.99999 CCmy 0.C973 0.782 mz mz.02 aLT CmLT Cmy 1 NEd 1 NEd N N cr . z cr . T CmLT 0.792 1 238.520.999 1 238.52 3489. 3 8 4944. 2 2 CmLT 1.004 y z y 0.994 NEd 1 Ncr.y 1 79735.238.56255 y 1 y NEd 1 0.979735. 94 238. 5 2 655 N cr . y y 1 NEd 1 Ncr.z 0.967 z 1 z NEd Ncr.z
Le déversement est non empêché:
=
=
Calcul :
=
43
Cyy Cyy 1 wy 1 2 1.wy6 Cmy2 ˉmax 3 W pl . y 3227 cm wy Wel.y 2896 cm3 wy 1.114
Calcul
:
1.wy6 Cmy2 ˉmax2 npl bLT
WWel.y pl.y
z
Af y
cr . z
0.0178m2 235000 kPa 1.095 3489.38 N kN
max( y , z ) 1.095
N npl NplEd.Rd 235 MPa238.52178kNcm2 1. 1 npl 0.063 f W 3 y pl . z 235 MPa 965 cm Mpl.z.Rd M1 1. 1 Mpl.z.Rd 206.159 kN m 1 2 2 2 E I I L G I Mcr.y. C1 L2 z Iwz 2 E Itz
max
Moment critique de déversement: (C2 = 0)
Avec,
Appuis simple et le moment uniforme: 2 E 210000 MPa 21 MN/ cm ; G
ILeqz7. 59470.m 07504 cmcm4 2 E I Mcr.y C1 L2 z
;
2 1
2 MN/ cm
8.077
;
;
E
1.88; C 3 0.94
Iz wz 4.z147 z106 cm3006 mm 0 Itmm62.301 cmcm g a s 1g IIw L22 G It 2 z E Iz
;
C1
44
1 2 2 6 2 1. 8 8 3. 1 4 21 9470 4. 1 47 10 750 8. 0 77 62. 1 Mcr.y 7502 2 21 9470 9470 3. 1 4 Mcr.y 1581.692 kN m
=
3.227.10 3 m3.235000 kPa 0.692 M kNm 1581.692
W pl. y f y
LT
cr . y
hb (440300 mmmm) 1.467 LT 0.21
En utilisant HEA 450, on obtient que:
On a, le courbe de déversement est le courbe a:
< 2
.
2 2 0.5 1 LT LT0.2 LT LT 0.5 1 0.21 0.692 0.2 0.692 0.791 1 0.851 LT 2 2 LT LT LT
bLT 0.5 aLT ˉy.02 LTMMy.plEd.y.Rd MMplz..zE.Rdd 0 Cyy 1 wy 1 2 1.w6y Cmy2 ˉmax 1.w6y Cmy2 ˉmax2 npl bLT Cy 1 1.( 1 41 1) 2 1.1.1416 0.9172 0.973 1.1.1416 0.9172 0.9732 0.063 0 Cyy 0.992 2 M ˉ y. E d y . 0 cLT 10 aLT Cmy LT Mpl.y.Rd 5 ˉz4 4.249 W wz Wplel..zz 1.529 wy 1.114 M M ˉ y. E d z. E d dLT 2 aLT Cmy LT Mpl.y.Rd Cmz Mpl.z.Rd 0.1 y.0ˉz4 0 Cmz2 ˉmax2 wW
=
;
Cyz 1 wz 1 2 14 wz5 npl cLT 1.104 0.6 wzy Welpl..zz 0.455 2 2 C ˉ my m ax Czy 1 wy 1 2 14 wy5 npl dLT 1.052 0.6 wwyz WWelpl..yy 0.464
<
>
45
M ˉ y. E d eLT 1.7 aLT Cmy LT Mpl.y.Rd 0.1 y.0ˉz4 3.186 1.6 2 16 2 2
Czz 1 wz 1 2 wz Cmz ˉmax wz Cmz ˉmax npl eLT 0.798
c zz
0.798
W el , z
0.654
ki Cmy CmLT 1 NyEd C1yy 0.987 Ncr.y w Cmz 1 NyEd C1yz 0.6 wzy 0.529 Ncr.z w z 1 Cmy CmLT 1 NEd Czy 0.6 wyz 0.466 Ncr.y Cmz 1 NzEd C1zz 1.017 Ncr.z 0. 8 51 N 3802. 7 27 kN LT pl . R d NNEd kyy MMy.Ed kyz MMz.Ed y pl.Rd238.52 LT pl.y.Rd 1734pl.z.Rd 0.994 3802.07 0.987 0.851 689.405 2.98 W pl. z
On obtient, la valeur de coefficient
kyy kyz kzy kzz
:
;
Donc, la condition à vérifier réduit:
> 1 Donc, La stabilité en flexion composée n'est pas vérifiée. Il faut redimensionner En effet, pour vérifier le dernier, il faudrait adopter un montant de profil HEA 500, pour laquelle : 2 A197.54 cm 3 W p l, y 3899.41cm 3 W pl, z 1058.51cm Ce qui conduit à: =
N
y
k
Ed
Npl. Rd
M y. Ed yy
y Mpl. y. Rd
k
M .
0.891 1
z Ed yz pl. z. Rd
M
OK 46
6.2.6. Vérification des déplacements en tête de montants De la même façon qu’il est nécessaire de vérifier les conditions de limitation de flèche pour les traverses, il est nécessaire de vérifier les déplacements en tête de montants, afin de se prémunir contre d’éventuels désordres dans les éléments secondaires (couvertures, étanchéités, bardages…). - Déplacement horizontal du cadre La valeur du déplacement horizontal du cadre effectué à l’aide d’un logiciel utilisé pour l’application numérique du chapitre 1. Le déplacement dû à une action variable de courte durée (vent) q ser,court = 0.8qw (qw selon 74mm diagramme Fig. 6) vaut : - Vérification h 7500mm 74mm 21.43mm 350 350 La limitation du déplacement horizontal sous l’effet du vent n’est pas satisfaite. Afin d’y remédier, on peut intervenir des manières suivantes : Changer la traverse et les montants, Tenir compte de l’effet de diaphragme des tôles en couverture, Créer un appui latéral avec un contreventement longitudinal. Mais, les deux dernières solutions ne font pas l’objet des calculs des chapitres successifs à cause de temps limités. 7.
Dimensionnement de renforcement de la traverse
7.1 Jarret La section retenue pour les traverses est généralement déterminée par le moment au faîtage. Cette section est insuffisante pour reprendre le moment à l’appui. Il convient donc de renforcer la traverse au niveau de l’encastrement avec les montants, au moyen de jarrets.
Fig. 23 Un renforcement du cadre de halle
47
7.2 Longueur de jarret La longueur du jarret se détermine en considérant qu’au point F, amorce du jarret, la contrainte maximale dans la traverse est égale à f y. Dans le projet de calculs : M 75029
y, Rd
daNm ( IPE 600)
C
M
M d ,1 65224
M
d ,1
B
M 31107
daNm daNm
La courbe des moments est parabolique, de la forme y ax2 . Soit : o
Pour x S 25.12 m, y MC MB 963.31 daNm, a
o
Pour x S ,j y MF 75029 daNm
y x 2
153
Soit: 75029 153(25.12 )j 2 j 5.98 m Donc longueur du jarret j 6m
Fig. 24 longueur du jarret
7.3 Section de jarret Le jarret est réalisé par oxycoupage en biseau d’une poutrelle IPE 770, et soudage des deux tronçons après retournement (Fig. 25). 48
Fig. 25 Façon de section du jarret 7.4 Assemblage final traverse et montant
Fig.26 Assemblage entre traverse et montant 8.
Calcul les platines et les ancrages en pied de montant Les calculs vont consister à : Déterminer la surface de la platine Déterminer l’épaisseur de la platine Déterminer les boulons d’ancrage On admet que les platines, soumises aux réactions des fondations, risquent de se plier suivant les lignes tangentes au contour des montants, telles que la ligne 1-1 et 2-2 de la figure 27.
49
Fig. 27 Les lignes tangentes au contour des montants 8.1.
Surface de la platine Vérification de la contrainte de compression sur la semelle de fondation (Fig. 28):
Fig. 28 Pied du poteau articulé
N ab
f bu
19728daN 13.15daN / cm2 30cm 50cm f 2 30 13.13 f j j c k28 1 bu 1.5 3 1.5 f bu OK Épaisseur de la platine
8.2.
t u
3 y
0.2m f
MPa
3 1.3 MPa 0.03m 30mm 235 MPa
50
Vérification: Le moment correspondant a pour valeur: u
bu 2
F 2 2 Le moment résultant élastique de la platine est: M
Mel
Wel fy
2
bt
6
fy
Il faut donc vérifier que M M el ou 3
u 2 t 2
f y
u 2
8.3.
1.3MPa (0.2 m)2 173.33 MPa 235 MPa OK 3 2 3 t (0.03m)2 Goujon d’ancrage
Diamètre de goujons Effet de traction par goujon V 8376daN 4188daN 2 2 Effort admissible par goujon 7 g c ( l 6.4 r 3.5 l) V N a 0.1 1 2 2 1 2 1000 1 d 1 g c : dosage en ciment du béton( g c =350kg/m 3 ) r 3; l2 2; l1 20 : les valeurs courantes V 7 350 N a .11 2 (20 19.2 7 ) 2 1000 1 100 2 2.9 369 0 Soit 19mm 20mm Choisi Vérification des goujons à la traction Résistance (tiges M20 en acier 10.9, non précontraintes) : 2 147 kN NR 0.6 fuB As 0.6 1000 N/ mm2 245 mm V R 0.4 f uBA s 0.4 1000 N / mm2 245 mm2 98 kN o
o
o
On vérifie les tiges d’ancrage avec une formule d’interaction traction-cisaillement :
2
/N 3 / N R R
2
/ 3V 197.28 kN / 3 83.76 kN /3 0.805 1 / 147 /1.1 98 /1.1 V kN kN R R
OK
51
IV.
TECHNOLOGIE DE LA CONSTRUCTION DE WEDDING PLAZA
Quand la fabrication à l’usine est terminée, seulement l’opération finale reste, c’est la construction (montage). Dans ce projet, nous citons quelques points pour illustrer la technologie de la construction du système porteur de la halle pendant j’étais au site de la construction de Wedding Plazs à Koh Pich et selon le manuel de montage de la compagnie de Zamil Steel qui se situe en Arabe. Cette compagnie nommé ce type de bâtiment PEB (Pre-Engineer Building). 1. Préparation de la construction 1.1 Introduction Les composants principaux pour la préparation de la construction existent le montant and les traverses, la corneille, les pannes, le contreventement…etc. 1.2 Vérifier avant le montage Les dimensions suivantes doivent vérifier : A- Ligne d’acier à la ligne de boulon dehors B- Distance diagonale entre groupe de boulons C- Distance entraxe de boulon D- Distance entre axis de ferme E- Distance entre le niveau de la ligne d’acier de boulon d’ancrage
Fig. 29 Les dimension à vérifier
Fig. 30 Le pied du montant de Wedding Plaza 52
1.3 Transfert les matériaux au site de construction Transfert des matériaux doivent dérouler près du site de la construction. Le stockage doit être clair et élevé.
Fig. 31 Transfert les matériaux
Fig. 32 Le stockage des matériaux
2. Montage du système porteur de la halle Pour construire du système porteur de la halle, il faut appliquer les étapes principales suivantes :
Étape 1 : Installer le premier quatre montants. Vérifier l’orientation et la position sur les boulons d’ancrage. Sérer les montants en forme.
Étape 2 : Positionner la crue pour monter les sections de traverses boulonnées. Bien sûre les assemblages sont assemblés.
Étape 3 : Commercer le montage des traverses. D’abord, attacher les fils manuels pour guider les traverses à leurs positions.
Étape 4 : Boulonner avec les boulons de haute résistance à la tête du montant. Les boulons sont normalement placés de haute vers en bas.
Étape 5 : Installer les secondes traverses et laisser la crue in situe pour installer les pannes.
Étape 6 : Assembler les contreventements des ailes avec les pannes.
53
Fig. 33 Les étapes de la construction de halle 54
3. Sécurité du chantier Pour assurer la sécurité du chantier, il faut appliquer les points suivants auxquels le site de construction de Wedding Plaza a appliqué pendant le procédé de la construction : o
o
Vérifier quotidiennement tous les engins et les équipements (Fig.34) Contrôler le climat pour bien installer, éviter l’installation pendant le vent lourd.
o
Examiner les lignes électriques pendant déplacement du crue (Fig.34)
o
Contrôler la sécurité de personnel avec le casque, boots...etc.
o
Vérifier suffisamment tous les éléments temporels comme les câbles pour les contreventements.
Fig. 34 Contrôle les engins
Fig. 35 Porter le ceinture de sécurité
(a) (b) (c) (d) Fig. 36 Le système de sécurité: (a).Gants,(b).Ceinture de sécurité,(c).Bout,(d).Casque
55
4. Matériaux, engins et équipement On utilise les éléments de Sundry pour assembler la ferme en forme comme suivant :
Fig. 37 Les éléments de Sundry
(a)
(b) Fig. 38 (a).rod et (b).pied de montant
(a)
(b) Fig. 39 (a).Utilisation d’engin et (b).d’équipement 56
V.
CONCLUSION Calcul du système porteur de halle me donne beaucoup de connaissances qui concernent les conceptions du dimensionnement des éléments de halle en métallique et aussi je peux agrandir ces conceptions pour dimensionner touts les autres grands espaces en métallique après mon mémoire de fin d’études. Cette étude peut obtenir un bon résultat grâce aux participations de mon maître du stage, les professeurs de GCI et mon tuteur de stage qui m’a donné les conseils et les conceptions sur les domaines de la construction métallique. D’autre part, l’utilisation de section variable pour faire les poteaux et les traverses est très utile pour la construction métallique à grande portée parce que cette section peut réduire les poids propres de la structure et le coûte de la construction. Les résultats de dimensionnement (selon EC 3) de système porteur de halle de Wedding Plaza à Koh Pich sont :
Type de cadre
:
Souple
Traverse
:
IPE 600
Montant
:
HEA 500
Renforcement
:
Jarret 6m
Pied de montant
:
Épaisseur de la plate Goujon d’ancrage
: 30mm : ø20mm
Dans ce projet, j’ai trouvé les problèmes avec les pannes qui ont été utilisées sont les profils laminé à froid (en Z et C) parce que ces types de profils sont très compliqués de calculer, contrairement aux profils laminés à chaud Enfin grâce à ce mémoire, j’ai obtenu beaucoup de connaissance de la construction métallique qui me permet dimensionner les éléments de la structure pour ma profession à l’avenir.
57
