BAB 2 KUASA DUA, PUNCA KUASA DUA, KUASA TIGA DAN PUNCA KUASA TIGA
Contoh 3 Cari nilai bagi setiap yang berikut.
a) (9)2 2.1
b) 0.04 2
KUASA DUA 2
A. Kuasa Dua Suatu Nombor Kuasa dua suatu nombor ialah nombor tersebut didarab dengan nombor itu sendiri. Misalnya, a) Kuasa Kuasa dua dua bag bagii 3 ial ialah ah 3 3 b) Kuasa dua bagi 0.8 ialah 0.8 0.8 Kuasa dua suatu nombor ditulis menggunakan tatatanda kuasa dua. Jika a ialah suatu nombor; maka a a a 2 . Misalnya, 7 7 72 Contoh 1 Tulis setiap yang berikut menggunakan tatatanda kuasa dua.
a) 9 9
b) 1.5 1.5
1 c) 1 5
C. Menganggar Kuasa Dua Suatu Nombor Untuk menganggar kuasa dua suatu nombor: i) Pilih Pilih satu satu nombor nombor yang yang hampi hampirr dengan dengan nombor itu dan kuasa duanya mudah dicari. ii) Cari Cari kuasa kuasa dua dua nomb nombor or itu. itu. Contoh 4 Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut. 2
a) 4.1
b) 0.2852
1 1 c) 4 4 Contoh 2 Tulis setiap yang yang berikut sebagai nombor yang didarab dengan diri sendiri. b) (1.3) 2
a) 62 2
2 c) 5
D. Menentukan Kuasa Dua Suatu Nombor Menggunakan Kalkulator Contoh 5 Dengan menggunakan kalkulator, cari nilai bagi setiap yang berikut.
a) 432
b)
2 8.516
2
B. Menentukan Kuasa Dua Suatu Nombor Tanpa Menggunakan Kalkulator
Kuasa dua suatu nombor ditentukan dengan mendarab nombor itu dengan diri sendiri. Bagi nombor perpuluhan, bilangan tempat perpuluhan bagi jawapan adalah adalah dua kali bilangan tempat perpuluhan nombor tersebut. Apabila mencari kuasa dua bagi nombor bercampur, nombor bercampur bercampur itu mesti ditukar kepada pecahan tak wajar terlebih dahulu. Kuasa dua sebarang nombor adalah sentiasa positif.
7 c) 9
E. Menyenaraikan Kuasa Dua Sempurna
Kuasa dua sempurna adalah kuasa dua suatu nombor bulat. Misalnya, 4 4 16 Maka, 16 ialah kuasa dua sempurna. Kuasa dua sempurna ialah nombor bulat. Perpuluhan dan pecahan bukan kuasa dua sempurna.
Contoh 6 Senaraikan semua kuasa dua sempurna yang kurang daripada 30. Penyelesaian
12 , 22 , 32 , 4 2 , 52
1
4
9
16
25
2.2
PUNCA KUASA DUA
A. Punca Kuasa Dua Suatu Nombor Positif Punca kuasa dua suatu nombor positif ialah suatu nombor yang apabila didarab dengan nombor itu sendiri, menghasilkan nombor positif tersebut. Misalnya, 3 3=9 Punca kuasa dua bagi 9 ialah 3.
Maka, kuasa dua sempurna yang kurang daripada 30 ialah 1, 4, 9, 16 dan 25.
Simbol bagi punca kuasa dua ialah Misalnya, Punca kuasa dua bagi 9 ditulis sebagai 9.
F. Menentukan Kuasa Dua Sempurna
Untuk menentukan sama ada suatu nombor adalah kuasa dua sempurna: i) Cari semua faktor perdana bagi nombor yang diberi. ii) Tentukan sama ada nombor itu dapat ditulis sebagai hasil darab dua nombor bulat yang sama. Contoh 7 Tentukan sama ada setiap nombor yang berikut ialah kuasa dua sempurna atau bukan.
a) 90
b) 225
Contoh 9 Lengkapkan setiap yang berikut.
a) 7 7 49, maka b)
49
0.58 0.58 0.3364, maka
0.3364
B. Menentukan Punca Kuasa Dua Sempurna Tanpa Menggunakan Kalkulator
Punca kuasa dua ialah songsangan kepada kuasa dua. aa a
Maka,
a 2
2
aa a
Contoh 10 Cari nilai bagi setiap yang berikut t anpa menggunakan kalkulator.
G. Menyelesaikan Masalah yang Melibatkan Kuasa Dua Nombor Contoh 8 Diberi bahawa ukuran dinding sebuah dapur adalah 6 m 4.2 m . Berapakah bilangan jubin segi empat sama yang bersisi 0.3 m diperlukan untuk menutupi dinding itu? Penyelesaian
a)
100
c)
225
b)
196
C. Menentukan Punca Kuasa Dua Suatu Nombor Tanpa Menggunakan Kalkulator Contoh 11 Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
a)
16 25
b)
7
1 9
E. Menganggar Punca Kuasa Dua Nombor Contoh 13 Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut.
a)
60
b)
9.3
F. Menentukan Punca Kuasa Dua Nombor Menggunakan Kalkulator Contoh 14 Dengan menggunakan kalkulator, cari nilai setiap yang berikut, betul kepada 2 tempat perpuluhan.
c)
8 18
d)
0.49
a)
38.29
b)
7
3 4
G. Menyelesaikan Masalah Melibatkan Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua D. Mendarab Dua Punca Kuasa Dua
Apabila dua punca kuasa dua nombor didarabkan, hasil darabnya adalah sama dengan punca kuasa dua bagi hasil darab nombor-nombor itu. a)
a a
a
2
a
b) a b ab Misalnya, a)
9 9 9 9 9
b)
2 50 2 50 100 10
Contoh 12 Selesaikan setiap yang berikut.
a)
5 5
b)
72 2
Contoh 15
Seutas dawai dengan panjang 96 cm dibengkok menjadi dua sesi segi empat sama, P dan Q. Luas 2 segi empat sama P ialah 81 cm . Cari luas, dalam 2 cm , segi empat sama Q.
LATIHAN 1. Cari kuasa dua bagi nombor yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. a) 52 b) 112 c)
d)
0.7
2
0.2
e)
2
f)
10
2
0.03
2
2. Cari nilai setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
1 a) 4
2
3 b) 8
2
5 c) 12
3. Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut. a) 0.642 b) 7.82 c) 47 2
2
1 d) 2 3
d) 532
2
e) 7.82
4. Senaraikan setiap yang berikut. a) Lima kuasa dua sempurna yang pertama. b) Semua kuasa dua sempurna antara 50 dan 100. c) Semua kuasa dua sempurna antara 100 dan 300. 5. Selesaikan masalah yang berikut. 2 a) Perimeter sebuah segi empat sama ialah 24 m. Hitung luasnya, dalam m . b) Encik Azman menggunakan pagar sepanjang 60 m untuk memagar kebun sayurnya yang berbentuk 2 segi empat sama. Hitung luas, dalam m , kebun sayur itu. 6. Cari punca kuasa dua bagi setiap kuasa dua sempurna yang berikut tanpa menggunakan kalkulator. a) 16 b) 169 c) 256 d) 324 e) 400 7. Cari nilai bagi setiap yang berikut tanpa menggunakan kalkulator.
a) f) k)
4 25 81 100 1
11 25
b) g) l)
9
c)
49 8
h)
32 5
m)
4
1
d)
36 18 50 0.0016
16
e)
49 1
i)
2
n)
0.25
4
36 121 2
j)
2
o)
1.44
49
9
8. Cari hasil darab bagi setiap yang berikut.
a) e)
20 20 0.6 2.4
b) f)
3 7 3 4
3
c)
3 27
d)
2 8
c)
8.3
d)
0.072
7
1
11 16
9. Anggarkan nilai bagi setiap yang berikut.
a)
14
b)
126
10. Selesaikan masalah yang berikut. 2 a) Luas sebuah segi empat sama ialah 625 cm . Cari panjang dalam cm, sisinya. 2 b) Sehelai alas meja berbentuk segi empat sama mempunyai luas 2.25 m . Hitung perimeter, dalam m, alas meja itu.
