PERHITUNGA PERHI TUNGAN N PLAT PLAT LANTAI SLAB! P$T $/)T1 ' 1 *TWO WAY SLAB+ [C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA DATA BAHAN STRUKTU S TRUKTUR R Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja untuk tulangan lentur,
! = ! y =
20 240
MPa MPa
$x = $y = h=
3.00 4.50 20
m m mm
B. DATA PLAT LANTAI Panjang bentang plat arah x, Panjang bentang plat arah y, Tebal plat lantai, Koe!i"ien momen plat untuk #
$y $x =
.50 $apangan x $apangan y Tumpuan x Tumpuan y
'iameter tulangan yang (igunakan, Tebal ber"ih "elimut beton,
KOEFISIEN MOMEN PLAT
6lx = 6ly = 6tx = 6ty =
3% & &% 5&
Æ = t" =
0 20
C. BEBAN PLAT LANTAI ". BEBAN MATI DEAD LOAD!
)o 2 3 4
Jenis Beban Mati
8erat "en(iri plat lantai *k)m3+ 8erat finishin lantai lantai *k)m3+ 8erat pla!on (an rangka *k)m2+ 8erat in"tala"i M/ *k)m2+
Berat satuan
24.0 22.0 0.2 0.5
Tebal *m+ 0.2 0.05 -
7 *k)m2+ 2.0 .00 0.200 0.500
mm mm
7' =
4.%0
8eban hi(up pa(a lantai bangunan =
7$ =
300 3.000
kgm2 k)m2
7u = .2 7' > .% 7$ =
0.4%
k)m2
Mulx = 6lx 0.00 7u $x2 = Muly = 6ly 0.00 7u $x2 = Mutx = 6tx 0.00 7u $x2 = Muty = 6ty 0.00 7u $x2 = Mu =
3.3&5 .594 &.25 5.343 &.25
k)mm k)mm k)mm k)mm k)mm
b = b = 0.5 - 0.05 * ! - 30+ & = :aktor bentuk (i"tribu"i tegangan beton, =
0.5 0.5
Total beban mati, %. BEBAN HIDUP LIVE LOAD!
#. BEBAN RENCANA TERFAKTOR
8eban renana ter!aktor,
$. MOMEN PLAT AKIBAT BEBAN TERFAKTOR
Momen lapangan arah x, Momen lapangan arah y, Momen tumpuan arah x, Momen tumpuan arah y, Momen renana *mak"imum+ plat,
D. PENULANGAN PLAT ntuk # ! ≤ 30 MPa, ntuk # ! ? 30 MPa,
1a"io tulangan pa(a kon(i"i !alan"e,
rb = b 0.5 ! ! y %00 * %00 > ! y + =
0.0430
:aktor tahanan momen mak"imum,
1max = 0.&5 rb ! y @ A B 0.&5 rb ! y * 0.5 ! + C = 5.9&% f = :aktor re(uk"i kekuatan lentur, 0.0 (" = t" > Æ 2 = ;arak tulangan terha(ap "i"i luar beton, 25.0 ( = h - (" = Tebal e!ekti! plat lantai, 95.0 b= 'itinjau plat lantai "elebar m, 000 Mn = Mu f = Momen nominal renana, .90% 1n = Mn 0-% * b ( 2 + = 0.9%& :aktor tahanan momen, 1n 1max < OK!
mm mm mm k)m
1a"io tulangan yang (iperlukan #
r = 0.5 ! ! y @ - @ A 2 1n * 0.5 ! + C = 0.0042 rmin = 1a"io tulangan minimum, 0.0025 r= 1a"io tulangan yang (igunakan, 0.0042 " = r * b ( = $ua" tulangan yang (iperlukan, 403 " = p 4 Æ2 b " = ;arak tulangan yang (iperlukan, 95 "max = 2 h = ;arak tulangan mak"imum, 240 "max = ;arak tulangan mak"imum, 200 "= ;arak "engkang yang haru" (igunakan, 95 "= 'iambil jarak "engkang # 90 0 & 90 'igunakan tulangan, " = p 4 Æ2 b " = $ua" tulangan terpakai, 43
mm2 mm mm mm mm mm mm2
E. KONTROL LENDUTAN PLAT
/ = 4&00 ! = Mo(ulu" ela"ti" beton, 209 /" = 2.00/>05 Mo(ulu" ela"ti" baja tulangan, 7 = 7' > 7$ = 8eban merata *tak ter!aktor+ pa(aplat, &.%0 $x = Panjang bentang plat, 3000 $x 240 = 8ata" len(utan mak"imum yang (iijinkan, 2.500 Dg = 2 b h3 = 44000000 Momen iner"ia brutto penampang plat, ! r = 0.& ! = 3.30495% Mo(ulu" keruntuhan lentur beton, n = /" / = )ilai perban(ingan mo(ulu" ela"ti", 9.52 = n " b = ;arak gari" netral terha(ap "i"i ata" beton, 3.933 Momen iner"ia penampang retak yang (itran"!orma"ikan ke beton (ihitung "bb. # Dr = 3 b 3 > n " * ( - + 2 = 32%39455 yt = h 2 = %0 Mr = ! r Dg yt = &53 Momen retak # Momen mak"imum akibat beban *tanpa !aktor beban+ # Ma = 7 $ x2 = %40000 Dner"ia e!ekti! untuk perhitungan len(utan, De = * Mr Ma +3 Dg > @ - * M r Ma +3 C Dr = 05%5059 $en(utan ela"ti" "eketika akibat beban mati (an beban hi(up # de = 5 34 7 $ x4 * / De + = 3.%40
MPa MPa )mm mm mm mm3 MPa mm mm4 mm )mm )mm mm4 mm
r = " * b ( + = 1a"io tulangan "lab lantai # 0.0044 :aktor ketergantungan Faktu untuk beban mati *jangka Faktu ? 5 tahun+, nilai # z= 2.0 l = z * > 50 r + = .%42% $en(utan jangka panjang akibat rangkak (an "u"ut # dg = l 5 34 7 $ x4 * / De + = 5.9&9 mm dtot = de > dg = $en(utan total, 9.%20 mm dtot $x 240 ≤ Gyarat # < 9.%20 2.500 AMAN OK!
PERHITUNGAN BALOK LANTAI BEAM ! [C]2010 : M. Noer Ilham
A. DATA BALOK LANTAI BAHAN STRUKTUR
Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja *(e!orm+ untuk tulangan lentur, Tegangan leleh baja *polo"+ untuk tulangan ge"er,
! = ! y = ! y =
20 400 240
MPa MPa MPa
b= h= '= P= t" =
300 %00 9 0 30
mm mm
235.30 5&.23 52.954
k)m k)m k)
DIMENSI BALOK
$ebar balok Tinggi balok 'iameter tulangan *(e!orm+ yang (igunakan, 'iameter "engkang *polo"+ yang (igunakan, Tebal ber"ih "elimut beton,
mm mm mm
MOMEN DAN GA'A GESER RENCANA
Momen renana po"iti! akibat beban ter!aktor, Momen renana negati! akibat beban ter!aktor, Haya ge"er renana akibat beban ter!aktor,
Mu> = Mu - = Iu =
B. PERHITUNGAN TULANGAN
b = b = 0.5 - 0.05 * ! - 30+ & = :aktor bentuk (i"tribu"i tegangan beton, = ntuk # ! ≤ 30 MPa, ntuk # ! ? 30 MPa,
0.5 0.5
1a"io tulangan pa(a kon(i"i !alan"e,
rb = b 0.5 ! ! y %00 * %00 > ! y + =
0.02&
:aktor tahanan momen mak"imum,
1max = 0.&5 rb ! y @ A B0.&5 rb ! y * 0.5 ! + C = f = :aktor re(uk"i kekuatan lentur, (" = t" > Æ > '2 = ;arak tulangan terha(ap "i"i luar beton, n" = * b - 2 ( "+ * 25 > ' + = ;umlah tulangan (lm "atu bari", n" = 'igunakan jumlah tulangan (alam "atu bari",
5.259 0.0 49.50 4.5& 4
bh
4.%& 44.00
mm mm
294.2% &0 530.00 3.4903
k)m mm mm
mm
;arak hori"ontal pu"at ke pu"at antara tulangan,
x = * b - n " ' - 2 ( " + * n" - + = y = ' > 25 = ;arak Jertikal pu"at ke pu"at antara tulangan, ". TULANGAN MOMEN POSITIF
Mn = Mu f = Momen po"iti! nominal renana, ( = 'iperkirakan jarak pu"at tulangan lentur ke "i"i beton, ( = h - ( = Tinggi e!ekti! balok, 1n = Mn 0% * b ( 2 + = :aktor tahanan momen, >
1n
<
1max
OK!
1a"io tulangan yang (iperlukan #
r = 0.5 ! ! y @ - @ A 2 1n * 0.5 ! + C = 0.009& rmin = ! * 4 ! y + = 1a"io tulangan minimum, 0.0020 rmin = .4 ! y = 1a"io tulangan minimum, 0.00350 r= 1a"io tulangan yang (igunakan, 0.009& " = r b ( = $ua" tulangan yang (iperlukan, 5&0 2 n = " * p 4 ' + = ;umlah tulangan yang (iperlukan, 5.53% % ' 9 'igunakan tulangan, " = n p 4 '2 = $ua" tulangan terpakai, &0
mm2
mm2
nb = n n" =
.50
( = S @ ni yi C n =
%4.&
;umlah bari" tulangan,
nb 8ari" ke 2 3
(
#
OK!
;umlah
;arak
;uml. ;arak
ni
yi
ni yi
4 49.50 2 93.50 0 0.00 S [ ni yi C = n= % $etak titik berat tulangan, < %4.& Tinggi e!ekti! balok, Momen nominal, Tahanan momen balok, f Mn Gyarat # 255.3&
9.00 &.00 0.00 35 &0
)er*iraan +, OK!
( = h - ( = a = " ! y * 0.5 ! b + = Mn = " ! y * ( - a 2 + 0 -% = f Mn = Mu> ≥
?
mm
235.30
535.3 33.425 39.222 255.3&
mm mm k)m k)m
AMAN OK!
%. TULANGAN MOMEN NEGATIF
Mn = Mu f = Momen negati! nominal renana, ( = 'iperkirakan jarak pu"at tulangan lentur ke "i"i beton, ( = h - ( = Tinggi e!ekti! balok, 1n = Mn 0% * b ( 2 + = :aktor tahanan momen, -
1n
<
1max
9%.404 50 550.00 2.%42
k)m mm mm
OK!
1a"io tulangan yang (iperlukan #
r = 0.5 ! ! y @ - @ A 2 1n * 0.5 ! + C = 0.005 rmin = ! * 4 ! y + = 1a"io tulangan minimum, 0.0020 r min = .4 ! y = 1a"io tulangan minimum, 0.00350 r= 1a"io tulangan yang (igunakan, 0.005 " = r b ( = $ua" tulangan yang (iperlukan, 95 n = " * p 4 '2 + = ;umlah tulangan yang (iperlukan, 3.30 4 ' 9 'igunakan tulangan, " = n p 4 '2 = $ua" tulangan terpakai, 34 nb = n n" = ;umlah bari" tulangan, .00
mm2
mm2
nb
8ari" ke 2 3
(
#
OK!
;umlah
;arak
;uml. ;arak
ni
yi
ni yi
4 49.50 0 0.00 0 0.00 S [ ni yi C = n= 4 $etak titik berat tulangan, < 49.50 Tinggi e!ekti! balok, Momen nominal, Tahanan momen balok, f Mn Gyarat # 3.%45
9.00 0.00 0.00 9
( = S @ ni yi C n = 50
mm
)er*iraan +, OK!
( = h - ( = a = " ! y * 0.5 ! b + = Mn = " ! y * ( - a 2 + 0 -% = f Mn = Mu≥
?
49.50
5&.23
550.5 .950 229.55% 3.%45
mm mm k)m k)m
AMAN OK!
#. TULANGAN GESER
Haya ge"er ultimit renana, :aktor re(uk"i kekuatan ge"er, Tegangan leleh tulangan ge"er, Kuat ge"er beton, Tahanan ge"er beton,
Iu = f= ! y = I = * ! + % b ( 0 -3 = f * I =
52.954 0.%0 240 .52 &.0&
k) MPa k) k)
Per-u tu-anan eser
f * I" = Iu - f * I = Tahanan ge"er "engkang, .4& I" = 3%.42 Kuat ge"er "engkang, 2 P 0 'igunakan "engkang berpenampang # J = n" p 4 P2 = $ua" tulangan ge"er "engkang, 5&.0 " = J ! y ( * I " 03 + = ;arak "engkang yang (iperlukan # 4%.4& "max = ( 2 = ;arak "engkang mak"imum, 2%&.92 "max = ;arak "engkang mak"imum, 250.00 "= ;arak "engkang yang haru" (igunakan, 4%.4&
k) k) mm2 mm mm mm mm
'iambil jarak "engkang # 'igunakan "engkang,
"= 2
P
0
40
40
mm
