CÁLCULO APLICADO

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS ECONÓMICAS

CALCULO DIFERENCIAL APLICADO A LA ECONOMÍA PLANTA AVÍCOLA CORDERO TRABAJO DE PRIMER HEMISEMESTRE

AULA 20 GRUPO 3 INTEGRANTES:

VICKY CAZARES MÓNICA CORDERO ESTEBAN PANCHI

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

INTRODUCCIÓN

Partiendo Partiendo de que el Ecuador tiene un gran nivel de consumo interno de productos productos aviares aviares,,

detall detallamos amos la

manera manera más más enten entendib dible le como como la empr empresa esa GRANJ GRANJA A

AVÍCOLA CORDERO ha creado una planificación, recursos necesarios y aun más importante una actitud emprendedora con la que se ha podido dar vida a una empresa joven pero con gran futuro. Iniciando con la crianza de aves de corral (pollos), procesamiento manual pero bajo estrictas normas de calidad, que garanticen su debido control sanitario y una correcta manipulación en todo el procedimiento por parte de los trabajadores, fina finaliliza zando ndo con con la come comerci rcial aliz izac ació ión n de produc producto to ya elab elabora orado do con con el fin fin de satisfacer las necesidades de la colectividad y la obtención de ganancia o lucro.

DATOS INFORMATIVOS INFORMATIVOS

APLICACIÓN DE MÁXIMOS MINIMOS Y PUNTO DE INFLEXIÓN EN LA ECONOMÍA

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PLAN DEL PROYECTO:

APLICACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS QUE NOS HAN SIDO PROVISTAS EN EL TRANSCURSO DEL HEMISEMESTRE A LA OPTIMIZACIÓN DE RECURSOS Y LA PRODUCCIÓN DE LA EMPRESA GRANJA AVÍCOLA CORDERO.

LOCALIZACIÓN: PROVINCIA: Pichincha CANTON: Quito PARROQUIA: Nanegalito DIRECCIÓN: Noroccidente de Pichincha, Vía Calacalí, Los Bancos, La Independencia. AREA DE INFLUENCIA: Santa Elena

CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO APLICACIÓN DE MÁXIMOS MINIMOS Y PUNTO DE INFLEXIÓN EN LA ECONOMÍA

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS 1.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS

GRANJA AVÍCOLA CORDERO: hace 13 años inicio sus tareas en Santa Elena adecuando galpones para la crianza y procesamiento de aves de corral ofreciendo al consumidor un producto de calidad que caracteriza a la marca. La gestión de GRANJA AVÍCOLA CORDERO apoya al desarrollo del sector donde se encue encuent ntra ra ubic ubicad ada a brinda brindand ndo o fuen fuente tess de trab trabajo ajo y gene genera rando ndo desar desarrol rollo lo económico para el sector. En 1997 1997 salie salieron ron al merc mercado ado los los prime primeros ros pollos pollos proce procesad sados os en la Gran Granja ja,, faenado faenadoss manualm manualment ente e que son distri distribui buidos dos en vehícul vehículos os equipad equipados os para el adecu adecuad ado o tran transp sport orte e del del produc producto to.. Así Así se ha veni venido do desa desarro rrolllland ando o hasta hasta la actualidad con el prestigio ganado dentro del sector, ampliando sus instalaciones, recursos humanos y técnicos para mayor eficiencia e innovación.

1.3 JUSTIFICACIÓN

Este Este proyect proyecto o surge surge como como propues propuesta ta de optimi optimizar zar la producci producción ón median mediante te el cálculo de máximos, mínimos y punto de inflexión dentro de una empresa real que nos brinde una información precisa y útil para nuestro campo de acción. APLICACIÓN DE MÁXIMOS MINIMOS Y PUNTO DE INFLEXIÓN EN LA ECONOMÍA

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Estudiar el trabajo activo en que se desarrollan los programas que esta Empresa empr emprend ende e en el funci funcion onam amie ient nto o de sus acti activi vida dade dess con el fin fin de logra lograrr un conocimiento aún más profundo y práctico sobre lo estudiado en el aula.

1.4 OBJETIVOS:

OBJETIVO GENERAL: •

Aplicar los conocimientos adquiridos durante el primer hemisemestre a la conformación de una empresa dentro de los cuales encontramos cálculo de los máximos, mínimos mínimos y punto de inflexión para optimizar la producción en la Granja Avícola motivo de nuestro estudio.

OBJETIVO ESPECÍFICOS: •

•

Desarro Desarrollar llar habilid habilidades ades en los estudi estudiant antes es para la implem implement entaci ación ón de ecuaciones de oferta demanda gastos e ingresos. Crear destrezas para la interpretación de curvas de oferta y demanda que ayudan en la optimización de recursos para la producción de la empresa.

CAPÍTULO II PRODUCCIÓN 2.1PASOS PREVIOS A LA OBTENCIÓN DEL PRODUCTO 1. El proceso proceso comienz comienza a con la generaci generación ón de una idea que permit permita a satisf satisfacer acer necesidades de la colectividad.


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2. El galpón para broilers (raza de aves ) deberá estar preparado en cuanto sea posible y con muy buena limpieza e higiene, el tener vacio el galpón durante una o dos semanas, ayudara a destruir destruir el ciclo evolutivo de los organismos productores productores de enfermedades, muchos criaderos continúan la práctica de usar cama nueva para cada lote. Un reducido número de ellos están volviendo a utilizar la misma cama cama para varios varios lotes (de 4 a 6 crianza crianzas) s) asegurándo asegurándose se que no ha existi existido do enfermedades infectocontagiosas en los lotes anteriores. Cualquiera de estas opciones ofrecen ventajas. 3. Procedemos a la compra de las aves de corral en este caso la raza del pollo es broilers los cuales tienen una gran calidad, este tipo de pollos debe nacer con un peso de 52 gramos o más, también deben tener un tamaño uniforme, activos y ojos brillantes. Las patas cubiertas por piel brillante y lustosa que nos indica el vigor hibrido. 4. Procedemos al engorde de pollos el cual puede ser mejorado mediante el POLLOS DE CARNE BROILER PRODUCTO

BROILER INICIAL

RECOMENDACIONES SUMINISTRAR SUMINISTRAR COMO RACIÓN ÚNICA DESDE EL 1er DIA HASTA 25 DIAS

BROILER FINAL

DEL 26 DÍA HASTA 42 DIAS

BROILER MERCADO

DE 42 DÍAS HASTA LA SALIDA AL MERCADO

suministro de un alimento en forma granulada


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Las aves consumen más alimento de forma tal que es más fácil para ellos cubrir sus sus requ requer eriimien mienttos nutr nutric icio iona nale les. s. El proc proces eso o de pala palattizac izació ión n caus causa a la gelatinización de los carbohidratos mejorando la digestibilidad, el calor al que se somete el alimento durante la fabricación del granulado destruye las salmonelas y otras bacterias, hay menos desperdicio de este tipo de alimento y por lo tanto se mejora la conversión alimenticia 5. procedemos a faenar al animal manualmente, los pollos son colocados en conos de sacrificio los cuales ayudan a que el animal se desangre, posteriormente los pollos pasan a ser pelados por nuestros trabajadores los mismos que se encargaran de empacar el producto para su comercialización y distribución. 6. procedemos a la distribución distribución del producto, producto, que se distribuye a distintos lugares como tiendas, micro mercados, restaurantes, etc.

CAPÍTULO III APLICACIÓN DE MÁXIMOS MINIMOS Y PUNTO DE INFLEXIÓN EN LA ECONOMÍA

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APLICACIÓN DE MÁXIMOS, MÍNIMOS Y PUNTOS DE INFLEXIÓN EN ECONOMÍA DATOS DE LA EMPRESA GRANJA AVÍCOLA CORDERO

COSTOS FIJOS Costo de funda Adquisición del pollo Crianza Pagos a trabajadores

35,00 1512,20 335,00 160,00 2042,20

COSTOS VARIABLES Gasolina Luz Agua

240,00 40,00 16,00 326,00

ECUACIONES: Ecuación del Costo. CT= CF + CV CF=2042,20 CV=X Q=500 CT=2042,2 + 500 X2

Ecuación del ingreso I=CT + QX CT=2042,2 + 500 X2 Q=500 I=2042,2+500X2+QX I=500X2+500X+2042,2

I= CT + Mg

Solución ecuación del ingreso: I=500X2+500X+2042,2 I´=1000X+500 Igualamos la primera derivada a 0 puesto que la pendiente es igual a cero en su punto máximo y mínimo 0= 1000X+500 X=-0,5


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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS EVALUACIÓN DE PUNTOS CRÍTICOS

Tomamos Tomamos dos puntos que se acerquen al -0,5 uno que se acerque por la derecha derecha y otro por la izquierda en este caso (-0,4;-0,6) y los reemplazamos en la primera derivada I´=1000X+500 I´=1000(-0,4)+500=100 (como el signo es positivo la pendiente es decreciente) I´=1000(-0,6)+500=-100 (como el signo es negativo la pendiente es creciente)

Por lo que concluimos que la ecuación nos generará un mínimo.

SOLUCIÓN ECUACIÓN DEL COSTO

CT= CF + CV CF=2042,20 CV=X Q=500

CT= CF + CVu Q CT= CF + Q (X2)

X -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

Y 12042,2 8042,2 5042,2 3042,2 2042,2 2042,2 3042,2 5042,2 8042,2 12042,2 17042,2

CT=2042,2 + 500 X2

PARA OBTENER EL COSTO MARGINAL

Para obtener el valor de X derivamos y seguidamente igualamos a cero. d/dx= 1000X 0= 1000X X= 0 (donde se maximiza el costo.) EVALUACIÓN DE PUNTOS CRÍTICOS APLICACIÓN DE MÁXIMOS MINIMOS Y PUNTO DE INFLEXIÓN EN LA ECONOMÍA

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Tomamos dos puntos que se acerquen al 0 uno que se acerque por la derecha y otro por la izquierda en este caso (-1;1) y los reemplazamos en la primera derivada. CT= 1000X CT= 1000(1) CT= 1000 Como el signo es positivo la pendiente es decreciente. CT= 1000X CT= 1000(-1) CT= -1000 Como el signo es negativo la pendiente es creciente. Con esta información determinamos un mínimo. PUNTO DE INFLEXIÓN Determinamos la segunda derivada CT= 1000X CT= 1000 1000=0 No existe punto de inflexión.

GRÁFICA DE LOS COSTOS


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APLICACIÓN DE DERIVADAS EN LA CONSERVACIÓN CONSERVACIÓN ÓPTIMA

X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Y 10042,2 6542,2 3042,2 2542,2 2042,2 2542,2 3042,2 6542,2 10042,2

La granja avícola produce pollos en cierto galpón. Entr ntre más pol pollos introduzca zcan, habrá mas competencia por el alimento disponible y el pollo ganará peso en forma más lenta. Al hacer experimentos determinaron que cuando hay X peces por unidad del galp galpón ón,, La cant cantid idad ad prom promed edio io en peso peso que que cada cada poll pollo o gana gana dura durant nte e una una temporada está dada por Y= 600 -30X libras. ¿Qué valor de X conduce a la producción total máxima en el peso de los pollos? I=XY X= Cantidad Y= Ganancia promedio en peso por cada pollo. I= Producción total del peso de los pollos según el área del galpón. I= X(4400- 8,80X) I= 4400X - 8,80X 2 Para obtener el valor de X derivamos y seguidamente igualamos a cero. d/dx= 4400 – 17,6X 0= 4400 - 17,6X X= 250 Así que el área de 250 pollos por unidad de área da la producción total mínima. El valor mínimo de P es: I= 4400(250) – 17,6(250)2= 0 EVALUACIÓN DE PUNTOS CRÍTICOS

I= 4400X – 8,80X 2 I= 4400(-17,5) – 8,80(-17,5) 2 X=-79695

I= 4400(-17,7) – 8,80(-17,7)2 X= -80636,952

I= 4400X – 8,80X 2 APLICACIÓN DE MÁXIMOS MINIMOS Y PUNTO DE INFLEXIÓN EN LA ECONOMÍA

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Por lo q el valor crítico X=250 corresponde a un máximo de la producción. A medida que el número de pollos aumenta el total de producción decrece porque los valores grandes del número de pollos ganará muy poco peso y algunos de ellos morirán, de modo que la producción total será X Y pequeña... 0 100 150 200 250

0 264000 264000 176000 0

PARA DETERMINAR SU PUNTO DE INFLEXIÓN

Esto determinamos mediante la segunda derivada: d/dx= 4400 – 17,6X d/dx2= - 17,6 -17,6=0 No existe un punto de inflexión.

CAPÍTULO IV CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES RECOMENDACIONES

CONCLUSIONES •

•

Con este trabajo logramos obtener destrezas que nos serán de gran ayuda en nuestra vida profesional así como también profundizar en los temas vistos en clase aplicándolos a un campo e acción vinculado con nuestra profesión. Llegamos a la conclusión de que la Economía trabaja con supuestos ya que en realidad en la gráfica correspondiente no vamos a tener ni máximos, ni mínimos pero esto es la fuente para comprender las fuerzas del mercado (ofe (ofert rta a y deman demanda da)) y llev llevar ar a cabo cabo el enten entendim dimie ient nto o de Benef Benefic icios ios y Pérdidas.

RECOMENDACIONES

•

Desar Desarro rollllar ar much muchos os más más ejerc ejercic icio ioss fuer fuera a del del aula aula con la fina finalilidad dad de comp compre rend nder er a caba cabalilida dad d el tema tema trat tratad ado o y domi domina narl rlo o como como futu futuro ross economistas o financieros que seremos.


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CÁLCULO APLICADO

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