HIDRAULICA 1 Y LABORATORIO
CIV - 229
FLORES VILLANUEVA JOAO JAIRO
CENTRO DE PRESIONES
1. FUNDAMENTO TEÓRICO.Introducción.Las fuerzas distribuidas de la acción del fluido sobre un área finita pueden remplazarse convenientemente por una fuerza resultante. Nosotros como futuros ingenieros debemos calcular las fuerzas ejercidas por los fluidos con el fin de poder diseñar satisfactoriamente las estructuras que los contienen. Es muy importe, calcular la magnitud de la fuerza resultante y su línea de ac ción (centro de presión). El centro de presión, es un concepto de gran importancia, ya que su determinación es básica para evaluar los efectos que ejerce la presión de un fluido sobre una superficie plana determinada. Por ejemplo: cuando se quiere determinar el momento que está actuando sobre una compuerta o para estudiar la estabilidad de una presa de gravedad.
Teoría.En estática de fluidos, o hidrostática, no hay movimiento relativo entre las partículas de fluido, es decir, no existen esfuerzos cortantes, el único esfuerzo presente es un esfuerzo normal, la presión. Todos los puntos ubicados en un mismo plano horizontal, dentro de un mis mo fluido, tienen la misma presión. La superficie libre de un líquido.En realidad es concéntrica con la tierra pero en dimensiones reducidas (comparadas con las de la tierra) es prácticamente horizontal Presión en un punto.La presión promedio se calcula al dividir la fuerza normal que empuja contra un área plana entre dicha área. La presiones en un punto es el límite de la razón de fuerza normal al área, a medida que el área se aproxima a cero en el punto. En un punto, un fluido en reposo tiene la misma presión en todas las direcciones. Para fluidos que se pueden considerar homogéneos e incomprensibles es constante, entonces la ley de la hidrostática de variación de presión se escribe de la forma .
""
=∗ℎ En la cual “h” se mide verticalmente hacia abajo.
Fuerzas sobre superficies planas . Superficies horizontales.- Una superficie plana en posición horizontal dentro de un fluido en reposo está sujeta a una presión constante. La m agnitud de la fuerza que actúa aun lado de la superficie es.
HIDRAULICA 1 Y LABORATORIO
CIV - 229
FLORES VILLANUEVA JOAO JAIRO
∫ ∗ = ∗ ∫ = Y dicha fuerza resultante pasa a través del centroide del área.
" con
. Superficies inclinadas.- En la figura 1 se representa una superficie que esta inclinada “ respecto a la horizontal.
La magnitud de la fuerza “F” que actúa sobre un lado del área e s.
= ∫ ∗ = ∗ ∗ ∗ = ℎ Esto quiere decir que la magnitud de la fuerza es equivalente al producto el área y la presión en su centroide. Centro de presión.La línea de acción de la fuerza resultante tiene su punto de incidencia en la superficie en un punto llamado centro de presión con coordenadas (xp, yp). A difere ncia del caso de una superficie horizontal, el centro de presiones de una superficie inclinada no está en el centroide. Para hallar el centro de presión, los momentos (F*xp y F*yp) se igualan al momento de las fuerzas distribuidas respecto al eje x y eje y, obteniéndose.
= + ̅
HIDRAULICA 1 Y LABORATORIO
CIV - 229
FLORES VILLANUEVA JOAO JAIRO
Cuando cualquiera de los eje x o y es un eje de simetría para la superficie, entonces el v alor de
es cero y el centro de presión cae sobre x = x.
= + Este resultado nos indica que el centro de presiones siempre estará debajo del centroide de la superficie. Gráfico de presiones.El gráfico de presiones nos muestra la distribución de la pre sión sobre una superficie en contacto con un fluido (principalmente se aplica al caso de un líquido). Una superficie curva en contacto con un líquido experimentará una fuerza hidrostática que suele ser analizada según sus componentes horizontal y vertical.
La componente horizontal de la resultante de las presiones Esta componente que el líquido ejerce sobre una superficie curva es igual en magnitud y de sentido contrario a la resultante de las presiones que el fluido ejerce sobre la proyección de la superficie sobre un plano vertical y tiene la misma línea de acciones decir, pasa por el centro de presión de dicha proyección.
La componente vertical de la resultante de las presiones Esta componente que el líquido ejerce sobre una superficie curva es igual al peso del volumen de líquido que se encuentra verticalmente por encima de esta y se extiende hasta el nivel de la superficie libre.
HIDRAULICA 1 Y LABORATORIO
CIV - 229
FLORES VILLANUEVA JOAO JAIRO
2. OBJETIVOS.Objetivo general.- Se tomaran los datos de distancias y desniveles para hacer tablas en donde mediante fórmulas se determinara la presión hidrostática a cada nivel, y realizando los grá ficos tendremos que comentar el comportamiento de dichas gráficas.
Objetivo específico.-
-
Determinación experimental del centro de presiones sobre una superficie plana, parcialmente sumergida en un líquido en reposo, y comparación con las posiciones teóricas. Determinación experimental del centro de presiones sobre una superficie plana completamente sumergida en un líquido en reposo y comparación con las posiciones teóricas. Determinación experimental de la fuerza resultante sobre una superficie plana, parcialmente sumergida en un líquido en reposo, y comparación con las posiciones teóricas. Determinación experimental de la fuerza resultante sobre una superficie plana completamente sumergida en un líquido en reposo y comparación con las posiciones teóricas.
3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.Resumen.- Para la realización de este ensayo se tomara un cuadrante cilíndrico pivotado en su centro geométrico balanceado por un contrapeso y rígidamente conectado a un elemento de pesa deslizante sumergido en agua, en donde la pesa se deslizara cada distancia y para contrarrestar la inestabilidad del sistema se proporcionara agua al recipiente en donde tomaremos datos de la distancia deslizada como en desnivel de agua. Proceso.. Introducir agua en el depósito hasta que la superficie libre de esta resulte tangente al borde más inferior del cuadrante. . Una vez introducido agua en e l depósito realizar el ajuste fino con la finalidad de poner horizontal el brazo de momento esto se lograra desaguando lentamente (usar una geringa). . Tomar la temperatura del agua para calcular su peso especifico. . Colocar un peso calibrado sobre el platillo de balanza y añadir lentamente agua hasta que la superficie plana a estudiar sea perpendicular a la base del depósito. Realizar el ajuste fino en la horizontal de tal manera que la superficie plana quede perpendicular a la base del depósito desaguando agua lentamente. Anotar el nivel de agua indicado en el cuadrante y el valor del peso. . Realizar la operación anterior 8 veces para llenar la tabla, aumentando en cada una de estas el peso progresivamente.
HIDRAULICA 1 Y LABORATORIO
FLORES VILLANUEVA JOAO JAIRO
CIV - 229
4. OBTENCION DE DATOS.PARAMETRO
UNID
Altura med (h’) Peso colgd (w)
mm grf
PARAMETRO UNID h hc Fr dc dcp dcp-dc Ycp-Yc Ycp-exp Ycp-calc ErrorPorcent
mm mm grf mm mm mm mm mm mm %
1
2
3
4
5
6
7
8
112 200
102 250
92 300
82 350
75 400
65 450
55 500
45 550
1
2
3
4
5
6
7
8
88 44 290,07 156 137,90 -18,10 14,67 25,90 58,67 55,86
98 49 359,74 151 138,99 -12,01 16,33 36,99 65,33 43,38
108 58 434,50 150 138,09 -11,91 14,37 46,09 72,37 36,31
118 68 509,42 150 137,41 -12.59 12,26 55,41 80,26 30,96
125 75 561,86 150 142,38 -7,61 11,11 67,38 86,11 21,75
135 85 636,77 150 141,34 -8,66 9,80 76,34 94.80 19,48
145 95 711,69 150 140,51 -9,49 8,77 85,51 103,77 17,60
155 105 786,6 150 139.84 -10,16 7,93 94,84 112,94 16,02
. Altura del líquido (h) . Altura al centro de gravedad (hc) . Fuerza resultante (Fr) . Dist. Del pivote al centro de gravedad (dc) . Dist. Del pivote al centro de presión (dcp) . Experimental (dcp-dc) . Calculado (Ycp-Yc) . Centro de presión Experimental (Ycp-exp) . Centro de presión Calculado (Ycp-calc)
HIDRAULICA 1 Y LABORATORIO
FLORES VILLANUEVA JOAO JAIRO
CIV - 229
GRAFICOS.-
120
h vs YCP
112.937
103.772
100
94.804 86.111 80.255 72.368 65.333 58.667
80 60
h
40 y = 0.8145x - 14.686 20 0 0
50
100
150
200
Ycp 88
58,667
98
65,333
108
72,368
118
80,255
125
86,111
135
94,804
145
103,772
155
112,937
h vs F 900
h
800
786.602 711.688
700
636.773
600
561.859 509.419
500
434.504
400
359.739 300
290.069
200 100 0 0
50
100
150
200
F 88
290,069
98
359,739
108
434,504
118
509,419
125
561,859
135
636,773
145
711,688
155
786,602
HIDRAULICA 1 Y LABORATORIO
CIV - 229
FLORES VILLANUEVA JOAO JAIRO
6. CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES.-
Al incrementar el nivel de agua la ´unica fuerza que debemos compensar moviendo lamasa deslizante es la fuerza horizontal producida sobre la superficie plana, puesto que lafuerza en la superficie curva pasa por el eje y no genera momento . Se observa en la toma de datos que la altura de la pared vertical sumergida en el agua va disminuyendo conforme se va bajando el peso. . La altura de centro de presiones sobre la pare d vertical parcialmente sumergido se ubica a Y/3 del nivel de agua sumergido en la pared vert ical. . La altura al centro de presiones se ubica por debajo de la fuerza resultante. . Trabajar en forma ordenada y rápido porque solo se cuenta con 1 solo equipo y el alumnado es demasiado. . Tener el mayor cuidado a la hora nivelar el equipo porque nos puede conllevar a e rrores. . Al incrementar el nivel de agua la única fuerza que debemos compensar moviendo la masa deslizante es la fuerza horizontal producida sobre la superficie plana, puesto que la fuerza en la superficie curva pasa por el eje y no genera momento.
HIDRAULICA 1 Y LABORATORIO
ANEXOS.-
CIV - 229
FLORES VILLANUEVA JOAO JAIRO
