DISE DE PUENTE LOSA-VIGA 1. GENERALIDADES PROYECTO: PUENTE TIPO LOSA VIGA MATERIAL : CONCRETO ARMADO 10.3 LUZ: 2 # VIAS: DISE O: A LA ROTURA, SE VERIFICARA POR SERVICIO SIGUIENDO ESPECIFICACIONES ESPECIFICACIONES DEL AASHTO 2. CARACTERISTICAS TECNICAS DEL PUENTE 2.1 GEOMETRICAS .- LUZ DE PUENTE: PUENTE: 10.3 m .- ANCHO DE VEREDA: 0.7 m .- ANCHO DE CARRIL: CARRIL: 7.2 m .- ANCHO TOTAL: 5.1 m .- ANCHO DE VIGAS: 0.4 m 2.2 SOBRECARGAS .- VEHICULAR: .- BARANDA PEATONAL: .- VEREDA:
H36 100 KG KG/M 400 KG/M
2.3 MATERIALES: .- CONCRETO ARMADO
&. RESISTENCIA COMPRESION: F'C= 350 KG KG/CM2 &. ESFUERZO PERMISIBLE EN COMPRESION (METODO DE SERVICIO) Fc=0.4*F'c= 140 kg/cm2 &. MODULO DE ELASTICIDAD: Ec=15000* f'c= 280624. 280624.304 304 kg/cm2 kg/cm2 .- ACERO DE REFUERZO
&. RESISTENCIA A LA FLUENCIA: Fy= &. ESFUERZO ADMISIBLE EN TRACCION: Fy= Fs=0.4*Fy= 1680 kg kg/cm2 &. MODULO DE ELASTICIDAD: Fy= Es= 2100000 kg/cm2
4200 kg kg/cm2
.- PESO ESPECIFICO DE MATERIALES
&. CONCRETO ARMADO: &. CONCRETO CICLOPEO: &. ASFALTO: &. TIERRA:
2,400.00 2,300.00 2,000.00 1,700.00
KG/M3 KG/M3 KG/M3 KG/M3
2.4 COTAS: .- COTA DE RASANTE:
.- COTA DE CIMENTACION: .- NIVEL DE AGUAS EXTRAORDINARIAS: .- NIVEL DE AGUAS MINIMAS:
2110.3 2110.333 msnm msnm 2104.45 msnm 2109.1 msnm 2107.94 ms msnm
3. DETERMINACION DE LA SECCION TRANSVERSAL Y LONGITUDINAL 3.1 ANCHO DEL CARRIL DE TRAFICO DEL PUENTE Segun la AASHTO (Art. 3.6.2) el ancho de diseño de una via es: Medido entre bordes de las Aceras Pero en este caso es de dos via 3.2 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA ACERA
7.2 m 7.2
.- ANCHO DE LA ACERA:
&. ANCHO MINIMO DE CIRCULACION PEATONAL: &. COLOCACION DE BARANDA: ANCHO TOTAL, ANCHO DE LA ACERA (h) ACERA: 0.15 m
0.6 m 0.1 m 0.7 m
.- PERALTE DE LA ACERA:
&. CARGA MUERTA: PESO PROPIO: ACABADOS:
360.00 Kg/m 100 Kg/m 460.00 Kg/m
WD= &. CARGA VIVA: SOBRECARGA: WL= &. CARGA ULTIMA: Wu=1.4*WD+1.6*WL=
400 Kg/m 1,284.00 Kg/m
====>
0.1284
Calculo de la altura de acera =
0.126 m
h= 0.15 m 3.3 NUMERO Y SEPARACION DE VIGA LONGITUDINAL &. NUMERO DE VIGAS: El proyecto tiene una via, entonces dos vigas estructurales #Vig= 3 &. SEPARACION ENTRE VIGAS: ANCHO TOTAL DE LA LOSA: AT= A/2+A+A+A/2=2A A= 2.4 m Separacion entre vigas
3.4 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA VIGA LONGITUDINAL &. ALTURA DE LA VIGA: h1v=0.07*L= 0.721 Este valor es calculo teorico h2v=(s+9)/18= h2v= hv= h viga es de :
2.615207222 0.797 0.80 0.9
Pies m m m
&. ANCHO DE LA VIGA: El ancho de la viga se determinara considerando cierto numero de varillas por capa y un espacio libre entre varillas de: 3.75 cm Ancho de la viga bv bv= 0.5 m
Este valor es calculo teorico Se asume mas adelante sera comprobada
3.5 PREDIMENSIONAMIENTO DE LA LOSA &. PERALTE MINIMO: (AASHTO)
= 0.60
Pies
d= 0.183 m t= 0.183 m 3.6 PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS DIAFRAGMA &. NUMERO DE VIGAS DIAFRAGMA: Se colocara vigas diafragma a cada tercio de luz de puente Puente: L/3= 3.433333333 m Nº Vigas= L/4+1= 3.575 m &. ANCHO DE LA VIGA DIAFRAGMA: Seran de: 0.25 a b d= 0.28 &. ALTURA DE LA VIGA: Seran iguales a la viga longitudinal menos h d=
0.3 m
0.70 m
3.7 AUMENTO DE LA LONGITUD DE LAS VIGAS LONGITUDINAS EN LOS EXTRREMOS Generalmente par puentes con luces de 12m a 25m. Se aumenta 25 a 30 cms, los extyremos de la viga longitudinal, a partir del eje de apoyo; con la finalidad de asegurar un adecuado "Longitud de soporte" en los apoyos para resistir fuerzas horizontales Ls=20.30+0.167*L+0.67*H L= 10.3 m H= 0.7 Puente dos tramo a= 0.3 m a a= 0.3 m &. LONGITUD TOTAL DE LA VIGA: LT=
10.9 m
4. DISEÑO DE LA LOSA 4.1 DIMENSIONAMIENTO DIMENSIONAMIENTO Para: S= t=
4.2 DISEÑO TRAMO INTERNO (A) METRADO DE CARGAS .- CARGA MUERTA (M)X(M)X(TN/M3) PESO PROPIO LOSA= CAPA DE ASFALTO= WD= .- CARGA VIVA (M)X(M)X(TN/M3) PESO RUEDA TRASERA HS20:
2.4 m Se Separacion de vigas 0.183 m Pe Peralte minimo
0.44 T/m 0.10 T/m 0.54 T/m
8 Tn
0.3 m
.- CARGA IMPACTO (M)X(M)X(TN/M3) -IMPACTO= I= S'= S=S'-(2*0.1)/3= Imax 30%=
0.382 1.9 m 1.833 0.3
m
(B) MOMENTOS ►POR CARGA MUERTA (MD): MD=(WDXS^2)/10=
0.181 Tn*m
►POR CARGA VIVA (ML):
ML=((S+0.61)P)/9.74=
2.007 Tn Tn*m
►POR CONTINUIDAD ENTRE VIGA Y LOSA, HALLAREMOS
LOS MOMENTO POSITIVOS Y NEGATIVOS M+= M-=
1.61 Tn*m 1.81 Tn*m
►POR IMPACTO (MI):
MI+= MI-=
0.48 Tn*m 0.54 Tn*m
(C) DETERMINACION DEL PERALTE POR SERVICIO .MOMENTO FINAL POSITIVO POR SERVICIO M+=
2.268
.MOMENTO FINAL NEGATIVO DE SERVICIO MI-=
2.529
.PERALTE MINIMO Fc=0.4*F'c= Fs=0.4*Fy= R=Fy/Fc= n=E/Ec= K=n/(n+R)= j=1-K/3= b=
140 kg/cm2 1680 kg kg/cm2 12 7.483 0.384 0.872 100 cm =
9.83626 9.836264781 4781 cm
9.80 9.80 cm .-ADOPTAMOS RECUBRIMIENTO: = .- EMPLEAREMOS:ACERO : Φ= .- PERALTE LOSA: "t" t losa=D calculado +RECUBRIMIENTO +Φ/2 t losa= .-PERALTE: d=t losa-RECUBRIMIENTO Φ/2 d=
4 cm 1 Pulg =
15.07cm 9.8cm
2.54cm
(D)RECALCULAMOS EL METRATO DE CARGAS .- CARGA MUERTA: .- PESO PROPIO DE LA LOSA: .- CAPA DE ASFALTO:
Wpp=
0.36 T/m 0.08 T/m 0.44 T/m
WD=
(E) MOMENTO: MD±=(WDXS^2)/10=
0.1 T*m
(E) DISEÑO POR ROTURA .- AS± : .- MOMENTO ULTIMO POSITIVO : 4.7
Ecuacion cuadratica: Coeficientes A= 266.8235294 B= 37044 C= -470000 -150.535 cm2 PRIMERA RAIZ NO ADECUADO 11.701 cm2 SEGUNDO RAIZ ADECUADO OK !! .- VERIFICANDO CUANTIA MINIMA :
Usar
3.3 cm2 3.3 cm2
As=
Calculando espaciamiento de las barras Acero Φ 5/8 pulg AsΦ=
1.27 cm2 38.48 cm 40 cm
S= S= Por Tanto Adoptamos: Φ
5/8
CALCULO DE
@
0.40
m
:
.- MOMENTO ULTIMO NEGATIVO: 5.2 T.m Ecuacion cuadratica: Coeficientes A= 266.824 B= -37044 C= 520000 15.8 cm2 RAIZ ADECUADA 122.99 cm2 RAIZ NO ADECUADA Calculando espaciamiento de las barras Acero Φ 5/8 pulg AsΦ=
S= 12.49104106 cm S= 10 cm Por Tanto Adoptamos: Φ 5/8
1.97932609 cm2
@
0.10
m
4.3 DISEÑO TRAMO EN VOLADIZO (A).- MOMENTO POR CARGA MUERTA SECCION
CARGA (TN)
1 2 3 4 ASFALTO BARANDA
DISTANCIA (M)
0.180 0.120 0.012 0.366 0.046 0.100
MOMENTO (TN.M)
1.075 0.725 0.608 0.413 0.288 1.275
0.1935 0.0870 0.0073 0.1513 0.0132 0.1275 0.5798
TOTAL
(B).- MOMENTO POR CARGA VIVA (SOBRECARGA VIVA) CALCULO DE DE "X" X= 0.275 E= 1.363 MOMENTO: ML=(P*X)/E ML= 1.6 Tn*m (C).- MOMENTO POR IMPACTO MI=0.30*ML MI= 0.48 Tn*m (D).- DISEÑO POR ROTURA MOMENTO NEGATIVO: 5.27 Tn*m CALCULO DE AREA DE ACERO
Ecuacion cuadratica: Coeficientes A= 266.8235294 B= -37044 C= 526945.367 16.09 cm2 RAIZ VALIDA 122.74 cm2 Calculando espaciamiento de las barras Acero Φ 5/8 pulg AsΦ= 1.97932609 cm2 S= 12.30199882 cm S= 12.30 cm Por Tanto Adoptamos: Φ 5/8
@
0.12
m
4.4 COMPARACION DE M- : MOMENTO EN EL TRAMO INTERIOR : 5.20 Tn*m MOMENTO EN EL TRAMO EN VOLADIZO : 5.27 Tn*m EXISTE APROXIMACION EN LOS MOMENTOS, DEBIDO AL DIMENSIONAMIENTO DEL TABLERO LA UBICACION DE LA VIGA LONGITUDINAL PARA EL DISEÑO DE LA LOSA SE CONSIDERA EL MOMENTO MAYOR ENTONCES; 5.27 Tn*m → Φ 5/8 @ 0.12 m PERPENDICULAR AL TRANSITO 4.5 ARMADURA DE REPARTICION: (PERPENDICULAR AL REFUERZO PRINCIPAL) =
ASUMIMOS: SEPARACION: USAR: ASUMIMOS: SEPARACION: USAR:
96.17
>
67%
7.839924438 cm2 5/8 Pulgadas AsΦ= 1.97932609 cm2 S= 25.24674958 cm Φ
Φ Φ AsΦ=
S= Φ
5/8 @ 10.77994316 cm2 5/8 Pulgadas 1.97932609 cm2 18.36119227 cm 5/8 @
0.25
m
0.20
m
4.6 ARMADURA DE TEMPERATURA (ES UN % DE LA SECCION TRANSVERSAL DE LA LOSA) h= 17 cm .- AST=0.001*b*h = 1.7 cm2 SEGUN AASHTO, EL AREA DE ACERO POR TEMPERATURA DEBE SER AL MENOS: 2.64 cm2/m, EN CADA DIRECCION ENTONCES: AT= 2.64 cm2 ASUMIENDO SEPARACION: USAR:
4.7 DISEÑO DE LA ACERA A) METRADO DE CARGA .- CARGA MUERTA: PESO PROPIO LOSA: BARANDA: .- CARGA VIVA: SECCION AASHTO WL=
Φ AsΦ=
S= Φ
3/8 Pulgadas 0.712557392 cm2 26.99081032 cm 3/8 @
0.36 T/M 0.1 T/M
0.4 T/M
0.25
m
B) MOMENTOS: .- POR CARGA MUERTA: L=
0.5 m 0.054 T/M
=
.- POR CARGA VIVA: =
0.05 T/M
C) DISEÑO POR ROTURA: Mu= .- PERALTE EFECTIVO
0.171 TN*M RECUBRIMIENTO: r= DIAMETRO:
3
Ф= Ф=
cm 3/8 Pulgadas 0.9525 cm
d=n-r-Ф/2
d=
11.52375 cm
.- CALCULO DE ACERO
Ecuacion cuadratica: Coeficientes A= 266.8235294 B= -37044 C= 17100 0.463158347 cm2 RAIZ ADECUADA 138.370175 cm2 .- VERIFICANDO CUANTIA MINIMA: Asmin=0.0018*b*h Asmin= → As= 2.074275 cm .- ASUMIENDO Ф= Ф=
2.074275 cm2
0.9525
3/8 Pulgadas; cm
S= Ф
.- USAR:
34.35211785 @
3/8
As= 0.71256 cm2
0.35
m
@
0.25
cm2
@
0.25
cm2
D.- ACERO TRANSVERSAL T DE TEMPERATURA b= 100 m t= 15 m → AsT=0.0018*b*h =
2.7
USAR: 4
Ф → AsT. min=0.0018*b*h =
3/8 2.7
USAR: 4
3/8
Ф
cm2
cm2
4.8 VERIFICACION DE LONGITUD DE DESARROLLO ANCLAJE EN LA LOSA Consideramos que la mitad del refuerzo, tanto positivo c omo negativo en el tramo interior de la losa se cortara a: 1/4 de su luz libre L= 1.65 m 0.40 m = A) LONGITUD DE VARILLAS EN EL REFUERZO (+): .- Para las dimensiones de "a", escoger el mayor de: db= 5/8 pulg = d= 9.80 cm 12*db= 19.05 cm Escoger el mayor : 19,05
1.5875 cm
20.00 cm
Para varillas de Φ:
5/8 =
"ldb" sera igual: 26.66 cm
Pulg
= VERIFICANDO: C+0.15m > ldb: 0.55 m 0k B) LONGITUD DE DESARROLLO PARA REFUERZO (-) .- PARA LA DIMENSION DE "b", ESCOGER EL MAYOR d= 9.80 cm 12*db= 19 cm S'/16= 10.3125 cm
40 40
USAREMOS EM AMYOR DE LOS TRES: .- PARA VARILLAS DE Φ 5/8"
.- VERIFICANDO: C+0.20m 0.60
> m
cm cm
19 cm
→
ldb=
ldb: 0k
40
5. DISEÑO DE LA VIGA LONGITUDINAL: 5.1 DETERMINACION DEL PERALTE Y ANCHO DE LA VIGA: . ASUMIREMOS: H= 0.9 . ANCHO: A= 0.4
40
cm
m m
5.2 DISEÑO POR FLEXION DE LA VIGA LONGITUDINAL: INSERTAR GRAFICO A) METRADO DE CARGAS: A.1). CARGA MUERTA VIGA PROPIO SECCION METRADO DE VIGA LONGITUDINAL PP LOSA 0.98796 PP VIGA 0.7104 ASFALTO 0.18 VOLADO 0.315 BARANDA PESO TOTAL WD=
PESO (T/m) 0.98796 0.7104 0.18 0.315 0.1 2.29336
cm
Peso de la viga Diafragma: Diafragma del apoyo y central: Pd= 0.255 Tn A.2 CARGA VIVA: - Peso de la rueda Trasera HS20: Carga Impacto:
8
Tn
= 0.32
OK
Fraccion de rueda que va a la viga exterior: Este coeficiente de concentracion de carga sera tanto para esfuerzo cortante como para el momento: INSERTAR GRAFICO Fr(2.05)-P(2.225)-P(0.425)=0 Fr= 1.29 P Cc= 1.29 (coeficiente de concentracion)
B. MOMENTOS B.1 MOMENTO POR CARGA MUERTA (M D): L= h'= 36.044412 Tn*m B.2 MOMENTO POR SOBRECARGA (ML): h'= h''= h'''= P= M=h''*P+4*h'*P+4*h'''*P M= M=
10.3 3
m m
,
2.96 0.614 1.104 4
m m m Tn
16.87 *P 33.74 Tn*m (Por eje de rueda)
Aplicando la fraccion de rueda (Cc): Ms/cfinal=
43.62 Tn*m
Momento por sobrecarga Equivalente: INSERTAR GRAFICO P= L= # de vigas=
9 Tn 10.3 m 2
W= m=
= = = De las alternativas escogemos el mayor: 43.61512195 Tn*m
0.96 3
41.832 Tn*m 2
via 41.832 Tn*m
Tn*m m
B.3 MOMENTO POR IMPACTO: I=
0.30 m 13.08 Tn*m
Por lo tanto:
C. DISEÑO DE LA VIGA T POR FLEXION: INSERTAR GRAFICO C.1. EL ANCHO EFECTIVO SE DETERMINA COMO EL MENOR DE: = 0.185 m
t=
2.575 m bw= = 3.46 = 2.4
0.5 m m
m
C.2. DETERMINACION DEL PERALTE POR SERVICIO: Supongamos que el eje neutro se halla dentro del ala (a< 0.185 entonces los calculos los realizaremos como si fuera una viga rectangular de ancho b= b= 2.4 m insertar grafico
m),
92.74 Tn*m Calculo de los esfuerzos permisibles de los materiales por el metodo de servicio: = 140 kg/cm2 = 1680 kg/cm2 12 =
7
0.368 0.877 t= d=
d=
41.330 cm < 90 cm
12 90
cm cm
OK
Inicialmente en el diseño se supondra que la armadura estara distribuida en tres capas con varillas de Φ= 1 pulgada Por tanto el valor de "d" se asumira: d= 78 cm C.3. DETERMINACION DE LA CANTIDAD DE ACERA POR EL METODO DE ROTURA: Mu=
169.95 Tn*m
Se tiene: Mu= 169.95 Tn*m Ecuacion cuadratica: Coeficientes A= 111.176 B= -294840.000 16995269.428 C=
59.0cm2 DATO DE LA ECUACION ASUMIDO 2593.0cm2 cm2 Considerando acero de Φ=
1 pulgada = 11.63 Varillas
Eqtuivalente a: Entonces;
, As= 5.067 cm2
11.63 cm2 58.95
C.4. VERIFICANDO LA CUANTIA: .- DETERMINACION DE LA CUANTIA BALANCEADA: B1= 0.85 =
0.036125
=
0.02709375
.- CUANTIA DE LA VIGA: =
0.0031
OK
0.0150
OK
.- PARA NO VERIFICAR DEFLEXIONES: =
m C.5. VERIFICANDO EL EJE NEUTRO: t=
18.5 cm =
3.46781
La posicion de eje neutro se halla en el ala de la viga, por lo tanto es correcto el diseño de la viga como rectangular. C.6. VERIFICANDO POR FATIGA EN SERVICIO: .- Momento por servicio máximo =
92.7441tn-m
=
2299l kg/cm2
-Momento por servicio minimo 36.044412 =
3,604,441.20
=
893.600758 kg/cm2
rango de esfuerzo actuante
=
=
1405.68Kg/cm2
Rango de esfuerzo admisible
= 1313.6637 kg/cm2
OK
C.7 DISTRIBUCION DEL ACERO: 58.95cm2 Se tiene : As= La distribución de la varilla será de la siguiente manera:
Astotal*Xl=As1*7,5+As2*15,5+As3*23,5
5 5 7.5 Xl= d=0,9-0,55 =
0.56 cm 0.34425
- Recalculando con el nuevo peralte, el area de acero es: Mu= 169.95 As = 58.95 # Varillas = 11.628 Cuantia =
Rango de esfuerzo actuante Rango de esfuerzo admisible
c.7 distribución del acero Se tiene : As= La distribución de la varilla será de la siguiente manera:
5-3 CORTE DE ACERO EN VIGAS T a. Momento por peso propio. b. Momento por sobrecarga.
Aplicando:
Momento por carga equivalente.
c. Momento por impacto.
d. Determinación la cantidad de acero por rotura.
Reemplazando:
e. Longitud de varillas en el refuerzo positivo: Para las dimensiones de “a’’ se escogerá el mayor de:
5.4. HALLANDO LA ENVOLVENTE DE MOMENTOS: a. Momentos por Carga Muerta; Sección momento C.M (Tn-m) b. Momento por carga viva: Se sabe que puede hallarse valores aproximados la envolvente por carga viva, aplic )
c. Momento por impacto.
d. Calculo de la envoltura de los Momentos Últimos y del Acero: + ))
5.5. DISEÑO POR CORTANTE DE LA VIGA LONGITUDINAL Se analizara a las distancia “d” de la cara del apoyo y en el centro de la luz.
a. Esfuerzo cortante a la distancia de “d” de la cara del apoyo: a.1. Por carga muerta.
a.2.por sobrecarga.
a.3. Por Impacto.
b. Esfuerzo cortante en el centro de la luz del puente: b.1. Por carga muerta.
b.2.por sobrecarga.
b.3. Por Impacto.
c. Diseño de la viga T por corte : c.1 cortante ultimo por rotura.
c.2. Esfuerzo admisible del concreto:
c.3. diseño de los estribos (Av y “s”).
encontrando.
Usaremos estribos de
Tomaremos 0.15m
Máximo
