Laboratorio de Física II, Agosto del 2011
Péndulo Simple Harlam Chavarro, Sneyder Hamburger, Daniel Pájaro, Luis Sánchez, Daniel Sierra Universidad del Atlántico Facultad de Ingeniería Mecánica
Resumen
En esta experiencia experiencia se puso en práctica el conocimiento conocimiento de cómo hallar la aceleración aceleración de la gravedad utilizando un péndulo simple, teniendo en cuenta su longitud y periodo de oscilación. Se tomaron cinco longitudes diferentes de las cuales se calculo el periodo de oscilación para cada una; al obtener los datos y sacando un promedio se consiguió un valor con mayor exactitud y menos rango de error. Los cálculos, los procedimientos, procedimientos, las teorías y las conclusiones conclusiones realizadas organizada y detallada en el cuerpo del informe.
se encuentran de manera
Palabras Palabras Claves Péndulo simple, promedio, periodo de oscilación, longitud, gravedad, pendiente.
1.
2.
Introducción
Formulas y teorías a emplear.
El Péndulo simple es una masa puntual que pende de un hilo inextensible de masa despreciable, si el péndulo se suelta después de haberlo separado de la posición de equilibrio comienza a oscilar alrededor de dicha posición.
El valor de la aceleración de la gravedad en la Tierra es de , a ese valor es al que se quiere llegar por medio de la formula del periodo del movimiento armónico de un péndulo simple (pequeñas oscilaciones), que es la siguiente:
Se dice que es un oscilador armónico simple solo si el ángulo en el cual inicia su movimiento es pequeño, es decir, menor a 6 o 7 grados.
√
Donde: L, es la longitud del péndulo. g, es la aceleración de la gravedad. T, es el periodo de oscilación.
En el péndulo simple actúa la tensión del hilo y el peso de la masa el cual es positivo si se desplaza el cuerpo hacia posiciones negativas y negativo cuando el péndulo se desplaza hacia posiciones positivas.
Despejando la gravedad se obtiene que:
Su periodo es dependiente de la longitud del péndulo, (desde el centro de gravedad de la masa hasta el punto de unión del hilo y el pivote) y es independiente de la masa.
Teniendo esta formula se puede hallar la gravedad buscando los valores de la longitud del péndulo y su periodo; para mayor exactitud se realizara la medición de periodos con diferentes longitudes.
1
____________________________________________________________________________________________________________________________
3.
Mé to do s Exp erim ent ales. De acuerdo con los resultados obtenidos se reemplazan los valores del periodo y la longitud en
En un soporte con regla graduada se amarró un hilo y en su otro extremo una masa puntual, obteniendo así un péndulo simple.
la formula:
Con un ángulo aproximado a ocho grados ( ) se hizo oscilar el péndulo, y se tomó el tiempo que tardaba en cumplir diez oscilaciones, se tomaron cinco muestras del periodo para cada longitud y se realizaron cinco pruebas para longitudes distintas.
4.
que
̅
̅
̅
L*
*
Para la primera longitud:
-
Para la segunda longitud:
-
Para la tercera longitud:
-
Para la cuarta longitud:
-
Para la quinta longitud:
se
0.73
17.14
16.92
16.83
16.78
16.96
16.90
1.69
0.60
15.16
15.25
15.03
15.30
15.30
15.28
1.52
2.33
0.51
14.35
14.04
14.40
14.44
14.13
14.40
1.43
2.07
0.39
12.46
12.19
12.24
12.46
12.28
12.4
1.24
1.54
0.26
9.76
9.90
10.21
10.35
10.12
10.07
1.00
1.01
entonces:
-
Cálcul os y Result ados
A continuación se tienen los datos obtuvieron y los cálculos realizados:
2.85
*Las unidades de la longitud se encuentran en metros. *Las unidades del periodo se encuentran en segundos. *El periodo se divide entre diez porque fueron el número de oscilaciones que se tomaron.
2
____________________________________________________________________________________________________________________________
5.
An álisis de resul tado s.
6.
En los resultados anteriores se puede observar que al calcular la aceleración de la gravedad por el método experimental del péndulo simple, los valores arrojados son muy próximos al valor calculado ya estipulado.
Con los resultados obtenidos se puede decir que calcular la gravedad por la formula del periodo del movimiento armónico de un péndulo simple, arroja resultados muy próximos al teórico; es efectivo, pero posee un alto margen de error.
Se aclara que este valor varia según la longitud y el periodo porque existe un margen de error muy grande, ya sea en el momento de tomar el tiempo del periodo en el cronometro o en la medición de la longitud del péndulo y el centro de gravedad de la masa, además de eso, el periodo con que se trabajó en las formulas son valores promedios de los cinco valores que se tomaron.
7.
0.8 0.6 0.4 0.2 0 1
2
3
*En el eje x se encuentra el periodo cuadrado. *En el eje y se encuentra la longitud.
En la siguiente grafica se puede ver la longitud con respecto al periodo cuadrado: 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0
0.2
0.4
0.6
Referencias
[1] SERWAY, Raymond. Física. Tomo I. 4º edición. Ed. Mc Graw Hill.
En la siguiente grafica se puede notar el periodo cuadrado con respecto a la longitud:
0
Conclusiones.
0.8
*En el eje x se encuentra la longitud. *En el eje y se encuentra el periodo cuadrado.
3
