Indice: Introducción:........................................................ Introducción: ................................................................................................................ .................................................................. ................. .............. .......... ...2 Capítulo 1: Transformadores................................................................................................................. Transformadores. ................................................................................................................3 3 1.1 Preguntas:...................................................... .............................................................................................................. ............................................................................ .......................... ......3 1.2 Problemas Resueltos:................................................. ................................................. ....... .............. ............. ......9 1.3 Problemas Propuestos:............................................... ............................................... ....... .............. ............. ......16 16 1.4 Prácticas de Laboratorio:..................................................... ............................................................................................................. .......................................................... ..22 22 Práctica No. 1: Introducción, partes básicas, lectura e interpretación de los datos de chapa, conexiones..................................................................................................... conexiones. ....................................................................................................22 22 Práctica No. 2: Transformadores monofásicos...................................................................... monofásicos......................................................................24 24 Práctica No. 3: Transformadores en vacío............................................................................. vacío.............................................................................27 27 Práctica No. 4: Transformador trifásico con carga................................................................ carga................................................................ 30 Práctica No. 5: Transformadores en paralelo......................................................................... paralelo.........................................................................32 32 Práctica No. 6: Procesos transitorios en el transformador..................................................... transformador..................................................... 34 Capítulo 2: Máquinas de Corriente Directa. ...................................................................................... ......................................................................................36 36 2.1 Preguntas:...................................................... .............................................................................................................. .......................................................................... ........................ ......36 36 2.2 Problemas Resueltos:................................................. ............................................... ....... .............. ............. ......40 40 2.3 Problemas Propuestos:............................................... ............................................... ....... .............. ............. ......45 45 2.4 Prácticas de Laboratorio:..................................................... ............................................................................................................. .......................................................... ..52 52 Práctica No. 1: Elementos constructivos de las máquinas eléctricas de corriente directa....52 ... 52 Práctica No. 2: Devanados de las máquinas de corriente directa........ directa.............. ................ ............................ ..................56 56 Práctica No. 3: Características de los generadores de corriente directa................................ directa................................65 65 Práctica No. 4: Motor shunt de corriente directa................................................................... directa...................................................................70 70 Práctica No. 5: Motor serie de corriente directa.................................................................... directa....................................................................72 72 Práctica No. 6: Pérdidas y eficiencia de las máquinas eléctricas de corriente directa........... directa...........75 75 Práctica No. 7: Reacción de armadura y conmutación.......................................................... conmutación..........................................................78 78 Práctica No. 8: Procesos transitorios de las máquinas eléctricas de corriente directa........... directa...........82 82 Capítulo 3: Máquinas Asincrónicas..................................................................................................... Asincrónicas. ....................................................................................................88 88 3.1 Preguntas:...................................................... .............................................................................................................. .......................................................................... ........................ ......88 88 3.2 Problemas Resueltos:................................................. ............................................... ....... .............. ............. ......91 91 3.3 Problemas Propuestos:............................................... ............................................... ....... .............. ............. ......99 99 3.4 Prácticas de Laboratorio:..................................................... ........................................................................................................... ........................................................ ..106 106 Práctica No. 1: Conexión de motores asincrónicos............................................................. asincrónicos............................................................. 106 Práctica No. 2: Devanados de corriente alterna................................................................... alterna...................................................................109 109 Práctica No. 3: Ensayo al motor asincrónico para la determinación del circuito equivalente. .....................................................................................................................112 ..................................................................................................................... 112 Práctica No. 4: Características del motor asincrónico trifásico........................................... trifásico........................................... 115 Práctica No. 5: Arranque de motores asincrónicos de jaula de ardilla................................ ardilla................................118 118 Práctica No. 6: Procesos transitorios en máquinas de corriente alterna (asincrónicas)....... (asincrónicas).......121 121 Práctica No. 7: Arranque de motores monofásicos.............................................................. monofásicos..............................................................124 124 Capítulo 4: Máquinas Sincrónicas. .................................................................................................... ....................................................................................................127 127 4.1 Preguntas:...................................................... .............................................................................................................. ........................................................................ ...................... ......127 127 4.2 Problemas Resueltos:................................................. ............................................. ....... .............. ............. ......131 131 4.3 Problemas Propuestos:............................................... ............................................. ....... .............. ............. ......142 142 4.4 Prácticas de Laboratorio: ......................................................................................... ...................148 148 Práctica No. 1: Características de las máquinas sincrónicas........ sincrónicas.............. ............. ................................. ..........................148 148 Práctica No. 2: Sincronización del generador sincrónico con un sistema de potencia........152 .......152
Práctica No. 3: Determinación de los parámetros pará metros de las máquinas sincrónicas.................. sincrónicas..................155 155 Práctica No. 4: Operación del motor sincrónico.................................................................. sincrónico..................................................................159 159 Bibliografía: Bibliogra fía:.................................................... ............................................................................................................ ............................................................................ ........................... ......... ..161
Introducción: El desarrollo de las máquinas eléctricas constituye una rama relativamente nueva en el conocimiento humano. Desde su surgimiento y desarrollo desarrollo han sido el convertidor fundamental de energía, encontrando extensa aplicación como generador, generador, motor o convertidor en centrales eléctricas, plantas industriales y agrícolas, transporte, en la mayoría de los efectos electrodomésticos y en sistemas de mando y regulación. Es por ello que el estudio de las mismas es parte importante del currículo del ingeniero electricista, dedicándose una disciplina formada por cuatro asignaturas a su análisis. El manual presentado presentado a la consideración consideración de los lectores lectores ha sido escrito de acuerdo con el programa de la disciplina disciplina de máquinas eléctricas para los estudiantes estudiantes de la especialidad de Ingeniería Eléctrica. Los autores han considerado, además, en la exposición y profundidad de los aspectos presentados la carencia existente existente de literatura en esta especialidad y la necesidad de que estudiantes e ingenieros posean la misma. Por otra parte el material elaborado puede ser utilizado en especialidades a fines en Institutos Institutos Superiores Pedagógicos e Institutos politécnicos politécnicos de nivel medio. En este manual se realiza una recopilación recopilación y elaboración de preguntas, preguntas, problemas resueltos y propuestos propuestos en cada una de las asignaturas asignaturas de la disciplina disciplina máquinas eléctricas, eléctricas, logrando logrando uniformidad uniformidad en la confección confección de las mismas, mismas, además se confeccionaron los folletos que sirven de guía guía para la realización de todas todas las prácticas de laboratorio de la disciplina. disciplina. El mismo está formado por cuatro partes fundamentales. La primera parte, trata acerca de los transformadores transformadores de potencia, potencia, por ser estos uno de los principales principales dispositivos para para la transmisión y distribución distribución de la energía eléctrica. La segunda parte analiza las máquinas de corriente directa, directa, abordándose su funcionamiento tanto en régimen motor como generador. La tercera parte relativa relativa a las máquinas asincrónicas presenta el funcionamiento funcionamiento de las mismas mismas como motor de inducción inducción por ser esta su mayor aplicación: En la cuarta parte se abordan las máquinas máquinas sincrónicas, profundizando profundizando en el estudio de su operación como generador en las Centrales Eléctricas.
2
Capítulo 1: Transformadores. 1.1 Preguntas: 1.
¿Qué se entiende entiende por por un transforma transformador? dor?.. ¿De qué manera manera se transfie transfiere re en él la energía? energía?..
2.
¿Qué ley del del electrom electromagnet agnetismo ismo es la básica básica para para el estudio estudio de la operación operación de un transf transformad ormador?. or?.
3.
¿Qué uso y utili utilidad dad tienen tienen los transform transformador adores?. es?.
4.
¿Qué se entiende entiende por por voltajes voltajes nominal nominales es del primario primario y del secunda secundario rio del transfo transformad rmador?. or?.
5. ¿Qué se entiende por kV A nominales del transformador?. por kVA transformador?. 6.
¿Cuáles ¿Cuáles son son las partes partes fundame fundamentale ntaless de un un transfor transformador mador?. ?.
7.
¿Cuántos ¿Cuántos tipos tipos de núcleos núcleos se utiliza utilizan n en la construcció construcción n de los transform transformadore adores?. s?.
8.
¿Por qué los amperes amperes vueltas vueltas del secundari secundario o deben ser prácticam prácticamente ente iguales iguales al aumento aumento de los amperes amperes vueltas vueltas del primario?. Demuestre que el flujo en el núcleo de un transformador ordinario permanece prácticamente constante entre los límites de funcionamiento del transformador. transformador.
9.
¿En ¿En qué qué prin princi cipi pio o se basa basa el func funcio iona nami mien ento to del del tran transf sfor orma mado dor? r?.. Expl Expliq ique ue deta detall llad adam amen ente te la acci acción ón de autorregulación del transformador. transformador. ¿Qué se garantiza con esto?.
10. ¿Cuáles son las regulaciones regulaciones de voltaje para el primario primario y el secundario secundario de un transformador?. transformador?. ¿Qué significa cada término?. 11. ¿Cuál es el valor valor de la resistencia resistencia del secundario secundario referida al primario?. Demuestre Demuestre la expresión. expresión. 12. Explique el significado significado físico de referir los parámetros parámetros del transformador. transformador. ¿Qué ¿Qué ventajas ofrece este método?. método?.
13. Dibuje e identifique cada uno de los elementos del circuito equivalente T del T del transformador. 14. ¿A qué es proporcional proporcional el flujo flujo de dispersión dispersión del secundario?. 15. ¿Cuál ¿Cuál es el efecto general general del flujo de dispersió dispersión n sobre el funcionam funcionamiento iento del transform transformador? ador?.. ¿Cuándo son convenientes las reactancias de dispersión grandes y cuándo pequeñas?. 16. ¿Cómo se refiere la fem del secundario al primario?. primario?. ¿Qué significa físicamente físicamente referir el devanado devanado secundario al devanado primario?. 17. ¿Qué consideraciones consideraciones se hacen para obtener un transformador ideal?.
3
18. Trace el diagrama fasorial fasorial de un transformador transformador con carga carga inductiva. Explique Explique cómo lo construyó. construyó. 19. Trace el diagrama fasorial fasorial de un transformador transformador con carga carga capacitiva. Explique Explique cómo lo lo construyó. 20. ¿Cuáles son los tipos de pérdidas que aparecen en la operación en vacío de un transformador?. transformador?. 21. ¿Cómo varían las pérdidas de vacío de de un transformador transformador en función del voltaje aplicado aplicado al lado lado primario?. primario?. 22. ¿Qué parámet parámetros ros se obtienen obtienen en la prueba prueba de vacío?. vacío?. 23. Defina la relación de transformación de un transformador. transformador. 24. A partir partir de la curva de magnetizaci magnetización ón del hierro de un transform transformador ador,, demuestre demuestre que la corriente corriente de vacío del mismo tiene un alto contenido de tercer armónico. 25. ¿De qué depende el contenido y la magnitud de los armónicos de la corriente de vacío?. vacío?. 26. ¿Qué es lo lo que motiva motiva en un transformador transformador monofásico monofásico que la corriente magnetizante no sea sinusoidal sinusoidal si el el flujo y la fem lo son?. 27. ¿De qué depende el valor efectivo de la fem que se induce en el devanado devanado de un transformador?. transformador?. 28. ¿Cuáles ¿Cuáles son las dos misiones misiones que desempeña desempeña la corriente corriente de vacío?. vacío?. ¿Cuál es el orden de su magnitud y el del ángulo de desfasaje?. 29. Construya el diagrama diagrama fasorial del transformador en vacío. vacío. ¿A qué se debe la aparición aparición del ángulo de retraso retraso del flujo con respecto a la corriente?. 30. ¿En qué se se emplea la potencia activa activa que consume consume el transformador transformador en vacío?. 31. ¿Cómo se realiza la la prueba de vacío de un transformador?. transformador?. determinamos Z m ,, R m y X m?. 32. ¿Cómo determinamos Z 33. ¿Por qué en la prueba de cortocircuito cortocircuito se aplica un voltaje pequeño para para obtener la corriente corriente nominal?. nominal?. 34. ¿En qué rango varía varía la corriente de cortocircuito de un transformador transformador en régimen de servicio?. 35. ¿Cómo se realiza realiza la prueba de cortocircuito cortocircuito de un un transformador?. transformador?. ¿Qué parámetros parámetros se obtienen en esta esta prueba?. 36. Defina el término “tensión “tensión de cortocircuito” cortocircuito” de un transformador. transformador. 37. Construya el diagrama diagrama fasorial fasorial del transformador en cortocircuito. cortocircuito. 38. Construy Construyaa el triángulo triángulo de cortocirc cortocircuito uito del transformad transformador or tomando como referencia referencia la corriente corriente.. Indique en el mismo los valores correspondientes a cada lado.
4
39. ¿Por qué a la tensión tensión de cortocircuito cortocircuito también también se le dice por ciento ciento de impedancia?. impedancia?. Demuéstrelo. Demuéstrelo. 40. ¿Qué se entiende por regulación de tensión de un transformador?. transformador?. 41. ¿Qué se entiende por factor de carga de de un transformador?. transformador?. 42. ¿Cuál es la expresión expresión del porciento de de regulación de tensión tensión en función de las las caídas de voltaje voltaje en la resistencia resistencia y la reactancia del circuito equivalente?.
43. Demuestre por qué en el transformador con carga inductiva sucede que la relación V 1 / V 2 > k . A partir de ello deduzca por qué se dice que en el transformador con carga inductiva la tensión secundaria es menor que la que se obtiene en régimen de vacío.
44. Demuestre por qué en el transformador con carga marcadamente capacitiva sucede que la relación V 1 / V 2 < k . A partir de ello deduzca por qué se dice que en estas condiciones la tensión secundaria es mayor que la que se obtiene en vacío.
45. Construya la característica exterior del transformador U 2 = f(I 2 ) ) con carga inductiva y con carga marcadamente capacitiva. 46. ¿Puede ¿Puede la eficiencia eficiencia ser medida medida en forma directa en los transformad transformadores ores midiendo midiendo potencia potencia de entrada y de salida?. ¿Por qué?. 47. ¿Cuál ¿Cuál es la expresión expresión para calcular calcular la eficiencia eficiencia de un transform transformador ador?. ?. ¿Cuál es el orden de magnitud magnitud de la eficiencia de un transformador?. 48. ¿Cuál ¿Cuál es la condición condición de máxima máxima eficiencia eficiencia de un transform transformador ador?. ?. ¿Qué valor toma el coeficient coeficientee de carga carga para esta condición?. 49. Desde el punto de vista del consumidor consumidor.. ¿Cuál de los siguientes transformadores transformadores es mejor?. mejor?. ¿Por qué?.
•
Transformador Transformador A: 5% de impedancia.
•
Transformador Transformador B: 10% de impedancia.
a.
¿La empres empresaa de sumini suministro stro eléctrico eléctrico tendrá tendrá el mismo mismo criterio criterio?. ?.
50. Explique Explique cómo se realiza realiza la prueba prueba de vacío en el caso de un transformado transformadorr trifásico. trifásico. ¿Cómo ¿Cómo se determin determinan an los parámetros?. 51. Explique cómo se realiza realiza la prueba de cortocircuito cortocircuito en el caso caso de un transformador transformador trifásico. ¿Cómo ¿Cómo se determinan determinan los parámetros?. 52. ¿Cómo se clasifican los los transformadores transformadores según el circuito magnético?. magnético?. 53. ¿Qué tipos tipos de conexiones son son las que se utilizan utilizan en los transformadores transformadores trifásicos?.
5
54. ¿Qué forma tiene tiene el flujo flujo y la fem en los transforma transformadores dores trifásic trifásicos os con conexión estrellaestrella-estre estrella lla sin neutro primario con sistema magnético independiente?. 55. ¿Qué forma tiene tiene el flujo flujo y la fem en los transforma transformadores dores trifásic trifásicos os con conexión estrellaestrella-estre estrella lla sin neutro primario con sistema magnético acoplado (transformador de tres columnas)?.
56. ¿Cuál es la causa de que el voltaje de fase en una conexión estrella-estrella sin neutro, no sea igual al voltaje de línea dividido por 3 ?. ¿ Cómo se puede eliminar este problema?. 57. ¿Por qué un transformador transformador trifásico de tres tres columnas, conectado en estrella-estrell estrella-estrellaa sin neutro primario, primario, se puede permitir cierto valor de carga monofásica entre línea y neutro secundario?. 58. ¿Por qué en un transformador transformador trifásic trifásico o de tres columnas, columnas, conectado conectado en estrella-e estrella-estre strella lla sin neutro neutro primario, primario, el voltaje de tercer armónico es muy pequeño?. 59. Explique Explique por qué en un transform transformador ador trifásico trifásico en vacío con conexión conexión estrella-d estrella-delta elta sin neutro se perciben los efectos de la deformación de los voltajes de fase como ocurre en la conexión estrella-estrella. 60. ¿Con qué objetivo objetivo se utilizan utilizan los transformadores trifásicos con con devanado terciario?. terciario?. 61. ¿Cuál es la importancia importancia de conocer conocer el desfasaje entre los voltajes voltajes de primario y secundario?. 62. ¿Cuál es el desfasaje desfasaje entre los los voltajes de línea línea de una conexión estrella-estrel estrella-estrella-6?. la-6?. 63. ¿Qué métodos usted usted conoce para determinar determinar los bornes homónimos de un transformador?. transformador?. Construya:
•
La conexión estrella-estrella-12. estrella-estrella-12.
•
La conexión delta-estrella-7. delta-estrella-7.
•
La conexión estrella-delta-1. estrella-delta-1.
64. Compare Compare la conexión estrella estrella con la conexión conexión delta en un mismo mismo transformador transformador para igualdad igualdad de condiciones condiciones (voltaje y potencia). 65. Si un transforma transformador dor trifásico trifásico conectado conectado en estrella estrella-delt -deltaa tiene tiene un 5% de regulació regulación n de voltaje. voltaje. ¿Cuál será su regulación cuando se conecte en estrella-estrella?. Explique. 66. ¿Qué ventajas ventajas y desventajas desventajas se ven al comparar un transformad transformador or trifásico trifásico con un banco de transforma transformadore doress monofásicos para iguales potencias y voltajes?. 67. ¿Cuáles son las condiciones óptimas óptimas para el funcionamiento funcionamiento de transformadores transformadores en paralelo?. paralelo?. 68. ¿Por qué las relaciones relaciones de transformación transformación de los transformadores que que se conectan en paralelo paralelo deben ser iguales?. 69. 69. ¿En ¿En que que rang rango o se perm permit itee la dife difere renc ncia ia de las las rela relaci cion ones es de tran transf sfor orma maci ción ón cuan cuando do se van van a cone conect ctar ar transformadores en paralelo?.
6
70. Si dos transformadores de distintos k se k se conectan en paralelo. ¿Cuál de los dos resulta sobrecargado?. 71. Al conectar transformadores transformadores en paralelo. paralelo. ¿Qué ocurrirá ocurrirá si los grupos de conexión son diferentes?. 72. Explique cómo cómo se distribuirá distribuirá la carga carga de dos transformadores transformadores en paralelo paralelo sí:
•
Tienen igual potencia y diferente Z diferente Z cc cc en Ω.
•
Z cc Tienen diferente potencia potencia e igual igual Z cc en Ω.
•
Tienen diferente potencia e igual Z igual Z cc cc %.
si Z%1 = Z%2, pero X% pero X%1 ≠ X%2 y R%1 ≠ R%2?. 73. ¿Qué ocurre si Z% de Z cc 74. ¿En qué rango se permite la desviación de Z cc %?.
75. ¿En qué condiciones estarán trabajando dos transformadores en paralelo, si uno sólo de ellos está llevando prácticamente toda la carga?. 76. ¿A qué conclusión conclusión se llegaría si dos transformadores transformadores de igual voltaje voltaje primario y secundario no se reparten reparten la carga proporcionalmente?. 77. ¿Cómo queda la distribución distribución de los voltajes de fase fase en el funcionamiento funcionamiento del banco monofásico en estrella-estrella estrella-estrella con carga monofásica?. 78. ¿Qué ocurre en el primario de la conexión anterior anterior con la corriente de secuencia cero?. cero?. corriente I a0 79. ¿Qué provoca la presencia de la corriente I a0 no compensada en el primario?. 80. En el caso del transformador de columnas conectado en estrella-estrella. estrella-estrella. ¿Qué fenómeno fenómeno se encontrará?. encontrará?. 81. ¿Por qué en en la conexión conexión delta-estrella delta-estrella no existe existe corrimiento corrimiento del neutro?. neutro?. 82. ¿Qué ocurre en la conexión conexión delta-estrella delta-estrella con los los voltajes de línea?. 83. ¿Cómo ¿Cómo se determina determina la corriente corriente de secuencia secuencia cero?. cero?. 84. ¿Se desbalancean las tensiones en una una conexión estrella-estrella estrella-estrella con carga desbalanceada?. desbalanceada?. 85. En la conexión conexión delta-delta, ¿qué ocurre cuando cuando la carga carga es desbalanceada?. desbalanceada?. 86. ¿En cuánto se reduce reduce la potencia del del banco delta-delta delta-delta al desconectar un transformador?. transformador?. 87. ¿Qué utilidad utilidad tiene tiene la conexión conexión delta delta abierta?. abierta?.
88. ¿Para qué valores de k el k el autotransformador es más eficiente que un transformador normal?. ¿Por qué?. 89. Compare Compare un autotransf autotransformad ormador or con un transform transformador ador normal normal de igual tensión tensión primaria primaria y secundari secundariaa y de igual potencia si:
7
•
Para ambos k = 1.25. 1.25 .
•
20. Para ambos k = 20.
90. ¿En qué se diferenci diferenciaa un autotransf autotransforma ormador dor de un transformador transformador ordinario? ordinario?.. ¿Dónde se emplean emplean los primeros primeros?. ?. ¿Por qué no es posible emplearlos para grandes relaciones de transformación?. 91. Defina Defina qué se entiende entiende por potencia potencia inductiva inductiva o electromag electromagnéti nética ca y por potencia potencia conductiva conductiva o eléctrica eléctrica en un autotransformador. autotransformador. Diga sus significados físicos.
92. En la conexión de un transformador a la red, cómo será la corriente en el instante t = 0 si: a.
La tens tensió ión n es cero cero..
b. b.
La tens tensió ión n es máxi máxima ma..
93. Explique a qué se debe la sobrecorriente sobrecorriente de conexión de un transformador, transformador, ¿cuáles ¿cuáles son sus incidencias prácticas?. prácticas?. 94. ¿Qué magnitud relativa relativa posee la corriente que se produce en la conexión conexión del transformador transformador a la red?. red?. a.
¿Qué ¿Qué tiem tiempo po dura dura?. ?.
b.
¿Qué import importancia ancia posee posee conocer conocer su posib posible le magnitud magnitud y tiemp tiempo o de duración?. duración?.
95. ¿Cómo influye influye la saturación saturación en la magnitud magnitud de la la corriente que se produce produce en la conexión del transformador a la red?. 96. ¿Qué consecuencias consecuencias trae el cortocircuito cortocircuito súbito súbito en un transformador?. transformador?.
8
1.2 Problemas Resueltos: 1.
El enrollad enrollado o de un transforma transformador dor tiene tiene 2300 V, V, 4800 vueltas. vueltas. Calcul Calcular: ar: a.
El fluj flujo o mutuo utuo..
b.
El número número de vuelt vueltas as en el enrollado enrollado secund secundario ario para para 230 230 V. V.
Solución:
a.
E = 4.44 ⋅ fN φ m ⋅ 10 8 Volts ∴ φ m =
2300 4.44 ⋅ 60 ⋅ 4800
= 1.79 ⋅10 −3
Wb
b.
E s
= 4.44 ⋅ fN 2φ m ⋅ 108
Volts ∴ N 2
=
230 4.44 ⋅ 60 ⋅ 1.79 ⋅ 10 −3
= 480
vueltas
2. El flujo máximo en el núcleo de un transformador de 60 Hz que tiene 1300 vueltas en el primario y 46 en el secundario es de 3.76·106 Maxwell. Calcule los voltajes inducidos en el primario y en el secundario
3.
E p
= 4.44 ⋅ fN φ m ⋅ 10 −8
Volts
= 4.44 ⋅ 60 ⋅ 1.32 ⋅ 3.76 ⋅ 10 6 ⋅ 10 −8 = 13.200
E s
= 4.44 ⋅ fN φ m ⋅ 10 −8
Volts
= 4.44 ⋅ 60 ⋅ 46 ⋅ 3.76 ⋅ 10 6 ⋅ 10 −8 = 460
V
V
Una prueba de de cortocircuito cortocircuito realizada a un transformador transformador de 10 KVA, KVA, 2400/240 V dieron dieron los siguientes siguientes resultados. resultados. E 1 = 76.8 V
I 2 = 41.7 A
I 1 = 4.17A
W = W = P cc cc = 181W
9
a.
Determ Determine ine las las constan constantes tes del del transf transform ormado adorr.
Solución:
Desde los datos dados, las pérdidas de cobre a plena carga son de 181 W, W, también existe una pequeña cantidad de pérdida de hierro del transformador, pero la densidad de flujo es muy pequeña para esa cantidad, tan sólo una pequeña fracción del Watt y se desprecia.
R
=
Z =
W I 12
=
E 1
181
( 4.17 )
=
I
26.8 4.17
X = Z 2 − R 2
= 10.4 Ω
2
= 18.4 Ω
= (18.4) 2 − (10.4 ) 2 = 15.2 Ω
Para obtener los valores, 1 ro y 2do separadamente, el 1ro y los valores referidos del secundario son asumidos iguales así: a.
4.
10.4
R1
= R2 =
X 1
= X 2 =
Z 1
= Z 2 =
R2
=
X 2
=
Z 2
=
5.2 7.6 100 100
5.2
15.2 2
18.4 2
Ω
= 7.6 Ω
= 9.2 Ω
= 0.052 Ω
100
9.2
2
= 0.076 Ω = 0.092 Ω
Un transformador transformador monofásico monofásico de 10 KVA, KVA, 2400/240 V tiene tiene las siguientes resistencias y reactancias. reactancias. R1 = 3.00 Ω
X 1 = 15.00 Ω
R2 = 0.03 Ω X 2 = 0.15 Ω Encontrar el voltaje primario requerido para producir 240 V en los terminales del secundario a plena carga, cuando el factor de potencia es: a.
FP = 0.8 0.8 en atr atras aso o (ind (induc ucti tivo vo). ).
b. FP = 0.8 en adelanto (capacitivo). Solución:
Z eq 2
=
r 1 a
2
x + r 2 + j ⋅ 12 + x 2 a
10
a
V 1 B
=
V 2 B
Z eq 2 Z eq 2 Z eq 2
=
2400 240
= 10
3.00 15.00 + 0.15 = + 0.03 + j ⋅ 100 100 = 0.06 + j 0.3 = 0.3059 79.69 Ω
a. 1.
S B
=
I 2 fl
= 41.7 | − cos −1 0.8 = 41.7 | −36.87° A
V 2 B
=
10000
I 2 B
240
= 41.7 A
2.
V 1 a
= V 2 + I 2 ⋅ Z eq 2 = 240 | 0° + 41.7( 0.3059 | 78.69° + 36.87° )
= 240 + j 0 + ( 9.506 + j8.506 ) = 249.506 + j8.506 = 249.65
| 1.9502°
3.
V 1
= a ⋅ V 2 = 249.5 V
I 2 fl
= 41.7 | +36.87° A
b. 1.
2.
V 1 a
= 240
| 0° + 41.7( 0.3059 | 78.69° + 36.87°)
= 240 + j 0 + 12.76
| 155.56
= 249.0 + j 0 + ( − 5.505 + j11.51) = 234.50 + j1151 = 243.78
| 2.81°
3.
V 1
= a ⋅ V 2 = 2347.8
V 11
1.
Un transforma transformador dor monofásico monofásico de 100 KVA, KVA, 2400/240 2400/240 V, V, tiene los siguientes siguientes datos datos obtenidos obtenidos de los ensayos de vacío y cortocircuito. Vacío CC
P (W) 1000 1362
I (A) 8 41.6
U (V) 240 75.4
Calcular: a.
Parámetro Parámetross del circuito circuito equivalent equivalentee referido referido a alta alta tensión. tensión.
b.
Impeda Impedanci nciaa de cortoc cortocirc ircuit uito o en porcie porciento nto..
c.
Component Componentee activa activa y reactiva reactiva de la tensió tensión n de cortoc cortocircui ircuito. to.
d.
Component Componentee activa activa y reactiva reactiva de la la tensión tensión de cortocir cortocircuit cuito o en porciento. porciento.
e.
Voltaje oltaje primario primario para carga carga nominal nominal y factor de potencia potencia igual a 0.8 inductivo inductivo,, si el voltaje secundari secundario o es el nominal.
f.
Eficiencia.
g.
La car carga ga que que provoc provocaa efici eficienc encia ia máxi máxima. ma.
Solución:
a. Vacío: Se realizó por baja tensión. Cortocircuito: Se realizó por alta tensión.
I n1
=
I n 2
=
S U n1
=
100 KVA
=
100 KVA
S U n 2
= 41.66 A
2400 V
2400 V
= 41.66 A
Vacío: Baja Tensión:
U 0
= U n 2
r mBT
=
P 0
=
I 02
U 0
1000 W
(8 A)
240 V
Z mBT
=
Z mBT
= 15.6 + j 25.6
X mBT
=
I 0
=
2
(8 A)
2 2 Z mBT − r mBT
= 15.625 Ω = 30 Ω
=
30
2
− 15.625 2 = 25.6098 Ω
Alta Tensión:
K =
U n1 U n 2
=
2400 V 240 V
= 10
r mAT = K 2 ⋅r mBT = 10 2 ⋅ 15.625 = 1562.5
Ω ≈ 1.6 K Ω 12
X mAT = K 2 ⋅ X mBT = 10 2 ⋅ 25.6098 = 2560.98 Z mAT = K 2 Z ⋅ mBT = 10 2 ⋅ 30 = 3000
Ω ≈ 2.6 K Ω
Ω ≈ 3 K Ω
Cortocircuito:
Alta Tensión:
I cc
= I n1
r cc
=
P cc I n21
U cc
Z cc
=
X cc
=
=
r 2 =
( 41.66 A)
=
I n1
r 2′ r 2′
0.392 10 2 0.392 10 2
= X 2′ =
X 1
= 0.815 Ω X 2′ 2
K
1.8099
2
− 0.785 2 = 1.631 Ω
= 0.00392 Ω = 0.00392 Ω
X cc
X 1
X 2 =
= 1.8099 Ω
2
=
K 2
41.66 A
= 0.785 Ω
2
r cc
=
K 2
75.4 V
− r cc2 =
Z cc2
r 1 = r 2′ = r 2
1362 W
=
=
2
0.815 10 2
= 0.00815 Ω
b.
Z cc % = U cc % =
U cc U n1
⋅ 100% =
75.4 V 2400 V
⋅ 100% = 3.14
%
c.
U ccA
= I n1 ⋅ r cc = 41.66 A ⋅ 0.785 Ω = 32.69
U ccR
= I n1 ⋅ X cc = 41.66 A ⋅ 1.631 Ω = 67.94
V V
d.
U ccA % =
U ccA U n1
⋅ 100% =
32.69 2400
⋅ 100%
U ccA % = 1.36% = r cc % 13
U ccR % =
U ccR U n1
⋅ 100% =
67.94 2400
⋅ 100%
U ccR % = 2.93% = X cc % e.
=
K c
S c S n
=1
K =
U n1 U n 2
= 10
∆U = U 20 − U 2 = KU 20 − KU 2 = U 1 − U 2′ ∆U = (U ccA ⋅ cos ϕ + U ccR ⋅ senϕ) ⋅ K c U 1
= (U ccA ⋅ cos ϕ + U ccR ⋅ senϕ) ⋅ K c + KU 2
U 1
=
U 1
= 2466.89
32.69 V ⋅ ( 0.8) + 67.94 ⋅ ( 0.6 ) ⋅ 1 + 10 ⋅ ( 240 V V
f.
S n ⋅ cos ϕ ⋅ K c
η=
S n ⋅ cos ϕ ⋅ K c + P 0 + K c2 ⋅ P cc
=
100 KVA ⋅ ( 0.8) ⋅ 1 100 KVA ⋅ ( 0.8) ⋅ 1 + 1000 W + 1362 W
= 0.97
g.
K c 2.
=
P 0 P cc
=
1000 W 1362 W
= 0.86
Se emplea emplea un autotrasfo autotrasformad rmador or para bajar bajar de 550 V a 440 V. V. La carga en el secundar secundario io es de 25 KW con factor factor de potencia igual a uno. Despreciar las pérdidas y la corriente magnetizante. Determinar: Determinar: a.
La cor corri rien ente te en el el prim primar ario io..
b.
La corrie corriente nte en el secund secundari ario. o.
c.
La corrie corriente nte en el devana devanado do común. común.
Solución:
a.
I 1
=
S 1 U 1
=
25 KVA
=
25 KVA
530 V
= 45.4 A
b.
I 2
=
S 2 U 2
440 V
= 56.8 A
c.
14
I ax
= I 2 − I 1 = 56.8 − 45.4 = 11.4 A
3. Sean tres transformadores trifásicos en aceite, de 100 KVA cada uno, U cc1 cc1 = 3.5%, U cc2 cc2 = 4.0%, U cc3 cc3 = 5.5%. a.
Determine Determine la carga carga de cada cada transform transformador ador en el caso caso en que la carga carga total sea sea de 300 KVA. KVA.
Solución:
a.
S 1*
=
S c
S n1 S S + n 2 + n3 U cc1 % U cc 2 % U cc3 %
U cc1 %
300 KVA
S 1*
=
S 1
= S 1* ⋅S n1= 1.19 ⋅ 100 = 119 KVA
S 2*
=
100 KVA 100 KVA 100 KVA 3.5% + + 3 . 5 % 4 . 0 % 5 . 5 %
= 1.19
S c
S n1 S S + n 2 + n3 U cc1 % U cc 2 % U cc3 %
U cc 2 %
300 KVA
S 2*
=
S 2
= S 2* ⋅ S n 2 = 1.05 ⋅ 100 = 105 KVA
S 3*
=
100 KVA 100 KVA 100 KVA + + 4.0% 3 . 5 % 4 . 0 % 5 . 5 %
= 1.05
S c
S n1 S S + n 2 + n3 U cc1 % U cc 2 % U cc 3 %
U cc 3 %
4.
300 KVA
S 3*
=
S 3
= S 3* ⋅ S n3 = 0.76 ⋅ 100 = 76 KVA
100 KVA 100 KVA 100 KVA 5.5% + + 4.0% 5.5% 3.5%
= 0.76
Si tres transformadores transformadores monofásicos monofásicos de 50 KVA, 4100/44 V, 60 Hz, se conectan conectan a un sistema sistema trifásico de 7200 V, V, para alimentar una carga trifásica de 440 V. a.
¿Qué ¿Qué cone conexi xión ón uste usted d har haría ía?. ?.
b.
¿Cuál será la corrie corriente nte de línea línea en el el secundar secundario?. io?.
Solución:
15
estrella-delta, porque a. La conexión sería estrella-delta,
7200 3
es aproximadamente igual a 4100, y el voltaje de la
carga coincide con el voltaje nominal del secundario. b.
I L 2
=
S n 3 ⋅ U n
=
150 KVA 3 ⋅ 440 V
= 197 A
1.3 Problemas Propuestos: 1.
Se tiene un transformador transformador monofásico monofásico de 10 KVA KVA con voltaje de alimentación alimentación y suministro de 7620/240 7620/240 V. V. las I n primaria y secundaria. a. Calcule las I b.
Calcule Calcule el número número de vueltas vueltas del secundar secundario io y del primario primario si el flujo flujo máximo máximo en el hierro hierro es (0.0572 (0.0572 Wb), considere que la tensión primaria se regula entre un ± 5% del voltaje nominal y la frecuencia de la línea es 50 y 60 Hz. Compare los resultados.
2.
En la prueba prueba de vació vació de un transforma transformador dor de 25 KVA, KVA, 2400/240 2400/240 V, 60 Hz, la potencia potencia absorbi absorbida da corregida corregida a una tensión de 240 V es de 140 W. El secundario se pone en cortocircuito y la tensión, corriente y potencia absorbida por por el prim primar ario io corr correg egid idas as en las las pérd pérdid idas as por por los los inst instru rume ment ntos os,, resu result ltan an de 92 V, 11.5 1.5 A, y 350 350 W respectivamente. Determinar: a.
Impeda Impedanci nciaa equival equivalent entee referid referidaa al primari primario. o.
b.
La resist resistencia encia efectiva efectiva equiva equivalente lente referida referida al al primari primario. o.
c.
La resist resistenc encia ia equival equivalent entee referid referidaa al primari primario. o.
d.
Las corriente corrientess nomina nominales les en primario primario y secund secundario. ario.
e.
Las pérdidas pérdidas en el cobre en corriente corriente nomina nominall calculadas calculadas partiendo partiendo del inciso inciso b) y la resistencia resistencia efectiv efectivaa equivalente referida al secundario.
3.
Un transforma transformador dor de 100 KVA, KVA, reductor reductor de tensión, tensión, 13800/2300 13800/2300 V, V, 60 Hz, tiene 2100 espiras espiras en el lado de alta (primario). Determinar: a.
La relaci relación ón de transf transform ormado adorr.
b. b.
Los Los vol volts ts por por esp espir iras as..
16
4.
c.
Las Las espi espira rass en el lado lado de de baja baja..
d.
La corriente corriente nominal nominal de primario primario y secund secundario. ario.
Un transformador transformador monofásico de 25 KVA, 2300/230 V tiene tiene los siguientes siguientes valores de resistencia resistencia y reactancia. reactancia. r = r = 0.8 Ω
X 1 = 3.2 Ω
Calcule :
a. Los valores de r cccc, Z cccc y X cccc referidos al lado de alta. b.
La tensió tensión n de cortocirc cortocircuito uito que se se usó en la la prueba. prueba.
c.
La potenc potencia ia absorb absorbida ida por por el transf transform ormado adorr.
d. La componente activa y reactiva de la tensión de cortocircuito. e.
Factor Factor de potenc potencia ia de cortoc cortocirc ircuit uito o
f. Los valores de r cccc, X cccc y Z cccc referidos al lado de baja.
5.
g.
La tensión tensión de cortoci cortocircui rcuito to que se usó usó por el lado lado de baja.
h.
La component componentee activa activa y reactiva reactiva de la la tensión tensión de cortocirc cortocircuito uito por por el lado lado de baja. baja.
i.
Factor Factor de de potenc potencia ia de cort cortoci ocircu rcuito ito por por el lado lado de de baja. baja.
El secundari secundario o de un transformador transformador de 20 KVA, KVA, 60 Hz, tiene tiene 120 espiras espiras y el flujo en el núcleo núcleo tiene un valor máximo de 720000 Maxwell. Si el primario tiene 1200 espiras: ¿Cuál es la fem inducida en él?. ¿Cuál es la fem inducida en el secundario?.
6.
7.
Un transformador transformador monofásico de 100 KVA, 7620/480 V, tiene una impedancia de cortocircuito de 2.26 %, calcule: a.
Las corrie corrientes ntes nomina nominales les de de los devanados devanados de de alta alta y baja baja tensión tensión..
b.
El voltaje voltaje de cortoc cortocircu ircuito ito para para realizar realizar el ensayo ensayo de cortoc cortocircui ircuito to por alta. alta.
c.
La impedanc impedancia ia de cortocir cortocircuit cuito o referida referida a los devana devanados dos de alta alta y baja baja tensión. tensión.
Un transformador transformador de potencia potencia monofásico monofásico absorbe 5 A y 180 W desde un circuito circuito de 120 V. Calcule: a.
La potenc potencia ia reacti reactiva va absorb absorbida ida..
b. Los valores de r m y X m. c. 8.
El fact factor or de pote potenc ncia ia..
Calcule las corrientes nominales nominales de un transformador monofásico de 250 KVA, KVA, 60 Hz, 4160/480 V. Respuesta: I n1 n1= 60 A I n2 n2 = 521 A a.
Calcule Calcule la impeda impedancia ncia base referida referida a ambos ambos devanados. devanados.
Respuesta: Z b1 b1= 69 Ω Z b2 b2 = 0.92 Ω 9.
Un transformador monofásico de 25 KVA KVA y 7620/240 V, tiene los siguientes siguientes valores de resistencia y reactancia: R1 = 18 Ω R2 = 0.0178 Ω
X 1 = 27.5 Ω X 2 = 0.0273 Ω
Calcule: de Rcc, X cc a. Los valores de R cc y Z cc cc, referidos al devanado de alta tensión.
17
b.
El voltaje voltaje utili utilizado zado para para realiz realizar ar la prueba prueba de cortocirc cortocircuito uito..
c.
La potenc potencia ia absorb absorbida ida por por el el transfo transformad rmador or en dicha prueba. prueba.
d. Las componentes activa y reactiva de U cccc. e.
Factor Factor de pote potenci nciaa de cortoc cortocirc ircuit uito. o.
f. Los valores de R de Rcc, X cc cc y Z cc cc, referidos al devanado de baja tensión. 10. A un transformador transformador monofásico de 15 KVA, KVA, 7620/240 V, V, se le realizaron los ensayos de vacío y cortocircuito cortocircuito de los cuales se obtuvieron los siguientes resultados: Potencia (W) Corriente (A) Vacío 78 0.82 215 1.97 Cortocircuito a. Determine Determine por cual lado se reali realizaro zaron n dichas dichas pruebas. pruebas.
Voltaje (V) 240 158
b.
Calcule Calcule los parámet parámetros ros del circui circuito to equivalent equivalentee referidos referidos al devanado devanado de alta alta tensión. tensión.
c.
Calcule Calcule la impeda impedancia ncia de cortoc cortocircu ircuito ito en porci porciento. ento.
d. Calcule V ccA ccA y V ccR ccR. e. Calcule V ccA ccA en % y V ccR ccR en %. f.
Calcule Calcule el voltaje voltaje primario primario necesa necesario rio para produci producirr el voltaje voltaje nominal nominal en el secundari secundario o a plena carga carga y factor de potencia 0.8 inductivo.
g.
Calcul Calculee la eficie eficienci nciaa para ese ese estad estado o de carga. carga.
h.
Calcule Calcule la carga carga que provoca provoca que el transfor transformador mador trabaj trabajee con eficiencia eficiencia máxima máxima..
11. Un transformador monofásico de 25 KVA, KVA, 7620/240 V, V, fue sometido al examen de cortocircuito y se obtuvo: Potencia (W) Corriente (A) Cortocircuito 320 3.28 Calcule Z cc a. Calcule Z cc y exprésela en su valor porcentual. b.
Voltaje (V) 150
Calcular el voltaje secundario secundario si el voltaje voltaje primario es el nominal y la carga es 0.75 de de la nominal nominal a factor de potencia 0.8 capacitivo y 0.7 inductivo.
c.
Calcule Calcule la eficienc eficiencia ia máxima máxima a factor de potenci potenciaa 0.8 inductiv inductivo, o, si la potencia potencia de vacío vacío es 160 W. W.
12. A un transforma transformador dor de10 KVA, KVA, 60 Hz, 2300/230 V se le realiza realiza el ensayo de vacío aplicando aplicando 230 V y 60 Hz al devanado primario o de baja tensión. El valor de las pérdidas en el núcleo es de 475 W. En la prueba de cortocircuito con el devanado de baja tensión en cortocircuito los datos determinados son: 1650 W, 48 A y 90 V. Determinar: a.
La resist resistenc encia ia de cortoc cortocirc ircuit uito. o.
b.
La efic eficien iencia cia a plena plena carga carga y FP = 1.
c.
La efic eficien iencia cia a media media carga carga y FP = 1.
d.
La eficie eficiencia ncia a plena plena carga carga y FP FP = 0.7 en en atraso. atraso.
e.
La efic eficien iencia cia a ¼ de car carga ga y FP FP = 0.7 0.7 en en atraso atraso..
13. Un transformador monofásico monofásico de 10 KVA, KVA, con voltajes nominales de alimentación alimentación y suministro de 7620/240 V, fue sometido a las siguientes pruebas de vacío y cortocircuito: Vacío Cortocircuito
Potencia (W) 74 160
Corriente (A) 0 .8 1.31
Voltaje (V) 240 144
18
a.
Calcule Calcule los parámet parámetros ros del circui circuito to equivalent equivalentee referidos referidos al devanado devanado de alta alta tensión. tensión.
b. Desprecie la corriente de vacío ( I 0) y calcule el voltaje primario para producir 240 V en el secundario, si la corriente de carga es 15A a factor de potencia 0.707 inductivo.
c. Calcule V cccc en porciento. d.
Calcule Calcule la eficienci eficienciaa para el estado estado de carga carga anterio anterior. r.
14. Un transformador de 50 KVA, KVA, y niveles de tensión 7620/240 7620/240 V es sometido sometido a las pruebas de cortocircuito y vacío obteniéndose: Potencia (W) Corriente (A) 175 2 .3 Vacío 760 6 .6 Cortocircuito a. Calcule Calcule el circui circuito to equivale equivalente nte referi referido do al devana devanado do de alta alta tensión tensión.. b.
Voltaje (V) 240 188
Calcul Calculee la regulac regulación ión de tensión tensión en porcient porciento o para una carga carga de 60 KVA KVA y factor factor de potenc potencia ia 0.6 capacitivo.
c.
Calcule Calcule la eficienci eficienciaa máxima máxima para para factor factor de potencia potencia igual a uno.
15. A un transf transform ormado adorr monofá monofásic sico o de 15 KVA KVA y voltaj voltajes es 7620/240 7620/240 V y 60 Hz se le realizar realizaron on las pruebas pruebas de cortocircuito y de vacío obteniéndose: Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V) Vacío 70 0.38 240 215 152 Cortocircuito I = I n a. Calcule Calcule el voltaje voltaje secundari secundario o si la carga es ¾ de la nominal nominal a factor de potenci potenciaa 0.707 inducti inductivo vo y voltaje voltaje primario de 7620 V. b.
Calcul Calculee la eficie eficienci nciaa en estas estas condic condicion iones. es.
c.
Calcule Calcule el voltaje voltaje primar primario io si se desea desea tener 240 240 V en el secunda secundario rio a factor factor de potencia potencia igual igual a uno, uno, si se conecta una carga que provoca que el transformador trabaje a eficiencia máxima.
16. Un transformador de 100 KVA, KVA, 60 Hz, 2300/230 V, V, se ensaya en lo referente a pérdidas del núcleo aplicándole a los extremos de su bobinado inferior una tensión de 230 V a 60 Hz, estando el bobinado superior en circuito abierto. El valor de las pérdidas en el núcleo son de 475 W. W. El primario o bobinado superior tiene una resistencia de 0.338 bobinado inferior posee una resistencia de 0.00325
Ω medida en corriente continua; y el secundario o
Ω.
En la prueba prueba de cortocirc cortocircuito uito el bobinado inferior inferior está en corto y las mediciones mediciones se efectuaron efectuaron en el superior; superior; estas mediciones, corregidas para pérdidas del instrumento, son las siguientes: 1650 W, 48 A, 90 V. Determinar: a.
La resistenc resistencia ia efectiva efectiva equivalent equivalentee referida referida al primario. primario.
b.
La resist resistencia encia efectiva efectiva equiva equivalente lente referida referida al al secundar secundario. io.
c.
El rendimie rendimiento nto correspon correspondien diente te a la carga carga nominal nominal y factor factor de potencia potencia igual a la unidad. unidad.
17. El consumo consumo trifásico trifásico de una fabrica fabrica es de 250 KW, KW, con FP = 0.707 retrasado retrasado,, 440 V, V, 60 Hz. Se suministra suministra la energía por una distribución trifásica de 2300 V, que es rebajada por unos transformadores conectados en deltadelta. Determinar. a.
La poten potencia cia nominal nominal del conjunto conjunto de transf transformad ormadores ores..
b.
La poten potencia cia nom nomina inall de cada cada trans transfor formad mador or
c.
La corrie corriente nte de línea línea del primario primario y del del secundar secundario. io.
19
d. La corriente del primario y secundario de cada transformador. transformador. 18. 18. Se desea desea trans transfo form rmar ar una potenc potencia ia de 120 120 KW con con
FP = 1, 25 Hz, Hz, 2300 23000/ 0/23 2300 00 V por por medi medio o de unos
transformadores conectados en delta, determinar. determinar. a.
La corrie corriente nte de línea línea del del primar primario. io.
b.
La potenc potencia ia nomina nominall de cada trans transfor formad mador or..
c.
La potenc potencia ia activa activa de la carga carga de cada transform transformador ador..
19. Un transformador trifásico del grupo Y – Yo de S n = 63 KVA, U 1/U 2 = 5500/400 5500 /400 V, U cc cc = 6 %, U cc cc activa. Determine: a.
Corriente Corrientess nominale nominaless y pérdida pérdidass de cobre cobre con con carga carga nomi nominal. nal.
b. b.
Resi Resist sten enci ciaa y reac reacta tanc ncia ia..
c.
Sin cambiar cambiar el voltaj voltajee al primario primario determinar determinar el el voltaje voltaje del secundari secundario o con una carga carga inductiva inductiva a FP = 0.5 con corrientes de carga igual a 5/4 de la corriente nominal.
20. Tres transformadores trifásicos de 100 KVA cada uno de 13200/480 V, con los siguientes voltajes de cortocircuito: respectivamente, se conectaron en paralelo para alimentar una carga V cc1 cc1% = 3.5 %, V cc2 cc2% = 4.0 %, V cc3 cc3% = 5.02 % respectivamente, igual a la suma de sus potencias nominales. a.
Calcul Calculee la carga carga que asum asumee cada cada transf transform ormado adorr.
b.
Calcule las las corrientes corrientes de fase fase primaria primaria de cada transformador transformador,, si están conectados conectados en estrella-delta. estrella-delta.
21. Los siguientes datos son obtenidos obtenidos de las pruebas de cortocircuito de dos transformadores transformadores de 15 KVA, KVA, 7620/240 V: Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V) CC1 215 1.97 158 215 1.97 152 CC2 Están conectados en paralelo y suministran una corriente total de 100 A a factor de potencia 0.95 en el lado de baja tensión. a.
¿Qué ¿Qué corrie corriente nte entr entrega ega cada cada tran transfo sforma rmador dor??
b.
Calcule Calcule el el factor factor de potenci potenciaa de ambos transform transformadore adores. s.
transforma dor de 10 KVA KVA (1) y uno de 25 KVA KVA (2) se conectan en paralelo pa ralelo a una red de 7620 V para alimentar alimenta r 22. Un transformador un motor que consume 152 A a factor de potencia 0.84. Si la relación de transformación es 31.75 y para los transformadores los valores de R de Rcc y X cc cc son los representados a continuación.
Ω ) Rcc ( Ω 93 T1 T2 36 Todos estos valores están referidos a primario.
)Ω X cc cc ( 59 55
a.
¿Qué corriente corriente consume consume cada trasform trasformador ador de la la red? red?
b. b.
Comp Compar aree con con su val valor or nom nomin inal al..
23. Durante la prueba de cortocircuito cortocircuito de dos transformadores monofásicos monofásicos de 100 KVA KVA y voltaje voltaje nominales 7620/240 V se obtuvo el siguiente resultado: Potencia (W) Corriente (A) Voltaje (V) 160 13.1 144 T1 1 5 5 1 3 . 1 144 T2 Estos transformadores sostienen una carga de 180 Kw a cosφ = 1.
20
a.
¿Qué porciento porciento de su potencial potencial nominal nominal entre entrega ga cada cada uno? uno?
b.
Calcule Calcule la eficienc eficiencia ia del transfor transformador mador uno uno si las pérdidas pérdidas de vacío vacío son de 74 W. W.
24. Una carga trifásica de 40 KW, KW, 480 V, V, 60 Hz, factor de potencia 0.8, se alimenta a través de un transformador trifásico conectado en estrella-delta a una línea de 13200 V, V, determine: a.
La tens tensión ión nomina nominall de los los secu secunda ndario rios. s.
b.
La corri corrient entee nomina nominall de los los secund secundari arios. os.
c.
La tens tensión ión nomina nominall de los primar primarios ios..
d.
La corr corrien iente te nomi nominal nal de de los los prima primario rios. s.
e.
La poten potencia cia nom nomina inall del transf transform ormado adorr.
25. Se emplea emplea un autotransform autotransformador ador para bajar bajar la tensión se 550 a 440 V siendo la carga en el secundario secundario de 25 KW con factor de potencia igual a uno. Despreciar las pérdidas y la corriente magnetizante. Determine: a.
Las corrie corriente ntess por por los devana devanados dos..
26. Un autotransfor autotransformador mador o compensador compensador de arranque de 230 V, V, que se emplea para arrancar arrancar un motor motor de corriente corriente alterna a tensión reducida, alimenta al motor en el momento del arranque a través de derivaciones desde el 40 % dando 92 V en los bornes del motor. Determinar Determinar la corriente de línea cuando el motor consume 10 A.
21
1.4 Prácticas de Laboratorio: Práctica No. 1: Introducción, partes básicas, lectura e interpretación de los datos de chapa, conexiones. Objetivos:
Familiarizar Familiarizar a los estudiantes con los transformadores. Contenido del trabajo:
1.
Analizar Analizar las medida medidass de seguridad seguridad para el trabaj trabajo o en el laboratorio laboratorio de Máquina Máquinass Eléctrica Eléctricas. s.
2.
Identificar las partes partes básicas básicas de los transformadores transformadores y relacionarlas relacionarlas con su principio de funcionamiento. funcionamiento.
3.
Interpret Interpretar ar los paráme parámetros tros que que aparecen aparecen en la chapa chapa de un transfo transformad rmador or..
4.
Identific Identificar ar termin terminales ales y conecta conectarr transfor transformado madores res a la red. red.
Fundamentos teóricos:
El transformador constituye un dispositivo electromagnético utilizado para la transformación del voltaje de la corriente alterna, manteniendo constante la frecuencia. En el caso más simple el transformador tiene un enrollado primario, al cual se le suministra la energía eléctrica y un enrollado secundario del cual la energía eléctrica se envía a los consumidores. La transferencia de energía de un enrollado al otro transcurre mediante la inducción electromagnética. En la placa de los transformadores transformadores aparecen los siguientes datos:
•
Potencia nominal ( S n).
•
Voltajes nominales primarios y secundarios (V ( V n1 (V n2 n1) , (V n2).
•
I n2 Corrientes nominales primaria y secundaria ( I n1 n1), ( I n2).
•
Frecuencia nominal ( F n).
•
Número de fases (m ( m).
•
Esquema y grupo de conexión del enrollado.
•
Impedancia de cortocircuito en % ( Z ( Z cc cc%).
•
Régimen de trabajo.
•
Método de enfriamiento.
Las partes fundamentales de un transformador de distribución son:
•
Núcleo.
•
Devanados.
•
Tanque y accesorios.
22
•
Aceite aislante.
•
Bushings de alta y baja tensión.
•
Cambia taps.
•
Terminal de aterramiento.
Los transformadores trifásicos poseen tres bobinas en el devanado primario y tres en el devanado secundario, las cuales se conectan en estrella o delta y dan las diferentes conexiones de los mismos: estrella-estrella estrella-delta delta-estrella delta-delta El neutro de la estrella puede estar conectado o no a la red. Técnica operatoria:
1.
El profeso profesorr orientar orientaráá sobre las medida medidass de segurida seguridad d en el labora laboratori torio. o.
2.
El profesor profesor explicará explicará cada una de las partes de un transforma transformador dor,, haciendo haciendo hincapié hincapié en su función función y característi características cas fundamentales.
3.
El profesor profesor explicará explicará lo que signifi significa ca cada uno de los parámetr parámetros os que aparecen aparecen en la chapa de un transformad transformador or..
4.
Identific Identificar ar en un muestr muestrario ario de partes partes de de un transfor transformador mador,, cada una una de ellas. ellas.
5.
Identific Identificar ar en un muestrario muestrario de chapas, chapas, las caracterí característica sticass técnicas técnicas del transform transformador ador a que pertenece pertenece la chapa analizada.
6.
Realizar Realizar los los posibles posibles tipos tipos de conexio conexiones nes de un transfo transformad rmador or trifásic trifásico. o.
Informe:
No tiene, por ser la práctica introductoria de la asignatura. Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Mencione Mencione las partes partes básica básicass de un transf transformad ormador or..
2.
Explique Explique brevemente brevemente la funció función n de cada una de de ellas. ellas.
3.
Mencione Mencione los datos datos fundam fundamental entales es que aparecen aparecen en en la chapa chapa de un transfor transformador mador..
4.
Mencione Mencione y represent representee los diferente diferentess tipos de conexio conexiones nes de un transform transformador ador trifási trifásico. co.
23
Práctica No. 2: Transformadores monofásicos. Objetivos:
Analizar el comportamiento en diferentes regímenes del transformador monofásico. Contenido del trabajo:
Realizar los ensayos de vacío y cortocircuito. Fundamentos teóricos: Prueba de vacío:
La prueba de vacío se realiza variando el voltaje desde cero hasta el voltaje nominal, se puede hacer por cualquiera de los dos lados pero es más cómodo realizarla por el lado de baja tensión. U 1n 1n
= Tensión ensión nomi nominal nal del del prima primari rio. o.
A.X = Terminales erminales del del lado de alta alta tensión tensión del transfor transformador mador.. a.x
= Terminales erminales del del lado de baja baja tensión tensión del del transform transformador ador..
De la lectura de los instrumentos se obtiene:
Z 0
=
V 0 I 0
; r 0
=
P 0 2 0
I
; X 0
=
Z 02
− r 02
Tomando que Z que Z 0 ≅ Z m, r 0 ≅ r m, X 0 ≅ X m, siendo Z siendo Z m , r m , X m los parámetros de la rama magnetizante del transformador, transformador, o sea, referentes al núcleo. La prueba de vacío se puede realizar energizando cualquiera de los lados del transformador, ya que las pérdidas por corresponder al núcleo del transformador serán únicas. Desde el punto de vista práctico dependerá de los voltajes del transformador, del voltaje disponible en el laboratorio y las escalas de los instrumentos. En general es mejor realizarla por el lado de baja tensión ya que de esta manera se trabaja con voltajes más pequeños y corrientes más altas. Prueba de cortocircuito: cortocircuito:
Esta prueba se realiza cortocircuitando uno de los lados del transformador (preferentemente el lado de baja tensión). Mediante la fuente variable de tensión se levanta voltaje hasta que circule I n por el lado donde se colocó la fuente variable de tensión. El voltaje medido por el voltímetro se denomina voltaje de cortocircuito (V (V cc cc). I n
= Corr Corrie ient ntee nomi nomina nal. l.
V cc cc
= Fuente Fuente variab variable le de tensió tensión. n.
Con las mediciones de los instrumentos se pueden calcular las siguientes magnitudes:
24
=
Z cc
V cc I n
; r cc
=
P cc 2 cc
I
; X cc
=
Z cc2
− r cc2 ;
I n
= I cc
Mediante la prueba de cortocircuito se hallan los parámetros de los devanados del transformador. La potencia tomada por el transformador durante la prueba de cortocircuito se consume en las resistencias de sus devanados. La regulación de voltaje de un transformador, es la diferencia aritmética que experimenta el voltaje en los terminales secundarios cuando se desconecta la carga, manteniendo constante le frecuencia y el voltaje aplicado al primario. V 2 = E 2 y V 1 = KV 2
∆V =
V 20
− V 20
V 20
La eficiencia es la relación que existe entre la potencia de salida y la potencia de entrada.
η=
P 1 P 2
; P 1 = P 2 +
∑ P ; P = K ⋅ S ; ∑ P = P + P 2
c
n
0
cc
P cc I n2 ⋅ r cc r cc
= r 1 + r 2
K c
=
I I n
Donde: η
= Eficiencia.
Potenc ncia ia de entr entrad ada. a. P 1 = Pote Potenc ncia ia de sali salida da.. P 2 = Pote P = Pérdidas. ∑ P = P o = Pérd Pérdid idas as de de vac vacío ío.. Pérdid Pérdidas as de cortoc cortocirc ircuit uito. o. P cc cc = Factor or de car carga. ga. K c = Fact Potenc ncia ia nomi nomina nal. l. S n = Pote Resist Resistenc encia ia de de corto cortocir circui cuito. to. r cc cc = I n
= Corr Corrie ient ntee nomi nomina nal. l.
Equipos e instrumentos:
1.
Amperí erímetro.
2.
Volt oltíme ímetro. tro.
3.
Watt attímetr metro. o.
4.
Osci scilosco oscopi pio o.
5.
Trans ransfo form rmad ador or monof monofás ásic ico. o.
6.
Cond Conduc ucto tore ress elé eléct ctri rico cos. s.
7.
Fuente Fuente de alimentac alimentación ión de de corrient corrientee altern alternaa regulabl regulable. e.
25
8.
Resi Resist sten enci ciaa vari variab able le..
Nota: De ser necesario para realizar las mediciones se utilizará un transformador de corriente, el profesor explicará su
utilización y forma de conexión. Técnica operatoria:
1.
Tomar los datos datos de chapa del transform transformador ador a utilizar utilizar,, así como de los instrument instrumentos os y demás accesorios accesorios..
2.
Prueb ruebaa de de vac vacíío: a.
De acuerdo acuerdo con el transfo transforma rmador dor y la escala escala de los instrume instrumento ntoss dispon disponibl ibles, es, selecci selecciona onarr el lado lado por donde se energizará.
3.
b.
Conectar Conectar el transform transformador ador y los instrumen instrumentos. tos.
c.
Aplicar la la tensión nominal al lado seleccionado y realizar las las mediciones mediciones con los diferentes diferentes instrumentos. instrumentos.
Prue Prueba ba de cort cortoc ocir ircu cuit ito: o: a.
De acuerdo acuerdo con el transfo transforma rmador dor y la escala escala de los instrume instrumento ntoss dispon disponibl ibles, es, selecci selecciona onarr el lado lado por donde se energizará.
b. b.
Cone Conect ctar ar el tran transf sfor orma mado dorr.
c. Aumentar Aumentar el voltaje voltaje de la fuente variable variable hasta hacer hacer circular circular la corriente corriente nominal nominal I n por el lado seleccionado y entonces realizar las mediciones. Informe:
1.
Presentar Presentar los cálcul cálculos os de los los parámetro parámetross del circui circuito to equival equivalente. ente.
2.
Repres Represent entee el circui circuito to equi equival valent ente. e.
3.
Dibujar Dibujar los los esquemas esquemas utilizad utilizados os para para las diferente diferentess pruebas. pruebas.
4.
Represente Represente el triángul triángulo o de cortoci cortocircui rcuito to del transform transformador ador..
5.
Determine Determine la eficie eficiencia ncia y la regulaci regulación ón de tensión tensión para diferent diferentes es valores valores de carga. carga.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿De qué depende depende que se aliment alimentee por alta o por baja baja un transfo transform rmado adorr para realiza realizarr las pruebas pruebas de vacío vacío o cortocircuito?.
2.
¿Qué parámetr parámetros os del transformad transformador or se determinan determinan con las pruebas de vacío y cortocirc cortocircuito uito respectiv respectivament amente?. e?.
3.
¿Cómo ¿Cómo se se reali realiza za la la prueb pruebaa de vacío vacío?. ?.
4.
¿Cómo ¿Cómo se reali realiza za la prueb pruebaa de cortoc cortocirc ircuit uito?. o?.
26
Práctica No. 3: Transformadores en vacío. Objetivos:
Analizar el comportamiento del transformador en vacío. Contenido del trabajo:
1. Analizar la forma de onda de la I la I o de un transformador monofásico. 2.
Conectar Conectar el el banco banco de transf transforma ormadores dores en sus diferente diferentess formas. formas.
3.
Investigar Investigar la forma forma de onda onda de las tensione tensioness de fase y de línea línea del banco de transfo transformad rmadores ores monofási monofásicos. cos.
4.
Medir Medir las las magnit magnitude udess de volta voltaje je de líne líneaa y fase. fase.
Fundamentos teóricos:
0 ), solo tomará de la línea de I exc Un transformador en vacío ( I 2 = 0), exc para establecer el flujo magnético que haga posible la inducción de una fem que, conjuntamente con la caída por resistencia equilibre el voltaje aplicado. Según la Ley de Lenz y suponiendo que él varía sinusoidalmente con el tiempo, se obtiene:
E = − N ⋅ Φ m ⋅ sen ω ⋅ t −
π 2
Expresión que dice que la fem tomada como positiva está
π 2
atrasada del Φm.
La fem máxima será:
= ω ⋅ N ⋅ Φ m
E m
Y el valor efectivo:
E =
E m 2
= 4.44 ⋅ f ⋅ N ⋅ Φ m
Donde: transformador. N = Número de vueltas del devanado de un lado del transformador. ω = Frecuencia angular. angular. Flujo máximo. máximo. Φm = Flujo f
= Frecuencia de la tensión aplicada. aplicada.
E = Fem efectiva de uno de los devanados del transformador. transformador.
= 4.44 ⋅ f ⋅ N 1 ⋅ Φ m E 2 = 4.44 ⋅ f ⋅ N 2 ⋅ Φ m E 1
Primario del transformador. Secundario del transformador.
27
Flujo. Φ = Flujo. t
= Tiempo Tiempo..
Para la distribución de energía eléctrica trifásica a los diferentes consumidores, se utiliza en muchos casos un banco de transformadores monofásicos. El banco de transformadores permite mayor flexibilidad en el suministro de energía eléctrica, debido a que si uno de los transformadores se avería, con los dos restantes se puede seguir suministrando corriente eléctrica. eléctrica. El banco de transformadores se puede conectar en diferentes formas, tales como:
•
estrella-estrella
•
estrella–delta
•
delta–estrella
•
delta–delta
El neutro de la estrella puede estar aterrado, aunque se analizarán las siguientes conexiones: estrella-estrella con neutro: En esta conexión como el neutro del primario no está aterrado, no circula la a. Conexión estrella-estrella corriente de 3er armónico, lo cual provoca la circulación a través del núcleo del transformador el flujo de 3 er armónico, induciéndose valores considerables de fem de 3 er armónico, que son peligrosos para el transformador. Esta conexión no se utiliza. Además en presencia de carga asimétrica ocurre el fenómeno del corrimiento del neutro, debido a que la corriente de secuencia cero circula por las fases menos cargadas, dichas corrientes son magnetizantes y por lo tanto dan lugar a voltajes peligrosos en las fases menos cargadas. neutr o-estrella con neutro: En esta conexión se elimina el problema del tercer armónico y de b. Conexión estrella con neutro-estrella la asimetría del voltaje. En esta conexión no ocurre el corrimiento del neutro, debido a que la corriente de secuencia cero circula por ambos enrollados. Esta conexión es mu y utilizada.
c. Conexiones estrella con neutro-delta y delta–estrella con neutro: En estas conexiones por el enrollado conectado en delta, circula la corriente de 3 er armónico y por lo tanto el flujo y la fem son sinusoidales. En caso de asimetría de la carga, la corriente de secuencia cero circula por ambos enrollados y la asimetría de las tensiones de fase no es apreciable. Esta conexión es muy utilizada. Equipos e Instrumentos:
1.
Tres Tres tran transfo sforma rmador dores es mono monofás fásico icos. s.
2.
Volt oltíme ímetro. tro.
3.
Amperí erímetro.
4.
Osci scilosco oscopi pio o.
5.
Reóstato.
6.
Cond Conduc ucto tore ress elé eléct ctri rico cos. s.
7.
Trans ransfo form rmad ador or de corr corrie ient nte. e.
Técnica operatoria:
1.
Tomar los los datos datos de chapa, chapa, instrumen instrumentos tos y accesor accesorios ios a emplear emplear..
2.
Conectar Conectar el banco banco en estrel estrella-es la-estrel trella la y energizar energizarlo. lo.
3.
Conectar el el osciloscopio osciloscopio y observar la la forma de onda de los voltajes de fase que se obtienen obtienen por el el secundario. secundario.
28
4. Mida los voltajes de fase de primario y verifique si se cumple que: U L
=
3 ⋅ U f .
5.
Conectar Conectar el el neutro neutro al primario primario y repita repita los los pasos pasos 3 y 4.
6.
Conect Conectee el banco banco en en estre estrella lla-de -delta lta..
7.
Observar Observar la forma forma de onda onda del voltaj voltajee de fase secund secundario ario con con ayuda del del oscilosco osciloscopio. pio.
8.
Verifique erifique la existe existencia ncia de corrie corrientes ntes por por el interior interior de de la delta. delta.
9. Observar la forma de onda de I 0 del transformador monofásico. Informe:
1.
Presen Presentar tar los los result resultado adoss en forma forma tabul tabular ar..
2.
Dibuja Dibujarr las las forma formass de ondas ondas obte obtenid nidas. as.
3. Explicar por qué la conexión estrella-estrella no se cumple que U L
=
3 ⋅ U f y comparar con la conexión
estrella con neutro-estrella. 4.
Explicar Explicar de qué qué forma forma ocurre ocurre la circulaci circulación ón de corrient corrientee por el interio interiorr de la delta. delta.
5.
Realizar Realizar los esquemas esquemas util utilizado izadoss para para la la prácti práctica. ca.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Mencione Mencione las aplicaci aplicaciones ones del banco banco de transformad transformador or monofásico monofásico dentro dentro de un sistema sistema de energía. energía.
2.
Explique cómo se conecta un transformador transformador en estrella–delta, estrella–delta, estrella–estrella, estrella–estrella, delta–estrella delta–estrella con neutro. neutro.
estrella-estrella sin neutro, no sea igual a 3. ¿Cuál es la causa de que el voltaje de fase en una conexión estrella-estrella 4.
U L 3
?.
¿En qué consis consiste te el corrimi corrimiento ento del del neutro?. neutro?. ¿Qué ¿Qué daños puede puede ocasiona ocasionar?. r?.
29
Práctica No. 4: Transformador trifásico con carga. Objetivos:
Analizar el comportamiento del transformador trifásico en régimen asimétrico. Contenido del trabajo:
1.
Conectar Conectar el el transfor transformado madorr trifási trifásico co en sus diferen diferentes tes formas formas..
2.
Conectar Conectar carga carga desbal desbalancea anceada da e investigar investigar asime asimetría tríass de los voltajes voltajes de de fase.
3.
Realiz Realizar ar la la conexi conexión ón en en delta delta abie abierta rta..
Fundamentos teóricos:
Operación con carga asimétrica. En determinadas condiciones de operación la carga conectada en el devanado secundario de un transformador no presenta la misma magnitud de impedancia por fase por lo que circulan corrientes de diferentes valores en cada una de las fases. A este tipo de funcionamiento se le llama operación con carga desbalanceada. En la teoría de análisis de Circuitos Eléctricos cualquier régimen desbalanceado de funcionamiento puede ser determinado a partir del método de superposición, descomponiendo las magnitudes de corrientes y/o voltajes desbalanceados en tres sistemas balanceados, uno de secuencia positiva, otro de secuencia negativa y otro de secuencia cero, conociéndose esto como método de las componentes asimétricas. Para el análisis del funcionamiento del transformador trifásico con carga asimétrica se utilizan los circuitos equivalentes del transformador ante la circulación de las corrientes de las diferentes secuencias. En el caso de las corrientes de secuencia positiva y negativa el esquema equivalente del transformador es el circuito T. T. Para las corrientes de secuencia cero el circuito equivalente depende de la conexión de los devanados primario y secundario, obsérvense tres casos generales: las corrientes de secuencia cero circulan por ambos devanados, las corrientes de secuencia cero circulan por un devanado y las corrientes de secuencia cero no circulan, por lo cual se obtienen impedancias de secuencia cero desde el valor de Z de Z cc cc hasta infinito. Para las conexiones donde circulan las corrientes de secuencia cero por ambos devanados o no circulan por ninguno, ante carga desbalanceada el sistema de voltajes de fase no se desbalancea de forma considerable ya que cada componente de secuencia del secundario es compensada por una componente de secuencia en el primero. El caso más interesante es cuando la corriente de secuencia cero circula por un solo devanado, en particular en la conexión estrellaestrella-estre estrella lla con neutro neutro del banco de transform transformadore adores, s, en este caso la corriente corriente de secuencia secuencia cero del devanado secundario crea un flujo de secuencia cero el cual no es compensado debido a que por el devanado primario no puede circular la corriente de secuencia cero, de esta manera este flujo es de magnetización y provoca un incremento del voltaje en las fases menos cargadas y una disminución del mismo en la fase más cargada. A este este fenómeno se le llama corrimiento
30
del neutro y esta conexión es inaceptable por las consecuencias que puede provocar para los consumidores monofásicos conectados entre línea y neutro. Conexión Delta abierta: El empleo de esta conexión permite con dos transformadores monofásicos brindar servicio trifásico, razón por la cual, esta conexión presenta un grupo de ventajas que hacen que sea muy utilizada. Por ejemplo en caso de avería o mantenimiento de uno de los transformadores del banco se puede mantener el servicio trifásico a los consumidores más importantes. No obstante esta conexión tiene la desventaja de que el banco no puede entregar toda su potencia porque se sobrecargan los transform transformadore adores, s, además de que circulan corrientes corrientes de diferente diferentess magnitudes magnitudes por las líneas líneas a pesar de que la carga carga sea balanceada. Equipos e Instrumentos:
1.
Trans ransfo form rmad ador or trif trifás ásic ico. o.
2.
Volt oltíme ímetro. tro.
3.
Amperí erímetro.
4.
Cond Conduc ucto tore ress elé eléct ctri rico cos. s.
5.
Reós Reósta tato to vari variab able le..
Técnica operatoria:
1.
Tomar datos datos de de chapa chapa de los transform transformadore adoress a utiliza utilizarr.
2.
Conectar Conectar el banco en estrella estrella con neutro-de neutro-delta, lta, delta-es delta-estrel trella la con neutro neutro y estrella con neutro-es neutro-estrel trella la con neutro, neutro, conectarle carga monofásica y medir los voltajes de fases.
3.
Conectar el el banco en estrella-estrella estrella-estrella con neutro, conectarle carga monofásica monofásica y medir los los voltajes voltajes de fases. fases.
4.
Conectar Conectar el banco banco en delta delta abierta abierta y medir medir los los voltajes voltajes de de línea secunda secundarios. rios.
5.
Conectar Conectar el banco banco en estrel estrella la abiertaabierta-delt deltaa abierta abierta y medir medir los voltaj voltajes es de fase. fase.
Informe:
1.
Presen Presentar tar los los result resultado adoss en forma forma tabul tabular ar..
2.
Presen Presentar tar esquem esquemas as utiliz utilizado ados. s.
3.
Sacar conclusion conclusiones es acerca acerca de las las diferent diferentes es medic mediciones iones..
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Explique Explique qué sucede en un transformad transformador or trifásico trifásico conectado conectado en estrella estrella con neutro-delt neutro-delta, a, delta-estr delta-estrella ella con neutro neutro y estrella con neutro-estrella con neutro en presencia de carga asimétrica.
2.
¿Por qué la conexión conexión estrell estrella-est a-estrell rellaa con neutro del banco banco de transforma transformadores dores no se debe utiliza utilizar?. r?.
3.
Explique Explique las las ventajas ventajas y desventaja desventajass del empleo empleo de transform transformadore adoress en delta abiert abierta. a.
31
Práctica No. 5: Transformadores en paralelo. Objetivos:
Analizar el comportamiento de los transformadores al conectarlos en paralelo. Contenido del trabajo:
1.
Determina Determinarr experimenta experimentalmen lmente te el grupo de conexión conexión de transforma transformadores dores monofási monofásicos. cos.
2.
Conectar Conectar transform transformadore adoress monofá monofásicos sicos en paralelo. paralelo.
Fundamentos teóricos:
Frecuentemente el incremento de la carga en un sistema de transmisión requiere que los transformadores instalados suplan una potencia mayor que las nominales de los mismos. Un método para remediar la situación puede ser reemplazar los transformadores por unidades de capacidades superiores. El costo de la realización de estos cambios puede ser mayor que si el transformador original se conecta en paralelo con otro que lleve parte de la carga total. Para que dos o más transformadores trabajen óptimamente en paralelo, se requiere que los mismos cumplan ciertos requisitos expuestos a continuación: 1.
Los transf transformad ormadores ores deben deben perten pertenecer ecer al al mismo mismo grupo grupo de conexi conexión. ón.
2.
Los voltajes voltajes nominal nominales es primarios primarios y secundario secundarioss de todos los transform transformadore adoress deben ser iguales. iguales. De ahí resulta que deben tener iguales relaciones de transformación. Como se muestra en la siguiente figura:
3.
Transformadores en paralelo. Los componente componentess activos e inductivo inductivoss de la impedanci impedanciaa de cortocircuit cortocircuito o de todos los transformad transformadores ores deben deben ser iguales.
Operación en paralelo de transformadores transformadores monofásicos:
32
Una vez verificadas las tres condiciones dadas anteriormente, se puede proceder a conectar los transformadores en paralelo. Se debe tener en cuenta cuenta que el hecho de que dos transformado transformadores res no tengan tengan igual grupo de conexión hace imposible imposible su conexión, debido a que la corriente que circulará en el interior de cada transformador será varias veces mayor que la corriente nominal de cada uno de ellos, esta corriente es llamada corriente igualadora. No obstante, las demás condiciones para la conexión de transformadores en paralelo, como son: tener iguales relaciones de transformación e iguales valores de la tensión de cortocircuito en porciento, pueden no cumplirse obligatoriamente. obligatoriamente. Cuando los transformadores a conectar en paralelo poseen diferentes valores en las tensiones de cortocircuito en porciento, esto hace que los transformadores que forman el paralelo no se carguen igualitariamente, o sea, no se reparten la carga de la misma forma. Mientras menos sea la tensión de cortocircuito en porciento de un transformador, más carga podrá asumir. Cuando los k ), transformadores a conectar en paralelo tienen diferentes relaciones de transformación ((k ), también aparecen en el interior de los mismos las corrientes igualadoras, pero estas no alcanzan valores tan altos con respecto a las corrientes nominales de los mismos, o sea, existe un rango permisible donde estos transformadores se pueden conectar en paralelo. En un transformador monofásico existen dos tipos de polaridad: aditiva y sustractiva. Cuando el transformador monofásico tiene polaridad aditiva, su grupo de conexión será el 12, mientras que para un transformador monofásico de polaridad sustractiva, su grupo de conexión será el 6. Según la figura que se muestra a continuación, se puede determinar el grupo de conexión de un transformador monofásico:
Transformadores Transformadores en paralelo. Determinación del grupo de conexión. Si el voltaje que marca el voltímetro es V = V n1 n1 + V n2 n2, la polaridad será aditiva. Si el voltaje V = V n1 n1 - V n2 n2, la polaridad será sustractiva. Equipos e Instrumentos:
1.
Varios arios transf transform ormado adores res monof monofási ásicos cos..
2.
Volt oltíme ímetro. tro.
3.
Amperí erímetro.
4.
Cabl Cables es de cone conexi xión ón..
5.
Resi Resist sten enci ciaa vari variab able le..
Técnica operatoria:
33
1.
Tomar datos de chapa chapa de los transform transformadore adores. s.
2.
Verificar erificar los que que cumplen cumplen las las condicione condicioness para la operaci operación ón en paralelo. paralelo.
3.
Conect Conectar ar dos tran transfo sforma rmador dores es en paral paralelo elo..
Informe:
1.
Expres Expresar ar los los result resultado adoss en forma forma tabul tabular ar..
2.
Realizar Realizar los esquema esquemass utiliz utilizados ados para para las las diferent diferentes es pruebas pruebas..
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Qué condici condiciones ones se tienen tienen que cumplir cumplir para conectar conectar en paralelo paralelo dos transform transformadore adoress monofásico monofásicos?. s?.
2. ¿Por qué razón no se deben conectar dos transformadores de diferentes k en k en paralelo?. 3.
¿Cómo ¿Cómo se determin determinaa el grupo grupo de conexión conexión de un un transforma transformador dor monofási monofásico?. co?.
Práctica No. 6: Procesos transitorios en el transformador. Objetivos:
Simular, Simular, utilizando técnica de conjunto, los procesos transitorios de corriente en un transformador. transformador. Contenido del trabajo:
Obtener el comportamiento del transformador durante los procesos transitorios de conexión a la red y cortocircuito del secundario. Fundamentos teóricos:
Todo cambio de uno o varios de los valores fundamentales del funcionamiento de un dispositivo o circuito eléctrico, da lugar a la transición de un estado estacionario a otro. Ordinariamente, esta transición dura solo un tiempo muy corto, llamado período transitorio, pero no obstante puede ir acompañada de efectos considerables y peligrosos. En el caso del trasformador pueden aparecer grandes esfuerzos mecánicos entre los arrollamientos o partes de ellos, extremo calentamiento de los devanados, etc. Entre los fenómenos transitorios más importantes en el transformador están los llamados transitorios de sobre corriente, entre los que se destacan dos tipos: 1.
Cone onexión xión a la la re red: Para el análisis de este proceso transitorio se puede analizar el transformador como un circuito RL circuito RL alimentado por una fuente de voltaje sinusoidal y un interruptor en serie con el mismo, donde R es la resistencia de vacío y L la inductancia de vacío. El proceso transitorio que surge se describe mediante la siguiente ecuación:
U 1m ⋅ sen ⋅ ( ω ⋅ t + ψ )
= r 0 ⋅ i1 +
dL0 L1 dt
La solución de esta ecuación diferencial se puede obtener por cualquier método de resolución de la misma, siendo:
L1
−
t
= i1m ⋅ sen( ω ⋅ t + ψ − θ) + i1m ⋅ e ⋅ sen( ψ − θ) c
Donde :
i1′ = L1m ⋅ sen( ω ⋅ t + ψ − θ) 34
i1′′ = L1m ⋅ e
−
t c
⋅ sen( ψ − θ)
Li' es la componente forzada de la corriente de conexión a la red del transformador, esta depende del estímulo aplicado aplicado y es la corriente corriente del régimen régimen permanente permanente,, mientras mientras que Li'' es la componente libre o periódica y
desaparece al cabo del tiempo en dependencia de la constante de tiempo
τ=
L0 r 0
del circuito.
No obstante, al estar saturado el circuito magnético del transformador, el análisis del régimen transitorio de arranque debe realizarse teniendo en cuenta que la inductancia es variable, por lo que se tiene entonces un circuito eléctrico no lineal, debiéndose aplicar uno de los métodos de resolución de los mismos. La ecuación general queda ahora de la siguiente forma:
U 1m ⋅ sen ⋅ ( ω ⋅ t + ψ )
= r 0 ⋅ i1 +
dL0 L1 dt
El efecto de la saturación del circuito magnético del transformador provoca que en el instante de conexión a la red, la corriente tome valores que puedan llegar a ser de cuatro a siete veces I n. Como este efecto desaparece rápidamente, el mismo no le ocasiona problema al transformador, transformador, aunque se debe ser cuidadoso en la selección de los dispositivos de protección, por que pudieran operar en las condiciones normales de la conexión a la red. 2.
Cortoc Cortocirc ircuit uito o en en el el secu secunda ndario rio:: En condiciones de explotación, por lo general, el cortocircuito surge súbitamente como resultado de diferentes anormalidades en redes eléctricas. En este caso en el transformador surge un proceso transitorio acompañado de grandes corrientes. Cuando el cortocircuito es estable, la corriente de magnetización es muy pequeña comparada con la corriente total del enrollado. Esto también es válido para el caso de un cortocircuito súbito. Además a consecuencia de una magnitud grande de la corriente de cortocircuito la caída de voltaje en la resistencia y reactancia primaria será grande. Por eso la fem y el flujo del núcleo son casi dos veces menores que sus valores normales y el núcleo del transformador no se satura. Por lo tanto el análisis de este proceso transitorio se realiza sobre la base de la expresión:
U 1m ⋅ sen ⋅ ( ω ⋅ t + ψ )
= r cc ⋅ i1 +
dLcc L1 dt
En este este caso caso se obtien obtienen en los mismos mismos result resultado adoss que en el anális análisis is del circuito circuito RL sin saturació saturación, n, visto visto anteriormente. Técnica operatoria:
1.
Determina Determinarr los parámetro parámetross del circuito circuito equivale equivalente nte del transfo transformad rmador or..
2.
Simular Simular el proceso proceso transitori transitorio o de conexión conexión a la red, teniendo teniendo en cuenta cuenta la saturación saturación y sin considera considerarla. rla.
3.
Simular Simular el proceso proceso transitori transitorio o de cortocircuit cortocircuito o del secundario secundario del transform transformador ador..
Informe:
Entregar en formato electrónico las simulaciones entregadas. Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Qué ¿Qué entiend entiendee usted usted por régime régimen n transit transitori orio?. o?.
35
2.
¿Qué sucede sucede en en un transfor transformado madorr durante durante el instan instante te de arranqu arranque?. e?.
3.
¿Por qué la la corriente corriente de arranque arranque puede puede superar superar en varias varias veces la corrien corriente te nominal? nominal?..
4.
¿Cuáles ¿Cuáles son las component componentes es de la corriente corriente de cortocircui cortocircuito to en el instante instante inicial inicial de ocurrir este?. este?.
Capítulo 2: Máquinas de Corriente Directa. 2.1 Preguntas: 1.
Diga qué qué función función cumple cumple un colector colector en un genera generador dor de corri corriente ente direct directa. a.
2.
Diga qué qué función función reali realiza za el colect colector or en un motor motor de corrient corrientee directa. directa.
3.
En qué consiste consiste el principio principio de revers reversibil ibilidad. idad.
4.
A qué se llama llama flujo flujo princi principal pal..
5.
¿Para ¿Para qué qué se realizan realizan las conexione conexioness igualad igualadoras? oras?..
6.
¿Por qué la parte parte ascendente ascendente de la caracterí característic sticaa de vacío del generador generador de corriente corriente directa directa no coincide coincide con la descendente?
7.
¿Por qué aparece aparece un voltaj voltajee en los terminales terminales de la máquina máquina en vacío vacío cuando cuando la corriente corriente de excitaci excitación ón es cero?. cero?. ¿Cuál es la magnitud relativa de ese voltaje?.
8.
¿Cómo ¿Cómo se puede hacer hacer que el voltaje voltaje terminal terminal de un generador generador de corrient corrientee directa directa excitado excitado separadam separadamente, ente, se haga cero en condiciones de vacío?
9.
Si una máquina máquina de corriente corriente directa directa en condicio condiciones nes de vacío genera genera 200 V para para una corrient corrientee de excitación excitación de 3 A y 1000 rpm (104.5 rad/seg). ¿Qué voltaje genera para la misma excitación y 1500 rpm (156 rad/seg)?.
10. ¿Qué factores provocan provocan la disminución disminución de voltaje de un generador excitado excitado separadamente al aumentar la carga?. carga?. ¿Cómo se pudier pudieraa calcul calcular ar el efecto efecto desmag desmagnet netiza izante nte,, de la reacci reacción ón de armadu armadura ra (en ampere amperess de campo campo 11. ¿Cómo equivalente) conociendo el punto de cortocircuito (U (U = 0) 0) de la característica de armadura?.
36
12. ¿Qué forma tendría tendría la característi característica ca externa de un generador generador excitado excitado separadamen separadamente te en el cual no existe existe efecto desmagnetizante de la reacción de la armadura?. 13. ¿Qué requisitos son necesarios para que un generador de corriente directa directa autoexcitante levante voltaje?. voltaje?. 14. Si un generador de corriente corriente directa no levanta voltaje voltaje a pesar de estar girando a su velocidad velocidad nominal y no tener resistencia incluida en el circuito de excitación, ¿qué haría usted para que levante voltaje?. 15. Si un generador autoexc autoexcitado itado levanta levanta voltaje voltaje se le invierte invierte a la vez la velocidad velocidad de rotación rotación y/o la conexión conexión del campo, ¿Seguirá levantando voltaje?. ¿Con qué polaridad?. 16. ¿Qué se entiende por resistencia crítica?. ¿Cómo ¿Cómo pudiera hallarse hallarse experimentalmente?. experimentalmente?. 17. ¿Sería ¿Sería posible la operación autoexcita autoexcitado do de un generador de corriente corriente directa si no existiera existiera la saturación?. saturación?. Explique. 18. ¿Qué factores provocan provocan la disminución disminución de voltaje de un generador autoexcitado autoexcitado al aumentar aumentar la carga?. carga?. Compararlo con el excitado separadamente. 19. ¿Qué forma tiene la característica externa de un un generador autoexcitado?. autoexcitado?. Explique. Explique. 20. ¿Por qué es pequeña pequeña la corriente de directa estable estable de un generador de corriente directa directa autoexcitado?. autoexcitado?. 21. ¿Por qué razón la tensión tensión en los bornes de una dínamo excitado excitado por separado con corriente corriente de excitación constante constante y la velocidad constante, cae a medida que aumenta la carga?. Citar dos razones. ¿Permanece constante la fem inducida con el aumento de la carga?. 22. ¿Qué relación existe entre la fem inducida inducida y la tensión en los bornes?. bornes?. 23. Dibujar las conexiones conexiones empleadas en la determinación de las características características de un dinamo shunt. shunt. ¿Qué factores factores se mantienen constante durante la prueba?. 24. Citar Citar los tres factores factores responsable responsabless de la caída de tensión tensión en los bornes de un dinamo shunt cuando cuando aumenta aumenta la carga. ¿Qué factor importante no se da en la dínamo excitado por separado?. ¿Contribuye a la caída de tensión en los bornes?. 25. ¿Qué se entiende entiende por punto de inestabilida inestabilidad d en la caracterís característica tica de una dinamo shunt?. shunt?. ¿Por qué la prueba prueba para determinar la característica de trabajo puede llevarse a menudo a corto circuito?. Trazar la característica completa desde el circuito abierto a corto circuito y volver de nuevo a circuito abierto. Dar las razones de la forma de la característica. Definir Definir lo que se entiende por regulación de tensión. 26. ¿Qué es un dinamo compound?. compound?. Describir el el arrollamiento serie serie y explicar dos dos métodos para conectarlo. conectarlo. Compara los efectos de las dos conexiones sobre el funcionamiento de la dínamo.
37
27. Explicar cómo puede puede pasar de la acción generadora a la motora, motora, una máquina de corriente corriente directa conectada conectada a un voltaje constante. 28. ¿Qué sucede con la corriente de armadura, armadura, la velocidad velocidad y el par, par, en el proceso del del inciso anterior?. anterior?. 29. ¿Por qué no puede arrancarse arrancarse un motor conectado directamente directamente a línea?. línea?. 30. ¿Cómo se calcula calcula la resistencia resistencia de arranque de un motor de corriente corriente directa?. 31. 31. ¿Qué ¿Qué form formaa tien tienen en las las cara caract cter erís ísti tica cass velo veloci cida dadd-co corr rrie ient ntee y velo veloci cida dadd-pa parr, en las las cual cuales es no exis existe te desmagnetización provocada por la reacción de armadura?. 32. ¿Cómo influye influye la reacción de armadura armadura en la relación relación velocidad-par velocidad-par y velocidad-corriente?. velocidad-corriente?. 33. Explicar cómo puede obtenerse analíticamente analíticamente la curva curva de velocidad-par de un motor de corriente corriente directa. 34. ¿Por qué es peligroso peligroso que se abra el devanado de excitación excitación de un motor motor de corriente directa directa en funcionamiento?. funcionamiento?. 35. ¿Por qué la velocidad velocidad de vacío de un motor de corriente corriente directa no coincide con la real?. 36. Comparar el motor shunt shunt y el serie de corriente corriente directa en cuanto a condiciones condiciones de operación ante una sobrecarga, sobrecarga, regulación de velocidad y aplicaciones. 37. ¿Qué formas tienen tienen las características características normales velocidad-corriente velocidad-corriente de armadura armadura y velocidad-par del motor serie?. serie?. Explique. 38. ¿Cómo se afectan el par nominal nominal y la velocidad nominal nominal al introducir una resistencia resistencia en serie con la armadura?. armadura?. 39. ¿Cómo se afectan el par nominal nominal y la velocidad nominal nominal al introducir una resistencia resistencia en paralelo con la armadura?. armadura?. 40. ¿Cómo se afectan el par nominal nominal y la velocidad nominal nominal al introducir una resistencia resistencia en paralelo con el campo?. campo?. 41. ¿Por qué el motor motor serie en conexión conexión normal no debe quedarse en condiciones condiciones de vacío?. 42. ¿Qué tipo de conexión conexión del motor serie serie permite operarlo operarlo en vacío sin sobrepasar sobrepasar la velocidad máxima máxima permisible?. permisible?. ¿Por qué?. 43. ¿Qué se entiende por rendimiento de una máquina eléctrica?. eléctrica?. 44. ¿Por qué la medición medición directa directa de la potencia de entrada entrada y salida no es el método método más apropiado apropiado para calcular calcular el rendimiento?. 45. ¿Cómo se clasifican las las pérdidas de una máquina de corriente directa?. 46. ¿Qué son las las pérdidas rotacionales?. ¿Por qué se llaman así?. así?. 47. ¿Qué son las las pérdidas adicionales?. ¿Cómo se tienen tienen en cuenta?. cuenta?.
38
48. ¿Qué circuito se se utiliza para determinar las pérdidas en una máquina máquina de corriente directa?. 49. ¿Cómo se calcula con el circuito montado cada una de las pérdidas?. 50. ¿Qué forma tiene tiene la distribución distribución de densidad de flujo flujo en el entrehierro entrehierro de una máquina máquina de corriente directa?. 51. ¿Cómo se afecta esta distribución distribución de densidad de flujo flujo cuando circula circula corriente por la armadura?. 52. ¿Qué diferencia diferencia hay entre neutro mecánico y magnético?. magnético?. 53. ¿Para qué se corren corren las escobillas escobillas en una máquina de corriente directa?. directa?. ¿Qué efectos efectos perjudiciales perjudiciales trae esto?. 54. ¿Se produce desmagnetización desmagnetización de los los polos con las escobillasen escobillasen el neutro neutro mecánico?. Explique. 55. ¿Por qué se produce produce la chispa entre entre el colector y el lado de la escobilla que interrumpe interrumpe la corriente?. corriente?. 56. ¿Cómo ¿Cómo se evita evitan n las chispas?. chispas?. 57. ¿Qué funciones funciones realiz realizaa el polo de conmutación conmutación?. ?. 58. ¿Qué efectos trae trae sobre la excitación excitación correr las escobillas en sentido sentido contrario a la rotación del generador?. 59. ¿Por qué en general es necesario necesario adelantar las escobillas escobillas en el sentido de la rotación al aumentar aumentar la carga?. carga?. Mostrar que cuando las escobillas se adelantan algunos conductores del inducido desmagnetizan el campo de la dínamo y otros magnetizan transversalmente dicho campo. 60. Trazar la la curva de la densidad densidad del flujo en una dínamo multipolar multipolar..
•
En vacío.
•
Con carga.
61. Citar tres métodos métodos mediante los cuales puede reducirse reducirse el efecto efecto de la reacción del inducido. 62. Trazar una gráfica gráfica de la corriente que circula circula bajo condiciones ideales ideales por una espira individual individual antes de entrar en la zona de conmutación, mientras pasa por ella y cuando la ha dejado. ¿Cuáles son las dos condiciones necesarias para que sea una recta constituyendo la conmutación ideal?. 63. Citar los tres factores factores que impiden la conmutación ideal. ideal. ¿Por qué la conmutación conmutación limita la velocidad a que suelen suelen funcio funcionar nar los dínam dínamos? os?.. ¿Cómo ¿Cómo pueden pueden las dinamo dinamoss provis provistas tas de inter interpol polos os contra contrarre rresta starse rse la fem de autoinducción?. ¿De qué dos partes se compone la conmutación?. 64. ¿Dónde ¿Dónde van dispuesto dispuestoss los interpolo interpolos?. s?. Explicar Explicar las dos funciones que realiza, realiza, o sea, neutraliz neutralizado ado del flujo de la reacción de inducido en la zona de conmutación y suministro de una fem que contrarreste dicha reacción.
39
65. ¿Cómo se conectan los los interpolos y por qué?. Explicar la la reacción de su polaridad polaridad con la de los polos polos principales y con el sentido de rotación. ¿Por qué suele ser mayor su entrehierro que el de los polos principales?. ¿Cómo se ajustan los interpolos a la intensidad correcta?. 66. ¿Por qué se prefiere el uso de los interpolos interpolos al del corrim corrimiento iento de las escobillas para mejorar mejorar la conmutación?. conmutación?. 67. ¿Cómo ¿Cómo pueden tener lugar en las escobillas escobillas chispas chispas relativament relativamentee importan importantes, tes, aún cuando las fem inducidas inducidas en las bobinas en conmutación sean de valores relativamente bajos?. ¿Cuál es el orden de la magnitud de esta fem?. 68. ¿Qué se entiende entiende por mica saliente saliente?. ?. ¿Qué es lo que da lugar a la mica saliente?. saliente?. Describir Describir dos métodos métodos para reducirla o eliminarla. 69. ¿Por qué es altamente altamente aconsejable aconsejable que los colectores colectores se mantengan mantengan en perfectas perfectas condiciones? condiciones?.. ¿Cómo ¿Cómo debe quitarse el carbón sobre la superficie del colector?. Compara el papel de lija con el papel de esmeril a efectos de reparación de colectores. Describir el método de ajuste de las escobillas al colector. colector. 70. ¿Por qué se utiliza utiliza el devanado compensador?. compensador?. ¿Dónde ¿Dónde se coloca y cómo cómo se conecta?. ¿Por qué?.
2.2 Problemas Resueltos: 1.
Construir el diagrama diagrama desarrollado desarrollado para un devanado del tipo simple imbricado a partir de los siguientes siguientes datos. 2p = 4 k = 14 Z e = Z = 14 U s = 1 Solución:
2.
Z
Y 1
=
Y 2
= −3
Y c
= y = +1
2 p
±ε=
14 4
2
+ =4 4
Se desea constr construir uir el diagrama diagrama desarr desarrollad ollado o para un devanado devanado ondulado ondulado simple simple,, cuyos datos datos son: 2p = 4 k = 15 Z c = 15 U s = 1 Solución:
40
k ± 1
= Y =
Y 1
=
Y 2
= Y − Y 1 = 8 − 4 = 4
Z 2 p
=
15 + 1
Y c
p
15
± ε =
4
2
=8
1
+ =4 4
V, es de 1/4 3. La resistencia del inducido con escobillas incluidas de un generador shunt de 12 Kw., 1200 rpm y 240 V, Ω, y la resistencia del circuito shunt es de 235 Ω. Determinar para condiciones nominales en la carga.
a. Corriente de excitación ( Iexc). Iexc). b. Corriente de armadura ( Ia). Ia). c. La fem de armadura ( Ea). Ea). d.
La potenc potencia ia disipa disipada da en el circui circuito to de la excit excitación ación..
e.
La potenc potencia ia disip disipada ada en el el circui circuito to del del induci inducido. do.
f.
La potenc potencia ia genera generada da por el induci inducido. do.
g.
El par par ele elect ctro roma magn gnét étic ico. o.
Solución:
a.
Ue
I exc
=
I =
P n
Rext
=
240 253
= 1.021 A
b.
U n
=
12000 240
= 50 A
I a
= I + I exc = 50 + 1.021 = 51.021 A
E a
= U a + I a ⋅ r a
E a
= 240 + 51.021 ⋅
E a
= 252.75 V
c.
1 4
d.
41
= U exc ⋅ I exc = 245
p exc
W
e.
pind = I a2 ⋅ r a
= ( 51.021) 2 ⋅ 0.24 = 650
W
f.
= E a ⋅ I a = 252.75 ⋅ 51.021 = 12.895
P em
kW
g.
M em
=
P em
ω
=
12895 1200 ⋅ 2π 60
=
12895 4π
= 102.6 Nm
4. Un generador compaund de 50 Kw., 250 V y 1200 rpm, la resistencia del inducido shunt de excitación es de 35 Ω, la resistencia del circuito serie es de 0.01 Ω y la resistencia del inducido es de 0.056 Ω. Si la conexión es shunt larga y la carga se encuentra en condiciones nominales, determine: a.
La corri corrient entee que el el genera generador dor enví envíaa a la carg carga. a.
b. La corriente shunt de excitación. c.
La corrie corriente nte en el circui circuito to serie. serie.
d.
La fem fem del del gene genera rado dorr.
Solución:
a.
I =
P n U n
=
50 ⋅ 10 3 250
= 200 A
b.
I excp
=
U n Rexcsh
=
250 35
= 7.14 A
c.
I a
= I s = I + I excp = 200 + 7.14 = 207.14 A
d.
U a
= E a − I a ( r a + R s )
E a
= U a + I a ( r a + R s )
E a
= 250 + 207.14 ⋅ ( 0.056 + 0.01) = 263.67
V 42
5. Un motor shunt de 10 HP, 230 V, 1400 rpm, 38 A, tiene una resistencia de armadura de 0.2 Ω. La resistencia de excitación es de 115 Ω. Calcule: a.
La corriente corriente de armadura armadura en condicion condiciones es nominales nominales..
b.
La corr corrien iente te de arra arranqu nquee direc directo. to.
c.
La velocida velocidad, d, el par par y la potenc potencia ia en el el eje para para una una carga carga de 20 A.
d. La velocidad ideal de vacío. e.
La regu regula laci ción ón de velo veloci cida dad. d.
2 I n. f. La resistencia a conectar en la armadura para limitar la corriente de arranque a 2 I Solución:
a.
I exc I a
=
U exc
=
Rexc
230
= 2 A
115
= I − I exc = 38 − 2 = 36 A
b.
=
I arr
U a
230
=
r a
0.2
= 1150 A
c.
U a − I a ⋅ r a
k ϕ = I a
n
=
230 − 36 ⋅ 0.2 1400
= 0.159
V rpm
= I − I exc = 20 − 2 = 18 A
n=
U a − I a ⋅ r a n
M = M n
⋅
I a I n
230 − 18 ⋅ 0.2
=
0.159
= 51 ⋅
18 36
= 1423.9 rpm
= 25.5 Nm
P 2
= M ⋅ ω = 25.5 ⋅ 1423.9 ⋅
ni
=
π 30
= 3794
W
d.
U a k ϕ
=
230 0.159
= 1446.5
rpm
e.
∆n =
ni
− nn nn
⋅ 100% =
1446.5 − 1400 1400
⋅100 = 3.32
%
f.
I arr
= 2 I n = 76 A 43
Rarr =
U a
− r a =
I arr
230 76
− 0.2 = 2.83 Ω
6. Un motor serie de 10 HP, 230 V, 1400 rpm, 38 A, tiene una resistencia de armadura de 0.2 Ω. La resistencia de excitación es de 0.1 Ω. Calcule: a.
La corrie corriente nte de arranq arranque ue direc directo. to.
b.
La velocida velocidad, d, el par par y la potenc potencia ia en el el eje para para una una carga carga de 19 A.
c. La resistencia a conectar en la armadura para limitar la corriente de arranque a 3 I 3 I n. d.
La resistenc resistencia ia para que que la velocida velocidad d disminuya disminuya a 900 rpm rpm a carga carga nominal. nominal.
Solución:
a.
U a
I arr
=
k ϕ n
=
k ϕ19
=
r a
+ r s
=
230 0.2 + 0.1
= 766 A
b.
n=
M n
U a − I n
⋅ ( r a + r s )
=
nn k ϕ n
=
2
0.156 2
230 − 38 ⋅ ( 0.2 + 0.1) 1400
= 0.078
= 0.156
v rpm
U a − I n
⋅ ( r a + r s ) 230 − 19 ⋅ ( 0.2 + 0.1) = = 2875 k ϕ n 0.078
=
p n
ωn
=
10 ⋅ 746 ⋅ 30 1400 ⋅ π
v rpm
v rpm
= 51 Nm
2
2 I a 19 M = M n ⋅ = 12.75 Nm = 51 ⋅ I 38 n π P 2 = M ⋅ ω = 12.75 ⋅ 2875 ⋅ 3837 W
30
c.
I arr
= 3 I n = 3 ⋅ 38 = 114 A
Rarr =
U a I arr
− ( r a + r s ) =
230 114
− ( 0.2 + 0.1) = 1.72 Ω
d.
n=
U a − I a
⋅ ( r a + r s + Rv ) k ϕ
Despejando Rv : 44
Rv
=
U a
− k ϕ ⋅ n I a
− ( r a + r s ) =
230 − 0.156 ⋅ 900 38
− ( 0.2 + 0.1) = 2.06 Ω
2.3 Problemas Propuestos: 1.
Calcule Calcule y desarrol desarrolle le un devanado devanado de lazo lazo simple simple para un motor motor de corriente corriente directa directa que tiene tiene 14 ranuras ranuras en la armadura y 4 polos.
2. Calcule y desarrolle un devanado de lazo múltiple con m = 2 para un generador de corriente directa que tiene 20 ranuras en la armadura y 4 polos. 3.
Calcule Calcule y desarroll desarrollee un devanado devanado ondulado ondulado simple simple para un motor de corrien corriente te directa directa que tiene tiene 19 ranuras en la armadura y 4 polos.
4. Calcule y desarrolle un devanado ondulado múltiple con m = 2 para un generador de corriente directa que tiene 22 ranuras en la armadura y seis polos. 5.
Un generador generador de excita excitación ción independi independiente ente de 1.5 1.5 KW, KW, 220 V tiene tiene una armadura armadura con con 15 ranuras ranuras y es de 4 polos. Calcule y desarrolle un devanado de forma tal que la corriente de cada ranura en paralelo sea 3.4 A.
6. Calcule y desarrolle un devanado ondulado múltiple con m = 2 para un generador de corriente directa que tiene 18 ranuras en la armadura y 4 polos. 7.
Un generad generador or shunt shunt tiene una corrien corriente te de armadu armadura ra nominal nominal de 150 A. Si la armadu armadura ra tiene tiene 17 ranuras ranuras y la corriente por cada rama en paralelo del enrollado es 37.5 A, calcule un devanado que satisfaga esas condiciones.
45
8.
Un generador generador de corriente corriente directa directa compuesto compuesto de 10 KW, 220 V, V, alimenta alimenta una carga que exige entregar entregar corriente corriente nominal. Si tiene 6 polos y su armadura, determine un enrollado de forma tal que se obtenga el mínimo de ramas en paralelo.
9. Calcular un devanado ondulado para un inducido de 2p = 4, 4, s = 17 , m = 1, 1, no cruzado. Comprobar si el devanado cumple las condiciones de simetría. a.
¿Son precis precisas, as, para para este devanad devanado, o, las condici condiciones ones iguala igualadoras doras?. ?. Explique Explique..
10. El inducido de un generador de 4 polos, 20 KW, 1500 rpm tiene 65 ranuras y 4 conductores conectados en serie por ranuras. El enrollado es imbricado simple, dando 4 ramas en paralelo. Las caras polares tienen un área de 64.5 cm2, y la densidad de flujo media bajo las caras polares es de 6500 Maxwell por cm 2. Determinar: a.
El fluj flujo o por por polo polo en en Maxw Maxwel ell. l.
b.
La fem inducida inducida cuando cuando la veloc velocidad idad del del generador generador es la nomina nominal. l.
V, 40 A, girando en vacío a 1200 rpm consume 2 A. La resistencia de armadura es de 0.25 11. Un motor shunt de 230 V, Ω. Calcule: a.
La velocida velocidad d a carga carga nominal nominal si se consid considera era que el flujo flujo perman permanece ece constan constante. te.
b. b.
La reg regul ulac ació ión n de vel veloc ocid idad ad..
12. Un motor shunt consume 2 A en vacío y gira a una velocidad de 1200 rpm. La resistencia de armadura es de 0.25 Ω. Si se conoce que la regulación de velocidad es de 5.517 % y la corriente nominal es de 50 A. Determine: a.
El voltaj voltajee nominal nominal si se desprecia desprecia el el efecto efecto de de la reacc reacción ión de armadura. armadura.
13. Un motor shunt esta operando a 230 V, 1400 rpm y consume 2 A. Si la resistencia de armadura es de 0.3 Ω, cuál será la corriente de armadura si la velocidad disminuye a 1300 rpm. 14. Un motor shunt de 30 HP, HP, 115 V, V, tiene una resistencia resistencia de armadura armadura de 8.5 Ω. Si se conecta conecta a una red de 110 V, V, calcule: a.
La corr corrie ient ntee de de arr arran anqu que. e.
b. La corriente de vacío si la fem inducida es de 106.5 V. 15. Un motor serie tiene una resistencia resistencia de armadura de 1.8 Ω y la la resistencia del devanado de excitación excitación es de 0.6 Ω. Si se conecta a una línea de 115 V, determine: a.
La corrie corriente nte de arranq arranque ue direc directo. to.
b. El valor de resistencia a conectar para limitar la corriente de arranque a 25 A. 16. Un motor shunt de 1 HP, 115 V, 8.7 A, 1800 rpm, tiene una resistencia de armadura de 1.25 Ω. Si la corriente de arranque debe ser limitada entre la corriente nominal y 25 A determine la resistencia de arranque y el número de pasos requeridos. 17. Un motor shunt de 10 HP, HP, 230 V, V, 38.5 A, tiene tiene una resistencia de armadura armadura de 0.23 Ω. a.
¿ Cuál será será la corriente corriente tomad tomadaa por el motor motor si se conect conectaa directo directo a línea línea?. ?.
b. ¿Cuál es la relación de esta corriente con la corriente nominal?. c.
¿Cuál será será la relació relación n entre el calor calor desprendi desprendido do en la armadura armadura debido debido a la corriente corriente de arranq arranque ue con respecto al calor desprendido por la corriente nominal?.
46
18. Un motor shunt de 25 HP, 230 V, tiene una resistencia de armadura de 0.2 Ω. Cuando circulan 50 A por la armadura la velocidad es 1800 rpm. Calcule el valor de resistencia a conectar en serie con la armadura para obtener una velocidad de 1200 rpm manteniendo la corriente de armadura constante. rpm, Ra = 0.21 Ω, R Ω, R s = 0.12 Ω. Determine: 19. Se da un motor serie de 230 V, 115 A, 30 CV, wn = 1500 rpm, R a.
El par par nom nominal. nal.
b.
Si se incrementa incrementa el par en un 30 % siendo siendo el flujo flujo un 10 % superior, superior, calcule la nueva velocidad velocidad del rotor. rotor.
c. Determine la resistencia que habría que conectar en serie con la armadura, para que la velocidad sea un 40 % de la nominal, desarrollando el motor par nominal. Solución: a.
M n
=
P n
ωn
=
30 ⋅ 736 1500 ⋅
π
= 140.6 Nm
30
20. Un motor de corriente corriente continua continua shunt tiene en el circuito circuito del inducido incluidas incluidas las escobillas escobillas y una caída de tensión del 6 % de la tensión en los bornes; se desea intercalar en serie con el inducido un reóstato para reducir la velocidad a la mitad manteniéndose constante el par. ¿Qué tanto por ciento de la tensión de línea deberá absorber el reóstato?. Si dicha tensión es de 220 V y la corriente de 50 A, ¿qué resistencia deberá tener el reóstato?.
21. Un motor serie absorbe una corriente de 40 A cuando gira a 700 rpm. Calcular la nueva velocidad de giro de este motor y la corriente absorbida de la línea, si se conecta una resistencia en paralelo con el devanado serie del mismo valor en ohms que la de este y el par aumenta en un 50 %. Considere que la máquina no está saturada y el flujo es directamente proporcional a la corriente. La resistencia del inducido es 0.15 Ω y la del devanado serie 0.1 Ω.
22. Un motor shunt tiene las siguientes características. Potencia útil P a= 4 CV, rendimiento industrial igual a 80 %, velocidad a plena carga wn=1200 rpm, tensión en bornes U b=120 V, velocidad en vacío igual a 1280 rpm. Se sabe por otra parte, que en su arrollamiento de excitación se pierde el 5 % de la potencia absorbida e igual pérdida se produce en su devanado inducido incluida la resistencia en el contacto móvil escobillas-colector. escobillas-colector. Calcular: a.
La fem fem de de ple plena na carg carga. a.
b.
La resistenci resistenciaa total del reóstat reóstato o de arranque arranque para que en la puesta puesta en marcha la corrie corriente nte total total absorbida absorbida de la red no exceda dos veces la corriente de plena carga.
Solución: a.
113.6 V
b.
1.95 W
CV, U n = 230 V, I n = 75.6 A, 23. Se tiene un motor serie de corriente directa de las siguientes características, P n = 20 CV, 75.6 A, wn = 900 rpm. La resistencia del devanado serie es de 0.065 Ω. Calcule:
a. La velocidad de este motor para una carga igual a 2/3 de la nominal. Considere que debido a la reacción de armadura se reduce el flujo un 5 % con respecto al que se tiene en vacío. b.
El par par corr corresp espond ondien iente te a esta esta carg carga. a.
47
c.
La pot poten enci ciaa úti útill.
Solución: a.
1075 rpm.
b.
86.6 Nm.
c.
9.257 KW.
24. Un motor shunt shunt cuyo inducido inducido tiene una resistencia resistencia de 0.25 W gira a 1000 rpm conectado conectado a una red de 110 V y consumiendo 10 A. Si se pone un reóstato de 2.75 W en serie con el inducido. ¿Cuál será la nueva velocidad?. Solución: 476 rpm.
25. Calcule la resistencia total del inducido de un motor shunt si se conoce que la relación de la velocidad de vacío a plena carga es de un 3 %, el voltaje es de 100 V y la corriente nominal es 70 A. Solución: Ra = 0.043 Ω 26. La resistenc resistencia ia del inducido inducido con escobillas escobillas incluid incluidas as de un generador shunt shunt de 12 KW y 240 V es de 0.25 Ω, y la resistencia del circuito shunt de excitación, incluyendo el reóstato es de 235 Ω. La corriente nominal del generador a 240 V es de 50 A. Determinar: a.
La corrie corriente nte de excita excitació ción n shun shunt. t.
b. b.
La cor corri rien ente te en en el ind induc ucid ido. o.
c.
La fem desarr desarroll ollada ada en el induci inducido. do.
d.
La potenc potencia ia disipa disipada da en el circui circuito to shunt shunt de excitac excitación. ión.
e. La potencia disipada en el inducido. f.
La pote potenci nciaa tota totall gener generada ada en el el induc inducido ido..
27. La tensión en vacío de un generador shunt de 100 KW, 250 V, 1200 rpm es de 270 V. La caída de tensión a la carga nominal debido a la reacción del inducido es de 5 V, y debida a la corriente de excitación disminuida es 7 V, la resistencia de excitación con escobillas es de 0.0125 Ω, y la resistencia del circuito de excitación es de 130 Ω. Determinar: a.
La corr corrien iente te nomina nominall del del gener generado adorr.
b.
La corrient corrientee shunt shunt de excita excitació ción n suponi suponiend endo o en primera primera aproxim aproximaci ación ón que la tensió tensión n nomina nominall en los bornes es de 250 V.
c.
La cor corri rien ente te en el el ind induc ucid ido. o.
d.
La caída caída de tensió tensión n en el induci inducido, do, debido debido a la la resisten resistencia cia del del mismo. mismo.
e.
La tensió tensión n en los bornes bornes debido debido a la corri corriente ente nominal. nominal.
28. En un genera generador dor compound compound de 50 KW, KW, 250 V y1200 y1200 rpm la resis resisten tencia cia shunt del circuit circuito o de excit excitaci ación, ón, incluyendo el reóstato es de 35 Ω; la resistencia del circuito serie de excitación es de 0.01 Ω, y la resistencia del inducido es de 0.056 Ω. A la velocidad constante de 1200 rpm y a carga nominal, las tensiones son de 250 V, V, ahora el generador se dispone en conexión larga, determinar a carga nominal: a.
Corrie Corriente nte que que el genera generador dor enví envíaa a la car carga. ga.
b.
La corr corrien iente te shun shuntt de la exci excitac tación ión..
48
c.
La corr corrien iente te serie serie de de la la exci excitac tación ión..
d.
La cor corri rien ente te en en el ind induc ucid ido. o.
29. Un generador compound de 500 KW, 600 V y 900 rpm con interpolos, el circuito de excitación serie se ha equipado con divisor y el generador se ha dispuesto en conexión larga. La resistencia del inducido es de 0.025 Ω, la resistencia del circuito serie es de 0.006 Ω, la resistencia del divisor es de 0.024 Ω, la resistencia del circuito de interpolos es de 0.002 Ω, la resistencia del circuito shunt es de 72 Ω, determinar a la tensión de carga nominal 600 V:
a. La corriente de carga nominal. b.
La corr corrien iente te en el el circ circuit uito o shunt shunt..
c.
La corr corrien iente te en en el circ circuit uito o shunt shunt o induci inducido. do.
d.
La resiste resistencia ncia equiva equivalente lente en el circui circuito to serie serie y divisor divisor..
e.
La corrie corriente nte en el circui circuito to serie. serie.
f.
La corr corrie ient ntee en en el el div divis isor or..
g.
La caída caída de tensió tensión n en el circui circuito to serie-d serie-divis ivisor or..
h.
La caída caída de tensió tensión n en en el circuito circuito de interp interpolos olos..
i.
La caí caída da de de ten tensi sión ón en en el indu induci cido do..
j.
La fem fem indu inducid cidaa (suma (suma de de 600 V más más los inciso incisoss g, h, i ).
30. La corriente de línea en un motor shunt de 60 CV y 250 V a carga nominal es de 215 A. La corriente shunt de excitación es de 1.6 A y la resistencia de inducido es 0.04 Ω. Determinar: a.
La corr corrie ient ntee del del indu induci cido do..
b.
La fuerza fuerza contra contra elect electromo romotriz triz desarr desarrollad olladaa por el el motor motor..
c.
La potencia potencia perdida perdida en forma forma de calor en la resis resistenci tenciaa del induci inducido. do.
31. Cuando el motor del problema anterior funciona con una corriente de línea igual a 215 A y una corriente excitadora de 1.6 A, la velocidad es igual a 1200 rpm. A continuación se disminuye la corriente excitadora de forma tal que el flujo se reduce en relación de 1 a 0.88. La corriente en el inducido permanece invariable. a.
Determ Determina inarr el nuevo nuevo valo valorr de velo velocid cidad. ad.
b.
Suponiend Suponiendo o que la corriente corriente del del inducido inducido en vacío vacío es de 9.4 A, A, determinar determinar con el el nuevo valor valor de flujo flujo la velocidad de vacío.
CV, 230 V y 1750 rpm es de 0.43 Ω y la resistencia de excitación es de 500 32. La resistencia de un motor shunt de 10 CV, Ω. En vacío el motor consume 2.7 A en la red y gira a 1870 rpm. Si la corriente nominal es igual a 37.3 A, despreciando la reacción del inducido determinar la velocidad nominal. 33. Un motor shunt de 5 CV, CV, 230 V y un motor serie de 5 CV, CV, 230 V tienen velocidades nominales nominales de 1000 rpm y sus inducidos exigen corrientes de 10 A a carga nominal, desarrollando pares de 3.63 Kg-metros. Despreciando todas las pérdidas y suponiendo que todos los motores trabajan sobre la región recta de su curva de saturación, determinar para corrientes del inducido de 10 A: a.
Sus vel veloci ocidad dades. es.
b. b.
Sus Sus par pares es int inter erno nos. s.
c.
La pote potenci nciaa desar desarrol rollad ladaa por por cada cada uno. uno.
49
d.
La rela relació ción n de veloci velocidad dad entr entree ambos ambos..
e. La relación de pares. 34. Un motor de corriente directa de 1000 HP, HP, 500 V, V, tiene una resistencia de armadura de 0.007 Ω. La corriente de armadura es 1550 A cuando entrega 1000 HP a 750 rpm. Calcule: a.
La fem fem y el par par en en el el eje eje..
b.
Las pérdid pérdidas as de de cobre cobre en la la armad armadura ura..
c. Las pérdidas rotacionales. 35. La chapa de un motor shunt marca las siguientes características: 140 CV, 525 A, 220 V, 400 rpm. La resistencia del inducido es 0.01 Ω y la del inductor es 24 Ω, la caída de tensión en las escobillas es de 2.5 V, en la prueba de vacío absorbe el inducido 22 A. Determine: a.
Las pérdid pérdidas as del del motor motor a plena plena car carga. ga.
b. b.
La efi efici cieenci ncia.
36. En un generador compound de 100 KW, 250 V y 900 rpm en conexión corta, la tensión en vacío es de 260 V y la tensión a carga nominal es de 250 V. La resistencia del inducido con escobillas es de 0.016 Ω. La resistencia del circuito serie de excitación es de 0.005 Ω, la resistencia del circuito shunt es de 58 Ω y la de conmutación de polos es de 0.004 Ω. Determinar: a.
La cor corri rien ente te a carg cargaa nomi nomina nal. l.
b.
La caída caída de tensión tensión en en el circui circuito to serie serie a carga carga nominal. nominal.
c.
La corrie corriente nte shunt shunt de excita excitació ción. n.
d.
La corri corrient entee en el indu inducid cido o y en inter interpol polos. os.
e.
La caída caída de de tensió tensión n en el circ circuit uito o de inter interpol polos. os.
f.
La caí caída da de de tens tensió ión n en el el indu induci cido do..
g.
La fem fem inducida inducida (suma (suma de 250 250 V más los los inciso incisoss b, e, e, f ). ).
h.
La pérdid pérdidaa en en el el circ circuit uito o shun shunt. t.
i.
La pérd pérdid idaa en en el el cir circu cuit ito o ser serie ie..
j. j.
La pér pérdi dida da en en el indu induci cido do..
k.
La pot poten enci ciaa gene genera rada da tot total al..
37. Las pérdidas pérdidas de un generador generador shunt de 12 KW, KW, 240 V a corriente corriente nominal nominal de 50 A y a tensión nominal nominal,, son las siguientes: pérdidas en la resistencia en el inducido, 760 vatios; pérdidas en el circuito de excitación (incluido el reósta reóstato to ), 278 vatios vatios;; pérdid pérdidas as adicio adicional nales, es, 410 vatios vatios;; por cargas cargas parási parásitas tas , 120 vatios vatios.. Determ Determina inarr el rendimiento del generador a carga nominal.
38. Un generador shunt de 50 KW, 250 V y 1200 rpm suministra corriente a la carga nominal, a la tensión en bornes nominal, la resistencia de excitación shunt es de 109 Ω; la resistencia del inducido, incluidas las escobillas, es de 0.052 Ω y la del campo de conmutación es 0.02 Ω; las pérdidas adicionales tienen un valor de 2300 vatios; y las parásitas 500 vatios. Determinar: a.
La corrie corriente nte a la la car carga ga nomina nominal. l.
b. La corriente de excitación. 50
c.
La corrie corriente nte en el inducido inducido y en el campo campo de conmutaci conmutación. ón.
d.
Pérd Pérdid idas as de exci excita taci ción ón..
e.
Pérd Pérdid idas as en el indu induci cido do..
f.
Pérd Pérdid idas as en en el cam campo po de de conm conmut utac ació ión. n.
g.
Rendimiento.
KW, 230 V y 1500 rpm suministra una corriente de 43.5 A a 250 V a carga nominal. La 39. Un generador shunt de 10 KW, resistencia shunt de excitación es de 160 Ω, la resistencia en el inducido es de 0.196 Ω y la del campo de conmutación es de 0.05 Ω. De acuerdo con ello la corriente en el inducido es de 44.9 A y la fem inducida tiene un valor de 241.1 V. Con el objetivo de medir las pérdidas rotacionales, el generador se conecta de forma que funcione como un motor en vacío . El reóstato de campo se ajusta de forma tal que la corriente de excitación tome un valor de 1.3 A, y el reóstato serie hasta que la velocidad sea de 1500 rpm. El amperímetro del inducido marca 3.3 A y el voltímetro marca 241.8 V. Determine: a.
Las pérdidas pérdidas rotacio rotacionales nales del del generador generador para para dicha condici condición ón que correspon corresponde de a carga nomina nominal. l.
b.
Las pérdid pérdidas as en la excita excitació ción. n.
c.
Las Las pér pérdi dida dass en en el el ind induc ucid ido. o.
d.
La pérdi pérdida da en el campo campo de de la conm conmuta utació ción. n.
e. Las pérdidas por cargas parásitas. f.
El ren rendimiento.
40. Un motor shunt 20 CV, 230 V y 1500 rpm cuando funciona en las inmediaciones de su carga nominal y a velocidad nominal, demanda una corriente de 73.6 A a la red de 230 V. La resistencia resistencia del inducido es de 0.095 Ω y la corriente excitadora es de 1.6 A, con lo que la fem es igual a 220.9 V. V. El motor se conecta de la forma indicada que en el ejercicio anterior. La velocidad se lleva a 1500 rpm ajustando el reóstato del inducido. El voltímetro R. El amperímetro del inducido marca conectado al inducido se hace marcar con 221.3 V por ajuste del resistor R. 4.57 A y las cargas parásitas 150 vatios, determine: a.
Las Las pér pérdi dida dass adi adici cion onal ales es..
b. b.
Las Las pérd pérdid idas as de de exci excitac tació ión. n.
c.
Las Las pér pérdi dida dass en en el el ind induc ucid ido. o.
d.
Las pérdid pérdidas as en la conmut conmutaci ación. ón.
e.
La pot poten enci ciaa abso absorb rbid ida. a.
f.
La pot poten enci ciaa útil til.
g.
El re rendi ndimien mientto.
h.
La pote potenc ncia ia útil útil en CV.
i.
El par par en Kg-m Kg-met etro ros. s.
CV, 230 V 41. La resistencia del cobre del inducido y la del cobre en el circuito de excitación de un motor shunt de 15 CV, se miden después que el motor ha permanecido durante varias horas en reposo en una habitación cuya temperatura era de 200 ° C, la resistencia del inducido entre dos delgas es de 0.182 Ω. A continuación continuación el motor se acopla a una carga nominal después de haber funcionado dos horas y media. Se miden de nuevo las resistencias y se encuentra que la del inducido vale 0.202 Ω y la de excitación 194.2 Ω, determinar:
51
a. El aumento medio de temperatura del inducido durante dicho intervalo de tiempo. b.
El aument aumento o medio medio de temperatu temperatura ra del del circuit circuito o de excit excitación ación..
2.4 Prácticas de Laboratorio: Práctica No. 1: Elementos constructivos constructivo s de las máquinas eléctricas de corriente directa. Objetivos:
1.
Describir las partes componentes que forman el estator estator de las las máquinas máquinas eléctricas eléctricas de corriente directa. directa.
2.
Describir Describir las partes partes componen componentes tes que forman forman el rotor de las máquinas máquinas eléctri eléctricas cas de corriente corriente directa. directa.
3.
Identific Identificar ar los termi terminales nales de de una máquina máquina eléctri eléctrica ca de corrient corrientee directa. directa.
52
4.
Descri Describir bir los datos datos de chapa y la informac información ión que brindan brindan los mismos mismos en una máquin máquinaa eléctr eléctrica ica de corrient corrientee directa.
Contenido del trabajo:
1.
Se mostrarán mostrarán y describirán los diferentes diferentes elementos elementos constructivos constructivos de las máquinas máquinas eléctricas eléctricas de corriente directa.
2.
Se identifi identificarán carán los los terminal terminales es de una máquina máquina eléctrica eléctrica de corrie corriente nte directa. directa.
3.
Se mostrará mostrarán n y leerán leerán datos datos de chapa de de máquinas máquinas eléctri eléctricas cas de corrie corriente nte directa directa..
Fundamentos teóricos: Partes de las máquinas de corriente directa:
La máquina de corriente directa consta de dos partes principales: 1.
La parte estacion estacionaria aria o estator estator,, destinada destinada fundament fundamentalme almente, nte, para para crear el flujo flujo magnético. magnético.
2.
La parte parte rotato rotatoria ria,, llama llamada da también también rotor rotor o induci inducido, do, en la que transc transcurr urree el proceso proceso de transf transform ormaci ación ón de la energía mecánica en eléctrica (en el caso de un generador eléctrico) o a la inversa, la transformación de la energía eléctrica en mecánica (en el caso de un motor).
La parte estacionaria está separada de la rotatoria por un espacio de aire llamado entrehierro. Estator: Está compuesto por los polos principales, destinados a crear el flujo magnético principal, los polos auxiliares o polos de conmutación (interpolos), instalados entre los polos principales y que sirven para lograr el funcionamiento sin chispa de las escobillas en el colector o conmutador y la culata o carcaza, que es la armazón de donde se soportan los componentes anteriores. Polos principales: Consta del núcleo polar, armado de chapas de acero de aproximadamente 1mm de espesor aisladas entre sí y sujetas por espárragos. Por el lado que da al inducido el núcleo polar tiene la zapata polar, que sirve para facilitar el paso del flujo a través del espacio de aire o entrehierro. En el núcleo polar va colocada la bobina de excitación por la cual pasa corriente continua. La bobina se enrolla alrededor de la armazón hecha de chapas de acero de 1-2 mm de espesor y separadas de esta por cartulina, plástico o papel de baquelita, todos aislantes. La sujeción de los polos a la carcaza se realiza a través de pernos. Polos auxiliares: Igual que el polo principal, consta del núcleo polar que termina con la zapata polar y la bobina de excitación. Se instalan entre los polos principales y van sujetos a la culata mediante pernos. Culata o carcaza: Soporta los polos principales, los auxiliares y los soportes de las escobillas y con la ayuda de la cual la máquina se sujeta a los cimientos. Rotor: Es un cuerpo cilíndrico, que gira en el espacio interior, limitado por los polos e interpolos. Está compuesto por el núcleo del inducido, el devanado o enrollado, el colector o conmutador y el soporte de las escobillas que aunque está sujeto a la carcaza, está aislado de esta. Inducido o armadura: Actualmente se emplean los inducidos del tambor, tambor, hechos de chapas de acero de 0,5 mm de espesor. espesor. Las chapas se arman en la dirección axial de la máquina y para reducir las pérdidas por corrientes parásitas, se aíslan una de otra con laca o papel de 0.03 - 0.05 mm de espesor. El núcleo del inducido se prensa por ambos lados y se sujetan al eje del mismo. La parte más externa, cercana al entrehierro, tiene ranuras distribuidas uniformemente, donde van alojados los conductores que forman el devanado de armadura.
53
Devanado de armadura: Este es el corazón de la máquina. En él se origina la potencia eléctrica del generador o el momento del motor. En las máquinas modernas se utiliza uno de los dos tipos de enrollado más difundidos: el imbricado y el ondulado; distinguiéndose entre sí por dos aspectos: el primero la diferencia desde el punto de vista constructivo, por la forma en que los finales de los conductores son conectados al conmutador y el segundo desde el punto de vista eléctrico difieren por el número de ramas en paralelo entre escobillas. Colector o conmutador: Es un ingenioso mecanismo que realiza una función extremadamente importante en las máquinas de corriente directa. Cuando la máquina trabaja como generador, convierte el voltaje alterno generado internamente, en voltaje de directa externamente o inversamente; si el motor está formado por un grupo de segmentos de cobre llamados delgas, de pequeña sección y forma característica sobre los cuales se deslizan las escobillas o carbones. Cada elemento está aislado del siguiente y a su vez, del núcleo de la armadura. Soporte de escobilla: Para recoger la señal del colector o suministrarle la señal eléctrica, se emplean las escobillas o carbones que van sujetos al soporte. Identificación Identificación de los terminales de una máquina eléctrica de corriente directa:
La identificación de los terminales de una máquina eléctrica es necesaria, pues hay momentos en que los mismos no aparecen identificados y necesitamos la conexión y uso del equipo. Existen varios métodos para la identificación de los terminales, a través de un ohmiómetro, voltímetro y amperímetro, o a través de un puente. Todos estos midiendo valor de resistencia en Ohm. Se tomará una máquina compound para la identificación de los terminales y un ohmiómetro como instrumento de medida. En máquinas de mediano y gran tamaño al realizar la medición cuyo valor se encuentre en décimas de ohm corresponden al devanado de armadura o al de excitación serie y el de alto valor de resistencia es el devanado shunt o el de excitación independiente si se tratara de una máquina de este tipo. Para poder identificar el devanado de armadura respecto al de excitación serie se mide continuidad de los terminales respecto a la escobilla y el que deflecte la aguja indicando continuidad, es el devanado de armadura o también los dos puntos de bajo ohmiaje que al levantar las escobillas dejen de tener continuidad con los del devanado de armadura. Otro método de identificación es visualmente, cuando tenemos la máquina desarmada siendo el devanado shunt aquel que presente muchas vueltas de alambre fino, y si es de pocas vueltas de alambre grueso corresponderá entonces al devanado serie. También los interpolos se diferencian físicamente de los polos principales ya que los mismos presentan pocas vueltas y el mismo calibre que el devanado serie. En la siguiente siguiente figura se muestra muestra cómo se identifican identifican los terminal terminales es de una máquina máquina de corriente corriente directa directa a través través de un instrumento de medición.
54
Datos de chapa:
Los datos de chapa en las máquinas eléctricas son de gran importancia ya que los mismos facilitan el conocimiento de varios parámetros nominales de la misma. En el caso de las máquinas de corriente directa esta nos informa de:
•
motor. Pn Pn- Potencia nominal en Kw. si es generador y mecánica si es motor.
•
Ia - Corriente de armadura.
•
Va- Voltaje de la máquina.
•
Rpm-Velocidad Rpm-Velocidad de la máquina.
•
El peso en Kg.
•
El tipo de máquina si es compound, serie o shunt.
•
La eficiencia en porciento.
•
( P ) contra el IP - Grado de protección, donde: ( I ) nos indica que la máquina está protegida contra el agua y la ( P polvo.
Vexc), Algunas traen también en chapa la corriente de excitación ( Iexc ( Iexc)) , voltaje de excitación ((Vexc ), régimen de trabajo y clase de aislamiento. Técnica operatoria:
Según lo explicado en los fundamentos teóricos, se observarán y describirán las partes del estator y el rotor de una máquina de corriente directa preparada para ello, se identificarán sus terminales y se leerán sus datos de chapa. Informe:
1.
Se explicarán explicarán los element elementos os constructiv constructivos os de las máquinas máquinas eléctrica eléctricass de corriente corriente directa. directa.
2.
Se expondrá expondrá como como se identifica identifican n los terminal terminales es de una máquina máquina eléctric eléctricaa de corriente corriente directa. directa.
3.
Se explicará explicará el significado de los datos de la máquina máquina eléctrica eléctrica de corriente corriente directa, directa, observada observada durante la práctica. práctica.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Mencionar Mencionar las las partes partes en que que se divid dividen en las máqui máquinas nas de corrie corriente nte directa directa..
2.
¿Cuál ¿Cuál es la la funció función n princi principal pal del del estat estator? or?..
3.
¿Qué ¿Qué elem element entos os forman forman el estato estator? r?..
4.
Señalar Señalar las las partes partes componente componentess del rotor o inducid inducido. o.
5.
¿Con qué objet objetivo ivo se se utiliz utilizan an los los polos polos auxili auxiliares? ares?..
6.
¿Qué ¿Qué funci función ón real realiza iza el conm conmuta utador dor?. ?.
7.
¿Cómo ¿Cómo usted determin determinaría aría con un ohmiómet ohmiómetro ro los terminales terminales de una máquina máquina de excitaci excitación ón independien independiente?. te?.
8.
¿Qué import importancia ancia tienen tienen los los datos datos de chapa de de una máquina máquina de corrie corriente nte directa directa?. ?.
9.
Mencione Mencione los datos datos más comunes comunes que que aparecen aparecen en la chapa de las las máquinas máquinas de corriente corriente directa directa..
55
Práctica No. 2: Devanados de las máquinas de corriente directa. Objetivos:
1.
Describir Describir las las caracterís características ticas constr constructi uctivas vas de los devanado devanadoss de corrientes corrientes directa directa..
2.
Analizar Analizar las las posibili posibilidades dades de de reconexión reconexión de devanad devanados os de corrient corrientee directa. directa.
56
Contenido del trabajo:
1.
Se entreg entregarán arán armad armaduras uras ya devanad devanadas as para para su identific identificación ación..
2.
Se calcular calcularáá un devanado devanado y se realiz realizará ará el mismo mismo en una armadu armadura ra vacía. vacía.
Fundamentos teóricos: Clasificación de los devanados de armaduras:
El enrollado (devanado o arrollamiento) de armadura es el elemento más importante de las máquinas y debe satisfacer las siguientes condiciones: 1.
El enrollado enrollado deberá deberá calcularse calcularse para para un voltaje voltaje y corriente corriente de carga, dados dados en corresponde correspondencia ncia con la potencia potencia nominal.
2.
Tener ener la solidez solidez eléctric eléctrica, a, mecán mecánica ica y térmic térmicaa necesa necesaria riass para para garant garantiza izarr un tiempo tiempo de trabajo trabajo de máquin máquinaa suficientemente prolongado (de 15-20 años).
3.
La construcci construcción ón del enrollado enrollado debe asegurar asegurar una conmuta conmutación ción satisfac satisfactoria toria,, sin chispas. chispas.
4.
El gasto de materiales materiales para determinados parámetros de explotación explotación (eficiencia (eficiencia y otros) deben ser mínimos. mínimos.
5.
La tecnolog tecnología ía de fabrica fabricación ción de los los enrollad enrollados os debe ser ser lo más simpl simplee posible. posible.
Independientemente del tipo de inducido (anular o tambor) existen los siguientes tipos de devanados de inducido de las máquinas de corriente directa: Simple de lazo (imbricado simple). Múltiple de lazo (imbricado combinado o lazo combinado). Ondulado simple. Ondulado múltiple (ondulado combinado). Combinado (combinación del ondulado y el de lazo). Paso dental y paso de ranura:
Paso dental: Es la distancia del centro de una ranura al centro de la otra adyacente sobre la superficie del rotor. Paso polar: Es la distancia desde el centro de un polo al centro del otro adyacente, medida sobre la superficie de la armadura, armadura, se simbol simboliza iza por ( ). Un paso polar polar es igual igual a 180 grados eléctri eléctricos. cos. En la construcción de los devanados es conveniente sumar las fem de los conductores, para así obtener voltajes más altos. Esto se logra conectando en serie los extremos a y b como se muestra en la siguiente figura. De este modo la fem del conductor aa' conductor aa' se se sumará aritméticamente a la Fem. del conductor bb' conductor bb' , se le denomina vuelta de la bobina.
57
La parte del conductor que se halla dentro de la ranura se conoce como conductor activo o lado activo de la bobina, los terminales a y b se conectan al colector, y se conocen como terminales de bobina. La conexión a' xb' se denomina conexión posterior de extremo o extremo final. El número de ranuras incluidas en la conexión final es llamado paso posterior o primer paso parcial ((Y1 Y1)) En la figura anterior el paso posterior es de cuatro ranuras. Las bobinas normalmente están formadas por varias vueltas y los conductores activos que descansan en una ranura simple, tomados como un grupo, son llamados lados de bobina. En la práctica, no siempre los lados activos de la bobina se colocan a la distancia de un paso polar (180° eléctricos), por lo que pueden ocurrir tres casos: 1.
Cuando Cuando la distancia distancia abarcad abarcadaa por los lados lados activos activos de una bobina bobina es igual igual a un paso polar. polar. Este caso caso se denomina denomina devanado de paso completo.
2.
Cuando Cuando la distan distancia cia es menor menor de un paso paso polar y se llama llama devanado devanado de paso acorta acortado. do. Este Este es el caso más frecuente.
3.
Cuando Cuando la distanc distancia ia es mayor de un paso paso polar y se denomi denomina na devanad devanado o de paso paso alargad alargado, o, el cual tiene tiene poca utilización.
Además, los devanados se distinguen según el número de capas: Devanado de simple capa: Cada ranura está ocupada por un lado activo de la bobina. Devanado de doble capa: Cada ranura está ocupada por los lados activos de bobinas diferentes, siendo estos los más utilizados. Para los devanados de doble capa, aparece el concepto ranura elemental ( Ze) Ze) que es aquella que contiene dos lados activos . Si la ranura real contiene 4, 6... 2u lados activos, entonces, se puede dividir en 2, 3... u ranuras elementales como se observa en la figura siguiente:
En los casos anteriores se cumple que: S = K = Ze Donde: S : Número de ranuras. K : Número de delgas. Ze: Ze: Número de ranuras elementales.
58
En un paso polar se tendrán Z e 2 p ranuras elementales. Con frecuencia esta relación no es un número entero, sin embargo el paso posterior (Y1 ( Y1)) tiene que ser un número entero, por lo que a veces se necesita reducir el paso de la bobina con respecto al paso polar en una fracción de ranuras ε. Obteniéndose la ecuación para determinar el paso posterior:
Y 1 =
Z c 2 p
±ε
Donde: Y1: Y1: Número entero. Devanados imbricados y ondulados:
Hay dos tipos de devanados de tambor conocidos como imbricados u ondulados. Ambos están formados por elementos de bobina simples y se diferencian principalmente por la forma en que los terminales de las bobinas se conectan al colector. Los devanados imbricados simples se forman al conectar los terminales de las bobinas a las delgas adyacentes. La figura que sigue muestra el esquema de dos bobinas conectadas para formar un devanado imbricado simple.
A, de forma tal que las Debe notarse que el terminal de comienzo de la bobina B bobina B es conectado al terminal final de la bobina A, bobinas A bobinas A y B se encuentran conectadas en serie entre la delga 1 y 3 del colector. De la misma forma en que se conectó la bobina B bobina B,, pueden colocarse más bobinas para formar un devanado completo, que ocurrirá cuando el extremo derecho de la última bobina se conecta a la delga 1 del colector cerrando el devanado. Paso frontal o segundo paso parcial (Y2 (Y2)) se le llama al número de ranuras comprendidas entre los terminales de las bobinas que se conectan a la misma delga. Para el caso mostrado en la figura anterior, el paso frontal es de tres ranuras. Paso resultante (Y (Y ) será la distancia, medida en ranuras elementales, entre los lados activos correspondientes a dos bobinas consecutivas, de acuerdo con el esquema del devanado, entre los pasos Y1, Y1, Y2 y Y de cualquier devanado, ya sea este imbricado u ondulado, existe la relación: Y2 = Y - Y1 Paso del colector (Yc (Yc), ), será el número de delgas que se avance de un terminal de la bobina a otro, en la figura anterior ya pudimos observar que el paso del colector es de una delga. En un devanado imbricado simple:
59
Donde: p: p: Pares de polos. El devanado ondulado simple se construye tomando los terminales de las bobinas y conectándolas a delgas que se encuentran separadas aproximadamente por dos pasos polares. En la figura se muestra la conexión de dos bobinas:
La bobina A bobina A se coloca en las ranuras 1 y 5 (un paso polar) y sus terminales terminales en las delgas 1 y 10 (dos pasos polares). polares). La bobina B bobina B se coloca en las ranuras 10 y 14, y sus terminales, a las delgas 10 y 19. El paso del colector en este caso es nueve delgas. El paso posterior es de cuatro ranuras y el frontal, de cinco. La forma más simple para analizar las características de un devanado imbricado simple es desarrollando un ejemplo completo. Ejemplo: Desarrollar el devanado de una máquina de corriente directa de cuatro polos con ocho ranuras y dos lados de bobinas por ranura. Las ranuras se simbolizan con líneas verticales continuas. La circunferencia se corta a través del medio de un diente, lo que se representa por la línea AA' de AA' de la figura que aparece a continuación. La distancia entre A y A' se A' se divide en tantas partes como polos tenga la máquina, representando cada una de ellas en un paso polar. En el ejemplo será: 8 ranuras / 4 polos = 2 ranuras / polo. polo .
60
El número de delgas siempre es igual al número de bobinas, en el ejemplo hay una por ranura, por lo que tendrá ocho delgas. Las escobillas se tomarán del ancho de una delga y la primera de ellas se coloca en la más c ercana del centro de la primera cara polar. A esa delga se le simboliza con el número 1, y las otras se numerarán consecutivamente hacia la derecha. En la práctica, las escobillas pueden cubrir hasta tres delgas. El lado de la bobina que se coloca en la parte superior de la ranura se simboliza por la misma línea vertical de la ranura y número; el lado de la bobina que se encuentra en la parte inferior de la ranura por una línea punteada; el número de la ranura correspondiente, con una prima. Cálculo de los pasos del devanado:
Y =
Z c 2 p
±ε =
8 2.2
±0=2
Tomando un devanado progresivo: Yc = Y = + 1 Y2 = Y – Y = 1 – 2 = -1 El signo menos significa que se recorre esa distancia hacia la izquierda. Construcción Construcción del devanado:
1.
Se dib dibuj ujaa el núm númer ero o de ran ranur uras as..
2.
Se dibuja dibuja el el colector colector,, teniendo teniendo en en cuenta cuenta la simet simetría ría del del esquema. esquema.
3. Cálculo de las ranuras por polo = Zc / 2p = 8 /4 =2 (ya se mencionó anteriormente). Este paso se ejecuta para situar los polos en el esquema y así poder determinar cómo se inducen las fem para una dirección de movimiento de la armadura. Se supondrá que la armadura se desplaza hacia la derecha y que le polaridad de los polos es ( n-sn-s). n-s). 4.
Colocació Colocación n de las escobillas: escobillas: en las máquina máquinass de corriente corriente directa directa con devanado devanado imbricad imbricado o simple, simple, el número número de ramas en paralelo que se forman es igual al número de polos, o sea: 2a = 2p Donde: 2a: 2a: Ramas en paralelo
61
De la misma forma se deben conectar igual número de escobillas que de polos, conectándose entre sí las escobillas de igual polaridad. Se denomina rama a un conjunto de bobinas conectadas en serie, entre dos escobillas de diferente polaridad. Se sitúa la primera escobilla en la delga 1 y para el ejemplo que se desarrolla, se observa que a la misma llegan los lados activos 1 y 2', así como que las fem salen de la escobilla, siguiendo el circuito por ambos lados activos se observa que la fem 3' se suma a la 1, y la fem 4 a la 2. Si continuamos se llega a la fem 3, que se opone a las anteriores, por este motivo se detiene el análisis en 4' y se facilita la salida de la suma total de las fem de los lados activos anteriores, colocando la segunda escobilla en la delga 3. Se procede con los demás lados activos de igual forma, pero comenzando el recorrido por los lados activos 2', 8 y 1', 7, colocando en el punto de la delga 7 la tercera escobilla, que será de igual polaridad que la segunda escobilla. La cuarta escobilla se sitúa recorriendo los lados activos 8', 6 y 7', 5, en la delga 5. Por último, se recorre la rama que falta; 6', 4 y 5', 3, cerrando el circuito. El esquema eléctrico correspondiente al análisis y que representa a las fem generadas en cada lado activo de las bobinas por una batería, se puede observar en la siguiente figura. Como se nota el devanado ha quedado en forma simétrica, ya que en cada rama hay igual valor de fem.
Por último, se deben unir las escobillas de igual polaridad formándose los terminales de armadura de la máquina. desarrollar un devanado devanado ondulado regresivo regresivo simple simple para una máquina de Ejemplo del devanado ondulado simple: para desarrollar corriente directa de cinco ranuras y cuatro polos, con dos lados activos de bobina por ranura, se seguirá el mismo método empleado en el ejemplo anterior:
Y =
Z c 2 p
5
1
4
4
± ε = ±
Se tomará un paso acortado, por tanto:
Y =
Y c
5 4
1
− =1 4
= Y =
K − 1 p
( devanado regresivo )
62
Y c
= Y =
Y 2 = Y c
5 −1 2
= 2 ya
que S = K = Z e
=5
− Y = 2 − 1 = 1
El devanado ondulado simple se simboliza igual que el imbricado, aunque este último se caracteriza porque al bobinarlo se recorre la armadura y correspondientemente el colector, colocado debajo de cada par de polos una bobina que abarca en el colector un paso Yc. Yc. El requisito fundamental que debe cumplir un devanado ondulado consiste en que después de recorrer la armadura, y por tanto, el colector, se debe llegar a la división del colector contigua a la partida situada hacia la izquierda o hacia la derecha de esta. Las ranuras por polos se hallan por:
ranura polo
=
Z cc 2 p
5
= = 1.25 4
Ubicación de las escobillas: en un devanado ondulado simple, independientemente del número de polos, se tiene siempre un solo par de ramas en paralelo, o sea 2a = 2. 2. De la misma forma, solo se necesitan dos escobillas, aunque existen máquinas de elevada potencia que requieren más de dos para reducir la densidad de corriente en estas. Para
la
col colocac ocaciión
de
las las
escob scobiillas las
se
sigue iguen n
los
mism ismos
paso pasoss
que que
en
el
deva devana nado do
imbri bricado cado..
En la siguiente figura aparece el diagrama eléctrico del devanado:
Analizando el diagrama anterior se observa que en cada rama hay igual valor de fem, luego el devanado es simétrico. Los conductores alojados en la ranura 2 se encuentran en la zona neutral, por lo que no se induce fem en los mismos. En la figura que aparece a continuación se muestra el esquema del devanado propiamente:
63
Técnica operatoria:
1.
Se traerá traerá el el siguiente siguiente trabajo trabajo para para su realiz realización ación en en la prácti práctica: ca:
a. Cálculo de un devanado ondulado simple con los siguientes datos Z 29, K = 29 y cuatro polos. Dibuje datos Z = 29, el esquema del mismo y sitúe las escobillas. 2.
Sobre Sobre la armadura armadura que se entregará, entregará, se ejecutará ejecutará el devanado devanado del del inciso a) realiza realizando ndo las conexione conexioness de bobinas de las delgas.
3.
Se indica indicará rá en la maquet maquetaa la posici posición ón de las escobi escobillas llas..
4.
Se entregará entregará una armadura armadura ya devanada devanada para la identific identificación ación del tipo tipo de devanado, sus sus característ características icas,, el paso del devanado y el paso del colector. colector.
Informe:
El informe comprenderá los siguientes puntos: 1.
Cálculo Cálculo del devanado devanado realizado realizado y esquem esquemaa de mismo. mismo.
2.
Conc onclus lusion iones. es.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Qué ¿Qué signif significa ica lado lado activo activo de de una bobina bobina?. ?.
2.
¿Cómo ¿Cómo se clas clasifi ifican can los devana devanados dos?. ?.
3.
¿Cómo ¿Cómo se definen definen los los pasos pasos posterio posterior, r, fronta frontall y del colector?. colector?.
4.
¿Qué diferen diferencias cias existe existen n entre un devanado devanado imbrica imbricado do simple simple y uno ondulado ondulado simple?. simple?.
5.
Explique Explique qué suceder sucedería ía si el paso paso posterior posterior de la bobinas bobinas se tomara tomara igual igual a 360º eléctricos eléctricos..
6.
¿Cuál ¿Cuál es la ecuación ecuación que se utiliza utiliza para para determina determinarr el paso del colector colector en un devanad devanado o ondulado?. ondulado?.
7.
¿Cómo ¿Cómo se encuentran encuentran conecta conectados dos los conductor conductores es de una rama rama en un devanado devanado imbricado imbricado?. ?.
8.
Explique Explique por qué qué se necesitan necesitan solament solamentee dos escobilla escobillass en los devanados devanados ondulado ondulado simple simples. s.
64
Práctica No. 3: Características de los generadores de corriente directa. Objetivos:
1.
Obtener Obtener las caracterís características ticas de trabajo trabajo de los generadores generadores de excitación excitación independi independiente ente y autoexcit autoexcitado. ado.
2.
Analizar Analizar el el levantam levantamient iento o de voltaje voltaje de un generador generador autoexcit autoexcitado. ado.
Contenido del trabajo:
1.
Se determin determinará ará la caracter característi ística ca de vacío vacío de un generador generador de excitaci excitación ón independie independiente. nte.
2.
Se determin determinará ará la caracter característi ística ca de carga carga de un generador generador de excitac excitación ión independ independiente iente..
3.
Se determina determinará rá la característ característica ica de regulación regulación de un generador generador de excitac excitación ión independie independiente. nte.
4.
Se determin determinará ará la caracter característi ística ca externa externa de un generador generador de excita excitación ción independi independiente. ente.
5.
Se conectar conectaráá al generador generador con con excitaci excitación ón propia propia de manera manera tal tal que levante levante el volta voltaje. je.
6.
Se determi determinará nará la caract característ erística ica externa externa del del generador generador autoexc autoexcitad itado. o.
Fundamentos teóricos:
1.
Conexi Conexión ón de los gener generado adores res de corri corrient entee directa directa.. Como Como se sabe, sabe, para para la operac operación ión de una máquin máquinaa de corrie corriente nte direct directaa como como genera generador dor se necesi necesitan tan dos condiciones: el movimiento mecánico y la excitación o campo. El primero lo suministra el motor primario, el cual lo hace girar a su velocidad nominal. Para obtener la segunda condición en los polos de la máquina, se pueden ubicar dos tipos de devanados: uno de muchas vueltas y alambre fino llamado “shunt” y otro de pocas vueltas y alambre grueso llamado “serie”. La alimentación de dichos devanados, o sea, la forma en que recibe la máquina la corrie corriente nte de excita excitació ción n da lugar lugar a difere diferente ntess conex conexion iones. es. Estas Estas difere diferente ntess formas formas de excita excitació ción n influy influyen en considerablemente sobre las características de funcionamiento de la máquina tanto en su operación generadora, como motora.
2.
Genera Generador dor de de excit excitaci ación ón indep independ endien iente. te. Característica Característica de vacío: es la relación entre la corriente de excitación del generador y su voltaje terminal en vacío, para una velocidad constante. Analizando esta característica, se observa en ella los siguientes aspectos de interés: a.
La caracter característ ística ica es linea lineall solo solo para para pequeñ pequeñas as excitaci excitaciones ones,, saturá saturándo ndose se para valore valoress más altos altos de la corriente de campo. Esto se debe a las propiedades del material ferromagnético.
b.
Si al llegar llegar a determinado determinado valor valor de voltaje voltaje se comienza comienza a disminuir disminuir la corriente corriente de excitación excitación,, la llamada llamada “curva descendente” no coincide con la “ascendente”, obteniéndose diferentes valores de voltaje para una misma excitación. Esto se debe a la histéresis del material magnético.
Para corrientes de excitación cero aparecerá un pequeño voltaje en la máquina llamado “voltaje de magnetismo remanente”. Esto también se debe a la propiedad magnética del material. Como el voltaje en vacío se muestra en la expresión:
V 0
= E a = C e ⋅ ϕ ⋅ n
(1)
Se puede concluir que la característica de vacío cambia al variar la velocidad de la máquina. Hasta ahora se ha considerado solamente la característica de vacío en un solo cuadrante. Si en la característica descendente al llegar la corriente de excitación a cero se invierte el sentido de la corriente que circula por el
65
campo campo hasta hasta llegar llegar al mismo mismo valor valor de corrie corriente nte de campo campo máxim máximaa pero pero negati negativa, va, y se traza traza una nueva característica descendente, se puede llegar a construir la característica de vacío completa del generador que refleja la característica de magnetización del hierro. Característica Característica de carga: Es la c aracterística aracterística de voltaje terminal V en V en función de la corriente de excitación, para una I a = I nom corriente de armadura constante que es por lo general igual a la nominal ( I nom).
V = E a − I a ⋅ Ra
(2)
Característica externa: Se entiende por característica externa la relación entre el voltaje terminal y la corriente de armadura para una corriente de excitación constante y velocidad de rotación constante. En el generador de excitación independiente, el voltaje va disminuyendo conforme aumenta la corriente de carga debido a dos causas: a.
La caíd caídaa en la la resis resisten tencia cia de arma armadur dura. a.
b.
La desmagn desmagnetiza etización ción producida producida por por la reacción reacción de armadura armadura..
Esto se puede ver a través de la ecuación del generador: al aumentar la corriente de armadura, aumenta la caída en la resistencia y disminuye el flujo j debido a la desmagnetización producida por la reacción de armadura. Se denomina “regulación de voltaje” o “variación de voltaje de carga” de un generador, a la variación relativa de voltaje de vacío a plena carga. Se expresa de la forma siguiente:
AV % = 3.
V 0
− V nom V nom
⋅ 100
(3)
Gene Genera rado dore ress auto autoex exci cita tado dos. s. En el generador generador autoexcita autoexcitado do la excitaci excitación ón del campo se obtiene obtiene del mismo mismo voltaje voltaje terminal terminal de la máquina. A primera vista parece imposible que esto pueda suceder, ya que para tener voltaje se necesita excitación y para tener excitación se necesita voltaje aplicado al campo. Esta aparente paradoja se explicará si se recuerda que en la máquina existe un pequeño voltaje cuando no hay corriente de excitación debido al magnetismo remanente. Este fenómeno se entenderá mejor a través de la característica de vacío y de resistencia de campo. Esta última es la característica que expresa el cumplimiento de la ley de ohm en el circuito de campo.
V exc
= Rexc ⋅ I exc
(4)
Donde V exc exc es el voltaje aplicado al campo.
E exc
= Rcampo + Rreg
(5)
Es la resistencia total del circuito de excitación que comprende la resistencia del campo propiamente dicha ( R ( Rcampo) y la del reóstato de regulación ( R ). Rreg ). Suponiendo que la máquina está girando nominal y el voltaje del magnetismo remanente es Vr y se cierra el interruptor de campo, circulará inicialmente por el circuito de excitación, la corriente I exccl
= V 1 E exc . Esta
corriente provocará un incremento del voltaje terminal hasta el V 1, y este a su vez un nuevo incremento de la corriente de excitación. Este proceso acumulativo de levantamiento de voltaje continúa hasta que se cumpla que el voltaje sea VF . Esto se logra gracias a la saturación de la máquina y el voltaje terminal de VF ; y corriente de excitación I excitación I exc exc en que se estabiliza el generador.
66
Pueden hallarse gráficamente buscando la intercepción entre las características de vacío y la línea de resistencia del campo. Un generador autoexcitado no puede levantar voltaje para cualquier conexión del campo y cualquier valor de resistencia de excitación y velocidad de rotación. Los requisitos para que un generador autoexcitado levante voltaje son los siguientes: a.
La máqu máquin inaa debe debe tene tenerr magn magnet etis ismo mo rema remane nent nte. e. Esta Esta cond condic ició ión n es evid eviden ente te,, ya que que de no exis existi tir r magnetismo remanente no se podría Iniciar el proceso acumulativo de levantamiento de voltaje.
b.
La conexión conexión del campo campo debe ser de forma forma que produzc produzcaa corriente corriente de excitac excitación ión en un sentido sentido tal, que que su flujo coincida con el del magnetismo remanente. De ocurrir lo contrario al comenzar a circular corriente por el campo, el flujo de este se opondrá al del magnetismo remanente, disminuyendo el voltaje en lugar de aumentarlo; por lo cual no se llevaría a cabo el proceso acumulativo de levantamiento de voltaje.
c.
Para una velocid velocidad ad constante constante,, la resistencia resistencia total total del circuit circuito o de excitación excitación debe ser ser menor que cierto cierto valor denominado “resistencia crítica” .
d.
Para una misma misma resist resistencia encia del del circuito circuito de excitaci excitación ón la velocidad velocidad debe debe ser mayor mayor que la crítica. crítica.
En cuanto a la polaridad del voltaje, este depende exclusivamente del sentido de rotación y del magnetismo remanente y no de la conexión del campo. Característica Característica externa del generador autoexcitado: En el generador autoexcitado, además de las caídas de voltaje debidas a la resistencia de la armadura, se produce una caída adicional debido a la pérdida de excitación provocada por la disminución del voltaje terminal que es también el voltaje aplicado al circuito de excitación. Si en el generador autoexcitado se comienza a disminuir la resistencia de la carga, inicialmente comenzará a aumentar la corriente de armadura al disminuir el voltaje terminal. El aumento en corriente de armadura se debe a la disminución de la corriente de carga, pero como a su vez, tambié también n va dismi disminuy nuyend endo o el voltaj voltajee termin terminal, al, llega llegará rá el moment momento o en que la dismin disminuci ución ón de este este sea más pronuncia pronunciada da que la disminuci disminución ón de resistencia resistencia de carga, carga, comenzand comenzando o entonces entonces a disminui disminuirr la corriente corriente de armadura al disminuir la resistencia de carga. Esto provoca también que la corriente de cortocircuito en el generador autoexcitado sea pequeña. Técnica operatoria:
1.
Se montará montará el circuit circuito o de un genera generador dor de excita excitación ción indepe independie ndiente. nte.
2.
Se obtendrá obtendrá la caracterís característica tica de vacío. Debe Debe partirse partirse de corriente corriente de excitación excitación cero e ir incrementá incrementándola ndola siempre siempre en un mismo sentido, ya que de no hacerlo así se describirán pequeños lazos histerésicos que alterarían el recorrido de la curva. Al llegar a la corriente de excitación máxima se comenzará a disminuirla para tomar puntos para la curva descendente.
interrupt uptor or S1, cerrad ado o se toma tomará rán n punt puntos os para para cons constr trui uirr la cara caract cter erís ísti tica ca de carg cargaa vari varian ando do 3. Con el interr S1, cerr simultáneamente la corriente de excitación y la resistencia de carga de forma de mantener la corriente de armadura constante e igual a la nominal. Se debe comenzar con el valor máximo de la resistencia de carga. La velocidad se debe mantener constante. 4.
Se tomarán tomarán puntos para construi construirr la característi característica ca externa externa del generador generador de excitación excitación independie independiente nte para una corriente de excitación constante e igual a la que produce voltaje nominal para la corriente nominal.
67
5.
Se montará el circuito circuito del generador de corriente directa autoexcitado autoexcitado haciendo haciendo las conexiones conexiones necesarias necesarias para que levante el voltaje.
6.
Se inverti invertirá rá el sentid sentido o de rotació rotación n del motor motor primari primario o sin cambia cambiarr las conexi conexione oness del campo campo y se observa observará rá el efecto de esta inversión sobre el levantamiento de voltaje y la polaridad del generador. Se harán los cambios necesarios para que la máquina vuelva a levantar voltaje.
7.
Se tomarán tomarán puntos puntos para construi construirr la caracter característ ística ica externa externa del genera generador dor autoexc autoexcita itado do para para una resisten resistencia cia de regulación en el circuito de campo que dé voltaje nominal para la corriente nominal.
Informe:
1.
Datos Datos nomina nominales les de las las máqui máquinas nas utili utilizad zadas. as.
2.
Circui Circuitos tos mont montado adoss y resulta resultados dos obten obtenido idos. s.
3.
Caracterí Característica stica de vacío vacío del generador generador excit excitado ado independ independiente ientemente mente..
4.
Caracterí Característica stica de de carga carga del generado generadorr excitado excitado independ independient ientement emente. e.
5.
Caracterí Característica stica exter externa na del generad generador or excitado excitado indepen independien dientemen temente. te.
6.
Comentario relativo a los resultados resultados obtenidos al invertir invertir el sentido sentido de rotación rotación del motor motor primario primario en el generador autoexcitado.
7.
Caracterí Característica stica externa externa del generador generador autoexcit autoexcitado. ado.
8.
Cálculo Cálculo de la la regulación regulación de voltaje voltaje del del generado generadorr de ambas ambas conexi conexiones. ones.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Por qué la característica característica ascendente ascendente de vacío del generador de corriente directa no coincide con la descendente?. descendente?.
2.
¿Por qué existe existe un voltaje voltaje en los termin terminales ales de la máquina máquina en vacío vacío cuando cuando la corriente corriente de excitaci excitación ón es cero?. ¿Cuál es la magnitud relativa de este voltaje?.
3.
¿Cómo ¿Cómo se puede hacer que el voltaje voltaje terminal terminal de un generador generador de corriente corriente directa directa de excitaci excitación ón independien independiente, te, se haga cero en condiciones de vacío?.
4.
Si una máquina máquina en condicio condiciones nes de vacío vacío genera 200 volt volt para una corrien corriente te de excitació excitación n de 3 amperes y 1000 rpm, ¿qué voltaje generará para la misma excitación al aumentar la carga.
5.
¿Qué factores factores provocan provocan la disminuci disminución ón de voltaje de un generador generador de excitación excitación independ independiente iente al aumentar aumentar la carga?.
6.
¿Qué forma forma tendría tendría la característi característica ca externa externa de un generador de excitaci excitación ón independient independientee en el cuál no existe existe efecto desmagnetizante de la reacción de armadura?.
7.
¿Qué requisi requisitos tos son necesario necesarioss para que un generador generador de corriente corriente directa directa autoexci autoexcitado tado levante levante voltaje?. voltaje?.
8.
Si un generador generador de corrie corriente nte directa directa no levanta levanta voltaj voltajee a pesar de estar estar girando girando a su velocidad velocidad nominal nominal y no tener tener incluida resistencia en el circuito de excitación. ¿Qué se haría para que levante voltaje?.
9.
Si a un generado generadorr de corrie corriente nte direct directaa autoexci autoexcitad tado o que levant levantee voltaje voltaje se le inviert inviertee a la vez la veloci velocidad dad de rotación y la velocidad del campo, ¿seguirá levantando voltaje?, ¿con qué polaridad?.
10. ¿Qué se entiende por resistencia crítica?. ¿Cómo ¿Cómo pudiera hallarse hallarse experimentalmente?. experimentalmente?. 11. ¿Sería ¿Sería posible la operación operación autoexcitada autoexcitada de un generador generador de corriente corriente directa si no existiera existiera la saturación? saturación?.. Explique.
68
12. ¿Qué factores provocan provocan la disminución disminución de voltaje de un generador autoexcitado autoexcitado al aumentar aumentar la carga?. carga?. Compararlo con el de excitación independiente. 13. ¿Qué forma tiene la característica externa de un un generador autoexcitado?. autoexcitado?. Explique. Explique. 14. ¿Por qué es pequeña pequeña la corriente de cortocircuito estable de un generador generador de corriente directa autoexcitado?. autoexcitado?.
69
Práctica No. 4: Motor shunt de corriente directa. Objetivos:
Obtener experimentalmente experimentalmente las características de funcionamiento del motor shunt de corriente directa. Contenido del trabajo:
1.
Arranc Arrancar ar el el motor motor de de corri corrient entee direc directa. ta.
2.
Acoplar Acoplar una carga carga mecánica mecánica variable variable en el eje eje del motor motor y obtener obtener las caracter característi ísticas cas de operación operación..
3.
Regular Regular la la velocida velocidad d por variación variación de la la resisten resistencia. cia.
Fundamentos teóricos:
1.
Operación Operación motora motora de la máquin máquinaa de corriente corriente directa. directa. En el funcionamiento como motor de una máquina de corriente directa al circular corriente por el devanado de armadura situado en un campo magnético se crea un par electromagnético,
M em
= C m ⋅ ϕ ⋅ I a
(1)
que hace girar el rotor en un sentido determinado por la corriente y el flujo. Al girar el devanado de la armadura en un campo magnético se inducirá en él una fem:
= C m ⋅ ϕ ⋅ w
E a
(2)
Dicha fem, se opone al voltaje aplicado y a la circulación de la corriente. La velocidad de la máquina se estabiliza cuando la corriente de armadura es tal que crea un par electromagnético igual al de la carga:
M em
= M c arg a
(3)
O sea, que la corriente de armadura de un motor de corriente directa depende de la carga mecánica acoplada al eje del motor. La ecuación de voltaje de un motor de corriente directa, es por tanto, la siguiente:
U = E a + I a ⋅ Ra
(4)
Donde R Donde Ra es la resistencia de armadura. De (2) y (4) se saca la expresión de la velocidad del motor:
n= 2.
U − I a ⋅ Ra
(5)
C E ⋅ φ
Arranq Arranque ue del del motor motor de corr corrien iente te dire directa cta.. En el instante inicial del arranque de un motor de corriente directa la velocidad es cero, por lo cual la corriente de armadura, dada por la expresión:
I a
=
U − E a Ra
=
U − C E ⋅ φ ⋅ n Ra
=
U Ra
(6)
es limitada solamente por la resistencia de armadura, la cual es muy pequeña. Como consecuencia de esto, si se arranca el motor directamente de la línea circulará una corriente excesivamente grande que lo dañará. Para evitar esto se intercala una resistencia en serie con la armadura en el momento de arranque, la cual se va desconectando del circuito gradualmente, o por pasos, de forma tal que la corriente no sobrepase cierto valor límite, el cual
70
depende de la habilidad conmutativa de la máquina y de su calentamiento. El valor de la corriente de arranque está expresado por:
I arr = 3.
U
(7)
Ra + R s
Caracterí Característica stica del motor shunt de corrie corriente nte directa. directa. Partiend Partiendo o de las ecuaciones ecuaciones (5) y (1), se analizará analizará la caracterí característica stica velocidad–corr velocidad–corriente iente y velocidad– velocidad–par par electromagnético del motor shunt de corriente directa.
n=
U − I a ⋅ Ra C E ⋅ φ
M em
= C M ⋅ φ ⋅ I a
Inicialmente se partirá de suponer, que tanto la resistencia R s en serie con la armadura, como la resistencia R s en serie con el campo, son iguales a cero y que el voltaje terminal es constante e igual al nominal, con lo cual se obtendrán las llamadas “características normales”. Suponiendo que no existe desmagnetización por reacción de la armadura, tanto la característica velocidad– corriente, como la característica par electromagnético–corriente serán líneas rectas como es fácil de observar en las ecuaciones (5) y (1). Si se considera la disminución de flujo provocada por la reacción de la armadura, para una misma corriente la velocidad será mayor y el par electromagnético menor, variando su característica. La eficiencia del motor aumenta con la corriente hasta llegar a un valor máximo η m el cual ocurre a un valor cercano a la corriente nominal. En cuanto a la característica velocidad–par electromagnético se puede analizar sustituyendo (1) en (5).
n=
U C E ⋅ φ
−
Ra C E ⋅ C M ⋅ φ 2
⋅ M em
(8)
Si el flujo es constante, la característica es lineal, teniendo por intercepto la velocidad de vacío ideal:
n0
=
U
(9)
C E ⋅ φ
y por pendiente :
mn
=−
Ra C E ⋅ C M ⋅ φ 2
(10)
Si se introduce una resistencia en serie con la armadura R armadura R s aumenta el valor absoluto de la pendiente sin variar la velocidad de vacío ideal n0. Si se aumenta la resistencia conectada en serie con el devanado de campo, disminuye el flujo al disminuir la corriente de excitación, con lo cual aumenta el valor absoluto de la pendiente y la velocidad de vacío n0. A esta condición de funcionamiento del motor se le llama “operación del motor con debilitamiento del campo”. Si se disminuye el voltaje aplicado, la característica se desplaza paralelamente a la característica normal. La intersección de las características del motor y de la carga da la velocidad y el par del conjunto. Analizando comparativamente comparativamente las distintas condiciones de funcionamiento del motor shunt de corriente directa, se observa que al introducir una resistencia en serie con la armadura disminuye la velocidad y a la vez se empeora la eficiencia del motor y su variación de velocidad con la carga. Al debilitar el campo, aumenta la velocidad, pero
71
disminuye el par nominal, ya que disminuye el flujo. Por último, al disminuir el voltaje aplicado disminuye la velocidad sin variaciones en la eficiencia, regulación de velocidad y par nominal; pero tiene la desventaja de necesitar una fuente de corriente directa de voltaje variable y una excitatriz para el campo por lo que resulta poco económico. Técnica operatoria:
1.
Se arrancará arrancará el motor motor shunt con una resiste resistencia ncia de arranque arranque en serie serie con la armadura armadura para limitar limitar la corriente corriente de arranque. Después esta resistencia quedará cortocircuitada y el motor conectado directamente a la línea.
2.
Se cargará cargará el motor shunt shunt con el freno, freno, obtenié obteniéndo ndose se varios varios valore valoress de corrient corrientee de armadur armaduraa y velocida velocidad d de rotación, así como el voltaje aplicado.
3.
Se conectará conectará una resisten resistencia cia en serie con la armadura armadura para para regular regular la velocidad, velocidad, obteniéndo obteniéndose se los valores valores de esta para diferentes resistencias.
Informe:
1.
Datos Datos nomin nominale aless del moto motorr a ensay ensayar ar..
2.
Circui Circuitos tos mont montado adoss y resulta resultados dos obten obtenido idos. s.
3.
Caracterí Característica sticass de velocidad velocidad–corr –corrient ientee y par–corrie par–corriente. nte.
4.
Calcul Calcular ar el valor valor de la la resist resistenc encia ia de arran arranque que..
5.
Calcular Calcular los difere diferentes ntes valores valores de las las resistenci resistencias as conectadas conectadas para para regular regular velocida velocidad. d.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Explique Explique cómo cómo puede pasar pasar de la acción generad generadora ora a la motora motora una máquina máquina de corriente corriente directa directa conectad conectadaa a un voltaje constante.
2.
¿Qué sucede sucede con la corrie corriente nte de armadura, armadura, la velocid velocidad ad y el par en el proceso proceso del inciso inciso anteri anterior?. or?.
3.
¿Por qué qué no se puede puede arrancar arrancar un motor motor de corrie corriente nte directa directa direct directo o a línea?. línea?.
4.
¿Cómo ¿Cómo se calcula calcula la resiste resistencia ncia de arranq arranque ue de un motor motor de corrie corriente nte directa directa?. ?.
5.
¿Qué forma forma tiene la caracterís característica tica velocida velocidad-cor d-corrient rientee y velocidadvelocidad-par par,, en el cual no existe existe desmagnetiza desmagnetización ción provocada por la reacción de armadura?.
6.
¿Cómo ¿Cómo influye influye la reacción reacción de armadura armadura en las característ características icas velocidad velocidad-par -par y velocidad-c velocidad-corrie orriente?. nte?.
7.
¿Por qué es es peligroso peligroso que se abra abra el campo de un motor motor de corrient corrientee directa directa en funcionami funcionamiento ento?. ?.
8.
¿Por qué qué la velocida velocidad d de vacío vacío de un motor motor de corrien corriente te directa directa no coinci coincide de con la ideal ideal?. ?.
Práctica No. 5: Motor serie de corriente directa. Objetivos:
72
Obtener experimentalmente experimentalmente las características de funcionamiento del motor serie de corriente directa. Contenido del trabajo:
1.
Arranc Arrancar ar el el motor motor de de corri corrient entee direc directa. ta.
2.
Acoplar Acoplar una carga carga mecánica mecánica variable variable en el eje eje del motor motor y obtener obtener las caracter característi ísticas cas de operación operación..
3.
Regular Regular la la velocida velocidad d por variación variación de la la resisten resistencia. cia.
Fundamentos teóricos:
1.
Gener eneraalida lidad des: es: En el funcionamiento como motor de una máquina de corriente directa, al circular corriente por el devanado de armadura situado en un campo magnético, se crea un par electromagnético:
M em
= C M ⋅ φ ⋅ I a
(1)
que hace girar el rotor en un sentido determinado por la corriente y el flujo. Al girar el devanado de la armadura en el campo magnético, se inducirá en él una fem:
E a
= C M ⋅ φ ⋅ ω
(2)
Dicha fem se opone al voltaje aplicado y a la circulación de la corriente. La velocidad de la máquina se estabiliza cuando la corriente de armadura es tal que crea un par electromagnético igual al de la carga.
M em
= M c arg a
(3)
O sea, que la corriente de armadura de un motor de corriente directa depende de la carga mecánica acoplada al eje del motor. La ecuación de voltaje de un motor de corriente directa es por tanto la siguiente:
V = E a + I a
⋅ ( r a + R s )
(4)
De (2) y (4) se obtiene la expresión de la velocidad:
N = 2.
V − I a
⋅ ( r a + R s ) C e ⋅ ϕ
(5)
Arranq Arranque ue y contro controll de de velo velocid cidad. ad. En el instante inicial del arranque de un motor de corriente directa la velocidad es cero, por lo cual la corriente de armadura estará dada por la expresión:
I a
=
V − E a r a + R s
=
V − C m ⋅ ϕ ⋅ w r a + R s
=
V r a + R s
(6)
Es limitada solamente por la resistencia de armadura las cuales son muy pequeñas. Como consecuencia de esto si se arranca el motor directamente a línea circulará una corriente excesivamente grande que lo puede dañar. Para evitar esto se intercala una resistencia en serie con la armadura en el momento del arranque, la cual se desconecta del circuito de forma gradual, de manera que la corriente no sobrepase cierto valor límite. El valor de la corriente de arranque viene dado por:
I arr =
V r a + R s + Rarr
(7)
Para la regulación de la velocidad de rotación de un motor serie se puede conectar una resistencia en serie con la armadura. Este método permite regular la velocidad por debajo de la nominal.
73
N =
V a − I a
⋅ ( r a + R s + Rvr ) C e ϕ
(8)
En este método la eficiencia disminuye considerablemente, por lo tanto el mismo encuentra aplicación moderada. Es de destacar que la resistencia R resistencia Rvr debe estar diseñada para soportar el régimen de trabajo continuo, a diferencia de la de arranque que solo trabaja en ese período. 3.
Caract Caracterí erísti sticas cas de operac operación ión.. En los motores con excitación serie la corriente de armadura, simultáneamente es la corriente de excitación: I e = I a = I . Por eso el flujo varía en un amplio margen y se puede escribir que:
ϕ = K ⋅ I
(9)
Con la utilización de la relación (9) las expresiones (1) y (5) se transforman en:
⋅ ( r a + R s ) C e ⋅ K ⋅ I M = C m ⋅ K ⋅ I
N =
V a − I a
(10) (11)
La característica de velocidad del motor es descendente y tiene forma hiperbólica. Para pequeñas corrientes la velocidad del motor permanece inadmisiblemente alta. Por eso, el trabajo de los motores con excitación serie, excluyendo a los más pequeños, es inaceptable. Por otra parte de la expresión (11) se puede afirmar que en los motores con excitación serie M ≈ I 2 y en el arranque se permite I = (1.5 a 2) I n, por lo tanto dicho motor desarrolla un momento de arranque extraordinariamente grande. Técnica operatoria:
1. Se arrancará el motor serie con una resistencia de arranque en serie con la armadura para limitar la corriente de arranque. Después esta resistencia quedará cortocircuitada y el motor conectado directamente a la línea. 2.
Se cargará cargará el motor motor serie serie con el freno, freno, obteni obteniénd éndose ose varios varios valores valores de corrie corriente nte de armadu armadura ra y veloci velocidad dad de rotación, así como el voltaje aplicado.
3.
Se conectará conectará una resisten resistencia cia en serie con la armadura armadura para para regular regular la velocidad, velocidad, obteniéndo obteniéndose se los valores valores de esta para diferentes resistencias.
Informe:
1.
Datos Datos nomin nominale aless del moto motorr a ensay ensayar ar..
2.
Circui Circuitos tos mont montado adoss y resulta resultados dos obten obtenido idos. s.
3.
Caracterí Característica sticass de velocidad velocidad–corr –corrient ientee y par–corrie par–corriente. nte.
4.
Calcul Calcular ar el valor valor de la la resist resistenc encia ia de arran arranque que..
5.
Calcular Calcular los difere diferentes ntes valores valores de las las resistenci resistencias as conectadas conectadas para para regular regular velocida velocidad. d.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Por qué qué no se puede puede arrancar arrancar un motor motor de corrie corriente nte directa directa direct directo o a línea?. línea?.
2.
¿Cómo ¿Cómo se calcula calcula la resiste resistencia ncia de arranq arranque ue de un motor motor de corrie corriente nte directa directa?. ?.
3.
Explique Explique el método método de regulaci regulación ón de velocidad velocidad por resist resistencia encia..
4.
¿Por qué qué es peligr peligroso oso el funcionami funcionamiento ento de de un motor motor serie serie en vacío? vacío?..
74
5.
¿Cómo ¿Cómo es es el par par de arranq arranque ue de un moto motorr serie? serie?..
características M = F(I) y N = (I) en un motor serie de corriente directa?. 6. ¿Qué forma tienen las características
Práctica No. 6: Pérdidas y eficiencia de las máquinas eléctricas de corriente directa. Objetivos:
Realizar los ensayos de vacío y medición de la resistencia de los devanados para la obtención de la eficiencia de una máquina de corriente directa para diferentes estados de carga. Contenido del trabajo:
1.
Se medirán medirán las resiste resistencias ncias de los los enrollados enrollados a la tempera temperatura tura ambien ambiente. te. Se llevará llevará a 75° C. C.
75
2.
Se calcular calcularán án las pérdidas pérdidas de cobre cobre para para difere diferentes ntes estado estadoss de carga. carga.
3.
Se determi determinarán narán las las pérdidas pérdidas rotaci rotacionale onaless a partir partir del ensayo ensayo de vacío. vacío.
4.
Se calcul calculará ará el el rendimie rendimiento nto para para varios varios estados estados de carga. carga.
Fundamentos teóricos:
1.
Intr ntroduc oducci ción ón:: El rendimiento o eficiencia de cualquier tipo de máquina, viene expresado por la relación de la potencia de salida y la potencia de entrada.
η =
Potencia de salida
(1)
Potencia de entrada
Como la potencia de entrada es igual a la potencia de salida más las pérdidas que se producen en la máquina, se puede calcular el rendimiento por cualquiera de las formas siguientes:
η=
Potencia de entrada − Pérdidas Potencia de entrada
= 1−
Pérdidas Potencia de entrada
(2)
Calcular el rendimiento mediante la medición de las pérdidas, tiene la ventaja de ahorrar energía durante la prueba, lo cuál es apreciable en el caso de máquinas de gran potencia. Por otra parte, en el laboratorio será más factible disponer y operar cargas más pequeñas. Además, los errores inherentes a cualquier experimento se reflejarán íntegramente en el valor del rendimiento si se determina mediante la medición de las potencias de entrada y salida, mientras que si este mismo error se produce en la medición de las pérdidas, repercutirá en menor grado en el valor del rendimiento. Por ejemplo, si los errores experimentales son del 5 % y la máquina tiene un 90 % de rendimiento, se podrán obtener rendimientos del 81.5 %, 90 % ó 99.5 %; si se determina midiendo las potencias de entrada y salida en dependencia de que los errores sean por defecto defecto o por exceso. Mediante Mediante la medición de las pérdidas, pérdidas, este mismo mismo error experimen experimental tal dará rendimientos del 89.56 %, 90.55 % ó 90.16 % dependiendo de que los errores sean por defecto o por exceso. 2.
Clasif Clasifica icació ción n de de las pérdid pérdidas: as: Las pérdidas de una máquina de corriente directa pueden clasificarse en dos grupos, según se muestra en la tabla que sigue. La tercer columna expresa las magnitudes de las cuales dependen las pérdidas. Por ello, por ejemplo, no se dice que las pérdidas de cobre en la armadura dependen de la resistencia ya que esta tendrá un valor que solo variará con la temperatura. Tal vez no es tan evidente que las pérdidas histerésicas y parásitas solo se producen cuando la máquina gira, pero si se tiene en mente que se trata de una máquina de corriente directa, inmediatamente se observa que tanto el lazo histerésico como las corrientes parásitas, se producirán en las laminaciones de la armadura, solo cuando dichas partes se vean sometidas a la acción alternativa de los polos y esto solo se producirá, cuando la máquina se mueva. Grupo Pérdidas Depende de: 2 Efecto joule I R en armadura Corriente de armadura y temperatura 2 Voltaje terminal y resistencia del circuito del campo I R en campo shunt Corriente del campo serie y temperatura I 2 R en campo serie I 2 R en interpolo Corriente de armadura y temperatura 2 I R en devanado compensador Efect Efecto o joule joule en la resist resistenc encia ia de Corriente de armadura contacto de escobilla Histéresis y parásitas Densidad de flujo máximo y frecuencia Ra
76
3.
Fricción en en lo los ro rodamientos Batimiento por aire Fricción de escobillas Pérd Pérdid idas as rota rotaci cion onal ales es::
Velocidad
De acuerdo con lo expuesto, las pérdidas rotacionales son: las histerésicas y parásitas, más las mecánicas. Las primeras al depender de la frecuencia, dependen de la velocidad, por consiguiente: Pérdidas rotacionales rotacionales = (BM · n) (3) Si en un experimento se garantiza que exista la misma densidad, de manera que dé flujo máximo y la misma velocidad que la máquina tendrá en el estado de carga deseado, se estarán produciendo en el experimento las mismas pérdidas rotacionales que a dicho estado de carga. Como la densidad de flujo máxima es imposible de medir por métodos sencillos, se procede como sigue: Se transforma la expresión (3) en: Pérdidas rotacionales rotacionales = f (f,n ) Y teniendo en cuenta que:
(4)
E = c · f · n se pasa a : (5) Pérdidas rotacionales rotacionales = f (E,n) Por tanto, cuando a la velocidad deseada se produzca la misma fem que en el estado de carga deseado, se dice que se tienen las mismas pérdidas rotacionales. Procediendo de esta manera se está introduciendo un error debido a que como en nuestro experimento la máquina está en vacío, no se tendrá la distorsión del campo que provoca la reacción de la armadura al estado de carga deseado y las BM las BM no no serán iguales, aunque los flujos lo sean. Este error se tiene en cuenta introduciendo las llamadas pérdidas locas o adicionales que además, incluyen cualquier otra pérdida histerésica y parásita que se produzca en la máquina debida a los flujos de dispersión provocados por la reacción de armadura. Las pérdidas adicionales se toman como el 0.5 % de la potencia de salida de la máquina. El método que se seguirá para determinar las pérdidas rotacionales consistirá en correr la máquina como motor en vacío y provocar en ella el mismo flujo y la misma velocidad que tendrían al estado de carga considerado. Cuando la máquina gira en vacío, la potencia eléctrica que se suministra a su armadura se utiliza en vencer las pérdidas rotacionales y el efecto joule que ocasiona la circulación de la corriente de vacío por la armadura. Se deben proveer dos fuentes independientes para mayor flexibilidad en los ajustes.
Técnica operatoria:
1.
Se medirá medirá la resistenc resistencia ia de los devanados devanados de la máquin máquinaa y se corregirá corregirá a la temperat temperatura ura de referenci referencia. a.
2.
Se realizar realizaráá el ensayo ensayo de vacío con con excitaci excitación ón y velocid velocidad ad nominal. nominal.
3.
Se calcu calcular larán án las las pérdid pérdidas as rotac rotacion ionale ales. s.
4.
Se calcular calcularán án las pérdid pérdidas as de cobre cobre y la eficienc eficiencia ia para varios varios estado estadoss de carga. carga.
Informe:
1.
Datos Datos nomin nominale aless de la máqui máquina na util utiliza izada. da.
2. Circuitos montados y resultados de las mediciones. 3.
Cálculo Cálculo de la eficienci eficienciaa para para varios varios estados estados de carga. carga.
77
4. Curva de η = f(P2) y η = f(Ia). f(Ia). Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Qué se entiende entiende por rendim rendimiento iento de una máquina máquina eléctri eléctrica?. ca?.
2. ¿Por qué la medición directa de las potencias de entrada y salida no es el método más apropiado para calcular el rendimiento?. 3.
¿Cómo ¿Cómo se clasifi clasifican can las las pérdidas pérdidas de una máquina máquina de de corriente corriente directa?. directa?.
4.
¿Qué son las las pérdida pérdidass rotacion rotacionales ales?. ?. ¿Por ¿Por qué se llaman llaman así?. así?.
5.
¿Qué son son las pérdid pérdidas as locas locas o adicion adicionales ales?. ?. ¿Cómo ¿Cómo se tiene tienen n en cuenta?. cuenta?.
6.
¿Qué circuit circuito o se utiliza utiliza para determin determinar ar las pérdidas pérdidas en una máquina máquina de corrien corriente te directa?. directa?.
7.
¿Cómo ¿Cómo se calcula calcula con el el circuito circuito montad montado, o, cada una una de las pérdida pérdidass de la máquina máquina?. ?.
Práctica No. 7: Reacción de armadura y conmutación. Objetivos:
Analizar la distribución de densidad de flujo de una máquina de corriente directa con carga y sin ella y evaluar la conmutación de la misma. Contenido del trabajo:
1.
Se determi determinará nará la la posición posición del del neutro neutro magnéti magnético co de una una máquina máquina en vacío. vacío.
2.
Se comprob comprobará ará la distrib distribuci ución ón de densid densidad ad de flujo flujo en el entrehi entrehierr erro o de un genera generador dor de corrient corrientee direc directa ta en condiciones de vacío y con voltaje nominal.
78
3.
Análisis Análisis de la forma forma de onda de la fem fem utilizando utilizando la máquina máquina dos dos como motor motor y alimentand alimentando o los interpolo interpoloss de la máquina uno con la fuente de corriente directa y haciéndole pasar entre seis y ocho amperes, se logra observar la forma de onda de la fem que se induce en la bobina exploradora producto de la acción de los interpolos en la conmutación de la máquina.
Fundamentos teóricos: Reacción de armadura.
Al excitar con corriente directa el devanado de campo de una máquina se creará en ella un campo magnético provocado por la fuerza magnetomotriz (FMM) de dicho devanado. La disposición espacial de las líneas de flujo del campo magnético y su magnitud dependerán no solamente de la FMM, sino también de la geometría de la máquina y las características de los materiales utilizados en su construcción. Debido al movimiento de la armadura los conductores de la misma cortarán la líneas de flujo de los campos y en ellos se inducirán fuerzas electromotrices y se crearán momentos electromagnéticos que son los responsables de la conversión de energía eléctrica en mecánica o viceversa. Solo las líneas de flujo que atraviesan el entrehierro serán cortadas por los conductore conductoress de la armadura, armadura, esto hace que interese interese particularm particularmente ente el campo de esta región. Se analizará, analizará, por tanto, tanto, la distribución de flujo magnético en el entrehierro. Se considerará FMM en la misma; la del devanado de campo, y por tanto solo habrá que considerar el flujo producido por él. Debido a la ubicación de este devanado y a la pequeña reluctancia del entrehierro en comparación con la reluctancia de la zona interpolar, la densidad de flujo será grande y constante bajo la zapata polar y muy pequeña en las demás regiones, llegando a ser cero en el punto equidistante de ambos polos. Se considera como densidad de flujo positiva la producida por el polo sur y negativa la producida por el polo norte. A continuación se considerará qué sucede al estar circulando corriente por la armadura de la máquina. Para esto se analizará el campo magnético producido exclusivamente por dicha corriente de armadura. Se supondrá que no circula corriente por el devanado de los polos y se determinará por tanto la distribución de densidad de flujo debida exclusivamente a la armadura. La FMM de la armadura será máxima en el neutro mecánico (si las escobillas se encuentran allí) y cero en el medio del polo. Si se supone que hay un gran número de ranuras bajo cada polo la distribución de corriente puede considerarse continua y la forma de onda de la FMM será triangular. En la zona comprendida bajo la zapata polar la distribución de densidad de flujo seguirá la misma forma que la FMM. En la zona interpolar, a pesar del aumento de FMM la densidad de flujo disminuirá debido al incremento de la reluctancia del circuito magnético de esa zona. Como se ve, el efecto de la FMM de armadura es máximo en la zona interpolar por eso a este tipo de reacción de armadura se le denomina “reacción de armadura transversal”. La FMM de armadura que magnetiza y desmagnetiza los polos depende de la cantidad de conductores que están situados bajo el polo, por lo cual puede decirse que dicha FMM es proporcional al ancho de la zapata polar. En una máquina con conmutador se debe evitar en lo posible que las bobinas que están conmutando corten un flujo magnético, tal que la FMM resultante en la bobina en cortocircuito sea mayor que determinado valor ya que esto daría lugar a la circulación de corrientes que al ser interrumpidas provocan chispas y arcos que pueden dañar las escobillas y el colector. colector. Para esto, en las máquinas sin interpolos se acostumbra correr las escobillas en el sentido de la rotación si se trata de un generador y en el sentido contrario a ellas, si se trabaja con un motor que coincida aproximadamente con el neutro magnético.
79
Puede decirse por tanto que la reacción de armadura provoca los siguientes efectos: 1.
Distorsi Distorsiona ona el campo magnéti magnético co de la máquina, máquina, aumentando aumentando la densidad densidad de flujo máximo máximo y corriendo corriendo el neutro neutro magnético. El primer efecto aumenta las pérdidas y el segundo empeora la conmutación.
2.
Disminuy Disminuyee el flujo neto de la máquina máquina (disminuy (disminuyendo, endo, por tanto tanto la fem inducida) inducida) por causa causa de la saturación. saturación.
3.
Obliga Obliga a correr las escobil escobillas las buscando buscando una mejor mejor conmutación conmutación con lo cual cual se provoca una dismin disminución ución de flujo flujo y de fem (esto sucede solamente en una máquina sin interpolos).
En muchos casos, es necesario situar las escobillas en el neutro mecánico en condiciones de vacío. Para esto se acostumbra a aplicar un pequeño voltaje alterno al devanado de campo y cambiar la posición de las escobillas hasta que el voltaje entre ellas sea igual a cero. Esta será la posición del neutro magnético ya que cuando las escobillas están en esta posición el devana devanado do de armadu armadura ra se encuen encuentra tra a novent noventaa grados grados eléctr eléctrico icoss del devanado devanado de campo campo y no existi existirá, rá, por tanto, tanto, acoplamiento por acción transformadora (inductancia mutua) entre ambos devanados. Como se trabaja en vacío el neutro magnético coincide con el mecánico. Conmutación:
Se denomina conmutación de una máquina de corriente directa al proceso mediante el cual las bobinas de la misma son desconectadas de una trayectoria en paralelo, cortocircuitadas y reconectadas a otra trayectoria, invirtiéndose la corriente que circula por la misma. Este proceso se lleva a cabo cuando las delgas a las cuales está conectada la bobina pasan por debajo de las escobillas y son cortocircuitadas por ellas. Durante este proceso pueden producirse arcos y chispas entre el colector y los lados de la escobilla y bajo la escobilla que queman y dañan la superficie del colector y las escobillas, disminuyendo su vida útil y aumentando el mantenimiento necesario. La causa principal del chispeo existente entre el colector y el lado de la escobilla que interrumpe el cortocircuito es que al finalizar el período de conmutación y pasar la bobina a formar parte de otra trayectoria la corriente que esté circulando por ella no sea la de esa trayectoria. Al interrumpirse el cortocircuito la energía almacenada correspondiente a esa corriente adicional se descarga a través del arco y provoca la chispa. Si el proceso de inversión de la corriente estuviera gobernado solamente por las resistencias variables del contacto escobilla–colector, escobilla–colector, la conmutación sería prácticamente lineal y no habría chispas al interrumpirse el cortocircuito. Ahora bien, como se sabe toda bobina posee propiedades inductivas. Esta inductancia se opone a la variación de la corriente y retrasa la inversión de la misma. Para evitar esto se debe inducir en la bobina en conmutación una fem que se oponga a la fem de reactancia. Esto se puede lograr en el caso del generador, corriendo las escobillas más allá del neutro magnético para hacer que la bobina conmutada corte parte del flujo del polo siguiente y se induzca en ella una fem contraria a la reactancia. Este método tiene el inconveniente de crear una FMM de reacción de armadura de eje directo que desmagnetiza los polos. Además, el corrimiento necesario de las escobillas depende del estado de la carga. Este problema se resuelve mediante los polos de conmutación e interpolo, que son pequeños polos situados entre los polos principales cuyo devanado se conecta en serie con la armadura y de forma tal que cree un campo de la misma polaridad que el polo siguiente en el generador y que el polo anterior en el motor. El polo de conmutación debe crear un flujo que neutralice el existente en la zona de conmutación debido a la reacción de armadura y que además, introduzca una fem en la bobina de conmutación que se oponga a la reactancia.
80
Si se corren las escobillas en sentido contrario a la rotación en el caso del generador, o en el sentido de la rotación en el caso de un motor, la reacción de armadura será magnetizante, pero la conmutación será más mala ya que la fem que se crea se opone también a la inversión de la corriente. La causa del chispeo bajo las escobillas son las altas densidades de la corriente unidas a violentas variaciones de la misma que provocan un gran incremento en la resistencia de contacto y por tanto en el voltaje. Por lo que debe también, procurarse mantener baja la densidad de corriente. La conmutación no es afectada solamente por estos factores eléctricos, sino también por factores mecánicos tales como: excentricidad del colector y rugosidad de la superficie; factores químicos como por ejemplo: la presencia de ciertos gases o factores ambientales como: la temperatura y la humedad. Debido a que la conmutación es un fenómeno extremadamente complejo, en el cual intervienen factores de índole muy variada, su medición o evaluación se hace muy difícil. Por ello los procedimientos que se utilizan son aproximados y subjetivos. La conmutación de una máquina de corriente directa se considera “buena” cuando la chispa no da lugar a desgaste rápido de la escobilla o colector, o produce la necesidad de un mantenimiento indebido. De acuerdo con esta definición no puede considerarse de mala la conmutación de una máquina por el solo hecho de producir chispas. En algunos casos, como son las sobrecargas de corto tiempo y los frenajes o inversiones de rotación, se admite determinado grado de chispeo entre la escobilla y el colector que no provoque desgaste excesivo de ninguno de ellos o un mantenimiento fuera de lo normal. Técnica operatoria:
1.
Determina Determinación ción de la la posici posición ón del del neutro neutro magnétic magnético. o. Para este fin se aplica voltaje reducido de corriente alterna al devanado de campo y se conecta un voltímetro de corriente alterna a los terminales de la armadura. Se corren las escobillas hasta que la lectura del voltímetro de la armadura sea cero. En este punto se tendrá el neutro magnético.
2.
Análisis Análisis de la la distribuci distribución ón de la densidad densidad de de flujo en en el entrehie entrehierro rro de la máquin máquina. a. Para esto se utiliza una máquina de corriente directa especial, la que posee una bobina exploradora en la armadura cuyos terminales se conectan a un par de anillos deslizantes sobre los cuales descansan dos escobillas que se conectan a un osciloscopio. Además de esto, se excita el campo con su corriente nominal y se conecta un voltímetro en la armadura.
En el osciloscopio aparecerá la distribución de la densidad de flujo en el entrehierro de la máquina. Sé seguirán los pasos que se señalan a continuación: interruptor S1 desconectado, o sea, sin carga, se observa la distribución de densidad de flujo a. Primeramente, con el interruptor S1 en el osciloscopio con las escobillas en el neutro magnético, se dibuja en una hoja de papel y se anota la lectura del voltaje de armadura.
b. Se cierra el interruptor S1 y se conecta la carga observando la distribución de densidad de flujo y el grado de chispeo con las escobillas en el neutro mecánico. Se dibuja la distribución de densidad de flujo y se anota la lectura del amperímetro y el voltímetro. c.
Se corren corren las escobill escobillas as hasta que que el chispeo chispeo sea mínimo mínimo y se repite repite lo realizado realizado en en el inciso inciso anterior anterior..
Informe:
El informe constará de los siguientes puntos:
81
1.
Se tomará tomarán n datos datos de chapa de las las máquin máquinas as utili utilizadas zadas..
2.
Se dibujarán dibujarán las las formas formas de ondas de la densid densidad ad de flujo flujo de armadura armadura obtenida obtenidass en el osciloscop osciloscopio io en cada uno de los casos realizados en el laboratorio.
3.
Se justific justificará ará lo observado observado en el oscilo osciloscopi scopio o y se explicará explicará a que se deben las las diferencias diferencias observa observadas das en la forma forma de onda y en el valor del voltaje de armadura en cada uno de los casos planteados.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Qué forma tiene la distribución de densidad de flujo en el entrehierro de una máquina de de corriente directa?.
2.
¿Cómo ¿Cómo se afecta esta esta distrib distribución ución de densida densidad d de flujo cuando cuando circula circula corriente corriente por por la armadura?. armadura?.
3.
¿Qué difer diferencia encia hay entre entre el neutro neutro mecánico mecánico y el neutro neutro magnét magnético? ico?..
4.
¿Para qué se corren las escobillas escobillas de una máquina de corriente corriente directa?. directa?. ¿Qué efectos perjudiciales perjudiciales trae esto?. esto?.
5.
¿Se produce produce desmagne desmagnetiza tización ción de los polos polos con las las escobillas escobillas en el neutro neutro mecánic mecánico?. o?. Explique Explique..
6.
¿Por qué se se producen producen las chispas chispas entre entre el colector colector y el lado de la escobil escobilla la que interrump interrumpee la corriente? corriente?..
7.
¿Cómo ¿Cómo se evitan evitan estas estas chispa chispas?. s?.
8.
¿Qué ¿Qué funcion funciones es reali realiza za el polo polo de conmu conmutac tación ión?. ?.
9.
¿Qué efecto efecto tiene sobre la conmutación correr las escobillas en sentido contrario a la rotación rotación del generador?.
Práctica No. 8: Procesos transitorios de las máquinas eléctricas de corriente directa. Objetivos:
Observar el comportamiento de una máquina eléctrica de corriente directa con excitación independiente durante el proceso transitorio ocurrido por una perturbación determinada. Contenido del trabajo:
82
Se observa a través de la simulación en PSI / c los procesos transitorios que ocurren en una máquina eléctrica de corriente directa de excitación independiente. Fundamentos teóricos:
Al conectar el motor a la red, en sus devanados se engendran instantáneamente corrientes que determinan también la aparición instantánea de un momento electromagnético, al mismo tiempo las magnitudes de las corrientes y del momento pueden calcularse valiéndose de las fórmulas correspondientes al esquema equivalente del motor de corriente directa de excitación independiente. Los procesos transitorios tienen lugar cuando se pasa de un régimen establecido a otro. Ellos surgen a raíz del cambio de tensiones de las redes eléctricas, de las resistencias de los devanados o de la carga, del momento exterior de rotación aplicado al árbol. Los procesos transitorios pueden estar vinculados con los cambios de la carga, así como con los cambios bruscos de la tensión y de las resistencias, que se manifiestan durante los cortocircuitos en las redes eléctricas o en los devanados de las máquinas. Como ejemplo de procesos procesos transitorios transitorios que surgen surgen a consecuenci consecuenciaa de las averías, averías, pueden citarse citarse los cortocirc cortocircuitos uitos repentinos simétricos y asimétricos de las máquinas eléctricas. Durante los procesos transitorios en los devanados de las máquinas pueden aparecer corrientes varias veces superiores. El momento y las fuerzas electromagnéticas también pueden resultar mucho mayores que los de régimen nominal. En algunos casos pueden manifestarse elevadas tensiones eléctricas inadmisibles en algunos elementos de las máquinas eléctricas. Los Los proc proces esos os tran transi sito tori rios os se divi divide den n en dos dos grup grupos os:: elec electr trom omag agné néti tico coss y elec electr trom omec ecán ánic icos os.. Se deno denomi mina nan n electromagnéticos los procesos transitorios, en el transcurso de los cuales la velocidad de rotación de la máquina se puede considerar considerar constante; constante; son electrom electromecáni ecánicos, cos, los procesos procesos transitori transitorios os relacionad relacionados os con cambios cambios considerab considerables les de la velocidad de rotación y de la energía de las partes giratorias de las máquinas. La máquina debe soportar sin deterioros los procesos esperados. La teoría debe garantizar la posibilidad de prever el transcurso de los procesos transitorios de explotación. El cálculo previo de un proceso transitorio de emergencia (por ejemplo, de un cortocircuito inesperado) es necesario para el ajuste de las protecciones de las máquinas eléctricas, que las desconectan de la red. La teoría de los procesos transitorios de las máquinas eléctricas es sumamente complicada. Aquí consideramos solo los elementos más importantes de la misma con aplicación a las máquinas de corriente directa de diseño común. El análisis de los procesos transitorios en motores eléctricos es un problema actual, pues a partir del análisis dinámico se obtienen criterios de diseño para la selección del tipo de motor y la carga industrial. Modelo matemático del motor de Corriente Directa de excitación independiente:
El modelo matemático desarrollado del motor de corriente directa de excitación independiente fue obtenido según el circuito de dicho motor, junto con los parámetros mecánicos y el mecanismo de carga acoplado. Para el análisis análisis del sistema sistema se utilizó un modelo modelo linealizado. linealizado. Aunque Aunque en el modelo de la máquina de directa directa existe una relación no lineal que afecta los valores de inductancias del modelo. Esta es la relación que existe entre la corriente de excitación (i (i f ) y el flujo por polo (φ). Y es conveniente expresarla por la ecuación:
ea
= k ϕϖ = F i f ϖ = Ω m (V )
(1)
Donde:
83
k : Es una constante constructiva de la máquina. ea: Es la fem inducida en los devanados de la armadura. Esta ecuación es usualmente dada por el fabricante en forma de curva de saturación, en la cual se grafica ea contra i f para una velocidad dada Ωm. Esta curva se ilustra en la siguiente figura, (donde no se toma en cuenta el efecto de la histéresis):
Característica Característica de saturación. En nuestro caso, como el control es en el circuito de la armadura, no es de nuestro interés el devanado de excitación ya que el valor del flujo (φ) va a ser siempre un valor constante que pertenece a la parte lineal de la curva de saturación por lo que no debemos tomar en cuenta la saturación. En el modelo del sistema mecánico, los parámetros y el momento de la carga, están referidos al eje del motor. motor. En la figura B) de ambos, el motor y la carga. que aparece más adelante se toma en cuenta la inercia y la fricción viscosa ( B) De esta forma las expresiones matemáticas que describen el comportamiento del motor se pueden obtener luego de aplicar las leyes de Kirchhoff y Ohm, al circuito de la figura siguiente:
84
Obteniendo:
γ f = R f ⋅ i f + L f V t = k ⋅ ϕ ⋅ ω + La M e
= k ⋅ ϕ ⋅ ia = j
di f dt dia dt dw dt
+ Ra ia
(2)
+ Bw + M c
Donde: w:
Es la velocidad del motor.
ia , , i f :
Son las corrientes de armadura y excitación.
Ra , , R f : Son los valores valores de las las resistencias resistencias de armadura armadura y excitación. excitación. valores de las las inductancias de armadura y excitación. excitación. La , , L f : Son los valores V ,t t V f : Son los valores valores de los voltajes voltajes de los terminales terminales y de la excitación. electromagnético y de la carga. M , e , M c: Son los valores del momento electromagnético J :
Es el momento de inercia.
B: B:
Es la constante de fricción dinámica.
Obtención de los parámetros del motor:
Los valores de los datos del motor de corriente directa de excitación independiente, fueron escogidos según catálogo, los cuales se muestran a continuación: V (v)
N (r.p.m.)
HP (HP)
P (Kw.)
In (A)
Ra (O)
La (mH)
Jm (kg.m2 )
230
1150
3
2.24
11
1.43
10.4
0.068
Técnica operatoria: Simulaciones Simulaciones para los procesos transitorios de las máquinas eléctricas de corriente directa:
1.
Proces Proceso o de de arra arranqu nquee del del motor motor.. Para el análisis de este proceso transitorio se emplea el sistema de ecuaciones (2) y se supone que la máquina está alimentada por un sistema balanceado de voltaje de directa.
85
Se introducen los datos del motor y se obtienen los resultados de la simulación del proceso de arranque con ayuda del PSI / c, c , en forma de gráficos en función del tiempo de variables como el momento electromagnético, la velocidad del motor y la corriente consumida por el mismo, así como la velocidad en función del momento. Del proceso de arranque, que en este caso es por paso de resistencia (tres pasos) se pueden obtener criterios sobre el tiempo de duración del proceso transitorio de arranque, se puede apreciar la diferencia entre la característica estática idealizada de momento del accionamiento. Se aprecia la variación transitoria brusca de la corriente consumida por el motor, la cual debe tenerse en cuenta a la hora de diseñar el accionamiento, así como las de protecciones del mismo. 2.
Proces Proceso o de frena frenaje je por por contra contracor corrie riente nte.. Para la simulación de este proceso, se invierte el voltaje en los terminales del circuito de armadura del motor, lo cual es equivalente a intercambiar el signo del voltaje aplicado a dichos terminales por donde el motor recibe el voltaje de alimentación del motor, y también son necesarias las condiciones iniciales del proceso, las cuales pueden obtenerse a partir de las condiciones de estado estable del proceso de arranque simulado anteriormente. El modelo matemático que se emplea es el mismo que el utilizado para el proceso de arranque, o sea, el sistema (2). En él se determ determina inan n las depend dependenc encias ias de momen momento, to, veloci velocidad dad y corrie corriente nte en funció función n del tiempo tiempo,, además además de la característica mecánica para el caso de un arranque seguido de un proceso de frenaje por contracorriente. Al igual que en el caso del arranque es interesante hacer un análisis de este proceso, realizando variaciones del momento de carga, el momento de inercia y la resistencia del rotor, lo cual enriquece los criterios de diseño.
3.
Proc Proces eso o de fre frena naje je din dinám ámic ico. o. Durante el frenaje dinámico, el motor de corriente directa de excitación independiente se desconecta de la red de corriente directa que alimenta al motor y se conectan en serie con los terminales de la armadura una resistencia, como resistencia de frenaje dinámico, y esta conexión se hace en dependencia del momento de frenaje deseado. Para estos procesos transitorios se emplea el modelo matemático expresado por el sistema de ecuaciones diferenciales (2).
Para una buena simulación de este proceso es necesario partir de las condiciones iniciales, las cuales pueden obtenerse a partir del estado estable del proceso de arranque. En la simulación se muestran las dependencias de momento, corriente y velocidad en función del tiempo, así como del momento en función de la velocidad durante un proceso de arranque, seguido de un frenaje dinámico. Es interesante realizar el análisis del comportamiento dinámico del accionamiento durante este proceso variando el valor de la resistencia de frenaje y con ella la corriente directa de frenaje, el momento de carga, así como el momento de inercia de la carga conectada. 4.
Proces Proceso o de cort cortoci ocircu rcuito ito de estat estator or.. Análisis dinámico de los procesos de cortocircuito de estator. estator. En estos programas se simulan los cortocircuitos que pueden ocurrir en la máquina de corriente directa de excitación independiente. Para estos procesos transitorios se emplea el modelo matemático expresado por el sistema de ecuaciones diferenciales teniendo do en cuenta cuenta que el voltaj voltajee de alimen alimentac tación ión se anula anula instan instantán táneam eament entee en depend dependenc encia ia del tipo tipo de (2) tenien
86
cortocircuito ocurrido. Las condiciones iniciales se forman a partir del estado estable, obtenido del proceso de arranque directo del accionamiento. Como resultado de la simulación se obtienen las características de momento, corriente y velocidad en función del tiempo, así como la característica mecánica para el caso de un arranque directo seguido de un proceso de cortocircuito, en el motor de corriente directa. Es interesante, interesante, al igual que en los casos anteriores, anteriores, realizar realizar la simulació simulación n de estos procesos procesos teniendo en cuenta cuenta las variaciones del momento de carga, el momento de inercia equivalente en el eje del motor y las resistencias del rotor de la máquina para cada cortocircuito. Analizando las diferentes características en cada tipo de cortocircuito se pueden obtener criterios para la selección, coordinación y cálculo de las protecciones del motor. 5.
Análisis Análisis del del proceso proceso transito transitorio rio durante durante el cambi cambio o brusco brusco de la carga. carga. Cuando se analiza este proceso, se emplea el mismo modelo matemático que en el arranque, solamente se realiza un cambio del momento de la carga en forma de paso escalón o de rampa y se obtienen los resultados empleando el software profesional. Simulando, se obtiene la dependencia existente entre el momento, corriente y velocidad en el tiempo de duración del proceso transitorio de arranque, seguido del cambio brusco de la carga, también se muestra la característica mecánica.
En cada análisis de los procesos transitorios se introducen los datos necesarios para que el programa ejecute la simulación. Según lo explicado en los fundamentos teóricos, se observarán y describirán las partes del estator y el rotor de máquina de corriente directa preparadas para ello, se identificarán sus terminales y se leerán sus datos de chapa. Informe:
Se explicarán cada uno de los procesos transitorios observados en la práctica. Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿En qué qué moment momento o tienen tienen lugar lugar los los procesos procesos transitor transitorios? ios?..
2.
¿Cuáles ¿Cuáles son los grupos grupos en los que que se dividen dividen los proceso procesoss transito transitorios rios?. ?.
3.
¿Qué procesos procesos transi transitori torios os son simulados simulados en la práctica? práctica?..
4.
¿Cuál ¿Cuál es el softw software are profes profesional ional utilizad utilizado o en la simul simulación ación?. ?.
87
Capítulo 3: Máquinas Asincrónicas. 3.1 Preguntas: 1.
¿Cuáles ¿Cuáles son las partes partes fundam fundamenta entales les de una una máquina máquina asincr asincrónica ónica?. ?.
2.
¿Qué tipos tipos de rotore rotoress se utili utilizan zan en en la máquin máquinaa asincrón asincrónica? ica?..
3.
¿Cómo ¿Cómo es el campo campo magnétic magnético o que se produce produce en el el estator estator de la máquin máquinaa asincrónic asincrónica?. a?.
4.
¿Cómo ¿Cómo se produce produce el el campo campo magnétic magnético o en la máquina máquina asincrón asincrónica? ica?..
5.
¿Explique ¿Explique el el por qué surge surge el el momento momento de rotaci rotación ón en un motor motor asincrón asincrónico? ico?..
6.
¿Qué se entiend entiendee por velocidad velocidad sincróni sincrónica ca en un motor de inducci inducción?. ón?. ¿Cuál ¿Cuál es su expresión expresión en función función de la frecuencia y el número de polos?.
7.
¿Qué se entiende entiende por desliz deslizamie amiento nto de de un motor motor asincr asincrónico ónico?. ?.
8.
¿Qué se entiende entiende por factor factor de distri distribució bución n de un devanado?. devanado?.
9.
Qué se se entien entiende de por por factor factor de de paso paso de un deva devanad nado?. o?.
10. ¿Qué se entiende entiende por por devanado devanado distribui distribuido?. do?. 11. ¿Qué se entiende entiende por por devanado devanado de paso reducid reducido?. o?. 12. ¿Cómo influye influye la reducción reducción del devanado devanado sobre los los armónicos de fem?. 13. ¿Qué ventajas ofrece la construcción de devanados distribuidos distribuidos y con paso cortado?. cortado?. 14. ¿Qué tipo de onda onda de fmm producen las bobinas de una fase de un motor motor de inducción trifásico?. trifásico?. 15. ¿Cómo deben estar estar distribuidos espacialmente los devanados de un motor motor trifásico asincrónico?. asincrónico?. ¿Por qué?. 16. Dibuje el circuito circuito equivalente T del motor motor asincrónico. Explique Explique que significa significa cada elemento. 17. Dibuje el circuito equivalente equivalente L del del motor asincrónico. Explique Explique que ventajas presenta con con respecto al T. T. 18. ¿Cuál ¿Cuál es el orden de magnitud magnitud de la corriente corriente de vacío de un motor asincrónic asincrónico?. o?. ¿Por qué es mayor mayor que en un transformador?. 19. Dibuje el diagrama energético energético de un motor motor asincrónico. asincrónico. 20. ¿Qué relación existe existe entre el momento momento de un motor motor asincrónico y el voltaje aplicado aplicado al devanado del del estator?. 21. ¿Qué relación existe entre el momento máximo y la resistencia resistencia del rotor?. rotor?. 22. ¿Qué relación existe existe entre el momento momento de arranque arranque y la resistencia resistencia del rotor?. rotor?. 23. Bajo qué condición condición se obtiene momento momento máximo durante durante el arranque de un motor asincrónico. asincrónico.
24. ¿Por qué en la característica M vs. S en la zona desde S = 0 hasta S = S n el par varía proporcionalmente al deslizamiento?. 25. ¿Por qué el el deslizamiento deslizamiento de un motor aumenta aumenta al aumentar aumentar la carga?. carga?. 26. ¿Por qué el el par es prácticamente proporcional a la potencia de salida?. 27. Diga el orden de magnitud del deslizamiento deslizamiento a plena plena carga en los motores asincrónicos. asincrónicos. 28. ¿Por qué el factor factor de potencia de vacío es pequeño?. ¿Por qué aumenta aumenta con la carga?. carga?. 29. Bajo qué condición condición se obtiene obtiene eficiencia eficiencia máxima en un motor asincrónico. 30. Enumere las aplicaciones aplicaciones del motor motor de rotor bobinado. 31. ¿Cómo se le realiza realiza la prueba de vacío a un motor motor asincrónico?. ¿Qué magnitudes se se miden?.
88
32. ¿Explique cómo cómo se obtienen obtienen las pérdidas pérdidas mecánicas en un motor asincrónico?. 33. ¿Cómo se le realiza realiza la prueba de cortocircuito a un motor asincrónico?. asincrónico?. ¿Qué magnitudes magnitudes se miden?. miden?. 34. ¿Cómo se determina determina la resistencia resistencia de una fase del estator de un motor asincrónico?. asincrónico?. 35. De qué factores factores dependen las siguientes siguientes pérdidas en en un motor asincrónico: a.
Pérdid Pérdidas as de cobre cobre del estato estatorr.
b. b.
Pérd Pérdid idas as de hier hierro ro..
c.
Pérd Pérdid idas as de de cobr cobree del del roto rotorr.
d.
Pérd Pérdid idas as mec mecán ánic icas as..
e.
Pérd Pérdid idas as adic adicio iona nale les. s.
36. ¿Qué se entiende por pérdidas rotacionales?. rotacionales?. ¿Cómo se obtienen?. 37. ¿Qué se entiende entiende por arranque arranque de un motor motor asincrónico asincrónico?. ?. 38. ¿Cuáles son las exigencias para lograr lograr un arranque satisfactorio satisfactorio en un motor asincrónico?. asincrónico?. 39. ¿Qué valor tiene el deslizamiento en el instante instante de arranque?. arranque?. 40. ¿De qué depende la corriente corriente de arranque arranque de un motor asincrón asincrónico? ico?.. ¿Qué magnitud magnitud presenta presenta en relación relación a la corriente nominal?. 41. Enumere los métodos métodos de arranque de los motores motores asincrónicos de jaula de ardilla. Explique cada uno, así como sus ventajas y desventajas. 42. ¿Qué condiciones condiciones son necesarias necesarias para realizar realizar el arranque estrella-delta?. estrella-delta?. 43. Explique el proceso de arranque del motor de rotor bobinado. 44. Explique el principio de funcionamiento del motor de doble jaula. jaula. 45. Explique el principio de funcionamiento del motor de ranura profunda. profunda. 46. Enumere los métodos de regulación de velocidad de los motores motores asincrónicos. 47. ¿En qué se basa el método de variación variación del número de polos?. ¿Cuáles ¿Cuáles son sus posibilidades?. posibilidades?. 48. ¿En qué se basa el método de regulación regulación de velocidad por variación de la frecuencia? frecuencia? . 49. ¿Cómo se realiza realiza la regulación de velocidad velocidad por variación de la resistencia del rotor?. ¿A cuál tipo de motores motores se le puede aplicar este método?. 50. ¿Cómo ¿Cómo es la fmm de los motore motoress monofásicos monofásicos?. ?. 51. Explique por qué el motor asincrónico asincrónico monofásico no puede arrancar por si mismo. 52. Explique por qué un motor monofásico monofásico de igual tamaño tamaño que uno trifásico trifásico entrega menos potencia. 53. ¿Cómo puede lograrse el par de arranque arranque en un motor monofásico?. monofásico?. 54. Enumere los tipos de motores motores monofásicos monofásicos atendiendo al método de arranque. 55. Diga las aplicaciones típicas típicas de los los motores monofásicos de fase partida. 56. Diga las aplicaciones aplicaciones típicas de los motores monofásicos monofásicos de arranque arranque por condensador. condensador. 57. Diga las aplicaciones típicas típicas de los los motores monofásicos de capacitor permanente. permanente. 58. Diga las ventajas y desventajas del del motor monofásico monofásico de dos capacitores. capacitores. 59. Dibuje el circuito circuito equivalente de un motor monofásico monofásico y explique explique que significa cada cada elemento. 60. Explique el principio principio de funcionamiento funcionamiento del generador generador de inducción y enumere sus aplicaciones. aplicaciones. 61. ¿Por qué el generador generador de inducción absorbe siempre de la línea corriente corriente reactiva?. reactiva?.
89
62. Explique por qué el generador generador de inducción debe funcionar funcionar siempre en paralelo con otro sincrónico sincrónico o un banco de capacitores. 63. Explique el principio principio de funcionamiento funcionamiento del motor motor serie universal y diga sus aplicaciones. aplicaciones. 64. Explique la operación de la máquina asincrónica como como freno electromagnético. electromagnético.
90
3.2 Problemas Resueltos: 1.
Calcule Calcule y desarrol desarrolle le un devanado devanado para un motor motor trifás trifásico ico cuyo cuyo estator estator tiene tiene 24 ranuras ranuras y su velocida velocidad d nominal nominal es 1400 rpm a 50 Hz. a.
Imbricado.
b.
Ondulado.
Solución:
Como: n =1400 rpm, entonces 2p = 4.
Z
q
=
y
=τ=
2 pm
=
Z 2 p
24 4⋅3
=
=2
24 4
=6
c.
Imbricado
d.
Fase A 1—7' ; 2 —8' 7—13' ; 8 —14' 13—19' ; 14 —20' 19—1' ; 20 2 0 —2' Ondulado
Fase B 5—11' ; 6—12' 11—17' ; 12—18' 17—23' ; 18—24' 23—5' ; 24 2 4—6'
Fase C 9—15' ; 10 1 0—16' 15—21' ; 16—22' 21—3' ; 22—4' 3—9' ; 4—10'
Fase A
1— 7'
;
13— 19' ;
2— 8'
;
14— 20'
2'— 20
;
14'— 8
1'— 19
;
13'— 7
; Fase B
5— 11' ;
17— 23' ;
6— 12' ;
18— 24'
6'— 24 ;
18'— 12 ;
5'— 23 ;
17'— 11
Fase C
9— 15' ; 10'— 4
;
21— 3'
;
10— 16' ;
22'— 16 ;
9'— 3
;
22— 4' 21'— 15
V, f n = 60 2. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes datos de chapa y catálogo: P n = 5 HP, U n = 220 V, f Hz, nn = 3460 rpm, I rpm, I n = 14.2 A, η n = 0.83, M max 2M n. Calcule: max = 2M a.
El fac facto torr de pot poten enci ciaa nomi nomina nal. l.
b. b.
El des desli liza zami mien ento to nomi nomina nal. l.
c.
El par par nom nominal. nal.
d.
El des desli liza zami mien ento to crí críti tico co..
e.
El par par de arra arran nque. que.
Solución:
a.
91
cos ϕ n
P n
=
3 ⋅ U n ⋅ I n
⋅ ηn
=
5 ⋅ 746 3 ⋅ 220 ⋅ 14.2 ⋅ 0.83
= 0.832
b.
S n
=
n1
− nn
=
n1
3600 − 3460 3600
= 0.039
c.
M n
=
P n
ωn
=
5 ⋅ 746 ⋅ 30 3460 ⋅ π
= 10.3 Nm
d.
M n M max
=
2 S n
+
S m
S m S n
Sustituyendo M max 2M n y S n = 0.039 y despejando S m: max = 2M
S m2
− 0.1565S m + 0.0015 = 0
S m
= 0.1457
La otra solución es ilógica. e.
M arr M max
=
2 1 S m
M arr =
3.
+ S m
2 ⋅ M max 1 + S m S m
=
2 ⋅ 2 ⋅ 10.3 1 + 0.1457 0.1457
= 5.88 Nm
Un motor trifásic trifásico o jaula de ardilla ardilla de 10 HP, HP, 220 V, V, 60 Hz, 3450 rpm, tiene los siguientes siguientes parámetr parámetros os del circuito circuito equivalente: X 1 = 0.423 Ω r 1 = 0.148 Ω Calcule:
X 2' = ' = 0.252 Ω r 2' = ' = 0.144 Ω
a.
La corr corrie ient ntee de de arr arran anqu que. e.
b. b.
El par par de de arr arran anqu que. e.
c.
El pa par má máximo.
d.
El des desli liza zami mien ento to crí críti tico co..
X m = 23 Ω
Solución:
a.
92
I arr
=
U 1
127
=
Z cc
( 0.148 + 0.144) + ( 0.423 + 0.252 ) 2
2
= 173 A
b.
mp ⋅ U 12 ⋅ r 2′
M arr =
2π f ( r cc2
=
+ X cc2 )
3 ⋅ 1 ⋅ 127 2 ⋅ 0.144
[
2π ⋅ 60 ( 0.148 + 0.144)
2
+ ( 0.423 + 0.252 ) 2 ]
= 34 Nm
c.
M max
=
mp ⋅ U 12
=
4π f ⋅ X cc
3 ⋅ 1 ⋅ 127 2 4π ⋅ 60 ⋅ ( 0.423 + 0.252 )
= 95 Nm
d.
S m 4.
=
r 2′
0.144
=
X cc
0.423 + 0.252
= 0.213
A un motor motor trifásico trifásico jaula de ardilla ardilla de 2.05 Kw., Kw., 220 V, V, 3470 rpm, 7.4 A, 60 Hz, se le realizaron realizaron los ensayos ensayos de vacío y cortocircuito, obteniéndose los siguientes datos: P (W) I (A) U (V) 180 1 .7 220 Vacío 365 7 .4 45 CC Además se conoce que R que Rcd = 1.98 Ω y las pérdidas mecánicas son de 60 W. Calcule:
a.
Los paráme parámetro tross del circui circuito to equiv equivale alente nte..
b.
Para un deslizam deslizamiento iento de 0.028, 0.028, el par en el eje, la corriente corriente consumida consumida,, las potencias potencias de entrada entrada y salida, salida, la eficiencia y el factor de potencia.
Solución:
a.
r 0
=
P 0 − p mec
=
2 0
3 I
Z 0
=
U 0
X 0
=
Z 02
r cc
=
=
3 ⋅ I 0
180 − 60 3 ⋅ (1.7 ) 220 3 ⋅ 1.7
2
= 13.8 Ω
= 74.8 Ω
− r 02 = ( 74.8) 2 − (13.8) 2 = 73.5 Ω
P cc 3 ⋅ I cc2
Z cc
=
U cc
X cc
=
Z cc2
=
3 ⋅ I cc
365 3 ⋅ ( 7.4 )
=
2
= 2.2 Ω
45 3 ⋅ 7.4
= 3.5 Ω
− r cc2 = ( 3.5) 2 − ( 2.2 ) 2 = 2.7 Ω 93
Rcd
r 1 =
2
=
1.98
= 0.99 Ω
2
r 2′
= r cc − r 1 = 2.2 − 0.99 = 1.21 Ω
r m
= r 0 − r 1 = 13.8 − 0.99 = 12.81 Ω
X 1
= X 2′ =
X m
= X 0 − X 1 = 73.5 − 1.35 = 72.15 Ω
X cc
=
2
2.7 2
= 1.35 Ω
b.
r 2′ + j X ′ ( r + jX ) 2 m m s = r 1 + jX 1 + r 2′ + r m + j X 2′ + jX m
Z eq
s
Z eq
= r eq + jX eq = 30.96 + j17.98
Z eq
= 35.8 Ω
I 1
=
U 1
=
Z eq
cos ϕ =
r eq Z eq
127 35.8
=
= 3.5 A
30.96 35.8
= 0.865
P 1 = 3 ⋅ U 1 ⋅ I 1 ⋅ cos ϕ = 3 ⋅ 127 ⋅ 3.5 ⋅ 0.865 = 1153 W p w1
= 3 ⋅ I 12 ⋅ r 1 = 3 ⋅ 3.5 2 ⋅ 0.99 = 36
p fe
= P 0 − ( 3 ⋅ I 02 ⋅ r 1 + p mec ) = 180 − ( 3 ⋅ 1.7 2 ⋅ 0.99 + 60) = 111 W
P em
= P 1 − p w1 + pef = 1153 − ( 36 + 111) = 1006
p w2
= S ⋅ P em = 0.028 ⋅ 1006 = 28
W
W
W
2
2 I 1 3.5 p ad = 0.005 ⋅ P n ⋅ = 2 = 0.005 ⋅ 2050 ⋅ I 7.4 n
P 2 = P 1 − p w1
+ p fe + p w2 + p mec + p ad
= 1153 − ( 36 + 111 + 28 + 60 + 2) = 916 η=
P 2 P 1
=
W
916 1153
W
= 0.794 94
ω = (1 − S ) ⋅ M 2 =
P 2
=
ω
2π f p 916 366
= (1 − 0.028) ⋅
2π60 1
= 366
rad s
= 2.5 Nm
5. Un motor de 100 HP, 1750 rpm, 2300 V, trifásico en estrella, consume 150 A durante el arranque, siendo M arr arr = 1.2 M n. Se desea que el mismo arranque con una carga de 300 Nm y que la corriente de arranque no supere los 100 A. a.
Determ Determine ine el méto método do de arra arranqu nquee adecua adecuado. do.
b.
Determine Determine la velocid velocidad ad del del motor motor en estado estado estable. estable.
Solución:
a. Arranque directo: I arr arr = 150 A > 100 A No se puede.
Arranque por reactancia: 2
I arrD M arrD = M I arrR arrR 2
M arrR
I = M arrD ⋅ arrD I arrR
M arrD
= 1.2 ⋅ M n = 1.2 ⋅
M arrR
100 = 488 ⋅ = 217 Nm 150
100 ⋅ 746 ⋅ 30
π ⋅ 1750
= 488 Nm
2
M arrR arrR < M carga carga No se puede.
Arranque estrella- delta: Como el motor es estrella no se puede. Arranque por autotransformador:
I arrD I arrAT
=
M arrD M arrAT
M arrAT
= M arrD ⋅
M arrAT
= 488 ⋅
I arrAT I arrD
100 150
= 325 Nm
M arrAT arrAT > M carga carga Si se puede.
b.
95
M n
S n
=
M n S n
=
P n
ωn
=
− nn
n1
n1
=
S = S n
100 ⋅ 746 ⋅ 30
π ⋅ 1750 =
1800 − 1750 1800
= 0.028
M S
⋅
M M n
= 0.028 ⋅
n = (1 − S ) ⋅ n1 6.
= 407 Nm
300 407
0.021
= (1 − 0.021) ⋅ 1800 = 1763
rpm
Un motor motor mono monofás fásico ico tien tienee los sigui siguient entes es datos datos:: P n R1 R2' = 4.1 Ω = ¼ HP =2Ω = 110 V = 2.8 Ω U n X 1 X 2' = 2 Ω = 60 Hz = 67 Ω f X g =4 2p prot = 37 W Calcule para una velocidad del motor de 1710 rpm: a.
Corriente Corriente por el el devanad devanado o de marcha marcha y factor factor de potencia. potencia.
b. b.
Pote Potenc ncia ia de de entr entrad ada. a.
c.
Pote Potenc ncia ia de sali salida da..
d.
Par en el eje.
e.
Eficiencia.
f.
Corrie Corriente nte de de arranq arranque ue por por el devana devanado do de marcha marcha..
Solución:
96
1800 − 1710
S =
= 0.05
1800
Z ab
=
Z ab
=
( 41 + j1) ⋅ j 33.5 41 + j 34.5
− 33.5 + j1373.5 41 − j34.5 ⋅ 41 + j34.5 41 − j34.5
=
Z ab
− 1373.5 + j1156 + j56313 + 47386 46013 + j6787 = 2871.25 412 + 34.5 2 = 16 + j 20 Ω
Z bc
=
Z bc
=
Z bc
= 2.8 + j1.2 Ω
Z 12
= 20.8 + j 24 = 31.76| 49.1°
( 3 + j1) ⋅ j 33.5 3 + j 34.5
=
− 33.5 + j100 3 − j34.5 ⋅ 3 + j34.5 3 − j34.5
− 100 + j1156 + j 300 + 3450 1199.25
a.
I 1
=
U Z 12
=
110 | 0° 31.76 | 49.1
= 3.46 A
cos ϕ = 0.65 b.
P 1 = U 1 ⋅ I 1 ⋅ cos ϕ = 110 ⋅ 3.46 ⋅ 0.65 = 250 W c.
P 2 = P 1 − P 2
∑ p
= P 1 − ( p w1 + p w2 + p rot )
p w1
= I 12 ⋅ R1 = 3.46 2 ⋅ 5 = 24
I 2′ D
= I 1 ⋅
I 2′ I = I 1 ⋅
33.5 | 90° 53.6 33.5 | 90° 34.6
= 3.46 ⋅ = 3.46 ⋅
W
33.5 53.6 33.5 34.6
= 2.16 A = 3.35 A
p w 2
= p w2 D + p w2 I = I 2′ D2 ⋅ 0.5 R2′ + I 2′ I 2 ⋅ 0.5 R2′
p w 2
= 2.16 2 ⋅ 0.5 ⋅ 4.1 + 3.352 ⋅ 0.5 ⋅ 4.1
p w 2
= 9.56 + 23 = 32.5
W
97
d.
M =
P 2
ω
156
=
1710 ⋅
=
π
156 179
= 0.87 Nm
30
e.
η=
P 2 P 1
=
156 250
= 0.624
f.
I arrM
Z bc
= =
=
U Z 12
= Z ab =
( 0.5 R2′ + j 0.5 X 2′ ) ⋅ j 0.5 X g 0.5 R2′
( 2 + j1) ⋅ j 33.5 2 + j 34.5
=
+ j ( 0.5 X 2′ + 0.5 X g ) ( − 33.5 + j 67 ) 2 − j 34.5 ⋅ ( 2 + j 34.5) 2 − j 34.5
− 67 + j1156 + j134 1194
+ 2311 = 1.88 + j1.1
Z ac
= 3.76 + j 2.2 Ω
Z 12
= 5.76 + j5 = 7.6 Ω
I arrM
=
110 7.6
= 14.4 A
98
3.3 Problemas Propuestos: 1.
Calcul Calculee y desarr desarroll ollee un devanado devanado imbric imbricado ado para un motor motor trifási trifásico co de 6 polos, polos, 36 ranura ranurass paso paso comple completo. to. Conéctelo para voltaje de línea de 440 V si cada bobina está diseñada para soportar 73 V. V.
2. Calcule y desarrolle un devanado imbricado para un motor trifásico de 4 polos, 36 ranuras paso y
8
= ⋅τ. 9
Conéctelo para un voltaje de línea de 220 V si cada bobina está diseñada para soportar 110 V. V. 3.
Calcul Calculee y desarrol desarrolle le un devana devanado do imbrica imbricado do para un motor motor trifás trifásico ico de 24 ranura ranuras, s, 1750 rpm, 60 Hz, paso paso completo. Conéctelo para un voltaje de línea de 220 V, V, si cada bobina está diseñada para soportar: a.
32 V.
b.
64 V.
4.
Calcule Calcule y desarrolle desarrolle un devanado devanado ondulado ondulado para un motor motor trifásico trifásico de 6 polos, 36 ranuras. ranuras. Conécte Conéctelo lo en estrella. estrella.
5.
Calcule Calcule y desarrolle desarrolle un devanado devanado ondulado ondulado para un motor motor trifásico trifásico de 8 polos, 48 ranuras. ranuras. Conécte Conéctelo lo en delta.
6.
Calcule Calcule y desarrol desarrolle le un devanado devanado concéntri concéntrico co para un motor motor trifásic trifásico o de 2 polos, 24 ranuras. ranuras.
7.
Calcule Calcule y desarroll desarrollee un devanado devanado imbricado imbricado para un motor motor trifásic trifásico o de 4 polos, 24 ranuras. ranuras. Conéct Conéctelo elo para un voltaje de línea de 220 V, si cada bobina está diseñada para soportar 110 V.
8.
Calcule Calcule y desarroll desarrollee un devanado devanado imbricado imbricado para un motor motor trifásic trifásico o de 4 polos, 48 ranuras. ranuras. Conéct Conéctelo elo para un voltaje de línea de 220 V y 440 V.
9.
Calcule Calcule y desarroll desarrollee un devanado concéntr concéntrico ico para un motor motor monofásico monofásico de capacito capacitorr permanente permanente de 4 polos, 24 ranuras. Conecte el devanado de marcha en serie consecuente.
10. Calcule y desarrolle desarrolle un devanado concéntrico concéntrico para un motor monofásico monofásico de arranque por capacitor capacitor de 24 ranuras, 1750 rpm. Conecte el devanado de marcha en serie alternada.
11. Calcule y desarrolle un devanado concéntrico para un motor monofásico de arranque por capacitor de 36 ranuras y 6 polos.
12. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros nominales: P nominales: P n = 10 HP, U n = 220 V, F V, F n = 60 Hz, cosφn = 0.89, M max 2M n y M arr n = 1740 rpm, ηn = 0.86, cosφ max = 2M arr = 1.5 M n. Determine: a.
La cor corri rien ente te nomi nomina nal. l.
b. El deslizamiento nominal. c.
El par par nom nominal. nal.
d.
El des desli liza zami mien ento to cri criti tico co..
nominales: P n = 15 HP, U n = 220 V, F V, F n = 60 Hz, 13. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros nominales: P cosφn = 0.86. Calcule: I n = 39.2 A, n = 1745 rpm, cosφ a.
La efic eficie ienc ncia ia nomi nomina nal. l.
b. El par de arranque. c.
La velo velocid cidad ad cuan cuando do el el par par es máxim máximo. o.
99
14. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes datos: P datos: P n = 15 HP, U n = 220 V, F V, F n = 60 Hz, wn = 3480 rpm, r 1 = 0.168 Ω, r 2 = 0.113 Ω, x Ω, x1 = x2' = Ω, xm = 7.34 Ω. Calcule: ' = 0.526 Ω, x
a. La corriente nominal. b. b.
El par par nom nominal. nal.
c.
La corr corrie ient ntee de de arr arran anqu que. e.
d.
El pa par má máximo.
nominales: P n = 25 HP, U n = 220 V, F V, F n = 60 Hz, I Hz, I n = 51 15. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes datos nominales: P A, wn = 1760 rpm, M max 2M n. La resistencia por fase del estator es 0.145 Ω. Calcule: max = 2M a.
La resistenc resistencia ia y la la react reactancia ancia de cortocir cortocircuito cuito..
b. b.
El des desli liza zami mien ento to crít crític ico. o.
c.
El par par de arra arran nque. que.
d.
La corr corrie ient ntee de de arr arran anqu que. e.
V, F n = 60 Hz, wn = 1170 16. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros: P n = 25 HP, U n = 220 V, F rpm, r 1 = 0.097 Ω, r 2 = 0.05 Ω, x Ω, x1 = x2 = 0.318 Ω, xm = 4.137 Ω. Si se desprecian las pérdidas adicionales y las pérdidas rotacionales son 1930 W, calcule para un deslizamiento del 2 %: a.
La corr corrie ient ntee de de car carga ga..
b. b.
La efi efici cieenci ncia.
c.
Las pérdid pérdidas as de cobre cobre del rotor rotor..
Respuesta:
d. I 1 = 54.8 A. A. e. η = 0.8. 0.8. f. pw2 = 296 W . V, F n = 60 Hz, wn = 875 17. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros: P n = 30 HP, U n = 220 V, F rpm, r 1 = 0.07, r 2´ = ´ = 0.094 Ω, x1 = x 2´ = ´ = 0.264 Ω, xm = 2.857 Ω. Si se desprecian las pérdidas adicionales y las pérdidas rotacionales son 2020 W, W, calcule para una velocidad del rotor de 880 rpm: a.
El pa par en en el el ej eje.
b. b.
El fact factor or de pote potenc ncia ia..
c.
La pot poten enci ciaa de entr entrad ada. a.
d.
Las pérdid pérdidas as de de cobr cobree del del estat estator or..
V, F n = 60 Hz, wn = 3460 18. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes parámetros: P n = 5 HP, U n = 220 V, F rpm, I rpm, I n = 14.2 A, ηn = 0.83, r 1 = 0.711, r 2´ = Ω, x1 = x 2´ = Ω, xm = 16 Ω. Si las pérdidas rotacionales ´ = 0.348 Ω, x ´ = 1.393 Ω, x son el 20 % de las pérdidas totales en condiciones nominales. Si el deslizamiento deslizamiento absoluto es 100 rpm, calcule: a.
La corr corrien iente te que demand demandaa el motor motor..
b. La eficiencia. c.
La pote potenc ncia ia elec electr trom omag agné néti tica ca..
100
19. Un motor trifásico jaula de ardilla de: P n = 15 HP, U n = 220 V, F V, F n = 60 Hz, wn = 3480 rpm, I rpm, I n = 37.6 A, tiene los siguientes parámetros del circuito equivalente: r 1 = 0.168 Ω, r 2' = 0.113 Ω, x1 = x2´ = 0.526 Ω, xm = 7.34 Ω. Calcule: a.
El par par máxim máximo o utiliz utilizand ando o la fórmu fórmula la de Kloo Kloos. s.
b. b.
El par par de de arr arran anqu que. e.
c.
Para un un deslizam deslizamient iento o de un 3 % la la corriente corriente de carga carga y la potencia potencia mecánic mecánica. a.
V, F n = 60 Hz, wn = 3000 rpm, I rpm, I n = 42 A, tiene los 20. Un motor trifásico jaula de ardilla de: P n = 15 KW, U n = 220 V, F siguientes parámetros del circuito equivalente: r 1 = 0.08 Ω, r 2´ = Ω, x1 = x 2´ = Ω, xm = 11.2 Ω, r m = 3.1 ´ = 0.21 Ω, x ´ = 0.32 Ω, x Ω. Si el par en el eje es 25 Nm, calcule: a.
La corr corrien iente te que consum consumee el motor motor..
b. b.
Las Las pérdi pérdida dass rotac rotacio iona nale les. s.
electromagnética. c. La potencia electromagnética. V, F n = 60 Hz, wn = 3530 rpm, I rpm, I n = 38.58 A, tiene los 21. Un motor trifásico jaula de ardilla de: P n = 11 KW, U n = 220 V, F siguientes parámetros del circuito equivalente: r 1 = 0.076 Ω, r 2´ = Ω, x1 = x 2´ = Ω, xm = 9.91 Ω, r m = ´ = 0.115 Ω, x ´ = 0.26 Ω, x 2.164 Ω. Las pérdidas mecánicas son de 60 W. W. Para una carga que le exige trabajar a par máximo, calcule: a.
La corr corrie ient ntee que que cons consum ume. e.
b. b.
El fact factor or de pote potenc ncia ia..
c.
La pote potenc ncia ia de sali salida da..
d.
La efici ficieenci ncia.
V, F n = 60 Hz, wn = 3530 rpm, I rpm, I n = 38.58 A, se le 22. A un motor trifásico jaula de ardilla de: P n = 11 KW, U n = 220 V, F realizaron los ensayos de vacío y cortocircuito, obteniéndose: Pot Poten enccia (W) (W) Corri rrient ente (A (A) Voltaj ltajee (V) (V) Vacío 1000 12.2 220 Cortocircuito 1120 39.8 39 La resistencia medida con corriente directa es de 0.152 Ω y las pérdidas mecánicas de 300 W. W. a.
Determine Determine los parámetro parámetross del circuito circuito equivalen equivalente te T. T.
b.
Si la velocidad velocidad del rotor rotor es 3560 3560 rpm, calcule calcule el par par en el eje, la eficienc eficiencia ia y el factor factor de potencia. potencia.
23. Se tienen los siguientes datos del ensayo de un motor trifásico, jaula de ardilla de 2.05 KW, 220 V, 7.4 A, 3470 rpm, 60 Hz. Vacío Carga Calcule:
Potencia (W) 180 1260
a.
La pote potenc ncia ia de sali salida da..
b. b.
La efi efici cieenci ncia.
c.
El fact factor or de pote potenc ncia ia..
Corriente (A) 1.625 4
Voltaje (V) 220 220
Par (Nm) 0 2
Desliz.(rpm) 0 61.5
24. A un motor trifásico jaula de ardilla de: P n = 11 KW, U n = 220 V, F V, F n = 60 Hz, wn = 3530 rpm, I rpm, I n = 38.58 A, se le realizó el ensayo de vacío a voltaje nominal, consumiendo 12.2 A y 1000 W. W. Funcionando con un deslizamiento de
101
0.004 pu 0.004 pu,, la potencia consumida es 2005 W y la corriente de carga 13 A. La resistencia de corriente directa entre dos terminales es 0.152 Ω. Calcule: a.
La pote potenc ncia ia de sali salida da..
b. b.
La efi efici cieenci ncia.
c.
El pa par en en el el ej eje.
d.
La potenc potencia ia electr electroma omagné gnétic tica. a.
25. Un motor trifásico jaula de ardilla tiene los siguientes datos de chapa: 5.5 KW, 440 V, 10.5 A, 1750 rpm, 60 Hz, clase B, durante los ensayos de vacío y carga, se obtuvieron los siguientes resultados: Vacío P o = 900 W I o = 2.4 A U o = 440 V Rcd = 2 Ω = 40 °C
Carga P 1 = 1.8 KW I 1 = 3.73 A U 1 = 440 V S = S = 10.8 rpm
Calcule: a.
Las pérdid pérdidas as de de cobr cobree del del estat estator or..
b. b.
Las Las pérdi pérdida dass rotac rotacio iona nale les. s.
c.
Las pérdid pérdidas as de cobre cobre del motor motor..
26. A un motor trifásico jaula de ardilla de: 6.3 KW, KW, 440 V, V, 11.7 A, 1760 rpm, 60 Hz, clase B, se le conecta una carga que a voltaje nominal provoca que consuma 4.2 KW con una corriente de 7.73 A. Si en el ensayo de vacío aun consume 2.53 A, disipándose una potencia de 900 W y la resistencia medida entre los terminales es 2.5 Ω a 38 °C, calcule: a.
La velo veloci cida dad d del del roto rotorr.
b. Las pérdidas de cobre en vacío. c.
La pote potenc ncia ia de sali salida da..
d.
El fact factor or de pote potenc ncia ia..
27. Un motor trifásico de10 KW, 1740 rpm, 220 V, 26.4 A, η = 0.86, cosφ cosφ = 0.86, I 0.86, I arr arr = 150 A, M arr arr = 1.75 M n, M max max = 2 M n, F = F = 60 Hz. Determine:
a. El método de arranque mas adecuado si la corriente durante el arranque no debe superar los 100 A y el par de la carga es 25 Nm. b.
La veloc velocida idad d del motor motor en esta estado do estab estable. le.
28. Un motor trifásico de 30 HP, 1755 rpm, 440 V, 60 Hz, conexión estrella, tiene los siguientes parámetros: r 1=0.28 Ω, r 2'=0.27 Ω, x Ω, xcc=1.4 Ω. Calcule:
a. La I arr arr y el M arr arr si se emplea un autotransformador que durante el arranque proporcione el 80 % del voltaje nominal.
29. Un motor trifásico de inducción de rotor bobinado de 15 KW, 3490 rpm, 220 V, 99.5 A, M arr arr = 1.5 M n, M max max = 2 M n, F = F = 60 Hz, mueve una carga de par constante igual al par nominal. Calcule la resistencia adicional a conectar en el circuito rotórico para que la velocidad sea 3440 rpm. HP, 380 V, V, 173 A, 1480 rpm, 50 Hz, 30. Se tiene un motor asincrónico trifásico, jaula de ardilla, cuyos datos son: 125 HP, cosφ cosφ = 0.85, I 0.85, I arr 7 I n, M arr arr = 7 I arr = 1.8 M n. Si se necesita la corriente nominal a dos veces la nominal. Calcule:
102
a. M arr arr con arrancador por reactor. autotransformador. b. M arr arr con arrancador por autotransformador.
c. I arr arr y M arr arr si se utiliza el arranque estrella-delta. KW, 220 V, V, 19 A, 60 Hz, 4 polos, debe arrancar moviendo una carga de M = 31. Un motor de 7.5 KW, M = 18 Nm. Si el M arr arr = 1.2 M n y la I la I arr 6 I n, elija el tipo de arranque más apropiado para que la corriente de arranque sea menor que 76A. arr = 6 I
32. Un motor trifásico jaula de ardilla a rdilla de 100 HP, HP, 120 A, 440 V, V, delta, M arr 5 I n, debe arrancar moviendo arr = 2 M n, I arr arr = 5 I una carga cuyo M =1.2 la I arr M =1.2 M n. Determine el método de arranque más adecuado si la I arr no debe superar los 360 A. Ω, x1 = x2' = 0.3 Ω, si la I la I arr 5 I n y el M arr 33. De un motor trifásico de 220 V, se conoce que r 1 = 0.1 Ω, r 2' = ' = 0.12 Ω, x arr = 5 I arr = 100 Nm, calcule: a.
El valor valor de la resistenci resistenciaa que se debe conectar conectar para para limitar limitar la corrient corrientee de arranque arranque a la mitad. mitad.
b. Que valor tendrá el M arr arr . 34. Un motor trifásico jaula de ardilla de 10 CV, CV, 220 V, 26.2 A, 60 Hz, M n = 46.2 kg·m, M arr kg·m, I arr 6 I n, se arr = 40 kg·m, I arr = 6 I arranca a través de un autotransformador que tiene K tiene K a = 2. Calcule: a.
La corrien corriente te en el instan instante te de arranque arranque en en el motor motor y en la línea. línea.
b. El M arr arr . 35. Una bomba de agua es movida por un motor de rotor bobinado de 22 KW, 1740 rpm, trabajando a parámetros nominales. Se desea reducir la velocidad a 1500 rpm. Se conoce que r 2' =0.1 =0.1 Ω y que el par de la carga es proporcional al cuadrado de la velocidad. Determine la resistencia adicional a conectar en el rotor.
36. Un motor asincrónico trifásico de rotor bobinado tiene los siguientes datos nominales: 15 HP, 220 V, 37.6 A, 60 ´ = 0.113 Ω, x ´ = 0.526 Ω. Calcule: Hz, η = 0.88, cosφ cosφ = 0.89, 3480 rpm, M max Ω, x1 = x2´ = max = 2 M n, r 1 = 0.168 Ω, r 2´ = a.
El par par de arra arran nque. que.
b.
El valor valor de resistenci resistenciaa a conectar conectar en el rotor, rotor, para para lograr lograr durante durante el arranque arranque par máximo. máximo.
HP, 220 V, V, 37. Se desea que un motor asincrónico trifásico de rotor bobinado, (con los siguientes datos nominales: 20 HP, 51 A, 60 Hz, η = 0.88, cosφ cosφ = 0.87, 1760 rpm, M max max = 2 M n), mueva una carga de par constante e igual al nominal, a una velocidad de 1500 rpm, si se conoce que: r 1 = 0.145 Ω, r 2´ = Ω, xcc = 0.8 Ω. Calcule: ´ = 0.055 Ω, x a.
La resis resisten tencia cia adic adicion ional al a conect conectar ar en la car carga. ga.
b. b.
La pote potenc ncia ia de la carg carga. a.
38. Un motor trifásico jaula de ardilla de: 25 HP, 1170 rpm, 220 V, 63 A, I arr arr = 365 A, M arr arr = 1.35 M n, se desea arrancar a través de un autotransformador para limitar limitar la corriente de arranque a 4 I 4 I n. Determine: a.
La relaci relación ón de de transfo transformac rmación ión del autotrans autotransforma formador dor..
b. b.
El par par de de arr arran anqu que. e.
39. Un motor trifásico trifásico de inducción consume consume 80 KW desde una red trifásica. trifásica. La velocidad del campo magnético magnético del estator es 1200 rpm. Las pérdidas de cobre del estator y las pérdidas de hierro son de 5 KW en total. Si el motor gira a 1152 rpm. Calcule: a.
La pote potenc ncia ia elec electr trom omag agné néti tica ca..
b.
Las pérdid pérdidas as del desliz deslizami amient ento. o.
103
c.
La pot poten enci ciaa mec mecán ánic ica. a.
d.
La potencia potencia útil si se conoce conoce que que las pérdid pérdidas as mecánic mecánicas as son 2 KW. KW.
e.
La efici ficieenci ncia.
40. Un motor trifásico de 75 KW, 60 Hz, 4 polos, se conecta a una línea de 600 V. Por el método de los dos watímetros se determina que la potencia consumida desde la red es de 70 KW, la corriente es de 78 A, mientras que la velocidad es 1763 rpm. Se conoce además que las pérdidas de hierro son 2 KW, las pérdidas mecánicas de 1.2 KW y la resistencia entre dos terminales del estator es 0.34 Ω. Calcule: a.
La pote potenci nciaa sumi suminis nistra trada da al al roto rotorr.
b.
Las pérdid pérdidas as de de cobr cobree del del rotor rotor..
c.
La pote potenc ncia ia útil útil en HP. HP.
d. La eficiencia. e.
El par.
41. Calcule Calcule la velocidad velocidad sincrónica sincrónica de un motor de inducción trifásic trifásico, o, de 12 polos, polos, si se conecta conecta a una fuente de 60 Hz. ¿Cuál será su velocidad para un deslizamiento de un 6 %?. 42. Un motor trifásico de inducción inducción de 75 HP, HP, 440 V, V, tiene una eficiencia y un factor de potencia potencia a plena carga de 0.91 y 0.83 respectivamente. Calcule la corriente nominal.
43. Un motor trifásico de 5000 HP, 6000 V, 60 Hz, 12 polos, 594 rpm, se encuentra manejando una carga que le provoque que trabaje en condiciones nominales. Calcule el valor aproximado de las pérdidas de cobre del rotor. rotor. 44. Un motor monofás monofásico ico tiene tiene los siguientes siguientes datos: datos: = ¼ HP =2Ω P n R1 R2' = 4.1 Ω U n X 1 X 2' = 2 Ω = 110 V = 2.8 Ω = 60 Hz = 67 Ω f X g =4 2p prot = 37 W Calcule para una velocidad del motor de 1710 rpm: a.
Corriente Corriente por el el devanad devanado o de marcha marcha y factor factor de potencia. potencia.
b. b.
Pote Potenc ncia ia de de entr entrad ada. a.
c.
Pote Potenc ncia ia de sali salida da..
d.
Par en el eje.
e.
Eficiencia.
f.
Corrie Corriente nte de de arranq arranque ue por por el devana devanado do de marcha marcha..
45. Un motor de fase fase partida tiene tiene los siguientes valores valores de impedancias impedancias equivalentes en el arranque: Z a = 16 + j10 Z m = 8 + j6
a. Calcule a cuanto varía el M arr 120 μf y y después otro en paralelo con este, de arr si se conecta un capacitor de 120 μf 330 μf 330 μf . 46. Un motor de fase dividida de una unidad unidad de refrigera refrigeración ción doméstica doméstica fue sometido sometido a pruebas, pruebas, obteniéndo obteniéndose se los siguientes resultados: Prueba de rotor libre: P o = 70 W
104
I o = 2,11 A ωo = 3558 r/min U o = 110 V Prueba de rotor bloqueado: P b = 44 W U b = 27 V I b = 2,5 A La resistencia del estator del devanado m fue medida con un puente de corriente directa a la temperatura del medio R1m = 3,036 Ω. se conoce que el motor es de dos polos. (26º C), obteniéndose el valor R
a. Calcule los parámetros del motor referidos al devanado m, empleando el método riguroso. Considere que la temperatura de operación es de 85º C. 47. Un motor de arranque arranque por capacitor tiene los siguientes siguientes valores de impedancias equivalentes equivalentes en el arranque: arranque: Z a = 16 + j10 Ω Z m = 8 + j6
Ω
Si el motor trae de fábrica un capacitor de arranque con una capacitancia igual a 120 μF, μF, calcule en cuanto varía el momento de arranque si se utiliza un capacitor de arranque de 450 μF. μF.
48. Un motor monofásico de arranque por capacitor de 250 W, 120 V, 60 Hz; tiene las siguientes constantes para los devanados de marcha y arranque.
= 4.5 + j 3.7 Ω = 5.82
•
Devanado de marcha: Z m
•
Devanado de arranque: Z a
| 39.6°
= 9.5 + j3.5 Ω
Encuentre el valor del capacitor de arranque para obtener par máximo en el arranque.
105
3.4 Prácticas de Laboratorio: Práctica No. 1: Conexión de motores asincrónicos. Objetivos:
1.
Interpret Interpretar ar los los datos datos de chapa de los los motores motores asincróni asincrónicos. cos.
2.
Identific Identificar ar y conectar conectar devana devanados dos del estat estator or de motores motores asincr asincrónico ónicos. s.
Contenido del trabajo:
1.
Se leerán leerán e interpreta interpretarán rán los datos datos de chapa, chapa, explicando explicando el signifi significado cado de cada cada uno de ellos. ellos.
2.
A partir partir de los los datos de chapa chapa de un motor motor y su esquema esquema de conexión, conexión, se identif identificará icarán n y se conectarán conectarán los terminales del devanado.
Fundamentos teóricos:
El principio de funcionamiento de una máquina está basado en la interacción electromagnética entre el campo magnético giratorio creado por los devanados en el núcleo del estator, y las corrientes inducidas en el devanado del rotor cuando sus conductores son cortados por el campo giratorio. Entre las partes básicas de una máquina asincrónica se encuentra el estator, el cual está formado por el devanado y el núcleo, constituido este último por láminas de material ferromagnético, y ellos son los encargados de crear el campo magnético giratorio. Otra de las partes es el rotor, el cual puede ser de tipo bobinado o jaula de ardilla. Al Al igual que el estator, estator, este tiene un núcleo constituido por láminas de material ferromagnético, en el caso de rotor bobinado es un enrollado distribuido a lo largo del núcleo y conectado en estrella. Si fuera tipo jaula, presenta varias barras de aluminio o cobre alojadas en las ranuras del núcleo, separadas entre sí y cortocircuitadas en sus extremos. También También conforman la máquina asincrónica los escudos, la carcasa, que mediante ella el motor se sujeta a los cimientos, el ventilador para el enfriamiento de la máquina, rodamientos alojados en el eje del rotor y la caja de conexiones. Los datos de chapa son muy importantes pues estos suministran las principales indicaciones relativas al motor, motor, esta información es muy valiosa y garantiza la correcta explotación del mismo al ser adquirido. A continuación se relaciona la información que debe traer la chapa de un motor de inducción, según normativa IEC 34 – 1:
106
1.
Nombre Nombre o tipo tipo del del motor motor (rotor (rotor bobinado bobinado o jaula jaula de ardil ardilla). la).
2.
Número Número de de fases fases (mono (monofás fásico ico o trif trifási ásico) co)..
3.
Potenc Potencia ia nomina nominall (HP (HP, Kw). Kw).
4.
Tipo Tipo de régimen régimen (puede (puede ser omitido omitido si es continuo, continuo, en en caso de ser periódic periódico o debe aparecer) aparecer)..
5.
Velocidad elocidad nominal nominal en RPM RPM (valor (valor aproxima aproximado do a potencia potencia nominal) nominal)..
6.
Frec recuenc uencia ia en Hz.
7.
Núme Número ro de pare paress de de pol polos os..
8.
Voltaje oltaje prim primari ario o (volta (voltaje je de la la red). red).
9.
Voltaje oltaje secundari secundario o (voltaje (voltaje del del rotor rotor en caso caso de ser ser bobinado) bobinado)..
10. Corriente nominal del estator (corriente (corriente a potencia nominal). 11. Corriente nominal del rotor (corriente (corriente en caso de ser bobinado). bobinado). 12. Serie Serie y número número del fabric fabricante. ante. 13. Año de de fabri fabricac cación ión.. 14. Nombre Nombre del fabri fabrican cante. te. 15. Conexión Conexión (puede (puede ser delta o estrella estrella,, serie o paralelo). paralelo). 16. Grado de protecc protección ión (IP23, (IP23, IP24, IP24, etc.). etc.). 17. Norma: el símbolo símbolo y el número número de la norma con las cuales el el motor cumple. cumple. Los datos que aparecen en la chapa, están relacionados con las características constructivas del motor. Por ejemplo, la
velocidad con el número de polos por la expresión N
=
60 ⋅ f p
, ya estudiadas en clases, así como el tamaño de la carcaza
depende de la potencia nominal y la velocidad, a mayor potencia mayor tamaño a mayor velocidad menor tamaño. La tensión nominal está relacionada con el número de vueltas de la bobina del devanado pues la FEM depende directamente del número de vueltas. Así mismo, la conexión elegida determina la tensión de trabajo y la corriente nominal. El grado de protección indica como está construida la carcaza para resistir la intemperie. Identificación Identificación de terminales:
La identificación de terminales es muy importante para una correcta conexión y funcionamiento del motor al este haber perdido la conexión o al repararlo. Los motores asincrónicos presentan varias formas de conectarse, pero las más usuales son:
•
Conexión: estrella - delta para voltajes de 380 V y 220 V.
•
Conexión: estrella - estrella/estrella para voltajes de 440 V y 220 V.
Si el motor presenta seis terminales estamos en presencia de la conexión estrella-delta , por el contrario si los terminales son nueve la conexión puede ser estrella-estrella/estrella. estrella-estrella/estrella. Conexión estrella-delta: estrella-delta:
1.
Usando Usando la lámpara lámpara de prueba se identific identifican an los dos terminale terminaless de cada bobina, se continúa continúa el procedim procedimient iento o hasta separar entre sí las tres bobinas.
(U, V, W ) y los finales ( X, Y, Z ), ), se escoge una bobina cualquiera y se denomina A y 2. Se determinan los principios (U, se designa uno de sus terminales como U y como X, a libre elección; entonces de los cuatro terminales se U y el otro como X,
107
V y Y , Y , perteneciendo a la que llamaremos fase B y los dos toman dos de una misma bobina y se denominan V y restantes se denominan W y W y Z , perteneciendo a la fase C . Luego se aplica una tensión que puede estar entre 20 y U y X de X de la fase A, a continuación se prueba uniendo el terminal X 110 V a los terminales U y terminal X con con un terminal de la fase B y otro de la C hasta que la tensión medida entre los dos terminales que quedan sin conectar sea U y X . Los dos terminales libres serán V y V y W y W y sus aproximadamente aproximadamente 1.5 veces la tensión aplicada entre U y correspondientes finales Y y Y y Z . Z . 3.
Si se desea desea realizar la conexión del motor en en estrella, se unen los tres terminales terminales y se alimentan alimentan los principios principios o viceversa. Para conectarlo en delta se unen principios y finales y se alimentan los principios.
Conexión estrella-estrella/estrella: estrella-estrella/estrella:
( ejemplo: 7, 1. Usando la lámpara de prueba se identifican los terminales. Si tres terminales dan continuidad entre sí (ejemplo: 8, 9) 9) y los restantes seis ( ejemplo: 1-4, 2-5, 3-6 ) de dos en dos, el motor pertenece a la conexión antes señalada.
2. Se determinan las semibobinas de la estrella que está cerrada en el interior del motor que pertenece a la misma fase de las semibobinas que no están cerradas. Para esto se conecta una fuente de corriente directa entre dos terminales de la estrella que se cierra interiormente (ejemplo (ejemplo entre: 7 y 8) 8 ) y se mide la FEM inducida en cada una de las semibobinas independientes. La semibobina donde menos FEM inducida aparezca (ejemplo: (ejemplo: 3-6 ), ), será la que pertenece a la misma fase de la bobina donde no está conectada la fuente de corriente directa en la estrella 9 ). Así se determinan las demás fases. interior (en (en este caso sería 9).
3. Se determina la polaridad de las semibobinas independientes. Para esto se conecta la fuente de corriente directa 9 ). Se mide la polaridad de la FEM inducida en la entre dos terminales de la estrella interna ( ejemplo entre: 8 y 9). semibobina de la misma fase (ejemplo ( ejemplo 3-6 que pertenece a 9), 9 ), si el positivo de la fuente de corriente directa está 6 y el voltímetro indica positivo, entonces 6 es 6 es borne homónimo con 9, si el en 9 y el positivo del voltímetro en 6 y voltímetro indica hacia el negativo entonces 3 es homónimo de 9. Para las demás fases el procedimiento es el mismo. Técnica operatoria:
De acuerdo a lo explicado en los fundamentos teóricos, la práctica está dividida en dos partes relacionadas: relacionadas: 1.
El alumno deberá interpretar interpretar los datos datos de la chapa cuyo número aparece en la tarjeta tarjeta que se le ofrece a seleccionar y lo explicará al profesor.
2.
El alumno alumno leerá las las chapa de los motores motores a los que que debe identif identificar icar sus termi terminales nales y de acuerdo acuerdo con con ella identificará y conectará los mismos. Luego de conectado deberá avisar al profesor para la revisión y prueba en vacío.
Informe:
El informe será oral y se basará en:
•
Explicación de los datos de chapa leídos, su significado práctico y la relación que existe con las características constructivas de la máquina.
•
Explicación de la relación entre los datos de chapa y la conexión del motor. motor.
•
Resultados prácticos de la identificación de terminales.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Enumere Enumere las parte partess que componen componen el el motor de de inducción inducción y clasif clasifíquel íquelas as por:
108
•
El papel que juegan en la conversión de energía.
•
La posición que ocupan en el motor.
2.
¿Qué ¿Qué funció función n tiene tienen n los deva devanad nados os del del motor? motor?..
3.
¿De qué qué depend dependee el esquem esquemaa de conex conexión ión de de un motor? motor?..
4.
¿Qué significa significado do tienen tienen los siguiente siguientess datos datos de chapa?. chapa?.
•
Velocidad nominal.
•
Potencia nominal.
•
Frecuencia nominal.
•
Corriente nominal.
5.
¿Qué instrumentos instrumentos y equipos hacen falta para para identificar identificar los terminales de un motor motor cuyas cuyas marcas se han perdido?.
6.
¿Qué sucederá si un motor motor que trabaja trabaja en estrella estrella a 380 V, se conecta conecta en delta para la misma misma tensión?. tensión?.
Práctica No. 2: Devanados de corriente alterna. Objetivos:
Enrollar devanados de corriente alterna. Contenido del trabajo:
1.
Se leerán y se interpretarán interpretarán los los datos de chapa de los estatores y se tomarán los datos constructivos relevantes relevantes para el devanado.
2.
Se calcu calcular larán án los los devana devanados dos sele selecci cciona onados dos..
3.
Se colocarán colocarán bobinas bobinas en el estator estator según los cálculos cálculos realiza realizados dos y se colocarán colocarán sus terminale terminaless de acuerdo a la chapa.
Fundamentos teóricos:
El principio de funcionamiento está basado en la interacción electromagnética electromagnética entre el campo magnético giratorio creado por los devanados y el núcleo del estator, y las corrientes inducidas en el devanado del rotor cuando sus conductores son cortados por el campo giratorio. La función del devanado de una máquina asincrónica, es crear el flujo giratorio al circular la corriente por él. Los datos que aparecen en la chapa, están relacionados con las características constructivas del motor. Por ejemplo, la
velocidad con el número de polos por la expresión: N
=
60 ⋅ f p
, ya estudiada en clase; así mismo el tamaño de la carcasa
depende de la potencia nominal y la velocidad, a mayor potencia, mayor tamaño y a mayor velocidad, menor tamaño. La tensión nominal está relacionada con el número de vueltas de las bobinas del devanado pues la FEM depende directamente del número de vueltas. Así mismo, la conexión elegida determina la tensión de trabajo y la corriente nominal. Los devanados se clasifican según su construcción en:
•
Devanados imbricados.
109
•
Devanados ondulados
•
Devanados concéntricos.
Los devanados pueden ser de simple o doble capa, según compartan o no las bobinas una misma ranura. Los devanados concéntricos son de simple capa y los imbricados y ondulados son generalmente de doble capa, ya que existen devanados imbricados de simple capa, aunque generalmente se asumirá que los devanados imbricados son de doble capa. Los devanados de doble capa tienen las ventajas de que es posible reducir el paso en cualquier número de dientes, esto amortigua los armónicos superiores de fem y FMM, así como disminuye el gasto de conductores. Al poseer todas las bobinas las mismas formas y dimensiones, esto simplifica la construcción de los devanados y las partes frontales del mismo. Sus desventajas son la dificultad de insertar las últimas bobinas y la necesidad de levantar las bobinas de paso entero durante la labor de enrollado. Los devanados de simple capa, tienen la ventaja de poder colocarse de forma fácil en el estator, lo que facilita la mecanización de esta labor, pero las bobinas tienen diferentes tamaños, exigiendo un molde especial en su construcción, además no se puede acortar el paso y para determinado número de ranuras por polo por fase son imposibles de realizar cuando la máquina es de dos polos, por la forma que toman las partes frontales. A pesar de ello son muy usados en máquinas monofásicas. Para realizar el devanado se debe calcular el mismo de acuerdo a los datos de chapa y el número de ranuras del estator. estator. Los diferentes parámetros parámetros a calcular son:
•
Paso polar:
t =
•
Ranuras por polos por fase:
q
•
Paso de la bobina :
=
z 2 p z
2 pm y = β ⋅ t
Donde: q: número de ranuras del estator. p: p: pares de polos. q: ranuras por polos por fase. m: número de fase del estator. β : paso relativo. En los devanados monofásicos, las ranuras se distribuyen entre el devanado de arranque y el devanado de trabajo, generalmente cuando el motor es de fase partida o arranque por capacitor, un tercio de las ranuras corresponden al devanado de arranque y dos tercios al de trabajo, cuando el motor es de capacitor permanente, las ranuras se reparten igualmente entre ambos devanados, esto se hace para aprovechar mejor el hierro de la máquina. El alumno debe revisar la bibliografía que se recomienda, en especial los textos de Voldek y Kostenco, que tienen muchos ejemplos de cálculo de devanados de doble y simple capa. Los pasos a seguir en el enrollado de los motores son: 1.
Tomar todos todos los datos necesarios necesarios para para el devanado, devanado, tanto los de chapa como como los constructiv constructivos. os. Entre Entre estos últimos últimos el número de dientes y la longitud del entrehierro.
110
2.
Calcular Calcular los parámet parámetros ros principa principales les del devanad devanado: o: paso y ranuras ranuras por polo polo y por fase. fase.
3.
Desarroll Desarrollar ar el devanado, devanado, según según el tipo emplea empleado, do, sea imbrica imbricado, do, ondulado ondulado o concéntr concéntrico. ico.
4.
Construir Construir y colocar colocar las las bobinas bobinas según según los cálcul cálculos os realizad realizados. os.
5.
Conectar Conectar las las bobinas bobinas de acuerdo acuerdo a la tensi tensión ón de trabajo trabajo y la la conexión conexión deseada. deseada.
6.
Compro Comprobar bar las conexi conexione oness reali realizad zadas. as.
Técnica operatoria:
El alumno debe realizar los devanados que seleccione en la tarjeta que le ofrecerá a escoger el profesor, en la que aparecen el número del estator seleccionado y las tensiones que soportan las bobinas, así como el tipo de devanado a desarrollar. desarrollar. Se deben anotar anotar los datos de chapa y construct constructivos ivos relevantes relevantes para realizar el cálculo cálculo del devanado devanado y los resultados resultados de cálculos para mostrarlos al profesor. Una vez realizados los cálculos se deben colocar correctamente las bobinas en el estator y al colocarlas todas, se deben entrelazar los terminales de estas, simulando de esta forma la conexión, la que debe corresponder con los datos que se han tomado y los que aparecen en la tarjeta seleccionada.
Informe:
El informe será oral ante el profesor y se basará en :
•
Explicación de los datos de chapa leídos, los datos necesarios para realizar el devanado, su significado práctico y la relación que existe con las características constructivas constructivas del devanado de la máquina.
•
Explicación de la relación entre los datos de chapa y la conexión del motor. motor.
•
Resultados prácticos del enrollado del estator.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Qué ¿Qué funció función n tiene tienen n los deva devanad nados os del del motor? motor?..
2.
¿De qué qué depend dependee el esquem esquemaa de conex conexión ión de de un motor? motor?..
3.
¿Qué venta ventajas jas y desven desventajas tajas tienen tienen los devanados devanados de doble doble capa? capa?..
4.
¿Qué venta ventajas jas y desven desventajas tajas tienen tienen los devanados devanados de simpl simplee capa?. capa?.
5.
¿Qué datos son necesarios necesarios para calcular calcular un devanad devanado?. o?.
6.
¿Qué pasos se deben seguir seguir durante durante el enrollado enrollado?. ?.
7.
¿Cómo ¿Cómo se distribuy distribuyen en las ranuras ranuras en en los devanado devanadoss monofásico monofásicoss y de que depende depende esto? esto?..
111 111
Práctica No. 3: Ensayo al motor asincrónico para la determinación del circuito equivalente. Objetivos:
Determinar los parámetros del circuito equivalente de un motor asincrónico jaula de ardilla, a partir de los ensayos de vació, cortocircuito y medición de R de Rcd . Contenido del trabajo:
1.
Realiz Realizar ar el el ensay ensayo o de vacío vacío a la máqu máquina ina..
2.
Medir Medir la resis resistenci tenciaa de corrie corriente nte direc directa ta del estator estator..
3.
Realiz Realizar ar la la prueb pruebaa de cortoc cortocirc ircuit uito. o.
Fundamentos teóricos:
A las máquinas de corriente alterna se le efectúan una serie de pruebas para determinar sus parámetros, los cuales T y L, L, estos facilitan el estudio y análisis de las características de funcionamiento de conforman los circuitos equivalentes T y las mismas como son: potencia de entrada y salida, eficiencia, factor de potencia, etc. Los parámetros del circuito equivalente del motor asincrónico se determinan experimentalmente a partir de la realización de los siguientes ensayos:
•
Vacío.
•
Cortocircuito.
•
Medición de la resistencia de corriente directa.
El ensayo de vacío se realiza con el motor desacoplado de la carga y alimentando sus terminales con una fuente de voltaje trifásica variable, esto se realiza con el objetivo de separar las pérdidas mecánicas de las de hierro, a través de un procedimiento matemático de extrapolación. En esta prueba se toman diferentes mediciones de voltaje de vacío ((V V o), I o) y potencia de vació ( P o), siendo importante obtener el punto que corresponde al voltaje nominal (V corriente de vació ( I (V n).
112
El ensayo de cortocircuito se realiza con los terminales del rotor en cortocircuito y con el mismo trancado. Se alimenta el motor con una fuente trifásica de voltaje variable y se comienza a subir la tensión hasta que la corriente consumida por el motor sea la nominal ( I n). Entonces se mide el voltaje aplicado (V ( V cc cc) y la potencia consumida ( P cc cc). Para la medición de la resistencia de corriente directa ( Rcd ), ), existen varios métodos como son: el empleo de ohmiómetros o a través de fuentes de medición, pero se recomienda que la misma sea determinada mediante el método del voltímetro-amperímetro de corriente directa. Se determina la resistencia como la relación entre las lecturas del voltímetro y el amperímetro, teniendo en cuenta que la corriente aplicada a los devanados sea el 20 % de la nominal aproximadamente y se determinará la resistencia entre las fases AB fases AB,, BC y BC y CA y se promediarán sus valores. Con estas medic medicion iones es se proced procedee al cálcul cálculo o de los paráme parámetro tross del circui circuito to equiva equivalen lente te a través través de las siguie siguiente ntess expresiones:
′ = Rcd Rcd r 1 =
234.5 + T aisl 234.5 + T amb
′ Rcd 2
− p mec 2 3 ⋅ I 0 ⋅ n
P on
r 0
=
r m
= r 0 − r 1 Donde:
T aisl temperatura de la clase de aislamiento. aisl : T amb temperatura medida durante el ensayo. amb: ’: resist resistenc encia ia de corrie corriente nte direct directaa corr corregi egida da a la la temp tempera eratur turaa de de trab trabajo ajo.. Rcd ’: r 1: resis esisttenci enciaa por por fase ase del del deva devana nado do del del estat stator or.. resistencia de vacío. r 0: potencia de de vacío a voltaje nominal. P on on: pérdidas me mecánicas. pmec: corriente de vacío a voltaje nominal. I on on: r m: resistencia de de la la ra rama ma magnetizante. impedancia de vacío. Z o: reactancia de vacío. X o: r cc : resistencia de de co cortocircuito. cc impedancia de de co cortocircuito. Z cc cc: : r e a c t a n c i a d e c o rtocircuito. X cc cc resis esisttenci enciaa del del rot rotor refe referrida ida al estat stator or.. r 2’ : reactancia de dispersión del estator. X 1: X 2’ : reac reacta tanc ncia ia de de dis dispe pers rsió ión n del del rot rotor or ref refer erid idaa al al esta estato torr. reactancia de la rama magnetizante. X m: Técnica operatoria: 1.
Tomar los datos de chapa chapa del del motor motor a ensayar ensayar..
2. Montar el esquema de la prueba de vacío, arrancar el motor, subir la tensión hasta 1.25 U n y comenzar a disminuir e ir tomando las mediciones de P de P o, I o y V o.
3. Montar esquema de la prueba de cortocircuito, elevar la tensión hasta que la corriente sea la nominal y medir P P ce ce , I ce ce y V ce ce.
113
4. Montar el esquema para la medición de R de Rcd , elevar la tensión hasta que la corriente sea aproximadamente el 20 % de la nominal y medir medir V V cd cd e I cd cd . Nota: Al realizar realizar los ensayos se deben tener en cuenta, según los datos nominales del motor a ensayar, las características de los instrumentos de medición a utilizar. utilizar. Informe:
1.
Dato Datoss de chap chapaa del del moto motorr.
2.
Resu Result ltad ados os de de los los ensa ensayo yos. s.
3.
Obte Obtene nerr la pér pérdi dida da mec mecán ánic ica. a.
4. Determinar los parámetros del circuito equivalente T . Determinar I am 5. Determinar I am, M am am , M max max y S m.
6. Calcular para S n: P 1 , P 2 , η , cos φ , I 1, M , M , P em em y las pérdidas. Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Con qué qué objetivo objetivo se llevan llevan a cabo cabo las las pruebas pruebas de vacío vacío y cortoc cortocircu ircuito?. ito?.
2.
¿En qué consis consiste te la prue prueba ba de de vacío vacío?. ?.
3.
¿En qué qué consi consiste ste la la prueba prueba de corto cortocir circui cuito to?. ?.
4. ¿Cómo se mide la resistencia de corriente directa de la máquina?.
114
Práctica No. 4: Características Características del motor asincrónico trifásico. Objetivos:
Obtener experimentalmente experimentalmente por diferentes métodos, las características de funcionamiento del motor asincrónico trifásico. Contenido del trabajo:
1.
Realizar Realizar el ensayo ensayo con con carga carga varia variable ble del del motor motor asincr asincrónico ónico..
2.
Obtener Obtener las caracte característ rísticas icas de operaci operación ón a partir partir del método método de freno y separac separación ión de pérdidas. pérdidas.
Fundamentos teóricos:
A la variación de la potencia ( P 1), la corriente ( I 1), el par (M ( M ), ), la eficiencia (η) y el factor de potencia (cos ( cos φ) con respecto a la potencia de salida ( P 2), así como al par con relación al deslizamiento ( S ), ), se le llama característica de operación del motor asincrónico. Estas características permiten permiten obtener los pa rámetros fundamentales que determinan el régimen de trabajo de un motor para diferentes cargas. Se puede construir según los datos de cálculo, según el diseño del motor o a partir de ensayos, existen métodos los cuales son reconocidos por las normas nacionales e internacionales que existen en el mundo. Dentro de los métodos recomendados por esta norma se encuentra el método del freno y el de separación de pérdidas. Método del freno:
Este método consiste en medir el par en el eje (M ( M ) y la velocidad (ω), obteniendo así la potencia de salida.
P 2
= M ⋅ ω
La medición de velocidad puede realizarse indirectamente, a partir de la determinación del deslizamiento por el método del estroboscopio. La potencia de entrada ( P 1) se obtiene a partir del método de los dos wattímetros, y además debe medirse la corriente consumida ( I I 1). Los parámetros de funcionamiento se obtienen a partir de las siguientes expresiones: expresiones:
η=
P 2 P 1
115
P 1
cos ϕ =
3 ⋅ U ⋅ I 1
S rpm
S =
N s
ω = (1 − S ) ⋅ ω s Método de separación de pérdidas:
La obtención de las características a partir de este método es posible con la realización de los siguientes ensayos:
•
Prueba de vacío.
•
Medición de R de Rcd .
•
Prueba con carga.
La prueba de vacío se realiza con el motor desacoplado de su carga, se aplica voltaje nominal ( V n), se mide la potencia de vacío ( P P o) y la corriente de vacío ( I o). La resistencia de corriente directa ( Rcd ) se mide entre dos terminales del estator por el método del voltímetro–amperímetro
de corriente directa, siendo Rcd
Rcd
=
=
V cd I cd
BC y CA; CA; y promediarse: . Deben obtenerse los valores de R de Rcd de las fases AB fases AB,, BC y
Rcd ( AB ) + Rcd ( BC ) + Rcd ( CA ) 3
La resistencias deben ser corregidas a la temperatura de trabajo, lo que depende de la clase de aislamiento:
′ = Rcd ⋅ Rcd
( 234.5 + T aisl ) ( 234.5 + T amb )
La prueba con carga se realiza con el motor trabajando acoplado a la carga, y en la misma se miden las siguientes magnitudes:
•
Potencia de entrada ( P o).
•
Corriente de línea ( I 1).
•
Deslizamiento Deslizamiento (S ). ).
Con las magnitudes medidas para cada punto de carga se procede al cálculo de los parámetros de funcionamiento:
P 2 = P 1 − ( p w1
+ p rot + pcu 2 + pad )
Donde: Donde:
p w1
3
′ = ⋅ I 12 ⋅ Rcd 2
p rot = P 0 −
2 3
′ ⋅ I 02 ⋅ Rcd
116
p w2
= S ⋅ P em
Donde:
P em
= P 1 − ( p w1 + p rot ) 2
I P ad = 0.005 ⋅ P n ⋅ 1 I n M =
P 2
ω
Donde:
ω=
60 f p
⋅ (1 − S )
Técnica operatoria:
1.
Tomar omar los los datos datos de chap chapaa del del motor motor..
2.
Realiz Realizar ar el ensa ensayo yo de de vacío vacío a volt voltaje aje nomi nominal nal..
3.
Medir Medir la resi resiste stenci nciaa de corrie corriente nte dire directa cta..
4.
Realiz Realizar ar los los ensayo ensayoss con car carga ga varia variable ble..
Informe:
Esta práctica forma parte de la tarea extraclase y deben aparecer en el informe los siguientes aspectos: 1.
Dato Datoss de chap chapaa del del moto motorr.
2.
Resu Result ltad ados os de de los los ensa ensayo yos. s.
3.
Esquem Esquemaa se se medi medició ción n util utiliza izados dos..
4.
Resultado Resultadoss gráficos gráficos y analítico analíticoss utilizando utilizando ambos ambos métodos, métodos, de las relaci relaciones: ones:
P 1 = f ( P 2 ) I 1
= f ( P 2 )
M = f ( P 2 ) cos ϕ = f ( P 2 )
η = f ( P 2 ) M = f ( S ) 5.
Compar Comparaci ación ón de ambos ambos métod métodos. os.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Qué se se define como como caracte característ rística ica de funciona funcionamien miento to de un motor motor asincrón asincrónico? ico?..
2.
¿Cuáles ¿Cuáles métodos métodos existen existen para determ determinar inar las las característ características icas de funciona funcionamien miento?. to?.
3.
¿Qué ensayos ensayos se realiza realizan n para obtener obtener las caracte característ rísticas icas de funciona funcionamien miento?. to?.
4.
¿Cómo ¿Cómo se realiza realiza la la medició medición n del del desliz deslizamie amiento?. nto?.
117
Práctica No. 5: Arranque de motores asincrónicos de jaula de ardilla. Objetivos:
Analizar los diferentes métodos de arranque de las máquinas asincrónicas. Contenido del trabajo:
1.
Realizar Realizar el arranqu arranquee directo directo de un motor motor asincrón asincrónico. ico.
2.
Realizar Realizar el arranque arranque por reactan reactancia cia de de un motor motor asincrónic asincrónico. o.
3.
Realizar Realizar el arranque arranque estrella-d estrella-delta elta de un motor motor asincrón asincrónico. ico.
Fundamentos teóricos:
Los problemas principales que presenta el arranque de los motores de inducción están relacionados con las magnitudes del par de arranque y la corriente de arranque. Para que la velocidad del rotor de un motor aumente a partir del arranque, el par de arranque desarrollado por el motor debe ser mayor que el par resistivo presente en el eje debido al mecanismo de a coplamiento de la transmisión. En muchos casos (por ejemplo, la puesta de molinos, trituradores, compresores, etc.), se requiere un considerable par de arranque, igual al par nominal e incluso mayor. Por otra parte, la intensidad de la corriente de arranque en un circuito dado no debe exceder de ciertos límites que dependen de la capacidad de la potencia del circuito. En el caso de los motores grandes y de circuitos de baja potencia, la magnitud de la corriente de arranque debe ser reducida. Dentro Dentro de los tipos de arranque se encuentran: El arranque directo: es el más sencillo, pues el motor con rotor de jaula se conecta directo a la red eléctrica al voltaje nominal del enrollado del estator, en este tipo de arranque la corriente de arranque es de cuatro a siete veces la corriente nominal.
118
Todos odos los motore motoress asincr asincróni ónicos cos modernos modernos con rotor rotor de jaula jaula se diseña diseñan n de forma forma tal que, los esfuerzo esfuerzoss electrodinámicos que surgen durante el arranque y actúen sobre el enrollado y los enrollados, admitan el arranque directo. Este arranque es el procedimiento normal de arranque de los motores con rotor de jaula, ya que los sistemas energéticos actuales por lo general poseen una potencia tal que permiten el arranque directo de los motores asincrónicos. Otro tipo de arranque, que se efectúa cuando existe caída de voltaje en la red, y no es posible el arranque directo es: a voltaje reducido. El arranque reactivo: el motor recibe alimentación a través de un reactor trifásico conectado en el circuito del estator, estos reactores limitan la magnitud de la corriente de arranque; se conecta un primer interruptor y cuando alcanza la velocidad nominal se conecta un segundo interruptor el cual shuntea el reactor, a consecuencia de esto, al motor se le aplica el voltaje normal de la red. Este método de arranque sólo es admisible en casos en que la magnitud del par de arranque no sea esencial, debido a que es proporcional al cuadrado del voltaje en los terminales del enrollado del estator, o al cuadrado de la corriente de arranque del motor. motor.
M arr D M arr R
=
I arr D 2 I arr R 2
El arranque por autotransformador: como su nombre lo indica se le aplica voltaje reducido al motor a través de un autotransformador. Cuando se emplea un autotransformador para el arranque, la corriente de arranque del circuito disminuye, siendo mucho menor que la obtenida con la conexión directa. Al igual que en el arranque reactivo este sólo es admisible en casos en que la magnitud del par de arranque no sea esencial, pues es proporcional al cuadrado del voltaje.
M arr D M arr AT I arr D I arr AT V n =
= ka 2
= ka 2
V arr ka
El arranque estrella-delta: Se utiliza en los casos en que los seis terminales del enrollado del estator son accesibles y el motor trabaja normalmente con el enrollado del estator en delta. Durante el arranque del motor, el enrollado del estator se conecta en estrella y cuando alcanza la velocidad normal de rotación se conmuta la delta, desconectándose la estrella. Comparando este arranque con el arranque directo, el momento de arranque disminuye tres veces, al igual que la corriente de arranque en la red. La desventaja de este procedimiento consiste en que durante las conmutaciones de arranque, el circuito del motor se rompe debido al surgimiento de sobrevoltajes de conmutaciones.
119
I arr Y
=
I arr D
M arr Y M arr D
1 3 1
=
3
Para seleccionar un arranque en un motor determinado, se tiene en cuenta la carga a mover, los requerimientos de par estático, corriente de arranque y caída de tensión. Por ejemplo: Un motor de 7.5 HP, 220 V, 19 A, 60 Hz, 4 polos, 1750 rpm, debe arrancar moviendo una carga de una estera conductora cuyo par estático es de 18 Nm.
Si
M arr M n
= 1.2 y
I arr I n
=6
Arranque directo: M arr arr > M est est c
M arr D = 1.2 M n arr
I arr D - 6I n ≠ 4 I n → No se debe utilizar. arr
I HP = 746 w → 7.5 HP = 5595 w
M n
=
P 2 W c
=
5595w 2π ⋅ (1750) 6
= 30.5 Nm
Arranque reactivo: reactivo:
I arr D I arr AT
2 = k AT
M arr D M arr AT
2 = k AT
2
2
I arr D M arr D 6 I n 1.2M n = M R ⇒ 4 I = M R I R arr arr arr n M arr R
=
1.2 2.25
M n
= 0.53 ⋅ 30.5 = 16.2 Nm
Arranque por autotransformador: autotransformador:
I arr D I arr AT
2 = k AT
M arr D M arr AT 1.2 M n M arr AT
2 = k AT
=
6 I n 4 I n 120
k AT
6
=
4
= 1.22
M arr AT = 0.8M n M arr < M arrAT
= 0.8 ⋅ 30.5 Nm = 24.4 Nm ∴
Se selecciona arranque por autotransf ormador
Técnica operatoria:
1.
Lea los los dato datoss de de cha chapa pa..
2.
Desarroll Desarrollee el arranque arranque elegido elegido por por el el profes profesor or..
3.
Mida la la corriente corriente de de arranque arranque y el par de de arranque arranque para para cada cada caso. caso.
Informe:
1.
Esquem Esquemas as utili utilizad zados os y medici medicione ones. s.
2.
Compar Comparar ar result resultado adoss y llegar llegar a conclu conclusio siones nes..
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Cuál ¿Cuál es el el objetivo objetivo de los los diferent diferentes es métodos métodos de arranque arranque?. ?.
2.
¿Cómo ¿Cómo se reali realiza za el arran arranque que por por reacta reactanci ncia?. a?.
3.
¿Cómo ¿Cómo se realiz realizaa el arranqu arranquee estrell estrella-d a-delt elta? a?..
Práctica No. 6: Procesos transitorios en máquinas de corriente alterna (asincrónicas). Objetivos:
Observar el comportamiento de un motor asincrónico jaula de ardilla durante el proceso transitorio ocurrido por una perturbación determinada. Contenido del trabajo:
Simular en PSI los procesos transitorios que ocurren en un motor asincrónico jaula de ardilla. Fundamentos teóricos:
Al conectar el motor a la red, en sus devanados se engendran instantáneamente corrientes que determinan también la aparición instantánea de un momento electromagnético, al mismo tiempo las magnitudes de las corrientes y del momento pueden calcularse valiéndose de las fórmulas correspondientes al esquema equivalente del motor asincrónico. Los procesos transitorios tienen lugar cuando se pasa de un régimen establecido a otro. Ellos surgen a raíz del cambio de tensiones de las redes eléctricas, de las resistencias de los devanados o de la carga del momento exterior de rotación aplicado al árbol. Los procesos transitorios pueden estar vinculados con los cambios de la carga, así como los cambios bruscos de la tensión y de las resistencias, que se manifiestan durante los cortocircuitos en las redes eléctricas o en los devanados de las máquinas. Como ejemplo de procesos procesos transitorios transitorios que surgen surgen a consecuenci consecuenciaa de las averías, averías, pueden citarse citarse los cortocirc cortocircuitos uitos repentinos simétricos y asimétricos de las máquinas eléctricas. Durante los procesos transitorios en los devanados de las máquinas pueden aparecer corrientes varias veces superiores a las nominales. El momento y las fuerzas electromagnéticas también pueden resultar mucho mayores que las de régimen
121
nominal. En algunos casos pueden manifestarse elevadas tensiones eléctricas inadmisibles en algunos elementos de las máquinas eléctricas. Los procesos transitorios se dividen en dos grupos: Electromagnéticos: aquellos procesos transitorios en el transcurso de los cuales la velocidad de rotación de la máquina se puede considerar constante. Electromecánicos: Electromecánicos: los procesos transitorios relacionados con cambios considerables de la velocidad y de la energía cinética de las partes giratorias de las máquinas. Las máquinas deben soportar sin deterioros los procesos transitorios esperados. La teoría debe garantizar la posibilidad de prever el transcurso de los procesos transitorios de explotación. El cálculo previo de un proceso transitorio de emergencia (por ejemplo de un cortocircuito inesperado), es necesario para el ajuste de las protecciones de las máquinas eléctricas, que las desconectan de la red. La teoría de los procesos transitorios de las máquinas eléctricas, es sumamente complicada. Aquí Aquí consideraremos sólo los elementos más importantes de la misma, con aplicación a las máquinas de corriente alterna (asincrónicas). El análisis de los procesos transitorios en motores eléctricos es un problema actual, pues a partir del análisis dinámico se obtienen criterios de diseño para la selección del tipo de motor y la carga industrial. Modelo matemático del motor asincrónico:
y ), sincrónico con la pulsación El análisis de los procesos transitorios es cómodo realizarlo en el sistema de coordenadas ( x, y), de alimentación de la máquina asincrónica. Con esto, las variables reales de la máquina que varían en forma sinusoidal son sustituidas por magnitudes constantes. Para obtener el modelo del motor en el sistema de ejes ortogonales (( x, x, y), y), es necesario tener en cuenta una serie de suposiciones respecto a la máquina real trifásica, y llevar a cabo las llamadas transformaciones de fase, así como las transformaciones lineales de la máquina generalizada bifásica. Las suposiciones que se tienen en cuenta para obtener el modelo bifásico simplificado de una máquina real trifásica son:
•
Se desprecian las saturaciones magnéticas, la histéresis y las pérdidas en el hierro del motor.
•
Existencia de una distribución sinusoidal de la fem en el entrehierro del motor.
•
La inductancia de los devanados del motor es constante al igual que las resistencias activas.
•
Simetría total de los devanados del motor.
•
Distribución homogénea del entrehierro.
•
Todas las magnitudes se expresan en unidades relativas ( pu). pu).
•
Los parámetros del rotor están referidos al estator.
De esta forma las expresiones matemáticas que describen el comportamiento del motor son:
•
Ecuación de las variables de las concatenaciones del flujo (φ). dfsx = vsx - fsx / τ s s' + fsy + Kr · frx / τ s s' dfsy = vsy - fsy / τ s s' - fsx + Kr · fry / τ s s' dfrx = Kr · fsx / τ r ' + Kr / Ks · (1 / τ r r' ) · frx + s · fry dfry = Kr · fsy / τ r ' + Kr / (Ks · τ r ' ) · fry - s · frx
•
Cálculo de los flujos (φ s). s).
122
fsx = int(dfsx par : θ) fsy = int(dfsy par : θ) frx = int(dfrx par : θ) fry = int(dfry par : θ)
•
Cálculo de los Is los Is.. isx = fsx / x' - (Kr / x') · frx isy = fsy / x' - (Kr / x') · fry irx = - (Kr / x') · fsx + Kr / (Kr · x') · frx iry = - (Kr / x') · fsy + Kr / (Kr · x') · fry isalfa = isx · cos(time) - isy · sin(time) isbeta = isy · cos(time) - isx · sin(time)
•
Cálculo de la I la I en en el estator. Ia = isalfa Ib = -isalfa / 2 + (sqrt(3) / 2) · isbeta Ic = -isalfa / 2 - (sqrt(3) / 2) · isbeta
•
Simulación del arranque. Cálculo del momento y la velocidad del motor. motor. m = fsx · isy - fsy · isx
Proceso de arranque y frenaje de un motor asincrónico jaula de ardilla:
Los motores asincrónicos jaula de ardilla son confiables, baratos y su construcción sencilla, de ahí, su utilización en la industria. El procedimiento procedimiento más sencillo para arrancar un motor jaula de ardilla es su conexión directa a la red. En este caso la corriente de arranque es de cuatro a siete veces la nominal, ahora bien, cuando se trata de motores de grandes potencias resulta necesario limitar su corriente de arranque. La necesidad de limitar la corriente de arranque no surge en el motor sino en la red de alimentación, ya que si la red que alimenta el motor no es muy potente en comparación con él, estos valores tan elevados de corriente de arranque, provocan caídas de tensión no permisibles en estas líneas. Por lo anteriormente dicho es que se utilizan los métodos de arranque a tensión reducida con la consiguiente desventaja de la disminución del momento de arranque con el cuadro de la tensión existente en los terminales del estator. Los métodos más utilizados son: 1.
Resisten Resistencias cias y reacta reactancias ncias en el circuito circuito estator estator..
2.
Arranq Arranque ue por autotr autotrans ansfor formad mador or..
3.
Arra Arranq nque ue est estre rell llaa-de delt lta. a.
El primero se lleva a cabo colocando resistencias en el circuito del estator de la máquina. La desventaja fundamental de este método es que al reducir en K en K veces veces la corriente de arranque, el momento de arranque se reduce en K en K 2. El arranque estrella-delta puede utilizarse en los casos en que los seis terminales del estator estén accesibles y el motor trabaje normalmente en delta. En este caso, durante el arranque el devanado del estator se conecta en estrella y cuando alcance la velocidad nominal se conmuta a delta. De esta forma durante la conexión del devanado en estrella, el voltaje de
123
las fases de los enrollados es
3 veces menor que cuando está en delta, el momento en el arranque es proporcional al
cuadrado de la tensión y será tres veces menor, mientras la corriente de arranque en la red disminuye también en la misma proporción, es decir, será tres veces menor. El arranque por autotransformador consiste en alimentar el estator del motor con una tensión inferior a la nominal por medio de un autotransformador que se selecciona de acuerdo con las condiciones de arranque del motor. motor. Las ventajas de este método consisten en que el momento y la corriente de arranque se reducen en la misma proporción. Existen dos formas de realizar el arranque por autotransformador: autotransformador: a.
Por Por tran transi sici ción ón abie abiert rta. a.
b. b.
Por Por tra trans nsic ició ión n cer cerra rada da..
En el primer caso, al realizar el paso de la tensión reducida a la nominal, se produce un aumento brusco de la corriente al quedar instantáneamente el estator desenergizado. Esta desventaja y sus efectos perjudiciales se eliminan con el empleo de circuitos a transición cerrada. En este caso, en el momento de desconexión del autotransformador, el estator queda alimentado por medio de reactancias que limitan el pico de corriente. Técnica operatoria:
Simular en la PC el proceso de arranque del motor asincrónico. Informe:
Entregar el programa elaborado. Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿En qué qué moment momento o tienen tienen lugar lugar los los procesos procesos transitor transitorios? ios?..
2.
¿Cuáles ¿Cuáles son los grupos grupos en los que que se dividen dividen los proceso procesoss transito transitorios rios?. ?.
Práctica No. 7: Arranque de motores monofásicos. Objetivos:
Analizar los diferentes arranques de motores asincrónicos. Contenido del trabajo:
Conectar y realizar el arranque de motores monofásicos. Fundamentos teóricos:
Los motores monofásicos se emplean ampliamente en los sistemas automáticos, telemandos y en los aparatos domésticos como: refrigeradores, ventiladores, etc. Estos motores no necesitan ninguna red trifásica y se les suministra corriente alterna por dos conductores. Pero en comparación con los trifásicos, dichos motores asincrónicos tienen inconvenientes. Estos consisten en que para ponerlos en marcha es indispensable un devanado especial de arranque, en cuyo circuito se conectan los dispositivos de disparo. En el estator del motor monofásico se encuentran dos devanados: el de trabajo, el cual está conectado durante todo el tiempo que funcione el motor y el devanado de arranque que se conecta a la red, en paralelo con el devanado de trabajo, solamente en el momento de arrancar el motor. Cuando el rotor desarrolla el requerido número de revoluciones, se desconecta el devanado de arranque por medio de un interruptor centrífugo.
124
En dichos motores es fácil identificar su conexión, pues el devanado de arranque tiene alta resistencia y baja reactancia (por ser bobinado con alambre de alta resistencia), mientras que el devanado de trabajo o régimen, como también se le conoce, tiene baja resistencia y alta reactancia (por tener muchas vueltas de alambre de baja resistencia). La clasificación de los diversos tipos de motores asincrónicos monofásicos se realiza sobre la base del método utilizado para lograr el arranque. Motor de fase partida.
DM ) y de arranque ( DA), DA), se encuentran desfasadas en Las corrientes que circulan a través de los devanados de marcha (( DM tiempo entre sí en un ángulo algo menor a noventa grados, debido a que el DA posee una mayor relación de resistencia a reactancia que el DM el DM . Además, ambos se encuentran separados noventa grados en espacio en el estator de la máquina. El motor arranca debido al flujo magnético establecido en los devanados de marcha y de arranque. Una vez lograda la puesta en marcha del motor, el interruptor (S) ( S),, consistente en un mecanismo que opera mediante fuerza centrífuga, desconecta el DA aproximadamente a una velocidad de un 75% de la velocidad de plena carga de la máquina.
Motor de arranque por condensador. condensador.
Este tipo de motor posee mejores características de arranque que el de fase partida, a causa de la utilización de un DA, lo que provoca que la corriente en él se adelante noventa grados en tiempo con condensador (C) (C),, en serie con el DA, respecto a la corriente en el DM , esto trae como consecuencia una mejoría apreciable con relación al par de arranque. Al igual que en el caso anterior, un mecanismo centrífugo (S), ( S), desconecta el DA el DA conjuntamente con el condensador C condensador C , cuando la velocidad es aproximadamente el 75 % de la velocidad de plena carga del motor. A partir de este instante continúa operando bajo la teoría de lo dos campos magnéticos opuestos antes mencionados.
125
Motor de condensador permanente:
En este caso el devanado de arranque de la máquina se encuentra en serie con un condensador, sin embargo, no se realiza la desconexión de los mismos, sino que ambos permanecen conectados permanentemente al circuito como se muestra en la figura figura que aparece más abajo. abajo. Aquí el condensador condensador realiza realiza la doble función función de mejorar no sólo el par de arranque, arranque, sino también las características de la máquina en operación normal. Esa doble función del condensador obliga a buscar un compromiso en el momento de realizar su selección, con el fin de lograr una buena operación a plena velocidad aunque ello implique sacrificar en algo el par de arranque. El desfasaje existente entre las corrientes es muy próximo a noventa grados, por lo cual la fluctuación de la magnitud del flujo resultante del estator se reduce considerablemente, mejorando por tanto las características de operación del motor. motor.
Motor de arranque por condensador y condensador permanente:
Esta máquina presenta buenas condiciones de arranque y de operación a plena carga. Por condición de arranque el interruptor centrifugo S se S se encuentra cerrado, de modo que quede desconectado el condensador equivalente de la unión en paralelo de C1 y C2 en serie con el DA el DA.. El valor del condensador equivalente antes mencionado se selecciona de modo que resulte el idóneo para lograr un buen par de arranque, una vez que la velocidad llega a ser aproximadamente un 75 % de la S abre y desconecta el condensador C2 de plena carga, el interruptor centrifugo S abre condensador C2 del circuito. De esta forma el DA queda
126
unido de forma permanente a la red exclusivamente con el condensador C1 condensador C1 en serie, cuyo valor debe ser tal, que garantice una eficiente operación del motor en régimen de plena carga.
Motor de polos sombreados:
Un método económico de producir un campo magnético giratorio en un motor monofásico es el que se basa en el principio de polos sombreados. Si se sitúa una sola vuelta de alambre de cobre en cortocircuito, alrededor de una sección de cada polo magnético, la corriente inducida en dicho anillo de cobre produce un flujo opuesto al principal, el cual ocasiona un establecimiento más lento de la densidad del flujo en la zona “sombreada” del circuito magnético que en el resto del polo. Esto crea un efecto similar al de un campo rotatorio, puesto que el flujo en la sección no sombreada, desarrolla como consecuencia un par de arranque, con una magnitud relativamente pequeña (aproximadamente de un 40 % a un 60 % del par de plena carga). Estos motores se utilizan para mover cargas de muy baja potencia como relojes eléctricos, pequeños ventiladores, etc. Técnica operatoria:
•
Lea los datos de chapa del motor.
•
Realice la conexión.
•
Mida la corriente de arranque.
Informe:
No tiene. Preguntas de control de la autopreparación:
1.
¿Mencione ¿Mencione los los diferente diferentess tipos de de motores motores monofási monofásicos cos según según su tipo de de arranque? arranque?..
2.
¿Cómo ¿Cómo se identi identifi fica ca su su cone conexió xión?. n?.
Capítulo 4: Máquinas Sincrónicas. 4.1 Preguntas: 1.
¿Cuáles ¿Cuáles son son las las aplicac aplicaciones iones de la la máquina máquina sincrónica sincrónica?. ?.
2.
¿Cuál ¿Cuál es la utilidad utilidad económ económica ica de esta esta máquina máquina en ambos ambos regíme regímenes nes de trabaj trabajo?. o?.
3.
¿Cómo ¿Cómo está está construi construido do el estator estator de la máquina máquina sincrónica sincrónica?. ?.
127
4.
¿Qué caract caracterís erística ticass tiene el el campo magné magnético tico produci producido do por el estat estator?. or?.
5.
¿Cómo ¿Cómo está está construi construido do el rotor rotor de la la máquina máquina sincrónic sincrónica?. a?.
6.
¿Cuáles ¿Cuáles son las princip principales ales aplic aplicacion aciones es del rotor rotor cilín cilíndrico drico?. ?.
7.
¿Cuále ¿Cuáless las del roto rotorr de polo poloss sali salient entes? es?..
8.
¿Cuál ¿Cuál es el el principi principio o de operac operación ión del del generad generador or sincrón sincrónico? ico?..
9.
¿Qué posició posición n relativa relativa guardan guardan la fmm del del estator estator y del rotor rotor durante durante el régimen régimen generador generador?. ?.
10. ¿Y en el régimen régimen motor motor?. ?. 11. ¿En qué se diferencia diferencia el funcionamiento funcionamiento de la acción acción generadora con el el de la motora?. motora?.
12. ¿Cuál es el concepto de la fem F fem F 0 y bajo qué régimen es posible medirla en la máquina?. 13. Cuál es el caráct carácter er de la reacción reacción de armadura armadura cuando: cuando:
•
E 0 e I están I están en fase.
•
a I E 0 se adelanta 90° a I
•
a I E 0 retrasa 90° a I
•
E 0 adelanta un ángulo cualquiera a I
•
E 0 retrasa un ángulo cualquiera a I .
14. ¿De qué depende depende la magnitud magnitud de la reacción de armadura?. Escriba su fórmula. 15. En la máquin máquinaa de rotor cilínd cilíndric rico, o, ¿cuándo ¿cuándo se obtien obtienee el mínimo mínimo de conten contenido ido de armóni armónicos cos de la fmm de excitación?. 16. ¿Cómo se puede, dada una corriente corriente de armadura, calcular calcular la corriente de excitación excitación que produce el mismo mismo efecto en el entrehierro?. reactancia X a del ángulo ψ?. ¿Por qué?. 17. ¿Depende la reactancia X reactancia X a en máquinas de rotor cilíndrico?. 18. ¿Qué representa la reactancia X 19. ¿En qué consiste consiste la teoría teoría de las las dos reacciones reacciones de Blondel?. Blondel?. 20. ¿Cómo resuelve esta teoría el problema problema de la variación variación del entrehierro entrehierro en máquinas máquinas de polos salientes?. salientes?.
21. ¿Qué son las reactancias X ad ad y X aq aq?. ¿Qué relación tienen con la fem producida por el flujo resultante en el entrehierro E entrehierro E δ?. 22. ¿Cuáles son las fmm, flujos flujos y fem que influyen influyen principalmente en el voltaje voltaje terminal de la máquina máquina sincrónica?.
23. ¿En cuáles ejes se encuentran dirigidas las fmm, F 0 y la fem E 0?. ¿Cómo se obtiene la fem E 0 a partir del I y cos φ?. φ?. conocimiento de U , I y
24. ¿Cuándo es mayor E E 0, con carga capacitiva o con carga inductiva?. 25. ¿Cuándo entonces entonces es mayor la la corriente corriente de excitación?. excitación?. dispersión X a?. 26. ¿Qué es la reactancia de dispersión X 27. Escriba Escriba la ecuación de voltaje y diagramas diagramas fasoriales fasoriales del generador generador de rotor cilíndri cilíndrico co para carga capacitiva capacitiva e inductiva. 28. Si un generador tiene tiene corriente corriente de excitación excitación constante. constante.
128
29. ¿Por qué al al aumentar la carga inductiva el voltaje terminal terminal disminuye?. disminuye?. 30. ¿Qué ocurre ocurre en el caso caso de la carga carga capacitiva capacitiva?. ?.
31. ¿Qué importancia tiene la fem E fem E 0 en el generador de polos salientes?. calcula E 0 en el generador de polos salientes?. 32. ¿Cómo se calcula E ΔU de de un generador negativa?. 33. ¿Podrá ser ΔU 34. ¿Son constantes en en magnitud, las dimensiones del triángulo de Potier Potier al variar la carga?. carga?. 35. ¿Por qué la la característica característica de cortocircuito cortocircuito es independiente de la velocidad?. velocidad?. 36. ¿Para qué se realiza realiza la RCC RCC (razón (razón de cortocircuito)?. cortocircuito)?.
37. ¿Qué es la característica externa del generador?. 38. ¿Cómo ¿Cómo depende depende del factor factor de potencia potencia de la carga?. carga?. 39. Lo mismo mismo para la caracterís característica tica de regulaci regulación. ón. 40. ¿Cuál es la la definición de eficiencia en el generador generador sincrónico?. sincrónico?. 41. ¿Cuáles ¿Cuáles son las principa principales les pérdidas pérdidas y de qué dependen?. dependen?. 42. ¿Cuáles son las condiciones condiciones para sincronizar sincronizar un generador generador con otro?. otro?. 43. ¿Cómo ¿Cómo se garanti garantiza za en la la práctica práctica?. ?. 44. ¿Qué es la potenci potenciaa de reluctanci reluctanciaa y de qué depende?. depende?. 45. ¿Qué debe hacerse para aumentar el reactivo entregado por un generador al al sistema al cual está conectado? conectado? . 46. ¿Qué sucede con con la potencia potencia activa al realizar la acción antes antes mencionada?. mencionada?. 47. ¿Cómo ¿Cómo se aumenta la potencia potencia activa activa del generado generador?. r?. 48. ¿Qué ocurre con la potencia reactiva reactiva entregada entregada en este caso?. caso?. 49. ¿Qué es el factor de sobrecarga estática y qué valor tiene tiene normalmente?. normalmente?. 50. ¿De qué depende la frecuencia del sistema sistema electroenergético?. electroenergético?. 51. ¿Qué quiere decir "llevar "llevar la frecuencia de un generador"?. 52. ¿En qué consiste consiste el principio principio de las concatenaciones concatenaciones de flujo flujo constante?. constante?.
53. ¿Qué simplificación supone considerar R R = 0 en el estudio del cortocircuito?. 54. ¿De qué depend dependee que haya o no, compone componente ntess aperió aperiódic dicas as (direc (directa) ta) en la corrient corrientee de una fase durante durante el cortocircuito?. 55. El cortocircui cortocircuito to de un generador generador sincrónico sincrónico trifásico trifásico ocurre ocurre en el instante instante en que la fem de la fase C es máxima. máxima. Cualitativamente Cualitativamente cómo varían las corrientes en las tres fases del generador en el primer ciclo. Suponga R Suponga R = 0. 0. 56. ¿Por qué al producirse producirse el cortocircuito simétrico súbito coincidiendo coincidiendo el eje directo directo con el eje magnético magnético de la fase C, la magnitud o valor máximo de la corriente es doblemente mayor que la componente de corriente directa?. 57. ¿Qué ocurre en el caso anterior con con las componentes de corriente corriente directa de las corrientes corrientes de las fases A y B?. B?. 58. ¿Qué es es la reactancia reactancia transi transitoria toria?. ?. 59. ¿Y qué es subtransitoria?. subtransitoria?. Compárela Compárela con la sincrónica. sincrónica. 60. ¿Qué relación relación existe entre las componentes componentes de corriente corriente alterna alterna de la corriente corriente de cortocirc cortocircuito uito de las distintas distintas fases en este cortocircuito?. cortocircuito?.
129
61. ¿En qué se se diferencia la corriente efectiva de la de choque?. choque?. 62. ¿Qué son las constantes constantes de tiempo transitoria transitoria y subtransitoria?. subtransitoria?. 63. ¿Con qué constante de tiempo crece la componente aperiódica aperiódica de la corriente corriente del estator?. estator?. ¿Por qué?. qué?. 64. ¿Con qué constante de tiempo decrece la componente directa directa de las corrientes corrientes del devanado devanado de excitación?. ¿Por qué?. 65. ¿Con qué constante de tiempo decrece la componente alterna alterna de las corrientes corrientes del devanado devanado de excitación?. ¿Por qué?. 66. ¿Cómo puede determinarse determinarse experimentalmente experimentalmente la resistencia resistencia y reactancia de secuencia secuencia positiva?. 67. ¿Por qué la la resistencia de secuencia negativa es mayor mayor que la de armadura?. armadura?. 68. ¿Cómo puede determinarse experimentalmente experimentalmente la impedancia impedancia de secuencia secuencia cero?. cero?. 69. ¿Y la de secuencia negativa?. negativa?. ¿Qué magnitud magnitud aproximada tiene la reactancia de secuencia negativa?. negativa?. 70. Compare la reactancia de secuencia cero con la de secuencia negativa. negativa. 71. ¿En qué se se diferencian fundamentalmente, fundamentalmente, el generador generador y el motor sincrónico?. sincrónico?. 72. ¿Qué intercambio intercambio reactivo hace el motor sobreexcitado?. sobreexcitado?. 73. Dibuje Dibuje el diagrama diagrama fasorial fasorial del motor sobreexcita sobreexcitado. do. 74. ¿Cuáles son las principales principales pérdidas pérdidas del motor sincrónico?. 75. ¿Qué operación hay que hacer al motor motor para pasarlo de FP = 1 a capacitivo?. capacitivo?. 76. ¿Y para FP inductivo?. inductivo?. Explique Explique utilizando las las curvas V del motor. motor. 77. ¿Es posible que un motor sincrónico sincrónico trabajando a FP capacitivo capacitivo pase a FP inductivo inductivo al variar la carga mecánica?. mecánica?. Explique utilizando las curvas V del motor. 78. ¿Cuáles son los momentos momentos más importantes importantes en el arranque asincrónico?. 79. ¿Cuáles son los efectos de una jaula de arranque de alta resistencia?. resistencia?. 80. ¿Cuál es el límite límite de corriente en adelanto que pueda pueda dar el condensador condensador sincrónico?. 81. ¿Cómo se calcula el momento máximo del motor sincrónico?. sincrónico?. 82. Explique por qué se producen producen las oscilaciones oscilaciones de la máquina asincrónica. 83. ¿Cuál es el el efecto del devanado amortiguador amortiguador en las oscilaciones?. oscilaciones?. 84. ¿Qué diferencia existen existen entre las oscilaciones oscilaciones debidas al aumento aumento del momento del del motor primario primario y las debidas a la disminución del mismo?. 85. En los casos casos anteriores, ¿cómo varía la velocidad del generador sincrónico?. 86. ¿Qué es el grado grado de no uniformi uniformidad dad del movimi movimiento? ento?.. 87. 87. ¿Cuá ¿Cuále less son son los los tipo tiposs de moto motore ress prim primar ario ioss que que pued puedee tene tenerr el gene genera rado dorr sinc sincró róni nico co aten atendi dien endo do a sus sus movimientos?. 88. ¿Cuál es la ecuación ecuación general de momento momento del generador?.
130
4.2 Problemas Resueltos: 1.
Dos generadore generadoress están conectado conectadoss al lado de baja tensión tensión de un transforma transformador dor trifásico trifásico delta-e delta-estre strella. lla. G1 G2 T 50 MVA 25 MVA 75 MVA 13.8 kV 13.8 kV 13.8 / 69 kV X'' = 25 % X = 25 % X = 10 % Antes de que ocurra el fallo, la tensión en el lado de alta del transformador es de 66 kV. kV. El transformador no tiene
carga. Determine la corriente subtransitoria en cada generador si se produce un fallo trifásico en el lado de alta tensión del transformador. transformador.
Solución:
MVA MVAbase = 75 MVA kV baseAT baseAT = 69 kV kV baseBT baseBT = 13.8 kV
75
X G′′1n
= X G′′1 ⋅
X G′′ 2 n
= X G′′ 2 ⋅
E 2
= E 1 =
50
66 69
75 25
= 0.375 pu = 0.75 pu
= 0.957 pu
Por Thevenin:
131
X TH
0.375 ⋅ 0.75 = j + j 0.1 = j + 0 . 375 0 . 75 0.957
I TH
=
I G1
= − j 2.735 ⋅
I G 2
= − j 2.735 ⋅
j 0.35
= − j
2.735 pu
0.75 1.125
= − j 1.823 pu
0.375 1.125
S BASE
I BASE =
3 ⋅ U BASE
0.35 pu
=
= − j
0.912 pu
75 MVA 3 ⋅ 13.8 kV
= 3141 A
= 5727 A I G 2 = 2864 A I G1
2.
Los datos datos siguientes siguientes fueron fueron tomados tomados de la característ característica ica de vacío y cortocirc cortocircuito uito de un motor motor sincrónico sincrónico trifásic trifásico o de 45 KVA conectado en estrella, 220 V, 6 polos y 60 Hz. De la característica de vacío: V línea línea = 220 V I exc exc = 2.84 A De la característica de cortocircuito: cortocircuito: I a (A) 118 220 I exc exc (A) Desde el entrehierro:
152 2.84
I exc exc = 2.30 A V 1 = 202 V Calcule el valor no saturado de la reactancia sincrónica, y la relación de cortocircuito. Exprese la reactancia sincrónica en W por fase y también en por unidad de la máquina como base. Solución:
Con una corriente de 2.20 A, el voltaje de fase de la línea en el entrehierro entrehierro es:
E f
=
2.20 3
= 116.7 V
y para la misma Iexc la Iα en cortocircuito cortocircuito es: I acc acc = 118 A
X S
=
F I acc
=
Note que: I α
116.7
=
118
= 0.987 Ω fase
45000 3 ⋅ 220
= 118 A
Como I Como I acc entrehierro es: acc = 1 pu el correspondiente voltaje en la línea del entrehierro
132
E f
=
202
X S
=
0.92
220 1
= 0.92 p.u. = 0.92 p.u.
De la características de cortocircuito y vacío y con las ecuaciones:
X S
=
I acc
=
V T
220
=
I acc 152 118
= 0.836 Ω fase
3 ⋅ 152
= 1.29 pu
Y con las ecuaciones anteriores: anteriores:
X S =
1 1.9
= 0.675 p.u.
De la característica de vacío y cortocircuito: cortocircuito:
SCR =
2.84 2.20
= 1.29
3. Dos alternadores trifásicos de 6.6 KV en estrella, suministra una carga de 3000 KW con FP = 0.8 inductivo. La impedancia sincrónica de la máquina A es 0.5 + j10 W y de la máquina B es 0.4 + j2 W . La excitación de la máquina A es ajustada de forma tal que entregue 150 A inductivo y sea gobernado de forma tal que la carga sea repartida entre las máquinas. Determine la corriente, FP, FP, fem inducida y el ángulo de carga de cada máquina. Solución:
cos θ A
=
1500 3 ⋅ 6.6 ⋅ 150
= 0.874
θ A = 29º sen θ A
= 0.485 3000
I total
=
I total
= 328 ⋅ ( 0.8 + j 0.6)
I total
= 262 − j195 A
3 * 6.6 * 0.8
= 328 A
I A
= 150 ⋅ ( 0.874 − j 0.485) = 131 − j 72.6 A
I B
= 131 − j124.4 = 181 A
cos θ B
=
131 181
= 0.723
en atrazo
Tomando V como vector de referencia y trabajando con los valores en fase:
133
Máquina A:
E A
6.6 = V + I B Z B = + [(131 − j 72.6) ⋅ ( 0.5 + j10 ) ⋅ 10 −3 ] 3
E A
= 4.6 + j1.27 KV
Angulo de carga:
δ A = E línea
tan −1 1.27 4.6
=
3⋅
= 15.9º
( 4.6) 2 + (1.27 ) 2 = 8.26 KV
Máquina B:
E A
6.6 = V + I B Z B = + [(131 − j124.4) ⋅ ( 0.4 + j12 ) ⋅ 10 −3 ] 3
E A
= 5.35 + j1.52 KV
Angulo de carga:
δ A = E línea 4.
tan −1 1.52 5.35
=
3⋅
= 15.9º
( 5.35) 2 + (1.52) 2 = 9.6 KV
Dos generadore generadoress están conectado conectadoss en paralelo paralelo por el lado de baja tensión tensión de un transformado transformadorr trifásico trifásico deltadeltaestrella. El generador uno tiene como valores nominales 50000 KVA a 13.8 KV. Cada generador tiene una reactancia subtransitoria de 25 %. El transformador es de 75000 KVA y 13.8 delta-estrella 69 KV, con una reactancia del 10 %. Antes de que ocurriera el fallo la tensión en el lado de alta del transformador era de 6.6 KV. El transformador no tiene carga y no circula corriente entre los generadores. Determinar la corriente subtransitoria en cada generador si se produce un cortocircuito en trifásico en el lado de alta del transformador. Solución:
Generador 1:
X d ''
= 0.25
E q1
=
66 69
75000 50000
= 0.375 pu
= 0.957 pu
Generador 2:
X d ''
= 0.25
E q1
=
66 69
75000 25000
= 0.75 pu
= 0.957 pu 134
Transformador:
X = 0.10 pu I T ''
=
0.957
= j 2.73 pu
j 0.25 + j 0.1
Generador 1:
I 1''
= − j 2.73
0.75 1.25
= − j1.82 pu
Generador 2:
I 2''
= − j 2.73
0.375 1.125
= − j 0.91 pu
Para determinar la corriente en amperes, se multiplica por la corriente de base y queda:
= 5.72 A I 2'' = 2.86 A I 1''
5.
Un motor sincróni sincrónico co trifásico trifásico de 2300 V, V, maneja una bomba, bomba, este está provist provisto o de un amperímet amperímetro ro de línea y reóstato en el campo de excitación. Cuando el reóstato es ajustado de forma tal que la corriente de línea alterna es mínima, el amperímetro marca 8.8 A. ¿Aproximadamente cuánto es la potencia entregada a la bomba?. ¿Cómo debe ser ajustado el reóstato para que el motor opere a FP = 0.8 capacitivo?. ¿Cuántos KVAr KVAr le está suministrando al sistema con 0.8 de factor de potencia capacitivo?. Solución:
A la mínima corriente de línea, el FP es unitario. La potencia tomada de la línea es así:
P = 3 ⋅ U L ⋅ I L
=
3 ⋅ 2300 ⋅ 8.8 = 35 KW
Despreciando las pérdidas:
Hp
=
35000 746
= 47 Hp
La potencia de corriente alterna es prácticamente independiente a la corriente del campo de excitación, entonces a FP = 0.8.
S =
P F . p.
=
(
)
3 * 2300 ⋅ 8.8 0.8
=
3 ⋅ 2300 ⋅ 11 VA = 43.8 KVA
Así la I de línea debe ser 11 A. Para asegurar que el FP es capacitivo, la corriente del campo de excitación de corriente directa debe aumentar hasta que el amperímetro de corriente alterna alcance los 11 A. Esto se logra disminuyendo la resistencia del reóstato del campo de excitación. Los KVAr suministrados por el motor están dados por:
135
ϕ = 36.9° Q = S ⋅ senϕ = 6.
35 0.8
⋅ sen 36.9 = 26.5 KVAr
Un generador sincrónico de 9375 KVA, KVA, 13.8 KV, KV, trifásico, estrella, tiene los siguientes datos: datos: Vacío: I exc exc U Cortocircuito:
169 13000
192 13800
200 14100
250 15200
300 16000
350 16600
I cc cc = 392 A I exc exc = 200 A r a = 0 Calcule: a.
La reac reacta tanc ncia ia sinc sincró róni nica ca..
b. La tensión en los terminales si la excitación se ajusta a 300 A, siendo la carga la mitad de la nominal y cosφ cosφ = 0.8 inductivo. c.
La corr corrien iente te de de corto cortocir circui cuito to esta estable ble..
Solución:
a.
U
=
X s
3 ⋅ I
16000 3 16000 3 9248 =
=
14100 3 ⋅ 392
= 20.8 Ω
= U | 30.8° + 196
| 0° ⋅ 20.8 | 90°
= 0.8 ⋅ U + j ⋅ ( 4077 + 0.6 ⋅ U ) ( 0.8 ⋅ U ) 2 + ( 0.6 ⋅ U + 4077 ) 2
U 2
+ 4892 ⋅ U = 0.64U 2 + 0.36U 2 + 4298U + 16621929
U 2
+ 4892U − 68913838 = 0
= 8301 U 1 = −2446 + 8301 = 5855 D
b.
U L
=
3 ⋅ U 1
= 10129
20.8
= 1.02 pu
V
c.
X Spu
=
20.3
136
Z base
=
E pu I 3φ pu I 3φ
=
U n2 S n
=
16000 13800
190.44 ⋅ 10 6 9375 ⋅ 10 3
= 20.3 Ω
= 1.159 pu
= 1.136 pu
= 446 A
7. El generador de la pregunta anterior se conecta en paralelo con otro de igual potencia y voltaje, para alimentar una carga total de 15 MVA a cosφ cosφ = 0.9 inductivo. Los reguladores de velocidad de ambos generadores se ajustan de igual forma, mientras que la excitación del generador uno es de 250 A. Calcule la corriente y el factor de potencia de ese generador.
a. ¿Qué se debe realizar para que ambos generadores se repartan la potencia reactiva de igual forma?. Solución:
a.
P t = S t ⋅ cos ϕ = 13.5 MVA P =
P t 2
senθ =
= 6.75
MW
P ⋅ X s m ⋅ U ⋅ E
cos θ = 0.71 I =
I = I =
=
6.75 ⋅ 20.8 ⋅ 10 6 13.8 15.2 3⋅ ⋅ 10 3 ⋅ ⋅ 10 3 3 3
= 0.7
θ = 41.89°
8.78 | 41.89° − 7.97 | 0° 20.8 | 90° 6.27 + j 6.15 − 7.97 j 20.8 127.92 + j 35.36 432.6
=
− 1.7 + j 6.15 − j 20.8 ⋅ j 20.8 − j 20.8
= 0.295 + j 0.082
I = 306 A cos ϕ = 0.96 capacitivo 8. Un generador sincrónico trifásico, de 3500 KVA, 4160 V, estrella, tiene una resistencia de armadura de 0.125 Ω. La característica de vacío viene dada por: Iexc (A) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Ul (V) 1620 3150 4160 4754 5130 5370 5550 5650 5750 En cortocircuito una corriente de excitación de 200 A, produce una corriente de armadura de 680 A.
137
Calcule: a.
La reac reacta tanc ncia ia sinc sincró róni nica ca..
b.
La regulación regulación de tensión tensión para carga carga nominal nominal y factor factor de potencia potencia igual a 0.8 capacitiv capacitivo o y 0.8 inductivo. inductivo.
Solución:
a.
Z s
=
4754
X s
=
Z s2
3 ⋅ 680
=4 Ω
− r a2 =
42
− 0.125 2 = 3.9 Ω
b. Para cosφ cosφ = 0.8 inductivo: E o
= U n + I n ( r a + jX s )
I n
=
E o
=
E o
= 2400 ⋅ ( 0.8 + j 0.6) + 61 + j1895
E o
= 1981 + j3335 = 3879
S n 3 ⋅ U n 4160 3
∆U = ∆U =
E o
= 486 A
| 36.8° + 486 | 0° ⋅ ( 0.125 + j3.9 )
− U n
U n
⋅ 100%
3879 − 2400 2400
V
⋅ 100%
∆U = 61.58% Para cosφ = 0.8 capacitivo:
E o
= U n + I n ( r a + jX s )
E o
=
E o
= 2400 ⋅ ( 0.8 − j 0.6) + 61 + j1895
E o
= 1981 + j 455 = 2032
4160
∆U =
3
E o
| −36.8° + 486 | 0° ⋅ ( 0.125 + j 3.9 )
− U n
U n
V
⋅ 100%
138
∆U =
2032 − 2400 2400
⋅ 100%
∆U = −15.3%
9.
Una fábri fábrica ca presen presenta ta el sigui siguient entee monoli monolinea neal: l:
Calcule: a.
La potencia potencia de un condensad condensador or sincrónic sincrónico o para mejorar mejorar el factor factor de potencia potencia igual igual 0.98 0.98 inductivo. inductivo.
b.
Si al condensad condensador or se le acopla acopla una carga carga que le exige exige consumir consumir 100 KW KW desde desde la red, calcule calcule el reactivo reactivo que debe entregar para mantener el factor de potencia constante.
Solución:
a.
500
=
S 1
=
S 2
=
Q1
=
S 12 − P 12
=
597.3 2
− 537.6 2 = 260 KVAR
Q2
=
S 22 − P 22
=
130.7 2
− 111.12 = 69 KVAR
S m
=
P m2
0.93
+
100
P m
P 1 cos ϕ1 P 2 cos ϕ 2
0.9
= 537.6 + 111.1 = 649 KW
= 597.3 KVA = 130.7 KVA
− Qm2 =
649 2
− 329 2 = 728 KVAR
139
cos ϕ i
=
649 728
P
= 0.89
Qm
= Q s
S f
=
Q s
=
Qc
= Qm − Q s = 329 − 132 = 197
cos ϕ f 662
2
= 662 KVA − 649 2 =
438568 − 421201 = 132 KVAR CKVAR
b.
P t = 649 + 100 = 749 KW cos ϕ f
=
P t S f
= 764 KVA
Q s
=
Qc
= Qm − Q s = 329 − 152 = 177
764 2
− 749 2 =
584132 − 561001 = 152 KVAR CKVAR
10. 10. Una Una máqu máquin inaa sinc sincró róni nica ca trif trifás ásic icaa cuan cuando do es impu impuls lsad adaa a su velo veloci cida dad d de régi régime men, n, tien tienee una una curv curvaa de magnetización determinada por los siguientes datos: 5 10 15 20 25 Corriente de excitación Tensión de línea 370 655 830 950 1050 Una corriente de excitación de 10 amperes produce una corriente de cortocircuito de 200 amperes. ¿Cuál será el factor de potencia de esta máquina cuando funciona como un motor sincrónico sobre conductores principales de 800 V que desarrollan 75 KW, KW, siendo la corriente de excitación 20 amperes?. Solución:
X s
=
655 3 ⋅ 200
= 1.89 Ω
P = 57 KW U = 800 V E = 950 V P =
m ⋅ E ⋅ U X s
⋅ senθ
140
P ⋅ X s
senθ =
m ⋅ E ⋅ U
= 0.186
θ = sen −1 0.186 θ = 10.7° U = E o I =
+ jI ⋅ X s
U | 0° − E o | −θ X s | 90° 800
I =
3
| 0° −
950
| −10.7° 3 1.89 | 90°
= 67.6
| 37°
cos 37° = 0.798 capacitivo
141
4.3 Problemas Propuestos: 1.
En un alternador alternador monofásico de 50 KVA, KVA, 600 V, la resistencia resistencia efectiva del inducido es de 0.2 0.2 W y su reactancia reactancia es de 1 W. Determinar:
2.
a.
La corr corrien iente te nomi nominal nal del altern alternado adorr.
b.
La caída caída por por resist resistenc encia ia a corrie corriente nte nomi nominal nal..
c.
La caída caída por por react reactanc ancia ia a corri corrient entee nomina nominal. l.
d.
La fem fem induci inducida da a corri corrient entee nomina nominall y FP = 1.
e.
La fem fem inducida inducida a corrient corrientee nominal nominal y FP = 0.8 en atraso. atraso.
En un alternador alternador monofásic monofásico o de 20 KVA, KVA, 250 V, V, 60Hz, la resistenc resistencia ia efectiva efectiva del inducido inducido es de 0.12 W y la reactancia es de 0.12 W. Determinar:
3.
a.
La corr corrien iente te nomi nominal nal del altern alternado adorr.
b.
La caíd caídaa por resist resistenc encia ia del del induc inducido ido..
c.
La caíd caídaa por por reac reacta tanc ncia ia..
d.
La fem. fem. induci inducida da a la la carga carga nomin nominal al cuand cuando: o:
•
FP = 1.
•
FP = 0.8, en atraso.
•
FP = 0.8, en adelanto.
Un generador generador sincrónico sincrónico trifásic trifásico o de 36 MVA, MVA, 21 kV, kV, 1000 A, tiene tiene una reactancia reactancia sincrónica sincrónica de 9 W. W. Si la curva de saturación es la siguiente:
4.
5.
7 12 14 15 16 16.5 18 E of of (kV) 50 100 150 200 250 300 400 I exc exc (A) Calcule la la corriente de excitación excitación necesaria necesaria para mantener el voltaje nominal para las siguientes condiciones: a.
Vacío.
b. b.
Carg Cargaa resi resist stiv ivaa de 36 36 MW. MW.
c.
Carga Carga capaci capacitiv tivaa de 21 MVAr MVAr..
La tensión tensión en los bornes de un alternado alternadorr trifásico trifásico de 15 KVA, KVA, 230 V, V, 60 Hz, se ajusta a su valor nominal nominal para la corriente nominal bajo cada una de las siguientes condiciones y entonces se quita la carga: Condición 1 Condición 2
FP = 1 FP = 0.8, en atraso
V vacío vacío = 250 V V vacío vacío = 298 V
142
Condición 3 6. Determinar para cada condición:
7.
a.
La regu regula laci ción ón de tens tensió ión. n.
b. b.
La pote potenc ncia ia útil útil..
FP = 0.8, en adelanto
V vacío vacío = 218 V
Un generado generadorr sincróni sincrónico co trifási trifásico, co, produce produce 6920 V en vacío vacío cuando cuando la corrient corrientee de excitac excitación ión es 50 A. Si se cortocircuitan los terminales, manteniendo la excitación constante, y la corriente de armadura es 800 A. calcule: a.
La reac reacta tanc ncia ia sinc sincró róni nica ca..
b.
El voltaje voltaje de los los termina terminales les si se conect conectan an tres tres resistore resistoress de 12 W en en estrella. estrella.
Respuesta:
8.
a.
5W.
b.
6394 V.
En un alternador alternador sincrónico sincrónico de 2500 KVA, KVA, 2300 V, V, 60 Hz, conectado conectado en Y, Y, la regulación regulación a la tensión nominal nominal y con carga de Fp = 1 es 0.052; con Fp = 0.8 en atraso es 0.145; con Fp = 0.8 en adelanto es -0.06. ajustando la corriente de excitación para que de la tensión nominal con corriente nominal, determinar la fem. de vacío con:
9.
a.
FP = 1.
b. b.
FP = 0.8 0.8,, en en atr atras aso. o.
c.
FP = 0.8 0.8,, en en ade adela lant nto. o.
La tensión en los bornes de un un alternador trifásico trifásico de 400 KVA, KVA, 600 V, 60 Hz, conectado conectado en D, se ajusta a su valor nominal cuando el factor de potencia es la unidad, cuando es 0.85 corriente retrasada y cuando es 0.85 corriente adelantada. Cuando se quita la carga en estas condiciones, la regulación vale 0.076, 0.18 y -0.04 respectivamente. Ajustando la corriente de excitación para dar la tensión a corriente nominal, determinar la fem de vacío con: a.
FP = 1.
b.
FP = 0.85 0.85,, corr corrien iente te en atraso atraso..
c.
FP = 0.85 0.85,, corr corrien iente te en adelan adelanto. to.
d.
Determinar Determinar la potenc potencia ia útil útil bajo bajo las las condicio condiciones nes a), a), b) y c).
10. En un altern alternado adorr monofá monofásic sico o de 25 KVA, KVA, 250 V, 60 Hz, la resisten resistencia cia efectiv efectivaa del inducid inducido o es 0.1 W y la reactancia sincrónica es de 1.2 W. El alternador suministra corriente nominal a la tensión nominal y con FP = 1, determinar: a.
La fem. em. de vac vacío
b. b.
La reg regul ulac ació ión n de tens tensió ión. n.
11. En un generador generador sincrónico sincrónico trifásico, trifásico, de 100 KVA, KVA, 600 V, 60 Hz, conectado conectado en Y, la resistenc resistencia ia efectiva por bobina es de 0.2 W y la reactancia sincrónica 1.8 W. Determinar: a.
La cor corri rien ente te nomi nomina nal. l.
b.
La fem en en vacío cuando cuando la carg cargaa se ajusta ajusta a la corrien corriente te y tensión tensión nominal nominal con FP = 1.
c.
La regu regula laci ción ón de tens tensió ión. n.
12. Un alternador alternador trifásico trifásico de 1000 KVA, KVA, 6600 V, conectado en Y, Y, se cortocircuita cortocircuita y la corriente corriente de excitación excitación se aumenta de cero a 150 A. La corriente en cada uno de los tres hilos de línea puestos en cortocircuito es de 166 A. Se abre el cortocircuito y con la corriente de excitación todavía igual a 150 A, la fem. es de 3600 V. V. La resistencia efectiva por fase es de 0.5 W. Determinar:
143
a.
La impe impedan danci ciaa sin sincr crón ónic ica. a.
b. b.
La rea react ctan anci ciaa sinc sincró róni nica ca..
c.
La cor corri rien ente te nomi nomina nal. l.
d.
La regu regulac lación ión de tens tensión ión para para FP = 1.
13. Un alternador trifásico trifásico de 2000 KVA, KVA, tensión nominal de 2300 V, V, 60 Hz, para una corriente de excitación dada, la corriente de cortocircuito es de 600 A y el voltaje en vacío en ese régimen es 900 V. La resistencia entre un par de terminales es de 0.12. a.
Asumiendo Asumiendo que que el devanado devanado está conecta conectado do en estrella estrella encuentr encuentree la regulación regulación de tensión tensión para para FP = 1.
b. b.
Idem Idem par paraa FP = 0.8 0.8 en atr atras aso. o.
c.
Idem asumiendo asumiendo que el el devanado devanado está conectado conectado en delta. delta.
d.
Idem Idem para para FP = 0.8 0.8 en adelan adelanto. to.
14. Un alternador trifásico trifásico de 1000 KVA, KVA, 2300 V, V, es cortocircuitado y con suficiente suficiente excitación produce una Icc=250 A, si quitamos el c.c. se obtiene en los terminales 1035 V. La resistencia entre un par de terminales es de 0.05 W. Repita los incisos a, b, c y d del problema anterior. 15. Se tiene un generador de 4.16 KV, KV, trifásico, conectado en estrella, 2p=2, r=0.1W r=0.1W,, x=2,2W. x=2,2W. Opera conectado a una barra infinita de 4.16 KV, 60Hz, dicho generador es accionado por una turbina que a 3600 r.p.m. le entrega 5000 KW. El generador tienen una corriente de excitación de 300 A y el voltaje en vacío es de 5.5 KV. Suponga despreciables las pérdidas. a.
Calcul Calculee la corr corrien iente te de línea línea y el FP FP.
b.
Si la corriente corriente de excitación excitación disminuy disminuyee a 201.8 A, ¿Cuál ¿Cuál será la nueva corriente corriente y el FP?. FP?. Suponga lineal lineal la característica de vacío.
16. Si el mismo mismo generad generador or del problem problemaa anteri anterior or se acopla acopla a una turbina turbina cuya cuya veloci velocidad dad de 3600 3600 rpm puede puede considerarse constante independientemente independientemente de la carga, y ahora se utiliza para alimentar a una industria cuya carga balanceada en Y, Y, puede fluctuar entre las impedancias de fase 3.85+j1.03 y 5+j2 W. La excitación del generador es de 300 A. Cuál será la variación de voltaje terminal desde un estado de carga hasta otro. 17. Se tiene un turbogenerador de 9375 KVA, KVA, 13.8 KV, KV, trifásico, 2 polos, 60 Hz, girando a la velocidad sincrónica, sincrónica, se le toman los siguientes puntos característicos:
o
I exc exc (A) V vacío vacío (V) = 392 A. I cc cc
o
I exc exc = 220 A.
o
E σa V. σa = 7600 V.
169 13000
192 13800
200 14100
250 15200
300 16000
350 16600
a.
Determine Determine la la regulació regulación n de voltaje voltaje a condicione condicioness nominales nominales y FP FP = 0.86 0.86 inductivo inductivo..
b.
Idem Idem para para FP = 0.86 0.86 capaci capacitiv tivo. o.
KVA, 230 V, V, 25 Hz, cada uno, funcionan en paralelo para suministrar 75 KW 18. Dos alternadores monofásicos de 50 KVA, a 230 V, V, FP = 1. Con la excitación de los dos generadores ajustados de manera tal que ambos funcionen con FP = 1, el uno suministra 30 Kw. y el dos suministra 45 KW. La excitación de 1 se debilita y la de 2 se aumenta de
144
forma tal que el FP de 1 es 0.85. Los reguladores de las máquinas motrices no se varían. Antes del reajuste de las dos excitaciones determinar: a.
La corrie corriente nte sumi suminis nistra trada da por cada cada altern alternado adorr.
Después del reajuste de las excitaciones determinar:
b. La corriente suministrada por 1 por 1. c. La corriente reactiva de 1. d. La corriente reactiva de 2. e. El desfasaje de 2. por 2 f. La corriente total suministrada por 2
g. El FP de 2 h.
La corr corrie ient ntee en en la la car carga ga..
2. Dos generadores trifásicos 1 y 2 de 1500 KVA, 2300 V, 60 Hz, cada uno, funcionando en paralelo tienen características de velocidad-carga tales que la velocidad de uno aumenta de 60 a 62 ciclos cuando la carga del alternador varía de 1500 Kw. a 0 Kw., Kw., y la velocidad del dos aumenta de 60 a 63 ciclos bajo la misma variación de carga. Las características velocidad-carga velocidad-carga de ambas unidades son rectas. Determinar:
a. La carga de 2 cuando 1 suministra 1500 KW. b. La carga de 2 cuando 1 suministra 500 KW. 2. Dos alternadores trifásicos de 1000 KVA, 2300 V, 60 Hz, conectados en estrella cada uno, funcionan en paralelo con una barra de 2300 V y suministran juntos 1600 KW a una carga trifásica de FP = 1. El alternador uno suministra 850 KW y el dos 750 KW, ambos con FP = 1. La excitación de 1 se aumenta y la de 2 se disminuye hasta que el factor de potencia del primero es 0.8. Los reguladores de los motores diesel que los mueven no se varían. Antes de variar la excitación, determinar: a.
La corrie corriente nte sumi suminis nistra trada da por cada cada genera generador dor..
Después de variar la excitación, determinar: por 1. b. La corriente suministrada por 1
c. Las corrientes reactivas de 1 y 2. d. El desfasaje de 2. e.
La corr corrie ient ntee tot total al de dos. dos.
f.
La corr corrie ient ntee en en la la car carga ga..
3. Repetir el problema anterior con la excitación de 2 aumentada de forma que su FP sea 0.85 y la excitación de 1 se disminuya simultáneamente simultáneamente para mantener constante la tensión en las barras. 4.
Supóngase Supóngase que dos generadores generadores de caracterí característica sticass de motores primarios primarios reales reales y conocidas, conocidas, iguales iguales se encuentran encuentran suministrando en paralelo una carga de 100 MVA a 50 Hz y FP = 1. a.
¿Cuál ¿Cuál será será la pote potenci nciaa que entr entrega egará rá cada cada uno?. uno?.
b.
Si la carga carga aumen aumenta ta a 120 MW, MW, ¿Qué ocurrirá ocurrirá con con la frecuen frecuencia? cia?..
c.
¿Cómo ¿Cómo podrá restabl restablecers ecersee la frecuenci frecuenciaa de 50 Hz sin sin alterar alterar la carga carga de 120 120 MW?. MW?.
145
3.
Dos generador generadores es de 60 Hz operan en paralel paralelo o supliendo supliendo una carga carga total de 800 Kw. Kw. igualmente igualmente dividida dividida entre entre ellos. Los motores primarios tienen una regulación de velocidad de 3.5%, la velocidad ajustada para dar la frecuencia nominal a plena carga de 750 Kw. Kw. Determine el cambio de frecuencia si un alternador se desconecta de la línea.
4.
Un generado generadorr trifás trifásico ico de 250 MVA, MVA, 25 kV, kV, tiene una reactan reactancia cia sincró sincrónic nicaa de 1.6 en pu y una reactan reactancia cia subtransitoria de 0.23 pu. Calcule:
5.
a.
El valor valor inicia iniciall de la la corriente corriente de cortoci cortocircuit rcuito o trifási trifásica. ca.
b.
El valor valor final final de la corriente corriente de cortoci cortocircuit rcuito o trifási trifásica. ca.
Un motor sincróni sincrónico co trifásico trifásico de 500 CV, CV, 2300 V, V, 12 polos, polos, 60 Hz, mueve un generador generador de corriente corriente directa directa que requiere 3800 CV. CV. El rendimiento del motor, despreciando las pérdidas de la excitación, es de 0.92. determinar: a.
La poten potencia cia absorbida absorbida por el inducido inducido del motor. motor.
b. b.
La corr orrient iente. e.
c.
El par par en en el el aco acopl plam amie ient nto. o.
d.
Si el rendimiento rendimiento del del generador de corriente directa directa es de 0.97 a esta carga, que que corriente suministra a 240 V.
6.
La excitaci excitación ón del motor motor sincrónico sincrónico del proble problema ma anterior anterior se aumenta aumenta hasta hasta que el motor motor funciona funciona FP = 0.8 en adelanto. La eficiencia es ahora de 0.915. determinar la corriente del inducido del motor.
7.
Se desea mover mover una locomoto locomotora ra eléctrica eléctrica de 300 Kw., Kw., 300 rpm mediant mediantee un motor sincróni sincrónico co que debe tomar tomar su energía de una línea trifásica de 6900 V, V, 25 Hz. La eficiencia del generador con carga nominal es de 0.94. Para el motor sincrónico determinar:
8.
a.
La pote potenc ncia ia nomi nomina nal. l.
b. b.
El núme número ro de los los pol polos os..
Un motor sincrón sincrónico ico monofásico monofásico de 12 CV, CV, 230 V, V, 60 Hz, funciona funciona con FP = 0.8 y suministra suministra 10 CV cuando cuando consume 47.7 A a 230 V. Determinar:
9.
a.
La corrie corriente nte activa activa del motor motor..
b. b.
La corr corrie ient ntee rea react ctiv iva. a.
c.
La corriente corriente react reactiva iva retrasa retrasada da necesaria necesaria para para llevar llevar el siste sistema ma a FP = 1.
d.
El número número de VAR necesari necesariaa para llevar llevar el sistem sistemaa a FP = 1.
Los receptores receptores de un taller, taller, consistentes casi exclusivamente exclusivamente en motores motores de inducción, inducción, consumen consumen 120 Kw. Kw. a 600 V, 60 Hz y FP = 0.6. Determinar: a.
La corr corrie ient ntee tot total al..
b. b.
La cor corri rien ente te act activ iva. a.
c.
La corr corrie ient ntee reac reacti tiva va..
d.
Los KVAR KVAR que el compensador sincrónico de la instalación instalación debe absorber absorber con objeto objeto de llevar llevar el FP = 1.
10. Una fábrica fábrica consume 300 Kw. Kw. a 2300 V, V, 25 Hz, de una línea línea trifásica trifásica con FP = 0.707 y corriente corriente retrasada retrasada.. Determinar: a.
La corr corrie ient ntee tot total al..
b. b.
La cor corri rien ente te act activ iva. a.
146
c.
La corr corrie ient ntee reac reacti tiva va..
d.
Los KVA KVA del del compensado compensadorr sincrónico sincrónico necesar necesarios ios para elevar elevar el FP del sistema sistema a 1.
11. Un motor sincrónico conectado a una línea trifásico trifásico de 3980 V, V, tiene una fem inducida de 1790 V por fase cuando la corriente de excitación es de 25 A. la reactancia sincrónica es de 22 W y el ángulo de potencia 30º. Calcule: a.
La caíd caídaa de de ten tensi sión ón..
b. b.
La corr corrie ient ntee de de lín línea ea..
c.
El fact factor or de pote potenc ncia ia..
Respuesta: a.
1168 V.
b.
53 A.
c.
0.766.
12. Una turbina turbina hidráulica hidráulica que gira a 200 rpm se acopla a un generador generador sincrónico. sincrónico. Si el voltaje inducido inducido tiene tiene una frecuencia de 60 Hz, calcule el número de polos del generador. 13. Un generador sincrónico de 30 MVA, MVA, 15 kV, kV, 60 Hz. tiene una reactancia sincrónica de 1.2 pu y una resistencia de 0.02 pu. Calcule: a.
La imped impedanc ancia ia base base del del genera generador dor..
b. b.
La rea react ctan anci ciaa sinc sincró róni nica ca..
c.
La res resis iste tenc ncia ia de de arma armadu dura ra..
d.
Las pérdid pérdidas as de de cobr cobree del del estat estator or..
Respuesta: a.
7.5 W.
b.
9 W.
c.
0.15 W.
d.
600 Kw.
147
4.4 Prácticas de Laboratorio: Práctica No. 1: Características de las máquinas sincrónicas. Objetivos:
Determin Determinar ar experime experimental ntalmente mente las caracterí característic sticas as de vacío, vacío, cortocirc cortocircuito uito y factor factor de potencia potencia cero de las máquinas máquinas sincrónicas. Contenido del trabajo:
1.
Identific Identificar ar las las partes partes que que componen componen una máquin máquinaa sincróni sincrónica. ca.
2.
Interp Interpret retar ar la chapa chapa de la la máquin máquinaa sincró sincrónic nica. a.
3.
Realizar Realizar la caracter característi ística ca de vacío del genera generador dor sincró sincrónico nico..
4.
Realizar Realizar la prueba prueba de cortocirc cortocircuito uito del genera generador dor sincr sincrónico ónico..
5.
Realizar Realizar la prueba prueba de factor factor de potencia potencia cero del del generado generadorr sincróni sincrónico. co.
Fundamentos teóricos:
La máquina sincrónica consta de dos partes fundamentales:
•
Estator.
•
Rotor.
La gran experiencia obtenida en la construcción y en el servicio de las máquinas sincrónicas, ha demostrado que el sistema más económico y conveniente resulta, cuando los polos excitados por corriente continua están instalados en la parte giratoria de la máquina y el devanado de inducido de CA (estator) está colocado en la parte inmóvil del sistema. Las máquinas de mayor velocidad de rotación para una frecuencia dada son las que tienen un número de pares de polos iguales a: p a: p = 1 y p = 2. 2. En estas máquinas de gran potencia la velocidad en la circunferencia del rotor es tan grande que por razones ligadas a la resistencia mecánica del rotor y la mejor disposición y fijación del devanado de excitación hay que distribuir este último por la superficie del rotor, es decir, construir la máquina con polos interiores. Pero cuando p>3 la velocidad en la circunferencia del rotor disminuye y entonces la máquina sincrónica se construye generalmente con polos salientes, puesto que en este caso su fabricación es más simple.
148
Máquinas sincrónicas de polos interiores:
A causa de las altas velocidades las fuerzas centrífugas desarrolladas a estas velocidades crean en determinadas partes del rotor tensiones mecánicas bastantes grandes, por esta razón el rotor representa generalmente una pieza maciza forjada de acero, de alta resistencia mecánica. En el rotor se frezan ranuras para colocar el devanado de excitación. Hay rotores con ranuras radiales y con ranuras paralelas. El estator consta de una parte activa, o sea, el núcleo con el devanado del estator colocado en él y el cuerpo con las pantallas, que sirve para sujetar el acero y para formar el sistema de canales y cámaras de ventilación. Las Las bobina bobinass alojad alojadas as en las ranura ranurass del estato estatorr van conect conectada adass conven convenien ientem tement entee forman formando do tres tres arroll arrollami amient entos os independientes llamados fases. Los escudos van firmemente empernados a la carcaza y en ellos se encuentran los cojinetes, en los que se apoya y gira el eje del motor. Máquinas sincrónicas de polos salientes:
Por su construcción las máquinas sincrónicas de polos salientes se distinguen ostensiblemente de las de polos interiores, así L) supera D) por por ejempl ejemplo, o, en un altern alternado adorr de potenc potencia ia límite límite la longit longitud ud del rotor rotor ( L) supera el diámet diámetro ro de mandri mandrinad nado o ( D) aproximadamente aproximadamente seis veces, mientras que los alternadores hidráulicos de pequeñas velocidades pueden tener diámetros de 0.20 . hasta 15 metros con una relación de 4D = 0.15 - 0.20. Los alternadores de polos salientes se construyen a menudo con devanado amortiguador en el rotor, destinado para amortiguar las oscilaciones del rotor durante los procesos transitorios y para amortiguar los regímenes asimétricos de funcionamiento. Los motores sincrónicos de polos salientes y los compensadores tienen generalmente la misma construcción que los alternadores de polos salientes. El rotor de estas máquinas tiene además del devanado de excitación un devanado de arranque que se distingue de los devanados amortiguadores de los alternadores solo por tener las barras hechas de aleaciones con resistividad elevada. Los datos de chapa de una máquina sincrónica nos suministran una información valiosa, los más importantes son:
•
A). Potencia (kV (kVA
•
A). Corriente en Amperes ( A).
•
Voltaje en voltios (V ( V ). ).
•
Factor de potencia (cos (cos φ).
•
Hz ). Frecuencia en hertzios ( Hz ).
•
Velocidad en rpm (n (n).
•
Peso de la máquina ( Kg.). Kg.).
Entre las diversas características de los generadores sincrónicos constituyen un grupo especial las características que determinan la dependencia del voltaje en los terminales de la armadura (U ( U ), ), la corriente de la armadura ( I ) y la corriente de excitación ( I siendo I= F n o N = N n constantes. I exc exc) siendo I= Características Características de vacío:
149
Dete Determ rmin inaa
la depe depend nden enci ciaa
de U
=
f(Iexc ) )
para
I
=
0,
sien siendo do
f
=
fn. Es
evidente
que
U
=
E ,
o sea, esta característica relaciona la excitación de la máquina sincrónica con la E en condiciones de vacío. Este voltaje suele llamarse de excitación, ya que, sólo depende de la I la I exc exc de la máquina. Características Características de corto circuito:
Se obtiene cuando se cortocircuitan los terminales de todas las fases del enrollado de armadura y se determina la dependencia I dependencia I = f(I exc ) cuando U = 0 y f = f n. exc ) Al ser la R la Ra despreciable en comparación con la Xa, la impedancia de la máquina ( Z ( Z ) es prácticamente reactiva pura, por eso la reacción de la armadura es desmagnetizante, provocando que el flujo resultante de la máquina sea relativamente pequeño. En estas condiciones, para valores normales de Iexc la máquina no estará saturada y por tanto la característica característica de cortocircuito es una línea recta. Característica Característica del factor de potencia cero:
La característica del factor de potencia cero (cos ( cos φ = 0), 0), corresponde a una carga puramente inductiva del generador, por lo general ella se obtiene para I para I = I n, variando la tensión en los terminales del generador y simultáneamente regulando I exc exc de manera tal que permanezca constante la corriente, o sea, esta característica relaciona la corriente de excitación con el voltaje terminal para una I una I a = I n. Los lados del triángulo de Potier pueden determinarse a partir de los datos de diseño de la máquina, pero cuando se prueba una máquina ya diseñada, estos datos no se conocen y el triángulo de Potier debe determinarse a partir de los datos de la prueba de cortocircuito y de la prueba de factor de potencia cero. Regulación de voltaje:
Se denomina variación de voltaje con la carga: al aumento del voltaje terminal cuando desconectamos la carga de un generador sincrónico que se encontraba trabajando a corriente nominal, es decir, cuando se varía la carga desde su valor nominal hasta cero manteniéndose invariable la corriente de excitación. Se expresa en porciento del voltaje nominal :
U % =
U 0
− U n
U n
⋅100%
Donde: U o : Voltaje de vacío. U n: Voltaje nominal. En nuestro caso U o = E m. La regulación del voltaje debe hallarse para el factor de potencia nominal de la máquina. Técnica operatoria:
1. Se montará el circuito correspondiente para llevar a cabo la característica de vacío a velocidad nominal. Se comenzará con I exc exc= 0 y se tomarán valores de I exc exc y voltaje terminal de línea del generador sincrónico. Estos valores se tabulan.
2. Se montará el circuito correspondiente para llevar a cabo la característica de cortocircuito. Se tomaran tres valores de Iexc para tres valores de I a. Se tomarán valores de excitación para un 50%, 100% y 125% de la I n a velocidad nominal. Estos valores se tabulan.
150
3. Se montará el circuito para llevar a cabo la prueba de factor de potencia cero la Ia se ajustará a su valor nominal. Se toma el valor de la I la I exc exc del generador que corresponde a esta condición. La I exc exc del motor debe estar por debajo de su valor normal, entiéndase por valor normal el que corresponda al factor de potencia unitario. Los ajustes se llevarán a cabo variando simultáneamente las corrientes de excitación de ambas máquinas. Informe:
1.
Datos Datos de chapa chapa de de la máquin máquinaa ensay ensayada ada..
2.
Datos Datos obteni obtenidos dos en los ensay ensayos. os.
3.
Esqu Esquem emas as util utiliz izad ados os..
4.
Curva urva de vací vacío. o.
5.
Trian riangu gulo lo de Poti Potier er..
X s. 6. Calcular X
7. Calcular X X σa σa 8. Calcular E E σa σa 9. Calcular R Ra F F a. 10. Calcular la regulación de tensión por el método de la fem y de la fmm para carga nominal FP = 0.8 inductivo. Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Expli Explique que como como se se reali realiza za el ensay ensayo o de vacío. vacío.
2.
Explique Explique como se realiz realizaa el ensayo ensayo de cortocirc cortocircuito. uito.
3.
Explique Explique como como se reali realiza za el ensay ensayo o de factor factor de potenc potencia ia igual igual a cero. cero.
151
Práctica No. 2: Sincronización del generador sincrónico con un sistema de potencia. Objetivos:
Sincronizar el generador sincrónico con el sistema de potencia por varios métodos. Contenido del trabajo:
1.
Comprobar Comprobar las condicione condicioness para para la sincroniz sincronización. ación.
2.
Se sincron sincroniza izará rá el genera generador dor sincró sincrónic nico o al sistema sistema por el método método de las tres tres lámparas lámparas y por el método método del sincronoscopio.
3.
Se pondrá pondrá el generador generador sincrónico sincrónico a trabajar trabajar como inducto inductorr y compensador compensador sincróni sincrónico, co, recibiendo recibiendo y entregan entregando do potencia reactiva al sistema sin intercambiar potencia activa con el mismo.
4.
Se pondrá pondrá el generador generador sincrón sincrónico ico a trabajar trabajar entregan entregando do potencia potencia activa activa y reactiva reactiva al sistem sistema. a.
5.
Se aumenta aumentará rá la potencia potencia reacti reactiva va sumini suministra strada da al siste sistema. ma.
6.
Se aumenta aumentará rá la potencia potencia activa activa suminist suministrada rada al al sistema sistema..
7.
Se seguirá seguirán n los pasos pasos necesari necesarios os para sacar al generado generadorr del siste sistema. ma.
Fundamentos teóricos:
Para conectar el generador sincrónico en paralelo con un sistema de potencia deben tenerse en cuenta ciertos requisitos, no sólo concernientes a la velocidad y el voltaje antes de la conexión sino también relativos al momento apropiado para cerrar la llave que pone al generador a trabajar en el sistema. Dichos requisitos son los siguientes:
•
La secuencia del voltaje del generador debe ser igual a la del sistema. Esto se verifica utilizando un secuencímetro.
•
La frecuencia del generador debe ser igual a la del sistema. Al entrar en el sistema la velocidad del generador se hace automáticamente igual a la del sistema, es decir, que si previamente a la conexión la velocidad era superior a la
152
sincrónica, el generador se frena al entrar en el sistema y a una menor velocidad del motor primario provoca un incremento de la potencia suministrada por el mismo, la cual se entrega al sistema. Las frecuencias del generador y el sistema se miden con un frecuencímetro.
•
El voltaje del generador debe ser igual al del sistema. Con esto se evita la circulación de grandes corrientes en el momento de sincronizar. Si el voltaje es superior al del sistema, la máquina entra suministrando potencia reactiva al mismo, si es inferior entra recibiendo potencia reactiva del sistema. Los voltajes del generador y del sistema se miden con un voltímetro.
•
En el momento de sincronizar los voltajes del generador y del sistema deben estar en fase. Para comprobar esta condición se pueden utilizar varios métodos.
La sincronización por el método de las tres lámparas posee dos tipos de conexión, en el primer caso las tres lámparas se conectan entre fases iguales en el generador y en el sistema, de ahí que cuando el generador pueda ser sincronizado las tres lámparas estarán apagadas. Este método tiene la desventaja que no indica si el generador tiene frecuencia superior o inferior al sistema. En el segundo método, se conecta la lámpara 1 entre fases iguales del generador y del sistema y las restantes lámparas entre fases distintas. Cuando sea posible la sincronización, la lámpara 1 estará apagada y las dos restantes encendidas. Con este método, cuando el generador va adelantado al sistema las lámparas se apagan en la secuencia 1 - 2 - 3 - 1. Si el sistema se adelanta, entonces la secuencia de apagado sería 1 - 3 - 2 - 1, además se usa un voltímetro auxiliar para conocer cuando la diferencia de tensión es igual a cero. Actualmente es más utilizado el sincronoscopio que al conectarse debidamente al generador y al sistema indica mediante una aguja el instante correcto de la sincronización y además, si el generador va atrasado o adelantado respecto al sistema. Operación en paralelo con el sistema:
Al sincronizar un generador al sistema se pretende que suministre a este tanto potencia activa como reactiva, de acuerdo con los requerimientos de los consumidores. Analizaremos por tanto como se regula la entrega de potencia activa y reactiva del generador al sistema. Como suponemos es un sistema eléctrico muy grande en comparación con el generador, tanto la frecuencia como el voltaje terminal pueden tomarse como constantes. Partiremos de un estado de carga determinado, a partir del que se analizará la forma de regular la entrega de potencia activa y reactiva al sistema. Si se desprecian jX desprecian jX a y Ra debido a que son pequeñas, puede considerarse que E que E q es aproximadamente igual a U . En el estado de carga considerado las potencias vienen dadas por:
P = 3 ⋅ U ⋅ I ⋅ cosθ = 3 ⋅ U ⋅ I a
(1)
= 3 ⋅ U ⋅ I ⋅ senθ = 3 ⋅ U ⋅ I r
(2)
Q
o también;
3 ⋅ U ⋅ I ⋅ E m X s P = senθ
(3)
153
3 ⋅ U ⋅ E m X s Q= cos θ −
U 2
(4)
X s
Se considera en primer lugar que sucede al aumentar la corriente de excitación del generador. Tanto Tanto la FMM del campo F campo F 0 como el voltaje de excitación E 0 deben aumentar. Como la potencia que entrega el motor primario no ha variado, puesto que no se ha actuado sobre él, el ángulo θ debe θ debe disminuir, a fin de mantener la potencia constante, por lo tanto aumenta la potencia reactiva entregada. A continuación se analizará qué sucede cuando aumenta la potencia suministrada por el motor primario. Inicialmente la máquina se acelera, ya que el par mecánico es mayor que el electromagnético. Después de un proceso transitorio se equilibran nuevamente los pares, pero ahora el generador entrega una mayor potencia activa al sistema, ni F 0 ni E ni E 0 varían, θ aumenta y la corriente y su componente activa aumentan. ya que no se ha actuado sobre la excitación. El ángulo θ aumenta Resumiendo para aumentar la potencia reactiva actuamos sobre la excitación y para aumentar la potencia activa actuamos sobre el motor primario. Técnica operatoria:
1. Se arrancará el motor primario y se llevará la máquina a su velocidad nominal. y se ajustará la excitación del generador hasta que el voltaje del mismo coincida con el del sistema. Se ajusta la velocidad mediante la lectura del frecuencímetro. Se comprueba que la secuencia del generador es la misma que la del sistema. 2.
Una vez preparada preparada la máquina máquina,, se procederá procederá a sincronizarl sincronizarlaa con el sistema, sistema, primero primero mediante mediante el método método de las tres lámparas y segundo por el sincronoscopio.
3.
Con la máquina máquina en paralelo paralelo con el sistema sistema,, se llevará llevará mediante mediante el campo a suminis suministrar trar la potencia potencia reacti reactiva va que se indique en la práctica.
4.
Se aumentará aumentará la potencia potencia entregada entregada por el motor motor primario primario disminuyen disminuyendo do la corriente corriente de excitación excitación del motor motor primario. Con esto se tiende a aumentar la velocidad del conjunto motor-generador, motor-generador, lo cual no puede ocurrir dado que el generador se encuentra conectado al sistema que le fija la velocidad sincrónica. Esta aparente contradicción da como resultado que el motor al disminuir su velocidad, reciba más corriente de la fuente de corriente directa, con lo cual aumenta su potencia.
5. Actuando simultáneamente sobre el motor de corriente directa y la excitación del campo del generador se irán disminuyendo progresivamente la potencia activa y reactiva hasta hacerse casi cero. En este momento se abre el interruptor de fuerza (S (S ), ), quedando el generador fuera del sistema. Informe:
No tiene. Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Cuales Cuales son las las condicion condiciones es para para sincroniz sincronizar ar un generad generador or sincrón sincrónico. ico.
2.
Enumere Enumere los tipos tipos de sincronosc sincronoscopios opios que existe existen. n.
3.
Cómo se verifi verifica ca las las condic condiciones iones de sincro sincronizac nización. ión.
154
Práctica No. 3: Determinación de los parámetros de las máquinas sincrónicas. Objetivos:
Calcular experimentalmente experimentalmente los parámetros más importantes de una máquina sincrónica. Contenido del trabajo:
1.
Se realizar realizaráá la prueba prueba de deslizam deslizamien iento to para para determ determina inarr las reactan reactancia ciass sincró sincrónic nicas as de eje directo directo y de eje en cuadratura.
2.
Se realizar realizaráá la prueba prueba para determ determinar inar la la reactancia reactancia de de secuencia secuencia negati negativa. va.
3.
Se realizar realizarán án las pruebas pruebas para para determi determinar nar la reacta reactancia ncia subtran subtransitor sitoria. ia.
4.
Se realizar realizaráá las pruebas pruebas para para determin determinar ar la reactanc reactancia ia de secuenci secuenciaa cero.
Fundamentos teóricos:
En el estudio de la máquina sincrónica es de gran importancia, analizar y calcular determinados parámetros que definen su comportamiento en un sistema eléctrico de potencia. A continuación describimos los parámetros más importantes y su procedimiento de cálculo. Reactancia sincrónica:
Este es el parámetro que define el efecto inductivo total de la máquina en estado estable. Tiene dos componentes: componente s:
•
La debida al flujo de dispersión de armadura jX armadura jX sa.
155
•
La debida al flujo magnetizante que atraviesa los polos y que se llama reactancia magnetizante jX magnetizante jX a.
La primera componente depende del entrehierro, la disposición del devanado de campo y la estructura del polo, mientras que la segunda, depende del número de vueltas del devanado del estator y de la reluctancia del circuito magnético principal. El análisis de la reactancia sincrónica es diferente en una máquina de rotor cilíndrico y en una máquina de rotor saliente. Para una máquina de rotor cilíndrico se define un sólo valor de reactancia sincrónica, debido a que, el entrehierro de la misma es prácticamente constante. Para una máquina de polos salientes se define la reactancia sincrónica de eje directo ( X d d ) que es la presente cuando el flujo giratorio del estator coincide con el eje directo y la reactancia sincrónica de eje de cuadratura, cuando el flujo giratorio del estator coincide con el eje de cuadratura. Para calcular ambas reactancias simultáneamente se utilizan las llamadas pruebas del deslizamiento, que consisten en aplicar voltajes trifásicos al estator de la máquina con el rotor en circuito abierto y girando en el mismo sentido del campo, a una velocidad superior o inferior que la sincrónica. Al ir variando periódicamente la reactancia de la máquina, la corriente del estator leída por el amperímetro irá variando también periódicamente, será máxima cuando la reactancia sea la del eje en cuadratura y mínima cuando la reactancia sea la del eje directo. El voltaje terminal será mínimo ante la reactancia del eje en cuadratura y máximo ante la reactancia del eje directo.
X d
=
U max
X q
=
U min
I min
I max
El valor de la X d
=
El valor de la X q
=
1.1 1.2 0.7 0.8
pu
pu
Donde: U máx máx: Voltaje máximo leído. U mín mín: Voltaje mínimo leído. I máx máx: Corriente máxima leída. I mín mín: Corriente mínima leída. Impedancia subtransitoria:
La impedancia subtransitoria es la que ocurre en el instante inicial del corto circuito simétrico súbito y depende por tanto, de las características de comportamiento eléctrico y magnético de la máquina en condiciones transitorias. Al ocurrir un cortocircuito trifásico súbito, en una máquina sincrónica, el flujo del devanado del estator no puede atravesar los devanados de campos y amortiguador, debido a que las concatenaciones de flujo de estos devanados no pueden cambiar instantáneamente. Debido a esto el flujo del estator tendrá que irse por trayectoria de mayor reluctancia. Esto provoca que la reactancia de la máquina en este momento sea pequeña en comparación con la sincrónica (varía de 0.1 a 0.3 pu) pu) debido a
156
esto la corriente puede llegar a ser de 10 a 15 veces la nominal. Para determinar la impedancia subtransitoria se aplica voltaje monofásico reducido a dos fases de la máquina con el rotor parado y su devanado en cortocircuito. Leyendo Leyendo el voltaje voltaje y la corriente corriente suministrad suministradas as al circuito circuito para distinta distintass posicione posicioness del rotor podemos podemos calcular calcular las reactancias subtransitorias mediante las siguientes expresiones:
X d
=
U máx
X q
=
U mín
2 I mín
2 I máx
Donde: U máx máx: Voltaje máximo leído. U mín mín: Voltaje mínimo leído. I máx máx: Corriente máxima leída. I mín mín: Corriente mínima leída. Impedancia de secuencia negativa:
Las corrientes de secuencia negativas provocan flujos que giran en sentido contrario a la rotación de la máquina. A dichas corrientes debemos hacerlas girar en sentido contrario al campo y aplicarle el voltaje reducido, leyendo voltaje y corriente. El devanado del campo debe estar cortocircuitado. Al girar el campo con respecto a los devanados del rotor con una frecuencia doble a la de la línea, se inducirán corrientes en dichos devanados, cuyos flujos impiden que el flujo del estator lo penetre, teniendo este que irse por trayectoria de alta reluctancia, de aquí que la impedancia de la secuencia negativa sea aproximadamente igual al valor promedio entre las subtransitorias subtransitorias de eje directo y de eje en cuadratura. Esta se calcula como :
X 2
=
U I
Donde: U : Voltaje Voltaje leído. I : Corriente leída Impedancia de secuencia cero:
Para medir esta impedancia se aplica un voltaje reducido a la máquina con los tres devanados del estator conectados en serie, se mide voltaje y corriente. El valor de esta impedancia es muy bajo, debido a que al estar a 120°, los devanados y las corrientes en fases los flujos mutuos de las tres fases se compensan mutuamente, lo cual disminuye notablemente su valor. El valor de la reactancia de secuencia cero es algo menor que el de la reactancia de dispersión (oscila entre 0.015 a 0.2). Se determina a partir de:
X 0
=
U 0 3 I 0
Donde:
157
U 0: Voltaje Voltaje leído. I 0: Corriente leída Técnica operatoria:
1.
Se montará montará el circuito circuito correspondi correspondiente, ente, el cual servirá servirá para para realizar realizar la prueba de deslizami deslizamiento ento y la medición medición de la impedancia de secuencia negativa .
2.
Se procederá procederá a realizar realizar las pruebas pruebas de desliz deslizamie amiento nto para lo cual cual se aplicarán aplicarán voltajes voltajes reducido reducidoss a la máquina de forma que, no sobrepase su corriente nominal y se hará girar la misma en el sentido del campo giratorio a una velocidad ligeramente mayor o menor que la sincrónica con el rotor en circuito abierto hasta que sea posible medir los valores máximos y mínimos de voltaje .
3. Se procederá a medir la impedancia de secuencia negativa haciendo girar la máquina en sentido contrario al campo, a velocidad sincrónica con el interruptor S2 interruptor S2 cerrado. 4.
Se montará montará el circuito circuito para medir la impedanc impedancia ia subtransit subtransitoria, oria, se tomarán tomarán los valores valores que correspon correspondan dan a las corrientes y voltajes máximos y mínimos.
5. Se montará el circuito para medir la impedancia de secuencia cero. La máquina debe girar a velocidad sincrónica y el interruptor S2 interruptor S2 debe permanecer cerrado. Informe:
1.
Datos Datos de chapa chapa de de la máquin máquinaa ensay ensayada ada..
2.
Datos Datos obteni obtenidos dos en los ensay ensayos. os.
3.
Esqu Esquem emas as util utiliz izad ados os..
4. Calcular X X d d y X q. 5. Calcular X X 2. 6. Calcular X X d d '' y '' y X q'' . X 0. 7. Calcular X 8.
Calcular las corrientes corrientes subtransitorias de falla falla trifásica, trifásica, monofásica, bifásica y bifásica bifásica a tierra.
Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Explique Explique como se obtien obtienee la reactancia reactancia subtransi subtransitori toria. a.
2.
Explique Explique como como se se obtiene obtiene la reactancia reactancia de secuenci secuenciaa negativa negativa..
3.
Explique Explique como como se se obtiene obtiene la reactancia reactancia de secuenci secuenciaa cero. cero.
4.
En qué qué consis consiste te la prue prueba ba de desl desliza izamie miento nto..
158
Práctica No. 4: Operación del motor sincrónico. Objetivos:
Analizar el comportamiento del motor sincrónico en diferentes regímenes de trabajo. Contenido del trabajo:
1.
Arranq Arranque ue del motor motor sincró sincrónic nico. o.
2. Elaboración de las curvas V del V del motor. 3.
Observació Observación n de la estabilid estabilidad ad y oscilación oscilación del del motor con con cambios cambios en la carga carga y la excitació excitación. n.
Fundamentos teóricos: Arranque del motor sincrónico:
Un motor sincrónico no posee par de arranque, ya que, la inercia del motor y la carga es tan grande en comparación con la velocidad de rotación del flujo de entrehierro, que a los polos del rotor le resulta imposible seguir a los polos de flujo en el estator, estator, creándose un par electromagnético pulsante de valor promedio o que impide el arranque de motor. El método más utilizado utilizado consiste consiste en el arranque asincrónico asincrónico,, que no es más que situar un devanado devanado amortiguador amortiguador en el rotor. rotor. Al conectar el motor a la red el devanado de campo se cortocircuita a través de una resistencia de descarga para evitar
159
la inducción de voltaje excesivamente elevado en dicho devanado. Al llegar a un valor del 90 % al 96 % de la velocidad sincrónica se desconecta dicha resistencia y se conecta el circuito de alimentación de corriente directa del rotor, con lo cual la velocidad aumenta y si la carga es la apropiada después de unas cuantas oscilaciones alcanza la velocidad sincrónica, estabilizándose en dicho valor. Si la carga requiere un alto momento del arranque, la resistencia de la jaula debe ser grande para poder suministrarlo. Ahora bien, esto hace más difícil en el proceso de sincronización, ya que, la máquina se estabiliza como motor de inducción a deslizamiento mayor. Si los requerimientos de arranque no son críticos, es preferible utilizar una jaula de baja resistencia, con lo cual se facilite la sincronización del motor. motor. Curvas V del motor sincrónico:
Las curvas V del ( I exc V del motor sincrónico expresan la relación entre la corriente de armadura ( I a) y la corriente de excitación ( I exc) para una carga mecánica constante. Para analizar las formas de estas curvas se tendrán en cuenta los siguientes aspectos:
•
El voltaje aplicado al motor es constante.
•
E 0 y el reactor F F 0 lo fija la corriente de excitación de la máquina. La magnitud del fasor E
•
La potencia de salida de la máquina está dada por las siguientes expresiones:
P = U red ⋅ I ⋅ cos ϕ P =
•
U red X s
⋅ senϕ
I ac Para una carga mecánica fija la componente activa de la corriente ( I ac) no varía al variar la excitación.
Del análisis de dichas curvas podemos sacar las siguientes conclusiones:
•
Las curvas son tanto más puntiagudas cuanto más pequeña es la potencia mecánica suministrada suministrada por el motor. motor.
•
Los puntos de mínima intensidad de Ia se aproximan al eje de coordenadas cuando el motor cede una pequeña potencia mecánica. Esto es lógico, ya que, la reacción de inducido es mucho menor y por tanto hace falta menos corriente de excitación para compensarla.
•
El margen de variación de la corriente de excitación del motor sin que se desacople es tanto mayor cuanto menor es su carga. Por esto para mejorar el factor de potencia de las grandes instalaciones eléctricas se tiende a trabajar el motor sincrónico al vacío.
Técnica operatoria:
1.
Se montará montará el circui circuito to que correspo corresponde nde al puesto puesto número número cuatro, cuatro, el cual consta consta del motor motor sincróni sincrónico co y un generador de corriente directa acoplado a él, que le sirve de carga. Dicho generador alimenta a la carga. La carga se varía con la excitación del generador y la resistencia de carga.
V para distintos valores de potencia de salidas. 2. Se tomarán puntos para construir las curvas V para 3.
Se observa observará rá el penduleo penduleo del del motor motor y la forma forma de de disminu disminuirlo irlo..
Informe:
1.
Datos Datos de chapa chapa de de la máquin máquinaa ensay ensayada ada..
2.
Datos Datos obteni obtenidos dos en los ensay ensayos. os.
160
3.
Esqu Esquem emas as util utiliz izad ados os..
4. Construir las curvas V del V del motor sincrónico. Preguntas de control de la autopreparación:
1.
Diga los los diferent diferentes es métodos métodos de arranque arranque de un un motor motor sincróni sincrónico. co.
2.
Cómo se se realiza realiza el arranq arranque ue asincrón asincrónico ico de un un motor motor sincrónic sincrónico. o.
3.
Qué significad significado o físic físico o tienen tienen las curvas curvas V de un motor motor sincró sincrónico. nico.
Bibliografía: Ivanov, A. V. Máquinas Eléctricas / A.V. Ivanov , Smolenski. – Moscú: ED. MIR, 1988. – Tomo I. – 472 p. ___________. Máquinas Eléctricas / A.V. Ivanov , Smolenski. – Moscú: ED. MIR, 1988. – Tomo II. – 440 p. ___________. Máquinas Eléctricas / A.V. A.V. Ivanov , Smolenski. – Moscú: ED. MIR, 1988. – Tomo III. – 325 p. Kostenko, M. P. Máquinas Eléctricas / M.P.Kostenko, L.M.Piotrosvski. – Moscú: ED. MIR, 1976. – Tomo I. – 720 p. _____________. Máquinas Eléctricas / M.P.Kostenko, L.M.Piotrosvski. – Moscú: ED. MIR, 1976. – Tomo II. – 600 p. 161
McPherson, G. An Introduction to Electrical Machines and Transformers / G. McPherson. – [SN]: ED, [SE],[SA], 563 p. Meneses O. Manual de preguntas y problemas de máquinas eléctricas. / O. Meneses, Y. Y. Cao. –Trabajo de Diploma. – Camagüey: Universidad de Camagüey,1999. Camagüey,1999. – 73 p. Nuñes E. Puesto de trabajo para prácticas de laboratorio de máquinas de corriente directa. / E. Nuñes. Trabajo de Diplomas. – Camagüey, Camagüey, 2001. – 51 p. Pacheco J. E. Apuntes sobre un libro de texto de ejercicios de de máquinas eléctricas de corriente directa. directa. / J. E. Pacheco. Pacheco. Trabajo Trabajo de Diploma. – La Habana: Instituto Instituto Superior Superior Pedagógico para la Enseñanza Técnica y Profesional, 1991. – 228 p. Voldek, A. I. Máquinas Eléctricas / A. I. Voldek. Voldek. – Moscú: ED. MIR, 1983. – Tomo I. – 549 p. __________. Máquinas Eléctricas / A. I. Voldek. Voldek. – Moscú: ED. MIR, 1983. – Tomo Tomo II. – 429 p. Zerquera, M. I. Motores de inducción bifásicos y monofásicos / M.I.Zerquera. – Habana: ED. Felix Varela, 1992. – 375 p.
162
