JOHN ESPINOSA GUAJALA
GRUPO: #1
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA LABORATORIO DE FÍSICA N°2 DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS EN UNA VIGA 1. OBJETIVO: 1. Obtener las reacciones en los apoyos de una viga sin carga, colgada simétrica y asimétricamente. 2. Estudiar los efectos de una carga sobre las reacciones en los apoyos, en función de la posición de la carga sobre la viga
2. MONTAJE: 1. Prepare dos trozos de sedal con lazos (aprox.10 cm) y páselos por los extremos de la viga, (ver Fig. 1) 2. Montar el dispositivo como se muestra en la Fig. 1. 3. Desplace las dos mitades del pie estático de forma que los dos lazos con los dinamómetros queden verticales en la marca “10” a la derecha e izquierda de la
viga. 4. Ajustar la altura de los dinamómetros para que la viga quede horizontal
Fig.1 Esquema del montaje para el análisis de una viga apoyada en sus extremos
3. EQUIPO DE LABORATORIO: 1. Pie estático 2. Varilla
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soporte, 600mm 3. Varilla soporte con orificio, 100mm 4. Nuez doble 5. Palanca 6. Dinamómetro 1N y 2N 7. Portamasas 8. Masas de ranura 9. Soporte para dinamómetros 10. Sedal
4. TEORÍA 4.1. FUE R ZA
Una fuerza F es una magnitud que nos indica la capacidad que tiene un cuerpo de cambiar su estado de equilibrio (reposo o velocidad constante), que esta definido como: F
ma
(1)
Momento de una fuerza
El momento de una fuerza es una magnitud que nos indica la capacidad que tiene un cuerpo a girar sobre un eje por acción de una fuerza esta definido como:
M
R F
(2)
Donde R es la distancia que existe desde el eje hasta la fuerza. En magnitud el momento es: (3) M RFsen
Si R es perpendicular a la fuerza entonces tenemos: M
RF
(4)
Pr incipio de E quilibrio
Cuando un cuerpo se encuentra en equilibrio se consideran dos principios básicos que surgen de las leyes de Newton, estos son: a. La fuerza neta en el sistema es cero. n
F N f i 0 i
b. El Momento neto del sistema es cero.
(5)
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M N
mi 0
(6)
i
A nális is de la dinámica de una vi g a apoyada s obre dos s oportes.
La viga sujeta a los dos dinamómetros en el experimento, representa el mismo problema de y una viga apoyada sobre dos soportes como se muestra en la figura 2.
Fig. 2 Esquema de una viga apoyada sobre dos soportes El sistema mostrado en la figura 2 se encuentra en equilibrio, así, la sumatoria de los momentos es igual a cero, tomando como eje el apoyo 1 entonces se tiene que el momento neto es: M N
n L mi R L a b w a F m x a 0 2 i 2
(7)
R 1 y R 2 son las reacciones de los apoyos, observe que en la práctica vienen a ser las fuerzas que soportan la viga y que se puede ver en los dinamómetros. De la ecuación 7, podemos encontrar R 2: L a F m x a 2 L a b w
R2
(8)
Para hallar R 1 se analizara los momentos tomando como eje el apoyo 2, entonces n
m
M N
i
Despejando R 1:
i
L R L a b w b F m y b 0 2 1
(9)
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(10)
1
Para observar la relación que existe entre las reacciones de los dos apoyos, miremos la razón de R 1/R 2: L b F m y b R1 2 R2 L w a F m x a 2 w
(11)
De esta relación se puede observar que R 1 y R 2 son iguales cuando, a = b y x = y.
5. PROCEDIMIENTO Y TABLA DE DATOS: 1. Monte el experimento como se muestra en la Fig. 1. 2. Mida el peso de la viga FB FB=
0.2 [N]
3. Verifique que la viga se encuentre en posición horizontal 4. Introduzca la viga por los lazos, hasta que queden junto a las espigas que se vaya a utilizar. Verifique que los lazos y los dinamómetros queden verticales. 5. Lea los dos dinamómetros y anote estos valores en la Tabla 1. 6. Repita el procedimiento colocando los lazos en las marcas 6 y 3 sucesivamente, lea los dinamómetros y anote estos valores en la Tabla 1.
7. Coloque la viga nuevamente en posición inicial (marca “10”), y coloque sucesivamente el dinamómetro de la derecha sobre las marcas 8, 6, 4, 2 y 0. Lea los dinamómetros en cada una de las posiciones, y anote los valores en la Tabla 2.
Tabla 1 marcaiz marcader F1 0.2 10 10 0.2 6 6 0.2 3 3
[N]
F2 0.2 0.2 02
[N]
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Tabla 2 marcaiz marcader
F1
[N]
F2
10
8
0.17
0.2
10
6
0.15
0.24
10
4
0.1
0.3
10
2
0.05
0.31
10
0
0
0.4
[N]
8. En la Tabla 3 anote los valores F1 y F2 medidos con la viga sin masa extra y con los lazos en la marca 10. Mida el peso de la masa Fm que se va a colocar en la viga y anote este valor. Fm=
0.45 [N]
9. Coloque el platillo para masas con 20 g en la marca 9, a la derecha. Lea F1 y F2 y anote los valores en la Tabla 3. 10. Repita el procedimiento colocando la masa en las marcas 9, 7, 5, 3, y 1, y otra vez hacia la izquierda, a las marcas 1, 3, 5, 7 y 9. Anote los valores F1 y F2 en la tabla 3.
Tabla 3 marca
F1
[N]
F2
[N]
sin carga
0.2
0.2
derecha 9 7
0.2
0.6
0.24
0.59
5
0.29
0.51
3
0.32
0.5
1
0.39
0.45
izquierda 1 3
0.42
0.4
0.45
0.35
5
0.5
0.3
7
0.59
0.25
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9
0.62
0.2
6. TRABAJOS 1. Con los datos de la Tabla 1 encuentre la Ftot además calcule los cocientes F1/F2. Anote los resultados en la tabla 4. (Adjunte ejemplo de cálculo)
Tabla 4 marcaiz marcader 10 10 6 6 3 3
Ftot
[N] 0.4 0.4 0.4
F1/F2 1 1 1
2. Con los datos de la Tabla 2 encuentre la Ftot además calcule los cocientes F1/F2. Anote los resultados en la tabla 5. (Adjunte ejemplo de cálculo)
Tabla 5 marcaiz marcader
Ftot
[N]
F1/F2
10
8
0.37
0.85
10
6
0.39
0.625
10
4
0.4
0.33
10
2
0.36
0.16
10
0
0.4
0
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3. Con los datos de la Tabla 3 calcule Ftot y anote los datos en la tabla 6.
Tabla 6 marcader
Ftot [N]
marcaiz
Ftot [N]
9
0.8
1
0.82
7
0.83
3
0.8
5
0.8
5
0.8
3
0.82
7
0.84
1
0.84
9
0.82
7. PREGUNTAS: 1. ¿Qué representa el centro de la viga? . Responda desde el punto de vista físico Representa el peso hacia abajo con respecto a la gravedad. 2. Dibuje a escala las fuerzas que actúan sobre la viga, tomando una unidad apropiada (ej: 1N = 2cm). Realice un diagrama para cada caso. 3. Compare los cocientes F1/F2 de las Tablas 4 y 5 con las cifras de las marcas de la izquierda y de la derecha. ¿Qué puede concluir de los resultados? A medida que las distancias disminuyen las fuerzas cambian 4. A partir de los resultados de los trabajos 3 y 4 explique la relación entre las reacciones en los apoyos obtenidas en el punto de aplicación de la masa. ¿Qué papel desempeña aquí el centro de gravedad de la viga? Los apoyos buscan que la viga este en el centro mientras que los apoyos cambian sus medidas para mantener en equilibrio la viga. 5. ¿Qué significado tiene el punto de intersección que se visualiza en el trabajo 4? Encontrar la fuerza total que se ejerce en la viga Para encontrar el punto medio de la viga.
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8. CONCLUSIONES Con este trabajo podemos darnos cuenta de las fuerzas dadas por medio de los soportes dados al aumentar el peso en en las diferentes distancias las fuerzas de un lado disminuyen y del otro aumentan.
9. RECOMENDACIONES No hay problemas con el laboratorio
10. BIBLIOGRAFÍA http://es.wikipedia.org/wiki/Equilibrio_mec%C3%A1nico http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_de_fuerza
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. OBJETIVO: practic 3
1. 2. 3.
Encontrar el Torque neto que actúa sobre una barra rígida. Encontrar la relación que existe entre el torque, la fuerza aplicada y el radio de giro. Entender y visualizar la condición de equilibrio rotacional.
. OBJETIVO: 2
1. 2.
Obtener las reacciones en los apoyos de una viga sin carga, colgada simétrica y asimétricamente. Estudiar los efectos de una carga sobre las reacciones en los apoyos, en función de la posición de la carga sobre la viga
